IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR PENCIRI TINGKAT KESEJAHTERAAN RUMAH TANGGA MENGGUNAKAN BOOTSTRAP AGGREGATING MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINE (BAGGING MARS) (Kasus Rumah Tangga di Kabupaten Padang Pariaman).

IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR PENCIRI TINGKAT
KESEJAHTERAAN RUMAH TANGGA MENGGUNAKAN BOOTSTRAP
AGGREGATING MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINE
(BAGGING MARS)
(Kasus Rumah Tangga di Kabupaten Padang Pariaman)

SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA

OLEH
ARIE HARIADY ARIFIN
0910431017

JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS ANDALAS
PADANG
2013

DAFTAR ISI
DAFTAR ISI

i

DAFTAR TABEL

iv

DAFTAR GAMBAR

vi

BAB I PENDAHULUAN

1

1.1

Latar Belakang Masalah ……..…………………………………………. 1

1.2

Rumusan Masalah …………………………………………………..….. 2

1.3

Batasan Masalah ……..…………………………………………………. 3

1.4

Tujuan Penelitian ………………………………………………..……… 3

1.5

Manfaat Penelitian ………………………………………………….….. 3

1.6

Sistematika Penulisan …………………………………………………… 4

BAB II LANDASAN TEORI

5

2.1

Konsep Kesejahteraan …………………………………………………. 5

2.2

Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kesejahteraan ……………………. 6

2.3

Analisis Regresi ……………………………………………………….. 8

2.4

Regresi Spline .......................................................................................... 9

2.5

Basis Function

2.6

Recursive Partitioning

2.7

Multivariate Adaptive Regression Spline ……………………………... 13

....................................................................................... 11
……………………………………………...... 12

2.7.1 Metode MARS ……………………………………………………. 13
2.7.2 Algoritma MARS …………………………………………………. 14
2.7.3 Uji Signifikan Basis Fungsi Model MARS ..................................... 17
iv

2.7.4 APER Apparent Error Rate ……………………………………... 19
2.8

Bagging Bootstrap Agregating

………………………………………. 19

BAB III METODE PENELITIAN

21

3.1

Sumber data……………………………………………………………… 21

3.2

Variabel Penelitian ……………………………………………………… 21

3.3

Metode Analisis Data …………………………………………………… 24

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1

26

Deskripsi Karakteristik Kesejahteraan Rumah Tangga
di Padang Pariaman ……………………………………………………... 26
4.1.1 Pengeluaran Perkapita ……………………………………………. 26
4.1.2 Kependudukan ……………………………………………………. 28
4.1.3 Pendidikan ………………………………………………………… 30
4.1.4 Perumahan ………………………………………………………… 32
4.1.5 Ketenagakerjaan…………………………………………………… 35
4.1.6 Sosial Ekonomi Rumah Tangga …………………………………... 36
4.1.7 Teknologi Informasi dan Komunikasi ……………………………. 38

4.2

Pengaruh dan Pola Hubungan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi
Kesejahteraan Rumah Tangga di Kabupaten Padang Pariaman ………... 39

4.2.1 Model Kesejahteraan Rumah Tangga Menggunakan MARS …….. 40
4.2.2 Uji Signifikansi Fungsi Basis Model MARS……………………… 42
4.2.3 Interpretasi Koefisien Fungsi Basis pada Model MARS …………. 44

v

4.3 Klasifikasi Kesejahteraan Rumah Tangga
di Kabupaten Padang Pariaman ………………………………………… 54

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
4.4 Kesimpulan ..……………………………………………………………57
4.5 Saran ..………………………………………………………………….58
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

ABSTRAK

Tingkat kesejahteraan suatu rumah tangga dapat diduga berdasarkan faktorfaktor pencirinya. Pada penelitian ini akan diidentifikasi faktor-faktor tersebut
dengan membuat suatu model klasifikasi berdasarkan faktor-faktor yang diduga
menggunakan metode Bagging MARS (Bootstrap Agregating Multivariate

Adaptive Regression Splines). Tingkat kesejahteraan rumah tangga dikelompokkan
menjadi dua kelompok berdasarkan garis kemiskinan, yaitu miskin dan tidak
miskin. Kemudian dibuat model tingkat kesejahteraan berdasarkan 15 variabel yang
mewakili aspek kependudukan, pendidikan, perumahan, ketenagakerjaan, sosial
ekonomi rumah tangga, dan teknologi informasi dan komunikasi. Data yang
digunakan adalah data Hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional Tahun 2011 di
Padang Pariaman. Didapatkan 12 variabel yang berkontribusi pada model. Lima
diantaranya yang memiliki tingkat kepentingan tertinggi berturut-turut adalah
jumlah anggota rumah tangga (X5), adanya anggota rumah tangga dapat
menggunakan telepon genggam (X14), umur kepala rumah tangga (X2), ijazah
tertinggi yang dimiliki kepala rumah tangga (X4), dan pengalaman rumah tangga
membeli beras raskin (X13).
Kata kunci : Penciri Tingkat Kesejahteraan, Kemiskinan, Bagging MARS