BAB 2 LANDASAN TEORI - Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Stadium Penyakit Tuberkulosis (TB Paru)Menggunakan Metode Fuzzy Sugeno

BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas teori penunjang yang berhubungan dengan penerapan metode Sugeno pada sistem Penentuan Stadium Penyakit Tuberkulosis.

2.1 Sistem Pendukung Keputusan (SPK)

  Konsep Sistem Pendukung Keputusan (SPK) atau Decision Support System (DSS) pertama sekali diperkenalkan pada awal tahun 1970-an oleh Michael S.Scoot Martoon dengan istilah Manager Decision Support System. Martoon mendefenisikan DSS sebagai “sistem berbasis komputer interaktif yang membantu para pengambilan keputusan untuk menggunakan data dan berbagai model untuk memecahkan masalah- masalah yang tidak terstruktur”.

  Menurut Alter, SPK merupakan sistem informasi interaktif yang menyediakan informasi pemodelan dan pemanipulasian data. Sistem digunakan untuk membantu pengambilan keputusan dalam situasi yang semi terstruktur dan situasi yang tidak terstruktur, dimana tak seorang pun tahu secara past bagaimana keputusan seharusnya dibuat.

  SPK biasanya dibangun untuk mendukung solusi atas suatu masalah atau untuk mengevaluasi suatu peluang. DSS yang seperti itu disebut aplikasi DSS. Aplikasi DSS digunakan dalam pendukung keputusan. Aplikasi DSS menggunakan CBIS (Computer Based Information System) yang fleksibel, Interaktif, dan dapat diadaptasi yang dikembangkan untuk mendukung solusi atas masalah menajemen spesifik yang tidak terstruktur.

  Aplikasi SPK menggunakan data, memberikan antarmuka pengguna yang mudah dan dapat mengggabungkan pemikiran pengambil keputusan. DSS lebih ditujukan untuk mendukung manajemen dalam melakukan pekerjaan yang bersifat analitis untuk mendukung manajemen dalam melakukan pekerjaan yang bersifat analitik dalam situasi yang kurang terstruktur dan dengan kriteria yang kurang jelas. DSS tidak dimaksudkan untuk mengoptimasikan pengambilan keputusan tetapi memberikan perangkat interaktif yang memungkinkan pengambil keputusan untuk melakukan berbagai analisis menggunakan model-model yang tersedia.

2.1.1 Karakteristik Sistem Pendukung Keputusan

  Pada dasaranya SPK merupakan pengembangan lebih lanjut dari Sistem Informasi Manajemen Terkomputasi (Computerized Manajement Information System), yang dirancang sedemikian rupa sehingga bersifat interaktif ini dimaksudkan untuk memudahkan integrasi antara berbagai komponen dalam proses pendukung keputusan seperti prosedur, kebijakan, teknik analisis serta pengalaman dan wawasan manajerial guna suatu kerangka keputusan yang bersifat fleksibel.

  Menurut Turban (2005), tujuan dari DSS adalah sebagai berikut: 1. Membantu dalam pengambilan keputusan atas masalah yang tidak terstruktur.

  2. Memberikan dukungan atas pertimbangan manajer dan bukannya dimaksudkan untuk menggantikan fungsi manajer.

  3. Meningkatkan efektivitas keputusan yang diambil lebih daripada perbaikan efisiensinya.

  4. Kecepatan komputasi. Komputer memungkinkan para pengambil keputusan untuk melakukan banyak komputasi secara cepat dengan biaya yang rendah.

  5. Peningkatan produktivitas.

  6. Dukungan kualitas.

  7. Berdaya saing.

  8. Mengatasi keterbatasan kognitif dalam pemprosesan dan penyimpanan.

  Aplikasi SPK yang dikembangkan untuk mendukung solusi atas masalah menajemen spesifik yang tidak terstruktur memiliki ciri-ciri SPK yang dirumuskan oleh Kusrini (2007) adalah sebagai berikut: 1. SPK ditujukan untuk membantu keputusan-keputusan yang kurang terstruktur.

  2. SPK merupakan gabungan antara kumpulan-kumpulan model kualitatif dan kumpulan data.

  3. SPK bersifat luwes dan dsapat menyesuaikan dengan perubahan-perubahan yang terjadi.

  Berdasarkan ciri-ciri di atas, maka kita mendapatkan beberapa karakteristik yang membedakan SPK dengan sistem informasi lain yaitu:

  1. Sistem pendukung keputusan dirancang untuk membantu pengambil keputusan dalam memecahkan masalah yang sifatnya semi terstruktur atau tidak terstruktur dengan menambahkan kebijaksanaan manusia dan informasi komputerisasi.

  2. Proses pengolahannya, sistem pendukung keputusan mengkombinasikan pengguna model-model analisis dengan teknik pemasukan data konvensional serta fungsi-fungsi pencari atau pemeriksa informasi.

  3. Sistem pendukung keputusan dapat digunakan atau dioperasikan dengan mudah oleh orang-orang yang tidak memiliki dasar kemampuan pengoperasian komputer yang tinggi. Pendekatan yang digunakan biasanya model interaktif.

  4. Sistem pendukung keputusan dirancang dengan menekankan pada aspek fleksibilitas serta kemempuan adpatasi yang tinggi sehingga mudah disesuaikan dengan berbagai perubahan lingkungan yang terjadi dan kebutuhan pengguna.

  Sistem pendukung keputusan memberikan manfaat atau keuntungan bagi pemakainya, keuntungan yang dimaksud diantaranya adalah sebagai berikut:

  1. Sistem pendukung keputusan memperluas kemampuan pengambil keputusan dalam memproses data/informasi bagi pemakainya.

  2. Sistem pendukung keputusan membantu pengambil keputusan dalam hal penghematan waktu yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah terutama berbagai masalah yang sangat kompleks dan tidak terstruktur.

  3. Sistem pendukung keputusan dapat menghasilkan solusi dengan lebih cepat serta hasilnya dapat diandalkan.

  4. Walaupun suatu sistem pendukung keputusan, mungkin saja tidak mampu memecahkan masalah yang dihadapi oleh pengambil keputusan dalam memahami persoalannya, namun ia dapat menjadi stimulan bagi pendukung keputusan dan memahami persoalannya. Hal ini dikarenakan sistem penduklung keputusan mampu menyajikan alternatif. Pada saat ini SPK telah banyak diterapkan dalam berbagai bidang seperti kedokteran komputer, ekonomi dan lain-lain. Salah satunya adalah SPK penanganan kesehatan balita. Penanganan kesehatan balita merupakan salah satu hal yang patut dijadikan perhatian lebih, sehingga dapat mengurangi resiko tidak optimalnya penanganan kesehatan balita pada instansi yang terkait. Sistem pendukung keputusan penanganan kesehatan balita sangat tepat diterapkan untuk penanganan masalah yang membutuhkan penyelesaian mandiri dari komputer untuk pemrosesan data balita dengan perhitungan yang cepat dan akurat. Dengan menggunakan penalaran logika

  fuzzy Mamdani dalam pemrosesan data input dan output, serta informasi pendukung

  berupa grafik sangat mendukung dalam pengambilan keputusan penanganan kesehatan balita di suatu wilayah (Ayuningtiyas et al, 2007).

2.1.2 Komponen-Komponen Sistem Pendukung Keputusan

  SPK dapat terdiri dari tiga subsistem utama yang menentukan kapabilitas teknis SPK yaitu sebagai berikut:

  1. Subsistem Manajemen Database (Database Management Subsystem)

  2. Subsistem Manajemen Basis Model (Model Base Management Subsystem) 3.

   Subsistem Perangkat Lunak Penyelenggara Dialog (Dialog Generation and Management Software Subsystem ).

  2.1.2.1 Subsistem Manajemen Database

  Ada beberapa perbedaan antara database untuk SPK dan non-SPK. Pertama, sumber data untuk SPK lebih kaya dari pada non-SPK dimana data harus berasal dari luar dan dari dalam karena proses pendukung keputusan.

  Perbedaan lain adalah proses pendukung dan ekstraksi data dari sumber data yang sangat besar. SPK membutuhkan proses ekstraksi dan DBMS yang dalam pengelolaannya harus cukup fleksibel untuk memungkinkan penambahan dan pengurangan secara cepat.

  Dalam hal ini, kemampuan yang dibutuhkan dari manajemen database dapat diringkas, sebagai berikut: a. Kemampuan untuk mengkombinasikan berbagai variasi data melalui pendukung dan ekstraksi data.

  b. Kemampuan untuk menambahkan sumber data secara cepat dan mudah.

  c. Kemampuan untuk menggambarkan struktur data logikal sesuai dengan pengertian pemakai sehingga pemakai mengetahui apa yang tersedia dan dapat menentukan kebutuhan penambahan dan pengurangan.

  d. Kemampuan untuk menangani data secara personal sehingga pemakai dapat mencoba berbagai alternatif pertimbangan personal.

  e. Kemampuan untuk mengelola berbagai variasi data.

  2.1.2.2 Subsistem Manajemen Basis Model

  Salah satu keunggulan SPK adalah kemampuan untuk mengintegrasikan akses data dan model-model keputusan. Hal ini dapat dilakukan dengan menambahkan model- model keputusan ke dalam sistem informasi yang menggunakan database sebagai mekanisme integrasi dan komunikasi diantara model-model. Karakteristik ini menyatukan kekuatan pencarian dan pelaporan data.

  Salah satu persoalan yang berkaitan dengan model adalah bahwa penyusunan model sering kali terikat pada struktur model yang mengasumsikan adanya masukan yang benar dan cara keluaran yang tepat. Sementara itu, model cenderung tidak mencukupi karena adanya kesulitan mengembangkan model yang terintegrasi untuk menangani sekumpulan keputusan yang saling bergantungan. Cara penanganan persoalan ini dengan menggunakan koleksi berbagai model yang terpisah, dimana setiap model digunakan untuk menangani bagian yang berbeda dari masalah yang dihadapi. Komunikasi antara berbagai model digunakan untuk menangani bagian yang berbeda dari masalah tersebut. Komunikasi antarmodel yang saling berhubungan diserahkan kepada pengambil keputusan sebagai proses intelektual dan manual.

  Salah satu pandangan yang lebih optimistis, berharap untuk bisa menambahkan model-model ke dalam sistem informasi dengan database sebagai mekanisme integrasi dan komunikasi di antara mereka. Kemampuan yang dimiliki subsistem basis model meliputi hal-hal sebagai berikut: a. Kemampuan untuk menciptakan model-model baru secara cepat dan mudah.

  b. Kemampuan untuk mengakses dan mengintegrasikan model-model keputusan.

  c. Kemampuan untuk mengelola basis model dengan fungsi manajemen yang analog dan manajemen database (seperti mekanisme untuk menyimpan, membuat dialog, menghubungkan, dan mengakses model).

2.1.2.3 Subsistem Perangkat Lunak Penyelenggara Dialog

  Fleksibilitas dan kekuatan krateristik SPK timbul dari kemampuan interaksi antara sistem dan pemakai yang dinemakan subsistem dialog, bennet mendefenisikan pemakai, terminal, dan sistem perangkat lunak sebagai komponen-komponen dari siste dialog sehingga subsistem dialog terbagi menjadi bagian sebagai berikut:

  1. Bahasa aksi, meliputi apa yang dapat digunakan oleh pemakai dalam berkomunikasi dengan sistem. Hal ini meliputi seperti papan ketik (keyboard), panel-panel sentug dan sebagainya.

  2. Bahasa tampilan dan presentasi, meliputi apa yang harus diketahui oleh pemakai. Bahasa tampilan meliputi pilihan-pilihan seperti printer, tampilan layar, grafik, warna, plotter, keluaran suara dan sebagainya.

  3. Basis pengetahuan, meliputi hal yang harus diketahui pemakai agar pemakai sistem bisa efektif. Basis pengetahuan bisa berada dalam pikiran pemakai, pada kartu referensi atau petunjuk, dalam buku manual, dan sebagainya Kombinasi dari aturan-aturan di atas terdiri dari apa yang disebut gaya dialog seperti pendekatan tanya jawab, bahasa perintah, menu-menu, dan mengisi tempat kosong. Kemampuan yang harus dimiliki oleh SPK untuk mendukung dialog pemakai atau sistem meliputi hal-hal sebagai berikut:

  1. Kemampuan untuk menangani berbagai variasi dialog, bahkan mungkin untuk mengkombinasi berbagai gaya dialog sesuai dengan pilihan pemakai.

  2. Kemampuan untuk mengkombinasikan tindakan pemakai dengan berbagai peralatan masukan.

  3. Kemampuan untuk menampilkan data dengan berbagai variasi format dan peralatan keluaran.

  4. Kemampuan untuk memeberikan dukungan yang fleksibel untuk mengetahui basis pengetahuan pemakai.

2.2 Logika Fuzzy

  Konsep logika fuzzy pertama sekali diperkenalkan oleh profesor Lotfi A. Zadeh dari Universitas California pada bulan juni 1965. Logika fuzzy merupakan generalisasi dari logika klasik yang hanya memiliki dua nilai keanggotaan antara 0 dan 1. Dalam logika

  fuzzy , nilai kebenaran suatu pernyataan berkisar dari sepenuhnya benar sampai dengan

  sepenuhnya salah (Pandjaitan, 2007). Dengan teori himpunan fuzzy, suatu objek dapat menjadi anggota dari banyak himpunan dengan derajat keanggotaan berbeda dalam masing-masing himpunan. Konsep ini berbeda dengan teori himpunan klasik (crisp).

  Alasan mengapa mennggunakan logika fuzzy antara lain:

  1. Konsep penalaran logika fuzzy mudah dimengerti, konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.

  2. Logika fuzzy sangat fleksibel.

  3. Logika fuzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.

  4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi nonlinear yang sangat kompleks.

  5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.

  6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.

  7. Logika fuzzy didasrakan pada bahasa alami.

2.2.1 Himpunan Fuzzy

  Pada himpunan fuzzy (crisp), nilai keanggotaan suatu objek x dalam suatu himpunan

  A, yang sering ditulis dengan [x], memiliki 2 kemungkinan yaitu sebagai berikut: µ A

  1. Satu (1) yang berarti bahwa suatu objek menjadi anggota dalam suatu himpunan atau.

  2. Nol (0), yang berarti bahwa suatu objek tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan (Kusumadewi et al, 2004). Misalkan variabel umur dibagi 3 kategori sebagai berikut:

  MUDA : umur < 35 tahun PAROBAYA : 35

  ≤ umur ≤ 55 tahun TUA : umur > 55 tahun

  Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan MUDA ( µ MUDA [34thn] = 1). Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari, maka ia dikatakan [35thn -1 hr] = 0). TIDAK MUDA (µ MUDA

  Adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan. Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut. Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dsb. Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat berdasarkan nilai keanggotaannya. Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut yakni sebagai berikut:

  a. Linguistik adalah penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami. Suatu variabel linguistik adalah sebuah variabel yang memiliki nilai berupa kata-kata dalam bahasa alamiah. Setiap variabel linguistik berkaitan dengan sebuah fungsi keanggotaan (Kusumadewi, 2004). Seperti: MUDA, PAROBAYA, TUA.

  b. Numeris adalah suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti: 35, 55, dsb.

  Dalam membangun sistem fuzzy, ada hal-hal yang terdapat dalam sistem fuzzy tersebut yaitu sebagai berikut:

  1. Varioable fuzzy merupakan variable yang dibahas dalam suatu sistem fuzzy seperti umur, temperatur, permintaan dan sebagainya.

  2. Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variable fuzzy. Contoh: variable umur, terbagi atas 3 himpunan fuzzy, yaitu MUDA, PAROBAYA, TUA.

  3. Semesta pembicaraan adalah kesluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semestya pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya nilai semesta tidak dibatasi batas atasnya. Contoh: semesta pembicaraan untuk variable umur: [0 40]

  4. Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semsta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy, seperti halnya semesta pembicararaan yang senantiasa naik dari kiri ke kanan. Nilai domain fuzzy berupa bilangan positif maupun negatif.

2.2.2 Fungsi Keanggotaan

  Fungsi keanggotaan (membership function) adalah kurva yang mendefinisikan bagaimana masing-masing titik dalam ruang input dipetakan ke dalam nilai keanggotaan (derajat keanggotaan) antara 0 dan 1.

  Fungsi keanggotaan µ memetakan elemen x dari himpunan semesta X, ke sebuah bilangan µ[x], yang menentukan derajat keanggotaan dari elemen dalam himpunan fuzzy A.

  A = {(x, µ[x] ) | x ∈ X}

  Kisaran nilai fungsi keanggotaan yang paling umum digunakan adalah interval [0,1]. Dalam hal ini, masing-masing fungsi keanggotaan memetakan elemen-elemen dari himpunan semesta X yang diberikan, yang selalu merupakan suatu himpunan tegas ke dalam bilangan nyata dalam interval [0,1] (Arhami, 2005). Ada beberapa fungsi yang digunakan yaitu sebagai berikut:

  1. Representasi Kurva Trapesium Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 (Kusumadewi, 2004).

  Fungsi keanggotaan:

  0 ;

  ≤ ≥ ⎧

  ;

  ≤ ≤ ⎪

  (2.1)

  [ ] = 1 ;

  ≤ ≤ ⎨ ⎪

  ;

  ≤ ≤ ⎩

  y

  1 derajat keanggotaan µ[x] 0 x a b c d domain

Gambar 2.1 Representasi kurva trapesium

  1. Representasi Kurva Bahu Daerah yang terletak di tengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun.

  Himpunan fuzzy ‘bahu’, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar ke salah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar (Kusumadewi, 2004).

  Bahu Kiri Bahu Kanan y

  1 derajat keanggotaan µ[x] x

Gambar 2.2 Representasi kurva bahu

2.2.3 Operasi Himpunan Fuzzy

  Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasikan dan memodifikasi himpunan fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan yang dikenal dengan nama fire strength atau predikat.

  − Ada tiga operasi dasar dalam himpunan fuzzy, yaitu complement, irisan (intersection) dan gabungan (union) (Arhami, 2005).

Tabel 2.1 Operasi- Operasi Dasar Dalam Himpunan Fuzzy Operasi Fungsi Keanggotaan

  Complement [x] = 1- [x]

  µ A’ µ A

  Intersection [x] = min [x]) (A ∩

  B) (µ A [x], µ B Union [x] = max [x])

  (A

  B) (µ A [x], µ B

  ∪

  2.2.4 Himpunan Inferensi Fuzzy

  Sistem inferensi fuzzy merupakan kerangka komputasi berdasarkan teori himpunan fuzzy , aturan fuzzy berbentuk IF-THEN, dan penalaran fuzzy (Kusumadewi, 2004).

  2.2.5 Metode Sugeno

  Penalaran dengan metode Sugeno hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear. Michio Sugeno mengusulkan penggunaan singleton sebagai fungsi keanggotaan dari konsekuen. Singleton adalah sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang pada titik tertentu mempunyai sebuah nilai dan 0 di luar titik tersebut. Ada 2 model fuzzy metode Sugeno yaitu sebagai berikut: a. Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol

  Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde Nol adalah:

  IF (x is A ) o (x is A ) o (x is A ) o… o (x is A ) THEN z=k (2.2)

  1

  1

  2

  2

  3

  3 N N

  dengan A adalah himpunan fuzzy ke-I sebagai anteseden, dan k adalah suatu

  i konstanta sebagai konsekuen.

  b. Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Satu adalah:

  IF (x is A ) o… o (x is A ) THEN z = p *x +… + p *x +q (2.3)

  1

1 N N

  1

  1 N N

  dengan A adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai antesenden, dan p adalah suatu

  i i konstanta ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen. Berdasarkan model fuzzy tersebut, ada tahapan-tahapan dalam metode Sugeno yaitu sebagai berikut: a. Pembentukan himpunan Fuzzy

  Pada tahapan ini variabel input dari sistem fuzzy ditransfer ke dalam himpunan

  fuzzy untuk dapat digunakan dalam perhitungan nilai kebenaran dari premis

  pada setiap aturan dalam basis pengetahuan. Dengan demikian tahap ini mengambil nilai-nilai tegas dan menentukan derajat di mana nilai-nilai tersebut menjadi anggota dari setiap himpunan fuzzy yang sesuai.

  b. Aplikasi fungsi implikasi Tiap-tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah sebagai berikut:

  IF x is A THEN y is B (2.4) dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang mengikuti IF disebut sebagai antesenden sedangkan proposisi yang mengikuti THEN disebut konsekuen. Proposisi ini dapat diperluas dengan menggunakan operator fuzzy seperti,

  IF(x is A ) o (x is A ) o (x is A ) o…o (x is A ) THEN y is B (2.5)

  1

  1

  2

  2

  3

  3 N N dengan o adalah operator (misal: OR atau AND).

  Secara umum fungsi implikasi yang dapat digunakan yaitu sebagai berikut:  Min (minimum) Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy.

   Dot (product) Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy. Pada metode Sugeno ini, fungsi implikasi yang digunakan adalah fungsi min. c. Defuzzifikasi ( Defuzzification ) Input dari proses defuzzifikasi adalah himpunan fuzzy yang dihasilkan dari proses komposisi dan output adalah sebuah nilai. Untuk aturan IF-THEN fuzzy

  (k) k k k

  dalam persamaan RU = IF x is A and… and x is A THEN y is B ,

  1 1 n n k k

  dimana A dan B berturut-turut adalah himpunan fuzzy dalam U R (U dan

  1 i

  V adalah domain fisik), i = 1, 2, … , n dan x = (x x … , x U dan y

  V

  1, 2, n)

  berturut-turut adalah variabel input dan output (linguistik) dari sistem fuzzy (Li, 2006).

  Defuzzifier pada persamaan di atas didefenisikan sebagai suatu pemetaan dari

  k

  himpunan fuzzy B dalam V R (yang merupakan output dari inferensi fuzzy) ke titik

• tegas y V (Arhami, 2005).

  Pada metode Sugeno defuzzification dilakukan dengan perhitungan Weight

  Average (WA) : z + + z z +… + z

  1

  1

  2

  2

  3 3 n n α α α α WA =

  (2.6)

  1

  2 3 n

• + + +… + α α α α

  dengan : nilai predikat aturan ke-n

  α n

  z : indeks nilai output (konstanta) ke-n

  n

  Sistem inferensi fuzzy banyak diterapkan dalam berbagai bidang. Contoh penggunaan sistem inferensi fuzzy pada penelitian untuk menentukan jumlah kebutuhan kalori harian. Kebutuhan energi harian setiap orang akan senantiasa berbeda tergantung pada kondisi tubuh orang tersebut. Meskipun secara teoritis sudah ada persamaan untuk menghitung kebutuhan energi tersebut, namun persamaan tersebut cukup rumit diimplementasikan terutama untuk kondisi-kondisi pasien yang tidak dapat diinformasikan dengan jelas. Pada penelitian tersebut, dibangun sebuah sistem inferensi fuzzy dengan metode TSK (Takagi-Sugeno-Kang) yang bertujuan untuk melakukan penghitungan terhadap kebutuhan energi harian bagi seorang pasien. Metode TSK orde-1 ini menggunakan 7 variabel input fuzzy, yaitu: umur, berat badan, tinggi badan, suhu tubuh, tujuan diet, aktivitas dan intensitas penyakit; serta 1 variabel

  crisp , yaitu jenis kelamin. Aturan fuzzy berbentuk IF anteseden THEN konsekuen,

  menggunakan konsekuen berupa persamaan linear dari variabel-variabel inputnya (Kusumadewi, 2008).

2.3 Tuberkulosis (TB Paru)

  Tuberkulosis adalah suatu penyakit infeksi kronik yang sudah sangat lama dikenal pada manusia, misalnya dia dihubungkan dengan tempat tinggal didaerah urban, lingkungan padat, dibuktikan dengan adanya penemuan kerusakan tulang vertebrata torak yang khas TB Paru dari kerangka yang digali di Heidelberg dari kuburan zaman neoletikum, begitu juga penemuan yang berasal dari mumi dan ukuran dinding piramid di Mesir Kuno pada tahun 2000-4000 SM. Hipokrates telah memperkenalkan teminologi phthisis yang diangkat dari bahasa Yunani yang menggambarkan tampilan TB Paru ini.

  Literatur arab: Al Razi (850-953M) dan Ibnu Sina (980-1037M) menyatakan adanya kavitas pada paru-paru dan hubungannya dengan lesi di kulit. Pencegahannya dengan memakan makanan bergizi, menghirup udara yang bersih dan kemungkinan (prognosis) dapat sembuh dari penyakit ini. Disebutkan juga TB Paru sering didapat pada usia muda (18-30thn) dengan tanda-tanda badan kurus dan dada yang kecil.

  Setelah itu pada tahun 1882 Robert Koch menemukan kuman penyebabnya TB Paru ini, yakni semacam bakteri berbentuk batang dan dari sinilah diagnosis secara mikrobakterium dimulai dan penatalaksanaannya lebih terarah. Apalagi pada tahun 1896 Rontgen menemukan sinar X sebagai alat bantu menegakkan diagnosis yang lebih tepat.

  Penyakit ini kemuadian dinamakan Tuberkulosis, dan hampir seluruh tubuh manusia dapat diserang olehnya tetapi yang paling banyak adalah organ paru.

  Pada tahun 1892 Robert Koch mengidentifikasikan basil tahan asam M.tuberkulosis untuk pertama kali sebagai bakteri penyebab TB Paru ini. Beliau mendemonstrasikan bahwa basil ini bisa dipindahkan kepada binatang yang rentan, yang akan memenuhi kriteria postulat Koch yang merupakan prinsip utama dari patogenis mikrobial. Selanjutnya beliau menggambarkan suatu percobaan yang memakai guinea pig, untuk memastikan observasinya yang pertama yang menggambarkan bahwa imunitas didapat mengikuti infeksi primer sebagai suatu fenomena Koch. Konsep ini pada imunitas yang didapat (acquired immunity) diperlihatkan dengan pengembangan vaksin TB Paru, satu vaksin yang sangat sukses, yaitu vaksin Bacillus Calmatte Guerin oleh Albert Calmatte Guerin di Institute Pasteur Perancis dan diberikan pertama kali pada manusi tahun 1921.

2.3.1. Epidemiologi Tuberkulosis di Indonesia

  Indonesia adalah negara dengan prevalensi TB ke-3 tertinggi di dunia setelah Cina dan India. Pada tahun 1998 diperkirakan TB di China India dan Indonesia berturut-turut 1.828.000, 1.414.000 dan 591.000 kasus. Perkiraan BTA sputum yang positif di Indonesia adalah 266.000 tahun 1998. Berdasarkan survei kesehatan rumah tangga 1985 dan survei kesehatan nasional 2001, TB menempati Ranking no 3 sebagai penyakit kematian tertinggi di indonesia. Prevalensi nasional terahir TB paru dipetkirakan 0,24%. Sampai sekarang angka kejadian TB di Indonesia relatif terlepas dari angka pandemi infeksi HIV karena masih relatif rendahnya infeksi HIV, tapi hal ini mungkin akan berubah dimasa yang akan datang melihat semakin meningkatnya laporan infeksi HIV dari tahun ke tahun. Suatu survei menganai prevaransi TB yang dilaksanakan di 15 propinsi di Indonesia tahun 1979-1982 dapat dilihat pada tabel 2.2 Survei Prevalensi TB Paru.

Tabel 2.2 Survei Prevalensi TB Paru

  

Prevalensi TB Paru diantara Tahun 1979-1982 di 15 Provinsi di Indonesia

Tahun survei Provinsi Jumlah penduduk Thn 1982 (juta) Prevalensi positif hapusan BTA Sputum (%)

  1979 Jawa Tengah 26,2 0,13 1980 Bali 2,7 0,08 1980 DKI Jaya 7,0 0,16 1980 DI Yogyakarta 2,8 0,31 1980 Jawa Timur 30,0 0,34 1980 Sumtera Utara 8,8 0,53 1980 Sulawesi Selatan 6,2 0,45 1980 Sulawesi Selatan 4,9 0,42 1980 Jawa Barat 28,9 0,31 1980 Kalimantan Barat 2,6 0,14 1980 Sumatera Barat 3,5 0,38 1981 Aceh 2,7 0,15 1981 Kalimantan Timur 1,3 1,52 1981 Sulawesi Utara 2,2 0,30 1982 Nusa Tenggara Timur 2,8 0,74

  Modifikasi dari Adiatama: Rata-rata prevalensi TB pada 15 provinsi: 0,29 %, prevalensi tertinggi ada di NTT 0,47 % yang terendah di Bali 0,08 %. Pada tahun 1990 prevalensi dijakarta 0,16 %.

2.3.2 Langkah-Langkah Penegakan Diagnosis

  Untuk menegakkan diagnosis, pasien terlebih dahulu melakukan beberapa pemeriksaan, diantaranya adalah sebagai berikut:

  1. Pemeriksaan Klinis Pemeriksaan pertama terhadap pasien mungkin ditemukannya konjungtiva mata atau kulit yang pucat karena anemia, deman, batuk, batuk darah, nyeri dada dan berat badan yang menurun. Batuk merupakan gejalan yang paling dini dan paling sering dikeluhkan. Batuk yang berlangsung

  ≥ 3 minggu harus diperiksa lebih lanjut guna mendeteksi adanya Tuberkulosis Paru (WHO) pada pasien tersebut.

  2. Pemeriksaan radiologis Pemeriksaan radiologi dapat memperkuat dugaan adanya penyakit tuberkulosis paru lebih dini. Gambaran kelainan padiologi paru karena proses tuberkulosis sudah tampak lebih dahulu kira- kira 2-3 tahun sebelum ada gejala klinik. Pada awal penyakit saat lesi masih merupakan sarang-sarang pneumonia, gambaran radiologis berupa bercak-bercak seperti awan dan dengan batas-batas yang tidak tegas. Bila lesi sudah diliputi jaringan ikat maka bayangan terlihat berupa bulatan dengan batas yang tegas. Lesi ini dikenal sebagai tuberculoma.

  Pada kavitas bayangannya berupa cincin yang mula-mula berdinding tipis. Lama-lama dinding akan menebal. Bila terjadi fibrosis bayangan yang bergaris-garis, akan timbul bayangan dengan bercak-bercak padat dengan densitas tinggi.

  Menurut American Thoratic Society dan National Tuberculosis

  

Association luasnya proses yang tampak pada foto torax dapat dibagi sebagai

  berikut:

  1. Lesi minimal (minimal lession) Bila proses tuberkulosis paru mengenai sebagian kecil dari satu atau dua paru dengan luas tidk lebih dengan volume paru yang terletak diatas

  condrosternal junction dari iga kedua dan prosesus spinosus dari vertebrata

  torakalis IV atau korpus vertebrata V dan tidak dijumpai kavitas

  2. Lesi sedang (moderatly anvanced lession) Bila proses penyakit lebih luas dari lesi minimal dan dapat menyebar dengan densitas sedang, tetapi luas proses tidak boleh lebih luas dari satu paru,atau jumlah dari seluruh proses yang ada paling banyak seluas satu paru atau bila proses tuberkulosis tadi mempunyai densitas lebih padat, lebih tebal maka proses tersebut tidak boleh lebih dari sepertiga pada satu paru dan proses ini dapot/tidak disertai kavitas. Bila disertai kavitas maka luas (diameter) semua kavitas tidak boleh lebih 4cm.

  3. Lesi Luas (far advanced) Kelainan lebih luas dari lesi sedang.

  Berikut ini adalah skema klasifikasi American Tuberculosis Assosciation:

Gambar 2.3 TBK Tingkat MinimalGambar 2.4 TBK Tingkat sedangGambar 2.5 TBK Tingkat Sangat Lanjut

  3. Pemeriksaan laboratorium Pemeriksaan laboratorium yang dilakukan adalah sebagi berikut:

  1. Laju Endapan Darah (LED) Laju Endapan Darah sering meningkat pada proses aktif, tetapi laju endapan darah normal tidak akan mengesampingkan proses tuberkulosis aktif.

  2. Leukosit dan limfosit Leukosit pada penderita TB Paru sering meningkat dan limfosit menurun

  3. Test Sputum (dahak) Dahak merupakan material yang paling penting dan harus diperiksa karena hasil pemeriksaan mikroskopis dahak dapat membantu menegakkan diagnosis, terutama pada dahak yang patomogenesis. Pemeriksaan mikroskopis dahak dapat membantu menemukan etiologi. Khusus pada tuberkulosis paru, dahak yang mengandung basil tahan asam merupakan satu-satunya penegakan diagnosis yang dipakai dalam program pemberantasan penyakit tuberkulosis paru.

  Dahak awalnya bersifat mukoid dan keluar dalm jumlah sedikit, kemudian berubah rulen/kuning hijau sampai purulen dan kemudian berubah menjadi kental bila sudah terjadi pengejuan dan perlunakan. Jarang berbau busuk, kecuali bila ada infeksi anaerob. Pemeriksaan mikroskopis ini dapat melihat adanya basil tahan asam, dimana dibutuhkan paling sedikit 500 batang kuman per ml sputum untuk mendapatkan kepositifan. Pewarnaan yang umum dipakai adalah pewarnaan Zielh Nielsen dan pewarnaan Kinyoun Gabbett. Interpretasi pemeriksaan mikroskopis dibaca denga skala UIATLD (Interpretasi Against Tuberculosis and Lung Disease).

  1. Ditemukan 10-99 BTA dalam lapangan pandang: positif 1

  2. Ditemukan 1-10 BTA dalam 1 lapangan pandang: postif 2

  3. Ditemukan > 10 BTA dalam 1 lapangan pandang: positif 3

2.4 Penelitian Sebelumnya

  Beberapa penelitian untuk pendukung keputusan menggunakan teknik fuzzy dilakukan oleh Suwandi (2011), Solikin (2011), Iswari (2005), Simorangkir (2011), Sari (2010), Rahman (2011), Harmoko (2012), Mariyansari (2011). Secara ringkas dapat dilihat dalam Tabel 2.3 di bawah ini:

Tabel 2.3 Penelitian Pendukung Keputusan Menggunakan Teknik Fuzzy No. Judul /Tahun Peneliti Kelebihan/Kekurangan

  1. Aplikasi sistem Inferensi Suwandi, Mohammad Kelebihan: sistem yang dibuat Fuzzy

  Metode Sugeno dalam Isa Irawan, Imam dapat memperkirakan jumlah

Memeperkirakan Produksi Mukhlash produksi dan membuat simulasi

Air Mineral dalam Kemasan. model FIS metode Sugeno 2011 menggunakan matlab.

  Kekurangan: parameter yang digunakan masih sedikit dan disarankan untuk mengkaji lebih dalam parameter-parameter yang berpengaruh terhadap jumlah permintaan.

  2. Aplikasi Logika Fuzzy Fajar Solikin, Kelebihan: - dalam Optimasi Produksi Caturiyati, Hartono Barang Menggunakan Kekerangan: variable yang Metode Mamdani dan digunakan hanya 2 yaitu

Metode Sugeno. 2011 permintaan barang dan persediaan

barang.

  

3. Alat Bantu Sistem Inferensi Lizda Iswari dan Kelebihan: pengujian sistem

Fuzzy

  Metode Sugeno Orde Fathul Wahid dilakukan terhadap 2 buah sistem Satu. 2005 operasi, yaitu: red Hat 9.0 dan windows

  98. Hasil pengujian menunjukkan sistem dapat menjalankan semua fungsi program dengan baik. sehingga dapat disimpulkan bahwa sistem inferensi fuzzy metode Sugeno merupakan salah aplikasi yang multiplatform.

  No. Judul /Tahun Peneliti Kelebihan/Kekurangan Kekurangan: kamampuan sistem hanya dapat menerima satu kata (string) penamaan variable 1. Pemakaian array statis, sistem hanya menyediakan 100 fuzzy set, yaitu hanya mampu membangun sistem dengan jumlah data variable input, fungsi output dan aturan maksimal 100 buah. Antarmuka sistem hanya berbasiskan mode teks, sehingga kurang user friendlydibanding sistem berbasis GUI. Pengelolaan data masukan hanya ditujukan kepada data bilangan (baik integer atau float/red), sistem tidak memproses data masukan string/character.

  4. Implementasi Sistem Sabrina Pratiwi Kelebihan:- Pendukung Keputusan Simorangkir Investasi Perumahan dengan Kekurangan: variable yang Metode Sugeno (orde nol). digunakan masih sedikit dan

2011 sisarankan menambah variable lain

seperti kondisi lingkungan dan sarana transportasi.

  5. Prediksi Cuaca Berbasis Nur Endah Sari, Dr. Kelebihan:- Logika Fuzzy untuk Edi Sukirman, S.Si., Rekomendasi Penerbangan MM. Kekurangan: variable yang

di Bandar Udara Haji digunakan masih terlalu sedikit,

Fisabilillah. 2008 perlu ditambahkan variable yang

lain yang mempengaruhi jarak pandang dan angin buritan seperti keadaan cuaca berupa kabut, halimun, udara kabur, dan arah angin untuk mendapatkan nilai keakuratan yang lebih baik untuk rekomendasi kelayakan penerbangan.

• 6. Peenerapan Metode Ginanajar Abdul

  No. Judul /Tahun Peneliti Kelebihan/Kekurangan Tsukamoto (Logika Fuzzy) Rahman dalam Sistem Pendukung Keputusan untuk Menentukan Jumlah Produksi Barang Berdasarkan Data Persediaan dan Jumlah Permintaan. 2011

  7. Prototipe Model Prediksi Iis Widya Harmoko, Kelebihan: teknik pemodelan Peluang Kejadian Hujan Najori AZ prediksi cuaca yang digunakan

Menggunakan Metode Fuzzy adalah FIS (fuzzy Inference system).

Lojic Tipe Mamdani dan Model FIS menghasilkan

Sugeno. 2012 persentase kesalahan yang lebih

rendah dibandingkan dengan regresi. Dari salah satu perbandingan tersebut dapat disimpulkan bahwa metode fuzzy dapat memebrikan hasil yang sama seperti pada model yang digunakan sebelumnya yaiotu regresi. Namun metode ini memeiliki keuntungan dalam analisis untuk memahami dan berinteraksi dengan model yang menggunakan aturan fuzzy Kekurangan: -

  8. Estimasi Penjualan Suku Nurina Mariyansari, Kelebihan: sistem yang dibuat

Cadang Mobil Arna Friza, Dwi dapat membantu perusahaan dalam

Menggunakan Fuzzy Sugeno Kurnia Basuki membuat keputusan untuk menentukan jumlah barang yang harus dibeli (meramalkan) setiap bulan agar persediaan barang digudang tetap stabil Kekurangan: variable yang digunakan masih sedikit

  Dari penelitian yang sudah dilakukan sebelumnya, penulis melihat kegunaan teknik fuzzy dalam pendukung keputusan. Dalam hal ini penulis menggunakan metode fuzzy Sugeno dalam perancangan sistem Pendulung Keputusan Penentuan Penyakit Tuberkulosis dimana suatu nilai rata-rata dihitung dalam bagian aturan fuzzy IF-THEN.