SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PERGURUAN TINGGI SWASTA JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA MENGGUNAKAN METODE FUZZY AHP.

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PERGURUAN TINGGI SWASTA
J URUSAN TEKNIK INFORMATIKA MENGGUNAKAN METODE
FUZZY AHP
SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Sebagai
Persyar atan Dalam Memperoleh Gelar
Sarjana Komputer Program Studi Teknik Infor matika

Diajukan oleh :
AYU WANDARI PRAPTONINGTYASTUTI
NPM : 0934010223

J URUSAN TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN”
J AWA TIMUR
2013

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

LEMBAR PENGESAHAN
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN
PERGURUAN TINGGI SWASTA J URUSAN TEKNIK
INFORMATIKA DI SURABAYA MENGGUNAKAN METODE
FUZZY AHP
Disusun oleh:

AYU WANDARI PRAPTONINGTYASTUTI
NPM : 0934010223
Telah disetujui mengikuti Ujian Negara Lisan
Gelombang V Tahun Akademik 2012/2013

Menyetujui,
Pembimbing Utama

Pembimbing Pendamping

Eko Prasetyo, S.Kom,M.Kom.

Fetty Tri A, S.Kom, M.Kom.
NPT. 3 8202060208 1

NIDN. 0718077901

Mengetahui,
KetuaProgram StudiTeknikInformatika
Fakultas Teknologi Industri
Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur

Dr.Ir. Ni Ketut Sari,MT.
NIP. 196507311992032001

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

SKRIPSI
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN PERGURUAN
TINGGI SWASTA J URUSAN TEKNIK INFORMATIKA DI
SURABAYA MENGGUNAKAN METODE FUZZY AHP

Disusun oleh:

AYU WANDARI PRAPTONINGTYASTUTI
NPM : 0934010223
Telah Dipertahankan Dihadapan dan Diterima Oleh Tim Penguji Skripsi
Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknologi Industri
Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur
Pada Tanggal : 14 Juni 2013
Pembimbing :
1.

Tim Penguji :
1.

Eko Prasetyo, S.Kom, M.Kom.
NIDN. 0718077901

Ir.Mu’tasim Billah, MS.
NIP.19600504 198703 1 001

2.

2.

Fetty Tri A, S.Kom, M.Kom.
NPT.3 8202060208 1

Yisti Vita Via, S.T, M.Kom.
NPTY. 3 8604130347 1
3.

Henni Endah W, ST, M.Kom.
NPT.3 7609130348 1
Mengetahui,
Dekan Fakultas Teknologi Industri
Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” Jawa Timur
Ir. Sutiyono, MT
NIP.19600713 198703 1 001

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

ABSTRAK
Judul

: SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PERGURUAN TINGGI
SWASTA JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA
MENGGUNAKAN METODE FUZZY AHP

Nama

: Ayu Wandari Praptoningtyastuti

Pembimbing 1 : Eko Prasetyo, S.Kom,M.Kom.
Pembimbing 2 : Fetty Tri Anggraeny, S.Kom, M.Kom.

Sistem Pendukung Keputusan ini diperuntukkan bagi siswa SMA apabila
ingin melanjutkan pendidikan ke Perguruan Tinggi. Program Studi yang
dikhususkan adalah Jurusan Teknik Informatika. Pada Sistem yang dibuat, user
memilih 4 Universitas yang sudah disediakan untuk dilakukan perbandingan 3

kuisioner sebagai bahan pertimbangan. Setelah user menginputkan jawabannya
maka proses perhitungan berjalan dan akan menghasilkan prioritas universitas
sebagai bahan rekomendasi.
Sistem Pendukung Keputusan merupakan sebuah sistem dibawah kontrol
seorang atau banyak pengambil keputusan yang dapat membantu aktivitas
pembuatan keputusan dengan menyediakan alat bantu dalam pengambilan
keputusan agar keputusan yang diambil bisa didapatkan dengan lebih efektif dan
efisien. Seiring banyaknya bermunculan Perguruan Tinggi Swasta tersebut para
calon Mahasiswa sangat mungkin akan mengalami kebingungan dalam
merencanakan dan memilih Perguruan Tinggi Swasta yang tepat untuk mereka.
Karena mereka harus mempertimbangkan berbagai macam aspek yang harus
diperhitungkan dalam memilih Perguruan Tinggi. Permasalahan ini dapat
diselesaikan dengan metode Fuzzy AHP yang menggunakan penilaian dalam
interval, sehingga data yang kualitatif dapat memberikan penilaian yang lebih
objektif karena dalam kasus ini diperlukannya data yang subjektif. Aplikasi ini
menggunakan PHP dan database phpmyadmin.
Dengan adanya Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Perguruan Tinggi
Swasta ini memberikan alternatif pemilihan dan rekomendasi Perguruan Tinggi
Swasta Khususnya Jurusan Teknik Informatika dengan persentase kepercayaan
user.

Keyword : Sistem Pendukung Keputusan, Fuzzy AHP, php, phpmyadmin

i
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
memberikan

segala

nikmat

dan

karunia-Nya

sehingga

penulis

dapat

menyelesaikan skripsi tepat pada waktunya. Atas limpahan serta karunia dan
rahmat-Nya penulisan laporan skripsi yang berjudul “SISTEM PENDUKUNG
KEPUTUSAN

PERGURUAN

TINGGI

SWASTA

JURUSAN

TEKNIK

INFORMATIKA di SURABAYA MENGGUNAKAN METODE FUZZY AHP”

dapat terselesaikan.
Skripsi ini dibuat sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana
komputer di jurusan teknik informatika UPN ”Veteran” Jatim. Skripsi ini tidak
sempurna tanpa dukungan semua pihak. Oleh karena itu, penulis ingin
mengucapkan terimakasih kepada:
1. Bapak Sutiyono, selaku Dekan Fakultas Teknik Industri Universitas
Pembangunan Nasional "Veteran" Jatim.
2. Ibu Dr. Ir. Ni Ketut Sari, MT., selaku Kepala Jurusan Teknik Informatika
FTI UPN "Veteran" Jatim.
3. Bapak Eko Prasetyo, S.Kom, M.Kom., selaku dosen pembimbing yang
banyak memberi masukan dan arahan dalam pengerjaan skripsi. Terima
kasih banyak bapak.
4. Ibu Fetty Tri Anggraeny, S.Kom, M.Kom., selaku dosen pembimbing
yang memberikan arahan dalam segi program dan laporan agar tugas akhir
ini bisa bermanfaat bagi masyarakat.
5. Kepada Papa dan Mama tercinta, terima kasih telah mendukung 1000%
dalam pengerjaan skripsi maupun kehidupan sehari – hari. Mendoakanku
demi kelancaran segala yang aku lakukan dengan hasil terbaik dalam hal
yang positif. Terima kasih yang tak terhingga.
6. Kepada Adik – adikku tersayang Yayas dan Auliya ,terimakasih sudah

membantu mbak ayu dirumah dan selalu memberi semangat.

ii
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

7. Sahabat – sahabatku Tri Wahyuni, Nevy Fenti, Diena, Laksmi, Yaya yang
selalu membantu dikala susah dan bersama dikala senang. Semoga kita
selalu sukses.
8. Kepada teman – teman lain yang belum tertulis, terima kasih bantuannya
saran dan masukan yang diberikan serta waktu yang diluangkan untuk
membantu hingga Tugas Akhir ini selesai. Terima kasih banyak.
Penulis menyadari skripsi ini masih jauh dari sempurna, sehingga saran
dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan. Semoga laporan ini
bermanfaat bagi pembacanya dan bagi civitas akademi FTI UPN "Veteran" Jatim.
Akhirnya, penulis berharap agar penyusunan laporan ini mampu
memberikan sumbangsih bagi perkembangan dan kemajuan teknik informatika
Universitas Pembangunan Nasional “Veteran” JATIM.

Surabaya, 29 Mei 2013

Penulis

iii
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

DAFTAR ISI

ABSTRAK ........................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ......................................................................................... ii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... iv
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... vii
DAFTAR TABEL ............................................................................................... x
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................... 1
1.1

Latar Belakang ....................................................................................... 1

1.2

Perumusan Masalah................................................................................ 2

1.3

Batasan Masalah .................................................................................... 2

1.4

Tujuan .................................................................................................... 3

1.5

Manfaat .................................................................................................. 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA .......................................................................... 5
2.1

Tinjauan Umum ..................................................................................... 5

2.2

Landasan Teori....................................................................................... 7
2.2.1

Konsep Dasar Sistem Pendukung Keputusan (SPK) .................... 7

2.2.2

Analytic Hierarchy Proses (AHP) ............................................. 12

2.2.3

Matrik Perbandingan Berpasangan ............................................ 12

iv
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

v

2.2.4

Konsistensi Matriks Perbandingan Berpasangan ....................... 15

2.2.5

Fuzzy Analytical Hierarchy Process (AHP)............................... 16

2.2.6

Website ..................................................................................... 22

2.2.7

phpMyAdmin............................................................................. 31

2.2.8

Unified Modeling Language (UML) ......................................... 33

BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................... 40
3. 1 Rancangan Penelitian ........................................................................... 40
3.1.1

Analisa Sistem .......................................................................... 40

3.1.2

AHP dan Fuzzy AHP ................................................................. 42

3.1.3

Perancangan Sistem .................................................................. 46

3.1.4

Perancangan Database............................................................... 54

3.1.5

Perancangan Antar Muka .......................................................... 61

3. 2 Rancangan Uji Coba dan Evaluasi ........................................................ 66
3. 3 Jadwal kegiatan penelitian .................................................................... 66
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................ 67
4.1

4.2

Implementasi........................................................................................ 67
4.1.1

Kebutuhan Sistem ..................................................................... 67

4.1.2

Implementasi Interface (Antar Muka) ....................................... 68

Hasil Uji Coba dan Evaluasi ................................................................. 76

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

vi

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN.............................................................. 86
5.1

Kesimpulan .......................................................................................... 86

5.2

Saran .................................................................................................... 87

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 88
LAMPIRAN ………………………………………………………………………….90

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Arsitektur SPK (Turban, 2005)......................................................... 11
Gambar 2. 2 Cara Kerja PHP ................................................................................ 28
Gambar 2. 3 Contoh Use Cace Diagram ............................................................... 35
Gambar 2. 4 Contoh Class Diagram ..................................................................... 36
Gambar 2. 5 Contoh Activity Diagram ................................................................. 38
Gambar 2. 6 Contoh Sequence Diagram ............................................................... 38
Gambar 3. 1 Struktur Hierarki Sistem Pendukung Keputusan ............................... 41
Gambar 3. 2 (a) Flowchart Alur Sistem Pendukung Keputusan. (b) Flowchart
Menghitung Konsistensi dan Nilai Eigen .............................................................. 44
Gambar 3. 3 Flowchart Perhitungan Fuzzy AHP ................................................... 45
Gambar 3. 4 Use Case Sistem............................................................................... 47
Gambar 3. 5 Activity Diagram Login Admin ........................................................ 47
Gambar 3. 6 Activity Diagram Edit Admin .......................................................... 48
Gambar 3. 7 Activity Diagram Tambah Data Univ ............................................... 49
Gambar 3. 8 Activity Diagram Edit Data Univ ..................................................... 50
Gambar 3. 9 Activity Diagram Delete Data Univ.................................................. 51
Gambar 3. 10 Activity View Data Universitas ...................................................... 51
Gambar 3. 11 Activity Diagram Merangking ........................................................ 52
Gambar 3. 12 Sequence Diagram User ................................................................. 53
Gambar 3. 13 Sequence Diagram Admin .............................................................. 54

vii
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Gambar 3. 14 Desain Halaman utama user ........................................................... 61
Gambar 3. 15 Desain Halaman deskripsi PTS ....................................................... 62
Gambar 3. 16 Desain Halaman masuk kuisioner ................................................... 62
Gambar 3. 17 Desain Halaman pilih universitas ................................................... 63
Gambar 3. 18 Desain Halaman kuisioner lokasi.................................................... 63
Gambar 3. 19 Desain Halaman kuisioner fasilitas ................................................. 63
Gambar 3. 20 Desain Halaman kuisioner kriteria .................................................. 64
Gambar 3. 21 Desain Halaman hasil merangking ................................................. 64
Gambar 3. 22 Desain Halaman admin .................................................................. 65
Gambar 3. 23 Desain Halaman kelola data universitas.......................................... 65
Gambar 3. 24 Desain Halaman hasil kuisioner user .............................................. 66
Gambar 4. 1 Halaman Utama SPK ....................................................................... 69
Gambar 4. 2 Login Admin .................................................................................... 69
Gambar 4. 3 Halaman Kelola Data Universitas ..................................................... 70
Gambar 4. 4 Halaman Login Kuisioner ................................................................ 70
Gambar 4. 5 Halaman pilih Universitas ................................................................ 71
Gambar 4. 6 Halaman kuisioner lokasi ................................................................. 71
Gambar 4. 7 Halaman kuisioner fasilitas .............................................................. 72
Gambar 4. 8 Halaman kuisioner criteria ............................................................... 72
Gambar 4. 9 Halaman hasil merangking ............................................................... 73
Gambar 4. 10 Action Script Matrik Perbandingan Berpasangan............................ 73
Gambar 4. 11 Action Script Perhitungan Matriks Keputusan ................................ 74

viii
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Gambar 4. 12 Action Script Perhitungan Syntethic Extend .................................... 75
Gambar 4. 13 Action Script Perhitunagn Tingkat Kemungkinan ........................... 75
Gambar 4. 14 Action Script Perhitungan Nilai Minimal (Vektor Bobot) ............... 76
Gambar 4. 15 Action Scrpit Normalisasi Vektor Bobot ........................................ 76
Gambar 4. 16 Uji Coba pilih Universitas .............................................................. 79
Gambar 4. 17 Ujicoba Kuisioner lokasi ................................................................ 80
Gambar 4. 18 Uji Coba kuisioner fasilitas laboratorium........................................ 81
Gambar 4. 19 Uji Coba kuisioner kriteria ............................................................. 82
Gambar 4. 20 Uji Coba hasil merangking ............................................................. 82

ix
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Tabel Matriks perbandingan berpasangan ............................................ 13
Tabel 2. 2 Tabel Matrik perbandingan berpasangan .............................................. 14
Tabel 2. 3 Tabel Normalisasi matrik ..................................................................... 14
Tabel 2. 4 Tabel Vektor prioritas .......................................................................... 14
Tabel 2. 5 Tabel Random Index (RI) ..................................................................... 15
Tabel 2. 6 Tabel Skala perbandingan tingkat kepentingan fuzzy ............................ 17
Tabel 2. 7 Tabel Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy .................................. 20
Tabel 2. 8 Tabel Penjumlahan tiap – tiap bilangan triangular ................................ 21
Tabel 2. 9 Tabel Penjumlahan seluruh bilangan Fuzzy .......................................... 21
Tabel 2. 10 Tabel Fuzzy Syntethic Extent.............................................................. 21
Tabel 2. 11 Tabel Perbandingan Fuzzy Syntethic dengan nilai min........................ 22
Tabel 2. 12 Tabel Vektor bobot antar kriteria utama ............................................. 22
Tabel 2. 13 Tabel Normalisasi vektor bobot antar kriteria utama .......................... 22
Tabel 2. 14 Tabel Konsep Dasar UML ................................................................. 34
Tabel 3. 1 Tabel Admin ........................................................................................ 54
Tabel 3. 2 Tabel User ........................................................................................... 55
Tabel 3. 3 Tabel Kampus_User ............................................................................ 55
Tabel 3. 4 Tabel Semua_kampus .......................................................................... 56
Tabel 3. 5 Tabel Akreditasi .................................................................................. 56
Tabel 3. 6 Tabel Spp ............................................................................................ 56
Tabel 3. 7 Tabel Rasio .......................................................................................... 57

x
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Tabel 3. 8 Tabel Ahp ............................................................................................ 57
Tabel 3. 9 Tabel Ahp_lokasi................................................................................. 58
Tabel 3. 10 Tabel Ahp_fasilitas ............................................................................ 58
Tabel 3. 11 Tabel Fahp ......................................................................................... 58
Tabel 3. 12 Tabel Fahp_lokasi.............................................................................. 59
Tabel 3. 13 Tabel Fahp_fasilitas ........................................................................... 59
Tabel 3. 14 Tabel Kriteria .................................................................................... 60
Tabel 3. 15 Tabel Bobot ....................................................................................... 60
Tabel 3. 16 Tabel Kampus .................................................................................... 60
Tabel 4. 1 Tabel Uji Coba .................................................................................... 77
Tabel 4. 2 Tabel Matrik Perbandingan Berpasangan Lokasi.................................. 83
Tabel 4. 3 Tabel Nilai Keputusan dan Inversnya ................................................... 83
Tabel 4. 4 Tabel Nilai Fuzzy Syntethic Extend ...................................................... 83
Tabel 4. 5 Tabel Vektor Bobot dan nilai minimum Lokasi.................................... 84
Tabel 4. 6 Tabel Normalisasi Bobot Universitas (lokasi) ...................................... 84
Tabel 4. 7 Tabel Normalisasi Fasilitas .................................................................. 84
Tabel 4. 8 Tabel Normalisasi Kriteria ................................................................... 85
Tabel 4. 9 Tabel Proses Akhir .............................................................................. 85

xi
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Teknologi Informasi (Information Technologi) atau yang lebih dikenal
dengan sebutan IT. Teknologi Informasi dapat diimplementasikan dalam berbagai
aspek kehidupan manusia. Salah satu produk IT yang saat ini sedang trend dan
berguna untuk manusia yaitu Sistem Pendukung Keputusan (SPK). Sistem
Pendukung Keputusan merupakan sebuah sistem dibawah kontrol seorang atau
banyak pengambil keputusan yang dapat membantu aktivitas pembuatan
keputusan dengan jalan menyediakan alat bantu dalam pengambilan keputusan
agar keputusan yang diambil bisa didapatkan dengan lebih efektif dan efisien.
Pada saat ini banyak sekali Perguruan Tinggi Swasta di Surabaya yang
bermunculan seiring dengan meningkatnya kebutuhan pendidikan tinggi selepas
SMA. Dengan banyaknya bermunculan Perguruan Tinggi Swasta tersebut para
calon Mahasiswa sangat mungkin akan mengalami kebingungan dalam
merencanakan dan memilih Perguruan Tinggi Swasta yang tepat untuk mereka.
Karena mereka harus mempertimbangkan berbagai macam aspek yang harus
diperhitungkan dalam memilih Perguruan Tinggi, seperti Akreditasi, Biaya SPP,
Lokasi Perguruan Tinggi Swasta yang dipilih,Fasilitas Laboratorium khususnya
pada Jurusan Teknik Informatika dan Ratio Dosen dan Mahasiswa dalam
keefektifan pengajaran di Perguruan Tinggi Swasta tersebut.
Permasalahan diatas dapat diselesaikan dengan metode Fuzzy AHP (
Analytical Hierarchy Process) yang menggunakan penilaian dalam interval,
sehingga data yang kualitatif dapat memberikan penilaian yang lebih objektif

1
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

2

karena dalam kasus ini diperlukannya data yang subjektif. Sistem ini diharapkan
dapat memberikan kontribusi lebih bagi para pengguna dalam pengambilan
keputusan, menyadari pentingnya hal itu maka menjadi dasar pada perancangan
“Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Perguruan Tinggi Swasta Jurusan
Teknik Informatika yang ada di Surabaya”. Sehingga para pengguna dapat merasa
lebih yakin dengan pilihannya atau mendapatkan saran yang lebih baik dari
pilihan yang sebelumnya.

1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dipecahkan dalam tugas akhir ini dirumuskan
sebagai berikut :
a. Bagaimana merancang dan membuat suatu sistem pendukung keputusan
untuk pemilihan Perguruan Tinggi Swasta Jurusan Teknik Informatika di
Surabaya dengan metode Fuzzy AHP yang sesuai dengan kriteria pemilih ?
b. Bagaimana merancang dan membuat suatu sistem aplikasi yang dapat
menyampaikan informasi tentang pemilihan Perguruan Tinggi Swasta
Jurusan Teknik Informatika di Surabaya sehingga mampu memberikan
rekomendasi keputusan terbaik ?

1.3 Batasan Masalah
Dari latar belakang dan perumusan masalah yang telah dijelaskan serta untuk
menghindari pembahasan yang menyimpang dari tujuan yang telah ditetapkan,
maka adanya batasan masalah antara lain:

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

3

a. Sistem ini hanya digunakan untuk pengguna yang berminat mendaftar di
Perguruan Tinggi Swasta Jurusan Teknik Informatika yang ada di
Surabaya.
b. Sistem tidak menyediakan pendaftaran masuk ke Perguruan Tinggi Swasta
tertentu.
c. Kriteria yang diambil untuk pendukung keputusan sistem ini hanya
meliputi akreditasi, ratio dosen dan mahasiswa, lokasi, biaya spp dan
fasillitas pada Perguruan Tinggi Swasta yang ditentukan.
d. Sistem ini menjelaskan mengenai rancang bangun Sistem Pendukung
Keputusan Pemilihan Perguruan Tinggi Swasta di Surabaya menggunakan
metode Fuzzy AHP.
e. Data yang dibutuhkan dalam bentuk subjective dengan cara pengisian
kuisioner. Kuisioner diisi oleh calon mahasiswa khususnya yang tertarik
pada Jurusan Informatika.

1.4 Tujuan
Tujuan dari Tugas Akhir ini ialah merancang dan membangun aplikasi
yang dapat mendukung keputusan dalam pemilihan Perguruan Tinggi Swasta
Jurusan Teknik Informatika di Surabaya sesuai kriteria dengan menggunakan
metode Fuzzy Analitical Hierarchy Process (AHP).

1.5 Manfaat
Beberapa manfaat yang ingin dicapai dalam merancang bangun sistem ini
adalah :

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

4

a. Memudahkan pengguna dalam mendapatkan informasi umum tentang
Perguruan Tinggi Swasta Jurusan teknik Informatika di Surabaya yang
diinginkannya.
b. Memberikan bantuan pada pengguna dalam pendukung keputusan,
untuk memilih Perguruan Tinggi Swasta Jurusan Teknik Informatika
di Surabaya yang akan dipilih.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

BAB II
TINJ AUAN PUSTAKA

2.1 Tinjauan Umum
Konsumen atau pembeli seringkali bingung dalam mengambil keputusan untuk
membeli suatu produk handphone karena banyaknya faktor yang mempengaruhi pilihanpilihan yang ada. Dari metode Analytic Hierarchy Process (AHP) didapatkan
ketidakpastian penilaian yang terlalu subjektif untuk data kualitatif. Penelitian yang
dilakukan oleh Hanien Nia, Rita Rahmawati dan Hasbi Yasin (2012), berjudul
”Penentuan Faktor Prioritas Mahasiswa Dalam memilih Telepon Seluler Merk
Blackberry dengan Fuzzy AHP” ini bertujuan untuk mengetahui faktor prioritas
mahasiswa Universitas Diponegoro dalam memilih telepon selular merk BlackBerry.
Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan metode Fuzzy Analytic Hierarchy
Process (FAHP) yang menggunakan penilaian dalam

interval sehingga data yang

kualitatif dapat memberikan penilaian yang lebih objektif. Kriteria yang digunakan dalam
penelitian ini adalah kriteria kualitas, harga, desain, dan pelayanan. Data diambil dengan
menyebar kuesioner. Dari hasil jawaban responden dilakukan penghitungan konsistensi
rasio (CR). Jika CR < 0.10 artinya jawaban responden konsisten, dapat digunakan untuk
perhitungan Fuzzy AHP. Berdasarkan hasil penelitian dapat diambil kesimpulan, kualitas
menjadi prioritas utama dengan bobot prioritas 0.278, kemudian pelayanan dengan bobot
prioritas 0.254, desain dengan bobot prioritas 0.240, dan harga dengan bobot prioritas
0.228.

5
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

6

Salah satu cara untuk mengetahui faktor prioritas dalam memilih telepon selular
merk BlackBerry adalah Analytic Hierarchy Process (AHP). AHP memiliki banyak
keunggulan

dalam

menjelaskan

proses pengambilan keputusan,

karena

dapat

digambarkan secara grafis, sehingga mudah dipahami oleh semua pihak yang terlibat
dalam pengambilan keputusan.
Pengambilan keputusan dalam AHP dilakukan dengan banyak kriteria bersifat
subjektif. Selain itu para pengambil keputusan lebih yakin menentukan pilihannya
terhadap tingkat kepentingan antar kriteria dengan memakai penilaian dalam interval
dibandingkan penilaian dengan angka eksak. Untuk mengatasi permasalahan tersebut,
maka dikembangkan teknik memodifikasi dan teknik himpunan fuzzy dalam AHP yang
disebut Fuzzy AHP. (Chang, 1996)
Proses pengambilan keputusan yang melibatkan banyak kriteria pada metode
Fuzzy AHP dapat digunakan untuk menentukan bobot prioritas pada masing-masing
kriteria yang menjadi dasar untuk analisa keputusan yang tepat. Berdasarkan hasil
analisis bobot prioritas pada kriteria utama dengan Fuzzy AHP, kriteria kualitas (K)
mempunyai pengaruh paling besar bagi konsumen dalam pembelian BlackBerry sebesar
27.8%. Kriteria kedua adalah pelayanan (P) sebesar 25.4%. Kriteria ketiga adalah desain
(D) sebesar 24% dan yang terakhir adalah harga (H) sebesar 22.8%. Berdasarkan hasil
analisis bobot prioritas pada sub kriteria dalam kriteria kualitas, sub kriteria aplikasi
yang tersedia atau fitur (K1) sebesar 37.4%. Sub kriteria kedua adalah ketahanan ponsel
(K3) sebesar 31.7%. Sedangkan sub kriteria kemudahan pengoperasian (K2) sebesar
30.9%. Berdasarkan hasil analisis bobot prioritas pada sub kriteria pada kriteria harga,

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

7

kriteria kompetitif (H1) sebesar 35.2%. Sub kriteria kedua adalah harga purna jual (H3)
sebesar 33.5%. Sedangkan sub kriteria negosiasi (H2) sebesar 31.3%. Berdasarkan hasil
analisis bobot prioritas pada sub kriteria dalam kriteria desain, sub kriteria varian (D1)
sebesar 35.2%, sub kriteria motif (D3) sebesar 33.5%, dan sub kriteria warna (D2)
sebesar 31.3%. Berdasarkan hasil analisis bobot prioritas pada sub kriteria dalam kriteria
pelayanan, sub kriteria perbaikan (P1) sebesar 37.4%, sub kriteria purna jual (P3)
sebesar 31.7%, dan sub kriteria suku cadang (P2) sebesar 30.9% (Hanien,2012).

2.2

Landasan Teori
Pada bagian ini dibahas beberapa teori dasar sebagai penunjang untuk

menyelesaikan skripsi ini diantaranya : Konsep Dasar Sistem Pendukung Keputusan,
Analytic Hierarchy Proses (AHP), Matrik Perbandingan Berpasangan, Konsistensi
Matriks Perbandingan Berpasangan, Fuzzy Analytical Hierarchy Proses (F-AHP),
Website, PhpMyAdmin, dan Unified Modeling Language (UML)
2.2.1 Konsep Dasar Sistem Pendukung Keputusan (SPK)
Pada awal tahun 1970-an, Scott Morton pertama kali mengartikulasikan konsep
penting sistem pendukung keputusan. Ia mendefinisikan sistem pendukung keputusan
sebagai “sistem berbasis komputer interaktif, yang membantu para pengambil keputusan
untuk menggunakan data dan berbagai model untuk memecahkan masalah-masalah tidak
terstruktur”. (Gorry dan Scott Morton, 1971) dalam (Turban, 2005). Definisi klasik
lainnya yaitu “Sistem pendukung keputusan memadukan sumber daya intelektual dari
individu dengan kapabilitas komputer untuk meningkatkan kualitas keputusan. Sistem

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

8

pendukung keputusan adalah sistem pendukung berbasis komputer bagi para pengambil
keputusan manajemen yang menangani masalah-masalah tidak terstruktur” (Keen dan
Scott Morton, 1978) dalam (Turban, 2005).
Sistem pendukung keputusan merupakan sistem informasi interaktif yang
menyediakan informasi, pemodelan dan pemanipulasian data. Sistem itu digunakan untuk
membantu pengambilan keputusan dalam situasi yang semiterstruktur dan situasi yang
tidak terstruktur, di mana tak seorang pun tahu secara pasti bagaimana keputusan
seharusnya dibuat (Alter, 2002) dalam (Kusrini, 2007). Tujuan dari sistem pendukung
keputusan adalah :
a.

Membantu manajer dalam pengambilan keputusan atas masalah semi terstruktur.

b.

Memberikan dukungan atas pertimbangan manajer dan bukannya dimaksudkan
untuk menggantikan fungsi manajer.

c.

Meningkatkan efektivitas keputusan yang diambil manajer lebih dari pada perbaikan
efisiensinya.

d.

Kecepatan komputasi. Komputer memungkinkan para pengambil keputusan untuk
melakukan banyak komputasi secara cepat dengan biaya yang rendah.

e.

Peningkatan produktivitas. Membangun satu kelompok pengambil keputusan,
terutama para pakar, bisa sangat mahal. Pendukung terkomputerisasi bisa
mengurangi ukuran kelompok dan memungkinkan para anggotanya untuk berada
diberbagai lokasi yang berbeda-beda (menghemat biaya perjalanan). Selain itu,
produktivitas staf pendukung (misalnya analisis keuangan dan hukum) bisa

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

9

ditingkatkan.

Produktivitas

juga

bisa

ditingkatkan

menggunakan

peralatan

optimalisasi yang menentukan cara terbaik untuk menjalankan sebuah bisnis.
f.

Dukungan kualitas. Komputer bisa meningkatkan kualitas keputusan yang dibuat.
Sebagai contoh, semakin banyak data yang diakses makin banyak juga alternatif
yang bisa dievaluasi. Analisis risiko bisa dilakukan dengan cepat dan pandangan dari
para pakar bisa dikumpulkan dengan cepat dan dengan biaya yang lebih rendah.
Keahlian bahkan bisa diambil langsung dari sebuah sistem komputer melalui metode
kecerdasan tiruan. Dengan komputer, para pengambil keputusan bisa melakukan
simulasi yang kompleks, memeriksa banyak skenario yang memungkinkan, dan
menilai bebagai pengaruh secara cepat dan ekonomis. Semua kapabilitas tersebut
mengarah kepada keputusan yang lebih baik.

g.

Berdaya saing. Manajemen dan pemberdayaan sumber daya perusahaan. Tekanan
persaingan menyebabkan tugas pengambil keputusan menjadi sulit. Persaingan
didasarkan tidak hanya pada harga, tetapi juga pada kualitas, kecepatan, kustomasi
produk, dan dukungan pelanggan. Organisasi harus mampu secara sering dan cepat
mengubah mode operasi, merekayasa ulang proses dan struktur, memberdayakan
karyawan, serta berinovasi. Teknologi pengambilan keputusan bisa menciptakan
pemberdayaan signifikan dengan cara memperbolehkan seseorang untuk membuat
keputusan yang baik secara cepat, bahkan jika mereka memiliki pengetahuan yang
kurang.

h.

Mengatasi keterbatasan kognitif dalam pemrosesan dan penyimpanan. Menurut
Simon (1977), otak manusia memiliki kemampuan yang terbatas untuk memroses

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

10

dan menyimpan informasi. Orang-orang kadang sulit mengingat dan menggunakan
sebuah informasi dengan cara yang bebas dari kesalahan. Aplikasi sistem pendukung
keputusan bisa terdiri dari beberapa subsistem, yaitu:
a. Subsistem manajemen data.
Subsistem manajemen data memasukkan satu database yang berisi data
yang relevan untuk suatu situasi dan dikelola oleh perangkat linak yang disebut
sistem manajemen database (DBMS/Data Base Management System). Subsistem
manajemen data bisa diinterkoneksikan dengan data warehouse perusahaan, suatu
repositori untuk data perusahaan yang relevan dengan pengambilan keputusan.
b. Subsistem manajemen model.
Merupakan paket perangkat lunak yang memasukkan model keuangan,
statistik, ilmu manajemen, atau model kuantitatif lain yang memberikan
kapabilitas analitik dan manajemen perangkat lunak yang tepat. Bahasa-bahasa
pemodelan untuk membangun model-model kustom juga dimasukkan. Perangkat
lunak itu sering disebut sistem manjemen basis model (MBMS).
c. Subsistem antarmuka pengguna.
Pengguna berkomunikasi dengan dan memerintahkan sistem pendukung
keputusan

melalui

subsistem

tersebut.

Pengguna

adalah

bagian

yang

dipertimbabangkan dari sistem. Para peneliti menegaskan bahwa beberapa
kontribusi unik dari sistem pendukung keputusan berasal dari interaksi yang
intensif antara komputer dan pembuat keputusan.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

11

d. Subsistem manajemen berbasis pengetahuan.
Subsistem tersebut mendukung semua subsistem lain atau bertindak
langsung sebagai suatu komponen independen dan bersifat opsional (Kusrini,
2007).
Berdasarkan definisi, sistem pendukung keputusan harus mencakup tiga
komponen utama dari DBMS, MBMS, dan antarmuka pengguna. Subsistem manajemen
berbasis pengetahuan adalah opsional, tetapi bisa memberikan banyak manfaat karena
memberikan inteligensi bagi ketiga komponen utama tersebut.

Gambar 2. 1 Arsitektur SPK (Turban, 2005)

Arsitektur dari sistem pendukung keputusan ditunjukkan dalam Gambar 2.1.
Seperti pada semua sistem informasi manjemen, pengguna bisa dianggap sebagai
komponen sistem pendukung keputusan. Komponen-komponen tersebut membentuk
sistem aplikasi sistem pendukung keputusan yang bisa dikoneksikan ke intranet
perusahaan, ekstranet, atau internet.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

12

2.2.2 Analytic Hierarchy Proses (AHP)
Metode Analytic Hierarchy Proses (AHP) dikembangkan oleh Thomas L. Saaty,
seorang matematikawan di Universitas Pittsburgh Amerika Serikat sekitar 1970. Tujuan
utama AHP adalah untuk membuat rangking alternative keputusan dan memilih salah
satu yang terbaik bagi kasus multi criteria yang menggabungkan factor kualitatif dan
kuantitatif di dalam keseluruhan evaluasi alternative – alternative yang ada.
AHP

digunakan

untuk

mengkaji

permasalahan

yang

dimulai

dengan

mendefinisikan permasalahan tersebut secara seksama kemudian menyusunnya ke dalam
suatu hierarki. AHP memasukkan pertimbangan dan nilai – nilai pribadi secara logis.
Proses ini bergantung pada imajinasi, pengalaman, dan pengetahuan untuk menyusun
hirarki suatu permasalahan dan bergantung pada logika dan pengalaman untuk memberi
pertimbangan (Hanien, 2012).

2.2.3 Matrik Perbandingan Berpasangan
Langkah awal dalam menentukan prioritas elemen – elemen dalam suatu
persoalan keputusan adalah dengan membuat perbandingan berpasangan (pairwise
comparison), yaitu elemen – elemen dibandingkan secara berpasangan terhadap suatu
kriteria yang ditentukan Perbandingan berpasangan ini dipresentasikan dalam bentuk
matriks. Skala yang digunakan untuk mengisi matriks ini adalah 1 sampai dengan 9
(skala Saaty). Setelah keseluruhan proses perbandingan berpasangan dilakukan, maka
bentuk matriks perbandingan berpasangannya adalah seperti pada tabel 2.1. Apabila
dalam suatu subsistem operasi terdapat n elemen operasi yaitu A1, A2, …, An maka hasil

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

13

perbandingan dari elemen – elemen operasi tersebut akan membentuk matriks A
berukuran n x n.
Matriks Anxn merupakan matriks reciprocal yang diasumsikan terdapat n elemen
yaitu w1, w2, …, wn yang akan dinilai secara perbandingan. Nilai perbandingan secara
berpasangan antara wi dan wj yang dipresentasikan dalam sebuah matriks

= aij, dengan

i, j = 1, 2, …,n, sedangkan aij merupakan nilai matriks hasil perbandingan yang
mencerminkan nilai kepentingan Ai terhadap Aj bersangkutan sehingga diperoleh matriks
yang dinormalisasi. Untuk i = j, maka nilai aij=1 (diagonal matriks), atau apabila elemen
operasi Ai dengan Aj memiliki tingkat kepentingan yang sama maka aij = aji = 1. Seperti
yang terlihat pada tabel 2.2 dibawah dijelaskan bahwa elemen kolom sebelah kiri selalu
dibandingkan dengan elemen baris puncak. Nilai kebalikan diberikan kepada elemen
baris ketika tampil sebagai elemen kolom dan elemen tampil sebagai elemen baris.

Tabel 2. 1 Tabel Matriks perbandingan berpasangan
A1

A2

…

An

1

a12

…

a1n

A2 a21

1

…

a2n

… …

…

…

…

An an1 an2

…

1

A1

Sebagai Contoh dalam hirarki ini terdapat empat kriteria utama yaitu kriteria
kualitas (K), harga (H), desain (D), dan pelayanan (P), sehingga terdapat empat elemen
yang harus dibandingkan. Perhitungan dan penetapan konsistensi untuk perbandingan
berpasangan antar kriteria utamanya adalah sebagai berikut :

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

14

Langkah 1. Menyusun matriks perbandingan berpasangan.

Tabel 2. 2 Tabel Matrik perbandingan berpasangan
Kriteria
K
H
D
P

K
1.00
0.14
0.20
0.33

H
7.00
1.00
1.00
3.00

D
5.00
1.00
1.00
5.00

P
3.00
0.33
0.20
1.00

Langkah 2. Menghitung vektor prioritas untuk kriteria utama
a. Setiap entri matriks dibagi dengan total kolomnya untuk mendapatkan normalisasi
matrik seperti pada tabel 2.3.

Tabel 2. 3 Tabel Normalisasi matrik
Kriteria
K
H
D
P
Total Kolom

K
0.597
0.085
0.119
0.199
1.000

H
0.582
0.083
0.083
0.252
1.000

D
0.417
0.083
0.083
0.417
1.000

P
0.662
0.073
0.044
0.221
1.000

Total Baris
2.257
0.325
0.330
1.088
4.0

b. Rata-rata dari entri-entri matriks yang terdapat dalam satu baris dihitung dan
dinyatakan hasilnya seperi pada table 2.4 sebagai vektor prioritas (Hanien, 2012).

Tabel 2. 4 Tabel Vektor prioritas
Kriteria
K
H
D
P

K
0.597
0.085
0.119
0.199

H
0.582
0.083
0.083
0.252

D
0.417
0.083
0.083
0.417

P
0.662
0.073
0.044
0.221

Total
2.257
0.325
0.330
1.088

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

Vektor Prioritas
0.564
0.081
0.082
0.272

15

2.2.4 Konsistensi Matriks Perbandingan Berpasangan
Matriks perbandingan berpasangan yang konsisten diasumsikan sebagai A adalah
semua nilai eigen bernilai nol kecuali yang bernilai sama dengan n. Tetapi bila A adalah
matriks tak konsisten, variasi kecil atas αij akan membuat nilai eigen terbesar λmaks selalu
lebih besar atau sama dengan n yaitu λmaks ≥ n. λmaks adalah nilai maksimum atau nilai
terbesar dari eigen value berordo n. Eigen value maksimum didapat dengan
menjumlahkan hasil perkalian matriks perbandingan dengan eigen vektor utama ( vektor
prioritas) dan membaginya dengan jumlah elemen. Perbedaan antara λmaks dengan n dapat
digunakan untuk meneliti seberapa besar ketidakkonsistenan yang ada dalam A, dimana
rata – ratanya dinyatakan sebagai berikut (Saaty, 2002) :
(1)

Suatu matriks perbandingan berpasangan dinyatakan konsisten apabila nilai
consistency ratio (CR) ≤10%. CR dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :
(2)

Nilai RI mempunyai ketentuan tersendiri. Berikut tabel 2.5 Random Index (RI)
untuk matriks berukuran 1 sampai 15 :

Tabel 2. 5 Tabel Random Index (RI)
n

1,2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

RI

0,00

0,58

0,90

1,12

1,24

1,32

1,41

1,45

1,49

1,51

1,48

1,56

1,57

1,59

Sumber: Saaty (1994)

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

16

1) Contoh Menghitung Konsistensi Matriks
Langkah 1. Menghitung rasio konsistensi (CR)
a.

Matriks perbandingan berpasangan dikalikan dengan vektor prioritas. Vektor baru
tersebut dinyatakan sebagai vektor jumlah bobot.

b. Entri dari vektor jumlah bobot dibagi dengan entri yang berpasangan dari vektor
prioritas dan dinyatakan hasilnya sebagai bobot prioritas.

c. Menghitung rata-rata dari nilai pada langkah b di atas, dan hasilnya dinotasikan
dengan λmaks.
d. Menghitung Concistency Index (CI) dengan rumus 1 sebagai berikut:

e. Menghitung Consistensy Ratio (CR) dengan rumus 2 sebagai berikut:

Menurut Saaty, jika CR≤10% maka matriks perbandingan berpasangan tersebut
konsisten. Konsisten artinya semua elemen telah dikelompokkan secara homogen dan
relasi antara kriteria saling membenarkan secara logis (Hanien,2012).

2.2.5 Fuzzy Analytical Hierar chy Process (AHP)
Fuzzy AHP adalah salah satu meode perankingan. FAHP merupakan gabungan
metode AHP dengan pendekatan konsep fuzzy . F-AHP menutupi kelemahan yang
terdapat pada AHP, yaitu permasalahan terhadap kriteria yang memiliki sifat subjektif

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

17

lebih banyak. Ketidakpastian bilangan direpresentasikan dengan urutan skala. Untuk
menentukan derajat keanggotaan pada F-AHP, digunakan aturan fungsi dalam bentuk
bilangan fuzzy segitiga atau Triangular Fuzzy Number (TFN) yang disusun berdasarkan
himpunan linguistik. Jadi, bilangan pada tingkat intensitas kepentingan pada AHP
ditransformasikan ke dalam himpunan skala TFN ( Universitas Sumatra Utara., 2007).
1)

Triangular Fuzzy Number (TFN)
Bilangan triangular fuzzy (TFN) merupakan teori himpunan fuzzy membantu

dalam pengukuran yang berhubungan dengan penilaian subjektif manusia memakai
bahasa atau linguistik. Inti dari fuzzy AHP terletak pada perbandingan berpasangan yang
digambarkan dengan skala rasio yang berhubungan dengan skala fuzzy. Berikut
ketentuan fungsi keanggotaan untuk 5 skala variabel linguistik dalam bilangan triangular
fuzzy yang terlihat pada Tabel 2.6 berikut.

Tabel 2. 6 Tabel Skala perbandingan tingkat kepentingan fuzzy
Tingkat Skala
Invers Skala
Fuzzy
Fuzzy
(1,1,1)
(1,1,1)
1 = (1/2, 1, 3/2)
(2/3, 1, 2)
3 = (1, 3/2, 2)
(1/2, 2/3, 1)
5 = (3/2, 2, 5/2)
(2/5, 1/2, 2/3)
7 = (2, 5/2, 3)
(1/3, 2/5, 1/2)
9 = (5/2, 3, 7/2)
(2/7, 1/3, 2/5)
Sumber : Kulak dan Kahraman(2005)

2)

Definisi variable Linguistik
Perbandingan dua kriteria yang sama
Dua elemen mempunyai kepentingan yang sama
Satu elemen sedikit lebih penting dari yang lain
Satu elemen lebih penting dari yang lain
Satu elemen sangat lebih penting dari yang lain
Satu elemen mutlak lebih penting dari yang lain

Nilai Fuzzy Synthetic Extent
Chang (1996) memperkenalkan metode extent analysis untuk nilai sintesis pada

perbandingan berpasangan pada fuzzy AHP. Nilai fuzzy synthetic extent dipakai untuk

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

18

memperoleh perluasan suatu objek. Sehingga dapat diperoleh nilai extent analysis m yang
dapat ditunjukkan sebagai

adalah bilangan

triangular fuzzy. Langkah-langkah model extent analysis dari Chang dalam (Kulak dan
Kahraman, 2005) yaitu :
a.

Nilai fuzzy synthetic extent untuk i-objek didefinisikan sebagai berikut:
(3)

Untuk memperoleh

, maka dilakukan operasi penjumlahan nilai fuzzy extent

analysis m untuk matriks sebagian dimana menggunakan operasi penjumlahan pada tiaptiap bilangan triangular fuzzy dalam setiap baris seperti berikut :
(4)
dimana :
M = bilangan triangular fuzzy number
m = jumlah kriteria
j = kolom
i = baris
g = parameter (l, m, u)
Sedangkan untuk memperoleh nilai
penjumlahan untuk keseluruhan bilangan triangular fuzzy

dilakukan operasi
(j = 1, 2, …, m) dalam

matriks keputusan (n x m) sebagai berikut :
(5)

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

19

Sehingga untuk menghitung invers dari persamaan (5) yaitu:
(6)

b. Perbandingan tingkat kemungkinan antara bilangan fuzzy.
Perbandingan tingkat kemungkinan ini digunakan untuk nilai bobot pada
masing-masing kriteria. Untuk dua bilangan triangular fuzzy M1= (l1, m1, u1) dan
M2= (l2, m2, u2) dengan tingkat kemungkinan (M2 ≥ M1) dapat didefinisikan sebagai
berikut:
(7)

V(M2 ≥M 1) =

Tingkat kemungkinan untuk bilangan fuzzy konveks dapat diperoleh dengan
persamaan berikut:

(8)

c. Tingkat kemungkinan untuk bilangan fuzzy convex M lebih baik dibandingkan
sejumlah k bilangan fuzzy convex Mi (i = 1, 2, …, k) dapat ditentukan dengan
menggunakan operasi max dan min sebagai berikut :

V(M ≥ M1, M2, …, Mk) = V[(M ≥ M1) dan (M ≥ M2), …,dan (M ≥ Mk)] = min V(M ≥ Mi)

(9)

Dengan i = 1, 2, 3, …,k.
Jika diasumsikan bahwa d’ (Ai) = min V(Si ≥ Sk) untuk k = 1, 2, …, n; k ≠ i.
Maka vektor bobot didefinisikan:
W’ = (d’ (A1), d’ (A2), …, d’ (An))T

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

(10)

20

Dimana Ai (i = 1, 2, …, n) adalah n elemen dan d’ (Ai) adalah nilai yang
menggambarkan pilihan relatif masing-masing atribut keputusan.
d. Normalisasi
Jika vektor bobot tersebut di atas dinormalisasi maka akan diperoleh definisi
vektor bobot sebagai berikut:
W = (d(A1), d(A2), ...,d(An))T

(11)

Perumusan normalisasinya adalah:
(12)
Normalisasi bobot ini akan dilakukan agar nilai dalam vektor diperbolehkan
menjadi analog bobot dan terdiri dari bilangan yang non-fuzzy (Hanien, 2012).

3)

Contoh Pembobotan Dengan Fuzzy AHP
a. Matriks perbandingan berpasangan Fuzzy pada Table 2.7. Matriks ini terbentuk
dari inputan awal yang berupa AHP, kemudian di konfersikan dalam F-AHP.

Tabel 2. 7 Tabel Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy
Kriteria

K

H

D

P

K

(1, 1, 1)

(1, 1.5, 2)

(0.75, 1.25, 1.75)

(0.5, 1, 1.5)

H

(0.5, 0.67, 1)

(1, 1, 1)

(0.5, 1, 1.5)

(0.5, 1, 1.5)

D

(0.57, 0.8, 1.33)

(0.67, 1, 2)

(1, 1, 1)

(0.5, 1, 1.5)

P

(0.67, 1, 2)

(0.67, 1, 2)

(0.67, 1, 2)

(1, 1, 1)

b. Menghitung nilai dengan operasi penjumlahan seperti Table 2.8 pada tiap-tiap
bilangan triangular fuzzy dalam setiap baris.

Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.

21

Tabel 2. 8 Tabel Penjumlahan tiap – tiap bilangan triangular
l

m

U