M01311
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
PROSIDING
SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS IX
Dewan Redaksi/ Editor :
Dr. Didit Budi Nugroho, M.Si.
Nur Aji Wibowo, S.Si., M.Si.
Silvia Andini, S. Si., M.Sc.
Alamat Redaksi :
Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
Telp
: (0298) 321212 ext 238
Fax
: (0298) 321433
i
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
KATA PENGANTAR
Pesatnya perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) saat ini, menuntut setiap lapisan
masyarakat untuk mengikuti perkembangannya. Dan tidak hanya berhenti pada tataran ini, namun menuntut
pada tingkatan yang lebih tinggi yakni penguasaan IPTEK itu sendiri. Siswa hingga mahasiswa yang
memegang tongkat estafet perkembangan IPTEK tak luput dari tuntutan akan kompetensi tersebut.
Kompetensi akan ilmu-ilmu dasar seperti Matematika, Fisika dan Kimia mutlak diperlukan. Sehingga
kemutakhiran informasi mengenai perkebangan IPTEK dan implementasi kurikulum dalam pembelajaran
ilmu-ilmu dasar menjadi isu utama yang harus menjadi perhatian kalangan akademik.
Sebagai bagian dari institusi akademik, Fakultas Sains dan Matematika UKSW menunjukkan peran serta
didalamnya melalui penyelenggaraan Seminar Nasional 2014 dengan sub-tema: “Kemajuan IPTEK dan
implementasi kurikulum 2013 ” yang telah dilaksanakan pada tanggal 21 Juni 2014, pukul: 07.30 – 16.00
WIB, bertempat di Hotel Le Beringin, Jalan Jenderal Sudirman no. 160, Salatiga. Dokumentasi hasil
seminar nasional termasuk didalamnya makalah lengkap hasil penelitian dan kajian teoritik tersusun dalam
bentuk prosiding ini.
Semoga dengan diterbitkannya prosiding ini, dapat digunakan sebagai data awal untuk kajian selanjutnya
dan dapat bermanfaat sebesar-besarnya bagi perkembangan IPTEK dan Pendidikan di Indonesia.
Terima kasih kami sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu terlaksananya Seminar Nasional
dan tersusunnya Prosiding ini dengan baik: para panitia, para pembicara, para pemakalah, para peserta dan
kepada seluruh staf Fakultas Sains dan Matematika UKSW.
Salatiga, 21 Juni 2014
Nur Aji Wibowo, S.Si., M.Si
Ketua Panitia
ii
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
SAMBUTAN DEKAN
Puji Syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan YME karena atas berkat dan rahmatNya kita dimampukan
untuk melaksakan seminar Nasional ini. Semoga berkahNya yang melimpah juga menyertai kita semua.
Terima kasih yang tulus dan perhargaan setinggi tingginya, kami serahkan pada semua pihak yang telah
berperan bagi berlangsungnya seminar ini , yaitu bagi para pembicara utama, para pemakalah yang telah
bersusah payah menuangkan berbagai ragam ide dan analisa penelitian, juga kepada segenap panitia
seminar dan Universitas Kristen Satya Wacana.
Budaya menulis ilmiah adalah salah satu ciri keberhasilan insan pendidikan dimanapun berada. Dengan
semakin banyaknya sumbang pemikiran ilmiah , kami percaya bahwa ini akan menyumbangkan hal positif
untuk dunia pendidikan dan masyarakat di Indonesia. Jadi marilah kita bersama – sama mencoba
mengangkat harkat dan martabat bangsa Indonesia dengan setia menyumbang karya – karya ilmiah
semacam ini.
Banyak ketidaksempurnaan dalam penyelenggaraan seminar ini, namun janganlah itu menjadi kendala bagi
kita untuk tetap bersemangat mengembangkan diri bagi institusi dan bangsa kita. Selamat berseminar.
Terima Kasih
Salatiga, 21 Juni 2014
Dr. Suryasatriya Trihandaru, M.Sc.nat.
Dekan FSM
iii
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
JADWAL
SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS IX
HOTEL Le Beringin – SALATIGA, 21 JUNI 2014
WAKTU
07.30 – 08.30
08.30 – 08.35
08.35 – 08.45
08.45 – 10.00
10.00 – 11.15
11.15 – 12.30
12.30 – 14.45
14.45 – 15.00
15.00 – 16.30
KEGIATAN
Daftar ulang + Coffee Break Pagi
Sambutan oleh Ketua Panitia
( Nur Aji Wibowo, M. Si.)
Sambutan dan Pembukaan oleh Pembantu Rektor I
( Prof. Ferdy S. Rondonuwu, S.Pd., M.Sc., P.hD)
Sidang Pleno 1
( Dr. Andika Fajar, M. Eng.)
Sidang Pleno 2
( Dr. Das Salirawati, M. Si.)
Ishoma
Sidang Paralel
Coffee Break Sore
Sidang Paralel lanjutan
iv
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
DAFTAR ISI
PEMAKALAH UTAMA
PERKEMBANGAN IPTEK TERKINI DAN KETERKAITANNYA DENGAN DUNIA
PENDIDIKAN DI PERGURUAN TINGGI
1 - 10
Dr. Andika Fajar, M.Eng.
KURIKULUM 2013, KKNI DAN IMPLEMENTASINYA
11-22
Dr. Das Salirawati, M.Si
PEMAKALAH PARALEL
BIDANG MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
MODIFIKASI DISTRIBUSI PERJALANAN ANGKUTAN KERETA API PENUMPANG 623-627
DENGAN MODEL GRAVITASI
Joko Riyono
METODE RASIONAL EKSPLISIT UNTUK MASALAH NILAI AWAL
628-635
Sudi Mungkasi
PERAMBATAN GELOMBANG SHOCK AKIBAT HANCURNYA SUATU
BENDUNGAN LINGKAR
636-641
Sudi Mungkasi
KARAKTERISTIK INFLASI KOTA-KOTA DI INDONESIA BAGIAN BARAT
642-648
Adi Setiawan
VERIFIKASI DAN IDENTIFIKASI TANDATANGAN OFFLINE
MENGGUNAKAN WAVELET DAN LEARNING VECTOR QUANTIZATION
Agus Wibowo, Wirawan, Yoyon K Suprapto
649 -655
SISTEM PAKAR FUZZY UNTUK MENDIAGNOSA
PENYAKIT PADA TANAMAN KAKAO BERBASIS SMS GATEWAY
656-662
Yosafat Pati Koten, Albertus Joko Santoso, Thomas Suselo
PENDEKATAN LOGIKA TERHADAP VERIFIKASI FORMAL “PROTOKOL
CryptO-0N2 WITH THE BLIND SCHNORR SIGNATURE SCHEME
IMPLEMENTATION “
663-675
Esti Rahmawati Agustina, Ikhsan Budiarso
MODEL KOREKSI KESALAHAN DENGAN METODE BAYESIAN PADA DATA
RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN KOTA - KOTA DI PAPUA
676-685
Mitha Febby R. D , Adi Setiawan , Hanna Arini Parhusip
APLIKASI BALANAR V.1.0 : PENGGUNAAN FILE AUTHENTICATION
v
686-694
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
DAN USB DONGLE PADA OTENTIKASI SEBUAH SISTEM
Sandromedo Christa Nugroho
KESALAHAN SPESIFIKASI MODEL PADA DATA CACAH MENYEBABKAN
OVERDISPERSI
695-701
Timbang Sirait
PENERAPAN WALSH HADAMARD TRANSFORM (WHT)
702-709
DALAM MENGUKUR KRITERIA BALANCEDNESS DAN CORRELATION IMMUNITY
PADA FUNGSI BOOLEAN ACAK
A’mas
PERBANDINGAN MODEL DATA RESPON BERGANDA BERULANG DARI SEBARAN 710-715
NORMAL BAKU, LOGNORMAL, DAN GAMMA
Timbang Sirait
MODEL LINEAR CAMPURAN DUA-TAHAP UNTUK DATA LONGITUDINAL
TAK SEIMBANG
716-723
Retno Budiarti
PENENTUAN KUALITAS SOAL PILIHAN BERGANDA BERDASARKAN
UJI RELIABILITAS KUDER–RICHARDSON, ANALISIS BUTIR
DAN METODE FUZZY SUGENO
724-732
Christina R. N. Yedidya, Bambang Susanto, dan Lilik Linawati
PENERAPAN BENTUK SELISIH KUADRAT DUA BILANGAN
UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH ARITMATIKA
733-738
Yoanna Krisnawati, Prapti Mahayuningsih
POLA DISTRIBUSI INTERVAL DENYUT JANTUNG DENGAN MEMANFAATKAN
JUMLAHAN FUNGSI GAUSS YANG DIOPTIMASI SECARA NELDER-MEAD
SIMPLEX
739-747
Herlina D Tendean, Hanna A Parhusip, Suryasatria Trihandaru, Bambang Susanto
EFISIENSI MODEL CAMPURAN LINEAR DISTRIBUSI T
DENGAN PROSES AUTOREGRESIFPADA DATA LONGITUDINAL
748-755
Cucu Sumarni
STUDI TENTANG ALIRAN TAK TUNAK FLUIDA SISKO ARTERI STENOSIS
756-763
Indira Anggriani , Basuki Widodo
PENGARUH SUDUT PERTEMUAN SALURAN TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI 764-773
Mita Sany Untari dan Basuki Widodo
PENGARUH LAJU ALIRAN SUNGAI UTAMA DAN ANAK SUNGAI
TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI
MODEL SINUSOIDAL
774-783
Yuyun Indah Trisnawati, Basuki Widodo
PERENCANAAN PRODUKSI BERDASARKAN PROGRAM LINEAR
DENGAN PERMINTAAN YANG DIRAMALKAN
vi
784- 789
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
Dewi Rimbasari, Lilik Linawati, Bambang Susanto
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN TEMPAT WISATA
DI TIMOR LESTE DENGAN METODE LECTRE
790- 796
Oktovianus Pareira, Alb. Joko Santoso, Patricia Ardanari
APLIKASI RUMUS ANALOGI NAPIER PADA SEGITIGA BOLA
DALAM PENENTUAN ARAH SALAT UMAT ISLAM
797- 805
Agus Solikin
RANCANG BANGUN APLIKASI E-LEARNING
BANGUN RUANG TIGA DIMENSI BERBASIS MOBILE ANDROID
806-814
Parno, Matilda Khaterine, Dharmayanti
PENERAPAN ASPEK MATEMATIKA PADA BANGUNAN PIRAMIDA MESIR KUNO 815-818
Paskalia Siwi Setianingrum, Benedicta Yunita Kurnia Talan
ANALISIS PERHITUNGAN PREMI ASURANSI PENDIDIKAN MENGGUNAKAN
METODE ANUITAS DAN METODE GOMPERTZ
819-825
Stella Maryana Belwawin, Bambang Susanto, Tundjung Mahatma
SISTEM PERSAMAAN LINEAR MIN-PLUS BILANGAN KABUR
DAN PENERAPANNYA PADA MASALAH LINTASAN TERPENDEK
DENGAN WAKTU TEMPUH KABUR
826-834
M. Andy Rudhito dan D. Arif Budi Prasetyo
PENERAPAN PROTOKOL SECRET SPLITTING PADA NOTARIS DIGITAL
835-840
Wahyu Indah Rahmawati
PENINGKATKAN KEMANDIRIAN BELAJAR KALKULUS LANJUT
MENGGUNAKAN METODE PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN
KOOPERATIF SNOWBALL DRILLING
841-847
Sumargiyani
IDENTIFIKASI DAN ANALISIS KESULITAN SISWA KELAS IV
DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA TOPIK PECAHAN, KPK, DAN FPB
848-854
Yunda Victorina Tobondo, Yuni Vonti Ria Sinaga
REVISI PENGEMBANGAN MODUL BERBASIS MASALAH
PADA PERKULIAHAN KALKULUS 1 DI STKIP PGRI SUMATERA BARAT
855-863
Yulyanti Harisman, Anny Sovia, Rahima, Husna
PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA MAHASISWA BERBASIS PROBLEM BASED
LEARNING PADA PERKULIAHAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
864-869
Rahmi, Villia Anggraini, Melisa
MODEL PENALARAN INTUITIF SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH LUAS DAN PENGELOMPOKAN BANGUN DATAR
870-878
Putu Diah Pramita Dewi*, Margaretha Nobilio Janu
KEMAMPUAN SISWA KELAS VIII DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL
vii
879- 888
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
TIMSS TIPE PENALARAN
Georgius Rocki Agasi, M. Andy Rudhito
POTENSI BYOD/BYOE DALAM PENINGKATAN KUALITAS PENGALAMAN
BELAJAR PESERTA DIDIK
889-895
Aditya R. Mitra
IMPLEMENTASI GUIDED DISCOVERY LEARNING DENGAN PENDEKATAN MRP
TASKS DALAM PERKULIAHAN STRUKTUR ALJABAR
896-906
Isnarto
PENGARUH MOTIVASI BELAJAR DAN KEBIASAAN BELAJAR
TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA SMPN
DI KECAMATAN SAMARINDA UTARA
907-911
Azainil
BAYANGAN KONSEP MAHASISWA PADA KONSEP PERMUTASI DITINJAU
DARI PERBEDAAN GENDER DAN KEMAMPUAN MATEMATIKA
Budi Nurwahyu
viii
912-923
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
PERENCANAAN PRODUKSI BERDASARKAN PROGRAM
LINEAR DENGAN PERMINTAAN YANG DIRAMALKAN
Dewi Rimbasari1, Lilik Linawati2, Bambang Susanto3
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
1
[email protected], 2 [email protected], 3 [email protected]
ABSTRAK
Perencanaan produksi merupakan suatu masalah yang penting bagi suatu perusahaan. Perencanaan dibuat
untuk mengoptimalkan kemampuan produksi dalam menghadapi permintaan pasar dengan
memperhatikan ketersediaan sumber daya yang ada, agar laba perusahaan dapat dimaksimalkan.
Permintaan pasar yang berfluktuasi menyebabkan perencanaan produksi selalu berubah dari bulan ke
bulan. Untuk dapat membuat perencanaan produksi pada bulan berikutnya, maka dapat dilakukan
peramalan terhadap data permintaan. Hasil peramalan dan data ketersediaan sumber daya seperti bahan
baku, bahan pelengkap, sarana, tenaga kerja dimodelkan menggunakan metode program linear untuk
menentukan perencanaan produksi yang bertujuan untuk memaksimalkan laba perusahaan sebagai usaha
untuk membuat perencanaan produksi. Penelitian ini dilakukan pada sebuah perusahaan makanan ringan
berbahan baku kedelai untuk menentukan perencanaan produksi di bulan mendatang. Berdasarkan data
penjualan selama 6 bulan dilakukan peramalan untuk menentukan banyaknya permintaan bulan yang
akan datang menggunakan regresi linear dan moving average. Dari peyelesaian model program linear
didapat kapasitas masing-masing produksi bulanan selama tiga bulan selanjutnya dengan moving average
dan regresi linear dengan laba Rp.33.543.900, Rp.34.443.000, dan Rp.34.239.700.
Kata-kata kunci: peramalan, regresi linear, moving average, perencanaan produksi, program linear
[1][2]. Dalam usaha mengoptimalkan
produksi sudah pasti akan terdapat kendalakendala. Kendala yang muncul selain
permintaan yaitu berasal dari faktor
produksi seperti bahan baku, mesin, dan
tenaga kerja yang memiliki kapasitas
terbatas. Untuk menghadapi kendala ini
perusahaan membutuhkan solusi produksi
dengan
memperhatikan
keterbatasanketerbatasan yang ada [3].
PENDAHULUAN
Sebuah perusahaan makanan ringan
berbahan baku kedelai yang sedang
berkembang memproduksi beberapa jenis
makanan ringan. Permintaan pasar terhadap
makanan ringan ini berfluktuasi dari bulan
ke bulan. Karena fluktuasi permintaan
inilah, masalah utama yang dihadapi
perusahaan adalah sering terjadinya
kelebihan atau kekurangan produk.
Perusahaan belum menerapkan sistem
perencanaan produksi, produksi hanya
didasarkan pada rutinitas dengan jumlah
yang sama setiap bulannya. Hal ini
berakibat pada pemanfaatan sumberdaya
dan fasilitas yang ada belum maksimal,
dimana seharusnya laba masih dapat
ditingkatkan.
Beberapa penelitian di bidang produksi dan
pertanian telah mengkaji penggunaan
program linear untuk mengoptimalkan
semua sumber daya untuk mendapatkan
laba maksimal [4][5]. Dalam penelitian ini
akan dikaji perencanaan produksi dimana
jumlah permintaan diramalkan terlebih
dahulu dan dicari hasil peramalan terbaik,
selanjutnya digunakan model program
linear untuk menentukan kapasitas produksi
optimal.
Salah satu cara agar dapat mengatasi
permasalahan perusahaan tentang terjadinya
fluktuasi permintaan yaitu menggunakan
peramalan produksi yang sesuai. Setelah
didapat hasil peramalan yang terbaik
kemudian dilakukan perencanaan produksi
menggunakan metode program linear
Penelitian ini mengkaji data dari produksi 6
jenis makanan ringan yang diproduksi oleh
784
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
ukuran ketepatan peramalan karena ukuran
ini bersifat relatif sehingga ukuran ini lebih
baik dari pada ukuran yang lain, dengan
cara terlebih dahulu menghitung persentase
kesalahan seperti rumus (1).
suatu perusahaan, dengan cara meramalkan
data
permintaan
untuk
membuat
perencanaan
produksi
menggunakan
metode program linear. Pada data 6 jenis
produk
makanan
ringan
dilakukan
peramalan permintaan selama tiga bulan
untuk membuat perencanaan produksi
dengan metode program linear pada sebuah
perusahaan makanan ringan berbahan baku
kedelai yang memproduksi 6 jenis makanan
ringan.
Kemudian dihitung rata-rata persentase
kesalahan (MAPE) seperti rumus (2).
BAHAN DAN METODE
Data
Penelitian ini dilakukan pada perusahaan
makanan ringan berbahan baku utama
kedelai, dan memproduksi 6 jenis makanan
ringan. Data yang digunakan adalah data
tentang penjualan (Tabel 1.1), keuntungan
setiap produk (Tabel 1.2), data bahan baku
(Tabel 1.3) dan data tenaga kerja dan mesin
(Tabel 1.4) yang disajikan pada Lampiran
1. Para pekerja bekerja mulai pukul 08.00
sampai 16.00 dengan istirahat 1 jam pada
pukul 12.00 hingga 13.00. Jumlah hari kerja
pada perusahaan tersebut dalam sebulan
diasumsikan selama 22 hari. Tenaga kerja
yang terlibat sebanyak 9 orang termasuk
pemilik perusahaan.
Peramalan
Peramalan adalah suatu proses memperkirakan secara sistematik tentang apa
yang paling mungkin terjadi dimasa depan
berdasarkan informasi masa lalu dan
sekarang yang dimiliki agar kesalahannya (selisih antara apa yang terjadi dengan
hasil perkiraan) dapat diperkecil [6].
Peramalan
dibutuhkan
untuk
memperkirakan permintaan konsumen
karena permintaan konsumen selalu
berubah-ubah
setiap
bulannya.Hasil
peramalan permintaan ini akan menjadi
masukan yang sangat penting dalam
perencanaan dan pengendalian produksi.
Data yang akan digunakan tersaji pada
Tabel 1.1 dalam Lampiran 1, yaitu
permintaan selama enam bulan dan akan
diramalkan
tiga
bulan
selanjutnya.
Selanjutnya, dipilih MAPE, yaitu rata-rata
dari keseluruhan persentase kesalahan
(selisih) antara data aktual dengan data hasil
peramalan [1]. MAPE dipilih sebagai
dengan,
PE
= Persentase kesalahan
MAPE = Rata-rata persentase kesalahan
Xt
= Data permintaan
Ft
= Data peramalan
n
= Banyaknya data
Metode Rata-Rata Bergerak (Moving
Average)
Metode rata-rata bergerak atau Moving
Average yaitu metode peramalan perataan
nilai dengan mengambil sekelompok nilai
pengamayan yang kemudian dicari rataratanya, lalu menggunakan rata-rata
tersebut sebagai ramalan untuk periode
berikutnya [7]. Menghitung metode ratarata bergerak (Moving Average) seperti
rumus (3).
dengan,
Xk+ t
= Peramalan periode selanjutnya
k
= Lag peramalan
p
= Index ke- i
t
= Waktu peramalan
Xi
= Data permintaan
Metode Regresi Linear
Metode regresi linear yaitu hubungan
secara linear antara satu variabel
independen (X) dengan variabel dependen
(Y) untuk mengukur ada atau tidaknya
korelasi antar variabel [8][9]. Menghitung
metode regresi linear seperti rumus (4).
785
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
2. Bahan baku dan bahan lainnya
dengan,
Ŷ
= nilai ramalan permintaan pada
periode ke-t
X
= Periode ke- t
a
= intersept (titik potong)
b
= slope
Koefisien a ij dan bi didasarkan data pada
Tabel 1.3 dalam Lampiran 1.
3. Mesin dan tenaga kerja
dengan,
Koefisien a ij dan bi didasarkan data pada
Tabel 1.4 dalam Lampiran 1.
4. Kendala non-negatif
Program Linear
Program linear adalah suatu alat yang
digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang memiliki keterbatasan
sumber daya [3]. Secara umum model
program linear tersusun dari variabelvariabel keputusan yang membentuk fungsi
tujuan dan fungsi kendala [2]. Dalam
penelitian ini didefinisikan variabel
keputusan adalah xj = banyaknya
pengolahan produk ke- j yang harus
dilakukan dalam satu bulan. Model program
linear yang disusun untuk memaksimalkan
laba yang dirumuskan sebagai fungsi
tujuan, Z, dengan didasarkan pada
keuntungan setiap produk pada satu kali
pengolahan seperti yang tersaji pada Tabel
1.2 dalam Lampiran 1, maka dirumuskan
dengan,
Z
= fungsi tujuan
a ij
= koefisen kendala ke- i pada
variabel ke- j
bi
= sumber daya kendala (RHS) ke- i
Penyelesaikan model program linear yang
telah disusun diselesaikan dengan Ms Excel
Solver .
HASIL DAN DISKUSI
Peramalan Permintaan Produk
Dari peramalan menggunakan metode
Regresi Linear persamaan (3) dan RataRata
Bergerak
(Moving
Average)
persamaan (4) dihasilkan MAPE. Error
MAPE dihitung menggunakan persamaan
(1) dan (2) data tersaji pada Tabel 1.
Z =
535.500 x1+ 569.500 x2+ 576.300
x3+ 1.741.100 x4+ 1.876.800 x5+ 1.754.900 x6
Tabel 1. MAPE Berdasarkan Regresi Linear dan
Rata-Rata Bergerak (MA)
Kendala yang mempengaruhi proses
produksi ini adalah:
1. Kendala permintaan.
Dalam kendala permintaan dimasukkan
peramalan
permintaan
pada
bulan
selanjutnya. Dalam hal ini data peramalan
permintaan
dianggap
sebagai
data
permintaan (d). dj = Permintaan produk
ke- j.
786
MAPE
Rata-Rata Bergerak
Lag
Lag
Lag
Lag
2
3
4
5
Produk
Regresi
Linear
P1
34,46
79,2
90,0
157
145
P2
35,08
81,9
92,4
157
141
P3
34,98
82,4
94,2
159
148
31,6
P4
6,69
9,2
5,6
92,8
P5
10,52
14,9
8,91
189
17
P6
7,61
14,2
14,6
118
143
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
Model program linear pada permasalahan
produksi ini menghasilkan penyelesaian
optimal yang merupakan bilangan real,
dimana dalam penerapannya kurang
realistis, misalkan Bulan 1 pada produk P1
diproduksi berdasarkan 2,9 pengolahan.
Banyaknya pengolahan yang lebih realistis
tentunya merupakan bilangan bulat. Oleh
karena itu dalam penerapan disarankan
banyaknya pengolahan setiap produk
didasarkan pada penyelesaian optimal yang
dibulatkan. Hasil penyelesaian optimal
yang dibulatkan tersaji pada Tabel 5 dalam
Lampiran 2 yang dapat digunakan sebagai
perencanaan produksi pada perusahaan
tersebut.
Berdasarkan Tabel 1, dipilih metode
peramalan yang menghasilkan MAPE
terkecil. Untuk produk P1, P2, P3 dan P6 data
permintaan akan diramalkan dengan regresi
linear, produk P4 dan P5 menggunakan ratarata bergerak lag 3. Hasil peramalan
permintaan produk disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Peramalan Permintaan Produk P1
–P6
T1
Peramalan Permintaan Produk (Kemasan)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
244
243
242
1137
1390
1173
T2
248
247
246
1169
1423
1205
T3
251
252
250
1145
1379
1237
Bulan
Produksi
Dengan
diperolehnya
peramalan
permintaan tiga bulan mendatang bulan
(T1,T2,T3) permintaan digunakan sebagai
salah satu kendala dalam model program
linear untuk membuat perencanaan
produksi perusahaan yang bertujuan
memaksimalkan laba.
KESIMPULAN
Metode peramalan permintaan dalam
permasalahan ini yang menghasilkan
MAPE terkecil akan digunakan untuk
peramalan data selanjutnya adalah regresi
linear untuk produk P1, P2, P3 dan P6 dan
rata-rata bergerak untuk produk P4 dan P5.
Penyelesaian optimal model program linear
pada permasalahan produksi perusahaan ini
diperoleh
perkiraan
laba
total
Rp.33.666.000
pada
bulan
T1,
Rp.34.454.770 pada bulan T2 dan
Rp.34.169.760 pada bulan T3.
Perencanaan Produksi Menggunakan
Program Linear
Hasil penyelesaian model program linear
yang telah disusun seperti ditampilkan pada
Tabel
3.
Hasil
yang
disajikan
menggunakan satuan pengolahan, misalnya:
banyaknya produksi P1 = 2,9 pengolahan
artinya perusahan harus mengolah sebanyak
2,9 kali yang identik dengan 244 kemasan.
UCAPAN TERIMAKASIH
Terimakasih kepada Bapak Eko atas data
produksi yang telah diberikan sehingga
dapat digunakan untuk penelitian dalam
makalah ini.
Tabel 3. Penyelesaian Optimal Model Program
Linear
Bulan
Produksi
Penyelesaian Optimal (Pengolahan)
P2
P3
P4
P5
P6
2,9
2,9
4,9
6
5,1
T1
P1
2,9
T2
2,9
2,9
2,9
5,1
6,2
5,2
T3
3
3
2,9
5
6
5,4
DAFTAR PUSTAKA
[1]Makridakaris, Spyros dan Ateven C.
Wheelwright. Metode-Metode Peramalan
untuk Manajemen Edisi 5. Binarupa Aksara.
1994.
[2]Taylor III, Bernard W. Introduction To
Management Science. Jakarta: Salemba
Empat. 2008.
[3]Siswanto. Operations Research Jilid 1.
Erlangga. 2007.
[4]D, Rimbasari. Lilik Linawati dan
Bambang Susanto, “Analisis Titik Impas
dan Oprimasi Produksi Menggunakan
Program
Linear”,
Jurnal
Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika .
Berdasarkan Tabel 3, didapat perkiraan
laba total Rp.33.666.000 pada bulan T1,
Rp.34.454.770 pada bulan T2 dan
Rp.34.169.760 pada
bulan T3. Hasil
penyelesaian keluaran Ms Excel Solver
secara lengkap dapat dilihat pada
Lampiran 2.
787
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
2014.
[5]M, Sya’diyah.Suharto,Bambang W, J
Bambang Rahadi. “Studi Optimasi Pola
Tanam Untuk Memaksimalkan Keuntungan
Hasil Produksi Pertanian Di Jaringan Irigasi
Manyar Kecamatan Babat Kabupaten
Lamongan Dengan Menggunakan Program
Linier
(Solver)”.
Jurnal
Nasional
Sumberdaya Alam dan Lingkungan. Vol 1
No 1. 2013.
[6]Mulyono, Sri. Peramalan Bisnis dan
Ekonometrika Edisi 1. BPFE Yogyakarta.
2000.
[7]Gardener, Mark, Beginning R The
satatistical Programming Language. John
Wiley and Sons Inc. 2012.
[8]Siregar, Syofian. Statistik Parametrik
untuk Penelitian Kuantitatif. PT Bumi
Aksara. 2013.
[9]Rasmussen. Rasmus, “On Time Series
Data and Optimal Parameter”, The
International Journal of Management
Science. Omega 23(2004) 111-120. 2003
DISKUSI.
Pertanyaan: Hasil penelitian tersebut
sudah diimplementasikan pada perusahaan
atau belum?
Jawab : setelah ditambahkan saran – saran
penelitian ini akan diimplementasikan ke
industry yang bersangkutan
Pertanyaan: Sebelum dilakukan penelitian
dan sesudahnya, kenaikan labanya berapa
persen?
Jawab : belum dapat ditentukan secara
pasti. Perlu dilakukan riset lebih lanjut
supaya hasil yang didapatkan leboh valid.
A. Lampiran 1: Data Produksi
Tabel 1.1. Data Penjualan pada Bulan Maret – Agustus 2013
Kuantitatif Penjualan (Kemasan)
No Bulan Produksi
P1
P2
P3
P4
P5
1.
Maret
120
110
110
937
952
2.
April
215
215
215
1.065 1.265
3.
Mei
414
413
413
1.210 1.479
4.
Juni
160
150
160
1.040 1.290
5.
Juli
363
361
360
1.240 1.554
6.
Agustus
109
108
103
1.130 1.325
Jumlah Penjualan
1.381 1.357 1.361 6.622 7.865
Rata-rata Penjualan
230
226
227
1.104 1.311
Produk
P1
P2
P3
P4
P5
P6
Produk
P1
P2
P3
P6
1.000
973
992
1.265
955
1.180
6.365
1.061
Tabel 1.2. Keuntungan untuk Setiap Produk
Keuntungan
Harga
Biaya Total
Keuntungan per
per kemasan
Jual (Rp)
(Rp)
pengolahan (Rp)
(Rp)
15.000
8.700
6.300
535.500
15.000
8.300
6.700
569.500
15.000
8.220
6.780
576.300
15.000
7.430
7.570
1.741.100
15.000
6.840
8.160
1.876.800
15.000
7.370
7.630
1.754.900
Tabel 1.3. Bahan Baku yang Digunakan dalam Satu Kali Resep Produksi
Bahan Baku Mentah
Minyak
Gas
Tepung
Plastik
(kg)
Goreng (kg)
(kg)
(kg)
(lembar)
10
4,2
0,2
8
85
10
4,2
0,2
8
85
10
4,2
0,2
8
85
788
Stiker
(lembar)
85
85
85
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
P4
P5
P6
50
50
50
-
1
1
1
-
230
230
230
230
230
230
Persediaan
per Bulan
1.000
36
22
75
6.250
5.000
Tabel 1.4. Mesin dan Tenaga Kerja yang Digunakan dalam Satu Kali Resep Produksi
B. Lampiran 2: Penyelesaian Optimal.
Tabel 4. Penyelesaian Optimal dari Model Program Linear
Produk
P1
P2
P3
P4
P5
P6
Penyelesaian Optimal
Bulan 1
Kali
Kemasan
Pengolahan
2,9
244
2,9
243
2,9
242
4,9
1137
6
1390
5,1
1173
Penyelesaian Optimal
Bulan 2
Kali
Kemasan
Pengolahan
2,9
248
2,9
247
2,9
246
5,1
1169
6,2
1423
5,2
1205
Penyelesaian Optimal
Bulan 3
Kali
Kemasan
Pengolahan
3
251
3
252
2,9
250
5
1145
6
1379
5,4
1237
Tabel 5. Penyelesaian Optimal dari Model Program Linear dengan Pembulatan
Produk
P1
P2
P3
P4
P5
P6
Produk
P1
P2
P3
P4
P5
P6
Persediaan
per Bulan
Penyelesaian Optimal
Bulan September
Kali
Kemasan
Pengolahan
3
255
3
255
3
255
5
1150
6
1380
5
1150
Mesin Penggorengan1
(jam)
0,5
0,5
0,5
3
3
3
154
Mesin Penggorengan2
(jam)
0,5
0,5
0,5
2
2
2
154
Penyelesaian Optimal
Bulan Oktober
Kali
Kemasan
Pengolahan
3
255
3
255
3
255
5
1150
6
1380
5
1150
Mesin
Penirisan
(jam)
0,5
0,5
0,5
2
2
2
154
789
Mesin
Pemberian
Tepung (jam)
3
3
3
154
Penyelesaian Optimal
Bulan Oktober
Kali
Kemasan
Pengolahan
3
255
3
255
3
255
5
1150
6
1380
5
1150
Tenaga
Kerja1
(jam)
9
9
9
112
Tenaga
Kerja2
(jam)
14
14
14
560
Tenaga Kerja
Pengemasan
(jam)
2
2
2
4,5
4,5
4,5
308
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
PROSIDING
SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS IX
Dewan Redaksi/ Editor :
Dr. Didit Budi Nugroho, M.Si.
Nur Aji Wibowo, S.Si., M.Si.
Silvia Andini, S. Si., M.Sc.
Alamat Redaksi :
Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
Telp
: (0298) 321212 ext 238
Fax
: (0298) 321433
i
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
KATA PENGANTAR
Pesatnya perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) saat ini, menuntut setiap lapisan
masyarakat untuk mengikuti perkembangannya. Dan tidak hanya berhenti pada tataran ini, namun menuntut
pada tingkatan yang lebih tinggi yakni penguasaan IPTEK itu sendiri. Siswa hingga mahasiswa yang
memegang tongkat estafet perkembangan IPTEK tak luput dari tuntutan akan kompetensi tersebut.
Kompetensi akan ilmu-ilmu dasar seperti Matematika, Fisika dan Kimia mutlak diperlukan. Sehingga
kemutakhiran informasi mengenai perkebangan IPTEK dan implementasi kurikulum dalam pembelajaran
ilmu-ilmu dasar menjadi isu utama yang harus menjadi perhatian kalangan akademik.
Sebagai bagian dari institusi akademik, Fakultas Sains dan Matematika UKSW menunjukkan peran serta
didalamnya melalui penyelenggaraan Seminar Nasional 2014 dengan sub-tema: “Kemajuan IPTEK dan
implementasi kurikulum 2013 ” yang telah dilaksanakan pada tanggal 21 Juni 2014, pukul: 07.30 – 16.00
WIB, bertempat di Hotel Le Beringin, Jalan Jenderal Sudirman no. 160, Salatiga. Dokumentasi hasil
seminar nasional termasuk didalamnya makalah lengkap hasil penelitian dan kajian teoritik tersusun dalam
bentuk prosiding ini.
Semoga dengan diterbitkannya prosiding ini, dapat digunakan sebagai data awal untuk kajian selanjutnya
dan dapat bermanfaat sebesar-besarnya bagi perkembangan IPTEK dan Pendidikan di Indonesia.
Terima kasih kami sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu terlaksananya Seminar Nasional
dan tersusunnya Prosiding ini dengan baik: para panitia, para pembicara, para pemakalah, para peserta dan
kepada seluruh staf Fakultas Sains dan Matematika UKSW.
Salatiga, 21 Juni 2014
Nur Aji Wibowo, S.Si., M.Si
Ketua Panitia
ii
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
SAMBUTAN DEKAN
Puji Syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan YME karena atas berkat dan rahmatNya kita dimampukan
untuk melaksakan seminar Nasional ini. Semoga berkahNya yang melimpah juga menyertai kita semua.
Terima kasih yang tulus dan perhargaan setinggi tingginya, kami serahkan pada semua pihak yang telah
berperan bagi berlangsungnya seminar ini , yaitu bagi para pembicara utama, para pemakalah yang telah
bersusah payah menuangkan berbagai ragam ide dan analisa penelitian, juga kepada segenap panitia
seminar dan Universitas Kristen Satya Wacana.
Budaya menulis ilmiah adalah salah satu ciri keberhasilan insan pendidikan dimanapun berada. Dengan
semakin banyaknya sumbang pemikiran ilmiah , kami percaya bahwa ini akan menyumbangkan hal positif
untuk dunia pendidikan dan masyarakat di Indonesia. Jadi marilah kita bersama – sama mencoba
mengangkat harkat dan martabat bangsa Indonesia dengan setia menyumbang karya – karya ilmiah
semacam ini.
Banyak ketidaksempurnaan dalam penyelenggaraan seminar ini, namun janganlah itu menjadi kendala bagi
kita untuk tetap bersemangat mengembangkan diri bagi institusi dan bangsa kita. Selamat berseminar.
Terima Kasih
Salatiga, 21 Juni 2014
Dr. Suryasatriya Trihandaru, M.Sc.nat.
Dekan FSM
iii
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
JADWAL
SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS IX
HOTEL Le Beringin – SALATIGA, 21 JUNI 2014
WAKTU
07.30 – 08.30
08.30 – 08.35
08.35 – 08.45
08.45 – 10.00
10.00 – 11.15
11.15 – 12.30
12.30 – 14.45
14.45 – 15.00
15.00 – 16.30
KEGIATAN
Daftar ulang + Coffee Break Pagi
Sambutan oleh Ketua Panitia
( Nur Aji Wibowo, M. Si.)
Sambutan dan Pembukaan oleh Pembantu Rektor I
( Prof. Ferdy S. Rondonuwu, S.Pd., M.Sc., P.hD)
Sidang Pleno 1
( Dr. Andika Fajar, M. Eng.)
Sidang Pleno 2
( Dr. Das Salirawati, M. Si.)
Ishoma
Sidang Paralel
Coffee Break Sore
Sidang Paralel lanjutan
iv
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
DAFTAR ISI
PEMAKALAH UTAMA
PERKEMBANGAN IPTEK TERKINI DAN KETERKAITANNYA DENGAN DUNIA
PENDIDIKAN DI PERGURUAN TINGGI
1 - 10
Dr. Andika Fajar, M.Eng.
KURIKULUM 2013, KKNI DAN IMPLEMENTASINYA
11-22
Dr. Das Salirawati, M.Si
PEMAKALAH PARALEL
BIDANG MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
MODIFIKASI DISTRIBUSI PERJALANAN ANGKUTAN KERETA API PENUMPANG 623-627
DENGAN MODEL GRAVITASI
Joko Riyono
METODE RASIONAL EKSPLISIT UNTUK MASALAH NILAI AWAL
628-635
Sudi Mungkasi
PERAMBATAN GELOMBANG SHOCK AKIBAT HANCURNYA SUATU
BENDUNGAN LINGKAR
636-641
Sudi Mungkasi
KARAKTERISTIK INFLASI KOTA-KOTA DI INDONESIA BAGIAN BARAT
642-648
Adi Setiawan
VERIFIKASI DAN IDENTIFIKASI TANDATANGAN OFFLINE
MENGGUNAKAN WAVELET DAN LEARNING VECTOR QUANTIZATION
Agus Wibowo, Wirawan, Yoyon K Suprapto
649 -655
SISTEM PAKAR FUZZY UNTUK MENDIAGNOSA
PENYAKIT PADA TANAMAN KAKAO BERBASIS SMS GATEWAY
656-662
Yosafat Pati Koten, Albertus Joko Santoso, Thomas Suselo
PENDEKATAN LOGIKA TERHADAP VERIFIKASI FORMAL “PROTOKOL
CryptO-0N2 WITH THE BLIND SCHNORR SIGNATURE SCHEME
IMPLEMENTATION “
663-675
Esti Rahmawati Agustina, Ikhsan Budiarso
MODEL KOREKSI KESALAHAN DENGAN METODE BAYESIAN PADA DATA
RUNTUN WAKTU INDEKS HARGA KONSUMEN KOTA - KOTA DI PAPUA
676-685
Mitha Febby R. D , Adi Setiawan , Hanna Arini Parhusip
APLIKASI BALANAR V.1.0 : PENGGUNAAN FILE AUTHENTICATION
v
686-694
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
DAN USB DONGLE PADA OTENTIKASI SEBUAH SISTEM
Sandromedo Christa Nugroho
KESALAHAN SPESIFIKASI MODEL PADA DATA CACAH MENYEBABKAN
OVERDISPERSI
695-701
Timbang Sirait
PENERAPAN WALSH HADAMARD TRANSFORM (WHT)
702-709
DALAM MENGUKUR KRITERIA BALANCEDNESS DAN CORRELATION IMMUNITY
PADA FUNGSI BOOLEAN ACAK
A’mas
PERBANDINGAN MODEL DATA RESPON BERGANDA BERULANG DARI SEBARAN 710-715
NORMAL BAKU, LOGNORMAL, DAN GAMMA
Timbang Sirait
MODEL LINEAR CAMPURAN DUA-TAHAP UNTUK DATA LONGITUDINAL
TAK SEIMBANG
716-723
Retno Budiarti
PENENTUAN KUALITAS SOAL PILIHAN BERGANDA BERDASARKAN
UJI RELIABILITAS KUDER–RICHARDSON, ANALISIS BUTIR
DAN METODE FUZZY SUGENO
724-732
Christina R. N. Yedidya, Bambang Susanto, dan Lilik Linawati
PENERAPAN BENTUK SELISIH KUADRAT DUA BILANGAN
UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH ARITMATIKA
733-738
Yoanna Krisnawati, Prapti Mahayuningsih
POLA DISTRIBUSI INTERVAL DENYUT JANTUNG DENGAN MEMANFAATKAN
JUMLAHAN FUNGSI GAUSS YANG DIOPTIMASI SECARA NELDER-MEAD
SIMPLEX
739-747
Herlina D Tendean, Hanna A Parhusip, Suryasatria Trihandaru, Bambang Susanto
EFISIENSI MODEL CAMPURAN LINEAR DISTRIBUSI T
DENGAN PROSES AUTOREGRESIFPADA DATA LONGITUDINAL
748-755
Cucu Sumarni
STUDI TENTANG ALIRAN TAK TUNAK FLUIDA SISKO ARTERI STENOSIS
756-763
Indira Anggriani , Basuki Widodo
PENGARUH SUDUT PERTEMUAN SALURAN TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI 764-773
Mita Sany Untari dan Basuki Widodo
PENGARUH LAJU ALIRAN SUNGAI UTAMA DAN ANAK SUNGAI
TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI
MODEL SINUSOIDAL
774-783
Yuyun Indah Trisnawati, Basuki Widodo
PERENCANAAN PRODUKSI BERDASARKAN PROGRAM LINEAR
DENGAN PERMINTAAN YANG DIRAMALKAN
vi
784- 789
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
Dewi Rimbasari, Lilik Linawati, Bambang Susanto
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN TEMPAT WISATA
DI TIMOR LESTE DENGAN METODE LECTRE
790- 796
Oktovianus Pareira, Alb. Joko Santoso, Patricia Ardanari
APLIKASI RUMUS ANALOGI NAPIER PADA SEGITIGA BOLA
DALAM PENENTUAN ARAH SALAT UMAT ISLAM
797- 805
Agus Solikin
RANCANG BANGUN APLIKASI E-LEARNING
BANGUN RUANG TIGA DIMENSI BERBASIS MOBILE ANDROID
806-814
Parno, Matilda Khaterine, Dharmayanti
PENERAPAN ASPEK MATEMATIKA PADA BANGUNAN PIRAMIDA MESIR KUNO 815-818
Paskalia Siwi Setianingrum, Benedicta Yunita Kurnia Talan
ANALISIS PERHITUNGAN PREMI ASURANSI PENDIDIKAN MENGGUNAKAN
METODE ANUITAS DAN METODE GOMPERTZ
819-825
Stella Maryana Belwawin, Bambang Susanto, Tundjung Mahatma
SISTEM PERSAMAAN LINEAR MIN-PLUS BILANGAN KABUR
DAN PENERAPANNYA PADA MASALAH LINTASAN TERPENDEK
DENGAN WAKTU TEMPUH KABUR
826-834
M. Andy Rudhito dan D. Arif Budi Prasetyo
PENERAPAN PROTOKOL SECRET SPLITTING PADA NOTARIS DIGITAL
835-840
Wahyu Indah Rahmawati
PENINGKATKAN KEMANDIRIAN BELAJAR KALKULUS LANJUT
MENGGUNAKAN METODE PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN
KOOPERATIF SNOWBALL DRILLING
841-847
Sumargiyani
IDENTIFIKASI DAN ANALISIS KESULITAN SISWA KELAS IV
DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA TOPIK PECAHAN, KPK, DAN FPB
848-854
Yunda Victorina Tobondo, Yuni Vonti Ria Sinaga
REVISI PENGEMBANGAN MODUL BERBASIS MASALAH
PADA PERKULIAHAN KALKULUS 1 DI STKIP PGRI SUMATERA BARAT
855-863
Yulyanti Harisman, Anny Sovia, Rahima, Husna
PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA MAHASISWA BERBASIS PROBLEM BASED
LEARNING PADA PERKULIAHAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
864-869
Rahmi, Villia Anggraini, Melisa
MODEL PENALARAN INTUITIF SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN
MASALAH LUAS DAN PENGELOMPOKAN BANGUN DATAR
870-878
Putu Diah Pramita Dewi*, Margaretha Nobilio Janu
KEMAMPUAN SISWA KELAS VIII DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL
vii
879- 888
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
TIMSS TIPE PENALARAN
Georgius Rocki Agasi, M. Andy Rudhito
POTENSI BYOD/BYOE DALAM PENINGKATAN KUALITAS PENGALAMAN
BELAJAR PESERTA DIDIK
889-895
Aditya R. Mitra
IMPLEMENTASI GUIDED DISCOVERY LEARNING DENGAN PENDEKATAN MRP
TASKS DALAM PERKULIAHAN STRUKTUR ALJABAR
896-906
Isnarto
PENGARUH MOTIVASI BELAJAR DAN KEBIASAAN BELAJAR
TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA SMPN
DI KECAMATAN SAMARINDA UTARA
907-911
Azainil
BAYANGAN KONSEP MAHASISWA PADA KONSEP PERMUTASI DITINJAU
DARI PERBEDAAN GENDER DAN KEMAMPUAN MATEMATIKA
Budi Nurwahyu
viii
912-923
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
PERENCANAAN PRODUKSI BERDASARKAN PROGRAM
LINEAR DENGAN PERMINTAAN YANG DIRAMALKAN
Dewi Rimbasari1, Lilik Linawati2, Bambang Susanto3
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
1
[email protected], 2 [email protected], 3 [email protected]
ABSTRAK
Perencanaan produksi merupakan suatu masalah yang penting bagi suatu perusahaan. Perencanaan dibuat
untuk mengoptimalkan kemampuan produksi dalam menghadapi permintaan pasar dengan
memperhatikan ketersediaan sumber daya yang ada, agar laba perusahaan dapat dimaksimalkan.
Permintaan pasar yang berfluktuasi menyebabkan perencanaan produksi selalu berubah dari bulan ke
bulan. Untuk dapat membuat perencanaan produksi pada bulan berikutnya, maka dapat dilakukan
peramalan terhadap data permintaan. Hasil peramalan dan data ketersediaan sumber daya seperti bahan
baku, bahan pelengkap, sarana, tenaga kerja dimodelkan menggunakan metode program linear untuk
menentukan perencanaan produksi yang bertujuan untuk memaksimalkan laba perusahaan sebagai usaha
untuk membuat perencanaan produksi. Penelitian ini dilakukan pada sebuah perusahaan makanan ringan
berbahan baku kedelai untuk menentukan perencanaan produksi di bulan mendatang. Berdasarkan data
penjualan selama 6 bulan dilakukan peramalan untuk menentukan banyaknya permintaan bulan yang
akan datang menggunakan regresi linear dan moving average. Dari peyelesaian model program linear
didapat kapasitas masing-masing produksi bulanan selama tiga bulan selanjutnya dengan moving average
dan regresi linear dengan laba Rp.33.543.900, Rp.34.443.000, dan Rp.34.239.700.
Kata-kata kunci: peramalan, regresi linear, moving average, perencanaan produksi, program linear
[1][2]. Dalam usaha mengoptimalkan
produksi sudah pasti akan terdapat kendalakendala. Kendala yang muncul selain
permintaan yaitu berasal dari faktor
produksi seperti bahan baku, mesin, dan
tenaga kerja yang memiliki kapasitas
terbatas. Untuk menghadapi kendala ini
perusahaan membutuhkan solusi produksi
dengan
memperhatikan
keterbatasanketerbatasan yang ada [3].
PENDAHULUAN
Sebuah perusahaan makanan ringan
berbahan baku kedelai yang sedang
berkembang memproduksi beberapa jenis
makanan ringan. Permintaan pasar terhadap
makanan ringan ini berfluktuasi dari bulan
ke bulan. Karena fluktuasi permintaan
inilah, masalah utama yang dihadapi
perusahaan adalah sering terjadinya
kelebihan atau kekurangan produk.
Perusahaan belum menerapkan sistem
perencanaan produksi, produksi hanya
didasarkan pada rutinitas dengan jumlah
yang sama setiap bulannya. Hal ini
berakibat pada pemanfaatan sumberdaya
dan fasilitas yang ada belum maksimal,
dimana seharusnya laba masih dapat
ditingkatkan.
Beberapa penelitian di bidang produksi dan
pertanian telah mengkaji penggunaan
program linear untuk mengoptimalkan
semua sumber daya untuk mendapatkan
laba maksimal [4][5]. Dalam penelitian ini
akan dikaji perencanaan produksi dimana
jumlah permintaan diramalkan terlebih
dahulu dan dicari hasil peramalan terbaik,
selanjutnya digunakan model program
linear untuk menentukan kapasitas produksi
optimal.
Salah satu cara agar dapat mengatasi
permasalahan perusahaan tentang terjadinya
fluktuasi permintaan yaitu menggunakan
peramalan produksi yang sesuai. Setelah
didapat hasil peramalan yang terbaik
kemudian dilakukan perencanaan produksi
menggunakan metode program linear
Penelitian ini mengkaji data dari produksi 6
jenis makanan ringan yang diproduksi oleh
784
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
ukuran ketepatan peramalan karena ukuran
ini bersifat relatif sehingga ukuran ini lebih
baik dari pada ukuran yang lain, dengan
cara terlebih dahulu menghitung persentase
kesalahan seperti rumus (1).
suatu perusahaan, dengan cara meramalkan
data
permintaan
untuk
membuat
perencanaan
produksi
menggunakan
metode program linear. Pada data 6 jenis
produk
makanan
ringan
dilakukan
peramalan permintaan selama tiga bulan
untuk membuat perencanaan produksi
dengan metode program linear pada sebuah
perusahaan makanan ringan berbahan baku
kedelai yang memproduksi 6 jenis makanan
ringan.
Kemudian dihitung rata-rata persentase
kesalahan (MAPE) seperti rumus (2).
BAHAN DAN METODE
Data
Penelitian ini dilakukan pada perusahaan
makanan ringan berbahan baku utama
kedelai, dan memproduksi 6 jenis makanan
ringan. Data yang digunakan adalah data
tentang penjualan (Tabel 1.1), keuntungan
setiap produk (Tabel 1.2), data bahan baku
(Tabel 1.3) dan data tenaga kerja dan mesin
(Tabel 1.4) yang disajikan pada Lampiran
1. Para pekerja bekerja mulai pukul 08.00
sampai 16.00 dengan istirahat 1 jam pada
pukul 12.00 hingga 13.00. Jumlah hari kerja
pada perusahaan tersebut dalam sebulan
diasumsikan selama 22 hari. Tenaga kerja
yang terlibat sebanyak 9 orang termasuk
pemilik perusahaan.
Peramalan
Peramalan adalah suatu proses memperkirakan secara sistematik tentang apa
yang paling mungkin terjadi dimasa depan
berdasarkan informasi masa lalu dan
sekarang yang dimiliki agar kesalahannya (selisih antara apa yang terjadi dengan
hasil perkiraan) dapat diperkecil [6].
Peramalan
dibutuhkan
untuk
memperkirakan permintaan konsumen
karena permintaan konsumen selalu
berubah-ubah
setiap
bulannya.Hasil
peramalan permintaan ini akan menjadi
masukan yang sangat penting dalam
perencanaan dan pengendalian produksi.
Data yang akan digunakan tersaji pada
Tabel 1.1 dalam Lampiran 1, yaitu
permintaan selama enam bulan dan akan
diramalkan
tiga
bulan
selanjutnya.
Selanjutnya, dipilih MAPE, yaitu rata-rata
dari keseluruhan persentase kesalahan
(selisih) antara data aktual dengan data hasil
peramalan [1]. MAPE dipilih sebagai
dengan,
PE
= Persentase kesalahan
MAPE = Rata-rata persentase kesalahan
Xt
= Data permintaan
Ft
= Data peramalan
n
= Banyaknya data
Metode Rata-Rata Bergerak (Moving
Average)
Metode rata-rata bergerak atau Moving
Average yaitu metode peramalan perataan
nilai dengan mengambil sekelompok nilai
pengamayan yang kemudian dicari rataratanya, lalu menggunakan rata-rata
tersebut sebagai ramalan untuk periode
berikutnya [7]. Menghitung metode ratarata bergerak (Moving Average) seperti
rumus (3).
dengan,
Xk+ t
= Peramalan periode selanjutnya
k
= Lag peramalan
p
= Index ke- i
t
= Waktu peramalan
Xi
= Data permintaan
Metode Regresi Linear
Metode regresi linear yaitu hubungan
secara linear antara satu variabel
independen (X) dengan variabel dependen
(Y) untuk mengukur ada atau tidaknya
korelasi antar variabel [8][9]. Menghitung
metode regresi linear seperti rumus (4).
785
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
2. Bahan baku dan bahan lainnya
dengan,
Ŷ
= nilai ramalan permintaan pada
periode ke-t
X
= Periode ke- t
a
= intersept (titik potong)
b
= slope
Koefisien a ij dan bi didasarkan data pada
Tabel 1.3 dalam Lampiran 1.
3. Mesin dan tenaga kerja
dengan,
Koefisien a ij dan bi didasarkan data pada
Tabel 1.4 dalam Lampiran 1.
4. Kendala non-negatif
Program Linear
Program linear adalah suatu alat yang
digunakan untuk menyelesaikan permasalahan yang memiliki keterbatasan
sumber daya [3]. Secara umum model
program linear tersusun dari variabelvariabel keputusan yang membentuk fungsi
tujuan dan fungsi kendala [2]. Dalam
penelitian ini didefinisikan variabel
keputusan adalah xj = banyaknya
pengolahan produk ke- j yang harus
dilakukan dalam satu bulan. Model program
linear yang disusun untuk memaksimalkan
laba yang dirumuskan sebagai fungsi
tujuan, Z, dengan didasarkan pada
keuntungan setiap produk pada satu kali
pengolahan seperti yang tersaji pada Tabel
1.2 dalam Lampiran 1, maka dirumuskan
dengan,
Z
= fungsi tujuan
a ij
= koefisen kendala ke- i pada
variabel ke- j
bi
= sumber daya kendala (RHS) ke- i
Penyelesaikan model program linear yang
telah disusun diselesaikan dengan Ms Excel
Solver .
HASIL DAN DISKUSI
Peramalan Permintaan Produk
Dari peramalan menggunakan metode
Regresi Linear persamaan (3) dan RataRata
Bergerak
(Moving
Average)
persamaan (4) dihasilkan MAPE. Error
MAPE dihitung menggunakan persamaan
(1) dan (2) data tersaji pada Tabel 1.
Z =
535.500 x1+ 569.500 x2+ 576.300
x3+ 1.741.100 x4+ 1.876.800 x5+ 1.754.900 x6
Tabel 1. MAPE Berdasarkan Regresi Linear dan
Rata-Rata Bergerak (MA)
Kendala yang mempengaruhi proses
produksi ini adalah:
1. Kendala permintaan.
Dalam kendala permintaan dimasukkan
peramalan
permintaan
pada
bulan
selanjutnya. Dalam hal ini data peramalan
permintaan
dianggap
sebagai
data
permintaan (d). dj = Permintaan produk
ke- j.
786
MAPE
Rata-Rata Bergerak
Lag
Lag
Lag
Lag
2
3
4
5
Produk
Regresi
Linear
P1
34,46
79,2
90,0
157
145
P2
35,08
81,9
92,4
157
141
P3
34,98
82,4
94,2
159
148
31,6
P4
6,69
9,2
5,6
92,8
P5
10,52
14,9
8,91
189
17
P6
7,61
14,2
14,6
118
143
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
Model program linear pada permasalahan
produksi ini menghasilkan penyelesaian
optimal yang merupakan bilangan real,
dimana dalam penerapannya kurang
realistis, misalkan Bulan 1 pada produk P1
diproduksi berdasarkan 2,9 pengolahan.
Banyaknya pengolahan yang lebih realistis
tentunya merupakan bilangan bulat. Oleh
karena itu dalam penerapan disarankan
banyaknya pengolahan setiap produk
didasarkan pada penyelesaian optimal yang
dibulatkan. Hasil penyelesaian optimal
yang dibulatkan tersaji pada Tabel 5 dalam
Lampiran 2 yang dapat digunakan sebagai
perencanaan produksi pada perusahaan
tersebut.
Berdasarkan Tabel 1, dipilih metode
peramalan yang menghasilkan MAPE
terkecil. Untuk produk P1, P2, P3 dan P6 data
permintaan akan diramalkan dengan regresi
linear, produk P4 dan P5 menggunakan ratarata bergerak lag 3. Hasil peramalan
permintaan produk disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Peramalan Permintaan Produk P1
–P6
T1
Peramalan Permintaan Produk (Kemasan)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
244
243
242
1137
1390
1173
T2
248
247
246
1169
1423
1205
T3
251
252
250
1145
1379
1237
Bulan
Produksi
Dengan
diperolehnya
peramalan
permintaan tiga bulan mendatang bulan
(T1,T2,T3) permintaan digunakan sebagai
salah satu kendala dalam model program
linear untuk membuat perencanaan
produksi perusahaan yang bertujuan
memaksimalkan laba.
KESIMPULAN
Metode peramalan permintaan dalam
permasalahan ini yang menghasilkan
MAPE terkecil akan digunakan untuk
peramalan data selanjutnya adalah regresi
linear untuk produk P1, P2, P3 dan P6 dan
rata-rata bergerak untuk produk P4 dan P5.
Penyelesaian optimal model program linear
pada permasalahan produksi perusahaan ini
diperoleh
perkiraan
laba
total
Rp.33.666.000
pada
bulan
T1,
Rp.34.454.770 pada bulan T2 dan
Rp.34.169.760 pada bulan T3.
Perencanaan Produksi Menggunakan
Program Linear
Hasil penyelesaian model program linear
yang telah disusun seperti ditampilkan pada
Tabel
3.
Hasil
yang
disajikan
menggunakan satuan pengolahan, misalnya:
banyaknya produksi P1 = 2,9 pengolahan
artinya perusahan harus mengolah sebanyak
2,9 kali yang identik dengan 244 kemasan.
UCAPAN TERIMAKASIH
Terimakasih kepada Bapak Eko atas data
produksi yang telah diberikan sehingga
dapat digunakan untuk penelitian dalam
makalah ini.
Tabel 3. Penyelesaian Optimal Model Program
Linear
Bulan
Produksi
Penyelesaian Optimal (Pengolahan)
P2
P3
P4
P5
P6
2,9
2,9
4,9
6
5,1
T1
P1
2,9
T2
2,9
2,9
2,9
5,1
6,2
5,2
T3
3
3
2,9
5
6
5,4
DAFTAR PUSTAKA
[1]Makridakaris, Spyros dan Ateven C.
Wheelwright. Metode-Metode Peramalan
untuk Manajemen Edisi 5. Binarupa Aksara.
1994.
[2]Taylor III, Bernard W. Introduction To
Management Science. Jakarta: Salemba
Empat. 2008.
[3]Siswanto. Operations Research Jilid 1.
Erlangga. 2007.
[4]D, Rimbasari. Lilik Linawati dan
Bambang Susanto, “Analisis Titik Impas
dan Oprimasi Produksi Menggunakan
Program
Linear”,
Jurnal
Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika .
Berdasarkan Tabel 3, didapat perkiraan
laba total Rp.33.666.000 pada bulan T1,
Rp.34.454.770 pada bulan T2 dan
Rp.34.169.760 pada
bulan T3. Hasil
penyelesaian keluaran Ms Excel Solver
secara lengkap dapat dilihat pada
Lampiran 2.
787
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
2014.
[5]M, Sya’diyah.Suharto,Bambang W, J
Bambang Rahadi. “Studi Optimasi Pola
Tanam Untuk Memaksimalkan Keuntungan
Hasil Produksi Pertanian Di Jaringan Irigasi
Manyar Kecamatan Babat Kabupaten
Lamongan Dengan Menggunakan Program
Linier
(Solver)”.
Jurnal
Nasional
Sumberdaya Alam dan Lingkungan. Vol 1
No 1. 2013.
[6]Mulyono, Sri. Peramalan Bisnis dan
Ekonometrika Edisi 1. BPFE Yogyakarta.
2000.
[7]Gardener, Mark, Beginning R The
satatistical Programming Language. John
Wiley and Sons Inc. 2012.
[8]Siregar, Syofian. Statistik Parametrik
untuk Penelitian Kuantitatif. PT Bumi
Aksara. 2013.
[9]Rasmussen. Rasmus, “On Time Series
Data and Optimal Parameter”, The
International Journal of Management
Science. Omega 23(2004) 111-120. 2003
DISKUSI.
Pertanyaan: Hasil penelitian tersebut
sudah diimplementasikan pada perusahaan
atau belum?
Jawab : setelah ditambahkan saran – saran
penelitian ini akan diimplementasikan ke
industry yang bersangkutan
Pertanyaan: Sebelum dilakukan penelitian
dan sesudahnya, kenaikan labanya berapa
persen?
Jawab : belum dapat ditentukan secara
pasti. Perlu dilakukan riset lebih lanjut
supaya hasil yang didapatkan leboh valid.
A. Lampiran 1: Data Produksi
Tabel 1.1. Data Penjualan pada Bulan Maret – Agustus 2013
Kuantitatif Penjualan (Kemasan)
No Bulan Produksi
P1
P2
P3
P4
P5
1.
Maret
120
110
110
937
952
2.
April
215
215
215
1.065 1.265
3.
Mei
414
413
413
1.210 1.479
4.
Juni
160
150
160
1.040 1.290
5.
Juli
363
361
360
1.240 1.554
6.
Agustus
109
108
103
1.130 1.325
Jumlah Penjualan
1.381 1.357 1.361 6.622 7.865
Rata-rata Penjualan
230
226
227
1.104 1.311
Produk
P1
P2
P3
P4
P5
P6
Produk
P1
P2
P3
P6
1.000
973
992
1.265
955
1.180
6.365
1.061
Tabel 1.2. Keuntungan untuk Setiap Produk
Keuntungan
Harga
Biaya Total
Keuntungan per
per kemasan
Jual (Rp)
(Rp)
pengolahan (Rp)
(Rp)
15.000
8.700
6.300
535.500
15.000
8.300
6.700
569.500
15.000
8.220
6.780
576.300
15.000
7.430
7.570
1.741.100
15.000
6.840
8.160
1.876.800
15.000
7.370
7.630
1.754.900
Tabel 1.3. Bahan Baku yang Digunakan dalam Satu Kali Resep Produksi
Bahan Baku Mentah
Minyak
Gas
Tepung
Plastik
(kg)
Goreng (kg)
(kg)
(kg)
(lembar)
10
4,2
0,2
8
85
10
4,2
0,2
8
85
10
4,2
0,2
8
85
788
Stiker
(lembar)
85
85
85
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IX, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 21 Juni 2014, Vol 5, No.1, ISSN :2087-0922
P4
P5
P6
50
50
50
-
1
1
1
-
230
230
230
230
230
230
Persediaan
per Bulan
1.000
36
22
75
6.250
5.000
Tabel 1.4. Mesin dan Tenaga Kerja yang Digunakan dalam Satu Kali Resep Produksi
B. Lampiran 2: Penyelesaian Optimal.
Tabel 4. Penyelesaian Optimal dari Model Program Linear
Produk
P1
P2
P3
P4
P5
P6
Penyelesaian Optimal
Bulan 1
Kali
Kemasan
Pengolahan
2,9
244
2,9
243
2,9
242
4,9
1137
6
1390
5,1
1173
Penyelesaian Optimal
Bulan 2
Kali
Kemasan
Pengolahan
2,9
248
2,9
247
2,9
246
5,1
1169
6,2
1423
5,2
1205
Penyelesaian Optimal
Bulan 3
Kali
Kemasan
Pengolahan
3
251
3
252
2,9
250
5
1145
6
1379
5,4
1237
Tabel 5. Penyelesaian Optimal dari Model Program Linear dengan Pembulatan
Produk
P1
P2
P3
P4
P5
P6
Produk
P1
P2
P3
P4
P5
P6
Persediaan
per Bulan
Penyelesaian Optimal
Bulan September
Kali
Kemasan
Pengolahan
3
255
3
255
3
255
5
1150
6
1380
5
1150
Mesin Penggorengan1
(jam)
0,5
0,5
0,5
3
3
3
154
Mesin Penggorengan2
(jam)
0,5
0,5
0,5
2
2
2
154
Penyelesaian Optimal
Bulan Oktober
Kali
Kemasan
Pengolahan
3
255
3
255
3
255
5
1150
6
1380
5
1150
Mesin
Penirisan
(jam)
0,5
0,5
0,5
2
2
2
154
789
Mesin
Pemberian
Tepung (jam)
3
3
3
154
Penyelesaian Optimal
Bulan Oktober
Kali
Kemasan
Pengolahan
3
255
3
255
3
255
5
1150
6
1380
5
1150
Tenaga
Kerja1
(jam)
9
9
9
112
Tenaga
Kerja2
(jam)
14
14
14
560
Tenaga Kerja
Pengemasan
(jam)
2
2
2
4,5
4,5
4,5
308