TAPIS PELEWAT JALUR MENGGUNAKAN KAPASITOR TERSAKLAR

TAPIS PELEWAT JALUR MENGGUNAKAN KAPASITOR TERSAKLAR TUGAS AKHIR

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Elektro

Disusun oleh : Noviyanti Maya Dewi Kia NIM : 995114071

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

Halaman Persembahan YESUS………..

DIA tidak pernah berjanji…. langit cerah tanpa hujan, Hidup suka tanpa duka, Bunga mekar tanpa layu, Wajah tersenyum tanpa air mata,

Tapi DIA berjanji, Akan menyertai mu hingga akhir jaman…… Seperti Ia telah menyertaiku,dalam setiap denyut nadiku Trmakasih YESUS……

Papi & Mami……. .trmakasih tuk segalanya

BUBY……buby……… THX dah nemenin selama di jogja……….. LOVE U BUBY……….huk….huk…huk…

…

TAPIS PELEWAT JALUR MENGGUNAKAN KAPASITOR

TERSAKLAR

NAMA : NOVIYANTI MAYA DEWI KIA

NIM : 995114071

INTISARI

Berawal dari semakin berkembangnya teknologi khususnya teknologi

telekomunikasi, antara lain telepon, radio, dan berbagai alat elektronika yang

semuanya menggunakan penepis (filter) untuk membatasi arus listrik dengan

frekuensi-frekuensi tertentu, sesuai dengan yang dibutuhkan, maka dibuatlah

sebuah penepis aktif dengan menggunakan kapasitor tersaklar Penelitian ini bertujuan untuk lebih memahami dasar-dasar tapis pelewat

jalur, system ordo frekuensi cutoff, tanggapan frekuensi, dan kapasitor tersaklar.

Frekuensi tengah yang digunakan adalah 4000 Hz dengan frekeunsi clock-nya

adalah 150 KHz.

BANDPASS SWITCHED CAPACITOR FILTER

NAME : NOVIYANTI MAYA DEWI KIA

NIM : 995114071

ABSTRACT

Early from progressively expand technological on specially

telecommunication technology, for example telephone, radio, and various all

electronic appliance, filter is used to limit the electrics current with the certain

frequency that is required. So that is needed to design an active filter using switch capacitor.

The objective of this research is to get deeper understanding about the

bandpass filter, system order, cutoff frequency, frequency response, and switch

capacitor.Cutoff frequency for bandpass filter is design about 4000 Hz with clock frequency is used is 150 KHz.

KATA PENGANTAR

Puji kehadirat Tuhan yang Maha Esa, Tuhanku Yesus Kristus yang telah

memberikan rahmat dan berkat-NYA, sehingga penyususn dapat menyelesaikan tugas

akhir ini.

Atas tersusunnya tugas akhir ini, penyususn mengucapkan banyak terima kasih kepada:

1. Bapak Agustinus Bayu Prinawan,S.T., M.Eng, selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Martanto, S.T, M.T, selaku Dosen Pembimbing I yang telah meluangkan waktu guna memberikan bimbingan,saran dan kritik.

3. Orang tuaku tercinta, papi dan mami,yang telah memberikan do’a, kasih sayang, pengertian, dan semangat.

4. Pak Pur dan Mama Irna, terima kasih untuk do’a, dan kasih sayangnya.

5. Kakakku Tony, adek Yola, my lovely Rio, terima kasih atas bantuan dan dorongannya, ‘n BUBY……(thx dah nemenin selama di jogja, dan menghibur dengan gonggongan-mu….huk…huk…)

6. Mas Wawan, terima kasih atas doa, perhatian, dan sayangnya ,hingga tugas akhir ini selesai. ( you best I ever had).

7. Semua temen kos, Sitha.Ira, Mbk Ayu,(kalian teman yang menggilakan, tapi juga menyenangkan) ‘n rekan mahasiswa Santi, Roy, Dagul, Tutus, Ari Inyonk, Anci’, Oscar, Giri, Dini, Bledex, Nica Ebensina, dan semua temen TE’99,

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL…………………………………………………….. i LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING……………………………. iii LEMBAR PENGESAHAN PENGUJI………………………………….. iv LEMBAR PERNYATAAN KEASLIAN KARYA…………………….. v HALAMAN PERSEMBAHAN……………………………………….. vi

INTISARI……………………………………………………………….. vii ABSTRACT……………………………………………………………… viii KATA PENGANTAR…………………………………………………… ix DAFTAR ISI……………………………………………………………. xi DAFTAR GAMBAR……………………………………………………. xiii DAFTAR TABEL………………………………………………………. xiv

BAB I PENDAHULUAN……………………………………………… 1 1.1. Latar Belakang………………………………………….

1.2. Tujuan Penelitian………………………………………

1.3. Manfaat Penelitian………………………………………

3 1.4. Perumusan Masalah…………………………………….

3 1.5. Batasan Masalah………………………………………….

4 1.6. Metodologi Penelitian……………………………………..

1.7. Sistematika Penulisan………………………………………

6 BAB II DASAR TEORI……………………………………………….. 8

2.1. Pengertian Tapis…………………………………………

8 2.2. Klasifikasi Tapis………………………………………….

2.2.3.1. Tapis Pasif Dengan R,L dan C……

14 2.2.3.2. Tapis RC aktif…………………….

15 2.2.3.3. Kapasitor Tersaklar……………….

2.2.3.4. Dasar Kapasitor Tersaklar…………..18

2.3. Penapis Lolos Pita…………………………………………. 20

2.3.1. Untai Tapis Analo pelewat Jalur………………….. 22

BAB III PERANCANGAN KAPASITOR TERSAKLAR…………… 25

3.1. Pembangkit Detak dua Fase……………………………….. 25

3.2. Untai Tapis Pelewat jalur………………………………… 26

BAB IV DATA PENGAMATAN…………………………………….. 29

4.1. Nilai-nilai Perancangan Tapis Pelewat jalur……………... 29

4.2. Pengamatan Tanggapan Frekuensi………………………

31 4.2.1. Tapis Pelewat Jalur………………………………...

32 4.3. Karakteristik Tapis Pelewat Jalur ……………………….

4.3.1. Hubungan Frekuensi Penyaklaran………………

34 BAB V PENUTUP……………………………………………………. 35 DAFTAR PUSTAKA……………………………………………….. 36 LAMPIRAN

8. Dan semua pihak yang telah membantuku, yang tidak bias disebutkan satu persatu.

Akhir kata, penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna,

karena itu hati terbuka penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun

demi kesempurnaan tugas ini. Penulis berharap semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat

bagi yang memerlukan dan dapat menambah Ilmu Pengetahuan.

Yogyakarta, 30 Januari 2007 Penulis

DAFTAR GAMBAR Gambar Halaman 2.1. Tanggapan Tapis Ideal……………………………………..

26 3.2. BPF dengan Kapasitor Tersaklar…………………………….

23 3.1. Pembangkit detak Dua Fasa………………………………….

22 2.8. Untai Tapis Pelewat Jalur Dengan untai Biquad…………….

2.7. Q Pada Penapis Lolos Pita……………………………………

2.6. Kurva Umum Karakteristik Penapis Lolos Pita………………

2.5. Untai Dasar Kapasitor Tersaklar……………………………

2.4. Dasar Kapasitor Tersaklar…………………………………

2.3. Watak Pelemahan Tapis……………………………………

2.2. Tanggapan Tapis Nyata……………………………………

DAFTAR TABEL Tabel Halaman

4.1. Tabel Penguatan Tapis Pelewat Jalur………………….. 32

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi elektronika saat ini

sangatlah pesat. Berbagai kemajuan di bidang teknologi elektronika tersebut

akan sangat membantu manusia di dalam kehidupannya. Salah satu bentuk

kemajuan teknologi elektronika yang dapat dirasakan manfaatnya adalah

penapis aktif. Banyak peralatan yang digunakan manusia menggunakan

penapis aktif dalam salah satu komponennya, contohnya: radio, telephone,

televisi, dan modem.Peran suatu penapis aktif yang begitu besar bagi

peralatan-peralatan elektronik terkadang tidak disadari atau bahkan tidak

diketahui. Memang bagi orang awam penapis aktif tidaklah terlalu penting

karena yang tepenting bagi mereka adalah bagaimana suatu peralatan atau

suatu system elektronik dapat bekerja dengan baik. Bagi orang elektro,

penapis aktif adalah sesuatu hal yang harus diketahui, namun belum semua

orang elektro mengetahuinya dengan baik. Pengetahuan mahasiswa elektro

mengenai penapis aktif pun terkadang tidaklah begitu baik. Dalam hal ini,

pemehaman tentang penapis aktif dapat menjadi maksimal apabila mahasiswa

juga melakukan praktek langsung, baik melalui praktikum maupun melalui

perancangansuatu alat yang menggunakan aktif sebagai salah satu

komponennya.

Berawal dari keadaan tersebut penulis mencoba untuk membuat

suatu filter pelewat jalur dengan menggunakan kapasitor tersaklar sebagai

salah satu cara untuk lebih memahami tentang penapis aktif.

Setelah belajar kembali tentang penapis aktif pelewat jalur

menggunakan kapasitor tersaklar ini, pemahaman terhadap penapis aktif dapat

menjadi lebih baik. Sejalan dengan hal tersebut, diharapkan akan

menumbuhkan dorongan untuk menciptakan sesuatu hal baru yang

menggunakan teknologi penapis aktif.

1.2. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian Filter Pelewat Jalur Menggunakan Kapasitor Tersaklar ini adalah:

1.2.1. Membuat suatu filter pelewat jalur dengan menggunakan kapsitor tersaklar dengan menerapkan pengetahuan tentang panapis aktif.

1.2.2. Dengan membuat tapis pelewat jalur menggunakan kasitor tersaklar ini dapat diharapkan pemahaman mahhasiswa mengenai penapis aktif dan kapasitor tersaklar menjadi lebih baik.

1.2.3. Membuat penapis pelewat jalur dengan menggunakan kapasitor tersaklar, jauh lebih mudah dibandingkan harus menghitung elemen per elemen dari tapis aktif RC tidak bisa memuaskan dalam hal keakuratan dan kestabilan yang dikehendaki.

1.3. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian Tapis Pelewat Jalur Menggunakan Kapasitor Tersaklar ini adalah:

1.3.1 Terciptanya pemahaman yang lebih baik tentang berbagai hal di dalam penapis aktif.

1.3.2 Tumbuhnya minat untuk menciptakan sesuatu hal baru yang menggunakan kapasitor tersaklar untuk membuat penapis pelewat jalur, sebagai komponennya.

1.4. Perumusan Masalah

Permasalahan yang diajukan dalam penelitian ini adalah :

1.4.1 Bagaimana merancang suatu piranti sebuah tapis pelewat jalur menggunakan kapasitor tersaklar ?

1.4.2 Bagaimana menentukan banyaknya orde suatu penapis aktif ?

1.4.3 Bagaimana tenggapan penaksiaran Butterworth diterapkan

1.4.4 Bagaimana menghitung tanggapan frekuensinya bila frekuensi cutoff 4 kHz, dan frekuensi clock 150 kHz ?

1.5. Batasan Masalah

Dalam mengimplementasikan tapis yang memiliki tanggapan

butterworth dengan menggunakan kapasitor tersaklar akan dibatasi dalam hal

orde tapis yang di pergunakan. Untai tapis yang dipakai untuk

mengimplementasikan tapis dengan menggunakan kapasitor tersaklar adalah

didasarkan pada untai Biquad.

Penelitian pada Bandpass Filter With Use Switch Capacitor ini dibatasi pada masalah-masalah sebagai berikut :

1.5.1. Filter pelewat jalur menggunakan kapasitor tersaklar tersusun atas rangkaian-rangkaian switch capacitor yang mana bahwa pensaklaran kapasitor digunakan sebagai pengganti suatu resistor pada untai analog.

1.5.2. Penapis aktif tersebut menggunakan tanggapan panaksiaran Butterworth.

1.5.3. Untuk orde bandpass filter yang dibuat adalah orde kedua.

1.5.4. Pembuatan orde kedua bandpass filter didasarkan pada untai RC analog Biquad.

1.5.5. Masukan (input) frekuensi menggunakan AFG (Audio

Function Generator) Kemudian hasil perancangan tapis diimplementasikan kedalam untai

yang nyata, dengan menggunakan komponen yang sifatnya diskret yaitu

dengan penggunaan kapasitor, penguat operasi, dan saklar CMOS. Nilai-nilai

kapasitor yang dipakai untuk merealisasikan tapis dengan kapasitor tersaklar

menggunakan kapasitor yang tersedia di pasaran, yang nilainya diambil yang

paling dekat dengan nilai perhitungan.

Pengamatan terhadap tapis yang telah diimplementasikan dibatasi

pada tanggapan frekuensi dan bentuk gelombang masukan dan keluaran tapis

untuk masukan berupa gelombang sinus.

1.6. Metodologi Penelitian

Dalam perancangan piranti Bandpass Filter With Use Switch

Capasitor malalui beberapa tahap penelitian yang akan mendukung

suksesnya perancangan ini. Tahap-tahap penelitian tersebut adalah:

1.6.1. Mengumpulkan bahan literature pendukung : paper, buku- buku, data sheet.

1.6.2. Perancangan layout alat : membuat PCB dan switch capacitor.

1.6.3. Pengujian dan perbaikan alat : pengukuran tegangan masukan dengan menggunakan osiloskop, pembuatan grafik tanggapan frekuensi.

1.6.4. Pembuatan laporan.

1.7. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dalam penyusunan laporan penelitian ini tersusun sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini berisi tentang : latar belakang yang mendasari dipilihnya topik dalam tugas ini, tujuan penelitian, menfaat penelitian, perumusan masalah, batasan masalah, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB II DASAR TEORI Pada bab berisi tentang teori yang berkaitan dengan penapis aktif, dan penjelasan tentang kapasitor tersaklar. BAB III PERANCANGAN PERANGKAT KERAS Pada bab ini berisi tentang dasar-dasar kapasitor tersaklar dengan operasi analog yang dapat dipakai dengan kapasitor tersaklar. Serta perancangan dari masing-masing hardware.

BAB IV PENGAMATAN DATA Pada bab ini berisi tentang data hasil pengamatan, beserta analisa data. BAB V PENUTUP Pada bab ini berisi tentang kesimpulan serta kritik dan saran.

BAB II DASAR TEORI

2.1. Pengertian Tapis

Sebuah penapis adalah sebuah alat atau rangkaian atau subtanst yang

meneruskan atau meloloskan arus listrik pada frekuensi-frekuensi atau jangkauan

frekuensi tertentu serta menahan (menghalangi ) frekuensi-frekuensi lainnya.

Secara khusus, sebuah penapis aktif adalah suatu rangkaian penapis yang

tersusun atas resistor-resistor dan kapasitor-kapasitor disertai dengan suatu rangkain

penguat, biasanya berupa penguat operasional. Sedangkan panapis aktif hanya terdiri

dari resistor, inductor dan kapasitor.

Sebuah penapis aktif memiliki beberapa kelabihan sebagai berikut:

¾ Tidak ada sinyal hilang – Hal ini disebabkan karena penguat operasional

mampu menyediakan penguat atau gain, sehinggan sinyal masukan tidak akan segera mengalami pelemahan (atenuasi) selama rangkain meneruskan sinyal- sinyal dengan frekuensi yang dikehendaki;

¾ Biaya dan kemudahan – Sebenarnya rangkaian penapis aktif ongkos

pembuatanya rata-rata lebih murah dibandingkan dengan penapis pasif, hal ini disebabkan karena pada rangkain pasif menggunakan komponen inductor yang harganya jauh lebih mahal dan tidak selalu tersedia di pasaran; ¾ Penyetelan – Penapis aktif mudah disetel ( tune ) untuk jangkauan frekuensi yang lebar tanpa mempengaruhi tanggap rangkaian yang telah ditentukan (

¾ Isolasi – Sebagai akibat dari penggunaan penguat operasional, penapis aktif akan memiliki impedansi masukan yang tinggi dan keluaran yang rendah, hal ini sebenarnya hampir menjamin tidak adanya interaksi antara penapis dengan sumber atau beban sinyal

2.2. Klasifikasi Tapis

Tapis diklasifikasikan menurut fungsi yang dibentuk dalam hal jangkauan

frekuensi jalur lewat (passband) dan jalur henti (stop band). Dalam keadaan ideal,

perbandingan besar tegangan keluaran dengan tegangan masukan pada jalur pelewat

sama dengan 1, sedang pada jalur henti sama dengan 0. Pola dari jalur lewat dan

jalur henti , memberikan empat macam tapis yang sangat umum, yang ditunjukan

pada Gambar 2-1.

| T | | T | 1 1 JALUR JALUR JALUR JALUR HENTI PELEWAT PELEWAT HENTI O

ωο ω O ωο ω (a) (b)

| | T |

JALUR JALUR JALUR JALUR JALUR

HENTI PELEWAT HENTI HENTI PELEWAT JALUR PELE WAT

O ω ₁ ω₂ ω

Gambar 2-1. Tanggapan Tapis ideal. (a) Tapis Pelewat Rendah, (b) Tapis Pelewat

Atas, ( c) Tapis Pelewat Jalur dan (d) Tapis Penolak Jalur Empat macam tapis dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Tapis Pelewat Rendah (Low Pass Filter) adalah tapis yang memiliki jalur pelewat dari ω=0 sampai ω=ωo, dengan ωo disebut sebagai frekuensi pancung (cut off frequency).

2. Tapis Pelewat Tinggi (High Pass Filter) merupakan komplomen dari tapis

pelewat rendah, dengan frekuensi dari 0 sampai ωo merupakan jalur henti (stop

band), sedangkan jalur pelewat adalah dari frekuensi ωo sampai tak hingga.

3. Tapis Pelewat Jalur (Band Pass Filter) adalah tapis yang melewatkan frekuensi antara ω1 sampai ω2, selain frekuensi ini tidak dilewatkan.

4. Tapis Jalur Henti (Band Elimination Filtar) merupakan komplemen dari Tapis

Pelewat Jalur dengan frekuensi dari ω1 sampai ω2 dihentikan dan lainnya

dilewatkan. Tapis ini sering dinamakan ‘notch filter’.

Watak tapis yang nyata yang berhubungan dengan keempat macam tapis ditunjukan pada Gambar 2-2. Watak pelemahan yang berhubungan dengan Gambar 2-2 ditunjukkan pada Gambar 2-3. Hubungan kedua besaran ini ditunjukkan pada persamaan 2-1.

| T | | T |

(b)

ο (a) ω ο ω

| T |

| T | ο ( c ) ω ο ω (d)

Gambar 2-2. Tanggapan tapis nyata. (a) Tapis Pelewat Rendah,(b) Tapis Pelewat

Atas,(c) Tapis Pelewat Jalur dan (d) Tapis Penolak Jalur.

α α ο (a) ω ο (b) ω α α

ο (c) ω ο (d) ω Gambar 2-3. Watak pelemahan tapis yang berhubungan dengan gambar 2-2. (a)

Tapis Pelewat Rendah, (b) Tapis Pelewat Atas,(c) Tapis Pelewat Jalur dan (d) Tapis Penolak Jalur.

2.2.1 . Watak Tapis Nyata Dalam praktisnya, penapisan dikehendaki untuk menolak komponen isyarat dengan merancang tapis yang menghasilkan pelemahan (atenuasi) pada daerah frekuensi tertentu, dan diinginkan komponen-komponen dari isyarat yang lewat tanpa adanya pelemahan, atau mungkin bahkan dengan suatu penguatan isyarat.

Dalam hal ini perlu adanya pengukuran atenuasi dan perolehan (gain).Pelemahan atau

α = - 20 log [T] dB , | T | < 1……. ( 2 – 1 )

dengan T adalah perbandingan antara besaran output dengan besaran input. Satuan

pelemahan adalah decibel (dB), dan tanda minus menjelaskan bahwa positif bila

rangkaian menghasilkan rugi – rugi, seperti dijelaskan dengan

| T | ≤1 . Bila T ≥ 1 di pakai symbol yang berlainan, yang menyatakan suatu perolehan (gain), dengan :

A = 20 log [ T ] dB ……………………….( 2 – 2 )

Penyelesaian untuk [T] apabila

α sudah diketahui, adalah dengan persamaan

[T] = 10 ̄ª⁄ ₂₀ ………………………… ( 2 ‐ 3 )

Sedangkan bila diketahui A , [ T ] dapat dicari dengan persamaan :

[T] = ( 10 ⁰∙⁰⁵ )A …. ……………………… ...( 2 - 4 ) Oleh karena tidak mungkin merealisasikan tapis ideal dengan perubahan

yang tajam dari jalur pelewat dan jalur henti, maka tapis ideal harus didekati dengan

tapis yang nyata. Watak yang dikehendaki ditentukan dengan mendefinisikan

perbedaan antara jalur pelewat dengan jalur henti, sebagai berikut ;

1. Jalur pelewat adalah suatu tanggapan yang memiliki pelemahan kurang dari suatu nilai perancangan, yakni α . mak

2. Jalur henti adalah tanggapan yang selalu memiliki pelemahan lebih besar dari nilai perancangan, yakni α . min

3. Jalur frekuensi antara jalur henti dan jalir pelewat didefinisikan sebagai jalur peralihan . Pada tapis pelewat rendah jalur, pelewat berada pada ω = 0 sampai ω = ωp, jalur peralihan adalah dari ωp sampai ωs, dan jalur henti adalah semua frekuensi di atas ωs sampai tak berhingga. Huruf s dan p pada ω menandakan tepi dari jalur

pelewat dan jalur henti. Konsep yang sama diterapkan pada pelewat atas,pelewat jalur

dan penolak jalur.

2.2.2. Realisasi Tapis Nyata Untuk meralisasikan tapis dengan watak yang ideal tidaklah mungkin dicapai, dengan adanya keterbatasan komponen yang digunakan.

Ada beberapa realisasi tapis sebagai pendekatan tapis ideal antar lain Tapis

Butterworth. Watak tapis Butterworth ialah pada jalur pelewat memiliki tanggapan

yang datar maksimum ( maximally flat ). Sifat-sifat tapis Butterworth akan diuraikan

dalam bab-bab selanjutnya.

2.2.3. Untai Realisasi Tapis

2.2.3.1 Tapis pasif dengan R,L,dan C

Secara historisnya, tapis mula-mula direalisasikan seebagai tapis pasif yang

dibangun dari komponen Resistor, Indukator dan Kapasitor ( R,L dan C ). Dalam

realisasi tapis pasif, komponen induktor memiliki beberapa sifat seperti berikut :

1. Induktor biasanya memiliki rugi-rugi. Pada frekuensi rendah rugi-rugi dapat

digambarkan sebagai untai seri antara L murni dengan R ( hambatan dalam inductor ). Dengan mendefinisikan factor kualitas Q dari induktor oleh

2. Untuk frekuensi rendah ( misalnya dibawah 100 Hz ) ukuran dan berat

induktor menjadi lebih besar.

3. Induktor kadang-kadang memerlukan bahan feromagnetik sebagai intinya,

sehingga biasa tidak linear dan membangkitkan harmonis yang tidak diinginkan.

4. Radiasi dari induktor seperti halnya gelombang elektromagnetik. Oleh karena

itu induktor cenderung menghasilkan derau pada rangkaian.

5. Faktor kualitas sebanding dengan kuadrat dimensi induktor. Oleh karena

itu ukuran induktor tidak bisa direduksi tanpa penurunan L Q

. L

Sebaliknya pada kapasitor yang memiliki rugi-rugi, pada frekuensi rendah untai

paralel antara kapasitor C dan admitansi G. Faktor kualitas kapasitor adalah Qc =

ω C

/ G. , yang dapat ditunjukan bahwa Qc tidak tergantung pada dimensi fisik. Oleh

karenanya factor kualitas Qc yang tinggi dari kapasitor bias dibangun. Qc dapat

dibuat sebesar 10 ribu untuk kapasitor praktis.

2.2.3.2 Tapis RC Aktif ( tapis analog )

Dengan sifat-sifat tersebut di atas, terlihat bahwa penggunaan komponen

induktor untuk tapis pasif ( terutama untuk frekuensi yang rendah ) kurang efektif,

setelah adanya penguat operasi ( Op – Amp ) yang harganya relatif murah, dengan

kelebihan yang telah dibuat untuk perancangan dan membuat tapis dari penguat

operasi, resistor dan kapasitor saja disebut dengan tapis analog. Tapis aktif RC ini

memainkan peranan yang penting dalam bidang komunikasi dan sistem kendali.

dan keping kapasitor yang disolderkan pada papan yang mengandung resistor film

tipis. Oleh karena itu fabrikasi tapis RC aktif dapat dibuat sangat lebih kecil

dibanding dengan untai tapis pasif RLC setaranya, khususnya untuk frekuensi rendah.

Langkah penalaran selanjutnya adalah merealisasikan tapis aktif RC ke dalam

struktur yang terpadu seluruhnya. Fabrikasinya dipilih antara teknologi bipolar dan

teknologi MOS, dan dalam banyak hal dipilih menggunakan tekhnologi MOS. Alasan

utamanya adalah ketersediaan kapasitor dengan kualitas yang tinggi pada untai

terpadu MOS, kemampuan penyimpanan mutan pada suatu simpul untuk waktu yang

cukup lama, arus MOS dapat lebih kecil dari satu pico ampere, dan kebocoran ke

substarte bahkan lebih kecil. Tetapi keterbatasan fisik yang nyata mencegah

pengurangan ukuran dalam bentuk hibrid yang benar-benar membentuk dimensi yang

sub miniatur.

Dengan teknologi MOS dimungkinkan pembuatan kapasitor dengan kualitas

tinggi. Namun kapasitor yang besar kapasitasnya memerlukan daerah yang luas pula

( Zmil² sekitar 200 µm² per pF ). Oleh karena itu kapasitor yang lebih

besar dari 100 pF jarang digunakan.

Karena kapasitor dibuat dalam langkah fabrikasi yang berbeda dengan

resistor, kesalahannya tidak dapat dilacak dengan resistor-resistor pada keping yang

sama. Kesalahan kapasitor sama tingkatnya dengan kesalahan resistor yakni sekitar

10%, sedangkan kesalahan anatara kapasitor yang sama dalam satu keping sekitar

3%, sehingga konstanta waktu RC bisa mencapai 20%. Kesalahan seperti ini kadang-

kadang dapat diterima untuk tapis sensitifitas rendah. Demikian pula koefisiensi temperatur dan tegangan dari resistor dan kapasitor tidak terkolerasi, sehingga konstanta waktu juga akan berubah terhadap temperatur dan arus isyarat.

2.2.3.3. Kapasitor Tersaklar

Dari bahasan di atas dapat diketahui bahwa pemaduan elemen per elemen dari tapis aktif RC tidak bisa memuaskan dalam hal keakuratan dan kestabilan yang dikehendaki. Oleh karena itu diperlukan strategi lain. Ide kunci adalah dengan adanya kapasitor tersaklar. Penemuan ini didasarkan atas kenyataan bahwa sebuah resistor dapat disimulasikan dengan menggunakan saklar MOS yang dioperasikan secara periodis dan sebuah kapasitor. Konstanta waktu dari rangkaian bukan lagi perkalian RC tetapi merupakan perbandingan kapasitor. Sedangkan nilai resistansi setara resistor berbanding lurus dengan perioda penyaklaran, atau berbanding terbalik dengan frekuensi penyaklaran. Hubungan ini dapat dituliskan sebagai Req = 1 / ( C. Fclok ). _C Req Gambar 2-4. Dasar kapasitor tersaklar (a), dan resistor ekuivalennya (b).

2.2.3.4. Dasar Kapasitor Tersaklar

Banyak fungsi penapisan analog dibentuk oleh tapis aktif dengan Op-Amp

dapat ditiru dengan penggunaan untai kapasitor tersaklar. Untai kapasitor tersaklar

dibangun oleh Op-Amp, saklar MOS dan kapasitor-kapasitor yang nilai

kapasitansinya kecil. Bila Op-Amp terbuat dari MOS-FET, seluruh jaringan kapasitor

tersaklar tak mengandung resistor yang dapat dibangun pada untai terintegrasi

tunggal. Frekuensi kutub dan frekuensi nol dari untai kapasitor tersaklar dapat

dikendalikan dari luar melalui frekuensi clock. Kanampakan ini mengundang suatu

keuntungan yang prinsip disbanding tapis analog yang memakai resistor.

Gambar 2 – 5 Untai dasar kapasitor tersaklar Dasar dari untai kapasitor tersaklar sebagai pengganti resistor terdapat pada

untai sederhana Gambar 2-5.a. Saklar sinkronisasi S1 dan S2 membuka dan menutup

setiap setengah siklus dari interval clock Tc dan secara periodic memuati dan

melucuti muatan pada kapasitor. Untuk susunan ini akan berfungsi sebagai resistor,

maka anggapan berikut ini harus dipenuhi.

1. Pada suatu saat tertentu hanya ada satu saklar yang tertutup; kedua

2. Selang waktu selama kedua saklar tidak tertutup sangat singkat dibandingkan dengan periode detak Tc.

3. Apabila S1 tertutup, kapasitor memuati secara cepat tegangan isyarat masukan . v s 4.

Jika S2 tertutup, kapasitor segera melucuti muatan ke ground. Selama interval S1 tertutup, muatan kapasitor mencapai nilai

= ……………………………………………(2 – 5) q C v s

Muatan ini secara lengkap dilucuti ke ground ketika S2 tertutup. Dalam satu interval

clock Tc, muatan keseluruhan akibat tegangan vs adalah sama dengan : ∆ q Cv s

= …………………………………………(2 – 6)

∆ t Tc

Muatan ini harus secara terus menerus disuplai ke kapasitor dengan sumber vs,

karena muatan dilucuti ke ground setelah setiap siklus clock. Setelah beberapa siklus

clock, aliran muatan yang kontinyu dari vs arus tunak (steady) yang memiliki rerata

sama dengan :

Tc 1 q C . v ∆ s

( i ) = dt = …………………………….(2 – 7)

∫ Tc ∆ t Tc

Perbandingan antara Tc dengan C mempunyai satuan resistansi (sec/Coulomb/Volt =

Ohm), oleh karena itu persamaan tersebut mempunyai bentuk hukum Ohm : ( i ) = v / R …………………………………………(2 – 8)

1 s

Mekanisme rugi-rugi dari untai kapasitor tersaklar Gambar 2 – 5.a dapat dimodelkan

sebagai sebuah resistansi dengan nilai Tc / C.

2.3. Penapis lolos pita (Bandpass Filter)

Sebagaimana tampak pada Gambar 2– 6, penapis lolos pita akan meneruskan

sinyal-sinyal dengan frekuensi antara (median frequency) dan menahan frekuensi di

bawah dan di atas median tersebut.

Gambar 2 – 6 Kurva umum karakteristik penapis lolos pita

Untuk penapis lolos pita ini dikenal istilah frekuensi tengah (center frequency) dan lebar pita (bandwidth), dengan pengertian sebagai berikut :

Frekuensi tengah ( f ) merupakan titik munculnya penguatan tegangan paling

o besar (maksimum).

Lebar pita (bandwidth) dari suatu penapis lolos pita adalah perbedaan antara frekuensi atas dan bawah dibawah penguatan tegangannya (volt gain) yaitu 0,707 kali dari nilai maksimum atau 3 dB lebih rendah dari penguatan tegangan frekuensi tengah, atau lebar pita
(BW) = f − f …………………………………….( 2 – 9)

h l Karena semua tanggapan penapis digambar dengan skala log, maka terlihat

bahwa penapis lolos pita seakan-akan simetris pada frekuensi tengah. Bila

menganggap bahwa f adalah ditengah-tengah f dan f maka hal tersebut tidak

o h l

benar. Ternyata frekuensi tengah sama dengan rata-rata geometri, atau dapat

dituliskan sebagai berikut : f = f . f ………………………………………..(2 – 10) o h l jika dikatahui lebar pita dan frekuensi tengahnya maka :

− BW [( BW ) ( 2 f ) ] o f = ……………………(2 – 11) l

+ f = f BW ……………………………………….(2 – 12)

h l

Lebar pita (BW) dan frekuensi tengah ( f ) memiliki hubungan satu sama lainnya

o dengan factor kualitas atau Q : f o atau f o

Q ………………………………………(2 – 14) = f − f h l

1 /

( f . f ) h l

Q = ………………………………(2 – 15) f − f h l

Gambar 2 – 7 Q pada penapis lolos pita Sebagaimana terlihat pada Gambar 2 – 7, Q merupakan indeks “ketajaman

lengkungan” tanggapan amplitudo dari frekuensi tengah. Penyempitan lebar pita

mengakibatkan naiknya nilai Q (lihat persamaan 2 – 13).

2.3.1. Untai Tapis Analog Pelewat Jalur

Untuk merealisasikan tapis pelewat jalur ke dalam untai yang nyata, dapat

dipakai untai RC yang disebut dengan Biquad. Untai Biquad ini dapat dilihat pada

Gambar 2 – 8. Pada untai ini mengandung tiga buah penguat operasi yang masing- untai integrator dengan isyarat masukan dari V dan tegangan keluaran penguat in

operasi ketiga. Penguat operasi yang kedua berfungsi sebagai penguat pembalik.

Sedangkan penguat operasi ketiga berfungsi sebagai pengintegral isyarat keluaran

penguat operasi yang kedua yang kemudian dimpankan kemasukan penguat operasi

pertama melalui dan C . Terminal keluaran untai diambil pada keluaran penguat

3 operasi ketiga.

Gambar 2 – 8 Untai Tapis Pelewat Jalur menggunakan untai Biquad Watak alih atau perbandingan besar isyarat keluaran dengan insyarat masukan pada untai Biquad tersebut di atas dapat dituliskan sebagai berikut :

2 4 i T

[ C /( C C R )] s −

2 s [ C /( C C R )] s ( + +

1 / R R C C )

……………(2 – 12) = ( s )

4 i

Watak alih tapis pelewat jalur standar dapat dituliskan sebagai : ( / ) ω Q s o

T ……………………………(2 – 13) =

(

)

s ( ω / Q ) s ω o o

Dengan membandingkan watak alih di atas dengan persamaan Tapis pelewat jalur

standar, maka akan didapatkan besaran-besaran ω , Q dan factor perolehan (H) o sebagai berikut :

1 ω = o

( R R C C )

4 Q = ( C / C ) ( R / R ) …………………………(2 – 14)

2 Apabila watak alih untai Biquad ini dinormalisasikan, dengan kata lain

membuat ω = 1, dan ditentukan perolehan dibuat sama dengan satu, serta memilih o

kapasitor C = C = C = C sama dengan C, dan membuat nilai R = 1, maka akan

diperoleh nilai komponen-komponen sebagai barikut : ω = 1 o

C C C C C = = = =

4 R =

2 R = 1 / Q ………………………………………… (2 – 15)

2 Pemilihan komponen yang lainnya bisa dilaksanakan, tetapi nilai-nilai

tersebut perlu disesuaikan dengan watak yang akan diharapkan. Serta perlu diketahui

bahwa nilai-nilai ternormalisasi ini akan diskala untuk memperoleh komponen yang

sesuai. Dengan menggunakan untai Biquad ini, untai tapis pelewat jalur mudah

dipahami.

Dimana dalam perancangan ditentukan,frekuensi pusat (fo) yang digunakan

adalah 4000Hz, frekuensi Clock (fc) adalah 150 KHz,dan factor kualitas bandpass

filter yang dirancang adalah 2, maka dapat dicari bandwidth adalah dengan

menggunakan persamaan (2-13). fo

Q = BW

4000 BW =

2 BW = 2000 Hz

Besarnya frekuensi bawah (lower frequency = f ) dapat dihitung dengan

l menggunakan persamaan (2-11).

1 /

− BW [( BW ) ( 2 f ) ] o f = l

2 1 /

2000 [( 2000 ) ( 2 x 4000 ) ] −

f = = 3123,1056 Hz l

2 Besarnya frekuensi atas (upper frequency = f ) dapat dihitung dengan menggunakan

h persamaan 2 – 12 f = + f BW = 3123.1056 Hz + 2000 Hz = 5123.1056 Hz h l

TAPIS PELEWAT JALUR MENGGUNAKAN KAPASITOR TERSAKLAR