Analisis Stabilitas Tegangan menggunakan metode
Analisis Stabilitas Tegangan menggunakan Q-V sensivity
di Sub Sistem 150 kV Grati-Paiton
Pratikta Ardianata Nugraha
[email protected]
D4 Sistem Kelistrikan – Teknik Elektro Politeknik Negeri Malang
Pembimbing 1: Ahmad Hermawan, ST. MT. – Pembimbing 2: Irwan Heryanto / Eryk, ST. MT.
Abstract
PT . PLN ( Persero) load managing area (APB) region 4 East Java coordinate with PT P3B JB wich
are the work area include electrical system, operating network 150 kV and 70 kV, voltage controlled in this
area. In sub system 150kV Grati – Paiton , 6th January 2015 at 2PM value of voltage in wlingi bus is
128.19kV has a voltage drop not suitable from the standart (>10%) that is 14.54%. cycle condition of voltage
drop wich are over than standart in wlingi bus every month have the range value two up to five times, but the
voltage condition in wlingi bus is often approaching voltage drop standart. The purpose from this research is
knowning the causes of voltage drop based on voltage stability condition system and how to inject of reaktif
power for repair voltage stability condition become stable.
Voltage stability analysis do to knowing the reason of voltage drop in wlingi bus. Q-V method used to
voltage stability prediction in system. This analysis apllied in sub system 150 kV Grati – Paiton. In
implementation used Q-V sensitivity assumed that the voltage and bus load equable. According to Q-V
sensitivity method Wlingi bus has a negative value -2.6014 indicate wlingi bus in unstable condition.
So that based on the analysis with reactive power injection used new capacitors in several bus, the total
capacity 275 MVAR, Wlingi bus has a positive value 18.3929 indicate wlingi bus in stable condition.
Keyword : Voltage Stability, Q-V Sensivity, Jacobian Reduction.
Abstrak
PT. PLN (Persero) Area Pengatur Beban (APB) Region 4 Jawa Timur berkoordinasi dengan PT. P3B JB
yang wilayah kerjanya mencakup seluruh kelistrikan dan pengoperasian jaringan 150 kV dan 70 kV serta
pengaturan tegangan di wilayahnya. Di Sub Sistem 150 kV Grati-Paiton pada tanggal 06 Januari 2015 pukul
14.00 pada tegangan di Bus wlingi 128.19 kV mengalami drop tegangan melebihi ketentuan yang telah
diijinkan (>10%) yaitu sebesar 14.54%. Siklus kondisi drop tegangan yang melebihi batasan yang telah
ditentukan pada Bus Wlingi dalam setiap bulan berkisar antara 2-5 kali, tetapi kondisi tegangan pada Bus
Wlingi sering mendekati batasan drop tegangan yang telah ditentukan. Tujuan dari penelitian ini untuk
mengetahui penyebab drop tegangan berdasarkan kondisi stabilitas tegangan pada sistem dan cara melakukan
injeksi daya reaktif untuk memperbaiki kondisi stabilitas tegangan agar kondisi sistem menjadi stabil.
Analisa Stabilitas tegangan menggunakan metode Q-V sensivity digunakan untuk memprediksi
stabilitas tegangan dari system. Analisa ini akan digunakan pada sub sistem 150 kV Grati-Paiton. Dalam
implementasi menggunakan Q-V sensivity diasumsikan tegangan dan beban bus tidak berubah. Berdasarkan
metode Q-V Sensivity Bus wlingi bernilai negatif Jacobian reduksinya sebesar -2.6014 menandakan kondisi
stabilitas tegangan di Bus wlingi tidak stabil
Sehingga berdasarkan analisis dengan dilakukan injeksi daya reaktif berupa pemasangan kapasitor di
beberapa bus dengan total kapasitas sebesar 275 MVAR maka pada Bus wlingi bernilai positif Jacobian
Reduksinya sebesar 18.3929 menandakan kondisi stabilitas tegangan pada Bus Wlingi dalam kondisi stabil.
Kata kunci: Stabilitas Tegangan, Q-V Sensivity, Jacobian Reduksi.
Pada data yang diperoleh dari hasil
observasi di PT. PLN (Persero) Area Pengatur
Beban (APB) Region 4 Jawa Timur pada data
metering tegangan menggunakan SCADA di
Bus 70 kV, 150 kV, dan 500 kV didapatkan
nilai drop tegangan yang besar, terjadi pada
siang hari pukul 14.00 tanggal 06 januari 2015
tegangan pada bus Wlingi sebesar 128.19 kV.
Bus beban wlingi berada di sub system GratiPaiton. Dalam sistem penyediaan tenaga listrik,
secara umum tegangan system harus
dipertahankan dalam batasan (+5%) dan
1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
PT. PLN (Persero) Area Pengatur Beban
(APB) Region 4 Jawa Timur adalah salah satu
wilayah kerja dari PT. P3B JB yang wilayah
kerjanya mencakup seluruh kelistrikan untuk
wilayah jawa timur. PT.PLN Area Pengatur
Beban (APB) Region 4 Jawa Timur
bertanggung jawab untuk mengoperasikan
jaringan 150 kV dan 70 kV serta pengaturan
tegangan di wilayahnya.
[1]
collapse dapat secara total (blackout) atau
sebagian. (Lystianingrum, dkk, 2010)
Ada beberapa faktor yang dapat
menyebabkan voltage collapse diantaranya :
1. Jarak yang jauh antara pembangkit dan
beban
2. Cara kerja ULTC selama kondisi tegangan
rendah
3. Pembebanan dan karakteristik beban dalam
sistem yang kurang baik
4. Koordinasi yang kurang baik antara kontrol
sistem dengan pengaman sistem tenaga
listrik.
(–10%) sesuai Peraturan Menteri Energi dan
Sumber Daya Mineral Nomor : 03 Tahun 2007
tentang Aturan Jaringan Sistem Tenaga Listrik
Jawa-Madura-Bali.
Berdasarkan
kondisi
tegangan berdasarkan data diatas dengan
dibandingkan standar batas tegangan yang
diijinkan, maka pada bus beban wlingi
mengalami drop tegangan sebesar (14,54 %)
melewati batas standar tegangan yang diijinkan
yaitu lebih dari 10%.
Metode yang digunakan pada tugas akhir
/skirpsi ini untuk mengidentifikasi kestabilan
tegangan pada sistem adalah menggunakan
metode Q-V sensivity analysis. Dasar dari
metode ini adalah menghitung nilai JR
(jacobian reduksi) dengan dihubungkan
dengan bentuk perubahan tegangan dan daya
reaktif yaitu berdasarkan kurva Q-V. Analysis
Sensitivitas tegangan pada sebuah bus
menyatakan pula kondisi stabilitas tegangan
pada system tersebut.
2.2 Model Sistem
Dalam berbagai kasus, diagram satu garis
berbeda sesuai dengan persoalan yang akan
diselesaikan. Misalnya dalam studi aliran daya,
beban-beban dan hambatan – hambatan seperti
impedansi, resistansi dan induktansi harus
digambarkan. Tempat netral ke tanah tidak
perlu digambarkan. Sebenarnya pengabaian ini
bertujuan untuk menyederhanakan perhitungan
terutama jika perhitungan dilakukan manual.
Komponen dari suatu sistem tenaga listrik pada
umumnya terdiri dari : pusat pembangkit,
dalam hal ini yang digambarkan adalah
generatornya, transformator daya, saluran
transmisi, kondesator sinkron arus statis, alat
pengaman (pemutus daya dan relai-relai) dan
beban yang terdiri dari beban dinamik dan
beban statis.
1.2 Rumusan Masalah
a. Bagaimana menentukan bus-bus yang
b.
tidak stabil berdasarkan nilai Jacobian
reduksi?
Bagaimana cara melakukan injeksi daya
reaktif untuk menjaga stabilitas tegangan
pada system ?
1.3 Batasan Masalah
a. Diasumsikan bahwa tegangan dan daya
b.
c.
beban bersifat konstan serta daya yang
diambil adalah daya pada saat beban
puncak (peak Load).
Pembahasan ini dibatasi hanya kepada
pembentukan suatu Matriks Jacobian
untuk mendapatkan nilai jacobian
rekduksi dan sensivitas tegangan sehingga
dapat dianalisis kestabilan tegangan dari
sistem tegangan jaringan.
Kasus dari tugas akhir ini diterapkan
hanya pada sistem kelistrikan di Sub
system Grati-Paiton 150 kV di Region 4
Gambar 2.1 Single line Sub system PT. PLN Area
Pengatur Beban (APB) Region 4
(Sumber : PT. PLN Area Pengatur Beban (APB)
Region 4, 2015)
1.4 Tujuan
a. Dapat menentukan bus-bus yang tidak
b.
stabil berdasarkan nilai jacobian reduksi.
Dapat menentukan cara melakukan injeksi
daya reaktif untuk menjaga stabilitas
tegangan pada system.
2. DASAR TEORI
2.1 Kestabilan Tegangan
Kestabilan tegangan didefinisikan sebagai
kemampuan suatu sistem tenaga listrik dalam
menstabilkan tegangan menjadi normal
kembali setelah terjadinya gangguan dalam
sistem tersebut yang mencakup area yang luas.
Sedangkan voltage collapse terjadi jika nilai
tegangan setelah terjadinya gangguan berada di
bawah batas yang dapat diterima. Voltage
Gambar 2.2 Single line Sub system Grati-Paiton
(Sumber : PT. PLN Area Pengatur Beban (APB)
Region 4, 2014)
[2]
Nilai untuk elemen J4 adalah :
2.3 Analisis Aliran Daya Menggunakan
Metode Newton Raphson
𝜕𝑄𝑖
= −2|𝑉𝑖||𝑌𝑖𝑖| sin ∅𝑖𝑖 + ∑|𝑉𝑖||𝑉𝑗||𝑌𝑖𝑗| sin(∅𝑖𝑗 − 𝛿𝑖 + 𝛿𝑗)
𝜕|𝑉𝑖|
𝑗≠1
Analisis aliran daya adalah penentuan
atau perhitungan tegangan, arus, daya, dan
faktor daya atau daya reaktif yang terdapat
pada berbagai titik dalam suatu jaringan listrik
pada keadaan normal. (Afrianita, dkk, 2007)
Pada tiap bus terdapat 4 besaran penting
yang digunakan di dalam analisis aliran daya,
yaitu :
1. Injeksi netto daya nyata yang dinyatakan
dalam P.
2. Injeksi netto daya semu yang dinyatakan
dalam Q.
3. Besaran atau magnitude tegangan, yang
dinyatakan dalam V.
4. Sudut phasa tegangan, yang dinyatakan
dalam δ.
Untuk analisis aliran daya, bus-bus yang
digunakan dapat diklasifikasikan ke dalam tiga
kategori yaitu :
1. Bus Beban
Biasanya disebut sebagai bus P.Q,
parameter-parameter yang diketahui adalah
P dan Q, parameter-parameter yang tidak
diketahui adalah V dan δ
2. Bus Generator
Pada bus ini, parameter-parameter yang
diketahui adalah P dan V, parameterparameter yang dihitung adalah Q dan δ
3. Bus Referensi (Bus Slack)
Pada bus ini parameter-parameter yang
diketahui adalah adalah V dan δ dan nilai
dari δ adalah 0. Sedangkan besaran P dan Q
ditentukan setelah iterasi selesai. Bus ini
berfungsi sebagai bus referensi, maka sudut
fasa tegangan adalah sama dengan nol.
Dalam analisis kestabilan tegangan ini
digunakan
analisis
aliran
daya
menggunakan metode Newton Raphson
untuk mendapatkan elemen matriks
Jacobian
Matriks Jacobian terdiri dari turunan
parsial P dan Q terhadap masing-masing
variabel dalam persamaan di atas. Dapat
dituliskan sebagai berikut :
2.4 Metode Q-V Sensivity
Metode ini digunakan untuk mengetahui
stabilitas tegangan pada sistem. Dasar
metode modal analisis adalah dengan
menghitung nilai Jacobian Reduksi sistem.
Jacobian reduksi merupakan representasi
dari perubahan daya reaktif terhadap
perubahan tegangan.
Q-V Sensivity
didasarkan pada matriks Jacobian Reduksi
yang diperoleh dari studi aliran daya
menggunakan metode Newton Raphson .
Persamaan aliran daya menggunakan
metode Newton Raphson sebagai berikut
(Lystianingrum, dkk, 2010) :
(2.8)
merupakan matriks Jacobian
Matriks Jacobian yang didapatkan melalui
studi aliran daya dengan metode Newton
Raphson akan memiliki ukuran tertentu
pada setiap elemen matriksnya, adapun
ketentuannya sebagai berikut :
Dengan asumsi ΔP = 0, diperoleh :
(2.8)
(2.9)
Substitusi persamaan
diperoleh :
𝜕𝛿𝑖
JR adalah matriks Jacobian Reduksi dari
sistem, sehingga persamaan 2.10 dapat
dituliskan menjadi :
(2.12)
Matriks JR merepresentasikan hubungan
yang linear antara perubahan tegangan
terhadap perubahan injeksi daya reaktif
pada suatu bus. (Kundur,1994)
Dengan ketentuan bahwa :
Jika JR > 0, tegangan sistem dalam
keadaan stabil
Jika JR = 0, tegangan akan collapse
karena perubahan daya reaktif akan
menyebabkan perubahan tegangan
menjadi tak terhingga
Jika JR < 0, tegangan sistem dalam
keadaan tidak stabil.
= 2|𝑉𝑖||𝑌𝑖𝑖| cos ∅𝑖𝑖 + ∑𝑗≠1|𝑉𝑖||𝑉𝑗||𝑌𝑖𝑗| cos(∅𝑖𝑗 − 𝛿𝑖 + 𝛿𝑗)
= ∑𝑗≠1|𝑉𝑖||𝑉𝑗||𝑌𝑖𝑗| cos(∅𝑖𝑗 − 𝛿𝑖 + 𝛿𝑗)
(2.9)
(2.11)
(2.5)
Nilai untuk elemen J3 adalah :
𝜕𝑄𝑖
dan
(2.10)
Submatrik J1, J2, J3, J4 menunjukkan turunan
parsial dari persamaan di atas terhadap δ dan V
yang bersesuaian, dan secara matematis dapat
dituliskan sebagai berikut :
Nilai untuk elemen J1 adalah :
𝜕𝑃𝑖
= ∑𝑗≠1|𝑉𝑖||𝑉𝑗||𝑌𝑖𝑗| sin(∅𝑖𝑗 − 𝛿𝑖 + 𝛿𝑗)
(2.4)
𝜕𝛿𝑖
Nilai untuk elemen J2 adalah :
𝜕𝑃𝑖
(2.8)
Di mana :
(2.3)
𝜕|𝑉𝑖|
(2.7)
(2.6)
[3]
Stabilitas sistem yang didasarkan pada
kestabilan bus beban dapat diidentifikasi
dari
keadaan
masing-masing
bus
berdasarkan nilai Jacobian Reuksi masingmasing bus beban. Jika semua nilai bernilai
positif (JR>0) maka system dikatakan
stabil, sedangkan system dikatakan tidak
stabil jika bernilai negatif (JR
di Sub Sistem 150 kV Grati-Paiton
Pratikta Ardianata Nugraha
[email protected]
D4 Sistem Kelistrikan – Teknik Elektro Politeknik Negeri Malang
Pembimbing 1: Ahmad Hermawan, ST. MT. – Pembimbing 2: Irwan Heryanto / Eryk, ST. MT.
Abstract
PT . PLN ( Persero) load managing area (APB) region 4 East Java coordinate with PT P3B JB wich
are the work area include electrical system, operating network 150 kV and 70 kV, voltage controlled in this
area. In sub system 150kV Grati – Paiton , 6th January 2015 at 2PM value of voltage in wlingi bus is
128.19kV has a voltage drop not suitable from the standart (>10%) that is 14.54%. cycle condition of voltage
drop wich are over than standart in wlingi bus every month have the range value two up to five times, but the
voltage condition in wlingi bus is often approaching voltage drop standart. The purpose from this research is
knowning the causes of voltage drop based on voltage stability condition system and how to inject of reaktif
power for repair voltage stability condition become stable.
Voltage stability analysis do to knowing the reason of voltage drop in wlingi bus. Q-V method used to
voltage stability prediction in system. This analysis apllied in sub system 150 kV Grati – Paiton. In
implementation used Q-V sensitivity assumed that the voltage and bus load equable. According to Q-V
sensitivity method Wlingi bus has a negative value -2.6014 indicate wlingi bus in unstable condition.
So that based on the analysis with reactive power injection used new capacitors in several bus, the total
capacity 275 MVAR, Wlingi bus has a positive value 18.3929 indicate wlingi bus in stable condition.
Keyword : Voltage Stability, Q-V Sensivity, Jacobian Reduction.
Abstrak
PT. PLN (Persero) Area Pengatur Beban (APB) Region 4 Jawa Timur berkoordinasi dengan PT. P3B JB
yang wilayah kerjanya mencakup seluruh kelistrikan dan pengoperasian jaringan 150 kV dan 70 kV serta
pengaturan tegangan di wilayahnya. Di Sub Sistem 150 kV Grati-Paiton pada tanggal 06 Januari 2015 pukul
14.00 pada tegangan di Bus wlingi 128.19 kV mengalami drop tegangan melebihi ketentuan yang telah
diijinkan (>10%) yaitu sebesar 14.54%. Siklus kondisi drop tegangan yang melebihi batasan yang telah
ditentukan pada Bus Wlingi dalam setiap bulan berkisar antara 2-5 kali, tetapi kondisi tegangan pada Bus
Wlingi sering mendekati batasan drop tegangan yang telah ditentukan. Tujuan dari penelitian ini untuk
mengetahui penyebab drop tegangan berdasarkan kondisi stabilitas tegangan pada sistem dan cara melakukan
injeksi daya reaktif untuk memperbaiki kondisi stabilitas tegangan agar kondisi sistem menjadi stabil.
Analisa Stabilitas tegangan menggunakan metode Q-V sensivity digunakan untuk memprediksi
stabilitas tegangan dari system. Analisa ini akan digunakan pada sub sistem 150 kV Grati-Paiton. Dalam
implementasi menggunakan Q-V sensivity diasumsikan tegangan dan beban bus tidak berubah. Berdasarkan
metode Q-V Sensivity Bus wlingi bernilai negatif Jacobian reduksinya sebesar -2.6014 menandakan kondisi
stabilitas tegangan di Bus wlingi tidak stabil
Sehingga berdasarkan analisis dengan dilakukan injeksi daya reaktif berupa pemasangan kapasitor di
beberapa bus dengan total kapasitas sebesar 275 MVAR maka pada Bus wlingi bernilai positif Jacobian
Reduksinya sebesar 18.3929 menandakan kondisi stabilitas tegangan pada Bus Wlingi dalam kondisi stabil.
Kata kunci: Stabilitas Tegangan, Q-V Sensivity, Jacobian Reduksi.
Pada data yang diperoleh dari hasil
observasi di PT. PLN (Persero) Area Pengatur
Beban (APB) Region 4 Jawa Timur pada data
metering tegangan menggunakan SCADA di
Bus 70 kV, 150 kV, dan 500 kV didapatkan
nilai drop tegangan yang besar, terjadi pada
siang hari pukul 14.00 tanggal 06 januari 2015
tegangan pada bus Wlingi sebesar 128.19 kV.
Bus beban wlingi berada di sub system GratiPaiton. Dalam sistem penyediaan tenaga listrik,
secara umum tegangan system harus
dipertahankan dalam batasan (+5%) dan
1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
PT. PLN (Persero) Area Pengatur Beban
(APB) Region 4 Jawa Timur adalah salah satu
wilayah kerja dari PT. P3B JB yang wilayah
kerjanya mencakup seluruh kelistrikan untuk
wilayah jawa timur. PT.PLN Area Pengatur
Beban (APB) Region 4 Jawa Timur
bertanggung jawab untuk mengoperasikan
jaringan 150 kV dan 70 kV serta pengaturan
tegangan di wilayahnya.
[1]
collapse dapat secara total (blackout) atau
sebagian. (Lystianingrum, dkk, 2010)
Ada beberapa faktor yang dapat
menyebabkan voltage collapse diantaranya :
1. Jarak yang jauh antara pembangkit dan
beban
2. Cara kerja ULTC selama kondisi tegangan
rendah
3. Pembebanan dan karakteristik beban dalam
sistem yang kurang baik
4. Koordinasi yang kurang baik antara kontrol
sistem dengan pengaman sistem tenaga
listrik.
(–10%) sesuai Peraturan Menteri Energi dan
Sumber Daya Mineral Nomor : 03 Tahun 2007
tentang Aturan Jaringan Sistem Tenaga Listrik
Jawa-Madura-Bali.
Berdasarkan
kondisi
tegangan berdasarkan data diatas dengan
dibandingkan standar batas tegangan yang
diijinkan, maka pada bus beban wlingi
mengalami drop tegangan sebesar (14,54 %)
melewati batas standar tegangan yang diijinkan
yaitu lebih dari 10%.
Metode yang digunakan pada tugas akhir
/skirpsi ini untuk mengidentifikasi kestabilan
tegangan pada sistem adalah menggunakan
metode Q-V sensivity analysis. Dasar dari
metode ini adalah menghitung nilai JR
(jacobian reduksi) dengan dihubungkan
dengan bentuk perubahan tegangan dan daya
reaktif yaitu berdasarkan kurva Q-V. Analysis
Sensitivitas tegangan pada sebuah bus
menyatakan pula kondisi stabilitas tegangan
pada system tersebut.
2.2 Model Sistem
Dalam berbagai kasus, diagram satu garis
berbeda sesuai dengan persoalan yang akan
diselesaikan. Misalnya dalam studi aliran daya,
beban-beban dan hambatan – hambatan seperti
impedansi, resistansi dan induktansi harus
digambarkan. Tempat netral ke tanah tidak
perlu digambarkan. Sebenarnya pengabaian ini
bertujuan untuk menyederhanakan perhitungan
terutama jika perhitungan dilakukan manual.
Komponen dari suatu sistem tenaga listrik pada
umumnya terdiri dari : pusat pembangkit,
dalam hal ini yang digambarkan adalah
generatornya, transformator daya, saluran
transmisi, kondesator sinkron arus statis, alat
pengaman (pemutus daya dan relai-relai) dan
beban yang terdiri dari beban dinamik dan
beban statis.
1.2 Rumusan Masalah
a. Bagaimana menentukan bus-bus yang
b.
tidak stabil berdasarkan nilai Jacobian
reduksi?
Bagaimana cara melakukan injeksi daya
reaktif untuk menjaga stabilitas tegangan
pada system ?
1.3 Batasan Masalah
a. Diasumsikan bahwa tegangan dan daya
b.
c.
beban bersifat konstan serta daya yang
diambil adalah daya pada saat beban
puncak (peak Load).
Pembahasan ini dibatasi hanya kepada
pembentukan suatu Matriks Jacobian
untuk mendapatkan nilai jacobian
rekduksi dan sensivitas tegangan sehingga
dapat dianalisis kestabilan tegangan dari
sistem tegangan jaringan.
Kasus dari tugas akhir ini diterapkan
hanya pada sistem kelistrikan di Sub
system Grati-Paiton 150 kV di Region 4
Gambar 2.1 Single line Sub system PT. PLN Area
Pengatur Beban (APB) Region 4
(Sumber : PT. PLN Area Pengatur Beban (APB)
Region 4, 2015)
1.4 Tujuan
a. Dapat menentukan bus-bus yang tidak
b.
stabil berdasarkan nilai jacobian reduksi.
Dapat menentukan cara melakukan injeksi
daya reaktif untuk menjaga stabilitas
tegangan pada system.
2. DASAR TEORI
2.1 Kestabilan Tegangan
Kestabilan tegangan didefinisikan sebagai
kemampuan suatu sistem tenaga listrik dalam
menstabilkan tegangan menjadi normal
kembali setelah terjadinya gangguan dalam
sistem tersebut yang mencakup area yang luas.
Sedangkan voltage collapse terjadi jika nilai
tegangan setelah terjadinya gangguan berada di
bawah batas yang dapat diterima. Voltage
Gambar 2.2 Single line Sub system Grati-Paiton
(Sumber : PT. PLN Area Pengatur Beban (APB)
Region 4, 2014)
[2]
Nilai untuk elemen J4 adalah :
2.3 Analisis Aliran Daya Menggunakan
Metode Newton Raphson
𝜕𝑄𝑖
= −2|𝑉𝑖||𝑌𝑖𝑖| sin ∅𝑖𝑖 + ∑|𝑉𝑖||𝑉𝑗||𝑌𝑖𝑗| sin(∅𝑖𝑗 − 𝛿𝑖 + 𝛿𝑗)
𝜕|𝑉𝑖|
𝑗≠1
Analisis aliran daya adalah penentuan
atau perhitungan tegangan, arus, daya, dan
faktor daya atau daya reaktif yang terdapat
pada berbagai titik dalam suatu jaringan listrik
pada keadaan normal. (Afrianita, dkk, 2007)
Pada tiap bus terdapat 4 besaran penting
yang digunakan di dalam analisis aliran daya,
yaitu :
1. Injeksi netto daya nyata yang dinyatakan
dalam P.
2. Injeksi netto daya semu yang dinyatakan
dalam Q.
3. Besaran atau magnitude tegangan, yang
dinyatakan dalam V.
4. Sudut phasa tegangan, yang dinyatakan
dalam δ.
Untuk analisis aliran daya, bus-bus yang
digunakan dapat diklasifikasikan ke dalam tiga
kategori yaitu :
1. Bus Beban
Biasanya disebut sebagai bus P.Q,
parameter-parameter yang diketahui adalah
P dan Q, parameter-parameter yang tidak
diketahui adalah V dan δ
2. Bus Generator
Pada bus ini, parameter-parameter yang
diketahui adalah P dan V, parameterparameter yang dihitung adalah Q dan δ
3. Bus Referensi (Bus Slack)
Pada bus ini parameter-parameter yang
diketahui adalah adalah V dan δ dan nilai
dari δ adalah 0. Sedangkan besaran P dan Q
ditentukan setelah iterasi selesai. Bus ini
berfungsi sebagai bus referensi, maka sudut
fasa tegangan adalah sama dengan nol.
Dalam analisis kestabilan tegangan ini
digunakan
analisis
aliran
daya
menggunakan metode Newton Raphson
untuk mendapatkan elemen matriks
Jacobian
Matriks Jacobian terdiri dari turunan
parsial P dan Q terhadap masing-masing
variabel dalam persamaan di atas. Dapat
dituliskan sebagai berikut :
2.4 Metode Q-V Sensivity
Metode ini digunakan untuk mengetahui
stabilitas tegangan pada sistem. Dasar
metode modal analisis adalah dengan
menghitung nilai Jacobian Reduksi sistem.
Jacobian reduksi merupakan representasi
dari perubahan daya reaktif terhadap
perubahan tegangan.
Q-V Sensivity
didasarkan pada matriks Jacobian Reduksi
yang diperoleh dari studi aliran daya
menggunakan metode Newton Raphson .
Persamaan aliran daya menggunakan
metode Newton Raphson sebagai berikut
(Lystianingrum, dkk, 2010) :
(2.8)
merupakan matriks Jacobian
Matriks Jacobian yang didapatkan melalui
studi aliran daya dengan metode Newton
Raphson akan memiliki ukuran tertentu
pada setiap elemen matriksnya, adapun
ketentuannya sebagai berikut :
Dengan asumsi ΔP = 0, diperoleh :
(2.8)
(2.9)
Substitusi persamaan
diperoleh :
𝜕𝛿𝑖
JR adalah matriks Jacobian Reduksi dari
sistem, sehingga persamaan 2.10 dapat
dituliskan menjadi :
(2.12)
Matriks JR merepresentasikan hubungan
yang linear antara perubahan tegangan
terhadap perubahan injeksi daya reaktif
pada suatu bus. (Kundur,1994)
Dengan ketentuan bahwa :
Jika JR > 0, tegangan sistem dalam
keadaan stabil
Jika JR = 0, tegangan akan collapse
karena perubahan daya reaktif akan
menyebabkan perubahan tegangan
menjadi tak terhingga
Jika JR < 0, tegangan sistem dalam
keadaan tidak stabil.
= 2|𝑉𝑖||𝑌𝑖𝑖| cos ∅𝑖𝑖 + ∑𝑗≠1|𝑉𝑖||𝑉𝑗||𝑌𝑖𝑗| cos(∅𝑖𝑗 − 𝛿𝑖 + 𝛿𝑗)
= ∑𝑗≠1|𝑉𝑖||𝑉𝑗||𝑌𝑖𝑗| cos(∅𝑖𝑗 − 𝛿𝑖 + 𝛿𝑗)
(2.9)
(2.11)
(2.5)
Nilai untuk elemen J3 adalah :
𝜕𝑄𝑖
dan
(2.10)
Submatrik J1, J2, J3, J4 menunjukkan turunan
parsial dari persamaan di atas terhadap δ dan V
yang bersesuaian, dan secara matematis dapat
dituliskan sebagai berikut :
Nilai untuk elemen J1 adalah :
𝜕𝑃𝑖
= ∑𝑗≠1|𝑉𝑖||𝑉𝑗||𝑌𝑖𝑗| sin(∅𝑖𝑗 − 𝛿𝑖 + 𝛿𝑗)
(2.4)
𝜕𝛿𝑖
Nilai untuk elemen J2 adalah :
𝜕𝑃𝑖
(2.8)
Di mana :
(2.3)
𝜕|𝑉𝑖|
(2.7)
(2.6)
[3]
Stabilitas sistem yang didasarkan pada
kestabilan bus beban dapat diidentifikasi
dari
keadaan
masing-masing
bus
berdasarkan nilai Jacobian Reuksi masingmasing bus beban. Jika semua nilai bernilai
positif (JR>0) maka system dikatakan
stabil, sedangkan system dikatakan tidak
stabil jika bernilai negatif (JR