TUGAS STATISTIK TERAPAN

STATISTIK TERAPAN
TUGAS INDIVIDU

“Analisis Regresi Sederhana”
Dosen : Dr. Jonathan.K. Wororomi, S,Si.,M.Si

Oleh:

HAPPRIES J. ISIR

PROGRAM PASCASARJANA
MAGISTER PERENCANAAN WILAYAH KOTA
UNIVERSITAS CENDERAWASIH
2017

Apakah usia dapat mempengaruhi Nilai Statistik seperti tabel berikut :

NO

Y

X

1.
75
2.
57
3.
50
4.
90
5.
82
6.
35
7.
60
8.
43
X = Usia
Y = Nilai

26
32
27
46
50
37
35
34

PERTANYAAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

(1). PERSAMAAN REGRESI

Persamaan Regresi
Nilai Prediksi
Koefisien Determinasi
Kesalahan Baku Estimasi
Kesalahan Baku Koefisien Regresi
Nilai F Hitung
Nilai T Hitung

b

Persamaan Segresi Sederhana :
(Rumus) Y = a + bX + ɛ

b

n( XY )  ( X )( Y )
n(  X 2 )  (  X ) 2

8(18221)  (287)( 492)

 1,143
8(10795)  (287) 2

Keterangan :
Y
a
b
X
ɛ

=
=
=
=
=

Nilai yang diramalkan
Konstanta
Koefisien Regresi
Variabel bebas

Nilai residu = 0

a
a

Y

 Y  b( X )
n
492  1,143(287)
 20,474
8

= a + bX + ɛ
= 20.474 + 1,143X + 0

(2.) NILAI PREDIKSI
Besarnya
Besarnya
Besarnya

Besarnya
Besarnya
Besarnya
Besarnya
Besarnya

nilai
nilai
nilai
nilai
nilai
nilai
nilai
nilai

jika
jika
jika
jika
jika

jika
jika
jika

usia
usia
usia
usia
usia
usia
usia
usia

26
32
27
46
50
37
35

34

20.474
20.474
20.474
20.474
20.474
20.474
20.474
20.474

+
+
+
+
+
+
+
+

(1,143*26)
(1,143*32)
(1,143*27)
(1,143*46)
(1,143*50)
(1,143*37)
(1,143*35)
(1,143*34)

+0
+0
+0
+0
+0
+0
+0
+0

=
=

=
=
=
=
=
=

50,207
57,068
51,350
73,078
77,652
62,786
60,499
59,355

No

Y

X

XY

X2

Y2

Y pred

(Y-Ypred)2

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

75
57
50
90
82
35
60
43
492

26
32
27
46
50
37
35
34
287

1950
1824
1350
4140
4100
1295
2100
1462
18221

676
1024
729
2116
2500
1369
1225
1156
10795

5625
3249
2500
8100
6724
1225
3600
1849
32872

50.207
57.069
51.351
73.079
77.653
62.787
60.499
59.356
492.000

614.682
0.005
1.825
286.331
18.897
772.091
0.249
267.512
1961.592

Jumlah
Ratarata

(Y-Yrata-rata)2
182.250
20.250
132.250
812.250
420.250
702.250
2.250
342.250
2614.000

61.500

(3). KOEFISIEN DETERMINASI
Koefisien Determinasi

R

2

 (Y  Yˆ )
 1
 (Y  Y )

R2  1

Koefisien Determinasi Disesuaikan (adjusted)

2
2

1961,592
 0,250
2614,000

Radj  R 2 

P(1  R 2 )
N  P 1

Radj  0,250 

1(1  0,250)
 0,125
8 11

(4). KESALAHAN BAKU ESTIMASI

Se 

Se 

 (Y  Yˆ )

2

nk

1961.592
 18,081
82

(5). STANDART ERROR KOEFISIEN REGRESI
Digunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari koefisien regresi:

Sb 

Se
X2

Sb 

( X ) 2
n

18,081
 0,174
287
10795 
8

(6). UJI F
Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan
kondisi sesungguhnya.
H0 : Diterima jika Fhitung ≤ Ftable
Ha : Diterima jika Fhitung > Ftable

F

R 2 /( k  1)
1  R 2 /( n  k )

F

0,250 /( 2  1)
2
1  0,250 /(8  2)

RUMUS
Df1 = k – 1
Df2 = n - k

K = jumlah variable
(bebas+terikat)
n = jumlah
observasi/sampel
pembentuk regresi

Df1 = 2 – 1
=1
Df2 = n – k
=8–2
=6

Karena Fhitung (2) ≤ Ftable (5,99), maka persamaam regresi dinyatakan kurang baik dan nilai
prediksi atau perkiraan informasi dinyatakan baik
(7). UJI T
Uji t digunakan untuk mengetahui variable bebas terhadap variable tergantung.
H0 : Diterima jika thitung ≤ ttable
Ha : Diterima jika thitung > ttable

Thitung 

b
Sb

Thitung 

1,143
 6,569
0,174

Df2 = n – k
=8–2
=6

Karena thitung (6,569) > ttable (2,446), maka Ha diterima, ada pengaruh usia terhadap nilai.

(8). KESIMPULAN

BERDASARKAN PERHITUNGAN UJI F, TIDAK TERDAPAT PENGARUH POSITIF ANTARA
USIA DAN NILAI
BERDASARKAN PERHITUNGAN UJI T, TERDAPAT PENGARUH USIA TERHADAP NILAI.