Pemrograman Non LinierNLP

Pemrograman
Non
Linier(NLP)
Footer Text

8/15/17

1

Konsep NLP
Mencari nilai dari suatu peubah keputusan x1, ..., xn
dari permasalahan:
max (min) z =f(x1,...xn)
s.t. g1 (x1,...xn) (≤,=,≥)b1
.
.
.
gm (x1,...xn) (≤,=,≥)bm
di mana z dan gi, i = 1, ..., n suatu fungsi yang non
linier. Dimungkinkan maksimisasi/minimisasi tanpa
kendala

Footer Text

8/15/17

2

dan Pemrograman Linier
(LP)
Himpunan Konveks (Convex set): himpunan titiktitik
S di mana sembarang pasangan titik di dalam
himpunan S dihubungkan oleh garis yang seluruh
titik pada garis tersebut juga di S

Eni Sumarminingsih,Ssi, MM

(a) dan (b) himpunan
konveks

8/15/17

3

Definisi
Daerah Feasibel:
•  
Himpunan titik (x1, ... , xn) yang memenuhi seluruh m kendala
Definisi Solusi Optimal bagi NLP:
• Untuk maks: titik feasibel di mana f( ) > f(x) x daerah
feasible

• Untuk min: titik feasibel di mana f( ) f(x’)  x’ (K S)
-Minimum lokal jika f (x) < f(x’)  x’ (K S)
Untuk suatu LP maksimum/minimum lokal pasti
solusi optimal, tetapi tidak untuk NLP

Footer Text

8/15/17

9

Contoh 3:
Max z = f(x)
s.t. 0< x < 10

Footer Text

8/15/17

10

Footer Text

8/15/17

11