Analisis Performansi Pada Penerapan Hukum Ketetapan Hardy-Weinberg Dalam Algoritma Genetika

ANALISIS PERFORMANSI PADA PENERAPAN HUKUM
KETETAPAN HARDY-WEINBERG DALAM
ALGORITMA GENETIKA

TESIS

ADIDTYA PERDANA
127038053

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015

Universitas Sumatera Utara

ii

PERSETUJUAN

Judul Tesis

: ANALISIS PERFORMANSI PADA PENERAPAN
HUKUM KETETAPAN HARDY-WEINBERG
DALAM ALGORITMA GENETIKA

Kategori

: TESIS

Nama Mahasiswa

: ADIDTYA PERDANA

NIM

: 127038053

Program Studi

: MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA

Fakultas

: ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Komisi Pembimbing

Pembimbing 2,

Pembimbing 1,

Dr. Marwan Ramli, M.Si

Prof. Dr. Opim Salim Sitompul, M.Sc

Diketahui/disetujui oleh
Program Studi S2 Teknik Informatika
Ketua,

Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc
NIP: 19570701 198601 1 003

Universitas Sumatera Utara

iii

PERNYATAAN

ANALISIS PERFORMANSI PADA PENERAPAN HUKUM
KETETAPAN HARDY-WEINBERG DALAM
ALGORITMA GENETIKA

TESIS

Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan
dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.

Medan, April 2015

Adidtya Perdana
127038053

Universitas Sumatera Utara

iv

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN
AKADEMIS

Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan
dibawah ini:
Nama

: Adidtya Perdana

NIM

: 127038053

Program Studi

: Magister Teknik Informatika

Jenis Karya Ilmiah

: Tesis

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada
Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Royalty
Free Right) atas tesis saya yang berjudul:

ANALISIS PERFORMANSI PADA PENERAPAN HUKUM KETETAPAN
HARDY-WEINBERG DALAM ALGORITMA GENETIKA

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti NonEksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media,
memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis
saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai

penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.

Medan, April 2015

Adidtya Perdana
127038053

Universitas Sumatera Utara

v

Telah diuji pada
Tanggal: 03 Februari 2015

PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua

: Prof. Dr. Opim Salim Sitompul

Anggota

: 1. Dr. Marwan Ramli
2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis
3. Dr. Erna Budhiarti Nababan
4. Dr. Zakarias Situmorang

Universitas Sumatera Utara

vi

RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI
Nama Lengkap

: Adidtya Perdana

Tempat dan Tanggal Lahir : Medan, 24 Desember 1989

Alamat Rumah

: Jln. Guru Sinumba 1 No 13

Telepon/Fax/HP

: 081375362363

Email

: adid.dana@gmail.com

Instansi Tempat Bekerja

: Sekolah Tinggi Teknik Harapan Medan

Alamat Kantor

: Jln. HM Joni No. 70 Medan

DATA PENDIDIKAN
SD

: SDN 060825 Medan

TAHUN : 2001

SMP : SMP Negeri 4 Medan

TAHUN : 2004

SMA : SMA Islam Al-Ulum Terpadu Medan

TAHUN : 2007

S1

: Teknik Informatika Sekolah Tinggi Teknik Harapan TAHUN : 2012

S2

: Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara

TAHUN : 2015

Universitas Sumatera Utara

vii

UCAPAN TERIMA KASIH

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas berkah, rahmat dan
karunianya berupa pengetahuan, kesehatan dan kesempatan yang diberikan kepada
penulis

sehingga

PERFORMANSI

dapat

PADA

menyelesaikan
PENERAPAN

tesis

dengan

HUKUM

judul

KETETAPAN

“ANALISIS
HARDY-

WEINBERG DALAM ALGORITMA GENETIKA”.
Dalam penyusunan untuk menyelesaikan tesis ini, penulis banyak mendapati
pelajaran yang besar, baik berupa saran maupun nasehat dari berbagai pihak terutama
dari dosen pembimbing serta dari dosen pembanding, sehingga pengerjaan tesis ini
dapat diselesaikan dengan baik. Tidak lepas dari dukungan orang tua, yang juga telah
banyak memberikan bantuan sehingga penulis dapat sampai pada tahap penyelesaian
tesis ini.
Untuk itu penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Syahril Pasaribu, DTMH, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku Rektor
Universitas Sumatera Utara atas kesempatan yang telah diberikan kepada
penulis sehingga bisa mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Magister
Teknik Informatika.
2. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, selaku Dekan dan Ketua Program Studi
Pascasarjana Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi
Informasi Universitas Sumatera Utara Medan.
3. Bapak Prof. Dr. Opim Salim Sitompul Selaku Dosen Pembimbing I yang telah
bersedia memberikan bimbingan serta pengarahan hingga selesainya penulisan
tesis ini.
4. Bapak Dr. Marwan Ramli, M.Si Selaku Dosen Pembimbing II yang telah
bersedia memberikan bimbingan serta pengarahan hingga selesainya penuliasn
tesis ini.
5. Bapak dan Ibu Dosen Pembanding/Penguji yang telah memberikan saran untuk
perbaikan dan penyelesaian tesis ini.

Universitas Sumatera Utara

viii

6. Bapak dan Ibu Dosen yang telah memberikan materi perkuliahan dan ilmu
pengetahuan selama penulis menyelesaikan Program Studi Pascasarjana Teknik
Informatika.
7. Segenap sivitas akademika Program Studi Pascasarjana Teknik Informatika
Sumatera Utara.
8. Kedua Orangtua saya Ayahanda Zulkifli dan Ibunda Aryani tercinta yang telah
memberikan kasih sayangnya, doa yang tak pernah putus serta dorongan moril
maupun materil kepada saya sehingga dapat menyelesaikan tesis ini dengan
baik.
9. Orang yang saya sayangi dan cintai Eva Rinanti, ST yang telah memberi
semangat dan dukungan kepada saya sehingga dapat menyelesaikan tesis ini.
10. Adik saya Vania Adissya yang telah banyak memberikan dorongan dan bantuan
kepada saya sehingga dapat menyelesaikan tesis ini.
11. Teman – teman seperjuangan Angkatan 2012 Kom-C yang telah memberikan
dukungan dalam penyelesaian tesis ini terutama Erianto Ongko yang
memberikan dukungan yang lebih terhadap penulis.
12. Sahabat- sahabat terbaik Ade Zulkarnain, ST, M.Kom, T. Mohd. Diansyah, ST,
M.Kom, Ilham Faisal, ST, M.Kom, Sri Melvani Hardi, M.Kom, Sayuti Rahman,
ST, M.Kom, Habibi Ramdhani Safitri, M.Kom, Indra Firnando, ST, Ayu Aulia
Utami, ST, Hanny Trisuci Ramadhani, ST, Aditya Fawzan, ST, Rizki Puji
Lestari, dan sahabat-sahabat yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, yang
telah memberikan dukungan dalam penyelesaian tesis ini.
Penulis menyadari bahwa masih ada kekurangan dalam penulisan tesis ini, untuk
itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca demi kesempurnaan penelitian
selanjutnya. Akhir kata penulis berharap semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi
semua pihak, khususnya dalam bidang pendidikan. Penulis menyadari bahwa masih ada
kekurangan dalam penulisan tesis ini, untuk itu, penulis mengharapkan kritik dan saran
dari pembaca demi kesempurnaan penelitian selanjutnya.
Medan, Januari 2015
Penulis

Adidtya Perdana
127037053

Universitas Sumatera Utara

ix

ABSTRAK

Algoritma genetika sering digunakan untuk penemuan solusi optimal pada
permasalahan-permasalahan non-deterministik. Kelebihan algoritma genetika terdapat
pada kemampuan mendapatkan solusi global optima sehingga digunakan untuk
optimasi. Algoritma genetika sering dimodifikasi untuk kepentingan dan tujuan
tertentu. Salah satu tujuannya adalah lebih mengoptimalkan solusi yang diinginkan dari
suatu permasalahan tertentu dengan menggabungkan teknik atau metode lain ke dalam
algoritma genetika. Teknik atau metode yang akan digabungkan ke dalam algoritma
genetika dan dianalisis adalah hukum ketetapan Hardy-Weinberg dengan studi
permasalahan yang digunakan adalah Traveling Salesman Problem (TSP). Dalam
hukum ketetapan Hardy-Weinberg memiliki beberapa syarat yaitu persilangan
dilakukan secara acak, tidak terjadi mutasi gen, tidak terjadi migrasi dan seleksi alam,
dan jumlah individu dari suatu populasi selalu besar. Tujuan dari penelitian ini adalah
mendapatkan hasil analisis performansi dari penerapan hukum ketetapan HardyWeinberg kedalam algoritma genetika dengan masalah utama untuk mendapat
gambaran mengenai kaitan antara proses mutasi dan seleksi yang dihilangkan dengan
performansi dari algoritma genetika.
Kata Kunci : algoritma genetika, hukum ketetapan Hardy-Weinberg, TSP, mutasi,
seleksi.

Universitas Sumatera Utara

x

PERFORMANCE ANALYSIS ON THE APPLICATION OF THE HARDYWEINBERG EQUILIBRIUM LAW IN GENETIC ALGORITHMS

ABSTRACT

Genetic algorithm often used to find optimal solution for the non-deterministic
problems. The advantages of genetic algorithms contained on its ability to obtain global
optima solution and is used to optimization. Genetic algorithm often modified for
specific interests and goals. One aim is to optimize the desired solution of a particular
problem by combining techniques or other methods into genetic algorithm. In this
research, Traveling Salesman Problem (TSP) used to analyzed performance of genetic
algorithm and Hardy-Weinberg equilibrium law. Hardy-Weinberg equilibrium law
require randomized crossover, gene mutation does not occur, no migration and natural
selection, and bigger population. Purpose of this research is to get the performance
analysis of the application of the Hardy-Weinberg equilibrium law into genetic
algorithm.
Keywords: genetic algorithms, Hardy-Weinberg equilibrium law, TSP, mutation,
selection.

Universitas Sumatera Utara

xi

DAFTAR ISI

Halaman
PERSETUJUAN ............................................................................................................ ii
PERNYATAAN ........................................................................................................... iii
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ......................................................... iv
PANITIA PENGUJI TESIS ........................................................................................... v
RIWAYAT HIDUP ...................................................................................................... vi
UCAPAN TERIMA KASIH ....................................... Error! Bookmark not defined.
ABSTRAK .................................................................................................................... ix
ABSTRACT ................................................................................................................... x
DAFTAR ISI ................................................................................................................. xi
DAFTAR GAMBAR .................................................................................................. xiv
DAFTAR TABEL ........................................................................................................ xv

BAB I

PENDAHULUAN .......................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ........................................................................................ 1
1.2 Perumusan Masalah ................................................................................ 3
1.3 Pembatasan Masalah ............................................................................... 3
1.4 Tujuan Penelitian .................................................................................... 4
1.5 Manfaat Penelitian .................................................................................. 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................... 5
2.1 Algoritma Genetika ................................................................................. 5
2.2 Struktur Umum Algoritma Genetika ...................................................... 6
2.3 Membangkitkan Populasi Awal dan Kromosom .................................... 8
2.4 Evaluasi Fitness ..................................................................................... 8
2.5 Operator Genetik ..................................................................................... 9
2.5.1 Seleksi .......................................................................................... 9
2.5.2 Crossover ..................................................................................... 9
2.5.3 Mutasi .......................................................................................... 9

Universitas Sumatera Utara

xii

2.5.4 Parameter – Parameter dalam Algoritma Genetika...................... 9
2.6 Variasi Genetika.................................................................................... 10
2.7 Hukum Ketetapan Hardy-Weinberg ..................................................... 11
2.8 Traveling Salesman Problem (TSP) ..................................................... 13
2.9 Penelitian Terkait .................................................................................. 13
2.10.1 Penelitian Terdahulu .................................................................. 13
2.10.2 Perbedaan Dengan Penelitian Lain ........................................... 14
2.10 Kontribusi Penelitian ............................................................................ 18

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ................................................................ 19
3.1 Pendahuluan ............................................................................................ 19
3.2 Data yang Digunakan .............................................................................. 19
3.3 Rancangan Penelitian .............................................................................. 19
3.3.1 Algoritma Genetika Umum............................................................ 20
3.3.1.1 Pendefinisian Individu ....................................................... 21
3.3.1.2 Pembentukan Populasi Awal ............................................. 21
3.3.1.3 Proses Seleksi..................................................................... 23
3.3.1.4 Proses Persilangan (Crossover) .......................................... 25
3.3.1.5 Proses Mutasi ..................................................................... 27
3.3.2 Penerapan Hukum Ketetapan Hardy-Weinberg dalam Algoritma
Genetika .................................................................................................. 28
3.3.2.1 Pendefinisian individu. .................................................... 29
3.3.2.2 Pembentukan populasi awal. ............................................ 29
3.3.2.3 Proses Persilangan ........................................................... 31
3.3.3 Modifikasi Hukum Hardy-Weinberg dalam Algoritma Genetika 32
3.3.3.1 Pendefinisian individu. .................................................... 33
3.3.3.2 Pembentukan populasi awal. ............................................ 33
3.3.3.3 Proses Persilangan ........................................................... 35
3.3.3.4 Proses Mutasi ................................................................... 36

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................... 37
4.1 Pendahuluan .......................................................................................... 37
4.2 Pengujian Pertama ................................................................................ 37

Universitas Sumatera Utara

xiii

4.2.1 Pengujian Tahap Pertama Terhadap Data berlin52.tsp .............. 38
4.2.2 Pengujian Tahap Kedua Terhadap Data berlin52.tsp ................ 40
4.2.3 Pengujian Tahap Ketiga Terhadap Data berlin52.tsp ................ 42
4.2.4 Hasil Perbandingan Ketiga Tahap Pengujian............................. 43
4.3 Pengujian Kedua ................................................................................... 45
4.3.1 Pengujian Tahap Pertama Terhadap Data st70.tsp..................... 46
4.3.2 Pengujian Tahap Kedua Terhadap Data st70.tsp ....................... 48
4.3.3 Pengujian Tahap Ketiga Terhadap Data st70.tsp ....................... 50
4.3.4 Hasil Perbandingan Ketiga Tahap Pengujian............................. 51
4.4 Pembahasan ........................................................................................... 53

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................... 59
5.1 Kesimpulan ........................................................................................... 59
5.2 Saran ..................................................................................................... 59

Daftar Pustaka ........................................................................................................... 61
Lampiran .................................................................................................................... 63

Universitas Sumatera Utara

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Ilustrasi tahapan proses dari algoritma genetika ........................................ 6
Gambar 2.2 Diagram Struktur Umum Algoritma Genetika ........................................... 7
Gambar 2.3 Diagram Frekuensi genotype untuk kawin acak. ..................................... 12
Gambar 3.1 Skema Rencana Kerja Penelitian ............................................................. 20
Gambar 3.2 Proses Umum Algoritma Genetika Umum .............................................. 20
Gambar 3.3 Peta Kota yang akan Dikunjungi Salesman ............................................. 21
Gambar 3.4 Proses Tahapan Penerapan Hukum Ketetapan Hardy-Weinberg dalam
Algoritma Genetika ...................................................................................................... 29
Gambar 3.5 Proses Tahapan Modifikasi Hukum Ketetapan Hardy-Weinberg dalam
Algoritma Genetika ...................................................................................................... 33
Gambar 4.1 Grafik Perbandingan Pengujian Tahap Pertama untuk Jarak Terpendek. 39
Gambar 4.2 Grafik Perbandingan Pengujian Tahap Pertama untuk Generasi ............. 40
Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Pengujian Tahap Kedua untuk Jarak Terpendek. .. 41
Gambar 4.4 Grafik Perbandingan Pengujian Tahap Kedua untuk Generasi................ 41
Gambar 4.5 Grafik Perbandingan Pengujian Tahap Ketiga untuk Jarak Terpendek. .. 43
Gambar 4.6 Grafik Perbandingan Pengujian Tahap Ketiga untuk Generasi. .............. 43
Gambar 4.7 Grafik Perbandingan Hasil Pengujian Setiap Tahap untuk Best Distance
...................................................................................................................................... 44
Gambar 4.8 Grafik Perbandingan Hasil Pengujian Setiap Tahap untuk Best Generation
...................................................................................................................................... 44
Gambar 4.9 Grafik Perbandingan Pengujian Tahap Pertama untuk Jarak Terpendek.
...................................................................................................................................... 47
Gambar 4.10 Grafik Perbandingan Pengujian Tahap Pertama untuk Generasi ........... 48
Gambar 4.11 Grafik Perbandingan Pengujian Tahap Kedua untuk Jarak Terpendek. 49
Gambar 4.12 Grafik Perbandingan Pengujian Tahap Kedua untuk Generasi.............. 49
Gambar 4.13 Grafik Perbandingan Pengujian Tahap Ketiga untuk Jarak Terpendek. 51
Gambar 4.14 Grafik Perbandingan Pengujian Tahap Ketiga untuk Generasi. ............ 51
Gambar 4.15 Grafik Perbandingan Hasil Pengujian Setiap Tahap untuk Best Distance
...................................................................................................................................... 52
Gambar 4.16 Grafik Perbandingan Hasil Pengujian Setiap Tahap untuk Best
Generation .................................................................................................................... 52
Gambar 4.17 Algoritma Genetika Umum untuk Data berlin52 ................................... 55
Gambar 4.18 Penerapan Hukum Ketetapan Hardy-Weinberg dalam Algoritma
Genetika untuk Data berlin52 ...................................................................................... 55
Gambar 4.19 Modifikasi Hukum Ketetapan Hardy-Weinberg untuk Data berlin52 ... 56
Gambar 4.20 Algoritma Genetika Umum untuk Data st70 ......................................... 57
Gambar 4.21 Penerapan Hukum Ketetapan Hardy-Weinberg dalam Algoritma
Genetika untuk Data st70 ............................................................................................. 57
Gambar 4.22 Modifikasi Hukum Ketetapan Hardy-Weinberg untuk Data st70.......... 58

Universitas Sumatera Utara

xv

DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Perbandingan dengan Penelitian Lain .......................................................... 15
Tabel 3.1 Pembentukan Populasi Awal ....................................................................... 23
Tabel 3.2 Pembentukan Populasi Awal ....................................................................... 31
Tabel 3.3 Pembentukan Populasi Awal ....................................................................... 35
Tabel 4.1 Hasil Pengujian Tahap Pertama untuk Data berlin52 .................................. 39
Tabel 4.2 Hasil Pengujian Tahap Kedua untuk Data berlin52 ..................................... 40
Tabel 4.3 Hasil Pengujian Tahap Ketiga untuk Data berlin52 .................................... 42
Tabel 4.4 Hasil Pengujian Tahap Pertama untuk Data berlin52 .................................. 46
Tabel 4.5 Hasil Pengujian Tahap Kedua untuk Data st70.tsp ...................................... 48
Tabel 4.6 Hasil Pengujian Tahap Ketiga untuk Data st70 ........................................... 50

Universitas Sumatera Utara