sma ipa Suku Banyak (2)

1. Suku banyak

f ( x ) jika dibagi ( x−1 ) bersisa 4 dan bila dibagi ( x+3 ) bersisa -5.

Suku banyak

g ( x ) jika dibagi ( x−1 ) bersisa 2 dan bila dibagi ( x+3 ) bersisa 4.

Jika h ( x )=f ( x )⋅g ( x ) , maka sisa pembagian h ( x )
a. 6x + 2
b. x + 7
c. 7x + 1
Jawab : C

oleh

( x 2 +2 x−3 )

adalah....

d. -7x + 15

e. 15 x - 7

Sumber : UN 2009 kode soal P 14
Pembahasan:
f(1) = 4 dan f(-3) = -5
g(1) = 2 dan g(-3) = 4
h(x) = f(x). g(x)
h(1) = f(1).g(1)
= 4 .2 = 8
h(-3) = f(-3).g(-3)
= -5 . 4 = -20
h(x) dibagi (x2 + 2x + 3) sisa (ax + b )
h(x) dibagi (x – 1)( x + 3) sisa (ax + b )
h(1) =

a+b= 8

h(-3) = -3a + b = -20 4a

= 28  a = 7

b= 1

Jadi h(x) dibagi (x2 + 2x + 3) sisa (7x+1)
2. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi 2 3x2 x bersisa 3x 4, jika dibagi 2x2
 x 

bersisa 2x 3. Suku banyak tersebut adalah ....
A. 2 1 x3  x2  x 
B. 2 1 x3  x2  x 
C. 2 1 x3  x2  x 

D. 2 1 x3  x2  x 
E. 2 1 x3  x2  x
Jawab : gak ada
Sumber UN 2012 paket B21

Jika suku banyak 2x3 - kx2 - x + 16 dibagi x - 1 mempunyai sisa 10, maka nilai k

adalah ...
a. 7 d. 15

b. 10 e. 17
c. 12
Jawaban : a
Misal P(x) = 2x3-kx2 -x+16. Berdasarkan teorema faktor diperoleh P(1) = 10,
padahal P(1) = 2 - k - 1 + 16 = 17 k. Oleh karena itu diperoleh 17 k =
10 , k = 7.
Sumber : SNMPTN 2012 kode 132
Jika suku banyak 5x3 + 21x2 + 9x - 2 dibagi 5x + 1 maka sisanya adalah ...
a. 3 d. 6
b. 2 e. 33
c. 2
Jawaban : a
Misal P(x) = 5x3 + 21x2 + 9x - 2, maka sisa dari 5x3 + 21x2 + 9x - 2 jika dibagi
5x + 1 adalah P

1
5
_
= 3.
Sumber SNMPTN 2012 kode 483j

Jika suku banyak 2�3−�2+6�−1 dibagi 2�−1, maka sisanya adalah ....
A. −10
B. −1
C. 1
D. 2
E. 23
Penyelesaian:
Pembagian suku banyak dengan metode Horner: ��−�=�
�=

1
2−1−6−1−103����
2

√ a3 +b2

��+��+4�−��−� 2�3−�2+6�−12�3−�2− +6�−1 +6�−3 −−�

Jadi, sisa pembagian suku banyak 2�3−�2+6�−1 oleh 2�−1 adalah 2.

Sumber SNMPTN 2012 KODE 634

Suku banyak berderajat 3, jika dibagi  2 3 2 x  x  bersisa 3x  4, jika dibagi  2 2 x  x 
bersisa  . 3 2  x Suku banyak tersebut adalah ....
A. 2 1 3 2 x  x  x 1

B. 2 1 3 2 x  x  x 1

C. 2 1 3 2 x  x  x 1
D. 2 1 3 2 x  x  x 1

E. 2 1 3 2 x  x  x 1