Penerapan band pass filter dalam sistem telemetri termodulasi frekuensi - USD Repository

  

TUGAS AKHIR

PENERAPAN BAND PASS FILTER DALAM SISTEM

TELEMETRI TERMODULASI FREKUENSI

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Derajat Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Elektro

  Disusun oleh:

  

ALEXANDER MANALU

NIM: 025114057

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

  

FINAL PROJECT

BAND PASS FILTER IMPLMENTATION IN MODULATED

FREQUENCY TELEMETRY SYSTEM

Submitted as Partial Fulfillment Of The Requirement for

Sarjana Teknik Degree In Electrical Engineering Study Program

written by :

ALEXANDER MANALU

  

NIM: 025114057

ELECTRICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

  MOTO DAN PERSEMBAHAN MOTO Your labour is not in vain in the Lord. ( Corinthians ) Winners don’t Quit. That’s why they Win

  ( mi k e Br es c i a )

I have set the LORD always before me: because he is at my right hand, I shall not be moved.

  

Thou wilt shew me the path of life: in thy presence is fulness of joy; at thy right hand there are

pleasures for evermore.

  ( Psalms )

  PERSEMBAHAN

  ku persembahkan karya kecilku ini untuk : Tuhan Yesus Kristus atas segala kasih dan karunia-Nya serta penyertaan-Nya, Bapak dan Ibuku yang selalu memberikan doa dan dukungan, Abang dan kakakku yang senantiasa mendoakan dan mengasihi aku, Almamaterku

   INTISARI

Penerapan Band Pass Filter Dalam Sistem Telemetri

Termodulasi Frekuensi

  

Oleh

ALEXANDER MANALU

025114057

  Telemetri merupakan sebuah sistem pengukuran yang memungkinkan kita untuk dapat melakukan pengukuran data dari jarak jauh. Telemetri menjadi solusi bagi masalah pengukuran jarak jauh di daerah yang sulit dijangkau mengingat pentingnya efisiensi waktu, tenaga dan biaya dalam melakukan pengukuran.

  Sistem telemetri ini terdiri dari dua bagian utama, yaitu bagian pengirim dan bagian penerima. Bagian pengirim terdiri dari sensor suhu, pengkondisi sinyal, voltage controlled

  

oscillator (VCO), rangkaian penjumlah, dan pemancar FM. Bagian penerima terdiri dari

  penerima FM, low pass filter (LPF) , band pass filter (BPF), frequency to voltage converter (F to V) dan pengkondisi sinyal.

  Sistem telemetri ini menggunakan suhu sebagai sumber masukan bagi sistem yang diproses menggunakan sensor suhu LM 335. Keluaran LM 335 dikondisikan sesuai dengan masukan yang dibutuhkan oleh VCO untuk menghasilkan frekuensi. Selanjutnya keluaran dari VCO akan dijumlahkan untuk selanjutnya ditransmisikan melalui Pemacar FM. Dengan menggunakan penerima FM, sinyal diterima kemudian dimasukkan ke LPF untuk dipisahkan dari frekuensi tinggi. Keluaran LPF dimasukkan ke BPF 1 dan BPF 2. Adapun BPF 1 dapat melewatkan frekuensi dalam batas yang ditentukan sedangkan BPF 2 tidak dapat bekerja sesuai dengan yang dirancang. Keluaran BPF akan dimasukkan ke F to V. Keluaran F to V akan dikondisikan sesuai dengan perubahan suhu.

  Dari hasil pengujian, tidak semua bagian dalam alat ini bekerja sesuai dengan apa yang direncanakan. Pada bagian pengirim sistem telah bekerja mendekati perancangan baik untuk sensor I dan sensor II. Pada bagian penerima untuk sensor I dapat dihasilkan keluaran yang mendekati suhu referensi sedangkan untuk sensor II tidak dapat menghasilkan keluaran.

  Kata kunci: sistem telemetri, band pass filter

  

ABSTRACT

BAND PASS FILTER IMPLMENTATION IN TELEMETRY SYSTEM

MODULATED BY FREQUENCY

By

ALEXANDER MANALU

  

025114057

  Telemetry is a measurement system that lets us to measure from long distance. Telemetry becomes solution for long distance measurement in isolated area hence the important of time efficiency,energy, and the cost in doing measurement .

  This system consist of two main parts, they are transmitter and receiver. Transmiter is consist of temperature sensor, signal conditioning, voltage controlled oscillator (VCO) , summing amplifier and FM transmitter. The receiver is consist of FM receiver, low pass filter (LPF), band pass filter (BPF), frequency to voltage converter (F to V) and signal conditioning.

  This telemetry systems uses temperature as the source for system which is processed using LM 335 temperature sensor. The LM 335 output is conditioned as the input that is needed by VCO to produce frequency. Next, the output of VCO will be summed and then transmitted by FM transmitter. By using FM receiver, signal is received and inserted to the LPF to be separated from high frequency. The output of the LPF is inserted to the BPF 1 and BPF 2. BPF 1 can pass the frequency in the limits which is set initially, but BPF 2 cannot work properly as the designed. The output of BPF will be inserted to F to V. The output of F to V will be conditioned as the temperature change.

  From the experiments, not all of the parts of this telemetry system is function properly. In the transmitter section, system has work closely to design, whether for sensor 1 and sensor 2. In the receiver section, sensor 1 resulted in output which is close to referential temperature, in the contrarary, for the sensor 2 cannot result in output.

  Keywords: telemetry system, band pass filter

KATA PENGANTAR

  Syukur kepada Tuhan yang telah melimpahkan rahmat serta kasih-Nya kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi yang berjudul “Penerapan Band Pass Filter Dalam

  Sistem Telemetri Termodulasi Frekuensi”.

  Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak mungkin dapat terselesaikan dengan baik tanpa bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

  1. Bapak A. Bayu Primawan, S.T., M.Eng. selaku Pembimbing I yang bersedia membagikan ilmu yang dimilikinya dalam membantu proses penyusunan tugas akhir ini.

2. Bapak Martanto, ST., M. T. , selaku Pembimbing II.

  3. Segenap dosen dan karyawan Teknik atas bimbingan, ilmu dan pelayanan yang diberikan selama ini.

  4. Mas Mardi, mas Suryo, mas Hardi , mas Broto yang telah membantu dalam penyediaan alat di Lab.

5. Keluargaku yang telah memberikan kasih sayang, dorongan moril dan materiil kepada penulis.

  6. Teman-teman KOMSEL ( Agung, Dwi, Budiaji, Andryan, Yudi, Yanuar, Adi), teman – teman di JKMK “kalian luar biasa”.

  7. Teman- teman di TEKSAPALA 8.

  Teman-teman TE ‘02 atas segala pengalaman hidup bersama selama ini.

  DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL .................................................................................. i HALAMAN JUDUL (INGGRIS)............................................................... ii HALAMAN PERSETUJUAN.................................................................... iii HALAMAN PENGESAHAN..................................................................... iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .................................................... v HALAMAN MOTO DAN PERSEMBAHAN ........................................... vi

  INTISARI.................................................................................................... vii ABSTRACT................................................................................................ viii KATA PENGANTAR .............................................................................. ix DAFTAR ISI............................................................................................... x DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xiv DAFTAR TABEL....................................................................................... xvii BAB I. PENDAHULUAN .........................................................................

  1 I.1 Latar Belakang………………................................... …………...

  1 I.2 Rumusan Masalah .......................................................................

  1 I.3 Batasan masalah............................................................................

  2 I.4 Tujuan penelitian ..........................................................................

  2 1.5 Manfaat Penelitian ......................................................................

  2 I.6 Metodologi Penulisan ..................................................................

  2 I.7 Sistematika penulisan..................................................................... 3

  BAB II. DASAR TEORI ............................................................................

  4 2.1 Dasar Kerja Sistem Telemetri .....................................................

  4 2.2 .Filter ............................................................................................

  5 2.2.1 Defenisi Filter ................................................................

  5 2.2.2 Jenis- Jenis Filter .............................................................

  5

  2.2.3.Low Pass Filter……………………………..................... 8

  2.2.3.1. Low Pass Filter Tipe Butterworth Orde II . …… 10

  2.2.3.2. Peng-kaskade-an……………………………….. 12 2.2.4. Band Pass Filter Chebysev ...............................................

  13

  2.3 Penguat Operasional Sebagai Pembangun Dasar……………... 18

  2.3.1 Dasar- Dasar Penguat Operasional…………………….. 18

  2.3.2. Penguat Pembalik…… ……………………………… 20 2.3.3 Penguat Tak membalik ( non- inverting) ..........................

  21 2.3.4. Pengikut Tegangan (Voltage Follower) ............................

  22

  2.3.5. Penguat Penjumlah (Summing Amplifier) ......................... 23 2.3.6. Integrator ...........................................................................

  24

  2.4. Frequency to Voltage Converter................................................ 26 2.5 Sensor Suhu................................................................................

  27

  2.6. Voltage Controlled Oscillator.................................................... 29 2.7. Pemancar FM .............................................................................

  31 2.7.Pemancar FM Mono..............................................................

  31 2.7.2 Pemancar FM Stereo ..............................................................

  32

  BAB III. PERANCANGAN .......................................................................

  34

  3.1 Bagian Pengirim………..………………………………………. 34

  3.1.1 Sensor Suhu Elektronis LM 335........................................... 34

   3.1.2 Penyangga ............................................................................ 35 3.1.3 Osilator Terkendali Tegangan(VCO)..................................

  35 3.1.4 Pengkondisi Sinyal...............................................................

  38 3.1.5 Penguat Penjumlah...............................................................

  42 3.1.6. Pemancar FM ......................................................................

  43

  3.2. Bagian Penerima ........................................................................ 43

  3.2.1 Penerima FM...................................................................... 43

  3.2.2. Filter Aktif......................................................................... 43

  3.2.2.1.Filter Pelewat Bawah dengan fc = 11kHz.............. 43

  3.2.3. Band Pass Filter (BPF) Chebysev...................................... 45

  3.2.4. Frequency to Voltage Converter (F to V)............................ 52

  3.2.4.1. F to V Untuk Sensor I dan II..................................... 52

  3.2.5.Pengkondisi Sinyal Untuk Tegangan Keluaran Sistem........ 53 BAB IV. HASIL PENGUJIAN DAN PEMBAHASAN ...........................

  58 4.1 Keluaran Sensor LM 335 .............................................................

  58 4.2 Keluaran Pengkondisi Sinyal .......................................................

  59 4.3 Keluaran VCO dan Penguat Penjumlah.......................................

  61

  4.4. Low Pass Filter ........................................................................... 64

  4.5 Band Pass Filter........................................................................... 66 4.5.1 Band Pass Filter orde 3 .....................................................

  66

  4.5.2 Band Pass Filter orde 5 ....................................................

  69 4.5.Keluaran Pengkondisi Sinyal Keluaran .......................................

  69 4.6. Keluaran Pengkondisi Sinyal Keluaran ......................................

  71 4.7.Pembahasan Secara Keseluruhan................................................

  73 BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................

  75 5.1 Kesimpulan ..................................................................................

  75 5.2 Saran.............................................................................................

  75 DAFTAR PUSTAKA DAFTAR LAMPIRAN

  DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Diagram Blok Pengirim ..........................................................

  4 Gambar 2.2 Diagram Blok Penerima ..........................................................

  4 Gambar 2.3 Karakteristik Ideal Low Pass Filter ........................................ 6 Gambar 2.4 Karakteristik Ideal High Pass Filter .......................................

  7 Gambar 2.5 Karakteristik Ideal Band Pass Filter................................. 7

Gambar 2.6 Karakteristik Ideal Band Reject Filter .................................... 7Gambar 2.7 Karakteristik Aktual Band Pass Filter .................................... 8 Gambar 2.8 Kurva Tanggapan Low Pass Filter ........................................

  9 Gambar 2.9. Dasar Low Pass Filter ........................................................... 9 Gambar 2.10 Low Pass Filter Orde 2 .........................................................

  10 Gambar 2.11 Low Pass Filter Orde 2 .........................................................

  10 Gambar 2.12 Diagram Blok Untuk Penapis Orde Tinggi ...........................

  12 Gambar 2.13.a Tanggapan BPF Chebysev Orde 3 .....................................

  14 Gambar 2.13.b Tanggapan BPF Chebysev Orde 5 ....................................

  14 Gambar 2.13.c Tanggapan BPF Chebysev ................................................

  15 Gambar 2.13.d Low Pass Eqivalent ............................................................ 15 Gambar 2.14. Rangkaian tiap stage BPF ....................................................

  18 Gambar 2.15 Simbol Op-amp Dalam Rangkaian .......................................

  19 Gambar 2.16 Catu Daya Bipolar Sederhana ...............................................

  19 Gambar 2.17 Sinyal Pada Masukkan Positif...............................................

  20

Gambar 2.19 Rangkaian Penguat Inverting ................................................ 20Gambar 2.20 Rangkaian Penguat non-Inverting......................................... 21 Gambar 2.21. Rangkaian Pengikut Tegangan.............................................

  22 Gambar 2.22. Rangkaian Penguat Inverting Tanpa Pengikut Tegangan ....

  23 Gambar 2.23. Rangkaian Penguat Penjumlah............................................

  24 Gambar 2.24. Rangkaian Integrator Op-amp .............................................

  25 Gambar 2.25. Rangkaian Yang Menggunakan Resistor Untuk Meminimalkan Offset error.................................................................................................

  25 Gambar 2.26. Karakteristik Ideal Pengubah Frekuensi ke Tegangan ........

  26 Gambar 2.27. Diagram Blok LM 2907 M ..................................................

  27 Gambar 2.28. Bentuk IC LM 335 ...............................................................

  28 Gambar 2.29. Sensor Suhu Sederhana Tanpa Kalibrasi .............................

  28 Gambar 2.30.a Diagram Blok VCO............................................................ 30 Gambar 2.30.b Bentuk Fisik IC VCO.........................................................

  30 Gambar 2.31. Diagram Blok Pemancar FM................................................

  32 Gambar 2.32. Diagram Blok Penerima FM ................................................

  33 Gambar 3.1 Untai Terkalibrasi LM 335......................................................

  34 Gambar 3.2 Buffer....................................................................................... 35 Gambar 3.3 Rancangan VCO Sensor I .......................................................

  36 Gambar 3.4 Rancangan VCO Sensor II ......................................................

  37 Gambar 3.5 Pengkondisi Sinyal Sensor I....................................................

  40 Gambar 3.6 Pengkondisi Sinyal Sensor II ..................................................

  42

Gambar 3.7 Rangkaian Penjumlah..............................................................

  59 Gambar 4.2.a Keluaran VCO 2 kHz dan Penguat Penjumlah.....................

  70 Gambar 4.8 Tanggapan Frekuensi BPF orde 5 ...........................................

  68 Gambar 4.7 Sinyal Keluaran BPF Orde 5 dan Orde 3 ................................

  68 Gambar 4.6 Keluaran BPF dan Masukkan BPF .........................................

  66 Gambar 4.5 Tanggapan Frekuensi BPF Orde 3 ..........................................

  66 Gambar 4.4 Sinyal Masukkan dan Keluaran LPF.......................................

  63 Gambar 4.3 Tanggapan Frekuensi LPF .....................................................

  62 Gambar 4.2.b Keluaran VCO 7 kHz dan Penguat Penjumlah ....................

  57 Gambar 4.1 Grafik Keluaran LM 335 Terhadap Perubahan Suhu .............

  43 Gambar 3.8 Low Pass Filter 11 kHz...........................................................

  55 Gambar 3.16 Pengkondisi Sinyal Keluaran Sensor II.................................

  53 Gambar 3.15 Pengkondisi Sinyal Keluaran Sensor I ..................................

  52 Gambar 3.14 Frequency To Voltage ..........................................................

  50 Gambar 3.13 Rancangan BPF Orde 5 .........................................................

  49 Gambar 3.12 Tanggapan BPF Orde 5 .........................................................

  48 Gambar 3.11 Rancangan BPF Orde 3 .........................................................

  46 Gambar 3.10 Rangkaian Tiap Stage Pada BPF Chebysev..........................

  45 Gambar 3.9 Tanggapan BPF Orde 3 ...........................................................

  71

  DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Nilai Tanggapan untuk Butterworth ...........................................

  60 Tabel 4.3 Keluaran Pengkondisi II.............................................................

  72 Tabel 4.11.Keluaran Pengkondisi Sinyal Keluaran Sensor II.....................

  70 Tabel 4.10 Keluaran Pengkondisi Sinyal Keluaran Sensor I ......................

  69 Tabel 4.9 Hasil Pengujian BPF Orde 5 .......................................................

  67 Tabel 4.8 Frekuensi Keluaran BPF dalam Sistem Telemetri......................

  65 Tabel 4.7 Hasil Pengujian BPF Orde 3 .......................................................

  64 Tabel 4.6 Hasil Pengujian LPF ..................................................................

  63 Tabel 4.5. Perbandingan Keluaran VCO II Dengan Hasil Perhitungan......

  60 Tabel 4.4 Perbandingan Keluaran VCO I Dengan Hasil Perhitungan ........

  58 Tabel 4.2 Keluaran Pengkondisi I...............................................................

  13 Tabel 2.2 Chebysev Pole Locations ............................................................ 16 Tabel 2.3 Karakterisitik IC MC14046 ........................................................

  55 Tabel 4.1 Data Penelitian Sensor Suhu LM335 ..........................................

  53 Tabel 3.6 Pengkondisi Sinyal Sensor II ......................................................

  51 Tabel 3.5 Pengkondisi Sinyal Sensor I .......................................................

  49 Tabel 3.4 Nilai -Nilai komponen BPF Orde 5 ............................................

  40 Tabel 3.3 Nilai -Nilai komponen BPF Orde 3 ............................................

  38 Tabel 3.2 Pengkondisi Sinyal Sensor II ......................................................

  30 Tabel 3.1 Pengkondisi Sinyal Sensor I .......................................................

  30 Tabel 2.4 Percobaan Karakterisitik IC MC14046.......................................

  73

Tabel 4.12. Hubungan Keluaran Sensor dan Keluaran Pengkondisi Sinyal ............................................................................................

  73

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah 1.1. Telemetri merupakan sebuah sistem pengukuran yang memungkinkan kita

  untuk dapat melakukan pengukuran data dari jarak jauh. Telemetri menjadi solusi bagi masalah pengukuran jarak jauh di daerah yang sulit dijangkau mengingat pentingnya efisiensi waktu, tenaga dan biaya dalam melakukan pengukuran [1].

  Filter merupakan rangkaian atau jaringan listrik yang dirancang untuk melewatkan atau meloloskan arus bolak-balik yang dibangkitkan pada frekuensi tertentu serta memblok atau memperlemah semua arus bolak-balik yang dibangkitkan dengan frekuensi-frekuensi yang lain. Filter memiliki peranan yang sangat luas dalam rekayasa listrik dan elektronika serta merupakan elemen yang sangat penting dalam banyak sistem komunikasi dan instrumentasi di mana proses pemisahan dari sinyal-sinyal yang diinginkan dan tidak diinginkan, termasuk di dalamnya adalah sinyal-sinyal pengganggu noise, merupakan proses esensial untuk mencapai keberhasilan operasi dari fungsi sistem yang bersangkutan.

  Secara garis besar terdapat dua jenis filter yaitu filter pasif dan filter aktif. Filter pasif terdiri atas komponen-komponen rangkaian yang berupa resistor, kapasistor, dan induktor. Sementara filter aktif, di samping terdiri atas komponen- komponen rangkaian yang berupa resistor, kapasitor, dan induktor, pada filter ini juga terdapat komponen aktif yang biasanya diwujudkan oleh komponen op-amp.

  Kedua jenis filter ini dapat dibagi lebih lanjut menjadi empat kelas yang berbeda sesuai penggunaanya masing-masing. Keempat kelas ini adalah filter low-pass, filter high-pass, filter band-pass, dan filter band-stop.

  2 sehingga data yang dikirim oleh pemancar FM dapat diterima oleh penerima FM sesuai dengan data yang terkirim.

  1.3. Batasan Masalah

  Pada penelitian ini, dilakukan batasan-batasan terhadap alat yang akan diteliti. Adapun sistem telemetri yang digunakan merupakan sistem telemteri yang telah ada [5]. Batasan yang dilakukan antara lain : 1. Band pass filter yang digunakan adalah jenis Chebysev.

  2. Modulasi yang digunakan adalah modulasi FM.

  3. Orde filter yang digunakan 3 dan 5.

  1.4. Tujuan Penelitian 1.

  Menerapkan filter aktif pada transmisi gelombang radio.

  2. Memperluas penggunaan dan manfaat gelombang radio sebagai media transmisi.

  3. Menerapkan teknik modulasi frekuensi dalam sistem telemetri.

  1.5. Manfaat Penelitian 1. Mengetahui lebih dalam tentang cara kerja Band Pass Filter Chebysev.

  2. Menambah pengetahuan tentang validitas data dalam sistem telemetri.

  3. Menambah pengetahuan tentang pengiriman data secara analog.

  4. Merealisasikan salah satu bentuk pengiriman data.

5. Mendukung perkuliahan dengan lebih memperjelas cara kerja filter aktif yang menggunakan rangkaian Operasional Amplifer.

1.6. Metodologi Penelitian

  Dalam penyusunan proposal tugas akhir ini dilakukan beberapa

  3

  1. Studi pustaka, yaitu dengan mengumpulkan dan mempelajari berbagai informasi, baik dari buku, makalah maupun internet mengenai hal-hal yang berkaitan dengan filter pelewat jalur.

  2. Merancang Band Pass filter yang sesuai untuk sistem telemetri.

  3. Melakukan pengujian terhadap hasil perancangan dalam impelementasi.

   Sistematika Penulisan 1.7.

  Sistematika penulisan dibagi dalam lima bagian yaitu:

  BAB I. PENDAHULUAN Bab ini berisi latar belakang, penelitian, tujuan, dan manfaat penelitian, batasan masalah yang diteliti dan sistematika penulisan laporan. BAB II. DASAR TEORI Dasar teori berisi teori tentang konsep-konsep sistem telemetri dan komponen-komponen yang diperlukan. BAB III. PERANCANGAN ALAT Pada bab ini membahas tentang perancangan alat, dan fungsi masing-masing bagian dari sistem telemetri. BAB IV. PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN Bab ini berisi tentang hasil pengamatan dan analisis hasil dalam hubungannya dengan validitas data. BAB V. PENUTUP Pada bab ini berisi tentang kesimpulan dari hasil pengamatan alat yang dibuat dan berisi saran-saran yang memuat ide-ide untuk pengembangan sistem selanjutnya.

BAB II DASAR TEORI Dasar Kerja Sistem Telemetri 2.1. Blok diagram sistem telemetri dapat dilihat pada gambar 2.1 dan 2.2. Sensor I dan II mendeteksi perubahan di sekitarnya dan kemudian mengubahnya

  menjadi sebuah nilai tegangan tertentu yang sesuai dengan perubahan yang terjadi, tegangan tersebut dikonversikan ke dalam bentuk sinyal frekuensi agar dapat dipancarkan oleh pemancar FM. Pada bagian penerima, frekuensi-fekuensi ini diterima oleh penerima FM difilter oleh sebuah Low Pass Filter untuk meredam frekuensi di atas frekuensi audio dan diuraikan kembali dengan Band

  

Pass Filter, frekuensi keluaran dari filter ini akan dikonversikan kembali ke dalam

  bentuk tegangan sehingga dapat diketahui perubahan suhu yang terjadi, yang diwakili oleh keluaran tegangan tersebut. Apabila kondisi yang dikirim sama dengan kondisi yang diterima, berarti sistem ini telah bekerja sesuai dengan yang diharapkan. _{Sensor I Pengkondisi VCO}

  Sinyal _{Modulator FM Sensor II Pengkondisi Sinyal VCO} Antena

Gambar 2.1 Diagram Blok Pengirim BPF F to V Pengkondisi Antena Demodulator LPF FM

  _{I Sinyal} Voltmeter

  5

2.2. Filter Definisi Filter 2.2.1.

  Filter didefinisikan sebagai sebuah alat atau rangkaian atau substansi yang meneruskan atau meloloskan arus listrik pada frekuensi-frekuensi atau jangkauan frekuensi tertentu serta menahan (menghalangi) frekuensi-frekuensi lainnya [6].

   Jenis-Jenis Filter 2.2.2.

  Berdasarkan komponen penyusunnya, filter dapat dibagi menjadi 2 jenis, yaitu :

1. Filter Pasif

  Filter pasif merupakan suatu rangkaian filter yang hanya terdiri dari inti filter, yaitu kombinasi resistor (R), kapasitor (C), dan induktor (L). Kelebihan yang dimiliki, yaitu : 1.

  Mampu memenuhi karakteristik filter yang bagus dengan penerapan yang luas dari frekuensi audio sampai frekuensi yang sangat tinggi.

  2. Handal untuk penerapan pada frekuensi tinggi. Sedangkan kekurangannya, yaitu : 1. Adanya masalah pada sisi rendah pada rentang frekuensi audio.

  2. Ukuran fisik induktor yang semakin besar untuk induktansi yang besar dan biaya untuk pengadaan induktor relatif besar.

  2. Filter aktif Filter aktif merupakan suatu rangkaian filter yang terdiri dari kombinasi resistor, kapasitor dan satu atau lebih komponen aktif, biasanya penguat operasional dengan feedback. Kelebihan yang dimiliki, yaitu :

  1. Tidak ada sinyal yang hilang. Hal ini disebabkan penguat operasional mampu menyediakan penguatan atau gain, sehingga sinyal masukan tidak

  6

  2. Biaya dan kemudahan. Biaya pembuatan filter aktif lebih murah dari pada filter pasif, sebab tidak menggunakan komponen induktor yang harganya relatif mahal dan tidak selalu tersedia di pasaran.

  3. Penyetelan. Filter aktif mudah disetel (tune) untuk jangkauan frekuensi yang lebar tanpa mempengaruhi tanggapan rangkaian yang telah ditentukan (sesuai dengan yang diinginkan).

  4. Isolasi. Sebagai akibat dari penggunaan penguat operasional, filter aktif akan memiliki impedansi masukan yang tinggi dan keluaran yang rendah, hal ini sebenarnya hampir menjamin tidak adanya interaksi antara filter dengan sumber atau beban sinyal. Sedangkan kekurangannya, yaitu : 1. Membutuhkan catu daya tersendiri.

  2. Kurang handal dibanding komponen pasif.

  3. Perlu feedback sehingga ada kemungkinan tidak stabil.

  4. Batasan praktis frekuensi kerja 100 KHz (bekerja baik di bawah 100 KHz). Jika berdasarkan band, filter dapat dikelompokkan ke dalam 4 jenis, yaitu:

  1. Filter Pelewat Rendah (Low Pass Filter, LPF) Filter pelewat rendah memilih frekuensi-frekuensi rendah dan menolak frekuensi-frekuensi tinggi. Karakteristik idealnya, yaitu :

  Tanggapan amplitudo

  1 f f c

Gambar 2.3. Karakteristik Ideal Low Pass Filter 2.

  Filter Pelewat Tinggi (High Pass Filter, HPF) Filter pelewat tinggi menolak frekuensi-frekuensi rendah dan melewatkan

  7 Tanggapan amplitudo

  1 f

f

c

Gambar 2.4. Karakteristik Ideal High Pass Filter 3.

  Filter Pelewat Jalur (Band Pass Filter, BPF) Filter pelewat jalur melewatkan frekuensi-frekuensi dalam pita tertentu, dan menolak yang lainnya. Karakteristik idealnya, yaitu :

  Tanggapan amplitudo

  

1

f f

o

Gambar 2.5. Karakteristik Ideal Band Pass Filter

  4. Filter Penolak Jalur (Band Rejected Filter, BRF) Filter penolak jalur menolak frekuensi-frekuensi dalam pita tertentu dan melewatkan frekuensi-frekuensi di atas dan di bawah pita frekuensi tersebut. Karakteristik idealnya, yaitu :

  Tanggapan amplitudo

  1

  1 f

f

c

Gambar 2.6. Karakteristik Ideal Band Rejected Filter

  Terdapat 2 area pada filter dengan karakteristik ideal di atas, yaitu : 1.

  Pass Band, rentang frekuensi yang dilewatkan (ditunjukkan dengan nilai 1).

  8 1. Pass Band, rentang tertentu dengan penguatan.

  2. Stop Band, rentang tertentu dibawah level yang ditentukan.

  3. Transition Band, rentang diantara pass band dan stop band Gambar 2.7 menunjukkan karakteristik aktual dari band pass filter.

  Tanggapan amplitudo

Gambar 2.7. Karakteristik Aktual Band Pass Filter

  dengan : a = Stop band b = Transition band c = Pass band 2.2.3.

   Low Pass Filter (LPF)

  Filter pelewat rendah atau LPF akan memberikan tegangan keluaran yang konstan dari DC hingga frekuensi cut off tertentu. Frekuensi cut off (fc) disebut juga frekuensi 0,707, frekuensi –3 dB, di mana frekuensi – frekuensi di atas (fc) akan diredam atau diperkecil.

  Kurva tanggapan frekuensi untuk filter pelewat bawah dapat diperlihatkan dalam gambar 2.8. Dalam gambar 2.8 ini dapat dilihat bahwa orde yang lebih

  9 Gambar 2.8. Kurva Tanggapan Low Pass Filter Dalam praktek fc diambil pada titik tengah separuh daya sebesar 0,707 tegangan maksimum, keadaan ini dinyatakan dalam bentuk desibel (dB).

  Vo

  ⎛ ⎞

  dB

  2 log (2.1) = −

  ⎜ ⎟

  Vi

  ⎝ ⎠ , 707 Volt

  ⎛ ⎞ dB = − 20 log

  ⎜ ⎟

  1 Volt ⎝ ⎠ dB = - 3dB

  Peluruhan tapis op-amp dapat dirancang agar memiliki karakteristik yang berbeda. Kemiringan -20 dB/dekade berarti bahwa bila frekuensi meningkat 10× fc, tegangan akan berkurang 20 dB. Semakin besar rugi – rugi dB/dekade berarti semakin terjal kemiringannya, ini mencerminkan batas penyumbatan yang lebih tajam. Rangkaian sederhana untuk filter LPF diperlihatkan dalam gambar 2.9.

  10 frekuensi vin di bawah fc, XC kapasitor besar, sehingga sebagian besar Vin jatuh ke kapasitor C, sedangkan bila diberi Vin yang lebih besar, maka Vout yang dihasilkan juga besar. Penguatan akan maksimum pada frekuensi–frekuensi rendah, sehingga sebagian besar Vin jatuh ke resistor R, akibatnya kapasitor C akan memintas Vin ke ground, dengan Vin yang kecil maka Vout yang dihasilkannya juga kecil. Penguatan akan di bawah harga maksimum pada frekuensi–frekuensi yang lebih tinggi.

2.2.3.1. Low Pass Filter Tipe Butterworth Orde II

  LPF orde 2 Voltage Controlled Voltage Source dengan komponen sama ditunjukkan seperti gambar 2.10.

Gambar 2.10. Low Pass Filter Orde 2Gambar 2.10 dapat juga digambarkan seperti dalam gambar 2.11

• =
• ⎟⎟ ⎠ ⎞
• = =
• ⎟⎟ ⎠ ⎞

• 1 )

  2

  2 C C R R

  fc

  π π

  ω = =

  (2.5) Untuk mempermudah perhitungan dalam praktek, dan dengan prinsip komponen sama, nilai R

  1 = R 2 =R, dan C 1 = C 2 = C sehingga rumusannya menjadi: RC fc

  π

  1 = (2.6)

  2

  Sehingga tanggapan Butterworth untuk Low Pass Filter orde 2 dari persamaan (2.3) dapat disederhanakan menjadi: _{2 2 2}

  ) 3 ( ) (

  ω ω ω

  S K S K S H (2.7) _{2 2 2}

  ) (

  ω αω ω

  S S K S H

  1

  (2.4) Sehingga memberikan fc _{2 1 2 1}

  (2.8) Dengan membandingkan persamaan (2.7) dan (2.2) maka diperoleh hubungan

  1 C C R R = ω

  11 Dari gambar 2.11 dapat diperoleh besarnya magnitude tanggapan frekuensi: Untuk fungsi kuadrat dari LPF _{2 2 2}

  ) ( ω

  ω ω

  ⎜⎜ ⎝ ⎛

  Q S k H s

  (2.2)

  2 ^{1 2 1 1}

²

^{1 1 2 2 1 2}

¹

  1

  2 ) (

  ) ( ) (

  C C R R S C R R R R S C C R R k Vi s

  S Vo S H

  ⎜⎜ ⎝ ⎛ +

  (2.3) Dengan k = gain penguat (k = _A ^B

  

R

R

  ω = frekuensi kritis penguat (rad/sec) _{2 1 2 1}

• − + =

• =

  12 Untuk tanggapan frekuensi butterworth orde 2 maka:

  Q = 1 = , 707

  (2.9)

  2

  1

  k =

  3 − = 3 − 2 = 1 , 586 (2.10)

  Q

  Untuk penguat non-inverting berlaku:

  ⎛ R ⎞ R ^{B B}

  1

  2

  (2.11)

  = = − ⎜⎜ ⎟⎟ R R _{A A}

• k

  ⎝ ⎠

  Sehingga :

  ⎡ R ⎤

  α

  = ^B

• 3 −

  1 ⎢ ⎥ R _A

  ⎣ ⎦

  Dari gambar 2.8 tanggapan frekuensi, pada saat frekuensi cutoff penguatan atau gain turun -3 dB dari penguatan passband. Low pass filter mempunyai nilai kecuraman -40 dB/dekade, yaitu untuk setiap 1 dekade frekuensi, penguatan akan turun 40 dB dari penguatan pada frekuensi cutoff, demikian juga untuk orde yang lebih tinggi penguatannya akan turun sebesar nilai kecuramannya.

   Peng-kaskade-an (cascading) 2.2.3.2.

  Penapis aktif dengan orde lebih dari dua dapat dibuat dengan cara menghubungkan secara (cascade) penapis orde pertama dan kedua, jika ada penapis orde kedua yang dikaskadekan maka bagian bagian penapis orde kedua tersebut tidak sama, hal ini dapat dilihat pada gambar 2.12.

  13 Untuk mengkaskadekan bagian bagian secara benar, maka besarnya nilai tanggapan untuk filter Butterworth ditunjukan oleh tabel 2.1.

Table 2.1 Nilai Untuk Tanggapan Butterworh

  Orde Kutub Kecuraman Faktor

  R _B

  Redaman( α)

  R _A

  1 1 -

  20 Optional 2 2 40 1,4142 0,5858 3 2 1

  60

  1 1 1 1 4 2 1,8477 0,1523

  2 80 0,7654 1,2346 2 1 1 5 100

  2 1,6181 0,3819 1 1,6180 1,3820 2 1,931 0,0684 6 120 2 1,4142 0,558 2 0,5158 1,4824

2.2.4. Band Pass Filter Chebysev

  Band pass filter atau tapis lolos antara digunakan untuk meloloskan

  frekuensi dengan rentang tertentu yang dibatasi oleh frekuensi cutoff atas dari frekuensi cutoff bawah [3], tanggapan frekuensi dari BPF Chebysev dapat dilihat pada gambar 2.13.a dan 2.13 b.

  14 Gambar 2.13.a Tanggapan BPF Chebysev Orde 3

  [T] αmax _{band Stop} Stop _band αmin _{f3 fo f2 f4 f1}

  Tanggapan BPF Chebysev Orde 5

  Gambar 2.13.b

  Ciri yang paling menonjol pada band pass filter Chebysev adalah adanya ripel pada tanggapan maksimum pass band. Pada tiap – tiap nilai n (kutub) yang berbeda, bentuk ripel pass band yang berbeda. Dari gambar 2.13.a d.2.13 b dapat kita lihat bentuk ripel untuk BPF orde 3 (2.13a) dengan 3 buah ripel dan untuk

  15 Gambar 2.13c Tanggapan BPF Chebychev F

  1 dan F 2 bukan merupakan batas frekuensi cut off atas dan cut off bawah,

  melainkan merupakan batas ripel minimum yang terjadi atau batas dari α min.

  Parameter penting pada BPF Chebysev adalah: 1.

  Menghitung Ω p dan Ω s dengan menetapkan low pass ekuivalen ke band pass

  filter, yang dapat dilihat pada gambar.

  Ω

  p merupakan indikasi ternormalisasi

  frekuensi pass band maksimum, sedangkan Ω

  s merupakan indikasi ternormalisasi dari frekuensi mulainya stop band.

  Ω

  p selalu dianggap = 1.

  3 0.6265 0 0.4942 0 0.3689 0 0.2986 0

  2 ) cos cosh( (2.16) Dengan k = 1,2,..k atau dapat dilihat pada tabel 2.2.

  n k a _k

  2

  1

  2 ) sin ( sinh

  (2.15) ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛

  n k a _k

  2

  1

Tabel 2.2 Chebysev Pole Locations [3]

  ⎟ ⎠ ⎞

  α

  max = 0.5dB

  α

  max = 1dB

  α

  max = 2dB

  α

  max =3dB

  N α β α Β α Β α Β 1 2.8628 0 1.9652 0 1.3076 0 1.0024 0

  2 0.7129 1.004 0.5489 0.8951 0.4019 0.8133 0.3224 0.7772 0.3132 1.0219 2.2471 0.966 0.1845 0.9231 0.1493 0.9038

  ⎜ ⎝ ⎛

  max dan β).

  16 Sedangkan Ω

  cosh 10 / 10 cosh ^{max min}

  s dapat dilihat seperti persamaan (2.12)

  1

  2

  3

  4 Ω − Ω Ω − Ω

  = Ω s (2.12)

  2. Menghitung nilai n yang akan menentukan banyaknya kutub-kutub yang harus dipergunakan pada filter Chebysev:

  ( ) ( ) [ ] _s n

  Ω =

  − − ₁

^{10 /}

^{10 / 1}

  α α

  α

  (2.13)

  3. Jika n telah diketahui maka selanjutnya adalah menetukan kutub-kutub yang diperlukan untuk perhitungan, dengan a adalah: ⎟ ⎠ ⎞

  ⎜ ⎝ ⎛

  =

  −

  ε

  1 sinh

  1 ₁

  n a

  (2.14) Dengan mensubstitusikan persamaan (2.14) ke persamaan (2.15) dan (2.16), maka akan dapat diperhitungkan nilai-nilai kutubnya (

• ⋅ ± = π σ
• ⋅ = π ω

  17 0.2931 0.6252 0.2342 0.6119 0.1766 0.6016 0.1436 0.597 0.3623 0 0.2895 0 0.2183 0 0.1775 0 0.077 1.0085 0.0622 0.9934 0.0470 0.9817 0.0382 0.9764 0.2121 0.7382 0.1699 0.7272 0.1283 0.7187 0.1044 0.7148

  E + = (2.19) _{2 2}

  1 ₂ = (2.24)

  W f _o

  Hasil akhirnya akan diperoleh : f o1 = W.f dan fo

  K K W (2.23)

  1 ² − + =

  (2.22)

  K ² =

  D Q + = (2.21) _c q Q E

  1 ₂ G E

  1

  4D E G − = (2.20) ) ( 2 /

  4 _c q C

  6 0.2829 0.2702 0.2321 0.2662 0.1753 0.2630 0.1427 0.2616 4. Aplikasikan algoritma Geffe dan terapkan lokasi dari pole untuk band pass

  (2.18) ₂

  2 ∑ =

  q D ²

  (2.17) _c

  C

  Kemudian gunakan algoritma Geffe sebagai berikut: _{2 2 2 2} Ω + ∑ =

  ∑ =

^c

q Q

  = dan ₁