PENGELOMPOKAN DAN REKOMENDASI BUKU BERDASARKAN SINOPSIS BUKU MENGGUNAKAN AGGLOMERATIVE HIERARCHICAL CLUSTERING

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENGELOMPOKAN DAN REKOMENDASI BUKU BERDASARKAN
SINOPSIS BUKU MENGGUNAKAN AGGLOMERATIVE
HIERARCHICAL CLUSTERING
SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Komputer
Program Studi Teknik Informatika

Oleh
Johannes Agus Subagio
145314026

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

CLUSTERING AND BOOK RECOMMENDATION BASED ON THE
SYNOPSIS OF THE BOOKS USING AGGLOMERATIVE
HIERARCHICAL CLUSTERING
A THESIS

Presented as Partial Fulfillment of The Requirements
to Obtain Sarjana Komputer Degree
In Informatics Engineering Study Program

Writen by:
Johannes Agus Subagio
145314026

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM
DEPARTMENT OF INFORMATICS ENGINEERING
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA

2019
ii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING

SKRIPSI

PENGELOMPOKAN DAN REKOMENDASI BUKU BERDASARKAN
SINOPSIS BUKU MENGGUNAKAN AGGLOMERATIVE
HIERARCHICAL CLUSTERING

Oleh
Johannes Agus Subagio
145314026

Telah disetujui oleh :

Pembimbing

Dr. Cyprianus Kuntoro Adi, S.J., M.A., M.Sc.
iii

Tanggal : …………….

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

HALAMAN PENGESAHAN
PENGELOMPOKAN DAN REKOMENDASI BUKU BERDASARKAN SINOPSIS BUKU
MENGGUNAKAN AGGLOMERATIVE HIERARCHICAL CLUSTERING

Dipersiapkan dan ditulis oleh :
JOHANNES AGUS SUBAGIO
NIM : 145314026
Telah dipertahankan di depan Penguji pada tanggal …………..

Susunan Panitia Penguji
Nama Lengkap

Tanda Tangan

Ketua

: Robertus Adi Nugroho, S.T., M.Eng.

…………………

Sekretaris

: Drs. Haris Sriwindono, M.Kom

…………………

Anggota

: Dr. C. Kuntoro Adi, S.J., M.A., M.Sc.

…………………

Yogyakarta, ……………………………
Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma
Dekan,

Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D
iv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

MOTTO

“Be humble in this life, that God may raise you up in the next”
St. Stephen of Hungary

“DON’T GIVE UP”
When your faith is being tested
For God has prepared something for those who have faith in Him.
James 1:12

v

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak
memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan
dan daftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 08 Februari 2019
Penulis

Johannes Agus Subagio

vi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Univeristas Sanata Dharma :
Nama : Johannes Agus Subagio
NIM

: 145314026

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas
Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul

PENGELOMPOKAN DAN REKOMENDASI BUKU BERDASARKAN SINOPSIS BUKU
MENGGUNAKAN AGGLOMERATIVE HIERARCHICAL CLUSTERING

Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada
perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengaktikan dalam bentuk
media lain, mengelolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas dan
mempublikasikan di internet atau media lain untuk kepentiangan akademis tanpa perlu meminta
izin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama tetap mencamtukan nama saya
sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 08 Februari 2019
Yang menyatakan

Johannes Agus Subagio

vii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRAK
Penjualan berbasis online (e-commerce) kian banyak digunakan di bidang
usaha. PT. Kanisius menggunakan aplikasi web untuk memudahkan para customer
mereka untuk mencari, memilih dan membeli. Namun, web mereka belum dilengkapi
dengan fitur rekomendasi kepada customer. Penelitian ini bertujuan untuk membangun
sistem yang secara otomatis mampu mengelompokkan dan merekomendasikan buku
berdasarkan sinopsis dan mengetahui tingkat akurasinya. Tahapan dimulai dari
preprocessing, yaitu pemilihan data yang berdasarkan sinopsis buku, tokenizing,
stopword, stemming, pembobotan kata, principal component analysis, normalisasi
min-max, normalisasi z-score dan menghitung jarak antar data menggunakan euclidean

distance dan cosine similarity. Proses selanjutnya adalah mengelompokkan data
dengan menggunakan agglomerative hierarchical clustering yang memiliki 3 metode
yaitu single, average dan complete linkage. Dilakukan 96 kali percobaan
pengelompokan dan setiap percobaan dihitung nilai sum of square error.
Dari hasil percobaan tersebut, ditemukan hasil percobaa yang paling optimal
pada percobaan ke-14 dengan error terkecil yaitu 3.0103. Percobaan tersebut
menggunakan metode normalisai min-max, penghitungan jarak menggunakan
euclidean distance serta metode AHC complete linkage.

Kata kunci : Buku, Tokenizing, Stopword, Stemming, Principal Component Analysis, Min-Max,
Z-Score, Euclidean Distance, Cosine Similarity, Agglomerative Hierarchical Clustering, Sum
of Square Error

viii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRACT
More businesses are using e-commerce nowadays. PT.Kanisius uses
web to help the customers in searching, choosing, and buying online

effortlessly. However, their web is not completed with recommendation
feature yet. This research aims to build a system which can automatically
cluster and present the book recommendation and figure out the accuracy
using the agglomerative hierarchical clustering. The stages were started
from preprocessing, tokenizing, stop word, stemming, word weighting,
principal component analysis, normalization min-max, normalization
score, and distance counting using Euclidean distance and cosine
similarity. Data were collected by using the agglomerative hierarchical
clustering which has 3 methods; they are single, average and complete
linkage. 96 times of clustering trials were done and sum of square error
value of each trial were counted.
From the trials, it was found that the 14th trial is the most optimum
trial with the minimum error value 3.0103. The trial was presented by
using the method of min-max normalization, distance counting based on
euclidean distance, and AHC complete linkage.

Keywords : Book, Tokenizing, Stopword, Stemming, Principal Component Analysis, Min-Max,
Z-Score, Euclidean Distance, Cosine Similarity, Agglomerative Hierarchical Clustering, Sum
of Square Error

ix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa oleh karena
berkat dan kasih-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Pengelompokan dan Rekomendasi Buku Berdasarkan Sinopsis Buku Menggunakan
Agglomerative Hierarchical Clustering” dengan baik dan tepat waktu. Skripsi ini
merupakan salah satu syarat mahasiswa untuk mendapatkan gelar S-1 pada Program
Studi Teknik Informatika di Universitas Sanata Dharma.
Pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada pihakpihak yang telah membantu dan mendukung penulis selama mengerjakan skripsi ini.
Ucapan terimakasih saya sampaikan kepada :
1. Tuhan Yang Maha Esa, karena senantiasa melindungi dari segala marabahaya
dan memberikan kesehatan selama penyelesaian skripsi ini.
2. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D, selaku Dekan Fakultas Sains dan
Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Dr. C. Kuntoro Adi, S.J., M.A., M.Sc., selaku dosen pembimbing saya, yang
selalu mau memberikan waktu, saran, kritik dan pelajaran buat saya.
4. Dr. Anastasia Rita Widiarti, M.Kom., selaku dosen metopen dan sekaligus
sebagai kaprodi Teknik Informatika yang selalu memberikan arahan, kritikan,
saran dan membimbing kami selama mata kuliah metopen sehingga saya
memiliki gambaran kedepannya untuk menyelesaikan skripsi ini.
5. Orangtua saya Thomas Dwi Purwanto dan Endang Sri Wahyuni saya yang jauh
di pulau seberang serta keluarga saya (VENA) yang selalu memberikan
dukungan dan doanya.
6. Ike Wilawaty Christina Napitu, sebagai pacar penulis yang selalu memberikan
semangat dan masukan serta menjadi pendengar terbaik dari semua suka dan
duka yang saya alami selama pengerjaan skripsi ini.

x

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

7. Keluarga Sweet Home, yaitu Ike, Elfrida dan Rio yang selalu membuat penulis
semangat, marah, bahagia dan perasaan yang bercampur aduk. Keluarga kecil
yang gila dan tidak tau dimana sweet nya.
8. Keluarga BSS Transport yang selalu mengerti keadaanku ketika mengejar
deadline skripsi dan mau membantu untuk mencarikan penggantiku.
9. Dana, Galih, yang selalu mengajari, mendukung, berbagi ilmu dan saling
memberikan semangat dan motivasi untuk menyelesaikan Skripsi.
10. Mas Surya, Kak Tommy dan Wiliam Sianturi yang telah membantu,
mendukung, membagi ilmu, mengajari jika terdapat kesulitan, dan selalu
memberikan semangat untuk menyelesaikan Skripsi.
11. Budhi, Joni, Jefry, Andre, Kingkin, Nata, Asto, Al, Dian, Sam dan teman-teman
Teknik Informatika Sanata Dharma tahun 2014 dan teman penulis lainnya yang
tidak dapat disebutkan satu per satu yang selalu memberikan semangat untuk
menyelesaikan Skripsi.
12. Para pegawai Fakultas Sains & Teknologi yang selalu memberikan waktu dan
hati untuk melayani permintaan kami dalam mendukung penyelesaian Skripsis
ini.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dari penulisan Skripsi ini,
sehingga penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun untuk
penyempurnaan dikemudian hari. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat
bermanfaat bagi banyak pihak.

Yogyakarta, 08 Februari 2019

Johannes Agus Subagio

xi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR ISI

PENGELOMPOKAN DAN REKOMENDASI BUKU BERDASARAKAN
SINOPSIS BUKU MENGGUNAKAN AGGLOMERTATIVE HIERARCHICAL
CLUSTERING . .............................................................................................................. i
CLUSTERING AND BOOK RECOMMENDATION BASED ON THE SYNOPSIS OF
THE BOOKS USING AGGLOMERTATIVE HIERARCHICAL CLUSTERING ………. ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING…………………………………….. iii
HALAMAN PENGESAHAN ...................................................................................... iv
MOTTO ....................................................................................................................... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................................... vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ................................................................... vii
ABSTRAK ................................................................................................................ viii
ABSTRACT ................................................................................................................ ix
KATA PENGANTAR ................................................................................................. x
DAFTAR ISI .............................................................................................................. xii
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................ xvi
DAFTAR TABEL ................................................................................................... xviii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................. 1
1.1.Latar Belakang .................................................................................................. 1
1.2.Rumusan Masalah ............................................................................................. 3

xii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

1.3.Tujuan................................................................................................................ 4
1.4.Manfaat Penelitian ............................................................................................ 4
1.5.Luaran ................................................................................................................ 5
1.6.Batasan Masalah ............................................................................................... 5
1.7.Sistematika Penulisan ........................................................................................ 5
BAB II LANDASAN TEORI ...................................................................................... 7
2.1 Information Retrieval ....................................................................................... 7
2.1.1

Tokenizing ............................................................................................ 7

2.1.2

Stopword ............................................................................................. 8

2.1.3

Stemming ............................................................................................. 9

2.1.4

Pembobotan Kata ............................................................................... 13

2.2 Principal Component Analysis ....................................................................... 14
2.3 Normalisasi .................................................................................................... 20
2.3.1

Z-Score ............................................................................................... 20

2.3.2

Min-Max ............................................................................................ 21

2.4 Penghitungan Jarak ........................................................................................ 21
2.4.1 Euclidean Distance ............................................................................. 21
2.4.2 Cosine Similarity ................................................................................. 22
2.5 Uji Data ......................................................................................................... 23
2.5.1

Agglomerative Hierarchical Clustering ............................................ 23
2.5.1.1 Single Linkage (Jarak Terdekat) ............................................ 24
2.5.1.2 Complete Linkage (Jarak Terjauh) ......................................... 24
2.5.1.3 Average Linkage (Jarak Rerata) ............................................. 25

2.5.2

Uji Akurasi Data ............................................................................... 32
2.5.2.1 Internal Evaluation .................................................................. 32
2.5.2.2 External Evaluation ................................................................ 32
xiii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................................. 35
3.1. Data .............................................................................................................. 35
3.2. Spesifikasi Kebutuhan Sistem ....................................................................... 38
3.3. Tahap-Tahap Penelitian ................................................................................ 38
3.1.1 Studi Pustaka ...................................................................................... 38
3.3.2. Pengumpulan Data ............................................................................ 38
3.3.3. Pembuatan Alat Uji ........................................................................... 38
3.3.4. Pengujian ........................................................................................... 39
3.4.Desain Graphical User Interface (GUI) ........................................................ 39
3.5.Skenario Sistem.............................................................................................. 40
3.5.1. Gambaran Umum Sistem ................................................................... 40
3.5.1.1 Tahap Preprocessing ............................................................ 41
3.5.1.2 Tahap Pembobotan ............................................................... 43
3.5.1.3 Principal Component Analysis ............................................. 51
3.5.1.4 Tahap Normalisasi ................................................................ 51
3.5.1.5 Penghitungan Jarak ............................................................... 54
3.5.1.6 Agglomerative Hierarchical Clustering ................................ 57
3.5.1.7 Uji Data ................................................................................. 60
3.5.1.8 Uji Data Tunggal .................................................................. 60
3.6. Desain Pengujian ............................................................................................ 60
BAB IV IMPLEMENTASI DAN ANALISA .......................................................... 61
4.1. Implementasi ................................................................................................ 61
4.1.1 Data ................................................................................................... 61
4.1.2 Preprocessing .................................................................................... 63
4.1.3 Pengujian Sistem ............................................................................... 74
4.1.3.1 Agglomerative hierarchical clustering ................................. 74
xiv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

4.1.3.2 Output .................................................................................. 76
4.1.3.3 Error ..................................................................................... 76
4.1.4 Uji Data Tunggal ............................................................................... 77
4.2. Hasil dan Analisa ......................................................................................... 78
4.2.1 Hasil Percobaan ................................................................................. 80
4.3. User Interface ................................................................................................ 88
BAB V IMPLEMENTASI DAN ANALISA ............................................................ 93
5.1. Kesimpulan .................................................................................................. 93
5.2. Saran ............................................................................................................. 94
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 95
LAMPIRAN .............................................................................................................. 99

xv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Hasil eigenvector dan eigenvalue dengan matlab ................................. 18
Gambar 2.2 Hasil dendogram single linkage ............................................................ 28
Gambar 2.3 Hasil dendogram complate linkage ....................................................... 30
Gambar 2.4 Hasil dendogram average linkage ......................................................... 31
Gambar 3.1 Judul buku, sinopsis dari pengarang Donny Kurniawan ....................... 35
Gambar 3.2 Judul buku, sinopsis dari pengarang Janine Amos ................................ 36
Gambar 3.3 Judul buku, sinopsis dari pengarang Sharon Jennings .......................... 36
Gambar 3.4 Judul buku, sinopsis dari pengarang Paulette Bourgeois, Brenda
Clark .......................................................................................................................... 37
Gambar 3.5 Judul buku, sinopsis dari pengarang Eddy Supangkat .......................... 37
Gambar 3.6 Desain graphical user interface ............................................................. 39
Gambar 3.7 Diagram blok .......................................................................................... 40
Gambar 3.8 Dendogram data min-max single linkage .............................................. 57
Gambar 3.9 Dendogram data min-max complate linkage ........................................ 58
Gambar 3.10 Dendogram data min-max average linkage ......................................... 59
Gambar 4.1 Data ....................................................................................................... 62
Gambar 4.2 Contoh database unik ............................................................................ 67
Gambar 4.3 Contoh hasil term frequency ................................................................. 68
Gambar 4.4 Contoh hasil menghitung weight ........................................................... 69
Gambar 4.5 Contoh hasil principal component analysis 150x50 .............................. 70
Gambar 4.6 Contoh hasil implementasi normalisasi min-max ................................. 71
Gambar 4.7 Contoh hasil implementasi normalisasi z-score .................................... 72
Gambar 4.8 Contoh hasil implementasi dari jarak euclidean distance ..................... 73
Gambar 4.9 Contoh hasil implementasi dari jarak cosine similarity ........................ 73
Gambar 4.10 Output hasil cluster setiap metode ...................................................... 76
Gambar 4.11 Hasil potongan data baru untuk uji data .............................................. 77
Gambar 4.12 Hasil uji data ........................................................................................ 77

xvi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Gambar 4.13 Hasil Rekomendasi .............................................................................. 77
Gambar 4.14 Grafik percobaan single linkage .......................................................... 80
Gambar 4.15 Grafik percobaan average linkage ....................................................... 81
Gambar 4.16 Grafik percobaan complete linkage ..................................................... 82
Gambar 4.17 Dendrogram PCA 150x100 normalisasi z-score jarak euclidean cluster
complete .................................................................................................................... 83
Gambar 4.18 Dendrogram PCA 150x50 normalisasi min-max jarak euclidean cluster
complete .................................................................................................................... 84
Gambar 4.19 Dendrogram PCA 150x150 normalisasi z-score jarak cosine cluster
complete .................................................................................................................... 86
Gambar 4.20 Tampilan sebelum melakukan pengujian ............................................ 88
Gambar 4.21 Tampilan setelah melakukan pengujian .............................................. 89
Gambar 4.22 Input data ............................................................................................. 90
Gambar 4.23 Memilih data ....................................................................................... 90
Gambar 4.24 Proses pengambilan data sudah selesai ............................................... 90
Gambar 4.25 Hasil kata unik dan bobot .................................................................... 90
Gambar 4.26 Proses tidak memillih PCA ................................................................. 91
Gambar 4.27 Proses memillih PCA dan memasukan jumlah PCA .......................... 91
Gambar 4.28 Proses memillih normalisasi, penghitungan jarak dan AHC ............... 91
Gambar 4.29 Hasil proses setelah memilih normalisasi, penghitungan jarak dan AHC .... 91
Gambar 4.30 Tabel 5 data uji .................................................................................... 92
Gambar 4.31 Uji data tunggal ................................................................................... 92
Gambar 4.32 Hasil rekomendasi ............................................................................... 92

xvii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Kombinasi awalan akhiran yang tidak diijinkan ....................................... 10
Tabel 2.2 Cara menentukan tipe awalan untuk kata yang diawali
dengan “te-” ............................................................................................................. 11
Tabel 2.3 Jenis awalan berdasarkan tipe awalannya ................................................. 11
Tabel 2.4 Contoh data PCA ...................................................................................... 14
Tabel 2.5 Hasil penghitungan rata-rata ..................................................................... 15
Tabel 2.6 Proses penghitungan covariance ............................................................... 16
Tabel 2.7 Hasil penghitungan covariance ................................................................. 16
Tabel 2.8 Hasil data set baru PCA ............................................................................ 19
Tabel 2.9 Contoh data AHC ....................................................................................... 25
Tabel 2.10 Hasil penghitungan euclidean distance ................................................... 26
Tabel 2.11 Matriks jarak dari hasil perhitungan euclidean distance ......................... 26
Tabel 2.12 Matriks jarak pertama untuk single lingkage .......................................... 27
Tabel 2.13 Matriks jarak kedua untuk single lingkage ............................................. 28
Tabel 2.14 Matriks jarak pertama untuk complate lingkage ..................................... 29
Tabel 2.15 Matriks jarak kedua untuk complate lingkage ........................................ 29
Tabel 2.16 Matriks jarak pertama untuk average lingkage ....................................... 30
Tabel 2.17 Matriks jarak kedua untuk average lingkage .......................................... 31
Tabel 2.18 Contoh data SSE ..................................................................................... 33
Tabel 2.19 Rata-rata data SSE .................................................................................. 34
Tabel 2.20 Hasil pengurangan data dengan rata-rata ............................................... 34
Tabel 2.21 Hasil pangkat dari hasil pengurangan ..................................................... 34
Tabel 2.22 Hasil sum dari pangkat 2 ......................................................................... 34
Tabel 3.1 TF sinopsis confident – percaya diri ........................................................ 43

xviii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Tabel 3.2 TF sinopsis precil tetap tinggal di danau ................................................. 44
Tabel 3.3 TF sinopsis franklin bermain sepak bola .................................................. 44
Tabel 3.4 TF sinopsis si manis yang banyak tingkah ................................................ 44
Tabel 3.5 TF sinopsis detektif franklin ..................................................................... 45
Tabel 3.6 Penghitungan document frequency (df) .................................................... 45
Tabel 3.7 Penghitungan inverse document frequency (idf) ...................................... 47
Tabel 3.8 Bobot sinopsis semua dokumen ................................................................ 49
Tabel 3.9 Contoh pembobotan ................................................................................... 51
Tabel 3.10 Tabel min-max ........................................................................................ 52
Tabel 3.11 Tabel hasil normalisasi min-max ............................................................ 52
Tabel 3.12 Tabel hasil normalisasi z-score ............................................................... 53
Tabel 3.13 Hasil matriks jarak euclidean distance dengan
normalisasi min-max ................................................................................................. 54
Tabel 3.14 Hasil matriks jarak euclidean distance dengan
normalisasi z-score .................................................................................................... 55
Tabel 3.15 Hasil matriks jarak cosine similarity dengan
normalisasi min-max ................................................................................................. 55
Tabel 3.16 Hasil matriks jarak cosine similarity dengan
normalisasi z-score .................................................................................................... 56
Tabel 3.17 Cluster data min-max single linkage ....................................................... 58
Tabel 3.18 Cluster data min-max complate linkage .................................................. 58
Tabel 3.19 Cluster data min-max average linkage .................................................... 59
Tabel 4.1 Tabel percobaan single linkage ................................................................. 80
Tabel 4.2 Tabel percobaan complete linkage ............................................................ 81
Tabel 4.3 Tabel percobaan average linkage .............................................................. 82
Tabel 4.4 Tabel hasil pengelompokan error terkecil pertama .................................. 83
Tabel 4.5 Tabel hasil pengelompokan error terkecil kedua ..................................... 85
Tabel 4.6 Tabel hasil pengelompokan error terkecil ketiga ..................................... 86
xix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

1.1.

LATAR BELAKANG
Teknologi informasi saat ini terus berkembang secara pesat. Hal ini

menuntut kita untuk terus mengikuti perkembangannya, misalnya di bidang
penjualan berbasis online.
Penjualan berbasis online merupakan layanan yang dapat memudahkan
para customer dalam mencari, memilih dan membeli barang secara online dari
suatu website tertentu. Layanan ini kini semakin popular di kalangan pengguna
e-commerce.
Menurut data yang dirilis oleh tekno.liputan6.com dan biro riset Frost
& Sullivan (2013) bersama China, Indonesia menjadi negara dengan
pertumbuhan pasar e-commerce terbesar dengan rata-rata pertumbuhan 17
persen tiap tahun. Tentu hal ini memiliki dampak yang besar terhadap
persaingan diantara penyedia layanan penjualan berbasis online.
Penjualan berbasis online tidak hanya menjual 1 kategori barang
tertentu saja, melainkan lebih dari 1 kategori, misalnya kategori buku,
aksesoris, pakaian wanita/pria, sepatu wanita/pria, dll. Penjualan berbasis
online juga tidak hanya menjual barang yang digunakan oleh orang secara
umum melainkan ada yang menjual barang-barang rohani, salah satunya adalah
PT.Kanisius.
PT Kanisius merupakan perusahaan yang bergerak di bidang penerbitan
dan percetakaan. Sejauh ini PT.Kanisius telah menerbitkan 31 kategori buku
yang berbeda, yakni: Administrasi Paroki, Ajaran Gereja, Liturgi, Teologi,

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2
Kitab Suci, Katekese, Doa, Bacaan Rohani, Kelompok Bermain, Pelajaran TK,
Pelajaran SD, Pelajaran SMP, Pelajaran SMA/K, Filsafat, Psikologi, Ilmu
Sosial, Hukum, Ekonomi, Manajemen Organisasi, Pendidikan, Bahasa,
Kedokteran, Kesehatan, Pertanian (Perkebunan, Tanaman), Peternakan
(Perikanan, Hewan), Sains Teknik, Seni, Keterampilan/Hobi, Referensi,
Sejarah dan Fiksi.
Dalam upaya mendongkrak dan mengembangkan hasil penjualan
penerbitan yang mereka olah sendiri tersebut, maka mereka menggunakan
aplikasi web yang memungkinkan customer dapat melihat dan membeli produk
PT.Kanisius. Namun, saat ini sistem mereka belum dilengkapi dengan fitur
pemberian rekomendasi buku kepada pelanggan. Padahal, fitur tersebut akan
sangat bermanfaat bagi customer karena berupa presentasi perbandingan
beberapa buku sejenis sehingga memudahkan customer untuk memilih buku
yang paling sesuai dengan kebutuhannya.
Penulis melihat hal ini sebagai kebutuhan yang sebenarnya dapat
diciptakan solusinya. Maka dari itu, penulis ingin membuat sistem yang dapat
membantu PT Kanisius dalam menangani kekurangan pada WEB mereka yakni
fitur rekomendasi buku dengan menggunakan metode agglomerative
hierarchical clustering.
Analisa mengenai sistem rekomendasi yang telah dilakukan oleh Abdul
Rokhim dan Akhmad Saikhu (2016) yang menggunakan metode Collaborative
Filtering dalam sistem rekomendasi buku pada aplikasi perpustakaan SMKN 1
Bangil memberikan hasil yang dapat membantu dalam mengolah data di
rekomendasi buku sehingga dapat menjadi inovasi di dalam percepatan layanan
dan membantu dalam mencari informasi mengenai data yang dibutuhkan.
Analisa lain menunjukkan tentang rancang bangun music recommender
system dengan metode user based collaborative filtering yang dilakukan oleh

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

3
Teguh Budianto dan Galih Hermawan (2013) memberikan hasil pada
implementasi dan hasil uji mereka bahwa metode user based collaborative
filtering mampu untuk mengatasi kekosongan data dengan tingkat sparsity
sebanyak 70%, namun hasil akhir dari perhitungan MAE (Mean Absolute
Error) memiliki rentang 0 – 1, yang menghasilkan nilai lebih dari 0.5. Jadi,
metode ini masih kurang akurat.

1.2.

RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan diatas, maka

permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini, yaitu:
1. Apakah

agglomerative

hierarchical

clustering

dapat

mengelompokkan dan merekomendasikan buku secara baik?
2. Berapakah error yang didapat dalam mengelompokkan dan
merekomendasikan buku menggunakan agglomerative hierarchical
clustering?
3. Metode manakah yang paling optimal dalam mengelompokkan dan
merekomendasikan buku menggunakan agglomerative hierarchical
clustering?

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

4
1.3.

TUJUAN
Tujuan dari penelitian ini , yaitu :
1. Membangun sistem yang secara otomatis untuk mengelompokan
dan

merekomendasikan

buku

secara

baik

menggunakan

agglomerative hierarchical clustering.
2. Mengetahui error yang didapat dari mengelompokkan dan
merekomendasikan buku menggunakan agglomerative hierarchical
clustering.
3. Mengetahui metode yang paling optimal dalam mengelompokkan
dan

merekomendasikan

buku

menggunakan

agglomerative

hierarchical clustering

1.4.

MANFAAT PENELITIAN
Manfaat yang diberikan pada penelitian ini, yaitu:
1. Mengetahui error yang didapat dari mengelompokkan dan
merekomendasikan buku menggunakan agglomerative hierarchical
clustering.
2. Mengetahui metode yang paling optimal dalam mengelompokkan
dan

merekomendasikan

buku

menggunakan

agglomerative

hierarchical clustering.
3. Menjadi referensi bagi para peneliti lainnya yang sesuai dengan
kasus pengelompokan dan merekomendasikan buku menggunakan
agglomerative hierarchical clustering.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

5
1.5.

LUARAN
Luaran

yang diharapkan

pada

penelitian

ini

berupa

sistem

pengelompokan dan rekomendasi yang cerdas.

1.6.

BATASAN MASALAH
Batasan masalah yang penulis akan pakai dalam penelitian ini sebagai

berikut:
1. Penulis menggunakan data judul, pengarang dan sinopsis buku.
2. Penulis mengambil data dari PT.Kanisius
3. Data yang digunakan hanya kategori fiksi dengan 5 pengarang yang
dimiliki oleh PT. Kanisius
4. Data yang diolah hanya data yang menggunakan bahasa Indonesia.
5. Perangkat lunak dibangun dengan menggunakan aplikasi Matlab

1.7.

SISTEMATIKA PENULISAN
Sistematika penulisan dalam penelitian ini dibagi menjadi beberapa bab

dengan susunan sebagai berikut:
BAB I

:

Pendahuluan
Berisi penjelasan tentag masalah yang akan diteliti,

berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian,
manfaat penelitian, luaran, batasan masalah dan sistematika
penulisan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

6
BAB II

:

Landasan Teori
Berisi tentang penjelasan dan uraian dari teori-teori

yang akan berkaitan dengan pengelompokan dan rekomendasi
buku, dengan menggunakan teori information retrieval,
principal component analysis, min-max, z-score, cosine
similarity, euclidean distance, agglomerative hierarchical
clustering dan sum of square error.

BAB III

:

Metodologi Penelitian
Berisi tentang analisa dan design yang merupakan detail

dari teknis sistem yang akan dibangun kemudian membahas alur
dari penelitian.

BAB IV

:

Implementasi dan Analisa Hasil
Berisi tentang implementasi dari perancangan yang telah

dibuat pada bab sebelumnya dan membuat analisa dari hasil
program yang telah dibuat.

BAB V

:

Kesimpulan
Bab ini berisi tentang kesimpulan dari hasil penelitian

dan saran-saran untuk pengembangan penelitian lebih lanjut.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II
LANDASAN TEORI
Bab ini berisi penjabaran dari teori-teori yang akan digunakan. Teori yang
mencakup, yaitu: information retrieval, principal component analysis, min-max, zscore, euclidean distance, cosine similarity, agglomerative hierarchical clustering dan
sum of square error.
2.1. Information Retrieval
Information retrieval adalah proses untuk menemukan dokumen (biasanya
teks) yang sifatnya tidak terstruktur untuk memenuhi kebutuhan informasi dari
koleksi atau dari data yang besar (Manning, dkk, 2009).
Berikut beberapa proses yang dimiliki oleh information retrieval :
2.1.1 Tokenizing
Tokenizing adalah proses untuk memotong kalimat menjadi beberapa
bagian-bagian kecil (kata), yang disebut dengan token. Walaupun
terkadang pada saat bersamaan membuang beberapa karakter tertentu,
seperti tanda baca (Manning, dkk, 2009).
Contoh proses tokenizing
Kalimat asli:
Franklin meminjam buku dari perpustakaan, tapi ia menghilangkannya.
Lalu Franklin mencoba mengingat kembali kegiatannya sebelum buku itu
hilang.
Hasil tokenizing :
Franklin
meminjam
buku
dari
perpustakaan

tapi
ia
menghilangkannya
lalu
Franklin

7

mencoba
mengingat
kembali
kegiatannya
sebelum

buku
itu
hilang

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

8
2.1.2 Stopword
Stopword adalah suatu kata yang sangat sering muncul dalam berbagai
dokumen yang tidak berguna dalam information retrieval.

Contoh stopword dalam bahasa Indonesia, yaitu :
-

kata ganti orang (“aku”, “kamu”, “kita”, dsb.),

-

konjungsi (“dan”, “atau”, dsb.), dan beberapa kata lainnya (Ardyan,
dkk, 2016).

Sebelum proses stopword dilakukan maka harus membuat daftar stoplist
terlebih dahulu, yang berisikan kata-kata umum, kata-kata penghubung,
kata ganti orang dan bukan kata unik. Jika sebuah kata terdapat dalam
stoplist maka kata tersebut dihapus. Untuk daftar stoplist bersumber dari
Tala (2003).
Contoh untuk stopword
Hasil dari tokenizing :
Franklin

tapi

mencoba

buku

meminjam

ia

mengingat

itu

buku

menghilangkannya

kembali

hilang

dari

lalu

kegiatannya

perpustakaan

Franklin

sebelum

Franklin

menghilangkannya

hilang

meminjam

Franklin

buku

kegiatannya

perpustakaan

buku

Hasil stopword :

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

9
2.1.3 Stemming
Stemming merupakan suatu proses yang terdapat dalam sistem
information retrieval yang menghilangkan kata berimbuhan menjadi kata
dasar yang berasal dari proses stopword dengan menggunakan aturan yang
sudah ditentukan (Agusta, 2009).
Contoh proses stemming
Hasil dari stopword :
Franklin

menghilangkannya

meminjam

Franklin

buku

kegiatannya

perpustakaan

buku

hilang

Hasil stemming :
Franklin

hilang

minjam

Franklin

buku

kegiatan

perpustakaan

buku

hilang

Algortima untuk melakukan proses stemming pada teks berbahasa
Indonesia menggunakan algoritma Nazief & Adriani (2007), yaitu:
1. Cari kata yang akan distem ke dalam kamus. Jika ditemukan maka
diasumsikan bahwa kata tesebut adalah root word. Maka algoritma
berhenti tetapi jika tidak ditemukan dilanjutkan ke langkah 2.
2. Inflection suffixes (“-lah”, “-kah”, “-ku”, “-mu”, atau “-nya”) dibuang.
Jika berupa particles (“-lah”, “-kah”, “-tah” atau “-pun”) maka langkah
ini diulangi lagi untuk menghapus possesive pronouns (“-ku”, “-mu”,
atau “-nya”), jika ada.
3. Hapus derivation suffixes (“-i”, “-an” atau “-kan”).
Jika kata ditemukan di kamus, maka algoritma berhenti.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

10
Jika tidak maka ke langkah 3a, yaitu:
a. Jika “-an” telah dihapus dan huruf terakhir dari kata tersebut adalah
“-k”, maka “-k” juga ikut dihapus.
Jika kata tersebut ditemukan dalam kamus maka algoritma berhenti.
Jika tidak ditemukan maka lakukan langkah 3b.
b. Akhiran yang dihapus (“-i”, “-an” atau “-kan”) dikembalikan, lanjut
ke langkah 4
4. Hapus derivation prefix. Jika pada langkah 3 ada sufiks yang dihapus
maka pergi ke langkah 4a, jika tidak pergi ke langkah 4b.
a. Periksa tabel 2.1 untuk kombinasi awalan-akhiran yang tidak
diijinkan.
Tabel 2.1 Kombinasi awalan akhiran yang tidak diijinkan

Awalan

Akhiran yang tidak diijinkan

be-

-i

di-

-an

ke-

-i, -kan

me-

-an

se-

-i, -kan

Jika ditemukan maka algoritma berhenti, jika tidak maka lanjut ke
langkah 4b.
b. For i = 1 to 3, tentukan tipe awalan kemudian hapus awalan.
Jika root word belum juga ditemukan lakukan langkah 5, jika sudah
maka algoritma berhenti.
Catatan: jika awalan kedua sama dengan awalan pertama algoritma
berhenti.
5. Melakukan Recoding.
6. Jika semua langkah telah selesai tetapi tidak juga berhasil maka kata
awal diasumsikan sebagai root word. Proses selesai.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

11

Tipe awalan ditentukan melalui langkah-langkah berikut:
1. Jika awalannya adalah: “di-”, “ke-”, atau “se-” maka tipe
awalannya secara berturut-turut adalah “di-”, “ke-”, atau “se-”.
2. Jika awalannya adalah “te-”, “me-”, “be-”, atau “pe-” maka
dibutuhkan sebuah proses tambahan untuk menentukan tipe
awalannya.
3. Jika dua karakter pertama bukan “di-”, “ke-”, “se-”, “te-”, “be-”,
“me-”, atau “pe-” maka berhenti.
4. Jika tipe awalan adalah “none” maka berhenti. Jika tipe awalan
adalah bukan “none” maka awalan dapat dilihat pada tabel 2.2
Tabel 2.2 Cara menentukan tipe awalan untuk kata yang diawali dengan “te-”

Following charcters

Tipe Awalan

Set 1

Set 2

Set 3

Set 4

“-r-”

“-r-”

-

-

None

“-r-”

vowel

-

-

Ter- luluh

“-r-”

Not(vowel

“-er-”

Vowel

Ter

“-er-”

Not vowel

Ter-

Not “-er-”

-

Ter

“-er-”

Vowel

-

None

“-er-”

Not vowel

-

te

or “-r-”)
“-r-”

Not(vowel
or “-r-”)

“-r-”

Not(vowel
or “-r-”)

Not(vowel
or “-r-”)
Not(vowel
or “-r-”)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

12
Tabel 2.3. Jenis awalan berdasarkan tipe awalannya

Tipe Awalan
dikeseteterter-luluh

Awalan yang harus dihapus
di
ke
se
te
ter
ter

Untuk mengatasi keterbatasan pada algoritma di atas, maka
ditambahkan aturan-aturan dibawah ini:
1. Aturan untuk reduplikasi.
•

Jika kedua kata yang dihubungkan oleh kata penghubung
adalah kata yang sama maka root word adalah bentuk
tunggalnya, contoh : “buku-buku” root word-nya adalah
“buku”.

•

Kata lain, misalnya “bolak-balik”, “berbalas-balasan, dan
”seolah-olah”.

Untuk

mendapatkan

root

word-nya,

kedua kata diartikan secara terpisah.
Jika keduanya memiliki root word yang sama maka diubah
menjadi bentuk tunggal, contoh: kata “berbalas-balasan”,
“berbalas” dan “balasan” memiliki root word yang sama
yaitu “balas”, maka root word “berbalas-balasan” adalah
“balas”.
Sebaliknya, pada kata “bolak-balik”, “bolak” dan “balik”
memiliki root word yang berbeda, maka root word-nya
adalah “bolak-balik”.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

13
2. Tambahan bentuk awalan dan akhiran serta aturannya.
•

Untuk tipe awalan “mem-“, kata yang diawali dengan
awalan “memp-” memiliki tipe awalan “mem-”.

•

Tipe awalan “meng-“, kata yang diawali dengan awalan
“mengk-” memiliki tipe awalan “meng-” (Agusta, 2009).

2.1.4

Pembobotan Kata
Pembobotan dilakukan untuk mendapatkan term dari hasil information
retrieval. Metode yang digunakan dalam pembobotan ini adalah TF-IDF.
Metode TF-IDF ini merupakan metode pembobotan dalam bentuk sebuah
integrasi antar term frequency (TF) dan inverse document frequency (IDF)
(Putri, 2013).
Berikut rumus yang digunakan untuk mencari bobot kata dengan Term
Frequency (TF) – Inverse Document Frequency (IDF), (Tresnawati, 2017):
idf = log (D/df)

(2.1)

Keterangan :
D

: Jumlah semua dokumen dalam koleksi

df

: Jumlah dokumen yang mengandung term t

Wij = tfij * idf
Wij = tfij * log (D/dfj)

(2.2)

Keterangan :
Wij

: bobot term tj terhadap dokumen di

tfij

: jumlah kemunculan term tj dalam dokumen di

D

: jumlah semua dokumen yang ada dalam database

dfj

: jumlah dokumen yang mengandung term tj

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

14
2.2. Principal Component Analysis
Principal component analysis (PCA) merupakan teknik yang digunakan
untuk mereduksi data multivariable yang mengubah suatu matriks data asli
menjadi kombinasi data linear yang lebih sedikit, tetapi tetap menyimpan
sebagain besar jumlah varian dari data asli tersebut. Secara singkat dapat
dijelaskan tujuan dari PCA adalah, menunjukan sebanyak mungkin dari jumlah
varian data asli yang menggunakan komponen utama atau menggunakan vektor
sesedikit mungkin (Situmorang, 2015).
Berikut algoritma dalam penggunaan PCA (Smith,2002) :
1. Matrix X adalah hasil pengurangan rata-rata dari setiap dimensi data
pada matrix data.
2. Matrix Cx merupakan covaiance matrix dari matrix X.
3. Hitung eigenvector dan eigenvalue dari Cx.
4. Memilih komponen dan bentuk vector feature dan principal component
dari eigenvector yang memiliki eigenvalue paling besar diambil.
5. Menurunkan data set baru.
Sebagai contoh data teks yang akan diproses menggunakan PCA, dapat
dilihat pada tabel 2.4
Tabel 2.4 Contoh data PCA

Data

X

Y

a

2.19

3.77

b

5.13

0

c

0

0.79

d

3.52

8.21

Data tersebut akan dihitung dengan mengurangi setiap data dengan rata-rata
per kolomnya. Set data tersebut dapat direpresentasikan kedalam sebuah matix X

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

15
dengan dimensi MxN, dimana M adalah jumlah kolom sedangkan N adalah
jumlah baris pada data.
𝑥11 𝑥12 𝑥𝑖𝑗 𝑥𝑗𝑁
𝑥21 ⋯ ⋯ 𝑥2𝑁
𝑋 = [𝑥
⋯ ⋯ 𝑥𝑖𝑁 ]
𝑖1
𝑥𝑀1 𝑥𝑀2 𝑥𝑀𝑗 𝑥𝑀𝑛

Untuk fitur ke-j, semua nilai pada kolom dikurangi rata-ratanya. Rumus yang
digunakan adalah sebagai berikut (Prasetyo,2012):
𝑥′𝑖𝑗 = 𝑥𝑖𝑗 − 𝑥̅𝑗

(2.3)

Keterangan :

= 1,2,…,M dan j adalah kolom ke-j

i

Rumus tersebut menerangkan bahwa 𝑥 pada 𝑖𝑗 merupakan hasil pengurangan
dari data 𝑥𝑖𝑗 dengan rata-rata data 𝑥 di setiap kolom 𝑗 (𝑥̅𝑗 ).
Tabel 2.5 Hasil penghitungan rata-rata

Data

X

Y

a

-0.52

0.5775

b

2.42

-3.1925

c

-2.71

-2.402

d

0.81

5.0175

Rata-rata

2.71

3.1925

Data dari hasil perhitungan rata-rata diatas dihitung untuk mendapatkan
covariance, yaitu 𝐶𝑥 . Rumus yang digunakan adalah (Prasetyo,2012):

𝐶𝑥 =

1

𝑀

𝑋𝑇 𝑋

Keterangan :
𝐶𝑥

: covariance matrix

𝑋𝑇

: transpose dari matrix X

𝑀

: jumlah data

(2.4)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

16
Apabila contoh diatas pada tabel 2.5 dihitung covariance matrix-nya maka
hasilnya sebagai dapat dilihat pada tabel 2.6 dan tabel 2.7
M = 4;

Tabel 2.6 Proses penghitungan covariance

Tabel 2.7 Hasil penghitungan covariance

X

Y

X

3.77

0.63

Y

0.63

10.36

Matrix 𝐶𝑥 mempunyai ciri-ciri sebagai berikut (Prasetyo,2012) :

1. 𝐶𝑥 merupakan matrix simetris yang bersifat bujur sangkar dengan
ukuran NxN.

2. Pada bagian diagonal dari kiri atas ke kanan bawah merupakan nilai
varian dari masing-masing fitur sesuai dengan indeks kolom.
3. Selain itu, bagian diagonal juga merupakan kovarian di antara dua
pasangan yang bersesuaian.
Matriks 𝐶𝑥 mengandung kovarian di antara semua pasangan yang mungkin

dari fitur data matrix 𝑋. Nilai kovarian dapat meredakan noise dan redundansi
pada fitur (Prasetyo,2012):

1. Diasumsikan bahwa dalam diagonal utama memiliki nilai tinggi yang
berkorelasi dengan struktur data yang sangat penting.
2. Nilai pada jarak dapat menandakan redundansi yang tinggi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

17
Perlu diingat kembali, tujuan PCA adalah :
1. Meminimalkan redundansi pengukuran nilai jarak dari kovarian.
2. Memaksimalkan hasil pemetaan yang diukur dengan varian.
Jadi, PCA adalah matrix dari hasil pemetaan dan 𝐶𝑥 adalah matrix kovarian

dari 𝑋, yang diharapkan dari PCA adalah (Prasetyo, 2012) :

1. Semua elemen selain diagonal utama dalam 𝐶𝑥 harus nol dan 𝐶𝑥 harus
berbentuk matrix diagonal.

2. Peletakan dimensi dalam PCA, diurutkan secara descending dari kiri ke
kanan.
Harapan PCA dapat dicapai dengan menghitung eigenvector dan eigenvalue
dari covariance matix 𝐶𝑥 . Eigenvector adalah sebuah bilangan scalar dan

eigenvector adalah sebuah matix yang keduanya dapat mendefinisikan matrix A.
Jika matrix A adalah 𝑚 𝑥 𝑚, maka setiap scalar 𝜆 memenuhi persamaan:
A𝑥 = 𝜆𝑥

(2.5)

|𝐴 − 𝜆| = 0

(2.6)

Setiap nilai eigenvalue 𝜆 harus memenuhi persamaan determinan,
yang dikenal sebagai persamaan karateristik 𝐴.

Hasil covariance pada tabel 2.6 dapat dicari eigenvalue-nya yang dianggap

sebagai matrik A.
𝐴= [

3.77 0.63
]
0.63 10.36

Karakteristik dari determinan

|𝐴 − 𝜆| = [

(3.77 − 𝜆)
0.63
]
0.63
(10.36 − 𝜆)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

18
Karena persamaan karatersitik |𝐴 − 𝜆| = 0, maka :

∴ (3.77 − 𝜆)(10.36 − 𝜆) − (0.63 ∗ 0.63) = 0

∴ 39.05 − 3.77𝜆 − 10.36𝜆 + 𝜆2 − 0.3969 = 0
∴ 39.05 − 14.13𝜆 + 𝜆2 − 0.3969 = 0
∴ 𝜆2 − 14.13𝜆 + 38.65 = 0

Sampai hasil tersebut sudah dapat dicari nilai eigenvalue-nya. Tetapi, untuk
melanjutkannya dengan hitungan manual akan mengalami kesulitan. Maka dari
itu, penulis menggunakan program matlab untuk menentukan eigenvector dan
eigenvalue dari tabel 2.6.

Gambar 2.1 Hasil eigenvector dan eigenvalue dengan matlab

Dari hasil perhitungan menggun