latihan madas seleksi fk 2015 bahas

Pembahasan
Latihan Soal

TKDU – Matematika Dasar

Untuk Persiapan Ujian Tulis
Seleksi Kedokteran via UM dan
Latihan TKDU M emuat materi :

1) Kemampuan M atematika Dasar
2) Kemampuan Bahasa Indonesia
3) Kemampuan Bahasa Inggris
@ujiantulis.com

Sbmptn 2015
Oleh Team UjianTulis.com

Pembahasan Soal

2

Disusun oleh : Team fk.ujiantulis.com

1.

Jawab: B
(p  q)  r  ~ (p  q)  r

 (~ p  ~ q)  r
 (~ p  r)  (~ q  r)
 (p  r)  (q  r)

2

Jawab: D
Garis yang m elalui A(3,1) dan B(9,3)
y 1
= 3  1  6y  6 = 2x  6  3y  x = 0
x 3
93

Garis yang m elalui C(6,0) dan D(0,2)
y 0
= 2  0  6y = 2x  12  3y  x = 6
x 6
0 6

Tit ik pot ong at ara garis AB dan garis CD
3y  x = 0

3y  x = 6

3y  3 = 0
+

y= 1

2x = 6  x = 3
3

Jawab: E

x = m ot or; y = m obil;

Fungsi objekt if: f (x,y)=1000x+2000y
Kendala: x  0

y  0

x + y  200 dan

x + 5y  400

x + 5y = 400
200

x + y = 200

A
80

4y = 200  y = 50

B
C
200

x = 150

Titik potong (150,50)
400



Fm aka = 250.000

4

Jawab: A

> X = 5,65 

x1  x 2 ... x19  x 20
20

= 5,65

 x1  x 2  ...  x19  x 20  113
 x 2  ...  x19  113  ( x1  x 20 )

2

Copyr ight© fk.ujiantulis.com all r ights r eser ved

> Nilai t erendah dan t ert inggi tidak diikut kan rat a-rat a m enjadi 5,5
x 2 ... x19
18

 5, 5

x 2  ...  x19  99

113  ( x1  x 20 ) = 99
x1  x 20 = 14

> Jangkauan = 4  x 20  x1 = 4
 x1 = 5

2 x 1 = 10

5

Jawab: C

1

2

2

L1

L2
2
L5

L3
3

L4

2

L6

3

1

Larsir = 16  ( L1 + L 2 + L 3 + L 4 + L 5 + L 6 )

= 16  (2 + 1 + 3 + 3 + 1+ 2)

=4

6

Jawab: A
4
4
3
3
Y1 + Y2 =  +   =  ( +  )

=  [( + )  3  ( + )]
3

= 2 [3  3 (2) 3] = 90
3

Y1  Y2 =     = () = (2) = 32
4

4

5

5

PK akar-akar Y1 =  dan Y2 =   adalah
4

4

x  (Y1 + Y2) x + Y1  Y2 = 0
2

x + 90 x  32 = 0
2

7

Jawab: E

y  a( x  x1 )(x  x 2 )
y  a( x  1)( x  3)

M elalui (0,1)
1  a  1  ( 3)
a  1
3

3

Copyr ight© fk.ujiantulis.com all r ights r eser ved

Diperoleh, persam aan grafiknya
y   1 ( x  1)( x  3)
3
y   1 x2  2 x  1
3
3

M aka 3a  6b  3c  1  4  3  6

8

a  4 44   4 4 

Jawab: B

11

b  355   35 

11

 25611
 24311

c  533  211   53 

11

d  6 22  711   6 2 

11

 211  12511  211  25011
 711  3611  711  25211

Dengan dem ikian b < c < d < a

9

Jawab: B

 1 1 

 9 8
 5 7 
PQ  

 1 6 
PQ  

 +
6 

10 2 
 2 3 
P

5 1 
4

2P  

M aka det erm inan P = 2  (15) = 17

10

Jawab: E

Diket ahui a  r , U5  3

U5 
ar

4

r5 

S40

3

 3

S20

r 20   3   9
3

4

r 40  1
r 1

r 20  1
a
r 1
a





r 40  1
r 20  1

(r 20  1)(r 20  1)
r 20  1

 r 1
 10
20

4

Copyr ight© fk.ujiantulis.com all r ights r eser ved

11

Jawab: C

( x 2  4x)( x 2  4x  1)  20
( x 2  4x)( x 2  4x  1)  20  0

M isalkan p  x 2  4x , diperoleh

p ( p  1)  20  0

p 2  p  20  0
( p  5)( p  4 )  0
( x 2  4x  5)( x 2  4x  4)  0
( x  1)( x  5)( x  2) 2  0

+

1




2

+
5

1  x  5 , x  2
Jumlah semua bilangan bulat yang memenuhi adalah

0 + 1+ 3 + 4 = 8

12

Supaya log  2x 2  13  5  t erdefinisi, m aka

Jawab: B

2x2  13 > 5
A > B
2

2

2

2

A >B

A B >0
2

2

(A + B) (A  B) < 0

(2x  8) (2x  18) >< 0
2

2

(x  4) (x  9) > 0
2

2

(x + 2)(x  2) (x + 3) (x  3) > 0

+

3



2



+
2

+
3

x 3

5

Copyr ight© fk.ujiantulis.com all r ights r eser ved

13

Jawab: D

f ( x )  ax 4  bx 2  x  7
f ( 10)  2

a  ( 10)  b  ( 10) 2  ( 10)  7  2
4

a  10 4  b  10 2  17  2
a  10 4  b  102  15

Dengan dem ikian
f (10)  a  10 4  b  10 2  10  7

 a  10 4  b  10 2  3
 15  3
 18

14

Jawab: A

secx  2 

1
cos x

 2  cos x 

1
2

sin ( 3 π  x)  cos ( π  x)   cos x  cos x
2

 2 cos x
 1

15

Jawab: C
 3  9  15  ...  (6n  3) 
Lim 

n  
2  4  6  ...  2n

n


 (2  3  (n  1)  6) 
 Lim  2

n  n
 (2  2  (n  1)  2) 
2

 6n 
 Lim 

n  2  2n 
3

6

Copyr ight© fk.ujiantulis.com all r ights r eser ved