SIMULASI SELEKSI MAHASISWA BARU JALUR UNDANGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING

  

SIMULASI SELEKSI MAHASISWA BARU JALUR UNDANGAN DENGAN

MENGGUNAKAN METODE SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING

  oleh RUBIYATUN M0107014 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

  Sarjana Sains Matematika

  

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

  dan kesabaran dalam menjalankan.

  

MOTTO

Keberhasilan itu diawali dengan semangat yang luar biasa, keikhlasan, ketekunan

• Penulis-

  PERSEMBAHAN Skripsi ini saya persembahkan untuk 1.

  Kedua Orang Tua, kakak dan adikku tercinta atas doa, cinta dan dukungan yang diberikan dalam menyusun skripsi ini.

2. Catur Parjiyanto atas dukungan, motivasi dan semangatnya.

  

ABSTRAK

  Rubiyatun, 2012. SIMULASI SELEKSI MAHASISWA BARU JALUR UNDANGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLE ADDITIVE

  

WEIGHTING . Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas

Maret.

  Universitas merupakan salah satu institusi pendidikan jenjang perguruan tinggi yang berperan penting dalam dunia pendidikan. Universitas diharapkan dapat menghasilkan lulusan yang berkualitas. Hal tersebut memicu tiap universitas untuk mengadakan seleksi calon mahasiswa. Proses penyeleksian berdasarkan pada persyaratan-persyaratan yang telah ditentukan. Multi Criteria Decision Making (MCDM) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan untuk menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan kriteria tertentu. Salah satu metode dalam MCDM adalah Simple Additive Weighting (SAW). Metode SAW didasarkan pada konsep perangkingan dengan perbandingan berpasangan antar alternatif pada kriteria tertentu.

  Tujuan dari penelitian ini adalah menerapkan metode SAW dalam pengambilan keputusan pemilihan mahasiswa baru jalur undangan. Dari hasil penelitian, proses seleksi mahasiswa baru jalur undangan dengan metode SAW dipengaruhi oleh kriteria yang telah ditetapkan dan perbandingan tingkat kepentingan antar kriteria. Perangkingan berdasarkan nilai akhir. Nilai akhir terbesar berada pada peringkat atas.

  

Kata Kunci : seleksi mahasiswa, multi criteria decision making, simple additive

weighting

  ABSTRACK

  Rubiyatun, 2012. SIMULATION OF INVITATION LINE PROSPECTIVE STUDENTS SELECTION USING SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING METHOD. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.

  University is one of educational institution on college level that important role in education sector. Universities are expected to produce quality graduates. It triggers every university to arrange prospective students applicant selection. The selection proses is based on rules and regulations that has been given. Multi Criteria Decision Making (MCDM) is one of decision making method to select the best alternative from a number of alternatives based on certain criterias. One of the method in MCDM is Simple Additive Weighting (SAW). SAW method is based on ranking concept with paired comparison among alternatives on certain criterias.

  The purpose of this study is to apply SAW method in decision making of invitation line prospective students selection. The result show, decision making of invitation line freshman selection process was influenced by criterias that once set and comparison of importance level among criterias. The ranking based on final score. The final score lies on top rank.

  

Keyword : selection of prospective student, multi criteria decision making, simple

  additive weighting

KATA PENGANTAR

  Segala puji bagi Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat dan karunia- Nya, sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini. Terselesaikannya skripsi ini tak lepas dari bimbingan dan motivasi dari berbagai pihak, untuk itu penulis menghaturkan terima kasih kepada 1.

  Bowo Winarno, S.Si, M.Kom sebagai Pembimbing I yang telah membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini.

  2. Dra. Sri Sulistijowati H.,M.Si sebagai Pembimbing II yang telah membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini.

  3. Rika, Septi, Prita, Tatik dan teman-teman angkatan 2007 atas kerjasama dan motivasi yang diberikan saat penulis menghadapi kendala dalam penyusunan skripsi ini.

  4. Semua pihak yang telah membantu kelancaran penulisan skripsi ini.

  Semoga karya ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

  Surakarta, September 2012 Penulis

  

DAFTAR ISI

  JUDUL ........................................................................................................... i PENGESAHAN ............................................................................................. ii MOTTO ......................................................................................................... iii PERSEMBAHAN .......................................................................................... iv ABSTRAK ..................................................................................................... v

  

ABSTRACT ..................................................................................................... vi

  KATA PENGANTAR ................................................................................... vii DAFTAR ISI ................................................................................................ viii DAFTAR TABEL .......................................................................................... x I.

  1 PENDAHULUAN

  1.1 Latar Belakang Masalah ......................................................................... 1

  1.2 Perumusan Masalah ................................................................................ 2

  1.3 Tujuan Penelitian .................................................................................... 2

  1.4 Manfaat ................................................................................................... 3 II.

  4 LANDASAN TEORI

  2.1 Tinjauan Pustaka ..................................................................................... 4

  2.1.1 Multi Criteria Decision Making (MCDM) .................................... 5

  2.1.2 Matriks Perbandingan Berpasangan .............................................. 6

  2.1.3 Tingkat Konsistensi ....................................................................... 8

  2.1.4 SAW (Simple Additive Weighting) ................................................ 9

  2.2 Kerangka Pemikiran................................................................................ 10 III.

  12 METODE PENELITIAN IV.

  13 PEMBAHASAN

  4.1 Representasi Masalah.............................................................................. 13

  4.2 Matriks Perbandingan Berpasangan dan Bobot Kriteria ........................ 14

  4.3 Tingkat Konsistensi ................................................................................ 16

  4.4 Perangkingan dengan SAW .................................................................... 18 V.

  22 PENUTUP

  5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 22

  5.2 Saran ....................................................................................................... 22

  DAFTAR PUSTAKA

  23

  

DAFTAR TABEL

  2.1 Skala perbandingan berpasangan Saaty ............................................................ 7

  2.2 Konsistensi random rata-rata ( ) ..................................................................... 9

  4.1 Tabel Kriteria .................................................................................................... 13 4.1a

  Kriteria nilai rapor SMA ................................................................................... 13

  4.1b Kriteria jumlah SPP ( ) ........................................................................ 14

  4.1c Kriteria penghasilan orang tua ( ) ........................................................ 14

  4.1d Kriteria jumlah tanggungan ( ) ............................................................ 14

  4.2 Perbandingan berpasangan antar kriteria ......................................................... 15

  4.3 Hasil perangkingan calon mahasiswa baru jalur undangan untuk 20 peringkat teratas ............................................................................................................... 21

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

  Perkembangan di dunia pendidikan sangat pesat, hal ini dapat dilihat dari semakin baiknya mutu pendidikan khususnya di Indonesia. Hal tersebut sejalan dengan isi pembukaan Undang-Undang Dasar 1945 alinea 4 yang menyebutkan bahwa salah satu tujuan negara Indonesia adalah mencerdaskan kehidupan bangsa. Tentu saja ini tak lepas dari peran institusi pendidikan. Institusi pendidikan diharapkan bisa menghasilkan lulusan yang berkualitas sehingga dapat membangun negara menjadi lebih maju.

  Universitas merupakan salah satu institusi pendidikan jenjang perguruan tinggi dalam mencetak lulusan yang berkualitas. Hal ini dapat dilihat dari survei

  

webometrics [7] tentang peringkat universitas terbaik di dunia dan hasilnya dapat

  diakses oleh siapapun. Hasil survei yang diperoleh dapat menjadi acuan bagi calon mahasiswa untuk menentukan universitas yang akan dipilih. Indonesia memiliki beberapa universitas terbaik yang menjadi tujuan dari calon mahasiswa untuk menimba ilmu. Hal tersebut memicu tiap universitas untuk mengadakan seleksi calon mahasiswa. Proses penyeleksian berdasarkan pada persyaratan-persyaratan yang dimiliki oleh universitas dan dapat diselesaikan dengan suatu metode pengambilan keputusan yang melibatkan banyak kriteria dengan proses perangkingan.

  Multi Criteria Decision Making (MCDM) merupakan salah satu metode

  pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan kriteria tertentu. Salah satu metode dalam MCDM adalah Simple

  

Additive Weighting (SAW). Menurut Afshari et al. [1], SAW disebut juga metode

  penjumlahan terbobot atau metode perangkingan sederhana. SAW merupakan metode yang sering digunakan untuk teknik pengambilan keputusan multi atribut. Metode SAW didasarkan pada konsep perangkingan dengan perbandingan berpasangan

  Tahun 2010 Afshari et al. [1] melakukan penelitian terkait dengan metode SAW dengan mengambil permasalahan pada pemilihan karyawan yang lulus ujian pada perusahaan telekomunikasi. Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa untuk kriteria kualitatif tidak dapat dinilai secara tepat, untuk itu dapat digunakan bilangan fuzzy .

  Pada penelitian ini, penulis menerapkan metode SAW pada proses seleksi mahasiswa baru. Pemilihan mahasiswa ini dilakukan dengan cara merangking calon mahasiswa berdasar kriteria-kriteria yang telah ditentukan. Pada penelitian ini diambil hasil seleksi berdasarkan pendaftaran melalui jalur undangan yang memilih Fakultas MIPA jurusan Matematika sebagai pilihan pertama. Kriteria-kriteria yang digunakan untuk menyeleksi adalah nilai rata-rata setiap mata pelajaran yang masuk ujian nasional kelas X sampai dengan kelas XII semester 1, SPP, penghasilan orang tua, dan jumlah tanggungan. Siswa yang mendaftar disebut sebagai alternatif, dan persyaratan yang harus dipenuhi oleh calon mahasiswa disebut kriteria. Calon mahasiswa yang berada pada peringkat atas menandakan bahwa calon tersebut dapat diprioritaskan menjadi mahasiswa baru.

1.2 Perumusan Masalah

  Berdasarkan hal-hal yang telah diberikan dalam latar belakang, perumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana menerapkan metode SAW pada pemilihan mahasiswa baru jalur undangan dan menyusun suatu program untuk mempermudah proses perangkingan.

1.3 Tujuan Penelitian

  Tujuan dari penelitian ini adalah menerapkan metode SAW dalam pengambilan keputusan pemilihan mahasiswa baru jalur undangan dan menyusun suatu program untuk mempermudah proses perangkingan.

1.4 Manfaat

  Manfaat dari penelitian ini adalah 1.

  Secara teoritis pembahasan ini dapat menambah wawasan dan pengetahuan tentang MCDM khususnya metode SAW.

  2. Secara praktis pembahasan ini dapat digunakan sebagai alternatif untuk merangking calon mahasiswa baru jalur undangan sehingga terpilih mahasiswa yang memenuhi kriteria sebagai mahasiswa.

BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini terdiri dari tinjauan pustaka dan kerangka pemikiran. Tinjauan

  pustaka berisi penelitian-penelitian yang pernah dilakukan dan digunakan sebagai dasar dilaksanakan skripsi ini, serta teori-teori penunjang berisi definisi-definisi yang digunakan dalam pembahasan. Sedangkan kerangka pemikiran berisi alur pikir dalam penulisan skripsi ini.

2.1. Tinjauan Pustaka

  Analisis keputusan dengan banyak persyaratan telah mengalami banyak perkembangan. Sebagaimana yang ditulis oleh Bawono [2], pada awal 1970an, Koopmans, Kuhn dan Tucker adalah orang yang pertama kali mengembangkan MCDM. Hingga saat ini beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah MCDM [6] antara lain Simple Additive Weighting (SAW),

  

Weighted Product (WP), Elimination Et Choix Traduisant la Realite (ELECTRE),

Technique for Order Preference Similarity of Ideal Solution (TOPSIS), Analytic

Hierarchy Process (AHP).

  Metode SAW pertama kali digunakan oleh Churchman dan Ackoff [3] pada tahun 1954. Dalam penelitian tersebut studi kasus yang digunakan adalah permasalahan pemilihan portfolio. Penelitian tersebut memberikan hasil yaitu Pengambilan keputusan tergantung pada bobot kepentingan suatu permasalahan dan penilaiannya dapat digunakan skala penilaian yang sudah ada. Tahun 2010 Afshari et

  

al. [1] melakukan penelitian terkait dengan metode SAW dengan mengambil

  permasalahan pada pemilihan karyawan yang lulus ujian pada perusahaan telekomunikasi. Hasil dari penelitian menunjukkan bahwa untuk kriteria kualitatif tidak dapat dinilai secara tepat, untuk itu dapat digunakan bilangan fuzzy. Pada penelitian ini akan menerapkan metode SAW yang telah dikemukakan oleh Afshari.

2.1.1. Multi Criteria Decision Making ( MCDM )

  Multi Criteria Decision Making (MCDM) adalah suatu metode pengambilan

  keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan kriteria tertentu.

  Berdasarkan Janko [4], terdapat beberapa fitur umum yang digunakan dalam MCDM, yaitu 1.

  Alternatif Alternatif adalah obyek-obyek yang berbeda dan memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih oleh pengambil keputusan.

  2. Atribut Atribut sering juga disebut sebagai karakteristik, komponen, atau kriteria keputusan.

  3. Konflik antar kriteria Beberapa kriteria biasanya mempunyai konflik antara satu dengan yang lain, misalnya kriteria keuntungan akan mengalami konflik dengan kriteria biaya. Pada kriteria keuntungan bersifat monoton naik artinya alternatif yang memiliki nilai lebih besar akan lebih dipilih. Sebaliknya, pada kriteria biaya bersifat monoton turun, alternatif yang memiliki nilai lebih kecil akan lebih dipilih [5].

  4. Bobot kriteria/vektor prioritas Bobot kriteria menunjukkan kepentingan relatif dari setiap kriteria.

  Bobot kriteria dapat dituliskan dengan

  dengan adalah bobot kriteria ke- , dimana, .

5. Matriks keputusan

  Suatu matriks keputusan yang berukuran berisi elemen-elemen yang mempresentasikan tingkat kecocokan dari alternatif terhadap kriteria, dimana = alternatif dan = kriteria . Matriks keputusan diberikan sebagai berikut. dengan merupakan rating kinerja alternatif ke- terhadap kriteria ke- .

2.1.2. Matriks Perbandingan Berpasangan Matriks perbandingan berpasangan disusun untuk menentukan bobot kriteria.

  Sebagaimana ditulis oleh Taha [9], apabila di dalam suatu sistem operasi terdapat elemen yang akan dinilai kepentingannya secara berpasangan yaitu sebagai himpunan elemennya, maka nilai perbandingan berpasangan antara dan direpresentasikan dalam matriks perbandingan berpasangan berukuran .

  Menurut Saaty [8], cara memasukan nilai mengikuti aturan sebagai berikut. 1. maka ,

  Jika ( 2. Jika mempunyai tingkat kepentingan relatif yang sama dengan , maka

  3. untuk semua Hal yang khusus,

  Penentuan nilai menggunakan skala perbandingan berpasangan Saaty seperti yang ditulis oleh Afshari et al. [1]. Skala perbandingan Saaty ditunjukkan pada Tabel 2.1. Dengan demikian, bentuk matriks menjadi

  Setelah matriks perbandingan berpasangan antar kriteria disusun, kemudian dihitung jumlah tiap kolom. Langkah selanjutnya menghitung rata-rata baris dari matriks perbandingan berpasangan sehingga dapat diperoleh bobot kriteria.

Tabel 2.1. Skala perbandingan berpasangan Saaty

  Skala Definisi Keterangan nilai

  1 Sama pentingnya Kedua elemen memberikan (equal importance) kontribusi yang sama

  2 Lemah atau sedikit (weak or slight)

  3 Elemen yang satu sedikit Pengalaman dan pertimbangan penting sedikit memilih satu elemen atas (moderate importance) yang lain

  4 Sedikit lebih penting (moderate plus)

  5 Kuat pentingnya Pengalaman dan pertimbangan (strong importance) lebih memilih satu elemen atas yang lain

  6 Lebih kuat (strong plus)

  7 Sangat kuat pentingnya Kegiatan satu elemen sangat (very strong) penting (dominan) dari yang lain

  8 Sangat, sangat kuat (very, very strong)

  9 Mutlak pentingnya Bukti menunjukkan bahwa satu (extreme importance) elemen memiliki tingkat penegasan tertinggi

2.1.3. Tingkat Konsistensi

  Matriks perbandingan berpasangan yang telah disusun harus diketahui apakah matriks tersebut konsisten atau tidak. Apabila matriks perbandingan berpasangan belum konsisten, maka matriks harus diperbaiki dengan cara menentukan kembali nilai menggunakan skala perbandingan berpasangan Saaty. Jika matriks sudah konsisten, maka metode SAW dapat digunakan untuk proses perangkingan.

  Menurut Afshari et al. [1], perhitungan tingkat konsistensi dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut.

  1. Menghitung matriks jumlah tertimbang B dengan cara mengalikan matriks perbandingan berpasangan dengan vektor prioritas yaitu dengan , 2. Membagi semua elemen matriks jumlah tertimbang dengan elemen matriks bobot kriteria masing-masing yang dinyatakan dalam matriks dengan , 3. Menghitung rata-rata hasil langkah nomor 2 untuk menentukan

  , merupakan nilai eigen terbesar dari matriks yaitu

  4. Menentukan indeks konsistensi, dengan adalah orde matriks.

  5. Menghitung rasio konsistensi, dengan nilai RI adalah nilai konsistensi random rata-rata yang disajikan pada Tabel 2.2. Matriks perbandingan berpasangan bisa jadi tidak konsisten. Menurut Saaty

  [8], matriks perbandingan berpasangan konsisten jika

  a. kurang dari untuk ,

  b. kurang dari untuk , c. kurang dari untuk . Apabila matriks perbandingan berpasangan tidak konsisten, maka penilaian harus ditinjau dan diperbaiki.

Tabel 2.2 Konsistensi random rata-rata ( )

  Ukuran matriks Konsistensi random

  1

  2 3 0,58 4 0,9 5 1,12 6 1,24 7 1,32 8 1,41 9 1,45

  10 1,49

  Sumber : Afshari et al. [1] 2.1.4.

   SAW (Simple Additive Weighting)

  Menurut Afshari et al. [1], SAW yang lebih dikenal sebagai metode penjumlahan terbobot atau metode perangkingan sederhana adalah metode yang didasarkan pada konsep perangkingan dengan perbandingan berpasangan antara alternatif pada kriteria tertentu.

  Langkah awal dari metode SAW adalah menyusun matriks keputusan kemudian dinormalisasi. Normalisasi matriks keputusan dapat dihitung dengan rumus dengan adalah nilai matriks keputusan ternormalisasi dari alternatif pada atribut dengan m adalah jumlah alternatif dan dengan n adalah jumlah atribut.

  Setelah matriks keputusan ternormalisasi maka langkah berikutnya adalah menghitung nilai akhir untuk setiap alternatif. Nilai akhir untuk tiap alternatif dapat diketahui dengan rumus sebagai berikut. dengan adalah nilai total alternatif ke , adalah nilai matriks keputusan ternormalisasi, adalah jumlah atribut, dan adalah bobot kriteria.

2.2. Kerangka Pemikiran

  Pemilihan mahasiswa baru dapat ditentukan dengan metode SAW. Proses pemilihan akan dilakukan dengan cara melakukan perangkingan. Siswa yang mendaftar disebut alternatif dan persyaratan menjadi mahasiswa disebut kriteria. Kriteria terdiri dari SPP, penghasilan orang tua, jumlah anak tanggungan, nilai rata- rata rapor kelas X sampai dengan kelas XII semester 1 untuk mata pelajaran biologi, bahasa Inggris, bahasa Indonesia, matematika, fisika, dan kimia. Siswa yang berada pada urutan atas berarti dinyatakan diterima sebagai mahasiswa.

  Tahapan selanjutnya adalah menganalisis masalah, kemudian menyusun matriks perbandingan berpasangan. Dari matriks perbandingan berpasangan tersebut dicari bobot kriterianya. Setelah itu dilakukan pengujian apakah matriks perbandingan berpasangan yang telah dibuat konsisten atau tidak. Jika matriks perbandingan berpasangan tidak konsisten maka dilakukan penilaian ulang dan perbaikan. Jika matriks perbandingan berpasangan sudah konsisten maka dapat dilanjutkan pada penyelesaian dengan metode SAW. Seluruh algoritma dalam skripsi ini diselesaikan dengan pembuatan program.

BAB III METODE PENELITIAN Metode yang digunakan oleh penulis skripsi ini adalah studi kasus. Studi

  kasus yaitu dengan mempelajari permasalahan yang ada kemudian mencari solusi dari permasalahan tersebut dengan metode yang telah ada, dalam penelitian ini menggunakan metode SAW. Selanjutnya metode SAW diterapkan untuk merangking calon mahasiswa baru sehingga diperoleh mahasiswa yang memenuhi kriteria. Data yang digunakan adalah data yang dibangkitkan secara random sebanyak 80 data dengan random generator. Adapun langkah-langkah yang ditempuh dalam mencapai tujuan skripsi ini adalah 1. mempelajari proses seleksi mahasiswa baru jalur undangan, 2. menetapkan faktor-faktor yang mempengaruhi penyeleksian mahasiswa baru jalur undangan. Faktor-faktor dalam penelitian ini adalah syarat- syarat untuk dapat menjadi mahasiswa melalui jalur undangan, 3. membuat matriks perbandingan berpasangan antar kriteria, 4. menghitung bobot kriteria, 5. menguji tingkat konsistensi, 6. menghitung perkalian matrik ternormalisasi dengan bobot kriteria, 7. menghitung jumlah dari perkalian matriks dengan bobot kriteria, 8. menentukan rangking calon mahasiswa baru jalur undangan. Langkah nomor 3 sampai 8 akan diselesaikan dengan pembuatan program.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1. Representasi Masalah

  Proses perangkingan calon mahasiswa baru jalur undangan didasarkan pada syarat-syarat yang telah ditentukan oleh pihak universitas. Pada bagian ini, dijelaskan persyaratan dalam proses seleksi mahasiswa baru jalur undangan yang memilih FMIPA jurusan Matematika sebagai pilihan pertama. Persyaratan tersebut selanjutnya disebut sebagai kriteria.

  Terdapat 80 data siswa calon mahasiswa baru jalur undangan. Siswa yang mendaftar disebut sebagai alternatif ( ). Sedangkan syarat-syarat menjadi mahasiswa disebut kriteria ( ). Dalam penelitian ini kriteria yang digunakan adalah nilai rata-rata kelas X sampai dengan kelas XII semester 1 untuk mata pelajaran matematika , fisika , kimia , bahasa Inggris , bahasa Indonesia , biologi . Kriteria lain yang digunakan adalah SPP , penghasilan orang tua , jumlah tanggungan . Setiap kriteria tersebut kemudian dikonversi ke dalam suatu skor seperti pada Tabel 4.1.a - 4.1.d.

  Tabel 4.1.a. Kriteria nilai rapor SMA Nilai rapor SMA Skor

  70,0-74,9

  1 75,0-79,9

  2 80,0-84,9

  3 85,0-89,9

  4 90,0-94,9

  5 95,0-100

  6

  1

  5 Tabel 4.1.d. Kriteria jumlah tanggungan ( ) Tanggungan Skor

  6

  4

  5

  3

  4

  2

  3

  Tabel 4.1.b. Kriteria jumlah SPP ( ) SPP Skor

  4

  6 Pemberian skor pada Tabel 4.1.a

  3

  2

  1

  5 Tabel 4.1.c. Kriteria penghasilan orang tua ( ) Penghasilan Skor

  4 100.000

  3

  2

  1

  5

• – 4.1.d berdasarkan ketentuan semakin besar skor semakin besar kemungkinan alternatif terkait berada di peringkat atas.

4.2. Matriks Perbandingan Berpasangan dan Bobot Kriteria

  Perbandingan berpasangan antar kriteria disusun untuk membandingkan tingkat kepentingan suatu kriteria dengan kriteria yang lain. Nilai dari perbandingan berpasangan antar kriteria tersebut disusun berdasarkan skala perbandingan Saaty seperti pada Tabel 2.1. Penyusunan perbandingan berpasangan antar kriteria ditunjukkan pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2. Perbandingan berpasangan antar kriteria

  Bobot Kriteria kriteria

  1

  3

  4

  4

  4

  4

  5

  6 7 0,307 0,333

  1

  2

  3

  3

  3

  4

  5 6 0,185 0,250 0,500

  1

  3

  3

  2

  3

  4 5 0,141 0,250 0,333 0,333

  1

  2

  2

  3

  3 4 0,097 0,250 0,333 0,333 0,5

  1

  2

  3

  3 4 0,085 0,250 0,333 0,500 0,5 0,500

  1

  3

  3 4 0,076 0,200 0,250 0,333 0,333 0,333 0,333

  1

  3 3 0,050 0,167 0,200 0,250 0,333 0,333 0,333 0,333

  1 3 0,036 0,143 0,167 0,200 0,250 0,250 0,250 0,333 0,333 1 0,023

  Total 2,843 6,117 8,950 12,917 14,417 14,917 22,667 28,333 37,000

  1 Pada Tabel 4.2, perbandingan antara kriteria nilai matematika dengan nilai fisika adalah 3. Berdasarkan nilai skala perbandingan berpasangan Saaty, nilai 3 berarti kriteria nilai matematika sedikit penting dari nilai fisika. Sedangkan untuk perbandingan nilai fisika dengan nilai matematika berlaku kebalikannya yaitu 1/3=0,333.

  Angka 4 pada kriteria nilai matematika terhadap nilai kimia artinya nilai matematika sedikit lebih penting daripada nilai kimia. Selanjutnya nilai kimia terhadap nilai matematika berlaku kebalikannya yaitu 1/4=0,250. Kriteria nilai matematika dinilai lebih penting dibanding nilai lainnya karena dalam skripsi ini diharapkan terpilih mahasiswa yang sesuai dengan jurusannya yaitu jurusan matematika.

  Setelah matriks berpasangan antar kriteria disusun kemudian dilakukan perhitungan untuk menentukan bobot tiap kriteria. Sebagai contoh perhitungan bobot kriteria nilai matematika ( ) adalah bobot kriteria

  . Perhitungan bobot kriteria dapat diselesaikan dengan program berikut. Program bobot kriteria

  for i:=1 to 9 do begin jum[i]:=0; for j:=1 to 9 do

  begin

  jum[i]:=jum[i]+StrToFloat(StringGrid2.Cells[j,i]); StringGrid2.Cells[10,i]:=FloatToStr(jum[i]);

StringGrid2.Cells[11,i]:=FloatToStr(StrToFloat(StringGrid2.Cel

ls[10,i])/9)

  end; Bobot untuk masing-masing kriteria terdapat pada Tabel 4.2 kolom 11.

4.3. Tingkat Konsistensi

  Untuk menguji apakah pertimbangan pengambil keputusan sudah konsisten dilakukan perhitungan berikut.

  1. Menghitung matriks tertimbang dengan cara mengalikan matriks perbandingan berpasangan dengan bobot kriteria. Berdasarkan Tabel 4.2 diperoleh matriks terbobot sebagai berikut.

  Perhitungan matriks terbobot dapat diselesaikan dengan program berikut.

  Program matriks terbobot.

  for i:=1 to 9 do begin c[i]:=0; for k:=1 to 9 do c[i]:=c[i]+((StrToFloat(StringGrid1.Cells[k,i])*(StrToFl oat(StringGrid2.Cells[11,k])))); end; for i:=1 to 9 do begin StringGrid3.Cells[0,i]:=FloatToStr(c[i]); end; 2.

  Membagi semua elemen matriks jumlah tertimbang dengan masing-masing bobot kriteria. Berdasarkan Tabel 4.2 diperoleh matriks berikut.

  .

  Perhitungan pembagian bobot kriteria dapat diselesaikan dengan program berikut. Program pembagian bobot kriteria for i:=1 to 9 do begin e[i]:=(StrToFloat(StringGrid3.Cells[0,i]))/(StrToF loat(StringGrid2.Cells[11,i]));

  StringGrid4.Cells[0,i]:=FloatToStr(e[i]); end; 3. dengan cara menghitung rata-rata hasil langkah ke-2,

  Menentukan .

  Perhitungan dapat diselesaikan dengan program berikut. Program

  for i:=1 to 9 do begin sum:=sum+StrToFloat(StringGrid4.Cells[0,i]); lamda:=sum/9; Edit1.Text:=FloatToStr(lamda); end; 4.

  Menentukan indeks konsistensi ( ) menggunakan Persamaan (2.2).

  . 5. menggunakan Persamaan (2.3).

  Menghitung rasio konsistensi .

  Karena nilai rasio konsistensi jadi matriks perbandingan berpasangan antar kriteria konsisten. Sehingga dapat dilanjutkan dengan perangkingan calon mahasiswa baru jalur undangan dengan menggunakan metode SAW.

4.4. Perangkingan dengan SAW

  Tahap awal dari metode SAW adalah membuat matrik keputusan. Matriks keputusan disusun berdasarkan skor untuk setiap alternatif pada suatu kriteria, sehingga diperoleh matriks keputusan sebagai berikut.

  Contoh pemberian skor pada kriteria nilai matematika dijalankan dengan program sebagai berikut. Program skor. begin Query2.Close; Query2.SQL[0]:='select nilai_mat from dataku'; Query2.Open; Query2.Active:=True; Query2.First; i:=1; while not Query2.Eof do begin if((Query2.FieldValues['nilai_mat']>=70)and(Query2.FieldV alues['nilai_mat']<75))then begin

  StringGrid5.Cells[1,i]:='1'; a[i]:=1; end; if((Query2.FieldValues['nilai_mat']>=75)and(Query2.FieldV alues['nilai_mat']<80))then begin

  StringGrid5.Cells[1,i]:='2'; a[i]:=2; end; if((Query2.FieldValues['nilai_mat']>=80)and(Query2.FieldV alues['nilai_mat']<85))then begin

  StringGrid5.Cells[1,i]:='3'; a[i]:=3; end; if((Query2.FieldValues['nilai_mat']>=85)and(Query2.FieldV alues['nilai_mat']<90))then begin

  StringGrid5.Cells[1,i]:='4'; a[i]:=4; end; if((Query2.FieldValues['nilai_mat']>=90)and(Query2.FieldV alues['nilai_mat']<95))then begin

  StringGrid5.Cells[1,i]:='5'; a[i]:=5; end; if((Query2.FieldValues['nilai_mat']>=95)and(Query2.FieldV alues['nilai_mat']<=100))then begin

  StringGrid5.Cells[1,i]:='6'; a[i]:=6; end; if(Query2.FieldValues['nilai_mat']>100)then ShowMessage('maaf nilai antara 70-100'); Query2.Next; i:=i+1; StringGrid5.Refresh; end; Setelah matriks keputusan tersusun selanjutnya menghitung matriks keputusan ternormalisasi. Normalisasi dapat dilakukan dengan persamaan

  Hasil dari matriks keputusan ternormalisasi sebagai berikut.

  Proses normalisasi dapat diselesaikan dengan program berikut. Program normalisasi. for k:=1 to 9 do for l:=1 to 80 do begin norm:=(StrToFloat(StringGrid5.Cells[k,l]))/(StrToFlo at(StringGrid6.Cells[k,1])); StringGrid7.Cells[k,l]:=FloatToStr(norm); end;

  Matriks keputusan ternormalisasi yang telah disusun selanjutnya digunakan pada proses perangkingan. Proses perangkingan ini dapat dilakukan dengan cara mengalikan matriks keputusan ternormalisasi dengan bobot setiap kriteria. Perhitungan tersebut dapat dilakukan dengan persamaan Hasil dari proses perangkingan untuk 20 peringkat teratas disajikan pada Tabel 4.3 dengan NISN merupakan Nomor Induk Siswa Nasional.

Tabel 4.3. Hasil perangkingan calon mahasiswa baru jalur undangan untuk 20 peringkat teratas.

  

NISN Nilai Akhir Rangking NISN Nilai Akhir Rangking

  63 0,84207407

  1 27 0,76787407

  11

  13

  39 0,81424444 2 0,76205925

  12

  42 0,81179629

  3 72 0,75802592

  13 12 0,79320370 4 48 0,75033333

  14 29 0,78934074 5 23 0,72921851

  15

  60 0,78745925

  6

  69 0,72638148

  16 73 0,78302592 7 41 0,72308888

  17 31 0,77425555 8 77 0,72025555

  18 28 0,77296296 9 37 0,71935925

  19 32 0,76930740 10 57 0,71719259

  20 Berdasarkan hasil perangkingan, terlihat bahwa siswa yang memiliki nilai terbesar menduduki peringkat atas dan jumlah siswa yang diterima disesuaikan dengan daya tampungnya.

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan

  Dari hasil pembahasan yang telah dilakukan dapat diambil kesimpulan bahwa proses seleksi mahasiswa baru jalur undangan dengan metode SAW dipengaruhi oleh kriteria yang telah ditetapkan dan perbandingan tingkat kepentingan antar kriteria. Selain itu, seleksi mahasiswa baru jalur undangan juga melalui proses perangkingan. Perangkingan berdasarkan nilai akhir. Nilai akhir terbesar berada pada peringkat atas.

5.2 Saran

  Bagi universitas bisa dijadikan salah satu alternatif dalam menyeleksi mahasiswa baru khususnya jalur undangan. Bagi peneliti yang tertarik dengan pembahasan ini dapat menerapkan dengan metode yang lain misalnya fuzzy SAW.