Daftar rujukan lampiran
DAFTAR PUSTAKA
Abu, Ahmadi dan Tri, Prasetyo.2005. SBM (Strategi Belajar Mengajar) untuk
fakultas tarbiah kompenen MKDK. Bandung: CV Pustaka Setia
2013. Cooperative learning teori dan aplikasi paikem.
Agus, Suprijono.
Yogyakarta: Pustaka Belajar
Agus, Supriyono. 2011. Cooperative Learning:Teori dan Aplikasi PAIKEM.
Yogyakarta: Pustaka Belajar
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.
Jakarta: Rineka Cipta
Bahri, Djamarah Syaiful dan Zain, Aswan. 2010. Strategi Belajar Mengajar.
Jakarta: PT Rineka Cipta
Basyirudin, Usman M. 2002. Metodologi Pembelajaran Agama Islam. Jakarta:
Ciputat Pers
Darajat, Zakiyah. 2011. Metodik Khusus Pengajaran Agama Islam. Jakarta: Bumi
Aksara
Departemen Agama RI. 2005. Al-Qur’an dan Terjemah. Bandung: Cv Penerbit JArt
Eko, Sujianto Agus. 2000. Aplikasi statistik dengan SPSS 16. jakarta: PT. Prestasi
Pustakarya
Hamalik, Oemar.
2010. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan
Sistem. Jakarta: PT Bumi Aksara
Hartono Rudi. 2014. Ragam Model Mengajar yang Mudah Diterima Murid.
Jogjakarta: DIVA Press
Herman. 2008. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:
Remaja Rosdakarya
Ibrahim, Muslimin.
2001. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya : UNESA-
University Press
Majid, Abdul. 2006. Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan Standar
Kompetensi Guru. Bandung: Pt Remaja Rosdakarya
88
89
Marrinawati, Rina.
2013. Penerapan strategi self assessment Dalam
Pembentukan Karakter Siswa dalam Pembelajran Fiqih dikelas XI IPA
MAN Yogyakarta III. Yogyakarta: Skripsi tidak diterbitkan
Maskur dan Halim, Abdul. 2008. Maatematika intelegence. Yogyakart: Ar Ruz
Media
Masykur, Moch. Dan Halim, Fathani Abdul. 2008. Mathematical Intelligence:
Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar .
Jogjakarta: Ar- Ruzz Media
Mufarokah, Anissatun.
2013. Strategi dan Model-Model Pembelajaran.
Tulungagung: STAIN Tulungagung
Mulyono. 2012. Strategi pembelajaran. Malang: UIN-Maliki Press
Narbuko, Cholid dan Achmadi, Abu. 2010. Metodologi Penelitia. Jakarta: PT
Bumi Aksara
Nashar. 2004. Peran Motivasi dan Kemampuan Awal dalam Kegiatan
Pembelajaran. Jakarta: delia Press
Patoni, Ahmad. 2004. Metodologi Pendidikan Agama Islam. Jakarta: PT Bina
Ilmu
Purwanto. 2009. Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Ratna, Dahar Wilis. 2006. Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Bandung:
Erlangga
Roistiyah . 2008. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Rineka Cipta
Rosyid, Harun dan Mansur.
2007. Penilaian Hasil Belajar. Bandung: CV
Wacana Prima
Rusman. 2011. Model-Model Pembelajaran Pengembangan Profesionalisme
Guru. Jakarta: rajagrafindo persada
Shofiyah, Himmatus. 2013. Penerapan Self Assesment (Penilaian Diri) Pada
Kegiatan Praktikum Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas X
SMAN 1 Sidayu,. Surabaya: Jurnal tidak diterbitkan
Slavin, Robert E. 2008. COOPERATIVE LEARNING Teori, Riset Dan Praktik .
Bandung: Nusa Media
Solihatin, Etin. 2011. Cooperative Learning Analisis Pembelajaran Ips. Jakarta:
Pt Bumi Aksara
90
Sumiati, Asra. 2011. Metode Pembelajaran. Bandung: CV. Wacana Prima
Tanzeh, Ahmad. 2011. Metodologi Penelitian Praktis. Yogyakarta:Teras
Thobroni, Muhammad, Mustofa Arif. 2013. Belajar dan Pembelajaran.
Jogjakarta: AR-Ruzz Media
Wina, Sanjaya. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.
Jakarta: Kencana
Yuono, Ipung. 2001. Pembelajaran Matematika Secara Membumi. Departemen
Pendidikan Nasional UM
91
Lampiran 1
VALIDASI INSTRUMEN
A. Judul skripsi:
PENGARUH
PENERAPAN
MODEL
COOPERATIVE
LEARNING
SELF ASSESSMENT DENGAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN
METODE DRILL TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
KELAS XII-IPS 1 DI MAN PANGGUL TAHUN AJARAN 2015/2016.
B. Soal-soal
Setandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
: 4. Menggunakan konsep barisan dan deret
: 4.1. Barisan dan deret aritmatika
4.2. Barisan dan deret geometri
No
Indikator soal
1.
Menentukan
No. soal
suku
ke-n
barisan 1,2
Bentuk soal
Esay
aritmetika dan jumlah n suku deret
aritmetika.
2.
Menentukan suku ke-n barisan geometri
3
Esay
dalam 4
Esay
dan jumlah n suku deret geometri.
3.
Aplikasi
deret
aritmatika
kehidupan sehari-hari.
92
SOAL TEST
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar
1. Diketahui barisan aritmatika 5,9,13,…, tentukan nilai dari suku ke 20!
2. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke–3 adalah 8 dan suku ke–5 adalah
12. Berapa jumlah 8 suku pertama deret tersebut?
3. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke–4 adalah
24. Berapa jumlah tujuh suku pertama deret tersebut?
4. Seutas tali dibagi menjadi 20 bagian dengan panjang membentuk deret
aritmetika. Tali yang terpendek 10 cm dan tali yang terpanjang adalah 200 cm.
Panjang tali selruhnya adalah…
93
Kunci jawaban
Pedoman Penskoran
No
1
Jawaban
Diket:
Skor
Skor
max.
Barisan 5,9,13,…
a=5
2
Ditanya: U20 ?
Jawab:
b = Un – Un-1
2
b = 9-5 = 4
Un = U1 + (n-1)b
4
15
U20 = 5 + (20-1)4
2
U20 = 5+ 76
2
U20 = 81
3
Jadi nilai suku ke-20 dari baris aritmatika adalah 81
2
Diket : U3 = 8 , U5 = 12
2
Dit: S8?
Jawab: U3 = a + 2b
U5 = a + 4b
2
12= a + 4b…..(2)
8 = a + 2b
a = 8-2b……(1)
4
substitusi pers. (1) ke (2)
12 = a + 4b
b=2
2
12 = (8-2b) + 4b
8 = a + 2b
4 = 2b
a = 8 – 2(2)
b=2
a=4
8
S8 = (2a+
)
2
S8 = (2.4+
)
25
4
S8 = 144
3.
Jadi jumlah 8 suku pertama deret aritmatika yaitu 144
1
Diket : U1 = 3 , U4 = 24
2
Dit: S8?
35
94
Jawab: U1 = 3r0
U4 = 3r3
3
2
2
7
3
Sn =
2
S8 =
2
4.
S8 =
5
S8 = 765
4
Jadi jumlah tujuh suku pertama deret geometri adalah 765
3
Diket : U1 = 10 , U20 = 200 , n = 20
2
Dit: S20?
Jawab: U1 = 10
3
a = 10
U20 = a + 19b
200 = 10 + 19b
19 b = 200 – 10
2
b = 190 : 19
5
b = 10
Sn =
S20 =
(2a+
(2.10+
3
)
)
3
S20 = 10(20 + 190)
S20 = 2100
Jadi panjang tali seluruhnya adalah 2.100
5
2
25
95
96
VALIDASI INSTRUMEN
A. Judul skripsi:
PENGARUH
PENERAPAN
MODEL
COOPERATIVE
LEARNING
SELF ASSESSMENT DENGAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN
METODE DRILL TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
KELAS XII-IPS 1 DI MAN PANGGUL TAHUN AJARAN 2015/2016.
B. Soal-soal
Setandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
: 4. Menggunakan konsep barisan dan deret
: 4.1. Barisan dan deret aritmatika
4.2. Barisan dan deret geometri
No
Indikator soal
4.
Menentukan
No. soal
suku
ke-n
barisan 1,2
Bentuk soal
Esay
aritmetika dan jumlah n suku deret
aritmetika.
5.
Menentukan suku ke-n barisan geometri
3
Esay
dalam 4
Esay
dan jumlah n suku deret geometri.
6.
Aplikasi
deret
aritmatika
kehidupan sehari-hari.
97
SOAL TEST
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar
1. Diketahui barisan aritmatika 5,9,13,…, tentukan nilai dari suku ke 20!
2. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke–3 adalah 8 dan suku ke–5
adalah 12. Berapa jumlah 8 suku pertama deret tersebut?
3. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke–4
adalah 24. Berapa jumlah tujuh suku pertama deret tersebut?
4. Seutas tali dibagi menjadi 20 bagian dengan panjang membentuk deret
aritmetika. Tali yang terpendek 10 cm dan tali yang terpanjang adalah 200
cm. Panjang tali selruhnya adalah…
98
Kunci jawaban
Pedoman Penskoran
No
1
Jawaban
Diket:
Skor
Skor
max.
Barisan 5,9,13,…
a=5
2
Ditanya: U20 ?
Jawab:
b = Un – Un-1
2
b = 9-5 = 4
Un = U1 + (n-1)b
4
15
U20 = 5 + (20-1)4
2
U20 = 5+ 76
2
U20 = 81
3
Jadi nilai suku ke-20 dari baris aritmatika adalah 81
2
Diket : U3 = 8 , U5 = 12
2
Dit: S8?
Jawab: U3 = a + 2b
U5 = a + 4b
8 = a + 2b
2
12= a + 4b…..(2)
a = 8-2b……(1)
4
substitusi pers. (1) ke (2)
12 = a + 4b
b=2
2
12 = (8-2b) + 4b
8 = a + 2b
4 = 2b
a = 8 – 2(2)
b=2
a=4
8
S8 = (2a+
)
2
S8 = (2.4+
)
25
4
S8 = 144
3.
Jadi jumlah 8 suku pertama deret aritmatika yaitu 144
1
Diket : U1 = 3 , U4 = 24
2
Dit: S8?
35
99
Jawab: U1 = 3r0
U4 = 3r3
3
2
2
7
3
Sn =
2
S8 =
2
4.
S8 =
5
S8 = 765
4
Jadi jumlah tujuh suku pertama deret geometri adalah 765
3
Diket : U1 = 10 , U20 = 200 , n = 20
2
Dit: S20?
Jawab: U1 = 10
3
a = 10
U20 = a + 19b
200 = 10 + 19b
19 b = 200 – 10
2
b = 190 : 19
5
b = 10
Sn =
S20 =
(2a+
(2.10+
3
)
)
3
S20 = 10(20 + 190)
S20 = 2100
Jadi panjang tali seluruhnya adalah 2.100
5
2
25
100
101
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
NAMA SEKOLAH
: MAN PANGGUL
MATAPELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/PROGRAM : XII/IPS
SEMESTER
: II(DUA)
WAKTU
: 6 X 45 MENIT
A. STANDAR KOMPETENSI
4. Menggunakan konsep baris dan deret
B. KOMPETENSI DASAR
4.1. Barisan dan deret aritmatika
4.2. Barisan dan deret geometri
C. INDIKATOR
1. Mampu menentukan baris dan deret aritmatika
2. Mampu menentukan baris dan deret geometri
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa mampu menentukan.baris dan deret aritmatika
2. Siswa mampu menentukan baris dan deret geometri
E. TUJUAN AFEKTIF
Diharapkan siswa dapat :
Bekerja sama dengan orang lain
Menghormati pendapat orang lain.
102
Berani bertanya.
Menjawab pertanyaan.
Menyampaikan pendapat.
Melakukan pekerjaan dengan aktif.
F. MATERI PELAJARAN
1. Barisan dan deret Aritmetika
a. Barisan Aritmatika
Def:suatu berisan bilangan U1, U2, U3, … ,Un
jika selisih dua suku
berurutan Un+1 - Un adalah suatu bilangan konstanta(tetap)yang disebut
dengan beda.
Sehingga b = U2 – U1= U3 – U2 = … = Un – Un – 1
Contoh soal:
1. Tentukan beda dari barisan 1,3,5
Jawab:
b = Un – Un – 1 = 3-1 =5-3 = 2
b. Suku ke-n barisan aritmatika
Jika baisan aritmatika pada suku pertamanya U1 = a dan beda =b, maka:
U2 – U1 =b
U2 = U1 +b
U3 – U2 = b
U3 = U2 +b = (U1 +b )+b = U1+2b
U4 – U3 = b
U4 = U3 +b = (U1 +2b )+b = U1+3b
…
Un – Un – 1 = b
Un = Un – 1 + b = U1 + (n-1)b
Contoh soal
1. Tentukan suku ke-20 dari barisan 5,8,11,…
Jawab: a = 5
b = 8-5 = 11-8 = 3, n = 20
Un = U1 + (n-1)b
U20 = 5 + (20-1)3
U20 = 5 + 57
U20 = 62
103
c. Deret aritmatika
Def: penjumlahan berurut dari suku-suku suatu barisan aritmatika.
Misalkan U1, U2, U3, … ,Un
adalah barisan aritmatika maka deret
penjumlahan suku-suku barisan itu dalam bentuk U1 + U2 + U3 + … + Un
adalah deret aritmatika .
Maka : Sn = U1 + U2 + U3 + … Un-2 + Un-1 + Un atau Sn = Un + Un-1
+…+U3 + U2 + U1
Sn = U1 + U2 + U3 + … Un-2 + Un-1 + Un
Sn = Un + Un-2 + Un-1 + …+U3 + U2 + U1
2Sn = (Un + U1 )+ … +(Un + U1 )
2Sn =n (U1+Un )
Sn = (a+Un)
Karena Un = a + (n-1)b maka
Sn = (a+Un)
Sn =
Sn = (2a+
)
Contoh soal:
Hitunglah jumlah deret aritmatika 8 +11 +14 +… sampai suku ke-40!
Jawab :
8 +11 +14 +… sampai suku ke-40
a = 8, b = 3, n = 40
Sn = (2a+
Sn =
)
(2.8+
Sn =20 (2.8+
)
)
Sn =20 (16+177)
Sn = 3.860
Jadi jumlah suku ke-40 adalah 3.860
d. Suku tengah
Suku tengah dinotasikan dengan :
Ut =
1
2
(a + U2k – 1) , k letak suku tengah, banyaknya suku 2k–1
104
2. Barisan dan deret Geometri
a. Barisan Geometri
Def:suatu berisan bilangan U1, U2, U3, … ,Un jika perbandingan selisih dua
suku berurutan
adalah suatu bilangan konstanta(tetap)yang disebut
dengan rasio.
Sehingga r =
=
=…=
Contoh soal:
1. Tentukan rasio dari barisan 3,9,27,..
Jawab:
r=
=
=3
1. Suku ke-n barisan Geometri
Jika baisan geometri pada suku pertamanya U1 = a dan rasio = r, maka:
r=
U2 =
r=
U3 = ar2
r=
U4 = ar3
…
Un = Un – 1 r = arn-1
r=
Contoh soal
Tentukan suku ke-10 dari barisan 1,2,4,…
Jawab:
a = 1, r = 2
Un = arn-1
U10 = 1.210-1
U10 = 512
2. Deret geometri
Def: penjumlahan berurut dari suku-suku suatu barisan geometri.
Misalkan U1+ U2+ U3+ … +Un dengan U1 = a, maka jumlah nsuku
pertamanya adalah Sn.
105
Maka : Sn = U1 + U2 + U3 + … Un-2 + Un-1 + Un
Sn = a+ ar+ ar2+ … +arn-1
rSn = ar + ar2+ + … +arn-1 +arn
Sn-1 Sn = a-arn-1
Sn (1-r)= a (1-rn)
Sn =
jika r < 1
Sn =
jika r > 1
Contoh soal:
Hitunglah jumlah 10 darisuku deret:3 +9 +27 +…
Jawab :
a = 3, b = 3 , n = 10
Sn =
S10 =
S10 =
S10 =
G. METODE PEMBELAJARAN
Pendekatan
:Konstruktivistik
Pendekatan
:Self assessment
Metode
:Ceramah, tanya jawab, diskusi, Drill
Model
:Cooperative learning
H. LANGKAH- LANGKAH KEGIATAN
Kegiatan
Tahap/
Prosedur
Guru
Pendahul
Orientasi:
uan (10
Memberi salam,
Siswa
berdo’a dan absensi
menit)
siswa
Menulis judul di papan
Menjawab salam
Nilai Karakter
Religious
Disiplin
Alokasi
waktu
2 menit
dan berdo’a
Memperhatikan
papan tulis
1 menit
106
tulis
Memperhatikan
Menghorma
Menjelaskan secara
penjelasan dan
ti orang lain
singkat materi dan
informasi yang
dan rasa
membaca kompetensi
diberikan guru
ingin tahu
2 menit
atau indikator yang
harus dikuasai siswa
Apersepsi
Memperhatikan
Memberi motivasi dan
penjelasan yang
menjelaskan kegunaan
diberikan guru
Rasa ingin
tahu
5 menit
Rasa ingin
10 menit
materi dalam kehidupan
sehari-hari
Kegiatan
Eksplorasi
inti
Guru mendiskripsikan
Memperhatikan,
(70
sedikit uraian materi
menjawab
tahu, berani
menit)
peluang(baris dan deret
dengan jujur dan
berpendapat
aritmatika) kepada
disiplin
dan disiplin
siswa dan bertanya
kepada siswa
Elaborasi
Guru meminta siswa
Memperhatikan,
Kerjasama,
untuk membentuk 6
menjelaskan
tanggung
kelompok dan
diskusi
jawab,
membagikan tugas
kelompok
berani
diskusi kepada masing-
dengan penuh
bertanggun
masing kelompok untuk
tanggu jawab
g jawab.
15 menit
didiskusikan.
Menunjuk wakil
Melaksanakan
Tanggung
kelompok untuk
diskusi kelas
jawab dan
menampilkan hasil
dengan
menghargai
diskusi, yang lain
mempresentasika
orang lain
menyanggah dan
n hasil diskusi
mengkoreksi
kelompok, yang
Konfirmasi
lain aktif.
Evaluasi hasil diskusi.
30 menit
107
Guru bersama siswa
Mencatat dan
Rasa ingin
mengoreksi hasil kerja
memperhatikan
tahu dan
yang telah dilaksanakan
penjelasan dan
disiplin
dan memberikan
koreksi
15 menit
penjelasan serta
membetulkan kesalahan
pekerjaan siswa.
Penutup
Refleksi
(10
Meminta siswa mengisi
lembar self assessment
menit)
Mengisi lembar
self assessment
Menggali
3 menit
kemampuan
diri sendiri
Mengarahkan siswa
Memperhatikan
Tanggung
untuk membuat
dan mencatat
jawab dan
kesimpulan (sebagai
informasi akhir
disiplin
bahan salf assessment).
pelajaran
5 menit
Guru memberitahukan
materi pada pertemuan
selanjutnya untuk
dipersiapkan oleh siswa
dan memberikan tugas
individu untuk
dikerjakan dirumah
Guru member motivasi
Menjawab salam
Religius
2 menit
dan menutup pertemuan
dengan salam
I. SUMBER BELAJAR
Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Pengetahuan Sosial.
Mahir matematika untuk kelas XII SMA/ MA Program Bahasa
Matematika untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah kelas
XII
Matematika Praktis gampang memahami materi cepatmeyelesaikan soal
108
J. PENILAIAN HASIL BELAJAR
Teknik
Bentuk instrument
Tes untuk kerja
Tes diskusi
Tes tertulis
Esay
K. KISI-KISI SOAL KELOMPOK (DISKUSI) / INDIVIDU
Kompetensi Dasar
Kls/S Materi
Indikator
mt
4.1 Baris dan deret
aritmatika
XII
Baris dan
Mampu
IPS
deret
menentukan baris
/1
aritmatika
dan deret
Bentuk
Nomor
Soal
soal
esay
1
5
2
5
aritmatika
L. INSTRUMEN PENILAIAN
Soal – Soal Kelompok (Diskusi)
1. Tentukan suku ke-20 dari barisan 11,14,17…
2. Hitunglah jumlah deret aritmatika 10 +15 +… sampai suku ke-30!
Petunjuk Penskoran Soal Kelompok
No
1
Jawaban
Skor
a = 11
Skor max.
3
b = 14-11 = 17-14= 3
n = 20
3
Un = U1 + (n-1)b
10
U20 = 11 + (20-1)3
U20 = 11+ 57
U20 = 68
2
4
10 +15 +… sampai suku ke-30
a = 10, b = 4, n = 30
Sn = (2a+
Sn =
(2.10+
2
1
)
)
2
10
Skor
109
Sn =15 (2.10+
1
)
Sn =15(20+116)
4
Sn = 2.040
Soal Individu
1. Tentukan suku ke-30 dari barisan 9,14,19…
2. Hitunglah jumlah deret aritmatika 10 +12 +… sampai suku ke-50!
Petunjuk Penskoran Soal Idividu
No
1
Jawaban
Skor
a=9
Skor max.
3
b = 14-9 = 5
n = 30
Un = U1 + (n-1)b
3
U20 = 9 + (30-1)5
10
U20 = 9+ 145
U20 =154
2
4
10 +12 +… sampai suku ke-50
a = 10, b = 2, n = 50
Sn = (2a+
Sn =
2
)
(2.10+
)
Sn =25 (2.10+
2
10
)
Sn =25(20+98)
2
Sn = 2.950
4
Pedoman Penilaian:
Skor =
110
a. Teknik penilaian : diberikan kepada siswa-siswi dalam satu kelompok.
Kelom
Nama
Kesia
Kerja
Minat
Teliti
Ketepat
Keb
pan
sama
& aktif
&
an
enar
Rajin
waktu
an
pok
1.
Keterangan
A
B
C
D
E dst …
2.
Keterangan Skor maksimum 3 minimum 1
Predikat Nilai:
A untuk 86% - 100%
B untuk 71% - 85%
C untuk 66% - 70%
D untuk 0% - 65%
b. Teknik penilaian : diberikan kepada siswa-siswi (Individu)
No.
Nama Siswa
:................
Kelas/smt
:....../ Ganjil
Mata Pelajaran
:MATEMATIKA
Sikap yang dievaluasi
Skala Nilai
Demokratis
1.
Kesediaan untuk saling bertukar pendapat
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
dalam menghadapi masalah.
2.
Memberi kesempatan temannya untuk
menyampaikan pendapat.
3.
Dapat menghargai pendapat teman.
Jumlah Skor
Predikat
111
Rasa Ingin Tahu
1.
Bertanya kepada teman tentang konsep
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
yang belum dikuasai
2.
Membaca sumber di luar buku teks tentang
materi yang terkait dengan pelajaran.
Jumlah Skor
Predikat
Disiplin
1.
Langkah – langkah pembuktian sesuai
dengan konsep.
2.
Memberi dan mendengarkan pendapat
dalam diskusi kelas.
Jumlah skor
Predikat
Keterangan
:
1
: Kurang
2
: Cukup
3
: baik
4
: Sangat Baik
112
113
114
Lampiran 3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
NAMA SEKOLAH
: MAN PANGGUL
MATAPELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/PROGRAM : XII/IPS
SEMESTER
: II(DUA)
WAKTU
: 6 X 45 MENIT
A. STANDAR KOMPETENSI
4. Menggunakan konsep baris dan deret
B. KOMPETENSI DASAR
4.1. Barisan dan deret aritmatika
4.2. Barisan dan deret geometri
C. INDIKATOR
1. Mampu menentukan baris dan deret aritmatika
2. Mampu menentukan baris dan deret geometri
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa mampu menentukan.baris dan deret aritmatika
2. Siswa mampu menentukan baris dan deret geometri
E. TUJUAN AFEKTIF
Diharapkan siswa dapat :
Bekerja sama dengan orang lain
Menghormati pendapat orang lain.
115
Berani bertanya.
Menjawab pertanyaan.
Menyampaikan pendapat.
Melakukan pekerjaan dengan aktif.
F. MATERI PELAJARAN
1. Barisan dan deret Aritmetika
a. Barisan Aritmatika
Def:suatu berisan bilangan U1, U2, U3, … ,Un jika selisih dua suku
berurutan Un+1 - Un adalah suatu bilangan konstanta(tetap)yang disebut
dengan beda.
Sehingga b = U2 – U1= U3 – U2 = … = Un – Un – 1
Contoh soal:
1. Tentukan beda dari barisan 1,3,5
Jawab:
b = Un – Un – 1 = 3-1 =5-3 = 2
b. Suku ke-n barisan aritmatika
Jika baisan aritmatika pada suku pertamanya U1 = a dan beda =b, maka:
U2 – U1 =b
U2 = U1 +b
U3 – U2 = b
U3 = U2 +b = (U1 +b )+b = U1+2b
U4 – U3 = b
U4 = U3 +b = (U1 +2b )+b = U1+3b
…
Un – Un – 1 = b
Un = Un – 1 + b = U1 + (n-1)b
Contoh soal
2. Tentukan suku ke-20 dari barisan 5,8,11,…
Jawab: a = 5
b = 8-5 = 11-8 = 3, n = 20
Un = U1 + (n-1)b
U20 = 5 + (20-1)3
U20 = 5 + 57
U20 = 62
116
c. Deret aritmatika
Def: penjumlahan berurut dari suku-suku suatu barisan aritmatika.
Misalkan U1, U2, U3, … ,Un
adalah barisan aritmatika maka deret
penjumlahan suku-suku barisan itu dalam bentuk U1 + U2 + U3 + … + Un
adalah deret aritmatika .
Maka : Sn = U1 + U2 + U3 + … Un-2 + Un-1 + Un atau Sn = Un + Un-1
+…+U3 + U2 + U1
Sn = U1 + U2 + U3 + … Un-2 + Un-1 + Un
Sn = Un + Un-2 + Un-1 + …+U3 + U2 + U1
2Sn = (Un + U1 )+ … +(Un + U1 )
2Sn =n (U1+Un )
Sn = (a+Un)
Karena Un = a + (n-1)b maka
Sn = (a+Un)
Sn =
Sn = (2a+
)
Contoh soal:
Hitunglah jumlah deret aritmatika 8 +11 +14 +… sampai suku ke-40!
Jawab :
8 +11 +14 +… sampai suku ke-40
a = 8, b = 3, n = 40
Sn = (2a+
Sn =
)
(2.8+
Sn =20 (2.8+
)
)
Sn =20 (16+177)
Sn = 3.860
Jadi jumlah suku ke-40 adalah 3.860
d. Suku tengah
Suku tengah dinotasikan dengan :
Ut =
1
2
(a + U2k – 1) , k letak suku tengah, banyaknya suku 2k–1
117
2. Barisan dan deret Geometri
a. Barisan Geometri
Def:suatu berisan bilangan U1, U2, U3, … ,Un jika perbandingan selisih
dua suku berurutan
adalah suatu bilangan konstanta(tetap)yang
disebut dengan rasio.
Sehingga r =
=
=…=
Contoh soal:
1. Tentukan rasio dari barisan 3,9,27,..
Jawab:
r=
=
=3
b. Suku ke-n barisan Geometri
Jika baisan geometri pada suku pertamanya U1 = a dan rasio = r, maka:
r=
U2 =
r=
U3 = ar2
r=
U4 = ar3
…
Un = Un – 1 r = arn-1
r=
Contoh soal
Tentukan suku ke-10 dari barisan 1,2,4,…
Jawab:
a = 1, r = 2
Un = arn-1
U10 = 1.210-1
U10 = 512
c. Deret geometri
Def: penjumlahan berurut dari suku-suku suatu barisan geometri.
Misalkan U1+ U2+ U3+ … +Un dengan U1 = a, maka jumlah nsuku
pertamanya adalah Sn.
118
Maka : Sn = U1 + U2 + U3 + … Un-2 + Un-1 + Un
Sn = a+ ar+ ar2+ … +arn-1
rSn = ar + ar2+ + … +arn-1 +arn
Sn-1 Sn = a-arn-1
Sn (1-r)= a (1-rn)
Sn =
jika r < 1
Sn =
jika r > 1
Contoh soal:
Hitunglah jumlah 10 darisuku deret:3 +9 +27 +…
Jawab :
a = 3, b = 3 , n = 10
Sn =
S10 =
S10 =
S10 =
G. METODE PEMBELAJARAN
Metode
:Ceramah, tanya jawab, diskusi
Model
: Konvensional
H. LANGKAH- LANGKAH KEGIATAN
Kegiatan
Tahap/
Nilai Karakter
Prosedur
Pendahul
uan (10
menit)
Guru
Siswa
Alokasi
waktu
Orientasi:
Memberi salam,
berdo’a dan absensi
Menjawab salam
Religious
2 menit
Disiplin
1 menit
dan berdo’a
siswa
Menulis judul di papan
Memperhatikan
119
tulis
Menjelaskan secara
papan tulis
Memperhatikan
Menghorma
singkat materi dan
penjelasan dan
ti orang lain
membaca kompetensi
informasi yang
dan rasa
atau indikator yang
diberikan guru
ingin tahu
5 menit
harus dikuasai siswa
Apersepsi
Memberi motivasi dan
Memperhatikan
menjelaskan kegunaan
penjelasan yang
materi dalam kehidupan
diberikan guru
Rasa ingin
tahu
1 menit
Rasa ingin
40 menit
sehari-hari
Kegiatan
inti
Eksplorasi
Guru mendiskripsikan
Memperhatikan,
(70
uraian materi
menjawab
tahu, berani
menit)
peluang(baris dan deret
dengan jujur dan
berpendapat
aritmatika) kepada
disiplin
dan disiplin
siswa dan bertanya
kepada siswa
Elaborasi
Guru member soal
Mencatat soal
Disiplin
Mengerjakan
Disiplin,
15 menit
untuk dikerjakan murid
Menunjuk siswa untuk
menampilkan hasil
soal yang lain
rasa ingin
pekerjaanya, yang lain
menyimak
tahu
5 menit
menyanggah dan
mengkoreksi
Konfirmasi
Evaluasi hasil belajar
Guru bersama siswa
Mencatat dan
Rasa ingin
mengoreksi hasil kerja
memperhatikan
tahu dan
yang telah dilaksanakan
penjelasan dan
disiplin
10 menit
120
dan memberikan
koreksi
penjelasan serta
membetulkan kesalahan
pekerjaan siswa.
Penutup
Refleksi
(10
menit)
Meminta siswa
Menyebutkan
Menggali
menyambut dan
dan menuliskan
kemampuan
menuliskan materi yang
materi yang sulit
diri sendiri
3 menit
sulit dan yang termudah
Mengarahkan siswa
Memperhatikan
Tanggung
untuk membuat
dan mencatat
jawab dan
kesimpulan. Guru
informasi akhir
disiplin
memberitahukan materi
pelajaran
5 menit
pada pertemuan
selanjutnya untuk
dipersiapkan oleh siswa
dan memberikan tugas
individu untuk
dikerjakan dirumah
Guru member motivasi
Menjawab salam
Religius
dan menutup pertemuan
2 menit
dengan salam
I. SUMBER BELAJAR
Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Pengetahuan Sosial.
Mahir matematika untuk kelas XII SMA/ MA Program Bahasa
Matematika untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah kelas
XII
Matematika Praktis gampang memahami materi cepatmeyelesaikan soal
121
J. PENILAIAN HASIL BELAJAR
Teknik
Bentuk instrument
Tes untuk kerja
Tes diskusi
Tes tertulis
Esay
K. KISI-KISI SOAL KELOMPOK (DISKUSI) / INDIVIDU
Kompetensi Dasar
Kls/S Materi
Indikator
mt
4.2 Baris dan deret
aritmatika
XII
Baris dan
Mampu
IPS
deret
menentukan baris
/1
aritmatika
dan deret
Bentuk
Nomor
Soal
soal
esay
1
5
2
5
aritmatika
L. INSTRUMEN PENILAIAN
Soal-soal
1. Tentukan suku ke-20 dari barisan 11,14,17…
2. Hitunglah jumlah deret aritmatika 10 +12 +… sampai suku ke-50!
Petunjuk Penskoran Soal
No
1
Jawaban
a = 11
Skor
Skor max.
3
b = 14-11 = 17-14= 3 , n = 20
Un = U1 + (n-1)b
3
10
U20 = 11 + (20-1)3
U20 = 11+ 57
U20 = 68
4
Skor
122
10 +12 +… sampai suku ke-50
2
a = 10, b = 2, n = 50
Sn = (2a+
Sn =
2
2
)
(2.10+
)
10
)
Sn =25 (2.10+
Sn =25(20+98)
2
Sn = 2.950
4
Pedoman Penilaian:
Skor =
x 100
a. Teknik penilaian : diberikan kepada siswa-siswi dalam satu kelompok.
Kelom
Nama
pok
1.
A
B
C
D
E dst …
2.
Kesia
Kerja
Minat
Teliti
Ketepat
Keb
pan
sama
& aktif
&
an
enar
Rajin
waktu
an
Keterangan
123
Keterangan Skor maksimum 3 minimum 1
Predikat Nilai:
A untuk 86% - 100%
B untuk 71% - 85%
C untuk 66% - 70%
D untuk 0% - 65%
b. Teknik penilaian : diberikan kepada siswa-siswi (Individu)
No.
Nama Siswa
:................
Kelas/smt
:....../ Ganjil
Mata Pelajaran
:MATEMATIKA
Sikap yang dievaluasi
Skala Nilai
Demokratis
1.
Kesediaan untuk saling bertukar pendapat
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
dalam menghadapi masalah.
2.
Memberi kesempatan temannya untuk
menyampaikan pendapat.
3.
Dapat menghargai pendapat teman.
Jumlah Skor
Predikat
Rasa Ingin Tahu
1.
Bertanya kepada teman tentang konsep
yang belum dikuasai
2.
Membaca sumber di luar buku teks tentang
materi yang terkait dengan pelajaran.
Jumlah Skor
Predikat
124
125
126
Lampiran 4
Format penilaian self asssessmant
Nama
:
No. Absen
:
Kelas
:
No.
1.
Indikator
Barisan dan
Bagian dari indikator yang harus dicapai
Nilai
Nilai
maksimal
siswa
1. Barisan aritmatika
deret
a. Definisi
aritmatika
b. Aplikasi rumus beda
(10)
c. Aplikasi rumus suku ke-n
(10)
d. Aplikasi soal
(20)
(5)
2. Deret aritmatika
a. Definisi
b. Aplikasi rumus jumlah suku ke-n
(15)
c. Aplikasi rumus suku tengah
(10)
d. Aplikasi soal
(25)
Jumlah
2.
Barisan dan
(5)
(100)
1. Barisan geometri
deret
a. Definisi
(5)
geometri
b. Aplikasi rumus rasio
(5)
c. Aplikasi rumus suku ke-n
(5)
d. Aplikasi soal
(10)
2. Deret geometri
a. Definisi
(5)
b. Aplikasi rumus jumlah suku ke-n
(15)
c. Aplikasi rumus suku tengah
(5)
d. Aplikasi soal
(20)
3. Deret geometri tak hingga
a. Definisi
(5)
b. Aplikasi rumus
(10)
c. Aplikasi dalam soal
(15)
Jumlah
(100)
127
Lampiran 5
SOAL TEST
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar
1. Diketahui barisan aritmatika 5,9,13,…, tentukan nilai dari suku ke 20!
2. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke–3 adalah 8 dan suku ke–5
adalah 12. Berapa jumlah 8 suku pertama deret tersebut?
3. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke–4
adalah 24. Berapa jumlah tujuh suku pertama deret tersebut?
4. Seutas tali dibagi menjadi 20 bagian dengan panjang membentuk deret
aritmetika. Tali yang terpendek 10 cm dan tali yang terpanjang adalah 200
cm. Panjang tali selruhnya adalah…
128
Lampiran 6
Kunci jawaban
Pedoman Penskoran
No
1
Jawaban
Diket:
Skor
Skor
max.
Barisan 5,9,13,…
a=5
2
Ditanya: U20 ?
Jawab:
b = Un – Un-1
2
b = 9-5 = 4
4
Un = U1 + (n-1)b
15
U20 = 5 + (20-1)4
2
U20 = 5+ 76
2
U20 = 81
3
Jadi nilai suku ke-20 dari baris aritmatika adalah 81
2
Diket : U3 = 8 , U5 = 12
2
Dit: S8?
Jawab: U3 = a + 2b
U5 = a + 4b
8 = a + 2b
2
12= a + 4b…..(2)
4
a = 8-2b……(1)
substitusi pers. (1) ke (2)
2
12 = a + 4b
b=2
12 = (8-2b) + 4b
8 = a + 2b
4 = 2b
a = 8 – 2(2)
b=2
a=4
8
S8 = (2a+
)
2
S8 = (2.4+
)
4
S8 = 144
Jadi jumlah 8 suku pertama deret aritmatika yaitu 144
1
25
129
3.
Diket : U1 = 3 , U4 = 24
2
Dit: S8?
Jawab: U1 = 3r0
U4 = 3r3
3
2
2
7
3
Sn =
35
2
S8 =
2
4.
S8 =
5
S8 = 765
4
Jadi jumlah tujuh suku pertama deret geometri adalah 765
3
Diket : U1 = 10 , U20 = 200 , n = 20
2
Dit: S20?
Jawab: U1 = 10
3
a = 10
U20 = a + 19b
200 = 10 + 19b
19 b = 200 – 10
2
b = 190 : 19
5
b = 10
Sn =
S20 =
(2a+
(2.10+
3
)
)
3
S20 = 10(20 + 190)
S20 = 2100
Jadi panjang tali seluruhnya adalah 2.100
5
2
25
130
Lampiran 7
Daftar siswa
Daftar siswa kelas eksperimen
No
Nama Siswa
Jenis Kelamin
Inisial
1.
Abdul Rohim
L
A1
2.
Ahmad Rifa’i
L
A2
3.
Andila Yurista
P
A3
4.
Budi Setiawan
L
A4
5.
Dini Ayu Lestari
P
A5
6.
Eko Cahyono
L
A6
7.
Erna Widya Astuti
P
A7
8.
Etik Andayani
P
A8
9.
Faridah
P
A9
10.
Frandi Pransiska
L
A10
11.
Iis Wahyuni
P
A11
12.
Imam achmad Buchrudin
L
A12
13.
Krisna Mei Handayati
P
A13
14.
Lindri Novianti
P
A14
15.
M. Zainur Rozikin
L
A15
16.
Melda Dwi Pamungkas
P
A16
17.
Miftahul Janah M.
P
A17
18.
Muhammad Yusuf
L
A18
19.
Nandan Riski Saputra
L
A19
20.
Puji Ayu Astutik
P
A20
21.
Rahma Dwi Oktavia
P
A21
22.
Rahmad Triyono
L
A22
23.
Ridwan
L
A23
24.
Siti Kholifah
P
A24
25.
Siti Muslikah
P
A25
26.
Siti Rofiah
P
A26
27.
Umul Masruroh
P
A27
131
Daftar siswa kelas kontrol
No
Nama Siswa
Jenis Kelamin
Inisial
1.
Adilla Mohammad Nirfahrul
L
B1
2.
Abdul Rohman Wahid
L
B2
3.
Agus Salim
L
B3
4.
Ahmad Mungit
L
B4
5.
Ana Monika
P
B5
6.
Aryunika Putrid Retnani
P
B6
7.
Didik Setiono
L
B7
8.
Eky Mulyanti
P
B8
9.
Elsa Ulfana Apriyanti
P
B9
10.
Elvera Noviy Arianti
P
B10
11.
Fajar Nur Rahman
L
B11
12.
Gayuh Tri Utami
P
B12
13.
Irawan Budi Santoso
L
B13
14.
Lia Wasilatun Nasikah
P
B14
15.
Ma’ruf
L
B15
16.
Mia Lidia Puspita Dewi
P
B16
17.
Miftakul Khoiriyah
P
B17
18.
Muhammad Abdul Majid
L
B18
19.
Muhammad Chasan Sadzali
L
B19
20.
Oky Adi Saputra
L
B20
21.
Puput Sulistriana
P
B21
22.
Samratun Nikmah
P
B22
23.
Shintia Delvi Rosida
P
B23
24.
Sulam Taufik
L
B24
25.
Suprihatin
P
B25
26.
Uun Putrika
P
B26
27.
Wiji Utami
P
B27
132
Lampiran 8
Data hasil belajar kelas eksperimen dan kelas kontrol
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Kelas eksperimen
Nama
Nilai
A1
85
A2
90
A3
95
A4
75
A5
90
A6
75
A7
75
A8
70
A9
95
A10
100
A11
95
A12
85
A13
85
A14
85
A15
90
A16
85
A17
95
A18
90
A19
80
A20
90
A21
100
A22
85
A23
85
A24
90
A25
90
A26
85
A27
80
Rata-rata
86.85185
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Kelas control
Nama
Nilai
B1
70
B2
70
B3
75
B4
80
B5
75
B6
70
B7
85
B8
80
B9
60
B10
85
B11
80
B12
75
B13
80
B14
80
B15
75
B16
80
B17
80
B18
75
B19
75
B20
80
B21
75
B22
85
B23
80
B24
75
B25
75
B26
80
B27
75
Rata-rata
76.85185
133
Lampiran 9
134
135
136
137
Lampiran 10
138
139
140
141
142
Lampiran 11
DAFTAR GAMBAR
Gambar sekolah
Gambar proses pembelajaran dikelas eksperimen
Gambar kelas eksperimen mengisi lembar self assessment
143
Gambar tes kelas eksperimen
144
Lampiran 12
Perhitungan uji validitas instrument test
Total
Nomor item pertanyaan
Kode
Skor
1
2
3
4
U-1
20
25
15
25
85
U-2
20
30
15
25
90
U-3
15
30
20
30
95
U-4
15
20
15
25
75
U-5
20
30
20
20
90
U-6
15
20
15
25
75
U-7
15
25
15
20
75
U-8
15
20
15
20
70
U-9
20
30
20
25
95
U-10
20
30
20
30
100
jumlah
175
260
170
245
850
145
Perhitungan nilai r hitung per item pertanyaan adalah sebagai berikut:
Item pertanyaan no I
Kode
X
Y
X2
Y2
XY
U-1
20
85
400
7225
1700
U-2
20
90
400
8100
1800
U-3
15
95
225
9025
1425
U-4
15
75
225
5625
1125
U-5
20
90
400
8100
1800
U-6
15
75
225
5625
1125
U-7
15
75
225
5625
1125
U-8
15
70
225
4900
1050
U-9
20
90
400
8100
1800
U-10
20
100
400
10000
2000
Jumlah
175
845
3125
72325
14950
Berikut rumus product moment untuk menghitung nilai r per item pertanyaan:
0.7
146
Item pertanyaan no 2
Kode
X
Y
X2
Y2
XY
U-1
25
85
625
7225
2125
U-2
30
90
900
8100
2700
U-3
30
95
900
9025
2850
U-4
20
75
400
5625
1500
U-5
30
90
900
8100
2700
U-6
20
75
400
5625
1500
U-7
25
75
625
5625
1875
U-8
20
70
400
4900
1400
U-9
30
95
900
9025
2850
U-10
30
100
900
10000
3000
Jumlah
260
850
6950
73250
22500
Berikut rumus product moment untuk menghitung nilai r per item pertanyaan:
0.91766
147
Item pertanyaan no 3
Kode
X
Y
X2
Y2
XY
U-1
15
85
225
7225
1275
U-2
15
90
225
8100
1350
U-3
20
95
400
9025
1900
U-4
15
75
225
5625
1125
U-5
20
90
400
8100
1800
U-6
15
75
225
5625
1125
U-7
15
75
225
5625
1125
U-8
15
70
225
4900
1050
U-9
20
95
400
9025
1900
U-10
20
100
400
10000
2000
Jumlah
170
850
2950
73250
14650
Berikut rumus product moment untuk menghitung nilai r per item pertanyaan:
0.816497
148
Item pertanyaan no 4
Kode
X
Y
X2
Y2
XY
U-1
25
85
625
7225
2125
U-2
25
90
625
8100
2250
U-3
30
95
900
9025
2850
U-4
25
75
625
5625
1875
U-5
20
90
400
8100
1800
U-6
25
75
625
5625
1875
U-7
20
75
400
5625
1500
U-8
20
70
400
4900
1400
U-9
25
95
625
9025
2375
U-10
30
100
900
10000
3000
Jumlah
245
850
6125
73250
21050
Berikut rumus product moment untuk menghitung nilai r per item pertanyaan:
0.64286
149
Nilai thitung masing-masing item pertanyaan adalah sebagai berikut:
Rumus thitung
a. Item pertanyaan no.1 thitung
b. Item pertanyaan no.2 thitung
c. Item pertanyaan no.3 thitung
d. Item pertanyaan no.4 thitung
150
Nilai ttabel menggunakan signifikansi α = 0,05 dan dk = 10-2 = 8 adalah sebesar
1,86 (satu ekor). Berikut hasil keputusan dari masing-masing item pertannyaan:
No.
Koefisien
Harga thitung
Harga ttabel
keputusan
Keterangan
korelasi
1
0,7
2,77421
1,68
valid
Tinggi
2
0.91766
2,53197
1,68
Valid
Sangat tinggi
3
0,816497
4
1,68
Valid
Sangat tinggi
4
0.64286
2,37377
1,68
Valid
Tinggi
Pada table diatas thitung untuk semua item pertanyaan lebih besar dari ttabel.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa semua item pertanyaan valid.
151
Lampiran 13
Perhitungan Uji Reabilitas Instrumen test
Berikut data hasil uji coba instrument test:
Nomor item pertanyaan
kode
Total
Kuadrat
total
1
2
3
4
skor
U-1
20
25
15
25
85
7225
U-2
20
30
15
25
90
8100
U-3
15
30
20
30
95
9025
U-4
15
20
15
25
75
5625
U-5
20
30
20
20
90
8100
U-6
15
20
15
25
75
5625
U-7
15
25
15
20
75
5625
U-8
15
20
15
20
70
4900
U-9
20
30
20
25
95
9025
U-10
20
30
20
30
100
10000
Jumlah
175
260
170
245
850
73250
Jumlah kuadrat skor item adalah sebagai berikut:
Kode
Item pertanyaan
1
2
3
4
U-1
400
625
225
625
U-2
400
900
225
625
U-3
225
900
400
900
U-4
225
400
225
625
U-5
400
900
400
400
U-6
225
400
225
625
U-7
225
625
225
400
U-8
225
400
225
400
U-9
400
900
400
625
U-10
400
900
400
900
Jumlah
3125
6950
2950
6125
skor
152
Varians skor tiap-tiap item adalah sebagai berikut:
Jumlah varians semua item:
Varians total:
Nilai alpha
Nilai table r Product Moment dengan dk = N 1= 10 1= 9, signifikansi 5
% maka diperoleh rtabel =0,582.
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh rhitung =
> rtabel = 0,582.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa seluruh item pertanyaan reliable.
153
Lampiran 14
Langkah-langkah penghitungan uji validitas dan realibilitas
Siswa Ke-
No Soal
1
2
3
4
1
20
25
15
25
2
20
30
15
25
3
15
30
20
30
4
15
20
15
25
5
20
30
20
20
6
15
20
15
25
7
15
25
15
20
8
15
20
15
20
9
20
30
20
25
10
20
30
20
30
1. Masukkan variabel view
154
2. Masukkan data view
3. klik Analyzescalereliability analyze, akan muncul jendela seperti
gamba berikut:
4. Pada jendela reliability analyze pindahkan data ke kotak items
155
5. Klik statisticcentang scale if item delected pilih none
6. Klik continueOK
156
Lampiran 15
Langkah-Langkah Menghitung Normalitas
1. Masukkan variabel view
2. Masukkan data ke data view
157
3. Pilih Analyze Nonparametric test 1 Sample K.S, akan muncul jendela
seperti gambar berilut:
4. Pada jendela 1 Sample K.S data nilai pindahkan test variable list centang
NormalOK
5. Setelah tekan Ok maka muncul seperti dibawah ini
158
Lampiran 16
Langkah-langkah uji homogen
1. Masukkan variabel view
2. Masukkan data view
159
3. Klik AnalyzeCompare Means One Way Anova, akan muncul jendela
seperti gambar berikut:
4. Pada jendela One Way Anova, variabel kelas pindahkan ke kolom factor, dan
hasil belajar ke dependent list.
5. Klik Optioncentang Homogenity of Varians tests
160
6. Klik continueOK
161
Lampiran 17
Langkah-langkah uji t-test
1. Masukkan variabel view
2. Masukkan data view
3. Klik AnalyzeCompare Means Pairet- Samples T Test, akan muncul
jendela seperti gambar berikut:
162
4. Pada jendela Pairet- Samples T Test, maka pindah eksperimen ke vareabel 1
dan control ke vareabel 2.
5. Klik continueOK
163
164
165
166
167
168
169
Abu, Ahmadi dan Tri, Prasetyo.2005. SBM (Strategi Belajar Mengajar) untuk
fakultas tarbiah kompenen MKDK. Bandung: CV Pustaka Setia
2013. Cooperative learning teori dan aplikasi paikem.
Agus, Suprijono.
Yogyakarta: Pustaka Belajar
Agus, Supriyono. 2011. Cooperative Learning:Teori dan Aplikasi PAIKEM.
Yogyakarta: Pustaka Belajar
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.
Jakarta: Rineka Cipta
Bahri, Djamarah Syaiful dan Zain, Aswan. 2010. Strategi Belajar Mengajar.
Jakarta: PT Rineka Cipta
Basyirudin, Usman M. 2002. Metodologi Pembelajaran Agama Islam. Jakarta:
Ciputat Pers
Darajat, Zakiyah. 2011. Metodik Khusus Pengajaran Agama Islam. Jakarta: Bumi
Aksara
Departemen Agama RI. 2005. Al-Qur’an dan Terjemah. Bandung: Cv Penerbit JArt
Eko, Sujianto Agus. 2000. Aplikasi statistik dengan SPSS 16. jakarta: PT. Prestasi
Pustakarya
Hamalik, Oemar.
2010. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan
Sistem. Jakarta: PT Bumi Aksara
Hartono Rudi. 2014. Ragam Model Mengajar yang Mudah Diterima Murid.
Jogjakarta: DIVA Press
Herman. 2008. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:
Remaja Rosdakarya
Ibrahim, Muslimin.
2001. Pembelajaran Kooperatif. Surabaya : UNESA-
University Press
Majid, Abdul. 2006. Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan Standar
Kompetensi Guru. Bandung: Pt Remaja Rosdakarya
88
89
Marrinawati, Rina.
2013. Penerapan strategi self assessment Dalam
Pembentukan Karakter Siswa dalam Pembelajran Fiqih dikelas XI IPA
MAN Yogyakarta III. Yogyakarta: Skripsi tidak diterbitkan
Maskur dan Halim, Abdul. 2008. Maatematika intelegence. Yogyakart: Ar Ruz
Media
Masykur, Moch. Dan Halim, Fathani Abdul. 2008. Mathematical Intelligence:
Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar .
Jogjakarta: Ar- Ruzz Media
Mufarokah, Anissatun.
2013. Strategi dan Model-Model Pembelajaran.
Tulungagung: STAIN Tulungagung
Mulyono. 2012. Strategi pembelajaran. Malang: UIN-Maliki Press
Narbuko, Cholid dan Achmadi, Abu. 2010. Metodologi Penelitia. Jakarta: PT
Bumi Aksara
Nashar. 2004. Peran Motivasi dan Kemampuan Awal dalam Kegiatan
Pembelajaran. Jakarta: delia Press
Patoni, Ahmad. 2004. Metodologi Pendidikan Agama Islam. Jakarta: PT Bina
Ilmu
Purwanto. 2009. Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Ratna, Dahar Wilis. 2006. Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Bandung:
Erlangga
Roistiyah . 2008. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Rineka Cipta
Rosyid, Harun dan Mansur.
2007. Penilaian Hasil Belajar. Bandung: CV
Wacana Prima
Rusman. 2011. Model-Model Pembelajaran Pengembangan Profesionalisme
Guru. Jakarta: rajagrafindo persada
Shofiyah, Himmatus. 2013. Penerapan Self Assesment (Penilaian Diri) Pada
Kegiatan Praktikum Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas X
SMAN 1 Sidayu,. Surabaya: Jurnal tidak diterbitkan
Slavin, Robert E. 2008. COOPERATIVE LEARNING Teori, Riset Dan Praktik .
Bandung: Nusa Media
Solihatin, Etin. 2011. Cooperative Learning Analisis Pembelajaran Ips. Jakarta:
Pt Bumi Aksara
90
Sumiati, Asra. 2011. Metode Pembelajaran. Bandung: CV. Wacana Prima
Tanzeh, Ahmad. 2011. Metodologi Penelitian Praktis. Yogyakarta:Teras
Thobroni, Muhammad, Mustofa Arif. 2013. Belajar dan Pembelajaran.
Jogjakarta: AR-Ruzz Media
Wina, Sanjaya. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.
Jakarta: Kencana
Yuono, Ipung. 2001. Pembelajaran Matematika Secara Membumi. Departemen
Pendidikan Nasional UM
91
Lampiran 1
VALIDASI INSTRUMEN
A. Judul skripsi:
PENGARUH
PENERAPAN
MODEL
COOPERATIVE
LEARNING
SELF ASSESSMENT DENGAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN
METODE DRILL TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
KELAS XII-IPS 1 DI MAN PANGGUL TAHUN AJARAN 2015/2016.
B. Soal-soal
Setandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
: 4. Menggunakan konsep barisan dan deret
: 4.1. Barisan dan deret aritmatika
4.2. Barisan dan deret geometri
No
Indikator soal
1.
Menentukan
No. soal
suku
ke-n
barisan 1,2
Bentuk soal
Esay
aritmetika dan jumlah n suku deret
aritmetika.
2.
Menentukan suku ke-n barisan geometri
3
Esay
dalam 4
Esay
dan jumlah n suku deret geometri.
3.
Aplikasi
deret
aritmatika
kehidupan sehari-hari.
92
SOAL TEST
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar
1. Diketahui barisan aritmatika 5,9,13,…, tentukan nilai dari suku ke 20!
2. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke–3 adalah 8 dan suku ke–5 adalah
12. Berapa jumlah 8 suku pertama deret tersebut?
3. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke–4 adalah
24. Berapa jumlah tujuh suku pertama deret tersebut?
4. Seutas tali dibagi menjadi 20 bagian dengan panjang membentuk deret
aritmetika. Tali yang terpendek 10 cm dan tali yang terpanjang adalah 200 cm.
Panjang tali selruhnya adalah…
93
Kunci jawaban
Pedoman Penskoran
No
1
Jawaban
Diket:
Skor
Skor
max.
Barisan 5,9,13,…
a=5
2
Ditanya: U20 ?
Jawab:
b = Un – Un-1
2
b = 9-5 = 4
Un = U1 + (n-1)b
4
15
U20 = 5 + (20-1)4
2
U20 = 5+ 76
2
U20 = 81
3
Jadi nilai suku ke-20 dari baris aritmatika adalah 81
2
Diket : U3 = 8 , U5 = 12
2
Dit: S8?
Jawab: U3 = a + 2b
U5 = a + 4b
2
12= a + 4b…..(2)
8 = a + 2b
a = 8-2b……(1)
4
substitusi pers. (1) ke (2)
12 = a + 4b
b=2
2
12 = (8-2b) + 4b
8 = a + 2b
4 = 2b
a = 8 – 2(2)
b=2
a=4
8
S8 = (2a+
)
2
S8 = (2.4+
)
25
4
S8 = 144
3.
Jadi jumlah 8 suku pertama deret aritmatika yaitu 144
1
Diket : U1 = 3 , U4 = 24
2
Dit: S8?
35
94
Jawab: U1 = 3r0
U4 = 3r3
3
2
2
7
3
Sn =
2
S8 =
2
4.
S8 =
5
S8 = 765
4
Jadi jumlah tujuh suku pertama deret geometri adalah 765
3
Diket : U1 = 10 , U20 = 200 , n = 20
2
Dit: S20?
Jawab: U1 = 10
3
a = 10
U20 = a + 19b
200 = 10 + 19b
19 b = 200 – 10
2
b = 190 : 19
5
b = 10
Sn =
S20 =
(2a+
(2.10+
3
)
)
3
S20 = 10(20 + 190)
S20 = 2100
Jadi panjang tali seluruhnya adalah 2.100
5
2
25
95
96
VALIDASI INSTRUMEN
A. Judul skripsi:
PENGARUH
PENERAPAN
MODEL
COOPERATIVE
LEARNING
SELF ASSESSMENT DENGAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN
METODE DRILL TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
KELAS XII-IPS 1 DI MAN PANGGUL TAHUN AJARAN 2015/2016.
B. Soal-soal
Setandar Kompetensi
Kompetensi Dasar
: 4. Menggunakan konsep barisan dan deret
: 4.1. Barisan dan deret aritmatika
4.2. Barisan dan deret geometri
No
Indikator soal
4.
Menentukan
No. soal
suku
ke-n
barisan 1,2
Bentuk soal
Esay
aritmetika dan jumlah n suku deret
aritmetika.
5.
Menentukan suku ke-n barisan geometri
3
Esay
dalam 4
Esay
dan jumlah n suku deret geometri.
6.
Aplikasi
deret
aritmatika
kehidupan sehari-hari.
97
SOAL TEST
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar
1. Diketahui barisan aritmatika 5,9,13,…, tentukan nilai dari suku ke 20!
2. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke–3 adalah 8 dan suku ke–5
adalah 12. Berapa jumlah 8 suku pertama deret tersebut?
3. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke–4
adalah 24. Berapa jumlah tujuh suku pertama deret tersebut?
4. Seutas tali dibagi menjadi 20 bagian dengan panjang membentuk deret
aritmetika. Tali yang terpendek 10 cm dan tali yang terpanjang adalah 200
cm. Panjang tali selruhnya adalah…
98
Kunci jawaban
Pedoman Penskoran
No
1
Jawaban
Diket:
Skor
Skor
max.
Barisan 5,9,13,…
a=5
2
Ditanya: U20 ?
Jawab:
b = Un – Un-1
2
b = 9-5 = 4
Un = U1 + (n-1)b
4
15
U20 = 5 + (20-1)4
2
U20 = 5+ 76
2
U20 = 81
3
Jadi nilai suku ke-20 dari baris aritmatika adalah 81
2
Diket : U3 = 8 , U5 = 12
2
Dit: S8?
Jawab: U3 = a + 2b
U5 = a + 4b
8 = a + 2b
2
12= a + 4b…..(2)
a = 8-2b……(1)
4
substitusi pers. (1) ke (2)
12 = a + 4b
b=2
2
12 = (8-2b) + 4b
8 = a + 2b
4 = 2b
a = 8 – 2(2)
b=2
a=4
8
S8 = (2a+
)
2
S8 = (2.4+
)
25
4
S8 = 144
3.
Jadi jumlah 8 suku pertama deret aritmatika yaitu 144
1
Diket : U1 = 3 , U4 = 24
2
Dit: S8?
35
99
Jawab: U1 = 3r0
U4 = 3r3
3
2
2
7
3
Sn =
2
S8 =
2
4.
S8 =
5
S8 = 765
4
Jadi jumlah tujuh suku pertama deret geometri adalah 765
3
Diket : U1 = 10 , U20 = 200 , n = 20
2
Dit: S20?
Jawab: U1 = 10
3
a = 10
U20 = a + 19b
200 = 10 + 19b
19 b = 200 – 10
2
b = 190 : 19
5
b = 10
Sn =
S20 =
(2a+
(2.10+
3
)
)
3
S20 = 10(20 + 190)
S20 = 2100
Jadi panjang tali seluruhnya adalah 2.100
5
2
25
100
101
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
NAMA SEKOLAH
: MAN PANGGUL
MATAPELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/PROGRAM : XII/IPS
SEMESTER
: II(DUA)
WAKTU
: 6 X 45 MENIT
A. STANDAR KOMPETENSI
4. Menggunakan konsep baris dan deret
B. KOMPETENSI DASAR
4.1. Barisan dan deret aritmatika
4.2. Barisan dan deret geometri
C. INDIKATOR
1. Mampu menentukan baris dan deret aritmatika
2. Mampu menentukan baris dan deret geometri
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa mampu menentukan.baris dan deret aritmatika
2. Siswa mampu menentukan baris dan deret geometri
E. TUJUAN AFEKTIF
Diharapkan siswa dapat :
Bekerja sama dengan orang lain
Menghormati pendapat orang lain.
102
Berani bertanya.
Menjawab pertanyaan.
Menyampaikan pendapat.
Melakukan pekerjaan dengan aktif.
F. MATERI PELAJARAN
1. Barisan dan deret Aritmetika
a. Barisan Aritmatika
Def:suatu berisan bilangan U1, U2, U3, … ,Un
jika selisih dua suku
berurutan Un+1 - Un adalah suatu bilangan konstanta(tetap)yang disebut
dengan beda.
Sehingga b = U2 – U1= U3 – U2 = … = Un – Un – 1
Contoh soal:
1. Tentukan beda dari barisan 1,3,5
Jawab:
b = Un – Un – 1 = 3-1 =5-3 = 2
b. Suku ke-n barisan aritmatika
Jika baisan aritmatika pada suku pertamanya U1 = a dan beda =b, maka:
U2 – U1 =b
U2 = U1 +b
U3 – U2 = b
U3 = U2 +b = (U1 +b )+b = U1+2b
U4 – U3 = b
U4 = U3 +b = (U1 +2b )+b = U1+3b
…
Un – Un – 1 = b
Un = Un – 1 + b = U1 + (n-1)b
Contoh soal
1. Tentukan suku ke-20 dari barisan 5,8,11,…
Jawab: a = 5
b = 8-5 = 11-8 = 3, n = 20
Un = U1 + (n-1)b
U20 = 5 + (20-1)3
U20 = 5 + 57
U20 = 62
103
c. Deret aritmatika
Def: penjumlahan berurut dari suku-suku suatu barisan aritmatika.
Misalkan U1, U2, U3, … ,Un
adalah barisan aritmatika maka deret
penjumlahan suku-suku barisan itu dalam bentuk U1 + U2 + U3 + … + Un
adalah deret aritmatika .
Maka : Sn = U1 + U2 + U3 + … Un-2 + Un-1 + Un atau Sn = Un + Un-1
+…+U3 + U2 + U1
Sn = U1 + U2 + U3 + … Un-2 + Un-1 + Un
Sn = Un + Un-2 + Un-1 + …+U3 + U2 + U1
2Sn = (Un + U1 )+ … +(Un + U1 )
2Sn =n (U1+Un )
Sn = (a+Un)
Karena Un = a + (n-1)b maka
Sn = (a+Un)
Sn =
Sn = (2a+
)
Contoh soal:
Hitunglah jumlah deret aritmatika 8 +11 +14 +… sampai suku ke-40!
Jawab :
8 +11 +14 +… sampai suku ke-40
a = 8, b = 3, n = 40
Sn = (2a+
Sn =
)
(2.8+
Sn =20 (2.8+
)
)
Sn =20 (16+177)
Sn = 3.860
Jadi jumlah suku ke-40 adalah 3.860
d. Suku tengah
Suku tengah dinotasikan dengan :
Ut =
1
2
(a + U2k – 1) , k letak suku tengah, banyaknya suku 2k–1
104
2. Barisan dan deret Geometri
a. Barisan Geometri
Def:suatu berisan bilangan U1, U2, U3, … ,Un jika perbandingan selisih dua
suku berurutan
adalah suatu bilangan konstanta(tetap)yang disebut
dengan rasio.
Sehingga r =
=
=…=
Contoh soal:
1. Tentukan rasio dari barisan 3,9,27,..
Jawab:
r=
=
=3
1. Suku ke-n barisan Geometri
Jika baisan geometri pada suku pertamanya U1 = a dan rasio = r, maka:
r=
U2 =
r=
U3 = ar2
r=
U4 = ar3
…
Un = Un – 1 r = arn-1
r=
Contoh soal
Tentukan suku ke-10 dari barisan 1,2,4,…
Jawab:
a = 1, r = 2
Un = arn-1
U10 = 1.210-1
U10 = 512
2. Deret geometri
Def: penjumlahan berurut dari suku-suku suatu barisan geometri.
Misalkan U1+ U2+ U3+ … +Un dengan U1 = a, maka jumlah nsuku
pertamanya adalah Sn.
105
Maka : Sn = U1 + U2 + U3 + … Un-2 + Un-1 + Un
Sn = a+ ar+ ar2+ … +arn-1
rSn = ar + ar2+ + … +arn-1 +arn
Sn-1 Sn = a-arn-1
Sn (1-r)= a (1-rn)
Sn =
jika r < 1
Sn =
jika r > 1
Contoh soal:
Hitunglah jumlah 10 darisuku deret:3 +9 +27 +…
Jawab :
a = 3, b = 3 , n = 10
Sn =
S10 =
S10 =
S10 =
G. METODE PEMBELAJARAN
Pendekatan
:Konstruktivistik
Pendekatan
:Self assessment
Metode
:Ceramah, tanya jawab, diskusi, Drill
Model
:Cooperative learning
H. LANGKAH- LANGKAH KEGIATAN
Kegiatan
Tahap/
Prosedur
Guru
Pendahul
Orientasi:
uan (10
Memberi salam,
Siswa
berdo’a dan absensi
menit)
siswa
Menulis judul di papan
Menjawab salam
Nilai Karakter
Religious
Disiplin
Alokasi
waktu
2 menit
dan berdo’a
Memperhatikan
papan tulis
1 menit
106
tulis
Memperhatikan
Menghorma
Menjelaskan secara
penjelasan dan
ti orang lain
singkat materi dan
informasi yang
dan rasa
membaca kompetensi
diberikan guru
ingin tahu
2 menit
atau indikator yang
harus dikuasai siswa
Apersepsi
Memperhatikan
Memberi motivasi dan
penjelasan yang
menjelaskan kegunaan
diberikan guru
Rasa ingin
tahu
5 menit
Rasa ingin
10 menit
materi dalam kehidupan
sehari-hari
Kegiatan
Eksplorasi
inti
Guru mendiskripsikan
Memperhatikan,
(70
sedikit uraian materi
menjawab
tahu, berani
menit)
peluang(baris dan deret
dengan jujur dan
berpendapat
aritmatika) kepada
disiplin
dan disiplin
siswa dan bertanya
kepada siswa
Elaborasi
Guru meminta siswa
Memperhatikan,
Kerjasama,
untuk membentuk 6
menjelaskan
tanggung
kelompok dan
diskusi
jawab,
membagikan tugas
kelompok
berani
diskusi kepada masing-
dengan penuh
bertanggun
masing kelompok untuk
tanggu jawab
g jawab.
15 menit
didiskusikan.
Menunjuk wakil
Melaksanakan
Tanggung
kelompok untuk
diskusi kelas
jawab dan
menampilkan hasil
dengan
menghargai
diskusi, yang lain
mempresentasika
orang lain
menyanggah dan
n hasil diskusi
mengkoreksi
kelompok, yang
Konfirmasi
lain aktif.
Evaluasi hasil diskusi.
30 menit
107
Guru bersama siswa
Mencatat dan
Rasa ingin
mengoreksi hasil kerja
memperhatikan
tahu dan
yang telah dilaksanakan
penjelasan dan
disiplin
dan memberikan
koreksi
15 menit
penjelasan serta
membetulkan kesalahan
pekerjaan siswa.
Penutup
Refleksi
(10
Meminta siswa mengisi
lembar self assessment
menit)
Mengisi lembar
self assessment
Menggali
3 menit
kemampuan
diri sendiri
Mengarahkan siswa
Memperhatikan
Tanggung
untuk membuat
dan mencatat
jawab dan
kesimpulan (sebagai
informasi akhir
disiplin
bahan salf assessment).
pelajaran
5 menit
Guru memberitahukan
materi pada pertemuan
selanjutnya untuk
dipersiapkan oleh siswa
dan memberikan tugas
individu untuk
dikerjakan dirumah
Guru member motivasi
Menjawab salam
Religius
2 menit
dan menutup pertemuan
dengan salam
I. SUMBER BELAJAR
Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Pengetahuan Sosial.
Mahir matematika untuk kelas XII SMA/ MA Program Bahasa
Matematika untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah kelas
XII
Matematika Praktis gampang memahami materi cepatmeyelesaikan soal
108
J. PENILAIAN HASIL BELAJAR
Teknik
Bentuk instrument
Tes untuk kerja
Tes diskusi
Tes tertulis
Esay
K. KISI-KISI SOAL KELOMPOK (DISKUSI) / INDIVIDU
Kompetensi Dasar
Kls/S Materi
Indikator
mt
4.1 Baris dan deret
aritmatika
XII
Baris dan
Mampu
IPS
deret
menentukan baris
/1
aritmatika
dan deret
Bentuk
Nomor
Soal
soal
esay
1
5
2
5
aritmatika
L. INSTRUMEN PENILAIAN
Soal – Soal Kelompok (Diskusi)
1. Tentukan suku ke-20 dari barisan 11,14,17…
2. Hitunglah jumlah deret aritmatika 10 +15 +… sampai suku ke-30!
Petunjuk Penskoran Soal Kelompok
No
1
Jawaban
Skor
a = 11
Skor max.
3
b = 14-11 = 17-14= 3
n = 20
3
Un = U1 + (n-1)b
10
U20 = 11 + (20-1)3
U20 = 11+ 57
U20 = 68
2
4
10 +15 +… sampai suku ke-30
a = 10, b = 4, n = 30
Sn = (2a+
Sn =
(2.10+
2
1
)
)
2
10
Skor
109
Sn =15 (2.10+
1
)
Sn =15(20+116)
4
Sn = 2.040
Soal Individu
1. Tentukan suku ke-30 dari barisan 9,14,19…
2. Hitunglah jumlah deret aritmatika 10 +12 +… sampai suku ke-50!
Petunjuk Penskoran Soal Idividu
No
1
Jawaban
Skor
a=9
Skor max.
3
b = 14-9 = 5
n = 30
Un = U1 + (n-1)b
3
U20 = 9 + (30-1)5
10
U20 = 9+ 145
U20 =154
2
4
10 +12 +… sampai suku ke-50
a = 10, b = 2, n = 50
Sn = (2a+
Sn =
2
)
(2.10+
)
Sn =25 (2.10+
2
10
)
Sn =25(20+98)
2
Sn = 2.950
4
Pedoman Penilaian:
Skor =
110
a. Teknik penilaian : diberikan kepada siswa-siswi dalam satu kelompok.
Kelom
Nama
Kesia
Kerja
Minat
Teliti
Ketepat
Keb
pan
sama
& aktif
&
an
enar
Rajin
waktu
an
pok
1.
Keterangan
A
B
C
D
E dst …
2.
Keterangan Skor maksimum 3 minimum 1
Predikat Nilai:
A untuk 86% - 100%
B untuk 71% - 85%
C untuk 66% - 70%
D untuk 0% - 65%
b. Teknik penilaian : diberikan kepada siswa-siswi (Individu)
No.
Nama Siswa
:................
Kelas/smt
:....../ Ganjil
Mata Pelajaran
:MATEMATIKA
Sikap yang dievaluasi
Skala Nilai
Demokratis
1.
Kesediaan untuk saling bertukar pendapat
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
dalam menghadapi masalah.
2.
Memberi kesempatan temannya untuk
menyampaikan pendapat.
3.
Dapat menghargai pendapat teman.
Jumlah Skor
Predikat
111
Rasa Ingin Tahu
1.
Bertanya kepada teman tentang konsep
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
yang belum dikuasai
2.
Membaca sumber di luar buku teks tentang
materi yang terkait dengan pelajaran.
Jumlah Skor
Predikat
Disiplin
1.
Langkah – langkah pembuktian sesuai
dengan konsep.
2.
Memberi dan mendengarkan pendapat
dalam diskusi kelas.
Jumlah skor
Predikat
Keterangan
:
1
: Kurang
2
: Cukup
3
: baik
4
: Sangat Baik
112
113
114
Lampiran 3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
NAMA SEKOLAH
: MAN PANGGUL
MATAPELAJARAN : MATEMATIKA
KELAS/PROGRAM : XII/IPS
SEMESTER
: II(DUA)
WAKTU
: 6 X 45 MENIT
A. STANDAR KOMPETENSI
4. Menggunakan konsep baris dan deret
B. KOMPETENSI DASAR
4.1. Barisan dan deret aritmatika
4.2. Barisan dan deret geometri
C. INDIKATOR
1. Mampu menentukan baris dan deret aritmatika
2. Mampu menentukan baris dan deret geometri
D. TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Siswa mampu menentukan.baris dan deret aritmatika
2. Siswa mampu menentukan baris dan deret geometri
E. TUJUAN AFEKTIF
Diharapkan siswa dapat :
Bekerja sama dengan orang lain
Menghormati pendapat orang lain.
115
Berani bertanya.
Menjawab pertanyaan.
Menyampaikan pendapat.
Melakukan pekerjaan dengan aktif.
F. MATERI PELAJARAN
1. Barisan dan deret Aritmetika
a. Barisan Aritmatika
Def:suatu berisan bilangan U1, U2, U3, … ,Un jika selisih dua suku
berurutan Un+1 - Un adalah suatu bilangan konstanta(tetap)yang disebut
dengan beda.
Sehingga b = U2 – U1= U3 – U2 = … = Un – Un – 1
Contoh soal:
1. Tentukan beda dari barisan 1,3,5
Jawab:
b = Un – Un – 1 = 3-1 =5-3 = 2
b. Suku ke-n barisan aritmatika
Jika baisan aritmatika pada suku pertamanya U1 = a dan beda =b, maka:
U2 – U1 =b
U2 = U1 +b
U3 – U2 = b
U3 = U2 +b = (U1 +b )+b = U1+2b
U4 – U3 = b
U4 = U3 +b = (U1 +2b )+b = U1+3b
…
Un – Un – 1 = b
Un = Un – 1 + b = U1 + (n-1)b
Contoh soal
2. Tentukan suku ke-20 dari barisan 5,8,11,…
Jawab: a = 5
b = 8-5 = 11-8 = 3, n = 20
Un = U1 + (n-1)b
U20 = 5 + (20-1)3
U20 = 5 + 57
U20 = 62
116
c. Deret aritmatika
Def: penjumlahan berurut dari suku-suku suatu barisan aritmatika.
Misalkan U1, U2, U3, … ,Un
adalah barisan aritmatika maka deret
penjumlahan suku-suku barisan itu dalam bentuk U1 + U2 + U3 + … + Un
adalah deret aritmatika .
Maka : Sn = U1 + U2 + U3 + … Un-2 + Un-1 + Un atau Sn = Un + Un-1
+…+U3 + U2 + U1
Sn = U1 + U2 + U3 + … Un-2 + Un-1 + Un
Sn = Un + Un-2 + Un-1 + …+U3 + U2 + U1
2Sn = (Un + U1 )+ … +(Un + U1 )
2Sn =n (U1+Un )
Sn = (a+Un)
Karena Un = a + (n-1)b maka
Sn = (a+Un)
Sn =
Sn = (2a+
)
Contoh soal:
Hitunglah jumlah deret aritmatika 8 +11 +14 +… sampai suku ke-40!
Jawab :
8 +11 +14 +… sampai suku ke-40
a = 8, b = 3, n = 40
Sn = (2a+
Sn =
)
(2.8+
Sn =20 (2.8+
)
)
Sn =20 (16+177)
Sn = 3.860
Jadi jumlah suku ke-40 adalah 3.860
d. Suku tengah
Suku tengah dinotasikan dengan :
Ut =
1
2
(a + U2k – 1) , k letak suku tengah, banyaknya suku 2k–1
117
2. Barisan dan deret Geometri
a. Barisan Geometri
Def:suatu berisan bilangan U1, U2, U3, … ,Un jika perbandingan selisih
dua suku berurutan
adalah suatu bilangan konstanta(tetap)yang
disebut dengan rasio.
Sehingga r =
=
=…=
Contoh soal:
1. Tentukan rasio dari barisan 3,9,27,..
Jawab:
r=
=
=3
b. Suku ke-n barisan Geometri
Jika baisan geometri pada suku pertamanya U1 = a dan rasio = r, maka:
r=
U2 =
r=
U3 = ar2
r=
U4 = ar3
…
Un = Un – 1 r = arn-1
r=
Contoh soal
Tentukan suku ke-10 dari barisan 1,2,4,…
Jawab:
a = 1, r = 2
Un = arn-1
U10 = 1.210-1
U10 = 512
c. Deret geometri
Def: penjumlahan berurut dari suku-suku suatu barisan geometri.
Misalkan U1+ U2+ U3+ … +Un dengan U1 = a, maka jumlah nsuku
pertamanya adalah Sn.
118
Maka : Sn = U1 + U2 + U3 + … Un-2 + Un-1 + Un
Sn = a+ ar+ ar2+ … +arn-1
rSn = ar + ar2+ + … +arn-1 +arn
Sn-1 Sn = a-arn-1
Sn (1-r)= a (1-rn)
Sn =
jika r < 1
Sn =
jika r > 1
Contoh soal:
Hitunglah jumlah 10 darisuku deret:3 +9 +27 +…
Jawab :
a = 3, b = 3 , n = 10
Sn =
S10 =
S10 =
S10 =
G. METODE PEMBELAJARAN
Metode
:Ceramah, tanya jawab, diskusi
Model
: Konvensional
H. LANGKAH- LANGKAH KEGIATAN
Kegiatan
Tahap/
Nilai Karakter
Prosedur
Pendahul
uan (10
menit)
Guru
Siswa
Alokasi
waktu
Orientasi:
Memberi salam,
berdo’a dan absensi
Menjawab salam
Religious
2 menit
Disiplin
1 menit
dan berdo’a
siswa
Menulis judul di papan
Memperhatikan
119
tulis
Menjelaskan secara
papan tulis
Memperhatikan
Menghorma
singkat materi dan
penjelasan dan
ti orang lain
membaca kompetensi
informasi yang
dan rasa
atau indikator yang
diberikan guru
ingin tahu
5 menit
harus dikuasai siswa
Apersepsi
Memberi motivasi dan
Memperhatikan
menjelaskan kegunaan
penjelasan yang
materi dalam kehidupan
diberikan guru
Rasa ingin
tahu
1 menit
Rasa ingin
40 menit
sehari-hari
Kegiatan
inti
Eksplorasi
Guru mendiskripsikan
Memperhatikan,
(70
uraian materi
menjawab
tahu, berani
menit)
peluang(baris dan deret
dengan jujur dan
berpendapat
aritmatika) kepada
disiplin
dan disiplin
siswa dan bertanya
kepada siswa
Elaborasi
Guru member soal
Mencatat soal
Disiplin
Mengerjakan
Disiplin,
15 menit
untuk dikerjakan murid
Menunjuk siswa untuk
menampilkan hasil
soal yang lain
rasa ingin
pekerjaanya, yang lain
menyimak
tahu
5 menit
menyanggah dan
mengkoreksi
Konfirmasi
Evaluasi hasil belajar
Guru bersama siswa
Mencatat dan
Rasa ingin
mengoreksi hasil kerja
memperhatikan
tahu dan
yang telah dilaksanakan
penjelasan dan
disiplin
10 menit
120
dan memberikan
koreksi
penjelasan serta
membetulkan kesalahan
pekerjaan siswa.
Penutup
Refleksi
(10
menit)
Meminta siswa
Menyebutkan
Menggali
menyambut dan
dan menuliskan
kemampuan
menuliskan materi yang
materi yang sulit
diri sendiri
3 menit
sulit dan yang termudah
Mengarahkan siswa
Memperhatikan
Tanggung
untuk membuat
dan mencatat
jawab dan
kesimpulan. Guru
informasi akhir
disiplin
memberitahukan materi
pelajaran
5 menit
pada pertemuan
selanjutnya untuk
dipersiapkan oleh siswa
dan memberikan tugas
individu untuk
dikerjakan dirumah
Guru member motivasi
Menjawab salam
Religius
dan menutup pertemuan
2 menit
dengan salam
I. SUMBER BELAJAR
Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Pengetahuan Sosial.
Mahir matematika untuk kelas XII SMA/ MA Program Bahasa
Matematika untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah kelas
XII
Matematika Praktis gampang memahami materi cepatmeyelesaikan soal
121
J. PENILAIAN HASIL BELAJAR
Teknik
Bentuk instrument
Tes untuk kerja
Tes diskusi
Tes tertulis
Esay
K. KISI-KISI SOAL KELOMPOK (DISKUSI) / INDIVIDU
Kompetensi Dasar
Kls/S Materi
Indikator
mt
4.2 Baris dan deret
aritmatika
XII
Baris dan
Mampu
IPS
deret
menentukan baris
/1
aritmatika
dan deret
Bentuk
Nomor
Soal
soal
esay
1
5
2
5
aritmatika
L. INSTRUMEN PENILAIAN
Soal-soal
1. Tentukan suku ke-20 dari barisan 11,14,17…
2. Hitunglah jumlah deret aritmatika 10 +12 +… sampai suku ke-50!
Petunjuk Penskoran Soal
No
1
Jawaban
a = 11
Skor
Skor max.
3
b = 14-11 = 17-14= 3 , n = 20
Un = U1 + (n-1)b
3
10
U20 = 11 + (20-1)3
U20 = 11+ 57
U20 = 68
4
Skor
122
10 +12 +… sampai suku ke-50
2
a = 10, b = 2, n = 50
Sn = (2a+
Sn =
2
2
)
(2.10+
)
10
)
Sn =25 (2.10+
Sn =25(20+98)
2
Sn = 2.950
4
Pedoman Penilaian:
Skor =
x 100
a. Teknik penilaian : diberikan kepada siswa-siswi dalam satu kelompok.
Kelom
Nama
pok
1.
A
B
C
D
E dst …
2.
Kesia
Kerja
Minat
Teliti
Ketepat
Keb
pan
sama
& aktif
&
an
enar
Rajin
waktu
an
Keterangan
123
Keterangan Skor maksimum 3 minimum 1
Predikat Nilai:
A untuk 86% - 100%
B untuk 71% - 85%
C untuk 66% - 70%
D untuk 0% - 65%
b. Teknik penilaian : diberikan kepada siswa-siswi (Individu)
No.
Nama Siswa
:................
Kelas/smt
:....../ Ganjil
Mata Pelajaran
:MATEMATIKA
Sikap yang dievaluasi
Skala Nilai
Demokratis
1.
Kesediaan untuk saling bertukar pendapat
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
dalam menghadapi masalah.
2.
Memberi kesempatan temannya untuk
menyampaikan pendapat.
3.
Dapat menghargai pendapat teman.
Jumlah Skor
Predikat
Rasa Ingin Tahu
1.
Bertanya kepada teman tentang konsep
yang belum dikuasai
2.
Membaca sumber di luar buku teks tentang
materi yang terkait dengan pelajaran.
Jumlah Skor
Predikat
124
125
126
Lampiran 4
Format penilaian self asssessmant
Nama
:
No. Absen
:
Kelas
:
No.
1.
Indikator
Barisan dan
Bagian dari indikator yang harus dicapai
Nilai
Nilai
maksimal
siswa
1. Barisan aritmatika
deret
a. Definisi
aritmatika
b. Aplikasi rumus beda
(10)
c. Aplikasi rumus suku ke-n
(10)
d. Aplikasi soal
(20)
(5)
2. Deret aritmatika
a. Definisi
b. Aplikasi rumus jumlah suku ke-n
(15)
c. Aplikasi rumus suku tengah
(10)
d. Aplikasi soal
(25)
Jumlah
2.
Barisan dan
(5)
(100)
1. Barisan geometri
deret
a. Definisi
(5)
geometri
b. Aplikasi rumus rasio
(5)
c. Aplikasi rumus suku ke-n
(5)
d. Aplikasi soal
(10)
2. Deret geometri
a. Definisi
(5)
b. Aplikasi rumus jumlah suku ke-n
(15)
c. Aplikasi rumus suku tengah
(5)
d. Aplikasi soal
(20)
3. Deret geometri tak hingga
a. Definisi
(5)
b. Aplikasi rumus
(10)
c. Aplikasi dalam soal
(15)
Jumlah
(100)
127
Lampiran 5
SOAL TEST
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar
1. Diketahui barisan aritmatika 5,9,13,…, tentukan nilai dari suku ke 20!
2. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke–3 adalah 8 dan suku ke–5
adalah 12. Berapa jumlah 8 suku pertama deret tersebut?
3. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke–4
adalah 24. Berapa jumlah tujuh suku pertama deret tersebut?
4. Seutas tali dibagi menjadi 20 bagian dengan panjang membentuk deret
aritmetika. Tali yang terpendek 10 cm dan tali yang terpanjang adalah 200
cm. Panjang tali selruhnya adalah…
128
Lampiran 6
Kunci jawaban
Pedoman Penskoran
No
1
Jawaban
Diket:
Skor
Skor
max.
Barisan 5,9,13,…
a=5
2
Ditanya: U20 ?
Jawab:
b = Un – Un-1
2
b = 9-5 = 4
4
Un = U1 + (n-1)b
15
U20 = 5 + (20-1)4
2
U20 = 5+ 76
2
U20 = 81
3
Jadi nilai suku ke-20 dari baris aritmatika adalah 81
2
Diket : U3 = 8 , U5 = 12
2
Dit: S8?
Jawab: U3 = a + 2b
U5 = a + 4b
8 = a + 2b
2
12= a + 4b…..(2)
4
a = 8-2b……(1)
substitusi pers. (1) ke (2)
2
12 = a + 4b
b=2
12 = (8-2b) + 4b
8 = a + 2b
4 = 2b
a = 8 – 2(2)
b=2
a=4
8
S8 = (2a+
)
2
S8 = (2.4+
)
4
S8 = 144
Jadi jumlah 8 suku pertama deret aritmatika yaitu 144
1
25
129
3.
Diket : U1 = 3 , U4 = 24
2
Dit: S8?
Jawab: U1 = 3r0
U4 = 3r3
3
2
2
7
3
Sn =
35
2
S8 =
2
4.
S8 =
5
S8 = 765
4
Jadi jumlah tujuh suku pertama deret geometri adalah 765
3
Diket : U1 = 10 , U20 = 200 , n = 20
2
Dit: S20?
Jawab: U1 = 10
3
a = 10
U20 = a + 19b
200 = 10 + 19b
19 b = 200 – 10
2
b = 190 : 19
5
b = 10
Sn =
S20 =
(2a+
(2.10+
3
)
)
3
S20 = 10(20 + 190)
S20 = 2100
Jadi panjang tali seluruhnya adalah 2.100
5
2
25
130
Lampiran 7
Daftar siswa
Daftar siswa kelas eksperimen
No
Nama Siswa
Jenis Kelamin
Inisial
1.
Abdul Rohim
L
A1
2.
Ahmad Rifa’i
L
A2
3.
Andila Yurista
P
A3
4.
Budi Setiawan
L
A4
5.
Dini Ayu Lestari
P
A5
6.
Eko Cahyono
L
A6
7.
Erna Widya Astuti
P
A7
8.
Etik Andayani
P
A8
9.
Faridah
P
A9
10.
Frandi Pransiska
L
A10
11.
Iis Wahyuni
P
A11
12.
Imam achmad Buchrudin
L
A12
13.
Krisna Mei Handayati
P
A13
14.
Lindri Novianti
P
A14
15.
M. Zainur Rozikin
L
A15
16.
Melda Dwi Pamungkas
P
A16
17.
Miftahul Janah M.
P
A17
18.
Muhammad Yusuf
L
A18
19.
Nandan Riski Saputra
L
A19
20.
Puji Ayu Astutik
P
A20
21.
Rahma Dwi Oktavia
P
A21
22.
Rahmad Triyono
L
A22
23.
Ridwan
L
A23
24.
Siti Kholifah
P
A24
25.
Siti Muslikah
P
A25
26.
Siti Rofiah
P
A26
27.
Umul Masruroh
P
A27
131
Daftar siswa kelas kontrol
No
Nama Siswa
Jenis Kelamin
Inisial
1.
Adilla Mohammad Nirfahrul
L
B1
2.
Abdul Rohman Wahid
L
B2
3.
Agus Salim
L
B3
4.
Ahmad Mungit
L
B4
5.
Ana Monika
P
B5
6.
Aryunika Putrid Retnani
P
B6
7.
Didik Setiono
L
B7
8.
Eky Mulyanti
P
B8
9.
Elsa Ulfana Apriyanti
P
B9
10.
Elvera Noviy Arianti
P
B10
11.
Fajar Nur Rahman
L
B11
12.
Gayuh Tri Utami
P
B12
13.
Irawan Budi Santoso
L
B13
14.
Lia Wasilatun Nasikah
P
B14
15.
Ma’ruf
L
B15
16.
Mia Lidia Puspita Dewi
P
B16
17.
Miftakul Khoiriyah
P
B17
18.
Muhammad Abdul Majid
L
B18
19.
Muhammad Chasan Sadzali
L
B19
20.
Oky Adi Saputra
L
B20
21.
Puput Sulistriana
P
B21
22.
Samratun Nikmah
P
B22
23.
Shintia Delvi Rosida
P
B23
24.
Sulam Taufik
L
B24
25.
Suprihatin
P
B25
26.
Uun Putrika
P
B26
27.
Wiji Utami
P
B27
132
Lampiran 8
Data hasil belajar kelas eksperimen dan kelas kontrol
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Kelas eksperimen
Nama
Nilai
A1
85
A2
90
A3
95
A4
75
A5
90
A6
75
A7
75
A8
70
A9
95
A10
100
A11
95
A12
85
A13
85
A14
85
A15
90
A16
85
A17
95
A18
90
A19
80
A20
90
A21
100
A22
85
A23
85
A24
90
A25
90
A26
85
A27
80
Rata-rata
86.85185
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Kelas control
Nama
Nilai
B1
70
B2
70
B3
75
B4
80
B5
75
B6
70
B7
85
B8
80
B9
60
B10
85
B11
80
B12
75
B13
80
B14
80
B15
75
B16
80
B17
80
B18
75
B19
75
B20
80
B21
75
B22
85
B23
80
B24
75
B25
75
B26
80
B27
75
Rata-rata
76.85185
133
Lampiran 9
134
135
136
137
Lampiran 10
138
139
140
141
142
Lampiran 11
DAFTAR GAMBAR
Gambar sekolah
Gambar proses pembelajaran dikelas eksperimen
Gambar kelas eksperimen mengisi lembar self assessment
143
Gambar tes kelas eksperimen
144
Lampiran 12
Perhitungan uji validitas instrument test
Total
Nomor item pertanyaan
Kode
Skor
1
2
3
4
U-1
20
25
15
25
85
U-2
20
30
15
25
90
U-3
15
30
20
30
95
U-4
15
20
15
25
75
U-5
20
30
20
20
90
U-6
15
20
15
25
75
U-7
15
25
15
20
75
U-8
15
20
15
20
70
U-9
20
30
20
25
95
U-10
20
30
20
30
100
jumlah
175
260
170
245
850
145
Perhitungan nilai r hitung per item pertanyaan adalah sebagai berikut:
Item pertanyaan no I
Kode
X
Y
X2
Y2
XY
U-1
20
85
400
7225
1700
U-2
20
90
400
8100
1800
U-3
15
95
225
9025
1425
U-4
15
75
225
5625
1125
U-5
20
90
400
8100
1800
U-6
15
75
225
5625
1125
U-7
15
75
225
5625
1125
U-8
15
70
225
4900
1050
U-9
20
90
400
8100
1800
U-10
20
100
400
10000
2000
Jumlah
175
845
3125
72325
14950
Berikut rumus product moment untuk menghitung nilai r per item pertanyaan:
0.7
146
Item pertanyaan no 2
Kode
X
Y
X2
Y2
XY
U-1
25
85
625
7225
2125
U-2
30
90
900
8100
2700
U-3
30
95
900
9025
2850
U-4
20
75
400
5625
1500
U-5
30
90
900
8100
2700
U-6
20
75
400
5625
1500
U-7
25
75
625
5625
1875
U-8
20
70
400
4900
1400
U-9
30
95
900
9025
2850
U-10
30
100
900
10000
3000
Jumlah
260
850
6950
73250
22500
Berikut rumus product moment untuk menghitung nilai r per item pertanyaan:
0.91766
147
Item pertanyaan no 3
Kode
X
Y
X2
Y2
XY
U-1
15
85
225
7225
1275
U-2
15
90
225
8100
1350
U-3
20
95
400
9025
1900
U-4
15
75
225
5625
1125
U-5
20
90
400
8100
1800
U-6
15
75
225
5625
1125
U-7
15
75
225
5625
1125
U-8
15
70
225
4900
1050
U-9
20
95
400
9025
1900
U-10
20
100
400
10000
2000
Jumlah
170
850
2950
73250
14650
Berikut rumus product moment untuk menghitung nilai r per item pertanyaan:
0.816497
148
Item pertanyaan no 4
Kode
X
Y
X2
Y2
XY
U-1
25
85
625
7225
2125
U-2
25
90
625
8100
2250
U-3
30
95
900
9025
2850
U-4
25
75
625
5625
1875
U-5
20
90
400
8100
1800
U-6
25
75
625
5625
1875
U-7
20
75
400
5625
1500
U-8
20
70
400
4900
1400
U-9
25
95
625
9025
2375
U-10
30
100
900
10000
3000
Jumlah
245
850
6125
73250
21050
Berikut rumus product moment untuk menghitung nilai r per item pertanyaan:
0.64286
149
Nilai thitung masing-masing item pertanyaan adalah sebagai berikut:
Rumus thitung
a. Item pertanyaan no.1 thitung
b. Item pertanyaan no.2 thitung
c. Item pertanyaan no.3 thitung
d. Item pertanyaan no.4 thitung
150
Nilai ttabel menggunakan signifikansi α = 0,05 dan dk = 10-2 = 8 adalah sebesar
1,86 (satu ekor). Berikut hasil keputusan dari masing-masing item pertannyaan:
No.
Koefisien
Harga thitung
Harga ttabel
keputusan
Keterangan
korelasi
1
0,7
2,77421
1,68
valid
Tinggi
2
0.91766
2,53197
1,68
Valid
Sangat tinggi
3
0,816497
4
1,68
Valid
Sangat tinggi
4
0.64286
2,37377
1,68
Valid
Tinggi
Pada table diatas thitung untuk semua item pertanyaan lebih besar dari ttabel.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa semua item pertanyaan valid.
151
Lampiran 13
Perhitungan Uji Reabilitas Instrumen test
Berikut data hasil uji coba instrument test:
Nomor item pertanyaan
kode
Total
Kuadrat
total
1
2
3
4
skor
U-1
20
25
15
25
85
7225
U-2
20
30
15
25
90
8100
U-3
15
30
20
30
95
9025
U-4
15
20
15
25
75
5625
U-5
20
30
20
20
90
8100
U-6
15
20
15
25
75
5625
U-7
15
25
15
20
75
5625
U-8
15
20
15
20
70
4900
U-9
20
30
20
25
95
9025
U-10
20
30
20
30
100
10000
Jumlah
175
260
170
245
850
73250
Jumlah kuadrat skor item adalah sebagai berikut:
Kode
Item pertanyaan
1
2
3
4
U-1
400
625
225
625
U-2
400
900
225
625
U-3
225
900
400
900
U-4
225
400
225
625
U-5
400
900
400
400
U-6
225
400
225
625
U-7
225
625
225
400
U-8
225
400
225
400
U-9
400
900
400
625
U-10
400
900
400
900
Jumlah
3125
6950
2950
6125
skor
152
Varians skor tiap-tiap item adalah sebagai berikut:
Jumlah varians semua item:
Varians total:
Nilai alpha
Nilai table r Product Moment dengan dk = N 1= 10 1= 9, signifikansi 5
% maka diperoleh rtabel =0,582.
Berdasarkan perhitungan diatas, diperoleh rhitung =
> rtabel = 0,582.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa seluruh item pertanyaan reliable.
153
Lampiran 14
Langkah-langkah penghitungan uji validitas dan realibilitas
Siswa Ke-
No Soal
1
2
3
4
1
20
25
15
25
2
20
30
15
25
3
15
30
20
30
4
15
20
15
25
5
20
30
20
20
6
15
20
15
25
7
15
25
15
20
8
15
20
15
20
9
20
30
20
25
10
20
30
20
30
1. Masukkan variabel view
154
2. Masukkan data view
3. klik Analyzescalereliability analyze, akan muncul jendela seperti
gamba berikut:
4. Pada jendela reliability analyze pindahkan data ke kotak items
155
5. Klik statisticcentang scale if item delected pilih none
6. Klik continueOK
156
Lampiran 15
Langkah-Langkah Menghitung Normalitas
1. Masukkan variabel view
2. Masukkan data ke data view
157
3. Pilih Analyze Nonparametric test 1 Sample K.S, akan muncul jendela
seperti gambar berilut:
4. Pada jendela 1 Sample K.S data nilai pindahkan test variable list centang
NormalOK
5. Setelah tekan Ok maka muncul seperti dibawah ini
158
Lampiran 16
Langkah-langkah uji homogen
1. Masukkan variabel view
2. Masukkan data view
159
3. Klik AnalyzeCompare Means One Way Anova, akan muncul jendela
seperti gambar berikut:
4. Pada jendela One Way Anova, variabel kelas pindahkan ke kolom factor, dan
hasil belajar ke dependent list.
5. Klik Optioncentang Homogenity of Varians tests
160
6. Klik continueOK
161
Lampiran 17
Langkah-langkah uji t-test
1. Masukkan variabel view
2. Masukkan data view
3. Klik AnalyzeCompare Means Pairet- Samples T Test, akan muncul
jendela seperti gambar berikut:
162
4. Pada jendela Pairet- Samples T Test, maka pindah eksperimen ke vareabel 1
dan control ke vareabel 2.
5. Klik continueOK
163
164
165
166
167
168
169