a. Peramalan - Aplikasi EOQ dalam Pengendalian dan Penghematan Persediaan Bahan Bakar
APLIKASI EOQ DALAM PENGENDALIAN DAN PENGHEMATAN PERSEDIAAN BAHAN BAKAR Sukarno Budi Utomo Fakultas Teknologi Industri, Departemen Teknik Industri, Universitas Islam Sultan Agung (UNISSULA) Jl. Raya Kaligawe Km. 4 Semarang JATENG Indonesia
Email: sukarno_1964@yahoo.com
ABSTRAK
Pembangkit listrik tenaga thermal untuk menghasilkan energi listrik melalui tahapan proses dari perubahan energi panas menjadi energi mekanik, selanjutnya menjadi energi listrik. Dalam proses perubahan ini memerlukan bahan bakar minyak (solar) sebagai bahan bakarnya. Dengan mengetahui pemakaian bahan bakar serta berapa jumlah energi listrik yang dapat diproduksi maka nilai ekonomis dan keuntungan dapat dihitung. Pengendalian pemesanan dan persediaan bahan bakar Pembangkit Listrik Tenaga Thermal dengan menggunakan metode Economic Order Quantity (EOQ) merupakan salah satu langkah menekan biaya produksi energi listrik. Pengendalian persediaan kebutuhan bahan bakar ini dapat meliputi masalah biaya penyediaan, penyimpanan dan pemakaian dalam operasi mesinnya sehingga diharapkan nilai ekonomis dapat tercapai. Dengan menggunakan metode EOQ maka didapat rata-rata penghematan inventory dan biaya bahan bakar perhari tertinggi terjadi pada bulan ke-9 (September) adalah sebesar 8769,07 K.lt dengan penghematan biaya inventory sebesar Rp 964.598.080,-. Sedangkan penghematan inventory per hari terendah terjadi pada bulan ke-1 (januari) yaitu sebesar 4243,1 Klt dengan penghematan biaya inventory sebesar Rp 466.741.006,- Kata Kunci : Inventory, Reorder point, Safety stock
PENDAHULUAN
Mengingat bahwa kebutuhan akan energi listrik bagi masyarakat luas sangat pokok saat ini, maka energi listrik harus tersedia secara ekonomis dengan tetap memperhatikan mutu keandalan serta kontinuitas penyediaan. Menurut Djiteng, M., Ir., (1990) Pembangkit listrik tenaga thermal dalam operasinya untuk menghasilkan energi listrik melalui tahapan proses yaitu dari energi panas menjadi energi mekanik selanjutnya menjadi energi listrik, terlihat adanya hubungan antara penye- diaan bahan bakar minyak sebagai bahan baku penghasil energi panas serta mesin listrik (genera- tor) yang menghasilkan energi listrik. Hubungan ini menunjukkan suatu proses yang sangat menen- tukan dalam penyediaan energi listrik, berapa banyak pemakaian bahan bakar minyak (bahan baku) serta berapa energi listrik (produk) yang dihasilkan dalam proses konversi tersebut.
Pengendalian persediaan kebutuhan bahan bakar untuk menghasilkan energi listrik di Pem- bangkit listrik tenaga thermal. menggunakan metode Economic Order Quantity (EOQ) merupakan salah satu langkah menekan biaya produksi energi listrik. Pengendalian persediaan kebutuhan bahan bakar ini dapat meliputi masalah biaya penyediaan, penyimpanan dan pemakaian dalam operasi mesinnya sehingga diharapkan nilai ekonomis dapat tercapai.
TINJAUAN KEPUSTAKAAN
Arman, HN., (1999) Pada perencanaan pengendalian persediaan kebutuhan bahan bakar untuk menghasilkan energi listrik merupakan suatu pengembangan model peramalan dan pengen- dalian persediaan dengan metode Economic Order Quantity tujuan utamanya menekan biaya pe- nyediaan, penyimpanan dan pemakaian guna keperluan operasional.
a.
Peramalan
Untuk mengetahui permintaan produk dimasa yang akan datang, maka dalam penelitian ini digunakan peramalan. Teknik yang akan digunakan adalah kuantitatif. Menurut Makridakis, dkk (1998) peramalan kuantitatif dapat diterapkan apabila terdapat tiga kondisi berikut ini : 1. Tersediannya informasi masa lalu.
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk numerik.
3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut dimasa mendatang.
b.
Metode Program Linier
Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber- sumber yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang berbeda dengan cara terbaik sehingga diperoleh keuntungan yang maksimum atau angka-angka minimum. Didalam program ini, ke- putusan diambil dengan memilih dari beberapa alternatif yang ada, Bazaraa, MS., Jarvis, JJ., (1977).
Cara pengambilan keputusan yang dimiliki merupakan persoalan optimasi, yaitu pengem- bangan model pengendalian persediaan bahan bakar di PLTU Tambak Lorok Semarang me- merlukan elemen-elemen sebagai berikut : 1.
Variabel Keputusan
Variabel keputusan merupakan keluaran yang dimaksumumkan sehingga memenuhi krite- ria sasaran dan prioritas. Variable keputusan yang digunakan dalam model pengendalian persediaan bahan bakar ini didefinisikan sebagai X it , yaitu menyatakan jumlah energi li- strik (KWh) yang dihasilkan pada mesin ke-i pada periode- t dengan i = 1, 2, 3, … n.
2. Fungsi Kendala
Fungsi kendala adalah batasan dari sumber daya yang dapat digunakan kendala, dapat be- rupa produk mesin, kendala penyusutan bahan bakar, kendala kapasitas penyimpanan, ken- dala kapasitas produk mesin dan kendala pemakaian bahan bakar. Adapun kendala-kendala yang dimaksud diatas adalah: 1) Kendala Produk Mesin
Jumlah produksi energi listrik yang dapat dihasilkan dari kapasitas masing-masing mesin listrik yang ada tidak boleh melebihi kapasitas mesin yang tersedia dan lebih dari kapasitas minimal yang ditetap PLN untuk beroperasi 0.08% dari kapasitas mesin yang tersedia ke-i. Persamaan ini dapat ditulis dalam bentuk matematis sebagai beri- kut:
a) X < KM it it ……..
(6)
b) X > 0,0008 KM t it … (7)
Dimana : X = menyatakan jumlah energi listrik dalam KWh yang dihasilkan pada periode-t, it dimana : i = mesin (1, 2, 3, 4, 5, 6) t = periode (1, 2, 3, 4, 5, 6, … 12) KM it = menyatakan kapasitas mesin ke-I pada periode t untuk menghasilkan energi listrik (KWh)
2) Kendala Keseimbangan Produksi Jumlah energi listrik yang diproduksikan tiap mesin harus lebih besar atau sama dengan peramalan permintaan energi listrik. Persamaan matematisnya sebagai berikut: 6 i 1 X F …………. it t
(8) F t = peramalan permintaan energi listrik pada periode-t. 3) Kendala Pemakaian Bahan Bakar
Banyaknya pemakaian bahan bakar yang dipergunakan pada masing-masing mesin untuk menghasilkan produk energi listrik harus lebih kecil atau sama dengan kapasitas bahan bakar yang tersedia, dimana persamaan secara matematis sebagai berikut : 6 i 1 a i it t
X KB ………… (9)
dimana :
X it = menyatakan jumlah energi listrik dalam KWh yang dihasilkan pada mesin ke-I pada periode-t. a i = menyatakan jumlah bahan bakar yang diperlukan mesin ke-I untuk menghasilkan 1 KWh energi listrik. KB t = yaitu menyatakan kapasitas bahan bakar yang tersedia pada periode-t.
3. Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan yang ingin dicapai PLTU Tambak Lorok Semarang untuk menghasilkan pemecahan yang optimal dalam arti meminimumkan biaya bahan bakar, persamaan mate- matis dibuat sebagai berikut :
Minimasi Biaya : 1 1 6 12 i t i it t
X C …………
(10) C it = yaitu menyatakan biaya bahan bakar pada mesin ke-i pada periode-t. Dengan menggunakan hasil perumusan fungsi kendala dan fungsi tujuan maka formulasi model selengkapnya dapat dirumuskan sebagai berikut :
Fungsi Tujuan : Minimasi Biaya : t
X C i i it t 6 1 12 1 Fungsi Pembatas :
1. a) X it < KM it
b) X it > 0,0008 KM it 2. 6 1 i t it
F
X 3. 6 1 i t it i KB X a c.
Metode Statis EOQ (Economic Order Quantity)
Menurut Narasimhan Setharrama L (1995) pada dasarnya metode ini berusaha mencari jawaban optimal dalam menentukan : Jumlah ukuran pemesanan ekonomis (EOQ) Titik pemesanan kembali (reorder point) Jumlah cadangan pengaman (safety stock) yang diperlukan Metode pengendalian persediaan secara statistik ini biasanya digunakan untuk mengendalikan barang yang permintaannya bersifat bebas (dependent) dan dikelola saling tidak bergantungan. Yang dimaksud permintaan bebas adalah permintaan yang hanya dipengaruhi mekanisme pasar sehingga bebas dari fungsi proses produksi.
Gambar 1. Model Dasar Grafik Persediaan Rata-rata persediaan=Q2 Waktu (t) T=Q/D Q=Dt Q=tingkat persediaan Titik saat pesanan diterima (order point) Pada gambar 1 diatas dapat membantu menunjukkan kepada kita bentuk model matematis : Sejumlah Q unit barang dipesan secara periodik. Order point merupakan siklus persediaan (inventory cycle) yang baru dimulai dan yang lama berakhir karena pesanan diterima. Setiap siklus persediaan berlangsung selama siklus waktu t, artinya setiap t hari (atau mingguan, bulanan dsb) dilakukan pemesanan kembali. Lamanya t sama dengan proporsi kebutuhan satu periode (D) yang dapat dipenuhi oleh Q, sehingga dapat ditulis t = Q / D, gradien negatif Dt (- Dt) dapat dipakai untuk menunjukkan jumlah persediaan dari waktu ke waktu. Karena barang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia (instaneoustly), maka setiap siklus persediaan dapat dilukiskan dalam bentuk segitiga dengan alas t dan tinggi Q.
METODE PENELITIAN
Diagram alir langkah penelitian ini diperlihatkan pada gambar 2, dengan perkembangan pengendalian persediaan kebutuhan bahan bakar untuk menghasilkan energi listrik di PLTU.
Gambar 2. Diagram Langkah-langkah Penelitian
ANALISA DAN PEMBAHASAN 1. Peramalan Produksi Energi Listrik
Dengan menggunakan metode peramalan adalah suatu langkah menghitung perkiraan tingkat produksi energi listrik yang diharapkan dalam periode tertentu dimasa yang akan datang. Dari data historis yang dimiliki 36 bulan sebelumnya, maka periode energi listrik untuk periode 12 bulan mendatang dapat diramalkan. Adapun rangkuman hasil pengolahan model peramalan dengan software QS dapat dilihat pada tabel 1 berikut ini : Ya
IDENTIFIKASI MASALAH & PENETAPAN TUJUAN PENELITIAN
STUDI KEPUSTAKAANIDENTIFIKASI METODE PENELITIAN BATASAN PENELITIAN PENGUMPULAN DATA PERAMALAN PEMODELAN SISTEM LINIER PROGRAMING SOLUSI OPTIMAL Tdk ECONOMIC ORDER QUANTITY ANALISA DAN INTERPERTASI KESIMPULAN & SARAN
Tabel 1. Peramalan Pemakaian Energi Listrik
Forecast Result for Pemakaian Listrik Page 4 of 4
Period Actual F(t) T(t) Forecast Error 37 232583552 38 237074272 39 241564992 40 246055696 41 250546416 42 255037136 43 259527840 44 264018560 45 268509280 46 273000000 47 277490720 48 281981440
Moving Average with Linear Trend : CPU Seconds = 0 MAD=16462829 MSD=5.094E14 Bias=-1316531 R-Square=0.07
M = 12 <PageDown> <PageUp> <Harology> <Cancel> 2.
Pengolahan Linier Programming
Setelah diketahui peramalan produksi energi listrik yang akan disuplay ke konsumen untuk 12 bu- lan yang akan datang, maka langkah selanjutnya adalah penentuan alokasi produksi listrik optimal untuk tiap-tiap mesin dalam memenuhi permintaan listrik tersebut. Untuk keperluan ini, digunakan
linier programming . Pengolahan data dilakukan dengan memanfaatkan software Lindo dengan rangkuman hasil yang dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2. Peramalan Linier Mesin Listrik
Bln Produksi Bruto (KWh) Total Mesin1 Mesin2 Mesin3 Mesin4 Mesin5 Mesin6 1 65264 65264 65264 69228560 81579600 81579600 232583552
2 58954 58954 15901965 73684800 73684800 73684800 237074273 3 65264 65264 65264 78210000 81579600 81579600 241564992 4 63158 9085384 63158 78948000 78948000 78948000 246055700 5 65264 65264 5677090 81579600 81579600 81579600 250546418 6 63158 63158 18066824 78948000 78948000 78948000 255037140 7 65264 65264 14658514 81579600 81579600 81579600 259527842 8 65264 65264 19149234 81579600 81579600 81579600 264018562 9 63158 63158 31538968 78948000 78948000 78948000 268509284
10 65264 65264 28130674 81579600 81579600 81579600 273000002 11 63158 63158 40520408 78948000 78948000 78948000 277490724 12 65264 65264 37112112 81579600 81579600 81579600 281981440
Jml 768434 9790660 210949475 944813360 960534000 960534000 3.087E+09 3.
Kebutuhan Bahan Bakar
Dari rangkuman hasil linier programming diatas, didapatkan produksi yang optimal untuk tiap-tiap mesin pada setiap bulannya untuk 12 bulan yang akan datang. Berdasarkan data tersebut dan data konversi masing-masing mesin yang dapat dilihat pada tabel 3, maka dapat dihitung permintaan bahan bakar per bulan dengan rumusan sebagai berikut : Demand bahan bakar pada bulan ke i : 6 1 j
xj aj Dimana : aj = konversi energi listrik ke kebutuhan bakar mesin ke-j xj = produksi bruto mesin ke-j Hasil dari perhitungan demand bahan bakar per bulan adalah lihat tabel 5
Tabel 3. Rata Konversi tiap mesin (liter/Kwh) Rata-rata Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3 Mesin 4 Mesin 5 Mesin 6
5 31 89851.8317 2898.446184 20289.12329
Bln Jml hari dalam 1 bln
Demand bahan bakar (bln) Demand bahan bakar (hari)
Demand saat lead time (X) 1 31 83400.13872 2690.327056 18832.28939
2 28 85027.77981 3036.706422 21256.94495
3 31 86625.41756 2794.368309 19560.57816
4 30 88247.73941 2941.591314 20591.1392
6 30 91470.91718 3049.030573 21343.21401
Dalam pengolahan pengendalian persediaan bahan bakar secara statistik ini yang berdasarkan per- hitungan demand bahan bakar 12 bulan yang akan datang dapat dihitung reorder point untuk me- menuhi demand bahan bakar dan saat lead time, untuk jelasnya dapat dilihat pada tabel 5.
7 31 93078.92981 3002.546123 21017.82286
8 31 94692.48174 3054.596485 21382.1733
9 30 96311.56723 3210.385574 22472.69902
10 31 97919.5856 3158.69631 22110.87417
11 30 99538.67109 3317.955703 23225.68992
12 31 101146.6887 3262.796411 22839.57488 Rata-rata 92275.97905 3034.78718
Tabel 5. Demand & Lead Time Bahan Bakar
Pengolahan Economic Order Quantity (EOQ)
Konversi 0,35976475 0,35974323 0,35930807 0,35910487 0,35885267 0,35786349 Biaya/ Kwh 197,87 197,86 197,62 197,51 197,37 196,82
3 31 86625.41756 2794.368309
Tabel 4. Kebutuhan Bahan Bakar (KLt)
Bulan Jml hari dalam 1 bln Demand Bahan
Bakar (Bln) Demand Bahan
Bakar (Hari
1 31 83400.13872 2690.327056
2 28 85027.77981 3036.706422
4 30 88247.73941 2941.591314
12 31 101146.6887 3262.796411 4.
5 31 89851.8317 2898.446184
6 30 91470.91718 3049.030573
7 31 93078.92981 3002.546123
8 31 94692.48174 3054.596485
9 30 96311.56723 3210.385574
10 31 97919.5856 3158.69631
11 30 99538.67109 3317.955703
21243.51026 Stdev 186.7734842 Dengan data demand per hari diatas maka dapat diuji apakah distribusi normal atau tidak dengan uji K-S, dengan : H o : data distribusi normal H : data tidak distribusi normal 1 Daerah kritis : Asym.sig. < 0.05
Kesimpulan : terima Ho (data terdistribusi normal) Oleh karena distribusi data adalah normal, maka perhitungan reorder point dengan tahap-tahap se- bagai berikut : 1) Menghitung rata-rata demand selama lead time, yaitu :
x D . L 3034 , 79 . 7 21243 . 51 k . lt
2) Menghitung standart deviasi demand selama lead time, yaitu : 2 S ( L . Sd ) 494 . x 76 klt .
3) Menghitung X max (reorder point) dengan rumusan : Xmax = x z Sx , sedangkan safety stock didapatkan dari : Xmax - x , sehingga hasilnya adalah :
Risk Z Xmax
Safety stock
Level (reorder point) ( ) 10 1.28155194 21877.56513 634.0548643
5 1.64485348 22057.31056 813.8002958 1 2.326347 22394.48322 1150.972962
Perhitungan Economic Order Quantity (EOQ)
Dengan mengasumsikan leat time cenderung tetap, waktu pemesanan dilakukan setiap stock yang ada sudah mencapai reorder point, dan shortage hanya dapat terjadi saat lead time, maka perhitun- gan EOQ menggunakan rumusan FOQ (Fixed Order Quantity) sebagai berikut :
2 Cr D
Q f . b
Fraksi biaya inventory = 20% Biaya pemesanan (Cr) = 412500000/order Harga bahan bakar/ltr (b) = Rp.5500,- (Asumsi) Rata-rata demand/bln = 92275.97905 klt
= 92275979.05 ltr dari rumusan tersebut, maka diperoleh nilai EOQ sebesar = 26307.22 k.lt Dengan pemesanan tiap bulannya sebanyak : T = D / Q = 3.5 = 4 kali.
5. Pengendalian Pemesanan Bahan Bakar .
Berdasarkan plot grafik inventory yang terjadi pada tiap harinya untuk tiap bulan nilai penghematan bahan bakar didapat dengan membandingkan selisih menggunakan acuan reorder point lama 28.000 Klt, reorder point baru sebesar 22.394,48 Klt dan jumlah pemesanan yang sama sebesar = 26307.22 K.lt serta pemesanan bahan bakar tetap sebesar 3034 K.lt, maka rata-rata penghematan bahan bakar dan biaya inventory dapat dilihat pada tabel : 6 sebagai berikut :
Tabel 6. Penghematan Biaya Inventory
Rata2 inventory per hari Rata2 penghematan Rata-rata
Bln (K.lt) biaya inventory penghematan ROP baru ROP lama (f.b = 20%.5500) 1 20350.29995 24593.40001 4243.100057 466741006
2 17405.07504 23402.33655 5637.261505 620098766 3 17618.37450 22710.09457 5091.720069 560089208
4 15934.81201 22073.26342 6138.351416 675218656 5 17406.88899 23347.22907 5940.340080 653437409 6 17295.09803 22556.54210 5261.444071 578758848 7 17048.05802 23837.01811 6788.960092 746785610 8 16673.39448 20916.49454 4243.100057 466741006 9 15832.85269 24601.92614 8769.073452 964589080
10 17015.49516 22107.21523 5091.720069 560089208 11 15336.24109 21474.59251 6138.351416 675218656 12 17698.98267 22790.70274 5091.720096 560089208
Dari penjabaran tabel 6 terlihat bahwa bila jumlah tiap kali pemesanan bahan bakar sebesar 26307,22 Klt dan lead time selama 7 (tujuh) hari , pada metode penentuan reorder point baru sebe- sar 22394,48 K.lt. Dapat diketahui bahwa rata-rata penghematan inventory dan biaya bahan bakar perhari tertinggi terjadi pada bulan ke-9 (September) adalah sebesar 8769,07 K.lt dengan peng- hematan biaya inventory sebesar Rp 964.598.080,-. Sedangkan rata-rata penghematan inventory per hari terendah terjadi pada bulan ke-1 (januari) yaitu sebesar 4243,1 Klt dengan penghematan biaya inventory sebesar Rp 466.741.006,-
KESIMPULAN
Adapun kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini adalah :
1. Hasil pengolahan diatas agar terjadi penghematan diperlukan pengendalian persediaan kebu- tuhan bahan bakar penentuan kriteria adalah : Kriteria reorder point baru dengan nilai 22394.48 K.Lt, kriteria pemesanan bahan bakar dengan nilai 26307.22 K.Lt, kriteria safety stock bahan bakar dengan nilai 1150.97 K.Lt dan kriteria demand bahan bakar diprediksi dengan nilai 3034 K.Lt.
2. Dengan menggunakan metode reorder point baru sebesar 22394,48 K.lt, maka dapat diketahui bahwa rata-rata penghematan inventory dan biaya bahan baker perhari tertinggi terjadi pada bu- lan ke-9 (September) adalah sebesar 8769,07 K.lt dengan penghematan biaya inventory sebe- sar Rp 964.598.080,-. Sedangkan rata-rata penghematan inventory per hari terendah terjadi pada bulan ke-1 (januari) yaitu sebesar 4243,1 Klt dengan penghematan biaya inventory sebesar Rp 466.741.006,-
DAFTAR PUSTAKA
Arman, HN., (1999), Perencanaan & Pengendalian Produksi, Edisi Pertama, Guna Widya, Surabaya. Bazaraa, MS., Jarvis, JJ., (1977), Linier Programming and Network Flows, John Wiley &Sons. Djiteng, M., Ir., (1990), Operasi Sistem Tenaga Listrik, Balai Penerbit & Humas ISTN, Jakarta. Ellen GS., Ardi WM., (1994), Pengantar Riset Operasi, Edisi Kelima, Erlangga, Jakarta. Fakhrina, F., (2001), Aplikasi Linier Programming & proses Hirarki Analitik dalam Penentuan
Struktur Optimal Industri Perkayuan Indonesia & Instrumen Kebijaksanaannya , Tugas Akhir, Jurusan Teknik Industri, ITS, Surabaya.
Fakhrurozi, M., (1999), Analisa Biaya Volume Keuntungan dengan Menggunakan Metode Linier
Goal Programming di PT. Philip Ralin Electronic Surabaya , Tugas Akhir Jurusan Teknik Industri, ITS, Surabaya.
Mulyono, S., (1999), Operations Research, Lembaga Penerbit FE-Universitas Indonesia. S. Makridarkis , SC. Wheelwright, VE. Mc.Gee (1998) Alih bahasa Ir. Hari Suminto, Metode dan
Aplikasi Peramalan, Jilid 1 , Binarupa Aksara , Jakarta
Narasimhan Setharrama L (1995),
‘’Production Planning And Inventory Control’’, 2nd, Edition
New Jersey, Prentice Hill, Tri, KA., (2000), Analisa Kebutuhan Bahan Bakar untuk Menghasilkan Energi Listrik pada PLTU Unit 3 Tambak Lorok Semarang , Tugas Akhir Jurusan Teknik Elektro, UNISSULA, Semarang.