PROSES BERPIKIR SISWA SMK DENGAN KECERDASAN MUSIKAL DAN KINESTETIK DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA | Hermiyati | JSTT 6928 23121 1 PB
PROSES BERPIKIR SISWA SMK DENGAN KECERDASAN
MUSIKAL DAN KINESTETIK DALAM MEMECAHKAN
MASALAH MATEMATIKA
Yosepha Endang Hermiyati1) Mohammad Rizal dan Sutji Rochaminah2)
[email protected]
(Mahasiswa Program Studi Magister Pendidikan Sains Pascasarjana Universitas Tadulako)
2
(Dosen Pengajar Program Studi Magister Pendidikan Sains Pascasarjana Universitas Tadulako)
1
Abstract
This study is a qualitative study aimed to obtain a description of the process of thinking
vocational students with musical intelligence and kinesthetic, within solving mathematical problems
based on Polya rules. The results of this study were: a) at the time to understand the math problems
first by repeated readings, accompanied by movements of the body and / or play objects; b) at the
time of plan problem solving, each just used plan a strategy, subjects with musical intelligence was
relatively more patient witin finding the idea of solving than subjects with kinesthetic intelligence;
c) when implementing the plan problem solving, each using the solving steps according to plan,
subject to the musical intelligence to do it relatively more thorough and careful than subjects with
kinesthetic intelligence; d) at the time of re-examine the results of its work, each recheck before
finally, but the subject of the musical intelligence to re-examine the results of his work after until
final.
Keywords: process of thinking, musical intelligence, kinesthetic intelligence, mathematical
problem solving
berkaitan erat dengan hasil belajar
matematika, sedangkan Jayantika, dkk. (2013)
menyatakan bahwa kecerdasan logikamatematika dan visual-spasial berkontribusi
kuat terhadap prestasi belajar matematika.
Sujarwo (2013) meneliti siswa dengan
kecerdasan linguistik, logika matematika dan
visual spasial dalam memecahkan masalah
matematika, didasarkan bahwa dalam
memecahkan masalah matematika dibutuhkan
pemahaman, analisis perhitungan dan
imajinasi tinggi. Menurut Gardner (2013),
bahwa belajar matematika membutuhkan
kemampuan mengolah informasi (komputasi)
dari sistem simbol (tulisan, angka dan
gambar) pada ranah kognisi, namun belajar
matematika dapat pula menggunakan lima
kecerdasan lainnya.
Jenis kecerdasan musikal dan kinestetik
tidak secara khusus dianggap sebagai
kecerdasan intelektual seperti matematika,
namun di bidang musikal dan kinestetik
terdapat simbol-simbol yang secara proses
Proses
berpikir
siswa
dalam
memecahkan masalah matematika tentu akan
berbeda-beda, salah satunya tergantung dari
jenis kecerdasan dominan yang dimilikinya.
Setiap orang setidaknya memiliki delapan
jenis
kecerdasan
majemuk
(multiple
intelligences) yaitu kecerdasan linguistik,
logika-matematika, visual-spasial, musikal,
kinestetik, interpersonal, intrapersonal dan
naturalistik, namun hanya beberapa yang
dominan pada masing-masing individu
(Winarto, 2010; Gunawan, 2011; Yaumi,
2012; Gardner, 2013). Kedelapan kecerdasan
tersebut tidak tertutup kemungkinan akan
terdapat pada siswa dalam kelas yang akan
diajar oleh guru.
Berdasarkan beberapa kajian, dari
kedelapan jenis kecerdasan tersebut terdapat
tiga jenis kecerdasan yang berkaitan erat
dengan belajar matematika, yaitu kecerdasan
logika matematika, linguistik dan visual
spasial. Hardiani (2007) menyatakan bahwa
kecerdasan linguistik dan logika-matematika
49
50 Jurnal Sains dan Teknologi Tadulako, Volume 4 Nomor 1, Januari 2015 hlm 49-58
komputasi dapat diwujudkan dalam musik
dan gerak. Beberapa kajian yang telah
dilakukan pada kecerdasan musikal, antara
lain: Luiz (2007) menyatakan bahwa belajar
musik dapat dijadikan sarana untuk
meningkatkan kemampuan
matematika;
Aldalalah (2010) menyatakan bahwa siswa
dengan kecerdasan musik tinggi akan
memiliki muatan memori lebih baik; Volk
and Honingh (2012) melakukan studi tentang
pendekatan matematika dan komputasi
terhadap musik; dan Boyd (2013) menyatakan
adanya korelasi positif antara partisipasi siswa
dalam bermusik dan prestasi mereka dalam
matematika.
Kajian pada kecerdasan
kinestetik, di antaranya: Olaoye and Onifade
(2013) melakukan studi tentang korelasi
antara konsep-konsep matematika dengan
performa kinestetik bidang olahraga; Jumadi
dan Masriyah (2014) meneliti profil
pemecahan masalah matematika berdasarkan
tingkat kecerdasan kinestetik.
Berdasarkan uraian tersebut, maka
peneliti ingin mengungkapkan proses berpikir
siswa SMK dengan kecerdasan musikal dan
kinestetik pada saat memecahkan masalah
matematika. Pengungkapan proses berpikir
didasarkan pada langkah pemecahan masalah
oleh Polya (1985), yaitu: (a) memahami
masalah; (b) merencanakan pemecahan
masalah;
(c)
melaksanakan
rencana
pemecahan dan (d) memeriksa kembali hasil
pekerjaan yang telah dibuat.
METODE
Jenis penelitian ini adalah eksploratif
dengan pendekatan deskriptif kualitatif, yaitu
penelitian yang mengeksplorasi proses
berpikir siswa SMK yang memiliki
kecerdasan musikal atau kinestetik dalam
memecahkan masalah matematika. Proses
berpikir subjek dalam memecahkan masalah
ISSN: 2089-8630
matematika berdasar langkah-langkah Polya.
Penelitian ini telah dilaksanakan di Sekolah
Menengah Kejuruan (SMK) yang terletak di
Kota Palu.
Subjek dalam penelitian ini
adalah siswa kelas X SMK. Penjaringan
untuk mendapatkan subjek yang diinginkan,
maka siswa kelas X diberikan tes kecerdasan
melalui dua tahap.
Metode pengumpulan data yang
digunakan dalam penelitian ini adalah tes
tertulis, think aloud dan wawancara
mendalam. Pengumpulan data penelitian
dilakukan dengan cara memberikan masalah
matematika kepada masing-masing subjek.
Instrumen utama dalam penelitian ini yaitu
peneliti sendiri, artinya bahwa peneliti
melakukan
pengumpulan
data
secara
langsung dan tidak dapat digantilkan oleh
siapapun. Instrumen pendukung yang
digunakan
untuk
menentukan
subjek
penelitian tes kecerdasan majemuk yang
baku. Instrumen pendukung lain yang
digunakan untuk mengeksplorasi proses
berpikir dari subjek yang terpilih adalah
masalah barisan, dimana
terlebih dahulu
divalidasi oleh dua orang ahli pendidikan
matematika dan satu orang guru matematika
yang telah berpengalaman mengajar di SMK.
Informasi data yang dikumpulkan agar
semuanya dapat diperoleh secara utuh
termasuk ekspresi, respon dan aktivitas subjek
pada saat dihadapkan masalah matematika,
maka semua kegiatan selama pelaksanaan
direkam dengan menggunakan alat perekam
(handycam).
Data proses berpikir subjek dengan
kecerdasan musikal dan kinestetik dalam
memecahkan masalah matematika akan
dianalisis. Analisis data penelitian ini akan
mengacu pada model analisis data dari Miles
and Huberman (1992), dimana terdapat tiga
langkah kegiatan yaitu:
reduksi data,
penyajian data dan penarikan kesimpulan.
Yosepha Endang Hermiyati, dkk. Proses Berpikir Siswa SMK dengan Kecerdasan Musikal dan …………………… 51
Subjek (SM dan SK)
M1
M2
Mi , i ≥ 3
Pemecahan
masalah
Pemecahan
masalah
Pemecahan
masalah
Data M2
Data M1
Data Mi
Triangulasi waktu
Triangulasi waktu
tidak
Apakah konsisten
ya
tidak
Apakah konsisten
ya
Keterangan:
kegiatan
Data kredibel
hasil proses
pertanyaan
proses pengumpulan data
Reduksi data
proses triangulasi
proses analisis data
Penyajian data
mengulangi proses
Penarikan kesimpulan
Gambar 1. Prosedur Penelitian
52 Jurnal Sains dan Teknologi Tadulako, Volume 4 Nomor 1, Januari 2015 hlm 49-58
ISSN: 2089-8630
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
Proses berpikir subjek dengan kecerdasan musikal dan subjek dengan kecerdasan kinestetik
dalam memecahkan masalah matematika didasarkan pada langkah Polya, disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Proses Berpikir Subjek dengan Kecerdasan Musikal dan
Kinestetik dalam Memecahkan Masalah Matematika
Langkah Pemecahan
Masalah Polya
Memahami masalah
Proses Berpikir Subjek
Kecerdasan Musikal (KM)
1) KM mula-mula melakukan
pembacaan dengan suara biasa
beberapa kali, semakin serius
disertai gerakan tubuh berulang dan
gerakan relatif beraturan, bertujuan
agar dapat memahami informasi
yang ada pada masalah yang
dihadapi..
2) KM dapat mengidentifikasi semua
informasi yang tersedia (yang
diketahui) dan apa yang ditanyakan.
3) KK dapat menuliskan kembali semua
informasi yang tersedia (yang
diketahui) dan apa yang ditanyakan.
1) KM pada awalnya mencoba
mengingat rumus yang diyakininya
ada.
2) KM dalam menemukan ide/strategi
pemecahan masalah, menyikapi
dengan perilaku tidak mudah putus
asa dan terus berpikir.
Menyusun rencana 3) KM menemukan ide pemecahan
dengan menggunakan barisan
pemecahan masalah
bilangan, yang dapat dibuat
berdasarkan informasi pada masalah.
4) KM menyusun rencana pemecahan
menggunakan strategi coba-coba
untuk menelusuri pola (aturan)
barisan bilangan.
5) KM menampakkan sikap lebih
tenang, karena sudah menemukan
langkah-langkah yang akan dipakai
pada pmemecahan masalah.
Kecerdasan Kinestetik (KK)
1) KK melakukan pembacaan lambat
dengan suara keras beberapa kali
disertai berbagai aktivitas atau
memainkan benda di dekatnya,
bertujuan agar dapat memahami
informasi yang ada pada masalah
yang dihadapi.
2) KK dapat mengidentifikasi semua
informasi yang tersedia (yang
diketahui) dan apa yang ditanyakan
3) KK dapat menuliskan kembali
semua informasi yang tersedia
(yang diketahui) dan apa yang
ditanyakan.
1) KK bersikap tidak serius, dan
berencana akan mencari jalan
pintas (gambling). KK yakin juga
ide pemecahan akan diperoleh
seiring mengerjakan.
2) KK dalam menemukan ide/strategi
pemecahan masalah, menyikapi
dengan perilaku tidak sabar, ingin
segera selesai.
3) KK menemukan ide pemecahan
dengan menggunakan barisan
bilangan, yang dapat dibuat
berdasarkan informasi pada
masalah.
4) KK menyusun rencana pemecahan
menggunakan strategi coba-coba
untuk menelusuri pola (aturan)
barisan bilangan.
5) KK menampakkan sikap lebih
tenang, karena sudah menemukan
langkah-langkah yang akan dipakai
pada pemecahan masalah
Yosepha Endang Hermiyati, dkk. Proses Berpikir Siswa SMK dengan Kecerdasan Musikal dan …………………… 53
Melaksana-kan
rencana pemecahan
masalah
Memeriksa kembali
hasil pekerjaan yang
telah dibuat
1) KM dapat memanipulasi
permasalahan ke dalam model
matematika.
2) KM melaksanakan rencana
pemecahan masalah, mula-mula
dengan membuat barisan bilangan
secara mendatar.
3) KM melaksanakan rencana mulamula dengan menelusuri pola
bilangan, yaitu mencari selisih dua
bilangan berurutan. Selisih dua
bilangan ini, menurut struktur
kognitif KM, adalah menghitung
“lompat”, maksudnya banyaknya
angka di antara dua bilangan.
4) KM melakukan operasi
penghitungan tidak cepat, karena
semua prosedur operasi matematika
dilalui dengan teliti dan hati-hati,
bahkan kadang-kadang dihitung
secara manual.
5) KM menemukan penyelesaian
masalah yang dihadapi dengan
yakin dan benar.
1) KK dapat memanipulasi
permasalahan ke dalam model
matematika.
2) KK melaksanakan rencana
pemecahan masalah, mula-mula
dengan membuat barisan bilangan
secara mendatar.
3) KK melaksanakan rencana mulamula dengan menelusuri pola
bilangan, yaitu mencari selisih dua
bilangan berurutan. Selisih dua
bilangan ini, menurut struktur
kognitif KK, adalah menghitung
“jarak”, maksudnya selisih dua
bilangan.
4) KK melakukan operasi
penghitungan dengan cepat, karena
tidak semua prosedur mencongak
dilalui.
5) KK menemukan penyelesaian
masalah yang dihadapi dengan
yakin dan benar
1) KM melakukan pemeriksaan
1) KK melakukan pemeriksaan
terhadap pekerjaan yang telah dibuat
terhadap pekerjaan yang telah
sebelum sampai pada penyelesaian
dibuat sebelum sampai pada
akhir.
penyelesaian akhir.
2) Langkah pemeriksaan yaitu dengan 2) Langkah pemeriksaan yaitu
membuktikan kebenaran pada hasil
dengan membuktikan kebenaran
selisih dua bilangan. Pada
pada hasil selisih dua bilangan.
pemeriksaan hanya melibatkan
Pada pemeriksaan hanya
operasi penjumlahan dan
melibatkan operasi pengurangan,
pengurangan, secara mental.
secara mental.
3) Setelah sampai pada penyelesaian
3) KK merasa sangat yakin pada hasil
terakhir, KM merasa belum yakin
pekerjaanya, sehingga tidak perlu
pada pekerjaannya, sehingga perlu
melakukan pemeriksaan kembali
membuktikan kebenaran lagi pada
pada pekerjaannya.
hasil selisih dua bilangan dengan
cara melakukan penjumlahan
Pembahasan
1) Proses berpikir subjek kecerdasan musikal
dan kinestetik pada saat memahami
masalah
Proses
berpikir
subjek
dengan
kecerdasan musikal dan kinestetik pada saat
memahami masalah mula-mula adalah
membaca masalah tersebut sampai berulangulang disertai berbagai gerakan tubuh
(bergerak) untuk membantu pemahamannya.
Pembacaan secara berulang yang dilakukan
oleh kedua subjek, menunjukkan bahwa soal
yang diberikan merupakan masalah bagi
subjek, karena subjek tidak dapat langsung
memahami
dan
menemukan
cara
penyelesaian dari masalah itu. Hal ini sesuai
dengan yang dinyatakan oleh Hudoyo (2005)
bahwa masalah adalah suatu soal yang ingin
dipecahkan oleh seseorang (termasuk siswa),
tetapi cara/langkah untuk memecahkannya
tidak segera ditemukan oleh orang itu.
Pengulangan tersebut juga merupakan
kegiatan yang dilakukan subjek untuk
54 Jurnal Sains dan Teknologi Tadulako, Volume 4 Nomor 1, Januari 2015 hlm 49-58
mencari pemecahan masalah yang dihadapi,
seperti yang dinyatakan oleh Rizal (2011)
bahwa pemecahan masalah adalah suatu
kegiatan untuk mencari jalan keluar dari suatu
masalah yang ingin diselesaikan, namun tidak
segera dapat ditemukan cara penyelesaiannya.
Gerakan tubuh relatif teratur dari subjek
dengan kecerdasan musikal dalam penelitian
ini telah membantu subjek dalam berpikir,
karena berkaitan dengan ritme atau irama,
misalnya anggukan kepala, ayunan jari atau
ketukan pulpen.
Hal ini sesuai dengan
karakteristik dari kecerdasan musikal yaitu
peka terhadap ritme (Narwanti, 2011),
kemampuan mempersepsi dan memahami
bentuk musikal, sehingga merangsang
aktivitas kognitif dalam otak (Yaumi, 2012).
Gerakan tubuh subjek dengan kecerdasan
kinestetik dalam penelitian ini, juga telah
membantu subjek dalam berpikir, yaitu
gerakan fisik aktif dan cepat,
seperti
memutar-mutar
benda,
menggoyanggoyangkan kaki dan tidak tenang ketika
duduk lama, karena berkaitan dengan gerak
ketangkasan tubuh. Hal ini sesuai dengan
pendapat Yaumi (2012) tentang karakteristik
kecerdasan kinestetik yaitu kemampuan fisik
spesifik (termasuk kecepatan) mengendalikan
gerak tubuh dan menangani benda, serta
mampu menghubungkan keseimbangan tubuh
dan pikiran.
Melalui pembacaan yang berulang
tersebut, maka kedua subjek dapat
mengungkapkan semua informasi yang
tersedia (yang diketahui) dan apa yang ingin
didapatkan (ditanyakan) dari masalah yang
dihadapi. Selanjutnya, kedua subjek telah
mengaitkan semua informasi tersebut dengan
pengetahuan tentang barisan bilangan yang
terdapat dalam struktur kognitifnya, namun
subjek pada tahap ini belum dapat mengingat
sepenuhnya tentang pola barisan bilangan,
dimungkinkan karena kedua subjek mulamula masih merasa tidak nyaman dengan
situasi seperti ujian, namun hal ini tidak
berlangsung lama.
ISSN: 2089-8630
2) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat menyusun
rencana pemecahan masalah
Perbedaan sikap dan respon dari kedua
subjek pada saat menyusun rencana
pemecahan masalah yang harus dipikirkan
sebenarnya berkaitan dengan karakter mental
masing-masing subjek, apalagi diharapkan
dapat mengungkapkannya. Subjek dengan
kecerdasan musikal adalah individu yang
perfeksionis, kegelisahan sebelumnya hanya
sesaat berkaitan dengan karakter mental
masing-masing subjek yang kemudian
berganti dengan kegigihan untuk mencari ide
pemecahan. Hal ini sesuai dengan pendapat
bahwa proses belajar memerlukan kondisi
mental dan emosi yang mendukung (kondisi
alfa), dimana kondisi pada diri seseorang
dapat terlatih jika sering mendengarkan musik
(Gunawan, 2011). Sedangkan subjek dengan
kecerdasan kinestetik dalam menghadapi
masalah menyikapi dengan tidak tenang
(gelisah) dan ingin segera cepat diselesaikan
(tidak sabar), kegelisahannya diwujudkan
dalam
gerakan
menggoyang-goyangkan
kakinya, berubah posisi duduk, memainkan
benda di depannya.
Kedua
subjek
menemukan
ide
pemecahan, setelah memperhatikan semua
informasi yang ada pada soal, yaitu adanya
barisan bilangan yang dapat dibuat. Barisan
bilangan itu adalah nomor-nomor undian yang
diurutkan, dan hal ini telah mengingatkan
kedua subjek pada masalah serupa yang
pernah ditemui sebelumnya. Kedua subjek
menyusun rencana pemecahan masalah
tersebut dengan strategi coba-coba menelusur
aturan (pola) barisan bilangan, namun masih
ada keraguan. Beberapa strategi pemecahan
masalah matematika yang telah dikemukakan
oleh Polya (1985) antara lain: (1) mencobacoba; (2) membuat diagram; (3) mencobakan
pada soal yang sederhana; (4) membuat tabel;
(5) menemukan pola; (6) memecah tujuan; (7)
memperhitungkan setiap kemungkinan; (8)
berfikir logis; (9) bergerak dari belakang; (10)
mengabaikan hal yang tidak mungkin.
Yosepha Endang Hermiyati, dkk. Proses Berpikir Siswa SMK dengan Kecerdasan Musikal dan …………………… 55
Strategi yang dipilih kedua subjek untuk
memecahkan masalah yang dihadapi, adalah
strategi coba-coba dan dengan berjalannya
waktu menuju pada strategi menemukan pola.
Meskipun demikian kedua subjek pada tahap
ini telah mampu mengasimilasi informasi ke
dalam struktur kognitifnya. Sesuai dengan
pendapat Suparno (2001) bahwa asimilasi
adalah proses kognitif yang terjadi ketika
ketika seseorang mengintegrasikan persepsi,
konsep atau pengalaman baru ke dalam skema
yang sudah ada dalam pikirannya.
3) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat
melaksanakan rencana pemecahan masalah
Proses berpikir subjek pada saat
melaksanakan rencana pemecahan masalah
adalah hampir serupa, yaitu mula-mula
menuliskan lebih dahulu barisan bilangannya,
namun subjek dengan kecerdasan musikal
menuliskan barisan nomor undian dan barisan
urutan pengunjung, sedangkan subjek dengan
kecerdasan kinestetik hanya menuliskan
barisan nomor undian. Perbedaan lainnya,
adalah cara berpikir kedua subjek ketika
menghitung selisih dua bilangan dalam
rangka menemukan pola (aturan) barisan,
yaitu subjek dengan kecerdasan musikal
mengaplikasikannya
dengan
banyaknya
lompatan, misalnya selisih antara 9 dan 14
adalah 5, karena 9 melompat ke 10, ke 11, ke
12, ke 13 dan ke 14 sebanyak 5 lompatan, dan
begitu seterusnya hingga semua selisih dalam
barisan ditemukan. Kemudian ketika akan
mencari selisih antara pengunjung ketiga dan
kedua, subjek dengan kecerdasan musikal
mengambil kesimpulan bahwa berkurang satu
ke arah kiri. Subjek dalam menghadapi
masalah menyikapinya dengan sabar, hati-hati
dan teliti dan relatif kreatif jika menemui
hambatan dan tantangan.
Subjek dengan kecerdasan kinestetik
mengaplikasikan perhitungan selisih dua
bilangan dengan istilah “jarak”, artinya
bilangan yang besar dikurang yang kecil.
Cara subjek dengan kecerdasan kinestetik ini
tentu lebih cepat, bahkan ketika subjek
dengan
kecerdasan
kinestetik
hanya
menggunakan nalarnya menebak selisih dua
bilangan dalam barisan, dimana selalu
bertambah satu ke arah kanan dan berkurang
satu ke arah kiri.
Penyelesaian sampai pada membuat
kesimpulan yaitu menentukan bilangan yang
pertama, yang diperoleh dengan menentukan
dulu bilangan kedua. Kedua subjek dapat
menyelesaikan
permasalah
dan
menyimpulkannya bahwa nomor undian
pengunjuang pertama adalah 2, dengan yakin
dan benar. Pada soal-soal barisan dengan pola
yang lebih rumit dan kompleks, cara
pemecahan masalah yang praktis dan
mengandalkan nalar dari subjek kecerdasan
kinestetik, tidak menjamin akan mendapatkan
jawaban benar dengan cepat. Shadiq (2004)
memberikan contoh soal dengan strategi
menemukan pola yaitu : "Tentukan suku ke20 pada barisan 1, 2, 4, 6, 19, 12, 16, 18, 22,
...”, dimana untuk memecahkan masalah di
atas dibutuhkan pula dasar pengetahuan atau
konsep lainnya, tidak sekedar kemampuan
mencongak, sehingga dapat menemukan suku
ke-20 ini dengan cepat yaitu 71.
4) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat
memeriksa kembali pekerjaan yang telah
dibuat
Kedua subjek melakukan pemeriksaan
kembali terhadap pekerjaan yang telah dibuat
sebelum sampai pada penyelesaian akhir.
Jadi dilakukan pemeriksaan atau diteliti
kembali kebenaran jawabannya seketika
sebelum dilanjutkan.
Berdasarkan cara
perhitungan selisih dua bilangan pada kedua
subjek inilah yang membedakan juga cara
memeriksa kembali hasil pekerjaannya.
Subjek
dengan
kecerdasan
musikal
melakukan perhitungan selisih dua bilangan
dengan menghitung banyaknya lompatan, hal
ini akan mempengaruhi pikirannya pada
operasi penjumlahan.
Namun pada saat
menghitung selisih dua bilangan ke arah kiri,
berarti banyaknya lompatan mundur, hal ini
mempengaruhi pikirannya pada operasi
56 Jurnal Sains dan Teknologi Tadulako, Volume 4 Nomor 1, Januari 2015 hlm 49-58
pengurangan.
Pada pemeriksaan setelah
sampai pada penyelesaian akhir, subjek
dengan kecerdasan musikal melihat utuh
secara keseluruhan barisan bilangan, sehingga
mempengaruhi pikirannya untuk menghitung
selisih dua bilangan dengan operasi
penjumlahan hanya pada bagian akhir.
Subjek dengan kecerdasan kinestetik,
sejak awal dalam menghitung selisih dua
bilangan adalah dengan menghitung jarak
bilangan, dimana akan mempengaruhi
pikirannya pada operasi pengurangan. Subjek
dengan kecerdasan kinestetik merasakan
bahwa perhitungan demikian adalah lebih
mudah dan aman, sehingga pada pemeriksaan
kembali, subjek dengan kecerdasan kinestetik
tetap melakukannya
dengan operasi
pengurangan. Jaminan akan kebenaran cara
perhitunganya inilah, yang menyebabkan
subjek dengan kecerdasan kinestetik tidak
perlu melakukan pemeriksaan lagi. Menurut
Polya (1985) ada dua cara pemeriksaan
kembali (looking back) hasil pekerjaan yang
telah dibuat, yaitu: 1) menelusuri setiap
langkah hasil penyelesaian yang telah
dikerjakan, dan 2) menggunakan cara lain
untuk memvalidasi hasil yang diperoleh pada
cara pertama. Kedua subjek melakukan
pemeriksaan kembali hasil pekerjaannya yang
telah dibuat, pada cara pertama, yaitu hanya
menelusuri setiap langkah hasil penyelesaian
yang telah dibuat.
Karakteristik
dari
masing-masing
subjek berpengaruh pada proses berpikirnya
dalam memeriksa kembali pekerjaan yang
telah dibuat.
Subjek dengan kecerdasan
musikal, lebih tekun, sabar dan teliti sehingga
walaupun sudah yakin benar namun tetap
melakukan pemeriksaan kembali. Karakter
subjek dengan kecerdasan kinestetik adalah
berharap segala hal lebih cepat dan segera
selesai (kurang sabar), sehingga merasa tidak
perlu melakukan pemeriksaan jika sudah
diyakini benar.
ISSN: 2089-8630
KESIMPULAN
1) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat
memahami masalah, mula-mula dengan
melakukan pembacaan beberapa
kali.
Subjek dengan kecerdasan musikal disertai
melakukan gerakan relatif teratur dan
berulang, sedangkan subjek dengan
kecerdasan kinestetik disertai melakukan
berbagai gerakan dan/atau memainkan
benda.
2) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat menyusun
rencana pemecahan masalah,
masingmasing hanya menggunakan satu strategi
pemecahan.
Subjek dengan kecerdasan
musikal relatif lebih sabar dalam mencari
ide pemecahan daripada subjek dengan
kecerdasan kinestetik.
3) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat
melaksanakan
rencana
pemecahan
masalah, menggunakan langkah-langkah
pemecahan sesuai rencana. Subjek dengan
kecerdasan musikal melakukannya relatif
lebih hati-hati dan teliti daripada subjek
dengan kecerdasan kinestetik.
4) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat
memeriksa kembali hasil pekerjaannya,
melakukannya sebelum sampai pada
penyelesaian akhir. Pemeriksaan kembali
setelah sampai penyelesaian akhir hanya
dilakukan oleh subjek dengan kecerdasan
musikal.
UCAPAN TERIMAKASIH
Dengan penuh keikhlasan hati, penulis
haturkan ucapan terimakasih yang setinggitingginya kepada Bapak Dr. Muhammad
Rizal, M.Si., selaku Ketua Tim Pembimbing
dan Bapak Dr. Sutji Rochaminah, M.Si.,
selaku Anggota Tim Pembimbing yang telah
memberikan pembimbingan kepada penulis
selama penyusunan laporan penelitian berupa
Yosepha Endang Hermiyati, dkk. Proses Berpikir Siswa SMK dengan Kecerdasan Musikal dan …………………… 57
arahan dan saran-saran
penyusunan artikel ini
dipublikasikan.
sampai pada
layak untuk
DAFTAR RUJUKAN
Aldalalah A. A. 2010. Music Intelligence and
Music Theory Learning: A Cognitive
Load
Theory
Viewpoint.
J.
Psychological Studies 2(2):150-158.
Boyd, J. R. 2013. The Relationship between
Music Participation and Mathemathics
Achievement in Middle School Students.
Disertasi tidak diterbitkan. Lynchburg:
Liberty University.
Gardner, H. 2013. Multiple Intelligences,
Memaksimalkan Potensi & Kecerdasan
Individu dari Masa Kanak-kanak
Hingga Dewasa. Terjemahan Zaimur
Y.A Jakarta: Daras Books.
Gunawan, W. 2011. Born to be a Genius,
Kunci Mengangkat Harta Karun dalam
Diri Anak Anda.
Cetakan kelima.
Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
Hardiani, N.
2007.
Hubungan antara
Kecerdasan
Majemuk
(Multiple
Intelligences) dengan Hasil Belajar
Matematika
dan
Kecenderungan
Kesalahan Siswa Kelas X SMU Negeri
1 Pamekasan pada Pokok Bahasan
Trigonometri. Tesis tidak diterbitkan.
Malang: Universitas Negeri Malang.
Hudoyo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum
dan PembelajaranMatematika. Malang:
Universitas Negeri Malang.
Jayantika, T., Ardana, M. dan Sudiarta, G. P.
2013.
“Kontribusi Bakat Numerik,
Kecerdasan Spasial dan Kecerdasan
Logis Matematis terhadap Prestasi
Belajar Matematika Siswa SD Negeri di
Kabupaten Buleleng”. E-Journal PPs.
Universitas Pendidikan Ganesha Vol.2.
Melalui http://pasca.undiksha.ac.id/ejournal/index.php/JPM/article/view/981
/732 [03/6/14]
Jumadi dan Masriyah.
2014.
Profil
Pemecahan
Masalah
Matematika
Berdasarkan
Tingkat
Kecerdasan
Kinestetik di Kelas X-Tari 3 SMK
Negeri 12 Surabaya.
Jurnal
Mathedunesa 3(2): 1-9.
Luiz, C. S. 2007. The Learning of Music as
a Means to Improve Mathematical
Skills. International Symposium on
Performance
Science:
135-140.
Published by the AEC, Portugal.
Miles, M. B. and Huberman, A. M. 1992.
Qualitative
Data
Analysis:
A
Sourcebook of New Methods. Beverly
Hills: SAGE.
Narwanti, S. 2011. Creative Learning: Kiat
Menjadi Guru Kreatif dan Favorit.
Cetakan pertama. Yogyakarta: Familia.
Olaoye, A. A. and Onifade, A. 2013.
Utilitarian Value of Mathemathics in
Sports Performance.
International
Journal of Education and Research
1(2):1-12.
Polya, G. 1985. How to Solve It, a New
Aspect of Mathematical Method. 2nd
edition.
New
Jersey:
Princeton
University Press.
Rizal, M. 2011. Proses Berpikir Siswa
Sekolah Dasar Melakukan Estimasi
dalam Pemecahana Masalah Berhitung
ditinjau dari Kemampuan Matematika
dan Jenis Kelamin. Disertasi tidak
diterbitkan.
Surabaya: Program
Pascasarjana
Universitas
Negeri
Surabaya.
Sujarwo, A. 2013. “Proses Berpikir Siswa
SMK dengan Kecerdasan Linguistik,
Logika Matematika, dan Visual Spasial
dalam
Memecahkan
Masalah
Matematika”.
E-Jurnal
Dinas
Pendidikan Kota Surabaya Vol. 3.
Suparno,
P.
2001.
Teori
PerkembanganKognitif Jean Piaget.
Yogyakarta: Kanisius.
58 Jurnal Sains dan Teknologi Tadulako, Volume 4 Nomor 1, Januari 2015 hlm 49-58
Volk,
A. and Honingh, A.
2012.
Mathematical
and
Computational
Approaches to Music: Challenges in an
Interdisciplinary Enterprise. Journal of
Mathemathics and Music 6 (2):73-81.
Winarto, P. 2010. Maximizing Your Talent,
Menemukan & Memaksimalkan Potensi
Diri Anda. Jakarta: Libri PT. BPK
Gunung Mulia.
Yaumi, M. 2012. Pembelajaran Berbasis
Multiple Intelligences.
Cetakan
pertama. Jakarta: PT. Dian Rakyat.
ISSN: 2089-8630
MUSIKAL DAN KINESTETIK DALAM MEMECAHKAN
MASALAH MATEMATIKA
Yosepha Endang Hermiyati1) Mohammad Rizal dan Sutji Rochaminah2)
[email protected]
(Mahasiswa Program Studi Magister Pendidikan Sains Pascasarjana Universitas Tadulako)
2
(Dosen Pengajar Program Studi Magister Pendidikan Sains Pascasarjana Universitas Tadulako)
1
Abstract
This study is a qualitative study aimed to obtain a description of the process of thinking
vocational students with musical intelligence and kinesthetic, within solving mathematical problems
based on Polya rules. The results of this study were: a) at the time to understand the math problems
first by repeated readings, accompanied by movements of the body and / or play objects; b) at the
time of plan problem solving, each just used plan a strategy, subjects with musical intelligence was
relatively more patient witin finding the idea of solving than subjects with kinesthetic intelligence;
c) when implementing the plan problem solving, each using the solving steps according to plan,
subject to the musical intelligence to do it relatively more thorough and careful than subjects with
kinesthetic intelligence; d) at the time of re-examine the results of its work, each recheck before
finally, but the subject of the musical intelligence to re-examine the results of his work after until
final.
Keywords: process of thinking, musical intelligence, kinesthetic intelligence, mathematical
problem solving
berkaitan erat dengan hasil belajar
matematika, sedangkan Jayantika, dkk. (2013)
menyatakan bahwa kecerdasan logikamatematika dan visual-spasial berkontribusi
kuat terhadap prestasi belajar matematika.
Sujarwo (2013) meneliti siswa dengan
kecerdasan linguistik, logika matematika dan
visual spasial dalam memecahkan masalah
matematika, didasarkan bahwa dalam
memecahkan masalah matematika dibutuhkan
pemahaman, analisis perhitungan dan
imajinasi tinggi. Menurut Gardner (2013),
bahwa belajar matematika membutuhkan
kemampuan mengolah informasi (komputasi)
dari sistem simbol (tulisan, angka dan
gambar) pada ranah kognisi, namun belajar
matematika dapat pula menggunakan lima
kecerdasan lainnya.
Jenis kecerdasan musikal dan kinestetik
tidak secara khusus dianggap sebagai
kecerdasan intelektual seperti matematika,
namun di bidang musikal dan kinestetik
terdapat simbol-simbol yang secara proses
Proses
berpikir
siswa
dalam
memecahkan masalah matematika tentu akan
berbeda-beda, salah satunya tergantung dari
jenis kecerdasan dominan yang dimilikinya.
Setiap orang setidaknya memiliki delapan
jenis
kecerdasan
majemuk
(multiple
intelligences) yaitu kecerdasan linguistik,
logika-matematika, visual-spasial, musikal,
kinestetik, interpersonal, intrapersonal dan
naturalistik, namun hanya beberapa yang
dominan pada masing-masing individu
(Winarto, 2010; Gunawan, 2011; Yaumi,
2012; Gardner, 2013). Kedelapan kecerdasan
tersebut tidak tertutup kemungkinan akan
terdapat pada siswa dalam kelas yang akan
diajar oleh guru.
Berdasarkan beberapa kajian, dari
kedelapan jenis kecerdasan tersebut terdapat
tiga jenis kecerdasan yang berkaitan erat
dengan belajar matematika, yaitu kecerdasan
logika matematika, linguistik dan visual
spasial. Hardiani (2007) menyatakan bahwa
kecerdasan linguistik dan logika-matematika
49
50 Jurnal Sains dan Teknologi Tadulako, Volume 4 Nomor 1, Januari 2015 hlm 49-58
komputasi dapat diwujudkan dalam musik
dan gerak. Beberapa kajian yang telah
dilakukan pada kecerdasan musikal, antara
lain: Luiz (2007) menyatakan bahwa belajar
musik dapat dijadikan sarana untuk
meningkatkan kemampuan
matematika;
Aldalalah (2010) menyatakan bahwa siswa
dengan kecerdasan musik tinggi akan
memiliki muatan memori lebih baik; Volk
and Honingh (2012) melakukan studi tentang
pendekatan matematika dan komputasi
terhadap musik; dan Boyd (2013) menyatakan
adanya korelasi positif antara partisipasi siswa
dalam bermusik dan prestasi mereka dalam
matematika.
Kajian pada kecerdasan
kinestetik, di antaranya: Olaoye and Onifade
(2013) melakukan studi tentang korelasi
antara konsep-konsep matematika dengan
performa kinestetik bidang olahraga; Jumadi
dan Masriyah (2014) meneliti profil
pemecahan masalah matematika berdasarkan
tingkat kecerdasan kinestetik.
Berdasarkan uraian tersebut, maka
peneliti ingin mengungkapkan proses berpikir
siswa SMK dengan kecerdasan musikal dan
kinestetik pada saat memecahkan masalah
matematika. Pengungkapan proses berpikir
didasarkan pada langkah pemecahan masalah
oleh Polya (1985), yaitu: (a) memahami
masalah; (b) merencanakan pemecahan
masalah;
(c)
melaksanakan
rencana
pemecahan dan (d) memeriksa kembali hasil
pekerjaan yang telah dibuat.
METODE
Jenis penelitian ini adalah eksploratif
dengan pendekatan deskriptif kualitatif, yaitu
penelitian yang mengeksplorasi proses
berpikir siswa SMK yang memiliki
kecerdasan musikal atau kinestetik dalam
memecahkan masalah matematika. Proses
berpikir subjek dalam memecahkan masalah
ISSN: 2089-8630
matematika berdasar langkah-langkah Polya.
Penelitian ini telah dilaksanakan di Sekolah
Menengah Kejuruan (SMK) yang terletak di
Kota Palu.
Subjek dalam penelitian ini
adalah siswa kelas X SMK. Penjaringan
untuk mendapatkan subjek yang diinginkan,
maka siswa kelas X diberikan tes kecerdasan
melalui dua tahap.
Metode pengumpulan data yang
digunakan dalam penelitian ini adalah tes
tertulis, think aloud dan wawancara
mendalam. Pengumpulan data penelitian
dilakukan dengan cara memberikan masalah
matematika kepada masing-masing subjek.
Instrumen utama dalam penelitian ini yaitu
peneliti sendiri, artinya bahwa peneliti
melakukan
pengumpulan
data
secara
langsung dan tidak dapat digantilkan oleh
siapapun. Instrumen pendukung yang
digunakan
untuk
menentukan
subjek
penelitian tes kecerdasan majemuk yang
baku. Instrumen pendukung lain yang
digunakan untuk mengeksplorasi proses
berpikir dari subjek yang terpilih adalah
masalah barisan, dimana
terlebih dahulu
divalidasi oleh dua orang ahli pendidikan
matematika dan satu orang guru matematika
yang telah berpengalaman mengajar di SMK.
Informasi data yang dikumpulkan agar
semuanya dapat diperoleh secara utuh
termasuk ekspresi, respon dan aktivitas subjek
pada saat dihadapkan masalah matematika,
maka semua kegiatan selama pelaksanaan
direkam dengan menggunakan alat perekam
(handycam).
Data proses berpikir subjek dengan
kecerdasan musikal dan kinestetik dalam
memecahkan masalah matematika akan
dianalisis. Analisis data penelitian ini akan
mengacu pada model analisis data dari Miles
and Huberman (1992), dimana terdapat tiga
langkah kegiatan yaitu:
reduksi data,
penyajian data dan penarikan kesimpulan.
Yosepha Endang Hermiyati, dkk. Proses Berpikir Siswa SMK dengan Kecerdasan Musikal dan …………………… 51
Subjek (SM dan SK)
M1
M2
Mi , i ≥ 3
Pemecahan
masalah
Pemecahan
masalah
Pemecahan
masalah
Data M2
Data M1
Data Mi
Triangulasi waktu
Triangulasi waktu
tidak
Apakah konsisten
ya
tidak
Apakah konsisten
ya
Keterangan:
kegiatan
Data kredibel
hasil proses
pertanyaan
proses pengumpulan data
Reduksi data
proses triangulasi
proses analisis data
Penyajian data
mengulangi proses
Penarikan kesimpulan
Gambar 1. Prosedur Penelitian
52 Jurnal Sains dan Teknologi Tadulako, Volume 4 Nomor 1, Januari 2015 hlm 49-58
ISSN: 2089-8630
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil
Proses berpikir subjek dengan kecerdasan musikal dan subjek dengan kecerdasan kinestetik
dalam memecahkan masalah matematika didasarkan pada langkah Polya, disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Proses Berpikir Subjek dengan Kecerdasan Musikal dan
Kinestetik dalam Memecahkan Masalah Matematika
Langkah Pemecahan
Masalah Polya
Memahami masalah
Proses Berpikir Subjek
Kecerdasan Musikal (KM)
1) KM mula-mula melakukan
pembacaan dengan suara biasa
beberapa kali, semakin serius
disertai gerakan tubuh berulang dan
gerakan relatif beraturan, bertujuan
agar dapat memahami informasi
yang ada pada masalah yang
dihadapi..
2) KM dapat mengidentifikasi semua
informasi yang tersedia (yang
diketahui) dan apa yang ditanyakan.
3) KK dapat menuliskan kembali semua
informasi yang tersedia (yang
diketahui) dan apa yang ditanyakan.
1) KM pada awalnya mencoba
mengingat rumus yang diyakininya
ada.
2) KM dalam menemukan ide/strategi
pemecahan masalah, menyikapi
dengan perilaku tidak mudah putus
asa dan terus berpikir.
Menyusun rencana 3) KM menemukan ide pemecahan
dengan menggunakan barisan
pemecahan masalah
bilangan, yang dapat dibuat
berdasarkan informasi pada masalah.
4) KM menyusun rencana pemecahan
menggunakan strategi coba-coba
untuk menelusuri pola (aturan)
barisan bilangan.
5) KM menampakkan sikap lebih
tenang, karena sudah menemukan
langkah-langkah yang akan dipakai
pada pmemecahan masalah.
Kecerdasan Kinestetik (KK)
1) KK melakukan pembacaan lambat
dengan suara keras beberapa kali
disertai berbagai aktivitas atau
memainkan benda di dekatnya,
bertujuan agar dapat memahami
informasi yang ada pada masalah
yang dihadapi.
2) KK dapat mengidentifikasi semua
informasi yang tersedia (yang
diketahui) dan apa yang ditanyakan
3) KK dapat menuliskan kembali
semua informasi yang tersedia
(yang diketahui) dan apa yang
ditanyakan.
1) KK bersikap tidak serius, dan
berencana akan mencari jalan
pintas (gambling). KK yakin juga
ide pemecahan akan diperoleh
seiring mengerjakan.
2) KK dalam menemukan ide/strategi
pemecahan masalah, menyikapi
dengan perilaku tidak sabar, ingin
segera selesai.
3) KK menemukan ide pemecahan
dengan menggunakan barisan
bilangan, yang dapat dibuat
berdasarkan informasi pada
masalah.
4) KK menyusun rencana pemecahan
menggunakan strategi coba-coba
untuk menelusuri pola (aturan)
barisan bilangan.
5) KK menampakkan sikap lebih
tenang, karena sudah menemukan
langkah-langkah yang akan dipakai
pada pemecahan masalah
Yosepha Endang Hermiyati, dkk. Proses Berpikir Siswa SMK dengan Kecerdasan Musikal dan …………………… 53
Melaksana-kan
rencana pemecahan
masalah
Memeriksa kembali
hasil pekerjaan yang
telah dibuat
1) KM dapat memanipulasi
permasalahan ke dalam model
matematika.
2) KM melaksanakan rencana
pemecahan masalah, mula-mula
dengan membuat barisan bilangan
secara mendatar.
3) KM melaksanakan rencana mulamula dengan menelusuri pola
bilangan, yaitu mencari selisih dua
bilangan berurutan. Selisih dua
bilangan ini, menurut struktur
kognitif KM, adalah menghitung
“lompat”, maksudnya banyaknya
angka di antara dua bilangan.
4) KM melakukan operasi
penghitungan tidak cepat, karena
semua prosedur operasi matematika
dilalui dengan teliti dan hati-hati,
bahkan kadang-kadang dihitung
secara manual.
5) KM menemukan penyelesaian
masalah yang dihadapi dengan
yakin dan benar.
1) KK dapat memanipulasi
permasalahan ke dalam model
matematika.
2) KK melaksanakan rencana
pemecahan masalah, mula-mula
dengan membuat barisan bilangan
secara mendatar.
3) KK melaksanakan rencana mulamula dengan menelusuri pola
bilangan, yaitu mencari selisih dua
bilangan berurutan. Selisih dua
bilangan ini, menurut struktur
kognitif KK, adalah menghitung
“jarak”, maksudnya selisih dua
bilangan.
4) KK melakukan operasi
penghitungan dengan cepat, karena
tidak semua prosedur mencongak
dilalui.
5) KK menemukan penyelesaian
masalah yang dihadapi dengan
yakin dan benar
1) KM melakukan pemeriksaan
1) KK melakukan pemeriksaan
terhadap pekerjaan yang telah dibuat
terhadap pekerjaan yang telah
sebelum sampai pada penyelesaian
dibuat sebelum sampai pada
akhir.
penyelesaian akhir.
2) Langkah pemeriksaan yaitu dengan 2) Langkah pemeriksaan yaitu
membuktikan kebenaran pada hasil
dengan membuktikan kebenaran
selisih dua bilangan. Pada
pada hasil selisih dua bilangan.
pemeriksaan hanya melibatkan
Pada pemeriksaan hanya
operasi penjumlahan dan
melibatkan operasi pengurangan,
pengurangan, secara mental.
secara mental.
3) Setelah sampai pada penyelesaian
3) KK merasa sangat yakin pada hasil
terakhir, KM merasa belum yakin
pekerjaanya, sehingga tidak perlu
pada pekerjaannya, sehingga perlu
melakukan pemeriksaan kembali
membuktikan kebenaran lagi pada
pada pekerjaannya.
hasil selisih dua bilangan dengan
cara melakukan penjumlahan
Pembahasan
1) Proses berpikir subjek kecerdasan musikal
dan kinestetik pada saat memahami
masalah
Proses
berpikir
subjek
dengan
kecerdasan musikal dan kinestetik pada saat
memahami masalah mula-mula adalah
membaca masalah tersebut sampai berulangulang disertai berbagai gerakan tubuh
(bergerak) untuk membantu pemahamannya.
Pembacaan secara berulang yang dilakukan
oleh kedua subjek, menunjukkan bahwa soal
yang diberikan merupakan masalah bagi
subjek, karena subjek tidak dapat langsung
memahami
dan
menemukan
cara
penyelesaian dari masalah itu. Hal ini sesuai
dengan yang dinyatakan oleh Hudoyo (2005)
bahwa masalah adalah suatu soal yang ingin
dipecahkan oleh seseorang (termasuk siswa),
tetapi cara/langkah untuk memecahkannya
tidak segera ditemukan oleh orang itu.
Pengulangan tersebut juga merupakan
kegiatan yang dilakukan subjek untuk
54 Jurnal Sains dan Teknologi Tadulako, Volume 4 Nomor 1, Januari 2015 hlm 49-58
mencari pemecahan masalah yang dihadapi,
seperti yang dinyatakan oleh Rizal (2011)
bahwa pemecahan masalah adalah suatu
kegiatan untuk mencari jalan keluar dari suatu
masalah yang ingin diselesaikan, namun tidak
segera dapat ditemukan cara penyelesaiannya.
Gerakan tubuh relatif teratur dari subjek
dengan kecerdasan musikal dalam penelitian
ini telah membantu subjek dalam berpikir,
karena berkaitan dengan ritme atau irama,
misalnya anggukan kepala, ayunan jari atau
ketukan pulpen.
Hal ini sesuai dengan
karakteristik dari kecerdasan musikal yaitu
peka terhadap ritme (Narwanti, 2011),
kemampuan mempersepsi dan memahami
bentuk musikal, sehingga merangsang
aktivitas kognitif dalam otak (Yaumi, 2012).
Gerakan tubuh subjek dengan kecerdasan
kinestetik dalam penelitian ini, juga telah
membantu subjek dalam berpikir, yaitu
gerakan fisik aktif dan cepat,
seperti
memutar-mutar
benda,
menggoyanggoyangkan kaki dan tidak tenang ketika
duduk lama, karena berkaitan dengan gerak
ketangkasan tubuh. Hal ini sesuai dengan
pendapat Yaumi (2012) tentang karakteristik
kecerdasan kinestetik yaitu kemampuan fisik
spesifik (termasuk kecepatan) mengendalikan
gerak tubuh dan menangani benda, serta
mampu menghubungkan keseimbangan tubuh
dan pikiran.
Melalui pembacaan yang berulang
tersebut, maka kedua subjek dapat
mengungkapkan semua informasi yang
tersedia (yang diketahui) dan apa yang ingin
didapatkan (ditanyakan) dari masalah yang
dihadapi. Selanjutnya, kedua subjek telah
mengaitkan semua informasi tersebut dengan
pengetahuan tentang barisan bilangan yang
terdapat dalam struktur kognitifnya, namun
subjek pada tahap ini belum dapat mengingat
sepenuhnya tentang pola barisan bilangan,
dimungkinkan karena kedua subjek mulamula masih merasa tidak nyaman dengan
situasi seperti ujian, namun hal ini tidak
berlangsung lama.
ISSN: 2089-8630
2) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat menyusun
rencana pemecahan masalah
Perbedaan sikap dan respon dari kedua
subjek pada saat menyusun rencana
pemecahan masalah yang harus dipikirkan
sebenarnya berkaitan dengan karakter mental
masing-masing subjek, apalagi diharapkan
dapat mengungkapkannya. Subjek dengan
kecerdasan musikal adalah individu yang
perfeksionis, kegelisahan sebelumnya hanya
sesaat berkaitan dengan karakter mental
masing-masing subjek yang kemudian
berganti dengan kegigihan untuk mencari ide
pemecahan. Hal ini sesuai dengan pendapat
bahwa proses belajar memerlukan kondisi
mental dan emosi yang mendukung (kondisi
alfa), dimana kondisi pada diri seseorang
dapat terlatih jika sering mendengarkan musik
(Gunawan, 2011). Sedangkan subjek dengan
kecerdasan kinestetik dalam menghadapi
masalah menyikapi dengan tidak tenang
(gelisah) dan ingin segera cepat diselesaikan
(tidak sabar), kegelisahannya diwujudkan
dalam
gerakan
menggoyang-goyangkan
kakinya, berubah posisi duduk, memainkan
benda di depannya.
Kedua
subjek
menemukan
ide
pemecahan, setelah memperhatikan semua
informasi yang ada pada soal, yaitu adanya
barisan bilangan yang dapat dibuat. Barisan
bilangan itu adalah nomor-nomor undian yang
diurutkan, dan hal ini telah mengingatkan
kedua subjek pada masalah serupa yang
pernah ditemui sebelumnya. Kedua subjek
menyusun rencana pemecahan masalah
tersebut dengan strategi coba-coba menelusur
aturan (pola) barisan bilangan, namun masih
ada keraguan. Beberapa strategi pemecahan
masalah matematika yang telah dikemukakan
oleh Polya (1985) antara lain: (1) mencobacoba; (2) membuat diagram; (3) mencobakan
pada soal yang sederhana; (4) membuat tabel;
(5) menemukan pola; (6) memecah tujuan; (7)
memperhitungkan setiap kemungkinan; (8)
berfikir logis; (9) bergerak dari belakang; (10)
mengabaikan hal yang tidak mungkin.
Yosepha Endang Hermiyati, dkk. Proses Berpikir Siswa SMK dengan Kecerdasan Musikal dan …………………… 55
Strategi yang dipilih kedua subjek untuk
memecahkan masalah yang dihadapi, adalah
strategi coba-coba dan dengan berjalannya
waktu menuju pada strategi menemukan pola.
Meskipun demikian kedua subjek pada tahap
ini telah mampu mengasimilasi informasi ke
dalam struktur kognitifnya. Sesuai dengan
pendapat Suparno (2001) bahwa asimilasi
adalah proses kognitif yang terjadi ketika
ketika seseorang mengintegrasikan persepsi,
konsep atau pengalaman baru ke dalam skema
yang sudah ada dalam pikirannya.
3) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat
melaksanakan rencana pemecahan masalah
Proses berpikir subjek pada saat
melaksanakan rencana pemecahan masalah
adalah hampir serupa, yaitu mula-mula
menuliskan lebih dahulu barisan bilangannya,
namun subjek dengan kecerdasan musikal
menuliskan barisan nomor undian dan barisan
urutan pengunjung, sedangkan subjek dengan
kecerdasan kinestetik hanya menuliskan
barisan nomor undian. Perbedaan lainnya,
adalah cara berpikir kedua subjek ketika
menghitung selisih dua bilangan dalam
rangka menemukan pola (aturan) barisan,
yaitu subjek dengan kecerdasan musikal
mengaplikasikannya
dengan
banyaknya
lompatan, misalnya selisih antara 9 dan 14
adalah 5, karena 9 melompat ke 10, ke 11, ke
12, ke 13 dan ke 14 sebanyak 5 lompatan, dan
begitu seterusnya hingga semua selisih dalam
barisan ditemukan. Kemudian ketika akan
mencari selisih antara pengunjung ketiga dan
kedua, subjek dengan kecerdasan musikal
mengambil kesimpulan bahwa berkurang satu
ke arah kiri. Subjek dalam menghadapi
masalah menyikapinya dengan sabar, hati-hati
dan teliti dan relatif kreatif jika menemui
hambatan dan tantangan.
Subjek dengan kecerdasan kinestetik
mengaplikasikan perhitungan selisih dua
bilangan dengan istilah “jarak”, artinya
bilangan yang besar dikurang yang kecil.
Cara subjek dengan kecerdasan kinestetik ini
tentu lebih cepat, bahkan ketika subjek
dengan
kecerdasan
kinestetik
hanya
menggunakan nalarnya menebak selisih dua
bilangan dalam barisan, dimana selalu
bertambah satu ke arah kanan dan berkurang
satu ke arah kiri.
Penyelesaian sampai pada membuat
kesimpulan yaitu menentukan bilangan yang
pertama, yang diperoleh dengan menentukan
dulu bilangan kedua. Kedua subjek dapat
menyelesaikan
permasalah
dan
menyimpulkannya bahwa nomor undian
pengunjuang pertama adalah 2, dengan yakin
dan benar. Pada soal-soal barisan dengan pola
yang lebih rumit dan kompleks, cara
pemecahan masalah yang praktis dan
mengandalkan nalar dari subjek kecerdasan
kinestetik, tidak menjamin akan mendapatkan
jawaban benar dengan cepat. Shadiq (2004)
memberikan contoh soal dengan strategi
menemukan pola yaitu : "Tentukan suku ke20 pada barisan 1, 2, 4, 6, 19, 12, 16, 18, 22,
...”, dimana untuk memecahkan masalah di
atas dibutuhkan pula dasar pengetahuan atau
konsep lainnya, tidak sekedar kemampuan
mencongak, sehingga dapat menemukan suku
ke-20 ini dengan cepat yaitu 71.
4) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat
memeriksa kembali pekerjaan yang telah
dibuat
Kedua subjek melakukan pemeriksaan
kembali terhadap pekerjaan yang telah dibuat
sebelum sampai pada penyelesaian akhir.
Jadi dilakukan pemeriksaan atau diteliti
kembali kebenaran jawabannya seketika
sebelum dilanjutkan.
Berdasarkan cara
perhitungan selisih dua bilangan pada kedua
subjek inilah yang membedakan juga cara
memeriksa kembali hasil pekerjaannya.
Subjek
dengan
kecerdasan
musikal
melakukan perhitungan selisih dua bilangan
dengan menghitung banyaknya lompatan, hal
ini akan mempengaruhi pikirannya pada
operasi penjumlahan.
Namun pada saat
menghitung selisih dua bilangan ke arah kiri,
berarti banyaknya lompatan mundur, hal ini
mempengaruhi pikirannya pada operasi
56 Jurnal Sains dan Teknologi Tadulako, Volume 4 Nomor 1, Januari 2015 hlm 49-58
pengurangan.
Pada pemeriksaan setelah
sampai pada penyelesaian akhir, subjek
dengan kecerdasan musikal melihat utuh
secara keseluruhan barisan bilangan, sehingga
mempengaruhi pikirannya untuk menghitung
selisih dua bilangan dengan operasi
penjumlahan hanya pada bagian akhir.
Subjek dengan kecerdasan kinestetik,
sejak awal dalam menghitung selisih dua
bilangan adalah dengan menghitung jarak
bilangan, dimana akan mempengaruhi
pikirannya pada operasi pengurangan. Subjek
dengan kecerdasan kinestetik merasakan
bahwa perhitungan demikian adalah lebih
mudah dan aman, sehingga pada pemeriksaan
kembali, subjek dengan kecerdasan kinestetik
tetap melakukannya
dengan operasi
pengurangan. Jaminan akan kebenaran cara
perhitunganya inilah, yang menyebabkan
subjek dengan kecerdasan kinestetik tidak
perlu melakukan pemeriksaan lagi. Menurut
Polya (1985) ada dua cara pemeriksaan
kembali (looking back) hasil pekerjaan yang
telah dibuat, yaitu: 1) menelusuri setiap
langkah hasil penyelesaian yang telah
dikerjakan, dan 2) menggunakan cara lain
untuk memvalidasi hasil yang diperoleh pada
cara pertama. Kedua subjek melakukan
pemeriksaan kembali hasil pekerjaannya yang
telah dibuat, pada cara pertama, yaitu hanya
menelusuri setiap langkah hasil penyelesaian
yang telah dibuat.
Karakteristik
dari
masing-masing
subjek berpengaruh pada proses berpikirnya
dalam memeriksa kembali pekerjaan yang
telah dibuat.
Subjek dengan kecerdasan
musikal, lebih tekun, sabar dan teliti sehingga
walaupun sudah yakin benar namun tetap
melakukan pemeriksaan kembali. Karakter
subjek dengan kecerdasan kinestetik adalah
berharap segala hal lebih cepat dan segera
selesai (kurang sabar), sehingga merasa tidak
perlu melakukan pemeriksaan jika sudah
diyakini benar.
ISSN: 2089-8630
KESIMPULAN
1) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat
memahami masalah, mula-mula dengan
melakukan pembacaan beberapa
kali.
Subjek dengan kecerdasan musikal disertai
melakukan gerakan relatif teratur dan
berulang, sedangkan subjek dengan
kecerdasan kinestetik disertai melakukan
berbagai gerakan dan/atau memainkan
benda.
2) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat menyusun
rencana pemecahan masalah,
masingmasing hanya menggunakan satu strategi
pemecahan.
Subjek dengan kecerdasan
musikal relatif lebih sabar dalam mencari
ide pemecahan daripada subjek dengan
kecerdasan kinestetik.
3) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat
melaksanakan
rencana
pemecahan
masalah, menggunakan langkah-langkah
pemecahan sesuai rencana. Subjek dengan
kecerdasan musikal melakukannya relatif
lebih hati-hati dan teliti daripada subjek
dengan kecerdasan kinestetik.
4) Proses berpikir subjek dengan kecerdasan
musikal dan kinestetik pada saat
memeriksa kembali hasil pekerjaannya,
melakukannya sebelum sampai pada
penyelesaian akhir. Pemeriksaan kembali
setelah sampai penyelesaian akhir hanya
dilakukan oleh subjek dengan kecerdasan
musikal.
UCAPAN TERIMAKASIH
Dengan penuh keikhlasan hati, penulis
haturkan ucapan terimakasih yang setinggitingginya kepada Bapak Dr. Muhammad
Rizal, M.Si., selaku Ketua Tim Pembimbing
dan Bapak Dr. Sutji Rochaminah, M.Si.,
selaku Anggota Tim Pembimbing yang telah
memberikan pembimbingan kepada penulis
selama penyusunan laporan penelitian berupa
Yosepha Endang Hermiyati, dkk. Proses Berpikir Siswa SMK dengan Kecerdasan Musikal dan …………………… 57
arahan dan saran-saran
penyusunan artikel ini
dipublikasikan.
sampai pada
layak untuk
DAFTAR RUJUKAN
Aldalalah A. A. 2010. Music Intelligence and
Music Theory Learning: A Cognitive
Load
Theory
Viewpoint.
J.
Psychological Studies 2(2):150-158.
Boyd, J. R. 2013. The Relationship between
Music Participation and Mathemathics
Achievement in Middle School Students.
Disertasi tidak diterbitkan. Lynchburg:
Liberty University.
Gardner, H. 2013. Multiple Intelligences,
Memaksimalkan Potensi & Kecerdasan
Individu dari Masa Kanak-kanak
Hingga Dewasa. Terjemahan Zaimur
Y.A Jakarta: Daras Books.
Gunawan, W. 2011. Born to be a Genius,
Kunci Mengangkat Harta Karun dalam
Diri Anak Anda.
Cetakan kelima.
Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
Hardiani, N.
2007.
Hubungan antara
Kecerdasan
Majemuk
(Multiple
Intelligences) dengan Hasil Belajar
Matematika
dan
Kecenderungan
Kesalahan Siswa Kelas X SMU Negeri
1 Pamekasan pada Pokok Bahasan
Trigonometri. Tesis tidak diterbitkan.
Malang: Universitas Negeri Malang.
Hudoyo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum
dan PembelajaranMatematika. Malang:
Universitas Negeri Malang.
Jayantika, T., Ardana, M. dan Sudiarta, G. P.
2013.
“Kontribusi Bakat Numerik,
Kecerdasan Spasial dan Kecerdasan
Logis Matematis terhadap Prestasi
Belajar Matematika Siswa SD Negeri di
Kabupaten Buleleng”. E-Journal PPs.
Universitas Pendidikan Ganesha Vol.2.
Melalui http://pasca.undiksha.ac.id/ejournal/index.php/JPM/article/view/981
/732 [03/6/14]
Jumadi dan Masriyah.
2014.
Profil
Pemecahan
Masalah
Matematika
Berdasarkan
Tingkat
Kecerdasan
Kinestetik di Kelas X-Tari 3 SMK
Negeri 12 Surabaya.
Jurnal
Mathedunesa 3(2): 1-9.
Luiz, C. S. 2007. The Learning of Music as
a Means to Improve Mathematical
Skills. International Symposium on
Performance
Science:
135-140.
Published by the AEC, Portugal.
Miles, M. B. and Huberman, A. M. 1992.
Qualitative
Data
Analysis:
A
Sourcebook of New Methods. Beverly
Hills: SAGE.
Narwanti, S. 2011. Creative Learning: Kiat
Menjadi Guru Kreatif dan Favorit.
Cetakan pertama. Yogyakarta: Familia.
Olaoye, A. A. and Onifade, A. 2013.
Utilitarian Value of Mathemathics in
Sports Performance.
International
Journal of Education and Research
1(2):1-12.
Polya, G. 1985. How to Solve It, a New
Aspect of Mathematical Method. 2nd
edition.
New
Jersey:
Princeton
University Press.
Rizal, M. 2011. Proses Berpikir Siswa
Sekolah Dasar Melakukan Estimasi
dalam Pemecahana Masalah Berhitung
ditinjau dari Kemampuan Matematika
dan Jenis Kelamin. Disertasi tidak
diterbitkan.
Surabaya: Program
Pascasarjana
Universitas
Negeri
Surabaya.
Sujarwo, A. 2013. “Proses Berpikir Siswa
SMK dengan Kecerdasan Linguistik,
Logika Matematika, dan Visual Spasial
dalam
Memecahkan
Masalah
Matematika”.
E-Jurnal
Dinas
Pendidikan Kota Surabaya Vol. 3.
Suparno,
P.
2001.
Teori
PerkembanganKognitif Jean Piaget.
Yogyakarta: Kanisius.
58 Jurnal Sains dan Teknologi Tadulako, Volume 4 Nomor 1, Januari 2015 hlm 49-58
Volk,
A. and Honingh, A.
2012.
Mathematical
and
Computational
Approaches to Music: Challenges in an
Interdisciplinary Enterprise. Journal of
Mathemathics and Music 6 (2):73-81.
Winarto, P. 2010. Maximizing Your Talent,
Menemukan & Memaksimalkan Potensi
Diri Anda. Jakarta: Libri PT. BPK
Gunung Mulia.
Yaumi, M. 2012. Pembelajaran Berbasis
Multiple Intelligences.
Cetakan
pertama. Jakarta: PT. Dian Rakyat.
ISSN: 2089-8630