Soal Prediksi UN Matematika SMA 2016 Program Studi BAHASA Paket B34

PRA

U

JIAN

NASI

ONAL S

MA / M

A

TAHUN

PEL

A

JA

RAN

2015 / 201

6

SE

-J

ABO

DE

TA

BEK,

K

AR

A

W

ANG

,

SERAN

G,

P

AND

E

GL

ANG

,

D

AN CI

LE

GO

N

SMA / MA

MATEMATIKA

Program Studi BAHASA

Kerjasama

dengan

Dinas Pendidikan Provinsi DKI

Jakarta, Kota/Kabupaten

BODETABEK, Tangerang Selatan,

Karawang, Serang, Pandeglang, dan

Cilegon

34

P E T U N J U K U M U M

1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian.

2. Tulislah nomor peserta Saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia.

3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang berisi penjelasan cara menjawab soal.

4. Jawablah terlebih dahulu soal-soal yang menurut Saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.

5. Tulislah jawaban Saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas.

6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang kosong pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban.

7. Selama ujian Saudara tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian.

8. Setelah ujian selesai, harap Saudara tetap duduk di tempat sampai pengawas datang ke tempat Saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban.

9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek. 10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban.

11. Kode naskah ujian ini

34

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

1. Bentuk sederhana dari 

     

   

 

3 2 5

2 1 3

y x 32

y x 4

… .

A. ₈

5 2

8

x

y

B. ₈

6 1

8

x

y

C. ₂

6 1

8

x

y

D. ₈

6 1

6

x

y

E. ₂

3 1

6

x

y

2. Hasil dari     2  3 4 1 3 2 2 1 3 1

9 16 8 25

27 … .

A. – 29 B. – 25 C. – 22 D. – 19 E. – 15

3. Hasil dari 3log453log273log5… .

A. 15 B. 10 C. 6 D. 5 E. 3

4. Diketahui 3

log

2



x

dan 3

log

5



y

. Nilai 3log120… .

A. 3xy1

B. 3x2y1

C. 2xy2

D. 2x3y1

E. 2xy1

5. Persamaan sumbu simetri dan koordinat puncak parabola y 5x220x17 berturut – turut adalah ... . A.

x



2

dan



2

,



3



B.

x



2

dan

 

2

,

3

C.

x



2

dan

 

2

,

7

D.

x





2

dan





2

,

3



E.

x





2

dan





2

,



7



6. Grafik y2x213x15 memotong sumbu X dititik dengan koordinat … .

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 2 A.       0 , 3 2

dan

 

5

,

0

B. 

  

  ,0

3 2

dan





5

,

0



C. 

  

  ,0

2 3

dan





5

,

0



D.       0 , 2 3

dan





5

,

0



E.       0 , 2 3

dan

 

5

,

0

7. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ... . A. y2x24x5

B.

y





2

x

2



4

x



1

C.

y





2

x

2



4

x



1

D.

y



2

x

2



4

x



1

E.

y



2

x

2



4

x



1

8. Himpunan penyelesaian persamaan 2x2x100 adalah ... . A.       , 2

5 2 B.













,

2

5

2

C.       ,2

2 5 D.       , 2

2 5 E.













2

,

2

5

9. Akar – akar persamaan 2x23x90 adalah

x

₁ dan

x

₂. Jika

x

₁



x

₂, nilai

2

x

₁



3

x

₂



... . A. – 12

B. – 9 C. – 6 D. 6 E. 12

10. Akar – akar persamaan 2x2x90 adalah

x

₁ dan

x

₂. Nilai x₁2x2₂ ... . A. 4 3 8  B.

4

1

4



P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

co

m

C.

4 1

D.

4 3 8

E.

4 1 9

11. Persamaan kuadrat 9 23 40

mx

x mempunyai dua akar sama. Nilai m yang memenuhi adalah ... . A. 16

B. 12 C. 4 D. – 12 E. – 16

12. Akar – akar persamaan kuadrat

2

x

2



5

x



3



0

adalah

x

₁ dan

x

₂. Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya

x

₁



3

dan

x

₂



3

adalah ... .

A. 2x27x0

B.

2

x

2



7

x



0

C. 2x217x300

D. 2x217x300

E.

2

x

2



17

x



30



0

13. Himpunan penyelesaian sistem persamaan



















0

3

3

2

2

y

x

x

x

y

adalah





x

₁

,

y

₁

 

,

x

₂

,

y

₂





. Jika

x

₁



x

₂, nilai





₂

1

x

x

... . A. 6

B. 4 C. – 4 D. – 5 E. – 6

14. Adi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp39.000,00. Budi membeli 2 buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp17.000,00. Ditoko yang sama Ita membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, dia harus membayar ... . A. Rp45.000,00

B. Rp42.000,00 C. Rp40.000,00 D. Rp35.000,00 E. Rp30.000,00

15. Seorang pedagang buah menjual mangga dan pisang menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp12.000,00 setiap kg dan pisang Rp9.000,00 setiap kg. Modal yang tersedia Rp1.800.000,00, dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika banyaknya mangga dimisalkan x dan banyaknya pisang y. Maka model matematika untuk masalah ini adalah ... .

A.

3

x



4

y



120

,

x



y



180

,

x



0

,

y



0

B. 3x4y600,xy180,x0,y0

C. 4x3y120,xy180,x0,y0

D.

4

x



3

y



600

,

x



y



180

,

x



0

,

y



0

E. 4x3y600,xy180,x0,y0

16. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear 2xy8;x2y12;x0;y0 .

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 4

Yang ditunjukkan pada gambar berikut adalah ... .

A. II dan III B. III dan IV C. I

D. II E. III

17. Nilai minimum dari

f

 

x

,

y



5

x



6

y

yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

0

;

0

;

8

3

;

6

2

x



y



x



y



x



y



adalah ... . A. 15

B. 19 C. 22 D. 36 E. 40

18. Seorang penjahit mempunyai 120 m bahan wol dan 80 m bahan katun. Akan dibuat dua model pakaian seragam. Setiap pakaian seragam model I memerlukan 3 m bahan wol dan 1 m bahan katun. Setiap pakaian seragam model II memerlukan 2 m bahan wol dan 2 m bahan katun. Keuntungan yang dapat diperoleh dari setiap model Rp30.000,00. Jika kedua jenis model terjual semua, maka keuntungan sebesar – besarnya yang diperoleh penjahit itu adalah ... .

A. Rp1.800.000,00 B. Rp1.500.000,00 C. Rp1.400.000,00 D. Rp1.200.000,00 E. Rp1.000.000,00

19. Diketahui matriks

_















1

2

3

4

P

,

_

















4

1

1

2

Q

dan

_















3

4

2

0

R

.

Hasil matriks

2

P



Q



R



... . A.

_













1

1

3

6

B.

_













1

9

3

6

C.

_











5

9

7

6

D.

_











5

1

7

6

E.

_











5

1

3

6

20. Diketahui persamaan matriks

_









































5

14

12

8

2

4

1

2

3

1

b

a

. Nilai

a



b



... . A. – 6

B. 4 C. 6 D. 10 E. 12

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

co

m

21. Diketahui matriks

_















2

3

2

1

A

dan

_

















5

3

4

2

B

. Determinan matriks AB... . A. – 30

B. – 16 C. 14 D. 16 E. 30

22. Invers matriks

_













4

2

5

3

... . A. _

        2 1 2 1 2 2 1 1

B.

_



















2

1

2

1

2

2

1

1

C.

























2

1

1

1

2

1

2

2

D.

























2

1

1

1

2

1

2

2

E.

























2

1

1

1

2

1

2

2

23. Dari suatu barisan aritmetika suku ke-6 dan suku ke-10 berurut – turut 17 dan 33. Jumlah 16 suku pertama barisan tersebut adalah ... .

A. 864 B. 704 C. 464 D. 432 E. 352

24. Diketahui deret

3



5



7



9



...

. Rumus jumlah n suku pertamanya adalah ... . A. Sn4n2n2

B. Sn4nn2

C.

Sn



2

n



4

n

2

D. Sn2n2n2

E. Sn2nn2

25. Suku pertama dan suku keempat suatu barisan geometri berturut – turut 162 dan 6. Suku keenam barisan geometri tersebut adalah ... .

A. 27 9

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

co

m

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 6

B.

27 12

C.

27 16

D.

27 18

E.

27 21

26. Diketahui suku pertama dan suku keempat suatu deret geometri berturut – turut 3 dan 24. Jumlah tujuh suku pertamanya adalah ... .

A. 384 B. 381 C. 192 D. 189 E. 182

27. Ada 6 bersaudara yang umurnya membentuk deret matematika. Jika yang termuda berusia 15 tahun dan yang tertua 30 tahun. Jumlah umur mereka adalah ... .

A. 288 tahun B. 270 tahun C. 170 tahun D. 144 tahun E. 135 tahun 28. Perhatikan gambar!

Diberikan pernyataan I BC sejajar EH II AB tegak lurus BC

III EF berpotongan dengan DH IV CD berpotongan dengan FB Yang benar adalah ... .

A. I dan II B. I dan III C. I dan IV D. II dan III E. II dan IV

29. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk 8 cm. Jarak titik C ke titik E adalah ... . A.

4

2

cm

B.

4

3

cm C.

6

3

cm D.

8

2

cm E.

8

3

cm

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

30. Diketahui segitiga ABC siku – siku. Jika

5 4

sinB , nilai

sin

C



... . A.

5 2

B.

2 1

C.

5 3

D.

3 2

E.

4 3

31. Hasil dari

sin

30





cos

45





sin

45





cos

60





... . A. 1

B.

2

C. 3

D.

1



2

E. 1 3

32. Dari angka – angka 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan 8 akan disusun bilangan yang terdiri dari tiga angka. Banyaknya bilangan ganjil adalah ... .

A. 207 B. 157 C. 147 D. 136 E. 126

33. Petugas perpustakaan suatu sekolah akan menyusun 4 buku matematika yang sama, 2 buku sastra yang sama dan 2 buku sejarah yang sama secara berderet pada sebuah rak buku. Banyak susunan yang mungkin adalah ... . A. 840

B. 640 C. 420 D. 340 E. 320

34. Tiga bola akan diambil dari dalam kotak yang berisi 5 bola merah, 3 bola putih dan 2 bola biru. Banyaknya cara pengambilan tiga bola sehingga sedikitnya terdapat 2 bola merah ada ... .

A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 E. 20

35. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4 orang yang terdiri dari 3 orang pria dan seorang wanita. Peluang terpilihnya 4 orang tersebut adalah ... .

A.

198 6

B.

396 32

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

PRA UN SMA 2016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat “A” dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat “B” 8

C.

396 35

D.

99

35

E.

99 37

36. Diagram lingkaran berikut menunjukkan jenis ekstra kurikuler yang dipilih oleh 480 siswa. Banyak siswa yang memilih fotografi adalah ... .

A. 192 siswa B. 186 siswa C. 96 siswa D. 48 siswa E. 36 siswa

37. Median dari data pada tabel berikut adalah ... . nilai frekuensi

65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89 90 – 94 95 – 99

8 14 20 25 31 17 5

A. 81,6 B. 82,1 C. 82,6 D. 82,9 E. 83,1

38. Rata – rata nilai dari data pada histogram berikut adalah ... . A. 61,75

B. 62,25 C. 62,50 D. 63,25 E. 63,50

39. Kuartil atas dari 10 data berikut ini 1, 9, 6, 10, 12, 6, 5, 8, 3, 8 adalah ... . A. 9

B. 8 C. 7 D. 6 E. 5

40. Simpangan baku data 4, 5, 7, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 5 adalah ... . A. 5

B.

5

5

4

C. 5 5 3

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

D.

5

5

2

E. 5 5 1

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

Yang ditunjukkan pada gambar berikut adalah ... .

A. II dan III B. III dan IV C. I

D. II E. III

17. Nilai minimum dari

f

 

x

,

y



5

x



6

y

yang memenuhi himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

0

;

0

;

8

3

;

6

2

x



y



x



y



x



y



adalah ... . A. 15

B. 19 C. 22 D. 36 E. 40

18. Seorang penjahit mempunyai 120 m bahan wol dan 80 m bahan katun. Akan dibuat dua model pakaian seragam. Setiap pakaian seragam model I memerlukan 3 m bahan wol dan 1 m bahan katun. Setiap pakaian seragam model II memerlukan 2 m bahan wol dan 2 m bahan katun. Keuntungan yang dapat diperoleh dari setiap model Rp30.000,00. Jika kedua jenis model terjual semua, maka keuntungan sebesar – besarnya yang diperoleh penjahit itu adalah ... .

A. Rp1.800.000,00 B. Rp1.500.000,00 C. Rp1.400.000,00 D. Rp1.200.000,00 E. Rp1.000.000,00

19. Diketahui matriks

_















1

2

3

4

P

,

_

















4

1

1

2

Q

dan

_















3

4

2

0

R

.

Hasil matriks

2

P



Q



R



... .

A.

_













1

1

3

6

B.

_













1

9

3

6

C.

_











5

9

7

6

D.

_











5

1

7

6

E.

_











5

1

3

6

20. Diketahui persamaan matriks

_









































5

14

12

8

2

4

1

2

3

1

b

a

. Nilai

a



b



... . A. – 6

B. 4 C. 6

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

co

m

21. Diketahui matriks

_















2

3

2

1

A

dan

_

















5

3

4

2

B

. Determinan matriks AB... . A. – 30

B. – 16 C. 14 D. 16 E. 30

22. Invers matriks

_













4

2

5

3

... .

A. _

        2 1 2 1 2 2 1 1

B.

_



















2

1

2

1

2

2

1

1

C.

























2

1

1

1

2

1

2

2

D.

























2

1

1

1

2

1

2

2

E.

























2

1

1

1

2

1

2

2

23. Dari suatu barisan aritmetika suku ke-6 dan suku ke-10 berurut – turut 17 dan 33. Jumlah 16 suku pertama barisan tersebut adalah ... .

A. 864 B. 704 C. 464 D. 432 E. 352

24. Diketahui deret

3



5



7



9



...

. Rumus jumlah n suku pertamanya adalah ... . A. Sn4n2n2

B. Sn4nn2

C.

Sn



2

n



4

n

2 D. Sn2n2n2

E. Sn2nn2

25. Suku pertama dan suku keempat suatu barisan geometri berturut – turut 162 dan 6. Suku keenam barisan geometri tersebut adalah ... .

A. 27 9

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

co

m

B. 27 12

C. 27 16

D. 27 18

E. 27 21

26. Diketahui suku pertama dan suku keempat suatu deret geometri berturut – turut 3 dan 24. Jumlah tujuh suku pertamanya adalah ... .

A. 384 B. 381 C. 192 D. 189 E. 182

27. Ada 6 bersaudara yang umurnya membentuk deret matematika. Jika yang termuda berusia 15 tahun dan yang tertua 30 tahun. Jumlah umur mereka adalah ... .

A. 288 tahun B. 270 tahun C. 170 tahun D. 144 tahun E. 135 tahun 28. Perhatikan gambar!

Diberikan pernyataan I BC sejajar EH II AB tegak lurus BC

III EF berpotongan dengan DH IV CD berpotongan dengan FB Yang benar adalah ... .

A. I dan II B. I dan III C. I dan IV D. II dan III E. II dan IV

29. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan rusuk 8 cm. Jarak titik C ke titik E adalah ... . A.

4

2

cm

B.

4

3

cm C.

6

3

cm D.

8

2

cm E.

8

3

cm

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

30. Diketahui segitiga ABC siku – siku. Jika

5 4

sinB , nilai

sin

C



... . A.

5 2

B. 2 1

C. 5 3

D. 3 2

E. 4 3

31. Hasil dari

sin

30





cos

45





sin

45





cos

60





... . A. 1

B.

2

C. 3 D.

1



2

E. 1 3

32. Dari angka – angka 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan 8 akan disusun bilangan yang terdiri dari tiga angka. Banyaknya bilangan ganjil adalah ... .

A. 207 B. 157 C. 147 D. 136 E. 126

33. Petugas perpustakaan suatu sekolah akan menyusun 4 buku matematika yang sama, 2 buku sastra yang sama dan 2 buku sejarah yang sama secara berderet pada sebuah rak buku. Banyak susunan yang mungkin adalah ... . A. 840

B. 640 C. 420 D. 340 E. 320

34. Tiga bola akan diambil dari dalam kotak yang berisi 5 bola merah, 3 bola putih dan 2 bola biru. Banyaknya cara pengambilan tiga bola sehingga sedikitnya terdapat 2 bola merah ada ... .

A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 E. 20

35. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4 orang yang terdiri dari 3 orang pria dan seorang wanita. Peluang terpilihnya 4 orang tersebut adalah ... .

A. 198

6

B. 396

32

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

C. 396

35

D.

99

35

E. 99 37

36. Diagram lingkaran berikut menunjukkan jenis ekstra kurikuler yang dipilih oleh 480 siswa. Banyak siswa yang memilih fotografi adalah ... .

A. 192 siswa B. 186 siswa C. 96 siswa D. 48 siswa E. 36 siswa

37. Median dari data pada tabel berikut adalah ... . nilai frekuensi

65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85 – 89 90 – 94 95 – 99

8 14 20 25 31 17 5

A. 81,6 B. 82,1 C. 82,6 D. 82,9 E. 83,1

38. Rata – rata nilai dari data pada histogram berikut adalah ... . A. 61,75

B. 62,25 C. 62,50 D. 63,25 E. 63,50

39. Kuartil atas dari 10 data berikut ini 1, 9, 6, 10, 12, 6, 5, 8, 3, 8 adalah ... . A. 9

B. 8 C. 7 D. 6 E. 5

40. Simpangan baku data 4, 5, 7, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 5 adalah ... . A. 5

B.

5

5

4

C. 5

5 3

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.

D.

5

5

2

E. 5

5 1

P

ak

An

an

g

h

ttp

:/

/p

ak-an

an

g

.b

lo

g

sp

o

t.