SMAN 1 Purworejo Pada TUC UN 2016/2017 MKKS MTK IPA A

DOKUMEN NEGARA

P 14

SANGAT RAHASIA

MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA
KABUPATEN PURWOREJO
Sekretariat: SMA 1 Purworejo, Jln. Tentara Pelajar 55 Purworejo, Telp. 321241 & 321537 Fax. 321537

TES UJI COBA KE 1 UJIAN NASIONAL SMA / MA
KABUPATEN PURWOREJO
TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017

LEMBAR SOAL PAKET A
Mata Pelajaran

:

MATEMATIKA

Program

:

IPA

Hari / tanggal

:

Kamis, 8 Desember 2016

Alokasi Waktu

:

120 menit

Dimulai pukul

:

07.30 WIB

Diakhiri pukul

:

09.30 WIB

PETUNJUK UMUM
1. Periksa dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum Anda menjawab.
2. Laporkan kepada pengawas Tes Uji Coba Ujian Nasional kalau terdapat tulisan yang
kurang jelas, rusak, atau jumlah soal kurang.
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir soal pilihan ganda, dan semuanya harus dijawab.
4. Dahulukan menjawab soal-soal yang Anda anggap mudah.
5. Kerjakan pada lembar jawaban yang disediakan dengan menggunakan pensil 2 B.
6. Tulislah lebih dahulu pada lembar jawab : Nama Peserta, Nomor Peserta, dan Tanggal
Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf
atau angka di atasnya.

7. Penilaian diatur sebagai berikut:
a. Nilai minimal
= 0,00
b. Nilai maksimal
= 10,00
8. Hitamkanlah salah satu bulatan pada huruf jawaban yang Anda anggap paling benar.
9. Apabila ada jawaban yang Anda anggap salah dan Anda ingin memperbaikinya,
hapuslah dengan karet penghapus yang lunak pada jawaban yang salah, kemudian
hitamkanlah bulatan pada huruf jawaban yang Anda anggap benar.
10. Mintalah kertas buram kepada pengawas Tes Uji Coba Ujian Nasional, apabila
diperlukan.
11. Periksalah pekerjaan Anda sebelum meninggalkan ruangan.

2

Matematika / IPA ( PAKET A )

Pilihlah satu jawaban yang paling benar !
1.

Diketahui f(x) = x2 – 4x + 6 dan g(x) = 2x + 3. Fungsi komposisi (f o g)(x) = . . . .
A. 2x2 – 8x + 12
D. 4x2 + 4x + 15
2
B. 2x – 8x + 15
E. 4x2 + 4x + 27
C. 4x2 + 4x + 3

2.

Diketahui fungsi f(x) = 3x + 4 dan g( x ) 
x  14
, x  10
 2x  20
x  11
B.
, x  10
 2x  20
x  16
C.

, x  10
 2x  20

A.

3.

4x  5
1
, x   . Invers (f  g)( x) adalah . . . .
2x  1
2
x  11
D.
, x  10
 2x  20
x  14
E.
, x  10
 2x  20

Persamaan garis singgung pada lingkaran
5x  12y  15  0 adalah . . . .
A. 12x  5y  20 dan 5x  12y  58
B. 5x  12y  20 dan 5x  12y  58
C. 5x  12y  20  0 dan 5x  12y  20  0

2x 2  2y 2  4x  8y  8  0 yang sejajar dengan garis
D. 12x  5y  20  0 dan 12x  5y  20  0
E. 5x  12y  20  0 dan 5x  12y  58  0

4.

Persamaan lingkaran yang berpusat di (3, 4) dan menyinggung garis x + y + 5 = 0 adalah . . . .
A. x2 + y2 – 3x – 4y – 47 = 0
D. x2 + y2 – 6x – 8y – 47 = 0
B. x2 + y2 – 6x – 8y – 50 = 0
E. x2 + y2 + 6x + 8y – 47 = 0
2
2

C. x + y + 6x + 8y – 50 = 0

5.

Suku banyak f(x) = x3 + (a – 3) x2 + x – 2 habis dibagi (x + 1), Jika f(x) dibagi (x – 2) hasilnya adalah . . . .
A. x2 + 6x + 13
D. x2 – 13x + 6
2
B. x + 6x – 13
E. x2 + 13x + 6
C. x2 – 6x + 13

6.

Diketahui (x – 2) dan (x + 1) merupakan faktor persamaan suku banyak x3 + ax2 + bx + 10 = 0. Jika x1, x2
dan x3 adalah akar-akar persamaan tersebut dengan x1 < x2 < x3, nilai 2x1 – x2 + x3 = . . . .
A. – 2
D. 5
B. 1
E. 9

C. 2

7.

Nilai dari adalah

125
81

2
3

1
4

 25
 27

1
2

1
3

=....

16
3
20
E.
3

8
3
10
B.
3
14
C.
3

A.

8.

Bentuk sederhana dari

D.

12
3 2 2 3

adalah . . . .

A. 3 2  2 3

D. 18 2  2 3

B. 6 2  2 3

E. 18 2  12 3

C. 6 2  4 3

3
3

9.

Nilai dari

Matematika / IPA ( PAKET A )

1
log  2 log9.3 log16
9
=....
2
log10 2 log5

A. 2
B. 6
C. 10

D. 14
E. 16

10. Jika 2log x = p dan 2log y = p maka 8 log x y = . . . .

1
( 4p  3q)
24
1
B.
( 4p  q)
24
1
C.
(p  4q)
12

A.

1
(p  3q)
6
1
E.
(p  q)
6
D.

11. Akar-akar persamaan x2 + (p + 1)x – 18 = 0 adalah  dan . Jika  + 2 = 0 dan p  0. Nilai p = . . . .
A. 1
D. 4
B. 2
E. 5
C. 3
12. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 lebihnya dari akar-akar persamaan 2x2 – 3x – 5 = 0 adalah . . . .
A. 2x2 + 11x – 9 = 0
D. 2x2 + 9x + 11 = 0
B. 2x2 – 11x + 9 = 0
E. 2x2 + 11x + 9 = 0
2
C. 2x – 9x + 11 = 0
13. Agar fungsi f(x) = (a – 1)x2 – 2(a – 1)x + (2a + 1) definit positip, nilai a yang memenuhi adalah . . . .
A. a > – 2
D. –2 < a < 1
B. a > 1
E. a < –2 atau a > 1
C. a < 1
14. Dina, Ety, dan Feby belanja di toko yang sama. Dina membeli 5 bungkus mie dan 2 kaleng susu kental
seharga Rp. 25.500,00. Ety membeli 10 bungkus mie dan 3 kaleng susu kental seharga Rp. 42.000,00.
Jika Feby membeli 1 bungkus mie dan 1 kaleng susu kental, maka Feby harus membayar sebesar . . . .
A. Rp. 13.000,00
D. Rp. 11.000,00
B. Rp. 12.000,00
E. Rp. 12.500,00
C. Rp. 10.500,00
15. Seorang penjahit memiliki persediaan 20 m kain polos dan 20 m kain bergaris untuk membuat 2 jenis
pakaian. Pakaian model I memerlukan 1 m kain polos dan 3 m kain bergaris. Pakaian model II memerlukan
2 m kain polos dan 1 m kain bergaris. Pakaian model I dijual dengan harga Rp150.000,00 perpotong dan
pakaian jenis II dijual dengan harga Rp100.000,00 perpotong. Pendapatan maksimum yang dapat
diperoleh penjahit tersebut adalah . . . .
A. Rp1.400.000,00
D. Rp1.900.000,00
B. Rp1.600.000,00
E. Rp2.000.000,00
C. Rp1.800.000,00

3 w 
5 5 
 y  3
, dan C  
 , B  
. Jika BT adalah transpose dari matriks B,
16. Diketahui matriks A  
5 z 
 x  1
 5 10 
4 
 0
, maka nilai w + x + y + z adalah . . . .
dan A  BT  C  
3
5 



A. 8
D. 14
B. 9
E. 17
C. 11
 3 2   5 1
  
 , dengan X matriks ordo 2 x 2. Determinan matriks X = . . . .
17. Diketahui persamaan matriks X
7 5 2 3
A. 13
D. 53
B. 28
E. 71
C. 37

Matematika / IPA ( PAKET A )

4
18. Persamaan grafik fungsi berikut adalah . . .
1

300

750

1200

1650

A.
B.
C.
D.
E.

y = – cos (2x – 30°)
y = sin (2x – 60°)
y = cos (2x + 30°)
y =sin (2x – 80°)
y = sin (2x + 60°)

-1
19. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 3 sin x + 1 = 0 pada 0°  x  360° adalah . . . .
A. {30°, 150°}
D. {30°, 150°, 330°}
B. {30°, 210°}
E. {30°, 210°, 330°}
C. {30°, 150°, 210°}
20. Kapal berlayar dari Pelabuhan A ke Pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 040° dari A, kemudian
berputar haluan ke Pelabuhan C dengan arah 160° sejauh 90 mil. Jarak terdekat dari Pelabuhan A ke
Pelabuhan C adalah . . . .
A. 30 2 mil

D. 30 10 mil

B. 30 5 mil

E. 30 30 mil

C. 30 7 mil
21. Nilai dari cos 1450 + cos 350 – cos 450 = . . . .
1
A.
3
2
1
B.
2
2
1
C.
2
22. Diketahui cos (A + B) =

7
18
7
B. 
30
7
C.
30
A. 

1
2
1
E. 
2
2

D. 

5
3
dan cos A. Cos B = , dengan A dan B sudut lancip. Nilai tan A . tan B = . . . .
5
6
7
D.
18
8
E.
30

23. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm. Jika titik T terletak pada pertengahan garis HF. Jarak
titik A ke garis CT adalah . . . .
A. 5 3 cm

D. 6 6 cm

B. 6 2 cm

E. 7 3 cm

C. 6 3 cm
24. Persamaan bayangan lingkaran x 2  y 2  4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dan dilanjutkan dengan

  3
translasi   adalah . . . .
 4 
A. x 2  y 2  2x  8y  13  0

D. x 2  y 2  2x  8y  13  0

B. x 2  y 2  2x  8y  13  0

E. x 2  y 2  8x  2y  13  0

C. x 2  y 2  2x  8y  13  0

Matematika / IPA ( PAKET A )

5



25. Nilai lim  9x 2  6x  2  3x  1 adalah . . . .
x  

A. 5
B. 4
C. 3
26. Nilai lim

x 0

D. 2
E. 1

1  cos 8x
sin 2x tan 2x

A. 16
B. 12
C. 8

D. 4
E. 2

27. Dua dadu dilempar undi bersama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu 4 atau 7 adalah . . . .
5
8
A.
D.
36
36
6
9
E.
B.
36
36
7
C.
36
28. Dalam sebuah wadah terdapat 6 kelereng merah, 4 kelereng biru, dan 2 kelereng kuning. Dari dalam
wadah tersebut diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 kelereng merah atau 2
kelereng kuning adalah . . . .
9
1
A.
D.
33
6
7
19
E.
B.
33
66
8
C.
33
29. Banyaknya susunan bilangan genap terdiri atas 3 angka berbeda yang nilainya lebih dari 400 yang dapat
disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 7 adalah . . . .
A. 20
D. 60
B. 40
E. 120
C. 50
30. Pada suatu tes penerimaan pegawai, seorang pelamar wajib mengerjakan 6 soal dari 14 soal. Soal nomor
1 sampai 3 harus dikerjakan. Banyak pilihan soal yang dapat dilakukan adalah . . . .
A. 2.002 cara
D. 165 cara
B. 990 cara
E. 120 cara
C. 336 cara
31. Kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah . . . .
Data

Frekuensi

20 – 25
26 – 31
32 – 37
38 – 43
44 – 49
50 – 55
56 - 61

4
6
6
10
12
8
4

A.
B.
C.
D.
E.

49,25
48,75
48,25
47,75
47,25

Matematika / IPA ( PAKET A )

6
32. Perhatikan histogram berikut !
frekuensi

12
10
8
6
4
2
Data
5

10

15

20

25

Modus dari data pada histogram adalah . . . .
A. 23,25
B. 23,75
C. 24,00

35

30

40

D. 25,75
E. 26,25

33. Ragam dari data 7, 13, 14, 19, 21, 15, 13, 18 adalah . . . .
1
1
A. 12
D. 16
4
4
3
3
B. 14
E. 16
4
4
1
C. 15
4
34. Turunan pertama dari f ( x)  sin3 (5x  8) adalah . . . .
A. f ' ( x)  3 sin2 (5x  8) cos( 5x  8)

D. f ' ( x)  5 cos3 (5x  8) cos( 5x  8)

B. f ' ( x)  15 sin2 (5x  8) cos( 5x  8)

E. f ' ( x)  3 cos2 (5x  8) cos( 5x  8)

C. f ' ( x)  15 cos3 (5x  8) sin(5x  8)
35. Persamaan garis singgung kurva y  x 3  6x 2  5x  1 di titik yang berabsis 1 adalah . . . .
A. 10x – y + 7 = 0
D. x – 10y + 7 = 0
B. 10x – y – 7 = 0
E. x – 10y – 7 = 0
C. x + 10y – 7 = 0
36. Sebidang tanah yang salah satu sisinya berbatas tembok akan dipasang pagar dengan menyerupai huruf
U. Pagar yang tersedia panjangnya 800 m. Luas maksimum tanah yang dapat dibatasi pagar adalah . . . .
A. 80.000 m2
D. 5.000 m2
2
B. 40.000 m
E. 2.500 m2
C. 20.000 m2
37. Hasil

2
3
 3x 2x  5 dx  . . . .





 2x
 2x
 2x

3
2x 3  5
4
1
B.
2x 3  5
2
2
C.
2x 3  5
5

A.

3
3

3


 5  C
 5  C

5 C




1
2x 3  5
3
1
E.
2x 3  5
6

D.

 2x
 2x

3
3


 5  C

5 C

Matematika / IPA ( PAKET A )

7

 x
2

38. Hasil

3



 6x 2  8x  2 dx  . . . .

1

1
4
1
B. 8
4
3
C. 7
4

1
4
3
E. 3
4

D. 4

A. 12

39. Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus . . . .
x – y =4

Y

8

A.



8



2xdx  ( x  4)dx

0
8

4

B.

4
8

 2xdx   (x  4)dx
0
8

2

8

X

C.

4

(

2x  x  4)

0
4

-2

D.

-4

y  2x

E.

8





2x dx  ( x  4)dx

0
4

8

4

0

4

 2xdx   (

2x  x  4)dx

40. Luas daerah yang dibatasi kurva y  x 2  6x  8 , sumbu X dan sumbu Y adalah . . . .
5
6
1
B. 7
3
2
C. 6
3

A. 20

D. 4
E.

1
2

4
3

~~)oo(~~