Paper Analisis Data Curah Hujan
1
Analisis Data Curah Hujan di Stasiun Jabung
Tahun 1994-2003
Nuzilatul Firdausi1, Idayati2, Rosna Malika3, Flashy Fitria Nurfida4
Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
NRP: 11310100051, 21310100053, 31310100073, 41310100093
Abstrak— Iklim dapat didefinisikan sebagai ukuran
statistik cuaca untuk jangka waktu tertentu dan cuaca
menyatakan status atmosfer pada sembarang waktu
tertentu. Dua unsur utama iklim adalah suhu dan curah
hujan. Indonesia sebagai daerah tropis ekuatorial
mempunyai variasi suhu yang kecil, sementara variasi
curah hujannya cukup besar. Dengan asumsi bahwa curah
hujan yang terjadi atau turun di suatu wilayah bersifat
musiman (seasonality) dan dipengaruhi oleh curah hujan
tahun sebelumnya, maka dalam penelitian ini akan
dianalisis terkait data curah hujan di salah satu stasiun
pengukur curah hujan yaitu Stasiun Jabung dengan
perbandingan rata-rata curah hujan antar tahun dalam
bulan yang sama selama kurun waktu 1994-2003. Musim
hujan terjadi pada bulan Oktober sampai dengan Maret
sedangkan musim tidak hujan (kemarau) jatuh pada
bulan April sampai September. Pada bulan Mei
menunjukkan kecenderungan perubahan musim sehingga
mengakibatkan beberapa data curah hujan yang tercatat
menjadi data outlier. Pada bulan Oktober yang
seharusnya merupakan musim hujan menunjukkan
bahwa intensitas hujan cenderung jauh lebih rendah.
Pengujian kesamaan mean data curah hujan per bulan
setiap tahun menunjukkan bahwa rata-rata data curah
hujan yang berbeda diakibatkan karena adanya
pergeseran waktu datangnya musim. Selain itu beberapa
data yang menujukkan tidak adanya data curah hujan
dalam satu bulan tidak dapat dilakukan pengujian karena
nilai varians sebesar nol.
Kata Kunci—Iklim, Curah Hujan, Stasiun Jabung, Outlier,
Perbandingan Mean 2-populasi.
P
I. PENDAHULUAN
emanasan global merupakan salah satu isu yang penting
terkait perubahan cuaca. Pemanasan global tersebut
menyebabkan terjadinya perubahan iklim dan kenaikan
intensitas kejadian cuaca ekstrim. Perubahan iklim
didefinisikan sebagai
perubahan
temperatur
udara,
kelembaban udara, tekanan atmosfer, curah hujan, dan angin
yang terjadi secara berangsur-angsur dalam jangka waktu 50100 tahun. Curah hujan sebagai salah satu faktor penentu
perubahan iklim sangat penting untuk diramalkan.
Iklim dapat didefinisikan sebagai ukuran statistik cuaca
untuk jangka waktu tertentu dan cuaca menyatakan status
atmosfer pada sembarang waktu tertentu. Dua unsur utama
iklim adalah suhu dan curah hujan. Indonesia sebagai daerah
tropis ekuatorial mempunyai variasi suhu yang kecil,
sementara variasi curah hujannya cukup besar [1]. Oleh karena
itu curah hujan merupakan unsur iklim yang paling sering
diamati dibandingkan dengan suhu.
Menganalisis variabilitas curah hujan tidak lepas dari
pengetahuan tentang pola dasar curah hujan yang ada di
wilayah Indonesia. Sebelum terjadi perubahan musim akibat
pemanasan global, musim hujan di Indonesia terjadi pada
bulan Oktober sampai Maret, sedangkan musim kemarau
terjadi pada bulan April sampai September.
Dengan asumsi bahwa curah hujan yang terjadi atau turun
di suatu wilayah bersifat musiman (seasonality) dan
dipengaruhi oleh curah hujan tahun sebelumnya, maka dalam
penelitian ini akan dianalisis terkait data curah hujan di salah
satu stasiun pengukur curah hujan yaitu Stasiun Jabung
dengan perbandingan rata-rata curah hujan antar tahun dalam
bulan yang sama selama kurun waktu 1994-2003.
II. LANDASAN TEORI
A. Statistika Deskriptif
Statistika Deskriptif merupakan bagian dari ilmu statistika
yang hanya mengolah dan menyajikan data tanpa mengambil
keputusan atau kesimpulan yang lebih luas untuk suatu
populasi. Statistika deskriptif hanya berusaha untuk
melukiskan atau melihat gambaran secara umum dari data
yang didapatkan. Beberapa statistika deskriptif yang
digunakan pada penelitian ini diantaranya sebagai berikut.
1. Rata-rata (mean)
Didefinisikan sebagai jumlah data yang dibagi dengan
banyaknya data. Mean dianggap nilai sentral dan dapat
digunakan sebagai pengukuran lokasi sebuah distribusi
frekuensi.
Apabila terdapat n data yang dinyatakan dengan x1, x2, x3,
…, xn, maka rata-ratanya adalah :
n
xi
∑
i=1
´x = n
(1)
dimana : n = banyaknya data
xi = nilai data ke-i
2. Nilai Tengah (Median)
Didefinisikan suatu nilai tengah sedemikian rupa sehingga
50% data berada di bawah dan 50% data berada di atasnya.
(2)
2
dimana :
Lm = batas bawah kelas yang memuat median
n
= banyaknya data
u
= frekuensi kumulatif dari interval sebelum interval
memuat median
f
= frekuensi dari interval yang memuat median
h
= lebar interval
3. Varians
Varians adalah suatu ukuran yang menunjukan
keragaman data atau variasi data. Untuk varians sampel
disimbolkan s2 dan varians populasi σ2.
n
s2=
( xi −´x )2
∑
i=1
(3)
n−1
D. Intensitas Curah Hujan
Intensitas curah hujan dikelompokkan menurut tingkat
presipitasi :
di mana :
s2 = varians
n = banyak data
xi = nilai data ke-i
´x = mean (nilai rata-rata)
a)
4. Data Outlier
Outlier adalah data yang menyimpang terlalu jauh dari
data yang lainnya dalam suatu rangkaian data. Adanya data
outlier ini akan membuat analisis terhadap serangkaian data
menjadi bias, atau tidak mencerminkan fenomena yang
sebenarnya. Istilah outlier juga sering dikaitkan dengan nilai
esktrim, baik ekstrim besar maupun ekstrim kecil.
B. Boxplot
Boxplot merupakan ringkasan distribusi sampel yang
disajikan secara grafis yang bisa menggambarkan bentuk
distribusi data (skewness), ukuran tendensi sentral dan ukuran
penyebaran (keragaman) data pengamatan.
Terdapat 5 ukuran statistik yang bisa kita baca dari
boxplot, yaitu:
Nilai minimum : nilai observasi terkecil
Q1
: kuartil terendah atau kuartil pertama
Q2
: median atau nilai pertengahan
Q3
: kuartil tertinggi atau kuartil ketiga
Nilai maksimum: nilai observasi terbesar.
Selain itu, boxplot juga dapat menunjukkan ada tidaknya
nilai outlier dan nilai ekstrim dari data pengamatan
C. Analisis Pengujian Mean Dua Populasi dengan Uji T
Analisis ini digunakan untuk pengujian hipotesis bagi
μ1−μ 2, σ 1=σ 2dengan σ 1 dan σ 2 yang tidak diketahui.
Dengan,
H0 : µ1 - µ2 = d0
T hitung yang digunakan:
(4)
dengan
(5)
( x´1− x´2 )−d 0
t=
S p √ (1/ n1)+(1/n2)
2
2
p
S=
v=n1 +n2−2
dan
(6)
a. Jika H1:µ1-µ2 < d0, maka wilayah kritik yang digunakan
adalah z < -zα, apabila z hitung berada di wilayah kritik
maka keputusannya adalah tolak H0, apabila berada diluar
wilayah kritik maka keputusannya adalah gagal tolak H0.
b. Jika H1: µ1-µ2 > d0, maka wilayah kritik yang digunakan
adalah z > zα, apabila z hitung berada di wilayah kritik
maka keputusannya adalah gagal tolak H0. apabila berada
diluar wilayah kritik maka keputusannya adalah gagal
tolak H0.
c. Jika H1: µ1-µ2 ≠ d0, maka wilayah kritik yang digunakan
adalah z < - zα atau z > zα, apabila z hitung berada di
wilayah kritik maka keputusannya adalah gagal tolak H 0.
apabila berada diluar wilayah kritik maka keputusannya
adalah gagal tolak H0.
2
( n1−1 ) S1 +(n2−1)S2
n1 +n2−2
b)
c)
d)
Gerimis -- ketika tingkat presipitasinya <
25 millimeter (0.98 in) per jam
Hujan sedang -- ketika tingkat presipitasinya antara
25 millimeter(0.98 in) - 76 millimeter (3.0 in) atau
10 millimeter (0.39 in) per jam
Hujan deras -- ketika tingkat presipitasinya
>76 millimeter (3.0 in) per jam, atau antara 10 millimeter
(0.39 in) dan 50 millimeter (2.0 in) per jam
Hujan badai -- ketika tingkat presipitasinya >
50 millimeter (2.0 in) per jam
III. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data
sekunder yang didapatkan dari salah satu stasiun pengukur
hujan yaitu Stasiun Jabung selama periode 1994 sampai 2003.
Langkah-langkah analisis untuk mencapai tujuan
penelitian adalah sebagai berikut:
1. Melakukan pra-proses data dengan mendefinisikan nilai
yang kosong sebagai data yang bernilai nol (tidak ada
hujan) serta mengidentifikasi jumlah hari pada masingmasing bulan per tahunnya.
2. Mendeskripsikan data pengamatan curah hujan per tahun
pada bulan yang sama dengan menggunakan statistika
deskriptif dan boxplot.
3. Melakukan pengujian mean antara data curah hujan bulan
yang sama pada tahun yang berdekatan dengan
mengunakan 2-sample T-test.
4. Mengambil kesimpulan dari hasil analisis yang dilakukan.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Curah Hujan Bulan Januari 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung bulan Januari tahun 1993-2003.
Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Januari 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Jan_94
15,1
338,69
0
8
66
Jan_95
9,9
149,02
0
6
43
3
Jan_96
Jan_97
Jan_98
Jan_99
Jan_00
Jan_01
Jan_02
Jan_03
12,74
8,65
8,39
10,68
11,19
8,84
9,55
12,81
243,2
144,64
316,05
146,89
595,03
205,01
261,12
285,96
0
0
0
0
0
0
0
0
7
0
0
6
0
3
4
7
49
42
69
39
127
59
80
60
Pada Bulan Januari merupakan musim hujan. Berdasarkan
Tabel 4.1 dapat diketahui bahwa rata-rata curah hujan yang
terjadi pada bulan Januari tahun 1994 sebesar 15,1 cm. Dari
data yang tercatat oleh Stasiun Jabung menunjukkan bahwa
selama bulan Januari 1994 beberapa hari tidak ada hujan yang
turun sehingga mengakibatkan variasi yang cukup besar yaitu
sebesar 338,69 cm. Sejak Januari tahun 1994 sampai 2003
menunjukkan intensitas tertinggi curah hujan terjadi pada
Januari tahun 2000 yaitu 127 cm dan intensitas terendah bulan
Januri sejak tahun 1994 sampai dengan 2003 terjadi pada
Januari tahun 1997 dengan volume curah hujan yang terukur
sebesar 42 cm. Untuk menunjukkan kondisi tersebut dapat
dijelaskan dengan Boxplot berikut:
140
120
100
Data
80
kondisi mean curah hujan yang sama karena p-value pengujian
lebih besar dari α = 5%.
B. Curah Hujan Bulan Februari 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan februari dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.3 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Februari 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Feb_94
16,29
318,88
0
11
59
Feb_95
12,11
235,88
0
6
54
Feb_96
11,45
229,54
0
7
60
Feb_97
17,25
431,75
0
9,5
61
Feb_98
14,21
280,77
0
5,5
55
Feb_99
9,04
150,33
0
4,5
47
Feb_00
17,38
424,32
0
9
70
Feb_01
14,14
1248,5
0
0
158
Feb_02
13,79
358,47
0
2,5
66
Feb_03
8,64
121,79
0
0
34
Berdasarkan Tabel 4.3 dapat diketahui bahwa pada bulan
Februari tahun 1994-2003 menunjukkan kondisi curah hujan
yang relatif tinggi yang dibuktikan dengan rata-rata curah
hujan yang tinggi. Berdasarkan Tabel 4.3 tersebut juga dapat
diketahui bahwa pada Februari 2001 dan 2003 menunjukkan
bahwa pada bulan tersebut hujan relatif jarang terjadi. Untuk
lebih menjelaskan dekripsi curah hujan dapat diketahui dari
Boxplot berikut:
60
40
160
20
140
120
0
100
Gambar 4.1 Boxplot Curah Hujan Bulan Januari
Berdasarkan Gambar 4.1 terlihat bahwa pada bulan Januari
sejak tahun 1995 sampai dengan tahun 2003 terdapat beberapa
kondisi aneh yang ditunjukkan dengan volume curah hujan
yang cenderung jauh lebih tinggi dibandingkan dengan
volume curah hujan yang terjadi pada hari yang lain.
Berdasarkan Boxplot tersebut kondisi curah hujan yang terjadi
pada bulan Januari tahun 1994 sampai dengan tahun 2003
menunjukkan kondisi yang hampir sama. Kesamaan kondisi
curah hujan tidak hanya dapat dilihat secara visual, namu
perlu dilakukan pengujian lebih lanjut terhadap rata-rata curah
hujan yang terjadi bulan Januari 1994-2003.
Tabel 4.2 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Jan 1994 dan Jan 1995
0,195
Jan 1995 dan Jan 1996
0,428
Jan 1996 dan Jan 1997
0,251
Jan 1997 dan Jan 1998
0,947
Jan 1998 dan Jan 1999
0,556
Jan 1999 dan Jan 2000
0,916
Jan 2000 dan Jan 2001
0,645
Jan 2001 dan Jan 2002
0,855
Jan 2002 dan Jan 2003
0,441
Berdasarkan Tabel 4.2 menunjukkan bahwa kondisi curah
hujan bulan Januari 1994 dan Januari 1995 memiliki rata-rata
curah hujan yang sama. Begitupula dengan curah hujan bulan
Januari pada setiap tahunnya dengan lag 1 juga menunjukan
Data
JAN_94 JAN_95 JAN_96 JAN_97 JAN_98 JAN_99 JAN_00 JAN_01 JAN_02 JAN_03
80
60
40
20
0
FEB_94 FEB_95
FEB_96
FEB_97
FEB_98
FEB_99
FEB_00
FEB_01
FEB_02
FEB_03
Gambar 4.2 Boxplot Curah Hujan Bulan Februari
Berdasarkan Gambar 4.2 dapat diketahui bahwa dalam
beberapa tahun terjadi kondisi keanehan pada curah hujan
yang tercatat di Stasiun Jabung. Kondisi yang paling ekstrem
terjadi pada Februari 2001, rata-rata yang terjadi hanya
sebesar 14,14 cm namun terdapat 4 hari yang memiliki curah
hujan yang jauh lebih tinggi dari rata-rata tersebut. Untuk
mengetahui kesamaan mean perlu dilakukan pengujian
terhadap rata-rata curah hujan bulan Februari 1994-2003.
Tabel 4.4 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Feb 1994 dan Feb 1995
0,352
Feb 1995 dan Feb 1996
0,871
Feb 1996 dan Feb 1997
0,232
Feb 1997 dan Feb 1998
0,55
Feb 1998 dan Feb 1999
0,192
Feb 1999 dan Feb 2000
0,07
Feb 2000 dan Feb 2001
0,673
Feb 2001 dan Feb 2002
0,963
Feb 2002 dan Feb 2003
0,22
4
Berdasarkan Tabel 4.4 menunjukkan bahwa kondisi curah
hujan bulan Februari 1994 dan Februari 1995 memiliki ratarata curah hujan yang sama. Begitupula dengan curah hujan
bulan Februari pada setiap tahunnya dengan lag 1 juga
menunjukan kondisi mean curah hujan yang sama karena pvalue pengujian lebih besar dari α = 5%.
C. Curah Hujan Bulan Maret 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan Maret dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.5 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Maret 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Mar_94
13,84
260,81
0
7
60
Mar_95
13,39
394,05
0
5
76
Mar_96
6,16
232,27
0
0
65
Mar_97
2,258
26,665
0
0
21
Mar_98
8,77
315,18
0
3
92
Mar_99
11,48
328,46
0
0
65
Mar_00
10,81
232,23
0
5
65
Mar_01
10,84
212,54
0
0
47
Mar_02
8,65
137,9
0
4
52
Mar_03
4,45
165,26
0
0
68
Berdasarkan Gambar 4.5 dapat diketahui bahwa rata-rata
curah hujan bulan Maret relatif tinggi setiap tahunnya kecuali
tahun 1996, 1997, dan 2003 yang memiliki rata-rata kecil. Hal
ini dikarenakan pada tahun tersebut, intensitas hujan bulan
Maret relatif kecil. Untuk lebih menjelaskan deskripsi data
curah hujan maka dapat melalui Boxplot berikut :
Berdasarkan Tabel 4.6 menunjukkan bahwa curah hujan
bulan Maret 1994 dan Maret 1995 memiliki rata-rata yang
sama. Kesamaan mean juga terjadi pada bulan Maret di setiap
tahun dengan lag 1 karena semua nilai p-value yang dihasilkan
dari pengujian lebih besar dari α = 5%.
D. Curah Hujan Bulan April 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan April dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.7 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan April 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Apr-94
8,8
312,92
0
0
78
Apr-95
7,63
303
0
0
78
Apr-96
0,3
1,321
0
0
5
Apr-97
6,43
72,05
0
0
30
Apr-98
14,03
275,76
0
10
65
Apr-99
12,27
426,55
0
0
84
Apr-00
12,07
400,27
0
5
99
Apr-01
8,4
181,56
0
0
46
Apr-02
6,07
229,17
0
0
56
Apr-03
5,53
255,09
0
0
65
Berdasarkan Tabel 4.7 dapat diketahui bahwa curah hujan
yang terjadi pada bulan April relatif dalam kondisi standart
jika dilihat dari rata-ratanya. Namun pada tahun 1996 tercatat
bahwa jarang terjadi hujan sehingga mengakibatkan rataratanya hanya sebesar 0,3 cm dan volume maksimum yang
tercatat hany 5 cm. Untuk lebih menjelaskan deskripsi data
curah hujan maka dapat melalui Boxplot berikut :
90
80
100
70
80
50
60
40
Data
Data
60
30
40
20
10
20
0
MAR_94 MAR_95 MAR_96 MAR_97 MAR_98 MAR_99 MAR_00 MAR_01 MAR_02 MAR_03
Gambar 4.3 Boxplot Curah Hujan Bulan Maret
Berdasarkan Gambar 4.3 menunjukkan bahwa pada bulan
Maret 1994-2003 banyak terjadi kondisi keanehan. Keanehan
ini meliputi volume curah hujan yang sangat tinggi jika
dibandingkan dengan rata-ratanya. Selain itu dalam beberapa
tahun, pada bulan Maret intensitas hujan sangat kecil sehingga
tidak ada curah hujan yang tercatat.
Tabel 4.6 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Maret 1994 dan Maret 1995
0,922
Maret 1995 dan Maret 1996
0,113
Maret 1996 dan Maret 1997
0,182
Maret 1997 dan Maret 1998
0,054
Maret 1998 dan Maret 1999
0,554
Maret 1999 dan Maret 2000
0,874
Maret 2000 dan Maret 2001
0,993
Maret 2001 dan Maret 2002
0,517
Maret 2002 dan Maret 2003
0,185
0
Apr-94 Apr-95 Apr-96 Apr-97 Apr-98 Apr-99 Apr-00 Apr-01 Apr-02 Apr-03
Gambar 4.4 Boxplot Curah Hujan Bulan April
Berdasarkan Gambar 4.4 dapat diketahui bahwa pada
bulan April kondisi hujan sudah tidak stabil. Beberapa tahun
menunjukkan volume curah hujan yang terlampau tinggi. Hal
serupa jelas telihat pada tahun 2002 dan 2003 yang
menunjukkan bahwa rata-rata pada bulan April tahun 2002
dan 2003 tidak terjadi hujan, namun sekali terjadi hujan
memiliki internsitas yang sangata tinggi sehingga variasi yang
dihasilkan juga tinggi. Selanjutnya untuk mengetahui
kesamaan mean yang terjadi pada bulan April setiap tahunnya
perlu dilakukan pengujian mean.
Tabel 4.8 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Apr 1994 dan Apr 1995
0,798
Apr 1995 dan Apr 1996
0,029
Apr 1996 dan Apr 1997
0,000
5
Apr 1997 dan Apr 1998
Apr 1998 dan Apr 1999
Apr 1999 dan Apr 2000
Apr 2000 dan Apr 2001
Apr 2001 dan Apr 2002
Apr 2002 dan Apr 2003
0,031
0,716
0,970
0,409
0,531
0,895
Berdasarkan Tabel 4.8 menunjukkan bahwa rata-rata mean
yang terjadi bulan April setiap tahun dengan lag 1 adalah
sama. Namun pada April 1995 dan April 1996, April 1996 dan
April 1997, serta April 1997 dan 1998 memiliki rata-rata yang
berbeda. Hal ini dikarenakan pada April 1996 hanya terjadi
hujan sekali dan tahun 1998 intensitas hujan yang terjadi jauh
lebih tinggi dibandingkan dengan tahun sebelumnya.
E. Curah Hujan Bulan Mei 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan Mei dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.9 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Mei 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Mei-94
1,23
37,51
0
0
34
Mei-95
0,742
8,398
0
0
13
Mei-96
0,484
7,258
0
0
15
Mei-97
0,645
6,17
0
0
13
Mei-98
3,94
70,26
0
0
32
Mei-99
0,387
4,645
0
0
12
Mei-00
5,03
135,5
0
0
47
Mei-01
3,03
74,3
0
0
32
Mei-02
4,71
326,08
0
0
89
Mei-03
2,77
94,51
0
0
49
Berdasarkan Tabel 4.9 dapat diketahui pada bulan Mei
intensitas hujan mulai menurun. Hal ini dibuktikan dengan
rata-rata curah hujan sejak tahun 1994-2003 sangat kecil.
Curah hujan maksimum yang tercatat sejak tahun 1994-2003
hanya sebesar 49 cm. Volume ini dikatakan kecil jika
dibandingkan dengan bulan lainnya. Untuk menjelaskan
deskripsi data curah hujan dapat melalui Boxplot berikut:
90
Variabel
Mei 1994 dan Mei 1995
Mei 1995 dan Mei 1996
Mei 1996 dan Mei 1997
Mei 1997 dan Mei 1998
Mei 1998 dan Mei 1999
Mei 1999 dan Mei 2000
Mei 2000 dan Mei 2001
Mei 2001 dan Mei 2002
Mei 2002 dan Mei 2003
P-value
0,693
0,718
0,807
0,043
0,029
0,036
0,445
0,643
0,602
Berdasarkan Tabel 4.10 menunjukkan bahwa rata-rata
mean yang terjadi bulan Mei setiap tahun dengan lag 1 adalah
sama. Namun pada Mei 1997 dan Mei 1998, Mei 1998 dan
Mei 1999, serta Mei 1999 dan 2000 memiliki rata-rata yang
berbeda. Hal ini dikarenakan pada tahun tersebut terjadi
beberapa kali hujan dengan volume yang tercatat sangat
tinggi.
F. Curah Hujan Bulan Juni 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan Juni dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.11 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Juni 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Jun-94
0
0
0
0
0
Jun-95
4,53
108,53
0
0
42
Jun-96
0
0
0
0
0
Jun-97
0
0
0
0
0
Jun-98
4,37
149,21
0
0
57
Jun-99
0
0
0
0
0
Jun-00
1,3
19,114
0
0
18
Jun-01
4,37
82,17
0
0
31
Jun-02
0
0
0
0
0
Jun-03
0,967
28,033
0
0
29
Berdasarkan tabel 4.11 menunjukkan bahwa pada bulan
Juni adalah memasuki musim tidak hujan. Namun
kenyataannya dalam beberapa tahun masih terjadi hujan
dengan volume yang tercatat oleh stasiun cukup tinggi yaitu
antara 29 cm sampai dengan 57 cm sehingga menyebabkan
terbentuknya variasi curah hujan yang besar.
80
60
70
Data
60
50
50
40
40
Data
30
20
30
20
10
0
10
Mei-94 Mei-95 Mei-96 Mei-97 Mei-98 Mei-99 Mei-00 Mei-01 Mei-02 Mei-03
Gambar 4.5 Boxplot Curah Hujan Bulan Mei
0
Jun-94 Jun-95 Jun-96 Jun-97 Jun-98 Jun-99 Jun-00 Jun-01 Jun-02 Jun-03
Berdasarkan Gambar 4.5 dapat diketahui bahwa pada
bulan Mei kondisi keanehan mulai banyak terjadi. Hal ini
disebabkan pada bulan Mei rata-rata hujan sudah jarang
terjadi, namun pada saat turun hujan curah hujan yang tercatat
menunjukkan volume yang sangat tinggi. Hal ini terjadi pada
setiap tahun yang menunjukkan bahwa volume hujan yang
tercatat pada bulan Mei adalah sebagai outlier. Selanjutnya
untuk mengetahui kesamaan mean yang terjadi pada bulan
Mei setiap tahunnya perlu dilakukan pengujian mean.
Berdasarkan gambar 4.6 dapat diketahui bahwa pada bulan
Juni sudah jarang terjadi hujan. Namun pada tahun 1995,
1998, 2000, 2001, dan 2003 terdapat beberapa kali hujan.
Volume hujan yang tercatat ini dianggap sebagai outlier
karena seharusnya pada bulan Juni adalah musim tidak hujan.
untuk mengetahui kesamaan mean yang terjadi pada bulan
Juni setiap tahunnya perlu dilakukan pengujia mean.
Tabel 4.10 Compare Mean Two Sample T-test
Tabel 4.12 Compare Mean Two Sample T-test
Gambar 4.6 Boxplot Curah Hujan Bulan Juni
6
P-value
*
*
*
*
*
*
0,103
*
*
Berdasarkan Tabel 4.12 menunjukkan bahwa hanya pada
Juni 2000 dan Juni 2001 yang dapat dilakukan pengujian
mean dengan nilai p-value sebesar 0,103. Sedangkan untuk
yang lainnya tidak dapat dilakukan pengujian rata-rata untuk
curah hujan bulan Juni pada setiap tahunnya dengan lag 1
karena curah hujan bernilai 0 dalam 1 bulan penuh sehingga
varian yang dihasilkan bernilai 0.
G. Curah Hujan Bulan Juli 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan Juli dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.13 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Juli 1994-2003
Tahun
Mean
Var
Min
Med Max
Jul-94
0
0
0
0
0
Jul-95
0
0
0
0
0
Jul-96
0
0
0
0
0
Jul-97
0
0
0
0
0
Jul-98
7.23
222,98
0
0
63
Jul-99
0
0
0
0
0
Jul-00
0
0
0
0
0
Jul-01
0,194
1,161
0
0
6
Jul-02
0
0
0
0
0
Jul-03
0
0
0
0
0
Berdasarkan teori, diketahui bahwa pada pada bulan Juli
seharusnya merupakan musim tidak hujan. Namun pada
kenyataannya pada tahun 1998 masih terjadi hujan dengan
intensitas yang cukup tinggi yaitu 63 cm sehingga
menyebabkan terbentuknya variasi curah hujan yang sangat
besar pada tahun tersebut. Begitu pula dengan pada tahun
2001, terjadi hujan dengan intensitas rendah yaitu 6 cm.
Terjadinya keanehan pada tahun 1998 dan 2001 ini
memberikan bukti konkret terjadinya perubahan iklim. Untuk
lebih menjelaskan deskripsi data curah hujan maka dapat
diketahui melalui Boxplot berikut :
Boxplot of JUL, JUL1, JUL_1, JUL_2, JUL_3, JUL_4, JUL_5, JUL_6, ...
pada bulan Juli. Namun gejala keanehan tersebut tidak cukup
hanya secara visual saja, perlu dilakukan pengujian lebih
lanjut terhadap rata-rata curah hujan pada bulan Juli 19942003.
Pada bulan Juli yang secara teori merupakan musim tidak
hujan dan terlihat dengan sebagian besar curah hujan yang
bernilai 0 pada 1 bulan penuh, sehingga tidak dapat dilakukan
pengujian rata-rata untuk curah hujan bulan Juli pada setiap
tahunnya dengan lag 1 karena varian yang dihasilkan bernilai
0 (nol).
H. Curah Hujan Bulan Agustus 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan Agustus dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.14 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Agustus 1994-2003
Tahun
Mean
Var
Min
Med
Max
Ags-94
0
0
0
0
0
Ags-95
0
0
0
0
0
Ags-96
3,58
174,05
0
0
71
Ags-97
0
0
0
0
0
Ags-98
1,77
55,18
0
0
40
Ags-99
0
0
0
0
0
Ags-00
1,06
35,13
0
0
33
Ags-01
0
0
0
0
0
Ags-02
0
0
0
0
0
Ags-03
0
0
0
0
0
Berdasarkan teori, diketahui bahwa pada pada bulan
Agustus seharusnya merupakan musim tidak hujan. Namun
pada kenyataannya pada tahun 1996 masih terjadi hujan
dengan intensitas yang cukup tinggi yaitu 71 cm sehingga
menyebabkan terbentuknya variasi curah hujan yang sangat
besar pada tahun tersebut. Begitu pula dengan pada tahun
1998 dan 2000, terjadi hujan dengan intensitas sedang yaitu 40
cm dan 33 cm. Terjadinya keanehan pada tahun 1996, 1998
dan 2000 ini memberikan bukti konkret terjadinya perubahan
iklim. Untuk lebih menjelaskan deskripsi data curah hujan
maka dapat diketahui melalui Boxplot berikut :
Boxplot of AGS, AGS1, AGS_1, AGS_2, AGS_3, AGS_4, AGS_5, AGS_6, ...
80
71
70
60
50
Data
Variabel
Jun 1994 dan Jun 1995
Jun 1995 dan Jun 1996
Jun1996 dan Jun 1997
Jun 1997 dan Jun 1998
Jun 1998 dan Jun 1999
Jun 1999 dan Jun 2000
Jun 2000 dan Jun 2001
Jun 2001 dan Jun 2002
Jun 2002 dan Jun 2003
40
40
33
30
70
20
63
60
17
15
10
46
Data
3
0
40
AGS
30
28
26
10
6
0
JUL1
JUL_1
JUL_2
JUL_3
AGS1
AGS_1 AGS_2 AGS_3 AGS_4 AGS_5 AGS_6 AGS_7 AGS_8
Gambar 4.8 Boxplot Curah Hujan Bulan Agustus
20
JUL
12
8
50
JUL_4
JUL_5
JUL_6
JUL_7
JUL_8
Gambar 4.7 Boxplot Curah Hujan Bulan Juli
Berdasarkan Gambar 4.7 terlihat bahwa pada tahun 1998
terdapat 4 curah hujan yang memiliki perilaku yang aneh,
begitu pula dengan pada tahun 2001. Sedangkan pada tahuntahun lainnya antara 1994-2003 tidak terjadi hujan sama sekali
Berdasarkan Gambar 4.8 terlihat bahwa pada tahun 1996
terdapat 4 curah hujan yang memiliki perilaku yang aneh,
begitu pula dengan pada tahun 1998 dan 2000. Sedangkan
pada tahun-tahun lainnya antara 1994-2003 tidak terjadi hujan
sama sekali pada bulan Agustus. Namun gejala keanehan
tersebut tidak cukup hanya secara visual saja, perlu dilakukan
pengujian lebih lanjut terhadap rata-rata curah hujan pada
bulan Agustus 1994-2003.
7
Pada bulan Agustus yang secara teori merupakan musim
tidak hujan dan terlihat dengan sebagian besar curah hujan
yang bernilai 0 pada 1 bulan penuh, sehingga tidak dapat
dilakukan pengujian rata-rata untuk curah hujan bulan Agustus
pada setiap tahunnya dengan lag 1 karena varian yang
dihasilkan bernilai 0.
I. Curah Hujan Bulan September 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan September dari
tahun 1993-2003.
Tabel 4.15 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan September 1994-2003
Tahun
Mean
Var
Min
Med
Max
Sep-94
0
0
0
0
0
Sep-95
0,033
0,033
0
0
1
Sep-96
0
0
0
0
0
Sep-97
0
0
0
0
0
Sep-98
2,37
30,33
0
0
21
Sep-99
0
0
0
0
0
Sep-00
0
0
0
0
0
Sep-01
1,17
34,21
0
0
32
Sep-02
0
0
0
0
0
Sep-03
0,333
3,333
0
0
10
Berdasarkan teori, diketahui bahwa pada pada bulan
September seharusnya merupakan musim tidak hujan. Namun
pada kenyataannya pada tahun 1995 masih terjadi hujan
dengan intensitas yang rendah yaitu 1 cm. Begitu pula dengan
pada tahun 1998, 2001, dan 2003 terjadi hujan dengan
intensitas sedang yaitu 21 cm, 32 cm, dan 10 cm. Terjadinya
keanehan pada tahun 1995, 1998, 2001, dan 2003 ini
memberikan bukti konkret terjadinya perubahan iklim. Untuk
lebih menjelaskan deskripsi data curah hujan maka dapat
diketahui melalui Boxplot berikut :
Boxplot of SEP, SEP1, SEP_1, SEP_2, SEP_3, SEP_4, SEP_5, SEP_6, ...
terhadap rata-rata curah hujan pada bulan September 19942003.
Pada bulan September merupakan awal dari musim
pancaroba yang tentunya seharusnya belum memiliki hujan
yang sering dan intensitas tinggi sehingga terlihat dengan
sebagian besar curah hujan yang bernilai 0 pada 1 bulan
penuh, sehingga tidak dapat dilakukan pengujian rata-rata
untuk curah hujan bulan Agustus pada setiap tahunnya dengan
lag 1 karena varian yang dihasilkan bernilai 0.
J. Curah Hujan Bulan Oktober 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung bulan Oktober dari tahun 19932003.
Tabel 4.16 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Oktober 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Okt_94
0
0
0
0
0
Okt_95
0.226
1.581
0
0
7
Okt_96
11.65
833.04
0
0
145
Okt_97
0
0
0
0
0
Okt_98
3.10
57.29
0
0
34
Okt_99
6.87
175.18
0
0
46
Okt_00
7.35
189.24
0
0
48
Okt_01
7.42
243.38
0
0
61
Okt_02
0
0
0
0
0
Okt_03
2.61
164.31
0
0
71
Berdasarkan Tabel 4.16 menunjukkan bahwa Intensitas
turun hujan mulai terasa walupun tidak setiap hari. Hal ini
dapat diketahui dari 10 tahun pengamatan 7 tahun diantaranya
pada bulan Oktober terjadi hujan walaupun volumenya tidak
begitu besar seperti yang terjadi pada Oktober 1995 dimana
volume maksimumnya hanya 7 cm. Namun ada tahun 1996
volume hujan yang tercatat sangat besar sebesar 145 cm.
Untuk lebih menjelaskan deskripsi data curah hujan maka
dapat diketahui melalui Boxplot berikut :
35
160
32
30
140
25
120
21
100
16
15
Data
Data
20
14
10
10
9
7
5
3
20
1
SEP
SEP1
SEP_1
SEP_2
SEP_3
60
40
4
0
80
SEP_4
SEP_5 SEP_6
SEP_7
SEP_8
Gambar 4.9 Boxplot Curah Hujan Bulan September
Berdasarkan Gambar 4.9 terlihat bahwa pada September
tahun 1995 terjadi hujan pada 1 hari dengan intensitas 1 cm,
sedangkan pada bulan yang sama tahun 1998 terjadi hujan
dalam 6 hari dengan intensitas rendah hingga sedang,
sedangkan pada tahun 2001 terjadi hujan pada 2 hari dan 1
hari pada tahun 2003. Kondisi ini memberikan bukti yang
semakin mengerucut bahwa telah terjadi perubahan iklim yang
ditandai dengan terjadinya perubahan siklus musin (curah
hujan) karena musim pada bulan yang sama di tahun yang
berbeda memiliki kondisi musim yang berbeda. Namun
perubahan tersebut tidak cukup hanya dengan mendeteksi
secara visual saja, perlu dilakukan pengujian lebih lanjut
0
OKT_94 OKT_95 OKT_96 OKT_97 OKT_98 OKT_99 OKT_00 OKT_01 OKT_02 OKT_03
Gambar 4.10 Boxplot Curah Hujan Bulan Oktober
Berdasarkan Gambar 4.10 menunjukkan bahwa masih
terlihat adanya outlier terhadap data curah hujan. Outlier
tersebut terlihat jelas terjadi pada tahun 1996 dimana volume
hujan yang tercatat sangat tinggi. Hal serupa juga terjadi pada
tahun sesudah itu. Selanjutnya untuk mengetahui kesamaan
mean yang terjadi pada bulan Oktober setiap tahunnya perlu
dilakukan pengujian mean.
Tabel 4.17 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Okt 1994 dan Okt 1995
*
Okt 1995 dan Okt 1996
0,036
8
Okt 1996 dan Okt 1997
Okt 1997 dan Okt 1998
Okt 1998 dan Okt 1999
Okt 1999 dan Okt 2000
Okt 2000 dan Okt 2001
Okt 2001 dan Okt 2002
Okt 2002 dan Okt 2003
*
*
0,175
0,888
0,986
*
*
Berdasarkan Tabel 4.17 menunjukkan bahwa hanya 4
pasang tahun yang dapat dilakukan pengujian mean. dari 4
pengujian yang dilakukan tersebut hanya 3 yang memiliki
mean yang sama yaitu Oktober 1998 dengan Oktober 1999,
Oktober 1999 dengan Oktober 2000, dan Oktober 2000 dan
Oktober 2001. Sedangkan untuk yang lainnya tidak dapat
dilakukan pengujian karena curah hujan bernilai 0 dalam 1
bulan penuh sehingga varian yang dihasilkan bernilai 0.
K. Curah Hujan Bulan Nopember 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
bulan Nopember tahun 1993-2003.
Tabel 4.18 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Nopember 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Nop_94
8.63
390.10
0
0
91
Nop_95
17.27
217.17
0
15.5
52
Nop_96
8.60
227.70
0
4.5
77
Nop_97
4.50
74.40
0
0
29
Nop_98
8.03
129.14
0
0
41
Nop_99
14.87
342.74
0
9
63
Nop_00
17.13
463.09
0
9
93
Nop_01
5.43
180.74
0
0
60
Nop_02
11.70
446.70
0
2.5
101
Nop_03
15.60
554.59
0
7.5
115
Berdasarkan Tabel 4.18 menunjukkan bahwa musim hujan
sudah kembali terjadi. Hal ini dapat terlihat dari nilai rata-rata
dan varians pada masing-masing tahun. Curah Hujan terbesar
terjadi pada Nopember 2003 dengan volume yang tercatat
sebesar 115cm. Pada Nopember 1997 curah hujan
maksimumnya hanya mencapai 29 cm. Karena pada bulan
Nopember juga terdapat beberapa hari yang tidak ada hujan
maka menyebabkan nilai variasinya cukup tinggi. Untuk
menjelaskan deskripsi data curah hujan dapat diketahui
melalui Boxplot berikut :
mengetahui kesamaan mean yang terjadi pada bulan Oktober
setiap tahunnya perlu dilakukan pengujian mean.
Tabel 4.19 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Nop 1994 dan Nop 1995
0,060
Nop 1995 dan Nop 1996
0,028
Nop 1996 dan Nop 1997
0,203
Nop 1997 dan Nop 1998
0,181
Nop 1998 dan Nop 1999
0,091
Nop 1999 dan Nop 2000
0,664
Nop 2000 dan Nop 2001
0,015
Nop 2001 dan Nop 2002
0,177
Nop 2002 dan Nop 2003
0,502
Berdasarkan tabel 4.19 menunjukkan bahwa hanya pada
Nopember 1995 dengan Nopember 1996 dan Nopember 2000
dengan Nopember 2001 yang memiliki mean yang tidak sama.
Sedangkan yang lainnya memiliki mean yang sama setiap
tahunnya dengan lag 1.
L. Curah Hujan Bulan Desember 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah
hujan bulan Desember dari tahun 1993-2003.
Tabel 4.20 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Nopember 1994-2003
Variabel
Mean
Variasi
Min
Med
Max
Des_94
6.13
140.52
0
0
40
Des_95
8.94
402
0
0
92
Des_96
13.13
783.52
0
0
142
Des_97
8.29
526.15
0
0
118
Des_98
11.45
229.46
0
7
67
Des_99
10.84
192.21
0
7
55
Des_00
5.48
203.72
0
0
56
Des_01
9.9
249.49
0
0
51
Des_02
17.97
391.03
0
12
82
Des_03
5.19
168.16
0
0
60
Berdasarkan Tabel 4.20 diketahui bahwa curah hujan
bulan Nopember dari tahun 1994 sampai 2003 cukup tinggi.
Hal ini dapat dilihat pada tahun 1996 dan 1997 dengan curah
hujan yang mencapau 140 cm. Selain itu rata-rata dan varian
dari data curah hujan setiap tahunnya juga menunjukkan
jumlah yang cukup tinggi. Untuk menjelaskan deskripsi data
curah hujan dapat diketahui melalui Boxplot berikut :
160
120
140
100
120
100
Data
Data
80
60
80
60
40
40
20
20
0
0
NOP_94 NOP_95 NOP_96 NOP_97 NOP_98 NOP_99 NOP_00 NOP_01 NOP_02 NOP_03
DES_94 DES_95 DES_96 DES_97 DES_98 DES_99 DES_00 DES_01 DES_02 DES_03
Gambar 4.11 Boxplot Curah Hujan Bulan Nopember
Gambar 4.12 Boxplot Curah Hujan Bulan Desember
Berdasarkan Gambar 4.11 menunjukkan curah hujan yang
terjadi pada Nopember cukup tinggi walaupun pada Nopember
2001 masih didominasi tidak turun hujan. Berdasarkan gambar
tersebut juga terlihat bahwa banyak data yang masuk sebagai
outlier karena volume yang tercatat di Stasiun cukup tinggi
dibandingkan dengan yang lainnya. Selanjutnya untuk
Berdasarkan Gambar 4.12 menunjukkan bahwa pada bulan
Desember merupakan musim hujan, namun dari Gambar 4.12
menandakan bahwa terdapat beberapa curah hujan yang
memiliki nilai yang cukup tinggi dibandingkan dengan yang
lain. Pada tahun 2000 dan 2003 menunjukkan bahwa median
dari curah hujan adalah 0, sehingga untuk data curah hujan
yang dianggap sebagai outlier. Selanjutnya untuk mengetahui
9
kesamaan mean yang terjadi pada bulan Oktober setiap
tahunnya perlu dilakukan pengujian mean.
Tabel 4.21 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Des 1994 dan Des 1995
0,506
Des 1995 dan Des 1996
0,501
Des 1996 dan Des 1997
0,460
Des 1997 dan Des 1998
0,525
Des 1998 dan Des 1999
0,869
Des 1999 dan Des 2000
0,139
Des 2000 dan Des 2001
0,252
Des 2001 dan Des 2002
0,081
Des 2002 dan Des 2003
0,004
Berdasarkan Tabel 4.6 menunjukkan bahwa curah hujan
bulan Desember 1994 dan Desember 1995 memiliki rata-rata
yang sama. Kesamaan mean juga terjadi pada bulan Desember
di setiap tahun kecuali Desember 2002 dengan Desember
2003 karena nilai p-value yang dihasilkan dari pengujian
kurang besar dari α = 5%.
V. KESIMPULAN DAN SARAN
Musim hujan terjadi pada bulan Oktober sampai dengan
Maret sedangkan musim tidak hujan (kemarau) jatuh pada
bulan April sampai September. Pada bulan Mei menunjukkan
kecenderungan perubahan musim sehingga mengakibatkan
beberapa data curah hujan yang tercatat menjadi data outlier.
Pada bulan Oktober yang seharusnya merupakan musim hujan
menunjukkan bahwa intensitas hujan cenderung jauh lebih
rendah.
Pengujian kesamaan mean data curah hujan per bulan
setiap tahun menunjukkan bahwa rata-rata data curah hujan
yang berbeda diakibatkan karena adanya pergeseran waktu
datangnya musim. Selain itu beberapa data yang menujukkan
tidak adanya data curah hujan dalam satu bulan tidak dapat
dilakukan pengujian karena nilai varians sebesar 0.
Sebagai saran untuk penelitian selanjutnya, sebaiknya data
yang digunakan tidak hanya dari satu stasiun, mengingat
semakin banyak stasiun yang digunakan maka semakin
banyak pula informasi yang dapat diperoleh sehingga
kesimpulan yang diambil dapat mewakili kondisi sebenarnya.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
[2]
[3]
Hermawan, Eddy. 2010. Kondisi Iklim Indonesia Saat ini dan
Prediksinya dalam Beberapa Bulan Mendatang Berbasis Data Iklim
Global. Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN)
Bandung
Rahmathia Sari, Mega. 2012. Metode Bayesian Model Averaging (BMA)
dengan Pendekatan Markov Chain Monte carlo (MCMC) untuk
Peramalan temperatur Udara Studi Kasus: Stasiun Metorologi Juanda.
Tugas Akhir. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Walpole, E ronald. 1995. Pengantar Statistika. Jakarta: PT. Gramedia
Pustaka Utama
Analisis Data Curah Hujan di Stasiun Jabung
Tahun 1994-2003
Nuzilatul Firdausi1, Idayati2, Rosna Malika3, Flashy Fitria Nurfida4
Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
NRP: 11310100051, 21310100053, 31310100073, 41310100093
Abstrak— Iklim dapat didefinisikan sebagai ukuran
statistik cuaca untuk jangka waktu tertentu dan cuaca
menyatakan status atmosfer pada sembarang waktu
tertentu. Dua unsur utama iklim adalah suhu dan curah
hujan. Indonesia sebagai daerah tropis ekuatorial
mempunyai variasi suhu yang kecil, sementara variasi
curah hujannya cukup besar. Dengan asumsi bahwa curah
hujan yang terjadi atau turun di suatu wilayah bersifat
musiman (seasonality) dan dipengaruhi oleh curah hujan
tahun sebelumnya, maka dalam penelitian ini akan
dianalisis terkait data curah hujan di salah satu stasiun
pengukur curah hujan yaitu Stasiun Jabung dengan
perbandingan rata-rata curah hujan antar tahun dalam
bulan yang sama selama kurun waktu 1994-2003. Musim
hujan terjadi pada bulan Oktober sampai dengan Maret
sedangkan musim tidak hujan (kemarau) jatuh pada
bulan April sampai September. Pada bulan Mei
menunjukkan kecenderungan perubahan musim sehingga
mengakibatkan beberapa data curah hujan yang tercatat
menjadi data outlier. Pada bulan Oktober yang
seharusnya merupakan musim hujan menunjukkan
bahwa intensitas hujan cenderung jauh lebih rendah.
Pengujian kesamaan mean data curah hujan per bulan
setiap tahun menunjukkan bahwa rata-rata data curah
hujan yang berbeda diakibatkan karena adanya
pergeseran waktu datangnya musim. Selain itu beberapa
data yang menujukkan tidak adanya data curah hujan
dalam satu bulan tidak dapat dilakukan pengujian karena
nilai varians sebesar nol.
Kata Kunci—Iklim, Curah Hujan, Stasiun Jabung, Outlier,
Perbandingan Mean 2-populasi.
P
I. PENDAHULUAN
emanasan global merupakan salah satu isu yang penting
terkait perubahan cuaca. Pemanasan global tersebut
menyebabkan terjadinya perubahan iklim dan kenaikan
intensitas kejadian cuaca ekstrim. Perubahan iklim
didefinisikan sebagai
perubahan
temperatur
udara,
kelembaban udara, tekanan atmosfer, curah hujan, dan angin
yang terjadi secara berangsur-angsur dalam jangka waktu 50100 tahun. Curah hujan sebagai salah satu faktor penentu
perubahan iklim sangat penting untuk diramalkan.
Iklim dapat didefinisikan sebagai ukuran statistik cuaca
untuk jangka waktu tertentu dan cuaca menyatakan status
atmosfer pada sembarang waktu tertentu. Dua unsur utama
iklim adalah suhu dan curah hujan. Indonesia sebagai daerah
tropis ekuatorial mempunyai variasi suhu yang kecil,
sementara variasi curah hujannya cukup besar [1]. Oleh karena
itu curah hujan merupakan unsur iklim yang paling sering
diamati dibandingkan dengan suhu.
Menganalisis variabilitas curah hujan tidak lepas dari
pengetahuan tentang pola dasar curah hujan yang ada di
wilayah Indonesia. Sebelum terjadi perubahan musim akibat
pemanasan global, musim hujan di Indonesia terjadi pada
bulan Oktober sampai Maret, sedangkan musim kemarau
terjadi pada bulan April sampai September.
Dengan asumsi bahwa curah hujan yang terjadi atau turun
di suatu wilayah bersifat musiman (seasonality) dan
dipengaruhi oleh curah hujan tahun sebelumnya, maka dalam
penelitian ini akan dianalisis terkait data curah hujan di salah
satu stasiun pengukur curah hujan yaitu Stasiun Jabung
dengan perbandingan rata-rata curah hujan antar tahun dalam
bulan yang sama selama kurun waktu 1994-2003.
II. LANDASAN TEORI
A. Statistika Deskriptif
Statistika Deskriptif merupakan bagian dari ilmu statistika
yang hanya mengolah dan menyajikan data tanpa mengambil
keputusan atau kesimpulan yang lebih luas untuk suatu
populasi. Statistika deskriptif hanya berusaha untuk
melukiskan atau melihat gambaran secara umum dari data
yang didapatkan. Beberapa statistika deskriptif yang
digunakan pada penelitian ini diantaranya sebagai berikut.
1. Rata-rata (mean)
Didefinisikan sebagai jumlah data yang dibagi dengan
banyaknya data. Mean dianggap nilai sentral dan dapat
digunakan sebagai pengukuran lokasi sebuah distribusi
frekuensi.
Apabila terdapat n data yang dinyatakan dengan x1, x2, x3,
…, xn, maka rata-ratanya adalah :
n
xi
∑
i=1
´x = n
(1)
dimana : n = banyaknya data
xi = nilai data ke-i
2. Nilai Tengah (Median)
Didefinisikan suatu nilai tengah sedemikian rupa sehingga
50% data berada di bawah dan 50% data berada di atasnya.
(2)
2
dimana :
Lm = batas bawah kelas yang memuat median
n
= banyaknya data
u
= frekuensi kumulatif dari interval sebelum interval
memuat median
f
= frekuensi dari interval yang memuat median
h
= lebar interval
3. Varians
Varians adalah suatu ukuran yang menunjukan
keragaman data atau variasi data. Untuk varians sampel
disimbolkan s2 dan varians populasi σ2.
n
s2=
( xi −´x )2
∑
i=1
(3)
n−1
D. Intensitas Curah Hujan
Intensitas curah hujan dikelompokkan menurut tingkat
presipitasi :
di mana :
s2 = varians
n = banyak data
xi = nilai data ke-i
´x = mean (nilai rata-rata)
a)
4. Data Outlier
Outlier adalah data yang menyimpang terlalu jauh dari
data yang lainnya dalam suatu rangkaian data. Adanya data
outlier ini akan membuat analisis terhadap serangkaian data
menjadi bias, atau tidak mencerminkan fenomena yang
sebenarnya. Istilah outlier juga sering dikaitkan dengan nilai
esktrim, baik ekstrim besar maupun ekstrim kecil.
B. Boxplot
Boxplot merupakan ringkasan distribusi sampel yang
disajikan secara grafis yang bisa menggambarkan bentuk
distribusi data (skewness), ukuran tendensi sentral dan ukuran
penyebaran (keragaman) data pengamatan.
Terdapat 5 ukuran statistik yang bisa kita baca dari
boxplot, yaitu:
Nilai minimum : nilai observasi terkecil
Q1
: kuartil terendah atau kuartil pertama
Q2
: median atau nilai pertengahan
Q3
: kuartil tertinggi atau kuartil ketiga
Nilai maksimum: nilai observasi terbesar.
Selain itu, boxplot juga dapat menunjukkan ada tidaknya
nilai outlier dan nilai ekstrim dari data pengamatan
C. Analisis Pengujian Mean Dua Populasi dengan Uji T
Analisis ini digunakan untuk pengujian hipotesis bagi
μ1−μ 2, σ 1=σ 2dengan σ 1 dan σ 2 yang tidak diketahui.
Dengan,
H0 : µ1 - µ2 = d0
T hitung yang digunakan:
(4)
dengan
(5)
( x´1− x´2 )−d 0
t=
S p √ (1/ n1)+(1/n2)
2
2
p
S=
v=n1 +n2−2
dan
(6)
a. Jika H1:µ1-µ2 < d0, maka wilayah kritik yang digunakan
adalah z < -zα, apabila z hitung berada di wilayah kritik
maka keputusannya adalah tolak H0, apabila berada diluar
wilayah kritik maka keputusannya adalah gagal tolak H0.
b. Jika H1: µ1-µ2 > d0, maka wilayah kritik yang digunakan
adalah z > zα, apabila z hitung berada di wilayah kritik
maka keputusannya adalah gagal tolak H0. apabila berada
diluar wilayah kritik maka keputusannya adalah gagal
tolak H0.
c. Jika H1: µ1-µ2 ≠ d0, maka wilayah kritik yang digunakan
adalah z < - zα atau z > zα, apabila z hitung berada di
wilayah kritik maka keputusannya adalah gagal tolak H 0.
apabila berada diluar wilayah kritik maka keputusannya
adalah gagal tolak H0.
2
( n1−1 ) S1 +(n2−1)S2
n1 +n2−2
b)
c)
d)
Gerimis -- ketika tingkat presipitasinya <
25 millimeter (0.98 in) per jam
Hujan sedang -- ketika tingkat presipitasinya antara
25 millimeter(0.98 in) - 76 millimeter (3.0 in) atau
10 millimeter (0.39 in) per jam
Hujan deras -- ketika tingkat presipitasinya
>76 millimeter (3.0 in) per jam, atau antara 10 millimeter
(0.39 in) dan 50 millimeter (2.0 in) per jam
Hujan badai -- ketika tingkat presipitasinya >
50 millimeter (2.0 in) per jam
III. METODOLOGI PENELITIAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data
sekunder yang didapatkan dari salah satu stasiun pengukur
hujan yaitu Stasiun Jabung selama periode 1994 sampai 2003.
Langkah-langkah analisis untuk mencapai tujuan
penelitian adalah sebagai berikut:
1. Melakukan pra-proses data dengan mendefinisikan nilai
yang kosong sebagai data yang bernilai nol (tidak ada
hujan) serta mengidentifikasi jumlah hari pada masingmasing bulan per tahunnya.
2. Mendeskripsikan data pengamatan curah hujan per tahun
pada bulan yang sama dengan menggunakan statistika
deskriptif dan boxplot.
3. Melakukan pengujian mean antara data curah hujan bulan
yang sama pada tahun yang berdekatan dengan
mengunakan 2-sample T-test.
4. Mengambil kesimpulan dari hasil analisis yang dilakukan.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Curah Hujan Bulan Januari 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung bulan Januari tahun 1993-2003.
Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Januari 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Jan_94
15,1
338,69
0
8
66
Jan_95
9,9
149,02
0
6
43
3
Jan_96
Jan_97
Jan_98
Jan_99
Jan_00
Jan_01
Jan_02
Jan_03
12,74
8,65
8,39
10,68
11,19
8,84
9,55
12,81
243,2
144,64
316,05
146,89
595,03
205,01
261,12
285,96
0
0
0
0
0
0
0
0
7
0
0
6
0
3
4
7
49
42
69
39
127
59
80
60
Pada Bulan Januari merupakan musim hujan. Berdasarkan
Tabel 4.1 dapat diketahui bahwa rata-rata curah hujan yang
terjadi pada bulan Januari tahun 1994 sebesar 15,1 cm. Dari
data yang tercatat oleh Stasiun Jabung menunjukkan bahwa
selama bulan Januari 1994 beberapa hari tidak ada hujan yang
turun sehingga mengakibatkan variasi yang cukup besar yaitu
sebesar 338,69 cm. Sejak Januari tahun 1994 sampai 2003
menunjukkan intensitas tertinggi curah hujan terjadi pada
Januari tahun 2000 yaitu 127 cm dan intensitas terendah bulan
Januri sejak tahun 1994 sampai dengan 2003 terjadi pada
Januari tahun 1997 dengan volume curah hujan yang terukur
sebesar 42 cm. Untuk menunjukkan kondisi tersebut dapat
dijelaskan dengan Boxplot berikut:
140
120
100
Data
80
kondisi mean curah hujan yang sama karena p-value pengujian
lebih besar dari α = 5%.
B. Curah Hujan Bulan Februari 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan februari dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.3 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Februari 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Feb_94
16,29
318,88
0
11
59
Feb_95
12,11
235,88
0
6
54
Feb_96
11,45
229,54
0
7
60
Feb_97
17,25
431,75
0
9,5
61
Feb_98
14,21
280,77
0
5,5
55
Feb_99
9,04
150,33
0
4,5
47
Feb_00
17,38
424,32
0
9
70
Feb_01
14,14
1248,5
0
0
158
Feb_02
13,79
358,47
0
2,5
66
Feb_03
8,64
121,79
0
0
34
Berdasarkan Tabel 4.3 dapat diketahui bahwa pada bulan
Februari tahun 1994-2003 menunjukkan kondisi curah hujan
yang relatif tinggi yang dibuktikan dengan rata-rata curah
hujan yang tinggi. Berdasarkan Tabel 4.3 tersebut juga dapat
diketahui bahwa pada Februari 2001 dan 2003 menunjukkan
bahwa pada bulan tersebut hujan relatif jarang terjadi. Untuk
lebih menjelaskan dekripsi curah hujan dapat diketahui dari
Boxplot berikut:
60
40
160
20
140
120
0
100
Gambar 4.1 Boxplot Curah Hujan Bulan Januari
Berdasarkan Gambar 4.1 terlihat bahwa pada bulan Januari
sejak tahun 1995 sampai dengan tahun 2003 terdapat beberapa
kondisi aneh yang ditunjukkan dengan volume curah hujan
yang cenderung jauh lebih tinggi dibandingkan dengan
volume curah hujan yang terjadi pada hari yang lain.
Berdasarkan Boxplot tersebut kondisi curah hujan yang terjadi
pada bulan Januari tahun 1994 sampai dengan tahun 2003
menunjukkan kondisi yang hampir sama. Kesamaan kondisi
curah hujan tidak hanya dapat dilihat secara visual, namu
perlu dilakukan pengujian lebih lanjut terhadap rata-rata curah
hujan yang terjadi bulan Januari 1994-2003.
Tabel 4.2 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Jan 1994 dan Jan 1995
0,195
Jan 1995 dan Jan 1996
0,428
Jan 1996 dan Jan 1997
0,251
Jan 1997 dan Jan 1998
0,947
Jan 1998 dan Jan 1999
0,556
Jan 1999 dan Jan 2000
0,916
Jan 2000 dan Jan 2001
0,645
Jan 2001 dan Jan 2002
0,855
Jan 2002 dan Jan 2003
0,441
Berdasarkan Tabel 4.2 menunjukkan bahwa kondisi curah
hujan bulan Januari 1994 dan Januari 1995 memiliki rata-rata
curah hujan yang sama. Begitupula dengan curah hujan bulan
Januari pada setiap tahunnya dengan lag 1 juga menunjukan
Data
JAN_94 JAN_95 JAN_96 JAN_97 JAN_98 JAN_99 JAN_00 JAN_01 JAN_02 JAN_03
80
60
40
20
0
FEB_94 FEB_95
FEB_96
FEB_97
FEB_98
FEB_99
FEB_00
FEB_01
FEB_02
FEB_03
Gambar 4.2 Boxplot Curah Hujan Bulan Februari
Berdasarkan Gambar 4.2 dapat diketahui bahwa dalam
beberapa tahun terjadi kondisi keanehan pada curah hujan
yang tercatat di Stasiun Jabung. Kondisi yang paling ekstrem
terjadi pada Februari 2001, rata-rata yang terjadi hanya
sebesar 14,14 cm namun terdapat 4 hari yang memiliki curah
hujan yang jauh lebih tinggi dari rata-rata tersebut. Untuk
mengetahui kesamaan mean perlu dilakukan pengujian
terhadap rata-rata curah hujan bulan Februari 1994-2003.
Tabel 4.4 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Feb 1994 dan Feb 1995
0,352
Feb 1995 dan Feb 1996
0,871
Feb 1996 dan Feb 1997
0,232
Feb 1997 dan Feb 1998
0,55
Feb 1998 dan Feb 1999
0,192
Feb 1999 dan Feb 2000
0,07
Feb 2000 dan Feb 2001
0,673
Feb 2001 dan Feb 2002
0,963
Feb 2002 dan Feb 2003
0,22
4
Berdasarkan Tabel 4.4 menunjukkan bahwa kondisi curah
hujan bulan Februari 1994 dan Februari 1995 memiliki ratarata curah hujan yang sama. Begitupula dengan curah hujan
bulan Februari pada setiap tahunnya dengan lag 1 juga
menunjukan kondisi mean curah hujan yang sama karena pvalue pengujian lebih besar dari α = 5%.
C. Curah Hujan Bulan Maret 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan Maret dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.5 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Maret 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Mar_94
13,84
260,81
0
7
60
Mar_95
13,39
394,05
0
5
76
Mar_96
6,16
232,27
0
0
65
Mar_97
2,258
26,665
0
0
21
Mar_98
8,77
315,18
0
3
92
Mar_99
11,48
328,46
0
0
65
Mar_00
10,81
232,23
0
5
65
Mar_01
10,84
212,54
0
0
47
Mar_02
8,65
137,9
0
4
52
Mar_03
4,45
165,26
0
0
68
Berdasarkan Gambar 4.5 dapat diketahui bahwa rata-rata
curah hujan bulan Maret relatif tinggi setiap tahunnya kecuali
tahun 1996, 1997, dan 2003 yang memiliki rata-rata kecil. Hal
ini dikarenakan pada tahun tersebut, intensitas hujan bulan
Maret relatif kecil. Untuk lebih menjelaskan deskripsi data
curah hujan maka dapat melalui Boxplot berikut :
Berdasarkan Tabel 4.6 menunjukkan bahwa curah hujan
bulan Maret 1994 dan Maret 1995 memiliki rata-rata yang
sama. Kesamaan mean juga terjadi pada bulan Maret di setiap
tahun dengan lag 1 karena semua nilai p-value yang dihasilkan
dari pengujian lebih besar dari α = 5%.
D. Curah Hujan Bulan April 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan April dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.7 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan April 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Apr-94
8,8
312,92
0
0
78
Apr-95
7,63
303
0
0
78
Apr-96
0,3
1,321
0
0
5
Apr-97
6,43
72,05
0
0
30
Apr-98
14,03
275,76
0
10
65
Apr-99
12,27
426,55
0
0
84
Apr-00
12,07
400,27
0
5
99
Apr-01
8,4
181,56
0
0
46
Apr-02
6,07
229,17
0
0
56
Apr-03
5,53
255,09
0
0
65
Berdasarkan Tabel 4.7 dapat diketahui bahwa curah hujan
yang terjadi pada bulan April relatif dalam kondisi standart
jika dilihat dari rata-ratanya. Namun pada tahun 1996 tercatat
bahwa jarang terjadi hujan sehingga mengakibatkan rataratanya hanya sebesar 0,3 cm dan volume maksimum yang
tercatat hany 5 cm. Untuk lebih menjelaskan deskripsi data
curah hujan maka dapat melalui Boxplot berikut :
90
80
100
70
80
50
60
40
Data
Data
60
30
40
20
10
20
0
MAR_94 MAR_95 MAR_96 MAR_97 MAR_98 MAR_99 MAR_00 MAR_01 MAR_02 MAR_03
Gambar 4.3 Boxplot Curah Hujan Bulan Maret
Berdasarkan Gambar 4.3 menunjukkan bahwa pada bulan
Maret 1994-2003 banyak terjadi kondisi keanehan. Keanehan
ini meliputi volume curah hujan yang sangat tinggi jika
dibandingkan dengan rata-ratanya. Selain itu dalam beberapa
tahun, pada bulan Maret intensitas hujan sangat kecil sehingga
tidak ada curah hujan yang tercatat.
Tabel 4.6 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Maret 1994 dan Maret 1995
0,922
Maret 1995 dan Maret 1996
0,113
Maret 1996 dan Maret 1997
0,182
Maret 1997 dan Maret 1998
0,054
Maret 1998 dan Maret 1999
0,554
Maret 1999 dan Maret 2000
0,874
Maret 2000 dan Maret 2001
0,993
Maret 2001 dan Maret 2002
0,517
Maret 2002 dan Maret 2003
0,185
0
Apr-94 Apr-95 Apr-96 Apr-97 Apr-98 Apr-99 Apr-00 Apr-01 Apr-02 Apr-03
Gambar 4.4 Boxplot Curah Hujan Bulan April
Berdasarkan Gambar 4.4 dapat diketahui bahwa pada
bulan April kondisi hujan sudah tidak stabil. Beberapa tahun
menunjukkan volume curah hujan yang terlampau tinggi. Hal
serupa jelas telihat pada tahun 2002 dan 2003 yang
menunjukkan bahwa rata-rata pada bulan April tahun 2002
dan 2003 tidak terjadi hujan, namun sekali terjadi hujan
memiliki internsitas yang sangata tinggi sehingga variasi yang
dihasilkan juga tinggi. Selanjutnya untuk mengetahui
kesamaan mean yang terjadi pada bulan April setiap tahunnya
perlu dilakukan pengujian mean.
Tabel 4.8 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Apr 1994 dan Apr 1995
0,798
Apr 1995 dan Apr 1996
0,029
Apr 1996 dan Apr 1997
0,000
5
Apr 1997 dan Apr 1998
Apr 1998 dan Apr 1999
Apr 1999 dan Apr 2000
Apr 2000 dan Apr 2001
Apr 2001 dan Apr 2002
Apr 2002 dan Apr 2003
0,031
0,716
0,970
0,409
0,531
0,895
Berdasarkan Tabel 4.8 menunjukkan bahwa rata-rata mean
yang terjadi bulan April setiap tahun dengan lag 1 adalah
sama. Namun pada April 1995 dan April 1996, April 1996 dan
April 1997, serta April 1997 dan 1998 memiliki rata-rata yang
berbeda. Hal ini dikarenakan pada April 1996 hanya terjadi
hujan sekali dan tahun 1998 intensitas hujan yang terjadi jauh
lebih tinggi dibandingkan dengan tahun sebelumnya.
E. Curah Hujan Bulan Mei 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan Mei dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.9 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Mei 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Mei-94
1,23
37,51
0
0
34
Mei-95
0,742
8,398
0
0
13
Mei-96
0,484
7,258
0
0
15
Mei-97
0,645
6,17
0
0
13
Mei-98
3,94
70,26
0
0
32
Mei-99
0,387
4,645
0
0
12
Mei-00
5,03
135,5
0
0
47
Mei-01
3,03
74,3
0
0
32
Mei-02
4,71
326,08
0
0
89
Mei-03
2,77
94,51
0
0
49
Berdasarkan Tabel 4.9 dapat diketahui pada bulan Mei
intensitas hujan mulai menurun. Hal ini dibuktikan dengan
rata-rata curah hujan sejak tahun 1994-2003 sangat kecil.
Curah hujan maksimum yang tercatat sejak tahun 1994-2003
hanya sebesar 49 cm. Volume ini dikatakan kecil jika
dibandingkan dengan bulan lainnya. Untuk menjelaskan
deskripsi data curah hujan dapat melalui Boxplot berikut:
90
Variabel
Mei 1994 dan Mei 1995
Mei 1995 dan Mei 1996
Mei 1996 dan Mei 1997
Mei 1997 dan Mei 1998
Mei 1998 dan Mei 1999
Mei 1999 dan Mei 2000
Mei 2000 dan Mei 2001
Mei 2001 dan Mei 2002
Mei 2002 dan Mei 2003
P-value
0,693
0,718
0,807
0,043
0,029
0,036
0,445
0,643
0,602
Berdasarkan Tabel 4.10 menunjukkan bahwa rata-rata
mean yang terjadi bulan Mei setiap tahun dengan lag 1 adalah
sama. Namun pada Mei 1997 dan Mei 1998, Mei 1998 dan
Mei 1999, serta Mei 1999 dan 2000 memiliki rata-rata yang
berbeda. Hal ini dikarenakan pada tahun tersebut terjadi
beberapa kali hujan dengan volume yang tercatat sangat
tinggi.
F. Curah Hujan Bulan Juni 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan Juni dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.11 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Juni 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Jun-94
0
0
0
0
0
Jun-95
4,53
108,53
0
0
42
Jun-96
0
0
0
0
0
Jun-97
0
0
0
0
0
Jun-98
4,37
149,21
0
0
57
Jun-99
0
0
0
0
0
Jun-00
1,3
19,114
0
0
18
Jun-01
4,37
82,17
0
0
31
Jun-02
0
0
0
0
0
Jun-03
0,967
28,033
0
0
29
Berdasarkan tabel 4.11 menunjukkan bahwa pada bulan
Juni adalah memasuki musim tidak hujan. Namun
kenyataannya dalam beberapa tahun masih terjadi hujan
dengan volume yang tercatat oleh stasiun cukup tinggi yaitu
antara 29 cm sampai dengan 57 cm sehingga menyebabkan
terbentuknya variasi curah hujan yang besar.
80
60
70
Data
60
50
50
40
40
Data
30
20
30
20
10
0
10
Mei-94 Mei-95 Mei-96 Mei-97 Mei-98 Mei-99 Mei-00 Mei-01 Mei-02 Mei-03
Gambar 4.5 Boxplot Curah Hujan Bulan Mei
0
Jun-94 Jun-95 Jun-96 Jun-97 Jun-98 Jun-99 Jun-00 Jun-01 Jun-02 Jun-03
Berdasarkan Gambar 4.5 dapat diketahui bahwa pada
bulan Mei kondisi keanehan mulai banyak terjadi. Hal ini
disebabkan pada bulan Mei rata-rata hujan sudah jarang
terjadi, namun pada saat turun hujan curah hujan yang tercatat
menunjukkan volume yang sangat tinggi. Hal ini terjadi pada
setiap tahun yang menunjukkan bahwa volume hujan yang
tercatat pada bulan Mei adalah sebagai outlier. Selanjutnya
untuk mengetahui kesamaan mean yang terjadi pada bulan
Mei setiap tahunnya perlu dilakukan pengujian mean.
Berdasarkan gambar 4.6 dapat diketahui bahwa pada bulan
Juni sudah jarang terjadi hujan. Namun pada tahun 1995,
1998, 2000, 2001, dan 2003 terdapat beberapa kali hujan.
Volume hujan yang tercatat ini dianggap sebagai outlier
karena seharusnya pada bulan Juni adalah musim tidak hujan.
untuk mengetahui kesamaan mean yang terjadi pada bulan
Juni setiap tahunnya perlu dilakukan pengujia mean.
Tabel 4.10 Compare Mean Two Sample T-test
Tabel 4.12 Compare Mean Two Sample T-test
Gambar 4.6 Boxplot Curah Hujan Bulan Juni
6
P-value
*
*
*
*
*
*
0,103
*
*
Berdasarkan Tabel 4.12 menunjukkan bahwa hanya pada
Juni 2000 dan Juni 2001 yang dapat dilakukan pengujian
mean dengan nilai p-value sebesar 0,103. Sedangkan untuk
yang lainnya tidak dapat dilakukan pengujian rata-rata untuk
curah hujan bulan Juni pada setiap tahunnya dengan lag 1
karena curah hujan bernilai 0 dalam 1 bulan penuh sehingga
varian yang dihasilkan bernilai 0.
G. Curah Hujan Bulan Juli 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan Juli dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.13 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Juli 1994-2003
Tahun
Mean
Var
Min
Med Max
Jul-94
0
0
0
0
0
Jul-95
0
0
0
0
0
Jul-96
0
0
0
0
0
Jul-97
0
0
0
0
0
Jul-98
7.23
222,98
0
0
63
Jul-99
0
0
0
0
0
Jul-00
0
0
0
0
0
Jul-01
0,194
1,161
0
0
6
Jul-02
0
0
0
0
0
Jul-03
0
0
0
0
0
Berdasarkan teori, diketahui bahwa pada pada bulan Juli
seharusnya merupakan musim tidak hujan. Namun pada
kenyataannya pada tahun 1998 masih terjadi hujan dengan
intensitas yang cukup tinggi yaitu 63 cm sehingga
menyebabkan terbentuknya variasi curah hujan yang sangat
besar pada tahun tersebut. Begitu pula dengan pada tahun
2001, terjadi hujan dengan intensitas rendah yaitu 6 cm.
Terjadinya keanehan pada tahun 1998 dan 2001 ini
memberikan bukti konkret terjadinya perubahan iklim. Untuk
lebih menjelaskan deskripsi data curah hujan maka dapat
diketahui melalui Boxplot berikut :
Boxplot of JUL, JUL1, JUL_1, JUL_2, JUL_3, JUL_4, JUL_5, JUL_6, ...
pada bulan Juli. Namun gejala keanehan tersebut tidak cukup
hanya secara visual saja, perlu dilakukan pengujian lebih
lanjut terhadap rata-rata curah hujan pada bulan Juli 19942003.
Pada bulan Juli yang secara teori merupakan musim tidak
hujan dan terlihat dengan sebagian besar curah hujan yang
bernilai 0 pada 1 bulan penuh, sehingga tidak dapat dilakukan
pengujian rata-rata untuk curah hujan bulan Juli pada setiap
tahunnya dengan lag 1 karena varian yang dihasilkan bernilai
0 (nol).
H. Curah Hujan Bulan Agustus 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan Agustus dari tahun
1993-2003.
Tabel 4.14 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Agustus 1994-2003
Tahun
Mean
Var
Min
Med
Max
Ags-94
0
0
0
0
0
Ags-95
0
0
0
0
0
Ags-96
3,58
174,05
0
0
71
Ags-97
0
0
0
0
0
Ags-98
1,77
55,18
0
0
40
Ags-99
0
0
0
0
0
Ags-00
1,06
35,13
0
0
33
Ags-01
0
0
0
0
0
Ags-02
0
0
0
0
0
Ags-03
0
0
0
0
0
Berdasarkan teori, diketahui bahwa pada pada bulan
Agustus seharusnya merupakan musim tidak hujan. Namun
pada kenyataannya pada tahun 1996 masih terjadi hujan
dengan intensitas yang cukup tinggi yaitu 71 cm sehingga
menyebabkan terbentuknya variasi curah hujan yang sangat
besar pada tahun tersebut. Begitu pula dengan pada tahun
1998 dan 2000, terjadi hujan dengan intensitas sedang yaitu 40
cm dan 33 cm. Terjadinya keanehan pada tahun 1996, 1998
dan 2000 ini memberikan bukti konkret terjadinya perubahan
iklim. Untuk lebih menjelaskan deskripsi data curah hujan
maka dapat diketahui melalui Boxplot berikut :
Boxplot of AGS, AGS1, AGS_1, AGS_2, AGS_3, AGS_4, AGS_5, AGS_6, ...
80
71
70
60
50
Data
Variabel
Jun 1994 dan Jun 1995
Jun 1995 dan Jun 1996
Jun1996 dan Jun 1997
Jun 1997 dan Jun 1998
Jun 1998 dan Jun 1999
Jun 1999 dan Jun 2000
Jun 2000 dan Jun 2001
Jun 2001 dan Jun 2002
Jun 2002 dan Jun 2003
40
40
33
30
70
20
63
60
17
15
10
46
Data
3
0
40
AGS
30
28
26
10
6
0
JUL1
JUL_1
JUL_2
JUL_3
AGS1
AGS_1 AGS_2 AGS_3 AGS_4 AGS_5 AGS_6 AGS_7 AGS_8
Gambar 4.8 Boxplot Curah Hujan Bulan Agustus
20
JUL
12
8
50
JUL_4
JUL_5
JUL_6
JUL_7
JUL_8
Gambar 4.7 Boxplot Curah Hujan Bulan Juli
Berdasarkan Gambar 4.7 terlihat bahwa pada tahun 1998
terdapat 4 curah hujan yang memiliki perilaku yang aneh,
begitu pula dengan pada tahun 2001. Sedangkan pada tahuntahun lainnya antara 1994-2003 tidak terjadi hujan sama sekali
Berdasarkan Gambar 4.8 terlihat bahwa pada tahun 1996
terdapat 4 curah hujan yang memiliki perilaku yang aneh,
begitu pula dengan pada tahun 1998 dan 2000. Sedangkan
pada tahun-tahun lainnya antara 1994-2003 tidak terjadi hujan
sama sekali pada bulan Agustus. Namun gejala keanehan
tersebut tidak cukup hanya secara visual saja, perlu dilakukan
pengujian lebih lanjut terhadap rata-rata curah hujan pada
bulan Agustus 1994-2003.
7
Pada bulan Agustus yang secara teori merupakan musim
tidak hujan dan terlihat dengan sebagian besar curah hujan
yang bernilai 0 pada 1 bulan penuh, sehingga tidak dapat
dilakukan pengujian rata-rata untuk curah hujan bulan Agustus
pada setiap tahunnya dengan lag 1 karena varian yang
dihasilkan bernilai 0.
I. Curah Hujan Bulan September 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung pada bulan September dari
tahun 1993-2003.
Tabel 4.15 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan September 1994-2003
Tahun
Mean
Var
Min
Med
Max
Sep-94
0
0
0
0
0
Sep-95
0,033
0,033
0
0
1
Sep-96
0
0
0
0
0
Sep-97
0
0
0
0
0
Sep-98
2,37
30,33
0
0
21
Sep-99
0
0
0
0
0
Sep-00
0
0
0
0
0
Sep-01
1,17
34,21
0
0
32
Sep-02
0
0
0
0
0
Sep-03
0,333
3,333
0
0
10
Berdasarkan teori, diketahui bahwa pada pada bulan
September seharusnya merupakan musim tidak hujan. Namun
pada kenyataannya pada tahun 1995 masih terjadi hujan
dengan intensitas yang rendah yaitu 1 cm. Begitu pula dengan
pada tahun 1998, 2001, dan 2003 terjadi hujan dengan
intensitas sedang yaitu 21 cm, 32 cm, dan 10 cm. Terjadinya
keanehan pada tahun 1995, 1998, 2001, dan 2003 ini
memberikan bukti konkret terjadinya perubahan iklim. Untuk
lebih menjelaskan deskripsi data curah hujan maka dapat
diketahui melalui Boxplot berikut :
Boxplot of SEP, SEP1, SEP_1, SEP_2, SEP_3, SEP_4, SEP_5, SEP_6, ...
terhadap rata-rata curah hujan pada bulan September 19942003.
Pada bulan September merupakan awal dari musim
pancaroba yang tentunya seharusnya belum memiliki hujan
yang sering dan intensitas tinggi sehingga terlihat dengan
sebagian besar curah hujan yang bernilai 0 pada 1 bulan
penuh, sehingga tidak dapat dilakukan pengujian rata-rata
untuk curah hujan bulan Agustus pada setiap tahunnya dengan
lag 1 karena varian yang dihasilkan bernilai 0.
J. Curah Hujan Bulan Oktober 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
yang diukur di Stasiun Jabung bulan Oktober dari tahun 19932003.
Tabel 4.16 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Oktober 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Okt_94
0
0
0
0
0
Okt_95
0.226
1.581
0
0
7
Okt_96
11.65
833.04
0
0
145
Okt_97
0
0
0
0
0
Okt_98
3.10
57.29
0
0
34
Okt_99
6.87
175.18
0
0
46
Okt_00
7.35
189.24
0
0
48
Okt_01
7.42
243.38
0
0
61
Okt_02
0
0
0
0
0
Okt_03
2.61
164.31
0
0
71
Berdasarkan Tabel 4.16 menunjukkan bahwa Intensitas
turun hujan mulai terasa walupun tidak setiap hari. Hal ini
dapat diketahui dari 10 tahun pengamatan 7 tahun diantaranya
pada bulan Oktober terjadi hujan walaupun volumenya tidak
begitu besar seperti yang terjadi pada Oktober 1995 dimana
volume maksimumnya hanya 7 cm. Namun ada tahun 1996
volume hujan yang tercatat sangat besar sebesar 145 cm.
Untuk lebih menjelaskan deskripsi data curah hujan maka
dapat diketahui melalui Boxplot berikut :
35
160
32
30
140
25
120
21
100
16
15
Data
Data
20
14
10
10
9
7
5
3
20
1
SEP
SEP1
SEP_1
SEP_2
SEP_3
60
40
4
0
80
SEP_4
SEP_5 SEP_6
SEP_7
SEP_8
Gambar 4.9 Boxplot Curah Hujan Bulan September
Berdasarkan Gambar 4.9 terlihat bahwa pada September
tahun 1995 terjadi hujan pada 1 hari dengan intensitas 1 cm,
sedangkan pada bulan yang sama tahun 1998 terjadi hujan
dalam 6 hari dengan intensitas rendah hingga sedang,
sedangkan pada tahun 2001 terjadi hujan pada 2 hari dan 1
hari pada tahun 2003. Kondisi ini memberikan bukti yang
semakin mengerucut bahwa telah terjadi perubahan iklim yang
ditandai dengan terjadinya perubahan siklus musin (curah
hujan) karena musim pada bulan yang sama di tahun yang
berbeda memiliki kondisi musim yang berbeda. Namun
perubahan tersebut tidak cukup hanya dengan mendeteksi
secara visual saja, perlu dilakukan pengujian lebih lanjut
0
OKT_94 OKT_95 OKT_96 OKT_97 OKT_98 OKT_99 OKT_00 OKT_01 OKT_02 OKT_03
Gambar 4.10 Boxplot Curah Hujan Bulan Oktober
Berdasarkan Gambar 4.10 menunjukkan bahwa masih
terlihat adanya outlier terhadap data curah hujan. Outlier
tersebut terlihat jelas terjadi pada tahun 1996 dimana volume
hujan yang tercatat sangat tinggi. Hal serupa juga terjadi pada
tahun sesudah itu. Selanjutnya untuk mengetahui kesamaan
mean yang terjadi pada bulan Oktober setiap tahunnya perlu
dilakukan pengujian mean.
Tabel 4.17 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Okt 1994 dan Okt 1995
*
Okt 1995 dan Okt 1996
0,036
8
Okt 1996 dan Okt 1997
Okt 1997 dan Okt 1998
Okt 1998 dan Okt 1999
Okt 1999 dan Okt 2000
Okt 2000 dan Okt 2001
Okt 2001 dan Okt 2002
Okt 2002 dan Okt 2003
*
*
0,175
0,888
0,986
*
*
Berdasarkan Tabel 4.17 menunjukkan bahwa hanya 4
pasang tahun yang dapat dilakukan pengujian mean. dari 4
pengujian yang dilakukan tersebut hanya 3 yang memiliki
mean yang sama yaitu Oktober 1998 dengan Oktober 1999,
Oktober 1999 dengan Oktober 2000, dan Oktober 2000 dan
Oktober 2001. Sedangkan untuk yang lainnya tidak dapat
dilakukan pengujian karena curah hujan bernilai 0 dalam 1
bulan penuh sehingga varian yang dihasilkan bernilai 0.
K. Curah Hujan Bulan Nopember 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah hujan
bulan Nopember tahun 1993-2003.
Tabel 4.18 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Nopember 1994-2003
Variabel
Mean
Var
Min
Med
Max
Nop_94
8.63
390.10
0
0
91
Nop_95
17.27
217.17
0
15.5
52
Nop_96
8.60
227.70
0
4.5
77
Nop_97
4.50
74.40
0
0
29
Nop_98
8.03
129.14
0
0
41
Nop_99
14.87
342.74
0
9
63
Nop_00
17.13
463.09
0
9
93
Nop_01
5.43
180.74
0
0
60
Nop_02
11.70
446.70
0
2.5
101
Nop_03
15.60
554.59
0
7.5
115
Berdasarkan Tabel 4.18 menunjukkan bahwa musim hujan
sudah kembali terjadi. Hal ini dapat terlihat dari nilai rata-rata
dan varians pada masing-masing tahun. Curah Hujan terbesar
terjadi pada Nopember 2003 dengan volume yang tercatat
sebesar 115cm. Pada Nopember 1997 curah hujan
maksimumnya hanya mencapai 29 cm. Karena pada bulan
Nopember juga terdapat beberapa hari yang tidak ada hujan
maka menyebabkan nilai variasinya cukup tinggi. Untuk
menjelaskan deskripsi data curah hujan dapat diketahui
melalui Boxplot berikut :
mengetahui kesamaan mean yang terjadi pada bulan Oktober
setiap tahunnya perlu dilakukan pengujian mean.
Tabel 4.19 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Nop 1994 dan Nop 1995
0,060
Nop 1995 dan Nop 1996
0,028
Nop 1996 dan Nop 1997
0,203
Nop 1997 dan Nop 1998
0,181
Nop 1998 dan Nop 1999
0,091
Nop 1999 dan Nop 2000
0,664
Nop 2000 dan Nop 2001
0,015
Nop 2001 dan Nop 2002
0,177
Nop 2002 dan Nop 2003
0,502
Berdasarkan tabel 4.19 menunjukkan bahwa hanya pada
Nopember 1995 dengan Nopember 1996 dan Nopember 2000
dengan Nopember 2001 yang memiliki mean yang tidak sama.
Sedangkan yang lainnya memiliki mean yang sama setiap
tahunnya dengan lag 1.
L. Curah Hujan Bulan Desember 1994 sampai 2003
Berikut ini adalah analisis mengenai kondisi curah
hujan bulan Desember dari tahun 1993-2003.
Tabel 4.20 Statistika Deskriptif Curah Hujan Bulan Nopember 1994-2003
Variabel
Mean
Variasi
Min
Med
Max
Des_94
6.13
140.52
0
0
40
Des_95
8.94
402
0
0
92
Des_96
13.13
783.52
0
0
142
Des_97
8.29
526.15
0
0
118
Des_98
11.45
229.46
0
7
67
Des_99
10.84
192.21
0
7
55
Des_00
5.48
203.72
0
0
56
Des_01
9.9
249.49
0
0
51
Des_02
17.97
391.03
0
12
82
Des_03
5.19
168.16
0
0
60
Berdasarkan Tabel 4.20 diketahui bahwa curah hujan
bulan Nopember dari tahun 1994 sampai 2003 cukup tinggi.
Hal ini dapat dilihat pada tahun 1996 dan 1997 dengan curah
hujan yang mencapau 140 cm. Selain itu rata-rata dan varian
dari data curah hujan setiap tahunnya juga menunjukkan
jumlah yang cukup tinggi. Untuk menjelaskan deskripsi data
curah hujan dapat diketahui melalui Boxplot berikut :
160
120
140
100
120
100
Data
Data
80
60
80
60
40
40
20
20
0
0
NOP_94 NOP_95 NOP_96 NOP_97 NOP_98 NOP_99 NOP_00 NOP_01 NOP_02 NOP_03
DES_94 DES_95 DES_96 DES_97 DES_98 DES_99 DES_00 DES_01 DES_02 DES_03
Gambar 4.11 Boxplot Curah Hujan Bulan Nopember
Gambar 4.12 Boxplot Curah Hujan Bulan Desember
Berdasarkan Gambar 4.11 menunjukkan curah hujan yang
terjadi pada Nopember cukup tinggi walaupun pada Nopember
2001 masih didominasi tidak turun hujan. Berdasarkan gambar
tersebut juga terlihat bahwa banyak data yang masuk sebagai
outlier karena volume yang tercatat di Stasiun cukup tinggi
dibandingkan dengan yang lainnya. Selanjutnya untuk
Berdasarkan Gambar 4.12 menunjukkan bahwa pada bulan
Desember merupakan musim hujan, namun dari Gambar 4.12
menandakan bahwa terdapat beberapa curah hujan yang
memiliki nilai yang cukup tinggi dibandingkan dengan yang
lain. Pada tahun 2000 dan 2003 menunjukkan bahwa median
dari curah hujan adalah 0, sehingga untuk data curah hujan
yang dianggap sebagai outlier. Selanjutnya untuk mengetahui
9
kesamaan mean yang terjadi pada bulan Oktober setiap
tahunnya perlu dilakukan pengujian mean.
Tabel 4.21 Compare Mean Two Sample T-test
Variabel
P-value
Des 1994 dan Des 1995
0,506
Des 1995 dan Des 1996
0,501
Des 1996 dan Des 1997
0,460
Des 1997 dan Des 1998
0,525
Des 1998 dan Des 1999
0,869
Des 1999 dan Des 2000
0,139
Des 2000 dan Des 2001
0,252
Des 2001 dan Des 2002
0,081
Des 2002 dan Des 2003
0,004
Berdasarkan Tabel 4.6 menunjukkan bahwa curah hujan
bulan Desember 1994 dan Desember 1995 memiliki rata-rata
yang sama. Kesamaan mean juga terjadi pada bulan Desember
di setiap tahun kecuali Desember 2002 dengan Desember
2003 karena nilai p-value yang dihasilkan dari pengujian
kurang besar dari α = 5%.
V. KESIMPULAN DAN SARAN
Musim hujan terjadi pada bulan Oktober sampai dengan
Maret sedangkan musim tidak hujan (kemarau) jatuh pada
bulan April sampai September. Pada bulan Mei menunjukkan
kecenderungan perubahan musim sehingga mengakibatkan
beberapa data curah hujan yang tercatat menjadi data outlier.
Pada bulan Oktober yang seharusnya merupakan musim hujan
menunjukkan bahwa intensitas hujan cenderung jauh lebih
rendah.
Pengujian kesamaan mean data curah hujan per bulan
setiap tahun menunjukkan bahwa rata-rata data curah hujan
yang berbeda diakibatkan karena adanya pergeseran waktu
datangnya musim. Selain itu beberapa data yang menujukkan
tidak adanya data curah hujan dalam satu bulan tidak dapat
dilakukan pengujian karena nilai varians sebesar 0.
Sebagai saran untuk penelitian selanjutnya, sebaiknya data
yang digunakan tidak hanya dari satu stasiun, mengingat
semakin banyak stasiun yang digunakan maka semakin
banyak pula informasi yang dapat diperoleh sehingga
kesimpulan yang diambil dapat mewakili kondisi sebenarnya.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
[2]
[3]
Hermawan, Eddy. 2010. Kondisi Iklim Indonesia Saat ini dan
Prediksinya dalam Beberapa Bulan Mendatang Berbasis Data Iklim
Global. Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN)
Bandung
Rahmathia Sari, Mega. 2012. Metode Bayesian Model Averaging (BMA)
dengan Pendekatan Markov Chain Monte carlo (MCMC) untuk
Peramalan temperatur Udara Studi Kasus: Stasiun Metorologi Juanda.
Tugas Akhir. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Walpole, E ronald. 1995. Pengantar Statistika. Jakarta: PT. Gramedia
Pustaka Utama