PENERAPAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN MARKOV SWITCHING DALAM PENDETEKSIAN DINI KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR M1, M2 PER CADANGAN DEVISA, DAN M2 MULTIPLIER
PENERAPAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN
MARKOV SWITCHING DALAM PENDETEKSIAN DINI
KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN
INDIKATOR M1, M2 PER CADANGAN DEVISA, DAN M2 MULTIPLIER
oleh ESTETI SOPHIA PRATIWI M0113016 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2017
ABSTRAK
Esteti Sophia Pratiwi, 2017. PENERAPAN GABUNGAN MODEL
VOLATILITAS DAN MARKOV SWITCHING DALAM PENDETEKSIAN DINI KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR M1, M2 PER CADANGAN DEVISA, DAN M2 MULTIPLIER. Fakultas Ma- tematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.
Indonesia pernah dilanda krisis keuangan pada pertengahan tahun 1997 dan 2008. Krisis keuangan yang terjadi berdampak parah pada perekonomi- an Indonesia membuat diperlukannya suatu sistem pendeteksian dini krisis keuangan. Krisis dapat dideteksi berdasarkan beberapa indikator seperti in- dikator M1, M2 per cadangan devisa, dan M2 multiplier. Ketiga indikator tersebut dapat mempengaruhi stabilitas nilai tukar dan lebih lanjut dapat berpengaruh pada stabilitas keuangan sehingga dapat menjadi salah satu pe- nyebab terjadinya krisis keuangan.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeteksi krisis keuangan di Indone- sia berdasarkan indikator M1, M2 per cadangan devisa, dan M2 multiplier menggunakan gabungan model volatilitas dan Markov switching. Ketiga in- dikator tersebut dapat dimodelkan menggunakan model SWARCH dengan asumsi tiga state yaitu state volatilitas rendah, volatilitas sedang, dan volati- litas tinggi.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada indikator M1 dapat dimodel- kan dengan SWARCH (3, 1), sedangkan indikator M2 per cadangan devisa, dan M2 multiplier dapat dimodelkan dengan SWARCH (3, 3). Kedua model dapat mendeteksi krisis pada pertengahan tahun 1997 hingga 1998 dan tahun 2008 berdasarkan nilai smoothed probability. Nilai peramalan smoothed probability untuk tahun 2017 menunjukkan bahwa Indonesia berada pada kondisi tidak krisis. Kata kunci : pendeteksian krisis, M1, M2 per cadangan devisa, M2 multiplier, SWARCH
ABSTRACT
Esteti Sophia Pratiwi, 2017. THE APPLICATION OF COMBINATION OF VOLATILITY AND MARKOV SWITCHING MODELS IN EARLY DETECTION OF FINANCIAL CRISIS IN INDONESIA BASED ON M1, M2 PER FOREIGN EXCHANGE RESERVES, AND M2 MULTIPLIER
INDICATORS. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.
Indonesia has been hit by the financial crisis in the middle of 1997 and 2008. The financial crisis that has occurred gives a severe impact to the economy of Indonesia resulting the needs for an early detection system of financial crisis. Crisis can be detected based on several indicators such as M1, M2 per foreign exchange reserves, and M2 multiplier. These three indicators can affect the exchange rate stability and may further affect the financial stability so that it can be one of the causes of the financial crisis.
This research aims to detect the financial crisis in Indonesia based on M1, M2 per foreign exchange reserves, and M1 multiplier indicators using the combination of volatility and Markov switching models. These three indicators can be modeled using SWARCH model with three states assumptions which are low volatility state, medium volatiliity state, and high volatility state.
The results of this research are that M1 can be modeled by SWARCH(3,1), while M2 per foreign exchange reserves and M2 multiplier can be modeled by SWARCH(3,2). Those two models can detect the financial crisis in the middle of 1997 until 1998 and 2008 based on smoothed probability values. Prediction of smoothed probability values for 2017 show that Indonesia is in the stable situation.
Keywords : cisis detection, M1, M2 per foreign exchange reserves, M2 multiplier, SWARCH
MOTO
”No matter what you are going through, there is a light at the
end of the tunnel and it may seem hard to get it but you can do
it and just keep working towards it and you will find the positive
side of things.”
(Demi Lovato)
”You see, God helps only people who work hard. That principle
is very clear.”
(A. P. J. Abdul Kalam)
”Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan.”
(QS. Al-Insyirah : 6)
PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk kedua orang tuaku Bapak Sukamto dan Ibu Sarwini, kedua kakakku Deddy Pratama beserta keluarga dan Bangkit Pratolo beserta keluarga. Bismillahirrahmanirrahim, Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini berkat dorongan, dukungan, dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis menghaturkan terima kasih kepada
1. Drs. Sugiyanto, M.Si., Pembimbing I, yang telah memberikan bimbingan materi serta penulisan dalam skripsi, saran dan motivasi,
2. Dra. Etik Zukhronah, M.Si., Pembimbing II, yang telah memberikan bimbingan dalam penulisan skripsi, saran dan motivasi, 3. mahasiwa satu bimbingan (Anis Nur A., Meganisa S., Shania Puspita
S., dan Vivi Rizky A. S.) yang saling memberikan kritik, saran, dan dukungan sehingga skripsi ini dapat selesai, serta 4. semua pihak yang telah membantu kelancaran penulisan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.
Surakarta, Juni 2017 Penulis HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i PERNYATAAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv DAFTAR NOTASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
I PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 1.2 Perumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 1.3 Tujuan Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 1.4 Manfaat Penelitian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 II LANDASAN TEORI 6 2.1 Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 2.2 Teori Penunjang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 2.2.1 Konsep Dasar Runtun Waktu . . . . . . . . . . . . . . .
8 2.2.2 Hipotesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.3 Uji Augmented Dickey-Fuller (ADF ) . . . . . . . . . . .
8 2.2.4 Transformasi Log Return . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9 Autocorrelation Function 2.2.5 (ACF ) dan Partial Autocorre- lation Function (PACF ) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.2.6 Model Autoregressive (AR) . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.7 Model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (AR- CH ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.8 Model Generalized Autoregressive Conditional Hetero- scedasticity (GARCH ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.9 Model Exponential Generalized Autoregressive Conditio- nal Heteroscedasticity (EGARCH ) . . . . . . . . . . . . 20
2.2.10 Kriteria Informasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.11 Uji Diagnostik Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.12 Model Markov Switching . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.13 Filtered Probability dan Smoothed Probability . . . . . . 26
2.2.14 Model SWARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3 Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
III METODE PENELITIAN
34 IV HASIL DAN PEMBAHASAN
36
4.1 Pembentukan Model Autoregressive (AR) . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Pembentukan Model Volatilitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Pembentukan Gabungan Model Volatilitas dan Markov Switching 46
4.4 Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia . . . . . . . . . . . . 52
4.4.1 Pendeteksian Krisis Masa Lalu dengan Smoothed Proba- bility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.4.2 Akurasi Model berdasarkan Smoothed Probability . . . . 55
4.4.3 Pendeteksian Krisis Tahun 2017 berdasarkan Peramalan Smoothed Probability
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 V PENUTUP
62
5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 DAFTAR PUSTAKA
63 DAFTAR TABEL
4.1 Estimasi Parameter Model AR(2) dan AR(1) untuk Indikator M2 Multiplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.9 Krisis yang Terdeteksi untuk Indikator M2 Per Cadangan Devisa 54
4.14 Peramalan Smoothed Probability untuk Indikator M1 . . . . . . 59
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.13 Perbandingan Nilai Smoothed Probability untuk Indikator M2 Multiplier
4.12 Perbandingan Nilai Smoothed Probability untuk Indikator M2 Per Cadangan Devisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.11 Perbandingan Nilai Smoothed Probability untuk Indikator M1 . . 56
4.10 Krisis yang Terdeteksi untuk Indikator M2 Multiplier . . . . . . 55
4.8 Krisis yang Terdeteksi untuk Indikator M1 . . . . . . . . . . . . 54
4.2 Estimasi Parameter Model ARCH (1) untuk Indikator M1 . . . . 42
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.7 Estimasi Parameter Model SWARCH (3, 2) untuk Indikator M2 Multiplier
4.6 Estimasi Parameter Model SWARCH (3, 2) untuk Indikator M2 Per Cadangan Devisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
48
4.5 Estimasi Parameter Model SWARCH (3, 1) untuk Indikator M1
4.4 Estimasi Parameter Model ARCH (1) dan ARCH (2) untuk In- dikator M2 Multiplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3 Estimasi Parameter Model ARCH (1) dan ARCH (2) untuk In- dikator M2 Per Cadangan Devisa . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.15 Peramalan Smoothed Probability untuk Indikator M2 Per Ca- dangan Devisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.16 Peramalan Smoothed Probability untuk Indikator M2 Multiplier
61 DAFTAR GAMBAR
4.1 Indikator M1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2 Indikator M2 Per Cadangan Devisa . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3 Indikator M2 Multiplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.4 Log Return M1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.5 Log Return M2 Per Cadangan Devisa . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.6 Log Return M2 Multiplier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Partial Autocorrelation
4.7 Log Return M1 . . . . . . . . . . . . . . 39
4.8 Partial Autocorrelation Log Return M2 Per Cadangan Devisa . 40 Partial Autocorrelation
4.9 Log Return M2 Multiplier . . . . . . . . 41
4.10 Smoothed Probability Indikator M1 . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.11 Smoothed Probability M2 Per Indikator Cadangan Devisa . . . . 53
4.12 Smoothed Probability Indikator M2 Multiplier . . . . . . . . . . 53
Daftar Notasi
Z t : data pada waktu ke-t R t : nilai return pada waktu ke-t r t : log return pada waktu ke-t
ˆ x : estimasi parameter x
T : jumlah observasi/pengamatan E () : harga harapan γ k : autokovariansi pada lag-k ρ k : autokorelasi pada lag-k ϕ kk : autokorelasi parsial pada lag-k ϕ
: parameter autoregressive p : orde dari autoregressive q : orde dari moving average µ
: rata-rata σ 2 : volatilitas x : variabel bebas
S ∗ : jumlah kuadrat residu
∑ : notasi penjumlahan
ε t : residu model rata-rata bersyarat pada waktu t ϵ t : deret white noise berdistribusi normal dengan variansi satu dan rata-rata nol F t : himpunan semua informasi sampai waktu ke-t m
: orde dari ARCH α : parameter ARCH β : parameter GARCH γ
: parameter leverage effect s t : state f () : fungsi densitas probabilitas p ij : probabilitas transisi state i akan diikuti state j p jt
: probabilitas state j waktu t berdasarkan informasi ψ t L : fungsi likelihood ∏
: notasi perkalian ℓ t : fungsi log likelihood pada waktu ke-t ω : vektor parameter ARCH Θ
: vektor parameter GARCH Φ
: vektor parameter EGARCH ϕ : vektor variansi GARCH ϑ : vektor variansi EGARCH θ
: vektor parameter SWARCH Q ∗ : statistik uji Ljung-Box ξ
: statistik uji pengali Lagrange H
: hipotesis nol H 1 : hipotesis alternatif x t : variabel eksogen