RPP Unsur Unsur Lingkaran docx
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
UNSUR-UNSUR DAN BAGIAN LINGKARAN
ROSID TAMAMI, S.Pd
NIP.197905312005011003
MTsN GLENMORE BANYUWANGI
OLIMPIADE NASIONAL INOVASI PEMBELAJARAN (ONIP)
P4TK MATEMATIKA YOGYAKARTA
SEPTEMBER 2014
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Madrasah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
Jumlah Pertemuan seluruhnya
Alokasi Waktu pertemuan
: MTsN Glenmore
: Matematika
: VIII/Satu
: Lingkaran
: 3 jam @ 40 menit
: 1 pertemuan
: 3 jam @ 40 menit atau 120 menit
A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi:
B.
Kompetensi Inti (KI)
1. Menghargai dan
menghayati ajaran
agama yang dianutnya
Kompetensi Dasar (KD)
1.1 Menghargai dan
menghayati ajaran
agama yang dianutnya
2. Menghargai dan
2.1 Menunjukkan sikap
menghayati perilaku
jujur, disiplin,
tanggungjawab,
peduli (toleransi,
gotong royong),
santun, percaya diri,
dalam berinteraksi
secara efektif dengan
lingkungan sosial dan
alam dalam jangkauan
pergaulan dan
keberadaannya
4. Memahami
pengetahuan (faktual,
konseptual, dan
prosedural)
berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu
pengetahuan,
teknologi, seni,
logis, kritis, analitik,
konsisten dan teliti,
bertanggung jawab,
responsif, dan tidak
mudah menyerah
dalam memecahkan
masalah;
2.2 Memiliki rasa ingin
tahu, percaya diri, dan
ketertarikan pada
matematika serta
memiliki rasa percaya
pada daya dan
kegunaan matematika,
yang terbentuk melalui
pengalaman belajar;
2.3 Memiliki sikap terbuka,
santun, objektif,
menghargai pendapat
dan karya teman dalam
interaksi kelompok
maupun aktivitas
sehari-hari
Indikator Pencapaian Kompetensi
Merasa bersyukur terhadap
karunia Tuhan atas kesempatan
mempelajari kegunaan matematika
dalam kehidupan sehari-hari
melalui belajar persamaan linear
dua variabel
Menunjukkan sikap teliti dalam
menyelesaikan tugas dari guru
Menunjukkan sikap gigih (tidak
mudah menyerah) dalam
memecahkan masalah yang
berkaitan dengan unsur-unsur
lingkaran
Menunjukkan sikap logis unsurunsur lingkaran dari permasalahan
nyata
Menunjukkan sikap ingin tahu
yang ditandai dengan bertanya
kepada siswa lain dan atau guru
Menunjukkan sikap rasa percaya
pada daya dan kegunaan
matematika dalam penyelesaian
permasalahan nyata
Menunjukkan sikap santun yang
ditandai dengan pengucapan
terimakasih ketika diberi
kesempatan bicara saat diskusi
Menunjukkan sikap menghargai
pendapat dan karya teman yang
ditandai dengan memberikan
komentar yang baik dan tidak
menyalahkan
3.6 Mengidentifikasi unsur, Membuat definisi lingkaran
keliling, dan luas
Menyebutkan unsur-unsur lingkaran
dari lingkaran
Menggambar unsur-unsur lingkaran
Menemukan rumus keliling
Menyelesaikan permasalahan
berkaitan dengan keliling lingkaran.
Kompetensi Inti (KI)
budaya terkait
fenomena dan
kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah,
dan menyaji dalam
ranah konkret
(menggunakan,
mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan
membuat) dan ranah
abstrak (menulis,
membaca, menghitung,
menggambar, dan
mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari
di sekolah dan sumber
lain yang sama dalam
sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar (KD)
Indikator Pencapaian Kompetensi
4..6Menyelesaikan
Menemukan hubungan sudut pusat,
permasalahan nyata yang
luas juring dan panjang busur
terkait penerapan Menyelesaikan masalah yang
hubungan sudut pusat,
berkaitan panjang busur, luas juring
panjang busur, dan luas
dan panjang busur.
juring
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan
mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam pembelajaran discovery learning, siswa dapat:
1. merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam
kehidupan sehari-hari melalui belajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel;
2. menunjukkan sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada siswa lain dan atau guru;
3. menunjukkan sikap teliti dalam menyelesaiakan tugas dari guru;
4. mendefinisikan lingkaran dan unsur-unsurnya;
5. mengidentifikasi dan melukis unsur-unsur lingkaran;
6. menemukan nilai phi (π) ;
7. membangun konsep menghitung keliling lingkaran dan meneggunakan untuk penyelesaian masalah
D. Materi Pembelajaran
Siswa SMP/MTs mempelajari unsur-unsut lingkaran untuk pertama kali adalah pada Kompetensi Dasar
(KD) 3.6 (KD kelompok Pengetahuan). KD ini dipelajari dalam beberapa kali pertemuan. Ada beberapa
tahapan kemampuan berurutan yang dilalui siswa dalam mempelajari KD 3.6 ini, yaitu:
1. mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran (titik pusat, jari-jari, diameter, busur, juring, tembereng, tali
busur dan apotema)
2. melukis lingkaran beserta unsur-unsurnya.
3. menemukan nilai phi (π).
4. membangun konsep keliling dan menggunakan untuk pemecahan masalah
Kemampuan-kemampuan tersebut berhubungan hirarkis, sehingga tahapan nomor-1 ditempuh sebelum
mempelajari tahapan nomor 2, tahapan nomor 2 ditempuh sebelum mempelajari tahapan nomor 3, dan
seterusnya.
RPP Pertemuan Ke-1 (dari 2 pertemuan) ini adalah rancangan pembelajaran yang terkait tahapan nomor
1. Materi ajar yang dipelajari siswa adalah: pengertian lingkaran beserta unsur-unsurnya dan melukisnya.
Pengertian: lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama dengan suatu titik
tertentu, titik tertentu adalah pusat lingkaran jarak yang sama adalah jari-jari.
2. Unsur-unsur lingkaran : titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng dan
apotema.
3. Melukis lingkaran dan unsur-unsur lingkaran
1.
Menemukan nilai phi (π) dengan bereksperimen mengukur dan membandingkan antara
keliling lingkaran dengan diameternya
5. Membangun konsep keliling lingkaran dengan rumusan K = π x d = 2 x π x r
6. Menggunakan konsep keliling lingkaran dalam penyelesaian masalah
4.
Metode Pembelajaran (Pertemuan Ke-1)
Tanya-jawab, penugasan kelompok dan individu, dan presentasi.
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Pendahuluan
Inti
KB I
KB II
Penutup
Uraian Kegiatan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan
menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa;
2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar
lingkaran dalam kehidupan sehari-hari;
3. Siswa menyimak tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan
dicapai dalam pertemuan;
4. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh
5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab
1. Mengamati:
Secara klasikal siswa mengamati dan mencermati contoh benda sekitar
yang berbentuk lingkaran, kemudian menyimak presentasi melalui layar
LCD tentang manfaat benda yang berbentuk lingkaran dan dan definisi
lingkaran.Siswa mengembangkan sikap bersyukur.(Contoh permasalahan
terlampir)
2.
Menanya:
Siswa didorong untuk
mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diamati atau dicermati.
Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
3.
Mengumpulkan informasi: Siswa
melihat presentasi tentang unsur-unsur lingkaran berupa definisi bukan
gambar.
4.
Mengolah informasi: Setelah melihat
presentasi LCD, siswa secara berkelompok mengerjakan LK. Siswa
mengembangkan sikap teliti.
5.
Mengkomunikasikan:
Perwakilan
masing-masing kelompok memprersentasikan hasil pekerjaannya. Siswa
mengembangkan santun dan menghargai pendapat.
1. Mengamati:
Secara klasikal siswa menyimak presentasi melalui layar LCD permasalahan
nyata yang berkaitan dengan dengan benda yang berbentuk lingkaran
.Siswa mengembangkan sikap bersyukur.(Contoh permasalahan terlampir)
2.Menanya: Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal
yang diamati atau dicermati. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
6.
Mengumpulkan informasi: Siswa
melihat presentasi tentang permasalahan nyata berkaitan dengan
lingkaran dan berusaha menemukan penyelesaiannya.
7.
Mengolah informasi: Setelah melihat
presentasi LCD, siswa secara berkelompok mengerjakan eksperimen
mengukur keliling dan diameter beberapa benda nyata berbentuk
lingkaran dan membandingkan ukuran keliling dan diameter untuk
menemukan nilai phi. Siswa mengembangkan sikap teliti.
8.
Mengkomunikasikan:
Perwakilan
masing-masing kelompok memprersentasikan hasil pekerjaannya. Siswa
mengembangkan santun dan menghargai pendapat.
1.
Secara klasikal dan melalui tanya
jawab siswa dibimbing untuk merangkum isi pembelajaran yaitu tentang
lingkaran,unsur-unsur lingkaran dan cara menghitung keliling lingkaran
2. Secara individu siswa melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal
yang telah dilakukan selama proses belajar pada pertemuan ke-1. Siswa
mengembangkan sikap bersyukur.
3.
Siswa
menyelesaikan
tes
uji
Rencana
Waktu
5 menit
10 menit
5 menit
5 menit
10 menit
15 menit
10 menit
10 menit
10 menit
15 menit
10 menit
15 menit
Kegiatan
Rencana
Waktu
Uraian Kegiatan
kompetensi
4.
Siswa mencermati Informasi garis
besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, menemukan konsep luas
lingkaran.
F. Penilaian (Pertemuan Ke-1)
1. Teknik Penilaian:
No
Aspek yang diamati/dinilai
1
2
3
4
Sikap bersyukur
Sikap ingin tahu
Sikap teliti
Pengetahuan:
Kemampuan mendefinisikan
dan melukis lingkaran dan
unsur-unsurnya dan
membangun konsep keliling
lingkaran
Teknik Penilaian
Self assesment
Pengamatan, Peer assesment
Pengamatan, Peer assesment
Penugasan (mengerjakan uji
kompetensi)
Tes tertulis
Waktu Penilaian
Kegiatan inti dan Penutup
Kegiatan inti
Kegiatan Inti
Awal pertemuan ke-2
2. Bentuk dan Instrumen penilaian, serta Pedoman Penskoran:
1.
Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap
Teknik : Penilaian Antar Siswa (Peer Assessment)
Indikator:
2.1.1. Menunjukkan sikap teliti dalam menyelesaikan tugas dari guru
2.2.1. Menunjukkan sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya pada siswa lain dan atau
guru
Instrumen Penilaian dan pedoman penskoran/penilaian:
Petunjuk:
1. Fokus sikap siswa yang dikembangkan atau ditumbuhkan dalam proses pembelajaran pertemuan ke-1
adalah teliti dan rasa ingin tahu.
2. Tulislah angka 1, 2, 3, atau 4 pada kolom sikap sesuai hasil pengamatan.
NO
SIKAP
TELITI
RASA INGIN TAHU
KETERANGAN
NAMA
1
2
3
4
5
...
32
Keterangan:
1 = kurang konsisten, 2 = mulai konsisten, 3 = konsisten. 4 = selalu konsisten
2.
Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan
Teknik : Tes Tertulis Uraian
Indikator:
1.2.1
Mendefinisikan lingkaran dan unsur-unsurnya
1.2.2
Melukis lingkaran dan unsur-unsurnya
1.2.3
Membangun konsep keliling lingkaran
Instrumen Penilaian :
(Setelah melakukan aktivitas menemukan benda-benda sekitar berbentuk lingkaran)
Kerjakan tugas berikut: 1. Definisikan lingkaran dan unsur-unsurnya
2. Lukislah sebuah lingkaran dengan pusat dan jari-jari tertentu
Pedoman penskoran/penilaian:
NO
SKOR
SKOR MAK
1
Titik-titik yang terletak pada lingkaran Jawaban Benar
berjarak sama terhadap
suatu titik Jawaban Salah
tertentu. Titik tertentu tersebut adalah Tidak menjawab
PERTANYAAN/TUGAS
10
0
0
10
2.
Perhatikan gambar lingkaran
dibawah, ruas garis OE disebut ...
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
3.
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari Jawaban Benar
dengan panjang 7,5 cm, maka Jawaban Salah
panjang diameter lingkaran tersebut Tidak menjawab
sama dengan … cm
10
0
0
10
4.
Jika panjang jari-jari sebuah
lingkaran adalah r dan diameter d ,
maka rumus keliling lingkaran
adalah ...
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
5.
Perhatikan gambar lingkaran
disamping. Jari-jari lingkaran
disamping adalah ….
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
6
Perhatikan
gambar
lingkaran
disamping, daerah yang diarsir disebut
...
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
7
Pada lingkaran disamping, O pusat
lingkaran, panjang OE = a cm, rumus
kelilingnya adalah...
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
8
Daerah yang diarsir pada lingkaran
disamping
adalah daerah ….
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
9
Keliling lingkaran yang berjari-jari 14
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
cm, dengan
10
3.
adalah ... cm
Keliling sebuah lingkaran 157 cm. Jika
π = 3,14, diameter lingkaran tersebut
adalah ... cm
RUBRIK PENILAIAN
Instrumen Penilaian Kompetensi Keterampilan
Teknik : Tugas Pembuatan Proyek
Indikator:
1.1.1.
Membuat gambar lingkaran beserta unsur-unsurnya
Instrumen Penilaian dan pedoman penskoran/penilaian:
Bentuk Tugas: Secara individu siswa diminta untuk melukis lingkaran dengan pusat dan jari-jari tertentu, dan
mengidentifikasi serta melukis unsur-unsur pada lingkaran
Rubrik Penilaian:
NO
NAMA
SISWA
ASPEK YANG DINILAI
Persiapan
Pelaksanaan
Pelaporan
Skor
Nilai
KRITERIA
PENSKORAN
0 = tidak
1= ya
Skor mak = 3
Skor min = 0
1
2
3
…
32
Keterangan:
a.
Aspek yang dinilai pada tahap persiapan adalah: kelengkapan persiapan formatformat untuk pengumpulan data secara langsung melalui wawancara (daftar pertanyaan) maupun
dengan lembar isian.
b.
Aspek yang dinilai pada tahap pelaksanaan adalah: kelengkapan proses pencatatan
data, pengelompokan data dan analisis data.
c.
Aspek yang dinilai pada tahap pelaporan adalah: ketepatan isi laporan dan bentuk
sajian laporan.
G.
1.
2.
3.
4.
5.
Sumber Belajar (Pertemuan Ke-1)
Bahan informasi tentang pengertian dan manfaat belajar unsur-unsur lingkaran (file Ppt);
Contoh benda-benda sekitar yang berbentuk lingkaran (file Ppt);
Bahan latihan;
Bahan pekerjaan rumah;
Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Jilid VIII, Kemdikbud, 2014
Glenmore, September 2014
Guru
Kepala Sekolah
(
)
(Rosid Tamami, S.Pd)
LEMBAR KERJA SISWA I
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
: Matematika
: VIII/Dua
: Lingkaran dan Unsur-unsurnya
Untuk dapat mendefinisikan dan melukis lingkaran dan unsur-unsurnya, kerjakan hal-hal berikut ini:
1.
Lakukan perintah guru untuk mengamati dan menemukan benda-benda
disekitar yang berbentuk lingkaran, tulislah nama –nama benda yang kamu temui
2.
Gambarlah sebuah lingkaran dengan titik pusat dan jari-jari tertentu dan
gambarlah seluruh unsur-unsur lingkaran
LEMBAR KERJA SISWA II
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
: Matematika
: VIII/Dua
: Lingkaran dan Unsur-unsurnya
Perhatikan lingkaran berikut
D
B
O
A
E
O
C
Selesaikan permasalahan berikut :
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
Soal
Titik O disebut
Garis, AO, BO, CO, DO disebut
Garis AB disebut dengan
Jika Panjang OC = 7,5 cm, maka panjang AB
adalah
Garis lurus BC disebut
Garis lengkung BC disebut dengan
Garis OE disebut ...... sehingga berlaku
hubungan OE2 = ...... + ....
Daerah AOC disebut dengan
Penyelesaian
LEMBAR KERJA SISWA III
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
: Matematika
: VIII/Dua
: Lingkaran dan Unsur-unsurnya
1.
2.
3.
4.
Siapkan beberapa benda berbentuk lingkaran dengan ukuran diameter yang berbeda
Ukur panjang diameternya
Ukur panjang kelilingnya ( gunakan bantuan benang yang dililitkan)
Masukkan hasil pengukuranmu dalam tabel berikut
NO
1
2
3
4
5
Nama Benda
Keliling (K)
Diameter (D)
Diskusi hasil pengukuran
1. Perhatikan nilai perbandingan keliling dan diameter
2. Apa yang dapat kamu simpulkan
BAHAN AJAR
Lingkaran dan Unsur-unsurnya
A.
Lingkaran dan Unsur-unsurnya
1. Mencari contoh-contoh benda sekitar yang berbentuk lingkaran
(K : D)
Definisi : Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama dengan suatu
titik tertentu, titik tertentu itu disebut titik pusat dan jarak yang sama adalah jari-jari.
Menggambar lingkaran
Titik pusat
Titik pusat
2. Unsur-unsur lingkaran
a. Titik Pusat
b. Diameter (d), garis tengah lingkaran
c. Jari-jari (r), adalah jarak antara titik-titik pada lingkaran dengan titik pusat lingkaran,
panjang jari-jari setengan dari diameter ( d = 2r )
d. Busur, adalah lengkung lingkaran yang terletak diantara dua titik pada lingkaran
e. Tali busur, adalah garis didalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada
lingkaran
f. Juring, daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur
g. Tembereng, adalah daerah yang dibatasi tali busur dan busur
h. Apotema, jarak antara tali busur dengan pusat lingkaran
Model Lingkaran dan Unsur-unsurnya
C
O = Pusat Lingkaran
D
A
Contoh Soal
AB = Diameter
O
B
BC = Busur
AC = Tali Busur
OC = Jari-jari
OCB = Juring
Daerah AC = Tembereng
OD = Apotema
Gambarlah sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm dengan pusat dititik O, arsirlah satu
daerah juring dan satu daerah tembereng.
Penyelesaian
A
10 cm
10 cm
B
O
C
D
UNSUR-UNSUR DAN BAGIAN LINGKARAN
ROSID TAMAMI, S.Pd
NIP.197905312005011003
MTsN GLENMORE BANYUWANGI
OLIMPIADE NASIONAL INOVASI PEMBELAJARAN (ONIP)
P4TK MATEMATIKA YOGYAKARTA
SEPTEMBER 2014
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Madrasah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Alokasi Waktu
Jumlah Pertemuan seluruhnya
Alokasi Waktu pertemuan
: MTsN Glenmore
: Matematika
: VIII/Satu
: Lingkaran
: 3 jam @ 40 menit
: 1 pertemuan
: 3 jam @ 40 menit atau 120 menit
A. Komptensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi:
B.
Kompetensi Inti (KI)
1. Menghargai dan
menghayati ajaran
agama yang dianutnya
Kompetensi Dasar (KD)
1.1 Menghargai dan
menghayati ajaran
agama yang dianutnya
2. Menghargai dan
2.1 Menunjukkan sikap
menghayati perilaku
jujur, disiplin,
tanggungjawab,
peduli (toleransi,
gotong royong),
santun, percaya diri,
dalam berinteraksi
secara efektif dengan
lingkungan sosial dan
alam dalam jangkauan
pergaulan dan
keberadaannya
4. Memahami
pengetahuan (faktual,
konseptual, dan
prosedural)
berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu
pengetahuan,
teknologi, seni,
logis, kritis, analitik,
konsisten dan teliti,
bertanggung jawab,
responsif, dan tidak
mudah menyerah
dalam memecahkan
masalah;
2.2 Memiliki rasa ingin
tahu, percaya diri, dan
ketertarikan pada
matematika serta
memiliki rasa percaya
pada daya dan
kegunaan matematika,
yang terbentuk melalui
pengalaman belajar;
2.3 Memiliki sikap terbuka,
santun, objektif,
menghargai pendapat
dan karya teman dalam
interaksi kelompok
maupun aktivitas
sehari-hari
Indikator Pencapaian Kompetensi
Merasa bersyukur terhadap
karunia Tuhan atas kesempatan
mempelajari kegunaan matematika
dalam kehidupan sehari-hari
melalui belajar persamaan linear
dua variabel
Menunjukkan sikap teliti dalam
menyelesaikan tugas dari guru
Menunjukkan sikap gigih (tidak
mudah menyerah) dalam
memecahkan masalah yang
berkaitan dengan unsur-unsur
lingkaran
Menunjukkan sikap logis unsurunsur lingkaran dari permasalahan
nyata
Menunjukkan sikap ingin tahu
yang ditandai dengan bertanya
kepada siswa lain dan atau guru
Menunjukkan sikap rasa percaya
pada daya dan kegunaan
matematika dalam penyelesaian
permasalahan nyata
Menunjukkan sikap santun yang
ditandai dengan pengucapan
terimakasih ketika diberi
kesempatan bicara saat diskusi
Menunjukkan sikap menghargai
pendapat dan karya teman yang
ditandai dengan memberikan
komentar yang baik dan tidak
menyalahkan
3.6 Mengidentifikasi unsur, Membuat definisi lingkaran
keliling, dan luas
Menyebutkan unsur-unsur lingkaran
dari lingkaran
Menggambar unsur-unsur lingkaran
Menemukan rumus keliling
Menyelesaikan permasalahan
berkaitan dengan keliling lingkaran.
Kompetensi Inti (KI)
budaya terkait
fenomena dan
kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah,
dan menyaji dalam
ranah konkret
(menggunakan,
mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan
membuat) dan ranah
abstrak (menulis,
membaca, menghitung,
menggambar, dan
mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari
di sekolah dan sumber
lain yang sama dalam
sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar (KD)
Indikator Pencapaian Kompetensi
4..6Menyelesaikan
Menemukan hubungan sudut pusat,
permasalahan nyata yang
luas juring dan panjang busur
terkait penerapan Menyelesaikan masalah yang
hubungan sudut pusat,
berkaitan panjang busur, luas juring
panjang busur, dan luas
dan panjang busur.
juring
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan
mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam pembelajaran discovery learning, siswa dapat:
1. merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam
kehidupan sehari-hari melalui belajar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel;
2. menunjukkan sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada siswa lain dan atau guru;
3. menunjukkan sikap teliti dalam menyelesaiakan tugas dari guru;
4. mendefinisikan lingkaran dan unsur-unsurnya;
5. mengidentifikasi dan melukis unsur-unsur lingkaran;
6. menemukan nilai phi (π) ;
7. membangun konsep menghitung keliling lingkaran dan meneggunakan untuk penyelesaian masalah
D. Materi Pembelajaran
Siswa SMP/MTs mempelajari unsur-unsut lingkaran untuk pertama kali adalah pada Kompetensi Dasar
(KD) 3.6 (KD kelompok Pengetahuan). KD ini dipelajari dalam beberapa kali pertemuan. Ada beberapa
tahapan kemampuan berurutan yang dilalui siswa dalam mempelajari KD 3.6 ini, yaitu:
1. mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran (titik pusat, jari-jari, diameter, busur, juring, tembereng, tali
busur dan apotema)
2. melukis lingkaran beserta unsur-unsurnya.
3. menemukan nilai phi (π).
4. membangun konsep keliling dan menggunakan untuk pemecahan masalah
Kemampuan-kemampuan tersebut berhubungan hirarkis, sehingga tahapan nomor-1 ditempuh sebelum
mempelajari tahapan nomor 2, tahapan nomor 2 ditempuh sebelum mempelajari tahapan nomor 3, dan
seterusnya.
RPP Pertemuan Ke-1 (dari 2 pertemuan) ini adalah rancangan pembelajaran yang terkait tahapan nomor
1. Materi ajar yang dipelajari siswa adalah: pengertian lingkaran beserta unsur-unsurnya dan melukisnya.
Pengertian: lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama dengan suatu titik
tertentu, titik tertentu adalah pusat lingkaran jarak yang sama adalah jari-jari.
2. Unsur-unsur lingkaran : titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, tembereng dan
apotema.
3. Melukis lingkaran dan unsur-unsur lingkaran
1.
Menemukan nilai phi (π) dengan bereksperimen mengukur dan membandingkan antara
keliling lingkaran dengan diameternya
5. Membangun konsep keliling lingkaran dengan rumusan K = π x d = 2 x π x r
6. Menggunakan konsep keliling lingkaran dalam penyelesaian masalah
4.
Metode Pembelajaran (Pertemuan Ke-1)
Tanya-jawab, penugasan kelompok dan individu, dan presentasi.
E. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan
Pendahuluan
Inti
KB I
KB II
Penutup
Uraian Kegiatan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan
menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa;
2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar
lingkaran dalam kehidupan sehari-hari;
3. Siswa menyimak tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan
dicapai dalam pertemuan;
4. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh
5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab
1. Mengamati:
Secara klasikal siswa mengamati dan mencermati contoh benda sekitar
yang berbentuk lingkaran, kemudian menyimak presentasi melalui layar
LCD tentang manfaat benda yang berbentuk lingkaran dan dan definisi
lingkaran.Siswa mengembangkan sikap bersyukur.(Contoh permasalahan
terlampir)
2.
Menanya:
Siswa didorong untuk
mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diamati atau dicermati.
Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
3.
Mengumpulkan informasi: Siswa
melihat presentasi tentang unsur-unsur lingkaran berupa definisi bukan
gambar.
4.
Mengolah informasi: Setelah melihat
presentasi LCD, siswa secara berkelompok mengerjakan LK. Siswa
mengembangkan sikap teliti.
5.
Mengkomunikasikan:
Perwakilan
masing-masing kelompok memprersentasikan hasil pekerjaannya. Siswa
mengembangkan santun dan menghargai pendapat.
1. Mengamati:
Secara klasikal siswa menyimak presentasi melalui layar LCD permasalahan
nyata yang berkaitan dengan dengan benda yang berbentuk lingkaran
.Siswa mengembangkan sikap bersyukur.(Contoh permasalahan terlampir)
2.Menanya: Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal
yang diamati atau dicermati. Siswa mengembangkan sikap ingin tahu.
6.
Mengumpulkan informasi: Siswa
melihat presentasi tentang permasalahan nyata berkaitan dengan
lingkaran dan berusaha menemukan penyelesaiannya.
7.
Mengolah informasi: Setelah melihat
presentasi LCD, siswa secara berkelompok mengerjakan eksperimen
mengukur keliling dan diameter beberapa benda nyata berbentuk
lingkaran dan membandingkan ukuran keliling dan diameter untuk
menemukan nilai phi. Siswa mengembangkan sikap teliti.
8.
Mengkomunikasikan:
Perwakilan
masing-masing kelompok memprersentasikan hasil pekerjaannya. Siswa
mengembangkan santun dan menghargai pendapat.
1.
Secara klasikal dan melalui tanya
jawab siswa dibimbing untuk merangkum isi pembelajaran yaitu tentang
lingkaran,unsur-unsur lingkaran dan cara menghitung keliling lingkaran
2. Secara individu siswa melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal
yang telah dilakukan selama proses belajar pada pertemuan ke-1. Siswa
mengembangkan sikap bersyukur.
3.
Siswa
menyelesaikan
tes
uji
Rencana
Waktu
5 menit
10 menit
5 menit
5 menit
10 menit
15 menit
10 menit
10 menit
10 menit
15 menit
10 menit
15 menit
Kegiatan
Rencana
Waktu
Uraian Kegiatan
kompetensi
4.
Siswa mencermati Informasi garis
besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya, menemukan konsep luas
lingkaran.
F. Penilaian (Pertemuan Ke-1)
1. Teknik Penilaian:
No
Aspek yang diamati/dinilai
1
2
3
4
Sikap bersyukur
Sikap ingin tahu
Sikap teliti
Pengetahuan:
Kemampuan mendefinisikan
dan melukis lingkaran dan
unsur-unsurnya dan
membangun konsep keliling
lingkaran
Teknik Penilaian
Self assesment
Pengamatan, Peer assesment
Pengamatan, Peer assesment
Penugasan (mengerjakan uji
kompetensi)
Tes tertulis
Waktu Penilaian
Kegiatan inti dan Penutup
Kegiatan inti
Kegiatan Inti
Awal pertemuan ke-2
2. Bentuk dan Instrumen penilaian, serta Pedoman Penskoran:
1.
Instrumen Penilaian Kompetensi Sikap
Teknik : Penilaian Antar Siswa (Peer Assessment)
Indikator:
2.1.1. Menunjukkan sikap teliti dalam menyelesaikan tugas dari guru
2.2.1. Menunjukkan sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya pada siswa lain dan atau
guru
Instrumen Penilaian dan pedoman penskoran/penilaian:
Petunjuk:
1. Fokus sikap siswa yang dikembangkan atau ditumbuhkan dalam proses pembelajaran pertemuan ke-1
adalah teliti dan rasa ingin tahu.
2. Tulislah angka 1, 2, 3, atau 4 pada kolom sikap sesuai hasil pengamatan.
NO
SIKAP
TELITI
RASA INGIN TAHU
KETERANGAN
NAMA
1
2
3
4
5
...
32
Keterangan:
1 = kurang konsisten, 2 = mulai konsisten, 3 = konsisten. 4 = selalu konsisten
2.
Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan
Teknik : Tes Tertulis Uraian
Indikator:
1.2.1
Mendefinisikan lingkaran dan unsur-unsurnya
1.2.2
Melukis lingkaran dan unsur-unsurnya
1.2.3
Membangun konsep keliling lingkaran
Instrumen Penilaian :
(Setelah melakukan aktivitas menemukan benda-benda sekitar berbentuk lingkaran)
Kerjakan tugas berikut: 1. Definisikan lingkaran dan unsur-unsurnya
2. Lukislah sebuah lingkaran dengan pusat dan jari-jari tertentu
Pedoman penskoran/penilaian:
NO
SKOR
SKOR MAK
1
Titik-titik yang terletak pada lingkaran Jawaban Benar
berjarak sama terhadap
suatu titik Jawaban Salah
tertentu. Titik tertentu tersebut adalah Tidak menjawab
PERTANYAAN/TUGAS
10
0
0
10
2.
Perhatikan gambar lingkaran
dibawah, ruas garis OE disebut ...
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
3.
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari Jawaban Benar
dengan panjang 7,5 cm, maka Jawaban Salah
panjang diameter lingkaran tersebut Tidak menjawab
sama dengan … cm
10
0
0
10
4.
Jika panjang jari-jari sebuah
lingkaran adalah r dan diameter d ,
maka rumus keliling lingkaran
adalah ...
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
5.
Perhatikan gambar lingkaran
disamping. Jari-jari lingkaran
disamping adalah ….
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
6
Perhatikan
gambar
lingkaran
disamping, daerah yang diarsir disebut
...
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
7
Pada lingkaran disamping, O pusat
lingkaran, panjang OE = a cm, rumus
kelilingnya adalah...
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
8
Daerah yang diarsir pada lingkaran
disamping
adalah daerah ….
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
9
Keliling lingkaran yang berjari-jari 14
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
Jawaban Benar
Jawaban Salah
Tidak menjawab
10
0
0
10
cm, dengan
10
3.
adalah ... cm
Keliling sebuah lingkaran 157 cm. Jika
π = 3,14, diameter lingkaran tersebut
adalah ... cm
RUBRIK PENILAIAN
Instrumen Penilaian Kompetensi Keterampilan
Teknik : Tugas Pembuatan Proyek
Indikator:
1.1.1.
Membuat gambar lingkaran beserta unsur-unsurnya
Instrumen Penilaian dan pedoman penskoran/penilaian:
Bentuk Tugas: Secara individu siswa diminta untuk melukis lingkaran dengan pusat dan jari-jari tertentu, dan
mengidentifikasi serta melukis unsur-unsur pada lingkaran
Rubrik Penilaian:
NO
NAMA
SISWA
ASPEK YANG DINILAI
Persiapan
Pelaksanaan
Pelaporan
Skor
Nilai
KRITERIA
PENSKORAN
0 = tidak
1= ya
Skor mak = 3
Skor min = 0
1
2
3
…
32
Keterangan:
a.
Aspek yang dinilai pada tahap persiapan adalah: kelengkapan persiapan formatformat untuk pengumpulan data secara langsung melalui wawancara (daftar pertanyaan) maupun
dengan lembar isian.
b.
Aspek yang dinilai pada tahap pelaksanaan adalah: kelengkapan proses pencatatan
data, pengelompokan data dan analisis data.
c.
Aspek yang dinilai pada tahap pelaporan adalah: ketepatan isi laporan dan bentuk
sajian laporan.
G.
1.
2.
3.
4.
5.
Sumber Belajar (Pertemuan Ke-1)
Bahan informasi tentang pengertian dan manfaat belajar unsur-unsur lingkaran (file Ppt);
Contoh benda-benda sekitar yang berbentuk lingkaran (file Ppt);
Bahan latihan;
Bahan pekerjaan rumah;
Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Jilid VIII, Kemdikbud, 2014
Glenmore, September 2014
Guru
Kepala Sekolah
(
)
(Rosid Tamami, S.Pd)
LEMBAR KERJA SISWA I
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
: Matematika
: VIII/Dua
: Lingkaran dan Unsur-unsurnya
Untuk dapat mendefinisikan dan melukis lingkaran dan unsur-unsurnya, kerjakan hal-hal berikut ini:
1.
Lakukan perintah guru untuk mengamati dan menemukan benda-benda
disekitar yang berbentuk lingkaran, tulislah nama –nama benda yang kamu temui
2.
Gambarlah sebuah lingkaran dengan titik pusat dan jari-jari tertentu dan
gambarlah seluruh unsur-unsur lingkaran
LEMBAR KERJA SISWA II
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
: Matematika
: VIII/Dua
: Lingkaran dan Unsur-unsurnya
Perhatikan lingkaran berikut
D
B
O
A
E
O
C
Selesaikan permasalahan berikut :
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
Soal
Titik O disebut
Garis, AO, BO, CO, DO disebut
Garis AB disebut dengan
Jika Panjang OC = 7,5 cm, maka panjang AB
adalah
Garis lurus BC disebut
Garis lengkung BC disebut dengan
Garis OE disebut ...... sehingga berlaku
hubungan OE2 = ...... + ....
Daerah AOC disebut dengan
Penyelesaian
LEMBAR KERJA SISWA III
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
: Matematika
: VIII/Dua
: Lingkaran dan Unsur-unsurnya
1.
2.
3.
4.
Siapkan beberapa benda berbentuk lingkaran dengan ukuran diameter yang berbeda
Ukur panjang diameternya
Ukur panjang kelilingnya ( gunakan bantuan benang yang dililitkan)
Masukkan hasil pengukuranmu dalam tabel berikut
NO
1
2
3
4
5
Nama Benda
Keliling (K)
Diameter (D)
Diskusi hasil pengukuran
1. Perhatikan nilai perbandingan keliling dan diameter
2. Apa yang dapat kamu simpulkan
BAHAN AJAR
Lingkaran dan Unsur-unsurnya
A.
Lingkaran dan Unsur-unsurnya
1. Mencari contoh-contoh benda sekitar yang berbentuk lingkaran
(K : D)
Definisi : Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama dengan suatu
titik tertentu, titik tertentu itu disebut titik pusat dan jarak yang sama adalah jari-jari.
Menggambar lingkaran
Titik pusat
Titik pusat
2. Unsur-unsur lingkaran
a. Titik Pusat
b. Diameter (d), garis tengah lingkaran
c. Jari-jari (r), adalah jarak antara titik-titik pada lingkaran dengan titik pusat lingkaran,
panjang jari-jari setengan dari diameter ( d = 2r )
d. Busur, adalah lengkung lingkaran yang terletak diantara dua titik pada lingkaran
e. Tali busur, adalah garis didalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada
lingkaran
f. Juring, daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur
g. Tembereng, adalah daerah yang dibatasi tali busur dan busur
h. Apotema, jarak antara tali busur dengan pusat lingkaran
Model Lingkaran dan Unsur-unsurnya
C
O = Pusat Lingkaran
D
A
Contoh Soal
AB = Diameter
O
B
BC = Busur
AC = Tali Busur
OC = Jari-jari
OCB = Juring
Daerah AC = Tembereng
OD = Apotema
Gambarlah sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm dengan pusat dititik O, arsirlah satu
daerah juring dan satu daerah tembereng.
Penyelesaian
A
10 cm
10 cm
B
O
C
D