Analisis Kinerja Multiplexer pada ISDN (Integrated Service Digital Network) dengan Berbagai Laju Kanal Chapter III V
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Umum
Bab ini menjelaskan tentang prosedur maupun peralatan yang digunakan
dalam menyelesaikan tugas akhir ini. Untuk mengananalisis kinerja multiplexer,
digunakan sistem antrian M/M/1/N dengan bantuan perhitungan menggunakan
software Dev C++. Secara umum gambaran system yang dievaluasi dapat dilihat
pada Gambar 3.1.
λ
µ
Gambar 3.1 Gambaran umum sistem yang dievaluasi [4]
Paket-paket suara dan data yang berupa bit-bit digital yang telah diproses
multiplexer akan memasuki ruang tunggu (buffer) sebelum dilayani oleh server.
Bila server kosong, maka paket-paket tersebut akan langsung dilayani oleh server
dan jika server sedang sibuk maka paket tersebut harus menunggu di buffer sebelum
dilayani. Kinerja yang akan dibahas adalah delay, throughput, dan probabilitas
bloking.
28
Universitas Sumatera Utara
Adapun poin-poin yang akan dijelaskan pada bab ini adalah:
1. Spesifikasi perangkat keras dan lunak penelitian.
2. Parameter simulasi
3. Parameter analisis
4. Perancangan program penelitian.
3.2 Spesifikasi Perangkat Keras dan Lunak Penelitian
Dalam pembuatan program penghitungan ini, penulis menggunakan
perangkat keras yang berupa laptop ASUS dsengan tipe K45A dan menggunakan
perangkat lunak berupa software Dev C++. Untuk lebih jelasnya spesifikasi
perangkat keras dan lunak ini akan dijelaskan sebagai berikut.
Adapun perangkat keras yang digunakan adalah satu buah laptop ASUS
K45A dengan spesifikasi yang ditunjukkan pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Spesifikasi perangkat keras penelitian
Prosesor
Intel(R) Core(TM) i3-2370M CPU @
2.40 GHz (4CPUs), ~2.4 GHz
Memory
2048 Mb
HDD
500 Gb
Penulis menggunakan perangkat lunak (software) Dev C++ untuk
membantu perhitungan delay, throughput, dan probabilitas bloking.
29
Universitas Sumatera Utara
Adapun spesifikasi perangkat lunak ini ditampilkan pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Spesifikasi perangkat lunak
Operating System
Windows xp/ Vista/ 7/ 8/10
Processor
Intel pentium 3 or later
Memory
256 Mb of RAM Required
HDS
200 MB
3.3 Parameter Simulasi
Ada beberapa parameter di dalam simulasi ini, diantaranya adalah parameter
yang akan diatur, parameter yang akan dianalisis serta parameter yang akan
ditampilkan di program. Parameter simulasi pada penelitian ini ditampilkan pada
Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Parameter yang akan digunakan dalam simulasi
No
Parameter dalam
Nilai yang digunakan
Keterangan
simulasi
1
Sampling
8000, 16000, 32000, 64000
diasumsikan
2
Jumlah kanal
30, 120, 480
ditetapkan
3
Panjang data
2,048 – 274,94 (Mbps)
ditetapkan
4
Jumlah pelanggan
30, 120, 480
disesuaikan
5
Utilisasi
0,3; 0,5; 0,7; 0,9
ditetapkan
30
Universitas Sumatera Utara
3.4 Parameter Analisis
Parameter yang akan dianalisis pada Tugas Akhir ini yaitu waktu rata-rata
pelanggan dalam antrian (Wq), waktu rata-rata pelanggan dalam sistem (Ws),
probabilitas bloking, dan throughput. Adapun parameter analisis pada penelitian
ini ditampilkan pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Rumus mencari parameter sistem [4]
No Nama Parameter
1
Rumus
Waktu rata-rata pelanggan dalam Wq =
antrian
2
Waktu rata-rata pelanggan dalam Ws =
sistem
3
Probabilitas Bloking
PN =
4
Throughput
γ=
�
µ µ−�
µ−�
−� ��
−��
− ��
3.5 Flowchart Penelitian
Untuk mengetahui gambaran secara umum program yang dirancang untuk
menyelesaikan Tugas Akhir ini, maka diperlukan suatu diagram alir (flowchart).
Diagram alir (flowchart) pada penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 3.2.
31
Universitas Sumatera Utara
Mulai
Input sampling, jumlah
kanal, dan utilisasi
tidak
Apakah nilai
sampling
sudah benar?
ya
tidak
Apakah jumlah
kanal sudah
benar?
ya
Hitung Wq, Ws,
Pn, dan γ
Tampilkan Hasil
ya
Apakah ingin
mengulang
program?
tidak
selesai
Gambar 3.2 Diagram alir program
32
Universitas Sumatera Utara
3.6 Perancangan Program Penelitian
Langkah-langkah perancangan program pada tugas akhir ini dari awal
sampai akhir akan dijelaskan sebagai berikut.
1. Mendeklarasikan file header . file header ini digunakan untuk
menampilkan printf atau tulisan. Mendeklarasikan file header .
file header ini digunakan untuk menampilkan perintah getch (pause), clrscr
(hapus). Mendeklarasikan file header . file header ini digunakan
untuk menampilkan fungsi matematika seperti pow (pangkat).
2. Mendeklarasikan variabel float ro, Wq, Ws, γ, kec_data, kec_server,
bilangan integer sampling, jlh_kanal, lamda, jlh_planggan, kata ulang,
fungsi utama.
3. Mulai atau awal program.
4. Membuat tampilan kalimat “ PROGRAM PENGHITUNG KINERJA
MULTIPLEXER PADA ISDN DENGAN BERBAGAI LAJU KANAL”
5. Menampilkan “ masukkan jumlah sampling”.
6. Menampilkan “ masukkan jumlah kanal”.
7. Menampilkan “ masukkan nilai utilisasi”.
8. Menentukan nilai sampling dan lamda.
a. Jika sampling sama dengan 8000 maka lamda sama dengan 64000;
b. Kondisi lain, jika sampling sama dengan 16000 maka lamda sama
dengan 128000.
c. Kondisi lain, jika sampling sama dengan 32000 maka lamda sama
dengan 256000.
33
Universitas Sumatera Utara
d. Kondisi lain, jika sampling sama dengan 64000 maka lamda sama
dengan 512000.
e. Jika nilai sampling di luar dari yang ditentukan maka tampilan
sebelumnya akan dihapus kemudian akan ditampilkan “nilai sampling
yang dimasukkan salah”, “masukkan nilai sampling 8000, 16000,
32000, atau 64000”; kembali ke awal.
9. Mengoreksi jumlah kanal yang dimasukkan.
Jika jumlah kanal tidak sama dengan 30, 120, dan 480; tampilan sebelumnya
akan dihapus kemudian akan ditampilkan “jumlah kanal yang dimasukkan
salah”, “ masukkan jumlah kanal 30, 120, atau 480”; kembali ke awal.
10. Menentukan jumlah pelanggan.
Jumlah pelanggan sama dengan jumlah kanal
11. Menentukan kecepatan data.
a. Jika jumlah kanal sama dengan 30 maka kecepatan data = 2,048 Mbps
b. Kondisi lain, jika jumlah kanal sama dengan 120 maka kecepatan data
= 8,448 Mbps
c. Kondisi lain, Jika jumlah kanal sama dengan 480 maka kecepatan data
= 34,368 Mbps
12. Menentukan kecepatan server.
Rumus untuk mencari kecepatan server yaitu: µ =
λ
ρ
13. Menghitung waktu rata-rata pelanggan dalam antrian.
Rumus untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan dalam antrian yaitu:
� =
µ µ−
34
Universitas Sumatera Utara
14. Menghitung waktu rata-rata pelanggan dalam sistem.
Rumus untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan dalam sistem yaitu:
�� =
µ−�
15. Menentukan probabilitas bloking.
Rumus untuk menghitung probabilitas bloking yaitu: �� =
16. Menentukan throughput.
Rumus untuk menghitung throughput yaitu: γ = λ
−� ��
−��+1
− PN
17. Menampilkan hasil program seperti nilai sampling yang diinput, jumlah
kanal, utilisasi, nilai lamda, kecepatan data, kecepatan server, nilai Wq, nilai
Ws, probabilitas bloking, dan throughput.
18. Membuat keputusan “apakah ingin mengulang program atau tidak?”
19. Selesai.
35
Universitas Sumatera Utara
BAB IV
ANALISIS KINERJA MULTIPLEXER
4.1 Umum
Analisis kinerja multiplexer yang dibahas menggunakan sistem antrian.
Sistem antrian yang digunakan adalah sistem antrian M/M/1/N dengan disiplin
antrian FIFO (First In First Out). Adapun parameter kinerja yang dihitung adalah
delay, throughput dan probabilitas bloking.
4.2 Model Antrian Multiplexing
Untuk mengetahui kinerja multiplexer digunakan sistem antrian. Jenis
sistem antrian yang digunakan adalah M/M/1/N seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Model Antrian Multiplexing [4]
Pada Gambar 4.1 dapat dilihat sebuah model antrian pelayanan tunggal
(single server) dengan jumlah pelanggan yang datang disesuaikan dengan jumlah
kanal yang digunakan. Pelanggan yang masuk ke sistem antrian berupa bit-bit yang
di-multiplex dengan metode Statistical Multiplexer Time Division Multiplexer.
36
Universitas Sumatera Utara
Pada metode ini seluruh aliran dari paket-paket akan dikombinasikan dan
ditransmisikan dalam satu aliran tunggal. Multiplex ini memanfaatkan sifat
transmisi data dengan mengalokasikan jatah waktu secara dinamis sesuai
permintaan dan perangkat-perangkat yang terpasang tidak semua melakukan
transmisi sepanjang waktu. Selanjutnya setelah paket-paket di-multiplex akan
masuk kedalam sistem antrian. Sistem antrian yang digunakan adalah M/M/1/N.
Pelanggan masuk ke buffer, buffer berfungsi sebagai tempat sementara sebelum
dilayani. Service akan melayani pelanggan sesuai waktu kedatangannya
menggunakan sistem antrian FIFO.
Dalam suatu sistem antrian terdapat faktor – faktor yang harus diperhatikan
agar suatu fasilitas pelayanan dapat melayani pelanggan yang berdatangan, yaitu
bentuk kedatangan pelanggan, bentuk fasilitas pelayanan, kapasitas fasilitas
pelayanan untuk menampung pelanggan, utilisasi sistem, dan disiplin antrian yang
mengatur pelayanan kepada pelanggan.
4.3 Asumsi Asumsi
Untuk melakukan simulasi dan memperoleh data dalam menyelesaikan
Tugas Akhir ini ditetapkan asumsi-asumsi sebagai berikut :
a. Disiplin antrian FIFO yaitu merupakan suatu peraturan dimana yang akan
dilayani terlebih dahulu adalah frame yang datang terlebih dahulu. FIFO ini
sering disebut juga FCFS (First Come First Served).
b. Proses kedatangan frame – frame mengikuti distribusi Poisson dimana
kedatangan frame bersifat independent, tidak terpengaruh oleh kedatangan
37
Universitas Sumatera Utara
sebelum ataupun sesudahnya dan waktu pelayanan mengikuti distribusi
Eksponensial.
c. Menggunakan sistem antrian M/M/1/N.
d. Sampling yang digunakan yaitu: 8000, 16000, 32000, dan 64000.
e. Jumlah kanal yaitu: 30, 120, 480.
f. Intensitas Trafik 0,3; 0,5; 0,7 dan 0,9.
g. Data yang diproses berupa voice saja.
h. Jumlah pelanggan (N) desesuaikan dengan jumlah kanal yaitu: 30, 120, dan
480.
4.4 Analisis Hasil Perhitungan
Dari model multiplexing pada Gambar 4.1, maka dapat dihitung delay,
throughput dan probabilitas bloking menggunakan sistem antrian. Delay yang
dihitung meliputi waktu rata-rata pelanggan dalam antrian, waktu rata-rata dalam
sistem. Adapun sampling yang digunakan beragam yaitu 8000, 16000, 32000, dan
64000. Kemudian untuk jumlah kanal yang digunakan pun beragam yaitu 30, 120,
dan 480. Dari data yang beragam tersebut akan dihasilkan laju data yang akan
masuk ke dalam sistem antrian beragam pula. Dengan beragamnya laju data yang
masuk ke dalam sistem antrian, maka kecepatan server akan dicari untuk utilisasi
yang diinginkan.
Perhitungan delay, probabilitas bloking dan throughput yang pertama
dilakukan pada sampling 8000, jumlah kanal 30 serta utilisasi 0,3. hasil perhitungan
dapat dilihat pada Gambar 4.2.
38
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.2 Hasil untuk sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,3
Pada Gambar 4.2 dengan sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,3
maka didapat kecepatan data sebesar 2,048 Mbps, kecepatan server 6,826667
Mbps. Dari data tersebut dihasilkan nilai waktu rata-rata pelanggan dalam antrian
(Wq) sebesar 0,06277902424 detik, waktu rata-rata pelanggan dalam sistem sebesar
0,20926339924 detik, probabilitas bloking sebesar 0, dan throughput sebesar 2,048
Mbit.
Dengan perhitungan yang sama pada sampling berikutnya yaitu 16000,
32000, dan 64000 serta jumlah kanal 120 dan 480 untuk utilisasi 0,3, hasil
perhitungannya akan ditampilkan pada Tabel 4.1.
39
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1 Data hasil perhitungan untuk utilisasi 0,3
Kanal
Wq
Ws
γ
(Mbps)
Pn
6,827
0,06277902
0,20926340
2,048
0
4,096
13,653
0,03138951
0,10463170
4,096
0
32.000
8,192
27,307
0,01569476
0,05231585
8,192
0
64.000
16,384
54,613
0,00784738
0,02615792
16,384
0
8.000
8,448
28,160
0,01521916
0,05073053
8,448
0
16.000
16,896
56,320
0,00760958
0,02536526
16,896
0
32.000
33,792
112,64
0,00380479
0,01268263
33,792
0
64.000
67,584
225,28
0,00190239
0,00634132
67,584
0
8.000
34,368
114,56
0,00374102
0,01247007
34,368
0
16.000
68,736
229,12
0,00187051
0,00623504
68,736
0
32.000
137,47
458,24
0,00093526
0,00311752
137,47
0
64.000
274,94
916,45
0,00046763
0,00155876
274,94
0
Sampling
(Mbps)
(Mbps)
8.000
2,048
16.000
30
120
480
Dari Tabel 4.1 dapat dianalisis bahwa semakin banyak jumlah kanal dan
semakin besar jumlah sampling, maka semakin besar laju kedatangan data ( ).
Kecepatan server akan semakin cepat dikarenakan laju kedatangan data semakin
besar. Kecepatan server disesuaikan dengan laju kedatangan data serta utilisasai
�
trafik sesuai dengan Persamaan 2.1 bahwa � = . Dari Tabel 4.1 dapat dianalisis
µ
bahwa semakin banyak jumlah kanal dan semakin besar jumlah sampling nilai Wq
dan Ws semakin kecil. Pada utilisasi trafik 0,3 kinerja sistem sangat bagus tampak
dari nilai probabilitas bloking sama dengan nol artinya kemungkinan data yang
diblok tidak ada.
40
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan berikutnya pada sampling 8000 jumlah kanal 30 untuk utilisasi
0,5 dapat dilihat pada Gambar 4.3.
Gambar 4.3 Hasil untuk sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,5
Pada Gambar 4.3 dengan sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,5
maka didapat kecepatan data sebesar 2,048 Mbps, kecepatan server 4,096 Mbps.
Dari data tersebut dihasilkan nilai waktu rata-rata pelanggan dalam antrian (Wq)
sebesar 0,24414061 detik, waktu rata-rata pelanggan dalam sistem sebesar
0,48828122 detik, probabilitas bloking sebesar 0, dan throughput sebesar 2,048
Mbit.
Hasil perhitungan yang sama pada sampling berikutnya yaitu 16000, 32000,
dan 64000 serta jumlah kanal 120 dan 480 untuk utilisasi 0,5 ditampilkan pada
Tabel 4.2.
41
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Data hasil perhitungan untuk utilisasi 0,5
Kanal
Wq
Ws
γ
(Mbps)
Pn
4,096
0,24414061
0,48828122
2,048
0
4,096
8,192
0,12207031
0,24414061
4,096
0
32.000
8,192
16,384
0,06103515
0,12207031
8,192
0
64.000
16,384
32,768
0,03051758
0,06103515
16,384
0
8.000
8,448
16,896
0,05918561
0,11837121
8,448
0
16.000
16,896
33,792
0,02959280
0,05918561
16,896
0
32.000
33,792
67,584
0,01479640
0,0295928
33,792
0
64.000
67,584
135,16
0,00739820
0,01479040
67,584
0
8.000
34,368
68,736
0,01454842
0,02909683
34,368
0
16.000
68,736
137,47
0,00727421
0,01454842
68,736
0
32.000
137,47
274,94
0,00363710
0,00727421
137,47
0
64.000
274,94
549,85
0,00181855
0,00363710
274,94
0
Sampling
(Mbps)
(Mbps)
8.000
2,048
16.000
30
120
480
Dari Tabel 4.2 dapat dianalisis bahwa semakin banyak jumlah kanal dan
semakin besar jumlah sampling, maka semakin besar laju kedatangan data ( ).
Kecepatan server akan semakin cepat dikarenakan laju kedatangan data semakin
besar. Kecepatan server disesuaikan dengan laju kedatangan data serta utilisasai
�
trafik sesuai dengan Persamaan 2.1 bahwa � = . Dari Tabel 4.2 dapat dianalisis
µ
bahwa semakin banyak jumlah kanal dan semakin besar jumlah sampling nilai Wq
dan Ws semakin kecil. Pada utilisasi trafik 0,5 kinerja sistem bagus tampak dari
nilai probabilitas bloking sama dengan nol artinya kemungkinan data yang diblok
tidak ada.
42
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan berikutnya pada sampling 8000 jumlah kanal 30 untuk utilisasi
0,7 dapat dilihat pada Gambar 4.4.
Gambar 4.4 Hasil untuk sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,7
Pada Gambar 4.4 dengan sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,7
maka didapat kecepatan data sebesar 2,048 Mbps, kecepatan server 2,926 Mbps.
Dari data tersebut dihasilkan nilai waktu rata-rata pelanggan dalam antrian (Wq)
sebesar 0,79752594 detik, waktu rata-rata pelanggan dalam sistem sebesar
0,13932276 detik, probabilitas bloking sebesar 0,00000676 dan throughput sebesar
2,047986 Mbit.
Hasil perhitungan yang sama pada sampling berikutnya yaitu 16000, 32000,
dan 64000 serta jumlah kanal 120 dan 480 untuk utilisasi 0,7 ditampilkan pada
Tabel 4.3.
43
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Data hasil perhitungan untuk utilisasi 0,7
Kanal
Wq
Ws
γ
Mbps
Pn
2,926
0,797525
1,139322
2,047
0,00000676
4,096
5,851
0,398762
0,569661
4,095
0,00000676
32.000
8,192
11,70
0,199381
0,284830
8,191
0,00000676
64.000
16,384
23,40
0,099690
0,142415
16,383
0,00000676
8.000
8,448
12,06
0,193339
0,276199
8,448
0
16.000
16,896
24,13
0,096669
0,138099
16,596
0
32.000
33,792
48,27
0,048334
0,069049
33,792
0
64.000
67,584
96,54
0,024167
0,034524
67,584
0
8.000
34,368
49,09
0,047524
0,067892
34,368
0
16.000
68,736
98,19
0,023762
0,033946
68,736
0
32.000
137,47
196,3
0,011881
0,016973
137,47
0
64.000
274,94
392,7
0,005940
0,008486
274,94
0
Sampling
Mbps
Mbps
8.000
2,048
16.000
30
120
480
Dari Tabel 4.3 dapat dianalisis bahwa semakin banyak jumlah kanal dan
semakin besar jumlah sampling nilai Wq dan Ws semakin kecil. Kemudian jika
utilisasi semakin mendekati nilai 1 maka kecepatan server semakin kecil. Pada
kanal 30, nilai probabilitas bloking sudah ada sedang pada kanal 120 dan 480 masih
nol itu berati semakin banyak jumlah kanal, maka probabilitas bloking semakin
kecil.
Perhitungan berikutnya pada sampling 8000 jumlah kanal 30 untuk utilisasi
0,9 dapat dilihat pada Gambar 4.5.
44
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.5 Hasil untuk sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,9
Pada Gambar 4.5 dengan sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,7
maka didapat kecepatan data sebesar 2,048 Mbps, kecepatan server 2,276 Mbps.
Dari data tersebut dihasilkan nilai waktu rata-rata pelanggan dalam antrian (Wq)
sebesar 3,95507884 detik, waktu rata-rata pelanggan dalam sistem sebesar
4,39453220 detik, probabilitas bloking sebesar 0,004407 dan throughput sebesar
2,038974 Mbit.
Hasil perhitungan yang sama pada sampling berikutnya yaitu 16000, 32000,
dan 64000 serta jumlah kanal 120 dan 480 untuk utilisasi 0,9 ditampilkan pada
Tabel 4.4.
45
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Data hasil perhitungan untuk utilisasi 0,9
Kanal
Wq
Ws
γ
Mbps
Pn
2,276
3,955078
4,394532
2,038
0.0044072
4,096
4,551
1,977539
2,197266
4,077
0.0044072
32.000
8,192
9,102
0,988769
1,098633
8,155
0.0044072
64.000
16,384
18,204
0,494384
0,549316
16,311
0.0044072
8.000
8,448
9,387
0,958806
1,065340
8,447
0.0000032
16.000
16,896
18,773
0,479403
0,532671
16,895
0.0000032
32.000
33,792
37547
0,239701
0,266335
33,791
0.0000032
64.000
67,584
75,093
0,119850
0,133167
67,583
0.0000032
8.000
34,368
38,187
0,235684
0,261871
34,368
0
16.000
68,736
76,373
0,117842
0,130936
68,736
0
32.000
137,47
152,74
0,058910
0,065468
137,47
0
64.000
274,94
305,49
0,029460
0,032734
274,94
0
Sampling
Mbps
Mbps
8.000
2,048
16.000
30
120
480
Dari Tabel 4.4 dapat dianalisis bahwa semakin banyak jumlah kanal dan
semakin besar jumlah sampling nilai Wq dan Ws semakin kecil. Kemudian jika
utilisasi semakin mendekati nilai 1 maka kecepatan server semakin kecil. Dampak
dari utilisasi yang mendekati nilai 1 terlihat pada kanal 30, dan 120 nilai
probabilitas bloking sudah ada dan semakin besar. Sedangkan pada kanal 480
masih nol itu berati semakin banyak jumlah kanal, maka probabilitas bloking
semakin kecil.
46
Universitas Sumatera Utara
Adapun Grafik untuk hasil data waktu rata-rata pelanggan dalam antrian
(Wq) terhadap jumlah sampling dengan jumah kanal 30 untuk utilisasi 0,3
ditunjukkan pada Gambar 4.6 dan untuk utilisasi 0,9 ditunjukkan pada Gambar 4.7.
Wq (detik)
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
Sampling (kHz)
Gambar 4.6 Wq terhadap sampling dengan kanal 30 dan utilisasi 0,3
Wq (detik)
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
Sampling (khz)
Gambar 4.7 Wq terhadap sampling dengan kanal 30 dan utilisasi 0,9
47
Universitas Sumatera Utara
Grafik yang ditunjukkan pada Gambar 4.6 memperlihatkan bahwa nilai Wq
terkecil terletak pada sampling 64000. Dari Gambar 4.6 dan Gambar 4.7 dapat
disimpulkan bahwa semakin besar jumlah sampling, akan memperkecil waktu ratarata pelanggan mengantri. Pada Gambar 4.6 dengan kanal 30 dan jumlah sampling
64000 untuk utilisasi 0,3 didapat nilai Wq sebesar 0,062779 sedangkan pada
Gambar 4.7 dengan kanal dan jumlah sampling yang sama, untuk utilisasi 0,9
didapat nilai Wq sebesar 0,797525. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Apabila
utilisasi semakin mendekati angka 1, maka waktu rata-rata pelanggan dalam antrian
semakin besar.
Adapun grafik throughput terhadap jumlah sampling untuk jumlah kanal 30
dan utilisasi 0,3 diperlihatkan pada Gambar 4.8. Dengan jumlah kanal yang sama
dan utilisasi 0,9 pada Gambar 4.9 akan dapat dibandingkan nilai throughputnya.
Throughput (bit)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
Sampling (khz)
Gambar 4.8 Throughput terhadap sampling dengan kanal 30 dan utilisasi 0,3
48
Universitas Sumatera Utara
Throughput (bit)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
Sampling (kHz)
Gambar 4.9 Throughput terhadap sampling dengan kanal 30 dan utilisasi 0,9
Grafik yang ditunjukkan pada Gambar 4.8 memperlihatkan bahwa nilai
throughput terkecil terletak pada sampling 8000. Dari Gambar 4.8 dan Gambar 4.9
dapat disimpulkan bahwa semakin besar jumlah sampling, maka nilai throughput
atau banyak data yang dilewatkan akan semakin besar. Pada Gambar 4.8 dengan
jumlah kanal 30 dan jumlah sampling 64000 untuk utilisasi 0,3 didapat nilai
throughput sebesar 16,384 Mbps sedangkan pada Gambar 4.8 dengan jumlah kanal
dan jumlah sampling yang sama, untuk utilisasi 0,9 didapat nilai throughput sebesar
16,311 Mbps. Sehingga dapat disimpulkan bahwa semakin besar utilisasi maka
nilai throughput akan semakin kecil. Apabila utilisasi semakin mendekati angka 1,
maka ada data yang diblok. Sehingga nilai throughput-nya tidak sama dengan
panjang data yang memasuki sistem antrian.
49
Universitas Sumatera Utara
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil perhitungan menggunakan software Dev C++ yang diperoleh
dapat ditarik kesimpulan bahwa:
1. Pada percobaan sampling 8000 dengan jumlah kanal 30 dan utilisasi 0,3
didapat nilai waktu rata-rata pelanggan mengantri sebesar 0,062779,
sedangkan pada sampling 64000 dengan jumlah kanal dan utilisasi yang
sama didapat nilai waktu rata-rata pelanggan mengantri sebesar 0,007847.
Itu berarti semakin besar jumlah sampling, maka semakin kecil waktu ratarata pelanggan mengantri.
2. Apabila utilisasi semakin mendekati angka 1, maka waktu rata-rata
pelanggan dalam antrian semakin besar.
3. Nilai probabilitas bloking ada pada saat jumlah kanal 30 untuk utilisasi 0,7
dan 0,9 sedangkan untuk jumlah kanal 120 probabilitas bloking ada pada
saat utilisasi 0,9.
4. Semakin besar jumlah sampling, maka semakin besar pula nilai throughputnya.
5. Pada percobaan sampling 64000 dengan jumlah kanal 30 dan utilisasi 0,3
didapat nilai throughput sebesar 16,384 sedangkan pada sampling dan
jumlah kanal yang sama, akan tetapi dengan utilisasi 0,9 didapat nilai
50
Universitas Sumatera Utara
throughput sebesar 16,311. Itu berarti semakin besar nilai utilisasi, maka
nilai throughput akan semakin kecil.
5.2 Saran
Adapun saran untuk pengembangan penelitian sebagai berikut:
1. Menganalisis multiplexer pada ISDN dengan beberapa jumlah sampling dan
laju kanal yang lebih banyak serta utilisasi yang berbeda pula.
2. Menganalisis multiplexer pada jaringan yang lain.
3. Menganalisis multiplexer jenis FDM dengan beberapa jumlah server.
51
Universitas Sumatera Utara
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Umum
Bab ini menjelaskan tentang prosedur maupun peralatan yang digunakan
dalam menyelesaikan tugas akhir ini. Untuk mengananalisis kinerja multiplexer,
digunakan sistem antrian M/M/1/N dengan bantuan perhitungan menggunakan
software Dev C++. Secara umum gambaran system yang dievaluasi dapat dilihat
pada Gambar 3.1.
λ
µ
Gambar 3.1 Gambaran umum sistem yang dievaluasi [4]
Paket-paket suara dan data yang berupa bit-bit digital yang telah diproses
multiplexer akan memasuki ruang tunggu (buffer) sebelum dilayani oleh server.
Bila server kosong, maka paket-paket tersebut akan langsung dilayani oleh server
dan jika server sedang sibuk maka paket tersebut harus menunggu di buffer sebelum
dilayani. Kinerja yang akan dibahas adalah delay, throughput, dan probabilitas
bloking.
28
Universitas Sumatera Utara
Adapun poin-poin yang akan dijelaskan pada bab ini adalah:
1. Spesifikasi perangkat keras dan lunak penelitian.
2. Parameter simulasi
3. Parameter analisis
4. Perancangan program penelitian.
3.2 Spesifikasi Perangkat Keras dan Lunak Penelitian
Dalam pembuatan program penghitungan ini, penulis menggunakan
perangkat keras yang berupa laptop ASUS dsengan tipe K45A dan menggunakan
perangkat lunak berupa software Dev C++. Untuk lebih jelasnya spesifikasi
perangkat keras dan lunak ini akan dijelaskan sebagai berikut.
Adapun perangkat keras yang digunakan adalah satu buah laptop ASUS
K45A dengan spesifikasi yang ditunjukkan pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Spesifikasi perangkat keras penelitian
Prosesor
Intel(R) Core(TM) i3-2370M CPU @
2.40 GHz (4CPUs), ~2.4 GHz
Memory
2048 Mb
HDD
500 Gb
Penulis menggunakan perangkat lunak (software) Dev C++ untuk
membantu perhitungan delay, throughput, dan probabilitas bloking.
29
Universitas Sumatera Utara
Adapun spesifikasi perangkat lunak ini ditampilkan pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Spesifikasi perangkat lunak
Operating System
Windows xp/ Vista/ 7/ 8/10
Processor
Intel pentium 3 or later
Memory
256 Mb of RAM Required
HDS
200 MB
3.3 Parameter Simulasi
Ada beberapa parameter di dalam simulasi ini, diantaranya adalah parameter
yang akan diatur, parameter yang akan dianalisis serta parameter yang akan
ditampilkan di program. Parameter simulasi pada penelitian ini ditampilkan pada
Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Parameter yang akan digunakan dalam simulasi
No
Parameter dalam
Nilai yang digunakan
Keterangan
simulasi
1
Sampling
8000, 16000, 32000, 64000
diasumsikan
2
Jumlah kanal
30, 120, 480
ditetapkan
3
Panjang data
2,048 – 274,94 (Mbps)
ditetapkan
4
Jumlah pelanggan
30, 120, 480
disesuaikan
5
Utilisasi
0,3; 0,5; 0,7; 0,9
ditetapkan
30
Universitas Sumatera Utara
3.4 Parameter Analisis
Parameter yang akan dianalisis pada Tugas Akhir ini yaitu waktu rata-rata
pelanggan dalam antrian (Wq), waktu rata-rata pelanggan dalam sistem (Ws),
probabilitas bloking, dan throughput. Adapun parameter analisis pada penelitian
ini ditampilkan pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Rumus mencari parameter sistem [4]
No Nama Parameter
1
Rumus
Waktu rata-rata pelanggan dalam Wq =
antrian
2
Waktu rata-rata pelanggan dalam Ws =
sistem
3
Probabilitas Bloking
PN =
4
Throughput
γ=
�
µ µ−�
µ−�
−� ��
−��
− ��
3.5 Flowchart Penelitian
Untuk mengetahui gambaran secara umum program yang dirancang untuk
menyelesaikan Tugas Akhir ini, maka diperlukan suatu diagram alir (flowchart).
Diagram alir (flowchart) pada penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 3.2.
31
Universitas Sumatera Utara
Mulai
Input sampling, jumlah
kanal, dan utilisasi
tidak
Apakah nilai
sampling
sudah benar?
ya
tidak
Apakah jumlah
kanal sudah
benar?
ya
Hitung Wq, Ws,
Pn, dan γ
Tampilkan Hasil
ya
Apakah ingin
mengulang
program?
tidak
selesai
Gambar 3.2 Diagram alir program
32
Universitas Sumatera Utara
3.6 Perancangan Program Penelitian
Langkah-langkah perancangan program pada tugas akhir ini dari awal
sampai akhir akan dijelaskan sebagai berikut.
1. Mendeklarasikan file header . file header ini digunakan untuk
menampilkan printf atau tulisan. Mendeklarasikan file header .
file header ini digunakan untuk menampilkan perintah getch (pause), clrscr
(hapus). Mendeklarasikan file header . file header ini digunakan
untuk menampilkan fungsi matematika seperti pow (pangkat).
2. Mendeklarasikan variabel float ro, Wq, Ws, γ, kec_data, kec_server,
bilangan integer sampling, jlh_kanal, lamda, jlh_planggan, kata ulang,
fungsi utama.
3. Mulai atau awal program.
4. Membuat tampilan kalimat “ PROGRAM PENGHITUNG KINERJA
MULTIPLEXER PADA ISDN DENGAN BERBAGAI LAJU KANAL”
5. Menampilkan “ masukkan jumlah sampling”.
6. Menampilkan “ masukkan jumlah kanal”.
7. Menampilkan “ masukkan nilai utilisasi”.
8. Menentukan nilai sampling dan lamda.
a. Jika sampling sama dengan 8000 maka lamda sama dengan 64000;
b. Kondisi lain, jika sampling sama dengan 16000 maka lamda sama
dengan 128000.
c. Kondisi lain, jika sampling sama dengan 32000 maka lamda sama
dengan 256000.
33
Universitas Sumatera Utara
d. Kondisi lain, jika sampling sama dengan 64000 maka lamda sama
dengan 512000.
e. Jika nilai sampling di luar dari yang ditentukan maka tampilan
sebelumnya akan dihapus kemudian akan ditampilkan “nilai sampling
yang dimasukkan salah”, “masukkan nilai sampling 8000, 16000,
32000, atau 64000”; kembali ke awal.
9. Mengoreksi jumlah kanal yang dimasukkan.
Jika jumlah kanal tidak sama dengan 30, 120, dan 480; tampilan sebelumnya
akan dihapus kemudian akan ditampilkan “jumlah kanal yang dimasukkan
salah”, “ masukkan jumlah kanal 30, 120, atau 480”; kembali ke awal.
10. Menentukan jumlah pelanggan.
Jumlah pelanggan sama dengan jumlah kanal
11. Menentukan kecepatan data.
a. Jika jumlah kanal sama dengan 30 maka kecepatan data = 2,048 Mbps
b. Kondisi lain, jika jumlah kanal sama dengan 120 maka kecepatan data
= 8,448 Mbps
c. Kondisi lain, Jika jumlah kanal sama dengan 480 maka kecepatan data
= 34,368 Mbps
12. Menentukan kecepatan server.
Rumus untuk mencari kecepatan server yaitu: µ =
λ
ρ
13. Menghitung waktu rata-rata pelanggan dalam antrian.
Rumus untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan dalam antrian yaitu:
� =
µ µ−
34
Universitas Sumatera Utara
14. Menghitung waktu rata-rata pelanggan dalam sistem.
Rumus untuk menghitung waktu rata-rata pelanggan dalam sistem yaitu:
�� =
µ−�
15. Menentukan probabilitas bloking.
Rumus untuk menghitung probabilitas bloking yaitu: �� =
16. Menentukan throughput.
Rumus untuk menghitung throughput yaitu: γ = λ
−� ��
−��+1
− PN
17. Menampilkan hasil program seperti nilai sampling yang diinput, jumlah
kanal, utilisasi, nilai lamda, kecepatan data, kecepatan server, nilai Wq, nilai
Ws, probabilitas bloking, dan throughput.
18. Membuat keputusan “apakah ingin mengulang program atau tidak?”
19. Selesai.
35
Universitas Sumatera Utara
BAB IV
ANALISIS KINERJA MULTIPLEXER
4.1 Umum
Analisis kinerja multiplexer yang dibahas menggunakan sistem antrian.
Sistem antrian yang digunakan adalah sistem antrian M/M/1/N dengan disiplin
antrian FIFO (First In First Out). Adapun parameter kinerja yang dihitung adalah
delay, throughput dan probabilitas bloking.
4.2 Model Antrian Multiplexing
Untuk mengetahui kinerja multiplexer digunakan sistem antrian. Jenis
sistem antrian yang digunakan adalah M/M/1/N seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Model Antrian Multiplexing [4]
Pada Gambar 4.1 dapat dilihat sebuah model antrian pelayanan tunggal
(single server) dengan jumlah pelanggan yang datang disesuaikan dengan jumlah
kanal yang digunakan. Pelanggan yang masuk ke sistem antrian berupa bit-bit yang
di-multiplex dengan metode Statistical Multiplexer Time Division Multiplexer.
36
Universitas Sumatera Utara
Pada metode ini seluruh aliran dari paket-paket akan dikombinasikan dan
ditransmisikan dalam satu aliran tunggal. Multiplex ini memanfaatkan sifat
transmisi data dengan mengalokasikan jatah waktu secara dinamis sesuai
permintaan dan perangkat-perangkat yang terpasang tidak semua melakukan
transmisi sepanjang waktu. Selanjutnya setelah paket-paket di-multiplex akan
masuk kedalam sistem antrian. Sistem antrian yang digunakan adalah M/M/1/N.
Pelanggan masuk ke buffer, buffer berfungsi sebagai tempat sementara sebelum
dilayani. Service akan melayani pelanggan sesuai waktu kedatangannya
menggunakan sistem antrian FIFO.
Dalam suatu sistem antrian terdapat faktor – faktor yang harus diperhatikan
agar suatu fasilitas pelayanan dapat melayani pelanggan yang berdatangan, yaitu
bentuk kedatangan pelanggan, bentuk fasilitas pelayanan, kapasitas fasilitas
pelayanan untuk menampung pelanggan, utilisasi sistem, dan disiplin antrian yang
mengatur pelayanan kepada pelanggan.
4.3 Asumsi Asumsi
Untuk melakukan simulasi dan memperoleh data dalam menyelesaikan
Tugas Akhir ini ditetapkan asumsi-asumsi sebagai berikut :
a. Disiplin antrian FIFO yaitu merupakan suatu peraturan dimana yang akan
dilayani terlebih dahulu adalah frame yang datang terlebih dahulu. FIFO ini
sering disebut juga FCFS (First Come First Served).
b. Proses kedatangan frame – frame mengikuti distribusi Poisson dimana
kedatangan frame bersifat independent, tidak terpengaruh oleh kedatangan
37
Universitas Sumatera Utara
sebelum ataupun sesudahnya dan waktu pelayanan mengikuti distribusi
Eksponensial.
c. Menggunakan sistem antrian M/M/1/N.
d. Sampling yang digunakan yaitu: 8000, 16000, 32000, dan 64000.
e. Jumlah kanal yaitu: 30, 120, 480.
f. Intensitas Trafik 0,3; 0,5; 0,7 dan 0,9.
g. Data yang diproses berupa voice saja.
h. Jumlah pelanggan (N) desesuaikan dengan jumlah kanal yaitu: 30, 120, dan
480.
4.4 Analisis Hasil Perhitungan
Dari model multiplexing pada Gambar 4.1, maka dapat dihitung delay,
throughput dan probabilitas bloking menggunakan sistem antrian. Delay yang
dihitung meliputi waktu rata-rata pelanggan dalam antrian, waktu rata-rata dalam
sistem. Adapun sampling yang digunakan beragam yaitu 8000, 16000, 32000, dan
64000. Kemudian untuk jumlah kanal yang digunakan pun beragam yaitu 30, 120,
dan 480. Dari data yang beragam tersebut akan dihasilkan laju data yang akan
masuk ke dalam sistem antrian beragam pula. Dengan beragamnya laju data yang
masuk ke dalam sistem antrian, maka kecepatan server akan dicari untuk utilisasi
yang diinginkan.
Perhitungan delay, probabilitas bloking dan throughput yang pertama
dilakukan pada sampling 8000, jumlah kanal 30 serta utilisasi 0,3. hasil perhitungan
dapat dilihat pada Gambar 4.2.
38
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.2 Hasil untuk sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,3
Pada Gambar 4.2 dengan sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,3
maka didapat kecepatan data sebesar 2,048 Mbps, kecepatan server 6,826667
Mbps. Dari data tersebut dihasilkan nilai waktu rata-rata pelanggan dalam antrian
(Wq) sebesar 0,06277902424 detik, waktu rata-rata pelanggan dalam sistem sebesar
0,20926339924 detik, probabilitas bloking sebesar 0, dan throughput sebesar 2,048
Mbit.
Dengan perhitungan yang sama pada sampling berikutnya yaitu 16000,
32000, dan 64000 serta jumlah kanal 120 dan 480 untuk utilisasi 0,3, hasil
perhitungannya akan ditampilkan pada Tabel 4.1.
39
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1 Data hasil perhitungan untuk utilisasi 0,3
Kanal
Wq
Ws
γ
(Mbps)
Pn
6,827
0,06277902
0,20926340
2,048
0
4,096
13,653
0,03138951
0,10463170
4,096
0
32.000
8,192
27,307
0,01569476
0,05231585
8,192
0
64.000
16,384
54,613
0,00784738
0,02615792
16,384
0
8.000
8,448
28,160
0,01521916
0,05073053
8,448
0
16.000
16,896
56,320
0,00760958
0,02536526
16,896
0
32.000
33,792
112,64
0,00380479
0,01268263
33,792
0
64.000
67,584
225,28
0,00190239
0,00634132
67,584
0
8.000
34,368
114,56
0,00374102
0,01247007
34,368
0
16.000
68,736
229,12
0,00187051
0,00623504
68,736
0
32.000
137,47
458,24
0,00093526
0,00311752
137,47
0
64.000
274,94
916,45
0,00046763
0,00155876
274,94
0
Sampling
(Mbps)
(Mbps)
8.000
2,048
16.000
30
120
480
Dari Tabel 4.1 dapat dianalisis bahwa semakin banyak jumlah kanal dan
semakin besar jumlah sampling, maka semakin besar laju kedatangan data ( ).
Kecepatan server akan semakin cepat dikarenakan laju kedatangan data semakin
besar. Kecepatan server disesuaikan dengan laju kedatangan data serta utilisasai
�
trafik sesuai dengan Persamaan 2.1 bahwa � = . Dari Tabel 4.1 dapat dianalisis
µ
bahwa semakin banyak jumlah kanal dan semakin besar jumlah sampling nilai Wq
dan Ws semakin kecil. Pada utilisasi trafik 0,3 kinerja sistem sangat bagus tampak
dari nilai probabilitas bloking sama dengan nol artinya kemungkinan data yang
diblok tidak ada.
40
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan berikutnya pada sampling 8000 jumlah kanal 30 untuk utilisasi
0,5 dapat dilihat pada Gambar 4.3.
Gambar 4.3 Hasil untuk sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,5
Pada Gambar 4.3 dengan sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,5
maka didapat kecepatan data sebesar 2,048 Mbps, kecepatan server 4,096 Mbps.
Dari data tersebut dihasilkan nilai waktu rata-rata pelanggan dalam antrian (Wq)
sebesar 0,24414061 detik, waktu rata-rata pelanggan dalam sistem sebesar
0,48828122 detik, probabilitas bloking sebesar 0, dan throughput sebesar 2,048
Mbit.
Hasil perhitungan yang sama pada sampling berikutnya yaitu 16000, 32000,
dan 64000 serta jumlah kanal 120 dan 480 untuk utilisasi 0,5 ditampilkan pada
Tabel 4.2.
41
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Data hasil perhitungan untuk utilisasi 0,5
Kanal
Wq
Ws
γ
(Mbps)
Pn
4,096
0,24414061
0,48828122
2,048
0
4,096
8,192
0,12207031
0,24414061
4,096
0
32.000
8,192
16,384
0,06103515
0,12207031
8,192
0
64.000
16,384
32,768
0,03051758
0,06103515
16,384
0
8.000
8,448
16,896
0,05918561
0,11837121
8,448
0
16.000
16,896
33,792
0,02959280
0,05918561
16,896
0
32.000
33,792
67,584
0,01479640
0,0295928
33,792
0
64.000
67,584
135,16
0,00739820
0,01479040
67,584
0
8.000
34,368
68,736
0,01454842
0,02909683
34,368
0
16.000
68,736
137,47
0,00727421
0,01454842
68,736
0
32.000
137,47
274,94
0,00363710
0,00727421
137,47
0
64.000
274,94
549,85
0,00181855
0,00363710
274,94
0
Sampling
(Mbps)
(Mbps)
8.000
2,048
16.000
30
120
480
Dari Tabel 4.2 dapat dianalisis bahwa semakin banyak jumlah kanal dan
semakin besar jumlah sampling, maka semakin besar laju kedatangan data ( ).
Kecepatan server akan semakin cepat dikarenakan laju kedatangan data semakin
besar. Kecepatan server disesuaikan dengan laju kedatangan data serta utilisasai
�
trafik sesuai dengan Persamaan 2.1 bahwa � = . Dari Tabel 4.2 dapat dianalisis
µ
bahwa semakin banyak jumlah kanal dan semakin besar jumlah sampling nilai Wq
dan Ws semakin kecil. Pada utilisasi trafik 0,5 kinerja sistem bagus tampak dari
nilai probabilitas bloking sama dengan nol artinya kemungkinan data yang diblok
tidak ada.
42
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan berikutnya pada sampling 8000 jumlah kanal 30 untuk utilisasi
0,7 dapat dilihat pada Gambar 4.4.
Gambar 4.4 Hasil untuk sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,7
Pada Gambar 4.4 dengan sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,7
maka didapat kecepatan data sebesar 2,048 Mbps, kecepatan server 2,926 Mbps.
Dari data tersebut dihasilkan nilai waktu rata-rata pelanggan dalam antrian (Wq)
sebesar 0,79752594 detik, waktu rata-rata pelanggan dalam sistem sebesar
0,13932276 detik, probabilitas bloking sebesar 0,00000676 dan throughput sebesar
2,047986 Mbit.
Hasil perhitungan yang sama pada sampling berikutnya yaitu 16000, 32000,
dan 64000 serta jumlah kanal 120 dan 480 untuk utilisasi 0,7 ditampilkan pada
Tabel 4.3.
43
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Data hasil perhitungan untuk utilisasi 0,7
Kanal
Wq
Ws
γ
Mbps
Pn
2,926
0,797525
1,139322
2,047
0,00000676
4,096
5,851
0,398762
0,569661
4,095
0,00000676
32.000
8,192
11,70
0,199381
0,284830
8,191
0,00000676
64.000
16,384
23,40
0,099690
0,142415
16,383
0,00000676
8.000
8,448
12,06
0,193339
0,276199
8,448
0
16.000
16,896
24,13
0,096669
0,138099
16,596
0
32.000
33,792
48,27
0,048334
0,069049
33,792
0
64.000
67,584
96,54
0,024167
0,034524
67,584
0
8.000
34,368
49,09
0,047524
0,067892
34,368
0
16.000
68,736
98,19
0,023762
0,033946
68,736
0
32.000
137,47
196,3
0,011881
0,016973
137,47
0
64.000
274,94
392,7
0,005940
0,008486
274,94
0
Sampling
Mbps
Mbps
8.000
2,048
16.000
30
120
480
Dari Tabel 4.3 dapat dianalisis bahwa semakin banyak jumlah kanal dan
semakin besar jumlah sampling nilai Wq dan Ws semakin kecil. Kemudian jika
utilisasi semakin mendekati nilai 1 maka kecepatan server semakin kecil. Pada
kanal 30, nilai probabilitas bloking sudah ada sedang pada kanal 120 dan 480 masih
nol itu berati semakin banyak jumlah kanal, maka probabilitas bloking semakin
kecil.
Perhitungan berikutnya pada sampling 8000 jumlah kanal 30 untuk utilisasi
0,9 dapat dilihat pada Gambar 4.5.
44
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.5 Hasil untuk sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,9
Pada Gambar 4.5 dengan sampling 8000, jumlah kanal 30, dan utilisasi 0,7
maka didapat kecepatan data sebesar 2,048 Mbps, kecepatan server 2,276 Mbps.
Dari data tersebut dihasilkan nilai waktu rata-rata pelanggan dalam antrian (Wq)
sebesar 3,95507884 detik, waktu rata-rata pelanggan dalam sistem sebesar
4,39453220 detik, probabilitas bloking sebesar 0,004407 dan throughput sebesar
2,038974 Mbit.
Hasil perhitungan yang sama pada sampling berikutnya yaitu 16000, 32000,
dan 64000 serta jumlah kanal 120 dan 480 untuk utilisasi 0,9 ditampilkan pada
Tabel 4.4.
45
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Data hasil perhitungan untuk utilisasi 0,9
Kanal
Wq
Ws
γ
Mbps
Pn
2,276
3,955078
4,394532
2,038
0.0044072
4,096
4,551
1,977539
2,197266
4,077
0.0044072
32.000
8,192
9,102
0,988769
1,098633
8,155
0.0044072
64.000
16,384
18,204
0,494384
0,549316
16,311
0.0044072
8.000
8,448
9,387
0,958806
1,065340
8,447
0.0000032
16.000
16,896
18,773
0,479403
0,532671
16,895
0.0000032
32.000
33,792
37547
0,239701
0,266335
33,791
0.0000032
64.000
67,584
75,093
0,119850
0,133167
67,583
0.0000032
8.000
34,368
38,187
0,235684
0,261871
34,368
0
16.000
68,736
76,373
0,117842
0,130936
68,736
0
32.000
137,47
152,74
0,058910
0,065468
137,47
0
64.000
274,94
305,49
0,029460
0,032734
274,94
0
Sampling
Mbps
Mbps
8.000
2,048
16.000
30
120
480
Dari Tabel 4.4 dapat dianalisis bahwa semakin banyak jumlah kanal dan
semakin besar jumlah sampling nilai Wq dan Ws semakin kecil. Kemudian jika
utilisasi semakin mendekati nilai 1 maka kecepatan server semakin kecil. Dampak
dari utilisasi yang mendekati nilai 1 terlihat pada kanal 30, dan 120 nilai
probabilitas bloking sudah ada dan semakin besar. Sedangkan pada kanal 480
masih nol itu berati semakin banyak jumlah kanal, maka probabilitas bloking
semakin kecil.
46
Universitas Sumatera Utara
Adapun Grafik untuk hasil data waktu rata-rata pelanggan dalam antrian
(Wq) terhadap jumlah sampling dengan jumah kanal 30 untuk utilisasi 0,3
ditunjukkan pada Gambar 4.6 dan untuk utilisasi 0,9 ditunjukkan pada Gambar 4.7.
Wq (detik)
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
Sampling (kHz)
Gambar 4.6 Wq terhadap sampling dengan kanal 30 dan utilisasi 0,3
Wq (detik)
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
Sampling (khz)
Gambar 4.7 Wq terhadap sampling dengan kanal 30 dan utilisasi 0,9
47
Universitas Sumatera Utara
Grafik yang ditunjukkan pada Gambar 4.6 memperlihatkan bahwa nilai Wq
terkecil terletak pada sampling 64000. Dari Gambar 4.6 dan Gambar 4.7 dapat
disimpulkan bahwa semakin besar jumlah sampling, akan memperkecil waktu ratarata pelanggan mengantri. Pada Gambar 4.6 dengan kanal 30 dan jumlah sampling
64000 untuk utilisasi 0,3 didapat nilai Wq sebesar 0,062779 sedangkan pada
Gambar 4.7 dengan kanal dan jumlah sampling yang sama, untuk utilisasi 0,9
didapat nilai Wq sebesar 0,797525. Sehingga dapat disimpulkan bahwa Apabila
utilisasi semakin mendekati angka 1, maka waktu rata-rata pelanggan dalam antrian
semakin besar.
Adapun grafik throughput terhadap jumlah sampling untuk jumlah kanal 30
dan utilisasi 0,3 diperlihatkan pada Gambar 4.8. Dengan jumlah kanal yang sama
dan utilisasi 0,9 pada Gambar 4.9 akan dapat dibandingkan nilai throughputnya.
Throughput (bit)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
Sampling (khz)
Gambar 4.8 Throughput terhadap sampling dengan kanal 30 dan utilisasi 0,3
48
Universitas Sumatera Utara
Throughput (bit)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
Sampling (kHz)
Gambar 4.9 Throughput terhadap sampling dengan kanal 30 dan utilisasi 0,9
Grafik yang ditunjukkan pada Gambar 4.8 memperlihatkan bahwa nilai
throughput terkecil terletak pada sampling 8000. Dari Gambar 4.8 dan Gambar 4.9
dapat disimpulkan bahwa semakin besar jumlah sampling, maka nilai throughput
atau banyak data yang dilewatkan akan semakin besar. Pada Gambar 4.8 dengan
jumlah kanal 30 dan jumlah sampling 64000 untuk utilisasi 0,3 didapat nilai
throughput sebesar 16,384 Mbps sedangkan pada Gambar 4.8 dengan jumlah kanal
dan jumlah sampling yang sama, untuk utilisasi 0,9 didapat nilai throughput sebesar
16,311 Mbps. Sehingga dapat disimpulkan bahwa semakin besar utilisasi maka
nilai throughput akan semakin kecil. Apabila utilisasi semakin mendekati angka 1,
maka ada data yang diblok. Sehingga nilai throughput-nya tidak sama dengan
panjang data yang memasuki sistem antrian.
49
Universitas Sumatera Utara
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil perhitungan menggunakan software Dev C++ yang diperoleh
dapat ditarik kesimpulan bahwa:
1. Pada percobaan sampling 8000 dengan jumlah kanal 30 dan utilisasi 0,3
didapat nilai waktu rata-rata pelanggan mengantri sebesar 0,062779,
sedangkan pada sampling 64000 dengan jumlah kanal dan utilisasi yang
sama didapat nilai waktu rata-rata pelanggan mengantri sebesar 0,007847.
Itu berarti semakin besar jumlah sampling, maka semakin kecil waktu ratarata pelanggan mengantri.
2. Apabila utilisasi semakin mendekati angka 1, maka waktu rata-rata
pelanggan dalam antrian semakin besar.
3. Nilai probabilitas bloking ada pada saat jumlah kanal 30 untuk utilisasi 0,7
dan 0,9 sedangkan untuk jumlah kanal 120 probabilitas bloking ada pada
saat utilisasi 0,9.
4. Semakin besar jumlah sampling, maka semakin besar pula nilai throughputnya.
5. Pada percobaan sampling 64000 dengan jumlah kanal 30 dan utilisasi 0,3
didapat nilai throughput sebesar 16,384 sedangkan pada sampling dan
jumlah kanal yang sama, akan tetapi dengan utilisasi 0,9 didapat nilai
50
Universitas Sumatera Utara
throughput sebesar 16,311. Itu berarti semakin besar nilai utilisasi, maka
nilai throughput akan semakin kecil.
5.2 Saran
Adapun saran untuk pengembangan penelitian sebagai berikut:
1. Menganalisis multiplexer pada ISDN dengan beberapa jumlah sampling dan
laju kanal yang lebih banyak serta utilisasi yang berbeda pula.
2. Menganalisis multiplexer pada jaringan yang lain.
3. Menganalisis multiplexer jenis FDM dengan beberapa jumlah server.
51
Universitas Sumatera Utara