SMA KLAS X program semester matematika kelas x semester 2
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN
(KTSP)
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM SEMESTER
PROGRAM SEMESTER
Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : X / 2
Nama Guru : ___________________________ NIP/NIK : ___________________________ Sekolah : ___________________________
(2)
PROGRAM SEMESTER
TAHUN PELAJARAN 20… / 20…
Nama Sekolah :Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 4.
Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
4.1 Memaha mi
pernyataan dalam matematika dan
ingkaran atau negasinya
- Menjelaskan arti dan contoh dari
pernyataan dan kalimat
terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu
pernyataan.
- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.
Logika Matematika.
- Pernyataan dan nilai kebenarannya.
- Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaian-nya.
- Ingkaran atau negasi dari suatu
pernyataan dan nilai kebenarannya.
(3)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
4.2 Menentu kan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor
- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
- Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
- Menentukan konvers, invers, dan
kontraposisi dari pernyataan berbentuk
- Nilai kebenaran dari
pernyataan majemuk:
- Konjungsi
- Disjungsi
- Implikasi
- Biimplikasi
- Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk:
- Konjungsi
- Disjungsi
- Implikasi
- Biimplikasi
- Konvers, invers, kontraposisi.
- Nilai
kebenaran dari pernyataan berkuantor dan ingkarannya. - Pernyataan.
(4)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
implikasi beserta nilai kebenarannya.
- Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran
(negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.
- Kalimat terbuka. - Ingkaran
(negasi) pernyataan. - Nilai
kebenaran pernyataan majemuk dan
ingkarannya - Konvers,
Invers, Kontraposi-si.
- Nilai kebenaran Pernyataan berkuantor
dan ingkaran-nya.
(5)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
4.3 Merumu s-kan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau
pernyataan berkuantor yang
diberikan
- Memeriksa atau membuktikan kesetaraan
antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. - Menyelidiki
apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.
- Bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk.
- Tautologi dan kontradiksi. - Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk.
- Tautologi dan kontradiksi.
(6)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
4.4Mengguna-kan prinsip logika matematika yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan
pemecahan masalah
- Menentukan kesimpulan dari beberapa
premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.
- Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.
- Membuktikan sebuah
persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi
Penarikan Kesimpulan Modus Ponens Modus Tolens Silogisme
(7)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta
keabsahannya, serta
penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).
Uji Materi 2 JP
Remedial 2 JP
Pengayaan 2 JP
(8)
Kepala Sekolah SMA/MA Guru Kelas / Guru MP
……….. ………
NIP. NIP.
PROGRAM SEMESTER
TAHUN PELAJARAN 20… / 20…
Nama Sekolah :(9)
Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 5.
Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitung-an teknis yang berkaitan dengan perbanding an, fungsi, persamaan , dan identitas trigonome-tri.
- Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.
- Menentukan nilai
perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.
- Menentukan nilai
perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua
Trigonometri.
- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku.
- Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus.
- Perbandingan trigonometri dari sudut di semua
kuadran.
- Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
- Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
- Perbandingan
(10)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
kuadran.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
- Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.
- Menggunakan tabel dan
kalkulator untuk menentukan nilai
pendekatan fungsi
trigonometri dari sudut di semua
kuadran.
- Persamaan trigonometri sederhana.
- Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai
perbandingan trigonometri.
- Pengambaran grafik fungsi Trigonometri.
- Koordinat kutub
(pengayaan).
- Persamaan trigonometri sederhana.
- Penggunaan tabel dan kalkulator
(11)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
trigonometri dan besar sudutnya.
- Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan
menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
- Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan
kalkulator untuk mencari nilai perbandingan
untuk mencari nilai
perbandingan trigonometri.
- Pengambaran grafik fungsi trigonometri.
- Koordinat kutub.
- Hubungan antar
perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan
pembuktian-nya)
(12)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub.
- Membuktikan dan
menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam
penyelesaian soal.
5.2. Merancang model matematika dari
masalah yang berkaitan dengan perbanding an, fungsi, persamaan, dan
identitas
trigonome-- Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.
- Aturan sinus, aturan
kosinus, dan rumus luas segitiga.
(13)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
tri. 5.3. Menyelesai-kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbanding an, fungsi, persamaan , dan identitas trigonome-tri, dan penafsiran-nya.
- Mengidentifi-kasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
- Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam
penyelesaian masalah.
- Pemakaian perbandingan trigonometri.
- Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan).
- Identitas trigonometri dan
pembuktian-nya.
- Aturan sinus, aturan
kosinus, dan rumus luas segitiga.
- Pemakaian perbandingan trigonometri.
- Sudut elevasi dan sudut depresi.
(14)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan
pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga,
pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
Uji Materi 2 JP
Remedial 2 JP
Pengayaan 2 JP
Mengetahui, ………, …….
(15)
……….. ………
NIP. NIP.
PROGRAM SEMESTER
TAHUN PELAJARAN 20… / 20…
Nama Sekolah :Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 6.
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
6.1. Menentu-kan
kedudukan, jarak, dan
- Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam
Ruang Dimensi Tiga.
- Titik, garis, dan bidang.
(16)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
besar sudut yang
melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
ruang.
- Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.
- Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang.
- Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.
- Menjelaskan bidang frontal, bidang
ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan
perbandingan proyeksi dalam menggambar-kan bangun ruang.
- Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.
- Luas
permukaan dan volume bangun ruang.
- Proyeksi.
- Menggambar bangun ruang.
- Titik, garis, dan bidang.
- Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.
- Luas
permukaan dan volume bangun
(17)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang,
kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.
ruang.
- Proyeksi.
- Menggambar bangun ruang.
6.2. Menentu-kan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
- Menentukan
jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan
bidang yang sejajar dalam
- Jarak pada bangun ruang.
(18)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
ruang
6.3. Menentu-kan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
- Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.
- Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang.
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun
- Sudut - sudut dalam ruang.
- Menggambar irisan bangun ruang.
- Jarak pada bangun ruang.
- Sudut-sudut dalam ruang.
- Menggambar irisan bangun ruang.
(19)
Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
ruang.
Uji Materi 2 JP
Remedial 2 JP
Pengayaan 2 JP
Mengetahui, ………, …….
Kepala Sekolah SMA Guru Kelas / Guru MP
……….. ………
(1)
Dasar Indikator Materi Pokok Waktu 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan
pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga,
pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.
Uji Materi 2 JP
Remedial 2 JP
Pengayaan 2 JP
Mengetahui, ………, …….
(2)
NIP. NIP.
PROGRAM SEMESTER
TAHUN PELAJARAN 20… / 20…
Nama Sekolah :
Kelas/Semester : X/2
Mata Pelajaran : Matematika Kode Kompetensi : 6.
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga Kompetensi
Dasar Indikator Materi Pokok
Alokasi Waktu
Januari Februari Maret April Mei Juni
3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6.1.
Menentu-kan
kedudukan, jarak, dan
- Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam
Ruang Dimensi Tiga.
- Titik, garis, dan bidang.
(3)
Dasar Indikator Materi Pokok Waktu 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 besar sudut
yang
melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
ruang.
- Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang. - Menjelaskan
penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang. - Menentukan
proyeksi titik dan garis pada bidang.
- Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambar-kan bangun ruang. - Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang. - Luas permukaan dan volume bangun ruang. - Proyeksi. - Menggambar bangun ruang. - Titik, garis,
dan bidang. - Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang. - Luas permukaan dan volume bangun
(4)
- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang,
kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang.
ruang. - Proyeksi. - Menggambar
bangun ruang.
6.2. Menentu-kan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
- Menentukan
jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan
bidang yang sejajar dalam
- Jarak pada bangun ruang.
(5)
Dasar Indikator Materi Pokok Waktu 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ruang
6.3. Menentu-kan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
- Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang.
- Menggambar irisan suatu bidang dengan bangun ruang. - Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudut-sudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun
- Sudut - sudut dalam ruang. - Menggambar
irisan bangun ruang.
- Jarak pada bangun ruang. - Sudut-sudut
dalam ruang. - Menggambar
irisan bangun ruang.
(6)
ruang.
Uji Materi 2 JP
Remedial 2 JP
Pengayaan 2 JP
Mengetahui, ………, …….
Kepala Sekolah SMA Guru Kelas / Guru MP
……….. ………