KLASIFIKASI TANDA TANGAN MANUSIA DENGAN METODE JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATION SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Informatika

  

KLASIFIKASI TANDA TANGAN MANUSIA DENGAN

METODE JARINGAN SYARAF TIRUAN

BACKPROPAGATION

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

  

Program Studi Teknik Informatika

Oleh:

Yuanita Prasetyaningtyas

  

NIM : 055314102

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

  

HUMAN SIGNATURE CLASSIFICATION USING

BACKPROPAGATION ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

METHOD

A Thesis

  

Presented As Partial Fulfillment Of The Requirements

To Obtain The Sarjana Teknik Degree

In Departement Of Informatics Engineering

  

By :

Yuanita Prasetyaningtyas

Student Id : 055314102

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM

HALAMAN PERSEMBAHAN

  

Keberanian dan kegigihan punya kekuatan yang ajaib,

dan di hadapannya kesulitan lenyap dan rintangan menguap

ke udara.

  Skripsi ini saya persembahkan untuk : Yesus Kristus,

  

KLASIFIKASI TANDA TANGAN MANUSIA DENGAN

METODE JARINGAN SYARAF TIRUAN

BACKPROPAGATION

Abstrak

  Tekstur tanda tangan yang unik pada setiap individu dapat dianalisis untuk diidentifikasi. Identifikasi tanda tangan secara manual dengan menggunakan mata telanjang dapat memakan waktu yang lama dan besar terjadi kesalahan. Tujuan dari penelitian ini adalah membangun sistem untuk mengenali tanda tangan secara otomatis. Pengenalan tanda tangan secara otomatis dapat mempersingkat waktu dan memperkecil terjadinya kesalahan.

  Penelitian dilakukan dengan menggunakan 400 citra tanda tangan yang diambil dari 5 individu yang berbeda. Setiap individu terdisi dari 80 tanda tangan.

  Metode five fold digunakan untuk membagi tanda tangan menjadi 5 bagian. Tahap pertama dari penelitian adalah ekstraksi ciri dengan menggunakan metode

  

principal component analysis (PCA). Dengan menggunakan PCA, ukuran citra

  tanda tangan sebagai data masukan akan menjadi lebih ringkas tanpa menghilangkan informasi yang penting. Tahap kedua adalah klasifikasi/pengenalan dengan menggunakan metode jaringan syaraf tiruan backpropagation . pada jaringan backpropagation dimana jumlah node pada hidden layer pertama 250 dan jumlah node pada hidden layer kedua 25. Hal ini menunjukkan bahwa klasifikasi menggunakan jaringan syaraf tiruan backpropagation yang didukung dengan PCA untuk proses ekstraksi ciri merupakan metode yang efektif untuk proses klasifikasi tanda tangan.

  

HUMAN SIGNATURE CLASSIFICATION USING

BACKPROPAGATION ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

METHOD

Abstract

Texture unique signature on each individual can be analyzed to identify.

  Identification of signature manually by using the naked eye can take a long time and large errors. The purpose of this research is to build a system to recognize the signature automatically. The introduction of automatic signature can shorten time and reduce errors.

  The study was conducted using 400 signature image taken from five different individuals. Each individual give 80 signatures. Five fold method used to divide the signature into five section. The first stage of the research is to extract features using principal component analysis (PCA). By using PCA, the size signature images as input will be more concise without losing important information. The second step is the classification / recognition using backpropagation artificial neural network method.

  From the research that has been done obtained an average recognition accuracy of 92,25% signature by using two hidden layers of backpropagation feature extraction process is an effective method for the signature classification process.

  

Kata Pengantar

  Puji syukur kepada Yesus Kristus yang telah memberikan karunia dan kesempatan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Klasifikasi Tanda Tangan Manusia dengan Metode Jaringan Syaraf Tiruan

  Backpropagation ”.

  Terima kasih sebesar-besarnya kepada semua pihak yang turut member dukungan, semangat dan bantuan hingga selesainya skripsi ini :

  Dr. C. Kuntoro Adi, SJ., M.A., M.Sc. selaku dosen pembimbing atas kesabaran, 1. bimbingan, waktu, dan saran yang diberikan.

  2. Dr. Linggo Sumarno, M. T. dan ibu Sri Hartati, S.Si, M.Kom selaku dosen penguji atas saran dan kritik yang diberikan.

  Laboran laboratorium komputer atas bantuan kepada penulis ketika 3. melaksanakan ujian akhir.

  4. Kedua orang tua, yaitu bapak Antonius Widodo dan ibu Umi Kalsum yang mendukung sepenuhnya.

  5. Semua saudara, yaitu Hiwawan Yudi dan Yuliana Pratiwi yang selalu memberikan semangat.

  6. Ibu Rusiti, Kristian Ari Ruswantoro, dan Timotius Ari Kusbiyantoro yang selalu memberi semangat, nasihat, dan sumber inspirasi dalam

  7. Sony Setiawan, Novy Chrisdiyanto Adi Putra, Orpa Sampe Biringkaka, dan Maria Fransiska Indah selaku teman satu team yang berjuang dalam meyelesaikan skripsi.

  8. Bernadeta Putri, Kurnianingtyas, Timotius Ari, Nugrahayuningsih, dan JB.

  Mahendra selaku teman yang memberikan sampel data tanda tangan.

  9. Seluruh civitas akademika Teknik Informatika angkatan 2005 dan pihak- pihak lain yang telah berjuang bersama dan saling memberi semangat.

  Terima kasih atas sejuta inspirasi berharga. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan yang terdapat pada laporan tugas akhir ini. Saran dan kritik saya harapkan untuk perbaikan-perbaikan pada masa yang akan dating. Semoga bermanfaat.

DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL BAHASA INDONESIA……………………………………i HALAMAN JUDUL BAHASA INGGRIS………………………………………ii HALAMAN PERSETUJUAN…………………………………………………...iii HALAMAN PENGESAHAN…………………………………………………….iv HALAMAN PERSEMBAHAN…………………………………………………...v HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA……………………………vi HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI……………………………………vii ABSTRAK………………………………………………………………………viii ABSTRACT……………………………………………………………………….x KATA PENGANTAR…………………………………………………………...xii DAFTAR ISI…………………………………………………………………….xiv DAFTAR GAMBAR…………………………………………………………..xviii DAFTAR TABEL……………………………………………………………….xx DAFTAR GRAFIK…………………………………………………………….xxiv

  1.2 Rum usan Masalah………………………………………………….…3

  1.3 Tujuan………………………………………………………………...3

  1.4 Batasan Masalah………………………………………………………3

  1.5 Metodologi Penelitian…………………………………………..…….4

  1.6 Sistematika Penulisan…………………………………………………5 Bab II.

  Landasan Teori……………………………………..…………………7

  2.1 Jaringan Syaraf Tiruan…………………………………………..……7

  2.1.1 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan…………………………...8

2.1.2 Fungsi Aktivasi……………………………………….……10

  2.2 Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation ……………………..….....11

  2.2.1 Arsitektur Backpropagation ………………………………..11

  2.2.2 Fungsi Aktivasi Backpropagation ……………………..…..12

  2.2.3 Pelatihan Standard Backpropagation …………………...….13

  2.3 PCA (Principal Component Analysis )………………………………16 Bab III.

  Desain Sistem………………………………………………………..20

  3.2.1 Ekstraksi Feature ………………………………...………...25

  3.2.2 Perancangan JST Backpropagation …………………...…...28

  3.2.2.1 Tahap Pelatihan (Training )……………………...30

  3.2.2.2 Tahap Pengujian (Testing )………………………31

  3.2.2.3 Penghitungan Akurasi…………………………...31

  3.2.2.4 Tahap Pengenalan…………………………….…33

  3.3 Desain User Interface ……………………………………………….34 Bab IV.

  Implementasi dan Analisis Hasil……………………………………39

  4.1 Hasil Penelitian dan Analisa………………………………………...39

  4.2 Implementasi User Interface ………………………………………...44

  4.2.1 Menu Utama……………………………………………….44

  4.2.2 Pengujian 1…………………………………………………46

  4.2.3 Pengujian 2…………………………………………………48

  4.2.4 Pengenalan…………………………………………………50

  4.2.5 Bantuan………………………………………………….…51

5.2 Saran…………………………………………………………………53

  Daftar Pustaka……………………………………………………………………55 Lampiran…………………………………………………………………………57

  

DAFTAR GAMBAR

  ……………………………………………30

  Gambar 3.10 Halaman Pengenalan…………………………………………..37

  Gambar 3.9 Halaman Pengujian 2………………………………………….36

  Gambar 3.8 Halaman Pengujian 1………………………………………….35

  Gambar 3.7 Tampilan Awal………………………………………………..34

  Skema Tahap Pengenalan…………………………………………33

Gambar 3.5 Skema Tahap Pengujian…………………………………………….31 Gambar 3.6Gambar 3.4 Skema Tahap Pelatihan

  Gambar 2.1 Jaringan Layar Tunggal………………………………….…….8

Gambar 3.3 Proses Pengenalan dengan Metode JST Backpropagation ………29

  ………………………………………25

Gambar 3.2 Tahap Ekstraksi Feature

  Garis Besar Sistem Pengenalan……………………………….24

  …………………………….…….12 Gambar 3.1

Gambar 2.3 Arsitektur Backpropagation

  Gambar 2.2 Jaringan Layar Jamak………………………………………….9

  Gambar 3.11 Halaman Bantuan……………………………………………...38

Gambar 3.14 Tanda T angan Timotius Ari………………………………...L-84Gambar 3.15 Tanda Tan gan Nugrahayuningsih…………………………..L-85Gambar 3.16 Tanda

  Tangan JB. Mahendra……………………………….L-86 Gambar 4.1

  Menu Utama…………………………………………………..44

Gambar 4.2 Halaman Pengujian dengan 1 Hidden Layer

  ………………….46

Gambar 4.3 Halaman Pengujian dengan 2 Hidden Layer

  ………………….48

Gambar 4.4 Halaman Pengenalan Tanda Tangan

  …………………………..50

Gambar 4.5 Kotak File Selector Image Tanda Tangan

  …………………….50

Gambar 4.6 Halaman Bantuan

  ……………………………………………..51

  

DAFTAR TABEL

  …………………………….43

  …………........L-91

Tabel 4.9 Hasil Percobaan ke-5 dengan 1 Hidden Laye

  ………...........L-90

Tabel 4.8 Hasil Percobaan ke-4 dengan 1 Hidden Layer

  ……………...L-89

Tabel 4.7 Hasil Percobaan ke-3 dengan 1 Hidden Layer

  ……………...L-88

Tabel 4.6 Hasil Percobaan ke-2 dengan 1 Hidden Layer

  ……………...L-87

Tabel 4.5 Hasil Percobaab ke-1 dengan 1 Hidden LayerTabel 4.4 Perbandingan Tipe Tanda Tangan

  Tabel 3.1 Tipe Tanda Tangan……………………………………………20

  Hasil Percobaan ……………………………42

  Confusion Matrix

  ……………………………...40 Tabel 4.3

Tabel 4.2 Hasil Percobaan 2 Hidden Layer

  ……………………………...40

Tabel 4.1 Hasil Percobaan 1 Hidden Layer

  Confusion matrix …………………………………………………32

  Tabel 3.4

Tabel 3.3 Percobaan …………………………………………………………23

  ……………………….………………………22

Tabel 3.2 Pembagian FeatureTabel 4.10 Hasil Percobaan ke-1 dengan 2 Hidden Layer (Hidden LayerTabel 4.12 Hasil Percobaan ke-3 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 150) ………………………………………………......L-3

Tabel 4.13 Hasil Percobaan ke-4 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 150) …………………………………………….….....L-4

Tabel 4.14 Hasil Percobaan ke-5 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 150) …………………………………………..……....L-5

Tabel 4.15 Hasil Percobaan ke-1 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 175) …………………………………………………..L-6

Tabel 4.16 Hasil Percobaan ke-2 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 175) …………………..................................................L-7

Tabel 4.17 Hasil Percobaan ke-3 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 175) ………………………………………………......L-8

Tabel 4.18 Hasil Percobaan ke-4 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 175) …………………………………………….….....L-9

Tabel 4.19 Hasil Percobaan ke-5 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 175) …………………………………………..…......L-10

Tabel 4.20 Hasil Percobaan ke-1 dengan 2 Hidden Layer (Hidden LayerTabel 4.22 Hasil Percobaan ke-3 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 200) ………………………………………………....L-13

Tabel 4.23 Hasil Percobaan ke-4 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 200) …………………………………………….…...L-14

Tabel 4.24 Hasil Percobaan ke-5 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 200) …………………………………………..……..L-15

Tabel 4.25 Hasil Percobaan ke-1 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 225) ……………………………………………..…..L-16

Tabel 4.26 Hasil Percobaan ke-2 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 225) …………………................................................L-17

Tabel 4.27 Hasil Percobaan ke-3 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 225) ………………………………………………....L-18

Tabel 4.28 Hasil Percobaan ke-4 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 225) …………………………………………….…...L-19

Tabel 4.29 Hasil Percobaan ke-5 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 225) …………………………………………..……..L-20

Tabel 4.30 Hasil Percobaan ke-1 dengan 2 Hidden Layer (Hidden LayerTabel 4.32 Hasil Percobaan ke-3 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 250) ………………………………………………....L-23

Tabel 4.33 Hasil Percobaan ke-4 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 250) …………………………………………….…...L-24

Tabel 4.34 Hasil Percobaan ke-5 dengan 2 Hidden Layer (Hidden Layer

  Ke-1 = 250) …………………………………………..……..L-25

DAFTAR GRAFIK

  Grafik 4.1 Training untuk 1 Hidden Layer ……………………………….47

  Grafik 4.2 Training untuk 2 Hidden Layer ……………………………….49

Bab I. Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

  Tanda tangan sangat berarti karena diyakini sebagai simbol yang digunakan manusia untuk menyetujui suatu perjanjian dengan manusia lain, dimana isi dari perjanjian tersebut adalah bersifat mutlak harus dilakukan. Seiring dengan perkembangan jaman, tanda tangan juga digunakan sebagai salah satu cara untuk identifikasi seseorang. Setiap individu mempunyai karakteristik pola tanda tangan yang khas sehingga kemungkinan terjadi kesamaan pola tanda tangan yang dibuat oleh individu satu dengan individu lain akan sulit ditemukan. Bahkan pola tanda tangan yang dibuat oleh individu yang samapun belum tentu akan selalu sama.

  Tekstur tanda tangan yang unik pada setiap individu dapat dianalisis untuk diidentifikasi. Identifikasi tanda tangan secara manual dengan menggunakan mata telanjang dapat memakan waktu yang lama dan besar terjadi kesalahan.

  Diperlukan sistem komputer yang mampu melakukan identifikasi tanda tangan manusia secara otomatis untuk mempercepat waktu dan memperkecil terjadinya kesalahan. Sebagai pemecahan atas permasalah tersebut, dilakukan penelitian untuk membangun sistem pengklasifikasian tanda tangan manusia secara otomatis.

  Beberapa penelitian mengenai pengenalan tanda tangan yang telah dilakukan adalah sebagai berikut :

Tabel 1.1 Tabel Penelitian.

  Nomor Penelitian Peneliti/ Tahun Jumlah Data Akurasi Penelitian

  1 Pengenalan tanda tangan Wikaria Gazali / 100 dari 10 88,00% dengan metode jaringan 2003 pola tanda syaraf tiruan tangan.

  backpropagation dan

  metode ekstraksi ciri dengan menggunakan metode pemayaran piksel.

  2 Pengenalan tanda tangan Arif Wijaya / 56 dari 8 pola 70,90% dengan menggunakan 2005 tanda tangan. metode stroke histogram.

  3 Klasifikasi tanda tangan Yuanita 400 dari 5 pola 91,00% manusia dengan jaringan Prasetyaningtyas tanda tangan. syaraf tiruan / 2010

  backpropagation dan

  metode ekstrkasi ciri PCA (Principal Component

  )

  Analysis Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti sebelumnya, maka penulis melakukan penelitian mengenai identifikasi tanda tangan manusia dengan menggunakan metode jaringan syaraf tiruan backpropagation (JST backpropagation) dan PCA (Principal Component Analysis) sebagai metode ekstraksi ciri.

  Contoh aplikasi pengembangan di dunia nyata yang menggunakan tanda tangan sebagai identitas seseorang antara lain absensi otomatis pegawai perkantoran dengan menggunakan tanda tangan dan sistem pembayaran dengan menggunakan kartu kredit.

  1.2 Rumusan Masalah

  Rumusan masalah dari proposal ini adalah bagaimana membangun sistem yang digunakan untuk klasifikasi tanda tangan secara otomatis dengan metode Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation.

  1.3 Tujuan

  Membangun sistem yang digunakan untuk mengenali dan mengklasifikasi tanda tangan seseorang dengan menggunakan metode Jaringan Syaraf Tiruan

  Backpropagation .

  1.4 Batasan Masalah

  1. Input berupa file gambar dua dimensi pada citra tingkat keabuan (gray- scale image ) yang berekstensi *.jpg dengan ukuran 100 x100 piksel.

  2. Sistem yang dibangun bertujuan untuk mengenali tanda tangan seseorang berdasarkan pada tingkat kemiripannya .

  3. Pengenalan dibatasi pada jumlah sample 80 untuk tiap tanda tangan yang diambil dari 5 orang.

  4. Hasil pengenalan hanya dibatasi pada nama individu.

  5. Ekstraksi feature menggunakan PCA (Pricipal Component Analysis).

  6. Metode yang akan digunakan untuk mengenali tanda tangan adalah metode Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation.

  7. Software yang digunakan adalah MATLAB.

1.5 Metodologi Penelitian

  Dalam penyelesaian tugas akhir yang berjudul Klasifikasi Tanda Tangan Manusia Dengan Metode Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation ini, akan ditempuh langkah

• – langkah kerja sebagai berikut : 1. Studi pustaka.

  Mengumpulkan informasi dari buku, internet, dan artikel yang dibutuhkan untuk membangun sistem klasifikasi tanda tangan secara otomatis dengan metode jaringan syaraf tiruan backpropagation.

  2. Akuisisi data.

  Proses akuisisi data merupakan proses pengambilan data gambar yang digunakan untuk proses pelatihan (training) maupun proses pengujian (testing).

  3. Analisis dan perancangan algoritma.

  Melakukan analisis dari masalah yang ada dan merancang algoritma yang digunakan untuk klasifikasi pola tanda tangan.

  4. Implementasi.

  Setelah merancang algoritma, kemudian dilakukan implementasi algoritma dalam listing program, baik untuk proses pelatihan (training) maupun proses pengujian (testing).

  5. Simulasi.

  Dari hasil implementasi dilanjutkan proses simulasi untuk mendapatkan jaringan yang paling optimal.

1.6 Sistematika Penulisan

  Sistematika penulisan dalam tugas akhir yang berjudul Klasifikasi Tanda Tangan Manusia dengan Metode Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation ini dijelaskan sebagai berikut :

  Bab I. Pendahuluan Pada bab ini dijelaskan mengenai latar belakang masalah yang mendorong dibangunnya sistem, rumusan masalah, tujuan, batasan masalah, metodologi penelitian yang dilakukan, dan sistematika penulisan yang digunakan dalam menyelesaikan laporan tugas akhir.

  Bab II. Landasan Teori Pada bab ini dijelaskan teori dari metode yang digunakan dalam pembangunan sistem pengelompokan tanda tangan yaitu teori mengenai metode jaringan syaraf tiruan backpropagation.

  Bab III. Desain Sistem Pada bagian ini digambarkan komponen dan algoritma yang digunakan dalam penelitian. Bab IV. Implementasi dan Analisis Hasil Pada bagian ini digambarkan penerapan rancangan yang dibuat dalam suatu program, hasil implementasi serta analisis dari hasil implementasi. Bab V. Penutup Pada bagian ini akan digambarkan kesimpulan dari seluruh penelitian dan saran yang diusulkan untuk pengembangan lebih lanjut.

Bab II. Landasan Teori Pada bab ini akan dibahas mengenai teori

• – teori yang digunakan untuk mendukung penulisan tugas akhir klasifikasi tanda tangan manusia dengna metode jaringan syaraf tiruan backpropagation. Teori – teori yang akan dibahas mencakup pengertian dasar jaringan syaraf tiruan, metode jaringan syaraf tiruan

  

backpropagation , dan pengertian mengenai metode PCA (Principal Components

Analysis ) yang digunakan untuk mereduksi feature.

2.1 Jaringan Syaraf Tiruan.

  Jaringan syaraf tiruan (JST) adalah sistem pemroses informasi yang dikembangkan dengan model matematika dan memiliki karakteristik mirip dengan jaringan syaraf biologi dengan asumsi bahwa (Jong Jek Siang, 2005) : 1. Pemrosesan informasi terjadi pada banyak elemen sederhana (neuron).

2. Sinyal dikirim diantara neuron –neuron melalui penghubung– penghubung.

  3. Penghubung antar neuron memiliki bobot yang akan memperkuat atau memperlemah sinyal.

  4. Untuk menentukan keluaran, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi yang dikenakan pada jumlah masukan yang diterima. Besarnya keluaran ini selanjutnya dibandingkan dengan suatu batas ambang.

  3. Fungsi aktivasi.

2.1.1 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan.

  Arsitektur jaringan syaraf tiruan merupakan pengaturan spesifik dan hubungan antar neuron pada lapisan dalam jaringan. Neuron-neuron yang terletak pada lapisan yang sama memiliki sifat dan fungsi aktivasi yang sama.

  Neuron-neuron dalam jaringan syaraf tiruan dikelompokkan dalam lapisan masukan (input layer) merupakan lapisan pertama yang menerima sinyal dari bagian luar jaringan, lapisan tersembunyi (hidden layer) yaitu lapisan yang menerima sinyal dari neuron pada lapisan masukan dan lapisan keluaran (output

  

layer ) yaitu lapisan yang mengekstrak ciri dari yang berkaitan atau pola dari

sinyal yang diterima .

  Beberapa arsitektur jaringan yang sering dipakai dalam jaringan syaraf tiruan antara lain :

  1. Jaringan Layar Tunggal (single layer network).

  Dalam jaringan layar tunggal, sekumpulan masukan dihubungkan langsung dengan sekumpulan keluaran.

  

w

  11 x 1 y

  1 w j1 w m1 w 1i w ji x i y j w mi

Gambar 2.1 menunjukkan arsitektur jaringan dengan n unit masukan ( x ,

  1

  ) dan m buah unit keluaran ( ). Disebut jaringan

  x 2 , …, x n y 1 , y 2 , …, y m

  layar tunggal karena semua unit masukan dihubungkan dengan semua unit keluaran, meskipun dengan bobot yang berbeda. menyatakan bobot hubungan antara unit ke-i dalam masukan

  w ji dengan unit ke-j dalam keluaran. Bobot-bobot ini saling independen.

  Selama proses pelatihan, bobot-bobot tersebut akan dimodifikasi untuk meningkatkan keakuratan hasil.

  2. Jaringan Layar Jamak (multi layer network).

  Jaringan layar jamak merupakan perluasan dari layar tunggal. Dalam jaringan ini, selain unit masukan dan keluaran, ada unit

• – unit lain (sering disebut layar tersembunyi). Sama seperti pada unit masukan dan keluaran, unit dalam satu layar tidak saling berhubungan.

  11 1 v

  1 x y w

  11 v p1 z

  1 j1 w

  1i v m1 w i j x y pi v

  1p w jp w p z

  1n v mp w x n y m pn v Gambar 2.2 Jaringan Layar Jamak.

2.1.2 Fungsi Aktivasi.

  Dalam jaringan syaraf tiruan, fungsi aktivasi digunakan untuk menentukan keluaran suatu neuron. Argumen fungsi aktivasi adalah net masukan (kombinasi linier masukan dan bobotnya). Jika net

  ∑ , maka fungsi aktivasinya adalah f (net) = f( ∑ ) (Jong Jek Siang, 2005).

  Fungsi aktivasi dalam jaringan syaraf tiruan : 1. Fungsi threshold (batas ambang).

  ( ) { (2.1) Jika fungsi threshold berharga -1 atau 1 disebut threshold bipolar.

  2. Fungsi sigmoid.

  ( ) (2.2)

  Nilai fungsi dari fungsi sigmoid terletak antara 0 dan 1 dan dapat diturunkan menjadi : ( ) ( )( ( ))

  (2.3) 3. Fungsi Identitas.

  ( ) (2.4)

  Fungsi identitas sering digunakan jika diinginkan keluaran jaringan berupa bilangan riil (bukan hanya pada range (0,1) atau (-1,1)).

2.2 Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation.

  Backpropagation merupakan salah satu contoh dari jaringan layar jamak.

  Seperti halnya model jaringan syaraf tiruan lain, backpropagation melatih jaringan untuk mendapatkan keseimbangan antara kemampuan jaringan untuk mengenali pola yang digunakan selama pelatihan serta kemampuan jaringan untuk memberikan respon yang benar terhadap pola masukkan yang serupa (tapi tidak sama) dengan pola yang dipakai selama pelatihan.

2.2.1 Arsitektur Backpropagation.

  v ji

  z j

  Backpropagation

  z k ).

  merupakan bobot dari bias di layar tersembunyi ke unit keluaran

  k0

  ( w

  k

  ke unit keluaran y

  merupakan bobot dari unit layar tersembunyi

  merupakan bobot garis dari unit masukan

  z j ). w kj

  memiliki beberapa unit neuron yang ada dalam satu atau lebih layar tersembunyi. Gambar 2.3 adalah arsitektur backpropagation dengan n buah masukan (ditambah sebuah bias), serta m buah unit keluaran.

  v j0

  (

  z j

  ke unit layar tersembunyi

  x i

  merupakan bobot garis yang menghubungkan bias di unit masukan ke unit layar tersembunyi

  1 k

y y m

y k0 kp mp w k1 w w _{10 kj} w w w _{11 w 1j} w 1p _{m1 mj} w _m0 w w w _{1 j p}

1 z z z

j0 jn pn v v v _{j1 10} v v ji _1i v _{11 v} v 1n _{p0 p1 v} v _pi v v _{1 i n} x x x

  1 Gambar 2.3 Arsitektur Backpropagation.

2.2.2 Fungsi Aktivasi Backpropagation.

  Fungsi aktivasi pada metode backpropagation tidak hanya menggunakan sebuah fungsi aktivasi, akan tetapi turunan dari fungsi tersebut juga ikut digunakan. Backpropagation dapat menggunakan fungsi aktivasi sigmoid biner (yang memiliki range (0,1)) maupun sigmoid bipolar (yang memiliki range (-1,1)) beserta turunan fungsinya. Pemilihan fungsi aktivasi tergantung kepada kebutuhan nilai keluaran jaringan yang diharapkan. Bila keluaran jaringan yang diharapkan ada yang bernilai negatif, maka digunakan fungsi sigmoid bipolar, sebaliknya bila nilai keluaran jaringan yang diharapkan bernilai positif atau sama dengan nol , maka digunakan fungsi sigmoid biner. Selain fungsi sigmoid fungsi yang bias dengan turunan (2.6)

  ( ) ( )( ( ))

  Fungsi sigmoid bipolar : (2.7)

  ( )

  dengan turunan

  ( ( ))( ( ))

  (2.8)

  ( )

  Fungsi sigmoid memiliki nilai maksismum = 1. Maka untuk pola yang targetnya >1, pola masukan dan keluaran harus terlebih dahulu ditransformasikan sehingga semua polanya memiliki range yang sama seperti fungsi sigmoid yang dipakai. Alternatif lain adalah menggunakan fungsi aktivasi sigmoid hanya pada layar yang bukan layar keluaran. Pada layar keluaran, fungsi aktivasi yang dipakai adalah fungsi identitas : f(x) = x.

2.2.3 Pelatihan Standar Backpropagation.

  Pelatihan backpropagation meliputi 3 fase. Fase pertama adalah fase maju. Pola masukan dihitung maju mulai dari layar masukan hingga layar keluaran menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Fase kedua adalah fase mundur.

  Selisih antara keluaran jaringan dengan target yang diinginkan merupakan kesalahan yang terjadi. Kesalahan tersebut dipropagasikan mundur, dimulai dari

  Algoritma pelatihan jaringan syaraf tiruan backpropagation adalah sebagai berikut :

  Langkah 0 : Inisialisasi semua bobot dengan bilangan acak kecil.

Langkah 1 : Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 2-9.

Langkah 2 : Untuk setiap pasang data pelatihan, lakukan langkah 3-8.

  Fase I : Propagasi maju.

  Langkah 3 : Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskannya ke unit tersembunyi di atasnya.

  Langkah 4 : Hitung semua keluaran di unit tersembunyi z j (j = 1, 2, …, p).

  (2.9) (2.10)

  Langkah 5 : Hitung semua keluaran jaringan di unit y k (k = 1, 2, …, m).

  (2.11) (2.12) Fase II : Propagasi mundur. merupakan unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan bobot

  δ k layar dibawahnya (langkah 7).

  Hitung suku perubahan bobot w (yang akan dipakai nanti untuk merubah

  kj bobot w ) dengan laju percepatan . kj α

  ; k = 1, 2, …, m ; j = 0, 1, …, p (2.14)

  Langkah 7 :

  Hitung faktor δ unit tersembunyi berdasarkan kesalahan di setiap unit tersembunyi z

  j (j = 1, 2, …, p).

  (2.15) Faktor unit tersembunyi :

  δ

  (2.16) Hitung suku perubahan bobot (yang akan dipakai nanti untuk merubah

  v ji

  bobot )

  v ji

  (2.17) j = 1, 2, …, p ; i = 0, 1, …, n

  Fase III : Perubahan bobot.

  Perubahan bobot garis yang menuju ke unit tersembunyi : (2.19)

  ( ) ( ) Langkah 9 : Kondisi perulangan.

  Setelah pelatihan selesai dilakukan, jaringan dapat dipakai untuk pengenalan pola. Dalam hal ini hanya propagasi maju (langkah 4 dan 5) saja yang dipakai untuk menentukan keluaran jaringan.

2.3 PCA ( Principal Components Analysis).

  PCA digunakan untuk mereduksi dimensi image menjadi feature yang memiliki dimensi lebih sedikit. PCA akan menangkap variasi total di dalam kumpulan karakter yang dilatihkan, dan untuk mempresentasikan variasi ini dengan variable yang lebih sedikit. Suatu image yang dipresentasikan dengan variable yang sedikit akan lebih mudah untuk ditangani dan dimengerti daripada jika dipresentasikan dengan variable yang banyak dari image tersebut (Wikaria

  Gazali dan Lily, 2003 ).

  Adapun langkah

• – langkah dalam menghitung PCA adalah sebagai berikut :

  1. Menyimpan nilai

• – nilai piksel dari citra tanda tangan ke sebuah vektor yang dinamakan tou.

T = Matriks tou / Matriks awal = N x P, N = jumlah vekor = jumlah citra, P = ukuran citra.

2. Menghitung noise yang merupakan rata – rata dari semua vektor tou.

  (2.20)

  ∑

  = vektor rata

• – rata = noise, = vektor tou ke-i.

  Sehingga diperoleh vektor ]

  [ 3. Menghitung vektor fi yang merupakan vektor tou yang bebas noise.

  (2.21) = vektor fi.

  Vektor – vektor yang diperoleh digabung menjadi matriks A.

  [ ] 4. Menghitung matriks covariance.

  (2.22)

  ∑

  C = vektor covariance,

  T A = transpose dari matriks A.

  5. Menghitung nilai eigen.

  (2.23)

  ( )

  = nilai eigen, I = matriks identitas.

  6. Menghitung vektor eigen.

  (2.24)

  ( ) = vektor eigen.

  Sehingga dihasilkan vektor V dengan elemen :

  ] [

  Vektor V diurutkan berdasarkan nilai eigen terbesar dan disimpan dalam matriks GoodV.

  7. Dibangun matriks yang mewakili citra awal.

  (2.25) Diperoleh matriks construct yang bila dikonversi menjadi citra menghasilkan principal component.

  [ ]

  

[ ]

e = elemen dari matriks extract.

  9. Normalisasi.

  2.27)

  ) ( ( ) (

Bab III. Desain Sistem Pada bab ini diuraikan desain sistem yang akan dibuat untuk klasifikasi

  tanda tangan manusia menggunakan metode jaringan syaraf tiruan backpropagation sehingga menghasilkan akurasi yang optimal.

3.1 Data

  Dalam klasifikasi tanda tangan dengan metode jaringan syaraf tiruan

  

backpropagation ini digunakan 5 tipe tanda tangan berbeda yang dimiliki oleh 5

  orang yang berbeda. Setiap tipe tanda tangan terdiri dari 80 gambar yang akan dijadikan sebagai data. Tipe tanda tangan yang akan digunakan dalam klasifikasi tanda tangan ditunjukkan pada tabel 3.1 (gambar seluruh tanda tangan terdapat pada halaman L-82 sampai dengan L-86).

Tabel 3.1 Tipe Tanda Tangan.

  

Nomor Nama Tipe Tanda Tangan

  1. BERNADETA PUTRI

  Nomor Nama Tipe Tanda Tangan

  2. KURNIANINGTYAS

  3. TIMOTIUS ARI

  4. NUGRAHAYUNINGSIH