SMA KLAS X program tahunan matematika kelas x semester 2
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
Program
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
: Matematika
: Umum
: SMA / MA
:X/2
Nama Guru
NIP/NIK
Sekolah
: ___________________________
: ___________________________
: ___________________________
Program Tahunan ( PROTA )
15
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Tahun Pelajaran
Standar
Kompetensi
4. Menggunakan
logika matematika
dalam pemecahan
masalah yang
berkaitan dengan
pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor.
16
: ................................
: Matematika .
:X/2
: 20... -20...
Kompetensi
Dasar
4.1. Memahami
pernyataan
dalam
matematika
dan ingkaran
atau
negasinya.
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Menjelaskan arti dan
contoh dari pernyataan
dan kalimat terbuka,
serta menentukan nilai
kebenaran suatu
pernyataan.
Menentukan ingkaran
atau negasi dari suatu
pernyataan beserta nilai
kebenarannya.
Program Tahunan ( PROTA )
Alokasi
Waktu
Ket
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
4.2. Menentukan
nilai kebenaran dari
suatu pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor.
Menentukan nilai
kebenaran dari suatu
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi.
Menentukan ingkaran
atau negasi dari suatu
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi.
Menentukan konvers,
invers, dan kontraposisi
dari pernyataan
berbentuk implikasi
beserta nilai
kebenarannya.
Menentukan nilai
kebenaran dan ingkaran
dari suatu pernyataan
berkuantor.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
pernyataan,
kalimat
terbuka, ingkaran
(negasi) pernyataan,
nilai kebenaran
pernyataan majemuk
dan ingkarannya,
konvers, invers,
kontraposisi, serta nilai
kebenaran pernyataan
berkuantor dan
ingkarannya.
4.3. Merumuskan
pernyataan
yang setara
dengan
pernyataan
majemuk atau
pernyataan
berkuantor
yang
Memeriksa atau
membuktikan
kesetaraan antara dua
pernyataan majemuk
atau pernyataan
berkuantor.
Menyelidiki apakah
suatu pernyataan
Program Tahunan ( PROTA )
Alokasi
Waktu
Ket
17
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Standar
Kompetensi
4.4.
5. Menggunakan
perbandingan,
fungsi, persamaan,
dan identitas
trigonometri dalam
18
Kompetensi
Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
diberikan.
majemuk merupakan
suatu tautologi,
kontradiksi, bukan
tautologi, atau bukan
kontradiksi.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
kesetaraan (ekuivalensi)
dua pernyataan
majemuk, tautologi, dan
kontradiksi.
Menggunakan prinsip
logika
matematika
yang berkaitan
dengan
pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor
dalam
penarikan
kesimpulan
dan
pemecahan
masalah.
Menentukan kesimpulan
dari beberapa premis
yang diberikan dengan
prinsip modus ponens,
modus tolens, dan
silogisme.
Memeriksa keabsahan
penarikan kesimpulan
menggunakan prinsip
logika matematika.
Membuktikan sebuah
persamaan atau
pernyataan dengan bukti
langsung, bukti tak
langsung, atau induksi
matematika.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
penarikan kesimpulan
berdasarkan prinsip
modus ponens, modus
tolens, atau silogisme
beserta keabsahannya,
serta penyusunan
bukti (bukti langsung,
bukti
tak langsung,
atau induksi
matematika).
5.1. Melakukan
manipulasi aljabar
dalam perhitungan
teknis yang
berkaitan dengan
Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri (sinus,
kosinus, tangen,
kotangen, sekan, dan
Program Tahunan ( PROTA )
Alokasi
Waktu
Ket
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Standar
Kompetensi
pemecahan
masalah.
Kompetensi
Dasar
perbandingan,
fungsi, persamaan,
dan identitas
trigonometri.
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
kosekan suatu sudut)
pada segitiga siku - siku.
Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri (sinus,
kosinus, dan tangen)
dari sudut khusus.
Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri (sinus,
kosinus, dan tangen)
dari sudut di semua
kuadran.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku,
perbandingan
trigonometri sudut
-sudut khusus, dan
perbandingan
trigonometri dari sudut
di semua kuadran.
Menyelesaikan
persamaan trigonometri
sederhana.
Menggunakan tabel dan
kalkulator untuk
menentukan nilai
pendekatan fungsi
trigonometri dan besar
sudutnya.
Menggambar grafik
fungsi trigonometri
dengan menggunakan
tabel dan lingkaran
satuan.
Mengubah koordinat
kutub ke koordinat
Cartesius, dan
sebaliknya.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
Program Tahunan ( PROTA )
19
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
dengan materi mengenai
persamaan trigonometri
sederhana, penggunaan
tabel dan kalkulator
untuk mencari nilai
perbandingan
trigonometri,
pengambaran grafik
fungsi trigonometri, dan
koordinat kutub.
Membuktikan dan
menggunakan identitas
trigonometri sederhana
dalam penyelesaian
soal.
20
5.2. Merancang
model
matematika
dari masalah
yang berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri.
Menggunakan aturan
sinus, aturan kosinus,
dan rumus luas segitiga
dalam penyelesaian
soal.
5.3 Menyelesaikan model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan,
dan identitas
trigonometri,
dan
penafsirannya
.
Mengidentifikasi
masalah yang berkaitan
dengan perbandingan,
fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri,
menentukan besaran
dari masalah tersebut
sebagai variabel,
membuat model
matematikanya,
menyelesaikan
modelnya, dan
menafsirkan hasil
penyelesaian masalah
tersebut.
Menggunakan sudut
elevasi dan depresi
dalam penyelesaian
Program Tahunan ( PROTA )
Alokasi
Waktu
Ket
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
masalah.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
identitas trigonometri
dan pembuktiannya,
aturan sinus, aturan
kosinus, dan rumus luas
segitiga, pemakaian
perbandingan
trigonometri, serta sudut
elevasi dan sudut
depresi.
6. Menentukan
kedudukan, jarak,
dan besar sudut
yang melibatkan
titik, garis, dan
bidang dalam ruang
dimensi tiga.
6.1. Menentukan
Menentukan kedudukan
kedudukan,
titik, garis, dan bidang
jarak, dan besar
dalam ruang.
sudut yang
Menentukan luas
melibatkan titik,
permukaan dan volume
garis, dan
bangun ruang.
bidang dalam
Menjelaskan penerapan
ruang dimensi
rumus-rumus volume
tiga.
dan luas permukaan
bangun ruang.
Menentukan proyeksi
titik dan garis pada
bidang.
Menjelaskan bidang
frontal, bidang
ortogonal, garis frontal,
garis ortogonal, sudut
surut, dan perbandingan
proyeksi dalam
menggambarkan bangun
ruang.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
titik, garis, dan bidang,
kedudukan titik, garis,
dan bidang pada bangun
ruang, luas permukaan
dan volume bangun
ruang, proyeksi, dan
penggambaran bangun
ruang.
Program Tahunan ( PROTA )
21
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Standar
Kompetensi
22
Kompetensi
Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
6.2. Menentukan
jarak dari titik
ke garis dan
dari titik ke
bidang dalam
ruang dimensi
tiga.
Menentukan jarak titik
ke titik, jarak titik ke
garis, jarak titik ke
bidang, jarak antara dua
garis sejajar, jarak antara
dua garis yang
bersilangan, dan jarak
antara garis dan bidang
yang sejajar dalam
ruang.
6.3. Menentukan
besar sudut
antara garis dan
bidang dan
antara dua
bidang dalam
ruang dimensi
tiga.
Menentukan besar sudut
antara dua garis, besar
sudut antara garis dan
bidang, dan besar sudut
antara dua bidang dalam
ruang.
Menggambar irisan
suatu bidang dengan
bangun ruang.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
penentuan jarak pada
bangun ruang, sudutsudut dalam ruang, dan
penggambaran irisan
bangun ruang.
Alokasi
Waktu
Ket
Mengetahui,
Kepala SMA ……………………
………………,…………………20…
Guru mapel Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
Program Tahunan ( PROTA )
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
Program
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
: Matematika
: Umum
: SMA / MA
:X/2
Nama Guru
NIP/NIK
Sekolah
: ___________________________
: ___________________________
: ___________________________
Program Tahunan ( PROTA )
15
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Tahun Pelajaran
Standar
Kompetensi
4. Menggunakan
logika matematika
dalam pemecahan
masalah yang
berkaitan dengan
pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor.
16
: ................................
: Matematika .
:X/2
: 20... -20...
Kompetensi
Dasar
4.1. Memahami
pernyataan
dalam
matematika
dan ingkaran
atau
negasinya.
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Menjelaskan arti dan
contoh dari pernyataan
dan kalimat terbuka,
serta menentukan nilai
kebenaran suatu
pernyataan.
Menentukan ingkaran
atau negasi dari suatu
pernyataan beserta nilai
kebenarannya.
Program Tahunan ( PROTA )
Alokasi
Waktu
Ket
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
4.2. Menentukan
nilai kebenaran dari
suatu pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor.
Menentukan nilai
kebenaran dari suatu
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi.
Menentukan ingkaran
atau negasi dari suatu
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi.
Menentukan konvers,
invers, dan kontraposisi
dari pernyataan
berbentuk implikasi
beserta nilai
kebenarannya.
Menentukan nilai
kebenaran dan ingkaran
dari suatu pernyataan
berkuantor.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
pernyataan,
kalimat
terbuka, ingkaran
(negasi) pernyataan,
nilai kebenaran
pernyataan majemuk
dan ingkarannya,
konvers, invers,
kontraposisi, serta nilai
kebenaran pernyataan
berkuantor dan
ingkarannya.
4.3. Merumuskan
pernyataan
yang setara
dengan
pernyataan
majemuk atau
pernyataan
berkuantor
yang
Memeriksa atau
membuktikan
kesetaraan antara dua
pernyataan majemuk
atau pernyataan
berkuantor.
Menyelidiki apakah
suatu pernyataan
Program Tahunan ( PROTA )
Alokasi
Waktu
Ket
17
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Standar
Kompetensi
4.4.
5. Menggunakan
perbandingan,
fungsi, persamaan,
dan identitas
trigonometri dalam
18
Kompetensi
Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
diberikan.
majemuk merupakan
suatu tautologi,
kontradiksi, bukan
tautologi, atau bukan
kontradiksi.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
kesetaraan (ekuivalensi)
dua pernyataan
majemuk, tautologi, dan
kontradiksi.
Menggunakan prinsip
logika
matematika
yang berkaitan
dengan
pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor
dalam
penarikan
kesimpulan
dan
pemecahan
masalah.
Menentukan kesimpulan
dari beberapa premis
yang diberikan dengan
prinsip modus ponens,
modus tolens, dan
silogisme.
Memeriksa keabsahan
penarikan kesimpulan
menggunakan prinsip
logika matematika.
Membuktikan sebuah
persamaan atau
pernyataan dengan bukti
langsung, bukti tak
langsung, atau induksi
matematika.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
penarikan kesimpulan
berdasarkan prinsip
modus ponens, modus
tolens, atau silogisme
beserta keabsahannya,
serta penyusunan
bukti (bukti langsung,
bukti
tak langsung,
atau induksi
matematika).
5.1. Melakukan
manipulasi aljabar
dalam perhitungan
teknis yang
berkaitan dengan
Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri (sinus,
kosinus, tangen,
kotangen, sekan, dan
Program Tahunan ( PROTA )
Alokasi
Waktu
Ket
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Standar
Kompetensi
pemecahan
masalah.
Kompetensi
Dasar
perbandingan,
fungsi, persamaan,
dan identitas
trigonometri.
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
kosekan suatu sudut)
pada segitiga siku - siku.
Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri (sinus,
kosinus, dan tangen)
dari sudut khusus.
Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri (sinus,
kosinus, dan tangen)
dari sudut di semua
kuadran.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku,
perbandingan
trigonometri sudut
-sudut khusus, dan
perbandingan
trigonometri dari sudut
di semua kuadran.
Menyelesaikan
persamaan trigonometri
sederhana.
Menggunakan tabel dan
kalkulator untuk
menentukan nilai
pendekatan fungsi
trigonometri dan besar
sudutnya.
Menggambar grafik
fungsi trigonometri
dengan menggunakan
tabel dan lingkaran
satuan.
Mengubah koordinat
kutub ke koordinat
Cartesius, dan
sebaliknya.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
Program Tahunan ( PROTA )
19
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
dengan materi mengenai
persamaan trigonometri
sederhana, penggunaan
tabel dan kalkulator
untuk mencari nilai
perbandingan
trigonometri,
pengambaran grafik
fungsi trigonometri, dan
koordinat kutub.
Membuktikan dan
menggunakan identitas
trigonometri sederhana
dalam penyelesaian
soal.
20
5.2. Merancang
model
matematika
dari masalah
yang berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri.
Menggunakan aturan
sinus, aturan kosinus,
dan rumus luas segitiga
dalam penyelesaian
soal.
5.3 Menyelesaikan model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan,
dan identitas
trigonometri,
dan
penafsirannya
.
Mengidentifikasi
masalah yang berkaitan
dengan perbandingan,
fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri,
menentukan besaran
dari masalah tersebut
sebagai variabel,
membuat model
matematikanya,
menyelesaikan
modelnya, dan
menafsirkan hasil
penyelesaian masalah
tersebut.
Menggunakan sudut
elevasi dan depresi
dalam penyelesaian
Program Tahunan ( PROTA )
Alokasi
Waktu
Ket
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Alokasi
Waktu
Ket
masalah.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
identitas trigonometri
dan pembuktiannya,
aturan sinus, aturan
kosinus, dan rumus luas
segitiga, pemakaian
perbandingan
trigonometri, serta sudut
elevasi dan sudut
depresi.
6. Menentukan
kedudukan, jarak,
dan besar sudut
yang melibatkan
titik, garis, dan
bidang dalam ruang
dimensi tiga.
6.1. Menentukan
Menentukan kedudukan
kedudukan,
titik, garis, dan bidang
jarak, dan besar
dalam ruang.
sudut yang
Menentukan luas
melibatkan titik,
permukaan dan volume
garis, dan
bangun ruang.
bidang dalam
Menjelaskan penerapan
ruang dimensi
rumus-rumus volume
tiga.
dan luas permukaan
bangun ruang.
Menentukan proyeksi
titik dan garis pada
bidang.
Menjelaskan bidang
frontal, bidang
ortogonal, garis frontal,
garis ortogonal, sudut
surut, dan perbandingan
proyeksi dalam
menggambarkan bangun
ruang.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
titik, garis, dan bidang,
kedudukan titik, garis,
dan bidang pada bangun
ruang, luas permukaan
dan volume bangun
ruang, proyeksi, dan
penggambaran bangun
ruang.
Program Tahunan ( PROTA )
21
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa
Standar
Kompetensi
22
Kompetensi
Dasar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
6.2. Menentukan
jarak dari titik
ke garis dan
dari titik ke
bidang dalam
ruang dimensi
tiga.
Menentukan jarak titik
ke titik, jarak titik ke
garis, jarak titik ke
bidang, jarak antara dua
garis sejajar, jarak antara
dua garis yang
bersilangan, dan jarak
antara garis dan bidang
yang sejajar dalam
ruang.
6.3. Menentukan
besar sudut
antara garis dan
bidang dan
antara dua
bidang dalam
ruang dimensi
tiga.
Menentukan besar sudut
antara dua garis, besar
sudut antara garis dan
bidang, dan besar sudut
antara dua bidang dalam
ruang.
Menggambar irisan
suatu bidang dengan
bangun ruang.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
penentuan jarak pada
bangun ruang, sudutsudut dalam ruang, dan
penggambaran irisan
bangun ruang.
Alokasi
Waktu
Ket
Mengetahui,
Kepala SMA ……………………
………………,…………………20…
Guru mapel Matematika
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
(_________________________)
NIP/NIK : ....................................
Program Tahunan ( PROTA )