Analisis Kinerja Multiplexer pada ISDN (Integrated Service Digital Network) dengan Berbagai Laju Kanal
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Integrated Service Digital Network (ISDN)
ISDN adalah Jaringan Digital yang mampu memberikan berbagai macam
layanan jasa telekomunikasi melalui satu interface serbaguna yang berlaku di
seluruh dunia. Sebelum adanya ISDN, layanan jasa telekomunikasi dilakukan
melalui berbagai jaringan khusus yang masing-masing hanya mampu menyediakan
sekelompok jasa telekomunikasi tertentu. ISDN merupakan pengembangan dari
jaringan telepon IDN (Integrated Digital Netwok) yang menyediakan hubungan
digital dari ujung satu pelanggan ke ujung pelanggan lain secara digital untuk
proses transformasi informasi dalam bentuk suara dan data [3].
Keuntungan ISDN meliputi [4]:
1.
ISDN menawarkan kecepatan dan kualitas tinggi dalam pengiriman data.
2.
Dalam satu saluran saja dapat mengirim berbagai jenis layanan seperti
gambar, suara dan video sehingga efisien dalam pemanfaatan waktu.
3.
Lebih fleksibel karena single interface untuk terminal bervariasi.
4.
Hemat biaya.
2.2 Prinsip kerja ISDN
Prinsip kerja ISDN meliputi [3]:
1.
Mendukung berbagai aplikasi voice dan nonvoice
ISDN mendukung berbagai jenis layanan yang berkaitan dengan
komunikasi suara dan komunikasi non-suara (data dan gambar) .
6
Universitas Sumatera Utara
2.
Mendukung aplikasi switched dan non-switched
ISDN mendukung circuit-switching dan packet-switching. Selain itu, ISDN
juga mendukung layanan non-switched dalam bentuk jalur yang disediakan.
3.
Ketergantungan terhadap koneksi 64 kbps
ISDN menampilkan koneksi circuit-switching dan packet-switching pada 64
kbps. Ini merupakan pembangunan blok ISDN yang mendasar. Kecepatan
ini dipilih karena pada saat itu kecepatan 64 kbps merupakan kecepatan
standar untuk suara digital, dan oleh sebab itu dimasukkan ke dalam upaya
pengembangan IDN. Pengembangan selanjutnya dalam hal ISDN
memungkinkan fleksibilitas yang lebih luas lagi.
4.
Memiliki kecerdasan dalam jaringan
ISDN diharapkan mampu menyediakan layanan terbaru dan memberikan
kemampuan manajemen dan pemeliharaan jaringan yang lebih baik.
5.
Arsitektur protokol yang berlapis
Protokol-protokol bagi pemakai untuk mengakses ISDN melampirkan
arsitektur berlapis dan dapat dipetakan menjadi model OSI.
6.
Konfigurasi yang beragam
Lebih dari satu konfigurasi fisik yang bisa dipergunakan untuk
mengimplementasikan ISDN. Ini memungkinkan adanya perbedaan dalam
kebijakan nasional, dalam hal status teknologi, serta dalam hal kebutuhan
dan peralatan dasar konsumen.
7
Universitas Sumatera Utara
2.3 Struktur kanal ISDN
ISDN terdiri dari beberapa kanal logika untuk keperluan saluran
pensinyalan dan saluran data informasi. Berdasarkan fungsi dan kecepatannya
terdapat 3 tipe dasar kanal yaitu [3]:
1. Kanal B
Fungsi utama kanal B adalah untuk membawa sinyal informasi dari user ke
jaringan dalam bentuk suara, data atau video. Kecepatan kanal B adalah 64 kbps
yaitu kecepatan yang dibutuhkan untuk aplikasi data digital. Kanal B juga dapat
digunakan untuk menyalurkan suara (voice) hi-fi band lebar (7 kHz atau 15 kHz)
yang diproses menjadi 64 kbps. Bisa juga dengan menggunakan multiplex untuk
dua sinyal kecepatan 32 kbps menjadi satu sinyal 64 kbps.
2. Kanal D
Fungsi utama kanal D adalah untuk membawa pesan pensinyalan dari suatu
terminal ISDN ke jaringan melalui konektor fisik (physical connector) dan sistem
pesan pensinyalan (signaling message) standar. Kanal D mempunyai kapasitas
yang sangat tinggi dan selalu tetap tersedia. Selain kanal D bisa dipergunakan
sebagai packet-switched atau hubungan jarak jauh berkecepatan rendah (100 bps)
pada saat tidak ada informasi pensinyalan yang menunggu.
3. Kanal H
Kanal H tersedia bagi informasi pemakai pada bit rate yang lebih tinggi
yaitu pada kecepatan diatas 64 kbps. Contoh aplikasi meliputi faximili cepat, video,
data berkecepatan tinggi, audio bermutu tinggi, serta aliran-aliran informasi
multiple pada kecepatan data yang lebih rendah.
8
Universitas Sumatera Utara
2.4 Tipe Akses ISDN
Untuk mengakses ISDN, ITU-T telah menetapkan 2 jenis tipe akses yaitu
Basic Rate Access (BRA) untuk jalur akses individu dan Primary Rate Access
(PRA) untuk jalur akses PABX [3].
2.4.1
Basic Access
Terdiri dari dua kanal B-64 kbps full duplex dan sebuah kanal D-16 kbps
full duplex. Total rate bit menurut aritmetika sederhana adalah 144 kbps. frame
untuk akses ini ditunjukkan pada Gambar 2.1. Masing-masing 48 bit mencakup 16
bit dari kanal B dan 4 bit dari kanal D.
Gambar 2.1 Struktur Frame Basic Access [3]
Layanan dasar (Basic Access) dimaksudkan untuk memenuhi kebutuhan
sebagian pemakai individu, termasuk pemakai perumahan dan kantor-kantor dalam
jumlah kecil. Hal ini memungkinkan pemakaian suara dan beberapa aplikasi data
seperti akses packet-switched, jalur menuju layanan alarm sentral, faksimili,
videotext, dan seterusnya secara simultan.
2.4.2
Primary Access
Primary Access ditujukan untuk pemakai dengan persyaratan kapasitas yang
lebih besar, misalnya seperti perkantoran dengan PABX digital atau jaringan lokal.
9
Universitas Sumatera Utara
Struktur kanal Primary Access adalah 30 B + D (untuk PCM-30), 23 B + D (untuk
PCM 24) dimana kanal B maupun D sebesar 64 kbps.
Struktur frame untuk akses primer (Primary Access) ditunjukkan pada
Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Struktur Frame Primary Access [3]
Ada beberapa tipe akses pada Primary interface (PRA) yaitu [3]:
a. Multi Access: Akses dengan multiple kanal B dan satu kanal D (nB +D).
b. High Speed Access: Untuk pengiriman high speed data.
c. Combine Access: Akses dengan multiple kanal H.
2.5 Multiplexing
Multiplexing adalah suatu teknik mengirimkan lebih dari satu informasi
melalui satu saluran. Tujuan utamanya adalah menghemat jumlah saluran fisik.
Gambar 2.3 menunjukkan prinsip dasar multiplexing [2].
Gambar 2.3 Prinsip Dasar Multiplexing [2]
10
Universitas Sumatera Utara
Multiplexer menggabungkan data dari jalur input n dan mentransmisikan
melalui jalur berkapasitas tinggi. Demultiplexer menerima aliran data yang sudah
dijadikan multiplex kemudian memisahkan (melakukan demultiplexing) data
berdasarkan kanal, lalu mengirimkannya ke saluran output yang tepat.
Multiplexing memiliki keuntungan sebagai berikut [4]:
a. Host hanya butuh satu port I/O untuk n terminal.
b. Hanya satu line transmisi yang dibutuhkan.
c. Menghemat biaya penggunaan saluran komunikasi.
d. Menggunakan kapasitas saluran semaksimal mungkin.
Dua bentuk yang paling umum dari multiplexing yaitu Frequency Division
Multiplexing (FDM) dan Time Division Multiplexng (TDM) [4].
2.5.1
Frequency Division Multiplexeing (FDM)
FDM dimungkinkan bila lebar pita media transmisi yang digunakan
melebihi lebar pita yang diperlukan sinyal yang ditransmisikan. Gambar 2.4
menggambarkan kasus umum FDM. Enam sumber sinyal dimasukkan ke
multiplexer yang akan memodulasi setiap sinyal frekuensi yang berbeda-beda
(f1,…,f6). Masing-masing sinyal yang dimodulasi memerlukan lebar pita tertentu
yang dipusatkan disekitar frekuensi pembawa yang disebut kanal (channel). Untuk
mencegah timbulnya interferensi, kanal dipisahkan oleh band pelindung (guard
band) yang merupakan bagian dari spectrum yang tidak digunakan [4].
11
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Frequency Division Multiplexing [4]
Sinyal campuran yang diransmisikan di sepanjang media merupakan sinyal
analog. Dalam hal input digital, sinyal harus disalurkan melalui modem untuk
diubah menjadi analog.
2.5.1.1 Proses Multiplexing pada FDM
Pada Gambar 2.5 diilustrasikan proses FDM. Sejumlah sinyal analog dan
digital [mi(t), i=1,n] di-multiplex ke media transmisi yang sama. Masing-masing
sinyal mi(t) dimodulasikan ke frekuensi pembawa f1 seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 2.5(a), karena menggunakan frekuensi pembawa multiple masing-masing
disebut subpembawa. Sinyal yang dimodulasi kemudian ditambahkan agar
menghasilkan sinyal baseband campuran mb(t) seperti ditunjukkan pada Gambar
2.5 (b). F1 harus dipilih sehingga lebar pita dari berbagai sinyal tidak tumpang
tindih secara signifikan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5(c) [4].
(a) Transmiter
12
Universitas Sumatera Utara
(b) Spektrum sinyal pemodulasi baseband campuran
(c) Receiver
Gambar 2.5 Gambaran umum proses FDM [4]
2.5.1.2 Proses Demultiplexing pada FDM
Demultiplexing
menggunakan
filter
sinyal
multiplexing
untuk
mengembalikan sinyal ke bentuk semula. Setiap sinyal dimodulasi ke frekuensi
sinyal awal sesuai tujuan kemana sinyal itu ditujukan. Gambar 2.6 menunjukkan
proses demultiplexing. Contoh yang paling dikenal dari aplikasi FDM adalah siaran
radio dan Televisi kabel [4].
Gambar 2.6 Proses Demultiplexing pada FDM [4]
13
Universitas Sumatera Utara
2.5.2 Time Division Mutiplexing (TDM)
TDM memungkinkan bila kecepatan data dari suatu media bisa sama atau
melebihi kecepatan data dari sinyal-sinyal digital yang ditransmisikan. Sinyalsinyal digital multiple (sinyal analog yang memuat data digital) lambat laun bisa
dibawa melalui jalur transmisi tunggal dan melakukan interleaving pada bagianbagian dari setiap sinyal. Interleaving bisa dilakukan pada level bit atau pada blokblok byte atau dalam jumlah yang besar.
Pengiriman data dilakukan dengan mencampur data berdasarkan waktu
sinyal data tersebut dikirimkan. Pemancar dan penerima harus sinkron agar masingmasing penerima menerima data yang ditujukan kepadanya. TDM hanya digunakan
untuk komunikasi titik ke titik. TDM lebih efesien daripada FDM karena 1 saluran
komunikasi telepon dapat dipakai sampai dengan 30 terminal sekaligus. Gambar
2.7 menunjukkan gambaran umum TDM [4].
Gambar 2.7 Time Division Multiplexing [4]
Pada Synchronous Time Division Multiplexing, aliran data pada koneksi
input dibagi menjadi beberapa unit dan setiap unit memiliki time slot. Setiap unit
bisa satu bit, satu karakter atau satu blok data. Durasi input sama dengan durasi
14
Universitas Sumatera Utara
output. Jika input time slot TS maka output time slot T/n s. Jika n adalah jumlah
koneksi diasumsikan TDM sinkron dan ditunjukkan pada Gambar 2.8 [4].
(a) Konsep Dasar TDM Sinkron
(b) Time Slot TDM Sinkron
Gambar 2.8 Konsep dasar dan Time Slot TDM Sinkron [4]
Pada Gambar 2.8 (b) dapat dilihat bahwa jika ada n koneksi dan frame maka
akan dibagi menjadi n time slot dan setiap slot dialokasikan untuk setiap unit data
pada satu saluran input. Jika durasi input unit adalah T, maka durasi setiap slot
adalah T/n dan durasi setiap frame adalah T.
2.5.2.1 Proses Muliplexing pada Time Division Multiplexing
Gambaran umum proses Multiplexing pada TDM sinkron disajikan dalam
Gambar 2.9(a). Sejumlah sinyal [mi (t), i=1, n] di-multiplex pada media transmisi
yang sama. Sinyal-sinyal tersebut membawa data digital serta sinyal digital. Data
yang datang dari setiap sumber dengan cepat disangga. Setiap penyangga biasanya
15
Universitas Sumatera Utara
memiliki panjang satu bit atau satu karakter. Penyangga secara berturut-turut discan
agar membentuk deretan data digital campuran mc(t). Operasi scan ini berlangsung
sangat cepat sehingga setiap penyangga sudah dikosongkan sebelum lebih banyak
data yang datang. Kecepatan data mc (t) setidaknya harus sama dengan jumlah rate
data mi (t). Data yang ditransmisikan memiliki format seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 2.9(b). Data disusun ke dalam frame. Masing-masing frame berisi
siklus tergantung jatah waktu. Dari frame ke frame disebut kanal. Gambar 2.9(c)
menunjukkan informasi yang telah didemultiplxer dan siap untuk dikirim ke tjuan
masing-masing [3].
(a) Transmitter
(b) Frame TDM
(c) Receiver
Gambar 2.9 Gambaran Umum Proses TDM [4]
16
Universitas Sumatera Utara
Sistem pembawa jarak jauh yang tersedia di Amerika Serikat dan seluruh
dunia dirancang sedemikian rupa agar dapat mentransmisikan sinyal suara di
sepanjang jalur transmisi berkapasitas tinggi. Di Amerika Serikat, AT & T
mengembangkan suatu hierarki struktur TDM dari berbagai kapasitas. Struktur ini
dipergunkana di Kanada dan Jepang serta di Amerika Serikat sendiri. Hierarki yang
dipergunakan di Internasional yang ditetapkan oleh ITU-T dapat dilihat pada Tabel
2.1 [6].
Tabel 2.1 Standar Frekuensi Pembawa TDM di Amerika dan
Internasional [6]
Tanda
Kanal
Suara
Rate Data
(Mbps)
Level
Kanal
Suara
Rate Data
(Mbps)
DS-1
24
1.544
1
30
2.048
DS-1C
48
3.152
2
120
8.448
DS-2
96
6.312
2
480
34.368
DS-3
672
44.736
3
1920
139.264
DS-4
4032
274.176
4
7680
565.148
2.6. Statistical Time Division Multiplexing
Salah satu alternatif untuk menyinkronkan TDM adalah dengan TDM
Statistikal. Multiplexer statistikal memanfaatkan sifat transmisi data yang umum
dengan mengalokasikan jatah waktu secara dinamis sesuai permintaan. Karena
TDM statistikal memiliki kelebihan yaitu perangkat yang terpasang tidak semuanya
melakukan transmisi sepanjang waktu, maka kecepatan data pada saluran multiplex
menjadi lebih kecil dibanding jumlah kecepatan data dan perangkat yang terpasang.
Dengan demikian multiplexer Statistikal dapat menggunakan kecepatan data yang
17
Universitas Sumatera Utara
lebih rendah untuk mendukung perangkat sebanyak-banyaknya seperti pada TDM
sinkron. Perbandingan antar TDM Sinkron dengan TDM Statistikal dapat dilihat
pada Gambar 2.10 [4].
Gambar 2.10 Perbandingan TDM Sinkron dan TDM Asinkron [4]
Pada Gambar 2.10 diperlihatkan empat sumber data dan data yang
dihasilkan dalam empat kali jatah waktu (t0, t1, t2, t3. Dalam multiplex sinkron,
multiplexer memiliki kecepatan output efektif sebesar empat kali lipat dari
kecepatan data pada perangkat input. Pada setiap peluang waktu, data dikumpulkan
dari keempat sumber dan dikirim keluar [4]. Sebaliknya, multiplex statistik tidak
akan mengirim peluang waktu yang kosong bila ada data yang dikirim. Jadi selama
waktu pertama itu peluang hanya diberikan untuk A dan B saja yang dikirim. Posisi
signifikan dan peluang menjadi hilang dalam skema ini. Tidak diketahui
sebelumnya data mana dan sumber yang berada pada peluang tertentu. Karena data
yang tiba dan didistribusi melalui saluran I/O tidak bisa diperkirakan, maka
informasi alamat diperlukan untuk memastikan agar pengirimannya tepat. Jadi ada
lebih banyak overhead per jatah waktu pada TDM statistikal karena masing-masing
jatah membawa alamat sekaligus data.
18
Universitas Sumatera Utara
2.6.1 Kinerja Satistical Time Division Multiplexing
Kecepatan data dan output multiplexer statistikal kurang dari jumlah
kecepatan data input. Ini terjadi karena sudah diantisipasi bahwa jumlah rata-rata
input kurang dari kapasitas saluran yang di-multiplex. Kesulitan dengan pendeatan
ini adalah sementara rata-rata jumlah input kurang dari kapasitas saluran yang
dimultiplex, sehingga akan muncul periode puncak saat input melebihi kapasitas.
Pemecahan untuk masalah ini adalah dengan memasukkan penyangga ke dalam
multiplex untuk menahan kelebihan input sementara. Terdapat pertukaran di antara
ukuran penyangga yang dipergunakan serta kecepatan data saluran [4]. Pada
Gambar 2.11 diperlihatkan format frame pada TDM statistical.
Gambar 2.11 Format Frame pada TDM Statistikal [4]
2.7 Time Division Switching
Pada saat ini untuk menghubungkan antara customer yang satu dengan yang
lain dibutuhkan suatu teknik penyambungan (switching). Adapun teknik
penyambungan yang paling umum digunakan adalah teknik penyambungan dengan
jenis time divison switching. Pada teknik penyambungan dengan time division
switching, sinyal suara yang dikirimkan dapat berupa sinyal Pulse Amplitude
Modulation (PAM) atau Pulse Code Modulation (PCM) [1].
Adapun prinsip kerja time division switching dapat dijelaskan sebagai
berikut. Bila laju sampling 8 kHz maka sebuah sampel suara akan muncul setiap
19
Universitas Sumatera Utara
125 mikro detik. Di dalam domain digital sebuah nilai tersampel dapat dilewatkan
dari sebuah inlet ke sebuah outlet dalam beberapa mikro detik atau kurang melalui
sebuah elemen switching. Bila kecepatan switching tinggi maka elemen switching
tersebut bisa tidak digunakan (menganggur) dalam waktu yang lama. Agar switch
tidak lama menganggur dan agar tidak ada sampel suara yang hilang maka jumlah
kanal suara atau percakapan simultan yang akan dilayani oleh switch haruslah
diketahui terlebih dahulu sebelum menetapkan kecepatan switch yang dibutuhkan
untuk memilih dan menghubungkan pasangan inlet-outlet. Jika ts adalah waktu
dalam mikrodetik yang merupakan kecepatan switch maka ts adalah 125.10-6 dibagi
dengan jumlah kanal suara yang akan disambungkan. Sebagai contoh bila terdapat
30 kanal maka kecepatan switch yang dibutuhkan untuk menyambungkan kanal kanal tersebut (ts) adalah 125.10-6 dibagi 30 yaitu 3,9.10-6 detik. Dengan kecepatan
sebesar ini switch akan kembali ke kanal yang sama tepat setiap 125 mikro detik
atau tepat pada saat datangnya sampel suara berikutnya pada kanal yang sama
sehingga tidak ada sampel suara yang hilang.
Konstruksi dari time division
switching dapat dilihat seperti pada [1]. Gambar 2.12 menunjukkan kontruksi dari
TDM.
Inlet
A
Sentral
Pengirim
B
Paket
C
n
Kedatangan
Gambar 2.12 Konstruksi dari Time division switching [1]
20
Universitas Sumatera Utara
2.8 kinerja Multiplexer
Untuk menganalisis kinerja multiplexer, dibutuhkan suatu sistem antrian.
Teori antrian yang digunakan adalah antrian M/M/1/N, dimana jumlah pelanggan
N disesuaikan dengan jumlah kanal yang akan dianalisis. Misalnya jumlah kanal
yang digunakan 30, maka jumlah pelanggan adalah 30. Untuk menjamin sistem
menjadi stabil pada antrian dengan pelayanan tunggal maka dapat dilihat bahwa
< µ. Maka akan didapat parameter ρ [6], yaitu:
�
� = ...............................................................(2.1)
µ
dimana:
ρ = Utilisasi Sistem
= Laju Kedatangan Frame (frame/detik)
µ = Laju Pelayanan Frame (frame/detik)
Parameter ρ ini sering disebut juga dengan utilisasi link atau intensitas trafik.
Untuk antrian dengan pelayanan tunggal, jika nilai ρ mendekati dan melampaui
satu, maka akan dijumpai keadaan kongesti yaitu keadaan dimana frame – frame
yang tiba diblok.
Laju lalu lintas kedatangan frame merupakan rata-rata jumlah frame yang
ditransmisikan per satuan waktu, parameter didapatkan dari Hukum Little [6]:
� � = ∑∞
�= � � =
=
dimana:
� �
�
�
........................................................(2.2)
= Laju kedatangan frame (frame/detik)
N(k) = Jumlah kedatangan frame (frame)
T
= Waktu total operasi (detik)
21
Universitas Sumatera Utara
Pada sistem antrian M/M/1/N terdapat pelanggan sebanyak N. Jika sudah
ada N pelanggan di dalam sistem, maka pelanggan yang tiba berikutnya diblok atau
hilang. Laju kedatangan dan laju pelayanan dapat dinyatakan dengan, yaitu:
(n) = → n = 0, 1 ,2, ...... N -1
µ (n) = µ → n = 1, 2, 3, ..... N
Diagram transisi kondisinya dapat dinyatakan pada Gambar 2.13 sebagai
berikut [5], yaitu:
Gambar 2.13 Digram Transisi Kondisi Sistim Antrian M/M/1/N [5]
Sehingga probabilitas kondisinya dapat dinyatakan persamaan berikut ini [6],
yaitu:
�
=
�
Maka didapatkan:
�
=
=
∑
�=
�
=
−�
−��+1
...................................................................... (2.3)
−� ��
−��+1
.......................................................................(2.4)
−� ��
−��+1
..................................................................... (2.5)
22
Universitas Sumatera Utara
PN adalah Probabilitas bloking, dimana sistem antrian penuh. Rata-rata
jumlah pelanggan yang diblok per detik adalah PN. Dengan buffer berhingga, ratarata laju kedatangan frame/detik
dapat lebih besar dari rata-rata laju pelayanan
frame/detik µ karena kelebihan pelanggan akan ditolak. Hubungan antara
throughput dan load ditunjukkan pada Gambar 2.14 [6].
Queue
Gambar 2.14 Hubungan antara throughput dan load [6]
Gambar 2.14 menunjukkan hubungan antara throughput dan load pada sistem
antrian M//M/I/N.
Sejumlah frame yang telah berhasil dilayani dan telah meninggalkan sistem
didefiniskan sebagai throughput dapat dinyatakan dengan persamaan [6] yaitu:
dimana:
�=
− �� ..........................................................................(2.6)
γ = Throughput (frame)
= Rata-rata laju kedatangan frame/detik
PN = Probabilitas Blocking
Waktu rata-rata pelanggan di dalam antrian dapat ditentukan dengan
persamaan [6] yaitu:
�
�� =
µ µ−�
�� =
µ−�
..............................................................................(2.7)
Waktu rata-rata di dalam sistem dapat dihitung dengan persamaan [6] yaitu:
...................................................................................(2.8)
23
Universitas Sumatera Utara
2.9
Proses Kedatangan pada Sistem Antrian M/M/1
Sinyal-sinyal yang dikirim ke dalam sistem antrian M/M/1 dalam bentuk
PCM atau PAM. Adapun pada tugas akhir ini sinyal yang dikirim ke receiver dalam
bentuk PCM. Proses yang terjadi pada sinyal dalam satu detik ketika pengiriman
dalam bentuk PCM akan ditunjukkan seperti pada Gambar 2.15 [1].
Gambar 2.15 Proses sampling suatu sinyal dalam satu detik [1]
Mengacu kepada prinsip pengkodean PCM, diketahui bahwa dalam satu kali
proses sampling terdapat 8000 titik sampel. Satu titik sampel diwakili oleh 8 bit,
mulai dari titik sampel yang terendah yaitu
tinggi yaitu
8
, sampai titik sampel yang paling
. Sehingga diketahui bahwa bit rate dalam satu detik adalah 64 Kbps.
Dari Gambar 2.16 dapat diketahui bahwa jarak antara satu titik sampel
dengan titik sampel yang ada disebelahnya adalah
�. Nilai ini didapat dari
satu dibagi dengan 8000 titik sampel. Pada proses kuantisasi, adapun jumlah level
24
Universitas Sumatera Utara
tegangan yang digunakan berjumlah 256 level yang didapat dari nilai tertinggi dari
kemungkinan titik sampel yang telah disampling yaitu
8
=
.
Gambar 2.16 Jarak antar titik sampel dan jumlah level tegangan [1]
Pada proses coding, setiap titik sampel diwakili oleh 8 bit. Hal ini
dimaksudkan agar sinyal yang dikirim mendekati sinyal suara aslinya ketika
diterima oleh penerima (receiver). Kemudian sinyal yang telah dikodekan tersebut
dikirimkan ke dalam sistem. Sinyal yang dikirim dalam bentuk kode - kode biner
inilah yang disebut dengan PCM [1].
2.10 Dev C++
Dev C++ merupakan suatu software bahasa pemrograman dimana
kumpulan perintah yang disusun logis dengan bahasa pemrograman untuk tujuan
tertentu. Misalnya perhitungan, menampilkan keyword, dan sebagainya.
Dev C++ dapat digunakan untuk:
1. Menulis naskah program.
2. Mengompilasi program.
25
Universitas Sumatera Utara
3. Melakukan pengujian terhadap program.
4. Mengaitkan objek dan library ke program.
5. Menjalankan program.
Gambar 2.17 Memperlihatkan tampilan Dev C++ saat dibuka. Dalam
bahasa pemrograman C++, pustaka dasar adalah kumpulan class dan fungsi yang
menjadi inti bahasa pemrograman C++.
Gambar 2.17 Tampilan awal Dev C++
Pustaka dasar terdiri dari container umum dan fungsi untuk memanipulasinya,
string dan stream. Beberapa pustaka dasar pada C++ ditampilkan pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Kata kunci pada Dev C++
26
Universitas Sumatera Utara
auto
const
double float int
long
short
struct
break continue else
for
case
default
enum
goto register sizeof
typedef Volatile
char
do
extern
if
union
return
signed switch
unsigned
static
Void
While
Kata kunci ini berfungsi untuk menyimpan suatu variable yang diperlukan.
Kata kunci ini tersimpan pada tempat khusus di dalam memori komputer saat
menginstal aplikasi Dev C++.
27
Universitas Sumatera Utara
LANDASAN TEORI
2.1 Integrated Service Digital Network (ISDN)
ISDN adalah Jaringan Digital yang mampu memberikan berbagai macam
layanan jasa telekomunikasi melalui satu interface serbaguna yang berlaku di
seluruh dunia. Sebelum adanya ISDN, layanan jasa telekomunikasi dilakukan
melalui berbagai jaringan khusus yang masing-masing hanya mampu menyediakan
sekelompok jasa telekomunikasi tertentu. ISDN merupakan pengembangan dari
jaringan telepon IDN (Integrated Digital Netwok) yang menyediakan hubungan
digital dari ujung satu pelanggan ke ujung pelanggan lain secara digital untuk
proses transformasi informasi dalam bentuk suara dan data [3].
Keuntungan ISDN meliputi [4]:
1.
ISDN menawarkan kecepatan dan kualitas tinggi dalam pengiriman data.
2.
Dalam satu saluran saja dapat mengirim berbagai jenis layanan seperti
gambar, suara dan video sehingga efisien dalam pemanfaatan waktu.
3.
Lebih fleksibel karena single interface untuk terminal bervariasi.
4.
Hemat biaya.
2.2 Prinsip kerja ISDN
Prinsip kerja ISDN meliputi [3]:
1.
Mendukung berbagai aplikasi voice dan nonvoice
ISDN mendukung berbagai jenis layanan yang berkaitan dengan
komunikasi suara dan komunikasi non-suara (data dan gambar) .
6
Universitas Sumatera Utara
2.
Mendukung aplikasi switched dan non-switched
ISDN mendukung circuit-switching dan packet-switching. Selain itu, ISDN
juga mendukung layanan non-switched dalam bentuk jalur yang disediakan.
3.
Ketergantungan terhadap koneksi 64 kbps
ISDN menampilkan koneksi circuit-switching dan packet-switching pada 64
kbps. Ini merupakan pembangunan blok ISDN yang mendasar. Kecepatan
ini dipilih karena pada saat itu kecepatan 64 kbps merupakan kecepatan
standar untuk suara digital, dan oleh sebab itu dimasukkan ke dalam upaya
pengembangan IDN. Pengembangan selanjutnya dalam hal ISDN
memungkinkan fleksibilitas yang lebih luas lagi.
4.
Memiliki kecerdasan dalam jaringan
ISDN diharapkan mampu menyediakan layanan terbaru dan memberikan
kemampuan manajemen dan pemeliharaan jaringan yang lebih baik.
5.
Arsitektur protokol yang berlapis
Protokol-protokol bagi pemakai untuk mengakses ISDN melampirkan
arsitektur berlapis dan dapat dipetakan menjadi model OSI.
6.
Konfigurasi yang beragam
Lebih dari satu konfigurasi fisik yang bisa dipergunakan untuk
mengimplementasikan ISDN. Ini memungkinkan adanya perbedaan dalam
kebijakan nasional, dalam hal status teknologi, serta dalam hal kebutuhan
dan peralatan dasar konsumen.
7
Universitas Sumatera Utara
2.3 Struktur kanal ISDN
ISDN terdiri dari beberapa kanal logika untuk keperluan saluran
pensinyalan dan saluran data informasi. Berdasarkan fungsi dan kecepatannya
terdapat 3 tipe dasar kanal yaitu [3]:
1. Kanal B
Fungsi utama kanal B adalah untuk membawa sinyal informasi dari user ke
jaringan dalam bentuk suara, data atau video. Kecepatan kanal B adalah 64 kbps
yaitu kecepatan yang dibutuhkan untuk aplikasi data digital. Kanal B juga dapat
digunakan untuk menyalurkan suara (voice) hi-fi band lebar (7 kHz atau 15 kHz)
yang diproses menjadi 64 kbps. Bisa juga dengan menggunakan multiplex untuk
dua sinyal kecepatan 32 kbps menjadi satu sinyal 64 kbps.
2. Kanal D
Fungsi utama kanal D adalah untuk membawa pesan pensinyalan dari suatu
terminal ISDN ke jaringan melalui konektor fisik (physical connector) dan sistem
pesan pensinyalan (signaling message) standar. Kanal D mempunyai kapasitas
yang sangat tinggi dan selalu tetap tersedia. Selain kanal D bisa dipergunakan
sebagai packet-switched atau hubungan jarak jauh berkecepatan rendah (100 bps)
pada saat tidak ada informasi pensinyalan yang menunggu.
3. Kanal H
Kanal H tersedia bagi informasi pemakai pada bit rate yang lebih tinggi
yaitu pada kecepatan diatas 64 kbps. Contoh aplikasi meliputi faximili cepat, video,
data berkecepatan tinggi, audio bermutu tinggi, serta aliran-aliran informasi
multiple pada kecepatan data yang lebih rendah.
8
Universitas Sumatera Utara
2.4 Tipe Akses ISDN
Untuk mengakses ISDN, ITU-T telah menetapkan 2 jenis tipe akses yaitu
Basic Rate Access (BRA) untuk jalur akses individu dan Primary Rate Access
(PRA) untuk jalur akses PABX [3].
2.4.1
Basic Access
Terdiri dari dua kanal B-64 kbps full duplex dan sebuah kanal D-16 kbps
full duplex. Total rate bit menurut aritmetika sederhana adalah 144 kbps. frame
untuk akses ini ditunjukkan pada Gambar 2.1. Masing-masing 48 bit mencakup 16
bit dari kanal B dan 4 bit dari kanal D.
Gambar 2.1 Struktur Frame Basic Access [3]
Layanan dasar (Basic Access) dimaksudkan untuk memenuhi kebutuhan
sebagian pemakai individu, termasuk pemakai perumahan dan kantor-kantor dalam
jumlah kecil. Hal ini memungkinkan pemakaian suara dan beberapa aplikasi data
seperti akses packet-switched, jalur menuju layanan alarm sentral, faksimili,
videotext, dan seterusnya secara simultan.
2.4.2
Primary Access
Primary Access ditujukan untuk pemakai dengan persyaratan kapasitas yang
lebih besar, misalnya seperti perkantoran dengan PABX digital atau jaringan lokal.
9
Universitas Sumatera Utara
Struktur kanal Primary Access adalah 30 B + D (untuk PCM-30), 23 B + D (untuk
PCM 24) dimana kanal B maupun D sebesar 64 kbps.
Struktur frame untuk akses primer (Primary Access) ditunjukkan pada
Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Struktur Frame Primary Access [3]
Ada beberapa tipe akses pada Primary interface (PRA) yaitu [3]:
a. Multi Access: Akses dengan multiple kanal B dan satu kanal D (nB +D).
b. High Speed Access: Untuk pengiriman high speed data.
c. Combine Access: Akses dengan multiple kanal H.
2.5 Multiplexing
Multiplexing adalah suatu teknik mengirimkan lebih dari satu informasi
melalui satu saluran. Tujuan utamanya adalah menghemat jumlah saluran fisik.
Gambar 2.3 menunjukkan prinsip dasar multiplexing [2].
Gambar 2.3 Prinsip Dasar Multiplexing [2]
10
Universitas Sumatera Utara
Multiplexer menggabungkan data dari jalur input n dan mentransmisikan
melalui jalur berkapasitas tinggi. Demultiplexer menerima aliran data yang sudah
dijadikan multiplex kemudian memisahkan (melakukan demultiplexing) data
berdasarkan kanal, lalu mengirimkannya ke saluran output yang tepat.
Multiplexing memiliki keuntungan sebagai berikut [4]:
a. Host hanya butuh satu port I/O untuk n terminal.
b. Hanya satu line transmisi yang dibutuhkan.
c. Menghemat biaya penggunaan saluran komunikasi.
d. Menggunakan kapasitas saluran semaksimal mungkin.
Dua bentuk yang paling umum dari multiplexing yaitu Frequency Division
Multiplexing (FDM) dan Time Division Multiplexng (TDM) [4].
2.5.1
Frequency Division Multiplexeing (FDM)
FDM dimungkinkan bila lebar pita media transmisi yang digunakan
melebihi lebar pita yang diperlukan sinyal yang ditransmisikan. Gambar 2.4
menggambarkan kasus umum FDM. Enam sumber sinyal dimasukkan ke
multiplexer yang akan memodulasi setiap sinyal frekuensi yang berbeda-beda
(f1,…,f6). Masing-masing sinyal yang dimodulasi memerlukan lebar pita tertentu
yang dipusatkan disekitar frekuensi pembawa yang disebut kanal (channel). Untuk
mencegah timbulnya interferensi, kanal dipisahkan oleh band pelindung (guard
band) yang merupakan bagian dari spectrum yang tidak digunakan [4].
11
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Frequency Division Multiplexing [4]
Sinyal campuran yang diransmisikan di sepanjang media merupakan sinyal
analog. Dalam hal input digital, sinyal harus disalurkan melalui modem untuk
diubah menjadi analog.
2.5.1.1 Proses Multiplexing pada FDM
Pada Gambar 2.5 diilustrasikan proses FDM. Sejumlah sinyal analog dan
digital [mi(t), i=1,n] di-multiplex ke media transmisi yang sama. Masing-masing
sinyal mi(t) dimodulasikan ke frekuensi pembawa f1 seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 2.5(a), karena menggunakan frekuensi pembawa multiple masing-masing
disebut subpembawa. Sinyal yang dimodulasi kemudian ditambahkan agar
menghasilkan sinyal baseband campuran mb(t) seperti ditunjukkan pada Gambar
2.5 (b). F1 harus dipilih sehingga lebar pita dari berbagai sinyal tidak tumpang
tindih secara signifikan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5(c) [4].
(a) Transmiter
12
Universitas Sumatera Utara
(b) Spektrum sinyal pemodulasi baseband campuran
(c) Receiver
Gambar 2.5 Gambaran umum proses FDM [4]
2.5.1.2 Proses Demultiplexing pada FDM
Demultiplexing
menggunakan
filter
sinyal
multiplexing
untuk
mengembalikan sinyal ke bentuk semula. Setiap sinyal dimodulasi ke frekuensi
sinyal awal sesuai tujuan kemana sinyal itu ditujukan. Gambar 2.6 menunjukkan
proses demultiplexing. Contoh yang paling dikenal dari aplikasi FDM adalah siaran
radio dan Televisi kabel [4].
Gambar 2.6 Proses Demultiplexing pada FDM [4]
13
Universitas Sumatera Utara
2.5.2 Time Division Mutiplexing (TDM)
TDM memungkinkan bila kecepatan data dari suatu media bisa sama atau
melebihi kecepatan data dari sinyal-sinyal digital yang ditransmisikan. Sinyalsinyal digital multiple (sinyal analog yang memuat data digital) lambat laun bisa
dibawa melalui jalur transmisi tunggal dan melakukan interleaving pada bagianbagian dari setiap sinyal. Interleaving bisa dilakukan pada level bit atau pada blokblok byte atau dalam jumlah yang besar.
Pengiriman data dilakukan dengan mencampur data berdasarkan waktu
sinyal data tersebut dikirimkan. Pemancar dan penerima harus sinkron agar masingmasing penerima menerima data yang ditujukan kepadanya. TDM hanya digunakan
untuk komunikasi titik ke titik. TDM lebih efesien daripada FDM karena 1 saluran
komunikasi telepon dapat dipakai sampai dengan 30 terminal sekaligus. Gambar
2.7 menunjukkan gambaran umum TDM [4].
Gambar 2.7 Time Division Multiplexing [4]
Pada Synchronous Time Division Multiplexing, aliran data pada koneksi
input dibagi menjadi beberapa unit dan setiap unit memiliki time slot. Setiap unit
bisa satu bit, satu karakter atau satu blok data. Durasi input sama dengan durasi
14
Universitas Sumatera Utara
output. Jika input time slot TS maka output time slot T/n s. Jika n adalah jumlah
koneksi diasumsikan TDM sinkron dan ditunjukkan pada Gambar 2.8 [4].
(a) Konsep Dasar TDM Sinkron
(b) Time Slot TDM Sinkron
Gambar 2.8 Konsep dasar dan Time Slot TDM Sinkron [4]
Pada Gambar 2.8 (b) dapat dilihat bahwa jika ada n koneksi dan frame maka
akan dibagi menjadi n time slot dan setiap slot dialokasikan untuk setiap unit data
pada satu saluran input. Jika durasi input unit adalah T, maka durasi setiap slot
adalah T/n dan durasi setiap frame adalah T.
2.5.2.1 Proses Muliplexing pada Time Division Multiplexing
Gambaran umum proses Multiplexing pada TDM sinkron disajikan dalam
Gambar 2.9(a). Sejumlah sinyal [mi (t), i=1, n] di-multiplex pada media transmisi
yang sama. Sinyal-sinyal tersebut membawa data digital serta sinyal digital. Data
yang datang dari setiap sumber dengan cepat disangga. Setiap penyangga biasanya
15
Universitas Sumatera Utara
memiliki panjang satu bit atau satu karakter. Penyangga secara berturut-turut discan
agar membentuk deretan data digital campuran mc(t). Operasi scan ini berlangsung
sangat cepat sehingga setiap penyangga sudah dikosongkan sebelum lebih banyak
data yang datang. Kecepatan data mc (t) setidaknya harus sama dengan jumlah rate
data mi (t). Data yang ditransmisikan memiliki format seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 2.9(b). Data disusun ke dalam frame. Masing-masing frame berisi
siklus tergantung jatah waktu. Dari frame ke frame disebut kanal. Gambar 2.9(c)
menunjukkan informasi yang telah didemultiplxer dan siap untuk dikirim ke tjuan
masing-masing [3].
(a) Transmitter
(b) Frame TDM
(c) Receiver
Gambar 2.9 Gambaran Umum Proses TDM [4]
16
Universitas Sumatera Utara
Sistem pembawa jarak jauh yang tersedia di Amerika Serikat dan seluruh
dunia dirancang sedemikian rupa agar dapat mentransmisikan sinyal suara di
sepanjang jalur transmisi berkapasitas tinggi. Di Amerika Serikat, AT & T
mengembangkan suatu hierarki struktur TDM dari berbagai kapasitas. Struktur ini
dipergunkana di Kanada dan Jepang serta di Amerika Serikat sendiri. Hierarki yang
dipergunakan di Internasional yang ditetapkan oleh ITU-T dapat dilihat pada Tabel
2.1 [6].
Tabel 2.1 Standar Frekuensi Pembawa TDM di Amerika dan
Internasional [6]
Tanda
Kanal
Suara
Rate Data
(Mbps)
Level
Kanal
Suara
Rate Data
(Mbps)
DS-1
24
1.544
1
30
2.048
DS-1C
48
3.152
2
120
8.448
DS-2
96
6.312
2
480
34.368
DS-3
672
44.736
3
1920
139.264
DS-4
4032
274.176
4
7680
565.148
2.6. Statistical Time Division Multiplexing
Salah satu alternatif untuk menyinkronkan TDM adalah dengan TDM
Statistikal. Multiplexer statistikal memanfaatkan sifat transmisi data yang umum
dengan mengalokasikan jatah waktu secara dinamis sesuai permintaan. Karena
TDM statistikal memiliki kelebihan yaitu perangkat yang terpasang tidak semuanya
melakukan transmisi sepanjang waktu, maka kecepatan data pada saluran multiplex
menjadi lebih kecil dibanding jumlah kecepatan data dan perangkat yang terpasang.
Dengan demikian multiplexer Statistikal dapat menggunakan kecepatan data yang
17
Universitas Sumatera Utara
lebih rendah untuk mendukung perangkat sebanyak-banyaknya seperti pada TDM
sinkron. Perbandingan antar TDM Sinkron dengan TDM Statistikal dapat dilihat
pada Gambar 2.10 [4].
Gambar 2.10 Perbandingan TDM Sinkron dan TDM Asinkron [4]
Pada Gambar 2.10 diperlihatkan empat sumber data dan data yang
dihasilkan dalam empat kali jatah waktu (t0, t1, t2, t3. Dalam multiplex sinkron,
multiplexer memiliki kecepatan output efektif sebesar empat kali lipat dari
kecepatan data pada perangkat input. Pada setiap peluang waktu, data dikumpulkan
dari keempat sumber dan dikirim keluar [4]. Sebaliknya, multiplex statistik tidak
akan mengirim peluang waktu yang kosong bila ada data yang dikirim. Jadi selama
waktu pertama itu peluang hanya diberikan untuk A dan B saja yang dikirim. Posisi
signifikan dan peluang menjadi hilang dalam skema ini. Tidak diketahui
sebelumnya data mana dan sumber yang berada pada peluang tertentu. Karena data
yang tiba dan didistribusi melalui saluran I/O tidak bisa diperkirakan, maka
informasi alamat diperlukan untuk memastikan agar pengirimannya tepat. Jadi ada
lebih banyak overhead per jatah waktu pada TDM statistikal karena masing-masing
jatah membawa alamat sekaligus data.
18
Universitas Sumatera Utara
2.6.1 Kinerja Satistical Time Division Multiplexing
Kecepatan data dan output multiplexer statistikal kurang dari jumlah
kecepatan data input. Ini terjadi karena sudah diantisipasi bahwa jumlah rata-rata
input kurang dari kapasitas saluran yang di-multiplex. Kesulitan dengan pendeatan
ini adalah sementara rata-rata jumlah input kurang dari kapasitas saluran yang
dimultiplex, sehingga akan muncul periode puncak saat input melebihi kapasitas.
Pemecahan untuk masalah ini adalah dengan memasukkan penyangga ke dalam
multiplex untuk menahan kelebihan input sementara. Terdapat pertukaran di antara
ukuran penyangga yang dipergunakan serta kecepatan data saluran [4]. Pada
Gambar 2.11 diperlihatkan format frame pada TDM statistical.
Gambar 2.11 Format Frame pada TDM Statistikal [4]
2.7 Time Division Switching
Pada saat ini untuk menghubungkan antara customer yang satu dengan yang
lain dibutuhkan suatu teknik penyambungan (switching). Adapun teknik
penyambungan yang paling umum digunakan adalah teknik penyambungan dengan
jenis time divison switching. Pada teknik penyambungan dengan time division
switching, sinyal suara yang dikirimkan dapat berupa sinyal Pulse Amplitude
Modulation (PAM) atau Pulse Code Modulation (PCM) [1].
Adapun prinsip kerja time division switching dapat dijelaskan sebagai
berikut. Bila laju sampling 8 kHz maka sebuah sampel suara akan muncul setiap
19
Universitas Sumatera Utara
125 mikro detik. Di dalam domain digital sebuah nilai tersampel dapat dilewatkan
dari sebuah inlet ke sebuah outlet dalam beberapa mikro detik atau kurang melalui
sebuah elemen switching. Bila kecepatan switching tinggi maka elemen switching
tersebut bisa tidak digunakan (menganggur) dalam waktu yang lama. Agar switch
tidak lama menganggur dan agar tidak ada sampel suara yang hilang maka jumlah
kanal suara atau percakapan simultan yang akan dilayani oleh switch haruslah
diketahui terlebih dahulu sebelum menetapkan kecepatan switch yang dibutuhkan
untuk memilih dan menghubungkan pasangan inlet-outlet. Jika ts adalah waktu
dalam mikrodetik yang merupakan kecepatan switch maka ts adalah 125.10-6 dibagi
dengan jumlah kanal suara yang akan disambungkan. Sebagai contoh bila terdapat
30 kanal maka kecepatan switch yang dibutuhkan untuk menyambungkan kanal kanal tersebut (ts) adalah 125.10-6 dibagi 30 yaitu 3,9.10-6 detik. Dengan kecepatan
sebesar ini switch akan kembali ke kanal yang sama tepat setiap 125 mikro detik
atau tepat pada saat datangnya sampel suara berikutnya pada kanal yang sama
sehingga tidak ada sampel suara yang hilang.
Konstruksi dari time division
switching dapat dilihat seperti pada [1]. Gambar 2.12 menunjukkan kontruksi dari
TDM.
Inlet
A
Sentral
Pengirim
B
Paket
C
n
Kedatangan
Gambar 2.12 Konstruksi dari Time division switching [1]
20
Universitas Sumatera Utara
2.8 kinerja Multiplexer
Untuk menganalisis kinerja multiplexer, dibutuhkan suatu sistem antrian.
Teori antrian yang digunakan adalah antrian M/M/1/N, dimana jumlah pelanggan
N disesuaikan dengan jumlah kanal yang akan dianalisis. Misalnya jumlah kanal
yang digunakan 30, maka jumlah pelanggan adalah 30. Untuk menjamin sistem
menjadi stabil pada antrian dengan pelayanan tunggal maka dapat dilihat bahwa
< µ. Maka akan didapat parameter ρ [6], yaitu:
�
� = ...............................................................(2.1)
µ
dimana:
ρ = Utilisasi Sistem
= Laju Kedatangan Frame (frame/detik)
µ = Laju Pelayanan Frame (frame/detik)
Parameter ρ ini sering disebut juga dengan utilisasi link atau intensitas trafik.
Untuk antrian dengan pelayanan tunggal, jika nilai ρ mendekati dan melampaui
satu, maka akan dijumpai keadaan kongesti yaitu keadaan dimana frame – frame
yang tiba diblok.
Laju lalu lintas kedatangan frame merupakan rata-rata jumlah frame yang
ditransmisikan per satuan waktu, parameter didapatkan dari Hukum Little [6]:
� � = ∑∞
�= � � =
=
dimana:
� �
�
�
........................................................(2.2)
= Laju kedatangan frame (frame/detik)
N(k) = Jumlah kedatangan frame (frame)
T
= Waktu total operasi (detik)
21
Universitas Sumatera Utara
Pada sistem antrian M/M/1/N terdapat pelanggan sebanyak N. Jika sudah
ada N pelanggan di dalam sistem, maka pelanggan yang tiba berikutnya diblok atau
hilang. Laju kedatangan dan laju pelayanan dapat dinyatakan dengan, yaitu:
(n) = → n = 0, 1 ,2, ...... N -1
µ (n) = µ → n = 1, 2, 3, ..... N
Diagram transisi kondisinya dapat dinyatakan pada Gambar 2.13 sebagai
berikut [5], yaitu:
Gambar 2.13 Digram Transisi Kondisi Sistim Antrian M/M/1/N [5]
Sehingga probabilitas kondisinya dapat dinyatakan persamaan berikut ini [6],
yaitu:
�
=
�
Maka didapatkan:
�
=
=
∑
�=
�
=
−�
−��+1
...................................................................... (2.3)
−� ��
−��+1
.......................................................................(2.4)
−� ��
−��+1
..................................................................... (2.5)
22
Universitas Sumatera Utara
PN adalah Probabilitas bloking, dimana sistem antrian penuh. Rata-rata
jumlah pelanggan yang diblok per detik adalah PN. Dengan buffer berhingga, ratarata laju kedatangan frame/detik
dapat lebih besar dari rata-rata laju pelayanan
frame/detik µ karena kelebihan pelanggan akan ditolak. Hubungan antara
throughput dan load ditunjukkan pada Gambar 2.14 [6].
Queue
Gambar 2.14 Hubungan antara throughput dan load [6]
Gambar 2.14 menunjukkan hubungan antara throughput dan load pada sistem
antrian M//M/I/N.
Sejumlah frame yang telah berhasil dilayani dan telah meninggalkan sistem
didefiniskan sebagai throughput dapat dinyatakan dengan persamaan [6] yaitu:
dimana:
�=
− �� ..........................................................................(2.6)
γ = Throughput (frame)
= Rata-rata laju kedatangan frame/detik
PN = Probabilitas Blocking
Waktu rata-rata pelanggan di dalam antrian dapat ditentukan dengan
persamaan [6] yaitu:
�
�� =
µ µ−�
�� =
µ−�
..............................................................................(2.7)
Waktu rata-rata di dalam sistem dapat dihitung dengan persamaan [6] yaitu:
...................................................................................(2.8)
23
Universitas Sumatera Utara
2.9
Proses Kedatangan pada Sistem Antrian M/M/1
Sinyal-sinyal yang dikirim ke dalam sistem antrian M/M/1 dalam bentuk
PCM atau PAM. Adapun pada tugas akhir ini sinyal yang dikirim ke receiver dalam
bentuk PCM. Proses yang terjadi pada sinyal dalam satu detik ketika pengiriman
dalam bentuk PCM akan ditunjukkan seperti pada Gambar 2.15 [1].
Gambar 2.15 Proses sampling suatu sinyal dalam satu detik [1]
Mengacu kepada prinsip pengkodean PCM, diketahui bahwa dalam satu kali
proses sampling terdapat 8000 titik sampel. Satu titik sampel diwakili oleh 8 bit,
mulai dari titik sampel yang terendah yaitu
tinggi yaitu
8
, sampai titik sampel yang paling
. Sehingga diketahui bahwa bit rate dalam satu detik adalah 64 Kbps.
Dari Gambar 2.16 dapat diketahui bahwa jarak antara satu titik sampel
dengan titik sampel yang ada disebelahnya adalah
�. Nilai ini didapat dari
satu dibagi dengan 8000 titik sampel. Pada proses kuantisasi, adapun jumlah level
24
Universitas Sumatera Utara
tegangan yang digunakan berjumlah 256 level yang didapat dari nilai tertinggi dari
kemungkinan titik sampel yang telah disampling yaitu
8
=
.
Gambar 2.16 Jarak antar titik sampel dan jumlah level tegangan [1]
Pada proses coding, setiap titik sampel diwakili oleh 8 bit. Hal ini
dimaksudkan agar sinyal yang dikirim mendekati sinyal suara aslinya ketika
diterima oleh penerima (receiver). Kemudian sinyal yang telah dikodekan tersebut
dikirimkan ke dalam sistem. Sinyal yang dikirim dalam bentuk kode - kode biner
inilah yang disebut dengan PCM [1].
2.10 Dev C++
Dev C++ merupakan suatu software bahasa pemrograman dimana
kumpulan perintah yang disusun logis dengan bahasa pemrograman untuk tujuan
tertentu. Misalnya perhitungan, menampilkan keyword, dan sebagainya.
Dev C++ dapat digunakan untuk:
1. Menulis naskah program.
2. Mengompilasi program.
25
Universitas Sumatera Utara
3. Melakukan pengujian terhadap program.
4. Mengaitkan objek dan library ke program.
5. Menjalankan program.
Gambar 2.17 Memperlihatkan tampilan Dev C++ saat dibuka. Dalam
bahasa pemrograman C++, pustaka dasar adalah kumpulan class dan fungsi yang
menjadi inti bahasa pemrograman C++.
Gambar 2.17 Tampilan awal Dev C++
Pustaka dasar terdiri dari container umum dan fungsi untuk memanipulasinya,
string dan stream. Beberapa pustaka dasar pada C++ ditampilkan pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Kata kunci pada Dev C++
26
Universitas Sumatera Utara
auto
const
double float int
long
short
struct
break continue else
for
case
default
enum
goto register sizeof
typedef Volatile
char
do
extern
if
union
return
signed switch
unsigned
static
Void
While
Kata kunci ini berfungsi untuk menyimpan suatu variable yang diperlukan.
Kata kunci ini tersimpan pada tempat khusus di dalam memori komputer saat
menginstal aplikasi Dev C++.
27
Universitas Sumatera Utara