EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW YANG BERORIENTASI PADA PENEMUAN TERBIMBING DENGAN PENGGUNAAN ALAT PERAGA PADA MATERI BANGUN DATAR SEGI EMPAT DITINJAU DARI KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA | Djumaliningsih | 9104 19390 1 SM
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW YANG
BERORIENTASI PADA PENEMUAN TERBIMBING DENGAN PENGGUNAAN ALAT
PERAGA PADA MATERI BANGUN DATAR SEGI EMPAT DITINJAU DARI
KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA
Nosa Putri Djumaliningsih, Riyadi, Gatut Iswahyudi
ABSTRACT
This research aims to find out: (1) which one providing better mathematics learning
achievement, the learning using guided inquiry-oriented Jigsaw type of cooperative learning
model, Jigsaw type of cooperative or conventional learning model in rectangular flat structure
material, (2) which one having mathematics learning achievement, the student with high,
medium, or low mathematics reasoning skill in rectangular flat structure material, (3) in each
mathematics reasoning skill (high, medium, and low), which one providing better learning
achievement between guided inquiry-oriented Jigsaw type of cooperative learning model with
visual aid use, Jigsaw type of cooperative or conventional learning model in rectangular flat
structure material, (4) in each learning model (guided inquiry-oriented Jigsaw type of
cooperative learning model with visual aid use, Jigsaw type of cooperative or conventional),
which one providing better mathematics learning achievement, the students with high, medium
or low mathematics reasoning skill in rectangular flat structure material.
This study belonged to a quasi-experimental research with a 3x3 factorial design taken
place in VII grade of SMPN Ponorogo in second semester of 2011/2012 school year. The
population of research was all VII graders of Junior High Schools in Ponorogo, consisting of 51
school. The sampling technique used was stratified cluster random sampling. The classification
of school was made according to National Examination value in the school year of 2010/2011.
The samples of research were 280 students from SMPN 2 Ponorogo for high classification,
SMPN 6 Ponorogo for medium classification, SMPN 2 Babadan for low classification. The data
of mathematic reasoning skill and learning achievement were collected using a multiple-choice
test. Technique of analyzing data used was a two-way variance analysis with different cells.
The conclusions of research were (1) there was an effect of learning model on the learning
achievement (Fobs = 8.10 > Ftable = 3), from inter-row mean comparative test, it could be found
that the guided inquiry-oriented Jigsaw type of cooperative learning model with visual aid use
(marginal mean of 74.0833) provided better achievement than Jigsaw type of cooperative did
(marginal mean of 69.5652) and both of them provided better achievement than the
conventional learning model did (marginal mean of 65); (2) there was an effect of student
mathematics reasoning skill on the learning achievement (Fobs = 32.74 > Ftable = 3), from interrow mean comparative test, it could be found that the students with high reasoning skill
(marginal mean of 74.8785) provided reasoning skill equaling to the students with medium
reasoning skill did (marginal mean of 71.5506), and both of them provided better achievement
than the students with low reasoning skill did (marginal mean of 60.8571); (3) in high reasoning
skill, the guided inquiry-oriented Jigsaw type of cooperative learning model with visual aid use
provided achievement equaling to the Jigsaw type of cooperative did and both of them provided
achievement equaling to the conventional learning model did, while in medium and low
reasoning skill, the three learning model provided the same learning achievement; (4) in the
guided inquiry-oriented Jigsaw type of cooperative learning model with visual aid use, the
students with high mathematics reasoning skill had mathematics learning achievement as same
as those with medium mathematics reasoning skill had, and both of them had mathematics
learning achievement as same as those with low mathematics reasoning skill had, while in
Jigsaw type of cooperative and conventional learning model, the students with high
mathematics reasoning skill had mathematics learning achievement as same as those with
medium and low mathematics reasoning skill had.
120
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
belit atau tidak tepat pada permasalahan
PENDAHULUAN
Kemajuan
suatu
bangsa
sangat
yang ditanyakan soal, sehingga siswa tidak
ditentukan oleh kualitas sumber daya yang
dapat
dimiliki, baik sumber daya alam maupun
tersebut dengan baik. Pada Ujian Nasional
sumber daya manusia. Sumber daya manusia
yang dilaksanakan di Ponorogo Tahun 2011,
yang berkualitas
rata-rata nilai Ujian Nasional siswa SMP
pada umumnya
lahir
menyelesaikan
soal
matematika
melalui proses pendidikan yang baik dan
pada
dari institusi pendidikan yang bermutu.
kabupaten Ponorogo menempati tempat ke-
Selain itu, matematika merupakan mata
26 dari 38 kabupaten dan kota di Jawa
pelajaran yang diajarkan mulai jenjang
Timur dengan nilai rata-rata 6,96 jauh di
pendidikan dasar. Matematika timbul karena
bawah rata-rata propinsi yaitu 7,71. Jika
olah pikir manusia yang berhubungan
dilihat lebih lanjut pada setiap kemampuan
dengan ide, proses dan penalaran yang
yang diujikan, ada beberapa materi dengan
disusun
dengan
daya serap siswa kurang dari 70. Materi–
mempergunakan logika deduktif. Tujuan
materi pada semester II kelas VII SMP
pendidikan matematika di sekolah adalah
tersebut terlihat pada Tabel 1.
secara
konsisten
mata
pelajaran
Matematika
di
untuk mempersiapkan anak didik agar
Kesulitan yang dialami siswa pada mata
sanggup menghadapi perubahan-perubahan
pelajaran matematika tidak hanya bersumber
keadaan dalam kehidupan
yang
dari kemampuan siswa, akan tetapi ada
latihan
faktor yang turut menentukan keberhasilan
logis,
siswa dalam belajar matematika (Soedjadi,
senantiasa
bertindak
berubah,
atas
dasar
dunia
melalui
pemikiran
rasional, kritis, cermat, kreatif dan efisien.
Dengan
demikian
dikatakan
perkembangan kognitif, kemampuan siswa,
bahwa diberikannya pelajaran matematika
jenis kelamin siswa serta faktor yang berasal
adalah memberikan tekanan pada penataan
dari luar diri siswa antara lain meliputi
nalar, pembentukan sikap siswa, serta
keadaan sosial ekonomi, lingkungan, model
keterampilan dalam menerapkan matematika
mengajar yang dipakai guru, dan sarana atau
di kehidupan sehari-hari.
fasilitas yang digunakan.
Berdasarkan
dapat
2000), yaitu faktor internal meliputi sikap,
observasi
yang
telah
Pemilihan model mengajar yang tepat
dilakukan peneliti pada bulan Februari 2012
akan membantu siswa untuk lebih aktif
di SMPN 6 Ponorogo kelas VII A, VIIB dan
dalam belajar, sehingga proses dan hasil
VIIC pada materi himpunan, sering dijumpai
belajar siswa dapat meningkat. Untuk
banyak siswa yang masih kurang daya
mengurangi siswa yang hanya bergantung
nalarnya (khususnya dalam menyelesaikan
kepada teman kelompok dapat menggunakan
soal-soal matematika), yaitu dengan melihat
kooperatif tipe Jigsaw yang memberikan
jawaban siswa yang tidak logis, berbelit-
tanggung jawab penguasaan materi terhadap
121
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
siswa dan menuntun siswa untuk kreatif
lebih bermakna. Sementara itu menurut
mengumpulkan informasi mengenai materi
Slavin
tersebut. Dalam pembelajaran kooperatif
kooperatif
Jigsaw
bergantung pada teman satu timnya untuk
(Anita
Lie,
2007),
guru
(2008),
kunci
Jigsaw
pembelajaran
adalah
dapat
dimiliki
diperlukan supaya dapat berkinerja baik
mengaktifkan
dan
membantu
pengetahuan
siswa
informasi
siswa
memperhatikan pengetahuan yang telah
siswa
memberikan
tiap
yang
pada saat penilaian.
materi
sebelumnya agar bahan pelajaran menjadi
Tabel 1 Daftar Materi Uji Pada Semester II Kelas VII Ujian Nasional Tahun 2011 Siswa
SMP Kab. Ponorogo
No Kemampuan yang Diuji
Kota Prop Nas
1. Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan
75.41 79.38 77.85
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau
2.
76.46 78.88 76.36
gabungan dua himpunan
Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan relasi atau
3.
72.26 79.17 78.55
fungsi
Mengitung besar sudut yang melibatkan sudut dalam dan
4.
84.17 88.49 87.80
sudut luar segitiga
Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis
5.
88.10 87.67 85.55
sejajar berpotongan dengan garis lain
6. Menghitung luas bangun datar
77.55 78.21 75.75
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun
7.
63.94 68.08 66.39
datar
Menyelesaikan soal keliling bangun datar dan penggunaan
8.
68.61 75.25 72.36
konsep keliling dalam keseharian
Dalam penemuan terbimbing, siswa
perlu
dibiasakan
untuk
Terbimbing dengan Penggunaan Alat
memecahkan
Peraga.
masalah, menemukan sesuatu yang berguna
Dengan penggunaan tipe Jigsaw ini
bagi dirinya, dan bergelut dengan ide-ide.
diharapkan dapat mengatasi permasalahan
Guru tidak memberikan pengetahuan kepada
kurangnya interaksi antar siswa serta antara
siswa.
siswa dan guru, dengan kata lain mampu
Siswa
harus
mengkonstruksi
pengetahuan di benak mereka sendiri. Selain
mangaktifkan
itu, dalam mempelajari suatu konsep atau
pelaksanaan pembelajaran. Di pihak lain,
prinsip-prinsip matematika diperlukan pula
dalam penemuan terbimbing, siswa perlu
pembelajaran yang inovatif dan pengalaman
dibiasakan untuk memecahkan masalah,
melalui benda-benda nyata (konkret) yang
menemukan sesuatu yang berguna bagi
dapat digunakan sebagai jembatan bagi
dirinya,
siswa untuk berpikir abstrak.
sehingga pembelajaran lebih bermakna.
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Selain itu, dengan menggunakan alat peraga
Jigsaw yang Berorientasi pada Penemuan
dapat
122
dan
interaksi
bergelut
membantu
siswa
siswa
dengan
saat
dalam
ide-ide
pelajaran
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
matematika, karena objek matematika yang
h.Kemudian siswa itu kembali ke kelompok
bersifat abstrak dapat dikongkritkan.
asalnya dan bergantian menjelaskan
a.Guru menjelaskan kepada seluruh siswa
penyelesaian soal kepada anggota dalam
tentang
kelompok asal.
akan
diterapkannya
model
hasil
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, sebagai
i. Siswa melakukan presentasi hasil kerja
suatu variasi model pembelajaran.
kelompok dengan menggunakan alat peraga.
b.Guru menjelaskan kepada siswa tentang
j. Guru bersama siswa mendiskusikan hasil
pola kerjasama.
kerja kelompok.
c.Guru tidak menerangkan materi yang akan
k.Guru memperkuat konsep materi ajar
dipelajari karena siswa akan menemukan
dengan memberikan pertanyaan langsung.
konsep dari materi tersebut dalam belajar
l. Guru mengecek kemampuan belajar siswa
kelompok
dengan memberikan tes.
sehingga
pengetahuan
yang
diperoleh akan lebih dipahami berdasarkan
m. Siswa mengumpulkan jawaban tes.
pengalaman belajar masing-masing.
n.Guru bersama siswa membahas soal tes.
d.Para
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Jigsaw
Dalam model pembelajaran kooperatif
siswa dibagi
dalam kelompok-
kelompok kecil yang heterogen. Setiap
kelompok diijinkan untuk mencari referensi
Jigsaw,
sebanyak mungkin.
terhadap penguasaan materi yang menjadi
berbeda berupa LKS (Lembar Kerja Siswa
bagian yang dipelajari dan berkewajiban
yang berorientasi pada penemuan terbimbing
petunjuk-petunjuk
mengajarkan kepada siswa lain dalam
yang
kelompoknya
mengarahkan pada materi ajar).
setiap
anggota
siswa
mengambil alat peraga yang sesuai dengan
sub materinya.
yang
mendiskusikan
Sumarsono,2005).
dalam
suasana
mempunya
banyak
mengolah
informasi
kooperatif
kesempatan
dan
dan
untuk
meningkatkan
keterampilan berkomunikasi (Anita Lie,
beberapa
kelompok yang telah
2007). Adapun langkah-langkah pada model
terbentuk, anggota kelompok yang mendapat
soal
(dalam
Selain itu, siswa bekerja dengan sesama
kelompok
mendapatkan sub materi, siswa diminta
g.Dari
anggota
dalam kelompok ahli bertanggung jawab
kelompok mendapat 1 sub materi yang
f. Setelah
menjadi
sebagai kelompok ahli (expert group) Siswa
kelompok (misalnya, setiap siswa dalam
berisi
siswa
kelompok asal (home group) dan juga
e.Ketua kelompok membagi tugas guru
yaitu
setiap
sama
bertemu
untuk
soal
tersebut
sampai
kooperatif
tipe
Jigsaw adalah
sebagai
berikut:
a.Guru menjelaskan kepada seluruh siswa
mengerti benar cara menyelesaikan soal
tentang
tersebut.
akan
diterapkannya
model
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, sebagai
suatu variasi model pembelajaran. Guru
123
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
menjelaskan kepada siswa tentang pola
diasumsikan kebenarannya yang disebut
kerjasama.
dengan premis. Jujun S. Suriasumantri
b.Para
siswa dibagi
dalam kelompok-
(1982) mengungkapkan bahwa penalaran
kelompok kecil yang heterogen. Setiap
merupakan suatu proses berpikir dalam
kelompok diberi lembar kerja siswa tertentu
menarik suatu kesimpulan yang berupa
untuk dikerjakan.
pengetahuan.
c.Ketua kelompok membagi tugas guru
Kerangka Berpikir
untuk
masing-masing
1. Kaitan
anggota kelompok (misalnya, setiap siswa
dengan
dalam kelompok mendapat 1 soal yang
siswa.
berbeda).
Penggunaan tipe Jigsaw ini diharapkan
dikerjakan
d.Dari
beberapa
oleh
antara
model
prestasi
pembelajaran
belajar
matematika
kelompok yang telah
dapat mengatasi permasalahan kurangnya
terbentuk, anggota kelompok yang mendapat
interaksi antar siswa serta antara siswa
soal
dan guru, dengan kata lain mampu
yang
mendiskusikan
sama
bertemu
untuk
soal
tersebut
sampai
mangaktifkan
interaksi
mengerti benar cara menyelesaikan soal
pelaksanaan
pembelajaran.
tersebut.
mempelajari suatu konsep atau prinsip-
e.Kemudian siswa itu kembali ke kelompok
prinsip
asalnya dan bergantian menjelaskan hasil
pembelajaran
penyelesaian soal kepada anggota dalam
pengalaman melalui benda-benda nyata
kelompok asal.
(konkret) yang dapat digunakan sebagai
f. Guru beserta siswa membahas hasil diskusi
jembatan bagi siswa untuk berpikir
kelompok
abstrak. Di pihak lain, dalam penemuan
sehingga
diperoleh
suatu
siswa
matematika
yang
dalam
Dalam
diperlukan
inovatif
dan
kesimpulan.
terbimbing, siswa perlu dibiasakan untuk
Kemampuan Penalaran Matematika
Istilah penalaran atau reasoning
memecahkan
masalah,
menemukan
sesuatu yang berguna bagi dirinya, dan
dijelaskan oleh Copi (dalam Fajar Shodiq,
bergelut dengan ide-ide. Sehingga dapat
2004) sebagai berikut:
dikatakan bahwa kooperatif tipe Jigsaw
"Reasoning is a special kind of thinking
in which inference takes place, in which
conclusions are drawn from premises"
berorientasi
penemuan
terbimbing
dengan penggunaan alat peraga lebih
sehingga penalaran merupakan merupakan
baik dibandingkan dengan kooperatif
kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk
Jigsaw
menarik suatu kesimpulan atau membuat
konvensional.
suatu
pernyataan
baru
berdasar
pada
2. Kaitan
atau
antar
model
kemampuan
beberapa pernyataan yang diketahui benar
matematika
ataupun yang dianggap benar atau yang
matematika siswa.
124
pembelajaran
dengan
penalaran
prestasi
belajar
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
Menurut Soedjadi, faktor internal yang
Dengan penemuan terbimbing dan alat
mempengaruhi keberhasilan siswa dalam
peraga menuntun siswa menggunakan
belajar
prestasi
penalarannya
adalalah
permasalahan.
dan
belajarnya
meningkatkan
salah
satunya
untuk
menyelesaikan
kemampuan yang didalamnya termasuk
Instrumen dan Uji Coba Instrumen
kemampuan penalaran. Dengan demikian
Dalam upaya mendapatkan data yang akurat
siswa yang mempunyai penalaran baik
maka instrumen tes prestasi belajar dan tes
akan lebih memahami tentang konsep
kemampuan
dari suatu materi ajar. Penguasaan materi
memenuhi kriteria instrumen yang baik.
ajar yang baik dapat meningkatkan
Tes prestasi belajar dan teskemampuan
prestasi belajar siswa.
penalaran siswa
3. Pengaruh
masing–masing
penalaran
yang
haruslah
tingkatan
Untuk instrumen yang berupa tes akan diuji
kemampuan penalaran untuk berbagai
validitas, tingkat kesukaran, daya beda, dan
model pembelajaran terhadap prestasi
reliabilitasnya. Validitas tes yang digunakan
belajar siswa.
adalah validitas isi, yakni ditinjau dari
Penalaran
merupakan
suatu
proses
kesesuaian isi tes dengan isi kurikulum yang
penting dalam pengerjaan matematika.
hendak
Tujuan terpenting dari pembelajaran
prosedur
matematika adalah mengajarkan kepada
penyusunan tes adalah:
siswa
a.
penaaran
logis.
Model
diukur.
yang
Untuk
harus
keperluan
ditempuh
ini,
dalam
Menentukan kompetensi dasar dan
pembelajaran Jigsaw akan mengaktifkan
indikator yang akan diukur sesuai
kegiatan siswa dan penemuan terbimbing
dengan materi dan tujuan kurikulum
akan membiasakan siswa menggunakan
untuk tes prestasi belajar sedangkan tes
idenya serta alat peraga akan membantu
penalaran menentukan indikator dalam
siswa memahami objek matematika yang
penalaran matematika.
abstrak.
4. Pengaruh
b.
masing–masing
model
kompetensi dasar dan indikator yang
pembelajaran untuk berbagai tingkatan
kemampuan
penalaran
Menyusun kisi-kisi tes berdasarkan
dipilih.
matematika
c.
terhadap prestasi belajar siswa.
Munyusun butir tes berdasarkan kisikisi yang telah dibuat.
Dalam pembelajaran kooperatif ini, guru
d.
memperhatikan pengetahuan yang telah
Teknik Analisis Data
Melakukan penilaian terhadap butir tes.
dimiliki oleh siswa atau latar belakang
Untuk keperluan uji hipotesis, data
pengalaman siswa dan membantu siswa
hasil penelitian ini diolah menggunakan
mengaktifkan skemata ini agar bahan
analisis
pelajaran
(2009:185), terdapat 4 syarat yang harus
menjadi
lebih
bermakna.
125
variansi.
Menurut
Budiyono
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
dipenuhi
dalam
menggunakan
analisis
Misalnya
variabel
model
variansi, yaitu:
pembelajaran (A) yang mempunyai nilai a1,
1.
Setiap sampel diambil secara random
a2 dan a3 dan kolom menyatakan variabel
dari populasinya.
kemampuan
2.
Masing-masing
populasi
saling
4.
matematika
(B)
mempunyai nilai b1, b2, b3.
independen dan masing-masing data
3.
penalaran
1)
H0A
: tidak
ada
perbedaan
efek
amatan saling independen di dalam
penggunaan
kelompoknya.
pembelajaran kooperatif tipe
Setiap populasi berdistribusi normal
Jigsaw berorientasi penemuan
(sifat normalitas populasi).
terbimbing,
Populasi mempunyai variansi yang
Jigsaw dan model pembelajaran
sama
konvensional.
(sifat
homogenitas
variansi
populasi).
H1A
model
kooperatif
tipe
: ada perbedaan efek penggunaan
Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel
model pembelajaran kooperatif
Tak Sama
tipe
Penelitian ini menggunakan 2 variabel bebas
penemuan
dan satu variabel terikat. Adapun kedua
kooperatif
variabel
model
bebas
tersebut
adalah
model
pembelajaran dan kemampuan penalaran
Jigsaw
berorientasi
terbimbing,
tipe
Jigsaw
dan
pembelajaran
konvensional
matematika. Untuk variabel terikatnya ada 1
H0B
: tidak ada perbedaan efek antar
yaitu prestasi belajar. Oleh karena itu,
tingkat kemampuan penalaran
menurut
terhadap prestasi belajar siswa.
Budiyono
(2009:206),
untuk
menguji signifikansi efek 2 variabel bebas
terhadap
satu
digunakan
variabel
analisis
terikat
variansi
dua
H1B : ada perbedaan efek antar tingkat
dapat
kemampuan penalaran terhadap
jalan.
prestasi belajar siswa
Karena jumlah siswa untuk setiap tingkat
2)
H0AB : tidak ada interaksi antara model
kemampuan penalaran yang dimiliki berbeda
pembelajaran
dan jumlah siswa dalam tiap-tiap kelompok
kemampuan penalaran terhadap
eksperimen dan kelompok kontrol juga
prestasi belajar siswa.
berbeda, maka jumlah data untuk setiap sel
dimungkinkan
berbeda-beda
dan
tingkat
H1AB : ada interaksi antara antara
sehingga
model pembelajaran dan tingkat
analisis variansi dua jalan yang digunakan
kemampuan penalaran terhadap
adalah analisis variansi dua jalan dengan sel
prestasi belajar siswa.
tak sama
a. Hipotesis
126
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
PEMBAHASAN
2. Data Prestasi Belajar Matematika
1. Data Penalaran Matematika
Dari data prestasi belajar yang sudah masuk,
Dari data penalaran matematika yang sudah
diperoleh keterangan seperti pada Tabel 4.
masuk, diperoleh keterangan seperti pada
Tabel 3.
Tabel 2. Rancangan Penelitian
Kemampuan Penalaran (B) Tinggi
Model Pembelajaran (A)
(b1)
Jigsaw Termodifikasi (a1)
ab11
Jigsaw (a2)
ab21
Konvensional (a3)
ab31
Sedang
(b2)
ab12
ab22
ab32
Rendah
(b3)
ab13
ab23
ab33
Tabel 3 Sebaran Kategori Penalaran Matematika Siswa
Jumlah Siswa untuk Tiap Kategori Penalaran
Model Pembelajaran
Tinggi
Sedang
Rendah
Jumlah
Jigsaw
berorientasi
penemuan
terbimbing
41
31
24
96
dengan penggunaan alat
peraga
Jigsaw
31
29
32
92
Konvensional
35
29
28
92
Jumlah
107
89
84
Tabel 4 Rangkuman Data Prestasi Belajar Matematika Siswa
Kelompok
Nilai
Nilai
Standart Rata-rata
Terendah
Tertinggi
Deviasi
Jigsaw
berorientasi
penemuan terbimbing
36
100
15.57
74.08
dengan penggunaan alat
peraga
Jigsaw
40
96
12.38
69.57
Konvensional
32
96
13.37
65
Penalaran Tinggi
36
100
12.86
74.88
Penalaran Sedang
32
100
14.52
71.55
Penalaran rendah
32
88
11.68
60.86
ada
Uji Hipotesis Penelitian
Perhitungan
uji
hipotesis
dengan
perbedaan
pembelajaran
pengaruh
terhadap
prestasi
model
belajar
analisis variansi dua jalan 3×3 dengan sel
matematika pada pokok bahasan bangun
tidak sama dan taraf signifikansi α = 5%,
datar segi empat.
dengan rangkuman perhitungan pada Tabel
b. Pada efek utama kolom, yaitu penalaran
5.
matematika siswa (B) nilai statistik uji Fobs =
a. Pada efek utama baris, yaitu model
32.74 dan Fkritik = 3.00, maka Fobs > Fkritik
pembelajaran (A) nilai statistik uji Fobs =
sehingga disimpulkan H0B ditolak, atau
8.10 dan Fkritik = 3.00, maka Fobs > Fkritik
dapat dikatakan ada perbedaan pengaruh
sehingga disimpulkan H0A ditolak. Hal ini
penalaran
berarti, pada tingkat signifikansi = 0.05
127
matematika
siswa
terhadap
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
prestasi belajar matematika siswa pada
H0A, H0B, H0AB ditolak, sehingga perlu
pokok bahasan bangun datar segi empat.
dilakukan uji lanjut untuk mengetahui
c. Pada efek utama interaksi, yaitu interaksi
perbedaan rerata antar baris, kolom dan
antara
dengan
antar sel pada kolom yang sama. Sebelum
penalaran matematika siswa (AB) nilai
melihat hasil uji lanjut, pada Tabel 6
statistik uji Fobs = 5.46 dan Fkritik = 2.37,
disajikan rangkuman rerata antar sel lengkap
maka Fobs > Fkritik sehingga disimpulkan H0AB
dengan rerata marginalnya.
model
pembelajaran
ditolak. Hal ini berarti ada interaksi antara
Rangkuman komparasi ganda antar
pendekatan pembelajaran dengan penalaran
baris,
matematika siswa terhadap prestasi belajar
komparasi rerata antar sel pada baris yang
siswa pada pokok bahasan bangun datar segi
sama, dan dkomparasi rerata antar sel pada
empat.
kolom yang sama
komparasi
ganda
antar
kolom,
dapat dilihat berturut-
turut pada Tabel 7, Tabel 8, Tabel 9, dan 10
Uji Lanjut Pasca Anava
Berdasarkan hasil analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama diperoleh bahwa
Tabel 5 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Keputusan
Sumber
JK
dK
RK
Fobs
F
Uji
Model Pembelajaran (A)
2441.3666
2
1220.6833 8.10
3
H0A ditolak
Penalaran Matematika (B)
9868.6054
2
4934.3027 32.74
3
H0B ditolak
Interaksi (AB)
3289.8724
4
822.4681 5,46
2.37 H0AB ditolak
Galat (G)
40845.0207 271 150.7196 Total
56444.8651 279 Tabel 6 Rerata Data Tes Prestasi Belajar Siswa
Kemampuan Penalaran Siswa
Model Pembelajaran
Tinggi
Sedang
Rendah
Jigsaw
berorientasi
penemuan
76.1290
57.5
terbimbing dengan penggunaan alat 82.2439
peraga
Jigsaw
74.0645
69.2414
65.5
Konvensional
66.9714
68.9655
58.43
Rerata Marginal
74.8785
71.5506
60.8571
H0
µ 1• = µ 2•
µ 2• = µ 3•
µ 1• = µ 3•
H0
µ •1 = µ •2
µ •2 = µ •3
µ •1 = µ •3
Rerata
Marginal
74.0833
69.5652
65
Tabel 7 Rangkuman komparasi ganda antar baris.
Fobs
2 F(0,05;2;271)
DK
Keputusan uji
6.36
6
{F | F > 6} H0 ditolak
6,34
6
{F | F > 6} H0 ditolak
25.70 6
{F | F > 6} H0 ditolak
Tabel 8 Rangkuman komparasi ganda antar kolom
Fobs
2 F(0,05;2;271)
DK
Keputusan uji
3.58
6
{F | F > 6} H0 tidak ditolak
32.84
6
{F | F > 6} H0 ditolak
61.53
6
{F | F > 6} H0 ditolak
128
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
Tabel 9 Rangkuman komparasi rerata antar sel pada baris yang sama
H0
Fobs
8 F(0,05;8;271)
DK
Keputusan uji
µ 11 = µ 12
4.38
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
µ 12 = µ 13
31.12
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 ditolak
µ 11 = µ 13
61.46
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 ditolak
µ 21 = µ 22
2.31
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
µ 22 = µ 23
1.41
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
µ 21 = µ 23
7.65
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
µ 31 = µ 32
0.42
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
µ 32 = µ 33
10.49
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
µ 31 = µ 33
7.53
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
H0
µ 11 = µ 21
µ 21 = µ 31
µ 11 = µ 31
µ 12 = µ 22
µ 22 = µ 32
µ 12 = µ 32
µ 13 = µ 23
µ 23 = µ 33
µ 13 = µ 33
Tabel 10 Rangkuman komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama.
Fobs
8 F(0,05;8;271)
DK
Keputusan uji
7.83
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
5.48
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
29.20
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 ditolak
4.71
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
0.01
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
5.10
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
5.82
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
4.95
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
0.07
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
PEMBAHASAN
HASIL
keduanya
ANALISA
lebih
DATA
konvensional.
1.
2.
Hipotesis Pertama
baik
dari
pembelajaran
Hipotesis Kedua
Berdasarkan hasil analisis variansi dua
Berdasarkan hasil analisis variansi
jalan rancangan 3×3 dengan sel tidak sama
dua jalan rancangan 3×3 dengan jumlah
untuk efek utama A (model pembelajaran)
sel tidak sama untuk efek utama B
diperoleh Fa = 8.10 > 3.00 = Ftabel. Ini berarti
(kemampuan
terdapat perbedaan yang signifikan antara
diperoleh Fb = 32.74 > 3.00 = Ftabel. Ini
prestasi
berarti bahwa terdapat perbedaan yang
belajar
matematika
siswa
yang
penalaran
menggunakan model pembelajaran kooperatif
signifikan
tipe Jigsaw berorientasi penemuan terbimbing
matematika
dengan penggunaan alat peraga, pembelajaran
kemampuan penalaran tinggi, sedang,
kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran
dan rendah. Dilihat dari uji lanjut antar
konvensional. Dilihat dari uji lanjut antar baris
kolom dengan melihat rerata marginalnya
dengan melihat rerata marginalnya jika H0A
jika
ditolak diketahui bahwa, model pembelajaran
kemampuan penalaran matematika tinggi
kooperatif
tipe
Jigsaw
yang
H0
antara
matematika)
siswa
ditolak
prestasi
yang
diketahui
belajar
memiliki
bahwa
berorientasi
mempunyai prestasi belajar matematika
penemuan terbimbing dengan penggunaan alat
yang sama dengan kemampuan penalaran
peraga memberikan prestasi belajar matematika
matematika sedang dan keduanya lebih
yang lebih baik dari kooperatif tipe Jigsaw dan
129
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
baik
dari
kemampuan
penelitian ini. Kendala penelitian antara
penalaran
matematika rendah.
lain:
3.
1)
Hipotesis Ketiga
Pada pembelajaran kooperatif tipe
Berdasarkan hasil anava dua jalan
Jigsaw,
sebagian
dengan sel tidak sama diperoleh harga
mampu
untuk
statistik uji Fab = 5.46 dan Ftabel = 2.37,
menjelaskan materi pembelajaran
terlihat bahwa Fab > Ftabel sehingga Fab
yang menjadi tanggung jawabnya
DK, dengan demikian H0ab ditolak.
kepada
teman-teman
Dilihat dari uji lanjut rerata antar sel pada
kelompok
sehingga
kolom yang sama serta melihat rerata,
kelompok
yaitu pada kemampuan penalaran tinggi,
mempunyai kemampuan sedang dan
model
pembelajaran
tipe
rendah hanya mencontoh pekerjaan
Jigsaw
yang
penemuan
siswa dengan kemampuan penalaran
terbimbing
peraga
kooperatif
berorientasi
dengan
penggunaan
memberikan
prestasi
Jigsaw,
2)
belajar
kooperatif
tipe
model
pembelajaran
Jigsaw
memberikan
belum
memahami
ahli
pada
siswa
dan
dalam
saat
yang
tinggi.
alat
Soal tes berupa pilihan ganda dan
hanya satu tipe soal sehingga dalam
matematika yang sama dengan kooperatif
tipe
siswa
satu
kelas
memungkinkan
prestasi belajar matematika yang sama
menjawab
dengan
sama
yang
adanya
siswa
dengan
tidak
dapat
model
pembelajaran
sehingga
konvensional.
Model
pembelajaran
mengukur kemampuan sebenarnya
berorientasi
pada siswa khususnya siswa dengan
dengan
kemampuan penalaran sedang dan
penggunaan alat peraga memberikan
rendah yang cenderung bersikap
prestasi belajar matematika yang lebih
tidak jujur saat mengerjakan tes
baik
prestasi belajar matematika.
tipe
penemuan
Jigsaw
terbimbing
dengan
kemampuan
konvensional.
penalaran
Pada
sedang
3)
dan
tes
jujur
dan
kooperatif
soal
tidak
Siswa dengan kemampuan penalaran
rendah, model pembelajaran kooperatif
matematika
tipe Jigsaw yang berorientasi penemuan
belum
terbimbing
pembelajaran yang diberikan.
peraga
dengan
memberikan
penggunaan
prestasi
alat
4)
belajar
sedang
siap
dan
dengan
rendah
model
Sebagian besar siswa masih malu
matematika yang sama dengan kooperatif
dan tidak berani bertanya pada guru
tipe Jigsaw dan konvensional. Hal ini
apabila ada materi pelajaran yang
tidak
kurang jelas.
sesuai
dimungkinkan
dengan
karena
hipotesis,
4. Hipotesis Keempat
kekurangan
130
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
Berdasarkan hasil anava dua jalan
karena
keterbatasan
waktu
dengan sel tidak sama diperoleh harga
sehingga siswa dengan berbagai
statistik uji Fab = 5.46 dan Ftabel = 2.37,
tingkat kemampuan penalaran
terlihat bahwa Fab > Ftabel sehingga Fab
kurang
DK, dengan demikian H0ab ditolak.
kesempatan
Dilihat dari uji lanjut rerata antar sel pada
banyak
baris yang sama serta melihat rerata,
pembelajaran,
yaitu
memperoleh
pada
model
pembelajaran
mendapatkan
terlibat
dalam
lebih
kegiatan
untuk
pemahaman
kooperatif tipe Jigsaw yang berorientasi
konsep yang kuat, siswa yang
penemuan
dengan
aktif dan konsentrasi hanya
penggunaan alat peraga, kemampuan
siswa yang memiliki penalaran
penalaran matematika tinggi mempunyai
tinggi saja.
terbimbing
c)
prestasi belajar matematika yang sama
dengan
kemampuan
jenis dan dalam satu kelas
penalaran
sama.
matematika sedang namun keduanya
d)
lebih baik dari kemampuan penalaran
rendah.
Pada
model
Soal tes penalaran hanya satu
Pada kooperatif tipe Jigsaw
yang
pembelajaran
berorientasi
penemuan
kooperatif tipe Jigsaw dan konvensional,
terbimbing dengan penggunaan
kemampuan penalaran matematika tinggi
alat peraga dan kooperatif tipe
mempunyai prestasi belajar matematika
Jigsaw memiliki sintaks yang
yang sama dengan kemampuan penalaran
sama yaitu (1) berdiskusi di
matematika sedang dan rendah.
kelompok awal, (2) berdiskusi
dengan
Ketidak sesuai dengan hipotesis
kelompok
ahli,
(3)
karena
berdiskusi dengan kelompom
kekurangan baik dari pihak guru maupun
awal dan saling berbagi materi.
pihak siswa yaitu:
Sehingga
1)
Kekurangan dari pihak guru yaitu:
memaksimalkan ketiga sintaks
a)
tersebut, dalam hal ini guru
penelitian
b)
disebababkan
Keterbatasan
penelitian
ini
guru
kurang
yang tidak mampu mengontrol
kurang
variabel-variabel lain di luar
bagaimana siswa mengevaluasi
kemampuan
dan
penalaran
memperhatikan
mengkomunikasikan
matematika siswa.
jawaban dan lebih cenderung
Kondisi saat penelitian tidak
membantu siswa yang merasa
memungkinkan
kesulitan.
membangun
suasana
untuk
2)
belajar
yang mendukung disebabkan
131
Kekurangan dari pihak siswa
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
a)
Terdapat siswa kurang jujur
konvensional untuk pokok bahasan
dalam mengerjakan soal tes
bangun datar segi empat kelas VII
prestasi
SMP di Kabupaten Ponorogo.
dikarenakan
soal
berupa pilihan ganda dan
b)
2.
sama untuk seluruh siswa
tinggi mempunyai prestasi belajar
dalam satu kelas.
matematika
Pada
saat
pengisian
beberapa
sama
dengan
kemampuan penalaran matematika
siswa
masih
sedang dan lebih baik dari rendah
pada
teman
namun
keduanya
mempunyai
kelompoknya dan tidak peduli
prestasi belajar matematika yang
terhadap cara mendapatkan
lebih
hasil
hanya
penalaran matematika rendah untuk
akhirnya
pokok bahasan bangun datar segi
namun
mengetahui
hasil
saja.
baik
dengan
kemampuan
empat kelas VII SMP di Kabupaten
Dimungkinkan
adanya
Ponorogo.
ketidakjujuran siswa pada saat
3.
pengisian tes prestasi
d)
yang
LKS
tergantung
c)
Kemampuan penalaran matematika
Pada kemampuan penalaran tinggi,
model pembelajaran kooperatif tipe
antusias
Jigsaw yang berorientasi penemuan
siswa dalam kegiatan belajar
terbimbing dengan penggunaan alat
mengajar
karena
peraga memberikan prestasi belajar
jigsaw
matematika
Ketertarikan
model
dan
menurun
kooperatif
yang
sama
dengan
Jigsaw.
Model
dilakukan sebanyak delapan
kooperatif
pertemuan sehingga beberapa
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw
siswa jenuh.
memberikan
tipe
matematika
yang
belajar
sama
dengan
model pembelajaran konvensional.
KESIMPULAN
Berdasarkan
prestasi
analisa
data
dan
Model pembelajaran kooperatif tipe
pembahasan, dapat disimpulkan beberapa
Jigsaw
hal sebagai berikut.
terbimbing dengan penggunaan alat
1.
Model pembelajaran kooperatif tipe
peraga memberikan prestasi belajar
Jigsaw yang berorientasi penemuan
matematika yang lebih baik dengan
terbimbing dengan penggunaan alat
model pembelajaran konvensional.
peraga memberikan prestasi belajar
Pada kemampuan penalaran sedang
matematika yang lebih baik dari
dan rendah, model pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw dan keduanya
kooperatif
lebih baik dari model pembelajaran
berorientasi penemuan terbimbing
132
berorientasi
tipe
penemuan
Jigsaw
yang
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
dengan
penggunaan alat peraga
memberikan
4.
prestasi
matematika
yang
sama
kooperatif
tipe
Jigsaw
muncul
kendala
teknis
dalam
belajar
pelaksanaannya.
dengan
diperlukan persiapan yang matang
dan
oleh
guru
Selain
sehingga
itu
apabila
konvensional.
pendekatan ini akan digunakan,
Pada model pembelajaran kooperatif
harus disertai dengan persiapan
Jigsaw yang berorientasi
fasilitas dan pengkondisian siswa
tipe
penemuan
terbimbing
penggunaan
alat
dengan
yang
peraga,
pembelajaran.
bisa
mendukung
proses
kemampuan penalaran matematika
b. Berdasarkan hasil penelitian kedua
tinggi mempunyai prestasi belajar
disarankan sebaiknya sesekali guru
matematika
memilih
yang
sama
dengan
berbagai
model
kemampuan penalaran matematika
pembelajaran yang memperhatikan
sedang namun keduanya lebih baik
penalaran matematika siswa agar
dari kemampuan penalaran rendah.
prestasi belajar siswa khususnya
Pada model pembelajaran kooperatif
untuk
Jigsaw
tipe
pembelajaran
dan
model
kemampuan
penalaran
rendah dapat meningkat dan guru
konvensional,
khususnya
wali
kelas sesekali
kemampuan penalaran matematika
perlu melakukan tes penalaran dari
tinggi mempunyai prestasi belajar
lembaga tertentu untuk mengetahui
matematika
kemampuan
yang
sama
dengan
penalaran
siswa
kemampuan penalaran matematika
karena informasi tersebut dapat
sedang dan rendah.
digunakan sebagai umpan balik
terhadap keberhasilan siswa dan
Saran
Berdasarkan penelitian ini dapat
meningkatkan
dikemukakan beberapa saran sebagai
prestasi
belajar
siswa.
berikut:
c. Berdasarkan hasil penelitian ketiga
maka pada kemampuan penalaran
1) Bagi Guru
a. Berdasarkan kesimpulan penelitian
tinggi, untuk efisiensi dan lebih
yang pertama, disarankan sesekali
praktis, guru dapat menerapkan
model
ini
dapat
model kooperatif tipe Jigsaw tetapi
salah
satu
jika ingin membiasakan siswa
referensi dalam pembelajaran di
kemampuan penalaran tinggi untuk
kelas. Model ini membutuhkan
lebih kreatif dalam menuangkan
waktu dan fase yang lebih panjang,
idenya dalam menemukan konsep
akibatnya sangat dimungkinkan
sendiri dapat diterapkan model
pembelajaran
dijadikan
sebagai
133
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
kooperatif tipe Jigsaw berorientasi
penalaran
penemuan
rendah.
terbimbing
penggunaan
alat
dengan
peraga.
Pada
tinggi,
sedang
atau
2). Bagi Sekolah
kemampuan penalaran sedang dan
Kurikulum
Tingkat
Satuan
rendah, dapat diterapkan model
Pendidikan (KTSP) lebih memfokuskan
Jigsaw
pada pengembangan potensi individu
model
kooperatif
tipe
berorientasi penemuan terbimbing
(bukan
dengan penggunaan alat peraga,
alternatifnya adalah sekolah memberikan
kooperatif tipe Jigsaw dan model
hak sepenuhnya kepada guru untuk
pembelajaran
konvensional,
mengembangkan potensi masing-masing
namun untuk efisiensi dan lebih
individu terutama dalam pembelajaran di
praktis, guru dapat menerapkan
kelas. Selain itu, pemanfaatan fasilitas
model pembelajaran konvensional
yang
tetapi jika ingin membiasakan
dioptimalkan agar tidak hanya terkesan
siswa dalam kerja kelompok dan
sebagai pelengkap fasilitas.
membuat siswa lebih kreatif dalam
3) Bagi Siswa
menuangkan
idenya
menemukan
untuk
sendiri
matematika
dapat
penyeragaman).
ada
a. Model
di
Salah
sekolah
juga
pembelajaran
satu
harus
kooperatif
tipe Jigsaw berorientasi penemuan
konsep
diterapkan
terbimbing
dengan
penggunaan
Jigsaw
alat peraga adalah pembelajaran
berorientasi penemuan terbimbing
yang mendorong siswa berfikir
dengan penggunaan alat peraga
tentang
suatu
dan koperatif tipe Jigsaw.
mereka
mencari
model
kooperatif
d. Berdasarkan
tipe
hasil
penelitian
persoalan
dan
sendiri
cara
penyelesaiannya.
Pendekatan
keempat diperoleh bahwa model
sehingga menuntut siswa untuk
pembelajaran
tipe
lebih aktif dalam mengembangkan
berorientasi
sikap dan pengetahuannya tentang
Jigsaw
kooperatif
yang
penemuan
penggunaan
terbimbing
alat
dengan
matematika
dapat
kemampuan
peraga
sesuai
dengan
masing-masing
diterapkan kepada siswa dengan
sehingga akibatnya memberikan
kemampuan penalaran tinggi dan
hasil belajar yang lebih bermakna
sedang,
tipe
pada siswa. Siswa harus mulai
Jigsaw dan model pembelajaran
terbiasa dengan aktivitas yang
konvensional
diterapkan
lebih tinggi dalam kegiatan belajar
kepada siswa dengan kemampuan
mengajar karena dalam pendekatan
model
kooperatif
dapat
ini siswa harus melalui beberapa
134
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
fase
untuk
Budiyono. 2009. Statistika untuk
Penelitian. Surakarta : Universitas
Sebelas Maret Press.
mendapatkan
pemahaman yang baik tentang
suatu materi.
b. Siswa
sumber
diharapkan
belajar.
Fajar Shodiq. 2004. Pemecahan masalah,
penalaran,
dan
komunikasi.
Disajikan pada Diklat Instruktur
atau Pengembang Matematika SMA
Jenjang
Dasar.
Departemen
Pendidikan Nasional: Yogyakarta.
memperkaya
Selain
buku
pegangan dari sekolah ataupun
modul
yang
diberikan
guru,
pencarian materi pelajaran dari
Jujun S. Suriasumantri. 1982. Filsafat
Ilmu. Jakarta: Gramedia.
perpustakaan atau dari internet
dapat memperkaya pengetahuan
Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan
Matematika
di
Indonesia.
Departemen Pendidikan Nasional
siswa dan dapat meningkatkan
kemampuan
siswa
dalam
Sumarsono.
2005.
Penerapan
Pembelajaran Kooperative Model
STAD (Student Team Achievemen
Division) dan Model Jigsaw
Terhadap Prestasi Belajar Fisika
pada Pokok Bahasan Tegangan dan
arus Bolak-Balik Ditinjau dari
Aktivitas Belajar Siswa. Tesis.
Program Pascasarjana Universitas
Sebelas
Maret.
memecahkan permasalahan.
DAFTAR PUSTAKA
Anita Lie. 2007. Cooperative Learning,
Mempraktekkan
Cooperative
Learning di Ruang Kelas. Jakarta:
PT
Gramedia
Widiasarana
Indonesia.
135
EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW YANG
BERORIENTASI PADA PENEMUAN TERBIMBING DENGAN PENGGUNAAN ALAT
PERAGA PADA MATERI BANGUN DATAR SEGI EMPAT DITINJAU DARI
KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA
Nosa Putri Djumaliningsih, Riyadi, Gatut Iswahyudi
ABSTRACT
This research aims to find out: (1) which one providing better mathematics learning
achievement, the learning using guided inquiry-oriented Jigsaw type of cooperative learning
model, Jigsaw type of cooperative or conventional learning model in rectangular flat structure
material, (2) which one having mathematics learning achievement, the student with high,
medium, or low mathematics reasoning skill in rectangular flat structure material, (3) in each
mathematics reasoning skill (high, medium, and low), which one providing better learning
achievement between guided inquiry-oriented Jigsaw type of cooperative learning model with
visual aid use, Jigsaw type of cooperative or conventional learning model in rectangular flat
structure material, (4) in each learning model (guided inquiry-oriented Jigsaw type of
cooperative learning model with visual aid use, Jigsaw type of cooperative or conventional),
which one providing better mathematics learning achievement, the students with high, medium
or low mathematics reasoning skill in rectangular flat structure material.
This study belonged to a quasi-experimental research with a 3x3 factorial design taken
place in VII grade of SMPN Ponorogo in second semester of 2011/2012 school year. The
population of research was all VII graders of Junior High Schools in Ponorogo, consisting of 51
school. The sampling technique used was stratified cluster random sampling. The classification
of school was made according to National Examination value in the school year of 2010/2011.
The samples of research were 280 students from SMPN 2 Ponorogo for high classification,
SMPN 6 Ponorogo for medium classification, SMPN 2 Babadan for low classification. The data
of mathematic reasoning skill and learning achievement were collected using a multiple-choice
test. Technique of analyzing data used was a two-way variance analysis with different cells.
The conclusions of research were (1) there was an effect of learning model on the learning
achievement (Fobs = 8.10 > Ftable = 3), from inter-row mean comparative test, it could be found
that the guided inquiry-oriented Jigsaw type of cooperative learning model with visual aid use
(marginal mean of 74.0833) provided better achievement than Jigsaw type of cooperative did
(marginal mean of 69.5652) and both of them provided better achievement than the
conventional learning model did (marginal mean of 65); (2) there was an effect of student
mathematics reasoning skill on the learning achievement (Fobs = 32.74 > Ftable = 3), from interrow mean comparative test, it could be found that the students with high reasoning skill
(marginal mean of 74.8785) provided reasoning skill equaling to the students with medium
reasoning skill did (marginal mean of 71.5506), and both of them provided better achievement
than the students with low reasoning skill did (marginal mean of 60.8571); (3) in high reasoning
skill, the guided inquiry-oriented Jigsaw type of cooperative learning model with visual aid use
provided achievement equaling to the Jigsaw type of cooperative did and both of them provided
achievement equaling to the conventional learning model did, while in medium and low
reasoning skill, the three learning model provided the same learning achievement; (4) in the
guided inquiry-oriented Jigsaw type of cooperative learning model with visual aid use, the
students with high mathematics reasoning skill had mathematics learning achievement as same
as those with medium mathematics reasoning skill had, and both of them had mathematics
learning achievement as same as those with low mathematics reasoning skill had, while in
Jigsaw type of cooperative and conventional learning model, the students with high
mathematics reasoning skill had mathematics learning achievement as same as those with
medium and low mathematics reasoning skill had.
120
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
belit atau tidak tepat pada permasalahan
PENDAHULUAN
Kemajuan
suatu
bangsa
sangat
yang ditanyakan soal, sehingga siswa tidak
ditentukan oleh kualitas sumber daya yang
dapat
dimiliki, baik sumber daya alam maupun
tersebut dengan baik. Pada Ujian Nasional
sumber daya manusia. Sumber daya manusia
yang dilaksanakan di Ponorogo Tahun 2011,
yang berkualitas
rata-rata nilai Ujian Nasional siswa SMP
pada umumnya
lahir
menyelesaikan
soal
matematika
melalui proses pendidikan yang baik dan
pada
dari institusi pendidikan yang bermutu.
kabupaten Ponorogo menempati tempat ke-
Selain itu, matematika merupakan mata
26 dari 38 kabupaten dan kota di Jawa
pelajaran yang diajarkan mulai jenjang
Timur dengan nilai rata-rata 6,96 jauh di
pendidikan dasar. Matematika timbul karena
bawah rata-rata propinsi yaitu 7,71. Jika
olah pikir manusia yang berhubungan
dilihat lebih lanjut pada setiap kemampuan
dengan ide, proses dan penalaran yang
yang diujikan, ada beberapa materi dengan
disusun
dengan
daya serap siswa kurang dari 70. Materi–
mempergunakan logika deduktif. Tujuan
materi pada semester II kelas VII SMP
pendidikan matematika di sekolah adalah
tersebut terlihat pada Tabel 1.
secara
konsisten
mata
pelajaran
Matematika
di
untuk mempersiapkan anak didik agar
Kesulitan yang dialami siswa pada mata
sanggup menghadapi perubahan-perubahan
pelajaran matematika tidak hanya bersumber
keadaan dalam kehidupan
yang
dari kemampuan siswa, akan tetapi ada
latihan
faktor yang turut menentukan keberhasilan
logis,
siswa dalam belajar matematika (Soedjadi,
senantiasa
bertindak
berubah,
atas
dasar
dunia
melalui
pemikiran
rasional, kritis, cermat, kreatif dan efisien.
Dengan
demikian
dikatakan
perkembangan kognitif, kemampuan siswa,
bahwa diberikannya pelajaran matematika
jenis kelamin siswa serta faktor yang berasal
adalah memberikan tekanan pada penataan
dari luar diri siswa antara lain meliputi
nalar, pembentukan sikap siswa, serta
keadaan sosial ekonomi, lingkungan, model
keterampilan dalam menerapkan matematika
mengajar yang dipakai guru, dan sarana atau
di kehidupan sehari-hari.
fasilitas yang digunakan.
Berdasarkan
dapat
2000), yaitu faktor internal meliputi sikap,
observasi
yang
telah
Pemilihan model mengajar yang tepat
dilakukan peneliti pada bulan Februari 2012
akan membantu siswa untuk lebih aktif
di SMPN 6 Ponorogo kelas VII A, VIIB dan
dalam belajar, sehingga proses dan hasil
VIIC pada materi himpunan, sering dijumpai
belajar siswa dapat meningkat. Untuk
banyak siswa yang masih kurang daya
mengurangi siswa yang hanya bergantung
nalarnya (khususnya dalam menyelesaikan
kepada teman kelompok dapat menggunakan
soal-soal matematika), yaitu dengan melihat
kooperatif tipe Jigsaw yang memberikan
jawaban siswa yang tidak logis, berbelit-
tanggung jawab penguasaan materi terhadap
121
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
siswa dan menuntun siswa untuk kreatif
lebih bermakna. Sementara itu menurut
mengumpulkan informasi mengenai materi
Slavin
tersebut. Dalam pembelajaran kooperatif
kooperatif
Jigsaw
bergantung pada teman satu timnya untuk
(Anita
Lie,
2007),
guru
(2008),
kunci
Jigsaw
pembelajaran
adalah
dapat
dimiliki
diperlukan supaya dapat berkinerja baik
mengaktifkan
dan
membantu
pengetahuan
siswa
informasi
siswa
memperhatikan pengetahuan yang telah
siswa
memberikan
tiap
yang
pada saat penilaian.
materi
sebelumnya agar bahan pelajaran menjadi
Tabel 1 Daftar Materi Uji Pada Semester II Kelas VII Ujian Nasional Tahun 2011 Siswa
SMP Kab. Ponorogo
No Kemampuan yang Diuji
Kota Prop Nas
1. Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan
75.41 79.38 77.85
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau
2.
76.46 78.88 76.36
gabungan dua himpunan
Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan relasi atau
3.
72.26 79.17 78.55
fungsi
Mengitung besar sudut yang melibatkan sudut dalam dan
4.
84.17 88.49 87.80
sudut luar segitiga
Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis
5.
88.10 87.67 85.55
sejajar berpotongan dengan garis lain
6. Menghitung luas bangun datar
77.55 78.21 75.75
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun
7.
63.94 68.08 66.39
datar
Menyelesaikan soal keliling bangun datar dan penggunaan
8.
68.61 75.25 72.36
konsep keliling dalam keseharian
Dalam penemuan terbimbing, siswa
perlu
dibiasakan
untuk
Terbimbing dengan Penggunaan Alat
memecahkan
Peraga.
masalah, menemukan sesuatu yang berguna
Dengan penggunaan tipe Jigsaw ini
bagi dirinya, dan bergelut dengan ide-ide.
diharapkan dapat mengatasi permasalahan
Guru tidak memberikan pengetahuan kepada
kurangnya interaksi antar siswa serta antara
siswa.
siswa dan guru, dengan kata lain mampu
Siswa
harus
mengkonstruksi
pengetahuan di benak mereka sendiri. Selain
mangaktifkan
itu, dalam mempelajari suatu konsep atau
pelaksanaan pembelajaran. Di pihak lain,
prinsip-prinsip matematika diperlukan pula
dalam penemuan terbimbing, siswa perlu
pembelajaran yang inovatif dan pengalaman
dibiasakan untuk memecahkan masalah,
melalui benda-benda nyata (konkret) yang
menemukan sesuatu yang berguna bagi
dapat digunakan sebagai jembatan bagi
dirinya,
siswa untuk berpikir abstrak.
sehingga pembelajaran lebih bermakna.
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Selain itu, dengan menggunakan alat peraga
Jigsaw yang Berorientasi pada Penemuan
dapat
122
dan
interaksi
bergelut
membantu
siswa
siswa
dengan
saat
dalam
ide-ide
pelajaran
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
matematika, karena objek matematika yang
h.Kemudian siswa itu kembali ke kelompok
bersifat abstrak dapat dikongkritkan.
asalnya dan bergantian menjelaskan
a.Guru menjelaskan kepada seluruh siswa
penyelesaian soal kepada anggota dalam
tentang
kelompok asal.
akan
diterapkannya
model
hasil
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, sebagai
i. Siswa melakukan presentasi hasil kerja
suatu variasi model pembelajaran.
kelompok dengan menggunakan alat peraga.
b.Guru menjelaskan kepada siswa tentang
j. Guru bersama siswa mendiskusikan hasil
pola kerjasama.
kerja kelompok.
c.Guru tidak menerangkan materi yang akan
k.Guru memperkuat konsep materi ajar
dipelajari karena siswa akan menemukan
dengan memberikan pertanyaan langsung.
konsep dari materi tersebut dalam belajar
l. Guru mengecek kemampuan belajar siswa
kelompok
dengan memberikan tes.
sehingga
pengetahuan
yang
diperoleh akan lebih dipahami berdasarkan
m. Siswa mengumpulkan jawaban tes.
pengalaman belajar masing-masing.
n.Guru bersama siswa membahas soal tes.
d.Para
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Jigsaw
Dalam model pembelajaran kooperatif
siswa dibagi
dalam kelompok-
kelompok kecil yang heterogen. Setiap
kelompok diijinkan untuk mencari referensi
Jigsaw,
sebanyak mungkin.
terhadap penguasaan materi yang menjadi
berbeda berupa LKS (Lembar Kerja Siswa
bagian yang dipelajari dan berkewajiban
yang berorientasi pada penemuan terbimbing
petunjuk-petunjuk
mengajarkan kepada siswa lain dalam
yang
kelompoknya
mengarahkan pada materi ajar).
setiap
anggota
siswa
mengambil alat peraga yang sesuai dengan
sub materinya.
yang
mendiskusikan
Sumarsono,2005).
dalam
suasana
mempunya
banyak
mengolah
informasi
kooperatif
kesempatan
dan
dan
untuk
meningkatkan
keterampilan berkomunikasi (Anita Lie,
beberapa
kelompok yang telah
2007). Adapun langkah-langkah pada model
terbentuk, anggota kelompok yang mendapat
soal
(dalam
Selain itu, siswa bekerja dengan sesama
kelompok
mendapatkan sub materi, siswa diminta
g.Dari
anggota
dalam kelompok ahli bertanggung jawab
kelompok mendapat 1 sub materi yang
f. Setelah
menjadi
sebagai kelompok ahli (expert group) Siswa
kelompok (misalnya, setiap siswa dalam
berisi
siswa
kelompok asal (home group) dan juga
e.Ketua kelompok membagi tugas guru
yaitu
setiap
sama
bertemu
untuk
soal
tersebut
sampai
kooperatif
tipe
Jigsaw adalah
sebagai
berikut:
a.Guru menjelaskan kepada seluruh siswa
mengerti benar cara menyelesaikan soal
tentang
tersebut.
akan
diterapkannya
model
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, sebagai
suatu variasi model pembelajaran. Guru
123
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
menjelaskan kepada siswa tentang pola
diasumsikan kebenarannya yang disebut
kerjasama.
dengan premis. Jujun S. Suriasumantri
b.Para
siswa dibagi
dalam kelompok-
(1982) mengungkapkan bahwa penalaran
kelompok kecil yang heterogen. Setiap
merupakan suatu proses berpikir dalam
kelompok diberi lembar kerja siswa tertentu
menarik suatu kesimpulan yang berupa
untuk dikerjakan.
pengetahuan.
c.Ketua kelompok membagi tugas guru
Kerangka Berpikir
untuk
masing-masing
1. Kaitan
anggota kelompok (misalnya, setiap siswa
dengan
dalam kelompok mendapat 1 soal yang
siswa.
berbeda).
Penggunaan tipe Jigsaw ini diharapkan
dikerjakan
d.Dari
beberapa
oleh
antara
model
prestasi
pembelajaran
belajar
matematika
kelompok yang telah
dapat mengatasi permasalahan kurangnya
terbentuk, anggota kelompok yang mendapat
interaksi antar siswa serta antara siswa
soal
dan guru, dengan kata lain mampu
yang
mendiskusikan
sama
bertemu
untuk
soal
tersebut
sampai
mangaktifkan
interaksi
mengerti benar cara menyelesaikan soal
pelaksanaan
pembelajaran.
tersebut.
mempelajari suatu konsep atau prinsip-
e.Kemudian siswa itu kembali ke kelompok
prinsip
asalnya dan bergantian menjelaskan hasil
pembelajaran
penyelesaian soal kepada anggota dalam
pengalaman melalui benda-benda nyata
kelompok asal.
(konkret) yang dapat digunakan sebagai
f. Guru beserta siswa membahas hasil diskusi
jembatan bagi siswa untuk berpikir
kelompok
abstrak. Di pihak lain, dalam penemuan
sehingga
diperoleh
suatu
siswa
matematika
yang
dalam
Dalam
diperlukan
inovatif
dan
kesimpulan.
terbimbing, siswa perlu dibiasakan untuk
Kemampuan Penalaran Matematika
Istilah penalaran atau reasoning
memecahkan
masalah,
menemukan
sesuatu yang berguna bagi dirinya, dan
dijelaskan oleh Copi (dalam Fajar Shodiq,
bergelut dengan ide-ide. Sehingga dapat
2004) sebagai berikut:
dikatakan bahwa kooperatif tipe Jigsaw
"Reasoning is a special kind of thinking
in which inference takes place, in which
conclusions are drawn from premises"
berorientasi
penemuan
terbimbing
dengan penggunaan alat peraga lebih
sehingga penalaran merupakan merupakan
baik dibandingkan dengan kooperatif
kegiatan, proses atau aktivitas berpikir untuk
Jigsaw
menarik suatu kesimpulan atau membuat
konvensional.
suatu
pernyataan
baru
berdasar
pada
2. Kaitan
atau
antar
model
kemampuan
beberapa pernyataan yang diketahui benar
matematika
ataupun yang dianggap benar atau yang
matematika siswa.
124
pembelajaran
dengan
penalaran
prestasi
belajar
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
Menurut Soedjadi, faktor internal yang
Dengan penemuan terbimbing dan alat
mempengaruhi keberhasilan siswa dalam
peraga menuntun siswa menggunakan
belajar
prestasi
penalarannya
adalalah
permasalahan.
dan
belajarnya
meningkatkan
salah
satunya
untuk
menyelesaikan
kemampuan yang didalamnya termasuk
Instrumen dan Uji Coba Instrumen
kemampuan penalaran. Dengan demikian
Dalam upaya mendapatkan data yang akurat
siswa yang mempunyai penalaran baik
maka instrumen tes prestasi belajar dan tes
akan lebih memahami tentang konsep
kemampuan
dari suatu materi ajar. Penguasaan materi
memenuhi kriteria instrumen yang baik.
ajar yang baik dapat meningkatkan
Tes prestasi belajar dan teskemampuan
prestasi belajar siswa.
penalaran siswa
3. Pengaruh
masing–masing
penalaran
yang
haruslah
tingkatan
Untuk instrumen yang berupa tes akan diuji
kemampuan penalaran untuk berbagai
validitas, tingkat kesukaran, daya beda, dan
model pembelajaran terhadap prestasi
reliabilitasnya. Validitas tes yang digunakan
belajar siswa.
adalah validitas isi, yakni ditinjau dari
Penalaran
merupakan
suatu
proses
kesesuaian isi tes dengan isi kurikulum yang
penting dalam pengerjaan matematika.
hendak
Tujuan terpenting dari pembelajaran
prosedur
matematika adalah mengajarkan kepada
penyusunan tes adalah:
siswa
a.
penaaran
logis.
Model
diukur.
yang
Untuk
harus
keperluan
ditempuh
ini,
dalam
Menentukan kompetensi dasar dan
pembelajaran Jigsaw akan mengaktifkan
indikator yang akan diukur sesuai
kegiatan siswa dan penemuan terbimbing
dengan materi dan tujuan kurikulum
akan membiasakan siswa menggunakan
untuk tes prestasi belajar sedangkan tes
idenya serta alat peraga akan membantu
penalaran menentukan indikator dalam
siswa memahami objek matematika yang
penalaran matematika.
abstrak.
4. Pengaruh
b.
masing–masing
model
kompetensi dasar dan indikator yang
pembelajaran untuk berbagai tingkatan
kemampuan
penalaran
Menyusun kisi-kisi tes berdasarkan
dipilih.
matematika
c.
terhadap prestasi belajar siswa.
Munyusun butir tes berdasarkan kisikisi yang telah dibuat.
Dalam pembelajaran kooperatif ini, guru
d.
memperhatikan pengetahuan yang telah
Teknik Analisis Data
Melakukan penilaian terhadap butir tes.
dimiliki oleh siswa atau latar belakang
Untuk keperluan uji hipotesis, data
pengalaman siswa dan membantu siswa
hasil penelitian ini diolah menggunakan
mengaktifkan skemata ini agar bahan
analisis
pelajaran
(2009:185), terdapat 4 syarat yang harus
menjadi
lebih
bermakna.
125
variansi.
Menurut
Budiyono
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
dipenuhi
dalam
menggunakan
analisis
Misalnya
variabel
model
variansi, yaitu:
pembelajaran (A) yang mempunyai nilai a1,
1.
Setiap sampel diambil secara random
a2 dan a3 dan kolom menyatakan variabel
dari populasinya.
kemampuan
2.
Masing-masing
populasi
saling
4.
matematika
(B)
mempunyai nilai b1, b2, b3.
independen dan masing-masing data
3.
penalaran
1)
H0A
: tidak
ada
perbedaan
efek
amatan saling independen di dalam
penggunaan
kelompoknya.
pembelajaran kooperatif tipe
Setiap populasi berdistribusi normal
Jigsaw berorientasi penemuan
(sifat normalitas populasi).
terbimbing,
Populasi mempunyai variansi yang
Jigsaw dan model pembelajaran
sama
konvensional.
(sifat
homogenitas
variansi
populasi).
H1A
model
kooperatif
tipe
: ada perbedaan efek penggunaan
Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel
model pembelajaran kooperatif
Tak Sama
tipe
Penelitian ini menggunakan 2 variabel bebas
penemuan
dan satu variabel terikat. Adapun kedua
kooperatif
variabel
model
bebas
tersebut
adalah
model
pembelajaran dan kemampuan penalaran
Jigsaw
berorientasi
terbimbing,
tipe
Jigsaw
dan
pembelajaran
konvensional
matematika. Untuk variabel terikatnya ada 1
H0B
: tidak ada perbedaan efek antar
yaitu prestasi belajar. Oleh karena itu,
tingkat kemampuan penalaran
menurut
terhadap prestasi belajar siswa.
Budiyono
(2009:206),
untuk
menguji signifikansi efek 2 variabel bebas
terhadap
satu
digunakan
variabel
analisis
terikat
variansi
dua
H1B : ada perbedaan efek antar tingkat
dapat
kemampuan penalaran terhadap
jalan.
prestasi belajar siswa
Karena jumlah siswa untuk setiap tingkat
2)
H0AB : tidak ada interaksi antara model
kemampuan penalaran yang dimiliki berbeda
pembelajaran
dan jumlah siswa dalam tiap-tiap kelompok
kemampuan penalaran terhadap
eksperimen dan kelompok kontrol juga
prestasi belajar siswa.
berbeda, maka jumlah data untuk setiap sel
dimungkinkan
berbeda-beda
dan
tingkat
H1AB : ada interaksi antara antara
sehingga
model pembelajaran dan tingkat
analisis variansi dua jalan yang digunakan
kemampuan penalaran terhadap
adalah analisis variansi dua jalan dengan sel
prestasi belajar siswa.
tak sama
a. Hipotesis
126
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
PEMBAHASAN
2. Data Prestasi Belajar Matematika
1. Data Penalaran Matematika
Dari data prestasi belajar yang sudah masuk,
Dari data penalaran matematika yang sudah
diperoleh keterangan seperti pada Tabel 4.
masuk, diperoleh keterangan seperti pada
Tabel 3.
Tabel 2. Rancangan Penelitian
Kemampuan Penalaran (B) Tinggi
Model Pembelajaran (A)
(b1)
Jigsaw Termodifikasi (a1)
ab11
Jigsaw (a2)
ab21
Konvensional (a3)
ab31
Sedang
(b2)
ab12
ab22
ab32
Rendah
(b3)
ab13
ab23
ab33
Tabel 3 Sebaran Kategori Penalaran Matematika Siswa
Jumlah Siswa untuk Tiap Kategori Penalaran
Model Pembelajaran
Tinggi
Sedang
Rendah
Jumlah
Jigsaw
berorientasi
penemuan
terbimbing
41
31
24
96
dengan penggunaan alat
peraga
Jigsaw
31
29
32
92
Konvensional
35
29
28
92
Jumlah
107
89
84
Tabel 4 Rangkuman Data Prestasi Belajar Matematika Siswa
Kelompok
Nilai
Nilai
Standart Rata-rata
Terendah
Tertinggi
Deviasi
Jigsaw
berorientasi
penemuan terbimbing
36
100
15.57
74.08
dengan penggunaan alat
peraga
Jigsaw
40
96
12.38
69.57
Konvensional
32
96
13.37
65
Penalaran Tinggi
36
100
12.86
74.88
Penalaran Sedang
32
100
14.52
71.55
Penalaran rendah
32
88
11.68
60.86
ada
Uji Hipotesis Penelitian
Perhitungan
uji
hipotesis
dengan
perbedaan
pembelajaran
pengaruh
terhadap
prestasi
model
belajar
analisis variansi dua jalan 3×3 dengan sel
matematika pada pokok bahasan bangun
tidak sama dan taraf signifikansi α = 5%,
datar segi empat.
dengan rangkuman perhitungan pada Tabel
b. Pada efek utama kolom, yaitu penalaran
5.
matematika siswa (B) nilai statistik uji Fobs =
a. Pada efek utama baris, yaitu model
32.74 dan Fkritik = 3.00, maka Fobs > Fkritik
pembelajaran (A) nilai statistik uji Fobs =
sehingga disimpulkan H0B ditolak, atau
8.10 dan Fkritik = 3.00, maka Fobs > Fkritik
dapat dikatakan ada perbedaan pengaruh
sehingga disimpulkan H0A ditolak. Hal ini
penalaran
berarti, pada tingkat signifikansi = 0.05
127
matematika
siswa
terhadap
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
prestasi belajar matematika siswa pada
H0A, H0B, H0AB ditolak, sehingga perlu
pokok bahasan bangun datar segi empat.
dilakukan uji lanjut untuk mengetahui
c. Pada efek utama interaksi, yaitu interaksi
perbedaan rerata antar baris, kolom dan
antara
dengan
antar sel pada kolom yang sama. Sebelum
penalaran matematika siswa (AB) nilai
melihat hasil uji lanjut, pada Tabel 6
statistik uji Fobs = 5.46 dan Fkritik = 2.37,
disajikan rangkuman rerata antar sel lengkap
maka Fobs > Fkritik sehingga disimpulkan H0AB
dengan rerata marginalnya.
model
pembelajaran
ditolak. Hal ini berarti ada interaksi antara
Rangkuman komparasi ganda antar
pendekatan pembelajaran dengan penalaran
baris,
matematika siswa terhadap prestasi belajar
komparasi rerata antar sel pada baris yang
siswa pada pokok bahasan bangun datar segi
sama, dan dkomparasi rerata antar sel pada
empat.
kolom yang sama
komparasi
ganda
antar
kolom,
dapat dilihat berturut-
turut pada Tabel 7, Tabel 8, Tabel 9, dan 10
Uji Lanjut Pasca Anava
Berdasarkan hasil analisis variansi dua
jalan dengan sel tak sama diperoleh bahwa
Tabel 5 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama
Keputusan
Sumber
JK
dK
RK
Fobs
F
Uji
Model Pembelajaran (A)
2441.3666
2
1220.6833 8.10
3
H0A ditolak
Penalaran Matematika (B)
9868.6054
2
4934.3027 32.74
3
H0B ditolak
Interaksi (AB)
3289.8724
4
822.4681 5,46
2.37 H0AB ditolak
Galat (G)
40845.0207 271 150.7196 Total
56444.8651 279 Tabel 6 Rerata Data Tes Prestasi Belajar Siswa
Kemampuan Penalaran Siswa
Model Pembelajaran
Tinggi
Sedang
Rendah
Jigsaw
berorientasi
penemuan
76.1290
57.5
terbimbing dengan penggunaan alat 82.2439
peraga
Jigsaw
74.0645
69.2414
65.5
Konvensional
66.9714
68.9655
58.43
Rerata Marginal
74.8785
71.5506
60.8571
H0
µ 1• = µ 2•
µ 2• = µ 3•
µ 1• = µ 3•
H0
µ •1 = µ •2
µ •2 = µ •3
µ •1 = µ •3
Rerata
Marginal
74.0833
69.5652
65
Tabel 7 Rangkuman komparasi ganda antar baris.
Fobs
2 F(0,05;2;271)
DK
Keputusan uji
6.36
6
{F | F > 6} H0 ditolak
6,34
6
{F | F > 6} H0 ditolak
25.70 6
{F | F > 6} H0 ditolak
Tabel 8 Rangkuman komparasi ganda antar kolom
Fobs
2 F(0,05;2;271)
DK
Keputusan uji
3.58
6
{F | F > 6} H0 tidak ditolak
32.84
6
{F | F > 6} H0 ditolak
61.53
6
{F | F > 6} H0 ditolak
128
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
Tabel 9 Rangkuman komparasi rerata antar sel pada baris yang sama
H0
Fobs
8 F(0,05;8;271)
DK
Keputusan uji
µ 11 = µ 12
4.38
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
µ 12 = µ 13
31.12
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 ditolak
µ 11 = µ 13
61.46
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 ditolak
µ 21 = µ 22
2.31
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
µ 22 = µ 23
1.41
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
µ 21 = µ 23
7.65
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
µ 31 = µ 32
0.42
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
µ 32 = µ 33
10.49
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
µ 31 = µ 33
7.53
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
H0
µ 11 = µ 21
µ 21 = µ 31
µ 11 = µ 31
µ 12 = µ 22
µ 22 = µ 32
µ 12 = µ 32
µ 13 = µ 23
µ 23 = µ 33
µ 13 = µ 33
Tabel 10 Rangkuman komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama.
Fobs
8 F(0,05;8;271)
DK
Keputusan uji
7.83
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
5.48
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
29.20
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 ditolak
4.71
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
0.01
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
5.10
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
5.82
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
4.95
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
0.07
8(1.94) = 15.52
{F | F > 15.52}
H0 tidak ditolak
PEMBAHASAN
HASIL
keduanya
ANALISA
lebih
DATA
konvensional.
1.
2.
Hipotesis Pertama
baik
dari
pembelajaran
Hipotesis Kedua
Berdasarkan hasil analisis variansi dua
Berdasarkan hasil analisis variansi
jalan rancangan 3×3 dengan sel tidak sama
dua jalan rancangan 3×3 dengan jumlah
untuk efek utama A (model pembelajaran)
sel tidak sama untuk efek utama B
diperoleh Fa = 8.10 > 3.00 = Ftabel. Ini berarti
(kemampuan
terdapat perbedaan yang signifikan antara
diperoleh Fb = 32.74 > 3.00 = Ftabel. Ini
prestasi
berarti bahwa terdapat perbedaan yang
belajar
matematika
siswa
yang
penalaran
menggunakan model pembelajaran kooperatif
signifikan
tipe Jigsaw berorientasi penemuan terbimbing
matematika
dengan penggunaan alat peraga, pembelajaran
kemampuan penalaran tinggi, sedang,
kooperatif tipe Jigsaw dan model pembelajaran
dan rendah. Dilihat dari uji lanjut antar
konvensional. Dilihat dari uji lanjut antar baris
kolom dengan melihat rerata marginalnya
dengan melihat rerata marginalnya jika H0A
jika
ditolak diketahui bahwa, model pembelajaran
kemampuan penalaran matematika tinggi
kooperatif
tipe
Jigsaw
yang
H0
antara
matematika)
siswa
ditolak
prestasi
yang
diketahui
belajar
memiliki
bahwa
berorientasi
mempunyai prestasi belajar matematika
penemuan terbimbing dengan penggunaan alat
yang sama dengan kemampuan penalaran
peraga memberikan prestasi belajar matematika
matematika sedang dan keduanya lebih
yang lebih baik dari kooperatif tipe Jigsaw dan
129
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
baik
dari
kemampuan
penelitian ini. Kendala penelitian antara
penalaran
matematika rendah.
lain:
3.
1)
Hipotesis Ketiga
Pada pembelajaran kooperatif tipe
Berdasarkan hasil anava dua jalan
Jigsaw,
sebagian
dengan sel tidak sama diperoleh harga
mampu
untuk
statistik uji Fab = 5.46 dan Ftabel = 2.37,
menjelaskan materi pembelajaran
terlihat bahwa Fab > Ftabel sehingga Fab
yang menjadi tanggung jawabnya
DK, dengan demikian H0ab ditolak.
kepada
teman-teman
Dilihat dari uji lanjut rerata antar sel pada
kelompok
sehingga
kolom yang sama serta melihat rerata,
kelompok
yaitu pada kemampuan penalaran tinggi,
mempunyai kemampuan sedang dan
model
pembelajaran
tipe
rendah hanya mencontoh pekerjaan
Jigsaw
yang
penemuan
siswa dengan kemampuan penalaran
terbimbing
peraga
kooperatif
berorientasi
dengan
penggunaan
memberikan
prestasi
Jigsaw,
2)
belajar
kooperatif
tipe
model
pembelajaran
Jigsaw
memberikan
belum
memahami
ahli
pada
siswa
dan
dalam
saat
yang
tinggi.
alat
Soal tes berupa pilihan ganda dan
hanya satu tipe soal sehingga dalam
matematika yang sama dengan kooperatif
tipe
siswa
satu
kelas
memungkinkan
prestasi belajar matematika yang sama
menjawab
dengan
sama
yang
adanya
siswa
dengan
tidak
dapat
model
pembelajaran
sehingga
konvensional.
Model
pembelajaran
mengukur kemampuan sebenarnya
berorientasi
pada siswa khususnya siswa dengan
dengan
kemampuan penalaran sedang dan
penggunaan alat peraga memberikan
rendah yang cenderung bersikap
prestasi belajar matematika yang lebih
tidak jujur saat mengerjakan tes
baik
prestasi belajar matematika.
tipe
penemuan
Jigsaw
terbimbing
dengan
kemampuan
konvensional.
penalaran
Pada
sedang
3)
dan
tes
jujur
dan
kooperatif
soal
tidak
Siswa dengan kemampuan penalaran
rendah, model pembelajaran kooperatif
matematika
tipe Jigsaw yang berorientasi penemuan
belum
terbimbing
pembelajaran yang diberikan.
peraga
dengan
memberikan
penggunaan
prestasi
alat
4)
belajar
sedang
siap
dan
dengan
rendah
model
Sebagian besar siswa masih malu
matematika yang sama dengan kooperatif
dan tidak berani bertanya pada guru
tipe Jigsaw dan konvensional. Hal ini
apabila ada materi pelajaran yang
tidak
kurang jelas.
sesuai
dimungkinkan
dengan
karena
hipotesis,
4. Hipotesis Keempat
kekurangan
130
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
Berdasarkan hasil anava dua jalan
karena
keterbatasan
waktu
dengan sel tidak sama diperoleh harga
sehingga siswa dengan berbagai
statistik uji Fab = 5.46 dan Ftabel = 2.37,
tingkat kemampuan penalaran
terlihat bahwa Fab > Ftabel sehingga Fab
kurang
DK, dengan demikian H0ab ditolak.
kesempatan
Dilihat dari uji lanjut rerata antar sel pada
banyak
baris yang sama serta melihat rerata,
pembelajaran,
yaitu
memperoleh
pada
model
pembelajaran
mendapatkan
terlibat
dalam
lebih
kegiatan
untuk
pemahaman
kooperatif tipe Jigsaw yang berorientasi
konsep yang kuat, siswa yang
penemuan
dengan
aktif dan konsentrasi hanya
penggunaan alat peraga, kemampuan
siswa yang memiliki penalaran
penalaran matematika tinggi mempunyai
tinggi saja.
terbimbing
c)
prestasi belajar matematika yang sama
dengan
kemampuan
jenis dan dalam satu kelas
penalaran
sama.
matematika sedang namun keduanya
d)
lebih baik dari kemampuan penalaran
rendah.
Pada
model
Soal tes penalaran hanya satu
Pada kooperatif tipe Jigsaw
yang
pembelajaran
berorientasi
penemuan
kooperatif tipe Jigsaw dan konvensional,
terbimbing dengan penggunaan
kemampuan penalaran matematika tinggi
alat peraga dan kooperatif tipe
mempunyai prestasi belajar matematika
Jigsaw memiliki sintaks yang
yang sama dengan kemampuan penalaran
sama yaitu (1) berdiskusi di
matematika sedang dan rendah.
kelompok awal, (2) berdiskusi
dengan
Ketidak sesuai dengan hipotesis
kelompok
ahli,
(3)
karena
berdiskusi dengan kelompom
kekurangan baik dari pihak guru maupun
awal dan saling berbagi materi.
pihak siswa yaitu:
Sehingga
1)
Kekurangan dari pihak guru yaitu:
memaksimalkan ketiga sintaks
a)
tersebut, dalam hal ini guru
penelitian
b)
disebababkan
Keterbatasan
penelitian
ini
guru
kurang
yang tidak mampu mengontrol
kurang
variabel-variabel lain di luar
bagaimana siswa mengevaluasi
kemampuan
dan
penalaran
memperhatikan
mengkomunikasikan
matematika siswa.
jawaban dan lebih cenderung
Kondisi saat penelitian tidak
membantu siswa yang merasa
memungkinkan
kesulitan.
membangun
suasana
untuk
2)
belajar
yang mendukung disebabkan
131
Kekurangan dari pihak siswa
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
a)
Terdapat siswa kurang jujur
konvensional untuk pokok bahasan
dalam mengerjakan soal tes
bangun datar segi empat kelas VII
prestasi
SMP di Kabupaten Ponorogo.
dikarenakan
soal
berupa pilihan ganda dan
b)
2.
sama untuk seluruh siswa
tinggi mempunyai prestasi belajar
dalam satu kelas.
matematika
Pada
saat
pengisian
beberapa
sama
dengan
kemampuan penalaran matematika
siswa
masih
sedang dan lebih baik dari rendah
pada
teman
namun
keduanya
mempunyai
kelompoknya dan tidak peduli
prestasi belajar matematika yang
terhadap cara mendapatkan
lebih
hasil
hanya
penalaran matematika rendah untuk
akhirnya
pokok bahasan bangun datar segi
namun
mengetahui
hasil
saja.
baik
dengan
kemampuan
empat kelas VII SMP di Kabupaten
Dimungkinkan
adanya
Ponorogo.
ketidakjujuran siswa pada saat
3.
pengisian tes prestasi
d)
yang
LKS
tergantung
c)
Kemampuan penalaran matematika
Pada kemampuan penalaran tinggi,
model pembelajaran kooperatif tipe
antusias
Jigsaw yang berorientasi penemuan
siswa dalam kegiatan belajar
terbimbing dengan penggunaan alat
mengajar
karena
peraga memberikan prestasi belajar
jigsaw
matematika
Ketertarikan
model
dan
menurun
kooperatif
yang
sama
dengan
Jigsaw.
Model
dilakukan sebanyak delapan
kooperatif
pertemuan sehingga beberapa
pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw
siswa jenuh.
memberikan
tipe
matematika
yang
belajar
sama
dengan
model pembelajaran konvensional.
KESIMPULAN
Berdasarkan
prestasi
analisa
data
dan
Model pembelajaran kooperatif tipe
pembahasan, dapat disimpulkan beberapa
Jigsaw
hal sebagai berikut.
terbimbing dengan penggunaan alat
1.
Model pembelajaran kooperatif tipe
peraga memberikan prestasi belajar
Jigsaw yang berorientasi penemuan
matematika yang lebih baik dengan
terbimbing dengan penggunaan alat
model pembelajaran konvensional.
peraga memberikan prestasi belajar
Pada kemampuan penalaran sedang
matematika yang lebih baik dari
dan rendah, model pembelajaran
kooperatif tipe Jigsaw dan keduanya
kooperatif
lebih baik dari model pembelajaran
berorientasi penemuan terbimbing
132
berorientasi
tipe
penemuan
Jigsaw
yang
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
dengan
penggunaan alat peraga
memberikan
4.
prestasi
matematika
yang
sama
kooperatif
tipe
Jigsaw
muncul
kendala
teknis
dalam
belajar
pelaksanaannya.
dengan
diperlukan persiapan yang matang
dan
oleh
guru
Selain
sehingga
itu
apabila
konvensional.
pendekatan ini akan digunakan,
Pada model pembelajaran kooperatif
harus disertai dengan persiapan
Jigsaw yang berorientasi
fasilitas dan pengkondisian siswa
tipe
penemuan
terbimbing
penggunaan
alat
dengan
yang
peraga,
pembelajaran.
bisa
mendukung
proses
kemampuan penalaran matematika
b. Berdasarkan hasil penelitian kedua
tinggi mempunyai prestasi belajar
disarankan sebaiknya sesekali guru
matematika
memilih
yang
sama
dengan
berbagai
model
kemampuan penalaran matematika
pembelajaran yang memperhatikan
sedang namun keduanya lebih baik
penalaran matematika siswa agar
dari kemampuan penalaran rendah.
prestasi belajar siswa khususnya
Pada model pembelajaran kooperatif
untuk
Jigsaw
tipe
pembelajaran
dan
model
kemampuan
penalaran
rendah dapat meningkat dan guru
konvensional,
khususnya
wali
kelas sesekali
kemampuan penalaran matematika
perlu melakukan tes penalaran dari
tinggi mempunyai prestasi belajar
lembaga tertentu untuk mengetahui
matematika
kemampuan
yang
sama
dengan
penalaran
siswa
kemampuan penalaran matematika
karena informasi tersebut dapat
sedang dan rendah.
digunakan sebagai umpan balik
terhadap keberhasilan siswa dan
Saran
Berdasarkan penelitian ini dapat
meningkatkan
dikemukakan beberapa saran sebagai
prestasi
belajar
siswa.
berikut:
c. Berdasarkan hasil penelitian ketiga
maka pada kemampuan penalaran
1) Bagi Guru
a. Berdasarkan kesimpulan penelitian
tinggi, untuk efisiensi dan lebih
yang pertama, disarankan sesekali
praktis, guru dapat menerapkan
model
ini
dapat
model kooperatif tipe Jigsaw tetapi
salah
satu
jika ingin membiasakan siswa
referensi dalam pembelajaran di
kemampuan penalaran tinggi untuk
kelas. Model ini membutuhkan
lebih kreatif dalam menuangkan
waktu dan fase yang lebih panjang,
idenya dalam menemukan konsep
akibatnya sangat dimungkinkan
sendiri dapat diterapkan model
pembelajaran
dijadikan
sebagai
133
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
kooperatif tipe Jigsaw berorientasi
penalaran
penemuan
rendah.
terbimbing
penggunaan
alat
dengan
peraga.
Pada
tinggi,
sedang
atau
2). Bagi Sekolah
kemampuan penalaran sedang dan
Kurikulum
Tingkat
Satuan
rendah, dapat diterapkan model
Pendidikan (KTSP) lebih memfokuskan
Jigsaw
pada pengembangan potensi individu
model
kooperatif
tipe
berorientasi penemuan terbimbing
(bukan
dengan penggunaan alat peraga,
alternatifnya adalah sekolah memberikan
kooperatif tipe Jigsaw dan model
hak sepenuhnya kepada guru untuk
pembelajaran
konvensional,
mengembangkan potensi masing-masing
namun untuk efisiensi dan lebih
individu terutama dalam pembelajaran di
praktis, guru dapat menerapkan
kelas. Selain itu, pemanfaatan fasilitas
model pembelajaran konvensional
yang
tetapi jika ingin membiasakan
dioptimalkan agar tidak hanya terkesan
siswa dalam kerja kelompok dan
sebagai pelengkap fasilitas.
membuat siswa lebih kreatif dalam
3) Bagi Siswa
menuangkan
idenya
menemukan
untuk
sendiri
matematika
dapat
penyeragaman).
ada
a. Model
di
Salah
sekolah
juga
pembelajaran
satu
harus
kooperatif
tipe Jigsaw berorientasi penemuan
konsep
diterapkan
terbimbing
dengan
penggunaan
Jigsaw
alat peraga adalah pembelajaran
berorientasi penemuan terbimbing
yang mendorong siswa berfikir
dengan penggunaan alat peraga
tentang
suatu
dan koperatif tipe Jigsaw.
mereka
mencari
model
kooperatif
d. Berdasarkan
tipe
hasil
penelitian
persoalan
dan
sendiri
cara
penyelesaiannya.
Pendekatan
keempat diperoleh bahwa model
sehingga menuntut siswa untuk
pembelajaran
tipe
lebih aktif dalam mengembangkan
berorientasi
sikap dan pengetahuannya tentang
Jigsaw
kooperatif
yang
penemuan
penggunaan
terbimbing
alat
dengan
matematika
dapat
kemampuan
peraga
sesuai
dengan
masing-masing
diterapkan kepada siswa dengan
sehingga akibatnya memberikan
kemampuan penalaran tinggi dan
hasil belajar yang lebih bermakna
sedang,
tipe
pada siswa. Siswa harus mulai
Jigsaw dan model pembelajaran
terbiasa dengan aktivitas yang
konvensional
diterapkan
lebih tinggi dalam kegiatan belajar
kepada siswa dengan kemampuan
mengajar karena dalam pendekatan
model
kooperatif
dapat
ini siswa harus melalui beberapa
134
JMEE Volume II Nomor 2, Desember 2012
fase
untuk
Budiyono. 2009. Statistika untuk
Penelitian. Surakarta : Universitas
Sebelas Maret Press.
mendapatkan
pemahaman yang baik tentang
suatu materi.
b. Siswa
sumber
diharapkan
belajar.
Fajar Shodiq. 2004. Pemecahan masalah,
penalaran,
dan
komunikasi.
Disajikan pada Diklat Instruktur
atau Pengembang Matematika SMA
Jenjang
Dasar.
Departemen
Pendidikan Nasional: Yogyakarta.
memperkaya
Selain
buku
pegangan dari sekolah ataupun
modul
yang
diberikan
guru,
pencarian materi pelajaran dari
Jujun S. Suriasumantri. 1982. Filsafat
Ilmu. Jakarta: Gramedia.
perpustakaan atau dari internet
dapat memperkaya pengetahuan
Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan
Matematika
di
Indonesia.
Departemen Pendidikan Nasional
siswa dan dapat meningkatkan
kemampuan
siswa
dalam
Sumarsono.
2005.
Penerapan
Pembelajaran Kooperative Model
STAD (Student Team Achievemen
Division) dan Model Jigsaw
Terhadap Prestasi Belajar Fisika
pada Pokok Bahasan Tegangan dan
arus Bolak-Balik Ditinjau dari
Aktivitas Belajar Siswa. Tesis.
Program Pascasarjana Universitas
Sebelas
Maret.
memecahkan permasalahan.
DAFTAR PUSTAKA
Anita Lie. 2007. Cooperative Learning,
Mempraktekkan
Cooperative
Learning di Ruang Kelas. Jakarta:
PT
Gramedia
Widiasarana
Indonesia.
135