Kajian Experimental Dan Numerik Perkuatan Geser Balok Konsol Menggunakan Carbon Fiber Reinforced Polymer
BAB II
STUDI PUSTAKA
2.1
Beton Bertulang
Pengertian beton adalah campuran antara
semen
portland atau semen
hidraulik yang lain, agregat halus, agregat kasar dan air dengan atau tanpa bahan
tambah membentuk massa padat.
2.2
Kelebihan Beton Bertulang sebagai struktur
Beton bertulang banyak digunakan sebagai bahan konstruksi/struktur yang
sangat penting. Jenis-jenis pekerjaan struktur yang menggunakan beton bertulang
misalnya gedung, jembatan, saluran, jalan, dinding penahan tanah, bendungan, tangki,
irigasi dan lain sebagainya.
Beton bertulang mempunyai beberapa kelebihan yang dibutuhkan dalam
pembangunan struktur yaitu:
1.
Beton mempunyai kuat tekan yang tinggi dibandingkan dengan
kebanyakan material lain yang digunakan dalam struktur.
2.
Beton bertulang sangat baik digunakan dalam struktur bangunan yang
bersentuhan dengan air, dalam bebarapa kasus, terlihat bahwa beton
sebagai penutup menjadi pelindung yang baik terhadap tulangan di
dalamnya. Di samping itu dalam peristiwa terjadinya kebakaran, struktur
yang menggunakan beton sebagai bahan konstruksinya hanya mengalami
kerusakan pada permukaannya dan tidak mengalami keruntuhan.
4
Universitas Sumatera Utara
5
3.
Struktur yang menggunakan beton bertulang sangat kaku/kokoh.
4.
Pemeliharaan beton bertulang tidak tinggi.
5.
Beton memiliki umur layan yang lebih tinggi, dalam hal ini beton
mempunyai kemampuan yang tetap selama masih dalam batas layannya.
6.
Beton merupakan bahan yang ekonomis untuk struktur struktur seperti
pondasi tapak, dinding basemen, tiang tumpuan jembatan atau bangunanbangunan sejenis yang memerlukan beban gravitasi sebagai struktur.
7.
Ciri khas beton adalah beton dapat dibentuk dalam bentuk cetakan yang
sangat beragam atau dengan kata lain beton dapat dibentuk dengan bentuk
yang diinginkan.
8.
Material pembentuk beton (pasir, kerikil, dan air) banyak terdapat di
daerah-daerah, dan hanya memerlukan sedikit semen dan tulangan baja
dari pabrikan atau tempat lain.
9.
Keahlian buruh untuk membangun konstruksi beton bertulang lebih rendah
bila dibandingkan dengan keahlian buruh yang dibutuhkan untuk
membangun konstruksi lain seperti konstruksi baja.
2.3
Kelemahan Beton sebagai struktur
Di samping mempunyai kelebihan beton juga mempunyai kelemahan-
kelemahan seperti:
1.
Kuat tarik beton rendah, akan tetapi beton mempunyai kuat tekan yang
tinggi, karena itu diperlukan tulangan untuk menahan tarik.
Universitas Sumatera Utara
6
2.
Beton memerlukan bekisting untuk menahan beton sampai beton itu
mengeras. Penggunaan bekisting menyebabkan biaya yang mahal pada
pembentukan beton.
3.
Beton mempunyai berat yang besar sehingga sangat berpengaruh pada
struktur-struktur bentang panjang.
2.4
Material FRP
Material FRP (Fiber Reinforced Plates) adalah kumpulan serat-serat fiber
yang mempunyai kekuatan tarik yang tinggi. Jenis fiber yang digunakan pada FRP
terbuat dari glass (kaca), carbon, dan aramid. Perbedaan dari masing-masing bahan
terdapat pada Tabel 2.1 ini.
Tabel 2.1 Kekuatan tipikal dari Material Perkuatan ( Yasmeen Taleb Obaidat-Jurnal
Structural Retrofitting of Reinforced Concrete Beams Using CFRP )
Material
Carbon
Aramid
Glass
Epoxy
CFRP
Steel
2.5
Kuat Tarik
(MPa)
2200-5600
2400-3600
3400-4800
60
1500-3700
280-1900
Modulus
Elastisitas
(GPa)
240-830
130-160
70-90
2,5
160-540
190-210
Density
(kg/m3)
1800-2200
1400-1500
2200-2500
1100-1400
1400-1700
7900
Modulus Elastisitas
dalam density ratio
(Mm2/ s2)
130-380
90-110
31-33
1,8-2,3
110-320
24-27
Sejarah FRP
Bakelite adalah jenis FRP yang pertama kali diciptakan oleh Dr. Baekelite,
seiring berkembangnya penggunaan kimia dalam pertemuan di American Chemical
Society diumumkanlah bahwa penemuan itu disahkan pada 5 Pebruari 1909.
Universitas Sumatera Utara
7
Perkembangan penelitian FRP pada era tahun 1930-an di Inggris di bidang
industri penerbangan
oleh
Norman de Bruyne dan Owens-Illinois, sehingga
penemuan terbaru ini dipatenkan oleh perusahaan Corning. Perkembangan yang cukup
signifikan pada tahun-tahun berikutnya menyebabkan variasi jenis dari FRP
bertambah. Jenis Carbon pertama kali ditemukan pada tahun 1950, akan tetapi pada
tahun 1960 baru berkembang di perindustrian Inggris. Sejak saat itu penggunaan FRP
berkembang pesat seiring dengan kebutuhan global dan penemuan-penemuan dalam
peningkatan FRP terus bertambah.
2.6
Penggunaan FRP pada Struktur Bangunan
FRP dapat digunakan untuk memperkuat balok, kolom dan lantai pada
bangunan dan jembatan. FRP dapat meningkatkan kekuatan bagian struktur pada
pembebanan besar. Kerusakan beton yang akan diperbaiki harus dibersihkan dari
kotoran dan diisi dengan mortar atau epoxy resin. FRP untuk memperkuat struktur
terhadap lentur dengan melekatkan pada daerah yang mengalami tarik, sedangkan
untuk perkuatan terhadap geser, FRP dilekatkan pada badan struktur. Perkuatan pada
lantai dengan melekatkan FRP di bagian bawah atau pada bagian lantai yang tertarik.
Khusus untuk perkuatan kolom jenis FRP wrap yang digunakan sebagai bahan
perkuatan. Prinsip dari FRP wrap ini serupa dengan penulangan spiral pada kolom.
2.7
Sika Carbodur Plates sebagai Bahan CFRP
Sika CarboDur Plates termasuk pada jenis Carbon Fiber Reinforced Polymer
(CFRP), digunakan sebagai bahan untuk memperkuat struktur beton, kayu dan batu
Universitas Sumatera Utara
8
bata. Jenis ini ditempelkan di bagian permukaan luar dari struktur sebagai tulangan
yang berfungsi sebagai:
1.
Kegunaan dari Sika CarboDur Plates untuk memperkuat struktur:
a. Akibat penambahan beban seperti:
1.
Meningkatnya kebutuhan kapasitas dari lantai dan balok.
2.
Meningkatnya kebutuhan kapasitas jembatan untuk melayani
penambahan beban lalu lintas.
3.
Pemasangan mesin yang lebih besar.
4.
Menstabilkan getaran pada struktur.
5.
Memperkuat struktur akibat perubahan fungsi.
b. Kerusakan pada elemen struktur akibat:
1.
Rendahnya mutu pada material yang digunakan.
2.
Terjadinya korosi pada tulangan baja.
3.
Benturan kenderaan, kebakaran, Gempa Bumi.
c. Meningkatkan kemampuan struktur seperti:
1.
Mengurangi terjadinya lendutan.
2.
Mengurangi tegangan pada tulangan baja.
3.
Mengurangi lebar retak.
4.
Mengurangi kelelahan pada struktur.
d. Perubahan pada sistem struktur seperti:
1.
Perubahan letak dinding atau kolom.
2.
Perubahan bukaan lantai.
Universitas Sumatera Utara
9
e. Kesalahan pada perencanaan seperti:
2.
1.
Kekurangan pada penulangan.
2.
Kekurangan tebal struktur.
Karakteristik dan keuntungan dari Sika CarboDur Plates
untuk
memperkuat struktur adalah:
a. Tidak korosi dan mempunyai kekuatan yang sangat tinggi, tahan lama
dan ringan.
b. Panjang tidak terbatas, tidak memerlukan sambungan, tipis dan dapat
dilapisi.
c. Mudah dalam pengangkutan karena dapat digulung dan mudah dipasang
pada persilangan.
d. Sangat mudah dipasang terutama yang letaknya di atas.
e. Tahan terhadap kelelahan.
f. Persiapan dalam pemasangan tidak sulit, dapat dipasang berlapis.
g. Tahan terhadap alkali, permukaan yang bersih dan diakui di banyak
Negara di dunia.
3.
Tipikal Sika CarboDur Plates
a. Modulus Elastisitas : 165.000 N/mm 2, tipikalnya dilihat Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Tipikal Sika CarboDur Plates (www.Sika.co.id-Product)
Tipe
Sika CarboDur S 512/80
Sika CarboDur S 1012/160
Lebar (mm)
50
100
Tebal (mm)
1,2
1,2
Luas (mm2)
60
120
Universitas Sumatera Utara
10
2.8
Sikadur 30 sebagai bahan perekat (Bonding)
Sikadur -30 adalah bahan perekat Sika CarboDur Plates yang bersifat
adhesi. Keuntungan dari Sikadur -30 sebagai berikut:
1.
Mudah dalam pencampuran, tidak diperlukan penambahan lain.
2.
Tahan terhadap rangkak dalam pembebanan tetap.
3.
Bahan adhesi yang baik untuk beton, bata, pasangan batu, baja, besi,
aluminium, kayu dengan SikaDur plates.
2.9
4.
Tahan terhadap abrasi dan kejut.
5.
Bersifat impermeable.
Analisis Geser Balok Beton Bertulang
Penulangan Benda Uji dapat dilihat Gambar 2.1, tulangan untuk benda uji
dapat dilihat Tabel 2.3 dengan dimensi balok 150 x 300 mm dengan panjang konsol
500 mm.
2 13
2 13
6 -100
2 16
Benda Uji
I
2 13
6 -125
6 -150
2 16
2 16
Benda Uji
II
Benda Uji
III
Gambar 2.1 Penulangan Benda Uji I, II dan III
Tabel 2.3 Benda Uji
Benda Uji
Benda Uji 1
Benda Uji 2
Benda Uji 3
Tulangan
Tarik
2 16
2 16
2 16
Tulangan
Tekan
2 13
2 13
2 13
Sengkang
( mm )
6 100
6 125
mmmm
6 150
Universitas Sumatera Utara
11
Perhitungan kapasitas penampang dari masing-masing benda uji dihitung
dengan menggunakan sitem pentabelan. Kapasitas penampang untuk beban 80%
ultimit untuk Benda Uji I dicapai pada 6,4 Ton dilihat pada Gambar 2.2.
ANALISIS BALOK BETON BERTULANG PENAMPANG PERSEGI
ANALISIS GESER
ACI 318 - 99
Informasi Data Pengujian
P
As
h=30 mm
C
A's
L
Data Penampang
15
b=
h=
d=
d' =
30
27,4
2,5
Data Tulangan
Tulangan
Tul. Tekan
Tul. Tarik
A's =
As =
Sengkang
n
2
2
2,65
4,02
dia (cm)
0,6
Luas
b=15 mm
Data Bahan
mm
400
Panjang (L ) =
Mod. Elastis
(E ) =
mm
mm
18.203 N/mm2
8 ton
Beban (P ) =
V
M
mm
10
=
c
=
=
78
cm2
P/2 (kN)
0
9,81
19,62
29,43
39,24
49,05
58,86
68,67
78,48
88,29
'
y
s
=
=
390
15
15
27,2
30
4,02
2
11
2
2,5
2,65
31,39
31,39
78,48
0,56548668
10
kN
31,39 kN m
0,9
31,39 kN m
19.360 cm4
193.601.857 mm4
78,48
Mu max (kN m) =
Vu max (kN)=
35,16
73,28
80%Pu = 6,4 ton
0,48 mm
200.000 N/mm2
240 N/mm2
Es =
fy =
Data Masukan ke Perhitungan
Reinforcing Yield Strength, fy =
Concrete Comp. Strength, f 'c =
Beam Width, b =
Depth to Tension Reinforcing, d =
Total Beam Depth, h =
Tension Reinforcing, As =
No. of Tension Bars in Beam, Nb =
Tension Reinf. Bar Spacing, s1 =
Clear Cover to Tension Reinf., Cc =
Depth to Compression Reinf., d' =
Tulangan Tekan, A's =
Momen kerja, Ma =
Momen Ultimit, Mu =
Gaya Geser Ultimit, Vu =
Total Stirrup Area, Av(stirrup) =
Tie/Stirrup Spacing, s2 =
Tabulasi perhitungan lendutan
No
P
P/2 (ton)
1
0
0
2
2
1
2
4
2
3
6
3
4
8
4
5
10
5
6
12
6
7
14
7
8
16
8
9
18
9
a
Inersia (I ) =
mm2
mm2
jarak (cm)
0,57
u
u
M
dia (cm)
1,3
1,6
=
=
mm
0,0012
0,001461
M Pa
M Pa
cm
cm
cm
cm2
tul tarik
Konversi mutu beton ke K
K - 177
cm
cm
cm
cm2
kNm
kNm
kN
cm2
cm
d (mm)
0,00
0,10
0,23
0,35
0,48
0,59
0,71
0,83
0,95
1,07
Gambar 2.2 Gambar Tabel Analisis Geser untuk Benda Uji I
Kapasitas penampang untuk beban 80% ultimit untuk Benda Uji II dicapai
pada 5.6 Ton dan penghitungannya dilihat pada Gambar 2.3.
Universitas Sumatera Utara
12
ANALISIS BALOK BETON BERTULANG PENAMPANG PERSEGI
ANALISIS GESER
ACI 318 - 99
Informasi Data Pengujian
P
As
h=30 mm
C
A's
L
Data Penampang
b=
15
h=
d=
d' =
30
27,4
2,5
Data Tulangan
Tulangan
Tul. Tekan
Tul. Tarik
A's =
As =
Sengkang
n
2
2
2,65
4,02
dia (cm)
0,6
Luas
Mod. Elastis
(E ) =
18.203 N/mm2
7 ton
Beban (P ) =
V
M
mm
u
u
=
=
=
Ma=
dia (cm)
1,3
1,6
Inersia (I ) =
mm2
mm2
jarak (cm)
0,45
400 mm
Panjang (L ) =
mm
mm
12,5
b=15 mm
Data Bahan
mm
c
=
69 kN
27,47 kN m
0,9
27,47 kN m
19.397 cm4
193.969.858 mm4
'
y
s
=
=
P/2 (kN)
0
9,81
19,62
29,43
39,24
49,05
58,86
68,67
78,48
88,29
35,16
54,93
80%Pu = 5,6 ton
0,0012
0,001461 tul tarik
Data Masukan ke Perhitungan
Reinforcing Yield Strength, fy =
390
M Pa
Concrete Comp. Strength, f 'c =
15
M Pa
Beam Width, b =
15
cm
Depth to Tension Reinforcing, d =
27,2
cm
Total Beam Depth, h =
30
cm
Tension Reinforcing, As =
4,02
cm2
2
No. of Tension Bars in Beam, Nb =
Tension Reinf. Bar Spacing, s1 =
11
cm
Clear Cover to Tension Reinf., Cc =
2
cm
Depth to Compression Reinf., d' =
2,5
cm
Tulangan Tekan, A's =
2,65
cm2
Momen kerja, Ma =
27,47
kNm
Momen Ultimit, Mu =
27,47
kNm
Gaya Geser Ultimit, Vu =
68,67
kN
Total Stirrup Area, Av(stirrup) = 0,45238934 cm2
Tie/Stirrup Spacing, s2 =
12,5
cm
Tabulasi perhitungan lendutan
No
P
P/2 (ton)
1
0
0
2
2
1
2
4
2
3
6
3
4
8
4
5
10
5
6
12
6
7
14
7
8
16
8
9
18
9
Mu max (kN m) =
Vu max (kN)=
0,41 mm
200.000 N/mm2
240 N/mm2
Es =
fy =
cm2
68,67
Konversi mutu beton ke K
K - 177
d (mm)
0,00
0,01
0,03
0,05
0,07
0,09
0,11
0,13
0,15
0,17
Gambar 2.3 Gambar Tabel Analisis Geser untuk Benda Uji II
Kapasitas penampang untuk beban 80% ultimit untuk Benda Uji III dicapai
pada 5.2 Ton dan penghitungannya dilihat Gambar 2.4.
Universitas Sumatera Utara
13
ANALISIS BALOK BETON BERTULANG PENAMPANG PERSEGI
ANALISIS GESER
ACI 318 - 99
Informasi Data Pengujian
P
As
h=30 mm
C
A's
L
Data Penampang
b=
15
h=
d=
30
27,4
d' =
2,5
Data Tulangan
Tulangan
Tul. Tekan
Tul. Tarik
A's =
As =
Sengkang
n
2
2
1,57
3,08
dia (cm)
0,8
Luas
b=15 mm
Data Bahan
mm
400 mm
Panjang (L ) =
Mod. Elastis
(E ) =
mm
mm
18.203 N/mm2
6,5 ton
Beban (P ) =
Vu=
Mu=
mm
=
Ma=
dia (cm)
1
1,4
Inersia (I ) =
mm2
mm2
jarak (cm)
15
0,67
c
=
64 kN
25,51 kN m
0,9
25,51 kN m
15.678 cm4
156.775.079 mm4
y =
's=
P/2 (kN)
0
9,81
19,62
29,43
39,24
49,05
58,86
68,67
78,48
88,29
27,14
62,81
80%Pu = 5,2 ton
0,0012
0,001399 tul tarik
Data Masukan ke Perhitungan
390
M Pa
Reinforcing Yield Strength, fy =
15
M Pa
Concrete Comp. Strength, f 'c =
Beam Width, b =
15
cm
Depth to Tension Reinforcing, d =
27,3
cm
Total Beam Depth, h =
30
cm
Tension Reinforcing, As =
3,08
cm2
No. of Tension Bars in Beam, Nb =
2
Tension Reinf. Bar Spacing, s1 =
11
cm
2
cm
Clear Cover to Tension Reinf., Cc =
Depth to Compression Reinf., d' =
2,5
cm
Tulangan Tekan, A's =
1,57
cm2
Momen kerja, Ma =
25,51
kNm
Momen Ultimit, Mu =
25,51
kNm
Gaya Geser Ultimit, Vu =
63,765
kN
Total Stirrup Area, Av(stirrup) = 0,67020643 cm2
Tie/Stirrup Spacing, s2 =
15
cm
Tabulasi perhitungan lendutan
No
P
P/2 (ton)
1
0
0
2
2
1
2
4
2
3
6
3
4
8
4
5
10
5
6
12
6
7
14
7
8
16
8
9
18
9
Mu max (kN m) =
Vu max (kN)=
0,48 mm
200.000 N/mm2
240 N/mm2
Es =
fy =
cm2
63,765
Konversi mutu beton ke K
K - 177
d (mm)
0,00
0,01
0,03
0,05
0,07
0,09
0,11
0,13
0,15
0,17
Gambar 2.4 Gambar Tabel Analisis Geser untuk Benda Uji III
Beban yang dihitung secara teoritis tersebut digunakan sebagai acuan beban
yang diberikan sebelum diperkuat dengan CFRP.
Universitas Sumatera Utara
14
2.10
Analisis Geser Balok Beton Bertulang dengan CFRP
CFRP yang digunakan adalah produk dari SIKA, dalam analisis ini digunakan
program SIKA sebagai bahan perhitungan persiapan penggunaan CFRP tersebut. Hasil
Program dilampirkan dalam lampiran
dan Gambar 2.5 adalah Tampilan Program
Analisis FRP keluaran PT.SIKA. Perkiraan tambahan beban geser bila digunakan
CFRP 1 baris untuk benda uji I, II dan III adalah sebesar 1 ton.
Gambar 2.5 Tampilan Program Analisis FRP keluaran PT.SIKA
2.11
Panjang Pemasangan Pelat CFRP
Panjang pemasangan Pelat CFRP dilaksanakan dalam bentang dari rencana
tumpuan satu ke tumpuan lainnya. Variasi dari pemasangan CFRP dalam bentang
antara kedua tumpuan agar pengamatan pada tengah bentang akibat momen lentur
diharapkan tidak mengalami kegagalan pada terlepasnya perekat/debonding CFRP
dari beton.
Universitas Sumatera Utara
15
2.12
Teori Numerik pada Program Numerik
2.12.1 Parameter Kekuatan Concrete Damage Plasticity
Hipotesa tentang parameter kekuatan untuk beton sering diaplikasikan dengan
pemodelan Drucker Prager (1952). Pemodelan oleh Drucker Prager (1952) seperti
Gambar 2.6 ini.
Gambar 2.6 Drucker Prager Boundary (P.KMIECIK)
Model yang digunakan
pada program numerik ini adalah model dari
Modifikasi Drucker Prager. Modifikasi ini dilakukan oleh Majewski
adalah
modifikasi Kc sebesar 2/3. Modifikasi lain terhadap Kc dilakukan oleh William dan
Warnke (1975) dilihat Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Modifikasi kegagalan permukaan (Manual Program Numerik)
Universitas Sumatera Utara
16
Kupler melakukan modifikasi terhadap kegagalan akibat tekanan biaxial. Oleh
Kupler disebutkan nilai yang diberikan
fcc
adalah
1.16248 fc.
Oleh program
numerik angka tersebut dibulatkan dengan 1.16.
Perubahan yang terakhir adalah sudut dilatasi dari beton terhadap tegangan
gabungan tarik dan tekan, sudut inklinasi ini diukur dari kegagalan permukaan yang
ditinjau
terhadap sumbu
vertikal
dan sumbu horizontal.
Secara
fisik sudut
kegagalan ini diinterpretasikan sebagai sudut gesek dari beton dan besaran sudut ini
ditetapkan dengan sudut 360 atau 400 dilihat Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Kekuatan beton di bawah tegangan biaxial (Manual Program Numerik)
Program numerik menetapkan parameter untuk CDP seperti dilihat pada
Tabel 2.4 ini.
Tabel 2.4 Parameter CDP (Program Numerik)
No
1
2
3
4
5
Parameter
Dilatasi
Eksentrisitas
fbo/fco
K
Viscositas
Nilai
36
0.1
1.16
0.667
0
Universitas Sumatera Utara
17
2.12.2 Kurva Tegangan regangan pada Pembebanan Uniaxial
Parameter lain yang dimasukkan dalam program numerik yaitu hubungan
tegangan dan regangan pada pembebanan uniaksial. Hubungan
perilaku beton
terhadap tarik pada pembebanan uniaksial dapat dilihat pada Gambar 2.9
dan
hubungan perilaku beton terhadap tekanan pada pembebanan uniaksial dapat dilihat
pada Gambar 2.10.
Gambar 2.9 Kekuatan beton di bawah tegangan tarik uniaksial
Gambar 2.10 Kekuatan beton di bawah tegangan tekan uniaksial
2.12.3 Matriks Elemen Truss T3D2
Matriks untuk elemen truss 3D pada program numerik diidealisasikan pada
Gambar 2.11.
Universitas Sumatera Utara
18
Gambar 2.11 Idealisasi Truss Elemen (G.R. Liu)
Universitas Sumatera Utara
19
2.12.4 Matriks Elemen Solid C3D8
Matriks Elemen Solid yang dibentuk pada program numerik seperti dilihat
Gambar 2.12 ini.
Gambar 2.12 Idealisasi Solid Elemen (G.R. Liu)
Uraian idelaisasi solid 3D pada program numerik adalah:
Universitas Sumatera Utara
20
Uraian elemen matriks pada program numerik untuk elemen C3D8.
2.13
Perencanaan dengan Strut dan Tie Model
Metode
Strut dan Tie dapat juga digunakan untuk memprediksi kapasitas
beban yang mampu dipikul balok konsol seperti dalam percobaan setelah diperkuat
dengan
pelat
CFRP disamping
hasil
yang
didapatkan
melalui
perhitungan
numerik. Di dalam tesis ini, penulis hanya ingin membuka wawasan bahwa selain
metode numerik,
strut dan tie metode
juga baik digunakan untuk menghitung
kenaikan beban setelah diperkuat. Berikut distribusi tegangan pada balok konsol
dilihat Gambar 2.13.
Gambar 2.13 Distribusi Tegangan pada Balok Konsol
Universitas Sumatera Utara
21
Pemodelan beban dan gaya yang bekerja pada balok konsol dengan metode
Strut dan Tie seperti dilihat Gambar 2.14.
Gambar 2. 14 Metode Strut dan Tie
Universitas Sumatera Utara
STUDI PUSTAKA
2.1
Beton Bertulang
Pengertian beton adalah campuran antara
semen
portland atau semen
hidraulik yang lain, agregat halus, agregat kasar dan air dengan atau tanpa bahan
tambah membentuk massa padat.
2.2
Kelebihan Beton Bertulang sebagai struktur
Beton bertulang banyak digunakan sebagai bahan konstruksi/struktur yang
sangat penting. Jenis-jenis pekerjaan struktur yang menggunakan beton bertulang
misalnya gedung, jembatan, saluran, jalan, dinding penahan tanah, bendungan, tangki,
irigasi dan lain sebagainya.
Beton bertulang mempunyai beberapa kelebihan yang dibutuhkan dalam
pembangunan struktur yaitu:
1.
Beton mempunyai kuat tekan yang tinggi dibandingkan dengan
kebanyakan material lain yang digunakan dalam struktur.
2.
Beton bertulang sangat baik digunakan dalam struktur bangunan yang
bersentuhan dengan air, dalam bebarapa kasus, terlihat bahwa beton
sebagai penutup menjadi pelindung yang baik terhadap tulangan di
dalamnya. Di samping itu dalam peristiwa terjadinya kebakaran, struktur
yang menggunakan beton sebagai bahan konstruksinya hanya mengalami
kerusakan pada permukaannya dan tidak mengalami keruntuhan.
4
Universitas Sumatera Utara
5
3.
Struktur yang menggunakan beton bertulang sangat kaku/kokoh.
4.
Pemeliharaan beton bertulang tidak tinggi.
5.
Beton memiliki umur layan yang lebih tinggi, dalam hal ini beton
mempunyai kemampuan yang tetap selama masih dalam batas layannya.
6.
Beton merupakan bahan yang ekonomis untuk struktur struktur seperti
pondasi tapak, dinding basemen, tiang tumpuan jembatan atau bangunanbangunan sejenis yang memerlukan beban gravitasi sebagai struktur.
7.
Ciri khas beton adalah beton dapat dibentuk dalam bentuk cetakan yang
sangat beragam atau dengan kata lain beton dapat dibentuk dengan bentuk
yang diinginkan.
8.
Material pembentuk beton (pasir, kerikil, dan air) banyak terdapat di
daerah-daerah, dan hanya memerlukan sedikit semen dan tulangan baja
dari pabrikan atau tempat lain.
9.
Keahlian buruh untuk membangun konstruksi beton bertulang lebih rendah
bila dibandingkan dengan keahlian buruh yang dibutuhkan untuk
membangun konstruksi lain seperti konstruksi baja.
2.3
Kelemahan Beton sebagai struktur
Di samping mempunyai kelebihan beton juga mempunyai kelemahan-
kelemahan seperti:
1.
Kuat tarik beton rendah, akan tetapi beton mempunyai kuat tekan yang
tinggi, karena itu diperlukan tulangan untuk menahan tarik.
Universitas Sumatera Utara
6
2.
Beton memerlukan bekisting untuk menahan beton sampai beton itu
mengeras. Penggunaan bekisting menyebabkan biaya yang mahal pada
pembentukan beton.
3.
Beton mempunyai berat yang besar sehingga sangat berpengaruh pada
struktur-struktur bentang panjang.
2.4
Material FRP
Material FRP (Fiber Reinforced Plates) adalah kumpulan serat-serat fiber
yang mempunyai kekuatan tarik yang tinggi. Jenis fiber yang digunakan pada FRP
terbuat dari glass (kaca), carbon, dan aramid. Perbedaan dari masing-masing bahan
terdapat pada Tabel 2.1 ini.
Tabel 2.1 Kekuatan tipikal dari Material Perkuatan ( Yasmeen Taleb Obaidat-Jurnal
Structural Retrofitting of Reinforced Concrete Beams Using CFRP )
Material
Carbon
Aramid
Glass
Epoxy
CFRP
Steel
2.5
Kuat Tarik
(MPa)
2200-5600
2400-3600
3400-4800
60
1500-3700
280-1900
Modulus
Elastisitas
(GPa)
240-830
130-160
70-90
2,5
160-540
190-210
Density
(kg/m3)
1800-2200
1400-1500
2200-2500
1100-1400
1400-1700
7900
Modulus Elastisitas
dalam density ratio
(Mm2/ s2)
130-380
90-110
31-33
1,8-2,3
110-320
24-27
Sejarah FRP
Bakelite adalah jenis FRP yang pertama kali diciptakan oleh Dr. Baekelite,
seiring berkembangnya penggunaan kimia dalam pertemuan di American Chemical
Society diumumkanlah bahwa penemuan itu disahkan pada 5 Pebruari 1909.
Universitas Sumatera Utara
7
Perkembangan penelitian FRP pada era tahun 1930-an di Inggris di bidang
industri penerbangan
oleh
Norman de Bruyne dan Owens-Illinois, sehingga
penemuan terbaru ini dipatenkan oleh perusahaan Corning. Perkembangan yang cukup
signifikan pada tahun-tahun berikutnya menyebabkan variasi jenis dari FRP
bertambah. Jenis Carbon pertama kali ditemukan pada tahun 1950, akan tetapi pada
tahun 1960 baru berkembang di perindustrian Inggris. Sejak saat itu penggunaan FRP
berkembang pesat seiring dengan kebutuhan global dan penemuan-penemuan dalam
peningkatan FRP terus bertambah.
2.6
Penggunaan FRP pada Struktur Bangunan
FRP dapat digunakan untuk memperkuat balok, kolom dan lantai pada
bangunan dan jembatan. FRP dapat meningkatkan kekuatan bagian struktur pada
pembebanan besar. Kerusakan beton yang akan diperbaiki harus dibersihkan dari
kotoran dan diisi dengan mortar atau epoxy resin. FRP untuk memperkuat struktur
terhadap lentur dengan melekatkan pada daerah yang mengalami tarik, sedangkan
untuk perkuatan terhadap geser, FRP dilekatkan pada badan struktur. Perkuatan pada
lantai dengan melekatkan FRP di bagian bawah atau pada bagian lantai yang tertarik.
Khusus untuk perkuatan kolom jenis FRP wrap yang digunakan sebagai bahan
perkuatan. Prinsip dari FRP wrap ini serupa dengan penulangan spiral pada kolom.
2.7
Sika Carbodur Plates sebagai Bahan CFRP
Sika CarboDur Plates termasuk pada jenis Carbon Fiber Reinforced Polymer
(CFRP), digunakan sebagai bahan untuk memperkuat struktur beton, kayu dan batu
Universitas Sumatera Utara
8
bata. Jenis ini ditempelkan di bagian permukaan luar dari struktur sebagai tulangan
yang berfungsi sebagai:
1.
Kegunaan dari Sika CarboDur Plates untuk memperkuat struktur:
a. Akibat penambahan beban seperti:
1.
Meningkatnya kebutuhan kapasitas dari lantai dan balok.
2.
Meningkatnya kebutuhan kapasitas jembatan untuk melayani
penambahan beban lalu lintas.
3.
Pemasangan mesin yang lebih besar.
4.
Menstabilkan getaran pada struktur.
5.
Memperkuat struktur akibat perubahan fungsi.
b. Kerusakan pada elemen struktur akibat:
1.
Rendahnya mutu pada material yang digunakan.
2.
Terjadinya korosi pada tulangan baja.
3.
Benturan kenderaan, kebakaran, Gempa Bumi.
c. Meningkatkan kemampuan struktur seperti:
1.
Mengurangi terjadinya lendutan.
2.
Mengurangi tegangan pada tulangan baja.
3.
Mengurangi lebar retak.
4.
Mengurangi kelelahan pada struktur.
d. Perubahan pada sistem struktur seperti:
1.
Perubahan letak dinding atau kolom.
2.
Perubahan bukaan lantai.
Universitas Sumatera Utara
9
e. Kesalahan pada perencanaan seperti:
2.
1.
Kekurangan pada penulangan.
2.
Kekurangan tebal struktur.
Karakteristik dan keuntungan dari Sika CarboDur Plates
untuk
memperkuat struktur adalah:
a. Tidak korosi dan mempunyai kekuatan yang sangat tinggi, tahan lama
dan ringan.
b. Panjang tidak terbatas, tidak memerlukan sambungan, tipis dan dapat
dilapisi.
c. Mudah dalam pengangkutan karena dapat digulung dan mudah dipasang
pada persilangan.
d. Sangat mudah dipasang terutama yang letaknya di atas.
e. Tahan terhadap kelelahan.
f. Persiapan dalam pemasangan tidak sulit, dapat dipasang berlapis.
g. Tahan terhadap alkali, permukaan yang bersih dan diakui di banyak
Negara di dunia.
3.
Tipikal Sika CarboDur Plates
a. Modulus Elastisitas : 165.000 N/mm 2, tipikalnya dilihat Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Tipikal Sika CarboDur Plates (www.Sika.co.id-Product)
Tipe
Sika CarboDur S 512/80
Sika CarboDur S 1012/160
Lebar (mm)
50
100
Tebal (mm)
1,2
1,2
Luas (mm2)
60
120
Universitas Sumatera Utara
10
2.8
Sikadur 30 sebagai bahan perekat (Bonding)
Sikadur -30 adalah bahan perekat Sika CarboDur Plates yang bersifat
adhesi. Keuntungan dari Sikadur -30 sebagai berikut:
1.
Mudah dalam pencampuran, tidak diperlukan penambahan lain.
2.
Tahan terhadap rangkak dalam pembebanan tetap.
3.
Bahan adhesi yang baik untuk beton, bata, pasangan batu, baja, besi,
aluminium, kayu dengan SikaDur plates.
2.9
4.
Tahan terhadap abrasi dan kejut.
5.
Bersifat impermeable.
Analisis Geser Balok Beton Bertulang
Penulangan Benda Uji dapat dilihat Gambar 2.1, tulangan untuk benda uji
dapat dilihat Tabel 2.3 dengan dimensi balok 150 x 300 mm dengan panjang konsol
500 mm.
2 13
2 13
6 -100
2 16
Benda Uji
I
2 13
6 -125
6 -150
2 16
2 16
Benda Uji
II
Benda Uji
III
Gambar 2.1 Penulangan Benda Uji I, II dan III
Tabel 2.3 Benda Uji
Benda Uji
Benda Uji 1
Benda Uji 2
Benda Uji 3
Tulangan
Tarik
2 16
2 16
2 16
Tulangan
Tekan
2 13
2 13
2 13
Sengkang
( mm )
6 100
6 125
mmmm
6 150
Universitas Sumatera Utara
11
Perhitungan kapasitas penampang dari masing-masing benda uji dihitung
dengan menggunakan sitem pentabelan. Kapasitas penampang untuk beban 80%
ultimit untuk Benda Uji I dicapai pada 6,4 Ton dilihat pada Gambar 2.2.
ANALISIS BALOK BETON BERTULANG PENAMPANG PERSEGI
ANALISIS GESER
ACI 318 - 99
Informasi Data Pengujian
P
As
h=30 mm
C
A's
L
Data Penampang
15
b=
h=
d=
d' =
30
27,4
2,5
Data Tulangan
Tulangan
Tul. Tekan
Tul. Tarik
A's =
As =
Sengkang
n
2
2
2,65
4,02
dia (cm)
0,6
Luas
b=15 mm
Data Bahan
mm
400
Panjang (L ) =
Mod. Elastis
(E ) =
mm
mm
18.203 N/mm2
8 ton
Beban (P ) =
V
M
mm
10
=
c
=
=
78
cm2
P/2 (kN)
0
9,81
19,62
29,43
39,24
49,05
58,86
68,67
78,48
88,29
'
y
s
=
=
390
15
15
27,2
30
4,02
2
11
2
2,5
2,65
31,39
31,39
78,48
0,56548668
10
kN
31,39 kN m
0,9
31,39 kN m
19.360 cm4
193.601.857 mm4
78,48
Mu max (kN m) =
Vu max (kN)=
35,16
73,28
80%Pu = 6,4 ton
0,48 mm
200.000 N/mm2
240 N/mm2
Es =
fy =
Data Masukan ke Perhitungan
Reinforcing Yield Strength, fy =
Concrete Comp. Strength, f 'c =
Beam Width, b =
Depth to Tension Reinforcing, d =
Total Beam Depth, h =
Tension Reinforcing, As =
No. of Tension Bars in Beam, Nb =
Tension Reinf. Bar Spacing, s1 =
Clear Cover to Tension Reinf., Cc =
Depth to Compression Reinf., d' =
Tulangan Tekan, A's =
Momen kerja, Ma =
Momen Ultimit, Mu =
Gaya Geser Ultimit, Vu =
Total Stirrup Area, Av(stirrup) =
Tie/Stirrup Spacing, s2 =
Tabulasi perhitungan lendutan
No
P
P/2 (ton)
1
0
0
2
2
1
2
4
2
3
6
3
4
8
4
5
10
5
6
12
6
7
14
7
8
16
8
9
18
9
a
Inersia (I ) =
mm2
mm2
jarak (cm)
0,57
u
u
M
dia (cm)
1,3
1,6
=
=
mm
0,0012
0,001461
M Pa
M Pa
cm
cm
cm
cm2
tul tarik
Konversi mutu beton ke K
K - 177
cm
cm
cm
cm2
kNm
kNm
kN
cm2
cm
d (mm)
0,00
0,10
0,23
0,35
0,48
0,59
0,71
0,83
0,95
1,07
Gambar 2.2 Gambar Tabel Analisis Geser untuk Benda Uji I
Kapasitas penampang untuk beban 80% ultimit untuk Benda Uji II dicapai
pada 5.6 Ton dan penghitungannya dilihat pada Gambar 2.3.
Universitas Sumatera Utara
12
ANALISIS BALOK BETON BERTULANG PENAMPANG PERSEGI
ANALISIS GESER
ACI 318 - 99
Informasi Data Pengujian
P
As
h=30 mm
C
A's
L
Data Penampang
b=
15
h=
d=
d' =
30
27,4
2,5
Data Tulangan
Tulangan
Tul. Tekan
Tul. Tarik
A's =
As =
Sengkang
n
2
2
2,65
4,02
dia (cm)
0,6
Luas
Mod. Elastis
(E ) =
18.203 N/mm2
7 ton
Beban (P ) =
V
M
mm
u
u
=
=
=
Ma=
dia (cm)
1,3
1,6
Inersia (I ) =
mm2
mm2
jarak (cm)
0,45
400 mm
Panjang (L ) =
mm
mm
12,5
b=15 mm
Data Bahan
mm
c
=
69 kN
27,47 kN m
0,9
27,47 kN m
19.397 cm4
193.969.858 mm4
'
y
s
=
=
P/2 (kN)
0
9,81
19,62
29,43
39,24
49,05
58,86
68,67
78,48
88,29
35,16
54,93
80%Pu = 5,6 ton
0,0012
0,001461 tul tarik
Data Masukan ke Perhitungan
Reinforcing Yield Strength, fy =
390
M Pa
Concrete Comp. Strength, f 'c =
15
M Pa
Beam Width, b =
15
cm
Depth to Tension Reinforcing, d =
27,2
cm
Total Beam Depth, h =
30
cm
Tension Reinforcing, As =
4,02
cm2
2
No. of Tension Bars in Beam, Nb =
Tension Reinf. Bar Spacing, s1 =
11
cm
Clear Cover to Tension Reinf., Cc =
2
cm
Depth to Compression Reinf., d' =
2,5
cm
Tulangan Tekan, A's =
2,65
cm2
Momen kerja, Ma =
27,47
kNm
Momen Ultimit, Mu =
27,47
kNm
Gaya Geser Ultimit, Vu =
68,67
kN
Total Stirrup Area, Av(stirrup) = 0,45238934 cm2
Tie/Stirrup Spacing, s2 =
12,5
cm
Tabulasi perhitungan lendutan
No
P
P/2 (ton)
1
0
0
2
2
1
2
4
2
3
6
3
4
8
4
5
10
5
6
12
6
7
14
7
8
16
8
9
18
9
Mu max (kN m) =
Vu max (kN)=
0,41 mm
200.000 N/mm2
240 N/mm2
Es =
fy =
cm2
68,67
Konversi mutu beton ke K
K - 177
d (mm)
0,00
0,01
0,03
0,05
0,07
0,09
0,11
0,13
0,15
0,17
Gambar 2.3 Gambar Tabel Analisis Geser untuk Benda Uji II
Kapasitas penampang untuk beban 80% ultimit untuk Benda Uji III dicapai
pada 5.2 Ton dan penghitungannya dilihat Gambar 2.4.
Universitas Sumatera Utara
13
ANALISIS BALOK BETON BERTULANG PENAMPANG PERSEGI
ANALISIS GESER
ACI 318 - 99
Informasi Data Pengujian
P
As
h=30 mm
C
A's
L
Data Penampang
b=
15
h=
d=
30
27,4
d' =
2,5
Data Tulangan
Tulangan
Tul. Tekan
Tul. Tarik
A's =
As =
Sengkang
n
2
2
1,57
3,08
dia (cm)
0,8
Luas
b=15 mm
Data Bahan
mm
400 mm
Panjang (L ) =
Mod. Elastis
(E ) =
mm
mm
18.203 N/mm2
6,5 ton
Beban (P ) =
Vu=
Mu=
mm
=
Ma=
dia (cm)
1
1,4
Inersia (I ) =
mm2
mm2
jarak (cm)
15
0,67
c
=
64 kN
25,51 kN m
0,9
25,51 kN m
15.678 cm4
156.775.079 mm4
y =
's=
P/2 (kN)
0
9,81
19,62
29,43
39,24
49,05
58,86
68,67
78,48
88,29
27,14
62,81
80%Pu = 5,2 ton
0,0012
0,001399 tul tarik
Data Masukan ke Perhitungan
390
M Pa
Reinforcing Yield Strength, fy =
15
M Pa
Concrete Comp. Strength, f 'c =
Beam Width, b =
15
cm
Depth to Tension Reinforcing, d =
27,3
cm
Total Beam Depth, h =
30
cm
Tension Reinforcing, As =
3,08
cm2
No. of Tension Bars in Beam, Nb =
2
Tension Reinf. Bar Spacing, s1 =
11
cm
2
cm
Clear Cover to Tension Reinf., Cc =
Depth to Compression Reinf., d' =
2,5
cm
Tulangan Tekan, A's =
1,57
cm2
Momen kerja, Ma =
25,51
kNm
Momen Ultimit, Mu =
25,51
kNm
Gaya Geser Ultimit, Vu =
63,765
kN
Total Stirrup Area, Av(stirrup) = 0,67020643 cm2
Tie/Stirrup Spacing, s2 =
15
cm
Tabulasi perhitungan lendutan
No
P
P/2 (ton)
1
0
0
2
2
1
2
4
2
3
6
3
4
8
4
5
10
5
6
12
6
7
14
7
8
16
8
9
18
9
Mu max (kN m) =
Vu max (kN)=
0,48 mm
200.000 N/mm2
240 N/mm2
Es =
fy =
cm2
63,765
Konversi mutu beton ke K
K - 177
d (mm)
0,00
0,01
0,03
0,05
0,07
0,09
0,11
0,13
0,15
0,17
Gambar 2.4 Gambar Tabel Analisis Geser untuk Benda Uji III
Beban yang dihitung secara teoritis tersebut digunakan sebagai acuan beban
yang diberikan sebelum diperkuat dengan CFRP.
Universitas Sumatera Utara
14
2.10
Analisis Geser Balok Beton Bertulang dengan CFRP
CFRP yang digunakan adalah produk dari SIKA, dalam analisis ini digunakan
program SIKA sebagai bahan perhitungan persiapan penggunaan CFRP tersebut. Hasil
Program dilampirkan dalam lampiran
dan Gambar 2.5 adalah Tampilan Program
Analisis FRP keluaran PT.SIKA. Perkiraan tambahan beban geser bila digunakan
CFRP 1 baris untuk benda uji I, II dan III adalah sebesar 1 ton.
Gambar 2.5 Tampilan Program Analisis FRP keluaran PT.SIKA
2.11
Panjang Pemasangan Pelat CFRP
Panjang pemasangan Pelat CFRP dilaksanakan dalam bentang dari rencana
tumpuan satu ke tumpuan lainnya. Variasi dari pemasangan CFRP dalam bentang
antara kedua tumpuan agar pengamatan pada tengah bentang akibat momen lentur
diharapkan tidak mengalami kegagalan pada terlepasnya perekat/debonding CFRP
dari beton.
Universitas Sumatera Utara
15
2.12
Teori Numerik pada Program Numerik
2.12.1 Parameter Kekuatan Concrete Damage Plasticity
Hipotesa tentang parameter kekuatan untuk beton sering diaplikasikan dengan
pemodelan Drucker Prager (1952). Pemodelan oleh Drucker Prager (1952) seperti
Gambar 2.6 ini.
Gambar 2.6 Drucker Prager Boundary (P.KMIECIK)
Model yang digunakan
pada program numerik ini adalah model dari
Modifikasi Drucker Prager. Modifikasi ini dilakukan oleh Majewski
adalah
modifikasi Kc sebesar 2/3. Modifikasi lain terhadap Kc dilakukan oleh William dan
Warnke (1975) dilihat Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Modifikasi kegagalan permukaan (Manual Program Numerik)
Universitas Sumatera Utara
16
Kupler melakukan modifikasi terhadap kegagalan akibat tekanan biaxial. Oleh
Kupler disebutkan nilai yang diberikan
fcc
adalah
1.16248 fc.
Oleh program
numerik angka tersebut dibulatkan dengan 1.16.
Perubahan yang terakhir adalah sudut dilatasi dari beton terhadap tegangan
gabungan tarik dan tekan, sudut inklinasi ini diukur dari kegagalan permukaan yang
ditinjau
terhadap sumbu
vertikal
dan sumbu horizontal.
Secara
fisik sudut
kegagalan ini diinterpretasikan sebagai sudut gesek dari beton dan besaran sudut ini
ditetapkan dengan sudut 360 atau 400 dilihat Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Kekuatan beton di bawah tegangan biaxial (Manual Program Numerik)
Program numerik menetapkan parameter untuk CDP seperti dilihat pada
Tabel 2.4 ini.
Tabel 2.4 Parameter CDP (Program Numerik)
No
1
2
3
4
5
Parameter
Dilatasi
Eksentrisitas
fbo/fco
K
Viscositas
Nilai
36
0.1
1.16
0.667
0
Universitas Sumatera Utara
17
2.12.2 Kurva Tegangan regangan pada Pembebanan Uniaxial
Parameter lain yang dimasukkan dalam program numerik yaitu hubungan
tegangan dan regangan pada pembebanan uniaksial. Hubungan
perilaku beton
terhadap tarik pada pembebanan uniaksial dapat dilihat pada Gambar 2.9
dan
hubungan perilaku beton terhadap tekanan pada pembebanan uniaksial dapat dilihat
pada Gambar 2.10.
Gambar 2.9 Kekuatan beton di bawah tegangan tarik uniaksial
Gambar 2.10 Kekuatan beton di bawah tegangan tekan uniaksial
2.12.3 Matriks Elemen Truss T3D2
Matriks untuk elemen truss 3D pada program numerik diidealisasikan pada
Gambar 2.11.
Universitas Sumatera Utara
18
Gambar 2.11 Idealisasi Truss Elemen (G.R. Liu)
Universitas Sumatera Utara
19
2.12.4 Matriks Elemen Solid C3D8
Matriks Elemen Solid yang dibentuk pada program numerik seperti dilihat
Gambar 2.12 ini.
Gambar 2.12 Idealisasi Solid Elemen (G.R. Liu)
Uraian idelaisasi solid 3D pada program numerik adalah:
Universitas Sumatera Utara
20
Uraian elemen matriks pada program numerik untuk elemen C3D8.
2.13
Perencanaan dengan Strut dan Tie Model
Metode
Strut dan Tie dapat juga digunakan untuk memprediksi kapasitas
beban yang mampu dipikul balok konsol seperti dalam percobaan setelah diperkuat
dengan
pelat
CFRP disamping
hasil
yang
didapatkan
melalui
perhitungan
numerik. Di dalam tesis ini, penulis hanya ingin membuka wawasan bahwa selain
metode numerik,
strut dan tie metode
juga baik digunakan untuk menghitung
kenaikan beban setelah diperkuat. Berikut distribusi tegangan pada balok konsol
dilihat Gambar 2.13.
Gambar 2.13 Distribusi Tegangan pada Balok Konsol
Universitas Sumatera Utara
21
Pemodelan beban dan gaya yang bekerja pada balok konsol dengan metode
Strut dan Tie seperti dilihat Gambar 2.14.
Gambar 2. 14 Metode Strut dan Tie
Universitas Sumatera Utara