YATIRIMLAR VE TURKIYE DE OZEL SEKTOR SAB

T.C. İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ BÖLÜMÜ YATIRIMLAR VE

TÜRKİYE’DE ÖZEL SEKTÖR SABİT SERMAYE YATIRIMLARINI

ETKİLEYEN UNSURLAR ÜZERİNE EKONOMETRİK MODEL ÇALIŞMASI

Hazırlayanlar 0505020076 Ahmet ORMAN

0505020015 Cenk Ufuk YILDIRAN

Tez Danışmanı Yard. Doç. Dr. Özlem GÖKTAŞ YILMAZ

İstanbul-2006

1.ARAŞTIRMANIN AMACI VE YÖNTEMİ

1.1 Araştırmanın Amacı

1.2 Çalışılan Dönemin Belirlenmesi

1.3 Değişkenlerin Seçilmesi Ve Modelin Oluşturulması

1.4 Araştırmanın Yöntemi

2. FONKSİYONEL FORMUN VE GEREKSİZ DEĞİŞKENLERİN BELİRLENMESİ

2.1 Gereksiz Değişkenlerin Belirlenmesi

2.2 Fonksiyonel Formun Belirlenmesi

2.2.1 PE Testi

2.2.2 Zaman Serisi Ve Dağılım Grafikleri Yardımıyla Fonksiyonel Formun Belirlenmesi

3. KALINTILARIN ANALİZİ

3.1 Kalıntıların Normal Dağılması Varsayımının Gerekliliği

3.2 Jarque-Bera Testi

4. YAPISAL KIRILMA ANALİZİ

4.1 Cusum Testi

4.2 Cusum SQ Testi

4.3 Chow Breakpoint Testi

4.4 Kukla Değişken Kullanarak Yapısal Kırılmanın Araştırılması 5. İHMAL EDİLMİŞ DEĞİŞKEN VARLIĞININ ARAŞTIRILMASI

5.1 Ramsey Reset Testi 6. ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ ARAŞTIRILMASI

6.1 Çoklu Doğrusal Bağlantı

6.2 Çoklu Doğrusal Bağlantının Tespiti

6.2.3 VIF Kriteri

7. OTOKORELASYONUN TESPİTİ VE KALDIRILMASI

7.1 Otokorelasyon

7.2 Hata Terimlerinin Grafiğinin İncelenmesi

7.3 Durbin Watson-d Testi

7.4 Breusch-Godfrey LM Testi

8. DEĞİŞEN VARYANS (HETEROSKEDASİTE) DURUMUNUN İNCELENMESİ

8.1 Heteroskedasite

8.2 White Testi

8.3 Glejser Testi

9. SONUÇLAR 10. ÇALIŞMADA KULLANILAN VERİLER

1.ARAŞTIRMANIN AMACI VE YÖNTEMİ

1.1 Araştırmanın Amacı

Bilindiği gibi yatırımlar bir ülkedeki büyüme ve kalkınmanın en önemli dinamiğidir. Ayrıca bir ülkedeki yatırımların artması o ülkede ki refah seviyesinin artması yönünde olumlu

katkı yapar.

Yat ırımlar kamu ve özel sektör yatırımları olarak iki kısma ayrılır. Devlet ağırlıkla yol yapımı, enerji tesisleri kurulması gibi alt yapı; eğitim, güvenlik gibi hizmetlerin verilmesi yönünde yatırımları gerçekleştirirken, özel sektör ise kendi karını maksimize edecek

yatırımlar yapar.

Devletin yatırım yapmaktaki birincil amacı ise yukarıda belirtildiği gibi kar değil sosyal faydadır.

Günümüz modern ekonomik sistemlerinde devletin ekonominin genelinde olduğu gibi yatırımlarda da yerini özel sektöre bıraktığını görmekteyiz.

Bu çalışma 1980-2004 yılları arasında Türkiye’de özel sektör sabit sermaye yatırımlarının hangi unsurlar tarafından pozitif ya da negatif yönlü etkilendiğini ekonometrik yöntemler kullanarak analiz etmeyi amaçlamıştır.

1.2 Çalışılan Dönemin Belirlenmesi

1980 yılında başlayan Ekonomide Liberizasyon çalışmaları doğrultusunda aynı yılın temmuz ayında mevduat faiz oranları serbest bırakılmıştır. Konjönktürü izleyen bir kur politikasıyla birlikte uygulanacak olan pozitif reel faiz politikasının kaynak dağılımındaki bozuklukları düzelterek yatırımları arttıracağı dolayısıyla ekonomik büyümeye katkıda bulunacağı düşünülmekteydi.

O tarihe kadar izlenen negatif faiz politikası bu hamleyle pozitif düzeye çıkarılmak istenmiştir. Bu girişimlerin sonucu olarak faizler 1981 yılında pozitif değer almıştır.

Bu çalışmanın temel varsayımı yatırımların ağırlıklı olarak faizler tarafından şekillendirildiğidir. Bu nedenle faiz politikasının tamamen değiştirildiği 1980 yılı baz alınarak üzerinde çalışılacak 3dönem belirlenmiştir.

1.3 Değişkenlerin Seçilmesi Ve Modelin Oluşturulması

Çalışmamızda, iktisadi teori göz önüne alınarak ve yapıla gelmiş çalışmalar incelenerek özel sektör sabit sermaye yatırımlarını etkileyebilecek beş adet değişken seçilmiştir.

Bunlar;

Reel Faiz oranı: Girişimci yapacağı yatırımı öz sermayesi ile finanse edecek ise bu öz sermayenin alternatif maliyeti bankaların verdiği mevduat faiz oranı; yabancı kaynak ile finanse edecek ise alınan paranın maliyeti kredi faiz oranı olacağından bu değişkenin seçilmesi yerinde olacaktır.

Reel GSMH: Tasarrufların kaynağı elde edilen gelirdir. Bir ülkede ki toplam değerin ifadesi GSMH dir. Bu nedenle GSMH’daki artış ve azalışlar tüketimi etkilediği gibi

tasarrufları dolayısıyla yatırımları etkileyecektir.

Reel Banka Mevduatı: Hane halkının tasarruflarının toplanarak yatırımların finanse edilme işlemi banka aracılığıyla gerçekleştirilir. Dolayısıyla bir ekonomideki toplam mevduat hacmi yatırımları şekillendirecektir.

Reel Kamu Yatırımları: Kamu yatırımlarının özel sektöre kanalize olan sermayenin verimini arttırarak bu yatırımların toplam yatırımlar içindeki payını arttırdığı düşünülerek bu değişken modele dahil edilmiştir.

Enflasyon Oranı: Enflasyonist ortamda önünü göremeyen yatırımcı için yatırım yapmak rasyonel bir davranış değildir. Bu nedenle enflasyon oranının yatırımları negatif yönde etkileyeceği düşünülerek modele alınması uygun görülmüştür.

Sonuçta 1980- 2004 yılları arasında Türkiye’de özel sektör sabit sermaye yatırımları üzeri nde inceleme yapmak için aşağıdaki gibi bir model oluşturulmasına karar verilmiş ve bu modele çeşitli istatistiksel testler uygulanarak klasik doğrusal regresyon varsayımlarından en sapmasız olan, en anlamlı model tahmin edilmeye çalışılmıştır.

ROSY= f(C,RFO,RGSMH,RBM,RKY,EO)

1.4 Araştırmanın Yöntemi

Toplanan verilerden oluşturulan model değişik ekonometrik testlerle kontrol edilmiş ve istatistiksel olarak tutarlı bir yapıya sahip olmasına çalışılmış, yapısal analizin sonunda

sorunsuz modele u laşılmaya çalışılmıştır.

EKK tahmincileri ile 0,05 hata payı ile çalışılmıştır.

2. FONKSİYONEL FORMUN VE GEREKSİZ DEĞİŞKENLERİN BELİRLENMESİ

2.1 Gereksiz Değişkenlerin Belirlenmesi

ROSYDO= f(C,RFDO,RGSMHDO,RBMDO,RKYDO(-1),EDO)

Fonksiyonel formu uyarınca ilk olarak Model-1 tahmin edilmiştir.

RKY’nın ROSY’nı gecikmeli olarak etkileyeceği varsayılarak modele bir gecikmeli değeriyle dahil edilmesine karar verilmiştir.

Oran – oran kriteri gereğince RGSMH, Reel Banka Mevduatı, Reel Kamu Yatırımları değerlerinin değişim oranlarıyla modele sokulmasına karar verilmiştir. Ayrıca reel faiz ve enflasyon oranları da bir önceki yıla göre değişim oranları alınarak modele sokulmuştur.

Dependent Variable: ROSYDO Method: Least Squares Date: 06/25/06 Time: 12:53 Sample(adjusted): 1981 2004 Included observations: 24 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -0.033899

RKYDO(-1) β4

0.688502 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.601975 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.092955 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.155533 Schwarz criterion

Log likelihood

26.41291 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.650539 Prob(F-statistic)

Model-1

İktisat teorisi ekonometrik modeldeki paremetrelerin anlamlılık testini yaparken dikkat edilmesi gereken bir husustur.

Buna göre; iktisat teorisinde faizin yatırımları etkilemesiyle ilgili teorilere dikkat ederek, hipotezleri bu şekilde kurmamız gerekmektedir. Çalışmamızın teorik kısımında da belirttiğimiz gibi Keynez’de ve Neo-klasik Okul’da faizin artması yatırımların azalmasına neden olur. Ancak Mc Kinnon ve Shaw’ın yatırım teorisin de ise Finansal Liberalleşme uyarınca faiz oranlarında ki yükselmeler yatırımları olumlu yönde etkiler. Bu iki farklı görüşü

de yansıtması için alternatif hipotezimiz çift taraflı kurulur.

Ho: β1=0 thes=(0.001451/0.004084)= 0.355307

Hı:β1≠0

ttablo(0,05;18)= 2.101 (çift taraflı)

Karar: thes<tablo Ho kabul β1 parametresi(RFDO) ROSY’nı açıklamada anlamsızdır.

GSMH’nın artışının tasarrufları, dolayısıyla Özel sektör sabit sermaye yatırımlarını arttıracağı düşünerek, alternatif hipotezimizi sıfırdan büyük kurarız.

ttablo (0,05;18)= 1.714 (tek taraflı)

Karar: thes>tablo Ho red β2 parametresi(RGSMHDO) ROSY’nı açıklamada anlamlıdır.

Özel sektör yatırımlarının fonlanması için kaynağa gerek duyulduğu açıktır. Girişimcinin sermaye kaynaklarının birinin de bankalar olduğunu düşünürsek banka mevduat hacminin artması durumunda yatırımlara kaynak olabilecek değerin, dolayısıyla yatırımların artacağı kabul edilebilir bir gerçektir. Ancak iktisat teorisinde bu konuyla ilgili görüşler kesin olarak ortaya konulmamıştır. Bu nedenle alternatif hipotezimizi çift taraflı kuracağız.

ttablo(0,05;18)=2.101 (çi ft taraflı)

Karar: thes>tablo Ho red β3 parametresi (RBMDO) ROSY’nı açıklamada anlamlıdır.

Kamu yatırımlarının Özel sektör yatırımlarına olan etkisi için İktisadi Büyüme Teorilerine bakarsak; Robert J. Barro’nun Kamu yatırımlarının özel sektöre kanalize olan sermayenin verimini arttırarak bu yatırımların toplam yatırımlar içindeki payını arttırdığı gör üşüyle karşılaşırız. Bu görüş uyarınca alternatif hipotezimizi sıfırdan büyük kurmamız gerektiği sonucuna varırız.

ttablo(0,05;18)= 1.714 (tek taraflı)

Karar: thes<tablo Ho kabul β4 parametresi (RKYDO) ROSY’nı açıklamada anlamsızdır.

Enflasyonunun büyümeyi dolayısıyla yatırımları etkilemesi yönün de olumlu ve olumsuz görüşler bulunmaktadır.

Olumlu görüşler; Keynesyen ve Paracı okula mensup bazı iktisatçılara göre,

Enf lasyondaki artış bireylerin servetlerinde azalışa neden olmaktadır. Bu nedenle, bireyler enflasyon öncesi servet dengesine ulaşabilmek için tasarruf eğilimlerini arttırırlar ve sonuçta artan tas arruflar faiz oranlarını düşürmek ve yatırımları arttırmak suretiyle yatırımları dolayısıyla büyümeyi arttırır.

Enflasyon, yatırım portföyünü finansal sektörden reel sektöre doğru kaydırmakta bu

da sermayenin yoğunluğunu arttırmak suretiyle ekonomik büyümeyi (yatırımları) hızlandırmaktadır.( Grimes, 1991, s.632-633)

Olumsuz görüşler;

Enflasyon, gelecekle ilgili olumsuz beklentilerin ortaya çıkmasına neden olmakta, bu

da yatırımları ve büyümeyi olumsuz yönde etkilemektedir.

Farklı sektörlere ait fiyatlar farklı oranlarda arttığından enflasyon, ileriye dönük yatırım kararlarını bozmaktadır.

Bu iki farklı görüşler uyarınca alternatif hipotezimizi çift taraflı kuracağız.

ttablo(0,05;18)= 2.101 (çift taraflı)

Kara r: Ho red , β5 parametresi ROSY’nı açıklamada anlamlıdır.

Enflasyon değişim oranı Türkiye’de özel sektör sabit sermaye yatırımlarını olumlu yönde (pozitif) etkilemektedir.

Bu analizde 1980 sabit fiyat esaslı deflatör kullanarak verileri reelize etmiş olmamıza rağmen, enflasyon değişim oranının özel sektör sabit sermaye yatırımlarını yine de etkilediğini görmekteyiz.

Anlamsız değişkenlerin atılması:

İlk olarak, anlamsız çıkan değişkenlerden RKYDO’nı çıkararak Model-2 yi tahmin edelim.

Dependent Variable: ROSYDO Method: Least Squares Date: 06/18/06 Time: 19:32 Sample: 1980 2004 Included observations: 25

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -0.039041

0.681178 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.617414 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.090467 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.163685 Schwarz criterion

Log likelihood

27.38512 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.666837 Prob(F-statistic)

Model-2

Model-2 de sabit terimimiz ve RFDO parametres i anlamsız çıkmıştır. Bu durumda reel faiz oranını model dışında bırakmamız gerekmektedir. Ancak reel faiz haddinin iktisat Model-2 de sabit terimimiz ve RFDO parametres i anlamsız çıkmıştır. Bu durumda reel faiz oranını model dışında bırakmamız gerekmektedir. Ancak reel faiz haddinin iktisat

Dependent Variable: ROSYDO Method: Least Squares Date: 06/18/06 Time: 19:41 Sample: 1980 2004 Included observations: 25

Variable

Coefficient

Std. Error

0.024078 Mean dependent var

Adjusted R-squared

-0.018354 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.147596 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.501044 Schwarz criterion

Log likelihood

13.40074 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.633342 Prob(F-statistic)

Model-3

Model- 3 de görüldüğü üzere reel faiz oranının özel sektör sabit sermaye yatırımlarındaki değişimi açıklama gücü oldukça düşüktür. Kurduğumuz basit model parametreleri itibarıyla istatistiksel olarak anlamsızdır.

*Uygur’da 1993 yılında yaptığı çalışmasında Türkiye’de Özel Sektör Sabit Sermaye Yatırımlarının, Konut Yatırımları dışında faize karşı duyarlı olmadığı sonucuna varmıştır. Yaptığımız çalışma da, Uygur’un bu sonucuyla uyuşmaktadır.

Türkiye’de yatırımların faize karşı duyarsız olmasının nedeni ; yıllar boyunca çok yüksek seyreden enflasyon etkisiyle reel fa izlerin negatif değer alması olabilir.

Buna göre faizin de atıldığı yeni model oluşturulmuştur;

Dependent Variable: ROSYDO Method: Least Squares Date: 06/18/06 Time: 20:00 Sample: 1980 2004 Included observations: 25

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -0.039553

0.679596 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.633825 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.088505 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.164497 Schwarz criterion

Log likelihood

27.32326 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.705834 Prob(F-statistic)

Model-4

Burada ise; F testi sonucuna göre model tüm parametreleri ile anlamlıdır, R-kare ise istenilen ölçüde açıklayıcı değildir. Yani; özel sektör sabit sermaye yatırımlarındaki değişimin Burada ise; F testi sonucuna göre model tüm parametreleri ile anlamlıdır, R-kare ise istenilen ölçüde açıklayıcı değildir. Yani; özel sektör sabit sermaye yatırımlarındaki değişimin

Bu modelin kullanılabilir olup olmamasını araştırmak istiyoruz.

2.2 Fonksiyonel Formun Belirlenmesi

Modelimizin fonksiyonel formunun belirlenmesi için ilk olarak dört değişik olası model tahmin edilecektir. Daha sonra çeşitli testler yapılacak ve en uygun model çalışmamızda kullanılacaktır.

1.Doğrusal Model

Dependent Variable: ROSYDO Method: Least Squares Date: 06/18/06 Time: 20:00 Sample: 1980 2004 Included observations: 25

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -0.039553

0.679596 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.633825 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.088505 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.164497 Schwarz criterion

Log likelihood

27.32326 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.705834 Prob(F-statistic)

Model-4

Yukarıda işlenen aşamalardan sonra bu doğrusal model tahmin edilmişti.

Dependent Variable: ROSYDO Method: Least Squares Date: 06/25/06 Time: 19:32 Sample(adjusted): 1981 2004 Included observations: 24 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

RGSMHDO(-1)

0.502837 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.428262 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.111408 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.248237 Schwarz criterion

Log likelihood

20.80260 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.931174 Prob(F-statistic)

Model-5

Model- 5 de ise GSMH’nın özel sektör sabit sermaye yatırımlarının gecikmeli değeriyle modele konulmasına karar verilmiştir. Fakat istenilen sonuca ulaşılamamıştır.

Aşağıdaki aşamalarda ise verilerimizin logaritmik dönüşümü yapılarak tam logaritmik, yarı logaritmik ve ters model kurularak modelimizin doğru fonksiyonel formunun bulunması amaçlanmaktadır.

2.Tam Logaritmik Model

Dependent Variable: LNOSY Method: Least Squares Date: 06/25/06 Time: 16:56 Sample: 1980 2004 Included observations: 25

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -7.283617

0.932687 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.923071 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.123812 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.321918 Schwarz criterion

Log likelihood

18.93072 F-statistic

Durbin-Watson stat

0.625823 Prob(F-statistic)

Model-6

Yukarıdaki modelde LNBM değişkeninin parametresi 0.05 ten az bir farkla da olsa anlamsız çıkmıştır.

Model-7 de Model- 5’te olduğu gibi GSMH’nın özel sektör sabit sermaye yatırımlarının gecikmeli değeriyle modele konulmasına karar verilmiştir.

Dependent Variable: LNOSY Method: Least Squares Date: 06/18/06 Time: 19:07 Sample(adjusted): 1981 2004 Included observations: 24 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -5.006841

LNGSMH(-1) β1

0.903451 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.888968 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.145041 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.420738 Schwarz criterion

Log likelihood

14.47105 F-statistic

Durbin-Watson stat

0.716901 Prob(F-statistic)

Model-7

GSMH ’nın gecikmeli değerleri R-kare değerini düşürmesine rağmen LNBM değişkeninin parametresinin anlamlı hale gelmesini sağlamıştır. (k=4, n=24)

ttablo(0,05;20)=1.725 (tek taraflı)

Karar: Ho red GSMH’nın parametresi olan β1 OSY’yi açıklamada anlamlıdır.

Banka mevduatı için hipotez testi;

ttablo(0,05;20)= 1.725 (tek taraflı)

Karar: thes>ttablo Ho red Banka Mevduatı değişim oranı parametresi olan β2 OSY’yi açıklamada anlamlıdır.

Enflasyon oranı için hipotez testi;

ttablo(0,05;20)= 2.086 (çift taraflı)

Kara r: thes>tablo Ho red β3 parametresi anlamlıdır.

Sabit parametre için hipotez testi;

Ho: β0=0

thes= I -2.314474 I

Hı: β0≠0

ttablo(0,05;20)= 2.086 (çift taraflı)

Karar: thes>tablo Ho red sabit parametre de anlamlıdır.

R- kare değeri=0.903451 olup oldukça anlamlıdır. Bu haliyle model tercih edilebilir bir görüntü çizmektedir. Ancak; yarı logaritmik model ve ters model de oluşturulduktan sonra bu

kararın verilmesi yerinde olacaktır.

3.Yarı Logaritmik Model

Dependent Variable: LNOSY Method: Least Squares Date: 06/25/06 Time: 19:42 Sample: 1980 2004 Included observations: 25

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -1.42E-12

1.000000 Mean dependent var

Adjusted R-squared

1.000000 S.D. dependent var

S.E. of regression

4.11E-14 Sum squared resid

3.54E-26

F-statistic

9.46E+26 Durbin-Watson stat

Prob(F-statistic)

Model-8

Dependent Variable: LNOSY Method: Least Squares Date: 06/25/06 Time: 19:44 Sample(adjusted): 1981 2004 Included observations: 24 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

RGSMHDO(-1)

0.948200 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.940430 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.106238 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.225732 Schwarz criterion

Log likelihood

21.94303 F-statistic

Durbin-Watson stat

2.073342 Prob(F-statistic)

Model-9

Bu iki modelde Özel sektör sabit sermaye yatırımları logaritmik dönüşümü yapılmış halinde, bağımsız değişkenler ise değişim oranları şeklinde modele dahil edilmiştir.

Model-9 da Model- 7 ve 5’te olduğu gibi GSMH gecikmeli değerleriyle modele dahil edilmiştir.

Model- 8’de RBMDO ve Enflasyon değişim oranlarının parametreleri anlamsız çıkmıştır. Model-9 da ise sabit parametre anlamsızdır. Dolayısıyla her iki model de Model- 7’den anlamlı çıkmamıştır.

4.Ters Model

Dependent Variable: ROSYDO Method: Least Squares Date: 06/18/06 Time: 21:10 Sample: 1980 2004 Included observations: 25

Variable

Coefficient

Std. Error

0.295503 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.194860 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.131238 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.361693 Schwarz criterion

Log likelihood

17.47447 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.869213 Prob(F-statistic)

Model-10

Dependent Variable: ROSYDO Method: Least Squares Date: 06/25/06 Time: 19:52 Sample(adjusted): 1981 2004 Included observations: 24 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

TRGSMHDO(-1)

0.251222 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.138905 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.136724 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.373870 Schwarz criterion

Log likelihood

15.88830 F-statistic

Durbin-Watson stat

2.108606 Prob(F-statistic)

Model-11

Model- 10 ve 11 OSY’nın değişim oranı, bağımsız değişkenlerin ise 1’e bölünmüş değişim oranları olarak kullanıldığı modellerdir. Görüldüğü gibi iki modelde de parametre değerleri çoğunlukla anlamsızdır. Dolayısıyla bu iki modeli de tercih edemeyeceğiz.

2.2.1 PE Testi

PE testi fonksiyonel formun logaritmik mi, yoksa doğrusal mı olduğunu test etmeye yardımcı olan bir yuvalanmamış model testidir. Doğrusal modelin tahmin edilmiş değerleri ile logaritmik modelin tahmin edilmiş değerlerinin antilog’u alınmış halinin farkı alınarak lo garitmik modele yerleştirilmesi ile bulunan büyüklüğün anlamlılığının testi yapılır. Aynı işlemler logartimik model tahmin edilmiş değerleri ile doğrusal modelin tahmin edilmiş değişkenlerinin logartimik dönüşümünün logartimik model tahmini değerlerinden farkıda doğrusal regresyona eklenir.

Ancak; tam logaritmik Model- 7 ve doğrusal Model-5 arasında PE testi yapmamıza gerek yoktur. Çünkü; Model- 5 iki parametresi anlamsız çıkmıştır, bu nedenle kullanılamaz. Model-7, Model- 5’e PE testi yapılmadan üstün tutulacaktır.

Şimdi grafikler yardımıyla Model-7’yi seçmemizi açıklamaya çalışacağız.

2.2.2 Zaman Serisi Ve Dağılım Grafikleri Yardımıyla Fonksiyonel Formun Belirlenmesi

Bu aşamada logaritmik modelin ve doğrusal modelin zaman serisi grafikleri ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkenlere göre dağılım grafikleri incelenecektir.

Zaman Serisi Grafikleri:

Doğrusal Modelin Değişkenlerine Ait Zaman Serisi Grafikleri:

Logaritmik Modelin Değişkenlerine Ait Zaman Serisi Grafikleri:

Görüldüğü üzere Zaman Serisi Grafikleri incelendiğinde LN’i alınmış değişkenlerin trendi, LN’i alınmamış değişkenlerin trendinden daha düzgündür. Dolayısıyla tam logaritmik

model, doğrusal modele tercih edilmelidir.

Serpilme Grafikleri:

Doğrusal Modelin Bağımsız Değişkenlerinin Bağımlı Değişkene Göre Dağılma Grafikleri:

Yukarıda görüldüğü gibi doğrusal modelin bağımlı değişkenine göre bağımsız değişkenlerin dağılım grafiklerine baktığımızda net bir ilişkinin varlığından bahsedemeyiz.

Logaritmik Modelin Bağımsız Değişkenlerinin Bağımlı Değişkene Göre Dağılma Grafikleri:

Dağılma grafikleri incelendiğinde de logaritmik modelin bağımlı değişkeni ile bağımsız değişkenleri arasında ki ilişkilerin, doğrusal modelinkilerden daha anlamlı olduğu açıkça görülmektedir.

3. KALINTILARIN ANALİZİ

3.1 Kalıntıların Normal Dağılması Varsayımının Gerekliliği

Kalıntıların normal dağılımı, klasik doğrusal regresyon modelinin ana varsayımlarından biridir. Bu varsayım gerçekleştiğinde En Küçük Kareler tahmin edicileri,

sapmasızlık, en küçük varyans gibi aranan bazı özellikleri sağlamaktadır ve hipotez testleri yapılabilmektedir.

Buna göre kalıntılar normal dağılıyor ise;

Ortalama:

E(ui) = 0 (kalıntıların ortalaması sıfırdır)

2 2 Varyans: E(ui )=σ (kalıntıların varyansları sabittir)

Kov(ui,uj): E(ui,uj) = 0 (kalıntıların ardışık değerleri birbirlerinden bağımsızdır)

2 Sonucu ui~N(0 , σ ) kalıntılar normal dağılır denir.

ui, regresyon modeline açıkça dahil edilmemiş çok sayıda bağımsız değişkenin bağımlı değişken üstündeki birleşik etkisini yansıtır. Dışlanmış ya da göz ardı edilmiş bu

değişkenlerin etkisinin küçük ya da rassal olmasını umarız. İşte burada merkezi limit teorisi yardımıyla çok sayıda bağımsız ve aynı biçimde dağılmış rassal değişkenler varsa, bu değişkenlerin sayısı sonsuza doğru attıkça bunların toplam dağılımının, birkaç ayrılık dışında normal dağılıma yaklaştığı gösterilebilir. İşte bu teorem ui’lerin normal dağıldığı varsayımının gerekçesini oluşturur.

Merkezi limit teoreminin bir başka biçimi,değişken sayısı çok büyük olmasa da toplamlarını yine de normal dağılabileceğini ileri sürer.

Normal dağılan değişkenlerin doğrusal fonksiyonlarının da normal dağılacağı kuralı gereğince βi tahminleri de normal dağılacaktır.

Buna göre Normallik Va rsayımı altında En Küçük Kareler Tahmin edicilerinin özellikleri;

1. Sapmasızdırlar, en küçük varyanslıdırlar; böylece etkin tahmin edicilerdir.

2. Tutarlıdırlar; yani örneklem sonsuza gittikçe, tahmin ediciler gerçek değerlerine yaklaşır.

3.2 Jarque-Bera Testi

Bu test hata terimlerinin dağılımını inceleyen ve nitelikli karar vermeye yarayan bir testtir.

Ho=Kalıntılar normal dağılmaktadır. Hı=Kalıntılar normal dağılmamaktadır.

2 Jarque- 2 Berre hesp değeri=n(((skewness) /6) + ((kurtosis - 3) /24))= 1.014860

Ki-kare tablo (0.05;2) = 5.99

Buna göre; J-B hes < Ki- kare tablo Ho kabul, yani kalıntılar normal dağılmaktadır.

4. YAPISAL KIRILMA ANALİZİ

Genel olarak araştırma yapılan dönem içinde değişkenlerin verilerinde iktisadi şoklar, kuraklıklar, felaketler gibi durumlar nedeniyle bir kırılma yaşanabilir. Bu kırılmalar genelde regresyon doğrusunun eğimini değiştirirler. Bu kırılma durumlarının dikkate alınmaması modelde tanımlama hataları yapılmasına ve parametrelerin kararsız özellik sergilemelerine

neden olabilir. Bu nedenle kırılmanın varlığı CUSUM, CUSUM SQ ve Chow gibi testler ile araştırılmalı eğer bir kırılmaya rastlanırsa bunun kukla değişken yöntemi ile giderilmesine çalışılmalıdır.

4.1 Cusum Testi

Cusum ve Cusum SQ testleri yapısal değişikliği ölçmek için kullanılabileceği gibi, regresyon denkleminin katsayılarının kararlı olup olmadığının da incelenmesi için kullanılan

testlerdir.

Yapısal değişiklik olduktan sonra katsayılar etkilenir ve kararlılıkları bozulur. Eğer katsayılar kararlıysa yapısal değişiklik yoktur.

Cusum testi ardışık kalıntılara dayanan bir testtir.

Ho: Yapısal Kırılma yoktur

Hı: Yapısal Kırılma vardır

Bu hipotezler altında 0.05 hata payı ile CUSUM artıkları bantların dışına çıkmışsa Hı kabul; yani yapısal kırılma vardır, CUSUM artıkları bantların dışına çıkmamışsa Ho kabul yani yapısal kırılma yoktur.

Şekilde görüldüğü gibi CUSUM artıkları bantların dışına çıkmamıştır. Yani Ho hipotezini kabul ederiz; yapısal kırılma yoktur. Ancak Cusum testine göre daha hassas olan

Cusum SQ testine de bakmak istiyoruz.

4.2 Cusum SQ Testi

Yukarıdaki Cusum SQ grafiği incelendiğinde,kalıntıların ardışık değerlerinin karelerinin,

0.05 anlamlılık düzeyinde, 1991 değerinden 2003 değerine kadar bantların dışında seyrettiği gözlenmektedir.

4.3 Chow Breakpoint Testi

Yapısal kırılmanın incelenmesi için kullanılabilecek bir diğer test de Chow Testidir. Bu test sadece incelenen dönemde kırılma olup olmadığını test eder, hangi yılda kırılma olduğu konusunda önsel bilgiye ihtiyaç vardır.

Biz bu test ile, Cusum SQ de elde ettiğimiz bilgiyi test etmek istiyoruz. Buna göre; 1980-1991 ve 1992-2 003 olmak üzere incelediğimiz dönemi iki döneme ayırıyoruz.

Chow testinin uygulanabilmesi için kırılmaya kadar olan dönemle kırılma sonrası dönemin varyanslarının eşit olduğu varsayımının kontrol edilmesi gerekmektedir.

Dependent Variable: LNOSY1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 01:40 Sample(adjusted): 1981 1991 Included observations: 11 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -8.056322

LNGSMH1(-1)

0.986329 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.980470 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.047763 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.015969 Schwarz criterion

Log likelihood

20.33418 F-statistic

Durbin-Watson stat

0.896646 Prob(F-statistic)

Model-12 1980-1991 dönemi

Dependent Variable: LNOSY2 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 01:48 Sample(adjusted): 1993 2003 Included observations: 11 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

LNRGSMH2(-1)

0.805205 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.721722 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.098400 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.067778 Schwarz criterion

Log likelihood

12.38344 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.704958 Prob(F-statistic)

Model-13 1992-2003 dönemi

Fhes= (SSRbüyük/n2-k)/(SSRküçük/n1-k)=( 0.067778/7)/( 0.015969/7)=4,24

Ftablo(7,7;0.05)= 3,79

Karar: Fhes>Ftablo Ho red iki alt dönemin varyansları birbirine eşit değildir; Chow testi yapılamaz.

4.4 Kukla Değişken Kullanarak Yapısal Kırılmanın Araştırılması

Kukla değişken yönteminin Cusum testlerine göre avantajı, şüphelendiğimiz kırılmanın sabit katsayıyı mı?, eğim katsayılarını mı, yoksa her ikisini de mi? Kararsız hale getirdiğini test edebilmesidir.

Bu yöntemde bir kukla değişken seçilip bu değişken sabit ve eğim katsayıları ile modele konarak istatistiksel anlamlılığına bakılır.

Biz Cusum SQ grafiğinin kırılma olarak gösterdiği iki dönem için bu testi yapacağız. Ancak ikinci dönem de 2004 değerini almayacağız. Çünkü Cusum SQ grafiğinde 2004 değeri

0.05’lik bandın içinde yeralmıştır. Buna göre 1980-1991 arası KUKLA=0, 1991-2003 arası KUKLA=1 değerleri alacaktır.

Dependent Variable: LNOSY Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 20:31 Sample(adjusted): 1981 2002 Included observations: 22 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -0.447107

LNGSMH(-1)

0.579896 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.481049 S.D. dependent var

S.E. of regression

1.696228 Akaike info criterion

Sum squared resid

48.91224 Schwarz criterion

Log likelihood

-40.00549 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.955767 Prob(F-statistic)

Model-14

Model- 14’te: LNOSY= βo + β 1 KUKLA + β 2 LNGSMH(-1) + β 3 LNE + β 4 LNBM fonksiyonel formu uygulanmıştır. KUKLA değişkenimiz anlamsızdır. Böylece diyebiliriz ki sabit katsayının anlamlılığını etkileyen yapısal bir kırılma yoktur.

Dependent Variable: KLNOSY Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 19:14 Sample(adjusted): 1981 2003 Included observations: 23 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

KLNGSMH(-1)

0.999770 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.999734 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.138263 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.363215 Schwarz criterion

Log likelihood

15.06935 F-statistic

Durbin-Watson stat

0.628460 Prob(F-statistic)

Model-15

Model- 15’te: LNOSY= βo + βı LNGSMH(-1)*KUKLA+ β 2 LNE*KUKLA+ β 3 LNBM*KUKLA fonksiyonel formu uygulanmıştır. Bu durumda Banka Mevduatı değişim

oranı parametresi anlamlı çıkmıştır; diyebiliriz ki model de eğim katsayılarının kararlılığını etkileyen bir yapısal kırılma vardır.

Dependent Variable: KLNOSY Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 19:13 Sample(adjusted): 1981 2003 Included observations: 23 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

KLNGSMH(-1)

0.999908 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.999888 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.089634 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.144618 Schwarz criterion

Log likelihood

25.65969 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.622033 Prob(F-statistic)

Model-16

Model- 16’da: LNOSY= βo + βı LNGSMH(-1)*KUKLA + β 2 LNBM*KUKLA + β 3 LNE*KUKL A + fonksiyonel formu uygulanmıştır. Burada KUKLA, KLNE, KLNBM değişkenleri istatistiksel olarak anlamlı çıkmıştır; yani modelde hem sabit katsayıyı hem de eğim katsayılarını birlikte etkileyen bir yapısal kırılma vardır.

Bu nedenlerden dolayı yapısal kırılmanın varlığı göz önüne alınarak her iki dönemi de açıklayabilmesi için iki farklı modelle analize devam edilecektir.

Buna göre;

1980-1991 dönemi için tahmin edilen model (Model-17)

Dependent Variable: LNOSY1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 18:47 Sample: 1980 1991 Included observations: 12

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -5.279772

0.992322 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.989443 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.034598 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.009576 Schwarz criterion

Log likelihood

25.77305 F-statistic

Durbin-Watson stat

2.029712 Prob(F-statistic)

Model-17

1980- 1991 dönemi içinde özel sektör sabit sermaye yatırımlarının; Kamu Yatırımları, Enflasyon ve Banka Mevduatı tarafından etkilendiği saptanmıştır. İlk kurulan modelin aksine bu dönem içerisinde GSMH’nın özel kesim yatırımları üzerinde etkisinin olmadığı ortaya çıkmıştır (Model 18) , dolayısıyla GSMH model dışı bırakılmıştır.

Bu dönemde kamu kesimi yatırımlarının, özel kesim yatırımlarını etkilediğinin göstergesi Devletin Ekonomik sistemde etkin olarak rol aldığının işareti olabilir. Ayrıca katsayının negatif çıkması da belirtilen dönem içinde kamu yatırımlarının, özel sektör yatırımlarını azaltıcı yönde şekillendiğinin göstergesidir.

Dependent Variable: LNOSY1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 18:47 Sample(adjusted): 1981 1991 Included observations: 11 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -3.789279

LNGSMH1(-1)

0.993659 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.989432 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.035134 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.007406 Schwarz criterion

Log likelihood

24.55982 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.092010 Prob(F-statistic)

Model-18

1992-2003 dönemi için tahmin edilen model;

Dependent Variable: LNOSY2 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 01:50 Sample(adjusted): 1993 2003 Included observations: 11 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

LNRGSMH2(-1)

0.781596 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.726995 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.097463 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.075993 Schwarz criterion

Log likelihood

11.75424 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.797759 Prob(F-statistic)

Model-19

Model- 19’da Cusum SQ grafiği de göz önüne alınarak 0.05’lik bantların dışına çıkan 2004 değerleri, ikinci dönem modeline alınmamıştır. 2004 yılı alınarak kurulan modelde Model- 19 anlamlı çıkan değişkenlerin hiçbiri anlamlı çıkmamıştır(Model-20)

Dependent Variable: LNOSY2 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 20:48 Sample(adjusted): 1993 2004 Included observations: 12 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -0.895998

LNGSMH2(-1)

0.087037 Mean dependent var

Adjusted R-squared

-0.115844 S.D. dependent var

S.E. of regression

2.467548 Akaike info criterion

Sum squared resid

54.79916 Schwarz criterion

Log likelihood

-26.13987 F-statistic

Durbin-Watson stat

2.233968 Prob(F-statistic)

Model-20

1980- 1991 döneminin modelinde anlamlı çıkan Kamu Yatırımları, 1992-2003 dönemi modelinde anlamsız çıkmıştır (Model-21).

Dependent Variable: LNOSY2 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 20:51 Sample: 1992 2003 Included observations: 12

Variable

Coefficient

Std. Error

0.732132 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.631682 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.114345 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.104598 Schwarz criterion

Log likelihood

11.42797 F-statistic

Durbin-Watson stat

2.112106 Prob(F-statistic)

Model-21

5. İHMAL EDİLMİŞ DEĞİŞKEN VARLIĞININ ARAŞTIRILMASI

Gerekli değişkenin modele alınmaması durumunda spesifikasyon hatası ile karşılaşırız. Eğer bu hatayı yaparsak tahmincilerimiz eğilimli ve tutarsız olur. Ayrıca bu durumda otokorelasyonla karşılaşırız.

5.1 Ramsey Reset Testi

1980-1991 Dönemi Modeli İçin;

Dependent Variable: LNOSY1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 01:42 Sample: 1980 1991 Included observations: 12

Variable

Coefficient

Std. Error

C -5.279772

16.02192 Adjusted R-squared

0.992322 Mean dependent var

0.336731 S.E. of regression

0.989443 S.D. dependent var

-3.628842 Sum squared resid

0.034598 Akaike info criterion

-3.467206 Log likelihood

0.009576 Schwarz criterion

344.6580 Durbin-Watson stat

25.77305 F-statistic

2.029712 Prob(F-statistic)

Model-17

Ramsey RESET Test: F-statistic

0.050042 Log likelihood ratio

Test Equation: Dependent Variable: LNOSY1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 22:02 Sample: 1980 1991 Included observations: 12

Variable

Coefficient

Std. Error

16.02192 Adjusted R-squared

0.995731 Mean dependent var

0.336731 S.E. of regression

0.993291 S.D. dependent var

-4.049069 Sum squared resid

0.027581 Akaike info criterion

-3.847024 Log likelihood

0.005325 Schwarz criterion

408.1612 Durbin-Watson stat

29.29441 F-statistic

1.810002 Prob(F-statistic)

Model-22

Lnosy=Bo+B1*lNBM1+B2*LE1+B3LNKAMU1+B4*fitted^2

Ho: Modelin Spesifikasyonu Doğrudur Hı: Modelin Spesifikasyonu Yanlıştır

Fhesap= 5.588757 Ftablo(0,05;1,7)= 5.5900 Fhes<Ftablo ==  Hı reddedilir, Ho kabul

Yani modelimizde ihmal edilmi ş değişkenin varlığından söz edilemez.

1992- 2003 Dönemi Modeli İçin;

Dependent Variable: LNOSY2 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 01:50 Sample(adjusted): 1993 2003 Included observations: 11 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic Prob.

5.433919 0.0006 LNRGSMH2(-1)

16.74634 Adjusted R-squared

0.781596 Mean dependent var

0.186533 S.E. of regression

0.726995 S.D. dependent var

-1.591681 Sum squared resid

0.097463 Akaike info criterion

-1.483164 Log likelihood

0.075993 Schwarz criterion

14.31470 Durbin-Watson stat

11.75424 F-statistic

1.797759 Prob(F-statistic)

Model-19

Ramsey RESET Test: F-statistic

0.625675 Log likelihood ratio

Test Equation: Dependent Variable: LNOSY2 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 22:07 Sample: 1993 2003 Included observations: 11

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic Prob.

0.536762 0.6081 LNRGSMH2(-1)

16.74634 Adjusted R-squared

0.789423 Mean dependent var

0.186533 S.E. of regression

0.699176 S.D. dependent var

-1.446359 Sum squared resid

0.102309 Akaike info criterion

-1.301669 Log likelihood

0.073269 Schwarz criterion

8.747351 Durbin-Watson stat

11.95497 F-statistic

1.794918 Prob(F-statistic)

Model-23

Lnosy=Bo+B1* LNRGSMH2(-1) +B2* LNBM2 +B3*fitted^2 Ho: Modelin Spesifikasyonu Doğrudur

Hı: Modelin Spesifikasyonu Yanlıştır Fhesap= 0.260191 Ftablo(0,05;1,7)= 5.5900 Fhes<Ftablo ==  Hı reddedilir, Ho kabul

Bu modelde de eksik değişkenin varlığından söz edilemez. Sonuç olarak diyebiliriz ki oluşturduğumuz iki modelde de spesifikasyon hatası

yoktur.

6. ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ ARAŞTIRILMASI

6.1 Çoklu Doğrusal Bağlantı

Basit anlamda çoklu doğrusal bağlantı regresyonun bütün veya bazı açıklayıcı değişkenleri arasında kesin doğrusal bir ilişkinin varlığı anlamına gelmektedir. Eğer bir

modelde öneml i derecede çoklu bağlantı var ise standart hatalar olduğundan büyük tahmin edilir ve katsayıların güvenilirliği azalır.

Çoklu doğrusal bağlantının nedenleri:

Kullanılan veri derleme yöntemi

Modelde veya örneklemdeki sınırlamalar

Değişkenler arasındaki iktisadi ilişki

Çalışılan veri azlığı

Çoklu doğrusal bağlantının ortaya çıkardığı sorunlar:

EKK tahmincileri, BLUE olmalarına karşın varyansları ve ortak varyansları büyüktür, bu da tahmini güçleştirir

Yukarıdaki sorun nedeniyle aralıklı tahminde güven aralıkları çok geniş olacaktır sıfır hipotezleri çoğunlukla kabul edilecektir.

B ir yada daha çok katsayı istatistiksel olarak anlamsız olmasına rağmen R-kare ve F değerleri yüksek olabilir.

EKK tahmincileri ve varyansları verilerdeki küçük değişmelere karşı aşırı duyarlı hale gelebilirler.

Yukarıdaki sorunların önüne geçilmesi için çalışılacak modelde mutlaka çoklu bağlantının varsa tespit edilmesi, önemli olup olmadığının araştırılması ve eğer önemli ise kaldırılması gerekmektedir.

6. 2 Çoklu Doğrusal Bağlantının Tespiti

Çoklu doğrusal bağlantının en belirgin özelliği, modelde çok yüksek R-kare hesaplandığı halde parametrelerin t testlerinin anlamsız çıkmasıdır.

Çalıştığımız iki modelde de böyle bir sorunun olmamasına karşın çoklu doğrusal bağlantı yine de araştırılacaktır.

6.2.3 VIF Kriteri

Çoklu bağlantının en tipik sonucu varyansların olduğundan büyük tahmin edilmesidir. VIF kriteride bu sonucu analiz ederek çoklu bağlantının önemini araştırır öncelikle aşağıdaki formül ile vary ans şişirme faktörü hesaplanır.

VIF=1/1-RKare(xi)

orta dereceli çdb var

VIF>10

ise ciddi çdb, söz konusudur.

1980- 1991 Dönemi Modeli İçin VIF analizi;

Bu analiz için modelimizde bağımsız değişken olarak yer alan değişkenler tek tek bağımlı değişken olarak alınarak R-kare değerleri hesaplanacaktır.

Dependent Variable: LNKAMU1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 22:47 Sample: 1980 1991 Included observations: 12

Variable

Coefficient

Std. Error

0.799805 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.755317 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.087465 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.068851 Schwarz criterion

Log likelihood

13.93704 F-statistic

Durbin-Watson stat

0.836318 Prob(F-statistic)

Model-24

Model- 24’te Kamu yatırımları bağımlı değişken olarak alınmıştır.

Dependent Variable: LNBM1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 22:49 Sample: 1980 1991 Included observations: 12

Variable

Coefficient

Std. Error

C -1.056330

16.18714 Adjusted R-squared

0.799789 Mean dependent var

0.222044 S.E. of regression

0.755297 S.D. dependent var

-1.367275 Sum squared resid

0.109840 Akaike info criterion

-1.246048 Log likelihood

0.108582 Schwarz criterion

17.97626 Durbin-Watson stat

11.20365 F-statistic

0.755013 Prob(F-statistic)

Model-25

Model- 25’te Banka Mevduatı bağımlı değişken olarak alınmıştır.

Dependent Variable: LNE1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 22:50 Sample: 1980 1991 Included observations: 12

Variable

Coefficient

Std. Error

3.880416 Adjusted R-squared

0.067162 Mean dependent var

0.393268 S.E. of regression

-0.140136 S.D. dependent var

1.314813 Sum squared resid

0.419920 Akaike info criterion

1.436039 Log likelihood

1.586995 Schwarz criterion

0.323987 Durbin-Watson stat

-4.888877 F-statistic

1.013775 Prob(F-statistic)

Model-26

Model- 26’da Enflasyon değişim oranı bağımlı değişken olarak alınmıştır.

Model-24: LNKAMU1, R-kare=0.799805

Model-25: LNBM1, R-kare=0.799789

Model-26: LNE1, R-kare=0.067162

VIF(LNKAMU1)= 1/(1-0.799805)= 4.9951

VIF(LNBM1)=1/(1-0.799789)=4.99473

LNE1, R-kare=1/(1-0.067162)=1.07

Yukarıdaki kriterlere göre,VIF testi sonucu 1. dönem modelimizde çoklu doğrusal bağlantıya rastlanmamıştır.

1992-2003 Dönemi Modeli İçin VIF analizi;

Dependent Variable: LNRGSMH2(-1) Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 23:06 Sample(adjusted): 1993 2003 Included observations: 11 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

0.198436 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.109373 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.096065 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.083056 Schwarz criterion

Log likelihood

11.26544 F-statistic

Durbin-Watson stat

0.711577 Prob(F-statistic)

Model-27

Model-27 GSMH(- 1) bağımlı değişken.

Model-27 GSMH(-1), R-kare= 0.198436

VIF(GSMH(-1))= 1/(1-0.198436)= 1.25

VIF testi sonucu 2. dönemde de modelimizde çoklu doğrusal bağlantıya rastlanmamıştır.

7. OTOKORELASYONUN TESPİTİ VE KALDIRILMASI

7.1 Otokorelasyon

Zaman ve mekan içinde sıralanan gözlem dizilerinin birimleri arasındaki ilişkidir. Klasik regresyon modeli böyle bir ardışık bağımlılığın U i bozucu terimleri arasında varolmadığını varsayar.

Otokor elasyonun neden olduğu sorunlar

Bu tür bir ilişkinin varlığında tahmin edilen tahminciler BLUE olamayacaktır. EKK tahmincileri tutarlı ve sapmasız olmalarına rağmen böyle bir durumda etkin (en küçük varyanslı) olamayacaklardır.

Otokorelasyonun nedenleri

Modelde ihmal edilmiş değişken bulunması

Modelde yanlış fonksiyon kalıbı ile çalışılması

Trend

Örümcek ağı durumu benzeri iktisadi olgular

Yukar ıda açıklanan sorunlar nedeniyle bir modelde otokorelasyon bulunup bulunmadığının belirlenmesi ve varsa bunun ortadan kaldırılması klasik doğrusal regresyon modelinin varsayımlarının sağlanması açısından önem taşımaktadır.

Araştırmamızda modelimizin otokorelasyon durumunu incelemek için çeşitli otokorelasyon tespit testleri kullanılacaktır.

7.2 H ata Terimlerinin Grafiğinin İncelenmesi

Hata terimlerinin grafiğinin incelenmesi ile modelimizde otokorelasyon olup olmadığı hakkında çabuk ve kolay ön bilgi sağlayabiliriz. Eğer hata terimlerinin dağılımında rassal bir görünüm yoksa modelde otokorelasyon sorunu ortaya çıkması beklenebilecektir.

1980- 1991 Dönemi Modelinin Kalıntılarının Grafiği:

Yukarıda yer alan 1. Dönem Modelimizin Kalıntılarının Zamana göre grafiği incelendiğinde negatif otokorelasyondan şüphelenilmektedir.

1992-2003 Dönemi Modelinin Kalıntılarının Grafiği:

2. Dönem Modelimizin Kalıntılarının Zamana göre grafiği incelendiğinde de negatif otokorelasyondan şüphelenilmektedir.

7.3 Durbin Watson-d Testi

1980- 1992 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi

Bu testin yapılabilmesi için regresyon modelinde sabit parametre olmalıdır.

Modelde 1.dereceden otoregresif süreç olduğu varsayılır. AR(1) U t = pU t-1 +V t

Bağımsız değişkenler arasında bağımlı değişkenin gecikmeli değeri olmamalıdır. Aksi taktirde Durbin- h testi kullanılır.

Dw- d değeri ile otokorelasyon katsayısı ρ arasında Dw-d=2(1-p) şeklinde bir bağlantı olduğu varsayılır. Bu ilişkiden faydalanılarak aşağıdaki şekile göre hesaplanan dw-d değerlerinin otokorelasyon durumu test edilebilir.

ρ=0 DWd = 2

ρ=1 DWd = 4 0 (+OK) 2 OK(yok) (-OK) 4

ρ=-1 DWd=0

Hipotezlerimiz:

Ho: p=0 modelde otokorelasyon yok

Hı: p≠0 modelde otokorelasyon var

Dependent Variable: LNOSY1 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 01:42 Sample: 1980 1991 Included observations: 12

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -5.279772

0.992322 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.989443 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.034598 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.009576 Schwarz criterion

Log likelihood

25.77305 F-statistic

Durbin-Watson stat

2.029712 Prob(F-statistic)

Model-17

Model- 17’den Durbin Watson-d = 2.029712’dir. Daha sonra Durbin Watson tablosundan dl ve du değerleri bulunur. (3;12)

Yukarıdaki şemaya göre Durbin Watson-d = 2.029712 değerimiz otokorelasyonun olmadığı bölgeye düşmektedir.

1993- 2003 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi

Dependent Variable: LNOSY2 Method: Least Squares Date: 06/26/06 Time: 01:50 Sample(adjusted): 1993 2003 Included observations: 11 after adjusting endpoints

Variable

Coefficient

Std. Error

LNRGSMH2(-1)

0.781596 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.726995 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.097463 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.075993 Schwarz criterion

Log likelihood

11.75424 F-statistic

Durbin-Watson stat

1.797759 Prob(F-statistic)

Ho: p=0 modelde otokorelasyon yok

Hı: p≠0 modelde otokorelasyon var

Model- 17’den Durbin Watson-d = 1.797759’dir. Daha sonra Durbin Watson tablosundan dl ve du değerleri bulunur. (2;11)

(0.658) (1.604) (2.40) (3.34)

Yukarıdaki şemaya göre Durbin Watson-d = 1.797759’dir değerimiz otokorelasyonun olmadığı bölgeye düşmektedir.

Durbin Watson-d testine göre iki modelimizde de otokorelasyon yoktur. Ancak yine

de yüksek mertebeli otokorelasyon olabilir düşüncesiyle testlerimize devam kararı veriyoruz.

7.4 Breusch-Godfrey LM Testi

Breusch Godfrey maksimum olabilirlik mantığı ile çalışan, doğrusallık şartı bulunan, yüksek dereceden otokorelasyon testine imkan tanıyan parametrik bir testtir. Yan regresyon hazırlanır modelin R 2 değeri ile tüm parametrelerin önemine bakılır. Modelimizde 5ci

dereceden otokorelasyon durumu test edilecektir.

1980- 1992 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi

5i dereceden otokorelasyon durumunun tespiti için;

Ho: p 1 =p 2 =p 3 =p 4 =p 5

Hı: p 1 ≠p 2 ≠p 3 ≠p 4 ≠p 5

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic

1.118770 Probability

Obs*R-squared

7.810959 Probability

Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 06/27/06 Time: 01:03 Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable

Coefficient

Std. Error

RESID(-1)

RESID(-2)

RESID(-3)

RESID(-4)

RESID(-5)

0.650913 Mean dependent var

-1.57E-15

Adjusted R-squared

-0.279985 S.D. dependent var

S.E. of regression

0.033381 Akaike info criterion

Sum squared resid

0.003343 Schwarz criterion

Log likelihood

32.08766 F-statistic

Durbin-Watson stat

2.925180 Prob(F-statistic)

Model-28

Obs*R-squared=7.810959

Ki-karetablo(0.05;5sd)= 11.07

Obs*R-squared<ki-karetablo Ho kabul modelde 5ci dereceden (yüksek dereceden) otokorelasyon var.

Elde edilen bu sonuçlardan sonra her iki modelimizde de otokorelasyonun ka ldırılmasına çalışılacaktır.

1992-2003 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi

5i dereceden otokorelasyon durumunun tespiti için;

Ho: p 1 =p 2 =p 3 =p 4 =p 5

Hı: p 1 ≠p 2 ≠p 3 ≠p 4 ≠p 5

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic

0.458115 Probability

0.791618

Obs*R-squared

4.762492 Probability

0.445548

Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 06/27/06 Time: 01:17 Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C -6.211989

LNRGSMH2(-1)

RESID(-1)

RESID(-2)

RESID(-3)

RESID(-4)

RESID(-5)

0.432954 Mean dependent var

2.84E-15

Adjusted R-squared

-0.890154 S.D. dependent var

0.087174

S.E. of regression

0.119849 Akaike info criterion

-1.249904

Sum squared resid

0.043091 Schwarz criterion

-0.960526

Log likelihood

14.87447 F-statistic

0.327225

Durbin-Watson stat

2.177988 Prob(F-statistic)

0.898909

Model-29

Obs*R-squared= 4.762492

Ki-karetablo(0.05;5sd)= 11.07

Obs*R-squared<ki-karetablo Ho kabul modelde 5ci dereceden (yüksek dereceden) otokorelasyon var.

Her iki dönemde de yüksek mertebeden otokorelasyon çıkması küçük örneklem hacmine (n=11) bağlanabilir. Unutulmamalıdır ki; otokorelasyonun nedenlerinin biri de örneklem hacminin küçük olmasıdır. Biz burada Durbin-Watson-d testine dayanarak 1ci mertebeden otokorelasyonun olmadığı sonucuna varıyoruz.

8. DEĞİŞEN VARYANS (HETEROSKEDASİTE) DURUMUNUN İNCELENMESİ

8.1 Heteroskedasite

Klasik doğrusal regresyon varsayımlarından biri de hata terimi varyanslarının sabit olması (homoskadesite) dır.

Bu varsayımın bozulması ise heteroskedasite durumudur. Heteroskedasite; hata terimi varyans değerlerinin sabit olmaması, yani her yeni Xi değerine göre değişmesidir.

İncelenen modelde heteroskedasite durumu varsa;

Parametreler en küçük varyanslı olma özelliğini kaybeder.