Prediksi Kebutuhan Bbm Menggunakan Metode Arima Di Pertamina Upms-1 Medan Chapter III V

BAB 3

ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

3.1

Data yang digunakan

Data yang digunakan adalah data time series penjualan minyak periode januari 2011
sampai september 2015. Data diperoleh dari PT PERTAMINA (PERSERO) UPMS-1 medan.
Adapun data tersebut dapat dilihat pada tabel 3.1 berikut.

Tabel 3.1 Rangkuman data penjualan minyak
Periode

Premium

Januari 2011
Februari

Minyak Tanah

Solar

Total

118106 kLiter 8795 kLiter

82286 kLiter

209187 kLiter

108188 kLiter 8105 kLiter

74670 kLiter

190963 kLiter

Maret 2011

120949 kLiter 9005 kLiter

86931 kLiter

216885 kLiter

April 2011

116843 kLiter 7805 kLiter

84955 kLiter

209603 kLiter

…..

…..

…..

…..

Juni 2015

131329 kLiter 970 kLiter

81058 kLiter

213357 kLiter

Juli 2015

151008 kLiter 985 kLiter

77449 kLiter

229442 kLiter

Agustus 2015

137826 kLiter 970 kLiter

83852 kLiter

222648 kLiter

September

133189 kLiter 970 kLiter

79461 kLiter

213620 kLiter

2011

…..

2015

3.2

Volume Penjualan BBM

Data volume penjualan BBM pada periode tahun 2011 sampai 2015 yang digunakan
adalah data volume penjualan dengan bentuk grafik.

Universitas Sumatera Utara

Data diperoleh dari PT PERTAMINA (PERSERO) MOR I medan. Adapun data tersebut
dapat dilihat pada Gambar 3.1 berikut.

Gambar 3.1 Grafik penjualan minyak

3.3

Analisis Masalah

Di dalam melakukan sebuah perencanaan kebutuhan barang atau jasa, umumnya
ditentukan dari data sejarah pembelian atau penjualan dari pelanggan oleh team sales(Chopra
and Meindl, 2004). Kebanyakan pihak produsen atau penyedia barang dan jasa tidak

melakukan evaluasi ulang terhadap apa, berapa dan bagaiman nilai hasil produk barang dan jasa
yang mereka hasilkan. Hal itu tentu menjadi suatu permasalahan yang besar di dalam suatu
sistem yang berjalan yang dapat meyebabkan tingkat ketidakpuasan pelanggan terhadap daya
Tarik suatu sistem di perusahaan itu.
Mengenai perencanaan yang sudah ada sebelumnya, hanya dilakukan perencanaan
kebutuhan barang dan jasa saja, sedangkan metode atau cara untuk memprediksi nilai dan tingkat
kebutuhan barang atau jasa tidak dilakukan. Begitu juga di dalam penyajian data
historical(record) umumnya perusahaan penyedia barang atau jasa menyimpannya di dalam
document Microsoft Excel.dan Microsoft Word saja.

Universitas Sumatera Utara

Microsoft excel dan Microsoft Word terasa masih cukup kurang untuk melihat nilai dan
tingkat pergerakan kebutuhan barang dan jasa. Aplikasi itu hanya menampilkan data catatan
penjualandan pendistribusian barang dan jasa pada tahun tahun sebelumnya sampai sekarang.
Oleh karena itu sistem aplikasi prediksi tentang kebutuhan barang dan jasa harus dibuat untuk
melihat nilai dan pergerakan kebutuhan konsumen terhadap barang dan jasa di masa sebelumnya
dan masa yang akan datang.
Adapun aplikasi dibuat sedemikian rupa dengan tampilan interface semenarik mungkin.
Aplikasi itu dapat menentukan persamaan model prediksi, melihat track record masa lalu , dapat

menguji model prediksi dan memberikan berapa nilai error hasil prediksi terhadap nilai aktual
yang sudah ada.

3.4

Analisis Sistem

Analisis diperlukan dalam perencanaan pembuatan sistem yang akan dibuat. Pada
penelitian ini, ada dua tahapan dalam menganalisis sistem yaitu tahap preprocessing data dan
tahap Forecasting ARIMA.
Adapun tahapan preprocessing data yaitu:
1.

Data Cleaning

Setelah mendapat data dari berbagai sumber, ada baiknya dilakukan proses data cleaning.
Data cleaning dilakukan untuk membersihkan dan memperbaiki kemungkinan ada
nilainya yang kosong, adanya data noise, adanya sejumlah outliers, adanya data yang
tidak konsisten, adanya data yang atributnya tidak jelas dan lain sebagainya. Jika data
cleaning tidak dilakukan maka data kemugkinan akan mermperoleh error yang signifikan,

data terlihat banyak (padahal ada informasi yang berulang didalam), data tidak konsisten
antara satu dengan yang lain.Oleh sebab itu proses data cleaning harus dilakukan sebelum
kegiatan selanjutnya dilakukan.

2.

Data Integration

Setelah data cleaning, ada baiknya dilakukan data integration. Tidak baik rasanya jika
kita hanya mendapat satu data saja dari sumber. Proses data integration harus dilakukan
untuk membuat data lebih banyak mengandung informasi dengan memperhatikan

Universitas Sumatera Utara

hubungan antar data antara satu sama lain. Data integration dilakukan dengan cara
menggabungkan data dari banyak atau beberapa database, data cubes atau files.
Dalam menggabungkan data sering terjadi banyak kendala yaitu adanya data yang
berlebihan pada atribut atributnya (redundancy). Untuk mencegah hal itu terjadi
sebaiknya membuat penamaan atribut-atribut data dengan jelas.

3.

Data Selection

Dalam memilih dan menentukan data yang akan diambil yang akan digunakan sebagai
proses prediksi harus dilakukan dengan cermat. Tidak mungkin dari sekian banyak data
harus kita ambil dan olah. Hal ini perlu dipertimbangkan untuk menyederhanakan data
dan memperkecil waktu pengolahan database. Data selection dilakukan dengan
mengambil data yang diaangap relavan dengan proses penghitungan prediksi yang akan
kita lakukan. Adapun data relevan itu yakni data itu berhubungan antar satu dengan yang
lain dan memiliki ikatan dan fungsi yang baik.

3.5

Perancangan Sistem

3.5.1

Arsitektur Umum

Menurut (Presman, 2010), arsitektur umum merupakan gambaran sistem yang
mempresentasikan komponen program dan struktur data yang diperlukan dalam membangun
sebuah aplikasi sistem.
Arsitektur

umum

merupakan

kunci

penting

dalam

memikirkan

perencanaan

pembangunan suatu sistem yang akan memproyeksikan struktur data dan konsep kesuluruhan isi

program. Arsitektur umum ini diperlukan untuk menggambarkan secara terperinci hubungan
interaksi yang terjadi dalam suatu sistem yang dibangun. Adapun arsitektur umum dalam
penelitian ini dapat dilihat pada gambar 3.2 berikut.

Universitas Sumatera Utara

Preprocessing data

Gamba

Data timeseries BBM

Data
cleaning

r 3.2

Data
integrati
on

Arsitekt
ur
umum

Data
Selection

sistem
P

Proses prediksi

enjelesa
n

PL/R
R mebentuk fungsi
menterjemahkan
prediksi
makro R menjadi Data akan
berubah
PQSL query

Output Dipublish ke
web

Web

Shiny

menjadi
macro R

Pembentuk
an model
ARIMA

mengen
ai
kompon

Pengujian
Model

enkompon

Penghitung
an prediksi
ARIMA

en

di
dalam

arsitektu
r umum adalah sebagai berikut :
a.

Data time-series BBM
Data ini adalah data volume penjualan BBM yang didapat dari PT PERTAMINA
UPMS-1 Medan yang telah telah terstruktur dengan baik dan benar.

b.

Preprocessing data
Komponen

ini

melakukan

pemprosesan

data

dengan

melakukan

pembersihan,pengecekan, dan memeriksa korelasi hubungan antar data. sehingga
data lebih valid.

c.

Proses prediksi

Universitas Sumatera Utara

Komponen ini menjelaskan bagaimana cara pembentukan model metode ARIMA,
bagaimana estimasi parameternya, bagaimana proses untuk menguji model
metode yang sudah didapat, dan bagaimana input masukan sistem prediksiya
serta bagaimana proses pengujian eror terhadap hasil prediksinya.

d.

Macro R
Komponen ini menjelaskan pustaka(library) R yang dipakai dalam sistem dengan
menampilkan listing program di dalam interfaceaplikasi yang dibuat.

e.

Shiny
Komponen ini menjelaskan shiny sebagai library dalam program R untuk
menampilkan hasil sistem prediksi ke dalam web.

f.

Web
Hasil prediksi akan dipublish ke dalam web berbentuk data dashboard.

3.5.2

Tahapan Prediksi BBM dengan ARIMA

Adapun tahapan Prediction ARIMA yaitu:
1.

Masukkan hasil preprocessing data penjualan BBM
Data hasil preprocessing data volume penjualan BBM dimasukkan ke dalam
program R sehingga R dapat membaca data penjualan BBM yang ada di dalam
excel.

2.

Buat plot distribusi data penjualan BBM.
Data yang telah dimasukkan ke dalam program R dibentuk ke dalam grafik
dengan kode plot pada program R. Ini dilakukan untuk melihat bentuk dan pola
pergerakan kebutuhan BBM di masa lalu.

3.

Ubah data penjualan BBM menjadi univariate time series

Universitas Sumatera Utara

Data penjualan BBM sebelumnya adalah jenis multivariate time series yang
mengandung unsur BBM jenis premium, minyak tanah dan solar. Ini harus di
pisahkan masing-masing menjadi satu bagian menjadi data penjualan premium,
data penjualan minyak tanah, data penjualan solar.

4.

Plot distribusi data univariate time series
Data penjualan premium, data penjualan minyak tanah, data penjualan solar
dibentuk ke dalam grafik dengan kode plot pada program R. Ini akan
menunjukkan masing masing pergerakan naik turunya tingkat kebutuhan BBM
pada masa lalu.

5.

Lakukan proses diffrencing
Dengan melihat masing-masing grafik plot data penjualan, akan tampak jelas
adanya pola trend di dalam grafik. Trend adalah pola naik yang tajam pada data.
Pola trend ini harus dihapus agar data terlihat stabil.

(3.1)

6.

Lakukan proses transformasi log
Dengan melihat masing-masing grafik plot data penjualan, akan tampak jelas data
tersebut belum stationer dalam variasi data. Data haruslah dibuat stationer dengan
transformasi log.

(3.2)

7.

Lakukan proses gabungan diffrencing dan log
Dengan

menggabungkan

proses

diffrencing

dan

log,

kita

dapat

mengkonfirmasikan data time series sudah menjadi stationer baik di mean(ratarata), maupun variansi data.

(3.3)

Universitas Sumatera Utara

8.

Plot ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Setelah proses diffrencing dan transformasi log, dilakukan plot grafik ACF dan
PACF untuk melihat mengidentifikasi pola dalam data di atas yang stasioner pada
kedua mean dan variansi. Idenya adalah untuk mengidentifikasi adanya komponen
AR dan MA di residual.

9.

Pembentukan proses Model ARIMA terbaik
Untuk melakukan pembentukan model ARIMA dapat digunakan standart error
estimate pada persamaan dibawah ini :

���

� = ��− � �
�

1�
2

= �

2

∑��=1 (�� − Ŷ� )
�− � �

���� =

�

1�
2

(3.4)

�� − Ŷ �
∑��=1 � �

�

��

� 100% (3.5)

Dimana :
Yt = nilai sebenarnya pada waktu ke-t.
Ŷt = nilai dugaan pada waktu ke-t
S = nilai standart error estimate
T = banyaknya periode prediksi(dugaan).

Jika nilai standart error estimate yang diperoleh makin kecil, maka model dapat
dikatakan baik untuk digunakan. Selain nilai standart error estimate, parameter
yang lain diperlukan dalam proses ARIMA yaitu Mean Absolute Percentage
Error(MAPE).

10.

Pengujian Model
Model ARIMA dikatakan baik jika sudah tidak memiliki pola tertentu lagi(
memiliki nilai error yang random). Untuk mencapai hal tersebut dilakukanlah

Universitas Sumatera Utara

pengujian model ARIMA dengan melihat nilai koefisian autokorelasi dari error.
Adapun cara pengujian model itu dapat digunakan dengan persamaan berikut :
Uji Q box and Pierce:
′

(3.6)

�

� = � � ��2
�=1

Uji Ljung Box :
′

′

�

� = � (� + 2) �

�=1

��2
(�′ − �)

Menyebar secara x2 dengan derajat bebas (db) = (k-p-q-P-Q) dimana :
n’ = n – (d + SD)
d = ordo pembedaan bukan faktor musiman
D = ordo pembedaan faktor musiman
S = jumlah periode per musim
m = lag waktu musim
rk = autokorelasi untuk time lag 1, 2, 3, 4 , …. , k
Kriteria pengujian :
Jika Q ≤ x2 (a, db), maka nilai error bersifat random(diterima).
Jika Q ≥ x2 (a, db), maka nilai error tidak bersifat random(tidak diterima).
11.

Prediksi ARIMA
Andaikan model ARIMA (0, 1, 1) (0, 1, 1)12dipaparkan sebagai berikut :
(1 − �)(1 − �)12 �� = (1 − Ɵ1 �) 1 − Ɵ1 �12 )��

(3.7)

Sebelum melakukan proses penghitungan prediksi rumus diatas harus dijabarkan
menjadi persamaan regresi lebih umum seperti dibawah ini :
�� = ��−1 + ��−12 − ��−13 + �� − Ɵ1 ��−1 − Ɵ1 ��−12 + Ɵ1 Ɵ1 ��−13 .

(3.8)

Universitas Sumatera Utara

Untuk memprediksikan satu periode ke depan, yaitu Xt + 1 maka persamaannya
adalah :
��+1 = �� + ��−11 − ��−12 + ��+1 − Ɵ1 �� − Ɵ1 ��−11 + Ɵ1 Ɵ1 ��−12 .
Untuk nilai et

+ 1

(3.9)

tidak akan diketahui, karena nilai yang diharapkan untuk

kesalahan random pada masa yang akan datang harus ditetapkan sama dengan
nol.
Untuk nilai X pada proses awal prediksi, nilai Xt, Xt – 11, Xt – 12 akan diketahui.
Namun

sesudah

beberapa

saat

nilai

X

akan

berubah

menjadi

nilai

prediksi(predictied value), bukan nilai-nilai masa lalu yang diketahui.

12.

Plot ACF dan PACF pengujian Residual
Buat plot grafik Autocorrelation Factor dan Partial AutoCorrelation Factor
untuk melihat adanya spike pada lag lag tertentu di dalam data hasil prediksi. Jika
data mengandung spike, maka data harus dihitung ulang karena mengandung
ekstrak informasi yang harus diperhatikan.

Adapun keseluruhan proses prediksi BBM dengan metode ARIMA dapat dilihat pada
flowchart gambar 3.3 .

Universitas Sumatera Utara

Y
U j i H a si l
A dak ah
whit e
n oi se ?

P e r i k s a A CF/
P A CF su d a h
co cok d en g a n
m o d el

y

T

P l o t A CF/
P A CF d a r i
h asil
D1 ,D2 ,l og (
D1 ,D2 )

T

y

T

D1 , D2 ,
l og ( D1 ,D2 )

P r ed i k si
D at a
d en g an
m o d el
A RIMA
t er b ai k

Te n t u k a n
m o d el
d en g an
m em ak ai
n i al i ai c
t er k eci l

D ip er o
l eh
h asil
p r ed i k
si
Se l e s a i

Universitas Sumatera Utara

Gr a f i k d a n
t ab el
p en j u a la n
m i n y ak

M a su k k
a n h a si l
p r ep r oc
e s si n g
d at a
I d en t i f i k asi
k e st a t i o n e r a n
d at a

D ip er o
l eh
m o d el
t er b ai
k

Gambar 3.3 Proses prediksi ARIMA

M u lai

BAB 4

IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN

4.1

Definisi dan Tujuan Implementasi

4.1.1

Definisi Implementasi

Implementasi merupakan serangkaian prosedur atau tindakan yang harus dilakukan untuk
menyelesaikan proses desain sistem yang ada didalam dokumen rancangan sistem yang telah
disetujui, menguji dan menerapkan sistem yang dirancang, dan memulai menggunakan sistem
yang baru atau sistem yang dikembangkan.

4.1.2

Tujuan Implementasi

Implementasi sistem memiliki beberapa tujuan, diantaranya sebagai berikut :
1.

Melakukan uji coba perangkat lunak sistem sebagai penyaji pengelolaan sistem
informasi.

2.

Mempertimbangkan bahwa sistem yang dirancang memenuhi permintaan
pemakai (user), yaitu dengan cara menguji sistem secara keseluruhan.

4.1.3 Pemeliharaan Sistem

Berdasarkan hal diatas maka diperlukan adanya pemeliharaan sistem agar dapat berjalan
sebagaimana mestinya.
Adapun tujuan dari pemeliharaan sistem ini adalah sebagai berikut :

Universitas Sumatera Utara

1.

Mencegah terjadinya kelainan sistem yang dapat mendatangkan masalah-masalah
baru.

2.

Menggantikan komponen - komponen sebagai sistem baik sebagian maupun
keseluruhan.

4.2

Implementasi Hardware

Berdasarkan perancangan sistem pada bab 3 di atas, proses prediksi dengan metode
ARIMA akan menggunakan dengan bahasa pemrograman R(R Languange) dan Shiny untuk
membuat graphic user interface(GUI) di web.
Adapun spesifikasi hardware software yang dipakai adalah sebagai berikut:
1.

Processor Intel® Core™ i3-2330mCPU @ 2.20 GHz 2.20 GHz.

2.

RAM(memori) 4.00 GB.

3.

Sistem operasi yang digunakan adalah Windows 7 Ultimate 64bit Service Pack 1.

4.

R Languange version 3.3.2(2016-10-31).

5.

Shiny.

4.3

Implementasi Perancangan Antarmuka

4.3.1

Tampilan Penjualan Premium
Berikut merupakan hasil Penjualan Bahan Bakar Minyak (BBM) jenis Premium pada
periode tahun 2011 sampai 2015. Pada gambar 4.1 kita dapat melihat proses penjualan
awal premium pada bulan Januari tahun 2011 adalah sebesar 118.106 kLiter dan pada
September 2015 sebesar 133.189 kLiter.

Gambar 4.1 Penjualan BBM jenis Premium

4.3.2

Tampilan Penjualan Minyak Tanah

Universitas Sumatera Utara

Berikut merupakan hasil Penjualan Bahan Bakar Minyak (BBM) jenis Minyak
Tanahpada periode tahun 2011 sampai 2015. Pada gambar 4.2 kita dapat melihat
penjualan minyak tanah pada bulan Januari 2011 adalah sebesar 8795 kLiter dan pada
bulan September 2015 adalah sebesar 970 kLiter.

Gambar 4.2 Penjualan BBM jenis Minyak Tanah

4.3.3

Tampilan Penjualan Solar
Berikut merupakan hasil Penjualan Bahan Bakar Minyak (BBM) jenis Solarpada periode
tahun 2011 sampai 2015. Pada gambar 4.3 kita dapat melihat penjualan solar pada bulan
Januari 2011 adalah sebesar 82286 kLiter dan pada bulan September 2015 adalah sebesar
79.461 kLiter.

Gambar 4.3 Penjualan BBM jenis Solar

4.3.4

Tampilan Total Penjualan BBM

Gambar 4.4 Total Penjualan BBM

Universitas Sumatera Utara

Berikut merupakan hasil Total Penjualan Bahan Bakar Minyak (BBM)pada periode tahun
2011 sampai 2015. Pada gambar 4.4 kita dapat melihat total keseluruhan penjualan BBM
premium, minyak tanah dan solar pada bulan Januari 2011 adalah sebesar 209.187 kLiter
dan pada bulan September 2015 adalah sebesar 213.620 kLiter.

4.3.5

Tampilan Grafik Total Penjualan BBM

Gambar 4.5 Grafik Total Penjualan BBM

Berikut merupakan hasil Grafik Total Penjualan Bahan Bakar Minyak (BBM)pada
periode tahun 2011 sampai 2015. Pada gambar 4.5 kita dapat melihat tampilan grafik

Universitas Sumatera Utara

proses penjualan premium, minyak tanah, solar, dan totalnya. Pada grafik premium nilai
nya pada periode Januari 2011 sampai September 2015 bergerak naik secara perlahan.
Diikuti dengan minyak tanah dan solar pergerakannya semakin turun dan lama lama
menjadi datar. Akan tetapi pada grafik gabungan total penjualan BBM, pola menjadi
tidak teratur kadang naik dan kadang turun. Oleh karena itu proses penghitungan prediksi
harus dibuat menjadi data univariate time series.

4.3.6

Tampilan Nilai Hasil Diffrencing Penjualan BBM jenis premium
Berikut merupakan nilai hasil DiffrencingPenjualan Bahan Bakar Minyak (BBM) jenis
premiumpada periode tahun 2011 sampai 2015. Pada gambar 4.6 kita dapat melihat
selisih proses penjualan premium antara Februari 2011 dan Januari 2011 adalah sebesar 9918. Sedangkan selisih antara bulan September 2015 dan Oktober 2015 adalah sebesar 4637.

Gambar 4.6 Nilai Diffrencing BBM Jenis Premium

4.3.7

Tampilan Nilai Hasil Diffrencing Penjualan BBM jenis Minyak Tanah
Berikut merupakan nilai hasil DiffrencingPenjualan Bahan Bakar Minyak (BBM) jenis
minyak tanahpada periode tahun 2011 sampai 2015. Pada gambar 4.7 kita dapat melihat
selisih proses penjualan minyak tanah antara Februari 2011 dan Januari 2011 adalah
sebesar -690. Sedangkan selisih antara bulan September 2015 dan Oktober 2015 adalah
sebesar 0.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.7 Nilai Diffrencing BBM Jenis Minyak Tanah

4.3.8

Tampilan Nilai Hasil Diffrencing Penjualan BBM Jenis Solar
Berikut merupakan nilai hasil DiffrencingPenjualan Bahan Bakar Minyak (BBM) jenis
solarpada periode tahun 2011 sampai 2015. Pada gambar 4.8 kita dapat melihat selisih
proses penjualan solar antara Februari 2011 dan Januari 2011 adalah sebesar -7616.
Sedangkan selisih antara bulan September 2015 dan Oktober 2015 adalah sebesar 4391.

Gambar 4.8 Nilai Diffrencing BBM Jenis Solar

4.3.9

Tampilan Grafik Total Diffrencing Penjualan BBM
Berikut merupakan hasil Grafik Total DiffrencingPenjualan Bahan Bakar Minyak
(BBM)pada periode tahun 2011 sampai 2015. Setelah nilai nilai diffrencing masing
masing data penjualan BBM diketahui maka dibuatlah plot grafik diffrencing untuk
memastikan bahwa pola trend benar-benar terhapus. Pada gambar 4.9 terlihat jelas baik
data penjualan premium, minyak tanah,solar, maupun gabungannya sudah tidak terlihat
lagi adanya pola trend yaitu kecendrungan pola naik-turunnya grafik data secara tajam.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.9 Grafik Diffrencing Total Penjualan BBM

4.3.10 Tampilan Nilai Hasil Log 10 Penjualan BBM Jenis Premium
Berikut merupakan nilai hasil penghitungan log 10 Penjualan Bahan Bakar Minyak
(BBM)jenis premium pada periode tahun 2011 sampai 2015.

Gambar 4.10 Nilai Log 10 Penjualan BBM Jenis Premium

Universitas Sumatera Utara

Setelah dilakukannya proses diffrencing, maka langkah selanjutnya adalah proses
transformasi log yang bertujuan untuk membuat data stationer di variansi data. Pada
gambar 4.10, kita dapat melihat nilai logaritma 10 dari volume penjualan premium pada
periode Januari 2011 adalah sebesar 5, 072272. Sementara pada bulan September nilainya
sebesar 5,124468.

4.3.11 Tampilan Nilai Hasil Log 10 Penjualan BBM Jenis Minyak Tanah
Berikut merupakan nilai hasil penghitungan log 10 Penjualan Bahan Bakar Minyak
(BBM)jenis minyak tanah pada periode tahun 2011 sampai 2015. Setelah dilakukannya
proses diffrencing, maka langkah selanjutnya adalah proses transformasi log yang
bertujuan untuk membuat data stationer di variansi data. Pada gambar 4.11, kita dapat
melihat nilai logaritma 10 dari volume penjualan minyak tanah pada periode Januari 2011
adalah sebesar 3,944236. Sementara pada bulan September nilainya sebesar 2,986772.

Gambar 4.11 Nilai Log 10 Penjualan BBM Jenis Minyak Tanah

4.3.12 Tampilan Nilai Hasil Log 10 Penjualan BBM Jenis Solar
Berikut merupakan nilai hasil penghitungan log 10 Penjualan Bahan Bakar Minyak
(BBM)jenis solar pada periode tahun 2011 sampai 2015. Setelah dilakukannya proses
diffrencing, maka langkah selanjutnya adalah proses transformasi log yang bertujuan
untuk membuat data stationer di variansi data. Pada gambar 4.12, kita dapat melihat nilai
logaritma 10 dari volume penjualan premium pada periode Januari 2011 adalah sebesar
4,915326. Sementara pada bulan September nilainya sebesar 4,900154.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.12 Nilai Log 10 Penjualan BBM Jenis Solar

4.3.13 Tampilan Grafik Hasil Log 10 Total Penjualan BBM

Gambar 4.13 Grafik Nilai Log 10 Total Penjualan BBM

Universitas Sumatera Utara

Berikut merupakan grafik dari hasil penghitungan log 10 total penjualan Bahan Bakar
Minyak (BBM) pada periode tahun 2011 sampai 2015. Berikut merupakan tampilan hasil
grafik Total DiffrencingPenjualan Bahan Bakar Minyak (BBM)pada periode tahun 2011
sampai 2015. Setelah nilai nilai logaritma 10 masing masing data penjualan BBM
diketahui maka dibuatlah plot grafik log untuk memastikan bahwa data benar-benar
sudah menjadi stationer di variansi. Pada gambar 4.13 terlihat jelas baik data penjualan
premium, minyak tanah,solar, maupun gabungannya sudah menjadi stationer pada
variansi data.

4.3.14 Tampilan Total Diffrencing dan Log 10 Penjualan Premium
Berikut merupakan hasil Total Diffrencingdan log 10 dari volumePenjualan Bahan Bakar
Minyak (BBM) jenis premium pada periode tahun 2011 sampai 2015. Ada baiknya kita
melakukan proses selisih antara hasil logarima 10 setiap periode untuk membuat data
time series menjadi stationer baik di rata-rata(mean), maupun di variansi data. Pada
gambar 4.14, kita dapat melihat penghitungan selisih dari logaritma 10 antara periode
Februari 2011 dan Januari 2011 adalah sebesar -3,809287 e-02. Sementara untuk periode
September 2015 dan Augustus 2015 adalah -1,486279 e-02.

Gambar 4.14 Diffrencing dan Log10 dari Total Penjualan BBM Jenis Premium

4.3.15 Tampilan Total Diffrencing dan Log 10 Penjualan Minyak Tanah
Berikut merupakan hasil Total Diffrencingdan log 10 dari volumePenjualan Bahan Bakar
Minyak (BBM) jenis Minyak Tanah pada periode tahun 2011 sampai 2015. Ada baiknya
kita melakukan proses selisih antara hasil logarima 10 setiap periode untuk membuat data

Universitas Sumatera Utara

time series menjadi stationer baik di rata-rata(mean), maupun di variansi data. Pada
gambar 4.15, kita dapat melihat penghitungan selisih dari logaritma 10 antara periode
Februari 2011 dan Januari 2011 adalah sebesar -0,035482825. Sementara untuk periode
September 2015 dan Augustus 2015 adalah 0.

Gambar 4.15 Diffrencing dan Log10 dari Penjualan BBM Jenis Minyak Tanah

4.3.16 Tampilan Total Diffrencing dan Log 10 Penjualan Solar
Berikut merupakan hasil Total Diffrencingdan log 10 dari volumePenjualan Bahan Bakar
Minyak (BBM) jenis Solar pada periode tahun 2011 sampai 2015.

Gambar 4.16 Diffrencing dan Log10 dari Penjualan BBM Jenis Solar

Ada baiknya kita melakukan proses selisih antara hasil logarima 10 setiap periode untuk
membuat data time series menjadi stationer baik di rata-rata(mean), maupun di variansi

Universitas Sumatera Utara

data. Pada gambar 4.16, kita dapat melihat penghitungan selisih dari logaritma 10 antara
periode Februari 2011 dan Januari 2011 adalah sebesar -0,0421798000. Sementara untuk
periode September 2015 dan Augustus 2015 adalah -0,0233593994.

4.3.17 Tampilan Total Diffrencing dan Log 10 Total Penjualan BBM
Berikut merupakan hasil Total Diffrencingdan log 10 dari volumePenjualan Bahan Bakar
Minyak (BBM) pada periode tahun 2011 sampai 2015. Ada baiknya kita melakukan
proses selisih antara hasil logarima 10 setiap periode untuk membuat data time series
menjadi stationer baik di rata-rata(mean), maupun di variansi data. Pada gambar 4.14,
kita dapat melihat penghitungan selisih dari logaritma 10 antara periode Februari 2011
dan Januari 2011 adalah sebesar -0,0395854629. Sementara untuk periode September
2015 dan Augustus 2015 adalah -0,0179768876.

Gambar 4.17 Diffrencing dan Log10 dari Total Penjualan BBM

4.3.18 Tampilan Grafik Diffrencing dan Log 10 Total Penjualan BBM Jenis Premium
Berikut merupakan hasil Grafik Total Diffrencingdan log 10 dari volumePenjualan Bahan
Bakar Minyak (BBM) jenis premium pada periode tahun 2011 sampai 2015. Setelah nilai
nilai selisih logaritma 10 antara setiap periode diketahui, maka dibuatlah plot grafik log
untuk memastikan bahwa data

benar-benar sudah menjadi stationer baik di rata-

rata(mean) maupun pada variansi data. Pada gambar 4.18 terlihat jelas baik data
penjualan premium sudah menjadi stationer pada mean dan variansi data.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.18 Grafik Diffrencing dan Log10 dari Penjualan BBM Jenis Premium

4.3.19 Tampilan Grafik Diffrencing dan Log 10 Penjualan Jenis Minyak Tanah
Berikut merupakan hasil Grafik Total Diffrencingdan log 10 dari volumePenjualan Bahan
Bakar Minyak (BBM) jenis Minyak Tanah pada periode tahun 2011 sampai 2015. Setelah
nilai nilai selisih logaritma 10 antara setiap periode diketahui, maka dibuatlah plot grafik
log untuk memastikan bahwa data benar-benar sudah menjadi stationer baik di ratarata(mean) maupun pada variansi data.

Gambar 4.19 Grafik Diffrencing dan Log10 dari Penjualan BBM
Jenis Minyak Tanah
Pada gambar 4.19 terlihat jelas baik data penjualan minyak tanah sudah menjadi stationer
pada mean dan variansi data.

4.3.20 Tampilan Grafik Diffrencing dan Log 10 Penjualan Jenis Solar

Universitas Sumatera Utara

Berikut merupakan hasil Grafik Total Diffrencingdan log 10 dari volumePenjualan Bahan
Bakar Minyak (BBM) jenis Solar pada periode tahun 2011 sampai 2015. Setelah nilai
nilai selisih logaritma 10 antara setiap periode diketahui, maka dibuatlah plot grafik log
untuk memastikan bahwa data

benar-benar sudah menjadi stationer baik di rata-

rata(mean) maupun pada variansi data. Pada gambar 4.20 terlihat jelas baik data
penjualan solar sudah menjadi stationer pada mean dan variansi data.

Gambar 4.20 Grafik Diffrencing dan Log10 dari Penjualan BBM
Jenis Solar

4.3.21 Tampilan Grafik Diffrencing dan Log 10 Total Penjualan BBM
Berikut merupakan hasil Grafik Total Diffrencingdan log 10 dari total volumePenjualan
Bahan Bakar Minyak (BBM) pada periode tahun 2011 sampai 2015. Setelah nilai nilai
selisih logaritma 10 antara setiap periode diketahui, maka dibuatlah plot grafik log untuk
memastikan bahwa data benar-benar sudah menjadi stationer baik di rata-rata(mean)
maupun pada variansi data. Pada gambar 4.21 terlihat jelas baik data total penjualan
BBM sudah menjadi stationer pada mean dan variansi data.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.21 Grafik Diffrencing dan Log10 dari Total Penjualan BBM

4.3.22 Tampilan Grafik ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA Jenis
Premium
Berikut merupakan hasil Grafik ACF dan Pacf untuk menemukan model AR dan MA
Jenis Premiumpada periode tahun 2011 sampai 2015.

Gambar 4.22 Grafik ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Jenis Premium

Setelah penghitungan selisih dari logaritma 10 antara periode tertentu, maka dilakukan
plot grafik ACF dan PACF untuk melihat apakah ada spike atau tidak. Jika terdapat
spike maka disimpulkan bahwa data mengandung residual yang tidak random(acak) yang

Universitas Sumatera Utara

dapat disimpulkan bahwa data masih mengandung komponen informasi yang dibutuhkan
dalam proses penghitungan prediksi .Pada gambar 4.22 dapat kita lihat di grafik ACFnya
Premium bahwa terdapat spike pada lag 0, 1, 5, 6,11, 12, 13. Sementara pada grafik
PACfnya Premium terdapat spike pada lag 1, 2, 4, 11.

4.3.23 Tampilan Grafik ACF dan Pacf untuk menemukan model AR dan MA Jenis
Minyak Tanah
Berikut merupakan hasil Grafik ACF dan Pacf untuk menemukan model AR dan MA
Jenis Minyak Tanah pada periode tahun 2011 sampai 2015.

Gambar 4.23 Grafik ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Jenis Minyak Tanah

Setelah penghitungan selisih dari logaritma 10 antara periode tertentu, maka dilakukan
plot grafik ACF dan PACF untuk melihat apakah ada spike atau tidak. Jika terdapat
spike maka disimpulkan bahwa data mengandung residual yang tidak random(acak) yang
dapat disimpulkan bahwa data masih mengandung komponen informasi yang dibutuhkan
dalam proses penghitungan prediksi .Pada gambar 4.23 dapat kita lihat di grafik ACFnya

Universitas Sumatera Utara

Minyak Tanah bahwa terdapat spike pada lag 0, 1, 2. Sementara pada grafik PACfnya
Minyak Tanah terdapat spike pada lag 1, 8.

4.3.24 Tampilan Grafik ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA Jenis Solar
Berikut merupakan hasil Grafik ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Jenis Solar pada periode tahun 2011 sampai 2015. Setelah penghitungan selisih dari
logaritma 10 antara periode tertentu, maka dilakukan plot grafik ACF dan PACF untuk
melihat apakah ada spike atau tidak. Jika terdapat spike maka disimpulkan bahwa data
mengandung residual yang tidak random(acak) yang dapat disimpulkan bahwa data
masih mengandung komponen informasi yang dibutuhkan dalam proses penghitungan
prediksi .Pada gambar 4.24 dapat kita lihat di grafik ACFnya Solar bahwa terdapat spike
pada lag 0, 1, 12, 13. Sementara pada grafik PACfnya Solar terdapat spike pada lag 1.

Gambar 4.24 Grafik ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Jenis Solar

4.3.25 Tampilan Grafik ACF dan Pacf untuk menemukan model AR dan MA Total BBM
Berikut merupakan hasil Grafik ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Total BBM pada periode tahun 2011 sampai 2015. Setelah penghitungan selisih dari

Universitas Sumatera Utara

logaritma 10 antara periode tertentu, maka dilakukan plot grafik ACF dan PACF untuk
melihat apakah ada spike atau tidak. Jika terdapat spike maka disimpulkan bahwa data
mengandung residual yang tidak random(acak) yang dapat disimpulkan bahwa data
masih mengandung komponen informasi yang dibutuhkan dalam proses penghitungan
prediksi .Pada gambar 4.25 dapat kita lihat di grafik ACFnya Total bahwa terdapat spike
pada lag 0, 1, 11, 12, 13. Sementara pada grafik PACfnya Total terdapat spike pada lag 1,
9, 12.

Gambar 4.25 Grafik ACF dan Pacf untuk menemukan model AR dan MA
Total BBM

4.3.26 Tampilan Nilai ACF dan PACF untuk Menemukan Model AR dan MA Jenis
Premium
Berikut merupakan hasil Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Jenis Premiumpada periode tahun 2011 sampai 2015 dengan memanggil fungsi
auto.arima(y = log 10 (premium). Pada gambar 4.26 model prediksi ARIMA premium
yang diperoleh adalah ma 1 dengan nilai koefisien sebesar -0,6596 dan model sma 1
dengan nilai koefisien sebesar -0,4084. Begitu juga di dapat nilai standard error(SE)
untuk model ma 1 adalah 0,10106 dan untuk model sma 1 sebesar 0,2946. Sementara
untuk nilai log likelihood 117,8 dan aic -229,61. Dari hasil yang diperoleh, maka model
yang digunakan adalah dengan nilai SE terkecil yaitu model ma 1.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.26Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Jenis Premium

4.3.27 Tampilan Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA Jenis
Minyak Tanah
Berikut merupakan hasil Nilai ACF dan Pacf untuk menemukan model AR dan MA Jenis
Minyak Tanah pada periode tahun 2011 sampai 2015 dengan memanggil fungsi
auto.arima(y = log 10(minyaktanah). Pada gambar 4.27 model prediksi ARIMA minyak
tanah yang diperoleh adalah ar 1 dengan nilai koefisien sebesar 0,2771 dan model ar 2
dengan nilai koefisien sebesar 0,2381. Begitu juga di dapat nilai standard error(SE)
untuk model ar 1 adalah 0,1284 dan untuk model ar 2 sebesar 0,1283. Sementara untuk
nilai log likelihood 75,05 dan aic -144,09. Dari hasil yang diperoleh, maka model yang
digunakan adalah dengan nilai SE terkecil yaitu model ar 2.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.27Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA Jenis
Minyak Tanah

4.3.28 Tampilan Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA Jenis Solar
Berikut merupakan hasil Nilai ACF dan Pacf untuk menemukan model AR dan MA Jenis
Solar pada periode tahun 2011 sampai 2015 dengan memanggil fungsi
auto.arima(y = log 10 solar). Pada gambar 4.28 model prediksi ARIMA solar yang
diperoleh adalah ma 1 dengan nilai koefisien sebesar -0,5174 dan model sar 1 dengan
nilai koefisien sebesar 0,3321. Begitu juga di dapat nilai standard error(SE) untuk model
ma 1 adalah 0,1109 dan untuk model sar 1 sebesar 0,1523. Sementara untuk nilai log
likelihood 122,74 dan aic -239, 48. Dari hasil yang diperoleh, maka model yang
digunakan adalah dengan nilai SE terkecil yaitu model ma 1.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.28 Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA Jenis
Solar

4.3.29 Tampilan Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA Total BBM
Berikut merupakan hasil Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Total BBM pada periode tahun 2011 sampai 2015 dengan memanggil fungsi
auto.arima(y = log 10 total). Pada gambar 4.29 model prediksi ARIMA total BBM yang
diperoleh adalah ma 1 dengan nilai koefisien sebesar -0,3003, model ma 2 dengan nilai
koefisien sebesar -0,4390, model ma 3 dengan nilai koefisien 0,3516, dan model sar 1
dengan nilai koefisien -0,5007. Begitu juga di dapat nilai standard error(SE) untuk
model ma 1 adalah 0,1491, untuk model ma 2 sebesar 0,1516, untuk model ma 3 sebesar
0,1882, dan untuk model sar 1 sebesar 0,1361. Sementara untuk nilai log likelihood
122,09 dan aic -239, 19. Dari hasil yang diperoleh, maka model yang digunakan adalah
dengan nilai SE terkecil yaitu model sar 1.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.29Nilai ACF dan PACF untuk menemukan model AR dan MA
Total BBM

4.4

Hasil Akhir Prediksi BBM Menggunakan ARIMA

4.4.1

Tampilan Nilai Hasil Prediksi Kebutuhan BBM Jenis Premium
Berikut merupakan hasil akhir prediksi kebutuhan BBM Jenis Premium pada
PT.PERTAMINA UPMS-1 Medan.
Tabel 4.1 Rangkuman data hasil prediksi premium
No.

Periode

Hasil Prediksi Premium

1

Oktober 2015

144.578,6 kLiter.

2

November 2015

134.220,3 kLiter.

3

Desember 2015

138.364,5 k Liter.

4

Januari 2016

143.002,1 kLiter.

5

Februari 2016

128.726,8 kLiter.

6

Maret 2016

142.923,9 kLiter.

Tabel 4.1 Rangkuman data hasil prediksi premium (lanjutan)
No.

Periode

Hasil Prediksi Premium

Universitas Sumatera Utara

7

April 2016

136.173,4 kLiter.

8

Mei 2016

141.043,7 kLiter.

9

Juni 2016

138.596,6 kLiter.

10

Juli 2016

153.501,5 kLiter

11

Augustus 2016

147.738,7 kLiter.

12

September 2016

140.426,7 kLiter.

13

October 2016

148.071,6 kLiter.

14

November 2016

137.593,4 kLiter.

15

Desember 2016

141.973,3 kLiter.

16

Januari 2017

146.865,6 kLiter.

17

Februari 2017

132.321,8 kLiter.

18

Maret 2017

147.042,7 kLiter.

19

April 2017

140.216,5 kLiter.

20

Mei 2017

145.352,0 kLiter.

21

Juni 2017

142.946,4 kLiter.

22

Juli 2017

158.445,3 kLiter.

23

Augustus 2017

152.616,1 kLiter.

24

September 2017

145.174,0 kLiter.

25

October 2017

152.947,5 kLiter.

26

November 2017

142.218,1 kLiter.

27

Desember 2017

146.843,0 kLiter.

…

…

…

96

Januari 2024

209.236,7 kLiter.

97

Februari 2024

189.115,8 kLiter.

98

Maret 2024

210.827,4 kLiter.

99

April 2024

201.686,1 kLiter.

100

Mei 2024

209.746,8 kLiter.

101

Juni 2024

206.940,5 kLiter.

102

Juli 2024

230.118,3 kLiter.

103

Agustus 2024

222.367,2 kLiter.

Tabel 4.1 Rangkuman data hasil prediksi premium (lanjutan)
No.

Periode

Hasil Prediksi Premium

Universitas Sumatera Utara

104

September 2024

212.205,3 kLiter.

105

Oktober 2024

223.528,8 kLiter.

106

November 2024

208.410,9 kLiter.

107

Desember 2024

215.781,2 kLiter.

109

Januari 2025

223.990 kLiter.

110

Februari 2025

202.514,3 kLiter.

111

Maret 2025

225835.7 kLiter.

112

April 2025

216112.5 kLiter.

113

Mei 2025

224821.7 kLiter.

114

Juni 2025

221885.8 kLiter.

115

Juli 2025

246817.8 kLiter.

116

Agustus 2025

238582.1 kLiter.

117

September 2025

227754.0 kLiter.

Pada tabel 4.1 dapat dilihat nilai hasil prediksi BBM jenis premium. Pada bulan Oktober
2015 nilai prediksi kebutuhan premium adalah sebesar 144.578,6 kLiter. Sementara pada
bulan September 2025 nilai prediksi kebutuhan premium adalah sebesar 227.754 kLiter.

4.4.2

Tampilan Nilai Hasil Prediksi Kebutuhan BBM Jenis Minyak Tanah
Berikut merupakan hasil akhir prediksi kebutuhan BBM jenis minyak tanah pada
PT.PERTAMINA UPMS-1 Medan.
Tabel 4.2 Rangkuman data hasil prediksi minyak tanah
No. Periode

Hasil Prediksi Minyak Tanah

1

October 2015

1120.863 kLiter.

2

November 2015

1227.865 kLiter.

3

Desember 2015

1350.620 kLiter.

4

Januari 2016

1473.809 kLiter.

5

Februari 2016

1598.796 kLiter.

Tabel 4.2 Rangkuman data hasil prediksi minyak tanah(lanjutan)
No. Periode
6

Maret 2016

Hasil Prediksi Minyak Tanah
1723.398 kLiter.

Universitas Sumatera Utara

7

April 2016

1847.528 kLiter.

8

Mei 2016

1970.909 kLiter.

9

Juni 2016

2093.625 kLiter.

10

Juli 2016

2215.790 kLiter

11

Augustus 2016

2337.584 kLiter.

12

September 2016

2459.195kLiter.

13

October 2016

2580.808 kLiter.

14

November 2016

2702.598 kLiter.

15

Desember 2016

2824.728 kLiter.

16

Januari 2017

2947.342 kLiter.

17

Februari 2017

3070.570 kLiter.

18

Maret 2017

3194.529 kLiter.

19

April 2017

3319.323 kLiter.

20

Mei 2017

3445.042 kLiter.

21

Juni 2017

3571.771 kLiter.

22

Juli 2017

3699.583 kLiter.

23

Augustus 2017

3828.546 kLiter.

24

September 2017

3958.720 kLiter.

25

October 2017

4090.162kLiter.

26

November 2017

4222.921 kLiter.

27

Desember 2017

4357.046 kLiter.

…

…

96

Januari 2024

19662.045 kLiter.

97

Februari 2024

19968.127 kLiter.

98

Maret 2024

20277.385 kLiter.

99

April 2024

20589.846 kLiter.

…

100 Mei 2024

20905.533 kLiter.

101 Juni 2024

21224.471 kLiter.

102 Juli 2024

21546.686 kLiter.

Tabel 4.2 Rangkuman data hasil prediksi minyak tanah(lanjutan)
No. Periode
103 Agustus 2024

Hasil Prediksi Minyak Tanah
21872.203 kLiter.

Universitas Sumatera Utara

104 September 2024

22201.047 kLiter.

105 Oktober 2024

22533.244 kLiter.

106 November 2024

22868.818 kLiter.

107 Desember 2024

23207.797 kLiter.

109 Januari 2025

23550.205 kLiter.

110 Februari 2025

23896.069 kLiter.

111 Maret 2025

24245.416 kLiter.

112 April 2025

24598.270 kLiter.

113 Mei 2025

24954.659 kLiter.

114 Juni 2025

25314.610 kLiter.

115 Juli 2025

25678.149 kLiter.

116 Agustus 2025

26045.302kLiter.

117 September 2025

26416.098 kLiter.

Pada tabel 4.2 dapat dilihat nilai hasil prediksi BBM jenis premium. Pada bulan Oktober
2015 nilai prediksi kebutuhan premium adalah sebesar 1120,863 kLiter. Sementara pada
bulan September 2025 nilai prediksi kebutuhan minyak tanah adalah sebesar 26.416,098
kLiter.

4.4.3

Tampilan Nilai Hasil Prediksi Kebutuhan BBM Jenis Solar
Berikut merupakan hasil Grafik pengujian interface prediksi kebutuhan BBM jenis solar
pada PT.PERTAMINA UPMS-1 Medan.
Tabel 4.3 Rangkuman data hasil prediksi solar
No.

Periode

Hasil Prediksi Solar

1

Oktober 2015

85710.32 kLiter.

2

November 2015

85920.33 kLiter.

3

Desember 2015

81616.00 kLiter.

4

Januari 2016

81282.93 kLiter.

Tabel 4.3 Rangkuman data hasil prediksi solar(lanjutan)
No.

Periode

Hasil Prediksi Solar

5

Februari 2016

80176.65 kLiter.

Universitas Sumatera Utara

6

Maret 2016

83063.44 kLiter.

7

April 2016

82118.65 kLiter.

8

Mei 2016

83799.61 kLiter.

9

Juni 2016

84328.46 kLiter.

10

Juli 2016

83413.33 kLiter

11

Augustus 2016

85991.16 kLiter.

12

September 2016

84800.46 kLiter.

13

October 2016

86074.78 kLiter.

14

November 2016

86476.38 kLiter.

15

Desember 2016

85335.13 kLiter.

16

Januari 2017

85535.81 kLiter.

17

Februari 2017

85456.71 kLiter.

18

Maret 2017

86773.38 kLiter.

19

April 2017

86744.24 kLiter.

20

Mei 2017

87626.04 kLiter.

21

Juni 2017

88100.48 kLiter.

22

Juli 2017

88066.68 kLiter.

23

Augustus 2017

89243.98 kLiter.

24

September 2017

89108.24 kLiter.

25

October 2017

89765.48 kLiter.

26

November 2017

90161.11 kLiter.

27

Desember 2017

90017.87 kLiter.

…

…

…

96

Januari 2024

113109.46 kLiter.

97

Februari 2024

113375.11 kLiter.

98

Maret 2024

113640.79 kLiter.

99

April 2024

113904.88 kLiter.

100

Mei 2024

114168.74 kLiter.

101

Juni 2024

114431.59 kLiter.

Tabel 4.3 Rangkuman data hasil prediksi solar(lanjutan)
No.

Periode

Hasil Prediksi Solar

102

Juli 2024

114693.40 kLiter.

Universitas Sumatera Utara

103

Agustus 2024

114955.18 kLiter.

104

September 2024

115215.47 kLiter.

105

Oktober 2024

115475.46 kLiter.

106

November 2024

115734.63 kLiter.

107

Desember 2024

115992.80kLiter.

109

Januari 2025

116250.56 kLiter.

110

Februari 2025

116507.60 kLiter.

111

Maret 2025

116764.26 kLiter.

112

April 2025

117020.00 kLiter.

113

Mei 2025

117275.29 kLiter.

114

Juni 2025

117529.87 kLiter.

115

Juli 2025

117783.73 kLiter.

116

Agustus 2025

118037.23 kLiter.

117

September 2025

118289.86 kLiter.

Pada tabel 4.3 dapat dilihat nilai hasil prediksi BBM jenis premium. Pada bulan Oktober
2015 nilai prediksi kebutuhan solar adalah sebesar 85.710,32 kLiter. Sementara pada
bulan September 2025 nilai prediksi kebutuhan solar adalah sebesar 118.289,86 kLiter.

4.4.4

Grafik Hasil Akhir Prediksi Kebutuhan BBM Jenis Premium
Berikut merupakan grafik hasil akhir prediksi kebutuhan BBM Jenis Premium pada
PT.PERTAMINA UPMS-1 Medan. Setelah didapat nilai nilai hasil prediksi kebutuhan
BBM jenis premium, maka dibuatlah plot grafiknya untuk melihat bagaimana pergerakan
nilai hasil prediksi setiap periode.

Universitas Sumatera Utara

Gambar4.30 Grafik Hasil Prediksil Kebutuhan BBM Jenis Premium

4.4.5

Grafik Hasil Akhir Prediksi Kebutuhan BBM Jenis Minyak Tanah
Berikut merupakan grafik hasil akhir prediksi kebutuhan BBM Jenis Minyak Tanah pada
PT.PERTAMINA UPMS-1 Medan. Setelah didapat nilai nilai hasil prediksi kebutuhan
BBM jenis minyak tanah, maka dibuatlah plot grafiknya untuk melihat bagaimana
pergerakan nilai hasil prediksi setiap periode.

Gambar4.31 Grafik Hasil Akhir Prediksi Kebutuhan BBM Jenis Minyak Tanah

Universitas Sumatera Utara

4.4.6

Grafik Hasil Akhir Prediksi Kebutuhan BBM Jenis Solar
Berikut merupakan hasil Grafik pengujian interface prediksi kebutuhan BBM jenis Solar
pada PT.PERTAMINA UPMS-1 Medan.Setelah didapat nilai nilai hasil prediksi
kebutuhan BBM jenis minyak tanah, maka dibuatlah plot grafiknya untuk melihat
bagaimana pergerakan nilai hasil prediksi setiap periode.

Gambar4.32 Grafik Hasil Akhir Prediksi Kebutuhan BBM Jenis Solar

4.5

Pengujian Residual

4.5.1

Pengujian Residual ACF dan PACF Model Premium
Berikut merupakan pengujian residual Bahan Bakar Minyak (BBM) Jenis Premium pada
PT PERTAMINA UPMS-1 Medan. Setelah hasil prediksi dan plot grafik sudah didapat,
maka ada baiknya dilakukan plot grafik ACF dan PACF untuk melihat apakah ada spike
atau tidak. Jika terdapat spike maka disimpulkan bahwa data mengandung residual yang
tidak random(acak) yang dapat disimpulkan bahwa data masih mengandung komponen
informasi yang dibutuhkan dalam proses penghitungan prediksi .Pada gambar 4.22 dapat
kita lihat di grafik ACFnya Premium bahwa terdapat spike pada lag 0. Sementara pada
grafik PACfnya Premium tidak ada spike di lag manapun. Adanya 1 spike di plot ACFnya premium bisa diabaikan karena hanya ada 1 buah yang berarti residual bersifat
random.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.33Pengujian Residual ACF dan PACF Model Premium

4.5.2

Pengujian Residual AFC dan PACF Model MinyakTanah
Berikut merupakan pengujian residual Bahan Bakar Minyak (BBM) Jenis Minyak Tanah
pada PT PERTAMINA UPMS-1 Medan. Setelah hasil prediksi dan plot grafik sudah
didapat, maka ada baiknya dilakukan plot grafik ACF dan PACF untuk melihat apakah
ada spike atau tidak. Jika terdapat spike maka disimpulkan bahwa data mengandung
residual yang tidak random(acak) yang dapat disimpulkan bahwa data masih
mengandung komponen informasi yang dibutuhkan dalam proses penghitungan prediksi
.Pada gambar 4.22 dapat kita lihat di grafik ACFnya Premium bahwa terdapat spike pada
lag 8. Sementara pada grafik PACfnya Minyak tanah tidak ada spike di lag manapun.
Adanya 1 spike di plot ACF-nya premium bisa diabaikan karena hanya ada 1 buah yang
berarti residual bersifat random.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 4.34Pengujian Residual ACF dan PACF Model Minyak Tanah

4.5.3

Pengujian Residual AFC dan PACF Model Solar
Berikut merupakan pengujian residual Bahan Bakar Minyak (BBM) Solar pada PT
PERTAMINA UPMS-1 medan.

Gambar 4.35 Pengujian Residual ACF dan PACF Model Solar

Universitas Sumatera Utara

Setelah hasil prediksi dan plot grafik sudah didapat, maka ada baiknya dilakukan plot
grafik ACF dan PACF untuk melihat apakah ada spike atau tidak. Jika terdapat spike
maka disimpulkan bahwa data mengandung residual yang tidak random(acak) yang dapat
disimpulkan bahwa data masih mengandung komponen informasi yang dibutuhkan dalam
proses penghitungan prediksi .Pada gambar 4.22 dapat kita lihat di grafik ACFnya
Premium bahwa terdapat spike pada lag 8. Sementara pada grafik PACfnya Minyak tanah
tidak ada spike di lag manapun. Adanya 1 spike di plot ACF-nya premium bisa diabaikan
karena hanya ada 1 buah yang berarti residual bersifat random.

4.6

Pengujian Error

4.6.1

Pengujian Hasil Prediksi Premium

Berdasarkan nilai aktual dan nilai hasil prediksi kebutuhan BBM jenis premium
yang diperoleh, maka dilakukan lah perbandingan nilai error antara data hasil prediksi
dengan data aktualnya.
Tabel 4.4 Rangkuman nilai error prediksi premium
Periode

Nilai Error

MAPE

MAE

Oktober 2015

-5466,8

0.1876409

0,009625387

November

-5355,3

0.1876409

0,009625387

-5794.2

0.1876409

0,009625387

Juli 2025

-109.072,8

0.1876409

0,009625387

Agustus 2025

-106.212,4

0.1876409

0,009625387

September

-102.124,1

0.1876409

0,009625387

2015
Desember
2015
…

2025

Pada tabel 4.4 dapat dilihat nilai Mean Absolute Percentage Error(MAPE) dan Mean
Absolute Error(MAE) data hasil prediksi premium adalah sebesar 0,1876409 dan

Universitas Sumatera Utara

0,009625387. Sementara nilai error pada periode oktober 2015 sebesar -5466,8 dan pada
September 2025 sebesar -102.124,1.

4.6.2

Pengujian Hasil Prediksi Minyak Tanah

Berdasarkan nilai aktual dan nilai hasil prediksi kebutuhan BBM jenis premium
yang diperoleh, maka dilakukan lah perbandingan nilai error antara data hasil prediksi
dengan data aktualnya. Pada tabel 4.4 dapat dilihat nilai Mean Absolute Percentage
Error(MAPE) dan Mean Absolute Error(MAE) data hasil prediksi premium adalah
sebesar 1,13825 dan 0,03665813. Sementara nilai error pada periode oktober 2015
sebesar -154,4 dan pada September 2025 sebesar -25.082,58..
Tabel 4.5 Rangkuman nilai error prediksi minyak tanah
Periode

Nilai Error

MAPE

MAE

Oktober 2015

-154,4

1,13825

0,03665813

November

-262,3797

1,13825

0,03665813

-386,2445

1,13825

0,03665813

Juli 2025

-24.715,43

1,13825

0,03665813

Agustus 2025

-106.212,4

1,13825

0,03665813

September

-25.082,58

1,13825

0,03665813

2015
Desember
2015
…

2025

4.6.3

Pengujian Hasil Prediksi Solar

Berdasarkan nilai aktual dan nilai hasil prediksi kebutuhan BBM jenis premium yang
diperoleh, maka dilakukan lah perbandingan nilai error antara data hasil prediksi dengan
data aktualnya.

Universitas Sumatera Utara

Tabel 4.6 Rangkuman nilai error prediksi solar
Periode

Nilai Error

MAPE

MAE

Oktober 2015

-5.188,47

0,3946904

0,01950785

November

-5.755,57

0,3946904

0,01950785

-5.942,9

0,3946904

0,01950785

…

…

…

…

Juli 2025

-44.364,43

0,3946904

0,01950785

Agustus 2025

-44.617,83

0.3946904

0,01950785

September

-44.870.53

0.3946904

0,01950785

2015
Desember
2015

2025

Pada tabel 4.6 dapat dilihat nilai Mean Absolute Percentage Error(MAPE) dan Mean
Absolute Error(MAE) data hasil prediksi solar adalah sebesar 0,3946904 dan
0,01950785. Sementara nilai error pada periode oktober 2015 sebesar -5188,47 dan pada
September 2025 sebesar -44.870,53.

Universitas Sumatera Utara

BAB 5

PENUTUP

5.1

Kesimpulan

Berdasarkan hasil yang diperoleh dari peneitian mengenai Prediksi Kebutuhan BBM
dengan menggunakan metode ARIMA di PT PERTAMINA UPMS-1 Medan dalam melakukan
prediksi kebutuhan Bahan Bakar Minyak (BBM) pada Tahun yang akan datang.
1.

Berdasarkan analisis dengan metode ARIMA untuk kebutuhan BBM jenis Premium di
PT PERTAMINA (PERSERO)UPMS-1 Medan, maka diperoleh model prediksi ARIMA
terbaik adalah ARIMA(0,1,1) dengan nilai standard error(SE) terkecil yaitu 0,10106 dan
nilai AICc terkecil sebesar 229.01.

2.

Berdasarkan analisis dengan metode ARIMA untuk

kebutuhan BBM jenis Minyak

Tanah di PT PERTAMINA (PERSERO)UPMS-1 Medan, maka diperoleh model prediksi
ARIMA terbaik adalah ARIMA(2,1,0) dengan nilai standard error(SE) terkecil yaitu
0,1283 dan nilai AICc terkecil sebesar -143,63.

3.

Berdasarkan analisis dengan metode ARIMA untuk kebutuhan BBM jenis Solar di PT
PERTAMINA (PERSERO)UPMS-1 Medan, maka diperoleh model prediksi ARIMA
terbaik adalah ARIMA(0,1,1) dengan nilai standard error(SE) terkecil yaitu 0,1109 dan
nilai AICc terkecil sebesar -239,02..

4.

Dengan menggunakan metode ARIMA pengujian Residual ACF dan PACF jika terjadi
adanya spikelebih