Soal Turunan Fungsi (B – 3.8)

  c. – 1

  5

  5

  5

  12 ₃ ² − +

  4

  5

  4

  5

  12 − +

  5

  ( ) ^{5 4 3 2}

  4

  5

  4

  5

  5

  12 − +

  4

  4

  4

  c. 3x

  3 ( 3 ) ³ + − = x x x g jika h(x) = g(x) – 2f(x) maka h’(x)=……..

  a. – 10x – 13

  d. 3x

  2

  b. 10 – 13

  e. 3x

  2

  2

  12 − +

  8. Jika ^{5 3}

  5

  5 ( 4 ) − + = x x x f maka ) ( ' x f adalah… a. _{5 3} ²

  4

  5

  4

  5

  ( ) ^{5 4 3 2}

  5

  2

  x x

  1

  2

  x c.

  ( ) ³

  1

  2

  2

  10. Jika ( )

  x e.

  3

  4

  2 ^{2 3} + + + = x nx x x f dan f” (-1) = - 22 maka nilai n =…..

  a. – 5

  d. 4

  b. – 4

  e. 5

  ( ) ^{3 2}

  2

  4

  ( ) ³

  5

  5

  12

  9. Turunan kedua dari ( )

  1 ²

  x x x f maka

  adalah… a.

  1

  1

  2

  ( ) ( ) ³

  1

  1

  2

  x x

  b.

  ( ) ³

  5 ( 3 ) ² − + = x x x f dan

  7. Diketahui

• – 12x - 13
• 12x + 13
• – 10x + 13
• a

  a c. a a

  3 b.

  a a

  2 1 2 + e.

  1

  2

  2

  2 1 3 +

  a a

  3. Jika 1 )

  2 3 ( + = + x x x f maka ) ' 11 ( 12 f adalah… a. 9

  d. 14

  b. 11

  e. 15

  c. 12

  4. Jika

  2

  1 3 + d.

  24

  2

  Created by : Khairul Basari, S.Pd

  1. Jika x x x f ² ( 4 ) = maka f’(x) adalah…

  a. x x

  10

  d. x x

  2

  b. x x

  8

  e. 2x

  2

  c. x x

  4

  2. Jika x x x f + = ³ ) ( maka f’ (a) adalah… a.

  a a

  c. 0,0024

• x x x b.

• x x x c.
_{5 3} 2<
• x x x d.
• x x x e.

  5

  9 ( 2 ) ^{2 3} + − + = x x x x f dan

• x x x

• =

• x d.
• −
• − = x x x f maka
• x
• x

  3 1 (

  2

  1

  16

  6. Jika

  ( ) ₂ ³

  )

  x x x f

  3 ) (

  1

  −

  ) ' − 3 ( f adalah… a. 0,000024

  d. 0,024

  b. 0,00024

  e. 0,24

  33 c.

  2

  ) ( ' &lt; x f maka nilai x yang memenuhi adalah… a.

  3 ) 2 ( ( ^{3 4}

  4

  1 &lt; &lt; − x b.

  4 1 &lt; &lt; x c.

  1 − 4 &lt; &lt; x d.

  1 − 4 &gt; &lt; x atau x e.

  4 − 1 &gt; &lt; x atau x

  5. Jika 8 )

  ) ' 2 ( f adalah… a.

  9 e.

  2

  1

  6 d.

  4

  3

  32 b.

  3

  1

• = maka

  18. Jika

  3

  2 x

  17. Jika x x x f cos sin ) ( = maka nilai dari .....

  6 '

  = π

  f a.

  2

  1 d.

  3

  2 x

  2 b.

  2

  2

  1

  e. 1 c.

  3

  2

  1

  c. tan

  e. cosec

• x x x c.

• x x x f =
² 4<
• −

  π

  b. 2cos 2t

  c. sin 2t + t cos 2t

  d. 2t cos 2t + sin2 t

  e. sin 2t – t cos 2t

  15. Jika x x x f sin

  2 ) 2 cos (

  4 ' =

  ( )

  2 x

  2 2 − d. 1 2 + b. 1 2 − e. 2 2 + c.

  2

  16. Jika x x y tan + − = maka .... ' = y

  a. sin

  2 x

  d. sec

  2 x

  b. cos

  f a.

  ( ) x x + ^{2 3}

  ) 2 sin ( maka .... ) ( ' = x f a.

  20. Jika x x f ) 2 cot ( = maka .... ) ( ' = x f

  4

  1 −

  c. x ³ cos 4 −

  d. x x sin cos

  4 ² −

  e. x x sin cos

  2 ² −

  a. x ec 2 cos

  1

  2 ² −

  b. x ec 2 cos

  2 ²

  c. x 2 sin

  2 ² −

  d. x 2 sin

  2 ²

  e. x 2 tan

  b. x ³ cos

  4

  14. Jika t w = 2 sin maka w’=……

  2

  2 sin

  4

  b. ( ) ( ) 1 cos 2 sin

  4 ^{2 2} − + x x x

  c. ( ) ( ) x x x x + + ^{2 2 3} 2 sin 2 cos

  4

  d. ( ) ( ) ( ) x x x x x + + + ^{2 3 2} 2 cos

  2 2 sin

  4

  a. x ³ cos

  e. ( ) ( ) ( ) x x x x x

  2 4 sin 2 sin

  1

  4

  2 ^{2 2 2} + + +

  19. Turunan pertama dari

  x y ⁴

  = cos adalah....

  a. cos 2t

  x

  2 ² −

  1

  ( ) ( )

  1

  4

  6

  2

  20 ^{2 2} + + + x x x b.

  ( ) ( )

  4

  2

  2

  20 ^{2 2}

  ( ) ( )

  1

  4

  6

  2

  20 ^{2 2} − + + x x x d.

  1 = 2 + − x x x f adalah… a.

  ( ) ( ) ( ) ^{4 2}

  1

  16

  Created by : Khairul Basari, S.Pd

  11. Diketahui ₃

  1

  9 ) (

  x x f

  − = maka nilai

  .... ) " 9 ( = f a.

  3 − d.

  12. Turunan kedua dari

  32

  1 b.

  8

  1 − e.

  8

  1 c.

  32

  1 −

  ( ) ( )

  6

  −

  x x

  −

  x b.

  ( ) ²

  2

  2

  4 −

  − −

  e.

  3

  ( ) ³

  3

  14 −

  −

  x c.

  ( ) ⁴

  3

  28 −

  28 −

  ( ) ³

  2

  4

  20 ^{2 2} − + + x x x e.

  ( ) ( )

  1

  4

  6

  2

  20 ^{2 2} + − + x x x

  13. Diketahui

  2

  14 − x d.

  3 ) (

  =

  x x x f

  maka maka turunan kedua dari ) ( ¹

  ⁻ x f

  adalah… a.

  ( ) ²

  3

• = maka ....

  c. )

  1

• − x

  1 2 sin(

  2

• 2 cos sin x x x x − c.
² cos 2 2 sin x x x − d. ² cos

  b. – 2

  1 2 sin( + x b. )

  4 sin 4 2 cos ^{4 2}

  a. − − − x x

  ... " = x f

  ( )

  π maka

  4 ) sin ( ⁴

  27. Jika − = x x f

  e. 8

  c. 0

  31. Jika garis singgung pada kurva

  1 2 sin( 2 + x

  e. )

  1 2 sin( − 2 + x

  d. )

  d. 2

  1 − 2 sin( + x

  a. )

  ... ' = x f

  ( )

  1 ) 2 cos( ( + = x x f maka

  26. Jika )

  x x

  2

  − 2 x x e. ^{3 2} 3 sin 3 cot

  2 ₃ ^{1 −} d. ^{3 2} 3 sin 3 cot

  3

  c. x x 3 sin 3 cos

  2 ^{3 1 −}

  b. x 3 cos

  π

  b. − − − x x

  4 sin 4 2 sin ^{4 2}

  c. 18

  a. – 8

  4 ² + + = x x y mempunyai gradien 8 dititik x =.....

  8

  30. Garis singging pada kurva

  1

  3

  e. 3 c.

  1 −

  3

  1 b.

  2

  a. - 3 d.

  2 garis − 2 9 − = x y menyinggung kurva di titik dengan absis 1, maka nilai a =.....

  29. Diketahui kurva dengan persamaan

  e. 32

  π

  b. 9

  d. 27

  a. 3

  28. Garis singgung pada kurva ^{2 3} 3x x y − = di titik potongnya dengan sumbu x yang absisnya positif mempunyai gradien.....

  3 ^{4 2} π

  4 sin 4 2 cos

  e. − − x x

  π

  4 sin 4 2 sin ^{4 2}

  d. − − x x

  2 ^{4 2} π

  4 sin 4 2 cos

• b ax x y + =
^{2 3}

  2 ₃ ^{1 −}

  c. − − x x

  a. x 3 cos

  3

  x x x

  ( )

  5 ) 3 sin ( ² − = x x f maka

  ( )

  23. Jika

  2 cos sin −

  sin

  x x x x x

  2 cos sin + c.

  sin

  x x x x x

  sin cos 1 + e.

  x x x

  2 cos 1 + b.

  sin

  1 d.

  25. Jika ^{3 2} ) 3 sin ( x x f = maka ( ) ... ' = x f

  x x x − e. ² cos

  Created by : Khairul Basari, S.Pd

  21. Jika ^{2 2} ) sin sin ( x x x f − = maka

  .... ) ( ' = x f a. ² cos 2 cos sin

  − x x x x b. ² cos

  2 2 cos

  2

  2 2 sin

  2

  2

  x x x −

  22. Jika x x x f sin ) ( = maka

  ( )

  .... ' = x f a.

  x x sin

  .... ' = x f

  a. – 3 sin (6x – 10)

  d. 3 sin (6x – 10)

  c. 12x cos (5 – 4x

  )

  2

  )sin (10 – 8x

  2

  e. 3x cos (5 – 4x

  )

  2

  )sin (10 – 8x

  2

  d. 6x cos (5 – 4x

  )

  2

  )sin (10 – 8x

  2

  )

  b. 3 sin (6x – 5)

  2

  e. 6 sin (6x – 10)

  c. 2 sin (6x – 10)

  24. Jika )

  4 ) 5 ( cos ( ^{2 3}

  − x x f = maka ( )

  ... ' = x f

  a. – 12x cos (5 – 4x

  2

  )sin (10 – 8x

  2

  )

  b. – 6x cos (5 – 4x

  2

  )sin (10 – 8x

• b ax y =
²

  dititik (1, 2) mempunyai

• =

  1 ) ( ³ ₂ ² _{2 2} +

  x x x x x x x f Fungsi tersebut ....

  1

  1

  x x + akan diperoleh bila nilai p =.....

  x p x x f

  39. Jika nilai maksimum fungsi

  c. 0

  e. 2

  b. – 1

  d. 1

  a. – 2

  nilai minimum untuk ² ₂ ² ₁

  a. merupakan fungsi naik

  2 .

  dan x

  ( 2 ) − + = adalah 4 maka nilai p =....

  38. Akar-akar persamaan ) 1 ( ² = − + − p px x adalah x

  e. mempunyai nilai maksimum dan minimum

  d. hanya mempunyai nilai minimum saja

  c. hanya mempunyai nilai maksimum saja

  b. Merupakan fungsi turun

  1

  d. 7

  a. 3

  1 _{2 3}

  3

  41. Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi mempunyai volume 4 m

  c. 7

  e. 2

  b. 10

  d. 5

  a. 12

  ribu rupiah. Keuntungan per hari akan didapat jika sepatu yang diproduksi per hari adalah....

  x x x

  3

  b. 4

  10

  4

  20

  6 ² + − x x ribu rupiah, sedangkan harga jual untuk x pasang sepatu + + + −

  16

  10

  ( )

  40. Untuk memproduksi x pasang sepatu per hari dibutuhkan biaya

  c. 5

  e. 8

  37. Diketahui ...

  e. 18

  c. 32

  a. (1, - 1)

  e. (6, 0)

  b. (- 4, 0)

  d. (- 6, 0)

  a. (4, 0)

  33. Garis l menyinggung kurva x 6 di titik yang berabsis 4. titik potong garis l dengan sumbu x adalah...

  c. (- 1, 0)

  e. (1, 0)

  b. (1, 1)

  d. (0, - 1)

  3 ^{2 3} − + − = x x x y menpunyai garis singgung mendatar pada titik...

  34. Salah satu nilai stasioner fungsi

  3

  2

  32. Grafik

  c. 20 dan – 18

  e. 10 dan 8

  b. 10 dan – 8

  d. 5 dan – 3

  a. 18 dan – 16

  gradien 20 maka nilai a dan b berturut- turut adalah....

  Created by : Khairul Basari, S.Pd

  c. (12, 0)

  4

  b. 36

  9

  d. 27

  a. 59

  3 − 1 ≤ ≤ x adalah...

  36. Nilai maksimum fungsi ^{3 2} ( 6 ) x x x f − = dalam interval

  e. – 2 &lt; x &lt; 2

  d. x &gt; 3 atau – 2 &lt; x &lt; 0

  c. x &lt; -2 atau 0 &lt; x &lt; 2

  b. x &gt; 3

  a. x &lt; - 3

  8 ^{2 4} − − = x x y agar fungsi tersebut turun adalah....

  35. Batas nilai x pada grafik fungsi

  6

  1

  2

  e. - 2 c.

  b. 2

  1 −

  2

  a. 3 d.

  = 3 − x . Nilai stasioner yang lain dicapai pada x =......

  1 ) ( ^{2 3} + − + = x px x x f dicapai pada

  3

  terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin maka ukuran panjang, lebar dan tinggi karton berturut-turut adalah a. 2 m, 1 m dan 12 m

  Created by : Khairul Basari, S.Pd

  2

  44. Sebuah tabung silinder tanpa tutup terbuka ke atas akan diisi dengan 1000 cm

  3

  air. Agar lempengan logam yang dibutuhkan (luas permukaan) minimum maka tinggi silinder tersebut adalah..

  a. ₃

  10 π d.

  π

  10 b.

  10 ³ π e. ₃

  10 π c. ₃

  30

  1 π

  45. Sebuah bola dilempar ke atas setelah t detik mencapai ketinggian h meter, dengan

  ( ) ²

  6 = 8 t t t h − + , maka ketinggian bola pada saat kecepatannya 0 m/det adalah.....meter

  a. 10

  d. 17

  b. 12

  e. 19

  c. 54

  2

  b. 2 m, 2 m, dan 1 m

  c. 10

  c. 1 m, 2 m, dan 2 m

  d. 4 m, 1 m, dan 1 m

  e. 1 m, 1 m dan 4 m

  42. Seorang petani menyemprotkan ob at pembasmi hama pada tanamannya. Reaksi obat tersebut t jam setelah disemprotkan dinyatakan dengan rumus _{3 2}

  ( 15 ) t t t f − = . Reaksi maksimum tercapai setelah ..... jam a. 3

  d. 15

  b. 5

  e. 30

  43. Sebuah benda bergerak sepanjang lintasan

  3

  s meter dalam waktu t detik. Jika

  2

  3

  5

  2 ^{2 3} + − + = t t t s maka kecapatan benda tersebut pada detik ke-3 ......meter/detik

  a. 92

  d. 35

  b. 81 e.

  c. 15