Analisis Data (14) Buatlah sebuah paper tentang
Analisis Data
Kegiatan 1. Gerak dari C ke A
Hasil pengukuran berulang pada waktu
1.
Jarak tempuh ( x CA ) = 40,60 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 1,518 s
t CA (2 ) = t 2 = 1,511 s
t CA (3 ) = t 3 = 1,536 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
1,518+1,511+ 1,536
¿
3
´
t CA
= 1,522 s
δ 1=|t 1−´t| = |1,518−1,522| s=0,004 s
δ 2=|t 2−´t| = |1,511−1,522| s=0,011 s
δ 3=|t 3−´t | = |1,536−1,522| s=0,014 s = δmaks
maka ∆ t=0,014 s
∆t
0,014 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 0,92 = 3 AB
t
1,522 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu : t = |1,5 2± 0,01|s
2.
Jarak tempuh ( x CA ) = 37,50 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 1,243 s
t CA (2 ) = t 2 = 1,263 s
t CA (3 ) = t 3 = 1,276 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
1,243+1,263+1,276
¿
3
´
t CA = 1,261 s
δ 1=|t 1−´t| = |1,243−1,261| s=0,018 s = δmaks
δ 2=|t 2−´t| = |1,263−1,261| s=0,002 s
δ 3=|t 3−´t | = |1,276−1,261| s=0,015 s
maka ∆ t=0,018 s
KR=
∆t
t
x 100 % =
0,018 s
1,261 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu :
3.
x 100%
t
=
¿ 1,43
= 3 AB
|1,2 6 ±0,01| s
Jarak tempuh ( x CA ) = 31,80 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 1,114 s
t CA (2 ) = t 2 = 1,123 s
t CA (3 ) = t 3 = 1,172 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
1,114 +1,123+1,172
¿
3
´
t CA = 1,136 s
δ 1=|t 1−´t| = |1,114−1,136| s=0,022 s
δ 2=|t 2−´t| = |1,123−1,136|s=0,013 s
δ 3=|t 3−´t | = |1,172−1,136| s=0,036 s = δmaks
maka ∆ t=0,036 s
∆t
0,036 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 3,17 = 3 AB
t
1,136 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu : t = |1,1 3± 0,03| s
4.
Jarak tempuh ( x CA ) = 29 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 0,816 s
t CA (2 ) = t 2 = 0,836 s
t CA (3 ) = t 3 = 0,898 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
0,816 +0,836+0,898
¿
3
´
t CA = 0,85 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,816−0,85|s=0,034 s
δ 2=|t 2−´t| = |0,836−0,85|s=0,014 s
δ 3=|t 3−´t | = |0,898−0,85|s=0,048 s = δmaks
maka ∆ t=0,048 s
KR=
∆t
t
x 100 % =
0,048 s
0,85 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu :
5.
x 100%
t
=
¿ 5,65
= 2 AB
|0,85 ± 0,04| s
Jarak tempuh ( x CA ) = 24,50 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 0,781 s
t CA (2 ) = t 2 = 0,798 s
t CA (3 ) = t 3 = 0,785 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
0,781+ 0,798+ 0,785
¿
3
´
t CA = 0,788 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,781−0,788|s=0,007 s
δ 2=|t 2−´t| = |0,798−0,788|s=0,010 s = δmaks
δ 3=|t 3−´t | = |0,785−0,788|s=0,003 s
maka ∆ t=0,010 s
∆t
0,010 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 1,270 = 3 AB
t
0,788 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu : t = |0,788 ± 0,010|s
6.
Jarak tempuh ( x CA ) = 20,30 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 0,587 s
t CA (2 ) = t 2 = 0,587 s
t CA (3 ) = t 3 = 0,593 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
0,587 +0,587+0,593
¿
3
´
t CA
= 0,589 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,587−0,589|s=0,002 s
δ 2=|t 2−´t| = |0,587−0,589|s=0,002 s
δ 3=|t 3−t´| = |0,593−0,589|s=0,004 s = δmaks
maka ∆ t=0,004 s
KR=
∆t
t
x 100 % =
0,004 s
0,589 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu :
x 100%
t
=
¿ 0,680
= 3 AB
|0,589 ± 0,004| s
7. Jarak tempuh ( x CA ) = 14,70 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 0,423 s
t CA (2 ) = t 2 = 0,420 s
t CA (3 ) = t 3 = 0,424 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
0,423+ 0,420+0,424
¿
3
´
t CA = 0,422 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,423−0,422|s=0,001 s
δ 2=|t 2−´t| = |0,420−0,422|s=0,002 s = δmaks
δ 3=|t 3−´t | = |0,424−0,422|s=0,002 s
maka ∆ t=0,002 s
∆t
0,002 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 0,473 = 4 AB
t
0,422 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu : t = |0,4220 ± 0,0020|s
1.
Buatlah grafik antara XCA terhadap t2CA. dari grafik hitunglah percepatan benda M 2
+ m1. Bandingkan nilai percepatan yang diperoleh dengan percepatan dari
perhitungan dengan persamaaan 3.5
Tabel 3. Hubungan antara XCA dengan t2CA
XCA (cm)
t2CA (s2)
|40,60 ± 0,05|
2,3164
|37,50 ± 0,05|
1,5901
|31,80 ± 0,05|
1,2904
|29,00 ± 0,05|
0,7225
|24,50 ± 0,05|
0,6209
|20,30 ± 0,05|
0,3469
|14,70 ± 0,05|
0,1780
Jarak (XCA) cm
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
f(x) = 11.55x + 16.69
R² = 0.91
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Waktu tempuh (tCA2) s
Grafik 1. Hubungan antara jarak (XCA) terhadap waktu tempuh(t2CA)
y=mx +c
y=11,55 x +16,685
2
R =0,9087
2
X CA =mt + c
v=
δx
δt
v=
δ ( mt 2 +c )
δt
v =2mt
a=
δv
δt
a=
δ ( 2mt )
δt
a=2 m
a=2 ( 11,55 )
cm
s2
a=23,1
cm
2
s
DK =R2 × 100
DK =0,9087 ×100
DK =90,87
KR=100 −DK =100 −90,87 =9,13
( 2 AB )
KR=9,13 =0,0913
2
∆ a=KR× a=0,0913 ×23,1=2,11 cm/s
a=|a ± ∆ a|cm/ s2
a = |23,1 ±2,1|
cm/s 2
Perhitungan percepatan dari perhitungan dengan persamaaan 3.5
a=
(m+ M 1 )−M 2
.g
2
m+ M 1 + M 2+ I / R
a=
(4,05+63,22)−63,22
.980 cm/ s2
4,05+63,22+63,22+1132,88/5,952
a=
4,05
.980 cm/s 2
130,49+1132,88 /35,4025
a=
3969 cm/s 2
130,49+1132,88 /35,4025
a=
3969 cm/s 2
162,49
a=24,43
cm/s 2
2 m+2 M 1+
¿
I
R2
|(
|
2I
(m+ M 1 −M 2)
(m+ M 1 + M 2 )/R 2
R3
¿ ∆ M 2+
∆ I+
∆R
I
I
m+ M 1+ M 2 + 2 (m+ M 1−M 2)
m+ M 1+ M 2 + 2 (m+ M 1−M 2)
R
R
−¿
I
I
2 M 2+ 2
2 M 2+ 2
R
R
∆ m+
∆ M 1 +¿
I
I
m+ M 1 + M 2 + 2 (m+ M 1−M 2 )
m+ M 1 + M 2 + 2 (m+ M 1−M 2 )
R
R
|(
|
)
|(
)
| |(
)
|
)
∆ a=¿
a
2(4,05)+2(63,22)+
¿
1132,88
5,952
|(
2(1132,88)
(4,05+
(4,05+ 63,22+ 63,22)/5,95
5,953
¿ 0,01+
19,20+
1132,88
1132,8
4,05+63,22+63,22+
(4,05+ 63,22−63,22)
4,05+63,22+63,22+
2
2
5,95
5,95
−¿
1132,88
1132,88
2(63,22)+
2(63,22)+
2
5,95
5,952
0,01+
1132,88
1132,88
4,05+63,22+63,22+
( 4,05+ 63,22−63,22)
4,05+63,22+63,22+
( 4,0
2
5,95
5,952
|(
|
2
)
|(
| |(
)
)
∆ a=¿
24,43
¿
{|
| |
| |
| |
|
|
| }
158,44
158,44
−1 66,54
0,1144
43,563
0,01+
0,01+
0,01+
19,20+
0,05 24,43
658,0845
658,0845
658,0845
658,0845
658,0845
¿ {|0,0024|+|0,0024|+|−0,0025|+|0,0033|+|0,0033|} 24,43
¿|0,0089|24,24
= 0,2174
KR=
∆ a 0,2174
=
=0,89 ( 3 AB )
a
24,43
a=|a ± ∆ a|=|24,4 ± 0,2|cm/s 2
a=|a ± ∆ a|=|24,43 ± 40,1|cm/s 2
Perbandingan percepatan dari grafik dengan perhitungan = (23,1 : 24,4) cm/s2
2. Hitung momen inersia katrol dari hasil percobaan dengan memanipulasi persamaan
3.5, gunakan percepatan a yang kamu peroleh dari grafik. Bandingkan hasilnya
dengan nilai momen inersia katrol dengan menggunakan persamaan 3.3
Percepatan dengan memanipulasi persamaan 3.5
m+ M 1 −M 2 . g
¿
¿
a=¿
a ( m+ M 1+ M 2 ) +
[
aI
=( m+ M 1−M 2 ) g
2
R
]
| | | | | | | | | |
I = ( m+m1−m2 )
∆ I=
g
R2
a−(m+ m1 +m2 )
∂I
∂I
∂I
∂I
∂I
∆ m+
∆ m1+
∆ m2+
∆ a+
∆ R2
∂m
∂ m1
∂ m2
∂a
∂R
|( ) | |( ) | | ( ) | | (
∆ I=
|[(
∆ I=
] | |[( ) ] | | [( ) ] | |[ (
g
−1 R2 ∆ m +
a
[
)
I = ( m+m1−m2 )
[
[(
)|
g ( m+ M 1 −M 2 )
g
g
g
2
2
2
−1 R ∆ m+ −1 R ∆ m1 + − +1 R ∆ m2 + 2 R
−m−M 1−M 2 ∆ R+
a
a
a
a
]
g
R2
a−(m+ m1 +m2 )
I = ( 4,05+ 63,22−63,22 )
I = 4,05 )
g ( m+ M 1−M 2 )
g
g
−1 R2 ∆ m1 + −
+1 R 2 ∆ m2 + 2 R
−m−M 1−M 2
a
a
a
]
980
−(4,05+63,22+63,22) 5,952
23,1
]
980
−(130,49) 35,4025
23,1
I =[ ( 4,05 ) 42,4242−130,49 ] 35,4025
I =[ 41,32801 ] 35,4025
I =1463,1148 gram/cm2
] | |[( ) ] | | [( ) ] | |[ (
|[(
g
2
−1 R ∆ m +
a
|[
980
2
−1) 5,95 0,01 +
23,1
∆ I=
∆ I= (
)
g ( m+ M 1−M 2 )
g
g
2
2
−1 R ∆ m1 + −
+1 R ∆ m2 + 2 R
−m−M 1−M 2
a
a
a
] | |[(
] | | [(
)
∆ I =|14,6652|+|14,6652|+|−15,3732|+|24,5902|+|−555,6144|
∆ I =¿ 517,067
KR=
∆I
I
KR=
517,067
× 100
1463,1148
KR=35,34 (2 AB)
I =|I ± ∆ I |
3
I =|1,4 ± 0,5|10
1
m R2
2 k
∂I
∂I
∆ I=
dm +
dR
∂m
∂R
Untuk I =
| | | |
| | | |
∂
¿
( 12 m R ) dm+ ∂ ( 12 m R ) dR
2
∂m
| ||
2
∂R
1 2
R dm
∆I 2
mRdR
=
+
I
1
1
2
2
mR
mR
2
2
|∆mm + 2 ∆RR |I
∆ I=
|
] | |[
( 4,05
980
980
2
2
−1 5,95 0,01 + −
+ 1 5,95 0,01 + 2(5,95) 980
23,1
23,1
)
(
I
1
m R2
2 k
1
64,00x (5,95) 2
2
=
=
= 1132,88 gram/cm2
|∆mm + 2 ∆RR |I
0,01 2(0,05)
+
1132,88
|64,00
5,95 |
∆ I=
=
= |0,00015+0,01680|1132,88
= 19,20 gram/cm2
∆I
x 100%
I
19,20
=
x 100%
1132,88
KR =
= 1,7 % (3 AB)
= |I ± ∆ I | gram /cm2
= |11,3 ± 0,19| 102 gram /cm2
I
Kegiatan 2
1.
Buatlah grafik hubungan antara X AB terhadap tAB. Dari grafik tentukan besar
kecepatan rata-rata benda M 2 dan A ke B. Bandingkan nilai kecepatan rata-rata dari
v grafik dengan nilai kecepatan benda (M 2 + m) pada saat di A yang dperoleh dari
persamaan GLBB dengan menggunakan percepatan a yang diperoleh dari kegiatan
1.
Hasil pengukuran berulang pada waktu
1.
Jarak tempuh ( x AB ) = 42,50 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 1,143 s
t AB (2) = t 2 = 1,113 s
t AB (3) = t 3 = 1,122 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
1,143+1.113 +1,122
¿
3
t ´AB = 1,126 s
δ 1=|t 1−´t| = |1,143−1,126|s=0,017 s = δmaks
δ 2=|t 2−´t| = |1,113−1,126| s=0,012 s
δ 3=|t 3−´t | = |1,122−1,126| s=0,004 s
maka ∆ t=0,017 s
∆t
0,017 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 1,51 = 3 AB
t
1,126 s
Hasil pengukurannya waktu yaitu : t = |1,1 26 ± 0,017| s
2.
Jarak tempuh ( x AB ) = 38,30 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 1,002 s
t AB (2) = t 2 = 1,008 s
t AB (3) = t 3 = 1,010 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
1,002+1,008+1,010
¿
3
t ´AB = 1,007 s
δ 1=|t 1−´t| = |1,002−1,007| s=0,005 s = δmaks
δ 2=|t 2−´t| = |1,008−1,007|s=0,001 s
δ 3=|t 3−´t | = |1,010−1,007|s=0,003 s
∆ t=0,005 s
∆t
KR=
x 100 % =
t
maka
0,005 s
1,007 s
Hasil pengukurannya waktu yaitu :
3.
x 100%
t
=
¿ 0,5
= 4 AB
|1,007 ± 0,005|s
Jarak tempuh ( x AB ) = 36,50 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 0,947 s
t AB (2) = t 2 = 0,942 s
t AB (3) = t 3 = 0,940 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
0,947 +0,942+0,940
¿
3
´
t AB = 0,943 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,947−0,943|s=0,004 s = δmaks
δ 2=|t 2−´t| = |0,942−0,943|s=0,001 s
δ 3=|t 3−´t | = |0,940−0,943|s=0,003 s
∆ t=0,004 s
∆t
KR=
x 100 % =
t
maka
0,004 s
0,943 s
Hasil pengukurannya waktu yaitu :
4.
x 100%
t
=
¿ 0,424
= 4 AB
|0,9430 ± 0,0040|s
Jarak tempuh ( x AB ) = 31 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 0,781 s
t AB (2) = t 2 = 0,781 s
t AB (3) = t 3 = 0,790 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
0,781+ 0,781+ 0,790
¿
3
t ´AB = 0,784 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,781−0,784|s=0,003 s
δ 2=|t 2−´t| = |0,781−0,784|s=0,003 s
δ 3=|t 3−t´| = |0,790−0,784| s=0,006 s = δmaks
maka ∆ t=0,006 s
∆t
0,006 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 0,765 = 3 AB
t
0784 s
Hasil pengukurannya waktu yaitu : t = |0,784 ± 0,006| s
5.
Jarak tempuh ( x AB ) = 25,60 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 0,648 s
t AB (2) = t 2 = 0,631 s
t AB (3) = t 3 = 0,639 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
0,648+ 0,631+ 0,639
¿
3
t ´AB = 0,640 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,648−0,640|s=0,008 s
δ 2=|t 2−´t| = |0,631−0,640|s=0,009 s = δmaks
δ 3=|t 3−´t | = |0,639−0,640|s=0,001 s
maka ∆ t=0,008 s
KR=
∆t
t
x 100 % =
0,008 s
0,640 s
Hasil pengukurannya waktu yaitu :
6.
x 100%
t
=
¿ 1,25
= 3 AB
|0,640 ± 0,008|s
Jarak tempuh ( x AB ) = 20,60 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 0,508 s
t AB (2) = t 2 = 0,507 s
t AB (3) = t 3 = 0,506 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
0,508+ 0,507+0,5063
¿
3
´
t AB = 0,507 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,508−0,507| s=0,001 s = δmaks
δ 2=|t 2−´t| = |0,507−0,507| s=0 s
δ 3=|t 3−´t | = |0,506−0,507| s=0,001 s
maka ∆ t=0,001 s
∆t
0,001 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 1,754 = 3 AB
t
0,507 s
Hasil pengukurannya waktu yaitu : t = |0,507 ± 0,001|s
7.
Jarak tempuh ( x AB ) = 15,50 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 0,365 s
t AB (2) = t 2 = 0,369 s
t AB (3) = t 3 = 0,371 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
0,365+ 0,369+0,371
¿
3
t ´AB = 0,368 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,365−0,368|s=0,003 s = δmaks
δ 2=|t 2−´t| = |0,369−0,368|s=0,001 s
δ 3=|t 3−t´| = |0,371−0,368|s=0,003 s
maka
∆ t=0,003 s
KR=
∆t
t
x 100 % =
0,003 s
0,368
Hasil pengukurannya waktu yaitu :
x 100%
t
=
¿ 0,815
= 3 AB
|0,368 ± 0,003|s
Tabel 4 .Hubungan antara jarak XAB dengan tAB
tAB2(s)2
1,126
1,007
0,943
0,784
0,640
0,507
0,368
XAB(cm)
42,50
38,30
36,50
31,00
25,60
20,60
15,50
Grafik hubungan antara XAB dengan tAB
XAB(cm)
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
f(x) = 35.66x + 2.62
R² = 1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
tAB(s)
XAB = mtAB+C
∂( X AB )
∂(t AB)
∂ ( mt AB ) +c
vAB =
=
∂(t AB )
vAB = m
= 35,663 cm/s2
2
DK =R × 100
¿ 0,9992 ×100
= 99,92 %
KR = 100 % – DK
0.9
1
1.1
1.2
= 100 % – 99,92 %
= 0,8 %
3 AB
∆ v=KR× v
¿ 0,8 ×35,663
¿ 28,5304
v =|v ± Δv|cm /s 2
2
¿|35, 6 63± 28,530|cm/ s
Kecepatan pada benda yang telah ditetapkan jaraknya dikegiatan 1 (XCA)
vt2-v02 = 2as
vt2- 0 = 2as
vt =
√ 2as
∂v
∂v
|da+|
|ds
∂a
∂a
∆v = |
∂ √ 2 as
∂ √ 2 as
|da+|
|ds
∂a
∂s
=|
∆v
=|
v
√2 as da
a √ 2 as
|+|
√2 as ds
s √ 2 as
|∆2 aa|+¿ ∆2 ss ∨v
∆ v=
(XCA) =
vt =
=
|14,70 ±0,05| cm
√ 2as
√ 2.47,02.14,70
= √ 1382,38
= 37,18cm/s2
|∆2 aa|+¿ ∆2 ss ∨v
6,86
0,05
¿|
+¿
∨¿
|
47,02
14,70
∆ v=
37,18
¿|0,145|+¿ 0,003∨¿ 37,18
= |0,148| 37,18 = 5,50 cm/s2
|
KR =
∆v
5,50
×100% =
×100% = 14,8 % 2 AB
v
37,18
V = | v ± ∆v | = | 37,18 ± 5,50| cm/s2
Pebandingan kecepatan yang diperoleh dari grafik dengan kecepatan dari persamaan
GLBB = (35,663 : 37,18) cm/s2
Kegiatan 1. Gerak dari C ke A
Hasil pengukuran berulang pada waktu
1.
Jarak tempuh ( x CA ) = 40,60 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 1,518 s
t CA (2 ) = t 2 = 1,511 s
t CA (3 ) = t 3 = 1,536 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
1,518+1,511+ 1,536
¿
3
´
t CA
= 1,522 s
δ 1=|t 1−´t| = |1,518−1,522| s=0,004 s
δ 2=|t 2−´t| = |1,511−1,522| s=0,011 s
δ 3=|t 3−´t | = |1,536−1,522| s=0,014 s = δmaks
maka ∆ t=0,014 s
∆t
0,014 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 0,92 = 3 AB
t
1,522 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu : t = |1,5 2± 0,01|s
2.
Jarak tempuh ( x CA ) = 37,50 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 1,243 s
t CA (2 ) = t 2 = 1,263 s
t CA (3 ) = t 3 = 1,276 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
1,243+1,263+1,276
¿
3
´
t CA = 1,261 s
δ 1=|t 1−´t| = |1,243−1,261| s=0,018 s = δmaks
δ 2=|t 2−´t| = |1,263−1,261| s=0,002 s
δ 3=|t 3−´t | = |1,276−1,261| s=0,015 s
maka ∆ t=0,018 s
KR=
∆t
t
x 100 % =
0,018 s
1,261 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu :
3.
x 100%
t
=
¿ 1,43
= 3 AB
|1,2 6 ±0,01| s
Jarak tempuh ( x CA ) = 31,80 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 1,114 s
t CA (2 ) = t 2 = 1,123 s
t CA (3 ) = t 3 = 1,172 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
1,114 +1,123+1,172
¿
3
´
t CA = 1,136 s
δ 1=|t 1−´t| = |1,114−1,136| s=0,022 s
δ 2=|t 2−´t| = |1,123−1,136|s=0,013 s
δ 3=|t 3−´t | = |1,172−1,136| s=0,036 s = δmaks
maka ∆ t=0,036 s
∆t
0,036 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 3,17 = 3 AB
t
1,136 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu : t = |1,1 3± 0,03| s
4.
Jarak tempuh ( x CA ) = 29 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 0,816 s
t CA (2 ) = t 2 = 0,836 s
t CA (3 ) = t 3 = 0,898 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
0,816 +0,836+0,898
¿
3
´
t CA = 0,85 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,816−0,85|s=0,034 s
δ 2=|t 2−´t| = |0,836−0,85|s=0,014 s
δ 3=|t 3−´t | = |0,898−0,85|s=0,048 s = δmaks
maka ∆ t=0,048 s
KR=
∆t
t
x 100 % =
0,048 s
0,85 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu :
5.
x 100%
t
=
¿ 5,65
= 2 AB
|0,85 ± 0,04| s
Jarak tempuh ( x CA ) = 24,50 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 0,781 s
t CA (2 ) = t 2 = 0,798 s
t CA (3 ) = t 3 = 0,785 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
0,781+ 0,798+ 0,785
¿
3
´
t CA = 0,788 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,781−0,788|s=0,007 s
δ 2=|t 2−´t| = |0,798−0,788|s=0,010 s = δmaks
δ 3=|t 3−´t | = |0,785−0,788|s=0,003 s
maka ∆ t=0,010 s
∆t
0,010 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 1,270 = 3 AB
t
0,788 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu : t = |0,788 ± 0,010|s
6.
Jarak tempuh ( x CA ) = 20,30 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 0,587 s
t CA (2 ) = t 2 = 0,587 s
t CA (3 ) = t 3 = 0,593 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
0,587 +0,587+0,593
¿
3
´
t CA
= 0,589 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,587−0,589|s=0,002 s
δ 2=|t 2−´t| = |0,587−0,589|s=0,002 s
δ 3=|t 3−t´| = |0,593−0,589|s=0,004 s = δmaks
maka ∆ t=0,004 s
KR=
∆t
t
x 100 % =
0,004 s
0,589 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu :
x 100%
t
=
¿ 0,680
= 3 AB
|0,589 ± 0,004| s
7. Jarak tempuh ( x CA ) = 14,70 cm
Waktu tempuh ( t CA )
t CA (1 ) = t 1 = 0,423 s
t CA (2 ) = t 2 = 0,420 s
t CA (3 ) = t 3 = 0,424 s
t CA (1) +t CA ( 2) +t CA ( 3)
´
t CA
=
3
0,423+ 0,420+0,424
¿
3
´
t CA = 0,422 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,423−0,422|s=0,001 s
δ 2=|t 2−´t| = |0,420−0,422|s=0,002 s = δmaks
δ 3=|t 3−´t | = |0,424−0,422|s=0,002 s
maka ∆ t=0,002 s
∆t
0,002 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 0,473 = 4 AB
t
0,422 s
Hasil pengukuran waktunya yaitu : t = |0,4220 ± 0,0020|s
1.
Buatlah grafik antara XCA terhadap t2CA. dari grafik hitunglah percepatan benda M 2
+ m1. Bandingkan nilai percepatan yang diperoleh dengan percepatan dari
perhitungan dengan persamaaan 3.5
Tabel 3. Hubungan antara XCA dengan t2CA
XCA (cm)
t2CA (s2)
|40,60 ± 0,05|
2,3164
|37,50 ± 0,05|
1,5901
|31,80 ± 0,05|
1,2904
|29,00 ± 0,05|
0,7225
|24,50 ± 0,05|
0,6209
|20,30 ± 0,05|
0,3469
|14,70 ± 0,05|
0,1780
Jarak (XCA) cm
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
f(x) = 11.55x + 16.69
R² = 0.91
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Waktu tempuh (tCA2) s
Grafik 1. Hubungan antara jarak (XCA) terhadap waktu tempuh(t2CA)
y=mx +c
y=11,55 x +16,685
2
R =0,9087
2
X CA =mt + c
v=
δx
δt
v=
δ ( mt 2 +c )
δt
v =2mt
a=
δv
δt
a=
δ ( 2mt )
δt
a=2 m
a=2 ( 11,55 )
cm
s2
a=23,1
cm
2
s
DK =R2 × 100
DK =0,9087 ×100
DK =90,87
KR=100 −DK =100 −90,87 =9,13
( 2 AB )
KR=9,13 =0,0913
2
∆ a=KR× a=0,0913 ×23,1=2,11 cm/s
a=|a ± ∆ a|cm/ s2
a = |23,1 ±2,1|
cm/s 2
Perhitungan percepatan dari perhitungan dengan persamaaan 3.5
a=
(m+ M 1 )−M 2
.g
2
m+ M 1 + M 2+ I / R
a=
(4,05+63,22)−63,22
.980 cm/ s2
4,05+63,22+63,22+1132,88/5,952
a=
4,05
.980 cm/s 2
130,49+1132,88 /35,4025
a=
3969 cm/s 2
130,49+1132,88 /35,4025
a=
3969 cm/s 2
162,49
a=24,43
cm/s 2
2 m+2 M 1+
¿
I
R2
|(
|
2I
(m+ M 1 −M 2)
(m+ M 1 + M 2 )/R 2
R3
¿ ∆ M 2+
∆ I+
∆R
I
I
m+ M 1+ M 2 + 2 (m+ M 1−M 2)
m+ M 1+ M 2 + 2 (m+ M 1−M 2)
R
R
−¿
I
I
2 M 2+ 2
2 M 2+ 2
R
R
∆ m+
∆ M 1 +¿
I
I
m+ M 1 + M 2 + 2 (m+ M 1−M 2 )
m+ M 1 + M 2 + 2 (m+ M 1−M 2 )
R
R
|(
|
)
|(
)
| |(
)
|
)
∆ a=¿
a
2(4,05)+2(63,22)+
¿
1132,88
5,952
|(
2(1132,88)
(4,05+
(4,05+ 63,22+ 63,22)/5,95
5,953
¿ 0,01+
19,20+
1132,88
1132,8
4,05+63,22+63,22+
(4,05+ 63,22−63,22)
4,05+63,22+63,22+
2
2
5,95
5,95
−¿
1132,88
1132,88
2(63,22)+
2(63,22)+
2
5,95
5,952
0,01+
1132,88
1132,88
4,05+63,22+63,22+
( 4,05+ 63,22−63,22)
4,05+63,22+63,22+
( 4,0
2
5,95
5,952
|(
|
2
)
|(
| |(
)
)
∆ a=¿
24,43
¿
{|
| |
| |
| |
|
|
| }
158,44
158,44
−1 66,54
0,1144
43,563
0,01+
0,01+
0,01+
19,20+
0,05 24,43
658,0845
658,0845
658,0845
658,0845
658,0845
¿ {|0,0024|+|0,0024|+|−0,0025|+|0,0033|+|0,0033|} 24,43
¿|0,0089|24,24
= 0,2174
KR=
∆ a 0,2174
=
=0,89 ( 3 AB )
a
24,43
a=|a ± ∆ a|=|24,4 ± 0,2|cm/s 2
a=|a ± ∆ a|=|24,43 ± 40,1|cm/s 2
Perbandingan percepatan dari grafik dengan perhitungan = (23,1 : 24,4) cm/s2
2. Hitung momen inersia katrol dari hasil percobaan dengan memanipulasi persamaan
3.5, gunakan percepatan a yang kamu peroleh dari grafik. Bandingkan hasilnya
dengan nilai momen inersia katrol dengan menggunakan persamaan 3.3
Percepatan dengan memanipulasi persamaan 3.5
m+ M 1 −M 2 . g
¿
¿
a=¿
a ( m+ M 1+ M 2 ) +
[
aI
=( m+ M 1−M 2 ) g
2
R
]
| | | | | | | | | |
I = ( m+m1−m2 )
∆ I=
g
R2
a−(m+ m1 +m2 )
∂I
∂I
∂I
∂I
∂I
∆ m+
∆ m1+
∆ m2+
∆ a+
∆ R2
∂m
∂ m1
∂ m2
∂a
∂R
|( ) | |( ) | | ( ) | | (
∆ I=
|[(
∆ I=
] | |[( ) ] | | [( ) ] | |[ (
g
−1 R2 ∆ m +
a
[
)
I = ( m+m1−m2 )
[
[(
)|
g ( m+ M 1 −M 2 )
g
g
g
2
2
2
−1 R ∆ m+ −1 R ∆ m1 + − +1 R ∆ m2 + 2 R
−m−M 1−M 2 ∆ R+
a
a
a
a
]
g
R2
a−(m+ m1 +m2 )
I = ( 4,05+ 63,22−63,22 )
I = 4,05 )
g ( m+ M 1−M 2 )
g
g
−1 R2 ∆ m1 + −
+1 R 2 ∆ m2 + 2 R
−m−M 1−M 2
a
a
a
]
980
−(4,05+63,22+63,22) 5,952
23,1
]
980
−(130,49) 35,4025
23,1
I =[ ( 4,05 ) 42,4242−130,49 ] 35,4025
I =[ 41,32801 ] 35,4025
I =1463,1148 gram/cm2
] | |[( ) ] | | [( ) ] | |[ (
|[(
g
2
−1 R ∆ m +
a
|[
980
2
−1) 5,95 0,01 +
23,1
∆ I=
∆ I= (
)
g ( m+ M 1−M 2 )
g
g
2
2
−1 R ∆ m1 + −
+1 R ∆ m2 + 2 R
−m−M 1−M 2
a
a
a
] | |[(
] | | [(
)
∆ I =|14,6652|+|14,6652|+|−15,3732|+|24,5902|+|−555,6144|
∆ I =¿ 517,067
KR=
∆I
I
KR=
517,067
× 100
1463,1148
KR=35,34 (2 AB)
I =|I ± ∆ I |
3
I =|1,4 ± 0,5|10
1
m R2
2 k
∂I
∂I
∆ I=
dm +
dR
∂m
∂R
Untuk I =
| | | |
| | | |
∂
¿
( 12 m R ) dm+ ∂ ( 12 m R ) dR
2
∂m
| ||
2
∂R
1 2
R dm
∆I 2
mRdR
=
+
I
1
1
2
2
mR
mR
2
2
|∆mm + 2 ∆RR |I
∆ I=
|
] | |[
( 4,05
980
980
2
2
−1 5,95 0,01 + −
+ 1 5,95 0,01 + 2(5,95) 980
23,1
23,1
)
(
I
1
m R2
2 k
1
64,00x (5,95) 2
2
=
=
= 1132,88 gram/cm2
|∆mm + 2 ∆RR |I
0,01 2(0,05)
+
1132,88
|64,00
5,95 |
∆ I=
=
= |0,00015+0,01680|1132,88
= 19,20 gram/cm2
∆I
x 100%
I
19,20
=
x 100%
1132,88
KR =
= 1,7 % (3 AB)
= |I ± ∆ I | gram /cm2
= |11,3 ± 0,19| 102 gram /cm2
I
Kegiatan 2
1.
Buatlah grafik hubungan antara X AB terhadap tAB. Dari grafik tentukan besar
kecepatan rata-rata benda M 2 dan A ke B. Bandingkan nilai kecepatan rata-rata dari
v grafik dengan nilai kecepatan benda (M 2 + m) pada saat di A yang dperoleh dari
persamaan GLBB dengan menggunakan percepatan a yang diperoleh dari kegiatan
1.
Hasil pengukuran berulang pada waktu
1.
Jarak tempuh ( x AB ) = 42,50 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 1,143 s
t AB (2) = t 2 = 1,113 s
t AB (3) = t 3 = 1,122 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
1,143+1.113 +1,122
¿
3
t ´AB = 1,126 s
δ 1=|t 1−´t| = |1,143−1,126|s=0,017 s = δmaks
δ 2=|t 2−´t| = |1,113−1,126| s=0,012 s
δ 3=|t 3−´t | = |1,122−1,126| s=0,004 s
maka ∆ t=0,017 s
∆t
0,017 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 1,51 = 3 AB
t
1,126 s
Hasil pengukurannya waktu yaitu : t = |1,1 26 ± 0,017| s
2.
Jarak tempuh ( x AB ) = 38,30 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 1,002 s
t AB (2) = t 2 = 1,008 s
t AB (3) = t 3 = 1,010 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
1,002+1,008+1,010
¿
3
t ´AB = 1,007 s
δ 1=|t 1−´t| = |1,002−1,007| s=0,005 s = δmaks
δ 2=|t 2−´t| = |1,008−1,007|s=0,001 s
δ 3=|t 3−´t | = |1,010−1,007|s=0,003 s
∆ t=0,005 s
∆t
KR=
x 100 % =
t
maka
0,005 s
1,007 s
Hasil pengukurannya waktu yaitu :
3.
x 100%
t
=
¿ 0,5
= 4 AB
|1,007 ± 0,005|s
Jarak tempuh ( x AB ) = 36,50 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 0,947 s
t AB (2) = t 2 = 0,942 s
t AB (3) = t 3 = 0,940 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
0,947 +0,942+0,940
¿
3
´
t AB = 0,943 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,947−0,943|s=0,004 s = δmaks
δ 2=|t 2−´t| = |0,942−0,943|s=0,001 s
δ 3=|t 3−´t | = |0,940−0,943|s=0,003 s
∆ t=0,004 s
∆t
KR=
x 100 % =
t
maka
0,004 s
0,943 s
Hasil pengukurannya waktu yaitu :
4.
x 100%
t
=
¿ 0,424
= 4 AB
|0,9430 ± 0,0040|s
Jarak tempuh ( x AB ) = 31 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 0,781 s
t AB (2) = t 2 = 0,781 s
t AB (3) = t 3 = 0,790 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
0,781+ 0,781+ 0,790
¿
3
t ´AB = 0,784 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,781−0,784|s=0,003 s
δ 2=|t 2−´t| = |0,781−0,784|s=0,003 s
δ 3=|t 3−t´| = |0,790−0,784| s=0,006 s = δmaks
maka ∆ t=0,006 s
∆t
0,006 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 0,765 = 3 AB
t
0784 s
Hasil pengukurannya waktu yaitu : t = |0,784 ± 0,006| s
5.
Jarak tempuh ( x AB ) = 25,60 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 0,648 s
t AB (2) = t 2 = 0,631 s
t AB (3) = t 3 = 0,639 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
0,648+ 0,631+ 0,639
¿
3
t ´AB = 0,640 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,648−0,640|s=0,008 s
δ 2=|t 2−´t| = |0,631−0,640|s=0,009 s = δmaks
δ 3=|t 3−´t | = |0,639−0,640|s=0,001 s
maka ∆ t=0,008 s
KR=
∆t
t
x 100 % =
0,008 s
0,640 s
Hasil pengukurannya waktu yaitu :
6.
x 100%
t
=
¿ 1,25
= 3 AB
|0,640 ± 0,008|s
Jarak tempuh ( x AB ) = 20,60 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 0,508 s
t AB (2) = t 2 = 0,507 s
t AB (3) = t 3 = 0,506 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
0,508+ 0,507+0,5063
¿
3
´
t AB = 0,507 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,508−0,507| s=0,001 s = δmaks
δ 2=|t 2−´t| = |0,507−0,507| s=0 s
δ 3=|t 3−´t | = |0,506−0,507| s=0,001 s
maka ∆ t=0,001 s
∆t
0,001 s
KR=
x 100 % =
x 100% ¿ 1,754 = 3 AB
t
0,507 s
Hasil pengukurannya waktu yaitu : t = |0,507 ± 0,001|s
7.
Jarak tempuh ( x AB ) = 15,50 cm
Waktu tempuh ( t AB )
t AB (1) = t 1 = 0,365 s
t AB (2) = t 2 = 0,369 s
t AB (3) = t 3 = 0,371 s
t
+t
+t
t ´AB = AB (1 ) AB (2 ) AB (3 )
3
0,365+ 0,369+0,371
¿
3
t ´AB = 0,368 s
δ 1=|t 1−´t| = |0,365−0,368|s=0,003 s = δmaks
δ 2=|t 2−´t| = |0,369−0,368|s=0,001 s
δ 3=|t 3−t´| = |0,371−0,368|s=0,003 s
maka
∆ t=0,003 s
KR=
∆t
t
x 100 % =
0,003 s
0,368
Hasil pengukurannya waktu yaitu :
x 100%
t
=
¿ 0,815
= 3 AB
|0,368 ± 0,003|s
Tabel 4 .Hubungan antara jarak XAB dengan tAB
tAB2(s)2
1,126
1,007
0,943
0,784
0,640
0,507
0,368
XAB(cm)
42,50
38,30
36,50
31,00
25,60
20,60
15,50
Grafik hubungan antara XAB dengan tAB
XAB(cm)
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
f(x) = 35.66x + 2.62
R² = 1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
tAB(s)
XAB = mtAB+C
∂( X AB )
∂(t AB)
∂ ( mt AB ) +c
vAB =
=
∂(t AB )
vAB = m
= 35,663 cm/s2
2
DK =R × 100
¿ 0,9992 ×100
= 99,92 %
KR = 100 % – DK
0.9
1
1.1
1.2
= 100 % – 99,92 %
= 0,8 %
3 AB
∆ v=KR× v
¿ 0,8 ×35,663
¿ 28,5304
v =|v ± Δv|cm /s 2
2
¿|35, 6 63± 28,530|cm/ s
Kecepatan pada benda yang telah ditetapkan jaraknya dikegiatan 1 (XCA)
vt2-v02 = 2as
vt2- 0 = 2as
vt =
√ 2as
∂v
∂v
|da+|
|ds
∂a
∂a
∆v = |
∂ √ 2 as
∂ √ 2 as
|da+|
|ds
∂a
∂s
=|
∆v
=|
v
√2 as da
a √ 2 as
|+|
√2 as ds
s √ 2 as
|∆2 aa|+¿ ∆2 ss ∨v
∆ v=
(XCA) =
vt =
=
|14,70 ±0,05| cm
√ 2as
√ 2.47,02.14,70
= √ 1382,38
= 37,18cm/s2
|∆2 aa|+¿ ∆2 ss ∨v
6,86
0,05
¿|
+¿
∨¿
|
47,02
14,70
∆ v=
37,18
¿|0,145|+¿ 0,003∨¿ 37,18
= |0,148| 37,18 = 5,50 cm/s2
|
KR =
∆v
5,50
×100% =
×100% = 14,8 % 2 AB
v
37,18
V = | v ± ∆v | = | 37,18 ± 5,50| cm/s2
Pebandingan kecepatan yang diperoleh dari grafik dengan kecepatan dari persamaan
GLBB = (35,663 : 37,18) cm/s2