Pembuktian Terbalik Secara Matematis.
Pikiran Rakyat
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S e la s a
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M a r
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R a b u
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O J u n
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M in g g u
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Pembuktian Terbalik
Secara Matematis
Oleh WILDAIMAN
ERLAHAN te ta p i p a s ti
k e k e c e w a a n r a k y a t a ta s
k e g a g a la n
p e m b e ra n ta s a n k o r u p s i te r u s m e n in g k a t.
R a k y a t m e n ila i ja r g o n p e m e b e r -
P
a n ta s a n k o r u p s i h a n y a r e to r ik a
m e n je la n g p e m ilu . J a d i b u k a n
m u s ta h il
kekecew aan
ra k y a t
k e n d a ra a n m e w a h y a n g se c a ra
te o r e tis ta k a k a n m a m p u d ib e li
d e n g a n g a ji d a n tu n ja n g a n r e s m i y a n g d ip e r o le h n y a . S e a n d a inya
ada
yang
m e n g a ju k a n
tu d u h a n tu d u h a n k o r u p s i, p e ja b a t a ta u k a r y a w a n ( y a n g d itu d u h ) te r s e b u t y a n g h a r u s m e m -
a k a n b e r m u a r a p a d a ta h a p a n
c h a o s a ta u b a h k a n r e v o lu s i.
M e n ja w a b k e k e s a la n r a k y a t,
b u k tik a n b a h w a s e m u a k e k a y a a n ta d i d ip e r o le h d e n g a n c a r a
y a n g sa h m e n u ru t h u k u m .
W a k il P r e s id e n B o e d io n o m e m e r in ta h k a n le m b a g a p e n e g a k
h u k u m m e n e ra p k a n a sa s p e m -
D iy a k in i, a s a s p e m b u k tia n
te r b a lik in i m a m p u d a n e f e k tif
d a la m m e n je r a t p a r a k o r u p to r .
P e r m a s a la h a n n y a , u s u la n p e m b e r la k u a n a s a s p e m b u k tia n te r -
b u k tia n
la m
te r b a lik , te r u ta m a
kasus
G ayus
da-
H a lo m o a n
T a m b u n a n . N a m u n h in g g a k in i
in s tr u k s i W a p r e s b e lu m ju g a
te r w u ju d .
M e m a n g , f a k ta m e n u n ju k k a n
bahw a
a s a s p e m b u k tia n
la n g -
sung
yang m engacu kepada
a s a s p r a d u g a ta k b e r s a la h , k u - '
r a n g e f e k tif d a la m m e n g u n g k a p
k a s u s - k a s u s k o r u p s i. D u a p e n y e b a b u ta m a
s u litn y a p e m b u k tia n tin d a k p id a n a k o r u p s i
a d a la h s if a tn y a y a n g k o le g ia l ( d ila k u k a n b e r s a m a - s a m a ) d a n b ia s a n y a k o r u p s i tid a k m e n in g g a lk a n je ja k le g a l f o r m a l.
C e m a s d e n g a n k ia n m a r a k
d a n c a n g g ih n y a k o r u p s i, s e ja k
la m a p r a k tis i d a n p e n g a m a t h u kum
m endesak
d ib e r la k u k a n -
n y a a s a s p e m b u k tia n
(o m k e r in g
v a n
te r b a lik
Pakar
b e w ijs la t).
h u k u m U n iv e r s ita s P a r a h y a n g -
b a lik y a n g s u d a h d iu s u lk a n
ja k
e ra
G u s D u r h in g g a
sek in i
te ta p te r s im p a n d a la m p e ti e s .
P e m e r in ta h
m aupun
D P R ta m p a k e n g g a n u n -
n g u n a n m a te m a tik a y a n g k o k o h , te r s tr u k tu r
d a n te r a tu r
m e r u p a k a n a la s a n k u a t u n tu k
m e n g a k u i k e a b sa h a n p ro d u k p r o d u k m a te m a tik a .
A s a s p e m b u k tia n
te r b a lik
b u k a n la h h a l a s in g b a g i d u n ia
m a te m a tik a . A d a d u a c a r a p e m b u k tia n d a la m m a te m a tik a y a itu
p e m b u k tia n la n g s u n g d a n tid a k
la n g s u n g . P e m b u k tia n te r b a lik
m e r u p a k a n p e m b u k tia n tid a k
la n g s u n g .
S e c a r a u m u m , s e m u a te o r e m a m a te m a tik a
d a p a t d in y a ta k a n d a la m b e n tu k p
yang
d ib a c a jik a p , m a k a q , y a itu p
=«
d is e b u t p r e m is d a n q d is e b u t
k o n k lu s i.
Pada
p e m b u k tia n
la n g s u n g a r a h p e m b u k tia n b e r g e s e r d a r i k ir i ( P ) m e n u ju k a n a n
( q ) . S e m e n ta r a d a la m p e m b u k t-
tu k m e n ja d ik a n n y a s e b a g a i u n d a n g -u n d a n g .
A d a d u a a la s a n y a n g
d ia ju k a n p ih a k p e n o la k
a s a s p e m b u k tia n te r b a lik . P e r ta m a ,' m e r e k a
m e ra g u k a n
keabsahan
m e to d e p e m b u k tia n te r b a lik . K e d u a , a s a s p e m b u k tia n te r b a lik m e m u n c u lk a n p o te n s i p e la n g g a ra n h a k -h a k a sa si m a n u s ia k a r e n a
m e re k a
b e ra n g g a p a n
bahw a
p r o s e s d a n d a ta k e p e m ilik a n s u a tu p r o p e r ti a ta u
a n , A s e p W a r la n Y u s u f m e n y a ta k a n , m e s k ip u n a s a s p e m b u k t-
kekayaan
m e ru p a k a n
h a k a s a s i m a n u s ia y a n g
ta k
b o le h d ip a k s a u n tu k d ib u k a d i
ia n te r b a lik a r a h p e m b u k tia n
b e r g e s e r d a r i k a n a n ( q ) m e n u ju
ia n te r b a lik b e r te n ta n g a n
den g a n a s a s p r a d u g a ta k b e r s a la h
r u a n g p u b lik .
N a m u n , p ih a k
k ir i ( p ) .
P r o s e d u r p e m b u k tia n te r b a lik
d a n K U H A P , h a r u s d ig u n a k a n
d e m i te g a k n y a h u k u m d a n te r c ip ta n y a r a s a k e a d ila n ( " P R " ,
a s a s p e m b u k tia n te r b a lik b e r p e n d a p a t, k e d u a a la s a n p e n o la k a n itu h a n y a m e n u n ju k k a n
k e ta k u ta n p a r a ( c a lo n ) k o r u p to r
a d a la h s e b a g a i b e r ik u t : P e r ta -
d i le m b a g a p e m e r in ta h a n
dan
D P R b a h w a U U p e m b u k tia n
T e r b a lik d a p a t m e n ja d i b u m e -
te m a tik a y a n g v a lid s e h in g g a
d ik e te m u k a n k o n tr a d ik s i. K e ti-
1 8 /4 /2 0 1 1 )
K o n v e n s i K e ja h a ta n T r a n s n a s io n a l d a n T e r o r g a n is a s i p a d a
ta h u n 2 0 0 0 ju g a m e m b u k a p e lu a n g
d ib e r la k u k a n n y a
asas
p e m b u k tia n te r b a lik .
. D a la m p e m b u k tia n te r b a lik ,
, p r o s e s p e m b u k tia n " k e b e n a r a n
tu d u h a n tid a k d ila k u k a n o le h
p e n u d u h m e la in k a n o le h s a n g
te r tu d u h . S e b a g a i c o n to h , s e o r a n g p e ja b a t a ta u k a r y a w a n tib a - tib a m e m ilik i r u m a h d a n
pendukung
r a n g y a n g s u a tu s a a t m e n je r a t
le h e r m e r e k a s e n d ir i.
T u lis a n in i a k a n m e n u n ju k k a n k e a b s a h a n a s a s p e m b u k tia n
te r b a lik d a r i s u d u t m a te m a tik a .
Perhitungan matematis
S a la h s a tu ilm u y a n g d ia n g g a p m e r n ilik i k e a b s a h a n p a lin g
kuat
Kllping
a d a la h
m a te m a tik a .
Humas
B a-
m a , a s u m s ik a n b a h w a n e g a s i
d a r i k o n k lu s i ( - q ) a d a la h b e n a r . K e d u a , la k u k a n p r o s e s m a -
g a , jik a k o n tr a d ik s i d ite m u k a n
b e r a r ti a s u m s i s a la h d a n a r tin y a
k o n k lu s i b e n a r .
Sem ua
pakar
m a te m a tik a
m engakui keabsahan asas pem b u k tia n te r b a lik in i. B a h k a n a d a
b e b e ra p a
te o r e m a
y a n g k e b e n a ra n n y a
d ib u k tik a n d e n g a n
b u k tia n te r b a lik .
Onpad 2011
m a te m a tik a
h a n y a b is a
asas pem -
O D e s
31
S e b a g a i c o n to h , u n tu k m e m b u k tik a n b a a w a a k a r d u a a d a la h
(k o ru p s i) d a n n e g a s in y a (tid a k
k o ru p s i) m e m ilik i n ila i s a lin g d i-
b ila n g a n irra s io n a l, k ita ta k a k a n
a m e tra l. O le h k a re n a itu s e c a ra
b is a m e n g g u n a k a n
la n g s u n g
k a n a n ).
p e m b u k tia n
(b e rg e s e r d a ri k iri k e
S a tu -s a tu n y a
c a ra
a d a la h d e n g a n a s a s p e m b u k tia n
te rb a lik .
L angkah
p e rta m a
m a te m a tis ,
asas
p e m b u k tia n
te rb a lik u n tu k k a s u s k o ru p s i s a h
d ila k u k a n .
D e n g a n k a ta la in , a s a s p e m b u k tia n te rb a lik p a d a k a s u s k o -
a s u m s ik a n n e g a s i d a ri k o n k lu s i,
ru p s i m e m ilik i k e a b s a h a n
y a itu a k a r d u a b ila n g a n ra s io n a l
kuat
k a re n a
a d a la h b e n a r. K e m u d ia n d e n g a n
a ta u
p ro se d u r
yang
sam a
p ro s e s m a te m a tik a y a n g v a lid
a k a n d ite m u k a n k o n tra d ik s i b e -
ngan
m e to d e
a ta u
p ro se d u r
ru p a a d a n y a d u a b ila n g a n g e n a p
m e m ilik i
yang
m et ode
de-
m a te m a tik a .
S e m e n ta ra
m engenai
a la s a n
y a n g h a n y a m e m ilik i s a tu fa k to r
k e d u a , y a itu m u n c u ln y a p o te n s i
p e rs e k u tu a n . D e n g a n d e m ik ia n ,
p e la n g g a ra n h a k a s a s i m a n u s ia ,
a s u m s i b a h w a a k a r d u a a d a la h
p e rlu d is ik a p i d e n g a n k e h a ti-h a -
ra s io n a l a d a la h s a la h . In i b e ra r-
tia n .
ti a k a r d u a a d a la h b ila n g a n irra -
m e ru ju k
s io n a l.
A n g lo S a x o n d a n E ro p a K o n ti-
P e rta n y a a n n y a , a d a k a h s y a ra t
p e m b e rla k u a n
p e m b u k tia n
te r-
b a lik ? A d a , y a itu k o n k lu s i
dan
n e g a s in y a
---
h a ru s b e rs ifa t d ia m e tra l
a ta u
b e rk e b a lik a n .
n e g a ra -n e g a ra
pada
s is te m
yang
p id a n a
n e n ta l, a s a s p e m b u k tia n te rb a lik
tid a k b o le h d ila k s a n a k a n k e c u a li
u n tu k
bribery
a ta u s u a p ( P ro f.
In d riy a n to S e n o a d ji, 2 0 0 8 ).
N am un,
te rtu tu p
tid a k
b e ra rti
ja la n
s a m a s e k a li. P a k a r h u -
d a n B d is e b u t d ia m e tra l
kum
jik a n e g a s i A a d a la h B
d a n s e b a lik n y a n e g a s i B
m a s a s m ita
dan
m e n u lis k a n
b a h w a P e n g a d ila n
a d a la h A
T in g g i H o n g K o n g d a n M a h k a -
Sebagai
s io n a l
c o n to h ,
dan
ra -
irra s io n a l
U npad
y a itu
R o m li
A t-
L ilik M u ly a d i
m a h A g u n g In d ia p e rn a h
k u k a n te ro b o s a n
m e la -
d e n g a n m e la -
a d a la h d ia m e tra l s e b a b
kukan
negasi
d a ri
ra s io n a l
a d a la h irra s io n a l, d e m i-
lik a ta s a s a l u s u l k e k a y a a n s e o -
a s a s p e m b u k tia n
te rb a -
k ia n s e b a lik n y a , n e g a s i
ra n g .
J a d i, jik a p e m b u k tia n te rb a lik
d a ri
kasus
irra s io n a l
ra s io n a l.
a d a la h
C o n to h
n y a , " h id u p "
ra rti
A
Di
la in -
dan "m a-
ti" s a lin g d ia m e tra l
se-
bab
be-
" tid a k
" m a ti"
h id u p "
dan
s e b a lik n y a
" tid a k m a ti " b e ra rti " h id u p " .
N a m u n p e rlu d iw a s p a d a iju g a
k o ru p si
d ila ra n g ,
b a lik te rh a d a p
y a a n s e s e o ra n g . S e c a ra m a te m a tis , p e m b u k tia n
te rb a lik
o ra n g
sah
k a re n a
(m e n d a p a tk a n
k o n k lu s i
d e n g a n c a ra sa h )
bagai
s ifa t y a n g d ia m e tra l.
dan
te r-
h a d a p a s a l-u s u l k e k a y a a n s e s e -
dan
" p o s itif'
te r-
asal usul keka-
b e b e ra p a s ifa t y a n g te rlih a t s a lin g d ia m e tra l p a d a h a l tid a k . S e c o n to h
m a s ih
a d a ja la n y a itu p e m b u k tia n
n e g a s in y a
(m e n d a p a tk a n
d e n g a n c a ra tid a k s a h ) m e m ilik i
Sem oga T uhan m em bukakan
" n e g a tif' tid a k d ia m e tra l s e b a b
" tid a k n e g a tif' b u k a n b e ra rti
p in tu
" p o s i t i f ',
seba-
m e rin ta h
lik n y a , s e b a b d i a n ta ra k e d u a n y a
c e p a tn y a
te rd a p a t
P e m b u k tia n T e rb a lik d a la m re v is i U n d a n g -U n d a n g T in d a k P i-
d e m ik ia n
ju g a
a n g k a n o l y a n g " tid a k
n e g a t i f ' t a p i j u g a " t i d a k p o s i t i f '.
J a d i d a la m m a te m a tik a , p e m b u k tia n
te rb a lik
a d a la h
p ro se -
d u r y a n g s a h te ta p i h a n y a b is a
d ila k u k a n jik a n ila i d a ri k o n k lu s i
d a n n e g a s in y a s a lin g d ia m e tra l.
Penutup
K ita
d a la m
m e n g e ta h u i
bahw a
k a s u s k o ru p s i, k o n k lu s i
h a ti
p ih a k
dan
o to rita s
D P R ) u n tu k
m engesahkan
d a n a K o ru p s i,
karena
ta d a la m k e a d a a n
r u p s i.* * *
(p e seA sas
n e g a ra k i-
d a ru ra t
ko-
Penulis, staf pengajar matematika Universitas Sangga
Buana YPKP Bandung, aktiuis
LBH Hak-hak Rakyat.
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ERLAHAN te ta p i p a s ti
k e k e c e w a a n r a k y a t a ta s
k e g a g a la n
p e m b e ra n ta s a n k o r u p s i te r u s m e n in g k a t.
R a k y a t m e n ila i ja r g o n p e m e b e r -
P
a n ta s a n k o r u p s i h a n y a r e to r ik a
m e n je la n g p e m ilu . J a d i b u k a n
m u s ta h il
kekecew aan
ra k y a t
k e n d a ra a n m e w a h y a n g se c a ra
te o r e tis ta k a k a n m a m p u d ib e li
d e n g a n g a ji d a n tu n ja n g a n r e s m i y a n g d ip e r o le h n y a . S e a n d a inya
ada
yang
m e n g a ju k a n
tu d u h a n tu d u h a n k o r u p s i, p e ja b a t a ta u k a r y a w a n ( y a n g d itu d u h ) te r s e b u t y a n g h a r u s m e m -
a k a n b e r m u a r a p a d a ta h a p a n
c h a o s a ta u b a h k a n r e v o lu s i.
M e n ja w a b k e k e s a la n r a k y a t,
b u k tik a n b a h w a s e m u a k e k a y a a n ta d i d ip e r o le h d e n g a n c a r a
y a n g sa h m e n u ru t h u k u m .
W a k il P r e s id e n B o e d io n o m e m e r in ta h k a n le m b a g a p e n e g a k
h u k u m m e n e ra p k a n a sa s p e m -
D iy a k in i, a s a s p e m b u k tia n
te r b a lik in i m a m p u d a n e f e k tif
d a la m m e n je r a t p a r a k o r u p to r .
P e r m a s a la h a n n y a , u s u la n p e m b e r la k u a n a s a s p e m b u k tia n te r -
b u k tia n
la m
te r b a lik , te r u ta m a
kasus
G ayus
da-
H a lo m o a n
T a m b u n a n . N a m u n h in g g a k in i
in s tr u k s i W a p r e s b e lu m ju g a
te r w u ju d .
M e m a n g , f a k ta m e n u n ju k k a n
bahw a
a s a s p e m b u k tia n
la n g -
sung
yang m engacu kepada
a s a s p r a d u g a ta k b e r s a la h , k u - '
r a n g e f e k tif d a la m m e n g u n g k a p
k a s u s - k a s u s k o r u p s i. D u a p e n y e b a b u ta m a
s u litn y a p e m b u k tia n tin d a k p id a n a k o r u p s i
a d a la h s if a tn y a y a n g k o le g ia l ( d ila k u k a n b e r s a m a - s a m a ) d a n b ia s a n y a k o r u p s i tid a k m e n in g g a lk a n je ja k le g a l f o r m a l.
C e m a s d e n g a n k ia n m a r a k
d a n c a n g g ih n y a k o r u p s i, s e ja k
la m a p r a k tis i d a n p e n g a m a t h u kum
m endesak
d ib e r la k u k a n -
n y a a s a s p e m b u k tia n
(o m k e r in g
v a n
te r b a lik
Pakar
b e w ijs la t).
h u k u m U n iv e r s ita s P a r a h y a n g -
b a lik y a n g s u d a h d iu s u lk a n
ja k
e ra
G u s D u r h in g g a
sek in i
te ta p te r s im p a n d a la m p e ti e s .
P e m e r in ta h
m aupun
D P R ta m p a k e n g g a n u n -
n g u n a n m a te m a tik a y a n g k o k o h , te r s tr u k tu r
d a n te r a tu r
m e r u p a k a n a la s a n k u a t u n tu k
m e n g a k u i k e a b sa h a n p ro d u k p r o d u k m a te m a tik a .
A s a s p e m b u k tia n
te r b a lik
b u k a n la h h a l a s in g b a g i d u n ia
m a te m a tik a . A d a d u a c a r a p e m b u k tia n d a la m m a te m a tik a y a itu
p e m b u k tia n la n g s u n g d a n tid a k
la n g s u n g . P e m b u k tia n te r b a lik
m e r u p a k a n p e m b u k tia n tid a k
la n g s u n g .
S e c a r a u m u m , s e m u a te o r e m a m a te m a tik a
d a p a t d in y a ta k a n d a la m b e n tu k p
yang
d ib a c a jik a p , m a k a q , y a itu p
=«
d is e b u t p r e m is d a n q d is e b u t
k o n k lu s i.
Pada
p e m b u k tia n
la n g s u n g a r a h p e m b u k tia n b e r g e s e r d a r i k ir i ( P ) m e n u ju k a n a n
( q ) . S e m e n ta r a d a la m p e m b u k t-
tu k m e n ja d ik a n n y a s e b a g a i u n d a n g -u n d a n g .
A d a d u a a la s a n y a n g
d ia ju k a n p ih a k p e n o la k
a s a s p e m b u k tia n te r b a lik . P e r ta m a ,' m e r e k a
m e ra g u k a n
keabsahan
m e to d e p e m b u k tia n te r b a lik . K e d u a , a s a s p e m b u k tia n te r b a lik m e m u n c u lk a n p o te n s i p e la n g g a ra n h a k -h a k a sa si m a n u s ia k a r e n a
m e re k a
b e ra n g g a p a n
bahw a
p r o s e s d a n d a ta k e p e m ilik a n s u a tu p r o p e r ti a ta u
a n , A s e p W a r la n Y u s u f m e n y a ta k a n , m e s k ip u n a s a s p e m b u k t-
kekayaan
m e ru p a k a n
h a k a s a s i m a n u s ia y a n g
ta k
b o le h d ip a k s a u n tu k d ib u k a d i
ia n te r b a lik a r a h p e m b u k tia n
b e r g e s e r d a r i k a n a n ( q ) m e n u ju
ia n te r b a lik b e r te n ta n g a n
den g a n a s a s p r a d u g a ta k b e r s a la h
r u a n g p u b lik .
N a m u n , p ih a k
k ir i ( p ) .
P r o s e d u r p e m b u k tia n te r b a lik
d a n K U H A P , h a r u s d ig u n a k a n
d e m i te g a k n y a h u k u m d a n te r c ip ta n y a r a s a k e a d ila n ( " P R " ,
a s a s p e m b u k tia n te r b a lik b e r p e n d a p a t, k e d u a a la s a n p e n o la k a n itu h a n y a m e n u n ju k k a n
k e ta k u ta n p a r a ( c a lo n ) k o r u p to r
a d a la h s e b a g a i b e r ik u t : P e r ta -
d i le m b a g a p e m e r in ta h a n
dan
D P R b a h w a U U p e m b u k tia n
T e r b a lik d a p a t m e n ja d i b u m e -
te m a tik a y a n g v a lid s e h in g g a
d ik e te m u k a n k o n tr a d ik s i. K e ti-
1 8 /4 /2 0 1 1 )
K o n v e n s i K e ja h a ta n T r a n s n a s io n a l d a n T e r o r g a n is a s i p a d a
ta h u n 2 0 0 0 ju g a m e m b u k a p e lu a n g
d ib e r la k u k a n n y a
asas
p e m b u k tia n te r b a lik .
. D a la m p e m b u k tia n te r b a lik ,
, p r o s e s p e m b u k tia n " k e b e n a r a n
tu d u h a n tid a k d ila k u k a n o le h
p e n u d u h m e la in k a n o le h s a n g
te r tu d u h . S e b a g a i c o n to h , s e o r a n g p e ja b a t a ta u k a r y a w a n tib a - tib a m e m ilik i r u m a h d a n
pendukung
r a n g y a n g s u a tu s a a t m e n je r a t
le h e r m e r e k a s e n d ir i.
T u lis a n in i a k a n m e n u n ju k k a n k e a b s a h a n a s a s p e m b u k tia n
te r b a lik d a r i s u d u t m a te m a tik a .
Perhitungan matematis
S a la h s a tu ilm u y a n g d ia n g g a p m e r n ilik i k e a b s a h a n p a lin g
kuat
Kllping
a d a la h
m a te m a tik a .
Humas
B a-
m a , a s u m s ik a n b a h w a n e g a s i
d a r i k o n k lu s i ( - q ) a d a la h b e n a r . K e d u a , la k u k a n p r o s e s m a -
g a , jik a k o n tr a d ik s i d ite m u k a n
b e r a r ti a s u m s i s a la h d a n a r tin y a
k o n k lu s i b e n a r .
Sem ua
pakar
m a te m a tik a
m engakui keabsahan asas pem b u k tia n te r b a lik in i. B a h k a n a d a
b e b e ra p a
te o r e m a
y a n g k e b e n a ra n n y a
d ib u k tik a n d e n g a n
b u k tia n te r b a lik .
Onpad 2011
m a te m a tik a
h a n y a b is a
asas pem -
O D e s
31
S e b a g a i c o n to h , u n tu k m e m b u k tik a n b a a w a a k a r d u a a d a la h
(k o ru p s i) d a n n e g a s in y a (tid a k
k o ru p s i) m e m ilik i n ila i s a lin g d i-
b ila n g a n irra s io n a l, k ita ta k a k a n
a m e tra l. O le h k a re n a itu s e c a ra
b is a m e n g g u n a k a n
la n g s u n g
k a n a n ).
p e m b u k tia n
(b e rg e s e r d a ri k iri k e
S a tu -s a tu n y a
c a ra
a d a la h d e n g a n a s a s p e m b u k tia n
te rb a lik .
L angkah
p e rta m a
m a te m a tis ,
asas
p e m b u k tia n
te rb a lik u n tu k k a s u s k o ru p s i s a h
d ila k u k a n .
D e n g a n k a ta la in , a s a s p e m b u k tia n te rb a lik p a d a k a s u s k o -
a s u m s ik a n n e g a s i d a ri k o n k lu s i,
ru p s i m e m ilik i k e a b s a h a n
y a itu a k a r d u a b ila n g a n ra s io n a l
kuat
k a re n a
a d a la h b e n a r. K e m u d ia n d e n g a n
a ta u
p ro se d u r
yang
sam a
p ro s e s m a te m a tik a y a n g v a lid
a k a n d ite m u k a n k o n tra d ik s i b e -
ngan
m e to d e
a ta u
p ro se d u r
ru p a a d a n y a d u a b ila n g a n g e n a p
m e m ilik i
yang
m et ode
de-
m a te m a tik a .
S e m e n ta ra
m engenai
a la s a n
y a n g h a n y a m e m ilik i s a tu fa k to r
k e d u a , y a itu m u n c u ln y a p o te n s i
p e rs e k u tu a n . D e n g a n d e m ik ia n ,
p e la n g g a ra n h a k a s a s i m a n u s ia ,
a s u m s i b a h w a a k a r d u a a d a la h
p e rlu d is ik a p i d e n g a n k e h a ti-h a -
ra s io n a l a d a la h s a la h . In i b e ra r-
tia n .
ti a k a r d u a a d a la h b ila n g a n irra -
m e ru ju k
s io n a l.
A n g lo S a x o n d a n E ro p a K o n ti-
P e rta n y a a n n y a , a d a k a h s y a ra t
p e m b e rla k u a n
p e m b u k tia n
te r-
b a lik ? A d a , y a itu k o n k lu s i
dan
n e g a s in y a
---
h a ru s b e rs ifa t d ia m e tra l
a ta u
b e rk e b a lik a n .
n e g a ra -n e g a ra
pada
s is te m
yang
p id a n a
n e n ta l, a s a s p e m b u k tia n te rb a lik
tid a k b o le h d ila k s a n a k a n k e c u a li
u n tu k
bribery
a ta u s u a p ( P ro f.
In d riy a n to S e n o a d ji, 2 0 0 8 ).
N am un,
te rtu tu p
tid a k
b e ra rti
ja la n
s a m a s e k a li. P a k a r h u -
d a n B d is e b u t d ia m e tra l
kum
jik a n e g a s i A a d a la h B
d a n s e b a lik n y a n e g a s i B
m a s a s m ita
dan
m e n u lis k a n
b a h w a P e n g a d ila n
a d a la h A
T in g g i H o n g K o n g d a n M a h k a -
Sebagai
s io n a l
c o n to h ,
dan
ra -
irra s io n a l
U npad
y a itu
R o m li
A t-
L ilik M u ly a d i
m a h A g u n g In d ia p e rn a h
k u k a n te ro b o s a n
m e la -
d e n g a n m e la -
a d a la h d ia m e tra l s e b a b
kukan
negasi
d a ri
ra s io n a l
a d a la h irra s io n a l, d e m i-
lik a ta s a s a l u s u l k e k a y a a n s e o -
a s a s p e m b u k tia n
te rb a -
k ia n s e b a lik n y a , n e g a s i
ra n g .
J a d i, jik a p e m b u k tia n te rb a lik
d a ri
kasus
irra s io n a l
ra s io n a l.
a d a la h
C o n to h
n y a , " h id u p "
ra rti
A
Di
la in -
dan "m a-
ti" s a lin g d ia m e tra l
se-
bab
be-
" tid a k
" m a ti"
h id u p "
dan
s e b a lik n y a
" tid a k m a ti " b e ra rti " h id u p " .
N a m u n p e rlu d iw a s p a d a iju g a
k o ru p si
d ila ra n g ,
b a lik te rh a d a p
y a a n s e s e o ra n g . S e c a ra m a te m a tis , p e m b u k tia n
te rb a lik
o ra n g
sah
k a re n a
(m e n d a p a tk a n
k o n k lu s i
d e n g a n c a ra sa h )
bagai
s ifa t y a n g d ia m e tra l.
dan
te r-
h a d a p a s a l-u s u l k e k a y a a n s e s e -
dan
" p o s itif'
te r-
asal usul keka-
b e b e ra p a s ifa t y a n g te rlih a t s a lin g d ia m e tra l p a d a h a l tid a k . S e c o n to h
m a s ih
a d a ja la n y a itu p e m b u k tia n
n e g a s in y a
(m e n d a p a tk a n
d e n g a n c a ra tid a k s a h ) m e m ilik i
Sem oga T uhan m em bukakan
" n e g a tif' tid a k d ia m e tra l s e b a b
" tid a k n e g a tif' b u k a n b e ra rti
p in tu
" p o s i t i f ',
seba-
m e rin ta h
lik n y a , s e b a b d i a n ta ra k e d u a n y a
c e p a tn y a
te rd a p a t
P e m b u k tia n T e rb a lik d a la m re v is i U n d a n g -U n d a n g T in d a k P i-
d e m ik ia n
ju g a
a n g k a n o l y a n g " tid a k
n e g a t i f ' t a p i j u g a " t i d a k p o s i t i f '.
J a d i d a la m m a te m a tik a , p e m b u k tia n
te rb a lik
a d a la h
p ro se -
d u r y a n g s a h te ta p i h a n y a b is a
d ila k u k a n jik a n ila i d a ri k o n k lu s i
d a n n e g a s in y a s a lin g d ia m e tra l.
Penutup
K ita
d a la m
m e n g e ta h u i
bahw a
k a s u s k o ru p s i, k o n k lu s i
h a ti
p ih a k
dan
o to rita s
D P R ) u n tu k
m engesahkan
d a n a K o ru p s i,
karena
ta d a la m k e a d a a n
r u p s i.* * *
(p e seA sas
n e g a ra k i-
d a ru ra t
ko-
Penulis, staf pengajar matematika Universitas Sangga
Buana YPKP Bandung, aktiuis
LBH Hak-hak Rakyat.