solusi 6 simak ui mat ipa kode 503 2010

6.

SIMAK UI, MAT IPA, KODE 503, 2010
Tiga bilangan a, b, c masing-masing terletak di antara 2 dan 18 memenuhi hal-hal berikut.
(i) Jumlah tiga bilangan = 25.
(ii) 2, a, b adalah suatu suku-suku suatu barisan aritmatika.
(iii) b, c, 18 adalah suku-suku barisan geometri.
Maka 3a  2b  c adalah ....
A. 40
B. 41
C. 42
D. 43
E. 48
Solusi: [D]
a  b  c  25
a  25  b  c .... (1)
a2ba
2a  b  2 .... (2)
c 18

b c

c2  18b .... (3)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
2  25  b  c   b  2
50  2b  2c  b  2
3b  48  2c .... (4)
Dari persamaan (3) dan (4) diperoleh

c2  6  48  2c 

c2  12c  288  0
 c  24  c  12   0

c  24(ditolak)atau c  12(diterima)

122  18b
b8
a  25  8  12  5

 3a  2b  c  3  5  2  8  12  43

| jejakseribupena.com, Soal dan Solusi Simak UI Matematika IPA, 2010