Prediksi Kebutuhan Bbm Menggunakan Metode Arima Di Pertamina Upms-1 Medan
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Bahan Bakar Minyak
Bahan bakar cair atau bahan bakar minyak(BBM) sering disebut emas hitam. Ini
dikarenakan BBM merupakan sumber energi berupa senyawa kimia cair(minyak) yang pekat
dan kentaldimana strukturnya tidak rapat dan ikatan molekul kimianya dapat bergerak bebas.
Adapun beberapa contoh nya yaitu, premium, solar, minyak tanah, avtur, dan lain sebagainya.
Di dalam kehidupan sehari-hari bahan bakar minyak sudah termasuk kebutuhan primer
masyarkat. Hal itu dapat dilihat dari perlunya bahan bakar minyak sebagai bahan bakar
kendaraan bermotor, baik kendaraan pribadi maupun kendaraan umum. Hampir semua
masyarakat menggunakan kendaraan bermotor untuk melakukan mobilitas (perpindahan) dalam
melakukan aktifitas rutin dan pekerjaan mereka.
Di dalam Industri Perekonomian, sektor bahan bakar minyak juga memegang peranan
penting memajukan perekonomian Indonesia dibidang ekspor maupun impor. Saat ini Indonesia
memiliki kapasitas penyulingan minyak yang cenderung sedikit, yang mengindikasikan
keterbatasan perkembangan bahan bakar minyak. Penurunan potensi produksi kebutuhan minyak
menyebabkan Indonesia saat ini masih melakukan impor ke luar negeri untuk memenuhi
kebutuhan bahan bakar minyak.
2.2
Premium
Premium asal mulanya adalah naphtha (salah satu Produk destilasi minyak bumi) + TEL
(sejenis aditif penaik oktan) agar didapat RON 88. Namun isu lingkungan sejak era tahun 2006,
mengharuskan TEL (aditif penaik oktan yang mengandung lead alias timbal hitam yang tidak
Universitas Sumatera Utara
sehat) di hentikan penggunaannya. Oleh karena itu TEL diganti HOMC (High Mogas
Component untuk menaikkankan Oktane ke 88). HOMC merupakan produk naphtha (komponen
minyak bumi) yang memiliki struktur kimia bercabang dan ring (lingkar) berangka oktan tinggi
(daya bakar lebih sempurna dan instant cepat), nilai oktan diatas 92, bahkan ada yang 95, sampai
98 lebih. Kebanyakan merupakan hasil olah lanjut Naphtha jadi ber-angka oktane tinggi atau
hasil perengkahan minyak berat menjadi HOMC.
2.3
Minyak Tanah
Minyak tanah atau yang sering disebut kerosene adalah cairan hidrokarbon yang tak
berwarna dan bersifat mudah terbakar. Adapun pembentukan minyak tanah melalui proses
distalasi frakstionalisasi dari gas petroleum pada suhu 150 derajat celcius dan 250 derajat
celcius. Minyak tanah berbentuk senyawa dengan rantai karbon C-12 dan C-15.
Di dalam kehidupan sehari-hari penggunaan minyak tanah sudah mulai terasa berkurang
mengingat kalangan masyarkat sudah banyak yang menggunakan gas sebagai bahan bakar untuk
kompor masak. Meskipun begitu masih ada segelintir orang yang masih menggunakan minyak
sebagai bahan bakar kompor demi alasan keamanan. Adapun produksi minyak tanah yang
dilakukan oleh PT PERTAMINA(PERSERO) UPMS-1 Medan juga berkurang dikarenakan
pergerakan penjualan untuk konsumsi minyak tanah sudah semakin berkurang.
2.4
Solar
Solar merupakan bahan bakar diesel yang mengalami proses destilasi dari minyak mentah
yang fraksi fraksinya dipisahkan dan dididihkan di suhu 250 derajat celcius sampai 300 derajat
celcius. Solar memiliki karakteristik sebagai berikut :
a.
Tidak berwarna dan berbau
b.
Tidak menguap pada temperature normal.
c.
Terbakar spontan pada suhu 300 derajat celcius.
d.
Memiliki nilai kalor(panas) 10.500 kcal/kg
Adapun proses produksi solar oleh pihak PT PERTAMINA(PERSERO) UPMS-1 Medan
masih cukup besar mengingat melihat pergerakan nilai konsumsi BBM jenis solar masih cukup
besar .Harga BBM jenis solar dibandingkan dengan premium masih relatif murah. Hal ini yang
Universitas Sumatera Utara
membuat sebagian kalangan masyarkat masih banyak berburu solar sebagai bahan bakar
kendaraan diesel meskipun sisa-sisa pembuangan solar tidak ramah lingkungan.
2.5
Kebutuhan(demands)
Kebutuhan merupakan suatu refleksi dari permasalahan atau aktivitas baik pribadi,
kelompok maupun bisnis yang harus dipaparkan untuk menentukan proses kegiatan produksi
sistem, pengembangan sistem, pemeliharaan sistem, pengelolaan sistem dan lain sebagainya.
Kebutuhan haruslah dapat dikelola mana yang menjadi prioritas utama
dan mana yang
merupakan prioritas tambahan(optional).
Di dalam pembangunan sistem aplikasi bidang komputer, kebutuhan haruslah dianalisis
secara teliti sebelum memulai proses. Sebagai contoh untuk membangun aplikasi video
streaming berbasis web
seperti youtube
,Perangkat keras(hardware) dan perangkat
lunak(software)haruslah diperhatikan. Kita harus dapat menaksir berapa banyak komputer/super
komputer yang diperlukan agar client dapat mengakses database dengan cepat. Begitu juga
dengan software harus diperhatikan bahasa pemrograman mana yang lebih tepat dan fleksibel
dirasa untuk membuat website.
Sebagai contoh gambaran kebutuhan apa saja yang harus disediakan dalam membangun
sebuah warnet. Dengan membuat daftar perencanaan kebutuhan,
kita tinggal mencari apa
provider internet, bagaimana modem,switch,hub , topologi jaringan, printer, kabel lan utp,RJ45,
spesifikasi komputer client dan server, pengaturan bandwith(bandwith limiter), software
pengaturan billing internet dan lain sebagainya. Dengan mengetahui tingkat kebutuhan(systemrequirement), pembangunan dan pemeliharaan sistem akan lebih menjadi cepat terlaksanakan.
Begitu juga dengan sistem prediksi kebutuhan BBM memerlukan analisis kebutuhan apa
saja yang diperlukan, bahasa pemrograman apa yang dipakai, pelunya pembuatan database atau
tidak , dan lain sebagainya.
2.6
Prediksi (Prediction)
Prediksi merupakan suatu teknik untuk memprediksi kejadian di masa depan (Heizer &
Hender, 2005). Dalam melakukan suatu kegiatan prediksi diperlukan kegiatan pengambilan data
di masa lalu(past) dan mengolahnya di masa sekarang(present) dengan menyusun data tersebut
Universitas Sumatera Utara
dalam bentuk yang terstruktur dan matematis. Proses prediksi dapat dimulai dari asumsi tertentu
berdasarkan pengalaman, pengetahuan, dan penilaian terhadap suatu yang akan diprediksi.
Prediksi diproyeksikan ke dalam suatu periode waktu (baik hari, bulan, tahun).
Prediksi juga didefenisikan penggunaan data untuk menguraikan kejadian yang akan
datang di dalam menentukan sasaran yang akan dikehendaki(Tampubolon, 2004). Sedangkan
menurut (Heryanto, 2004) pendefenisian prediksi yaitu proses suatu variable(kejadian) di masa
datang dengan variabel data yang bersangkutan pada masa sebelumnya. Sementara menurut
(Nasution, 2006) prediksi diartikan sebagai proses memperkirakan berapa kebutuhan di masa
datang yang meliputi kebutuhan dalam urusan kuantitas, kualitas, waktu, dan lokasi yang
dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang dan jasa.
Sistem prediksi pada umumnya memiliki langkah langkah dalam melakukan proses
penghitungan yaitu :
a. Penentuan tujuan
Tahapan pertama yang terdiri dari penentuan macam estimasi parameter yang
diinginkan sesuai dengan kebutuhan akan objek yang diprediksi
b. Pengembangan model
Mengembangkan model dengan memakasi estimasi parameter yang sudah ditentukan
dan menyajikan data secara lebih sederhana untuk kemudahan dalam penginputan
data hasil prediksi di masa datang.
c. Pengujian model
Sebelum model diimplementasikan, umumnya dilakukan pengujian terhadap tingkat
akurasi, validasi, realibilitas yang diharapkan. Model harus disesuaikan dengan data
time-series sekarang dan masa sebelumnya.
d. Penerapan model
Setelah proses pengujian model diterapkan untuk dimasukkan ke dalam sistem
prediksi.
e. Revisi dan evaluasi
Sistem prediksi yang baik seharusnya melakukan evaluasi terhadap kegiatan proses
prediksi sehingga dapat memperbaiki dan mengembangkan suatu sistem agar lebih
bagus.
Dalam melakukan prediksi, haruslah diperhatikan apa-apa saja yang dilakukan dalam
pengambilan keputusan dan analisa keadaan untuk mempersiapkan suatu sistem prediksi yaitu
Universitas Sumatera Utara
jumlah produk, ketepatan, horizon waktu, biaya, dan tingkat perincian. Hal hal lain yang perlu
diperhatikan darimana asal muasal sumber data diperoleh. Adapun sumber data dapat dicari
melalui survey ke konsumen, riset pasar, catatan atau pendapat distributor , historical data
penjualan
perusahaan
atau
organisasi
bersangkutan
dan
lain
sebagainya.
Dengan
mempertimbangkan hal hal itu, maka proses sistem prediksi akan berjalan lebih baik dan optimal
sesuai dengan yang diharapkan.
2.7
Time Series
Time series adalah rangkaian data yang diperoleh dari suatu obeservasi atau kegiatan
yang dilakukan pada interval suatu periode waktu ke waktu dan dicatat secara berurutan menurut
urutan waktu kejadian interval waktu yang tetap(Wei, 2006: 1).
MenurutHendikawati
prosedurstatistikayangditerapkan
(2014:
8),timeseriesmerupakan
salah
untukmemprediksikanstrukturprobabilistik
terjadidimasayangakan
datangdalam
satu
keadaanyang
rangkapengambilan
keputusanuntuksebuahperencanaantertentu.
Adapun kegunaan data time series untuk proses prediksi(prediction), melihat statistik
data perusahaan/instansi, membandingkan suatu kejadian (keadaan) yang dilakukan antar pribadi
maupun kelompok (perusaahan). Beberapa faktor yang mempengaruhi data time series
diantaranya yakni,
a. Komponen trend menunjukkan perubahan jangka panjang dalam data.
Gambar 2.1 Pola yang menunjukkan adanya tren.
b. Komponen siklis menunjukkan perubahan data yang tidak tetap dalam periode
tertentu, tapi biasanya berhubungan dengan perputaran bisnis.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Pola yang menunjukkan adanya siklis.
c. Komponen musiman menunjukkan perubahan dalam data yang tergantung pada cuaca
atau waktu tahun.
Gambar 2.3 Pola yang menunjukkan adanya musiman.
d. Komponen random merupakan perubahan data akibat kejadian tak terduga misalnya
bencana alam, perang dan lain sebagainya
Sistem prediksi dengantime series mempunyai ciri interval waktu antar indeks waktu t dapat
dinyatakan dalam satuan waktu yang sama (identik). Jarak waktu
kali (lag k) memisahkan
ketergantungan waktu antara pengamatan Ztdengan Zt-k. Salah satu tujuan yang paling penting
dalam time series yaitu memperkirakan nilai masa depan. Bahkan tujuan akhir dari pemodelan
time series adalah untuk mengontrol sistem operasi biasanya didasarkan pada prediksi. Istilah
prediksi lebih sering digunakan dalam literatur time series daripada prediksi jangka panjang
(Wei, 2006: 88).
Di dalam melakukan proses prediksi time series ada beberapa hal yang harus
diperhatikan yaitu(Hendikawati, 2014: 9).
1.
Stokhastik
Sebuah proses stokastik adalah kumpulan parameter dari variabel acak
{� � }� ∈ �
(2.1)
Universitas Sumatera Utara
didefinisikan pada ruang probabilitas (Ω, F, P) (Ω, F, P) dan nilai-nilai asumsi di
Rndimana parameter T adalah [0,∞],
tetapi bisa juga menjadi interval [a, b] bilangan
bulat negatif dan bahkan bagian dari Rn dimana n >= 1. Proses ini sering dijumpai model
keuangan, industri, perdagangan, perniagaan, dan lain sebagainya.
2.
Stationeritas
Dalam melakukan proses prediksi kestationeran data sangat perlu diperhatikan.
Kestationeran dapat diamati dengan ada tidaknya perubahan dalam rata-rata(mean) dan
variansi data.
3.
Diffrencing data
Jika suatu data belum bersifat stationer, pada rata rata (mean) maka dilakukanlah proses
diffrencing. Diffrencing dilakukan dengan melakukan pengurangan terhadap pengamatan
data pada waktu(t) Zt dengan pengamatan awal Zt-1
∆�� = �� − ��−1
Dimana,
(2.2)
∆2 �� = �� − ��−1 + ��−2
(2.3)
∆�� = proses diffrencing 1 kali
∆2 �� = proses diffrencing 2 kali
�� = pengamatan saat waktu t
��−1 = pengamatan saat waktu sebelum t
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Grafik perbandingan data stationer dengan non-stasioner.
4.
Cox Box Transformation
Tabel 2.1 Nilai parametercox-box transformation
Universitas Sumatera Utara
Jika data tidak stationer pada varian, proses cox box transformation boleh dilakukan
(�)
��
Dimana:
(� )
=
��
�
−1
, -1
LANDASAN TEORI
2.1
Bahan Bakar Minyak
Bahan bakar cair atau bahan bakar minyak(BBM) sering disebut emas hitam. Ini
dikarenakan BBM merupakan sumber energi berupa senyawa kimia cair(minyak) yang pekat
dan kentaldimana strukturnya tidak rapat dan ikatan molekul kimianya dapat bergerak bebas.
Adapun beberapa contoh nya yaitu, premium, solar, minyak tanah, avtur, dan lain sebagainya.
Di dalam kehidupan sehari-hari bahan bakar minyak sudah termasuk kebutuhan primer
masyarkat. Hal itu dapat dilihat dari perlunya bahan bakar minyak sebagai bahan bakar
kendaraan bermotor, baik kendaraan pribadi maupun kendaraan umum. Hampir semua
masyarakat menggunakan kendaraan bermotor untuk melakukan mobilitas (perpindahan) dalam
melakukan aktifitas rutin dan pekerjaan mereka.
Di dalam Industri Perekonomian, sektor bahan bakar minyak juga memegang peranan
penting memajukan perekonomian Indonesia dibidang ekspor maupun impor. Saat ini Indonesia
memiliki kapasitas penyulingan minyak yang cenderung sedikit, yang mengindikasikan
keterbatasan perkembangan bahan bakar minyak. Penurunan potensi produksi kebutuhan minyak
menyebabkan Indonesia saat ini masih melakukan impor ke luar negeri untuk memenuhi
kebutuhan bahan bakar minyak.
2.2
Premium
Premium asal mulanya adalah naphtha (salah satu Produk destilasi minyak bumi) + TEL
(sejenis aditif penaik oktan) agar didapat RON 88. Namun isu lingkungan sejak era tahun 2006,
mengharuskan TEL (aditif penaik oktan yang mengandung lead alias timbal hitam yang tidak
Universitas Sumatera Utara
sehat) di hentikan penggunaannya. Oleh karena itu TEL diganti HOMC (High Mogas
Component untuk menaikkankan Oktane ke 88). HOMC merupakan produk naphtha (komponen
minyak bumi) yang memiliki struktur kimia bercabang dan ring (lingkar) berangka oktan tinggi
(daya bakar lebih sempurna dan instant cepat), nilai oktan diatas 92, bahkan ada yang 95, sampai
98 lebih. Kebanyakan merupakan hasil olah lanjut Naphtha jadi ber-angka oktane tinggi atau
hasil perengkahan minyak berat menjadi HOMC.
2.3
Minyak Tanah
Minyak tanah atau yang sering disebut kerosene adalah cairan hidrokarbon yang tak
berwarna dan bersifat mudah terbakar. Adapun pembentukan minyak tanah melalui proses
distalasi frakstionalisasi dari gas petroleum pada suhu 150 derajat celcius dan 250 derajat
celcius. Minyak tanah berbentuk senyawa dengan rantai karbon C-12 dan C-15.
Di dalam kehidupan sehari-hari penggunaan minyak tanah sudah mulai terasa berkurang
mengingat kalangan masyarkat sudah banyak yang menggunakan gas sebagai bahan bakar untuk
kompor masak. Meskipun begitu masih ada segelintir orang yang masih menggunakan minyak
sebagai bahan bakar kompor demi alasan keamanan. Adapun produksi minyak tanah yang
dilakukan oleh PT PERTAMINA(PERSERO) UPMS-1 Medan juga berkurang dikarenakan
pergerakan penjualan untuk konsumsi minyak tanah sudah semakin berkurang.
2.4
Solar
Solar merupakan bahan bakar diesel yang mengalami proses destilasi dari minyak mentah
yang fraksi fraksinya dipisahkan dan dididihkan di suhu 250 derajat celcius sampai 300 derajat
celcius. Solar memiliki karakteristik sebagai berikut :
a.
Tidak berwarna dan berbau
b.
Tidak menguap pada temperature normal.
c.
Terbakar spontan pada suhu 300 derajat celcius.
d.
Memiliki nilai kalor(panas) 10.500 kcal/kg
Adapun proses produksi solar oleh pihak PT PERTAMINA(PERSERO) UPMS-1 Medan
masih cukup besar mengingat melihat pergerakan nilai konsumsi BBM jenis solar masih cukup
besar .Harga BBM jenis solar dibandingkan dengan premium masih relatif murah. Hal ini yang
Universitas Sumatera Utara
membuat sebagian kalangan masyarkat masih banyak berburu solar sebagai bahan bakar
kendaraan diesel meskipun sisa-sisa pembuangan solar tidak ramah lingkungan.
2.5
Kebutuhan(demands)
Kebutuhan merupakan suatu refleksi dari permasalahan atau aktivitas baik pribadi,
kelompok maupun bisnis yang harus dipaparkan untuk menentukan proses kegiatan produksi
sistem, pengembangan sistem, pemeliharaan sistem, pengelolaan sistem dan lain sebagainya.
Kebutuhan haruslah dapat dikelola mana yang menjadi prioritas utama
dan mana yang
merupakan prioritas tambahan(optional).
Di dalam pembangunan sistem aplikasi bidang komputer, kebutuhan haruslah dianalisis
secara teliti sebelum memulai proses. Sebagai contoh untuk membangun aplikasi video
streaming berbasis web
seperti youtube
,Perangkat keras(hardware) dan perangkat
lunak(software)haruslah diperhatikan. Kita harus dapat menaksir berapa banyak komputer/super
komputer yang diperlukan agar client dapat mengakses database dengan cepat. Begitu juga
dengan software harus diperhatikan bahasa pemrograman mana yang lebih tepat dan fleksibel
dirasa untuk membuat website.
Sebagai contoh gambaran kebutuhan apa saja yang harus disediakan dalam membangun
sebuah warnet. Dengan membuat daftar perencanaan kebutuhan,
kita tinggal mencari apa
provider internet, bagaimana modem,switch,hub , topologi jaringan, printer, kabel lan utp,RJ45,
spesifikasi komputer client dan server, pengaturan bandwith(bandwith limiter), software
pengaturan billing internet dan lain sebagainya. Dengan mengetahui tingkat kebutuhan(systemrequirement), pembangunan dan pemeliharaan sistem akan lebih menjadi cepat terlaksanakan.
Begitu juga dengan sistem prediksi kebutuhan BBM memerlukan analisis kebutuhan apa
saja yang diperlukan, bahasa pemrograman apa yang dipakai, pelunya pembuatan database atau
tidak , dan lain sebagainya.
2.6
Prediksi (Prediction)
Prediksi merupakan suatu teknik untuk memprediksi kejadian di masa depan (Heizer &
Hender, 2005). Dalam melakukan suatu kegiatan prediksi diperlukan kegiatan pengambilan data
di masa lalu(past) dan mengolahnya di masa sekarang(present) dengan menyusun data tersebut
Universitas Sumatera Utara
dalam bentuk yang terstruktur dan matematis. Proses prediksi dapat dimulai dari asumsi tertentu
berdasarkan pengalaman, pengetahuan, dan penilaian terhadap suatu yang akan diprediksi.
Prediksi diproyeksikan ke dalam suatu periode waktu (baik hari, bulan, tahun).
Prediksi juga didefenisikan penggunaan data untuk menguraikan kejadian yang akan
datang di dalam menentukan sasaran yang akan dikehendaki(Tampubolon, 2004). Sedangkan
menurut (Heryanto, 2004) pendefenisian prediksi yaitu proses suatu variable(kejadian) di masa
datang dengan variabel data yang bersangkutan pada masa sebelumnya. Sementara menurut
(Nasution, 2006) prediksi diartikan sebagai proses memperkirakan berapa kebutuhan di masa
datang yang meliputi kebutuhan dalam urusan kuantitas, kualitas, waktu, dan lokasi yang
dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang dan jasa.
Sistem prediksi pada umumnya memiliki langkah langkah dalam melakukan proses
penghitungan yaitu :
a. Penentuan tujuan
Tahapan pertama yang terdiri dari penentuan macam estimasi parameter yang
diinginkan sesuai dengan kebutuhan akan objek yang diprediksi
b. Pengembangan model
Mengembangkan model dengan memakasi estimasi parameter yang sudah ditentukan
dan menyajikan data secara lebih sederhana untuk kemudahan dalam penginputan
data hasil prediksi di masa datang.
c. Pengujian model
Sebelum model diimplementasikan, umumnya dilakukan pengujian terhadap tingkat
akurasi, validasi, realibilitas yang diharapkan. Model harus disesuaikan dengan data
time-series sekarang dan masa sebelumnya.
d. Penerapan model
Setelah proses pengujian model diterapkan untuk dimasukkan ke dalam sistem
prediksi.
e. Revisi dan evaluasi
Sistem prediksi yang baik seharusnya melakukan evaluasi terhadap kegiatan proses
prediksi sehingga dapat memperbaiki dan mengembangkan suatu sistem agar lebih
bagus.
Dalam melakukan prediksi, haruslah diperhatikan apa-apa saja yang dilakukan dalam
pengambilan keputusan dan analisa keadaan untuk mempersiapkan suatu sistem prediksi yaitu
Universitas Sumatera Utara
jumlah produk, ketepatan, horizon waktu, biaya, dan tingkat perincian. Hal hal lain yang perlu
diperhatikan darimana asal muasal sumber data diperoleh. Adapun sumber data dapat dicari
melalui survey ke konsumen, riset pasar, catatan atau pendapat distributor , historical data
penjualan
perusahaan
atau
organisasi
bersangkutan
dan
lain
sebagainya.
Dengan
mempertimbangkan hal hal itu, maka proses sistem prediksi akan berjalan lebih baik dan optimal
sesuai dengan yang diharapkan.
2.7
Time Series
Time series adalah rangkaian data yang diperoleh dari suatu obeservasi atau kegiatan
yang dilakukan pada interval suatu periode waktu ke waktu dan dicatat secara berurutan menurut
urutan waktu kejadian interval waktu yang tetap(Wei, 2006: 1).
MenurutHendikawati
prosedurstatistikayangditerapkan
(2014:
8),timeseriesmerupakan
salah
untukmemprediksikanstrukturprobabilistik
terjadidimasayangakan
datangdalam
satu
keadaanyang
rangkapengambilan
keputusanuntuksebuahperencanaantertentu.
Adapun kegunaan data time series untuk proses prediksi(prediction), melihat statistik
data perusahaan/instansi, membandingkan suatu kejadian (keadaan) yang dilakukan antar pribadi
maupun kelompok (perusaahan). Beberapa faktor yang mempengaruhi data time series
diantaranya yakni,
a. Komponen trend menunjukkan perubahan jangka panjang dalam data.
Gambar 2.1 Pola yang menunjukkan adanya tren.
b. Komponen siklis menunjukkan perubahan data yang tidak tetap dalam periode
tertentu, tapi biasanya berhubungan dengan perputaran bisnis.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Pola yang menunjukkan adanya siklis.
c. Komponen musiman menunjukkan perubahan dalam data yang tergantung pada cuaca
atau waktu tahun.
Gambar 2.3 Pola yang menunjukkan adanya musiman.
d. Komponen random merupakan perubahan data akibat kejadian tak terduga misalnya
bencana alam, perang dan lain sebagainya
Sistem prediksi dengantime series mempunyai ciri interval waktu antar indeks waktu t dapat
dinyatakan dalam satuan waktu yang sama (identik). Jarak waktu
kali (lag k) memisahkan
ketergantungan waktu antara pengamatan Ztdengan Zt-k. Salah satu tujuan yang paling penting
dalam time series yaitu memperkirakan nilai masa depan. Bahkan tujuan akhir dari pemodelan
time series adalah untuk mengontrol sistem operasi biasanya didasarkan pada prediksi. Istilah
prediksi lebih sering digunakan dalam literatur time series daripada prediksi jangka panjang
(Wei, 2006: 88).
Di dalam melakukan proses prediksi time series ada beberapa hal yang harus
diperhatikan yaitu(Hendikawati, 2014: 9).
1.
Stokhastik
Sebuah proses stokastik adalah kumpulan parameter dari variabel acak
{� � }� ∈ �
(2.1)
Universitas Sumatera Utara
didefinisikan pada ruang probabilitas (Ω, F, P) (Ω, F, P) dan nilai-nilai asumsi di
Rndimana parameter T adalah [0,∞],
tetapi bisa juga menjadi interval [a, b] bilangan
bulat negatif dan bahkan bagian dari Rn dimana n >= 1. Proses ini sering dijumpai model
keuangan, industri, perdagangan, perniagaan, dan lain sebagainya.
2.
Stationeritas
Dalam melakukan proses prediksi kestationeran data sangat perlu diperhatikan.
Kestationeran dapat diamati dengan ada tidaknya perubahan dalam rata-rata(mean) dan
variansi data.
3.
Diffrencing data
Jika suatu data belum bersifat stationer, pada rata rata (mean) maka dilakukanlah proses
diffrencing. Diffrencing dilakukan dengan melakukan pengurangan terhadap pengamatan
data pada waktu(t) Zt dengan pengamatan awal Zt-1
∆�� = �� − ��−1
Dimana,
(2.2)
∆2 �� = �� − ��−1 + ��−2
(2.3)
∆�� = proses diffrencing 1 kali
∆2 �� = proses diffrencing 2 kali
�� = pengamatan saat waktu t
��−1 = pengamatan saat waktu sebelum t
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.4 Grafik perbandingan data stationer dengan non-stasioner.
4.
Cox Box Transformation
Tabel 2.1 Nilai parametercox-box transformation
Universitas Sumatera Utara
Jika data tidak stationer pada varian, proses cox box transformation boleh dilakukan
(�)
��
Dimana:
(� )
=
��
�
−1
, -1