BAB II TINJAUAN PUSTAKA - Analisa Prestasi Turbin Vortex Dengan Menggunakan Perangkat Lunak CFD Pada Dua Variasi Dimensi Sudu Serta Variasi Debit Air Masuk
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sejarah Turbin
Banyak sumber yang menerangkan tentang sejarah di temukanya turbin salah satunya yaitu bermula dari ditemukanya kincir air yang sudah sejak lama digunakan untuk tenaga industri. Pada mulanya yang dipertimbangkan adalah ukuran kincirnya, yang membatasi debit dan head yang dapat dimanfaatkan.]3[
Perkembangan kincir air menjadi turbin modern membutuhkan jangka waktu yang cukup lama. Perkembangan yang dilakukan dalam waktu revolusi industri menggunakan metode dan prinsip ilmiah. Mereka juga mengembangkan teknologi material dan metode produksi baru pada saat itu.[3]
Kata turbine ditemukan oleh seorang insinyur Perancis yang bernama Claude Bourdin pada awal abad 19, yang diambil dari terjemahan bahasa Latin dari kata whirling (putaran) atau "vortex" (pusaran air). Perbedaan dasar antara turbin air awal dengan kincir air adalah komponen putaran air yang memberikan energi pada poros yang berputar. Komponen tambahan ini memungkinkan turbin dapat memberikan daya yang lebih besar dengan komponen yang lebih kecil. Turbin dapat memanfaatkan air dengan putaran lebih cepat dan dapat memanfaatkan head yang lebih tinggi. (Untuk selanjutnya dikembangkan turbin impulse yang tidak membutuhkan putaran air).[3]
Pada tahun 1844, Uriah A. Boyden mengembangkan turbin aliran keluar yang meningkatkan performa dari turbin Fourneyon. Bentuk sudunya mirip dengan turbin Francis.[3] Pada tahun 1826, Benoit Fourneyon mengembangkan turbin aliran keluar. Turbin ini sangan efisien (~80%) yang mengalirkan air melalui saluran dengan sudu lengkung satu dimensi. Saluran keluaran juga mempunyai lengkungan pengarah.[3]
Pada tahun 1820, Jean-Victor Poncelet mengembangkan turbin aliran kedalam.
Adapun runtutan sejarahnya adalah sebagai berikut. Ján Andrej Segner mengembangkan turbin air reaksi pada pertenagahan tahun 1700. turbin ini mempunyai sumbu horizontal dan merupakan awal mula dari turbin air modern. Turbin ini merupakan mesin yang simpel yang masih diproduksi saat ini untuk pembangkit tenaga listrik skala kecil. Segner bekerja dengan Euler dalam membuat teori matematis awal untuk desain turbin.[3]
Pada tahun 1849, James B. Francis meningkatkan efisiensi turbin reaksi aliran kedalam hingga lebih dari 90%. Dia memberikan test yang memuaskan dan mengembangkan metode engineering untuk desain turbin air. Turbin Francis dinamakan sesuai dengan namanya, yang merupakan turbin air modern pertama. Turbin ini masih digunakan secara luas di dunia saat ini.[3]
Turbin air aliran kedalam mempunyai susunan mekanis yang lebih baik dan semua turbin reaksi modern menggunakan desain ini. Putaran massa air berputar hingga putaran yang semakin cepat, air berusaha menambah kecepatan untuk membangkitkan energi. Energi tadi dibangkitkan pada sudu dengan memanfaatkan berat jatuh air dan pusarannya. Tekanan air berkurang sampai nol sampai air keluar melalui sirip turbin dan memberikan energi.[3]
Sekitar tahun 1890, bantalan fluida modern ditemukan, sekarang umumnya digunakan untuk mendukung pusaran turbin air yang berat. Hingga tahun 2002, bantalan fluida terlihat mempunyai arti selama lebih dari 1300 tahun.
Sekitar tahun 1913, Victor Kaplan membuat turbin Kaplan, sebuah tipe mesin baling-baling. Ini merupakan evolusi dari turbin Francis tetapi dikembangkan dengan kemampuan sumber air yang mempunyai head kecil.[3]
2. 2 Jenis Jenis Turbin
Ada banyak jenis turbin pada saat ini di antaranya yaitu
a. Turbin uap
b. Turbin De Lava
c. Turbin Curtis
d. Turbin Zoelly
e. Turbin Parson
f. Turbin Gas g. Turbin Air
2.3 Turbin Air
Tenaga air mulai digunakan oleh manusia sudah sekitar 2000 tahun yang lalu yaitu ketika bangsa Yunani dan Romawi sudah mengenal kincir air, yang mana mereka meletakkan kincir air itu secara horizontal ( arah poros kincir horizontal ) di aliran sungai yang panjang. Kincir air ini digunakan tenaganya untuk menggiling jagung dengan menggunakan roda gigi. Tenaga air yang ditimbulkan oleh adanya energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh arus sungai yang mengalir tersebut yang akan memutar kincir air itu, oleh karena itu beroperasi penggilingan. Penggilingan menjadi tugas yang utama dilakukan dengan tenaga air kemudian, dan pada perkembangannya kincir ini kemudian dikembangkan oleh bangsa-bangsa di Asia dan Eropa Timur pada masa setelah itu yaitu sekitar abad ke 4.[4]
Gambar 2.1 Kincir AirKarena kincir air sudah terkenal di berbagai tempat di dunia pada waktu itu, maka manusia mulai memikirkan tentang bagaimana cara meningkatkan kegunaan dari tenaga air tersebut. Manusia mulai mengubah bentuk kincir air dari keadaan yang sebelumnya, hal ini merupakan suatu langkah yang penting bagi perkembangan teknologi kinci air pada waktu itu. Bentuk kincir pun mulai bervariasi ada yang dipasang secara horisontal dengan arah putaran roda dari kiri ke kanan. Pada awalnya, kincir air dipasang sedemikian sehingga pusat dari kincir tersebut berada di atas permukaan air dan arus air akan menggerakkan bagian bawah dari kincir tersebut sehingga kincir air dapat berputar. Kemudian, mereka akan mencelupkan kincir di bawah permukaan air yang melebihi dari orientasi yang sebelumnya. Pada abad ke 18, John Smeaton menguji kedua-duanya orientasi di atas dan menemukan bahwa kincir yang bekerja mendapatkan efisiensi yang lebih tinggi. Pada abad sesudahnya para insinyur telah dapat menyempurnakan kincir air menemukan dua peningkatan, diantaranya adalah sudu dari kincir air yang dibengkokkan dapat bekerja lebih baik ,dan yang kedua adalah dapat diketahui posisi yang lebih tepat dari roda sehingga dihasilkan kincir air yang efisien. Pengembangan ini membantu orang-orang dalam penggunaan dari kincir air yang sudah mempunyai tenaga yang lebih dari sebelumnya. Tenaga yang lebih tersebut tidak hanya untuk menggiling hasil panen seperti jagung dan gandum, tetapi juga dapat digunakan sebagai tenaga untuk menggerakkan konveyor, sehingga masalah pengangkutan di dalam suatu pengilingan dapat diatasi dengan penggunaan tenaga kincir air. Pada abad ke 19, turbin air telah ditemukan, dan lambat laun mulai menggeser penggunaan dari kincir air. Manusia mulai meninggalkan kincir air karena melihat bahwa turbin air jauh lebih efisien dibanding dengan kincir air. Bagaimanapun, kincir air masih tersisa di seluruh dunia sampai hari ini.[4]
Di negara-negara berkembang, kebutuhan serta kemungkinan untuk membuat turbin setempat kian meningkat. Peralatan, mesin-mesin, bahan dan tenaga terlatih maupun staf teknis yang diperlukan telah tersedia, yang belum ada hanyalah informasi dan know-hownya. Salah satu kategori mesin yang digunakan untuk memanfaatkan tenaga air yang bisa dibuat setempat adalah turbin air. Banyak dijumpai adanya tradisi maju di beberapa negara dalam memproduksi, memasang dan mengoperasikan penggilingan bertenaga air kecil. Di negara Nepal pada awal tahun 1970-an telah dibangun dan dipasang beberapa Turbin Aliran Silang (TAS) pertama. Beberapa selang kemudian dalam dekade yang sama sampai pada tahun 1990-an, TAS mulai menyebar lebih dari 600 penggilingan bertenaga air. Turbin Aliran Silang (TAS) adalah model yang paling sederhana, sementara TAS memerlukan kisaran tinggi terjunnya rendah dan debit air yang dibutuhkan sangat besar. Air yang mengalir mempunyai energi yang dapat digunakan untuk memutar roda turbin, karena itu pusat-pusat tenaga air dibangun di sungai-sungai dan di pegunungan-pegunungan. Pusat tenaga air tersebut dapat dibedakan dalam dua golongan, yaitu pusat tenaga air tekanan tinggi dan pusat tenaga air tekanan rendah. [4]
2.3.1 Klasifikasi Turbin Air
Turbin air dapat dikelompokkan dengan berbagai cara. Menurut H. Grengg, jenis turbin dapat digolongkan menjadi tiga sesuai dengan range dari head-nya, yaitu : 1.
Turbin dengan head rendah.
2. Turbin dengan head medium.
3. Turbin dengan head tinggi. Sedangkan menurut cara kerjanya, maka terdapat dua jenis turbin yaitu : 1.
Turbin Impuls (aksi).
2. Turbin Reaksi.
Table 2.1 Pengelompokan Turbin[4]High Medium Low Head Head Head
Cross Flow
Impulse Pelton Cross
Multi-Jet
Turbine Turgo Flow
Pelton Turgo
Propeller
Reaction
Francis Kaplan
Turbine
Vortex
(a) (b) (c)
Gambar 2.2 Klasifikasi Turbin Air. (a) turbi francis (b) turbin kaplan (c) turbn pelton[4]1. Turbin impuls
Yang dimaksud dengan turbin impuls adalah turbin air yang cara kerjanya dengan merubah seluruh energi air (yang teridiri dari energi potensial-tekanan- kecepatan) yang tersedia menjadi energi kinetik untuk memutar turbin, sehingga menghasilkan energi puntir dalam bentuk putaran poros. Atau dengan kata lain, energi potensial air diubah menjadi energi kinetik pada nosel. Contoh turbin impuls adalah turbin Pelton. Turbin Pelton dipakai untuk tinggi air jatuh yang besar.[4]
Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang ke luar nosel tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfer di sekitarnya. Semua energi tinggi tempat, dan tekanan ketika masuk ke sudu jalan turbin diubah menjadi energi kecepatan (Gambar 2.3). [4]
Gambar
2.3 Skema Turbin Pancar (Turbin Pelton), jalannya tekanan di dalam pipa dan di dalam roda jalan[10]
2. Turbin Reaksi
Turbin reaksi adalah turbin air yang cara bekerjanya dengan merubah seluruh energi air yang tersedia menjadi energi puntir dalam bentuk putaran. Sudu pada turbin reaksi mempunyai profil khusus yang menyebabkan terjadinya penurunan tekanan air selama melalui sudu. [5]
Turbin ini terdiri dari sudu pengarah dan sudu jalan dan kedua sudu tersebut semuanya terendam di dalam air. Air dialirkan ke dalam sebuah terusan atau dilewatkan ke dalam sebuah cincin yang berbentuk spiral (rumah keong). Perubahan energi seluruhnya terjadi di dalam sudu gerak.[5]
Turbin air yang paling banyak digunakan adalah turbin reaksi. Turbin reaksi digunakan untuk aplikasi turbin dengan head rendah dan medium. Pada turbin reaksi, letak turbin harus diperhatikan agar tidak terjadi bahaya kavitasi yang terjadi akibat adanya tekanan absolut yang lebih kecil dari tekanan uap air. Kavitasi dapat menyebabkan sudu-sudu turbin menjadi berlubang-lubang kecil, sehingga mengurangi efisiensi turbin yang akhirnya dapat pula merusak sudu turbin. Jika turbin diletakkan lebih tinggi dari tinggi tekanan isap, maka kavitasi akan terjadi, sehingga letak turbin harus selalu di bawah tinggi tekanan isap
(Hs).[5]
2.3.2 Perbandingan Karakteristik Turbin Air
Kecepatan spesifik dari sebuah turbin juga dapat diartikan sebagai kecepatan ideal, persamaan geometris turbin, yang menghasilkan satu satuan daya tiap satu satuan head. Kecepatan spesifik tubin diberikan oleh perusahaan (dengan penilaian yang lainnya) dan dan selalu dapat diartikan sebagai titik efisiensi maksimum. Perhitungan tepat ini menghasilkan performa turbin dalam jangkauan head dan debit tertentu. [5]
Kecepatan spesifik setiap turbin mempunyai kisaran (range) tertentu berdasarkan data eksperimen. Kisaran kecepatan spesifik beberapa turbin air adalah sebagai berikut:[5]
Tabel 2.2 K Kecepatan Spe esifik Turbin[ [5]Turbin Pe elton 12 < n s < 25 Turbin Fra ancis 60 < n s < 300
Turbin Cros T ssflow 40 < n < 200
s
Turbin Prop peller 250 < n s < 1000 Ke ecepatan sp pesifik (n s ), menunjuk kkan bentuk k dari turbi in itu dan tidak berhubung gan dengan n ukurannya a. Hal ini m menyebabka an desain tu turbin baru yang diubah sk kalanya dar ri desain y yang sudah h ada deng gan perform ma yang s sudah diketahui. Kecepatan n spesifik merupakan n kriteria utama yan ng menunju ukkan pemilihan n jenis turbin n yang tepat t berdasarka an karakteri istik sumber r air.[5]
De engan meng getahui kec cepatan spe esifik turbi in, maka p perencanaan n dan pemilihan n jenis turbi in akan me enjadi lebih h mudah, ba ahkan dime ensi dasar t turbin dapat dies stimasi (dipe erkirakan).[ [5]
Ga ambar 2.4 P Perbanding gan Karakter ristik Turbi in.[5]
Gambar 2.5 karakteristik turbin vortex[12]Pada gambar terlihat turbin pelton adalah turbin yang beroperasi pada head yang menengah hingga tinggi dengan kapasitas aliran air yang menengah, atau bahkan beroperasi pada kapasitas yang sangat rendah. [5] .
Gambar 2.6 Daerah penggunaan dari beberapa jenis konstruksi turbin yang berbeda[5]Dalam pembuatan roda turbin, kebanyakan pertama sekali membuat modelnya, setelah model tersebut diselidiki, diuji dan diubah-ubah sehingga menghasilkan daya dan randemen turbin yang baik, kemudian baru dibuat roda turbin yang besar/sesungguhnya menurut bentuk modelnya.[4]
2.4. Fluida dan klasifikasinya
Menurut Raswari (1986), fluida merupakan suatu zat/bahan yang dalam keadaan setimbang tak dapat menahan gaya atau tegangan geser (shear force). Dapat pula didefinisikan sebagai zat yang dapat mengalir bila ada perbedaan tekanan dan atau tinggi. Suatu sifat dasar fluida nyata, yaitu tahanan terhadap aliran yang diukur sebagai tegangan geser yang terjadi pada bidang geser yang dikenai tegangan tersebut adalah viskositas atau kekentalan/kerapatan zat fluida tersebut. Sehingga fluida terdiri dari cairan dan gas (atau fase uap). Perbedaan antara keadaan fluida dan solid jelas jika anda membandingkan perilaku fluida dan solid. Solid berdeformasi ketika tegangan geser diterapkan, tetapi deformasi yang tidak terus meningkat dengan waktu. [6]
2.4.1 Fluida Statis dan Fluida Dinamis
Fluida statis atau sering disebut juga fluida diam,sedangkan fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Fluida Statis misalnya air didalam wadah,fluida dinamis misalnya pergerakan angin yang digerakkan kipas angin. Fluida statis biasanya dipengaruhi oleh hukum kontinuitas yang dipengaruhi oleh luas penampang dan juga Bernaouli’s law yang dipengaruhi oleh ketinggian dan tekanan dari fluida. Kedua hukum hanya dapat diterapkan di fluida statis yang sama – sama memeliki kecepatan alir dan massa jenis.[6]
Fluida dinamis itu sendiri dipengaruhi oleh gaya Archimedes,misalnya gaya angkat pada kapal laut. Hukum Pascal juga berpengaruh dalam fluida dinamis ini,hukum Pascal secara singkat adalah tekanan terbagi banyak dan diteruskan kesegala arah,misalnya pompa hidrolik dan dongkrak.[6]
2.4.2 Aliran Laminar dan Aliran Turbulen
Dengan teknologi sekarang,aliran laminar bisa diprediksi lebih baik dan akurat dengan menggunakan teknologi di laboraturium,tetapi berbeda dengan aliran turbulen,kecuali pada aliran sederhana sangat sulit menentukan detail dan permodelan dari aliran ini.[9]
Misalnya pada pipa, pada sisi masuk bisa dikatakan molekul – molekul fluida masi tersusun rapi dan tidak acak. Tetapi setelah melewati titik kritis,gerakan fluida mulai acak. Daerah inilah disebut aliran turbulen.
Gambar 2 .7 perpinda ahan aliran dari lamina ar ke turbul len[9]
Da ari sudut pandang hidraulik, hal yan ng paling mudah u untuk membedak kannya ada alah gerak partikel/dis stribusi kec cepatannya seragam, lurus, dan sejaja ar untuk alir ran laminer r dan sebali knya untuk k aliran turb bulen. Perub bahan dari lamin ner menuju turbulen a atau zona tr ransisi terja adi pada ja arak tertentu u dan zona trans sisi akan ber rakhir hingg ga terjadi ko ondisi ‘fully y developed d turbulence e’.[9]
Bil langan Rey ynold adala ah bilangan n tanpa dim mensi yang dapat digu unkan untuk mem mbedakan a aliran lamin nar dan turb ulen yang m merupan per erbandingan n gaya inersia dan n gaya visko ositas.
Dimana a : Re = Bila angan Reyn old U = Ke ecepatan Ra ata-Rata dar ri Fluida (m/ m/s)
L = Jari ja ari penampu ung air ( m )
3 Massa Jenis ( ( kg/m )
ρ = M ositas dinam mik (kg/m.s) ) μ = Visko
5 Pada plat datar bilang gan reynold d nya adalah h Re = 5 x 1
10 pada pla at datar dan Re =
5
2 x 10 2 pad da bola.
2.5 liran Vortex x Al Vorte ex adalah massa fluida y yang part ikel-partike elnya ber rgerak berputar d dengan gar ris arus ( streamline) membent tuk lingka aran konse entris.
Gerakan v vortex berp putar dise ebabkan o oleh adany ya perbed daan kece epatan antar lap isan fluida yang ber rdekatan. D Dapat diart tikan juga sebagai gerak alamiah fluida yang diakibatkan oleh parameter kecepatan dan tekanan. Vortex sebagai pusaran yang merupakan efek dari putaran rotasional dimana viskositas berpengaruh di dalamnya.
Gambar 2.8 Pusaran air[13]Sifat-sifat dari pusaran air:
1. Tekanan air di dalam pusaran yang paling kecil adalah di pusat pusaran, dan semakin meningkat seiring dengan semakin besarnya jarak pusaran dari pusat. Hal ini sesuai dengan prinsip Bernoulli, dimana tekanan berbanding terbalik dengan kecepatan.
2. Pusat dari setiap pusaran dapat dianggap mengandung garis pusaran, dan setiap partikel air dalam pusaran dapat dianggap berotasi di sekitar garis pusaran.
3. Dua atau lebih pusaran yang kira-kira sejajar dan berotasi/berputar dalam arah yang sama akan bergabung untuk membentuk sebuah pusaran tunggal.
4. Gerakan rotasi pada pusaran menimbulkan energi yang cukup besar.Apabila suatu benda diletakkan di sekitar pusaran, maka pusaran air seolah-olah menyedot benda tersebut, berputar-putar menuju inti. Pergerakan aliran fluida dapat dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu:
1. Translasi m murni atau tr ranslasi irro otasional
2. Rotasi murn ni atau trans slasi rotasio onal
3. Distorsi ata au deformas si murni, ba ik angular a ataupun lini ier Al iran irro otasional terjadi ap pabila ele emen flu uida di s setiap titik tida ak mempun nyai kecep patan sud ut netto terhadap titik ters sebut.
Sebalikny ya aliran ro otasional ter rjadi apabil la elemen fl luida memp punyai kece epatan sudut netto o. Gerak vortex d dapat dika tegorikan sebagai dalam a aliran rotasional . Vortex digambarka an seb bagai alira an yang bergerak dan berputar terhadap p sumbu u vertikal sehingg ga terja adi perbe edaan tekanan antara b bagian sum mbu dan n sekelilingn nya.
Gambar 2.9
9 Pola garis arus untuk seb buah vortex
Berda asarkan kla asifikasi al liran berpu utar yang terjadi da alam kehid dupan sehari-har ri maka alira an vortex da apat dibedak kan menjad i tiga bagian an, yaitu :
2.5
5.1 Aliran n vortex Beb bas
Alira an vortex te erjadi walau upun tidak a adanya gaya a yang dilaku kukan pada f fluida tersebut. K Karateristik k dari vortex x bebas ada alah kecepa atan tangens sial dari pa artikel fluida yan ng berputar pada jarak k tertentu d dari pusat vo ortex. Hubu ungan kece epatan partikel f fluida v ter rhadap jara aknya dari pusat put taran r dap pat dilihat pada persamaan n ini:
2.1
2 .. ............ ............. ............. ............. ............
Dimana: V = = kecepatan linier (m/s) r = jari-jari puta = aran partikel l fluida dari t titik pusat (m m) T = = Periode
Gambar r 2.10 Geraka an elemen flui da dari A ke B B : vortex beba as
Pada ali iran vortex b bebas, deng gan mengan nggap sebua ah elemen ai ir mempuny yai:
l = panjang g elemen ai r
dr = ketebala an elemen a air v = kecepata an tangensi al dP = beda t tekanan dar ri ketebalan elemen air dan alir ran bebas m mempunyai g gaya, tekan an yang seb banding den ngan aksi ga aya sentrifuga al air.
2.2 ................ ................ ................ ................ ................ ..
2.3 ............ ................ ................ ................ ................ ................ .. Da an diketahu ui energi kes seluruhan el lemen air
2.4 ........ ................ ................ ................ ................ ................ . Didefeniskan D n maka : ... ................ ................ ................ ................ ................
2.5 .
Di imana ;
2.6 ... ................ ................ ................ ................ . Dalam v vortex bebas s, tidak ada perubahan energi meli ntas pada al aliran lurus, jadi persamaa an di atas sa ama dengan n nol
.A Aliran Vorte ex Paksa Ap pabila suatu u gaya diber rikan pada suatu fluid a dengan m maksud mem mbuat aliran flui ida berputa ar. Hubunga an kecepata an partikel fluida v te erhadap jara aknya dari pusat putaran r d dapat dilihat t pada persa amaan berik kut:
... .................. ................... ................... ................... .................. .. 2.7 Dimana:
= = kecepatan n sudut r = = jari-jari pu utaran (m)
Gambar r 2.11 Geraka an elemen fluid da dari A ke B B : Vortex paks ksa
Ai r dalam tab bung diput tar dengan n gaya torsi , partikel P P pada permukaa an air, berj arak x pad da sumbu p putaran, be kerja gaya‐ ‐gaya: 1. Berat t partikel, a arah ke baw wah (W) 2. Gaya a sentrifuga al dengan a arah menja auhi pusat putaran (F FC)
3. Gaya reaksi zat cair yang mendesak partikel (R) Bekerjanya gaya selain gaya gravitasi pada air dalam tabung menghasilkan gaya vortex yang dikenal sebagai aliran vortex paksa. Pada putaran silinder, N dan kecepatan sudut ψ , partikel P mempunyai sudut tangen ψ , berat partikel W dan gaya sentrifugal Fc. Gaya sentrifugal didefenisikan sebagai berikut (Ridwan dan Siswantara,2002):
................................................................................................... 2.8 Dimana:
ω = kecepatan sudut (rad/s) W = berat partikel (kg) g = gaya gravitasi (m/s2) X = jarak dari sumbu (m)
2.5.3 Aliran Vortex kombinasi
Aliran Vortex Kombinasi adalah vortex dengan vortex paksa pada inti pusatnya dan distribusi kecepatan yang sesuai dengan vortex bebas pada luar intinya. Jadi untuk sebuah votex kombinasi dapat dilihat pada persamaan berikut (Munson,2003). dan dimana K dan adalah konstanta dan adalah jari-jari inti pusat.
Sebuah konsep matematika yang biasanya berhubungan dengan gerakan vortex adalah sirkulasi. Sirkulasi didefenisikan sebagai sebuah integral garis dari komponen tangensial kecepatan yang diambil dari sekeliling kurva tertutup di medan aliran. Konsep sirkulasi sering digunakan untuk mengevaluasi gaya-gaya pada terbentuk pada benda-benda yang terendam dalam fluida yang bergerak.
5.4 Turbin
ar 2.13 Alira x itu adalah enggunaan v afendorf in turbin vorte dengan gen
dalah ng vortex an ini n oleh paten sudu silkan
ation
unakan alira embangkan mendapat memasang at menghas
3] ng menggu sendiri dike ustria yang diri adalah hingga dapa rtex (gravita ni sendiri ad a dari air yan an didapat v
[13]
Lower Au ex ini send nerator seh n aliran vor ran vortex in sifat fisika ah maka aka
an vortex[1 h turbin yan vortex ini
aliran vortex
menggunaka ri sudu. Alir enggunakan yang renda
n Vortex
Tu
water vor
[11].
rbin yang m k utama dar t,dengan me i ke tempat
Gamba rbin Vortex Aplikasi pe in Obergra engunaan t ubungkan
Gambar 2
x adalah tur ai penggerak mengerucut yang tinggi
2.5
melingkar m dari tempat hingga Tur enggerak. A r enterprise un 2004. Pe k yang dih
rtex) sebaga
Zotlöterer pada tahu penggerak listrik. urbin vortex
aliran m mengalir d Seh sebagai pe
2.12 skema a
Gambar 2.14 Generator yang dipasang pada sudu penggerak[13]
Beberapa kelebihan dari turbin ini dibandingkan dengan beberapa tubin lain diantaranya, Biaya pemasangan relatif murah dan menggunakan konsep yang sederhana.
Pada penggunaan di alirannya aman bagi ikan,mikroba dan lain – lain,karena menggunakan tekanan yang rendah. Baik dikembangkan di aliran air yang menggunakan debit yang besar tetapi head yang rendah seperti sungai. Indonesia sendiri memiliki sumber daya berupa sungai besar.
Efisiensi dari hasil pengujian dari Zotlöterer enterprise lebih baik dibandingkan beberapa jenis turbin yang lain.
Gravitation Water Vortex Power Plan (GWVPP) ini sendiri untuk head
yang rendah antara 0.7 m sampai dengan 2m. Flow rate atau debitnya antar 0,05
3 sampai 20 m/s , dan tenaga digunakan antara 0.5 sampai 160kW [11].
Gambar 2.15 gravik perbandingan antara head vs flow rate.
Sumber :(Zotloeterer,2007) Penyederhaan konsep ini adalah masuknya energi potensial air menuju tank-vortex berupa energi kinetik. Energi kinetik ini sendiri memfokuskan sebagai energi putaran yang mengerucut di pusat aliran vortex. Kemudian Turbin vortex mengubah energi putaran yang disambungkan melalui sudu ke generator.
Beberapa jenis dari turbin vortex : (a) (b)
Gambar 2.16 turbin vortexZotlöterer a.sudu 5, pengembangan pertama Zotlöterer enterprise tahun 2005
b.sudu banyak tahun 2009[13]
SUDU 5 SUDU BANYAK (>5) Head: 1,5m Head: 1,5m
Flow rate: 0,9m³/s Flow rate: 0,9m³/s
Efficiency of the Zotlöterer turbine Efficiency of the old turbine design: 54% design: 80%
Electrical power: 6,1kW (max. 7,5kW) Electrical power: 8,3kW (max. 10kW)
Annual working capacity: 44.000kWh
Annual working capacity: 60.000kWh
Dari perbandingan turbin diatas,dapat disimpulakn bahwa semakin banyak sudu dengan debit yang kurang-lebih sama,maka daya yang dihasilkan akan semakin besar.
(c) (d)
Gambar 2.17 turbin vortexZotlöterer
c. turbin vortex di sungai kecil di austria tahun 2011
d. turbin vortex di nantes france 2012
[13]
Head: 0,9m Head: 1m
Flow rate: 2x 0,7m³/s Flow rate: 0,3m³/s
Electrical power: 2x 3,5kW Electrical power 1,7kW
Annual working capacity:25.000kWh Annual working capacity:
8.500kWh2.5.4.1 Performansi dan Efisiensi Turbin
Performansi pada turbin merupakan daya mekanik yang dihasilkan dari sebuah turbin.Untuk mendapatkan nilai tersebut maka data yang diperlukan adalah kecepatan sudut ( ) dan torsi ( [8].
τ)
................................................................................................................ 2.9 .
Dimana : P = Daya turbin ( Watt ) T = Torsi ( Nm )
Kecepatan sudut rpm
Untuk menghitung Torsi ( T ) adalah : .................................................................................................................... 2.10 τ F.
........................................................................................................... 2.9 F = m . g
Dimana : l = panjang lengan ( m )
m = massa/beban ( kg )
g = gravitasi
Untuk menghitung kecepatan sudut adalah : ............................................................................................................... 2.11ω = 2
Dimana :
ω = kecepatan sudut (rad/s) n = putaran turbin (rpm )Untuk efisiensi turbin dapat dihitung dengan menggunakan rumus :
........................................................................................... 2.12 x 100% ɳ =
Dimana :
= Daya turbin ( Watt ) = Daya air ( Watt )2.6 Perhitungan Dinamika Fluida (Computational Fluid Dynamics)
Dinamika fluida adalah cabang dari ilmu mekanika fluida yang mempelajari tentang pergerakan fluida. Dinamika fluida dipelajari melalui tiga cara yaitu: Dinamika fluida eksperimental
- Dinamika fluida secara teori, dan
- Dinamika fluida secara numerik (CFD)
- Computational Fluid Dynamics (CFD) merupakan suatu ilmu untuk memprediksi aliran fluida, perpindahan panas, perpindahan massa, reaksi kimia, dan fenomena yang berhubungan, dengan menyelesaikannya menggunakan persamaan- persamaan matematika secara numerik.[1]
2.6.1 Persamaan Pembentuk Aliran
Dinamika fluida terdiri dari tiga dasar yaitu konservasi massa, momentum dan energi. Pembahasan tentang hokum konservasi ketiga hal di atas merupakan dasar persamaan pembentukan aliran yang akan dijelaskan di bawah ini.
1. Hukum Konservasi Massa
Mi
r divergen d ................... an bentuk u gan persam ah unsteady da sebuah t belah kiri k n volume). melintasi bou am kasus ti ada gambar mlah pertam h aliran ma
2.13
ai ................. 2 konservasi m atau persa ida kompre alam waktu skan neto a uku konvekt mensi ukum olume keluar
uida[1] ................
skan sebaga ................... persamaan k uitas. an massa sebuah flui erubahan da ua menjelas n disebut su dengan dim dasar dari hu ssa pada vo masuk dan k
a elemen flu ................
titik dalam kelajuan pe Suku kedu udarinya dan ga dimensi r. Konsep d mbahan mas ssa yang m
dy, kekekala
dapat ditulis ................... mum dari p aan kontinu
massa pada ................
Konservasi 0 ...
dx,
2.10) adala dimensi pad ada sisi seb per satuan ri elemen m n fluida dala unjukkan pa h bahwa jum ngan jumlah
kan operator 0 .............. as merupaka ut juga deng
mbar 2. 18 K
menggunak . maan di ata biasa disebu rsamaan (2 nuitas tiga d pertama p tas (massa a keluar dar uah elemen seperti ditu assa adalah h sama den
Gam
nservasi ma ntrol adalah emen.[1]
, dy dan dz
Pe kontin Suku densit massa isalkan sebu
Atau m Persam yang b
ko con ele
2.14 massa amaan esibel. u dari aliran tif.
Pada persamaan inkompresibel, dimana kerapatan spasial dan temporal diabaikan, persamaan ini dapat disederhanakan dengan menghilangkan / dari persamaan.[1]
2. Hukum konservasi momentum
Hukum ini dikenal juga dengan hokum Newton II tentang gerak. Tingkat kenaikan momentum partikel fluida sama dengan jumlah gaya gaya pada partikel atau resultan gaya yang bekerja pada suatu objek sama dengan percepatan dikalikan dengan massa objek tersebut. Suatu elemen kecil fluida dengan dimensi dx, dy dan dz ditunjukkan pada gambar. Pada gambar tersebut hanya gaya searah x yang ditampilkan. Sebagai catatan, untuk kasus ini, terdapat enam gaya normal dan geser yang bekerja pada permukaan. [1] a) Gaya-gaya permukaan:
- Gaya tekanan
- Gaya viskos
b) Gaya-gaya badan:
- Gaya gravitasi
- Gaya sentrifugal
- Gaya coriolis
- Gaya elektromagnetik Dalam menyoroti kontribusi yang disebabkan gaya-gaya permukaan sebagai bagian tersendiri dalam persamaan momentum dan memasukkan gaya-gaya badan sebagai suku source.[1]
Keadaan tegangan dari sebuah elemen fluida didefinisikan dalam suku - suku tekanan dan sembilan komponen tegangan viskos ditunjukkan dalam Gambar 2.12 Tekanan, sebuah tekanan normal, di tandai oleh . Tegangan-tegangan viskos ditandai oleh . Notasi akhiran yang biasa digunakan untuk menandakan arah tegangan viskos. akhiran i dan j dalam menandakan bahwa komponen tegangan bekerja dalam arah j pada sebuah permukaan normal kearah.[1] Dengan mengacu kepada elemen fluida tersebut, maka persamaan konservasi momentum dapat dituliskan sebagai:
Gambar 2.19 Konservasi momentum pada elemen fluida[1]2 .................................................. 2.15
2 ............................................. 2.16
Atau dalam bentuk tensor dapat dituliskan sebagai:
........... 2.17 Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang menyatakan x, y, z.
Persamaan di atas berlaku untuk kondisi steadi. Untuk kondisi tidak steadi, maka persamaan dalam hubungannya terhadap waktu, / , dihilangkan.
3. Hukum konservasi energi
Hukum konservasi energy mengatakan bahwa laju perubahan energy dalam dan E pada suatu elemen sama dengan jumlah fluks panas yang masuk ke elemen itu dan laju kerja yang bekerja pada elemen oleh gaya yang ada pada bodi dan permukaannya. Hukum ini dapat dituliskan sebagai
............................................................................................ 2.18 Hukum ini juga dikenal sebagai hokum pertama termodinamika. Gaya yang bekerja adalah gaya karena medan tekanan, karena gaya normal dan gaya geser; dan juga karena gaya bodi.
Gambar 2.20 Konservasi energi pada elemen fluida[1]Penyelesaian dari kesetimbangan energi pada gambar adalah suatu persamaan konservasi energi yang dituliskan sebagai:
.................................................................... 2.19 . Atau dapat dituliskan dalam tensor sebagai
...................................... 2.20 Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang merupakan sumbu x, y, z
Jika beberapa asumsi dinyatakan, beberapa bagian dari persamaan energi dapat dihilangkan. Sebagai contoh, jika kerapatan massa konstan atau fluida inkompresibel, maka persamaan menjadi nol. Selanjutnya, jika
/ disipasi kekentalan diabaikan, maka dapat dihilangkandari persamaan. Dan juga jika energi dalam yang timbul pada elemen sama dengan nol, dapat juga dihilangkan dari persamaan.[1]
Meskipun persamaan pembentuk aliran di atas terlihat sangat rumit, namun persamaan tersebut berasal dari hokum konservasi yang sangat sedarhana yaitu konservasi massa, momentum dan energi. Pada kasus tiga dimensi , humum ini menjadi lima persamaan yang berbeda. Mereka merupakan system yang disatukan dari persamaan diferensial parsial nonlinear. Sampai saat ini belum ada solusi analitik dari persamaan-persamaan tersebut. Dalam hal ini, persamaan ini bukan tidak memiliki solusi namun sampai saat ini belum ditemukan. Metode yang lain yang digunakan untuk menyelesakan persamaan tersebut adalah dengan metode numerik yang dikenal dengan Computational Fluid Dynamics (CFD). Dengan metode ini, persamaan ini akan diselesaikan dengan iterasi untuk menemukan solusi yang mungkin berdekatan dengan solusi sebenarnya.[1]
2.7 Metode CFD Menggunakan Perangkat Lunak Fluent
CFD memungkinkan penyelesaian persamaan pembentuk aliran dengan menggunaka suatu perhitungan numerik yang disebut dengan metode volume hingga (finite volume methods). Untuk memudahkan perhitungan numerik, telah tersedia banyak perangkat lunak computer. Salah satu perangkat lunak yang terkenal dalam perhitungan dan simulasi CFD adalah Ansys Fluent.
2.7.1 FLUENT
FLUENT adalah program komputer yang memodelkan aliran fluida dan perpindahan panas dalam geometri yang kompleks. FLUENT merupakan salah satu jenis program CFD (Computational Fluid Dynamics) yang menggunakan metode diskritisasi volume hingga. FLUENT memiliki fleksibilitas mesh, sehingga kasus-kasus aliran fluida yang memiliki mesh tidak terstruktur akibat geometri benda yang rumit dapat diselesikan dengan mudah. Selain itu, FLUENT memungkinkan untuk penggenerasian mesh lebih halus atau lebih besar dari mesh yang sudah ada berdasarkan pemilihan solusi aliran.[2]
Fluent menggunakan teknik control volume untuk mengubah persamaan pembentuk aliran menjadi persamaan algebra sehingga dapat diselesaikan secara numeric. Teknik control volume ini mengandung pengintegralan setiap persamaan pembentuk aliran pada tiap-tiap kontol volume, menghasislkan persamaan-persamaan diskrit yang mengkonservasikan tiap jumlah yang ada pada control volume.[2]
Secara lengkap langkah-langkah FLUENT dalam menyelesaikan suatu simulasi adalah sebagai berikut :
1. Membuat geometri dan mesh pada model.
2. Memilih solver yang tepat untuk model tersebut (2D atau 3D).
3. Mengimpor mesh model (grid).
4. Melakukan pemeriksaan pada mesh model.
5. Memilih formulasi solver.
6. Memilih persamaan dasar yang akan dipakai dalam analisa.
7. Menentukan sifat material yang akan dipakai.
2.7.2 Skema Numerik
Pembagian daerah asal (domain) ke dalam kontrol volume diskrit dengan menggunakan grid komputasi.
Metode ini menyelesaikan persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi secara bertahap atau terpisah satu sama lain. Karena persamaan kekekalan
Pada dasarnya metode segregated dan coupled memiliki persamaan dalam proses diskritisasi yaitu volume berhingga (finite volume), tetapi memiliki perbedaan pada cara pendekatan yang digunakan untuk melinearisasi dan memecahkan suatu permasalahan.[2]
Linearisasi persamaan dan solusi diskritisasi dari resultan sistem persamaan linear untuk menghasilkan nilai taksiran variabel tak-bebas.
variables) seperti kecepatan , tekanan, suhu, dan sebagainya 3.
2. Integrasi persamaan umum kontrol volume untuk membuat persamaan aljabar dari variabel tak-bebas yang berlainan (discrete dependent
pemecahan masalah, baik metode segregated dan coupled memiliki persamaan yaitu menggunakan teknik kontrol volume. Teknik kontrol volume sendiri terdiri dari: 1.
8. Menentukan kondisi batas.
equation), serta besaran skalar lainnya seperti turbulensi. Dalam proses
FLUENT memberikan dua pilihan metode numerik, yaitu metode segregated dan coupled. Kedua metode tersebut dapat digunakan untuk memecahkan persamaan integral kekekalan momentum, massa, dan energy (governing integral
13. Jika diperlukan, memperhalus grid kemudian melakukan iterasi ulang.
12. Menyimpan hasil iterasi.
11. Melakukan perhitungan/iterasi.
10. Initialize the flow field.
9. Mengatur parameter kontrol solusi.
2.7.2.1 Metode Solusi Segregated
massa, momentum, dan energi merupakan persamaan non-linear, beberapa iterasi harus dilakukan secara berulang-ulang sebelum solusi yang konvergen diperoleh. Dalam iterasi terdiri dari beberapa langkah, yaitu:[2] 1.
Sifat-sifat fluida diperbarui berdasarkan solusi yang telah dilakukan.
Untuk perhitungan awal, sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi awal (initialized solution).
2. Persamaan momentum u, v, dan w dipecahkan dengan menggunakan nilai- nilai tekanan dan fluks massa permukaan, supaya medan kecepatan diperbaharui.
3. Karena kecepatan yang diperoleh dalam tahap yang pertama tidak mungkin memenuhi persamaan kontinuitas secara lokal, persamaan “Poisson-type” untuk koreksi tekanan diturunkan dari persamaan kontinuitas dan persamaan momentum linear. Persamaan koreksi tekanan ini kemudian dipecahkan untuk memperoleh koreksi yang dibutuhkan untuk medan tekanan dan kecepatan serta fluks massa permukaan sampai kontinuitas dipenuhi.
4. Menyelesaikan persamaan-persamaan untuk besaran skalar seperti turbulensi, energi, radiasi dengan menggunakan nilai-nilai variabel lain yang telah diperbaharui.
5. Mengecek konvergensi persamaan.
2.7.2.2 Metode Solusi Coupled
Metode ini menyelesaikan persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi secara serempak atau bersamaan (simultaneously). Karena persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi merupakan persamaan non-linear, beberapa iterasi harus dilakukan secara berulang-ulang sebelum solusi yang konvergen diperoleh. Dalam iterasi terdiri dari beberapa langkah, yaitu: 1.
Sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi yang telah dilakukan.
Untuk perhitungan awal, sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi awal (initialized solution).
2. Persamaan kontinuitas, momentum, dan energi jika ada serta besaran- besaran tertentu lainnya dipecahkan secara serempak.
3. Jika ada, persamaan-persamaan skalar seperti turbulensi dan radiasi dipecahkan dengan menggunakan nilai yang diperbaharui sebelumnya berdasarkan variable yang lain.
4. Mengecek konvergensi persamaan.
2.7.3 Diskritisasi (Discretization)
FLUENT menggunakan suatu teknik berbasis volume kendali untuk mengubah bentuk persamaan umum (governing equation) ke bentuk persamaan aljabar (algebraic equation) agar dapat dipecahkan secara numerik. Teknik kontrol volume ini intinya adalah pengintegralan persamaan diferensial umum untuk setiap volume kendali, sehingga menghasilkan suatu persamaan diskrit yang menetapkan setiap besaran pada suatu basis volume kendali. Diskritisasi persamaan umum dapat diilustrasikan dengan menyatakan persamaan kekekalan kondisi-steady untuk transport suatu besaran skalar. Hal ini ditunjukkan dengan Persamaan 3.1 yang ditulis dalam bentuk integral untuk volume kendali sembarang. Persamaan di atas diterapkan untuk tiap volume kendali atau sel dalam daerah asal komputasi (domain). sebagai berikut :[2]
∅ ∅ ∅
................................................ 2.21 . ∮ ∅ . ∮
Dimana = rapat massa
= vector kecepatan (=ui + vj +wk dalam 3D) A = vector area permukaan
= koefisien difusi untuk ∅
∅
= gradient ∅ (=( ∅/ ∅/ ∅/ dalam 3D)
∅
= sumber tiap satuan volume
∅
Persamaan di atas diterapkan untuk tiap volume kendali atau sel dalam daerah asal komputasi (domain). Diskretisasi persamaan di atas pada sel tertentu diberikan pada persamaan berikut :
............................................... 2.22 ∑ ∑
∅ ∅
∅
= jumlah sisi ∅ = nilai ∅ yang dikonversikan melalui sisi f c dan ai sisi
i
ai Ilustrasi D [1]
del sel 2D qu akan suatu
dali Diguna kalar pada
lai-nilai dis ambar 2.17 yang melal tegak lurus ume sel alar dengan a Gambar 2.
kan Sebaga port Skalar[
uadrilateral contoh volu
kan Sebaga model sel 2
skrit skalar p ). Meskipu ui sisi terhadap f teknik volu
.15
ditunjukka ume kendali
pindahan sca asikan pada
ai Ilustrasi D
2D quadrila
pada pusat- un demikian ume kendal
Diskretisasi
an pada Gam i.
Diskretisasi ateral.[1]
i
mbar
dali Diguna maan Transp
V = volu
diskr
mbar 2.22 Vo ersamaan T
Gam
U
Gam Pe
FL c
1 pada G
∅ etisasi persa
mbar 2.21 Vo
Untuk pengg 2.16 y
LUENT men Gambar 2.1
| | ah ∅ yang t
= fl = luas
∅ = jumlah
V
amaan perp diilustra
olume Kend Persam
gunaan mod yang merup
olume Kend Transport Sk
nyimpan nil 6 dan Ga fluks massa sisi f,
- pusat sel (c n, nilai-nila i
upwind.Upwinding berarti bahwa nilai sisi diturunkan dari besaran-besaran hulu
atau “upwind”, relatif terhadap arah kecepatan tegak lurus , dalam Persamaan.Terdapat beberapa metode dalam menyelesaikan persamaan-persamaan pembentuk aliran. Berikut ini beberapa metode yang digunakan dalam FLUENT.[2]
2.7.3.1 First-Order Upwind