Pengantar Teknologi Sistem Informasi A.rar (2,306Kb)

Sistem Bilangan

Terdapat 4 sistem bilangan yaitu :
•
•
•
•

Bilangan
Bilangan
Bilangan
Bilangan

Desimal (10)
Biner(2)
Oktal(8)
Hexadesimal(16)

Sistem Bilangan Desimal
Bilangan Desimal : Susunan bilangan yang mempunyai
Basis/Radix 10, sebab sistem bilangan ini

menggunakan 10 nilai koefisien yang mungkin yaitu :
0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9
Bentuk nilai suatu bilangan desimal dapat berupa integer
desimal (decimal integer) atau pecahan decimal
(decimal fraction)
Integer Desimal adalah nilai desimal yang bulat

contoh 357 artinya :

absolute value
Position value

3 x 102
5 x 101
7 x 100

= 300
= 50
= 7
-------- +

357

Absolute value : nilai mutlak dari masing-masing digit.
Position value : bobot dari masing-masing digit tergantung
dari letak/ posisinya.

Pecahan Desimal adalah nilai desimal yang mengandung
nilai pecahan di belakang koma.
contoh 173,25 artinya :
1 x 102 = 100
7 x 101 = 70
3 x 100 = 3
2 x 10-1 = 0,2
5 x 10-2 = 0,05
----------- +
173,25

Penjumlahan Sistem Bilangan Desimal
Contoh : 458 + 67 = …….(10)
11

458
67
----- +
525

8+7=15, 15/10=5 carry of (di bawa) 1
1+5+6=12, 12/10=2 carry of 1
1+4=5

Pengurangan Sistem Bilangan Desimal

Contoh : 524 - 78 = …….(10)
524
78
----- 446

4-8=x, borrow of (pinjam) 1->10, 10+4-8=14-8=6
2 diambil 1 tinggal 1-7=x, 10+1-7=11-7=4
5-1=4

Perkalian Sistem Bilangan Desimal
Contoh : 57 x
57
34
----- x
228
171
------- +
1938

24 = …….(10)

4x7=28, 28/10=2 sisa 8
4x5=20+2=22, 22/10=2 sisa 2
3x7=21, 21/10=2 sisa 1
3x5=15+2=17, 17/10=1 sisa 7

Pembagian Sistem Bilangan Desimal
Contoh : 125 : 5 = …….(10)
5/ 125 \ 25

10
---- 25
25
---- 0

Sistem Bilangan Biner
Bilangan Biner : Susunan bilangan yang mempunyai Basis/Radix 2,
sebab sistem bilangan ini menggunakan dua nilai koefisien yang
mungkin yaitu : 0 dan 1
Bentuk nilai suatu bil.biner dapat berupa integer biner (binary
integer) atau pecahan biner (binary fraction)
Integer Biner adalah nilai biner yang bulat.
contoh 1001 artinya :
1302 01 10= (1x23)+(0x22)+(0x21)+(1x20)
= (1x8)+(0x4)+(0x2)+(1x1)
= 8+0+0+1
= 910
1 0 0 1
1 x 20 = 1
0 x 21 = 0

0 x 22 = 0
1 x 23 = 8

Position value biner

Pecahan biner
contoh 0.111 artinya :
1 x 2-1 = 1/2 atau 0.5
1 x 2-2 = 1/4 atau 0.25
1 x 2-3 = 1/8 atau 0.125
----------- +
0.875(10)

Penjumlahan Sistem Bilangan Biner

Pengurangan Sistem Bilangan Biner

Perkalian Sistem Bilangan Biner
Prinsip : 0 x 0 = 0
0x1=0

1x0=0
1x1=1
Contoh : 101 x 11 = …….(2)
101
11
----- x
101
101
------- +
1111

Pembagian Sistem Bilangan Biner

Sistem Bilangan Oktal
• Bentuk nilai suatu bil.oktal dapat berupa integer octal
(octal integer) atau pecahan oktal (octal fraction)
• Integer Oktal adalah nilai oktal yang bulat.

Position value oktal

Penjumlahan Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 376(8) + 45(8) = …….(8)
11
376
45
------ +
443
5+6=11, 11/8=1 sisa 3
1+7+4=12, 12/8=1 sisa 4
1+3=4

Pengurangan Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 4352(8) - 764(8) = …….(8)
4352
764
------ 3366

2-4=x, bo 1, 1->8, 8+2-4=10-4=6
5-1=4, 4-6=x, bo 1, 1->8, 8+4-6=12-6=6
3-1=2, 2-7=x, bo 1, 1->8, 8+2-7=10-7=3

4-1=3

Perkalian Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 56(8) x 43(8) = …….(8)
56
43
------ x
212
3x6=18, 18/8=2 sisa 2
270
3x5=15+2=17, 17/8=2 sisa 1
------- +
4x6=24, 24/8=3 sisa 0
3112
4x5=20+3=23, 23/8=2 sisa 7

Pembagian Sistem Bilangan Oktal
Contoh : 250(8) : 14(8) = …….(8)
14 / 250 \
14

------ 110
110
------ -

6

-> 14

----- x
110 16, 16+5-13=21-13=8
3-1=2, 2-7=x, bo 1, 1->16, 16+2-7=18-7=11 (B)
4-1=3, 3-A=3-10=x, bo 1, 1->16, 16+3-10=19-10=9
B-1=11-1=10 (A)

Perkalian Sistem Bilangan Hexa
Contoh : 5C(16) x 76(16) = …….(16)
5C
76
------ x
228

6xC=6x12=72, 72/16=4 sisa 8
284
6x5=30+4=34, 34/16=2 sisa 2
------- +
7xC=7x12=84, 84/16=5 sisa 4
2A68
7x5=35+5=40, 40/16=2 sisa 8
Cttn : Bilangan Heksadesimal : Susunan bilangan yang mempunyai
Basis/Radix 16, sebab sistem bilangan ini menggunakan 16 nilai
koefisien
yang
mungkin
yaitu
:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,dan F.

Pembagian Sistem Bilangan Hexa
Contoh : 1224(16) : 1B(16) = …….(16)
1B / 1224 \AC
10E
------ 144
144
------ 0

-> 1B
A
----- x
10E 1B
C
---- x
144