RANCANG BANGUN ROBOT SELF BALANCING BERBASIS MIKROKONTROLER ATMEGA328P DENGAN KENDALI PID | Novandri | 8060 17932 1 SM
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
Rancang Bangun Robot Self Balancing Berbasis
Mikrokontroler ATmega328P Dengan Kendali PID
Andri Novandri#1, Roslidar*2, Aulia Rahman#3
#
Teknik Elektro dan Komputer, Universitas Syiah Kuala
Jalan Tengku Syech Abdur Rauf No. 7, Darussalam, Banda Aceh, Indonesia
1andrie.nov11@gmail.com
3liliroslidar@gmail.com
2aurahmn@gmail.com
kontrol serta algoritma pemograman pada robot. Salah
satunya adalah robot self balancing..
Robot self balancing (penyeimbang diri) merupakan robot
mobile dengan dua buah roda yang ditempatkan pada sisi kiri
dan kanannya. Robot tidak akan seimbang apabila tidak
adanya controller. Robot balancing ini merupakan
pengembangan dari model pendulum terbalik (inverted
pendulum) yang diletakkan diatas kereta beroda. Konsep
robot ini telah digunakan sebagai alat transportasi yang
bernama segway [1].
Robot penyeimbang ini bekerja dengan cara membaca
sudut kemiringan. Robot ini menggunakan sensor gyroscope
dan sensor accelerometer sebagai input, mikrokontroler
ATmega328P sebagai pengontrol, motor DC sebagai
penggerak dan penambahan kendali PID sebagai metode
kontrolnya.
Robot self balancing telah banyak diciptakan, namun tanpa
menggunakan metode kontrol PID. Namun ada beberapa yang
telah menggunakan metode kontrol yang lain, seperti
complementary filter, low pass filter, dan kalman filter. Pada
penelitian ini, robot akan ditambahkan metode kontrol
menggunakan PID. Sistem kerja robot ini dapat diaplikasikan
menjadi alat transportasi seperti scooter, segway, dan lain-lain.
Abstrak— Robot self balancing merupakan robot yang memiliki
dua buah roda yang dapat berdiri dengan stabil. Kestabilan
pada robot dikendalikan dengan metode kendali PID, yang
merupakan sistem pengendali yang berfungsi untuk mencari
nilai kestabilan sehingga respon sistem yang diperoleh dapat
mencapai setpoint. Maka dari itu diperlukan sistem
penyeimbang yang dapat membaca sudut kemiringan pada
robot. Pembacaan sudut tersebut akan menjadi acuan putaran
pada roda. Sensor yang digunakan adalah gyroscope &
accelerometer. Gyroscope berfungsi untuk membaca pergerakan
sudut, sedangkan accelerometer berfungsi untuk membaca
percepatan objek. Kedua sensor tersebut disatukan dalam
modul MPU-6050. Roda robot menggunakan motor DC dan
encoder dengan motor driver berupa Monster Moto Shield.
Setpoint yang ditentukan sebesar 0o terhadap gaya normal robot.
Motor akan berputar saat pembacaan sudut tidak sama dengan
setpoint. Motor akan melakukan putaran CW dan CCW untuk
mencapai kestabilan. Besarnya kecepatan motor yang diberikan
berdasarkan besarnya nilai error yang terjadi antara setpoint
dan input. Nilai error tersebut dapat diperkecil dengan
pengendali PID. Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan,
respon sistem yang diperoleh underdamped response. Sistem
masih dianggap stabil karena nilai overshoot yang terjadi masih
kecil. Hasil pengujian yang dapat disimpulkan yaitu robot dapat
bertahan pada range sudut antara -3,90 sampai 3,90. Nilai �� =
� , �� =
, dan �� = , merupakan nilai konstanta PID
yang digunakan pada robot.
II. DASAR TEORI
A. Fungsi Transfer
Fungsi alih (transfer function) adalah perbandingan antara
keluaran suatu sistem pengendalian terhadap masukannya.
Fungsi transfer memiliki besaran yang diperlukan untuk
menghubungkan input dan output. Tetapi tidak memberikan
informasi tentang struktur fisik dari suatu sistem. Fungsi
transfer dapat sama (identik) dari bentuk fisik yang berbeda.
Fungsi transfer memberikan deskripsi menyeluruh mengenai
karakteristik dinamik suatu sistem [2]. Fungsi transfer dapat
ditulis dalam bentuk:
Kata Kunci— Robot self balancing, Gyroscope, Accelerometer,
Motor Driver, PID.
I. PENDAHULUAN
Robot merupakan sebuah elektromekanik yang dapat
dikendalikan secara remote ataupun menggunakan
kecerdasan buatan sehingga sistem dapat bergerak.
Penggunaan robot ini sangat berpengaruh dalam
peningkatkan kualitas dan kuantitas produksi. Teknologi
robotika juga telah menjangkau hingga sisi pendidikan. Salah
satunya dengan menambah tingkat kecerdasan pada robot.
Peningkatan kecerdasan meliputi penambahan sensor, metode
Vol.2 No.2 2017
�
=
�
�
(1)
dimana:
C(s) adalah keluaran sistem pengendalian.
R(s) merupakan masukannya.
15
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
Gambar 1 Diagram alir PID
�
Untuk mencari fungsi alih suatu sistem pengendalian ada
beberapa hal perlu dipahami yaitu masalah diagram blok
(block diagram) dan operasi operasinya serta diagram aliran
sinyal (signal flow diagram).
=ℒ{
∞
} = ∫−
−
(3)
D. Respon Sistem
Respon sistem adalah perubahan perilaku output terhadap
perubahan sinyal input. Respon sistem ditampilkan dalam
bentuk kurva yang akan menjadi dasar untuk menganalisa
karakteristik sistem selain menggunakan persamaan/model
matematika.
Respon sistem yang biasa digunakan adalah transient
response, dimana karakterisktik respon dapat dianalisis dari
bentuk kurvanya. Pada transient response terdapat tiga jenis
sinyal respon berdasarkan bentuk kurva yang terdapat pada
Gambar 2.
1) Underdamped Response: Memiliki karakteristik sinyal
output yang melesat naik untuk mencapai input, lalu
kemudian turun dari nilai yang kemudian berhenti pada
kisaran nilai input.
2) Critically-damped response: Memiliki karakteristik
sinyal output tidak melewati nilai input tapi butuh waktu lama
untuk mencapai sinyal input.
3) Overdamped response: Memiliki karakteristik sinyal
respon yang dapat mencapai nilai input dengan cepat dan
tidak melewati batas input, tanpa overshoot dan settling time
yang cepat.
B. Pengendali PID
Sistem kendali PID merupakan sistem kendali umpan balik
yang menghitung nilai kesalahan secara kontinyu sebagai
beda antara setpoint yang diinginkan dan variabel proses
terukur. Kontroler mencoba untuk meminimalkan nilai
kesalahan setiap waktu dengan penyetelan variabel kontrol.
Nilai error didapat dari hasil pengurangan antara nilai dari
sensor dengan nilai setpoint. Ketiga parameter PID memiliki
fungsinya masing-masing, yaitu sebagai berikut:
P bertanggung jawab untuk nilai kesalahan saat ini.
I bertanggung jawab untuk nilai kesalahan
sebelumnya.
D bertanggung jawab untuk kemungkinan nilai
kesalahan mendatang, berdasarkan rata-rata tiap
waktu.
Kontroler PID hanya mengandalkan variabel proses
terukur, maka dari itu ketiga parameter dapat disesuaikan
(tuning) untuk menghasilkan hasil respon sistem yang
dibutuhkan. Hasil tuning berpengaruh terhadap overshoot,
rise time, setlling time, dan steady state error [3].
Berdasarkan Gambar 1, ketiga parameter dapat
dijumlahkan sehingga persamaan kendali PID didapat sebagai
berikut [3].
(2)
= ��
+ �� ∫
+ �
C. Transformasi Laplace
Transformasi Laplace adalah suatu teknik untuk
menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem yang
mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan
transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain
pengamatan yang lain.
Transformasi Laplace digunakan untuk penyelesain sistem
waktu kontinyu. Transformasi Laplace dari tanggapan impuls
sistem
akan menghasilkan �
yang dikenal sebagai
transfer function atau fungsi alih sistem. Fungsi � , dapat
didefinisikan sebagai berikut [4].
Vol.2 No.2 2017
Gambar 2 Sinyal transient response [5]
16
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
Gambar 3 Diagram proses
Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Rumus
untuk mencari momen inersia dari batang silinder, poros
melalui ujung, dapat dilihat pada persamaan berikut [6].
E. Sistem Mekanika Robot
1) Gaya Vertikal pada Robot (Gaya Normal): Gaya
vertikal merupakan gaya bekerja ke bawah yang menuju pusat
bumi atau disebut gaya normal. Gaya ini dipengaruhi oleh
percepatan gravitasi, dimana percepatan gravitasi bumi
bernilai 9,807m/s2 atau dibulatkan menjadi 9,8m/s2
Perhitungan gaya normal dapat menggunakan Persamaan (4)
sebagai berikut [6].
�� = .
(4)
�=
III. METODE PENELITIAN
A. Prosedur Penelitian
Pada awal penelitian, dilakukan perancangan desain pada
sistem robot self balancing, mulai dari gambaran prinsip kerja
robot, sistem wiring, sampai bentuk akhir dari robot. Proses
perancangan desain, ini digambar menggunakan software
Corel Draw. Setelah mendapatkan rencana rancangan, maka
akan dilanjutkan dengan tahap pembuatan sistem. Sistem ini
menggunakan mikrokontroler ATmega328P, yang terdapat
pada board Arduino uno, sebagai pengolah data dan
penyimpan program, Sensor accelerometer dan gyroscope
MPU-6050 sebagai manipulated variable (MV), dan motor
DC sebagai process variable (PV). Mikrokontroler
ATmega328P menerima input dari sensor MPU-6050 yang
berfungsi sebagai pembaca kemiringan. Sensor ini diletakkan
tepat di titik berat dari robot. Tujuannya agar didapat
pembacaan yang sesuai dengan keadaan aslinya. Hasil
pembacaan dari MPU-6050 kemudian dikirim ke
mikrokontroler ATmega328P. Output dari mikrokontroler
berupa sinyal digital yang nantinya menjadi input ke Monster
Moto Shield yang merupakan driver motor. Driver motor ini
berfungsi sebangai pengendali putaran motor DC yang
ditambahkan encoder motor agar dapat mengetahui putaran
motor clockwise atau counterclockwise. Diagram proses dari
robot self balancing dapat dilihat pada Gambar 3.
2) Gaya Horizontal pada Robot (Gaya Dorong): Gaya
horizontal merupakan gaya yang bekerja ke samping atau
disebut gaya dorong. Gaya ini yang dipengaruhi oleh
percepatan dari objek. Perhitungan gaya dorong dapat
menggunakan Persamaan (5) sebagai berikut [6].
�ℎ =
.
(8)
(5)
3) Gaya Hambat (Gerak Rotasi): Gaya hambat atau
hambatan fluida adalah gaya yang menghambat pergerakan
sebuah benda padat melalui sebuah fluida (cairan dan gas).
Gaya hambat ini merupakan gaya gesek yang terjadi terhadap
fluida, sehingga menghambat pergerakan. Berbeda jenis
fluida, berbeda pula koefisien hambatnya. Koefisien hambat
pada udara bernilai ,
N s/m2. Perhitungan gaya hambat
dapat dilihat pada Persamaan (6) sebagai berikut [6].
� = − .�
(6)
4) Momen Gaya (Torsi): Momen gaya atau torsi adalah
sebuah gaya yang bekerja saat benda melakukan gerak rotasi.
Semakin besar torsi, maka gaya yang diperlukan semakin
kecil, begitu juga sebaliknya. Pada gerak translasi, faktor
penyebab terjadinya gerak adalah Gaya (F), sedangkan pada
gerak rotasi, selain Gaya (F), terdapat faktor lain yang
menyebabkan benda itu bergerak, yaitu Lengan Gaya atau
Inersia (I). Pengertian inersia adalah kecenderungan benda
fisik untuk menolak perubahan terhadap geraknya.
Perhitungan torsi dapat dilihat pada Persamaan (7) sebagai
berikut [6].
� = �. �
(7)
B. Perancangan Sistem
Rangkaian wiring pada rangkaian robot dapat dilihat pada
Gambar 4, sedangkan untuk konfigurasi pin Arduino dapat
5) Momen Inersia: Momen inersia adalah ukuran
kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya.
Vol.2 No.2 2017
17
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
Gambar 6 Diagram blok sistem
dilihat pada Tabel 1. Selanjutnya pin output Monster Moto
Shield dihubungkan ke motor.
Gambar 5 Arah putaran moto
Hasil dari putaran motor akan menjadi feedback ke modul
MPU-6050. Jika pembacaan sudut belum mencapai setpoint
0o, maka motor akan berputar maju mundur untuk mencapai
setpoint.
Kesimpulannya adalah robot akan berdiri tegak lurus jika
tanpa adanya gangguan. Namun jika diberi gangguan, robot
akan berusaha menyeimbangkan diri dengan cara bergerak
maju mundur secara berulang-ulang. Hal tersebut akan
mengakibatkan robot kehilangan keseimbangan dan terjatuh.
Nilai overshoot yang tidak bisa diredam yang menjadi
kendalanya. Maka dari itu, ditambahkan metode kendali PID.
Kendali PID akan mengurangi nilai overshoot dan rise time
sehingga pergerakan robot lebih halus dan respon yang cepat.
Gambar 4 Rangkaian wiring sistem
TABLE I
KONFIGURASI PIN ARDUINO
No.
Pin Arduino
1.
2.
3.
Pin A5
Pin A4
Pin 2
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Pin 10
Pin 3
Pin 4
3,3 V
5V
Ground
Keterangan
SCL MPU-6050
SDA MPU-6050
INT MPU-6050 dan OUT B Encoder
Motor Kanan
OUT A Encoder Motor Kanan
OUT B Encoder Motor Kiri
OUT A Encoder Motor Kiri
VCC MPU-6050
VCC Encoder Motor
Semua pin ground
C. Diagram Blok Sistem
Diagram blok sistem ditunjukkan pada Gambar 6, dimana
sudut sebagai input dan gaya dorong
sebagai output.
Gambar tersebut menggunakan sistem kendali loop tertutup
yang hanya mengandalkan feedback sebagai pengendali
sedangkan pada Gambar 7, menunjukkan sistem yang
menggunakan sistem kendali PID. Penambahan kendali PID
pada sistem dapat berfungsi untuk meningkatkan stabilitas
sistem dengan cara mengurangi nilai error sekecil mungkin.
Ilustrasi sistem kerja robot diperlihatkan pada Gambar 5.
zJika pembacaan sudut kecil dari 0o, maka diberikan putaran
counterclockwise pada motor DC. Sedangkan untuk
pembacaan sudut besar dari 0o, maka diberikan putaran
clockwise pada motor.
Gambar 7 Diagram blok sistem dengan kendali PID
Vol.2 No.2 2017
18
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
Badan robot dibuat menggunakan bahan acrylic yaitu
bahan plastik yang menyerupai kaca. Acrylic dibuat berbentuk
persegi panjang dengan panjang 16 cm dan lebar 7 cm. Acrylic
dibagi menjadi 2 lembar, yang mana pada lembaran dipasang
board Arduino uno dan Monster Moto Shield. Pada kedua
lembaran acrylic tersebut juga dipasang baterai, masingmasing 4 buah. Kedua lebar tadi kemudian disatukan dengan
spacer dengan jarak antar keduanya yaitu 2 cm. Pada bagian
bawahnya terdapat encoder motor yang disambung dengan
badan robot dengan spacer 2 cm. Total massa robot seberat
0,8 kg.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Rancangan
Hasil dari rancangan sistem yaitu sebuah robot self
balancing yang dapat berdiri tegak dengan dua buah roda.
Gambaran desain rancangan dari robot self balancing yang
akan dibuat, dapat dilihat pada Gambar 8.
(a)
(b)
Gambar 8 Desain robot (a) Tampak depan, (b) Tampak samping
Robot menggunakan Arduino uno dan Monster Moto
Shield yang diletakkan di posisi atas. Hal itu dilakukan karena
kedua komponen itu lebih ringan, sehingga nantinya motor
tidak bekerja terlalu berat untuk mempertahankan posisinya.
Sumber daya yang digunakan berupa baterai 12 volt yang
terdiri 8 buah dari baterai AA 1,5 volt yang dirangkai secara
seri dan disusun secara paralel. Baterai merupakan komponen
paling berat. Maka dari itu baterai diletakkan bagian bawah
robot. Hal ini dilakukan agar titik berat robot berada lebih
dekat dengan pusat gravitasi, sehingga dapat membantu robot
lebih seimbang. Sensor MPU-6050 sendiri diletakkan di atas
robot, agar pembacaan sensor lebih akurat. Hal ini dilakukan
karena bagian atas lebih sering terjadinya pergerakan
sehingga sensor lebih aktif dalam membaca pergerakan sudut.
Hasil akhir dari perancangan robot dapat dilihat pada Gambar
9, sedangkan untuk keterangan komponen pada robot dapat
dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10 Keterangan komponen pada robot
B. Menghitung Fungsi Transfer
Pada Gambar 11 merupakan bentuk dari robot self
balancing secara matematis. Gaya diberikan kepada robot
sehingga robot menjadi miring. Motor kemudian akan
memberikan gaya yang sesuai sehingga robot tetap dalam
keadaan tegak. Tanpa adanya gaya yang sesuai, robot akan
jatuh.
Gambar 11 Robot self balancing secara matematis
(a)
(b)
Berdasarkan Gambar 11, bisa
perubahan posisi sebagai berikut:
Gambar 9 Hasil rancangan robot (a) Tampak depan,
(b) Tampak samping
�
Vol.2 No.2 2017
19
=
+ sin �
didapat
persamaan
(9)
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
= cos �
�
= cos
(10)
maka
Berikut akan diturunkan model matematis dari sistem robot
self balancing. Setelah didapat model matematis, kemudian
ditransformasikan dalam bentuk Laplace untuk memperoleh
fungsi transfer dari sistem.
′
�
= �� . sin � − �ℎ . cos �
�. � + . � = �� . sin � − �ℎ . cos �
� =
(11)
Model sistem yang diberikan pada Persamaan (11) adalah
sistem non-linier. Sistem non-linier merupakan sistem yang
tidak tetap sehingga sulit untuk dikendalikan. Diperlukan
linearisasi untuk mendapatkan sistem linier dari Persamaan
(11). Linearisasi dilakukan dengan mengasumsikan sudut = 0o
(representasi sudut terkecil) [12]. Linearisasi ini
menggunakan deret Maclaurin dengan fungsi persamaan
sebagai berikut:
� =
+
′
�−
!
�
!
+
′′
�−
�−
!
+ ⋯+
+
!
�−
+⋯
+
bisa
�ℎ =
�ℎ =
=−
�−
� =�−
�
!
sin � ≈ �
Sedangkan untuk deret fungsi cos
cara sebagai berikut.
Vol.2 No.2 2017
�ℎ =
�ℎ =
=
!
� =
+
−
!
�
−
�−
!
+⋯
+
!
�−
(13)
�. � + . � = �� . � − �ℎ .
(14)
2) Gaya yang Bekerja pada Sumbu X: Gaya yang ada pada
sumbu X merupakan gaya horizontal (gaya dorong).
Berdasarkan Hukum II Newton, gaya tersebut dibuat ke dalam
persamaan berikut.
�ℎ = .
(12)
�ℎ =
Berdasarkan Persamaan (12), didapat fungsi sebagai
berikut.
� =
+⋯
!
cos � ≈
=
′′′
−
+
sin � ≈ �
=
′′
!
�−
cos � ≈
Berdasarkan linearisasi dengan deret Maclaurin diatas,
maka dapat diasumsikan bahwa nilai sin � dan cos �
merupakan nilai suku pertamanya.
= sin
′
+
Persamaan (13) dapat diasumsikan pada Persamaan (11).
Melalui Persamaan (4.4), deret fungsi sin
diperoleh dengan cara sebagai berikut.
maka
=
Berdasarkan Persamaan (12), didapat fungsi sebagai
berikut.
�. � + . � = �� . sin � − �ℎ . cos �
+ .
=−
′′′
� − � = �� . sin � − �ℎ . cos �
�
=
′′
1) Gerak Rotasi Robot: Dengan menggunakan Hukum I
Newton, maka didapat persamaan berikut.
�.
=
.
�
.
+ sin �
+ �
.
.
+
.
�
+ �
(15)
3) Gaya yang Bekerja pada Sumbu Y:Gaya yang ada pada
sumbu Y merupakan gaya vertikal (gaya normal). Gaya
tersebut dibuat ke dalam persamaan berikut.
�� = . + .
�−
�� =
+⋯
�� =
, bisa didapat dengan
20
.
.
�� =
�
+
cos �
+
.
.
+
.
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
�� =
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
.
maka:
(16)
�
[
�
4) Gaya Gerak pada Robot: Berdasarkan Hukum II
Newton, dapat diperoleh persamaan sistem sebagai berikut,
dimana u adalah gaya input yang diberikan pada robot.
�ℎ =
(17)
5) Fungsi
Transfer
pada
Robot:
Sebelumnya
mentransformasikan ke dalam bentuk Laplace, substitusikan
terlebih dahulu Persamaan (15) ke Persamaan (17) sebagai
berikut.
. ( + �) =
. +
. �=
]=
[
. . �−
�. � + . � =
�+
.
. . �−
�=
. . �−
. �
. . − .�
(19)
�+
�+
.
�
.
�
�+
�
=
=
.
+
. .
. . �
�
. . �
�
=
(20)
−
. .
−
− . . �
. . �
=
. .
�
− . �
+ . �
+
�
�
�
[
�
.
. .
�+
.
]=[
. .
Misalkan:
=
=
.
.
=
�+
( �+
�.
. �.
=
Vol.2 No.2 2017
+
.
. .
−
. .
. . + .
. .
−
−
−
+
. . −
−
. .
. �.
+
. .
][
−
]
. . + .
. . + . )−
. . + .
−
. . .
. . .
]
−
+
�
. .
�
. .
. .
− . .
.
][
− . . + .
]
− . .
+
−
�+
− . . +�.
.�.
+ .�.
�
.�.
=
]
. . + .
−
. ..
(23)
−
. ..
(24)
− . .
− ..
+ .�.
�
�=
�
=
=
=
, . ,
,
, . ,
=
= ,
maka,
]
[
�+
=
(21)
]=[
− . . + .
− . .
C. Menghitung Fungsi Transfer
Respon sistem yang akan dihitung adalah fungsi transfer
dengan output rotasi. Hal itu karena robot hanya berkerja
secara statis (tidak berpindah), hanya bergerak maju dan
mundur untuk mencapai kestabilan, sehingga konstanta PID
yang digunakan merupakan output rotasi. Berdasarkan fungsi
transfer pada Persamaan (24) yang merupakan fungsi rotasi,
maka dapat diperoleh nilai konstanta PID melalui perhitungan
fungsi transfer sebagai berikut.
Diketahui = ,
dan = ,
− . �
�
�
=
�
Persamaan (20) dan Persamaan (21) direpresentasikan ke
dalam bentuk matriks dengan
sebagai input, sedangkan
�
dan �
sebagai output.
[
=
�
Persamaan gerak untuk robot self balancing telah didapat
pada Persamaan (18) dan Persamaan (19). Persamaan tersebut
lalu diubah menggunakan transformasi Laplace. Kedua
persamaan tersebut ditransformasikan terhadap , �, dan
sebagai berikut.
.
=
�
+ � .
. . −
[
]=
�
(18)
.
�+
Sehingga bisa didapat fungsi transfer dari robot self balancing
sebagai berikut:
Lalu Persamaan (15) dan Persamaan (16) disubstitusikan ke
Persamaan (14) sebagai berikut.
�. � + . � =
�
�
[
. �.
− ,
+ ,
,
− . .
+ . . −
− , . ,
+ ,
− ,
8
− ,6
. . .
. , . ,
(25)
Kedua numerator dan denumerator diinput ke dalam
Matlab untuk dilakukan tuning. Hal ini bertujuan untuk
mendapatkan konstanta PID dengan respon yang stabil.
(22)
21
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
dalam sekali putaran. Dibandingkan dengan roda berdiameter
kecil, robot yang dapat mencapai jarak terjauh dengan satu
putaran roda adalah robot dengan roda berdiameter besar.
Respon sistem yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar
12, dimana sinyal respon berkarakteristik underdamped
response, walaupun hanya mengalami sedikit overshoot
sebesar 20,4%. Parameter PID pada Tabel 2 menunjukkan
nilai konstanta integral menjadi nilai terbesar dari ketiga
konstanta, karena konstanta integral berfungsi untuk meredam
overshoot. Kontanta proportional berfungsi untuk menaikkan
nilai rise time dan overshoot, dan konstanta derivatif
berfungsi untuk menjaga sistem agar tetap berada di setpoint.
Sistem dianggap stabil karena tidak terlalu banyak osilasi dan
output mencapai nilai setpoint.
Gambar 13 Kurva pergerakan robot tiap millisecond
2) Pengujian Nilai PID: Pengujian ini dilakukan dengan
memberikan nilai ��, ��, dan � yang berbeda-beda untuk
melihat respon pergerakan robot yang terjadi. Pada
pengujian pertama, digunakan nilai �� = , �� = , dan
� = , dengan mengupload program yang telah berisi
konstanta tersebut.
Gambar 12 Sinyal respon untuk output rotasi
TABLE III
KONSTANTA PID UNTUK OUTPUT ROTASI
No.
1.
2.
3.
Konstanta
Kp
Ki
Kd
Nilai
135,8
812,7
5,7
Gambar 14 Kurva pergerakan robot pada pengujian pertama
Berdasarkan Gambar 14, pergerakan robot berada pada
maximum range antara -30 sampai 10. Terlihat pada kurva,
bahwa robot lebih sering bergerak pada bagian negatif, hal ini
terjadi karena sisi depan robot lebih berat daripada sisi
belakangnya. Ini yang menyebabkan robot miring kebelakang
agar sisi depan dan belakang dapat seimbang. Pada kondisi ini,
robot mengalami osilasi dan frekuensi yang kecil. Pergerakan
robot juga terlihat konstan pada tiap waktu. Melakukan maju
dan mundur untuk mencapai setpoint. Pada saat kurva naik ke
positif, berarti robot sedang melakukan pergerakan maju,
sedangkan pada saat kurva turun ke nagatif, robot melakukan
pergerakan mundur.
Pada pengujian kedua, digunakan nilai �� = , �� =
, dan � = . Maka didapat bentuk kurva pergerakan
robot seperti ditunjukkan pada Gambar 20.
TABLE IIIII
PERFORMA SISTEM UNTUK OUTPUT ROTASI
No.
1.
2.
3.
4.
Parameter
Rise Time
Settling Time
Overshoot
Peak
Nilai
0,0169 detik
0,19 detik
20,4%
1,2
Berdasarkan Tabel 3, nilai overshoot dapat diperkecil lagi
dengan men-tuning ulang sehingga nilai konstanta yang
didapat juga berubah. Walaupun overshoot yang didapat
sebesar 20,4%, tetapi sistem masih dianggap stabil karena
nilai tersebut tidak membesar dan sistem mencapai setpoint
dalam waktu 0,19 detik.
D. Menguji Kinerja Robot
1) Batasan Sudut: Pengujian ini dilakukan dengan
menjalankan robot sambil memberikan gangguan untuk
memperoleh batasan sudut yang bisa dicapai. Kurva
pergerakan robot dapat dilihat pada Gambar 13. Berdasarkan
hasil pengujian, sudut yang dapat ditahan oleh robot antara
range -3,90 sampai 3,90, selebihnya robot akan kehilangan
keseimbangan. Nilai tersebut dapat ditoleransi hingga 0,50,
dengan syarat kecepatan rotasi robot tidak membesar.
Nilai range tersebut dapat diperbesar dengan memperbesar
diameter roda, dengan begitu keliling roda menjadi lebih
besar sehingga jarak yang dicapai robot bisa lebih besar hanya
Vol.2 No.2 2017
Gambar 15 Kurva pergerakan robot pada pengujian kedua
Berdasarkan Gambar 15, pergerakan robot berada pada
maximum range antara -4,30 sampai 3,40. Pada pengujian ini,
robot sedikit melakukan pergerakan tapi memiliki osilasi yang
22
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
[5]
besar. Robot juga melakukan pergerakan yang tidak konstan
tiap waktu. Ini menjadikan pergerakan robot menjadi acak.
Hal tersebut terjadi karena konstanta �� terlalu besar
sehingga nilai overshoot menjadi besar.
Pada pengujian ketiga, digunakan nilai �� =
, , �� =
, dan � = , . Maka didapat bentuk kurva pergerakan
robot yang ditunjukkan pada Gambar 16.
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
Gambar 16 Kurva pergerakan robot pada pengujian ketiga
H. D. Laksono, "Wordpress," Maret 2011. [Online]. Available:
https://herudibyolaksono.files.wordpress.com/2011/03/kestabilansistem-kendali.pdf. [Accessed 3 April 2017].
M. Abdullah, Fisika Dasar 1, Bandung: Institut Teknologi Bandung,
2016.
B. Kendall, Getting Started with Arduino a Beginner's Guide,
Makeuseof, 2013.
"Arduino," 2016. [Online]. Available: https://www.arduino.cc/.
[Accessed 19 Agustus 2016].
A. Kadir, Arduino: Panduan Mempelajari Aneka Proyek Berbasis
Mikrokontroler, Andi, 2015.
"Zona Elektro," 21 Oktober 2014. [Online]. Available:
http://zonaelektro.net/motor-dc/. [Accessed 4 April 2017].
"Electronics Hub," 18 Februari 2016. [Online]. Available:
http://www.electronicshub.org/arduino-rotary-encoder/. [Accessed 4
April 2017].
A. H. Bin Abd Malik, Sistem Pengawal Inverted Pendulum:
Perbandingan Diantara Pengawal PID Dan Pengawal State Feedback,
Malaka: Universiti Teknikal Malaysia Melaka, 2008.
Berdasarkan Gambar 16, pergerakan robot berada pada
maximum range antara -3,90 sampai 2,60. Pada kondisi ini,
frekuensi pergerakan robot lebih besar sehingga menjadikan
robot lebih banyak melakukan pergerakan. Walupun keadaan
robot dapat berdiri, tetapi osilasi yang terjadi terlalu besar. Hal
ini akan menyebabkan robot tidak dapat berdiri lebih lama.
V. KESIMPULAN
Penelitian ini menggunakan sensor gyroscope dan
accelerometer. Sumbu yang digunakan hanya sumbu Y,
karena robot hanya berotasi pada sumbu tersebut. Peletakan
sensor mempengaruhi pembacaannya. Pada penelitian ini,
sensor diletakkan di bagian atas robot. Hal ini karena pada
bagian atas merupakan tempat yang lebih akurat dalam
pembacaan dan mudah dilakukan kalibrasi tanpa harus
melepaskan sensor dari robot.
Nilai tegangan yang masuk ke motor harus stabil dan tidak
terlalu tinggi. Jika tegangan terlalu tinggi, maka putaran motor
menjadi cepat, sehingga robot akan mengalami osilasi. Nilai
tegangan yang digunakan adalah 7,5 volt. Diameter roda
mempengaruhi batas range sudut. Semakin besar diameter
roda, maka semakin besar pula range sudutnya. Semakin kecil
diameter roda, maka semakin kecil pula range sudutnya.
Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan, robot hanya
dapat bertahan pada range sudut antara -3,90 sampai 3,90
dengan toleransi 0,50, dengan syarat kecepatan rotasi robot
tidak bertambah. Osilasi yang paling kecil dengan pergerakan
yang konstan terjadi pada nilai �� = , �� = , dan � =
, .
REFERENSI
[1]
[2]
[3]
[4]
A. Laksana, I. Setiawan and S. , Balancing Robot Beroda Dua
Menggunakan Metode Kendali Proporsional Integral, Semarang:
Universitas Diponegoro, 2011.
N. Ginanto, "Wordpress," 26 10 2011. [Online]. Available:
https://novikaginanto.wordpress.com/2011/10/26/mencari-transferfunction-fungsi-alih-berdasarkan-data-output-dari-sebuah-sistem/.
[Accessed 25 April 2017].
A. Dharmawan and S. Pramudita, Penerapan Sistem Kendali PID
untuk Kestabilan Twin-Tiltrotor dengan Metode DCM, Yogyakarta:
Universitas Gajah Mada, 2015.
"Wikipedia,"
25
Maret
2017.
[Online].
Available:
https://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Laplace. [Accessed 3
April 2017].
Vol.2 No.2 2017
23
@2017 kitektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
Rancang Bangun Robot Self Balancing Berbasis
Mikrokontroler ATmega328P Dengan Kendali PID
Andri Novandri#1, Roslidar*2, Aulia Rahman#3
#
Teknik Elektro dan Komputer, Universitas Syiah Kuala
Jalan Tengku Syech Abdur Rauf No. 7, Darussalam, Banda Aceh, Indonesia
1andrie.nov11@gmail.com
3liliroslidar@gmail.com
2aurahmn@gmail.com
kontrol serta algoritma pemograman pada robot. Salah
satunya adalah robot self balancing..
Robot self balancing (penyeimbang diri) merupakan robot
mobile dengan dua buah roda yang ditempatkan pada sisi kiri
dan kanannya. Robot tidak akan seimbang apabila tidak
adanya controller. Robot balancing ini merupakan
pengembangan dari model pendulum terbalik (inverted
pendulum) yang diletakkan diatas kereta beroda. Konsep
robot ini telah digunakan sebagai alat transportasi yang
bernama segway [1].
Robot penyeimbang ini bekerja dengan cara membaca
sudut kemiringan. Robot ini menggunakan sensor gyroscope
dan sensor accelerometer sebagai input, mikrokontroler
ATmega328P sebagai pengontrol, motor DC sebagai
penggerak dan penambahan kendali PID sebagai metode
kontrolnya.
Robot self balancing telah banyak diciptakan, namun tanpa
menggunakan metode kontrol PID. Namun ada beberapa yang
telah menggunakan metode kontrol yang lain, seperti
complementary filter, low pass filter, dan kalman filter. Pada
penelitian ini, robot akan ditambahkan metode kontrol
menggunakan PID. Sistem kerja robot ini dapat diaplikasikan
menjadi alat transportasi seperti scooter, segway, dan lain-lain.
Abstrak— Robot self balancing merupakan robot yang memiliki
dua buah roda yang dapat berdiri dengan stabil. Kestabilan
pada robot dikendalikan dengan metode kendali PID, yang
merupakan sistem pengendali yang berfungsi untuk mencari
nilai kestabilan sehingga respon sistem yang diperoleh dapat
mencapai setpoint. Maka dari itu diperlukan sistem
penyeimbang yang dapat membaca sudut kemiringan pada
robot. Pembacaan sudut tersebut akan menjadi acuan putaran
pada roda. Sensor yang digunakan adalah gyroscope &
accelerometer. Gyroscope berfungsi untuk membaca pergerakan
sudut, sedangkan accelerometer berfungsi untuk membaca
percepatan objek. Kedua sensor tersebut disatukan dalam
modul MPU-6050. Roda robot menggunakan motor DC dan
encoder dengan motor driver berupa Monster Moto Shield.
Setpoint yang ditentukan sebesar 0o terhadap gaya normal robot.
Motor akan berputar saat pembacaan sudut tidak sama dengan
setpoint. Motor akan melakukan putaran CW dan CCW untuk
mencapai kestabilan. Besarnya kecepatan motor yang diberikan
berdasarkan besarnya nilai error yang terjadi antara setpoint
dan input. Nilai error tersebut dapat diperkecil dengan
pengendali PID. Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan,
respon sistem yang diperoleh underdamped response. Sistem
masih dianggap stabil karena nilai overshoot yang terjadi masih
kecil. Hasil pengujian yang dapat disimpulkan yaitu robot dapat
bertahan pada range sudut antara -3,90 sampai 3,90. Nilai �� =
� , �� =
, dan �� = , merupakan nilai konstanta PID
yang digunakan pada robot.
II. DASAR TEORI
A. Fungsi Transfer
Fungsi alih (transfer function) adalah perbandingan antara
keluaran suatu sistem pengendalian terhadap masukannya.
Fungsi transfer memiliki besaran yang diperlukan untuk
menghubungkan input dan output. Tetapi tidak memberikan
informasi tentang struktur fisik dari suatu sistem. Fungsi
transfer dapat sama (identik) dari bentuk fisik yang berbeda.
Fungsi transfer memberikan deskripsi menyeluruh mengenai
karakteristik dinamik suatu sistem [2]. Fungsi transfer dapat
ditulis dalam bentuk:
Kata Kunci— Robot self balancing, Gyroscope, Accelerometer,
Motor Driver, PID.
I. PENDAHULUAN
Robot merupakan sebuah elektromekanik yang dapat
dikendalikan secara remote ataupun menggunakan
kecerdasan buatan sehingga sistem dapat bergerak.
Penggunaan robot ini sangat berpengaruh dalam
peningkatkan kualitas dan kuantitas produksi. Teknologi
robotika juga telah menjangkau hingga sisi pendidikan. Salah
satunya dengan menambah tingkat kecerdasan pada robot.
Peningkatan kecerdasan meliputi penambahan sensor, metode
Vol.2 No.2 2017
�
=
�
�
(1)
dimana:
C(s) adalah keluaran sistem pengendalian.
R(s) merupakan masukannya.
15
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
Gambar 1 Diagram alir PID
�
Untuk mencari fungsi alih suatu sistem pengendalian ada
beberapa hal perlu dipahami yaitu masalah diagram blok
(block diagram) dan operasi operasinya serta diagram aliran
sinyal (signal flow diagram).
=ℒ{
∞
} = ∫−
−
(3)
D. Respon Sistem
Respon sistem adalah perubahan perilaku output terhadap
perubahan sinyal input. Respon sistem ditampilkan dalam
bentuk kurva yang akan menjadi dasar untuk menganalisa
karakteristik sistem selain menggunakan persamaan/model
matematika.
Respon sistem yang biasa digunakan adalah transient
response, dimana karakterisktik respon dapat dianalisis dari
bentuk kurvanya. Pada transient response terdapat tiga jenis
sinyal respon berdasarkan bentuk kurva yang terdapat pada
Gambar 2.
1) Underdamped Response: Memiliki karakteristik sinyal
output yang melesat naik untuk mencapai input, lalu
kemudian turun dari nilai yang kemudian berhenti pada
kisaran nilai input.
2) Critically-damped response: Memiliki karakteristik
sinyal output tidak melewati nilai input tapi butuh waktu lama
untuk mencapai sinyal input.
3) Overdamped response: Memiliki karakteristik sinyal
respon yang dapat mencapai nilai input dengan cepat dan
tidak melewati batas input, tanpa overshoot dan settling time
yang cepat.
B. Pengendali PID
Sistem kendali PID merupakan sistem kendali umpan balik
yang menghitung nilai kesalahan secara kontinyu sebagai
beda antara setpoint yang diinginkan dan variabel proses
terukur. Kontroler mencoba untuk meminimalkan nilai
kesalahan setiap waktu dengan penyetelan variabel kontrol.
Nilai error didapat dari hasil pengurangan antara nilai dari
sensor dengan nilai setpoint. Ketiga parameter PID memiliki
fungsinya masing-masing, yaitu sebagai berikut:
P bertanggung jawab untuk nilai kesalahan saat ini.
I bertanggung jawab untuk nilai kesalahan
sebelumnya.
D bertanggung jawab untuk kemungkinan nilai
kesalahan mendatang, berdasarkan rata-rata tiap
waktu.
Kontroler PID hanya mengandalkan variabel proses
terukur, maka dari itu ketiga parameter dapat disesuaikan
(tuning) untuk menghasilkan hasil respon sistem yang
dibutuhkan. Hasil tuning berpengaruh terhadap overshoot,
rise time, setlling time, dan steady state error [3].
Berdasarkan Gambar 1, ketiga parameter dapat
dijumlahkan sehingga persamaan kendali PID didapat sebagai
berikut [3].
(2)
= ��
+ �� ∫
+ �
C. Transformasi Laplace
Transformasi Laplace adalah suatu teknik untuk
menyederhanakan permasalahan dalam suatu sistem yang
mengandung masukan dan keluaran, dengan melakukan
transformasi dari suatu domain pengamatan ke domain
pengamatan yang lain.
Transformasi Laplace digunakan untuk penyelesain sistem
waktu kontinyu. Transformasi Laplace dari tanggapan impuls
sistem
akan menghasilkan �
yang dikenal sebagai
transfer function atau fungsi alih sistem. Fungsi � , dapat
didefinisikan sebagai berikut [4].
Vol.2 No.2 2017
Gambar 2 Sinyal transient response [5]
16
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
Gambar 3 Diagram proses
Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. Rumus
untuk mencari momen inersia dari batang silinder, poros
melalui ujung, dapat dilihat pada persamaan berikut [6].
E. Sistem Mekanika Robot
1) Gaya Vertikal pada Robot (Gaya Normal): Gaya
vertikal merupakan gaya bekerja ke bawah yang menuju pusat
bumi atau disebut gaya normal. Gaya ini dipengaruhi oleh
percepatan gravitasi, dimana percepatan gravitasi bumi
bernilai 9,807m/s2 atau dibulatkan menjadi 9,8m/s2
Perhitungan gaya normal dapat menggunakan Persamaan (4)
sebagai berikut [6].
�� = .
(4)
�=
III. METODE PENELITIAN
A. Prosedur Penelitian
Pada awal penelitian, dilakukan perancangan desain pada
sistem robot self balancing, mulai dari gambaran prinsip kerja
robot, sistem wiring, sampai bentuk akhir dari robot. Proses
perancangan desain, ini digambar menggunakan software
Corel Draw. Setelah mendapatkan rencana rancangan, maka
akan dilanjutkan dengan tahap pembuatan sistem. Sistem ini
menggunakan mikrokontroler ATmega328P, yang terdapat
pada board Arduino uno, sebagai pengolah data dan
penyimpan program, Sensor accelerometer dan gyroscope
MPU-6050 sebagai manipulated variable (MV), dan motor
DC sebagai process variable (PV). Mikrokontroler
ATmega328P menerima input dari sensor MPU-6050 yang
berfungsi sebagai pembaca kemiringan. Sensor ini diletakkan
tepat di titik berat dari robot. Tujuannya agar didapat
pembacaan yang sesuai dengan keadaan aslinya. Hasil
pembacaan dari MPU-6050 kemudian dikirim ke
mikrokontroler ATmega328P. Output dari mikrokontroler
berupa sinyal digital yang nantinya menjadi input ke Monster
Moto Shield yang merupakan driver motor. Driver motor ini
berfungsi sebangai pengendali putaran motor DC yang
ditambahkan encoder motor agar dapat mengetahui putaran
motor clockwise atau counterclockwise. Diagram proses dari
robot self balancing dapat dilihat pada Gambar 3.
2) Gaya Horizontal pada Robot (Gaya Dorong): Gaya
horizontal merupakan gaya yang bekerja ke samping atau
disebut gaya dorong. Gaya ini yang dipengaruhi oleh
percepatan dari objek. Perhitungan gaya dorong dapat
menggunakan Persamaan (5) sebagai berikut [6].
�ℎ =
.
(8)
(5)
3) Gaya Hambat (Gerak Rotasi): Gaya hambat atau
hambatan fluida adalah gaya yang menghambat pergerakan
sebuah benda padat melalui sebuah fluida (cairan dan gas).
Gaya hambat ini merupakan gaya gesek yang terjadi terhadap
fluida, sehingga menghambat pergerakan. Berbeda jenis
fluida, berbeda pula koefisien hambatnya. Koefisien hambat
pada udara bernilai ,
N s/m2. Perhitungan gaya hambat
dapat dilihat pada Persamaan (6) sebagai berikut [6].
� = − .�
(6)
4) Momen Gaya (Torsi): Momen gaya atau torsi adalah
sebuah gaya yang bekerja saat benda melakukan gerak rotasi.
Semakin besar torsi, maka gaya yang diperlukan semakin
kecil, begitu juga sebaliknya. Pada gerak translasi, faktor
penyebab terjadinya gerak adalah Gaya (F), sedangkan pada
gerak rotasi, selain Gaya (F), terdapat faktor lain yang
menyebabkan benda itu bergerak, yaitu Lengan Gaya atau
Inersia (I). Pengertian inersia adalah kecenderungan benda
fisik untuk menolak perubahan terhadap geraknya.
Perhitungan torsi dapat dilihat pada Persamaan (7) sebagai
berikut [6].
� = �. �
(7)
B. Perancangan Sistem
Rangkaian wiring pada rangkaian robot dapat dilihat pada
Gambar 4, sedangkan untuk konfigurasi pin Arduino dapat
5) Momen Inersia: Momen inersia adalah ukuran
kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya.
Vol.2 No.2 2017
17
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
Gambar 6 Diagram blok sistem
dilihat pada Tabel 1. Selanjutnya pin output Monster Moto
Shield dihubungkan ke motor.
Gambar 5 Arah putaran moto
Hasil dari putaran motor akan menjadi feedback ke modul
MPU-6050. Jika pembacaan sudut belum mencapai setpoint
0o, maka motor akan berputar maju mundur untuk mencapai
setpoint.
Kesimpulannya adalah robot akan berdiri tegak lurus jika
tanpa adanya gangguan. Namun jika diberi gangguan, robot
akan berusaha menyeimbangkan diri dengan cara bergerak
maju mundur secara berulang-ulang. Hal tersebut akan
mengakibatkan robot kehilangan keseimbangan dan terjatuh.
Nilai overshoot yang tidak bisa diredam yang menjadi
kendalanya. Maka dari itu, ditambahkan metode kendali PID.
Kendali PID akan mengurangi nilai overshoot dan rise time
sehingga pergerakan robot lebih halus dan respon yang cepat.
Gambar 4 Rangkaian wiring sistem
TABLE I
KONFIGURASI PIN ARDUINO
No.
Pin Arduino
1.
2.
3.
Pin A5
Pin A4
Pin 2
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Pin 10
Pin 3
Pin 4
3,3 V
5V
Ground
Keterangan
SCL MPU-6050
SDA MPU-6050
INT MPU-6050 dan OUT B Encoder
Motor Kanan
OUT A Encoder Motor Kanan
OUT B Encoder Motor Kiri
OUT A Encoder Motor Kiri
VCC MPU-6050
VCC Encoder Motor
Semua pin ground
C. Diagram Blok Sistem
Diagram blok sistem ditunjukkan pada Gambar 6, dimana
sudut sebagai input dan gaya dorong
sebagai output.
Gambar tersebut menggunakan sistem kendali loop tertutup
yang hanya mengandalkan feedback sebagai pengendali
sedangkan pada Gambar 7, menunjukkan sistem yang
menggunakan sistem kendali PID. Penambahan kendali PID
pada sistem dapat berfungsi untuk meningkatkan stabilitas
sistem dengan cara mengurangi nilai error sekecil mungkin.
Ilustrasi sistem kerja robot diperlihatkan pada Gambar 5.
zJika pembacaan sudut kecil dari 0o, maka diberikan putaran
counterclockwise pada motor DC. Sedangkan untuk
pembacaan sudut besar dari 0o, maka diberikan putaran
clockwise pada motor.
Gambar 7 Diagram blok sistem dengan kendali PID
Vol.2 No.2 2017
18
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
Badan robot dibuat menggunakan bahan acrylic yaitu
bahan plastik yang menyerupai kaca. Acrylic dibuat berbentuk
persegi panjang dengan panjang 16 cm dan lebar 7 cm. Acrylic
dibagi menjadi 2 lembar, yang mana pada lembaran dipasang
board Arduino uno dan Monster Moto Shield. Pada kedua
lembaran acrylic tersebut juga dipasang baterai, masingmasing 4 buah. Kedua lebar tadi kemudian disatukan dengan
spacer dengan jarak antar keduanya yaitu 2 cm. Pada bagian
bawahnya terdapat encoder motor yang disambung dengan
badan robot dengan spacer 2 cm. Total massa robot seberat
0,8 kg.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Rancangan
Hasil dari rancangan sistem yaitu sebuah robot self
balancing yang dapat berdiri tegak dengan dua buah roda.
Gambaran desain rancangan dari robot self balancing yang
akan dibuat, dapat dilihat pada Gambar 8.
(a)
(b)
Gambar 8 Desain robot (a) Tampak depan, (b) Tampak samping
Robot menggunakan Arduino uno dan Monster Moto
Shield yang diletakkan di posisi atas. Hal itu dilakukan karena
kedua komponen itu lebih ringan, sehingga nantinya motor
tidak bekerja terlalu berat untuk mempertahankan posisinya.
Sumber daya yang digunakan berupa baterai 12 volt yang
terdiri 8 buah dari baterai AA 1,5 volt yang dirangkai secara
seri dan disusun secara paralel. Baterai merupakan komponen
paling berat. Maka dari itu baterai diletakkan bagian bawah
robot. Hal ini dilakukan agar titik berat robot berada lebih
dekat dengan pusat gravitasi, sehingga dapat membantu robot
lebih seimbang. Sensor MPU-6050 sendiri diletakkan di atas
robot, agar pembacaan sensor lebih akurat. Hal ini dilakukan
karena bagian atas lebih sering terjadinya pergerakan
sehingga sensor lebih aktif dalam membaca pergerakan sudut.
Hasil akhir dari perancangan robot dapat dilihat pada Gambar
9, sedangkan untuk keterangan komponen pada robot dapat
dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10 Keterangan komponen pada robot
B. Menghitung Fungsi Transfer
Pada Gambar 11 merupakan bentuk dari robot self
balancing secara matematis. Gaya diberikan kepada robot
sehingga robot menjadi miring. Motor kemudian akan
memberikan gaya yang sesuai sehingga robot tetap dalam
keadaan tegak. Tanpa adanya gaya yang sesuai, robot akan
jatuh.
Gambar 11 Robot self balancing secara matematis
(a)
(b)
Berdasarkan Gambar 11, bisa
perubahan posisi sebagai berikut:
Gambar 9 Hasil rancangan robot (a) Tampak depan,
(b) Tampak samping
�
Vol.2 No.2 2017
19
=
+ sin �
didapat
persamaan
(9)
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
= cos �
�
= cos
(10)
maka
Berikut akan diturunkan model matematis dari sistem robot
self balancing. Setelah didapat model matematis, kemudian
ditransformasikan dalam bentuk Laplace untuk memperoleh
fungsi transfer dari sistem.
′
�
= �� . sin � − �ℎ . cos �
�. � + . � = �� . sin � − �ℎ . cos �
� =
(11)
Model sistem yang diberikan pada Persamaan (11) adalah
sistem non-linier. Sistem non-linier merupakan sistem yang
tidak tetap sehingga sulit untuk dikendalikan. Diperlukan
linearisasi untuk mendapatkan sistem linier dari Persamaan
(11). Linearisasi dilakukan dengan mengasumsikan sudut = 0o
(representasi sudut terkecil) [12]. Linearisasi ini
menggunakan deret Maclaurin dengan fungsi persamaan
sebagai berikut:
� =
+
′
�−
!
�
!
+
′′
�−
�−
!
+ ⋯+
+
!
�−
+⋯
+
bisa
�ℎ =
�ℎ =
=−
�−
� =�−
�
!
sin � ≈ �
Sedangkan untuk deret fungsi cos
cara sebagai berikut.
Vol.2 No.2 2017
�ℎ =
�ℎ =
=
!
� =
+
−
!
�
−
�−
!
+⋯
+
!
�−
(13)
�. � + . � = �� . � − �ℎ .
(14)
2) Gaya yang Bekerja pada Sumbu X: Gaya yang ada pada
sumbu X merupakan gaya horizontal (gaya dorong).
Berdasarkan Hukum II Newton, gaya tersebut dibuat ke dalam
persamaan berikut.
�ℎ = .
(12)
�ℎ =
Berdasarkan Persamaan (12), didapat fungsi sebagai
berikut.
� =
+⋯
!
cos � ≈
=
′′′
−
+
sin � ≈ �
=
′′
!
�−
cos � ≈
Berdasarkan linearisasi dengan deret Maclaurin diatas,
maka dapat diasumsikan bahwa nilai sin � dan cos �
merupakan nilai suku pertamanya.
= sin
′
+
Persamaan (13) dapat diasumsikan pada Persamaan (11).
Melalui Persamaan (4.4), deret fungsi sin
diperoleh dengan cara sebagai berikut.
maka
=
Berdasarkan Persamaan (12), didapat fungsi sebagai
berikut.
�. � + . � = �� . sin � − �ℎ . cos �
+ .
=−
′′′
� − � = �� . sin � − �ℎ . cos �
�
=
′′
1) Gerak Rotasi Robot: Dengan menggunakan Hukum I
Newton, maka didapat persamaan berikut.
�.
=
.
�
.
+ sin �
+ �
.
.
+
.
�
+ �
(15)
3) Gaya yang Bekerja pada Sumbu Y:Gaya yang ada pada
sumbu Y merupakan gaya vertikal (gaya normal). Gaya
tersebut dibuat ke dalam persamaan berikut.
�� = . + .
�−
�� =
+⋯
�� =
, bisa didapat dengan
20
.
.
�� =
�
+
cos �
+
.
.
+
.
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
�� =
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
.
maka:
(16)
�
[
�
4) Gaya Gerak pada Robot: Berdasarkan Hukum II
Newton, dapat diperoleh persamaan sistem sebagai berikut,
dimana u adalah gaya input yang diberikan pada robot.
�ℎ =
(17)
5) Fungsi
Transfer
pada
Robot:
Sebelumnya
mentransformasikan ke dalam bentuk Laplace, substitusikan
terlebih dahulu Persamaan (15) ke Persamaan (17) sebagai
berikut.
. ( + �) =
. +
. �=
]=
[
. . �−
�. � + . � =
�+
.
. . �−
�=
. . �−
. �
. . − .�
(19)
�+
�+
.
�
.
�
�+
�
=
=
.
+
. .
. . �
�
. . �
�
=
(20)
−
. .
−
− . . �
. . �
=
. .
�
− . �
+ . �
+
�
�
�
[
�
.
. .
�+
.
]=[
. .
Misalkan:
=
=
.
.
=
�+
( �+
�.
. �.
=
Vol.2 No.2 2017
+
.
. .
−
. .
. . + .
. .
−
−
−
+
. . −
−
. .
. �.
+
. .
][
−
]
. . + .
. . + . )−
. . + .
−
. . .
. . .
]
−
+
�
. .
�
. .
. .
− . .
.
][
− . . + .
]
− . .
+
−
�+
− . . +�.
.�.
+ .�.
�
.�.
=
]
. . + .
−
. ..
(23)
−
. ..
(24)
− . .
− ..
+ .�.
�
�=
�
=
=
=
, . ,
,
, . ,
=
= ,
maka,
]
[
�+
=
(21)
]=[
− . . + .
− . .
C. Menghitung Fungsi Transfer
Respon sistem yang akan dihitung adalah fungsi transfer
dengan output rotasi. Hal itu karena robot hanya berkerja
secara statis (tidak berpindah), hanya bergerak maju dan
mundur untuk mencapai kestabilan, sehingga konstanta PID
yang digunakan merupakan output rotasi. Berdasarkan fungsi
transfer pada Persamaan (24) yang merupakan fungsi rotasi,
maka dapat diperoleh nilai konstanta PID melalui perhitungan
fungsi transfer sebagai berikut.
Diketahui = ,
dan = ,
− . �
�
�
=
�
Persamaan (20) dan Persamaan (21) direpresentasikan ke
dalam bentuk matriks dengan
sebagai input, sedangkan
�
dan �
sebagai output.
[
=
�
Persamaan gerak untuk robot self balancing telah didapat
pada Persamaan (18) dan Persamaan (19). Persamaan tersebut
lalu diubah menggunakan transformasi Laplace. Kedua
persamaan tersebut ditransformasikan terhadap , �, dan
sebagai berikut.
.
=
�
+ � .
. . −
[
]=
�
(18)
.
�+
Sehingga bisa didapat fungsi transfer dari robot self balancing
sebagai berikut:
Lalu Persamaan (15) dan Persamaan (16) disubstitusikan ke
Persamaan (14) sebagai berikut.
�. � + . � =
�
�
[
. �.
− ,
+ ,
,
− . .
+ . . −
− , . ,
+ ,
− ,
8
− ,6
. . .
. , . ,
(25)
Kedua numerator dan denumerator diinput ke dalam
Matlab untuk dilakukan tuning. Hal ini bertujuan untuk
mendapatkan konstanta PID dengan respon yang stabil.
(22)
21
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
dalam sekali putaran. Dibandingkan dengan roda berdiameter
kecil, robot yang dapat mencapai jarak terjauh dengan satu
putaran roda adalah robot dengan roda berdiameter besar.
Respon sistem yang dihasilkan dapat dilihat pada Gambar
12, dimana sinyal respon berkarakteristik underdamped
response, walaupun hanya mengalami sedikit overshoot
sebesar 20,4%. Parameter PID pada Tabel 2 menunjukkan
nilai konstanta integral menjadi nilai terbesar dari ketiga
konstanta, karena konstanta integral berfungsi untuk meredam
overshoot. Kontanta proportional berfungsi untuk menaikkan
nilai rise time dan overshoot, dan konstanta derivatif
berfungsi untuk menjaga sistem agar tetap berada di setpoint.
Sistem dianggap stabil karena tidak terlalu banyak osilasi dan
output mencapai nilai setpoint.
Gambar 13 Kurva pergerakan robot tiap millisecond
2) Pengujian Nilai PID: Pengujian ini dilakukan dengan
memberikan nilai ��, ��, dan � yang berbeda-beda untuk
melihat respon pergerakan robot yang terjadi. Pada
pengujian pertama, digunakan nilai �� = , �� = , dan
� = , dengan mengupload program yang telah berisi
konstanta tersebut.
Gambar 12 Sinyal respon untuk output rotasi
TABLE III
KONSTANTA PID UNTUK OUTPUT ROTASI
No.
1.
2.
3.
Konstanta
Kp
Ki
Kd
Nilai
135,8
812,7
5,7
Gambar 14 Kurva pergerakan robot pada pengujian pertama
Berdasarkan Gambar 14, pergerakan robot berada pada
maximum range antara -30 sampai 10. Terlihat pada kurva,
bahwa robot lebih sering bergerak pada bagian negatif, hal ini
terjadi karena sisi depan robot lebih berat daripada sisi
belakangnya. Ini yang menyebabkan robot miring kebelakang
agar sisi depan dan belakang dapat seimbang. Pada kondisi ini,
robot mengalami osilasi dan frekuensi yang kecil. Pergerakan
robot juga terlihat konstan pada tiap waktu. Melakukan maju
dan mundur untuk mencapai setpoint. Pada saat kurva naik ke
positif, berarti robot sedang melakukan pergerakan maju,
sedangkan pada saat kurva turun ke nagatif, robot melakukan
pergerakan mundur.
Pada pengujian kedua, digunakan nilai �� = , �� =
, dan � = . Maka didapat bentuk kurva pergerakan
robot seperti ditunjukkan pada Gambar 20.
TABLE IIIII
PERFORMA SISTEM UNTUK OUTPUT ROTASI
No.
1.
2.
3.
4.
Parameter
Rise Time
Settling Time
Overshoot
Peak
Nilai
0,0169 detik
0,19 detik
20,4%
1,2
Berdasarkan Tabel 3, nilai overshoot dapat diperkecil lagi
dengan men-tuning ulang sehingga nilai konstanta yang
didapat juga berubah. Walaupun overshoot yang didapat
sebesar 20,4%, tetapi sistem masih dianggap stabil karena
nilai tersebut tidak membesar dan sistem mencapai setpoint
dalam waktu 0,19 detik.
D. Menguji Kinerja Robot
1) Batasan Sudut: Pengujian ini dilakukan dengan
menjalankan robot sambil memberikan gangguan untuk
memperoleh batasan sudut yang bisa dicapai. Kurva
pergerakan robot dapat dilihat pada Gambar 13. Berdasarkan
hasil pengujian, sudut yang dapat ditahan oleh robot antara
range -3,90 sampai 3,90, selebihnya robot akan kehilangan
keseimbangan. Nilai tersebut dapat ditoleransi hingga 0,50,
dengan syarat kecepatan rotasi robot tidak membesar.
Nilai range tersebut dapat diperbesar dengan memperbesar
diameter roda, dengan begitu keliling roda menjadi lebih
besar sehingga jarak yang dicapai robot bisa lebih besar hanya
Vol.2 No.2 2017
Gambar 15 Kurva pergerakan robot pada pengujian kedua
Berdasarkan Gambar 15, pergerakan robot berada pada
maximum range antara -4,30 sampai 3,40. Pada pengujian ini,
robot sedikit melakukan pergerakan tapi memiliki osilasi yang
22
@2017 kitektro
KITEKTRO: Jurnal Online Teknik Elektro
e-ISSN: 2252-7036
Vol.2 No.2 2017: 15-23
[5]
besar. Robot juga melakukan pergerakan yang tidak konstan
tiap waktu. Ini menjadikan pergerakan robot menjadi acak.
Hal tersebut terjadi karena konstanta �� terlalu besar
sehingga nilai overshoot menjadi besar.
Pada pengujian ketiga, digunakan nilai �� =
, , �� =
, dan � = , . Maka didapat bentuk kurva pergerakan
robot yang ditunjukkan pada Gambar 16.
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
Gambar 16 Kurva pergerakan robot pada pengujian ketiga
H. D. Laksono, "Wordpress," Maret 2011. [Online]. Available:
https://herudibyolaksono.files.wordpress.com/2011/03/kestabilansistem-kendali.pdf. [Accessed 3 April 2017].
M. Abdullah, Fisika Dasar 1, Bandung: Institut Teknologi Bandung,
2016.
B. Kendall, Getting Started with Arduino a Beginner's Guide,
Makeuseof, 2013.
"Arduino," 2016. [Online]. Available: https://www.arduino.cc/.
[Accessed 19 Agustus 2016].
A. Kadir, Arduino: Panduan Mempelajari Aneka Proyek Berbasis
Mikrokontroler, Andi, 2015.
"Zona Elektro," 21 Oktober 2014. [Online]. Available:
http://zonaelektro.net/motor-dc/. [Accessed 4 April 2017].
"Electronics Hub," 18 Februari 2016. [Online]. Available:
http://www.electronicshub.org/arduino-rotary-encoder/. [Accessed 4
April 2017].
A. H. Bin Abd Malik, Sistem Pengawal Inverted Pendulum:
Perbandingan Diantara Pengawal PID Dan Pengawal State Feedback,
Malaka: Universiti Teknikal Malaysia Melaka, 2008.
Berdasarkan Gambar 16, pergerakan robot berada pada
maximum range antara -3,90 sampai 2,60. Pada kondisi ini,
frekuensi pergerakan robot lebih besar sehingga menjadikan
robot lebih banyak melakukan pergerakan. Walupun keadaan
robot dapat berdiri, tetapi osilasi yang terjadi terlalu besar. Hal
ini akan menyebabkan robot tidak dapat berdiri lebih lama.
V. KESIMPULAN
Penelitian ini menggunakan sensor gyroscope dan
accelerometer. Sumbu yang digunakan hanya sumbu Y,
karena robot hanya berotasi pada sumbu tersebut. Peletakan
sensor mempengaruhi pembacaannya. Pada penelitian ini,
sensor diletakkan di bagian atas robot. Hal ini karena pada
bagian atas merupakan tempat yang lebih akurat dalam
pembacaan dan mudah dilakukan kalibrasi tanpa harus
melepaskan sensor dari robot.
Nilai tegangan yang masuk ke motor harus stabil dan tidak
terlalu tinggi. Jika tegangan terlalu tinggi, maka putaran motor
menjadi cepat, sehingga robot akan mengalami osilasi. Nilai
tegangan yang digunakan adalah 7,5 volt. Diameter roda
mempengaruhi batas range sudut. Semakin besar diameter
roda, maka semakin besar pula range sudutnya. Semakin kecil
diameter roda, maka semakin kecil pula range sudutnya.
Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan, robot hanya
dapat bertahan pada range sudut antara -3,90 sampai 3,90
dengan toleransi 0,50, dengan syarat kecepatan rotasi robot
tidak bertambah. Osilasi yang paling kecil dengan pergerakan
yang konstan terjadi pada nilai �� = , �� = , dan � =
, .
REFERENSI
[1]
[2]
[3]
[4]
A. Laksana, I. Setiawan and S. , Balancing Robot Beroda Dua
Menggunakan Metode Kendali Proporsional Integral, Semarang:
Universitas Diponegoro, 2011.
N. Ginanto, "Wordpress," 26 10 2011. [Online]. Available:
https://novikaginanto.wordpress.com/2011/10/26/mencari-transferfunction-fungsi-alih-berdasarkan-data-output-dari-sebuah-sistem/.
[Accessed 25 April 2017].
A. Dharmawan and S. Pramudita, Penerapan Sistem Kendali PID
untuk Kestabilan Twin-Tiltrotor dengan Metode DCM, Yogyakarta:
Universitas Gajah Mada, 2015.
"Wikipedia,"
25
Maret
2017.
[Online].
Available:
https://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Laplace. [Accessed 3
April 2017].
Vol.2 No.2 2017
23
@2017 kitektro