Analisa Performansi Turbin Vortex Dengan Variabel Debit Air Masuk, Luas Lubang Buang Dan Dimensi Sudu (Sudu I Dan Sudu Iii) Dengan Menggunakn Perangkat Lunak CFD

ANALISA PERFORMANSI TURBIN VORTEX

MENGGUNAKAN PERANGKAT LUNAK CFD

DENGAN VARIASI DIMENSI SUDU I DAN SUDU III,

DEBIT AIR MASUK SERTA LUAS SALURAN BUANG

SKRIPSI

Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

IRHAM FADILLAH TANJUNG

NIM. 080401013

DEPARTEMEN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas segala karunia dan rahmat-Nya yang senantiasa diberikan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini.

Skripsi ini merupakan salah satu persyaratan untuk memenuhi syarat guna

memperoleh gelar Sarjana Teknik (ST) Departemen Teknik Mesin Fakultas

Teknik Universitas Sumatera Utara. Adapun judul Skripsi ini adalah “ANALISA

PERFORMANSI TURBIN VORTEX DENGAN VARIABEL DEBIT AIR MASUK, LUAS LUBANG BUANG DAN DIMENSI SUDU (SUDU I DAN SUDU III) DENGAN MENGGUNAKN PERANGKAT LUNAK CFD”

Selama penulisaan laporan ini penulis banyak mendapat bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu dalam kesempatan ini penulis menyampaikan banyak terima kasih kepada :

1. Ibunda Hj. Erna Minta Siregar,SE yang telah memberikan segala

dukungan moril dan materil, juga kepada kakak terbaik saya Karlina Listra “TheOneAndOnly” Veni yang selalu memberi semangat untuk dapat menyelesaikan tulisan ini.

2. Bapak Ir. Syahril Gultom, MT, selaku dosen pembimbing yang telah

banyak memberikan arahan, bimbingan, nasehat, dan pelajaran berharga hingga Skripsi ini dapat terselesaikan.

3. Bapak Dr. Ing. Ir. Ikhwansyah Isranuri selaku dosen pembanding yang

memberikan masukan untuk kesempurnaan skripsi ini.

4. Bapak Drs.A.Zulkifli Lubis,MSc selaku dosen pembanding yang

memberikan masukan untuk kesempurnaan skripsi ini

3. Bapak Dr.Ing.Ir. Ikhwansyah Isranuri dan Bapak Ir. Syahril Gultom, MT.

selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Teknik Mesin USU

4. Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME. selaku Dekan FT USU

5. Seluruh Staf Pengajar Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik

Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan pengetahuan kepada penulis hingga akhir studi dan seluruh pegawai administrasi di Departemen Teknik Mesin yang membantu penulis selama perkuliahan.

6. Teman Seperjuangan Sependeritaan Faisal Hajj kawan satu SMA Satu Jurusan Satu Kerja Praktek Satu Tugas Akhir dan Semoga jangan Satu Istri, Saudara Verynando Ire Sihombing dan Ferdy Jack Marpaung yang tergabung dalam team Vortex.

7. Teman-teman seperjuangan dari Tim HORAS, Tim Turbin Angin NACA,

Tim Material Struktrural (Semangat!), Tim VORTEX JILID II, Tim SOLAR DRYER, Tim TURBIN PELTON, Tim POMPA,dan Tim Magnesium.

8. Terkhusus kepada Munawir R Siregar ST sebagai guru dan sahabat,

terimakasih atas bantuan yang tak terhingga, semoga jaya di kebun tu bor.

9. Sarip, Halim, Alek ST, Jona ST, Petsu ST, Yudi & Zimbeng, Anggi,

Bedul, Arlan, Martin, Marbun, Manik, Ibal, Desi, Surayya, Hedi, Bean, Bang Luthfi, bang Azil dll yang turut membantu dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

10. Rekan-rekan mahasiswa di Departemen Teknik Mesin USU khususnya angkatan 2008,2009 dan2010 serta semua pihak yang membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.

Dalam penulisan tugas akhir ini penulis menyadari banyak kekurangan. Oleh karena itu segala kritik yang bersifat membangun akan diterima dengan senang hati untuk kemajuan bersama. Akhir kata, semoga Skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua dan dapat dilanjutkan oleh rekan-rekan mahasiswa lain.

Medan, Oktober 2013

ABSTRAK

Turbin Vortex adalah salah satu jenis turbin mikrohidro yang menggunakan pusaran air sebagai penggerak sudunya. Pusaran air sendiri didapatkan jika adanya outlet dari rumah sudu. Turbin Vortex mempunyai head yang relatif rendah dan haya memerlukan debit air terus menerus, yang sangat cocok digunakan di aliran sungai. Tugas Akhir ini sendiri adalah menganalisa dan simulasi secara numerik Turbin Vortex secara CFD dengan menggunakan Ansys Fluent. Analisis dilakukan pada aliran tiga dimensi (3D), steady, turbulen dan incompresible. Analisis sendiri menggunakan tiga jenis outlet 5,5cm,6cm,dan 7cm yang masing masing divariasikan dengan dua jenis sudu. Sudu I dengan panjang 78,3 cm dan lebar 27,5 cm serta sudu III dengan panjang 78,3 cm dan lebar 13,5 cm. Kedua sudu berjumlah 4 blade dengan satu buah poros. Setelah menganalisa dan simulasi didapat efisiensi maksimal sudu I dan sudu III masing – masing adalah 25,522% dan 43,29 %.

Kata kunci: Efisiensi, CFD, Ansys Fluent, Turbin Vortex,Sudu.

                   

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... i

ABSTRAK ... iii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR NOTASI ... x

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Tujuan Penelitian ... 2

1.3 Maamfaat Penelitian ... 2

1.4 Batasan Masalah ... 3

1.5 Metedologi Penelitian ... 3

1.6 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 6

2.1 Fluida dan Klasifikasinya ... 6

2.1.1 Fluida Statis dan Fluida Dinamis... 7

2.1.2 Aliran Viscous dan inviscid ... 7

2.1.3 Aliran Seperated and Unseperated ... 8

2.1.4 Aliran Laminar dan Aliran Turbulen ... 9

2.1.5 Aliran Vortex ... 10

2.2 Turbin Air ... 14

2.2.1 Klasifikasi Turbin Air ... 15

2.2.2 Perbandingan Karakteristik Turbin Air ... 19

2.3 Turbin Vortex ... 21

2.4 Performansi dan Efisiensi Turbin ... 25

2.5 Perhitungan Dinamika Fluida ( Computatational Fluid Dynamics ) ... 26

2.5.1 Persamaan Pembentukan Aliran ... 26

2.6 Metode CFD Menggunakan Perangkat Lunak Fluent ... 31

2.6.2 Skema Numerik ... 33

2.6.2.1 Metode Solusi Segregated ... 33

2.6.2.2 Metode Solusi Coupled ... 34

2.6.3 Diskritisasi (Discretization) ... 35 

2.6.3.1 First-Order Upwind ... 37 

2.6.3.2 Second-Order Upwind Scheme ... 37

2.6.4 Bentuk Linearisasi Persamaan Diskrit ... 38

2.7 Diskritisasi Coupled Solver ... 38

2.8 Model Turbulen (Turbulence Modeling) ... 39

2.8.1 Permodelan k-epsilon (k-ε) ... 39

2.8.1.1 Standard ... 39

2.8.1.2 RNG ... 39

2.8.1.3 Realizable ... 40

2.8.2 Permodelan k-omega (k-ω) ... 40

2.8.2.1 Standard ... 40

2.8.2.1 SST ... 40

BAB III METODOLOGI PENELITIAN... 42

3.1 Proses Pre-Processing ... 42

3.1.1 Pembuatan Model ... 42

3.1.2 Menentukan Domain ... 45

3.1.3 Diskritisasi ... 46

3.2 Menentukan Solution Solver ... 47

3.2.1 Menentukan Jenis Aliran ... 47

3.2.2 Menentukan Kondisi Batas ... 47

3.2.3 Pengaturan Simulasi ( Imukation Setting) ... 48

3.3 Menjalankan Simulasi (Run) ... 49

BAB IV HASIL DAN ANALISIS ... 50

4.1 Analisis Mesh ... 50

4.1.1 Analisa Terhadap Kontur Kecepatan ... 50

4.2 Analisis Kecepatan Pada Model Uji ... 55

4.2.1 Kecepatan Aliran di Inlet ... 55

4.2.2 Kecepatan Aliran di Outlet ... 57

4.3 Analis Tekanan Model Uji ... 59

4.3.1 Tekanan Pada Sudu I ... 59

4.3.2 Tekanan Pada Sudu III ... 61

4.4 Analisa Efisiensi Turbin Vortex ... 64

4.4.1 Efisiensi Pada Sudu I ... 65

4.4.2 Efisiensi Pada Sudu III ... 67

4.4.3 Grafik Hasil Perhitungan ... 69

4.5 Validasi ... 72

4.5.1 Metode Validasi ... 72

4.5.2 Model Turbin Vortex ... 72

4.5.3 Perbandingan Efisiensi Maksimal dengan CFD terhadap hasil Eksperimental ... 74

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 76

5.1 Kesimpulan ... 76

5.2 Saran ... 77

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Percobaan Viskositas... 6

Gambar 2.2 Aliran Invisid... 6

Gambar 2.4 Aliran Unseperated ... 7

Gambar 2.5 Aliran Seperated ... 7

Gambar 2.6 Berbagai Jenis Aliran ... 8

Gambar 2.7 Perpindahan Aliran Dari Laminar Ke Turbulen ... 9

Gambar 2.8 Aliran Vortex ... 10

Gambar 2.9 Aliran Rotational ... 10

Gambar 2.10 Aliran Irratational ... 11

Gambar 2.11 Aliran Vortex Kecepatan Tinggi ... 12

Gambar 2.13 Kincir Air ... 13

Gambar 2.14 Skema Turbin Pancar (Turbin Pelton), Jalannya Tekanan Di Dalam Pipa Dan Di Dalam Roda Jalan ... 15

Gambar 2.15 Dua 260mw Turbin Pelton Di Austria ... 15

Gambar 2.16 Skema Turbin Crossflow ... 16

Gambar 2.17 Turbin Crossflow Di Jerman ... 16

Gambar 2.18 Turbin Francis ... 17

Gambar 2.19 Perbandingan Karakteristik Turbin ... 18

Gambar 2.20 Daerah Penggunaan Dari Beberapa Jenis Konstruksi Turbin Yang Berbeda ... 19

Gambar 2.21 Skema Aliran Vortex ... 19

Gambar 2.22 Aliran Vortex... 20

Gambar 2.23 Generator Yang Dipasang Pada Sudu Penggerak ... 20

Gambar 2.24 Gravik Perbandingan Antara Head Vs Flow Rate. ... 21

Gambar 2.25 Turbin Vortex Zotlöterer ... 21

Gambar 2.26 Turbin Vortex Zotlöterer ... 22

Gambar 2.27 Konservasi Massa Pada Elemen Fluida ... 25

Gambar 2.28 Konservasi Momentum Pada Elemen Fluida ... 27

Gambar 2.30Volume Kendali Digunakan Sebagai Ilustrasi Diskretisasi

Persamaan Transport Skalar ... 34

Gambar 2.31 Volume Kendali Digunakan Sebagai Ilustrasi Diskretisasi Persamaan Transport Skalar Pada Model Sel 2d Quadrilateral .... 35

Gambar 3.1 Domain ... 41

Gambar 3.2 Mesh ... 44

Gambar 4.1 Simulasi Cfd Terhadap Kontur Kecepatan Pada Variasi Sudu ... 47

Gambar 4.2 Analisis Vektor Kecepatn Pada Sudu I Dan Sudu III ... 49

Gambar 4.3 Kontur Kecepatan Di Inlet Pada Sudu I Dan Sudu III ... 50

Gambar 4.4 Letak Outlet Di Rumah Sudu ... 51

Gambar 4.5 Kontur Kecepatan Di Outlet Pada Sudu I ... 52

Gambar 4.6 Kontur Kecepatan Pada Outlet Di Sudu III ... 52

Gambar 4.7 Kontur Tekanan Sudu I ... 53

Gambar 4.8 Distribusi Tekanan Pada Bidang Simetris Di Salah Satu Sudu ... 53

Gambar 4.9 Kontur Tekanan Di Inlet ... 54

Gambar 4.10 Kontur Aliran Tekanan Di Outlet... 54

Gambar 4.11 Kontur Tekanan Sudu III ... 55

Gambar 4.12 Distribusi Tekanan Pada Bidang Datar Di Titik Maksimum ... 55

Gambar 4.13 Kontur Kecepatan Di Inlet ... 56

Gambar 4.14 Kontur Kecepatan Di Outlet ... 56

Gambar 4.15 Grafik Outlet Vs Efisiensi Pada Bukaan 30o ... 62

Gambar 4.16 Grafik Outlet Vs Efisiensi Pada Bukaan 60o ... 63

Gambar 4.17 Grafik Outlet Vs Efisiensi Pada Bukaan 90o ... 63

Gambar 4.18 Grafik Outlet Vs Efisiensi Pada Sudu I ... 64

Gambar 4.19 Grafik Outlet Vs Efisiensi Pada Sudu Iii ... 64

Gambar 4.20 Model Turbin Vortex ... 65

Gambar 4.21 Model Sudu Turbin Vortex ... 66

Gambar 4.22 Model Sudu I Dan III ... 66

Gambar 4.23 Perbandingan Hasil Eksperimental Vs Simulasi Pada Sudu I... 68

Gambar 4.23 Perbandingan Hasil Eksperimental Vs Simulasi Pada Sudu III .... 68

     

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Klasifikasi Turbin ... 16

Tabel 3.1 Bentuk Sudu ... 43

Tabel 3.2 Bentuk Rumah Sudu ... 44

Tabel 3.3 Saluran Buang Turbin Vortex ... 45

Tabel 3.4 Ilustrasi Bukaan Katup Keran ... 45

Tabel 3.5 Kondisi Batas ... 48

Tabel 3.6 Pengaturan Simulasi ... 49

Tabel 4.1 Kapasitas, Luas Penampang Lintang Talang, Kecepatan Aliran, Dan Laju Aliran Massa Pada Bukaan Katup 30o, 60o Dan 90o ... 65

Tabel 4.2 Daya Air ( Pair) ... 65

Tabel 4.3 Efisiensi Turbin Vortex Sudu I Dengan Variasi Rpm ... 66

Tabel 4.4 Efisiensi Maksimum Turbin Vortex Sudu I Katup 30o ... 66

Tabel 4.5 Efisiensi Maksimum Turbin Vortex Sudu I Katup 60o ... 67

Tabel 4.6 Efisiensi Maksimum Turbin Vortex Sudu I Katup 90o ... 67

Tabel 4.7 Efisiensi Turbin Vortex Sudu Iii Dengan Variasi Rpm ... 68

Tabel 4.8 Efisiensi Maksimum Turbin Vortex Sudu Iii Katup 30o ... 68

Tabel 4.9 Efisiensi Maksimum Turbin Vortex Sudu Iii Katup 60o ... 68

Tabel 4.10 Efisiensi Maksimum Turbin Vortex Sudu Iii Katup 90o ... 69

Tabel 4.11 Perbandingan Eksperimental Maksimal Dengan Simulasi CFD ... 74

                                 

ABSTRAK

Turbin Vortex adalah salah satu jenis turbin mikrohidro yang menggunakan pusaran air sebagai penggerak sudunya. Pusaran air sendiri didapatkan jika adanya outlet dari rumah sudu. Turbin Vortex mempunyai head yang relatif rendah dan haya memerlukan debit air terus menerus, yang sangat cocok digunakan di aliran sungai. Tugas Akhir ini sendiri adalah menganalisa dan simulasi secara numerik Turbin Vortex secara CFD dengan menggunakan Ansys Fluent. Analisis dilakukan pada aliran tiga dimensi (3D), steady, turbulen dan incompresible. Analisis sendiri menggunakan tiga jenis outlet 5,5cm,6cm,dan 7cm yang masing masing divariasikan dengan dua jenis sudu. Sudu I dengan panjang 78,3 cm dan lebar 27,5 cm serta sudu III dengan panjang 78,3 cm dan lebar 13,5 cm. Kedua sudu berjumlah 4 blade dengan satu buah poros. Setelah menganalisa dan simulasi didapat efisiensi maksimal sudu I dan sudu III masing – masing adalah 25,522% dan 43,29 %.

Kata kunci: Efisiensi, CFD, Ansys Fluent, Turbin Vortex,Sudu.

                   

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Energi pada saat sekarang ini semakin berkurang akibat penggunaan energi fosil secara berlebihan di semua bidang,ilmuwan – ilmuwan diselurah dunia menyadari hal ini dan mencoba berbagai energi alternatif. Salah satu sumber energi yang saat ini sedang banyak dilakukan penelitian adalah arus air. Penggunaan berbagai macam turbin semakin maju. Indonesia ,negara kita adalah negara agraris yang menghasilkan air secara terus menerus,sehingga turbin air lebih diutamakan dari turbin angin karena angin di indonesia relatif stabil. Alih fungsi turbin angin menjadi turbin air perlu dilakukan studi lebih lanjut tentangnya. Massa jenis air yang hampir 1000 kali lipat massa jenis udara menyebabkan gaya dan torsi yang mempengaruhi turbin semakin besar.

Pembangkit listrik tenaga air saat ini menjadi salah satu pilihan dalam memanfaatkan sumber energi terbarukan. Namun pemanfaatan yang ada masih menggunakan teknologi yang sedehana. Pembangkit Listrik jenis ini dalam proses pembuatannya sangat ekonomis namun masih dalam skala kecil. Artinya pembangkit-pembangkit ini hanya mampu mencukupi pemakaian energi listrik untuk sejumlah rumah saja. Jenis Pembangkit Listrik Tenaga Air ini sering

disebut Microhydro atau sering juga disebut Picohydro tergantung keluaran daya

listrik yang dihasilkan.

Microhydro ataupun Picohydro yang dibuat biasanya memanfaatkan air

terjun dengan head jatuh yang besar. Sedangkan untuk aliran sungai dengan head

jatuh yang kecil belum termanfaatkan dengan optimal. Hal ini menjadi referensi

untuk memanfaatkan aliran sungai dengan mengubahnya menjadi aliran vortex.

Seorang Peneliti dari Jerman Viktor Schauberger mengembangkan

teknologi aliran vortex (pusaran) untuk diterapkan pada pemodelan turbin air.

Aliran vortex yang juga dikenal sebagai aliran pulsating atau pusaran dapat terjadi

pada suatu fluida yang mengalir dalam suatu saluran yang mengalami perubahan

mendadak. Fenomena aliran vortex sering kali dijumpai pada pemodelan sayap

aliran fluida. Dalam penelitiannya Viktor Schauberger, memanfaatkan aliran

irigasi yang kemudian diubah menjadi aliran vortex (pusaran), yang kemudian

dimanfaatkan untuk menggerakkan sudu turbin. Dari penelitian ini didapatkan efisiensi sebesar 75 % dengan tinggi air jatuh 0,6 m. Namun pada penelitiannya Viktor Schauberger tidak menjelaskan pengaruh tinggi sudu turbin. Bertolak dari kondisi tersebut di atas maka penyusun melakukan penelitian untuk melihatpengaruh tinggi sudu turbin terhadap performansi turbin.

Penelitian tentang turbin vortex belumlah sempurna,bukan karena

Indonesia kekurangan penemu tetapi pengaplikasiannya belum banyak sehingga

dapat dijadikan tolak ukur. Oleh karena itu perlu dilakukan analisa turbin vortex

dengan perangkat lunak CFD disamping pembuatan turbin vortex itu sendiri,agar

nantinya effisiensi dari turbin itu dapat didapat maksimal.

1.2. Tujuan Penelitian

Tujuan dari pelaksanaan dan penulisan laporan tugas akhir ini adalah

1. Menganalisa tubin vortex dengan Simulasi CFD yang diambil dari

pengaruh bentuk sudu,variasi outlet serta tinggi rendahnya ketinggian sudu terhadap dasar rumah sudu terhadap:

a) Putaran poros maksimum yang dihasilkan turbin.

b) Debit rata – rata.

c) Efisiensi turbin maksimal.

2. Menganalisa hasil dari simulasi berupa efisiensi maksimal turbin

dengan hasil eksperimental.

3. Membandingkan dengan Simulasi CFD bentuk sudu yang paling

efektif.

1.3. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah disamping menambah ilmu

pengetahuan tentang turbin vortex, yaitu melihat pengaruh turbin air terhadap

1.4. Batasan Masalah

Dalam penulisan laporan tugas akhir ini ada beberapa batasan masalah yang diberikan agar penelitian ini lebih terarah, yaitu:

1. Pengamatan kinerja turbin dianalisa terhadap aliran vortex.

2. Membuat Design Turbin Vortex, rumah turbin,talang dan variasi sudu

turbin dengan menggunakan software Solidwork

3. Melakukan analisa fluida turbin vortex dengan menggunakan software

ANSYS.

4. Membandingkan hasil perhitungan dengan menggunakan CFD dengan

hasil pengujian secara langsung.

5. Bentuk Sudu yang digunakan adalah sudu I dengan dimensi panjang

783mm serta lebar 275 mm dan sudu III dengan panjang 783 mm serta lebar 135 mm.

6. Luas saluran buang yang digunakan di rumah turbin adalah 5,5 cm ; 6

cm ; dan 7 cm.

1.5. Metodologi Penelitian

Adapun metode pengumpulan data dalam skripsi ini adalah sebagai berikut:

1) Pengujian

Penulis melakukan pengujian langsung pada turbin air vortex untuk

memperoleh data yang akan diolah yaitu putaran turbin (rpm), momen torsi turbin (τ) dan aliran fluida turbin vortex itu sendiri.

2) StudiPustaka

a) Membaca dan mempelajari buku-buku literature untuk dapat

mengetahui dasar teori yang berhubungan dengan permasalahan yang dibahas.

b) Melakukan diskusi dengan dosen pembimbing dan sesama

3) Simulasi Turbin Vortex

a) Mendesign model turbin vortex ( sudu dan rumah turbin ) yang

disesuaikan dengan tingginya air dalam rumah turbin dengan

Solidwork.

b) Melakukan proses Import turbin vortex ke ANSYS FLUENT dan

menentukan domainnya.

c) Melakukan proses diskritisasi berupa meshing pada turbin vortex.

d) Menentukan Solution Solver berupa menentukan jenis aliran,

menentukan kondisi batas, pengaturan simulasi dan menjalankan simulasi.

e) Menganalisa hasil simulasi turbin vortex, yaitu mendapatkan

kontur kecepatan, kontur tekanan dan data hasil simulasi dari CFD.

f) Melakukan analisa perhitungan hasil simulasi yang kemudian

dibandingkan dengan hasil eksperimental.

1.6. Sistematika Penulisan

Agar penyusunan skripsi ini dapat tersusun secara sistematis dan mempermudah pembaca memahami tulisan ini, maka skripsi ini dibagi dalam 5bab. Bab I memuat latar belakang permasalahan, tujuan dan mamfaat penelitian, batasn masalah, metodologi, dan sistematika penulisan. Pada Bab II berisikan tinjauan pustaka dari jenis – jenis fluida, yang membahas hal mendasar fluida yang nantinya mengerucut ke aliran vortex. Kemudian dilanjutkan ke pustaka turbin air secara umum, teori dari turbin vortex, lalu pembahasan tentang metode

Perhitungan Dinamika Fluida atau Computational Fluid Dynamics (CFD). Bab III

selanjutnya berisikan tentang metodologi penelitian yang membahas proses

simulasi mulai dari pre-processing, menentukan Solution Solver kemudian

menjalankan Run. Hasil Penelitan yang kemudian dianalisis dengan perangkat

lunak CFD terdapat di Bab IV yang ditunjukkan dengan bentuk kontur kecepatan, kontur tekanan, vektor kecepatan, kontur kecepatan dengan kontur tekanan di inlet serta outlet turbin vortex. Terakhir Bab V yang menceritakan kesimpulan dan saran yang didapat penulis dalam penelitian ini.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Fluida dan klasifikasinya

Fluida merupakan suatu zat/bahan yang dalam keadaan setimbang tak dapat

menahan gaya atau tegangan geser (shear force). Dapat pula didefinisikan sebagai

zat yang dapat mengalir bila ada perbedaan tekanan dan atau tinggi. Suatu sifat dasar fluida nyata, yaitu tahanan terhadap aliran yang diukur sebagai tegangan geser yang terjadi pada bidang geser yang dikenai tegangan tersebut adalah viskositas atau kekentalan/kerapatan zat fluida tersebut. [5].

Sehingga fluida terdiri dari cairan dan gas (atau fase uap). Perbedaan antara keadaan fluida dan solid jelas jika anda membandingkan perilaku fluida dan solid. Solid berdeformasi ketika tegangan geser diterapkan, tetapi deformasi yang tidak terus meningkat dengan waktu. Berikut pembagian klasifikasi aliran secara umum [5].

2.1.1 Fluida Statis dan Fluida Dinamis

Fluida statis atau sering disebut juga fluida diam,sedangkan fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Fluida Statis misalnya air didalam wadah,fluida dinamis misalnya pergerakan angin yang digerakkan kipas angin. Fluida statis biasanya dipengaruhi oleh hukum kontinuitas yang dipengaruhi oleh luas penampang dan

juga Bernaouli’s law yang dipengaruhi oleh ketinggian dan tekanan dari fluida.

Kedua hukum hanya dapat diterapkan di fluida statis yang sama – sama memeliki kecepatan alir dan massa jenis.

Fluida dinamis itu sendiri dipengaruhi oleh gaya Archimedes,misalnya gaya angkat pada kapal laut. Hukum Pascal juga berpengaruh dalam fluida dinamis ini,hukum Pascal secara singkat adalah tekanan terbagi banyak dan diteruskan kesegala arah,misalnya pompa hidrolik dan dongkrak.

2.1.2 Aliran Viscous dan Inviscid

Aliran viskous atau aliran fluida nyata adalah aliran yang dipengaruhi oleh viskositas. Adanya viskositas menyebabkan adanya tegangan geser dan kehilangan energy. Pada aliran ini terjadi gesekan antarai fluida dengan dasar/dinding saluran atau pipa. Gambar dibawah ini menampilkan percobaan aliran viskous melalui sebuah pilar berbentuk tabung [3].

Gambar 2.1 Percobaan Viskositas Sumber : (McDonough, 1987)

Aliran invisid atau aliran fluida ideal adalah aliran yang tidak dipengaruhi viskositas/kekentalan sehingga aliran ini tidak memiliki tegangan geser dan kehilangan energi. Dalam kenyataannya aliran fluida ideal tidak ada. Konsep ini digunakan para peneliti terdahulu untuk membentuk persamaan aliran fluida dan pengaplikasiannya di lapangan ditambahkan faktor penyesuaian sesuai kondisi nyata[3].

Gambar 2.2 Aliran Invisid Sumber : (McDonough, 1987)

2.1.3 Aliran Seperated and Unseperated

Aliran yang tidak terjadi separasi dapat terjadi pada aliran yang sangat lambat. Penjelasan mengenai fenomena ini ditampilkan melalui sketsa pada Gambar 2.3, mengilustrasikan sebuah percobaan sejumlah cairan sirup (viskositas tinggi) dengan suhu rendah yang melampaui flume dengan beda tinggi dasar tertentu dengan kecepatan sangat rendah. Saat mencapai pojok flume, cairan sirup tetap megikuti dasar flume, turun vertical dan tetap ‘menempel’ hingga akhir. Fenomena ini disebabkan momentum yang sangat kecil pada pojok dasar flume yang diakibatkan kecepatan yang sangat rendah [10].

Gambar 2.4 Aliran Unseperated Sumber : (McDonough, 1987)

Sedangkan aliran yang terjadi separasi ditampilkan sketsa pada Gambar 2.5. Fluida dengan nilai viskositas kecil atau kecepatan tinggi menimbulkan momentum yang tinggi, sehingga sulit bagi aliran untuk ‘menempel’ pada dasar saluran. Pada Gambar 2.5 juga mengilustrasikan aliran rotasional [10].

Gambar 2.5 Aliran Seperated Sumber : (McDonough, 1987)

Gambar 2.6 dibawah ini juga mengilustrasikan fenomena aliran pada klasifikasi ini. Pada bagian Gambar (A) dan Gambar (B) juga mengilustrasikan fenomena aliran viscous dan non-viskous di penjelasan sebelumnya. Gambar (C) aliran vortex bebas, gamabr (D) aliran laminar dan gambar (E) aliran turbulen.

Gambar 2.6 Berbagai jenis aliran Sumber : (McDonough, 1987)

2.1.4 Aliran Laminar dan Aliran Turbulen

Dengan teknologi sekarang,aliran laminar bisa diprediksi lebih baik dan akurat dengan menggunakan teknologi di laboraturium,tetapi berbeda dengan aliran turbulen,kecuali pada aliran sederhana sangat sulit menentukan detail dan permodelan dari aliran ini.

Misalnya pada pipa, pada sisi masuk bisa dikatakan molekul – molekul fluida masi tersusun rapi dan tidak acak. Tetapi setelah melewati titik kritis,gerakan fluida mulai acak. Daerah inilah disebut aliran turbulen.

Untuk aliran laminar kecepatan pada suatu titik akan tetap terhadap waktu. Sedangkan aliran turbulen kecepatannya akan mengindikasikan suatu fluktuasi

yang acak. Dalam aliran turbulen, profil kecepatan pada suatu titik dihasilkan dari gerak acak partikel fluida berdasarkan waktu dalam jarak dan arah.

Gambar 2.7 perpindahan aliran dari laminar ke turbulen Sumber : (McDonough, 1987)

Dari sudut pandang hidraulik, hal yang paling mudah untuk membedakannya adalah gerak partikel/distribusi kecepatannya seragam, lurus, dan sejajar untuk aliran laminer dan sebaliknya untuk aliran turbulen. Perubahan dari laminer menuju turbulen atau zona transisi terjadi pada jarak tertentu dan zona transisi

akan berakhir hingga terjadi kondisi ‘fully developed turbulence’.

Bilangan Reynold adalah bilangan tanpa dimensi yang dapat digunkan untuk membedakan aliran laminar dan turbulen yang merupan perbandingan gaya inersia dan gaya viskositas.

... (1)

Dimana : Re = Bilangan Reynold

U = Kecepatan Rata-Rata dari Fluida (m/s)

L = Jari jari penampung air ( m ) ρ = Massa Jenis ( kg/m3)

μ = Viskositas dinamik (kg/m.s)

Pada plat datar bilangan reynold nya adalah Re = 5 x 105 pada plat datar dan Re =

2 x 105 pada bola [1]..

2.1.5 Aliran Vortex

Pusaran (Vortex) bentuk dalam cairan bergerak, termasuk cairan, gas, dan plasma. Beberapa contoh umum adalah asap cincin, whirlpool yang sering terlihat di

bangun perahu, dayung, dan angin angin topan, Tornado dan badai debu. Pusaran membentuk di bangun dari pesawat dan yang menonjol fitur atmosfer Jupiter [9].

Dalam aliran fluida,aliran inibisa berarti menunjukkan putaran ataupun alur yang

melingkar. Dalam defenisinya, aliran ratational kecepatan vektornya V ≠ 0, jika

irratational kecepatan vektornya V = 0. Aliran vortex ini sendiri termasuk dalam

perpaduan aliran irrotational [9].

Gambar 2.8 aliran vortex Sumber : (Ng, Johnson, 2010)

Untuk membedakan aliran ratational dan irratational,kecepatan aliran

sama disemua tempat,dan makin meningkat secara teratur jika mendekati pusat.

Jika,dijelaskan dalam persamaan:

... (2) Sedangkan aliran irratational,kecepatan total sama dengan nol,karena

tiap aliran kecepatannya berbeda -beda. Dalam pusaran irrotational, cairan

bergerak dengan kecepatan yang berbeda di berdekatan arus, jadi ada gesekan dan

karena itu kehilangan energi seluruh vortex, terutama di dekat inti. Untuk alasan

itu, irrotational pusaran juga disebut pusaran gratis.

Gambar 2.10 aliran irratational

... (3) Aliran vortex ini adalah aliran turbulen. Dikatakan aliran turbulen karena

alirannya tidak teratur dan membentuk pusaran. Vorticity (kecepatan aliran

vortex) sangat tinggi di daerah inti disekitar sumbu dan tekanan menukik tajam ke

bawah menuju lubang buang,sehingga aliran vortex ini termasuk aliran rotational

Gambar 2.11 Aliran vortex kecepatan tinggi Sumber : (Ng, Johnson, 2010)

Aliran vortex bisa terjadi secara alami ataupun secara paksa. Aliran vortex terjadi

walaupun tidak adanya gaya yang dilakukan pada fluida tersebut. Karateristik dari

vortex bebas adalah kecepatan tangensial dari partikel fluida yang berputar pada

jarak tertentu dari pusat vortex. Hubungan kecepatan partikel fluida v terhadap

jaraknya dari pusat putaran r dapat dilihat pada persamaan ini:

... (4)

Dimana:

V = kecepatan tangensial fluida (m s-1)

r = jari-jari putaran partikel fluida dari titik pusat (m)

= gaya tangensial

Dalam vortex bebas, tidak ada perubahan energi melintas pada aliran lurus, jadi

persamaan di atas sama dengan nol. Apabila suatu gaya diberikan pada suatu

fluida dengan maksud membuat aliran fluida berputar. Hubungan kecepatan partikel fluida v terhadap jaraknya dari pusat putaran x dapat dilihat pada persamaan berikut:

... (5)

Sehingga :

... (7)

Dimana : Fc = gaya sentrifugal pada aliran vortex

W = berat partikel vortex

V = kecepatan tangensial

2.2 Turbin Air

Tenaga air merupakan sumber daya energi yang penting setelah tenaga uap atau panas. Hampir 30% dari seluruh kebutuhan tenaga di dunia dipenuhi oleh pusat – pusat listrik tenaga air. Banyak Negara yang hampir seluruh kebutuhan energinya berasal dari tenaga air. Penggunaan tenaga air sebagai sumber energi, terutama

untuk pembangkit tenaga listrik, memiliki kelebihan dibanding sumber energi lainnya.

Turbin air itu sendiri adalah turbin yang mengubah energi air menjadi energi puntir,selanjutnya energi puntir ini diubah menjadi energi listrik melalui generator. Menurut Sejarahnya turbin-turbin air yang sekarang berasal dari kincir-kincir air pada zaman abad pertengahan yang dipakai untuk memecah batubara dan pabrik gandum. Salah satu kincir air tersebut dapat dilihat di Aungrabad, India yang telah berumur 400-an tahun.

Gambar 2.13 Kincir air

Besarnya tenaga air tergantung terhadap debit air dan head. Dalam hubungan dengan reservoir air head adalah beda ketinggian antara reservoir dengan keluarnya air di turbin air. Total energi air di reservoir adalah energi potensial air tersebut.

... (8) E =massa air (kg)

G=gravitasi( m/s2)

H=head air(m)

2.2.1 Klasifikasi Turbin Air

Turbin air dapat dikelompokkan dengan berbagai cara. Menurut H. Grengg, jenis

turbin dapat digolongkan menjadi tiga sesuai dengan range dari head-nya, yaitu :

1. Turbin dengan head rendah.

2. Turbin dengan head medium.

Sedangkan menurut cara kerjanya, maka terdapat dua jenis turbin yaitu :

1. Turbin Impuls (aksi).

2. Turbin Reaksi.

Tabel 1.1 Klasifikasi Turbin

1. Turbin impuls

Yang dimaksud dengan turbin impuls adalah turbin air yang cara kerjanya dengan merubah seluruh energi air (yang teridiri dari energi potensial-tekanan-kecepatan) yang tersedia menjadi energi kinetik untuk memutar turbin, sehingga menghasilkan energi puntir dalam bentuk putaran poros. Atau dengan kata lain, energi potensial air diubah menjadi energi kinetik pada nosel. Contoh turbin impuls adalah turbin Pelton dan turbin crossflow [4].

Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang ke luar nosel tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfer di sekitarnya. Semua energi tinggi tempat, dan tekanan ketika masuk ke sudu jalan turbin diubah menjadi energi kecepatan [4].

Gambar 2.14 Skema Turbin Pancar (Turbin Pelton), jalannya tekanan di dalam pipa dan di dalam roda jalan

Sumber : (Sihombing, 2009)  

Gambar 2.15 Dua 260MW Turbin Pelton di Austria

Salah satu jenis turbin impuls ini juga disebut Turbin Michell-Banki yang merupakan penemunya. Turbin ini dapat dioperasikan pada debit 10 liter/sec–20 liter/sec dan heah antara 1-200 m. Turbin crossflow menggunakan nozle persegi panjang yang lebarnya sesuai dengan lebar runner. Pancaran air masuk turbin dan menegenai sudu sehingga terjasi konversi energi kinetik menjadi energi mekanis. Air mengalir keluar membentur sudu dan memberikan energi kemudia meninggalkan turbin. Runner turbin terbuat dari beberapa sudu yang dipasang pada sepasang piringan paralel [4].

 

Gambar 2.16 Skema turbin crossflow

Gambar 2.17 Turbin crossflow di jerman

2. Turbin Reaksi

Turbin reaksi adalah turbin air yang cara bekerjanya dengan merubah seluruh energi air yang tersedia menjadi energi puntir dalam bentuk putaran. Sudu pada turbin reaksi mempunyai profil khusus yang menyebabkan terjadinya penurunan tekanan air selama melalui sudu.

Turbin ini terdiri dari sudu pengarah dan sudu jalan dan kedua sudu tersebut semuanya terendam di dalam air. Air dialirkan ke dalam sebuah terusan atau

dilewatkan ke dalam sebuah cincin yang berbentuk spiral (rumah keong).

Perubahan energi seluruhnya terjadi di dalam sudu gerak. Beberapa jenis turbin reaksi adalah turbin francis,turbin kaplan dan turbin vortex.

Turbin francis merupakan salah satu turbin reaksi,turbin dipasang diantara sumber air tekanan tinggi di bagian masuk dan air bertekanan rendah di bagian keluar.

Turbin francis menggunakan sudu pengarah yang mengarahkan air masuk secara tangensial. Untuk penggunaan pada berbagai kondisi aliran air penggunaan sudu pengarah diatur sesuai keadaan [4].

  Gambar 2.18 turbin francis

2.2.2 Perbandingan Karakteristik Turbin Air

Kecepatan spesifik dari sebuah turbin juga dapat diartikan sebagai kecepatan ideal, persamaan geometris turbin, yang menghasilkan satu satuan daya tiap satu satuan head. Kecepatan spesifik tubin diberikan oleh perusahaan (dengan penilaian yang lainnya) dan dan selalu dapat diartikan sebagai titik efisiensi maksimum. Perhitungan tepat ini menghasilkan performa turbin dalam jangkauan head dan debit tertentu.

Kecepatan spesifik (ns), menunjukkan bentuk dari turbin itu dan tidak

berhubungan dengan ukurannya. Hal ini menyebabkan desain turbin baru yang diubah skalanya dari desain yang sudah ada dengan performa yang sudah diketahui. Kecepatan spesifik merupakan kriteria utama yang menunjukkan pemilihan jenis turbin yang tepat berdasarkan karakteristik sumber air.

Kecepatan spesifik dapat dihitung dengan menggunakan rumus : [6].

... (9)

Dimana: putaran turbin(rpm)

Q = kapasitas aliran ( m3/s) H = head air jatuh (m)

Gambar 2.19 Perbandingan Karakteristik Turbin Sumber :(Sihombing,2009)

Pada gambar terlihat turbin pelton adalah turbin yang beroperasi pada head yang menengah hingga tinggi dengan kapasitas aliran air yang menengah, atau bahkan beroperasi pada kapasitas yang sangat rendah.

Gambar 2.20 Daerah penggunaan dari beberapa jenis konstruksi turbin yang berbeda

Dalam pembuatan roda turbin, kebanyakan pertama sekali membuat modelnya, setelah model tersebut diselidiki, diuji dan diubah-ubah sehingga menghasilkan

daya dan randemen turbin yang baik, kemudian baru dibuat roda turbin yang besar/sesungguhnya menurut bentuk modelnya.

2.3 Turbin Vortex

Turbin vortex adalah turbin yang menggunakan aliran vortex (gravitation water

vortex) sebagai penggerak utama dari sudu. Aliran vortex ini sendiri adalah aliran melingkar mengerucut,dengan menggunakan sifat fisika dari air yang mengalir dari tempat yang tinggi ke tempat yang rendah maka akan didapat vortex [11].

Gambar 2.21 skema aliran vortex Sumber :( Zotloeterer,2007)

Gambar 2.22 Aliran vortex Sumber :( Zotloeterer,2007)

Sehingga Turbin Vortex itu adalah turbin yang menggunakan aliran ini sebagai penggerak. Aplikasi penggunaan vortex ini sendiri dikembangkan oleh Zotlöterer enterprise in Obergrafendorf in Lower Austria yang mendapat paten pada tahun 2004. Pengunaan turbin vortex ini sendiri adalah memasang sudu penggerak yang dihubungkan dengan generator sehingga dapat menghasilkan listrik.

Gambar 2.23 Generator yang dipasang pada sudu penggerak Sumber :( Zotloeterer,2007)

Beberapa kelebihan dari turbin ini dibandingkan dengan beberapa tubin lain diantaranya,

 Biaya pemasangan relatif murah dan menggunakan konsep yang

sederhana. 

 Pada penggunaan di alirannya aman bagi ikan,mikroba dan lain –

lain,karena menggunakan tekanan yang rendah. 

 Baik dikembangkan di aliran air yang menggunakan debit yang besar

tetapi head yang rendah seperti sungai. Indonesia sendiri memiliki

sumber daya berupa sungai besar. 

 Efisiensi dari hasil pengujian dari Zotlöterer enterprise lebih baik

dibandingkan beberapa jenis turbin yang lain. 

Gravitation Water Vortex Power Plan (GWVPP) ini sendiri untuk head yang rendah antara 0.7 m sampai dengan 2m. Flow rate atau debitnya antar 0,05 sampai

Gambar 2.24 gravik perbandingan antara head vs flow rate. Sumber :( Zotloeterer,2007)

Penyederhaan konsep ini adalah masuknya energi potensial air menuju tank-vortex berupa energi kinetik. Energi kinetik ini sendiri memfokuskan sebagai energi putaran yang mengerucut di pusat aliran vortex. Kemudian Turbin vortex mengubah energi putaran yang disambungkan melalui sudu ke generator.

Beberapa jenis dari turbin vortex :

 

(a)          (b) 

Gambar 2.25 turbin vortex Zotlöterer

a.sudu 5, pengembangan pertama Zotlöterer enterprise tahun 2005 b.sudu banyak tahun 2009

Sumber :( Zotloeterer,2007)

Head: 1,5m Head: 1,5m

Flow rate: 0,9m³/s Flow rate: 0,9m³/s

Efficiency of the old turbine design: 54% Efficiency of the Zotlöterer turbine

design: 80%

Electrical power: 6,1kW (max. 7,5kW) Electrical power: 8,3kW (max.

10kW)

Annual working capacity: 44.000kWh Annual working

capacity: 60.000kWh

Dari perbandingan turbin diatas,dapat disimpulakn bahwa semakin banyak sudu dengan debit yang kurang-lebih sama,maka daya yang dihasilkan akan semakin besar.

(c) (d)

Gambar 2.26 turbin vortex Zotlöterer

c. turbin vortex di sungai kecil di austria tahun 2011 d. turbin vortex di nantes france 2012

Sumber :( Zotloeterer,2007)

Head: 0,9m Head: 1m

Flow rate: 2x 0,7m³/s Flow rate: 0,3m³/s

Electrical power: 2x 3,5kW Electrical power 1,7kW

Annual working capacity: 25.000kWh Annual working capacity:

2.4 Performansi dan Efisiensi Turbin

Performansi pada turbin merupakan daya mekanik yang dihasilkan dari sebuah turbin. Untuk mendapatkan nilai tersebut maka data yang diperlukan adalah

kecepatan sudut ( ) dan torsi (τ) [8].

... (10)

Dimana :

P = Daya turbin ( Watt ) T = Torsi ( Nm )

Untuk menghitung Torsi ( T ) adalah :

... (11)

F = m . g

... (12) Dimana :

l _{= panjang lengan ( m )}

m = massa/beban ( kg ) g = gravitasi

Untuk menghitung kecepatan sudut adalah :

ω

= 2

... (13) Dimana :

ω = kecepatan sudut (rad/s)

n = putaran turbin (rpm )

Untuk efisiensi turbin dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

ɳ

=

x 100%

... (14)

Dimana :

= Daya turbin ( Watt ) = Daya air ( Watt )

2.5 Perhitungan Dinamika Fluida (Computatational Fluid Dynamics)

Dinamika fluida adalah cabang dari ilmu mekanika fluida yang mempelajari tentang pergerakan fluida. Dinamika fluida dipelajari melalui tiga cara yaitu:

- Dinamika fluida eksperimental

- Dinamika fluida secara teori, dan

- Dinamika fluida secara numerik (CFD)

Computational Fluid Dynamics (CFD) merupakan suatu ilmu untuk memprediksi aliran fluida, perpindahan panas, perpindahan massa, reaksi kimia, dan fenomena yang berhubungan, dengan menyelesaikannya menggunakan persamaan-persamaan matematika secara numerik [1].

2.5.1 Persamaan Pembentuk Aliran

Dinamika fluida terdiri dari tiga dasar yaitu konservasi massa, momentum dan energi. Pembahasan tentang hokum konservasi ketiga hal di atas merupakan dasar persamaan pembentukan aliran yang akan dijelaskan di bawah ini.

1. Hukum Konservasi Massa

Misalkan sebuah elemen fluida dalam kasus tiga dimensi dengan dimensi dx, dy

dan dz seperti ditunjukkan pada gambar. Konsep dasar dari hukum konservasi

massa adalah bahwa jumlah pertambahan massa pada volume control adalah sama dengan jumlah aliran massa yang masuk dan keluar elemen

Gambar 2.27 Konservasi massa pada elemen fluida Sumber : (Ambarita,2010)

... (15)

Atau menggunakan operator divergen dapat dituliskan sebagai

... (16)

Persamaan di atas merupakan bentuk umum dari persamaan konservasi massa yang biasa disebut juga dengan persamaan kontinuitas.

Persamaan (2.13) adalah unsteady, kekekalan massa atau persamaan kontinuitas

tiga dimensi pada sebuah titik dalam sebuah fluida kompresibel. Suku pertama pada sisi sebelah kiri kelajuan perubahan dalam waktu dari densitas (massa per satuan volume). Suku kedua menjelaskan neto aliran massa keluar dari elemen melintasi boudarinya dan disebut suku konvektif.

Pada persamaan inkompresibel, dimana kerapatan spasial dan temporal diabaikan,

persamaan ini dapat disederhanakan dengan menghilangkan dari

persamaan [1].

2. Hukum konservasi momentum

Hukum ini dikenal juga dengan hokum Newton II tentang gerak. Tingkat kenaikan momentum partikel fluida sama dengan jumlah gaya gaya pada partikel atau resultan gaya yang bekerja pada suatu objek sama dengan percepatan

dikalikan dengan massa objek tersebut. Suatu elemen kecil fluida dengan dimensi

dx, dy dan dz ditunjukkan pada gambar. Pada gambar tersebut hanya gaya searah x

yang ditampilkan. Sebagai catatan, untuk kasus ini, terdapat enam gaya normal dan geser yang bekerja pada permukaan.

a) Gaya-gaya permukaan: - Gaya tekanan

- Gaya viskos

b) Gaya-gaya badan: - Gaya gravitasi - Gaya sentrifugal - Gaya coriolis

- Gaya elektromagnetik

Dalam menyoroti kontribusi yang disebabkan gaya-gaya permukaan sebagai bagian tersendiri dalam persamaan momentum dan memasukkan gaya-gaya badan

sebagai suku source.

Keadaan tegangan dari sebuah elemen fluida didefinisikan dalam suku - suku tekanan dan sembilan komponen tegangan viskos ditunjukkan dalam Gambar 2.28. Tekanan, sebuah tekanan normal, di tandai oleh . Tegangan-tegangan viskos ditandai oleh . Notasi akhiran yang biasa digunakan untuk menandakan arah

tegangan viskos. akhiran i dan j dalam menandakan bahwa komponen tegangan

bekerja dalam arah j pada sebuah permukaan normal kearah [1].

Dengan mengacu kepada elemen fluida tersebut, maka persamaan konservasi momentum dapat dituliskan sebagai:

Gambar 2.28 Konservasi momentum pada elemen fluida Sumber : (Ambarita,2010)

... (17)

... (18)

Atau dalam bentuk tensor dapat dituliskan sebagai:

... (19)

Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang menyatakan x, y, z.

Persamaan di atas berlaku untuk kondisi steadi. Untuk kondisi tidak steadi, maka

3. Hukum konservasi energi

Hukum konservasi energy mengatakan bahwa laju perubahan energy dalam dan E pada suatu elemen sama dengan jumlah fluks panas yang masuk ke elemen itu dan laju kerja yang bekerja pada elemen oleh gaya yang ada pada bodi dan permukaannya. Hukum ini dapat dituliskan sebagai

... (20) Hukum ini juga dikenal sebagai hokum pertama termodinamika. Gaya yang bekerja adalah gaya karena medan tekanan, karena gaya normal dan gaya geser; dan juga karena gaya bodi.

Gambar 2.29 Konservasi energi pada elemen fluida Sumber : (Ambarita,2010)

Penyelesaian dari kesetimbangan energi pada gambar adalah suatu persamaan konservasi energi yang dituliskan sebagai:

Atau dapat dituliskan dalam tensor sebagai

... (22)

Dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang merupakan sumbu x, y, z

Jika beberapa asumsi dinyatakan, beberapa bagian dari persamaan energi dapat dihilangkan. Sebagai contoh, jika kerapatan massa konstan atau fluida

inkompresibel, maka persamaan menjadi nol. Selanjutnya, jika disipasi

kekentalan diabaikan, maka dapat dihilangkandari persamaan. Dan juga jika energi dalam yang timbul pada elemen sama dengan nol, dapat juga dihilangkan dari persamaan.

Meskipun persamaan pembentuk aliran di atas terlihat sangat rumit, namun persamaan tersebut berasal dari hokum konservasi yang sangat sedarhana yaitu konservasi massa, momentum dan energi. Pada kasus tiga dimensi , humum ini menjadi lima persamaan yang berbeda. Mereka merupakan system yang disatukan dari persamaan diferensial parsial nonlinear. Sampai saat ini belum ada solusi analitik dari persamaan-persamaan tersebut. Dalam hal ini, persamaan ini bukan tidak memiliki solusi namun sampai saat ini belum ditemukan. Metode yang lain yang digunakan untuk menyelesakan persamaan tersebut adalah dengan metode

numerik yang dikenal dengan Computational Fluid Dynamics (CFD). Dengan

metode ini, persamaan ini akan diselesaikan dengan iterasi untuk menemukan solusi yang mungkin berdekatan dengan solusi sebenarnya[1].

2.6 Metode CFD Menggunakan Perangkat Lunak Fluent

CFD memungkinkan penyelesaian persamaan pembentuk aliran dengan menggunaka suatu perhitungan numerik yang disebut dengan metode volume hingga (finite volume methods). Untuk memudahkan perhitungan numerik, telah tersedia banyak perangkat lunak computer. Salah satu perangkat lunak yang terkenal dalam perhitungan dan simulasi CFD adalah Ansys Fluent.

2.6.1 FLUENT

FLUENT adalah program komputer yang memodelkan aliran fluida dan perpindahan panas dalam geometri yang kompleks. FLUENT merupakan salah

satu jenis program CFD (Computational Fluid Dynamics) yang menggunakan

metode diskritisasi volume hingga. FLUENT memiliki fleksibilitas mesh,

sehingga kasus-kasus aliran fluida yang memiliki mesh tidak terstruktur akibat

geometri benda yang rumit dapat diselesikan dengan mudah. Selain itu, FLUENT

memungkinkan untuk penggenerasian mesh lebih halus atau lebih besar dari mesh

yang sudah ada berdasarkan pemilihan solusi aliran [2].

Fluent menggunakan teknik control volume untuk mengubah persamaan

pembentuk aliran menjadi persamaan algebra sehingga dapat diselesaikan secara

numeric. Teknik control volume ini mengandung pengintegralan setiap persamaan

pembentuk aliran pada tiap-tiap kontol volume, menghasislkan

persamaan-persamaan diskrit yang mengkonservasikan tiap jumlah yang ada pada control

volume.

Secara lengkap langkah-langkah FLUENT dalam menyelesaikan suatu simulasi adalah sebagai berikut :

1. Membuat geometri dan mesh pada model.

2. Memilih solver yang tepat untuk model tersebut (2D atau 3D).

3. Mengimpor mesh model (grid).

4. Melakukan pemeriksaan pada mesh model.

5. Memilih formulasi solver.

6. Memilih persamaan dasar yang akan dipakai dalam analisa. 7. Menentukan sifat material yang akan dipakai.

8. Menentukan kondisi batas.

9. Mengatur parameter kontrol solusi. 10. Initialize the flow field.

11. Melakukan perhitungan/iterasi. 12. Menyimpan hasil iterasi.

2.6.2 Skema Numerik

FLUENT memberikan dua pilihan metode numerik, yaitu metode segregated dan

coupled. Kedua metode tersebut dapat digunakan untuk memecahkan persamaan

integral kekekalan momentum, massa, dan energy (governing integral equation),

serta besaran skalar lainnya seperti turbulensi. Dalam proses pemecahan masalah,

baik metode segregated dan coupled memiliki persamaan yaitu menggunakan

teknik kontrol volume. Teknik kontrol volume sendiri terdiri dari:

1. Pembagian daerah asal (domain) ke dalam kontrol volume diskrit dengan

menggunakan grid komputasi.

2. Integrasi persamaan umum kontrol volume untuk membuat persamaan

aljabar dari variabel tak-bebas yang berlainan (discrete dependent

variables) seperti kecepatan , tekanan, suhu, dan sebagainya

3. Linearisasi persamaan dan solusi diskritisasi dari resultan sistem

persamaan linear untuk menghasilkan nilai taksiran variabel tak-bebas.

Pada dasarnya metode segregated dan coupled memiliki persamaan dalam proses

diskritisasi yaitu volume berhingga (finite volume), tetapi memiliki perbedaan

pada cara pendekatan yang digunakan untuk melinearisasi dan memecahkan suatu permasalahan[2].

2.6.2.1 Metode Solusi Segregated

Metode ini menyelesaikan persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi secara bertahap atau terpisah satu sama lain. Karena persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi merupakan persamaan non-linear, beberapa iterasi harus dilakukan secara berulang-ulang sebelum solusi yang konvergen diperoleh. Dalam iterasi terdiri dari beberapa langkah, yaitu:

1. Sifat-sifat fluida diperbarui berdasarkan solusi yang telah dilakukan.

Untuk perhitungan awal, sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi awal (initialized solution).

2. Persamaan momentum u, v, dan w dipecahkan dengan menggunakan

nilai-nilai tekanan dan fluks massa permukaan, supaya medan kecepatan diperbaharui.

3. Karena kecepatan yang diperoleh dalam tahap yang pertama tidak mungkin memenuhi persamaan kontinuitas secara lokal, persamaan “Poisson-type” untuk koreksi tekanan diturunkan dari persamaan kontinuitas dan persamaan momentum linear. Persamaan koreksi tekanan ini kemudian dipecahkan untuk memperoleh koreksi yang dibutuhkan untuk medan tekanan dan kecepatan serta fluks massa permukaan sampai kontinuitas dipenuhi.

4. Menyelesaikan persamaan-persamaan untuk besaran skalar seperti

turbulensi, energi, radiasi dengan menggunakan nilai-nilai variabel lain yang telah diperbaharui.

5. Mengecek konvergensi persamaan.

2.6.2.2 Metode Solusi Coupled

Metode ini menyelesaikan persamaan kekekalan massa, momentum, dan energi

secara serempak atau bersamaan (simultaneously). Karena persamaan kekekalan

massa, momentum, dan energi merupakan persamaan non-linear, beberapa iterasi harus dilakukan secara berulang-ulang sebelum solusi yang konvergen diperoleh. Dalam iterasi terdiri dari beberapa langkah, yaitu:

1. Sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi yang telah dilakukan.

Untuk perhitungan awal, sifat-sifat fluida diperbaharui berdasarkan solusi awal (initialized solution).

2. Persamaan kontinuitas, momentum, dan energi jika ada serta

besaran-besaran tertentu lainnya dipecahkan secara serempak.

3. Jika ada, persamaan-persamaan skalar seperti turbulensi dan radiasi

dipecahkan dengan menggunakan nilai yang diperbaharui sebelumnya berdasarkan variable yang lain.

2.6.3 Diskritisasi (Discretization)

FLUENT menggunakan suatu teknik berbasis volume kendali untuk mengubah

bentuk persamaan umum (governing equation) ke bentuk persamaan aljabar

(algebraic equation) agar dapat dipecahkan secara numerik. Teknik kontrol volume ini intinya adalah pengintegralan persamaan diferensial umum untuk setiap volume kendali, sehingga menghasilkan suatu persamaan diskrit yang menetapkan setiap besaran pada suatu basis volume kendali. Diskritisasi persamaan umum dapat diilustrasikan dengan menyatakan persamaan kekekalan kondisi-steady untuk transport suatu besaran skalar. Hal ini ditunjukkan dengan Persamaan 3.1 yang ditulis dalam bentuk integral untuk volume kendali sembarang. Persamaan 3.1 diterapkan untuk tiap volume kendali atau sel dalam

daerah asal komputasi (domain). sebagai berikut [2].

... (23)

Dimana

= rapat massa

= vector kecepatan (=ui + vj +wk dalam 3D)

A = vector area permukaan = koefisien difusi untuk

= gradient (=( dalam 3D)

= sumber tiap satuan volume

Persamaan (3.1) diterapkan untuk tiap volume kendali atau sel dalam daerah asal

komputasi (domain). Diskretisasi persamaan (3.1) pada sel tertentu diberikan pada

persamaan berikut :

... (24)

= jumlah sisi

= nilai yang dikonversikan melalui sisi f

= fluks massa yang melalui sisi = luas sisi f,

= jumlah yang tegak lurus terhadap f V = volume sel

diskretisasi persamaan perpindahan scalar dengan teknik volume kendali diilustrasikan pada Gambar 3.2

Gambar 2.30Volume Kendali Digunakan Sebagai Ilustrasi Diskretisasi

Persamaan Transport Skalar Sumber : (Ambarita,2010)

Untuk penggunaan model sel 2D quadrilateral ditunjukkan pada Gambar 2.23 yang merupakan suatu contoh volume kendali [2].

Gambar 2.31 Volume Kendali Digunakan Sebagai Ilustrasi Diskretisasi Persamaan Transport Skalar pada model sel 2D quadrilateral.

Sumber : (Ambarita,2010)

FLUENT menyimpan nilai-nilai diskrit skalar pada pusat-pusat sel (c0 dan c1 pada

Gambar 2.23 dan Gambar 2.24). Meskipun demikian, nilai-nilai sisi diperlukan

untuk suku konveksi dalam Persamaan 2.22 dan harus diinterpolasi dari nilai-nilai

pusat sel. Hal ini diselesaikan dengan menggunakan skema upwind.Upwinding

terhadap arah kecepatan tegak lurus , dalam Persamaan. Terdapat beberapa metode dalam menyelesaikan persamaan-persamaan pembentuk aliran. Berikut ini beberapa metode yang digunakan dalam FLUENT [2].

2.6.3.1 First-Order Upwind

Ketika menginginkan keakuratan (accuracy) orde-pertama, besaran-besaran sisi

sel ditentukan dengan cara mengasumsikan bahwa nilai-nilai pusat-sel pada beberapa variabel medan menggambarkan nilai rata-rata-sel dan berlaku untuk seluruh sel; besaran-besaran sisi identik dengan besaran-besaran sel. Oleh karena

itu, ketika first-order upwind dipilih, nilai sisi diatur sama dengan nilai-pusat pada

sel upstream [2].

2.6.3.2 Second-Order Upwind Scheme

Ketika menginginkan keakuratan (accuracy) orde-kedua, besaran-besaran pada

sisi sel ditentukan dengan menggunakan suatu pendekatan rekontruksi linear multidimensi. Dalam pendekatan ini, keakuratan orde yang lebih tinggi diperoleh pada sisi-sisi sel melalui ekspansi deret Taylor berdasarkan solusi pusat sel di

sekitar sentroid sel. Oleh karena itu, saat second-order upwinding dipilih, nilai sisi

dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

... (25)

... (26)

Dimana dan merupakan nilai pusat-sel dan gradiennya dalam sel upstream

dan adalah vektor perpindahan dari sentroid sel upstream ke sentroid sisi.

Formulasi ini membutuhkan penentuan gradient di setiap sel. Gradien ini

dihitung dengan menggunakan teorima divergensi,dan dalam bentuk diskret ditulis sebagai:

... (27)

Oleh karena itu nilai face dihitung dengan merata-ratakan dari dua sel yang

2.6.4 Bentuk Linearisasi Persamaan Diskrit

Persamaan transport skalar terdiskretisasi (Persamaan 3.2) mengandung variabel skalar yang tidak diketahui pada pusat sel sebagaimana nilai-nilai yang tidak diketahui dalam sel-sel tetangga yang ada disekelilingnya. Persamaan ini pada umumnya akan menjadi tidak linear akibat adanya variabel-variabel ini. Bentuk linear Persamaan 3.2 dapat ditulis sebagai berikut : [2].

... (28)

dimana subkrip nb menunjukkan sel tetangga, dan ap dan anb adalah

koefisien-koefisien linear untuk dan .

Ketidaklinearan persamaan yang dipecahkan oleh FLUENT dapat mengakibatkan perubahan yang dihasilkan pada tiap iterasi menjadi tidak teratur. Tipikal dari

adanya under-relaxation adalah mengurangi perubahan yang dihasilkan dari

setiap iterasi. Dalam bentuk yang sederhana, nilai variable yang baru dalam

sebual sel tergantung kepada nilai sebelumnya, . Perubahan yang

dihitung, dan faktor under relaxation, , dirumuskan sebaqai berikut:

+

... (29)

2.7 Diskritisasi Coupled Solver

Formulasi coupled solver pada FLUENT memecahkan persamaan kontinuitas,

momentum, energi (jika diperlukan) dan persamaan species transport secara

bersamaan sebagai sebuah set, atau vektor, dari persamaan-persamaan tersebut. Persamaan-persamaan untuk besaran-besaran tambahan akan diselesaikan secara

bertahap (yaitu segregated dari satu yang lain dan dari set coupled).

2.8 Model Turbulen (Turbulence Modeling)

Aliran turbulen adalah suatu karakteristik yang terjadi karena adanya peningkatan kecepatan aliran. Peningkatan ini mengakibatkan perubahan momentum, energi, dan massa tentunya. Karena terlalu mahalnya untuk melakukan analisa secara langsung dari aliran turbulen yang memiliki skala kecil dengan frekuensi yang

tinggi, maka diperlukan suatu manipulasi agar menjadi lebih mudah dan murah.

Salah satunya adalah dengan permodelan turbulen (turbulence model). Meskipun

demikian, modifikasi persamaan yang meliputi penambahan variabel yang tidak diketahui, dan permodelan turbulen perlu untuk menentukan variabel yang diketahui [9]. FLUENT sendiri menyediakan beberapa permodelan, diantaranya adalah k-εdan k-ω [2].

2.8.1 Permodelan k-epsilon (k-ε) 2.8.1.1 Standard

Model ini merupakan model turbulensi semi empiris yang lengkap. Walaupun masih sederhana, memungkinkan untuk dua persamaan yaitu kecepatan turbulen (turbulent velocity) dan skala panjang (length scale) ditentukan secara bebas

independent). Model ini dikembangkan oleh Jones dan Launder. Kestabilan, ekonomis (dari segi komputansi), dan akurasi yang cukup memadai membuat model ini sering digunakan dalam simulasi fluida dan perpindahan panas [2].

2.8.1.2 RNG

Model ini diturunkan dengan menggunakan metode statistik yang teliti (teori

renormalisasi kelompok). Model ini merupakan perbaikan dari metode k-epsilon

standard, jadi bentuk persamaan yang digunakan sama. Perbaikan yang dimaksud meliputi:

- Model RNG memiliki besaran tambahan pada persamaan laju disipasi

(epsilon), sehingga mampu meningkatkan akurasi untuk aliran yang terhalang secara tiba-tiba.

- Efek putaran pada turbulensi juga telah disediakan, sehingga

meningkatkan akurasi untuk jenis aliran yang berputar (swirl flow).

Menyediakan formulasi analitis untuk bilangan Prandtl turbulen, sementara model

k-epsilon standard menggunakan nilai bilangan Prandtl yang ditentukan pengguna (kostan). Model RNG menyediakan formulasi untuk bilangan Reynold rendah,

2.8.1.3 Realizable

Merupakan model pengembangan yang relatif baru dan berbeda dengan model

k-epsilon standar dalam dua hal, yaitu:

- Terdapat formulasi baru untuk memodelkan viskositas turbulen.

- Sebuah persamaan untuk dissipasi, ε, telah diturunkan dari persamaan

yang digunakan untuk menghitung fluktuasi vortisitas rata-rata.

Istilah realizable memiliki arti bahwa model tersebut memenuhi beberapa batasan

matematis pada bilangan Reynold, konsisten dengan bentuk fisik aliran turbulen. Kelebihannya adalah lebih akurat untuk memprediksi laju penyebaran fluida dari pancaran jet/nosel. Model ini memberikan performa yang bagus untuk aliran yang melibatkan putaran, lapisan batas yang memiliki gradien tekanan yang besar,

separasi, dan resirkulasi. Salah satu keterbatasan model realizable k-epsilon

adalah terbentuknya viskositas turbulen non-fisik pada kasus dimana domain

perhitungan mengandung zona fluida yang diam dan berputar ( multiple reference

frame, sliding mesh ). Oleh karena itu, penggunaan model ini pada kasus multiple reference frame dan sliding mesh harus lebih hati-hati [2].

2.8.2 Permodelan k-omega (k-ω) 2.8.2.1 Standard

Model yang terdapat dalam FLUENT merupakan model berdasarkan Wilcox

k-omega yang memasukkan beberapa modifikasi untuk menghitung efek aliran pada

bilangan Rynold rendah, kompresibilitas, dan penyebaran aliran geser (shear

flow). Selain itu, model ini juga mampu diaplikasikan untuk aliran dalam saluran

maupun aliran bebas geseran (free shear flow).

2.8.2.2 SST

Model ini dikembangkan oleh Menter untuk memadukan formulasi model

k-omega standard yang stabil dan akurat pada daerah dekat ke dinding dengan

model k-epsilon yang memiliki kelebihan pada aliran free stream. Model ini mirip

- Model k-omega standard dan k-epsilon yang telah diubah dikalikan dengan suatu fungsi pencampuran dan kedua model digunakan bersama-sama, sehingga lebih akurat untuk daerah dekat dinding maupun untuk

aliran yang jauh dari dinding dan free stream flow.

- Definisi viskositas turbulen dimodifikasi untuk menghitung perubahan

tegangan geser turbulen.

- Konstanta model berbeda dengan model k-omega standar.

- Melibatkan sebuah besaran dari penurunan damped cross diffusion pada

persamaan omega [2].

                                                         

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Proses Pre-Processing

Proses pre-processing merupakan proses yang dilakukan sebelum

pengujian (simulasi). Proses ini mencakup pembuatan model, penentuan domain

dan pembuatan mesh (meshing).

3.1.1 Pembuatan Model

Pembuatan model Turbin Vortex ini mengacu pada bentuk yang sebenarnya, baik itu sudu dan rumah turbin atau penampung air. Pembuatan model CAD dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak SolidWorks. Bentuk Sudu bervariasi, sesuai dengan pengelompokan, yakni sudu besar,sudu sedang, dan sudu kecil. Pengelompokan sudu tersebut kemudian dikelompokkan lagi menurut tinggi permukaan sudu terhadap rumah turbin. Yaitu Sudu Besar dan Sudu Kecil. Perbedaan dari sudu tersebut adalah ukuran sudunya. Pada rumah turbin, selain perbedaan dari ukurannya,perbedaan juga ada pada lubang outlet, dengan perbedaan diameternya. Masing – masing 5,5 mm, 6 mm dan 7 mm.

Sehingga ada perbedaan hasil tiap – tiap model.Model-model dalam pengujian dalam penelitian ini ditampilkan pada Tabel di bawah ini

Tabel 3.1 Bentuk Sudu

BLADE SUDU

SUDU 3D

SUDU TAMPAK ATAS

POROS

SUDU BESAR P = 783 mm L = 275 mm

SUDU KECIL P = 783 mm L = 135 mm Diameter Poros:20 mm

Tabel 3.2 Bentuk Rumah Sudu

RUMAH TURBIN P = 970 mm R= 1000 mm

Tabel 3.3 Saluran buang turbin vortex

I II III

SALURAN BUANG Diameter : I = 7 cm II = 6 cm III = 5,5 cm

Tabel 3.4 Ilustrasi Bukan Katup Keran

BUKAAN KATUP KERAN

Debit 1, bukaan 300

= 0,0035 m3/s

Debit 2, bukaan 600

=0,0044 m3/s

Debit 3, bukaan 900

=0,0053 m3/s

Debit Air masuk pada rumah turbin dapat diprediksi dengan menggunakan katup keran pipa, sehingga debit air masuk stabil yang dimana kecepatan air masuk juga stabil.

3.1.2 Menentukan Domain

Secara eksperimental, pengujian turbin vortex menggunakan air yang menggerakkan sudu. Pada pengujian CFD, rumah sudu disesuaikan pada tinggi air pada masing – masing debit.

Pada pengujian,domain pada simulasi CFD turbin vortex dinyatakan dengan tinggi air, dalam hal ini dinyatakan dengan tinggi air di rumah sudu (T). Sudu adalah penggerak domain berupa air yang masuk dari inlet dengan debit yang bervariasi sehingga tinggi T juga bervariasi. Air yang masuk kemudian keluar dari outlet. Outlet sendiri mempunyai beberapa variasi. Begitu seterusnya sehingga membentuk satu kesatuan.

Gambar 3.1 Domain 3.1.3 Diskritisasi

Diskritisasi pada simulasi ANSYS diinterpretasikan dengan pembentukan

mesh atau grid. Ukuran mesh yang diterapkan pada model akan mempengaruhi

ketelitian analisis CFD. Semakin kecil ukuran mesh pada model, maka hasil yang

didapatkan akan semakin teliti, tetapi membutuhkan daya komputasi dan waktu

yang lebih lama dibandingkan dengan mesh yang memiliki ukuran lebih besar.

Oleh karena itu, besar ukuran mesh harus diatur sedemikian rupa (smooth

meshing) sehingga diperoleh hasil yang teliti dan diusahakan daya komputasi yang dibutuhkan tidak terlalu besar.

Dalam penelitian ini mesh yang digunakan adalah mesh yang dibangun

dengan grid berbentuk tetrahedral dengan lapisan prisma pada permukaan domain

(a)

(b)

3.2 Menentukan Solution Solver

3.2.1 Menentukan Jenis Aliran

Fluida yang digunakan dalam simulasi adalah air dengan sifat-sifat sebagai berikut:

1. Kerapatan (densitas) konstan,

2. Viskositas,

Aliran yang digunakan dalam penelitian ini adalah aliran turbulen,karena mengacu pada aliran air yang berputar dan tidak dapat diprediksi. Dari asumsi fluida yang digunakan adalah dengan temperature dan densitas tetap sehingga jenis alirannya adalah isothermal dan inkompresible.

3.2.2 Menentukan Kondisi Batas

Kondisi batas diatur pada setiap sisi rumah sudu. Untuk memperjelas letak kondisi batas pada penelitian ini selengkapnya ditampilkan pada gambar 3 dan dijelaskan pada Tabel 3.5.

Tabel 3.5 Kondisi Batas

Kondisi Batas Jenis Nilai

a. Atas

b. Sudu

c. Inlet

d. Outlet

e. Dinding

f. Bawah

Pressure Outlet Moving Wall Velocity Inlet Pressure Outlet Wall Wall

0 Pa (gauge)

Divariasikan sesuai rpm (Sudu I dan Sudu III) Divariasikan

(0,93m/s ; 1.006 m/s ;1,06 m/s) 0 Pa (gauge)

- -

3.2.3 Pengaturan Simulasi (Simulation Setting)

Pengaturan simulasi yang dimaksud adalah menetukan beberapa aspek

viskos, dll sesuai dengan asumsi yang dilakukan. Tabel 3.6 menunjukkan pengaturan simulasi yang dilakukan.

Tabel 3.6 Pengaturan Simulasi

Aspek Pengaturan

Model Solver (Solver Model)

Model Viskos (Viscous Model)

Material

Kondisi Operasi (Operating

Condition)

Inisiasi (Initialize) Residual Monitor

Pressure based, 3D, Steady Turbulent k-ε Standard

water-liquid with constant density,

101325 Pa Velocity Inlet

10-6

3.3 Menjalankan Simulasi (Run)

Setelah proses pre-processor dan solution telah selesai diatur, maka

simulasi dimulai (run) hingga solusi yang konvergen tercapai.

                                       

BAB IV

HASIL DAN ANALISIS

Adapun tujuan akhir penelitian ini adalah memperoleh model yang paling baik pada turbin vortex,maka membandingkan karakteristik antara sudu I dengan sudu III terlebih dahulu.

4.1 Analisis Mesh

4.1.1 Analisa Terhadap Kontur Kecepaatan

Kerapatan meshing pada setiap simulasi CFD akan mempengaruhi akurasi perhitungan. Pada Gambar 4.1, ditampilkan bentuk mesh yang digunakan pada Sudu I dan kontur kecepatan di permukaan sudu hasil simulasi. Berdasarkan teori gerakan fluida yang mengalir melalui seuatu benda, kecepatan fluida sama dengan nol tepat pada permukaan benda.

Pada Gambar 4.1 ditunjukkan bentuk mesh pada sudu I bukaan 90 ketinggian dari dasar rumah sudu 5 mm dengan kecepatan 54,1 rpm ,kemudian hasil CFD terhadap kontur kecepatannya. Dilanjutkan pada sudu III bukaan 90 ketinggian dari dasar sudu 5 mm dengan kecepatan 120 rpm. Bentuk mesh sendiri adalah bentuk tetrahedral dengan lapisan prisma,kemudian gambar selanjutnya simulasi CFD terhadap kontur kecepatan.

Gbr. 4.1 (a) Bentuk Mesh dan Kontur Kecepatan Pada Sudu I

Gbr. 4.1 (b)Bentuk Mesh dan Kontur Kecepatan Pada Sudu III

Gambar 4.1 hasil simulasi CFD terhadap kontur kecepatan pada variasi sudu

Pada hasil simulasi ditunjukkan kecepatan paling rendah pada warna biru,kemudian warna merah pada inlet yang menunjukkan kecepatan tinggi pada saat debit masuk. Tekanan tertinggi di sudu I sebesar 1,116 Pa dan terendah 0,06977 Pa. Di Sudu III sendiri 3,00 Pa dan terendah 0,01875 Pa.

4.1.2 Analisa terhadap vector kecepatan

Bentuk mesh berikutnya yang akan dianalisis adalah simulasi vector kecepatan. Akan ditampilkan hasil simulasi yang dilakukan terhadap Turbin Vortex

Hasil simulasi berupa vektor kecepatan pada dua jenis sudu yang berbeda dimensinya. Pada gambar 4.2 dilihat vektor kecepatan ditampilkanprofil kecepatan pada lapisan batas. Dimana profil kecepatan bergerak dari nol hingga kecepatan tertentu sebagaimana prinsip lapisan batas pada aliran. Pada analisa vektor terlihat bahwa air masuk dari tanda panah merah (inlet), membentuk vortex menuju keluar. Kecepatan fluida di sudu I maksimal 2,3 m/s yang diambil dari sudu I bukaan 90 ketinggian dari dasar rumah sudu 5 mm dengan kecepatan 54,1 rpm. Sedangkan di sudu III maksimalnya 4,985 m/s yang diambil dari sudu III bukaan 90 ketinggian dari dasar sudu 5 mm dengan kecepatan 120 rpm

Gbr 4.2 (b) sudu III Gambar 4.2 vektor kecepatan

4.2 Analisis Kecepatan Pada Model Uji

Analisis kecepatan aliran pada turbin vortex, biasanya memperhatikan karakteristik pada aliran air pada rumah sudu. Pada bagian ini akan ditunjukkan aliran pada bagian inlet, permukaan sudu dan juga pada outlet.

4.2.1 Kecepatan Aliran di Inlet

Pada gambar 4.3 dibawah ini ditampilkan kontur kecepatan pada

masuknya air pada rumah sudu ( Inlet ) atau bagian atas air. Pada gambar

berikut,tampak atas jika terhadap sudu, akan dilihat kontur kecepatan tertinggi ada pada masuknya air yang ditunjukkan pada warna kuning ke merah – merahan,

Gbr 4.3 (b) sudu III Gambar 4.3 kontur kecepatan

Terdapat perbedaan mencolok antara inlet di sudu I dengan di sudu III. Pada sudu I kecepatan paling tinggi pada tempat jatuhnya air, begitu juga di sudu III ada di inlet, tetapi di sudu I terlihat juga kenaikan kontur kecepatan di beberapa bagian yang tidak ditemukan di sudu III. Selain itu, pada sudu I kecepatan air relatif merata, akibat perbedaan besar sudu,jika dibandingkan dengan sudu III.

Kecepatan Paling tinggi di Inlet adalah 2,046 m/s di sudu I dan 4,834 m/s di sudu III. Data tersebut diambil dari sudu I bukaan 90 ketinggian dari dasar rumah sudu 5 mm dengan kecepatan 54,1 rpm. Sedangkan di sudu III maksimalnya 4,985 m/s yang diambil dari sudu III bukaan 90 ketinggian dari dasar sudu 5 mm dengan kecepatan 120 rpm.

4.2.1 Kecepatan Aliran di Outlet

Outlet disini menunjukkan lubang keluar air berbentuk lubang lingkaran di bagian bawah rumah sudu.

Gbr 4.4 letak outlet di rumah sudu

Ada beberapa variasi outlet yang dipakai dengan beberapa ukuran, yaitu 5,5 cm; 6cm dan 7 cm. Bentuk dari aliran vortex itu sendiri terlihat di outlet.

Pada outlet ditunjukkan tekanan terbesar dengan nilai 0,1713 Pa di sudu I dan 1,488 padi sudu III. Data juga diambil dari bukaan 90 ketinggian dari dasar rumah sudu 5 mm dengan kecepatan 54,1 rpm pada sudu I. Sedangkan di sudu III maksimalnya 4,985 m/s yang diambil dari sudu III bukaan 90 ketinggian dari dasar sudu 5 mm dengan kecepatan 120 rpm

Gbr 4.5 kontur kecepatan di Outlet pada Sudu I

4.3 Analisis Tekanan Model Uji

Dalam CFD, selain menghitung kecepatan aliran dapat juga menghitung kontur tekanan. Pada bagian ini akan dilihat kontur kecepatan di inlet,outlet dan sudu.

4.3.1 Tekanan pada sudu I

Sudu I disini adalah sudu dengan ukuran paling besar, hampir memenuhi seluruh rumah sudu. Distribusi tekanan pada bagian permukaan saah satu suducenderung merata karena bentuk lengkung sudu dan merata terkena air. Tekanan maksimum terdapat di lengkung dalam (A).

Gbr 4.7 kontur tekanan sudu I

Tekanan paling rendah itu sendri ada pada lengkung luar (B). Selain itu tekanan relatif sama di semua tempat.

A B 

Gbr 4.8 grafik distribusi tekanan pada bidang simetris di salah satu sudu

Gbr 4.10 kontur aliran tekanan di outlet

Terlihat mencolok, tekanan paling besar ada pada inlet sudu yang ditunjukkan pada warna kuning. Ada bebebrapa tekanan cukup tinggi di tepi rumah sudu bagian bawah yang ditunjukkan berwarna kuning halus. Daerah tersebut adalah lanjutan dari tekanan inlet.

4.3.2 Tekanan Pada Sudu III

Sudu III adalah sudu yang menunjukkan dimensi paling kecil dengan panjang 783 mm ( panjang sama pada semua sudu ) dan lebar 135 mm. Perbedaan mencolok pada lebarnya( sudu I :275 mm sudu II:180 mm) sehingga debit air lebih cepat masuk kerumah sudu. Berikut kontur tekanan pada sudu III.

Gbr 4.11 kontur tekanan sudu III

Tekanan tinggi pada sudu ini terlihat di ujung dari keempat blade, yang menunjukkan seringnya air mengempas bagian ini. Tekanan maksimal sendiri pada ujung blade di ( titik C). Tekanan minimum ada di beberapa bagian,paling banyak di lengkung luar,adalah tekanan paling rendah ( titik D).

Gbr 4.12 grafik distribusi tekanan pada bidang datar di titik maksimum

C 

Dari grafik diatas terlihat distribus tekanan ada bidang datar yang diambil dari titik maksimum. Kontur tekanan ini sendiri diambil dari sudu III, outlet 5,5 cm, debit 3 ketinggian 0. Berikut kontur pada inlet dan outlet pada sudu III.

Gbr 4.13 kontur kecepatan di inlet

4.4 Analisa Efisiensi Turbin Vortex

Dari simulasi CFD FLUENT akan diperoleh gaya yang terjadi di sudu.

Dari gaya tersebut kemudian dihitung Momen Torsi (T) menggunakan persamaan

dibawah ini. Dari momen torsi yang didapat kemudian dihitung daya turbin

(Pturbin), jika daya air (Pair) dihitung secara ekperimental akan didapat nilai effisiensi turbin vortex.

P

turbin

= T.

ω

Dimana :

P = Dayaturbin( Watt ) T = Torsi ( Nm )

Untuk menghitung Torsi ( T ) adalah :

Dimana :

l _{= panjang lengan ( m )}

F = gaya (N)

Untuk menghitung kecepatan sudut adalah :

ω

= 2

Dimana :

ω = kecepatan sudut (rad/s)

n = putaran turbin (rpm )

Sedangkan untuk menghitung Pair:

Untuk efisiensi turbin dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

ɳ

=

x 100%

Dimana :

= Daya turbin ( Watt ) = Daya air ( Watt )

Efiensi turbin sendiri diambil dari pembukaan katup secara tiga

kali,sehingga didapat kapasitas air (Q) dan kecepatan aliran masuk.

Tabel 4.1kapasitas,luas penampang lingtang talang,kecepatan aliran,dan laju aliran massa pada bukaan katup 30°,60°, dan 90°

Bukaan katup Q (m3/s) A ( m2) V(m/s) ṁ ( kg/s )

30° 0,0035 0,00375 0,93 3,5

60° 0,0044 0,004375 1,006 4,4

90° 0,0053 0,005 1,06 5,3

Dari perhitungan eksperimental didapat Pair pada tiga kali pembukaan katup.

Tabel 4.2 Daya Air (Pair)

Bukaan Katup Daya Air (Pair)

30 1,513575 60 2,226479 90 2,97754

4.4.1 Efisiensi Pada Sudu I

Pada kecepatan putaran 46,2 rpm,didapat secara CFD F=0.67286986 N.

Dari persamaan T = F . l _{, dengan} l_{adalah panjang lengan ( 0,0725 m)}

Maka T = (0,0725)( 0.67286986) =0,048783Nm.  

Dimana ω = 2

Sehingga, Pturbin= T.ω

= (0,048783)( 4,8356)

= 0,235895 Watt

 

Efiseinsi turbin , ɳ = x 100%

=

=0,155853 x 100%

= 15,5853% 

Untuk keseluruhan variasi rpm pada dasar sudu sudu I, diameter outlet 6cm ketinggian 0,5cm dari dasar rumah sudu, effisiensi dapat dilihat di tabel 4.3

Tabel 4.3 Efisiensi Turbin Vortex sudu I dengan variasi rpm

rpm ω (rad/s) F (N) T (Nm) Pturbin(watt) ɳ

46,2 4,8356 0,67286986 0,048783 15,5853%

31 3,24467 0,2494355 0,018084 0,058677 3,8767%

15,5 1,62233 0,025420085 0,001843 0,00299 0,19%

Hasil dari simulasi CFD dari sudu I dengan efisiensi maksimal pada tiap – tiap variasi diameter oulet dengan bukaan katup 300,60o,dan 90o ditunjukkan di tabel – tabel di bawah ini.

Tabel 4.4 Efisiensi maksimum Turbin Vortex sudu I katup 30o

Diameter outlet(m)

Rpm

ω (rad/s)

F (N) T (Nm) Pturbin(watt) ɳ

0,055 43,5 4,553 0,52682203 0,03819 0,1739 11,489%

0,06 46,2 4,8356 0,67286986 0,048783 15,585%

Tabel 4.5 Efisiensi Turbin Vortex sudu I katup 60o Diameter

outlet (m) Rpm ω (rad/s) F (N) T (Nm) Pturbin(watt) ɳ

0,055 52,5 5,495 0,7805183 0,0565875 0,31094875 13,966%

0,06 53.3 5,57873 0,60570991 0,043913 0,244984 11,003%

0,07 58,6 6,13346 1,2778552 0,0926445 0,56823 25,522%

Tabel 4.6 Efisiensi Turbin Vortex sudu I katup 90o

Diameter outlet (m)

Rpm ω (rad/s) F (N) T (Nm)

Pturbin(watt

)

ɳ

0,055 54,1 5,61013 0,5291571 0,038363 0,21522 7,228%

0,06 53.6 5,72526 0,5926057 0,042963 0,24597 8,2608%

0,07 60,8 6,36373 1,1705294 0,084863 0,54004 18,137%

4.4.2 Efisiensi Pada Sudu III

Sudu III adalah sudu dengan dimensi paling kecil,tetapi karena dimensinya yang kecil, rpm sudu tersebut makin besar karena dengan debit yang sama dengan sudu I air lebih cepat memenuhi rumah sudu.Dengan cara yang sama untuk mencari efisiensi turbin vortex pada sudu I, maka akan didapat hasil pada masing masing variabel berikut :

Bukaan Katup 30 Derajat, Diameter Outlet 7 Cm, Radius Sudu Ke Outlet 0,5 Cm.

Efiseinsi turbin ,

ɳ

=

x 100%

=

= 43,29%

 

n (rpm) ω (rad/s) F (N) T (Nm)

Pturbin

(watt) ɳ

135.9 14,2242 0.51988906 0.0702 0,998 33,5

120 12,56 0.7608 0.103 1.29 43,29

2.4 0,2512 1.0098455 0.136323 0.0342 1,15

Hasil dari simulasi CFD dari sudu III dengan efisiensi maksimal pada tiap – tiap variasi diameter oulet dengan bukaan katup 300,60o,dan 90o ditunjukkan di tabel – tabel di bawah ini.

Tabel 4.8 Efisiensi maksimum Turbin Vortexsudu III katup 30o

Diameter

outlet (m) Rpm ω (rad/s) F (N) T (Nm) Pturbin(watt) ɳ

0,05 29,4 3,081 1,20866 0,16316 0,50272 33,29 %

0,06 131,5 13,76367 0,201 0,027135 0,3734771 24,73%

0,07 139,8 14,6324 0,27 0,03645 0,53335098 35,32%

Tabel 4.9Efisiensi maksimum Turbin Vortex sudu III katup 60o

Diameter

outlet (m) Rpm

ω

(rad/s) F (N) T (Nm) Pturbin(watt) ɳ

0,055 117,4 12,29 0,5193279 0,07010926 0,86164285 38,64%

0,06 139,2 14,5696 0,30123 0,04066605 0,59248808 26,57%

Tabel 4.10 Efisiensi maksimum Turbin Vortex sudu III katup 90o

Diameter

outlet (m) Rpm

ω

(rad/s) F (N) T (Nm) Pturbin(watt) ɳ

0,055 120 12,56 0,7608 0,102708 1,29001248 43,29%

0,06 129,6 13,565 0,3011 0,0406485 0,5513969 18,50%

0,07 139,8 14,6324 0,370814 0,05005989 0,73249633 24,58%

4.4.3 Grafik Hasil Perhitungan

Setelah dihitung dan didapatkan efisiensi dari Sudu I dan Sudu III dan setiap bukaan dan variasi outlet,maka dibuat grafik yang membandingkan antara

tiap bukaan yakni 30o,60o dan 90o seperti grafik – grafik dibawah ini.

Gbr 4.16 grafik outlet vs efisiensi pada bukaan 60o

Gbr 4.18 grafik outlet vs efisiensi pada Sudu I

4.5 Validasi

4.5.1 Metode Validasi

Metode validasi biasanya dilakukan dengan analisis dengan eksperimental. Analisis disini adalah analisis CFD turbin vortex, eksperimental adalah rancang bangun dari turbin vortex itu sendiri yang telah dikerjakan oleh kami team vortex dan telah dinalisa secara eksperimental oleh saudara S.Veri N Sihombing.

4.5.2 Model Turbin Vortex

Turbin vortex sama dimensinya dengan simulasi CFD nya. Dengan putaran yang dihasilkan juga sama.

Gbr 4.21 Model Sudu Turbin Vortex

4.5.3 Perbandingan Efisiensi Maksimal dengan CFD terhadap hasil eksperimental

Sebelum membandingkan antara hasil CFD dengan eksperimental, terlebih dahulu diketahui efisiensi rata rata dari eksperimental tsb kemudian dibandingkan dengna hasil CFd itu sendiri( rata – rata juga ).

Tabel 4.11 perbandingan eksperimental maksimal dengan simulasi CFD

ɳmaks Ekpesimental ɳmaks Simulasi

Sudu I, katup 30o 7,8931% 15,585%

Sudu I, katup 60o 16,0076% 25,522%

Sudu I, katup 90o 10,365% 18,1371%

Sudu III, katup 30o 16,356% 35,32%

Sudu III, katup 60o 41,0379% 38,64%

Sudu III, katup 90o 24,00098% 43,29%

Pada tabel diatas hasil efisiensi tidak berbeda jauh antara eksperimental dengan Simulasi dan persen galat paling baik disekitar <10%.

% galat rata rata =

 %galat =

Gbr 4.23 Perbandingan Hasil Eksperimental vs Simulasi pada sudu I

Gbr 4.23 Perbandingan Hasil Eksperimental vs Simulasi pada sudu III

                     

LAMPIRAN I

EFISIENSI MAKSIMAL PADA SUDU I KETINGGIAN SUDU KE DASAR SUDU 3,5cm

BUKAAN KATUP 30O Diamete

r outlet (m)

Rpm ω (rad/s) F (N) T (Nm) Pturbin

(watt) ɳ

0,055 _{47,1 4,9298 0,37529 0,027209 0,1341355 8,862%}

0,06 _{49,3 5,16006 0,42478 0,030796 0,1589140 10,499%}

0,07 _{50,4 5,2752 0,45502 0,032989 0,1740258 11,497%}

BUKAAN KATUP 60O Diameter

outlet (m)

Rpm ω (rad/s) F (N) T (Nm) Pturbin

(watt) ɳ

0,055 53,9 5,641533 0,517092 0,037489 0,211496 13,9733%

0,06 55 5,756667 0,506455 0,036718 0,211373 13,9652%

0,07 60,7 6,353267 0,831819 0,060307 0,383146 25,314%

BUKAAN KATUP 90O Diameter

outlet (m)

Rpm ω (rad/s) F (N) T (Nm) Pturbin

EFISIENSI MAKSIMAL PADA SUDU III KETINGGIAN SUDU KE DASAR SUDU 3,5cm

BUKAAN KATUP 30O Diamete

r outlet (m)

Rpm ω (rad/s) F (N) T (Nm) Pturbin

(watt) ɳ

0,055 132 13,816 0,35234 0,025545 0,352925 23,317%

0,06 132,2 13,83693 0,298445 0,021637 0,299393 19,780%

0,07 132,2 13,83693 0,406143 0,029445 0,407433 26,918%

BUKAAN KATUP 60O Diamete

r outlet (m)

Rpm ω (rad/s) F (N) T (Nm) Pturbin

(watt) ɳ

0,055 136,6 14,29747 0,799282 0,057948 0,828509 37,2116%

0,06 140,4 14,6952 0,658195 0,047719 0,701242 31,4956%

0,07 148,6 15,55347 0,422664 0,030643 0,476607 21,4063%

BUKAAN KATUP 90O Diamete

r outlet (m)

Rpm ω (rad/s) F (N) T (Nm) Pturbin

(watt) ɳ

0,055 139,2 14,5696 1,16532 0,084486 1,230923 41,3403%

0,06 142 14,86267 0,816402 0,059189 0,879709 29,5448%

LAMPIRAN 2

Beberapa grafik iterasi pada simulasi

1. Sudu I

2. Sudu III

Bukaan 90 , outlet 5,5, n =135,9 rpm