BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian - EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TEAM ASSISTED INDIVIDUALIZATION DENGAN SCAFFOLDING BERBASIS MODUL PADA MATERI GEOMETRI DIMENSI TIGA DITINJAU DARI KEMANDIRIAN

BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMK se-kabupaten Sragen. Subyek penelitian adalah siswa kelas XI semester genap tahun pelajaran 2012/2013.

2. Waktu Penelitian

  Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2012/2013. Waktu pelaksanaan penelitian menyesuaikan jadwal pelajaran matematika di SMK Negeri di kabupaten Sragen pada kelas XI semester genap tahun pelajaran 2012/2013. Tahapan penelitian dirinci sebagai berikut:

Tabel 3.1 Tahapan Penelitian

  Tahapan Penelitian Bulan Juli 2012

  

Agust

2012

Maret 2013

  April 2013 Mei 2013

  Juni 2013 Penyusunan Proposal Penyusunan Instrumen

  Uji Coba Instrumen Pengambilan data kemandirian belajar Pelaksanaan Eksperimen

  Penganbilan data Prestasi belajar Analisis Data Pelaporan

B. Jenis Penelitian

  

37 Budiyono (2003: 82-83) menyatakan bahwa penelitian eksperimen semu bertujuan memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan. Dalam penelitian eksperimen semu (Quasi

  exsperimental research ) ini, penulis ingin membandingkan tingkat keefektifan

  metode pembelajaran TAI dengan scaffolding berbasis modul, metode TAI dan metode pembelajaran langsung. Sebelum perlakuan diberikan, terlebih dahulu uji keseimbangan dilakukan. Ini bertujuan untuk mengetahui apakah populasi kelas eksperimen I, populasi kelas eksperimen II dan populasi kelas kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak. Data untuk menguji keseimbangan itu adalah nilai Ulangan Umum Semester Gasal mata pelajaran matematika siswa Kelas XI SMK.

  Pada akhir penelitian, ketiga kelompok diukur menggunakan alat ukur yang sama. Hasil pengukuran digunakan sebagai data eksperimen. Data lantas diolah dan hasilnya dibandingkan dengan tabel uji statistik.

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi

  Menurut Suharsimi Arikunto (1998), populasi ialah keseluruhan obyek penelitian. Hasil suatu pengamatan dapat berupa ukuran fisik (lebar atau luas), jawaban pertanyaan (ya atau tidak) atau klasifikasi (cacat atau tidak). Semua kemungkinan pengukuran itu disebut populasi. Banyaknya anggota suatu populasi dinamakan ukuran populasi, sedangkan suatu nilai yang menggambarkan ciri/karakteristik populasi disebut parameter (parameter merupakan nilai yang stabil karena nilai tersebut diperoleh atas hasil observasi seluruh anggota populasi). Jadi, populasi berarti keseluruhan unit atau individu dalam ruang lingkup yang ingin diteliti (Sugiarto, 2001). Populasi dalampenelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI Sekolah Menengah Kejuruan di Kabupaten Sragen, yang terdiri dari 47 SMK Negeri dan Swasta.

  2. Sampel

  Menurut Suharsimi Arikunto (1998), sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Menurut Sugiarto (2001), sampel adalah sebagian anggota populasi yang dipilih dengan menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya. Banyaknya anggota suatu sampel disebut ukuran sampel, sedangkan suatu nilai yang menggambarkan ciri sampel disebut statistik (karena statistik diperoleh dari sampel, maka dengan adanya perbedaan sampel yang terambil, nilai statistik yang diperoleh dapat berubah juga, sehingga dengan demikian bervariasi atau berubah-ubah merupakan ciri statistik). Sampel yang mewakili siswa kelas XI SMK di Kabupaten Sragen akan diambil tiga kelas untuk mendapat pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif dengan tipe TAI dengan scaffolding berbasis modul, tiga kelas untuk mendapat pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif dengan tipe TAI dan tiga kelas untuk mendapat model pembelajaran langsung.

  3. Teknik Pengambilan Sampel

  Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan cara stratified random

  sampling, yaitu metode pemilihan sampel dengan cara membagi populasi ke

  dalam kelompok-kelompok yang homogen, yang disebut strata, kemudian sampel diambil secara acak dari tiap strata tersebut. Cara pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah dengan mengelompokkan sekolah menurut ranking dari nilai Ujian Nasional tingkat Kabupaten Sragen ke dalam tiga kelompok: atas, tengah dan bawah. Terdapat 47 Sekolah Menengah Kejuruan di Kabupaten Sragen dengan tiga kelompok jurusan: kelompok Teknik Industri (36 sekolah), kelompok Bisnis Manajemen (9 sekolah) dan kelompok Pariwisata (2 sekolah). Ke-47 sekolah dibagi ke dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata perolehan nilai UN Matematika tahun pelajaran 2010/2011 dengan kriteria:

  1 Kategori Atas : > +

  2

  1

  1 Kategori Menengah + :

  2

  2

  1 Kategori Bawah : <

  2

  dengan adalah nilai rata-rata nilai ujian nasional Matematika sekolah yang akan dikelompokkan, adalah nilai rata-rata populasi yaitu nilai rata-rata ujian nasional Matematika SMK sekabupaten Sragen dan adalah simpangan populasi.

  Pengambilan sampel dilakukan dengan cara stratified random

  sampling . Setelah dibedakan menjadi tiga kategori, diambil secara acak satu

  sekolah dari setiap kategori untuk dijadikan sampel penelitian. Hasilnya, terpilih SMK Negeri 2 Sragen (sekolah kategori atas), SMK Negeri 1 Miri (sekolah kategori menengah) dan SMK Negeri 1 Kedawung (sekolah kategori bawah). Dari tiap sekolah yang terpilih, tiga kelas diambil secara acak sebagai kelas eksperimen I, kelas eksperimen II dan kelas kontrol. Data selengkapnya mengenai sekolah sampel penelitian dan kelas eksperimen tersaji pada Tabel 3.2 berikut:

  Tabel.3.2 Data Sekolah Sampel, Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

NamaSekolahSampel KelasEksperimen JumlahPesertaDidik

  XI TKR 1(Eksperimen I) 31 orang SMK N 2 Sragen

  XI TITL 1 (Eksperimen II) 30 orang (Kategori Atas)

  XI TP1 (Kontrol) 30 orang

  XI TKR 1(Eksperimen I) 29 orang SMK N 1 Miri

  XI TKR 2 (Eksperimen II) 30 orang (Kategori Menengah)

  XI TKR 3 (Kontrol) 28 orang

  XI TKR 1 (Eksperimen I) 31 orang SMK N 1 Kedawung

  XI TKR 2 (Eksperimen II) 30 orang (Kategori Bawah)

  XI TKR 3 (Kontrol) 29 orang 268 orang Jumlah Responden D.

   Variabel dan Rancangan Penelitian 1. Variabel Penelitian Penelitian ini memiliki dua variabel bebas dan satu variabel terikat.

  1. Variabel Terikat: prestasi belajar siswa (Y) 1) Definisi Operasional

  Prestasi belajar ialah pencapaian hasil siswa usai mengikuti pembelajaran yang mengakibatkan perubahan pada dirinya berupa penguasaan dan kecakapan baru yang ditegaskan dengan nilai tertentu. 2) Skala pengukuran: skala interval. 3) Simbol: ab

  2. Variabel Bebas: model pembelajaran (X1) dan kemandirian belajar (X2) 1) Model Pembelajaran

  a). Definisi Operasional Model pembelajaran ialah prosedur dalam proses pembelajaran yang digunakan guna mencapai tujuan tertentu, terdiri dari: model pembelajaran TAI-S, model pembelajaran TAI dan model PL.

  b). Skala Pengukuran: skala nominal c). Simbol: A dengan kategori a a dan a .

  1,

  

2

  3 Dengan a = Model pembelajaran TAI-S

  1

  a = Model pembelajaran TAI

  2

  a = Model PL

  3

  2) Kemandirian Belajar

  a) Definisi operasional Kemandirian belajar ialah kemandirian siswa dalam belajar matematika di rumah dan sekolah, meliputi aspek-aspek: mencukupi kebutuhan sendiri, tanggung jawab, kreatif dalam kegiatan belajar, keyakinan dalam bertindak, progresif (usaha mengejar prestasi).

  b) Indikator: skor angket kemandirian belajar siswa.

  c) Skala pengukuran: Interval, kemudian diubah menjadi skala ordinal dengan tiga kategori: kemandirian belajar tinggi, kemandirian belajar sedang dan kemandirian belajar rendah. Konversinya sebagai berikut:

• 1

  dan b

  (ab) ₁₃ = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TAI-S dengan kategori kemandirian belajar rendah.

  (ab) ₁₂ = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TAI-S dengan kategori kemandirian belajar sedang.

  (b ₂ ) Rendah (b ₃ ) Model TAI-S (a ₁ ) (ab) ₁₁ (ab) ₁₂ (ab) ₁₃ Model TAI (a ₂ ) (ab) ₂₁ (ab) ₂₂ (ab) ₂₃ Model PL (a ₃ ) (ab) ₃₁ (ab) ₃₂ (ab) ₃₃ Keterangan : (ab) ₁₁ = Prestasi belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TAI-S dengan kategori kemandirian belajar tinggi.

  Kemandirian Belajar (B) Model Pembelajaran (A) Tinggi (b ₁ ) Sedang

Tabel 3.3 Rancangan Penelitian

  Berdasarkan banyaknya faktor pada setiap variabel, rancangan penelitian menggunakan anova dua jalan dan desain faktorial 3x3, tersaji pada tabel berikut:

  3 = kemandirian belajar rendah.

  b

  2 = kemandirian belajar sedang.

  b

  1 = kemandirian belajar tinggi.

  dengan b

  3 .

  2

  (1) Kemandirian belajar siswa tinggi, jika skor (x) > +

  , b

  

1

  1. Simbol: B dengan kategori b

  s dengan = rata-rata. s = simpangan baku.

  2

  1

  s (3) Kemandirian belajar siswa rendah, jika skor (x) <

  2

  s skor (x)

  2

  1

  s (2) Kemandirian belajar siswa sedang, jika

  2

  1

2. Rancangan Penelitian

  

(ab) = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model

₂₁ pembelajaran TAI dengan kategori kemandirian belajar tinggi.

  

(ab) = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model

₂₂

pembelajaran TAI dengan kategori kemandirian belajar sedang

(ab) = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model

₂₃ pembelajaran TAI dengan kategori kemandirian belajar rendah.

  

(ab) = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL

₃₁ dengan kemandirian belajar tinggi.

  

(ab) = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL

₃₂ dengan kemandirian belajar sedang

(ab) = Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL

₃₃ dengan kemandirian belajar rendah.

E. Teknik Pengumpulan Data

  Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi metode dokumentasi, metode angket dan metode tes.

1. Metode Dokumentasi

  Dokumentasi adalah cara pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang ada (Budiyono, 2003). Metode penggunaan bahan dokumen disebut juga metode pengumpulan data sekunder, karena dalam hal ini peneliti tidak secara langsung mengambil data sendiri tetapi meneliti dan memanfaatkan data atau dokumen yang dihasilkan oleh pihak-pihak lain (Sugiarto, 2001). Dalam penelitian ini, dokumen yang digunakan untuk memperoleh data awal yaitu nama siswa dan nilai Ulangan Umum Semester Gasal kelas XI SMK pada pelajaran matematika. Data yang diperoleh digunakan untuk uji keseimbangan rata- rata.

2. Metode Angket

  Menurut Budiyono (2003), metode angket adalah cara pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden atau sumber data dan jawaban diberikan pula secara tertulis. Angket dipakai untuk menghimpun data tentang tingkat kemandirian belajar. Angket memuat pernyataan- pernyataan yang merupakan indikator dari tingkat kemandirian belajar. Terdapat lima pilihan untuk setiap pernyataan, yaitu selalu, sering, kadang- kadang, jarang dan tidak pernah. Subyek penelitian hanya memberi tanda silang untuk setiap pernyataan sesuai dengan keadaan dirinya. Skor untuk setiap pernyataan dibagi menjadi dua kelompok, angket dengan pernyataan bernilai positif dan angket dengan pernyataan bernilai negatif.

  Angket penelitian bertujuan untuk mengetahui tingkat kemandirian belajar siswa. Langkah-langkah dalam penyusunan angket adalah: a) Menentukan batasan instrumen angket untuk masing-masing tingkat kemandirian belajar.

  b) Menyusun kisi-kisi angket yang di dalamnya memuat indikator mengenai masing-masing tingkat kemandirian belajar siswa.

  c) Menyusun instrumen angket berdasarkan kisi-kisi.

  d) Menentukan cara pemberian skor pada setiap butir angket

  e) Menelaah butir angket. Analisa ini dilakukan validator untuk mengetahui validitas dari butir angket menurut isinya. Instrumen disebut valid menurut validitas isi bila isi instrumen merupakan sampel representatif dari keseluruhan isi yang akan diukur.

  f) Melakukan uji coba dan kemudian menganalisis butir angket.

  g) Untuk menentukan siswa masuk dalam tingkat kemandirian belajar tinggi, sedang, dan rendah, dilihat pada jumlah skor pada tes angket.

  h) Setelah diujicobakan, butir yang jelek dibuang dari penelitian ini.

  Kelayakan suatu angket ditilik dari validitas isi, uji kosistensi internal dan uji reliabilitas setiap tingkat kemandirian belajar siswa.

3. Metode tes

  Metode tes ialah cara mengumpulkan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada subyek (Budiyono, 2003). Metode tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi belajar matematika siswa. Data tentang prestasi belajar matematika siswa diperoleh dari instrumen tes yang dibuat peneliti. Instrumen untuk mengumpulkan data tentang prestasi belajar matematika siswa diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui daya beda, tingkat kesukaran dan reliabilitas. Dalam penelitian ini, bentuk tes yang digunakan adalah soal pilihan ganda. Pemberian skor item tes adalah skor 1 untuk jawaban benar dan skor 0 untuk jawaban salah. Nilai akhir tes prestasi belajar adalah jumlah jawaban benar dibagi jumlah soal dikalikan seratus. Untuk menguji butir instrumen digunakan uji daya beda dan tingkat kesukaran.

F. Uji Coba Instrumen

1. Angket a. Uji Validitas Instrumen.

  Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas ini bila isi instrumen merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi yang akan diukur. Uji validitas yang dilakukan adalah uji validitas isi dengan langkah-langkah merujuk pada Croker dan Algina dalam Budiyono (2003) sebagai berikut: 1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada angket tingkat kemandirian belajar dapat berupa serangkaian ciri-ciri pada tiap tingkat kemandirian belajar yang diwujudkan dalam kisi-kisi). 2) Membentuk panel ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut. 3) Menyediakan kerangka terstuktur untuk proses mencocokkan butir-butir soal dengan domain performan yang terkait. 4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah 3).

  Validitas isi ditelaah pakar atau validator dengan sejumlah kriteria. Butir angket disebut sahih jika memenuhi empat kriteria. Penelaahan tes untuk uji validitas instrumen angket adalah sebagai berikut:

  1) Kesesuaian butir angket dengan kisi-kisi. 2) Bahasa mudah dipahami. 3) Kesesuaian butir angket dengan ejaan bahasa Indonesia yang disempurnakan.

  4) Butir angket tidak menimbulkan interpretasi atau bermakna ambigu.

  b. Uji Konsistensi Internal Setiap butir dalam sebuah angket seharusnya dapat mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama. Konsistensi internal setiap butir dilihat dari korelasi antar-skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, dapat digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut.

  =

  2

  

2

  2

  2 Keterangan: r xy = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i n = banyaknya subyek yang dikenai angket X = skor untuk butir ke-i Y = total skor

  Butir angket akan digunakan jika mempunyai indeks konsistensi internal

  r xy 0,3 (Budiyono, 2003). Dalam penelitian ini, untuk butir angket yang

  indeks konsistensi internalnya kurang dari 0,3, maka butir tersebut tidak dipakai.

  c. Uji Reliabilitas Pada penelitian ini, metode Alpha digunakan untuk melakukan uji reliabilitas yaitu sebagai berikut.

  2

  =

  1

  11

  2

  1 Keterangan:

  r = indeks reliabilitas instrumen

  11

  n = banyaknya butir instrumen

  2

  = variansi butir ke-i, untuk setiap i = 1, 2, ..., n

  2

  = variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba Suatu instrumen dikatakan reliabel jika r 0,7 (Budiyono, 2003: 70).

  11 Dalam penelitian ini, angket dipakai jika indeks reliabilitasnya sama dengan atau lebih dari 0,7.

2. Instrumen tes

  a. Uji Validitas Isi Tes hasil belajar bertujuan untuk mengetahui apakah prestasi belajar secara individual sepadan dengan keseluruhan situasi. Uji validitas isi dilakukan dengan langkah-langkah Croker dan Algina dalam Budiyono (2003): 1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi dapat berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau kompetensi yang diwujudkan kisi-kisi), 2) Membentuk panel ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut.

  3) Menyediakan kerangka terstuktur untuk proses mencocokkan butir-butir soal dengan domain performan yang terkait. 4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah 3).

  Supaya tes mempunyai validitas isi harus diperhatikan hal-hal berikut: 1) Tes harus dapat untuk mengukur seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan maupun dari proses belajar 2) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat bahan yang telah diajarkan.

  3) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk menjawab soal-soal uji dengan benar.

  Validitas isi ditelaah dengan sejumlah kriteria. Penilaian terhadap butir-butir soal tes dilakukan oleh pengawas atau teman yang mempunyai kualifikasi validator yang baik. Butir soal dikatakan valid jika memenuhi lima kriteria. Penelaahan tes untuk uji validitas instrumen soal tes adalah sebagai berikut: 1) Kesesuaian soal dengan kisi-kisi. 2) Bahasa mudah dipahami. 3) Kesesuaian soal dengan ejaan yang disempurnakan dalam bahasa Indonesia. 4) Kategori soal tidak terlalu sulit dan tidak terlalu mudah. 5) Soal tidak menimbulkan interpretasi atau bermakna ambigu.

  b. Uji Daya Beda Daya pembeda butir soal ialah kemampuan butir soal dalam membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dan siswa berkemampuan rendah. Suatu butir soal dikatakan mempunyai daya pembeda yang tinggi bila dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok tinggi; dan tidak dapat dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok rendah. Daya pembeda dari tiap butir soal dilihat dari korelasi antara skor butir tersebut dengan skor total. Untuk menghitung daya pembeda butir ke-i, rumus yang digunakan adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson berikut: dengan: r xy : indeks daya pembeda untuk butir ke-i n : banyaknya subyek yang dikenai tes (instrumen) X : skor butir ke-i (dari subjek uji coba) Y : skor total (dari subjek uji coba)

  Butir soal disebut mempunyai daya pembeda baik jika r

  0.3

  xy

  (Budiyono, 2003). Dalam penelitian ini jika indeks daya beda untuk butir ke-i kurang dari 0.3 maka butir tersebut harus dibuang.

  c. Uji Tingkat Kesukaran Tingkat kesukaran butir soal menyatakan proporsi banyaknya peserta yang menjawab benar butir soal tersebut terhadap seluruh peserta tes. Indeks tingkat kesukaran butir soal dapat dirumuskan dengan rumus: _{P J s N B}

  P = P adalah indeks kesukaran suatu butir soal, B adalah banyaknya peserta tes yang menjawab butir soal dengan benar dan N adalah jumlah peserta tes.

  Berdasarkan pada rumus diatas dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi nilai P, maka semakin mudah suatu butir soal dan semakin rendah nilai P, semakin sukar butir soal tersebut (Budiyono 2011:30). Butir soal tes yang digunakan dalam penelitian ini ialah butir soal dengan interval indeks tingkat kesukaran

  d. Uji Reliabilitas Tes prestasi belajar dalam penelitian ini adalah tes obyektif.

  Ketentuannya adalah setiap jawaban benar diberi skor 1 dan jawaban salah diberi skor 0. Rumus Kuder-Richardson dengan KR-20 dipakai untuk menghitung tingkat reliabilitas.

  

2

  =

  11

  2 ₁₁

  1

  r = indeks reliabilitas instrumen n = banyaknya butir instrumen

  2

  = variansi total

  p i = proporsi subyek yang menjawab benar pada butir ke-i q i = 1 p i

  Soal akan dikatakan reliabel jika r 0,7 (Budiyono, 2003).

  11 Dalam penelitian ini, tes dipakai jika indeks reliabilitasnya sama dengan atau

  lebih dari 0,7

  G. Teknik Analisis Data

1. Uji Prasyarat

  a. Uji Normalitas Uji normalitas nilai awal bertujuan mengetahui apakah sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas pada penelitian ini menggunakan metode Lilliefors, dengan prosedur sebagai berikut: 1) Hipotesis

  H : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

  1

  2) = 0,05 3) Statistik uji

  Keterangan: F(z ) = P (Z z ); Z ~ N(0,1)

  i i

  S(z ) = proporsi cacah Z z terhadap seluruh cacah z

  i i

  4) Daerah kritis : DK = {L L > L }

  ; n

  Harga L ; n dapat diperoleh dari table Liliefors pada tingkat signifikansi dengan derajat kebebasan n (ukuran sampel). 5) Keputusan uji H ditolak jika harga penguji ada di dalam daerah kritik (L DK}.

  H diterima jika harga penguji ada di luar daerah kritik (L DK}. 6) Kesimpulan

  Jika H ditolak berarti sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Jika H diterima berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

  (Budiyono, 2009).

  b. Uji Homogenitas Uji homogenitas nilai awal digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Pada penelitian ini uji uji homogenitas yang digunakan menggunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat, dengan prosedur sebagai berikut:

  1. Hipotesis

  2

  2

  2

  2 H : = = = ... = (populasi-populasi mempunyai variansi yang

  1

  2

  3

  homogen) H : paling sedikit ada dua variansi berbeda (populasi mempunyai variansi

  1

  yang tidak homogen) 2) 3) Statistik uji

  2 ² _{k 1} Dengan ~

  Keterangan: k = banyak sampel N = banyak seluruh nilai (ukuran) n = ukuran sampel ke-j

  j

  

2

  f = n 1 = derajat kebebasan untuk s ; j = 1, 2, ..., k

  j j j _k

  f = N k f = derajat kebebasan untuk RKG _{j 1 j}

  1

  1

  1 c = 1 3 k

  1 f f _j

  SS _j

  RKG = rerata kuadrat galat = ₂ f j ₂ X _{j 2} SS = X n 1 s

  j _{j j j} n _j

  4) Daerah kritik (DK)

  2

  2

  2 ( ; k 1)

  } 5) Keputusan uji

2 DK dan H

  H

  2 DK.

  6) Kesimpulan: Jika H ditolak berarti variansi populasi tidak homogen dan jika H diterima berarti variansi populasi homogen.

  (Budiyono, 2009).

2. Uji Keseimbangan

  1

  a. Hipotesis H :

  2

  =

  3

  (ketiga sampel berasal dari populasi yang berkemampuan awal sama) H

  1

  : paling sedikit dua rerata yang tidak sama (ketiga sampel tidak berasal dari populasi yang berkemampuan awal sama) b. = 0,05

  c. Statistik uji: F obs =

  d. Komputasi Notasi dan Tata Letak Data

Tabel 3.4 Notasi dan Tata Letak Data TAI

  Scaffolding TAI Langsung Total

  Uji keseimbangan bertujuan mengetahui apakah ketiga populasi, populasi model pembelajaran TAI-S, pulasi model TAI maupun populasi model PL dalam keadaan seimbang atau tidak sebelum mendapat perlakuan. Prosedur uji keseimbangan adalah uji anava satu jalan dengan sel tak sama, sebagai berikut.

  = Data Amatan

  X ₁₁ X ₁₂ X ₁₃ X ₂₁ X ₂₂ X ₂₃ X

_{n11 n22 n33}

  X X Cacah data n n n N _{1 2 3} Jumlah Data G T T T _{1 2 3} Rerata ₁

₂

X

  X ₂ X

₂

X ³ _{2 2} X _ij JumlahKuadrat

  X _{2 1} X ₂

₂

X _{2 3 i , j 2} T _j T ₁ T T

  Suku Koreksi ^{2 3} _j n _j n n n _{1 2 3} Variasi

SS SS SS

  ₁

₂

_{3 j} SS _j

  Notasi dari tabel di atas didefinisikan sebagai berikut:

  N n n n n G T T T T _{j 1 2 k ; j 2 1 2 k ;} T G

₂

_j

  ; dan

  X SS _{j j}

  

X

N _j n _j

  Untuk mempermudah perhitungan dalam penelitian ini dedefinisikan besaran-besaran (1), (2) dan (3) yang dirumuskan sebagai berikut: _{2 2}

  2

  (1) = (2) = (3) =

  , ,

  Jumlah kuadrat: JKA = (3) (1) JKG = (2) (3) JKT = (2) (1)

  Derajat kebebasan: dkA = k 1 dkG = N k dkT = N 1 berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, maka rerata kuadrat adalah:

  = =

  e. Daerah kritik : DK = F F > F

  ;k 1;N k

  f. Keputusan uji H ditolak jika harga statistik uji F berada di dalam daerah kritik (F DK).

  H diterima jika harga statistik uji F berada di luar daerah kritik (F DK).

  g. Kesimpulan

  Jika H ditolak berarti populasi mempunyai rerata yang tidak sama (populasi tidak seimbang). Jika H diterima maka populasi mempunyai rerata yang sama (populasi seimbang) (Budiyono, 2009).

3. Uji Hipotesis

  Sebelum uji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Untuk menguji hipotesis penelitian, teknik analisis variansi dua jalan digunakan dengan jumlah baris 3 dan jumlah kolom 3 dengan sel tak sama. Model untuk populasi pada analisis variansi 2 jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut (Budiyono, 2009).

  X

  ijk i j ij ijk

  Keterangan: X = data ke-k pada faktor A kategori ke-i, faktor B kategori ke-j;

  ijk

  µ = rata-rata dari seluruh data (grand mean) = efek faktor A kategori ke-i pada variabel terikat;

  i

  = efek faktor B kategori ke-j pada variabel terikat;

  j _ij = Interaksi antara faktor A dan B;

  = deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya (µ ) yang

  ijk ij

  berdistribusi normal dengan rata-rata 0

   i = 1, 2, 3 dengan

  1 = pembelajaran kooperatif tipe TAI dengan scaffolding berbasis modul. 2 = Pembelajaran kooperatif tipe TAI. 3 = Pembelajaran Langsung.

   j = 1, 2, 3 dengan

  1 = Kemandirian belajar tinggi, 2 = Kemandirian belajar sedang. 3 = Kemandirian belajar rendah.

   k = banyak data amatan setiap sel

  Selanjutnya data akan ditampilkan dalam bentuk tabel dua arah dengan baris menunjukkan jenis Model Pembelajaran dan kolom menunjukkan Tingkat kemandirian belajar. Tata letak data dalam tabel adalah sebagai berikut:

Tabel 3.5 Tata Letak Data Tingkat Kemandirian Belajar (B) Model Pembelajaran (A)

  1AB ij yang tidak nol.

  1A i yang tidak nol.

  2) H

  0B j

  = 0, untuk setiap j = 1, 2, 3; H

  1B j yang tidak nol.

  3) H

  0AB ij

  = 0, untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3; H

  b.

  0A i

  c. Statistik uji 1) Statistik uji untuk H

  0A

  adalah F

  a

  =

  RKG RKA

  2) Statistik uji untuk H

  0B adalah F b = RKG RKB

  3) Statistik uji untuk H

  = 0; untuk setiap i = 1, 2, 3; H

  a. Hipotesis 1) H

  

Tinggi

(b

^{1 )}

Sedang (b ^{2 )} Rendah

  

21

Prestasi

  (b ^{3 )} Model TAI-S (a ^{1 )}

  Prestasi belajar (ab)

  11 Prestasi

  belajar (ab)

  12 Prestasi

  belajar (ab)

  13 Model TAI (a ^{2 )}

  Prestasi belajar (ab)

  belajar (ab)

  sama adalah sebagai berikut:

  22 Prestasi

  belajar (ab)

  23 Model PL (a ^{3 )}

  Prestasi belajar (ab)

  31 Prestasi

  belajar (ab)

  32 Prestasi

  belajar (ab)

  33 Prosedur dalam pengujian analisis variansi dua jalan dengan sel tak

  0AB adalah F ab = RKG RKAB d. Komputasi Untuk mempermudah penghitungan dalam analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, perlu didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut. _{ij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) = banyaknya data}

  n

  amatan pada sel ij

  pq

  = rerata harmonik frekuensi seluruh sel =

  1 _{i , j} n _ij

  N = n = banyaknya seluruh data amatan _{i , j ij 2 2 k}

  X _ijk

  SS = = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

  ij

  X _{ijk k} n _ijk

  B = rerata pada sel ij

  ij

  A = = jumlah rerata pada baris ke-i

  i AB _{j ij}

  B = = jumlah rerata pada kolom ke-j

  j AB _{j ij}

  G = AB = jumlah rerata semua sel _{i j , 2 ij 2} G

  A _i

  (1) = ; (2) = ; (3) =

  ss _ij pq _{2 i , j i} q

  B _{j 2}

  (4) = ; (5) = AB ; _{ij j i , j} p Selanjutnya didefinisikan jumlah kuadrat sebagai berikut.

  JKA = n {(3) (1)} _h

  n

  JKB = {(4) (1)} _h

  n

  JKAB = {(1) + (5) (3) (4)} _h JKG = (2)

  JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah sebagai berikut. dkA = p 1; dkB = q 1; dkAB = (p 1)(q 1); dkG = N pq dkT = N 1

  Selanjutnya dengan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut:

  JKA

  RKA =

  dkA JKB

  RKB =

  dkB JKAB

  RKAB =

  dkAB JKG

  RKG =

  dkG

  Selanjutnya dengan rataan kuadrat masing dan rataan kuadrat galat diperoleh nilai F sebagai berikut.

  RKA

  1) F =

  a RKG RKB 2) F = . b

  RKG RKAB

  3) F =

  ab RKG

  e. Daerah kritik (DK) F F > F

  1) Untuk F a , daerah kritik (DK)

  1 = { ( ;p 1; N pq) }

  2) Untuk F , daerah kritik (DK) = { F F > F }

  b 2 ( ;q 1; N pq)

  F F > F 3) Untuk F ab , daerah kritik (DK)

  3 = { ( ;(p 1)(q 1); N pq) }

  f. Keputusan uji

  H ditolak jika F (DK) , F (DK) , F (DK) .

  a 1 b 2 ab

  3 (Budiyono, 2009: 229-231).

4. Uji Lanjut Pasca-analisis Variansi (Pasca-anava)

  Pada analisis variansi, jika H (hipotesis nolnya) ditolak, maka dilakukan uji komparasi ganda atau uji lanjut pasca anava. Metode yang digunakan untuk uji lanjut pasca anova dua jalan adalah metode Scheffe. Komparasi ganda bertujuan untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, pasangan kolom dan pasangan sel. Prosedur komparasi ganda dengan metode Scheffe ialah (Budiyono, 2009: 215-217): a Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata. b Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. c Menentukan taraf signifikansi, = 0,05 d Mencari harga statistik uji F, dengan langkah sebagai berikut:

  1) Komparasi Rerata Antar Baris Hipotesis : H : i = j H :

  1 i j

  Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah: ₂ = _{1 1}

• = nilai F pada perbandingan baris ke-i dan baris ke-j.

  obs = rataan pada baris ke-i.

  = rataan pada baris ke-j. RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi.

  = ukuran sampel baris ke-i. = ukuran sampel baris ke-j.

  Daerah kritis untuk uji ini adalah :

  DK = { | > ( 1) }

  ; 1, H ditolak jika DK, dan H diterima jika DK.

  2) Komparasi Rataan Antar Kolom Hipotesis : H : =

  i j

  H :

  1 i j

  Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar kolom adalah: ₂ = _{1 1}

• dengan : = nilai F pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-j.

  obs = rataan pada kolom ke-i.

  = rataan pada kolom ke-j. RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi.

  = ukuran sampel kolom ke-i. = ukuran sampel kolom ke-j. Daerah kritis untuk uji ini adalah : DK = { | > ( 1) }

  ; 1, H ditolak jika DK, dan H diterima jika DK.

  3) Komparasi Rerata Antar Sel pada Kolom yang Sama Hipotesis yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama adalah: H : µ = µ

  ij kj

  H : µ µ

  1 ij kj Uji untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama ialah: ₂ = _{1 1}

• dengan : = nilai F pada perbandingan rerata sel ij dan rerata sel kj.

  obs = rataan pada sel ij.

  = rataan pada sel kj. RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi.

  = ukuran sel ij. = ukuran sel kj. Daerah kritis untuk uji ini adalah : DK = { | > ( 1) }

  ; 1, H ditolak jika DK, dan H diterima jika DK.

  e. Menentukan keputusan uji masing-masing komparasi ganda.

  f. Menentukan kesimpulan dari keputusan uji yang sudah ada.