OLIMPIADE MIPA (SAINS) TINGKAT SDMI PROPINSI JAWA TIMUR TAHUN 2005
MATEMATIKA OLIMPIADE MIPA (SAINS) TINGKAT SD/MI PROPINSI JAWA TIMUR TAHUN 2005
LEMBAR SOAL DAN JAWABAN URAIAN SINGKAT Nama : .................................................................
Nomor Peserta : ................................................................. Kabupaten /Kota : .................................................................
1. Berilah contoh 3 bilangan asli yang mempunyai tepat 3 faktor berbeda.
2. Hasil kali dua bilangan asli adalah 759 dan selisihnya adalah 10. Tentukan dua bilangan tersebut.
3. Akan dihitung banyaknya daerah dalam lingkaran yang diperoleh dengan cara menghubungkan titik-titik pada lingkaran. Dua titik pada lingkaran menghasilkan 2 daerah. Tiga titik pada lingkaran menghasilkan 4 daerah. Empat titik pada lingkaran menghasilkan 8 daerah. Ada berapa daerah jika diberikan 6 titik pada lingkaran?
4. Rata-rata 4 bilangan adalah 3 dan rata-rata 5 bilangan adalah 12. Berapa rata-rata dari 9 bilangan tersebut?
5. How many numbers are in this collection? 1, 4, 7, 10, 13, ... , 682
6. 85% of what number is 17?
7. A teacher’s salary rose from Rp 1.100.000,00 to Rp 1.250.000,00. What was the percent of increase?
8. Suatu kompetisi catur melibatkan 7 orang. Masing-masing pemain bertanding tepat satu kali dengan pemain lainnya. Ada berapa kali pertandingan dalam kompetisi tersebut?
9. Ana mendapat gaji Rp18.000,00 perhari dan Mila mendapat gaji Rp30. 000,00 perhari. Setelah berapa hari Ana bekerja dan setelah berapa hari Mila bekerja sehingga gaji mereka jumlahnya sama?
10. C, K, G dan F adalah angka yang berbeda, dan diambil dari angka 0 sampai
9. Tentukan C, K, G dan F sehingga penjumlahan CCC K + GFFG bernilai benar.
11. Diketahui pola berikut
3
3
2
1 + 2 = 3
3
3
3
2
1 + 2 + 3 = 6
3
3
3
3
2
1 + 2 + 3 + 4 = 10
3
3
3
3 Tentukan nilai 1 + 2 + 3
- … + 10
o o 12.
C, dan setiap jam temperatur turun 6
C, Jika temparatur sekarang adalah 27 maka berapa derajat Celcius temperatur 5 jam kemudian?
13. Harga celana diturunkan dari Rp60.000,00 menjadi Rp45.000,00. Jika semua harga di toko tersebut diturunkan dengan prosentase yang sama, maka tentukan harga baru suatu kaos yang mula-mula harganya Rp48.000,00.
14. Jarak mendatar dan tegak di antara dua titik yang berdekatan pada gambar berikut adalah 1 satuan. Tentukan luas segitiga ABC pada gambar berikut.
C A B 15.
A rectangle whose length is 3 cm more than its width has an area 40 square centimeters. Find the length and width.
16. Tentukan banyaknya simetri lipat bangun berikut.
17. Jarak mendatar dan tegak di antara dua titik yang berdekatan pada gambar berikut adalah 1 satuan. Tentukan keliling bangun pada gambar berikut.
18.
Jarak mendatar dan tegak di antara dua titik yang berdekatan pada gambar berikut adalah 1 satuan. Tentukan luas bangun pada gambar berikut.
19.
Light travels 300.000 km per second. The planet Jupiter is approximately 7,7 x 10
8
km from the sun. How long does it take for light to travel from the sun to Jupiter?
20. Ali membeli 2 celana olah raga dan 3 kaos, harga semuanya Rp.
Nama Pemain
Banyaknya tendangan pinalti Tendangan yang sukses
21. Pada latihan tendangan penalti pemain sepakbola, untuk penjaga gawang yang sama, didapat hasil latihan tersebut adalah sebagai berikut.
12
10 B
10
8 C
20
15 D
15
12 Dalam pertandingan yang sesungguhnya, pemain mana yang paling berpeluang untuk melakukan tendangan penalti dengan sukses?
154.000,00. Di toko yang sama, Zulfi akan membeli 4 celana olah raga dan 6 kaos, berapa rupiah Zulfi harus membayar?
A
22. Pada gambar berikut, P merupakan pusat lingkaran luar segi-8 beraturan. Tentukan prosentase luas segitiga terhadap luas segi-8 beraturan. P 23.
9
2
1
4
3
2
10 Frekunsi
8
Amati pola yang muncul pada penjumlahan bilangan berikut.
7
6
5
Nilai
25. Diberikan sebaran nilai matematika sekelompok siswa sebagai berikut.
24. Find a number greater than 0,2 but less than 1/4.
1 + 2 = 3 4 + 5 + 6 = 7 + 8 9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15 Berdasarkan pola yang ada, tulislah kesamaan pada baris ke-4.
1 Tentukan banyaknya siswa yang nilainya di bawah rata-rata.
MATEMATIKA OLIMPIADE MIPA (SAINS) TINGKAT SD/MI PROPINSI JAWA TIMUR TAHUN 2005
LEMBAR SOAL DAN JAWABAN URAIAN Nama : .................................................................
Nomor Peserta : ................................................................. Kabupaten /Kota : .................................................................
1. Adi, seorang penjual minyak tanah, hanya mempunyai takaran 4 literan dan 5 literan. Tetangganya ingin membeli minyak tanah 3 liter. Bagaimana cara Adi menakar minyak tanah 3 liter dengan akurat? 2.
Jari-jari setiap lingkaran pada gambar berikut adalah 1 satuan. Tentukan luas daerah L. ( = 3,14).
L 3.
Pak Adi memberikan kupon berhadiah Televisi berwarna 29 inchi kepada para pembeli di tokonya. Di balik setiap kupon dituliskan satu bilangan asli dari 1 sampai dengan 1000. Untuk setiap pembelian di atas Rp 50.000,- pembeli mendapatkan 1 kupon. Hadiah televisi tersebut diberikan kepada pembeli yang mempunyai 3 kupon yang memuat 3 bilangan asli berurutan dan tidak habis dibagi 3. Berapa banyaknya televisi yang harus disiapkan Pak Adi?
4. Barisan 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,… dikenal sebagai barisan Fibonacci.
a.
Hitung dan amati pola berikut 1 + 1 + 2 =… 1 + 1 + 2 + 3 =… 1 + 1 + 2 + 3 + 5 =… 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 =… b. Rumuskan cara mendapatkan jumlah dari bilangan Fibonacci secara berurutan mulai dari yang pertama.
5. Selidikilah apakah pernyataan berikut benar! Jika salah berilah contoh penyangkal.
Pernyataan: “Jumlah tiga bilangan asli berurutan selalu habis dibagi 2” 6.
The following figure is a regular pentagon, and A is a central angle.
Determine the number of degrees in each following angles.
a. A
b. BDE B A D E 7.
There are three numbers. The first number is twice the second number. The third is twice the first number. Their sum is 112. What are the number?
8. Nilai rata-rata matematika siswa kelas V adalah 7, sedangkan kelas VI adalah
8. Banyaknya siswa kelas V adalah 27 dan kelas VI adalah 23. Jika siswa kelas V dan VI digabungkan, maka tentukan nilai rata-rata matematika mereka.!
1
1
1
1
1 (1 ) ( ) ( )!
9. Hitunglah
2
2 3 999 1000
PQ // BC AQP
10.
dan adalah Di dalam segitiga siku-siku ABC, ruas garis sudut siku-siku.
C Q
7
3
5 B P A a. Tentukan panjang PQ.
b.
Tentukan luas daerah segitiga ABC.
Jawaban :
MATEMATIKA OLIMPIADE MIPA (SAINS) TINGKAT SD/MI PROPINSI JAWA TIMUR TAHUN 2005
LEMBAR SOAL DAN JAWABAN EKSPLORASI Nama : .................................................................
Nomor Peserta : ................................................................. Kabupaten /Kota : .................................................................
1. Bilangan 10 dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari empat bilangan ganjil dengan tiga cara, yaitu (i) 10 = 7 + 1 + 1 + 1, (ii) 10 = 5 + 3 + 1 + 1, dan (iii) 10 = 3 + 3 + 3 + 1.
a.
Gunakan pola di atas, untuk menyatakan bilangan 12 sebagai penjumlahan dari empat bilangan ganjil. Berapa banyaknya cara yang diperoleh? b. Berapa banyaknya cara bilangan 20 dinyatakan sebagai penjumlahan delapan bilangan ganjil?
MATEMATIKA OLIMPIADE MIPA (SAINS) TINGKAT SD/MI PROPINSI JAWA TIMUR TAHUN 2005
LEMBAR SOAL DAN JAWABAN EKSPLORASI Nama : .................................................................
Nomor Peserta : ................................................................. Kabupaten /Kota : .................................................................
2. Jarak rumah Amir ke sekolah adalah 4 km. Jarak rumah Mira ke sekolah adalah 3 km. Tentukan jarak rumah Amir ke rumah Mira. (Perhatikan ).
beberapa kemungkinan yang dapat terjadi
MATEMATIKA OLIMPIADE MIPA (SAINS) TINGKAT SD/MI PROPINSI JAWA TIMUR TAHUN 2005
LEMBAR SOAL DAN JAWABAN EKSPLORASI Nama : .................................................................
Nomor Peserta : ................................................................. Kabupaten /Kota : .................................................................
n 3. Perhatikan pola nilai pada fungsi 2 – 1, dengan n bilangan prima, berikut.
2
2 – 1 = 3, bilangan prima
3 2 – 1 = 8 – 1 = 7, bilangan prima.
5 2 – 1 = 32 – 1 = 31, bilangan prima. n
Selidiki apakah 2 – 1 selalu menghasilkan bilangan prima, untuk n prima!