PENGANTAR TEKNOLOGI INFORMASI PTI. pdf

Kode MK
Nama Mata Kuliah
SKS
Pre-Requisites
Co-Requisites
Prohibited Modules

By : sol’s (solikin2004@yahoo.com)
: 04103
: Pengantar Teknologi Informasi
:2
:: Logika Informatika, PPA, Dasar Manajemen Bisnis
: Pengantar SO, SBD, Aplikasi Multimedia

Tujuan :
1. Memahami konsep teknologi informasi
2. Mengetahui perkembangan teknologi informasi
3. Mengetahui cara kerja dan penggunaan perangkat teknologi informasi
4. Menguasai dasar dan cara kerja sistem komputer
5. Mengetahui aplikasi sistem komputer di berbagai bidang
Silabus :

1. Perangkat teknologi informasi : latar belakang, perkembangan, jenis-jenis
perangkat teknologi informasi.
2. Sistem komputer sebagai perangkat teknologi informasi : sejarah dan
perkembangan sistem komputer, komponen sistem komputer, cara kerja
sistem komputer.
3. Perangkat lunak sistem komputer : perkembangan, jenis-jenis, cara
penggunaan dan penerapannya.
4. Aplikasi penggunaan sistem komputer diberbagai bidang
Penekanan :
1. Pada mata kuliah ini diharapkan sistem operasi (SO) mendapatkan
penekanan secara praktis mengenai jenis, fungsi, kegunaan atau manfaat
dan peranan dalam keterkaitannya pada sistem komputer.
2. Pemahaman fungsi dan peranan bagian-bagian dari komponen sistem
komputer agar mahasiswa dapat memperkirakan jenis dan porsi trabel
yang terjadi pada sistem komputer.
3. Mahasiswa diberikan wawasan mengenai pekerjaan mana yang dapat
diselesaikan dengan sistem komputer dan mana yang tidak dapat di
komputerisasi.

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 1

Peni+laian :
1. Kehadiran
2. Tugas
3. Quis
4. UTS
5. UAS

=
=
=
=
=

10%
15%

15%
25%
35%

Indikator Bacaan :
1. Turban, McLean,Wetherbe, Information Technology for Management, 2nd,
John Wiley & Sons, USA, 1999.

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 2

I.

KONSEP TEKNOLOGI INFORMASI
1. IS Concept and Definition
2. Classification of IS
3. Transaction and Functional Processing

4. Operational, Managerial and Strategic System

1.1. IS Concept and Definition
Characteristics IS be found in many other organizations :
a. Several different IS can exist in one organization. As matter of fact.
In Organization (e.g PT.TELKOM) IS contains hundreds of smaller IS
b. A collection of several IS is also reffered to as an IS
c. Some of these systems are completely independent but most are interconnected
d. IS are connected by means of electronic networks.
e. IS resources are managed both centrally by the IS department (ISD) and locally
by users in functional units.
f. The system is composed of large and small computers and hardware connected
by different types of networks, e.g. intranet, internet, LANs and WANs. It also
includes S/W, Databases, procedures, and people.
IS are built to attains several goals. One of the primary goals is to economically
process data into information or knowledge.
Let us define these concepts :
Data Items : refer to an elementary description of things, events, activities and
transactions that are recorded, classified, and stored, but not organized to
convey (pembawa) and spesific meaning.

Data items can be NUMRICS, ALPHANUMERIC, FIGURES, SOUNDS, or
IMAGES.
A DATABASE consists of stores data items organized for retrievel.
Information : is data that have been organized so that they meaning and value to
the recipient.
The recipient interprets the meaning and draws conclusions and implications.
Data processed by an application program represent a more spesific use and
higher value added that simple retrievel from a databases. E.g University online
registration, etc.
Knowledge : consists of data or information that have been organized and
processed to convey understanding, experience, accumulated learning, and
expertise as they apply to a current problem or activity
Data, information and knowledge can be inputs to an IS; they can also be
outputs.

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 3

1.2. Classification of IS
IS can be classified in several ways :
a. Organizational Levels
b. Major functional areas
c. Support provided and
d. IS architecture
Classification by Organizational Structure
a. Departemental IS
b. Enterprise IS
c. Interorganizational Systems
Classification by Functional Area
a. The Accounting IS
b. The Finance IS
c. The Manufacturing (Operation/Production) IS
d. The Marketing IS
e. The Human Resources Management IS
Classification by Support Provided
a. Transaction Processing System (TPS)
b. Management IS (MIS)

c. Office Automation System (OAS)
d. Decision Support System (DSS)
e. Executive information or support system (ESS)
f. Group Support System (GSS)
g. Intelligence support system (ISS)
1.3. Transaction and Functional Processing
Business transactions in a Factory :
Payroll
Manufacturing
Employee time cards
Production reports
Employee pay and deductions
Quality control reports
Pyroll Checks
Purchasing
Finance and Accounting
Purchase order
Financial statements
Delivers
Tax records

Payments (accounts payable)
Expense accounts
Sales
Inventory Management
Sales record
Material usage
Invoices and billings
Inventrory Levels
Accounts receivable
Sales returns
Shipping

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 4

1.4. Operational, Managerial and Strategic System
Classification by the activities support

a. Operational Systems
b. Management Systems :
Statistical Summary
Exception reports
Periodic and ad-hoc reports
Comparative analysis
Projections
Early detection of problem
Routine decisions
Connection
c. Strategic System
Tugas-1 : kirim kartu lebaran melalui internet
(www.cards.indo.net.id)

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 5

II.

PERKEMBANGAN TEKNOLOGI INFORMASI
1. What is a Computer System
2. The Evolution of Computer Hardware (H/W)
3. Types of Computers
4. The Microprocessor and Primary Storage
5. Input/Output Device

2.1

What is Computer System
Hardware (H/W)
Software (S/W)
Brainware (B/W)
Databases
Telecommunication and The Internet
Computer H/W is composed of the following components :
1. CPU (Central Processing Unit)
2. Input Device

3. Output Device
4. Primary Storage
5. Secondary Storage and
6. Communication Devices

INPUT
DEVICE

OUTPUT
DEVICE

CPU
bus

CU

ALU

PRIMARY STORAGE

bus

bus
COMMUNICATI
ON DEVICE

bus

SECONDARY
STORAGE

External
Network

Gbr.2 The Components of Computer Hardware.
A ‘Bus’ is conneting channel

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 6

The Framework of the Computer :
1. The INPUT DEVICES accept data and instructions and convert them to a
form that the computer can understand
2. The OUTPUT DEVICE present data in a form people can understand
3. The PRIMARY STORAGE (internal storage) temporarily stores data and
program instructions during processing
4. The SECONDARY STORAGE (external) stores data and program for future
use
5. Finally, the COMMUNICATION DEVICE provide for the flow of data from
external computer networks (e.g. internet, intranet) to the CPU and from CPU
to computer network
atau
Kerangka Kerja Komputer :
1. Alat Masukan (INPUT DEVICES) merupakan alat untuk menerima data dan
instruksi sekaligus mengkonversinya ke dalam bentuk yang dapat dimengerti
oleh komputer
2. Alat Keluaran (OUTPUT DEVICE) merupakan alat untuk menampilkan data
yang dapat dimengerti oleh user
3. Alat Penyimpanan Utama (PRIMARY STORAGE / internal storage)
merupakan alat untuk menyimpan data tapi bersifat sementara (temporary)
dan instruksi program selama proses
4. Alat Penyimpanan Sekunder (The SECONDARY STORAGE / external
storage) merupakan alat untuk menyimpan data dan program secara permanen
/ tetap (fixed) yang dapat di akses di kemudian hari.
5. Alat Komunikasi (the COMMUNICATION DEVICE) merupakan alat untuk
mengalirkan data dari jaringan komputer eksternal (e.g. internet, intranet) ke
CPU dan sebaliknya.
Representing Data, Pictures, Time and Size in a Computer
1. Representing Data
2. Representing Picture
3. Representing Time and Size of Bytes
1. Representing Data
o Binary Digit (bit) : 0 or 1 (“on” or “off”)
o Bit represent specific characters : LETTERS, NUMBERS, and
SPECIAL SYMBOLS is known as a BYTE.
o 1 byte = 8 bits or 28 = 256 unique character
o Coding :
ASCII (American National Standard code for Information
Interchange)
EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code),
by IBM
o Table : EBCDIC and ASCII

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 7

ASCII Table

Extended ASCII Codes

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 8

BDC (Binary Coded Decimal)
Kode Desimal Kode BCD
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
…………….. 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
8421
0100 = 4
8421
0101 = 5
2. Representing Picture
o Representing pictures by a GRID
o The Computer measures the color (or light level) of each cell of the grid.
o The unit measurement of this is called a PIXEL
o e.g. : pixel representation of the letter “A”

Pixel Diagram

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

Input Code

Gbr.3 Pixel representaion of the letter “A”

3. Representing Time and Size of Bytes
Representing Time :
Millisecond = 1/1000 seconds
Microsecond = 1/1,000,000 seconds
Nanosecond = 1/1,000,000,000 seconds
Picosecond = 1/1,000,000,000,000 seconds

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 9

Size is measured by the number of bytes, common measures are:
Kilobyte (KB) = 1000 bytes (actually 1024)
Megabyte (MG)= 1000 kilobytes = 106 bytes
Gigabyte (GB) = 109 bytes
Terabyte (TB) = 1012 bytes
4.

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 10

2.2
2.3
2.4
2.5

The Evolution of Computer Hardware (H/W)
Types of Computers
The Microprocessor and Primary Storage
Input/Output Device

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 11

COMPONENT OF INFORMATION TECHNOLOGY
1. Hardware (H/W)
2. Software (S/W)
3. Databases
4. Telecommunication and The Internet
I. HARDWARE (H/W)
1.1 What is a Computer System?
Computer H/W is composed of the following components :
a. CPU (Cemtral Processing Unit)
b. Input Device
c. Output Device
d. Primary Storage
e. Secondary Storage and
f. Communication Devices
INPUT
DEVICE

OUTPUT
DEVICE

CPU
bus

CU

ALU

PRIMARY STORAGE

bus

bus
COMMUNICATI
ON DEVICE

bus

SECONDARY
STORAGE

External
Network

Figure 1.1 The Components of Computer H/W
The framework of the computer :
The INPUT DEVICES accept data and instructions and convert them to a
form that the computer can understand
The OUTPUT DEVICE present data in a form people can understand
The PRIMARY STORAGE (internal storage) temporarily stores data and
program instructions during processing
The SECONDARY STORAGE (external) stores data nd program for future
use
Finally, the COMMUNICATION DEVICE provide for the flow of data
from external computer networks (e.g. internet, intranet) to the CPU and from
CPU to computer network

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 12

Representing Data, Pictures, Time and Size in a Computer
1) Representing Data
Binary Digit (bit) : 0 or 1 (“on” or “off”)
Bit represent specific characters : LETTERS, NUMBERS, and SPECIAL
SYMBOLS is known as a BYTE.
1 byte = 8 bits or 28 = 256 unique character
Coding :
- ASCII (American National Standard code for Information
Interchange)
- EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code), by
IBM
Table : EBCDIC and ASCII

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 13

Extended ASCII Codes

2) Representing Picture
Representing pictures by a GRID
The Computer measures the color (or light level) of each cell of the grid.
The unit measurement of this is called a PIXEL
e.g. : pixel representation of the letter “A”

Pixel Diagram

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

Input Code

Figure 1.2 Pixel representation of the letter “A”

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 14

3) Representing Time and Size of Bytes
Millisecond = 1/1000 seconds
Microsecond = 1/1,000,000 seconds
Nanosecond = 1/1,000,000,000 seconds
Picosecond = 1/1,000,000,000,000 seconds
Size is measured by the number of bytes, common measures are:
Kilobyte = 1000 bytes (actually 1024)
Megabyte = 1000 kilobytes = 106 bytes
Gigabyte = 109 bytes
Terabyte = 1012 bytes
1.2 The Evolution of Computer H/W
Hardware generations, Turban,IT For Management, 2nd, 199,699
generation
Feature
Circuitry
Primary Storage
Cyle Times

1st
Vacuum
tubes
2 KB
100
millisecs

2nd
Transistor

3rd
IC

4th(early)
LSI and VLSI

4th (1988)
ULSI

64 KB
10 microsecs

4 MB
500
nanosecs

16 MB
800 picosecs

64 MB
2000
picosecs

Fifth-Generation Computers
First generatioan : based on Von Neumann Architecture -> processed
informatioan sequentially, one instruction a time.
Fifth-Generation : uses massively parallel processing -> process multiple
instructions simultaneously (trillion point operations per second-a teraflop.
Afloating point operation (flop) is a basic computer arithmetic operation
(addition, substraction, include decimal point)

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 15

Future-Generation Computers
Two major innovations are in experimental stages:
1. DNA Computres : process in parallel and are potentially twice as fast as
today’s fastest supercomputers. DNA Computers have storage densities of one
bit second per cubic nanometer, a trillion times less space.
2. Optical Computers : uses “optoelectronic”, process information several
hundred times faster than current computers.
1.3 Types of Computers
Supercomputers
Mainframes
Minicomputers
Workstation
Microcomputers
- Desktop personal computer (laptop computers, notebooks)
- Palmtop computers
- PDA (Personal Digital Assistant)
- Smart Cards
Network Computer and Terminals
- Network Computers
- Windows-Based Terminals(WBTS)
1.4 The Microprocessor and Primary Storage
1.5 Input/Output Devices

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 16

II. SO FTWARE (S/W)
Pengantar Perangkat Lunak (PL), Jenis dan Tahapan Pengembangannya
2.1 Jenis Perangkat Lunak (hal.722-742,Turban, IT For Management)
1. PL Aplikasi (Application Software)
2. PL Sistem (System Software)
3. Bahasa Pemrograman (Programming Language)
4. Pengembangan PL dan Alat
5. Isu dan Kecenderungan PL
Application Software
System Software

Hardware

I. PL Aplikasi (Application Software)
1. Spreadsheet, PL yang berbasis lembar kerja elektronik yg disebut
spreadsheet, lembar kerja berdasarkan sel (perpotongan baris dan kolom)
2. Word Processing, PL pengolah kata
3. Data Processsing, PL yg digunakan untuk mengolah data
4. Desktop Publishing, PL untuk kebutuhan publishing (buat majalah, Koran,
dll)
5. Graphics, PL untuk membuat grafik
6. Multimedia, PL yang digunakan audio, video, animasi, dll
7. Communication Software, PL yang digunakan untuk komunikasi
8. Software Suites, PL yang terpadu
9. Enterprisewide Integrated Software, PL yg digunakan untuk mensupport
perusahaan secara terintegrasi
10. Other Application Software :
Idea Generation (creativity) software
DSS and EIS Generators (Dicison support system), (Executive
Information System)
Expert System Development Tools
Project Management Software
etc
II. PL Sistem (System Software)
1. System Control Program
Operating System (OS)
Graphical User Interface OS
Processing Task

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 17

Virtual Memory (virtual machine OS)
2. System Support Program
System Utility Program
Performance Monitors
System Secutiry Monitors
3. System Development Program
III. Bahasa Pemrograman (Programming Language)
1. Machine Language
2. Assembly Language
3. High Level Languages :
Procedural Language (Third Generation)
o Compilers
o Interpreters
o Examples of
Procuderal Languages : FORTRAN,
COBOL, PASCAL, BASIC, APL, RPG,PL/1, ADA,LISP
and PROLOG
Non-Procedural Language (Fourth Generation)
Natural Language Programming (NLP)
Sixth Generation Language
4. New Programming Language
Object Oriented Programming Languages
Internet Oriented Languages
o Hypertext Markup Languages (HTML)
o XML
o Java
o JavaBeans
o ActiveX
Virtual Reality Modeling Language (VRML)
o Web Browsers
IV. Pengembangan PL dan Alat
Computer-Aided Software Engineering (CASE) :
o Analysis and Design Tools
o Code or Application Genertors
o Prototyping Tools
o Programming Language Support
o Testing Tools
o Problem-Tracking Tools
o Change Management / Version Control Tools
o Project Management Tools
o Estimation Tools
o Documentation Generators
o Reserve Engineering Tools
o Business Process Reeingineering Tools
V. Isu dan Kecenderungan PL

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 18

o
o
o
o

Software Licensing
Software Upgrading
Shareware and Freeware (OSS)
Software Selection

2.2 Tahap Pengembangannya PL
Program ?
adalah kumpulan instruksi yang mengikuti sistematika dan logika tertentu untuk
mencapai tujuan tertentu pula.
Ditulis dalam bahasa pemrograman yang berfungsi sebagai bahasa perantara
karena :
o manusia hanya mengerti bahasa manusia
o komputer hanya mengerti bahasa mesin
Evolusi Teknik Pembuatan Program ?
1. Pemrograman perangkat keras (pertengahan 1950)
2. GOTO Programming (1950-1960)
3. Pemrograman Terstruktur (1960-1970)
4. Pemrograman berorientasi objek (1980-sekarang)
Yang akan datang ?
- Pemrograman Terdistribusi
- Pemrograman Komponen
Proses Pembuatan Program ?
Proses Pembuatan /pengembangan program ( Programming Process) terdiri dari
aktifitas-aktifitas sbb :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Mendefinisikan Masalah ( defining the problem)
Mengembangkan Algoritma (Preparing an Algorithm)
Mengembangkan Flowchart Program (Preparing a program flowchart)
Penulisan program (Coding the Program)
Pelacakan program dan Pengetesan Program (Debugging & testing)
Pendokumentasian (Documenting)
Pemeliharaan (Maintenance)

1. Mendefinisikan Masalah
Dalam mendefinisikan masalah dimulai dengan sebuah Statement (Pernyataan)
hasil (output) yang harus direproduksi oleh suatu program . Dan masukan (Input)
apa saja yang diperlukan juga apa masalahnya dan bagaimana prosesnya.
2. Pengembangan Algoritma

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 19

a. Dalam Pengembangan Algoritma kita harus mengembangkan urut-urutan
langkah logika / Pemecahan suatu Masalah.
b. Penggambaran urut-urutan langkah logika/ Pemecahan masalah dapat
menggunakan penggambaran secara grafis maupun non -grafis.
b.1. Secara grafis dapat menggunakan alat, antara lain :
− Flowchart
− IPO - chart
− Hipo - chart
− NS - Diagram
− dll
b.2. Secara non -grafis dapat menggunakan alat, antara lain:
− Pseudocode
− Dll
3. Mengembangkan Flowchart Program
Dalam mengembangkan Flowchart Program digunakan simbol-simbol sbb :
Nama

Makna / Arti

1.

PROCESS

Menyatakan proses / pengolahan

2.

INPUT / OUTPUT

Menyatakan operasi masukan /

No

Simbol

keluaran
3.

PREPARATION

Memberi harga awal / switch

4.

DECISION

Proses pengambilan keputusan

5.

TERMINAL

6.

CONNECTOR

Menyatakan awal (start) dan
akhir (stop / end) proses
Penghubung Proses

7.

FLOWLINE

8.

ANNOTATION

Menggambarkan aliran proses,
jika tanpa tanda panah, artinya
proses dari kiri ke kanan atau
dari bawah ke atas
Memberi Keterangan tambahan

4. Penulisan Program

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 20

Yang dimaksud dengan penulisan program mencakup aktifitas :
a. Pemilihan bahasa pemrograman (selecting the language)
b. Perancangan program (Designing the program)
c. Programming
− Pemilihan bahasa pemrograman yang dimaksud yaitu bahasa
pemrograman antara lain : PASCAL, BASIC, FORTRAN, C, RPG,
DELPHI, JAVA,dll.
− Perancangan program dapat menggunakan pendekatan modular, yaitu
pendekatan dalam perancangan program, dimana masalah yang besar
dan rumit dipecah - pecah ke dalam bagian - bagian kecil (modul).
− Modul adalah kumpulan Instruksi yang melakukan fungsi dasar
tertentu yang Independen. Masing - masing modul harus mewakili
suatu bagian inti tertentu dari keseluruhan masalah.
− Dalam merancang suatu program terstruktur dapat digunakan beberapa
alat bantu antara lain : Structure chart , Structure flowchart program,
pseudocode, dll.
5. Pelacakan Kesalahan dan Pengetesan Program.
− Pelacakan / pedekteksian / koreksi kesalahan disebut proses debuging and
testing
− Kesalahan program dapat terdiri-dari :
a. Kesalahan bahasa (language error) atau disebut juga kesalahan
penulisan (Syntax error) adalah kesalahan didalam penulisan source
program. yang tidak sesuai dengan aturan tata bahasa pemrograman
tertentu.
b. Kesalahan logika (logic error) , adalah kesalahan logika program.
c. Kesalahan aksekusi (Executed / runing error) adalah kesalahan dari
eksekusi / running program hasil / output program.
6. Pendokumentasian
− Proses dokumentasi merupakan salah satu tahapan penting dalam proses
programming. satu kelemahan yang sering dilakukan oleh para
programmer adalah dalam hal pembuatan program kurang memperhatikan
faktor Dokumentasi.
− Dokumentasi yang harus dibuat meliputi:
a. Pendefinisian masalah, seperti dokumentasi Input, Output (laporanlaporan), dan penjelasan suatu proses yang komplek.
b. Algoritma
c. Flowchart program
d. Source / listing pogram
7. Pemeliharaan
Mencakup aktifitas pemeliharaan program yang mungkin diakibatkan oleh :

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 21

a.
b.
c.
d.

Diktat KTI

Perubahan prosedur / aturan (baik internal maupun eksternal)
Berkembangnya masalah, sehingga program harus di modifikasi
Adanya penyesuaian – penyesuaian
dll

by : sol’s

7/28/2008 22

III. DATABASES
IV. TELECOMMUNICATION AND THE INTERNET

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 23

PENGENALAN TEORI HIMPUNAN,
ALJABAR BOOLEAN
DAN RANGKAIAN LOGIKA
(Solikin WS)
Program Satuan Pelajaran
Pertemuan ke : 4,5 dan 6 (empat, lima, enam)
Mata Kuliah : PENGANTAR INFORMATIKA
Konsep
: Pengenalan Teori Himpunan : Himpunan & Notasi Himpunan
Alokasi Waktu : 1x pertemuan, 2 sks = 50 x 2 = 100 menit
1. Tujuan Pembelajaran Umum (TPU) :
Mahasiswa diharapkan memahami & mengerti dasar-dasar ilmu pengetahuan dan teknologi
informatika sebagai dasar bagi pemahaman ilmu pengetahuan dan teknologi informatika yang
lainnya.
2. Tujuan Pembelajaran Khusus (TPK) :
Setelah selesai mengikuti materi ini mahasiswa diharapkan :
Mahasiswa mengerti tentang teori himpunan dan operasinya, sebagai dasar konsep bagi
pengembangan logika berfikirnya dalam memecahkan masalah dengan pendekatan
keinformatikaan.
3. Materi Pokok :
Pengenalan toeri himpunan :
a. Himpunan
b. Notasi Himpunan
4. Kegiatan Belajar Mengajar : ceramah, tanya jawab, latihan
5. Alat / bahan dan Sumber : OHP, board

BAB IV
PENGENALAN TEORI HIMPUNAN,
ALJABAR BOOLEAN
DAN RANGKAIAN LOGIKA
4.1 Pengenalan Teori Himpunan
4.1.1 Himpunan
Himpunan : koleksi objek yang didefinisikan secara jelas dalam sembarang
urutan (tidak diperhatikan keberurutan objek-objek anggotanya).
Anggota Himpunan : objek milik himpunan di sebut anggota atau elemen
himpunan.
- p milik himpunan A ditulis p€A dibaca “p adalah anggota himpunan A” atau
“p milik himpunan A”.
- jika objek q bukan milik himpunan A ditulis q €`A.
Himpunan Hingga (Finite set) : himpunan yang berisi sejumlah hingga elemen
berbeda.
Himpunan Takhingga (Infinite set) : himpunan yang berisi sejumlah takhingga
elemen berbeda.

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 24

4.1.2

Notasi Himpunan
Himpunan : dinyatakan dengan huruf besar : A,B,C,….
Elemen-elemen dinyatakan dengan huruf kecil : a,b,c,…..
Contoh :
1. Himpunan A terdiri atas bilangan 1,3,5,7, maka dapat dituliskan sebagai :
A = {1,3,5,7}
2. Himpunan A terdiri atas karakter a,b,f,g maka dapat dituliskan sebagai :
A = {a,b,f,g}
3. Himpunan B adalah himpunan- himpunan bilangan genap positif, maka dapat
dituliskan dengan :
B = {x | x bil genap > 0}

4.1.3

Operasi-operasi Dasar Himpunan
a) Union (perpaduan)
Union himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari semua elemen
yang termasuk dalam A atau B atau keduanya. Union tersebut dapat
dinyatakan sebagai A B (dibaca A union B)
S
A

B

Contoh :
A={a,b,c,d} dan B={e,f,g), maka A B = {a,b,c,d,e,f,g}
b) Irisan (perpotongan)
Irisan himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari elemen-elemen
yang dimiliki bersama oleh A dan B, yaitu elemen-elemen yang termasuk A
dan juga termasuk B. Irisan dinyatakan dengan A B (dibaca A irisan B)
S
A

B

Contoh :
S={a,b,c,d} dan T={b,d,f,g), maka S T= {b,d}
Jika himpunan A dan B tidak mempunyai elemen yang dimiliki bersama
berarti irisannya kosong : A ∩ B = Φ atau {}
c) Selisih
Selisih himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari elemen-elemen
yang termasuk A tetapi tidak termasuk B, dan dinyatakan dengan :
A-B dibaca ‘selisih A dan B’ atau ’A kurang B’.

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 25

A-B
S
A

B

A

B

B-A
S
```
Contoh :
A={a,b,c,d} dan B={a,b,e,f,g), maka A-B = {c,d} B - A = {e,f,g}
d) Komplemen
Komplemen dari himpunan A adalah himpunan dari elemen-elemen yang
tidak termasuk A ditulis A’.
Komplemen A adalah A’ atau Ac atau A
S

A’
A

Latihan :
Diketahui A={1,2,4,5,7} B={0,1,2,4,6} C={2,4,6,8) D={3,5,7,9}
1. A B
= {0,1,2,4,5,6,7}
2. B C D =
=
3. A B
4. B C
=
5. C D
=
6. A – B
=
=
7. B – A

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 26

Jawaban :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
:

A B = {0,1,2,4,5,6,7}
B C D = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
A B = {1,2,4}
B C = {2,4,6}
C D = {}
A – B = {5,7}
B – A = {0,6}

4.2 Aljabar Boolean
Aljabar Boolean pertama kali dikemukakan oleh George Boole (1854), seorang ahli
matematika dari Inggris. Dalam bukunya The Laws of Throught, memaparkan
aturan-aturan dasar logika yang dikenal sebagai logika Boolean. Aturan dasar logika
ini membentuk Aljabar Boolean. Saat ini aljabar Boolean digunakan secara luas
dalam perancangan rangkaian pensaklaran, rangkaian digital, dan rangkaian IC
komputer, pemecahan logika informatika/pmrograman.
Ekspresi Boolean terdiri dari AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR.
4.2.1

Logika AND
Ketentuan : - bernilai BENAR (TRUE) jika semua syarat terpenuhi
- bernilai SALAH (FALSE) jika salah satu syarat tidak terpenuhi
Tabel kebenaran (truth table) AND :
Input
Output
X
Y
F
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Input
X
S
S
B
B

4.2.2

Y
S
B
S
B

Output
F
S
S
S
B

Logika OR
Ketentuan :

- bernilai BENAR (TRUE) jika salah satu syarat terpenuhi
- bernilai SALAH (FALSE) jika semua syarat tidak terpenuhi
Tabel kebenaran (truth table) OR :
Input
Output
X
Y
F
0
0
0
0
1
1

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 27

1
1

0
1

1
1

4.2.3

Logika NOT
NOT artinya kebalikan (inverter / negasi)
Ketentuan : - bernilai BENAR (TRUE) jika input SALAH
- bernilai SALAH (FALSE) jika input BENAR
Tabel kebenaran (truth table) NOT :
Input
Output
X
F
0
1
1
0

4.2.4

Logika NAND
NAND adalah AND yang di negasikan
Ketentuan : - bernilai BENAR (TRUE) jika output AND SALAH
- bernilai SALAH (FALSE) jika output AND BENAR
Tabel kebenaran (truth table) NAND :
Input
Output
X
Y
F (AND) F (NAND)
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0

4.2.5

Logika NOR
NOR adalah OR yang di negasikan
Ketentuan : - bernilai BENAR (TRUE) jika output OR SALAH
- bernilai SALAH (FALSE) jika output OR BENAR
Tabel kebenaran (truth table) NOR :
Input
Output
X
Y
F (OR)
F (NOR)
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0

4.2.6

Logika XOR
XOR berasal kata dari exclusive-or.
Ketentuan : - bernilai BENAR (TRUE) jika input mempunyai keadaan nilai
yang berbeda.
- bernilai SALAH (FALSE) jika input mempunyai keadaan nilai
yang sama.
Tabel kebenaran (truth table) XOR :
Input
Output
X
Y
F

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 28

0
0
1
1

0
1
0
1

0
1
1
0

Hirarki Proses :
1. ( )
2. NOT
3. AND
4. OR
Rumus Tabel : 2n
Jml.Variabel Rumus
1 = 21=2
1
2 = 22 =4
2-1
3
4-2-1
3 = 2 =8
4 = 24=16
8-4-2-1
16-8-4-2-1
5 = 25=32
TANI
NITA
NILA
LINA
LANI
Contoh tabel kebenaran 1 :
A B A OR B A AND B A NAND B
A NOR B
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
Cat : karena variabel ada 2 yaitu A dan B, maka kemungkinan kombinasi adalah 22,
karena jml.var. 2, maka gunakan rumusan 2-1. Artinya untuk tabel A: tulis 0 dua kali dan
1 dua kali untuk B: tulis 0 sekali dan 1 sekali.
Contoh tabel kebenaran 2 :
A B C
A OR B

Diktat KTI

B AND C

by : sol’s

C AND (A OR B)

A AND (B AND C)

7/28/2008 29

Cat : karena variabel ada 3 yaitu A, B, dan C, maka kemungkinan kombinasi adalah 23,
karena jml.var. 3, maka gunakan rumusan 4-2-1. Artinya untuk tabel A: tulis 0 empat kali
dan 1 empat kali, untuk B tulis 0 dua kali dan 1 dua kali dan untuk C: tulis 0 sekali dan 1
sekali.
A

B

C

D

B AND C

A OR C AND (A
OR B)

(A OR B) AND (B
AND C)

.

.

.

.

.

.

.

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 30

4.3 Rangkaian Logika
Rangkaian / Gerbang Logika adalah suatu logika yang memanfaatkan fungsi Boolean
yang diekspresikan dengan AND,OR,NOT, NAND, NOR dan XOR (Exclusive-OR).
Faktor-faktor utama dalam pembentukan gerbang logika adalah :
1. Kemudahan pembentukan gerbang dengan komponen fisik
2. Pertimbangan ekonomis dalam fabrikasi komponen fisik
3. Kemungkinan perluasan gerbang dengan lebih dari dua input (masukan)
4. Sifat-sifat dasar dari operator biner seperti komutatif dan asosiatif.
5. Kemampuan gerbang untuk mengimplementasikan fungsi Boolean atau konjungsi
dengan gerbang-gerbang lainnya.
Berikut adalah simbol-simbol gerbang logika :
Ekspresi
Simbol
Fungsi
Boolean
Grafik
Aljabar
x
AND
y
F F=xy atau F=X*Y

OR

x
y

F

F=x+y

NOT

x

F

F=x’

(Inverter)

Tabel Kebenaran
x

y

F

0
0
1
1

0
1
0
1

0
0
0
1

x

y

F

0
0
1
1

0
1
0
1

0
1
1
1

x

F

0
1

1
0

x

y

F

NAND

x
y

F

F=(xy)’

0
0
1
1

0
1
0
1

1
1
1
0

x
y

x

y

F

NOR

F

F=(x+y)’

0
0
1
1

0
1
0
1

1
0
0
0

x
y

x

y

F

XOR

F

F=xy’+x’y

0
0
1
1

0
1
0
1

0
1
1
0

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 31

XOR
or
Equivalence

x
y

F

F=xy+x’y’

x

y

F

0
0
1
1

0
1
0
1

1
0
0
1

Latihan :
Dengan menggunakan AND, OR, NOT Gate gambarkanlah persamaan Boolean ini dalam
diagram logika :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

AB + AC
A(B+C)
(A+B) . (A+C)
A + BC
A+A’B
AB+AC’+A’C
AC+A’B
AC’+BC+B’C’
(A+B+C).(BC)
A+(BC)

A

C`
B

BC+B’C’
`TUGAS-2 : KERJAKAN SOAL TSB DIATAS DAN KIRIM KE solikin4@yahoo.com

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 32

SISTEM BILANGAN
(Solikin WS)
Program Satuan Pelajaran
Pertemuan ke : 7 (tujuh)
Mata Kuliah : PENGANTAR INFORMATIKA
Konsep
: Sistem Bilangan
Alokasi Waktu : 1x pertemuan, 2 sks = 50 x 2 = 100 menit
1. Tujuan Pembelajaran Umum (TPU) :
Mahasiswa diharapkan memahami & mengerti dasar-dasar ilmu pengetahuan dan teknologi
informatika sebagai dasar bagi pemahaman ilmu pengetahuan dan teknologi informatika yang
lainnya.
2. Tujuan Pembelajaran Khusus (TPK) :
Setelah selesai mengikuti materi ini mahasiswa diharapkan :
Mahasiswa mengerti konsep sistem bilangan dan operasinya.
3. Materi Pokok :
a.SB Desimal
b.SB Biner
c.SB Oktal
d.SB Hexadesimal
4. Kegiatan Belajar Mengajar : ceramah, tanya jawab, latihan
5. Alat / bahan dan Sumber : OHP, board

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 33

BAB V

SISTEM BILANGAN
Terdapat 4 sistem bilangan yaitu : Sistem Bilangan Desimal
Hexadesimal(16)
Sistem Bilangan
Desimal(d)/(10)
Biner(b)/(2)
Oktal(o)/(8)
Hexadesimal(h)/(16)

Basis/Radix
10 (deca=10)
2 (binary=2)
8 (octal=8)
16 (hexa=6,deca=10)

Jml Simbol Bil.
10
2
8
16

(10),

Biner(2), Oktal(8) dan

Simbol Bilangan
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
0,1
0,1,2,3,4,5,6,7
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
101112131415

5.1 Sistem Bilangan Desimal
Bentuk nilai suatu bil.desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) atau
pecahan decimal (decimal fraction)
Integer Desimal adalah nilai desimal yang bulat.
contoh 357 artinya :
absolute value
Position value

3 x 102
5 x 101
7 x 100

= 300
= 50
= 7
-------- +
357
Absolute value : nilai mutlak dari masing-masing digit.
Position value : bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak/ posisinya.
Interger :
Posisi digit
Position value
(dari kanan)

1
2
3
4
5
Dst
Pecahan :
Posisi digit

100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1000
104 = 10000
dst
Position value

(dari kanan)

1
2
3
dst

Diktat KTI

10-1 = 1/10
10-2 = 1/100
10-3 = 1/1000
dst

by : sol’s

7/28/2008 34

atau

102

101

100

ratusan

puluhan

satuan desimal

titik

10-1

10-2

sepersepuluh

seperseratus

• Pecahan Desimal adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan di
belakang koma.
contoh 173,25 artinya :
1 x 102
= 100
7 x 101
= 70
0
3 x 10
= 3
= 0,2
2 x 10-1
5 x 10-2
= 0,05
----------- +
173,25
5.1.1 Penjumlahan Sistem Bilangan Desimal
Contoh : 458 + 67 = …….(10)
11
458
67
----- +
525
8+7=15, 15/10=5 carry of (di bawa) 1
1+5+6=12, 12/10=2 carry of 1
1+4=5
5.1.2 Pengurangan Sistem Bilangan Desimal
Contoh : 524 - 78 = …….(10)
524
78
----- 446

Tidak bisa

4-8=x, borrow of (pinjam) 1->10, 10+4-8=14-8=6

2 diambil 1 tinggal 1-7=x, 10+1-7=11-7=4
5-1=4
5.1.3 Perkalian Sistem Bilangan Desimal
Contoh : 57 x 24 = …….(10)
57
34
----- x
228
4x7=28, 28/10=2 sisa 8
171
4x5=20+2=22, 22/10=2 sisa 2
------- +
3x7=21, 21/10=2 sisa 1
1938
3x5=15+2=17, 17/10=1 sisa 7
5.1.4 Pembagian Sistem Bilangan Desimal
Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 35

Contoh : 125 : 5 = …….(10)
5/ 125 \ 25
10
---- 25
25
---- 0
5.2 Sistem Bilangan Biner
Bentuk nilai suatu bil.biner dapat berupa integer biner (binary integer) atau
pecahan biner (binary fraction)
Integer Biner adalah nilai biner yang bulat.
contoh 1001 artinya :
1302 01 10= (1x23)+(0x22)+(0x21)+(1x20)
= (1x8)+(0x4)+(0x2)+(1x1)
= 8+0+0+1
= 910
1 0 0 1
1 x 20 = 1
0 x 21 = 0
0 x 22 = 0
1 x 23 = 8
Position value biner
Integer :
Posisi digit
Position value
(dari kanan)

1
2
3
4
5
Dst
Pecahan :
Posisi digit

20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
dst
Position value

(dari kanan)

1
2
3
dst

2-1 = ½
2-2 = ¼
2-3 = 1/8
Dst

atau

22

21

20

empatan

duaan

satuan biner

Diktat KTI

by : sol’s

titik

2-1

2-2

seperdua
(0.5)

seperempat
(0.25)

7/28/2008 36

Posisi digit

Position value

(dari kiri)
1
2
3
4
5
dst

2 =0.5
-2
2 =0.25
2-3=0.125
-4
2 =0.0625
-5
2 =0.03125
dst

-1

Pecahan biner
contoh 0.111 artinya :
1 x 2-1 = 1/2 atau 0.5
1 x 2-2 = 1/4 atau 0.25
1 x 2-3 = 1/8 atau 0.125
----------- +
0.875(10)
5.2.1 Penjumlahan Sistem Bilangan Biner
Prinsip :
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 2/2=0 carry of 1 (1 sisa 0)
Contoh : 1011 + 11 = …….(2)
11
1011
11
------ +
1110
1+1=2/2, 1 sisa 0
1+1=0, 0+1=1 co 1
1+0=1
5.2.2 Pengurangan Sistem Bilangan Biner
Prinsip :
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0 - 1 = 1 borrow of 1
Contoh : 1001 - 11 = …….(2)
1001
11
----- 110
1-1=0
0-1=x, borrow of 1->2, 2-1=1
-1=x, bo 1->2, 2-1=1
5.2.3 Perkalian Sistem Bilangan Biner
Prinsip :
0x0=0
0x1=0
1x0=0
1x1=1
Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 37

Contoh : 101 x 11 = …….(2)
101
11
----- x
101
101
------- +
1111
5.2.4 Pembagian Sistem Bilangan Biner
Prinsip :
0:1=0
1:1=1
Contoh : 11001 : 101 = …….(2)
101 / 11001 \101
101
------ 0010
0
------ 101
101
----- 0
5.3 Sistem Bilangan Oktal
Bentuk nilai suatu bil.oktal dapat berupa integer octal (octal integer) atau pecahan
oktal (octal fraction)
Integer Oktal adalah nilai oktal yang bulat.
contoh 326(8) artinya :
3 2 6
6 x 80 = 6
2 x 81 = 16
3 x 82 = 192
-------+
214(10)
326(8) = (3x82) + (2x81) + (6x80)
= (3x64)+ (2x8) + (6x1)
= 192+16+6
= 214(10)
Position value oktal
Posisi digit
Position value
(dari kanan)

1
2

Diktat KTI

80 = 1
81 = 8

by : sol’s

7/28/2008 38

3
4
5
dst

82 = 64
83 = 312
84 = 4096
dst

Posisi digit

Position value

(dari kiri)
1
2
dst

8 =0.125
-2=
8 0.15625
Dst

-1

5.3.1 Penjumlahan Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 376(8) + 45(8) = 443…….(8)
11
376
45
------ +
443
5+6=11, 11/8=1 sisa 3
1+7+4=12, 12/8=1 sisa 4
1+3=4
5.3.2 Pengurangan Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 4352(8) - 764(8) = …….(8)
4352
764
------ 3366

2-4=x, bo 1, 1->8, 8+2-4=10-4=6
5-1=4, 4-6=x, bo 1, 1->8, 8+4-6=12-6=6
3-1=2, 2-7=x, bo 1, 1->8, 8+2-7=10-7=3
4-1=3
5.3.3 Perkalian Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 56(8) x 43(8) = …….(8)
56
43
------ x
212
3x6=18, 18/8=2 sisa 2
270
3x5=15+2=17, 17/8=2 sisa 1
------- +
4x6=24, 24/8=3 sisa 0
3112
4x5=20+3=23, 23/8=2 sisa 7
5.3.4 Pembagian Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 250(8) : 14(8) = …….(8)
14 / 250 \
-> 14
14
6
------ ----- x
110
110 16, 16+5-13=21-13=8
3-1=2, 2-7=x, bo 1, 1->16, 16+2-7=18-7=11 (B)
4-1=3, 3-A=3-10=x, bo 1, 1->16, 16+3-10=19-10=9
B-1=11-1=10 (A)
5.4.3 Perkalian Sistem Bilangan Hexa
Contoh : 5C(16) x 76(16) = …….(16)
5C
76
------ x
228
6xC=6x12=72, 72/16=4 sisa 8
284
6x5=30+4=34, 34/16=2 sisa 2
------- +
7xC=7x12=84, 84/16=5 sisa 4
2A68
7x5=35+5=40, 40/16=2 sisa 8

Diktat KTI

by : sol’s

7/28/2008 41

5.4.4 Pembagian Sistem Bilangan Hexa
Contoh : 1224(16) : 1B(16) = …….(16)
1B / 1224 \AC
-> 1B
10E
A
------ ----- x
144
10E 1B
0
C
---- x
144