Pelaporan ketidakhadiran ketika ujian → utk mengajukan

  PRODI TEKNIK KIMIA – FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UPN “VETERAN” YOGYAKARTA Selasa Selasa Selasa Selasa ,,,, 13 September

  Kalender Akademik Kalender Akademik Kalender Akademik Kalender Akademik Semester Gasal Semester Gasal Semester Gasal Semester Gasal 2011 2011 2011 2011----2012 2012 2012 2012

  13 September

  13 September 2011 2011 2011 2011

  ANALISIS NUMERIK 121151372 SEMESTER GASAL TAHUN AKADEMIK 2011/2012 Dosen:

  Siti Diyar Kholisoh, ST, MT Siti Diyar Kholisoh, ST, MT Siti Diyar Kholisoh, ST, MT Siti Diyar Kholisoh, ST, MT Overview Overview Overview Overview Mata Kuliah Mata Kuliah Mata Kuliah Mata Kuliah

  Merupakan salah satu Mata Kuliah Keahlian (MKK) – lihat posisinya di kurikulum – Semester 5 Gambaran umum: merupakan salah satu tool dalam penyelesaian model/persamaan matematik, secara numerik berbasis analisis kuantitatif

  Hubungan dengan mata kuliah lain: Kalkulus Matematika Teknik Kimia Semua mata kuliah berbasis analisis kuantitatif

  Kompetensi Umum Kompetensi Umum Kompetensi Umum Kompetensi Umum Setelah mengikuti mata kuliah ini (pada akhir semester), mahasiswa mampu: 1. memahami dasar-dasar metode numerik secara umum, 2. mengenali persoalan-persoalan matematika / komputasi proses dalam bidang Teknik Kimia , dan selanjutnya

  3. dapat memilih atau menentukan dan menggunakan metode yang tepat untuk menyelesaikan persoalan-persoalan tersebut.

  Pustaka atau Referensi Pustaka atau Referensi Pustaka atau Referensi Pustaka atau Referensi Chapra, S. C. and Canale, R.P., 2003, “Numerical Methods for Engineers: With Software and Programming Applications ”, 4 th ed., New York, McGraw-Hill Book, Inc.

  Riggs, James B., 1988, “An Introduction to Numerical Methods for Chemical Engineers”, Texas, Tech. University Press. dsb.

  13 September

JADWAL KELAS JADWAL KELAS JADWAL KELAS JADWAL KELAS

  SEPTEMBER 2011

  8

  6

  7

  4

  5

  6

  7

  9

  4

  10

  8

  9

  10

  11

  12

  13

  5

  3

  11

  28

  27

  28

  29

  30

  30

  31

  27

  29

  2

  30 DECEMBER 2011 JANUARY 2012

  KETERANGAN: Biru: Jadwal Anum Kelas D Hijau: Periode UTS Merah: Periode UAS

  S M T W T F S S M T W T F S

  1

  2

  3

  1

  14

  12

  25

  26

  24

  25

  26

  27

  28

  25

  27

  22

  28

  29

  30

  31

  29

  30

  31

  23

  24

  13

  18

  14

  15

  16

  17

  15

  16

  17

  19

  23

  20

  21

  18

  19

  20

  21

  22

  26

  26

  4 OCTOBER 2011 NOVEMBER 2011 S M T W T F S S M T W T F S S M T W T F S

  15

  9

  10

  11

  12

  13

  14

  6

  9

  7

  8

  9

  10

  11

  12

  11

  10

  8

  13

  6 7 1/8

  1

  2

  3

  2

  3

  4

  5

  1

  7

  2

  3

  4

  5

  4

  5

  6

  12

  14

  25

  26

  22

  23

  24

  23

  24

  25

  27

  20

  28

  Kelas A: Jum’at, 13:00 – 14:40 WIB/ II-3 B/ Bu Diyar Kelas B: Senin, 14:50 – 16:30 WIB/ II-3 B/ Pak Tjukup Kelas C: Jum’at, 14:50 – 16:30 WIB/ II-3 B/ Pak Budiaman Kelas D: Selasa, 13:00 – 14:50 WIB/ II-2/ Bu Diyar

  20

  21

  22

  23

  24

  21

  19

  15

  21

  16

  17

  16

  17

  18

  19

  20

  22

  18

  13

  14

  15

  16

  17

  18

  19

  29

• + additional point (keaktifan) Lain-lain (Lanjutan):

  Sifat Ujian: CLOSED BOOK (Kecurangan dalam ujian: nilai NOL…!!!)

  30 - 50% UAS –

  ± 50 - 60%

  Tugas: PR, Kuis – ±

  10% Setiap mengikuti kuliah , mahasiswa wajib:

  Sudah mempunyai dan membaca/ mem- pelajari materi yang akan diberikan Membawa kalkulator HP mohon dimatikan, atau di-silent. Duduk: dimulai dari barisan paling depan.

  Tidak ada tugas/ PR susulan Tidak ada ujian susulan (kecuali pada kondisi yang telah diatur oleh REKTOR UPNVY)

  Presensi: minimum …% Syarat mengikuti UAS (ditetapkan oleh UPNVY)

  14. Optimasi Numerik (Multi Variabel): Pengantar Lain-lain: Komponen Penilaian:

  Software pendukung: MS Excel (spreadsheet), Polymath, Matlab, Scilab, QBASIC, Visual Basic, dsb.

  Pelaporan ketidakhadiran ketika ujian → → → → utk mengajukan permohonan menempuh ujian susulan

  → → → → hanya dilayani pada hari H ujian (jam kerja) →

  → → → maksimum 1 x 24 jam.

  Ketua Kelas D: Benny Dyan Kusuma (121090051) “Rasa ingin tahu adalah ibu dari semua ilmu pengetahuan”

  “Perjalanan seribu mil dimulai dari satu langkah”

  UTS – ±

  13. Optimasi Numerik (Variabel Tunggal)

  http://diyarkholisoh.wordpress.com diyar.kholisoh@upnyk.ac.id diyar_khch@yahoo.co.id

  4. Penentuan Akar Sistem Persamaan Linier

  Daftar Peserta: Kelas D No. NIM Nama Mahasiswa 1 121070049 ANDHIKA R.P.

  2 121070109 ANDI HERDIYANA 3 121080006 HUSNUL ARIFIN 4 121080095 WAHYU DWI ATMODJO 5 121090001 BANJUR SUTRISNA 6 121090005 FITRIA YUSTICIA 7 121090013 MYA ISTIFANNY DEWI 8 121090017 NADHILA PASSA 9 121090018 MARINI TITRI PRIANDARI 10 121090021 DYAH SEPTIAN PUTRI 11 121090023 HARI SUSILO 12 121090028 NICKY KURNIAWAN 13 121090031 PERI PERMADI 14 121090035 ANDRI TRI SETIA 15 121090051 BENNY DYAN KUSUMA 16 121090052 MOHAMAD IRFAN HENDRAWAN 17 121090053 FEBRI WIDIARINI 18 121090070 ZULFIKAR ADE PUTRA 19 121090079 MARYAM HIDAYATI 20 121090092 ADHIMAS W D 21 121090094 PANDU PITRA PRADANA 22 121090095 SWASTIKA DYAH AMIRULIA No. NIM Nama Mahasiswa

  23 121090102 HENDRA CIPTO SAPUTRO 24 121090103 YOGA BAYA SAINI 25 121090109 MOCHAMAD GANI SURYA 26 121090111 HARLEN KARAPANG 27 121090114 NOVITA SARI 28 121090118 PRADHITA NOVA RIYANASARI 29 121090122 EKO SETIAWAN 30 121090123 SEPTHEN DWI RIANTO 31 121090132 FERNANDO SINAGA 32 121090135 SEPTIAN HARDI 33 121090136 ANTHONY ROB HUTAJULU 34 121090144 HERA ETIKA S P 35 121090149 AURA ANGGIE MEITYANZA 36 121090153 ALVIAN TITO ASHARI 37 121090154 MAMAT SAFI I 38 121090160 ANGGI CINDRA KRIPSINA 39 121090162 REINDHARD NIUNIFAT 40 121090169 I GUSTI AYU SRI PRADNYADEWI 41 121090184 EKO PUJIHARTO 42 121090185 ALANSYAH PUTRA 43 121090193 DORMAN TRY NOVAL S Materi Materi Materi Materi Kuliah Kuliah Kuliah Kuliah – – – – Satu Satu Satu Satu Semester (1) Semester (1) Semester (1) Semester (1)

  1. Pendahuluan

  2. Penentuan Akar Persamaan Tak Linier Tunggal (Bracketing Methods)

  3. Penentuan Akar Persamaan Tak Linier Tunggal (Open Methods)

  5. Penentuan Akar Sistem Persamaan Tak Linier

  12. Pengantar Penyelesaian PD Parsial

  6. Curve-Fitting

  7. Interpolasi (& Persiapan UTS) Materi Materi Materi Materi Kuliah Kuliah Kuliah Kuliah – – – – Satu Satu Satu Satu Semester (2) Semester (2) Semester (2) Semester (2)

  8. (Pembahasan UTS &) Diferensiasi Numerik

  9. Integrasi Numerik

  10. Penyelesaian Persamaan Diferensial Biasa IVP (Metode Euler & RK-4): Tunggal

  11. Penyelesaian PDB-IVP Simultan & Tingkat Tinggi

• ** Siti Diyar Kholisoh **
• 62 818 0265 7571 (via sms only)
Pendekatan ilmiah merupakan modal penting dalam persaingan global saat ini. Pendekatan ilmiah saat ini cenderung berbasis analisis kuantitatif

  Analisis kuantitatif: PENDAHULUAN Selasa, 13 September 2011

  Penyelesaian: by: Siti Diyar Kholisoh

  1. Analitik

  2. Numerik Kecenderungan sekarang: Numerical method (metode numerik) dengan bantuan komputer

  Penyelesaian secara Numerik Penyelesaian secara Analitik

  1. Penyelesaian pendekatan/ aproksimasi (cukup

  1. Exact (100% benar) bermanfaat)

  2. Memerlukan banyak bekal matematika bahkan

  2. Perlu bekal matematika sederhana MUDAH advanced mathematics SULIT

  3. Bisa untuk kasus-kasus lebih kompleks

  3. Hanya bisa untuk kasus-kasus sederhana

  4. Penggunaan dalam kasus-kasus riil lebih luas

  4. Penggunaan dalam kasus riil kurang luas

  5. Interpretasi hasil lebih sulit

  5. Interpretasi hasil lebih mudah

  6. Memerlukan jumlah hitungan yang sangat banyak (dulu tidak feasible)

  Konsep Fundamental Teknik Kimia: Konsep Fundamental Teknik Kimia: Konsep Fundamental Teknik Kimia: Konsep Fundamental Teknik Kimia: Beberapa istilah/konsep yang terkait dengan

  1. Neraca massa penyelesaian secara numerik:

  2. Neraca energi

  1. Penyimpangan (error):

  3. Kesetimbangan: Truncation error vs round-off error

  a. fisis: kesetimbangan fasa

  b. kimiawi Relative (approximate) error vs true error

  4. Proses-proses kecepatan:

  2. Akurasi (ketepatan)

  a. fisis (transport phenomena)

  3. Presisi (ketelitian) i. transfer momentum

  Significant figures ii. transfer panas

  4. Konvergensi iii. transfer massa

  Penyelesaian secara iteratif 

  b. kimiawi (kinetika kimia)

  5. Kestabilan

  4. Ekonomi

  5. Humanitas Analogi ‘papan tembak’ untuk akurasi dan presisi data

  Error Error (= penyimpangan = kesalahan = galat) muncul karena adanya aproksimasi.

  Nilai sebenarnya = aproksimasi + error Pertanyaan: “Sampai berapa besar error itu dapat ditolerir?”

  Ilustrasi tentang Error

  Pengukuran panjang sebuah jembatan dan sebuah paku keling menghasilkan angka: 9999 cm dan 9 cm. Jika harga sebenarnya adalah 10000 cm dan 10 cm, hitunglah: (a) error, dan (b) persen error relatif

  Selanjutnya, berikan komentar Anda! Akurasi vs Akurasi vs Akurasi vs Akurasi vs Presisi Presisi Presisi Presisi ---- ---- ---- ----> Analogi “Papan Tembak” > Analogi “Papan Tembak” > Analogi “Papan Tembak” > Analogi “Papan Tembak”

  Akurasi dan Presisi Presisi Jumlah angka signifikan yang menyatakan suatu besaran Penyebaran dalam bacaan berulang dari sebuah alat yang mengukur suatu perilaku fisik tertentu

  Akurasi Dekatnya sebuah angka pendekatan atau pengukuran terhadap nilai sebenarnya yang hendak dinyatakan

  Inakurasi (Tdk akurat) Simpangan sistematis dari kebenaran

  Error “mewakili dua hal yaitu tidak akurat dan tidak presisi dari ramalan yang dilakukan”

  Dua arti penting angka signifikan: “AS akan memberikan kriteria untuk merinci seberapa keyakinan kita mengenai hasil pendekatan dalam metode numerik” “AS memberikan pengabaian dari angka signifikan sisa untuk besaran-besaran spesifik yang tidak bisa dinyatakan secara eksak karena jumlah digit yang terbatas” (kesalahan pembulatan/ round-off error)

  Angka Signifikan (AS) Pertanyaan: Sampai seberapa teliti

  Anda membaca ukuran penunjukan jarum pada speedometer ini?

  Iterasi Truncation Error – Round-Off Error

  Metode numerik tertentu memakai pendekatan secara iterasi untuk menghitung jawaban.

  (truncation error): Kesalahan pemotongan

  Dalam hal ini, suatu aproksimasi sekarang dibuat dihasilkan ketika aproksimasi digunakan untuk berdasarkan suatu aproksimasi sebelumnya menyatakan suatu prosedur matematika dilakukan secara berulang kali atau secara iterasi eksak. supaya dapat menghitung aproksimasi yang lebih baik & semakin baik.

  (round-off error): Kesalahan pembulatan dihasilkan ketika angka-angka aproksimasi

  Dengan demikian, kesalahan sering ditaksir sebagai dipakai untuk menyatakan angka-angka eksak. perbedaan antara aproksimasi sebelumnya dengan aproksimasi sekarang.

  Types of Chemical Engineering Problems Listed by Area Types of Chemical Engineering Problems Listed by Area Contoh-contoh peluang terjadinya error Types of Chemical Engineering Problems Listed by Area Types of Chemical Engineering Problems Listed by Area karena pemotongan atau pembulatan:

  Area Most Common Problem Type

  1. Material and energy Sistem persamaan linier, balances sistem persamaan tak linier.

  2. Heat transfer Boundary value problem, initial value problem.

  3. Mass transfer Boundary value problem, initial value problem.

  4. Kinetics Sistem persamaan tak linier, initial value problem.

  5. Thermodynamics Sistem persamaan tak linier, initial value problem, integrasi, interpolasi.

  6. Control Initial value problem.

  7. Design Optimization.

  Contoh Penyelesaian dengan MS Excel: (1) Contoh Penyelesaian dengan MS Excel: Contoh Penyelesaian dengan MS Excel: Contoh Penyelesaian dengan MS Excel: (1) (1) (1) Illustration Illustration Illustration Illustration::::

  Area: Thermodynamics The Redlich-Kwong equation of state is given by:

  R T a Problem Type: Finding the root of a single nonlinear equation p = − v b v v b T

  − ( )

• 2

  2 ,

5 R T T

  c c a , 427 b , 0866 R

  = and = p p c c where p = 4600 kPa and T = 191 K. As a chemical engineer, c c you are asked to determine the amount of methane fuel that

  3 o can be held in a 3-m tank at a temperature of -40 C with a pressure of 65000 kPa.

  Contoh Penyelesaian dengan MS Excel: (3) Contoh Penyelesaian dengan MS Excel: Contoh Penyelesaian dengan MS Excel: Contoh Penyelesaian dengan MS Excel: (3) (3) (3) Contoh Penyelesaian dengan MS Excel: (2) Contoh Penyelesaian dengan MS Excel: Contoh Penyelesaian dengan MS Excel: Contoh Penyelesaian dengan MS Excel: (2) (2) (2) Contoh Lain Contoh Lain Contoh Lain Contoh Lain

  Neraca massa (dalam kmol/jam): Neraca massa (dalam kmol/jam): Neraca massa (dalam kmol/jam): Neraca massa (dalam kmol/jam): Area: Material balance Problem Type: Penyelesaian sistem persamaan aljabar linier

  N − N = 100 A

  1 A 3 9 buah persamaan linier

  3 dengan 9 buah variabel

  3

  33

  N N − =

  B

  1 B

  3 yang tak diketahui : N , N ,

  A1 B1

• − N N r =

  A

  1 A

  2 N , N , N , N , N , N , A2 B2 A3 B3 A4 B4

  1

  1

  11

  2

  22

  2 Umpan − = + N N − r

  Pemisah dan r B

  1 B

  2 Pencampur Reaktor

• − + N N N =

  A

  2 A

  3 A

  4 A → B N N N Dapat diselesaikan

  − + = + B

  2 B

  3 B

  4

  4

  44

  4 Produk secara simultan!

  − ,

  8 N N = A

• Umpan: zat A murni dengan laju 100 kmol/jam.

  2 A

  3 Kendala: 1. 80% dari A dan 40% dari B di dalam alur 2 didaur

  4 N N − =

• ulang (recycle). ,

  B

  2 B

  3

  2. Perbandingan mol A terhadap mol B di dalam alur 1 N −

  5 N = adalah 5:1

  A

  1 B

  1 Contoh Ilustrasi (Persamaan matematika yang sulit diselesaikan secara analitik, namun menjadi sederhana jika diselesaikan secara numerik)

  Agenda Pertemuan Berikutnya (Selasa, 20 September 2011) Penentuan Akar Persamaan Tak Linier Tunggal Metode Pengurung

  (Bracketing Methods)