ARTIKEL ARI NUR SETYANINGSIH (M0111011)
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA
MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN
MARKOV SWITCHING BERDASARKAN INDIKATOR
EKSPOR
Ari Nur Setyaningsih, Sugiyanto, dan Supriyadi Wibowo
Program Studi Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret Surakarta
Abstrak. Krisis keuangan yang terjadi di Indonesia pada tahun 1997 dan 2008 merupakan dampak dari krisis keuangan di Asia dan krisis keuangan global di Amerika
Serikat. Dampak dari krisis keuangan Asia yang demikian parah membuat International Monetary Fund (IMF ) menganggap perlu adanya sistem pendeteksian krisis
keuangan. Pendeteksian krisis keuangan dilakukan berdasarkan indikator ekonomi
yaitu ekspor. Data nilai ekspor periode Januari 1990 sampai dengan Desember 2014
mengindikasikan terdapat efek heteroskedastisitas dan mengalami perubahan struktur
sehingga dapat dimodelkan dengan model gabungan volatilitas dan Markov switching salah satunya model SWARCH dengan asumsi dua state dan tiga state. Tujuan penelitian ini menentukan model yang sesuai sehingga dapat digunakan dalam
melakukan pendeteksian krisis keuangan di Indonesia berdasarkan indikator ekspor
dan mendeteksi krisis periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015. Hasil dari
penelitian adalah model SWARCH (2,1 ) dapat mendeteksi krisis pada bulan Februari
2009 sampai dengan Juni 2009 serta Desember 2009 dan model SWARCH (3,1 ) dapat
mendeteksi krisis pada bulan Desember 1990, Januari 1991, Februari 1991 dan Maret
2009 sampai dengan Mei 2009. Kemudian dilakukan peramalan periode Januari 2015
sampai dengan Desember 2015 dan diperoleh hasil bahwa tidak terjadi krisis pada
data ramalan tersebut.
Kata kunci: pendeteksian krisis, nilai ekspor, SWARCH, dua state, tiga state.
1. Pendahuluan
Krisis keuangan adalah keadaan dimana terdapat serangan terhadap mata uang yang mengakibatkan terjadinya penurunan nilai mata uang lokal terhadap mata uang asing sehingga mengakibatkan cadangan devisa menurun secara signifikan (Kaminsky et al. [10]). Indonesia telah berkali-kali mengalami
krisis keuangan sejak tahun 1970. Krisis keuangan Indonesia pada pertengahan Juli 1997 akibat dari krisis keuangan di Asia yang diawali merosotnya nilai
tukar Baht Thailand terhadap Dolar Amerika Serikat (Abimanyu dan Imansyah
[1]). Indonesia kembali mengalami krisis menjelang akhir triwulan III-2008 akibat dampak krisis keuangan global. Krisis keuangan global muncul sejak bulan
Agustus 2007 sampai dengan 2009 yang berawal dari macetnya pembayaran cicilan kredit perumahan di Amerika Serikat (Bank Indonesia [2]). Terjadinya
krisis Asia pada pertengahan tahun 1997 memberikan dampak demikian parah
sehingga International Monetary Fund (IMF ) menganggap perlu adanya sistem
commit to user
pendeteksian krisis keuangan (Abimanyu dan Imansyah [1]). Pendeteksian krisis
keuangan dapat dilakukan melalui pemantauan secara sederhana terhadap indikator ekonomi. Menurut Kaminsky et al. [10], salah satu indikator yang dapat
1
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
digunakan adalah ekspor. Nilai ekspor yang lebih rendah dari pada nilai impor dapat memicu terjadinya krisis keuangan. Ekspor merupakan kegiatan yang
menyangkut produksi barang dan jasa yang diproduksi pada suatu negara untuk
dikonsumsikan diluar batas negara tersebut (Triyoso [13]).
Data nilai ekspor merupakan data runtun waktu, sebab observasi diamati
terurut berdasarkan waktu. Cryer [5] memperkenalkan model autoregressive moving average (ARMA) untuk memodelkan data runtun waktu yang stasioner
dengan asumsi variansi residu konstan (homoskedastisitas). Data ekspor mengindikasikan tidak stasioner serta mempunyai efek heteroskedastisitas dan mengalami perubahan struktur, karena kecenderungan berfluktuasi secara cepat dari
waktu ke waktu. Engle [6] memperkenalkan model autoregressive conditional
heteroskedasticity (ARCH ) untuk mengatasi masalah heteroskedastisitas. Namun, model ARCH tidak dapat memperhitungkan perubahan struktur yang terjadi pada data. Kemudian Hamilton [7] memperkenalkan model Markov switching. Kelemahan model tersebut tidak dapat menjelaskan adanya volatilitas data. Hamilton dan Susmel [8] memperkenalkan model Markov switching ARCH
(SWARCH ) yang dapat menjelaskan perubahan struktur dan mendeteksi pergeseran volatilitas pada data. Beberapa penelitian dalam melakukan pendeteksian krisis keuangan telah dikembangkan di beberapa negara, misalnya Chang et al.
[4] yang menggunakan model SWARCH untuk meneliti dampak krisis keuangan
global melalui volatilitas pasar saham Korea dan nilai tukar Won Korea per Dolar
Amerika Serikat. Pada penelitian ini dilakukan pendeteksian krisis keuangan di
Indonesia berdasarkan indikator ekspor menggunakan model SWARCH dengan
asumsi dua state dan tiga state.
2. Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian terapan yang menggunakan data sekunder yaitu data bulanan ekspor periode Januari 1990 sampai dengan Desember
2014. Data tersebut diperoleh dari International Financial Statistics (IFS ) CDROM yang diterbitkan oleh IMF. Langkah yang dilakukan dalam penelitian ini
adalah membuat plot data kemudian menguji kestasioneran data dengan menggunakan uji augmented Dickey Fuller (ADF ). Jika data belum stasioner, maka
data diubah ke dalam bentuk log return. Selanjutnya mengidentifikasi model
ARMA dengan membuat plot autocorrelation function (ACF ) dan partial autocorrelation function (PACF ) dari fungsi log return. Setelah diperoleh model
ARMA yang sesuai selanjutnya melakukan uji adanya efek heteroskedastisitas
commit to user
dengan menggunakan uji pengali Lagrange pada residu ARMA. Jika terdapat
efek heteroskedastisitas, maka model ARMA kurang tepat digunakan. Langkah
selanjutnya membentuk model volatilitas untuk mengatasi masalah efek hete2
2015
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
roskedastisitas. Kemudian melakukan uji diagnostik model pada model volatilitas yang terpilih. Jika uji normalitas pada residu model volatilitas yang terpilih
tidak dipenuhi, maka melakukan estimasi ulang model volatilitas yang terpilih
menggunakan metode quasi maximum likelihood estimation (QMLE ) (Bollerslev
dan Wooldridge [3]). Kemudian dilakukan uji adanya perubahan struktur melalui
residu model ARMA dengan menggunakan uji Chow breakpoint.
Data nilai ekspor yang mempunyai efek heteroskedastisitas dan terdapat
perubahan struktur dapat dimodelkan menggunakan model gabungan volatilitas
dan Markov switching salah satunya model SWARCH dengan asumsi dua state
dan tiga state. Pendeteksian krisis menggunakan model SWARCH diketahui dengan adanya perubahan struktur data dan nilai filtered probabilities berada pada
kondisi volatil. Menurut Kim dan Nelson [11], periode data dengan nilai filtered
probabilities kurang dari 0,5 (kondisi stabil) dikatakan tidak terjadi krisis. Periode data dengan nilai filtered probabilities lebih dari 0,5 (kondisi volatil) mengindikasikan rawan terjadi krisis. Hermosillo dan Hesse [9] menyimpulkan bahwa
periode data dengan nilai filtered probabilities kurang dari 0,4 (kondisi volatilitas
rendah) mengindikasikan tidak terjadi krisis. Periode data dengan nilai filtered
probabilities antara 0,4 dengan 0,6 (kondisi volatilitas sedang) mengindikasikan
sebagai tanda-tanda akan terjadi krisis. Periode data dengan nilai filtered probabilities lebih dari 0,6 (kondisi volatilitas tinggi) mengindikasikan rawan terjadi
krisis. Langkah terakhir melakukan peramalan periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015 serta melakukan pendeteksian krisis keuangan di Indonesia
berdasarkan data ramalan.
3. Hasil Dan Pembahasan
3.1. Analisis Data. Plot data nilai ekspor dan plot log return nilai ekspor disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. (a) Plot data nilai ekspor (b) Plot log return nilai ekspor
Berdasarkan Gambar 1(a) terlihat bahwa data nilai ekspor mengalami kecommit to user
naikan dan penurunan (berfluktuasi) dari waktu ke waktu. Hal ini mengindikasikan data tidak stasioner baik dalam rata-rata maupun variansi. Ketidakstasioneran tersebut diperkuat dengan nilai uji ADF sebesar 0,8656 yang lebih besar dari
3
2015
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
tingkat signifikansi α = 0, 05 sehingga terbukti data tidak stasioner. Kemudian
data ditransformasikan dalam bentuk log return untuk menstasionerkan. Gambar
1(b) menunjukkan bahwa data log return nilai ekspor sudah stasioner terhadap
rata-rata dan diperkuat dengan nilai uji ADF sebesar 0,0000 yang lebih kecil dari
tingkat signifikansi α = 0, 05 sehingga terbukti data stasioner.
3.2. Model ARMA. Data log return nilai ekspor yang telah stasioner dapat
dimodelkan menggunakan model ARMA. Identifikasi model ARMA dapat dilakukan dengan melihat pola dari plot ACF dan PACF. Diperoleh model ARMA
yang sesuai adalah model ARMA(1,0 ) yang dituliskan sebagai
rt = −0, 307085rt−1 + ϵt ,
dengan rt adalah log return pada waktu t dan ϵt adalah residu yang dihasilkan
model pada waktu t. Selanjutnya melakukan uji efek heteroskedastisitas residu
model ARMA(1,0 ) dengan uji pengali Lagrange. Diperoleh nilai uji pengali
Lagrange sebesar 0,0005 yang lebih kecil dari tingkat signifikansi α = 0, 05 sehingga terbukti bahwa residu model ARMA(1,0 ) memiliki efek heteroskedastisitas.
3.3. Model Volatilitas. Residu model ARMA(1,0 ) yang terdapat efek heteroskedastisitas dimodelkan menggunakan model volatilitas.
Diperoleh model
ARCH dengan model rata-rata bersyaratnya ARMA(1,0 ) adalah model ARCH (1 )
yang dituliskan sebagai
σt2 = 0, 005747 + 0, 211877ϵ2t−1 ,
dengan σt2 adalah variansi bersyarat dari residu ARMA(1,0 ) pada waktu t. Hasil
estimasi model GARCH tidak diperoleh model GARCH yang dapat digunakan
sehingga model volatilitas terbaik yang dapat digunakan adalah model ARCH (1 ).
Kemudian melakukan uji diagnostik model untuk mengetahui kelayakan model
ARCH (1 ). Uji Ljung-Box residu model ARCH (1 ) sampai dengan lag ke-20
memberikan nilai probabilitas lebih besar dari tingkat signifikansi α = 0, 05 sehingga terbukti residu model ARCH (1 ) tidak terdapat autokorelasi. Uji pengali Lagrange residu model ARCH (1 ) sampai dengan lag ke-10 memberikan nilai probabilitas sebesar 0,8429 yang lebih besar dari tingkat signifikansi α = 0, 05
sehingga terbukti bahwa residu model ARCH (1 ) tidak terdapat heteroskedastisitas. Uji Jarque-Berra dari residu ARCH (1 ) memberikan nilai probabilitas sebesar 0,0001 yang lebih kecil dari tingkat signifikansi α = 0, 05 sehingga residu
model ARCH (1 ) tidak berdistribusi normal. Hal tersebut mengakibatkan model
commit to user
ARCH (1 ) tidak sepenuhnya dapat dikatakan sebagai model terbaik. Estimasi
ulang menggunakan metode QMLE dilakukan untuk mengatasi distribusi residu
yang tidak normal (Bollerslev dan Wooldrige [3]). Hasil estimasi ulang diperoleh
4
2015
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
model terbaiknya adalah model ARCH (1 ) yang mengacu pada Rosadi [12].
3.4. Uji Perubahan Struktur. Uji perubahan struktur pada data nilai ekspor
menggunakan uji Chow breakpoint. Jika uji Chow breakpoint memberikan nilai
probabilitas lebih kecil dari tingkat signifikansi α = 0, 05, maka dapat disimpulkan
bahwa terdapat perubahan struktur pada data nilai ekspor. Diperoleh periode
yang terdapat perubahan struktur adalah November 1990 sampai dengan April
1991 dan Februari 2009 sampai dengan Desember 2009 yang disajikan pada Tabel
1.
Tabel 1. Hasil uji Chow breakpoint
Periode
Probabilitas
November 1990
0,0468
Desember 1990
0,0458
Januari 1991
0,0465
Februari 1991
0,0447
Maret 1991
0,0340
April 1991
0,0142
Februari 2009
0,0365
0,0341
Maret 2009
April 2009
0,0235
Periode
Probabilitas
Mei 2009
0,0246
Juni 2009
0,0329
Juli 2009
0,0168
Agustus 2009
0,0153
September 2009
0,0147
Oktober 2009
0,0171
November 2009
0,0273
Desember 2009
0,0394
3.5. Pembentukan Model SWARCH . Penelitian ini menggunakan model
SWARCH dengan asumsi dua state dan tiga state. Dalam asumsi dua state diperoleh model SWARCH (2,1 ) dengan model rata-rata bersyaratnya ARMA(1,0 )
adalah
0, 0000230460 , untuk state 1
rt =
.
0, 0000180846 , untuk state 2
Nilai tersebut menunjukkan bahwa nilai rata-rata data log return pada state
1 (kondisi stabil) sebesar 0,0000230460. Sementara itu, pada state 2 (kondisi
volatil) sebesar 0,0000180846. Model variansi bersyarat dari model SWARCH (2,1 )
dapat dituliskan sebagai
0, 0166115450 + 0, 3239046900 ε2 , untuk state 1
t−1
2
σt =
0, 0039489490 + 0, 3239046900 ε2 , untuk state 2
t−1
.
Matriks probabilitas transisi data nilai ekspor dapat dituliskan sebagai
(
)
0, 053489483 0, 094952388
P =
.
0, 946510520 0, 905047610
Matriks probabilitas transisi P menunjukkan probabilitas perubahan state
stabil ke state volatil sebesar 0,94651052.
Probabilitas dari state volatil ke
state stabil sebesar 0,094952388. Probabilitas untuk bertahan dalam state stabil
commit to user
sebesar 0,053489483. Probabilitas untuk bertahan dalam state volatil sebesar
0,90504761. Sementara itu, dalam asumsi tiga state diperoleh model SWARCH
(3,1 ) dengan model rata-rata bersyaratnya ARMA(1,0 ) adalah
5
2015
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
rt =
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
0, 0000805124 , untuk state 1
0, 0000264270 , untuk state 2
0, 0000199492 , untuk state 3
.
Nilai tersebut menunjukkan bahwa nilai rata-rata data log return pada
state 1 (volatilitas rendah) sebesar 0,0000805124, pada state 2 (volatilitas sedang)
sebesar 0,0000264270 dan pada state 3 (volatilitas tinggi) sebesar 0,0000199492.
Model variansi bersyarat dari model SWARCH (3,1 ) dapat dituliskan sebagai
0, 0284865260 + 0, 1656677200 ε2t−1 , untuk state 1
σt2 = 0, 0006017988 + 0, 1656677200 ε2t−1 , untuk state 2 .
0, 0059524889 + 0, 1656677200 ε2 , untuk state 3
t−1
Matriks probabilitas transisi data nilai ekspor dapat dituliskan sebagai
0, 44707529 0, 027802628 0, 025603299
.
P =
0,
30356132
0,
624097190
0,
072068598
0, 24936339 0, 348100190 0, 902328100
Matriks probabilitas transisi P menunjukkan probabilitas perubahan dari
state volatilitas rendah ke state volatilitas sedang sebesar 0,30356132. Probabilitas perubahan dari state volatilitas rendah ke state volatilitas tinggi sebesar
0,24936339. Probabilitas perubahan dari state volatilitas sedang ke state volatilitas rendah sebesar 0,027802628. Probabilitas perubahan dari state volatilitas
sedang ke state volatilitas tinggi sebesar 0,34810019. Probabilitas perubahan
dari state volatilitas tinggi ke state volatilitas rendah sebesar 0,025603299. Probabilitas perubahan dari state volatilitas tinggi ke state volatilitas sedang sebesar
0,072068598. Probabilitas untuk bertahan dalam state volatilitas rendah sebesar
0,44707529. Probabilitas untuk bertahan dalam state volatilitas sedang sebesar
0,62409719 dan probabilitas untuk bertahan dalam state volatilitas tinggi sebesar
0,90232810.
3.6. Filtered Probabilities. Plot filtered probabilities yang bernilai lebih dari
0,5 dan 0,6 disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2(a) menunjukkan periode data yang memiliki nilai filtered probabilities lebih dari 0,5 yang diindikasikan berada pada kondisi volatil berdasarkan
model SWARCH (2,1 ). Gambar 2(b) menunjukkan periode data yang memiliki
nilai filtered probabilities lebih dari 0,6 yang diindikasikan berada pada kondisi
volatilitas tinggi berdasarkan model SWARCH (3,1 ) .
commit to user
Berdasarkan model SWARCH (2,1 ) pendeteksian terjadinya krisis diketahui
melalui suatu periode data yang memiliki nilai filtered probabilities lebih dari 0,5
dan diperkuat dengan adanya perubahan struktur pada periode tersebut. Periode
6
2015
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
data yang terjadi krisis melalui model SWARCH (2,1 ) adalah bulan Februari 2009
sampai dengan Juni 2009 dan Desember 2009. Sementara itu, berdasarkan model
SWARCH (3,1 ) pendeteksian terjadinya krisis diketahui melalui suatu periode
data yang memiliki nilai filtered probabilities lebih dari 0,6 dan diperkuat dengan
adanya perubahan struktur pada periode tersebut. Periode data yang terjadi
krisis melalui model SWARCH (3,1 ) adalah bulan Desember 1990, Januari 1991,
Februari 1991 dan Maret 2009 sampai dengan Mei 2009.
3.7. Peramalan Ekspor. Berdasarkan model variansi bersyarat yaitu ARCH (1 )
dilakukan peramalan periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015. Hasil
peramalan nilai ekspor disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil ramalan nilai ekspor periode Januari 2015 - Desember 2015
Periode
Nilai Ramalan
Januari 2015
14321,66885
Februari 2015 14408,14738
Maret 2015
14382,95101
April 2015
14390,27203
Mei 2015
14388,14314
Juni 2015
14388,76206
Periode
Nilai Ramalan
Juli 2015
14388,58211
Agustus 2015
14388,63443
September 2015 14388,61922
Oktober 2015
14388,62364
November 2015
14388,62236
Desember 2015
14388,62273
Selanjutnya melakukan pendeteksian krisis keuangan dari hasil ramalan nilai
ekspor. Hasil uji Chow breakpoint menunjukkan bahwa data ramalan nilai ekspor
periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015 tidak terdapat perubahan
struktur. Sementara itu, hasil perhitungan filtered probabilities menunjukkan
bahwa data ramalan nilai ekspor periode Januari 2015 sampai dengan Desember
2015 memiliki nilai filtered probabilities lebih dari 0,5 untuk asumsi dua state,
dan bernilai lebih dari 0,6 untuk asumsi tiga state. Data ramalan nilai ekspor
periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015 memiliki nilai filtered probabilities berada dalam kondisi volatil untuk asumsi dua state dan berada dalam
kondisi volatilitas tinggi untuk asumsi tiga state serta tidak terdapat perubahan
struktur sehingga diperoleh kesimpulan bahwa periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015 rawan akan terjadi krisis keuangan di Indonesia berdasarkan
indikator ekspor.
commit to user
Gambar 2. Plot nilai filtered probabilities (a) lebih dari 0,5 dan (b) lebih dari 0,6
7
2015
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa model yang
sesuai dalam melakukan pendeteksian krisis keuangan di Indonesia berdasarkan
indikator nilai ekspor periode Januari 1990 sampai dengan Desember 2014 adalah
model SWARCH (2,1 ) dengan model rata-rata bersyarat ARMA(1,0 ) untuk dua
state dan model SWARCH (3,1 ) dengan model rata-rata bersyarat ARMA(1,0 )
untuk tiga state. Model SWARCH (2,1 ) mampu mendeteksi krisis pada bulan
Februari 2009 sampai dengan Juni 2009 dan Desember 2009. Sementara itu,
model SWARCH (3,1 ) dapat mendeteksi krisis pada bulan Desember 1990, Januari 1991, Februari 1991 dan Maret 2009 sampai dengan Mei 2009. Kemudian
hasil ramalan nilai ekspor periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015
menunjukkan bahwa rawan akan terjadi krisis keuangan di Indonesia berdasarkan
indikator nilai ekspor.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Abimanyu, A. dan M. H. Imansyah, Sistem Pendeteksian Dini Krisis Keuangan di
Indonesia, Fakultas Ekonomi, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 2008.
[2] Bank Indonesia, Outlook Ekonomi Indonesia 2009-2014 : Krisis Finansial Global dan
Dampaknya Terhadap Perekonomian Indonesia, Januari 2009.
[3] Bollerslev, T. and J. M. Wooldridge, Quasi Maximum Likelihood Estimation and Inference
in Dynamic Models with Time Varying Covariances, Econometric Reviews 54 (2007), 445462.
[4] Chang, K., K. Y. Cho, and M. Hong, Stock Volatility, Foreign Exchange Rate Volatility
and The Global Financial Crisis, Journal of Economic Research 15 (2010), 249-272.
[5] Cryer, J. D., Time Series Analysis, PWS Publishers Duxbury Press, Boston, 1986.
[6] Engle, R. F., Autoregressive Conditional Heteroscedasticity With Estimates of The Variance of United Kingdom Inflation, Econometrica, 50 (1982), 987-1006.
[7] Hamilton, J. D., A New Approach to The Economic Analysis of Nonstationary Time Series
and The Business Cycle, Econometrics, 57 (1989), 357-384.
[8] Hamilton, J. D. and R. Susmel, Autoregressive Conditional Heteroscedasticity and Changes
in Regime, Journal of Econometrics, 64 (1994), 307-333.
[9] Hermosillo, B. G. and H. Hesse, Global market condition and systemic risk: IMF, IMF
Working Paper, 2009.
[10] Kaminsky, G., S. Lizondo and C. M. Reinhart, Leading Indicators of Currency Crises, IMF
Staff Paper 45 (1998), no. 1, 1-24.
[11] Kim, C. J. and C. R. Nelson, State-Space Models with Regime Switching: Classical and
Gibbs-Sampling Approaches with Aplications, London: The MIT Press, 1999.
[12] Rosadi, D., Ekonometrika dan analisis Runtun Waktu Terapan dengan Eviews, Yogyakarta,
2012.
[13] Triyoso, B., ”Model Ekspor Non Migas Indonesia Untuk Proyeksi Jangka Pendek”, Ekonomi dan Keuangan Indonesia 32 (1994),
no. 2,to210.
commit
user
8
2015
digilib.uns.ac.id
PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA
MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DAN
MARKOV SWITCHING BERDASARKAN INDIKATOR
EKSPOR
Ari Nur Setyaningsih, Sugiyanto, dan Supriyadi Wibowo
Program Studi Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret Surakarta
Abstrak. Krisis keuangan yang terjadi di Indonesia pada tahun 1997 dan 2008 merupakan dampak dari krisis keuangan di Asia dan krisis keuangan global di Amerika
Serikat. Dampak dari krisis keuangan Asia yang demikian parah membuat International Monetary Fund (IMF ) menganggap perlu adanya sistem pendeteksian krisis
keuangan. Pendeteksian krisis keuangan dilakukan berdasarkan indikator ekonomi
yaitu ekspor. Data nilai ekspor periode Januari 1990 sampai dengan Desember 2014
mengindikasikan terdapat efek heteroskedastisitas dan mengalami perubahan struktur
sehingga dapat dimodelkan dengan model gabungan volatilitas dan Markov switching salah satunya model SWARCH dengan asumsi dua state dan tiga state. Tujuan penelitian ini menentukan model yang sesuai sehingga dapat digunakan dalam
melakukan pendeteksian krisis keuangan di Indonesia berdasarkan indikator ekspor
dan mendeteksi krisis periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015. Hasil dari
penelitian adalah model SWARCH (2,1 ) dapat mendeteksi krisis pada bulan Februari
2009 sampai dengan Juni 2009 serta Desember 2009 dan model SWARCH (3,1 ) dapat
mendeteksi krisis pada bulan Desember 1990, Januari 1991, Februari 1991 dan Maret
2009 sampai dengan Mei 2009. Kemudian dilakukan peramalan periode Januari 2015
sampai dengan Desember 2015 dan diperoleh hasil bahwa tidak terjadi krisis pada
data ramalan tersebut.
Kata kunci: pendeteksian krisis, nilai ekspor, SWARCH, dua state, tiga state.
1. Pendahuluan
Krisis keuangan adalah keadaan dimana terdapat serangan terhadap mata uang yang mengakibatkan terjadinya penurunan nilai mata uang lokal terhadap mata uang asing sehingga mengakibatkan cadangan devisa menurun secara signifikan (Kaminsky et al. [10]). Indonesia telah berkali-kali mengalami
krisis keuangan sejak tahun 1970. Krisis keuangan Indonesia pada pertengahan Juli 1997 akibat dari krisis keuangan di Asia yang diawali merosotnya nilai
tukar Baht Thailand terhadap Dolar Amerika Serikat (Abimanyu dan Imansyah
[1]). Indonesia kembali mengalami krisis menjelang akhir triwulan III-2008 akibat dampak krisis keuangan global. Krisis keuangan global muncul sejak bulan
Agustus 2007 sampai dengan 2009 yang berawal dari macetnya pembayaran cicilan kredit perumahan di Amerika Serikat (Bank Indonesia [2]). Terjadinya
krisis Asia pada pertengahan tahun 1997 memberikan dampak demikian parah
sehingga International Monetary Fund (IMF ) menganggap perlu adanya sistem
commit to user
pendeteksian krisis keuangan (Abimanyu dan Imansyah [1]). Pendeteksian krisis
keuangan dapat dilakukan melalui pemantauan secara sederhana terhadap indikator ekonomi. Menurut Kaminsky et al. [10], salah satu indikator yang dapat
1
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
digunakan adalah ekspor. Nilai ekspor yang lebih rendah dari pada nilai impor dapat memicu terjadinya krisis keuangan. Ekspor merupakan kegiatan yang
menyangkut produksi barang dan jasa yang diproduksi pada suatu negara untuk
dikonsumsikan diluar batas negara tersebut (Triyoso [13]).
Data nilai ekspor merupakan data runtun waktu, sebab observasi diamati
terurut berdasarkan waktu. Cryer [5] memperkenalkan model autoregressive moving average (ARMA) untuk memodelkan data runtun waktu yang stasioner
dengan asumsi variansi residu konstan (homoskedastisitas). Data ekspor mengindikasikan tidak stasioner serta mempunyai efek heteroskedastisitas dan mengalami perubahan struktur, karena kecenderungan berfluktuasi secara cepat dari
waktu ke waktu. Engle [6] memperkenalkan model autoregressive conditional
heteroskedasticity (ARCH ) untuk mengatasi masalah heteroskedastisitas. Namun, model ARCH tidak dapat memperhitungkan perubahan struktur yang terjadi pada data. Kemudian Hamilton [7] memperkenalkan model Markov switching. Kelemahan model tersebut tidak dapat menjelaskan adanya volatilitas data. Hamilton dan Susmel [8] memperkenalkan model Markov switching ARCH
(SWARCH ) yang dapat menjelaskan perubahan struktur dan mendeteksi pergeseran volatilitas pada data. Beberapa penelitian dalam melakukan pendeteksian krisis keuangan telah dikembangkan di beberapa negara, misalnya Chang et al.
[4] yang menggunakan model SWARCH untuk meneliti dampak krisis keuangan
global melalui volatilitas pasar saham Korea dan nilai tukar Won Korea per Dolar
Amerika Serikat. Pada penelitian ini dilakukan pendeteksian krisis keuangan di
Indonesia berdasarkan indikator ekspor menggunakan model SWARCH dengan
asumsi dua state dan tiga state.
2. Metode Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian terapan yang menggunakan data sekunder yaitu data bulanan ekspor periode Januari 1990 sampai dengan Desember
2014. Data tersebut diperoleh dari International Financial Statistics (IFS ) CDROM yang diterbitkan oleh IMF. Langkah yang dilakukan dalam penelitian ini
adalah membuat plot data kemudian menguji kestasioneran data dengan menggunakan uji augmented Dickey Fuller (ADF ). Jika data belum stasioner, maka
data diubah ke dalam bentuk log return. Selanjutnya mengidentifikasi model
ARMA dengan membuat plot autocorrelation function (ACF ) dan partial autocorrelation function (PACF ) dari fungsi log return. Setelah diperoleh model
ARMA yang sesuai selanjutnya melakukan uji adanya efek heteroskedastisitas
commit to user
dengan menggunakan uji pengali Lagrange pada residu ARMA. Jika terdapat
efek heteroskedastisitas, maka model ARMA kurang tepat digunakan. Langkah
selanjutnya membentuk model volatilitas untuk mengatasi masalah efek hete2
2015
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
roskedastisitas. Kemudian melakukan uji diagnostik model pada model volatilitas yang terpilih. Jika uji normalitas pada residu model volatilitas yang terpilih
tidak dipenuhi, maka melakukan estimasi ulang model volatilitas yang terpilih
menggunakan metode quasi maximum likelihood estimation (QMLE ) (Bollerslev
dan Wooldridge [3]). Kemudian dilakukan uji adanya perubahan struktur melalui
residu model ARMA dengan menggunakan uji Chow breakpoint.
Data nilai ekspor yang mempunyai efek heteroskedastisitas dan terdapat
perubahan struktur dapat dimodelkan menggunakan model gabungan volatilitas
dan Markov switching salah satunya model SWARCH dengan asumsi dua state
dan tiga state. Pendeteksian krisis menggunakan model SWARCH diketahui dengan adanya perubahan struktur data dan nilai filtered probabilities berada pada
kondisi volatil. Menurut Kim dan Nelson [11], periode data dengan nilai filtered
probabilities kurang dari 0,5 (kondisi stabil) dikatakan tidak terjadi krisis. Periode data dengan nilai filtered probabilities lebih dari 0,5 (kondisi volatil) mengindikasikan rawan terjadi krisis. Hermosillo dan Hesse [9] menyimpulkan bahwa
periode data dengan nilai filtered probabilities kurang dari 0,4 (kondisi volatilitas
rendah) mengindikasikan tidak terjadi krisis. Periode data dengan nilai filtered
probabilities antara 0,4 dengan 0,6 (kondisi volatilitas sedang) mengindikasikan
sebagai tanda-tanda akan terjadi krisis. Periode data dengan nilai filtered probabilities lebih dari 0,6 (kondisi volatilitas tinggi) mengindikasikan rawan terjadi
krisis. Langkah terakhir melakukan peramalan periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015 serta melakukan pendeteksian krisis keuangan di Indonesia
berdasarkan data ramalan.
3. Hasil Dan Pembahasan
3.1. Analisis Data. Plot data nilai ekspor dan plot log return nilai ekspor disajikan pada Gambar 1.
Gambar 1. (a) Plot data nilai ekspor (b) Plot log return nilai ekspor
Berdasarkan Gambar 1(a) terlihat bahwa data nilai ekspor mengalami kecommit to user
naikan dan penurunan (berfluktuasi) dari waktu ke waktu. Hal ini mengindikasikan data tidak stasioner baik dalam rata-rata maupun variansi. Ketidakstasioneran tersebut diperkuat dengan nilai uji ADF sebesar 0,8656 yang lebih besar dari
3
2015
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
tingkat signifikansi α = 0, 05 sehingga terbukti data tidak stasioner. Kemudian
data ditransformasikan dalam bentuk log return untuk menstasionerkan. Gambar
1(b) menunjukkan bahwa data log return nilai ekspor sudah stasioner terhadap
rata-rata dan diperkuat dengan nilai uji ADF sebesar 0,0000 yang lebih kecil dari
tingkat signifikansi α = 0, 05 sehingga terbukti data stasioner.
3.2. Model ARMA. Data log return nilai ekspor yang telah stasioner dapat
dimodelkan menggunakan model ARMA. Identifikasi model ARMA dapat dilakukan dengan melihat pola dari plot ACF dan PACF. Diperoleh model ARMA
yang sesuai adalah model ARMA(1,0 ) yang dituliskan sebagai
rt = −0, 307085rt−1 + ϵt ,
dengan rt adalah log return pada waktu t dan ϵt adalah residu yang dihasilkan
model pada waktu t. Selanjutnya melakukan uji efek heteroskedastisitas residu
model ARMA(1,0 ) dengan uji pengali Lagrange. Diperoleh nilai uji pengali
Lagrange sebesar 0,0005 yang lebih kecil dari tingkat signifikansi α = 0, 05 sehingga terbukti bahwa residu model ARMA(1,0 ) memiliki efek heteroskedastisitas.
3.3. Model Volatilitas. Residu model ARMA(1,0 ) yang terdapat efek heteroskedastisitas dimodelkan menggunakan model volatilitas.
Diperoleh model
ARCH dengan model rata-rata bersyaratnya ARMA(1,0 ) adalah model ARCH (1 )
yang dituliskan sebagai
σt2 = 0, 005747 + 0, 211877ϵ2t−1 ,
dengan σt2 adalah variansi bersyarat dari residu ARMA(1,0 ) pada waktu t. Hasil
estimasi model GARCH tidak diperoleh model GARCH yang dapat digunakan
sehingga model volatilitas terbaik yang dapat digunakan adalah model ARCH (1 ).
Kemudian melakukan uji diagnostik model untuk mengetahui kelayakan model
ARCH (1 ). Uji Ljung-Box residu model ARCH (1 ) sampai dengan lag ke-20
memberikan nilai probabilitas lebih besar dari tingkat signifikansi α = 0, 05 sehingga terbukti residu model ARCH (1 ) tidak terdapat autokorelasi. Uji pengali Lagrange residu model ARCH (1 ) sampai dengan lag ke-10 memberikan nilai probabilitas sebesar 0,8429 yang lebih besar dari tingkat signifikansi α = 0, 05
sehingga terbukti bahwa residu model ARCH (1 ) tidak terdapat heteroskedastisitas. Uji Jarque-Berra dari residu ARCH (1 ) memberikan nilai probabilitas sebesar 0,0001 yang lebih kecil dari tingkat signifikansi α = 0, 05 sehingga residu
model ARCH (1 ) tidak berdistribusi normal. Hal tersebut mengakibatkan model
commit to user
ARCH (1 ) tidak sepenuhnya dapat dikatakan sebagai model terbaik. Estimasi
ulang menggunakan metode QMLE dilakukan untuk mengatasi distribusi residu
yang tidak normal (Bollerslev dan Wooldrige [3]). Hasil estimasi ulang diperoleh
4
2015
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
model terbaiknya adalah model ARCH (1 ) yang mengacu pada Rosadi [12].
3.4. Uji Perubahan Struktur. Uji perubahan struktur pada data nilai ekspor
menggunakan uji Chow breakpoint. Jika uji Chow breakpoint memberikan nilai
probabilitas lebih kecil dari tingkat signifikansi α = 0, 05, maka dapat disimpulkan
bahwa terdapat perubahan struktur pada data nilai ekspor. Diperoleh periode
yang terdapat perubahan struktur adalah November 1990 sampai dengan April
1991 dan Februari 2009 sampai dengan Desember 2009 yang disajikan pada Tabel
1.
Tabel 1. Hasil uji Chow breakpoint
Periode
Probabilitas
November 1990
0,0468
Desember 1990
0,0458
Januari 1991
0,0465
Februari 1991
0,0447
Maret 1991
0,0340
April 1991
0,0142
Februari 2009
0,0365
0,0341
Maret 2009
April 2009
0,0235
Periode
Probabilitas
Mei 2009
0,0246
Juni 2009
0,0329
Juli 2009
0,0168
Agustus 2009
0,0153
September 2009
0,0147
Oktober 2009
0,0171
November 2009
0,0273
Desember 2009
0,0394
3.5. Pembentukan Model SWARCH . Penelitian ini menggunakan model
SWARCH dengan asumsi dua state dan tiga state. Dalam asumsi dua state diperoleh model SWARCH (2,1 ) dengan model rata-rata bersyaratnya ARMA(1,0 )
adalah
0, 0000230460 , untuk state 1
rt =
.
0, 0000180846 , untuk state 2
Nilai tersebut menunjukkan bahwa nilai rata-rata data log return pada state
1 (kondisi stabil) sebesar 0,0000230460. Sementara itu, pada state 2 (kondisi
volatil) sebesar 0,0000180846. Model variansi bersyarat dari model SWARCH (2,1 )
dapat dituliskan sebagai
0, 0166115450 + 0, 3239046900 ε2 , untuk state 1
t−1
2
σt =
0, 0039489490 + 0, 3239046900 ε2 , untuk state 2
t−1
.
Matriks probabilitas transisi data nilai ekspor dapat dituliskan sebagai
(
)
0, 053489483 0, 094952388
P =
.
0, 946510520 0, 905047610
Matriks probabilitas transisi P menunjukkan probabilitas perubahan state
stabil ke state volatil sebesar 0,94651052.
Probabilitas dari state volatil ke
state stabil sebesar 0,094952388. Probabilitas untuk bertahan dalam state stabil
commit to user
sebesar 0,053489483. Probabilitas untuk bertahan dalam state volatil sebesar
0,90504761. Sementara itu, dalam asumsi tiga state diperoleh model SWARCH
(3,1 ) dengan model rata-rata bersyaratnya ARMA(1,0 ) adalah
5
2015
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
rt =
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
0, 0000805124 , untuk state 1
0, 0000264270 , untuk state 2
0, 0000199492 , untuk state 3
.
Nilai tersebut menunjukkan bahwa nilai rata-rata data log return pada
state 1 (volatilitas rendah) sebesar 0,0000805124, pada state 2 (volatilitas sedang)
sebesar 0,0000264270 dan pada state 3 (volatilitas tinggi) sebesar 0,0000199492.
Model variansi bersyarat dari model SWARCH (3,1 ) dapat dituliskan sebagai
0, 0284865260 + 0, 1656677200 ε2t−1 , untuk state 1
σt2 = 0, 0006017988 + 0, 1656677200 ε2t−1 , untuk state 2 .
0, 0059524889 + 0, 1656677200 ε2 , untuk state 3
t−1
Matriks probabilitas transisi data nilai ekspor dapat dituliskan sebagai
0, 44707529 0, 027802628 0, 025603299
.
P =
0,
30356132
0,
624097190
0,
072068598
0, 24936339 0, 348100190 0, 902328100
Matriks probabilitas transisi P menunjukkan probabilitas perubahan dari
state volatilitas rendah ke state volatilitas sedang sebesar 0,30356132. Probabilitas perubahan dari state volatilitas rendah ke state volatilitas tinggi sebesar
0,24936339. Probabilitas perubahan dari state volatilitas sedang ke state volatilitas rendah sebesar 0,027802628. Probabilitas perubahan dari state volatilitas
sedang ke state volatilitas tinggi sebesar 0,34810019. Probabilitas perubahan
dari state volatilitas tinggi ke state volatilitas rendah sebesar 0,025603299. Probabilitas perubahan dari state volatilitas tinggi ke state volatilitas sedang sebesar
0,072068598. Probabilitas untuk bertahan dalam state volatilitas rendah sebesar
0,44707529. Probabilitas untuk bertahan dalam state volatilitas sedang sebesar
0,62409719 dan probabilitas untuk bertahan dalam state volatilitas tinggi sebesar
0,90232810.
3.6. Filtered Probabilities. Plot filtered probabilities yang bernilai lebih dari
0,5 dan 0,6 disajikan pada Gambar 2.
Gambar 2(a) menunjukkan periode data yang memiliki nilai filtered probabilities lebih dari 0,5 yang diindikasikan berada pada kondisi volatil berdasarkan
model SWARCH (2,1 ). Gambar 2(b) menunjukkan periode data yang memiliki
nilai filtered probabilities lebih dari 0,6 yang diindikasikan berada pada kondisi
volatilitas tinggi berdasarkan model SWARCH (3,1 ) .
commit to user
Berdasarkan model SWARCH (2,1 ) pendeteksian terjadinya krisis diketahui
melalui suatu periode data yang memiliki nilai filtered probabilities lebih dari 0,5
dan diperkuat dengan adanya perubahan struktur pada periode tersebut. Periode
6
2015
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
data yang terjadi krisis melalui model SWARCH (2,1 ) adalah bulan Februari 2009
sampai dengan Juni 2009 dan Desember 2009. Sementara itu, berdasarkan model
SWARCH (3,1 ) pendeteksian terjadinya krisis diketahui melalui suatu periode
data yang memiliki nilai filtered probabilities lebih dari 0,6 dan diperkuat dengan
adanya perubahan struktur pada periode tersebut. Periode data yang terjadi
krisis melalui model SWARCH (3,1 ) adalah bulan Desember 1990, Januari 1991,
Februari 1991 dan Maret 2009 sampai dengan Mei 2009.
3.7. Peramalan Ekspor. Berdasarkan model variansi bersyarat yaitu ARCH (1 )
dilakukan peramalan periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015. Hasil
peramalan nilai ekspor disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil ramalan nilai ekspor periode Januari 2015 - Desember 2015
Periode
Nilai Ramalan
Januari 2015
14321,66885
Februari 2015 14408,14738
Maret 2015
14382,95101
April 2015
14390,27203
Mei 2015
14388,14314
Juni 2015
14388,76206
Periode
Nilai Ramalan
Juli 2015
14388,58211
Agustus 2015
14388,63443
September 2015 14388,61922
Oktober 2015
14388,62364
November 2015
14388,62236
Desember 2015
14388,62273
Selanjutnya melakukan pendeteksian krisis keuangan dari hasil ramalan nilai
ekspor. Hasil uji Chow breakpoint menunjukkan bahwa data ramalan nilai ekspor
periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015 tidak terdapat perubahan
struktur. Sementara itu, hasil perhitungan filtered probabilities menunjukkan
bahwa data ramalan nilai ekspor periode Januari 2015 sampai dengan Desember
2015 memiliki nilai filtered probabilities lebih dari 0,5 untuk asumsi dua state,
dan bernilai lebih dari 0,6 untuk asumsi tiga state. Data ramalan nilai ekspor
periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015 memiliki nilai filtered probabilities berada dalam kondisi volatil untuk asumsi dua state dan berada dalam
kondisi volatilitas tinggi untuk asumsi tiga state serta tidak terdapat perubahan
struktur sehingga diperoleh kesimpulan bahwa periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015 rawan akan terjadi krisis keuangan di Indonesia berdasarkan
indikator ekspor.
commit to user
Gambar 2. Plot nilai filtered probabilities (a) lebih dari 0,5 dan (b) lebih dari 0,6
7
2015
perpustakaan.uns.ac.id
Pendeteksian Krisis Keuangan di Indonesia .
digilib.uns.ac.id
. .
A. N. Setyaningsih, Sugiyanto, S. Wibowo
4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan diperoleh kesimpulan bahwa model yang
sesuai dalam melakukan pendeteksian krisis keuangan di Indonesia berdasarkan
indikator nilai ekspor periode Januari 1990 sampai dengan Desember 2014 adalah
model SWARCH (2,1 ) dengan model rata-rata bersyarat ARMA(1,0 ) untuk dua
state dan model SWARCH (3,1 ) dengan model rata-rata bersyarat ARMA(1,0 )
untuk tiga state. Model SWARCH (2,1 ) mampu mendeteksi krisis pada bulan
Februari 2009 sampai dengan Juni 2009 dan Desember 2009. Sementara itu,
model SWARCH (3,1 ) dapat mendeteksi krisis pada bulan Desember 1990, Januari 1991, Februari 1991 dan Maret 2009 sampai dengan Mei 2009. Kemudian
hasil ramalan nilai ekspor periode Januari 2015 sampai dengan Desember 2015
menunjukkan bahwa rawan akan terjadi krisis keuangan di Indonesia berdasarkan
indikator nilai ekspor.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Abimanyu, A. dan M. H. Imansyah, Sistem Pendeteksian Dini Krisis Keuangan di
Indonesia, Fakultas Ekonomi, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, 2008.
[2] Bank Indonesia, Outlook Ekonomi Indonesia 2009-2014 : Krisis Finansial Global dan
Dampaknya Terhadap Perekonomian Indonesia, Januari 2009.
[3] Bollerslev, T. and J. M. Wooldridge, Quasi Maximum Likelihood Estimation and Inference
in Dynamic Models with Time Varying Covariances, Econometric Reviews 54 (2007), 445462.
[4] Chang, K., K. Y. Cho, and M. Hong, Stock Volatility, Foreign Exchange Rate Volatility
and The Global Financial Crisis, Journal of Economic Research 15 (2010), 249-272.
[5] Cryer, J. D., Time Series Analysis, PWS Publishers Duxbury Press, Boston, 1986.
[6] Engle, R. F., Autoregressive Conditional Heteroscedasticity With Estimates of The Variance of United Kingdom Inflation, Econometrica, 50 (1982), 987-1006.
[7] Hamilton, J. D., A New Approach to The Economic Analysis of Nonstationary Time Series
and The Business Cycle, Econometrics, 57 (1989), 357-384.
[8] Hamilton, J. D. and R. Susmel, Autoregressive Conditional Heteroscedasticity and Changes
in Regime, Journal of Econometrics, 64 (1994), 307-333.
[9] Hermosillo, B. G. and H. Hesse, Global market condition and systemic risk: IMF, IMF
Working Paper, 2009.
[10] Kaminsky, G., S. Lizondo and C. M. Reinhart, Leading Indicators of Currency Crises, IMF
Staff Paper 45 (1998), no. 1, 1-24.
[11] Kim, C. J. and C. R. Nelson, State-Space Models with Regime Switching: Classical and
Gibbs-Sampling Approaches with Aplications, London: The MIT Press, 1999.
[12] Rosadi, D., Ekonometrika dan analisis Runtun Waktu Terapan dengan Eviews, Yogyakarta,
2012.
[13] Triyoso, B., ”Model Ekspor Non Migas Indonesia Untuk Proyeksi Jangka Pendek”, Ekonomi dan Keuangan Indonesia 32 (1994),
no. 2,to210.
commit
user
8
2015