SIMULASI PENYEBARAN ALIRAN DEBRIS DENGAN MEMPERHATIKAN DEBIT DAN EROSI TEBING SUNGAI - ITS Repository

  

   Oleh:

  

  Akhmad Khusnaeni

  

  1210 100 049 Dosen Pembimbing: DR. Erna Apriliani, M.Si

  

  

  

  

  

  

  Indonesia merupakan salah satu Negara yang dilewati jalur The Pacific Ring of Fire (Cincin Api Pasifik), yang meru- pakan jalur rangkaian gunung api di dunia. Indonesia yang berada pada jalur ini memiliki 129 gunung api dan 80 di- antaranya dinyatakan sebagai gunung yang sangat aktif.

  Pada gunung api terdapat dua macan potensi bahaya yang mengancam yaitu bahaya primer yang berupa aliran lava, awan panas, lontaran batu pijar, dan hujan abu, sedan-

  Latar Belakang

  

   Latar Belakang Aliran Debris.

  

  

  

  

  

  Latar Belakang Aliran Debris. adalah aliran air sungai dengan konsentrasi sedimen tinggi pada sungai dengan kemiringan curam. ALiran ini melun- cur dengan kecepatan tinggi, memiliki daya rusak yang besar, sehingga dapat mengancam kehidupan manusia, menimbulkan kerugian harta dan benda serta kerusakan lingkungan.

  

  

  

   Penelitian Sebelumnya.

  

  

  

  

  

  Sebelumnya sudah terdapat penelitian oleh Belgis Ainatul Iza dkk mengenai Penyelesaian Numerik dari Model Penyebaran Aliran Debris Satu dan Dua Dimensi den- gan Metode Beda Hingga, dan Adzkiya, D. dkk mengenai Diskritisasi Model Penyebaran Aliran Debris dua Dimensi, Simulasi Penyebaran Aliran Debris Satu Dimensi dengan Metode Beda Hingga, dan Simulasi Aliran Debris Satu

Daftar Pustaka Penelitian Sebelumnya

  

  Rumusan Masalah

  

  

  

  Rumusan Masalah

  

  Bagaimana mensimulasikan penyebaran aliran debris den- gan memperhatikan debit dan erosi tebing agar mendap-

   atkan profil aliran debris?

   Batasan Masalah

  

   Batasan Masalah

   dua dimensi.

  

   Batasan Masalah

  

1. Model yang digunakan adalah model aliran debris

   dua dimensi.

  

  

2. Model aliran debris didiskritisasi menggunakan

   skema Forward Time Centered Space menjadi

   persamaan Beda Hingga. Batasan Masalah

  

1. Model yang digunakan adalah model aliran debris

   dua dimensi.

  

  

2. Model aliran debris didiskritisasi menggunakan

   skema Forward Time Centered Space menjadi

   persamaan Beda Hingga.

  3. Simulasi model penyebaran aliran debris menggunakan perangkat lunak MATLAB.

  

  Tujuan

  

  

  

  Tujuan

  

  Menentukan prediksi penyebaran aliran debris dengan

  

   memperhatikan debit dan erosi tebing sungai dan menye-

   lesaikan dengan Metode Beda Hingga agar mendapatkan

   profil aliran debris. Manfaat

  

   Manfaat

   penyebaran aliran debris dua dimensi untuk

Erosi Tebing memprediksi daerah rawan bencana

   Manfaat

  

1. Diperoleh pengetahuan dan keilmuan tentang model

   penyebaran aliran debris dua dimensi untuk

   memprediksi daerah rawan bencana.

  

  2. Sebagai bahan pembelajaran tentang model

   penyebaran aliran debris dua dimensi. Manfaat

  

1. Diperoleh pengetahuan dan keilmuan tentang model

   penyebaran aliran debris dua dimensi untuk

   memprediksi daerah rawan bencana.

  

  2. Sebagai bahan pembelajaran tentang model

   penyebaran aliran debris dua dimensi.

  3. Sebagai literatur penunjang khususnya bagi mahasiswa yang menempuh jenjang sarjana.

  

  

   M M (u ) + (v + m m

  ) = −gh − ∂t ∂x ∂y ∂x ρ

  

  

   M M (u m ) + (v m

• ∂t ∂x ∂y ∂x ρ

  ) = −gh −

  

   ◮

  Persamaan konservasi momentum arah sumbu y

  ∂N ∂ ∂ ∂H τ by

  (u N ) + (v N

  

m m ) = −gh −

  ∂t ∂x ∂y ∂y ρ

  M M (u m ) + (v m

• ∂t ∂x ∂y ∂x ρ

  ) = −gh −

  

   ◮

  Persamaan konservasi momentum arah sumbu y

  ∂N ∂ ∂ ∂H τ by

  (u + N ) + (v N

  

m m ) = −gh −

  ∂t ∂x ∂y ∂y ρ

  ◮

  

  

  

  ∂t ∂x ∂y

  

  Dengan

  M = mass flux pada sumbu x

  N = mass flux pada sumbu y

   u = kecepatan aliran pada sumbu x

  m

  v

  m = kecepatan aliran pada sumbu y

  H = ketinggian aliran

  

  

  

  ◮

   q ∗ u d

  p = q p

∗

  

  

   dengan

  q

  p = erosi tebing per unit (m /d) ∗

  q p = erosi tebing per unit (tak berdimensi) u = kecepatan geser dasar (m/d)

  ∗

  d

  

  

  

  ◮

  

  Q = .f .r .A

  

   dengan

  Q = debit banjir (m /det) f = koefisien pengaliran r = intensitas hujan selama t jam (mm/jam)

  2

  

  

  

   = dx h

  

  

  

   = dx h

  

   ◮

  Skema mundur du u (x

  

i ) − u(x i − h)

   = dx h

   = dx h

  

   ◮

  Skema mundur du u (x

  

i ) − u(x i − h)

   = dx h

  ◮ Forward Time-Centered Space (FTCS)

  

   Forward Time-Centered Space (FTCS)

  ◮

  

  n n +1 n

   ∂u u

  − u

  i i

  2

  = + 0(h )

  

  ∂t 2h

  i

   Forward Time-Centered Space (FTCS)

  ◮

  

  n n +1 n

   ∂u u

  − u

  i i

  2

  = + 0(h )

  

  ∂t 2h

  i

  

  ◮

  

  n n n

  u ∂u

  i +1 − u

i −1

  2

  = + 0(h ) ∂x 2h

  i

  

  Pendiskritan model aliran debris dilakukan dengan mengevaluasi persamaan pada (i,j) dan pada waktu n,

  

  sehingga model persamaan aliran debris dapat ditulis se-

  

  bagai berikut:

  n n n

  ∂M ∂ ∂

  (u m M ) (v m M ) = − −

  ∂t ∂x ∂y

  i , j i , j i , j n n

  ∂H τ bx −gh −

   n n n

  ∂N ∂ ∂

  (u N ) (v N ) = − m − m

  ∂t ∂x ∂y _{, , ,}

  i j i j i j

n n

  ∂H τ

  by

  − gh −

  ∂y ρ

  

i , j i , j

  

  n n n

  ∂h ∂M ∂N −

  = − ∂t ∂x ∂y

  i , j i , j i , j n n n

  ∂z b ∂q B ∂q B i −1

  #

  n n n

  M M

  i , j i +1 , j − M j i −1 ^,

  n

  h 2∆x

  i , j

  " !

  n n

  N N ∆t i , j +1 i ,

  n j −1

   M

  − i , j −

  n n

  2∆y h h _{, ,}

  i j +1 i j −1

  #

  n

  N

  i , j n n

• M − M

  i , j +1 i , n j −1

  h _,

  i j i −1

  #

  n

  M

  i , j n n

  N

  i +1 , j − N , j i −1 n

  

  h

  i , j

  " !

  n n

  N N ∆t i , j +1 i ,

  n j −1

   N

  − i , j −

  n n

  2∆y h h _{, ,}

  i j +1 i j −1

  #

  n

  N

  i n n

• − N

  N ^{, j}

  i , j +1 i , n j −1

  h _,

  i j

   n n

  M − M

  i +1 , j , j n +1 n i −1

  h

  = h − ∆t

  i , j i , j

  2∆x

   n n

  N

  i j +1 i

j −1

^{, − N ,}

  2∆y

  n n

  q

  B B

  ∆t +1 , − q ,

  i j j n +1 n i −1

  z = z

  b b , − i , j i j

  c 2∆x

  ∗ n n

  q

  B − q B i , j +1 i

^,

j −1

  

  

  

  Figure: Pemisalan sungai

   dengan

  

  volume

  Debit adalah , karena volume adalah perkalian an-

  det

   tara panjang, lebar, dan tinggi maka

  

  volume p .l.h

  Q = =

   det det

   Sedangkan M(mass flux pada sumbu x) adalah p

  M = u h = h

  m Dengan membagi Q dengan l(lebar sungai) akan diperoleh

  M(mass flux pada sumbu x) sebagai berikut:

   p . l . h

  

  Q p

  det

   h

  = = = M l l det

  Jadi debit akan diinputkan sebagai M(mass flux pada sumbu x) dengan cara membagi dengan l(lebar sungai).

  Q

   Pustaka sebagai berikut:

  

  

  q ∗ u d

  p = q p ∗

  1

  h 1 τ

  1

  2 ∗sc ∗ ∗

   q

  p = F τ ∗

  1 −

  2

  d sin ε τ θ

  ∗

   p u ghI

  =

  

∗

  2

  u

  ∗

  τ =

  ∗ Dengan menggunakan data parameter dibawah ini dihi- tung h(tinggi aliran)

  

Tabel 4.1 Data Untuk Perhitungan Tinggi Aliran

  

  Parameter Nilai Parameter Nilai

  2 ∗

  q F

  p 9-10 m /d

  0.01

  I 0.05 θ

  2.9 ε 0.4 µ

  1

  3

  3

  ρ 1000 kg /m σ 2650 kg /m

  −3

  g d m 10 m/s 2 x 10

   Hasil Simulasi

   Berikut ini hasil simulasi penyebaran aliran debris dua di-

  

  mensi yang mengunakan perangkat lunak Matlab. Area

  

  2D adalah 470 m x 290m dengan pengukuran tinggi lereng untuk setiap jarak spasial 10m (∆x = ∆y = 10), jarak area 2D adalah 130m dari atas.

  

  

  

  Figure: kondisi setelah 5 detik

  

  

  

  Figure: kondisi setelah 5 detik

  

  

  

  Figure: kondisi setelah 5 detik

  

  

  

  Figure: kondisi setelah 5 detik

  

  

  

  Figure: kondisi setelah 5 detik

  

  1. Debit dan erosi tebing dapat berubah setiap saat

   sesuai kondisinya, sehingga aliran debris yang ada di

  

  daerah aliran sungai dapat dipengaruhi oleh besarnya debit dan erosi tebing sungai.

  

  2. Debit dapat berpengaruh terhadap M (mass flux),

   semakin besar debit aliran maka semakin besar M(mass flux), sehingga menghasilkan aliran yang semakin panjang, lebar dan tinggi.

   Air Baku di Kawasan Rawan Bencana Ginungapi

   (Studi Kasus: Gunung Semeru), Jurusan Teknik

  

  Lingkungan, FTSP-ITS Surabaya.

  

  2 Sulistiyono, B. 2013, Teknik Sabo Cegah Aliran

   Debris diakses dari

  

  http://www.ugm.ac.id/id/post/page?id=5297 tanggal 5 Maret 2013 pukul 13.37 WIB.

  3 Adzkiya, D., Gazali, M., Sanjoyo, B.A., dan

   2010 di Kali Gendol, Universitas Muhammadiyah

   Yogyakarta.

  

   Dimentional Debris Flow Simulation Using Finite

   Difference Method, International Conference on

  

  Mathematical Application in Engineering (ICMAE10), Kuala Lumpur, Malaysia, 3rd-4th August.