The Value of Weather Information in Market Equilibrium (Nilai Informasi Cuaca Pada Keseimbangan Pasar)

The Value of Weather Information in Market Equilibrium

(Nilai Informasi Cuaca Pada Keseimbangan Pasar)

Bruce A. Babcock

JOURNAL REVIEWS:

Disusun Oleh: Muhammad Yunanto

The Value of Weather Information in Market Equilibrium

Nilai Informasi Cuaca Pada Keseimbangan Pasar

Bruce A. Babcock

JOURNAL REVIEWS:

Muh. Yunanto

About and motivation for the research:

1. Prakiraan cuaca, dapat mempengaruhi keputusan petani pada dua aspek: pertama, dampak langsung pada produktivitas secara phisik, dan, kedua, melalui efek profitabilitas ekspektasi perubahan harga.

2. Secara khusus, nilai informasi kepada produsen individual dihitung berdasarkan perbedaan diantara expected returns (utilitas) menggunakan informasi dan expected returns tanpa menggunakan informasi, dengan keduanya mengharapkan timbal balik diinformasikannya secara merata.

3. Reaksi para petani kepada pengetahuan yang digunakan bahwa informasi akan menimbulkan perubahan harga output tergantung pada apakah mereka melakukan dengan bekerjasama atau tidak bekerjasama.

4. Model-model monopoli dapat digunakan untuk menguji bagaimana petani akan menggunakan informasi jika mereka bekerja sama pada pengaturan tingkat output.

5. Walaupun fungsi permintaan nonstochastic, harga yang akan diterima petani adalah stochastic sebelum variabel cuaca diamati oleh karena output tidak menentu. Perumusan ini mempertimbangkan kelangsungan produksi dan ketidak-pastian harga (Newbery dan Stiglitz).

6. Dari model ini, ditunjukkan bahwa peran informasi dalam sistem produksi dapat sungguh berbeda secara umum.

Contribution of the research:

1. Tujuan penelitian ini akan menguji bagaimana nilai informasi cuaca dimaksud dengan peningkatan ketepatan prakiraan ketika petani bersikap tidak menghiraukannya.

2. Bentuk fungsi dari fungsi permintaan dan fungsi produksi berperan utama dalam menentukan bagaimana penggunaan input dan perubahan penawaran ketika prakiraan cuaca menjadi lebih akurat.

3. Penggunaan input optimal tidak hanya suatu fungsi physical productivity, juga tergantung pada harga. Jika petani menerima isyarat informasi bahwa harga akan jauh lebih rendah, sebagai contoh, mungkin saja optimal untuk mengurangi penggunaan faktor produksi.

Theory construction:

1. Model-model monopoli dapat digunakan untuk menguji bagaimana petani akan menggunakan informasi jika mereka bekerja sama pada pengaturan tingkat output. Perilaku bersekongkol seperti itu menunjukkan keputusan tertentu bagi para petani untuk meningkatkan panenan yang memenuhi permintaan pemasaran yang secara efektif mengendalikan kuantitas, dan berikutnya, menentukan harga.

2. Informasi secara luas didapatkan bahwa banyak produsen menggunakannya untuk dapat menciptakan suatu harga khusus (di luar pengawasan produsen individu). Model-model perilaku non cooperative dapat digunakan untuk menjelaskan efek ini.

3. Menerapkan envelope- theorem pada turunan parsial dari dua fungsi laba, Tahap pertama dengan kedua persamaan di atas mengukur ekpektasi laba mempengaruhi perubahan ekspektasi cuaca. Ketika permintaan elastis maupun inelastis, pendapatan pada output yang tinggi, wilayah harga lebih murah daripada pendapatan pada output yang rendah, wilayah harga yang tinggi. Tahap kedua mengukur dampak pada ekpektasi laba dari perubahan ekspektasi harga yang dilakukan dengan menggunakan input yang berbeda.

4. Cobb-Douglas membagi fungsi produksi dengan gambaran pengaturan β = 0,5 dan A= 2. Dengan spesifikasi model ini , perubahan yang dihitung mempertaruhkan ekspektasi laba, output, harga, dan input yang digunakan ketika ρ meningkatkan dari 5 (tanpa informasi) ke unit (informasi sempurna) untuk kedua permintaan elastis dan permintaan inelastic.

Qualitative characteristics of research:

1. Dampak prakiraan cuaca pada total physical product dari keputusan input saat tulisan ini diturunkan masih dipelajari. Sedangkan dampak informasi cuaca pada harga pasar, perkecualian pada analisis dari Lave menyangkut Industri kismis di California. Ia menyimpulkan bahwa pemerataan secara sederhana meningkat atas tingginya curah hujan yang memberi perlindungan akan menurunnya keuntungan industri secara menyeluruh disebabkan permintaan kismis yang inelastis. Apakah informasi cuaca terhadap harga pasar akan berdampak yang berbeda bilamana diterapkan pada permintaan barang (komoditas) yang elastis.

2. Perubahan ketepatan prakiraan tidak berubah dengan mempertaruhkan ekspektasi laba petani yang tidak menggunakan informasi.

3. Ketika permintaan adalah elastis dan input x dan input cuaca w adalah bersubstitusi, persamaan (13) bernilai positif dan persamaan (14) bernilai negatif. Kedua menuju ke arah yang sama untuk masing-masing persamaan. Bagaimanapun, ketika permintaan adalah inelastis menegaskan pembuktian sederhana tidak dapat ditentukan secara jelas.

4. Pada persamaan (12) memerlukan tambahan informasi tentang besaran relatif dari x g dan x b . Kejadian yang dibenarkan dengan lebih membatasi bentuk fungsi yang digunakan untuk menguji perubahan x dan w adalah komplemen.Untuk mengindikasikan faktor yang menentukan persamaan (12) ketika meningkatnya w akan meningkatkan marginal product dari x, berikutnya g(x) menjadi suatu fungsi Cobb-Douglas.

5. Fungsi produksi Cobb-Douglas secara luas digunakan dalam optimisasi output, maksimisasi laba dan atau menimisasi biaya. Sifat natural Cobb-Douglas adalah utility dengan tingkat homoginitas derajat satu untuk fungsi produksi dan biaya.

6. Kelemahan pertama adalah sifat natural fungsi yang tidak mempunyai nilai ekstrim maksimum dalam kaitan dengan asymptotic. Kedua menyangkut kondisi optimisasi output atau maksimisasi laba menunjukkan factor independent untuk menjadi nol, karena itu fungsi produksi menjadi negative.

7. Informasi cuaca untuk bidang penelitian di Indonesia, meliputi obyek bidang yang lebih luas, misalnya; perikanan dan kelautan serta peternakan. Cuaca, musim dan iklim senantiasa tergolong pada kategori sumberdaya ekstraktif dalam perekonomian Indonesia.

The Value of Weather Information in Market Equilibrium

Bruce A. Babcock

Nilai Informasi Cuaca Pada

Keseimbangan Pasar

Bruce A. Babcock

Diterjemahkan oleh :

Muh. Yunanto

abstract Increased accuracy of weather forecasts does not necessarily increase commodity supply or farmer welfare. This study presents a stylized model of competitive production with rational expectations and demonstrates that improved weather information harms farmers facing an inelastic demand. Contrary to the conclusions of previous studies, the decline in farmer welfare does not require an expansion in expected supply. Better weather information may signal farmers to produce less on average under an inelastic demand. A' supply decrease occurs when increases in the physical productivity of applied inputs are dominated by adverse price consequences.

Key words: market equilibrium, rational expectations, value of information, weather forecasts.

abstraksi

Peningkatan ketepatan prakiraan cuaca tidak selalu meningkatkan produksi petani atau kesejahteraan petani. Penelitian ini menyajikan penyesuaian model produksi yang kompetitif dengan ekspektasi rasional serta pengumuman informasi cuaca yang intensif justru merugikan petani dimana produknya merupakan permintaan inelastis. Bertentangan dengan kesimpulan penelitian sebelumnya, kemunduran kesejahteraan petani karena mengabaikan perluasan ekspektasi produksi. Baiknya informasi cuaca merupakan isyarat bagi petani untuk berproduksi sedikit di atas rata-rata permintaan inelastis. Penurunan produksi petani terjadi ketika meningkatnya produktivitas secara fisik atas pemakaian input-input yang didominasi dengan konsekuensi harga kurang baik.

Kata kunci: keseimbangan pasar, ekspektasi rasional, nilai informasi, prakiraan cuaca

Widespread drought reinforces the notion that random weather processes can have both micro and macro effects on fanners. The productivity of farm inputs is affected as are output and input prices. Forecasts about weather, therefore, can affect the decisions of farmers in two ways: first, from the direct impact

Musim kering yang berkepanjangan menguatkan dugaan beragam gejolak cuaca yang keduanya mempunyai efek mikro dan makro serta pengaruhnya pada petani. Produktivitas sektor pertanian dipengaruhi harga input dan outputnya. Prakiraan cuaca, oleh karenanya, dapat mempengaruhi keputusan petani pada dua aspek: pertama, dari dampak langsung Musim kering yang berkepanjangan menguatkan dugaan beragam gejolak cuaca yang keduanya mempunyai efek mikro dan makro serta pengaruhnya pada petani. Produktivitas sektor pertanian dipengaruhi harga input dan outputnya. Prakiraan cuaca, oleh karenanya, dapat mempengaruhi keputusan petani pada dua aspek: pertama, dari dampak langsung

pada produktivitas secara phisik, dan, kedua , melalui efek profitabilitas ekspektasi perubahan harga.

The impacts of weather forecasts on the physical productivity of input decisions are well studied (e.g., Byerlee and Anderson; Tice and Clouser; Rosegrant and Roumasset; Hashemi and Decker; Baquet, Halter, and Conklin; Stewart, Katz, and Murphy). However, the impacts of weather information on market prices have received little attention. One exception is Lave's analysis of the California raisin industry. He concludes that even a modest increase in supply from rainfall protection would lower total industry profits because of the inelastic demand for raisins. Thus, the raisin industry as a whole would be better off with less than perfect weather forecasts. However, Lave stopped short of examining how raisin producers would react to the knowledge that better weather forecasts lead to lower average prices. Presumably, the supply of raisins wbuld decrease, thereby ameliorating some of the adverse price effects.

Dampak prakiraan cuaca pada produktivitas secara phisik dari keputusan input masih dipelajari (e.g., Byerlee dan Anderson; Tice dan Clouser; Rosegrant dan Roumasset; Hashemi dan Geladak; Baquet, Halter, dan Conklin; Stewart, Katz, dan Murphy). Bagaimanapun, dampak informasi cuaca pada harga pasar telah menjadi sedikit perhatian. Satu perkecualian adalah analisis dari Lave menyangkut Industri kismis di California. Ia menyimpulkan bahwa pemerataan secara sederhana meningkat atas tingginya curah hujan yang memberi perlindungan akan menurunnya keuntungan industri secara menyeluruh disebabkan permintaan kismis yang inelastis. Akhirnya, industri kismis secara keseluruhan menimbang baik buruknya prakiraan cuaca secara baik. Biarpun, Lave menghentikan secara tiba-tiba dalam pengujian tentang bagaimana produsen kismis memandang pengetahuan yang lebih baik tentang prakiraan cuaca didorong akan rendahnya harga rata-rata. Beranggapan, dengan menurunkan volume produksi kismis, akan memperbaiki sebagian dari efek harga yang kurang baik.

Typically, the value of information to an individual producer is calculated as the difference between expected returns (or utility) using the information and expected returns without the information, with both expectations taken with respect to the more informed distribution. The ag- gregate value of information is the sum of the individuals' values. Both the individual and the aggregate value of information are nonnegative using this approach. Lave's analysis reveals

Secara khusus, nilai informasi kepada produsen individual dihitung berdasarkan perbedaan diantara expected returns (utilitas) menggunakan informasi dan expected returns tanpa menggunakan informasi, dengan keduanya mengharapkan timbal balik diinformasikannya secara merata. Nilai informasi menyeluruh adalah akumulasi dari nilai-nilai individual. Keduanya, baik nilai individual dan nilai keseluruhan informasi adalah tidak berlawanan dalam menggunakan pendekatan ini. Analisis Secara khusus, nilai informasi kepada produsen individual dihitung berdasarkan perbedaan diantara expected returns (utilitas) menggunakan informasi dan expected returns tanpa menggunakan informasi, dengan keduanya mengharapkan timbal balik diinformasikannya secara merata. Nilai informasi menyeluruh adalah akumulasi dari nilai-nilai individual. Keduanya, baik nilai individual dan nilai keseluruhan informasi adalah tidak berlawanan dalam menggunakan pendekatan ini. Analisis

dari Lave mengungkapkan masalah dengan menghitung nilai informasi ketika penggunaan dari informasi dapat mendorong kenaikan harga. Efek pasar tersebut tidak dapat diungkapkan oleh metoda yang umum menghitung nilai informasi.

Farmers' reactions to the knowledge that the use of information will change output price depend on whether they act cooperatively or non- cooperatively. Monopoly models can

be used to examine how farmers will use information if they cooperate in setting output levels. Such collusive behavior may characterize decisions by farmers who grow crops covered by marketing orders that effectively control quantities, and hence, prices. However, most crops are not covered by marketing boards, and individual producer*; generally make their own supply decisions. Widely available information that is used by many producers can create a price externality (external to the control of individual producers). Models of non cooperative behavior must be used to capture these effects.

Reaksi para petani kepada pengetahuan yang digunakan bahwa informasi akan menimbulkan perubahan harga output tergantung pada apakah mereka melakukan dengan bekerjasama atau tidak bekerjasama. Model-model monopoli dapat digunakan untuk menguji bagaimana petani akan menggunakan informasi jika mereka bekerja sama pada pengaturan tingkat output. Perilaku bersekongkol seperti itu menunjukkan keputusan tertentu bagi para petani untuk meningkatkan panenan yang memenuhi permintaan pemasaran yang secara efektif mengendalikan kuantitas, dan berikutnya, menentukan harga. Bagaimanapun, kebanyakan hasil panenan adalah tidak memenuhi tingkat pemasaran, dan produsen individual, biasanya membuat keputusan produksi mereka sendiri. Informasi secara luas didapatkan bahwa banyak produsen menggunakannya untuk dapat menciptakan suatu harga khusus (di luar pengawasan produsen individu). Model-model perilaku non cooperative dapat digunakan untuk menjelaskan efek ini.

The purpose of this paper is to examine how the value of weather information is changed with improvements in the accuracy of forecasts when farmers act noncooperatively. Farmers are as- sumed nsk-neutral, rational, and competitive. Further, each farmer is assumed to contribute a sufficiently small fraction of total output, so any

Tujuan penelitian ini akan menguji bagaimana nilai informasi cuaca dimaksud dengan peningkatan pada ketepatan prakiraan ketika petani bersikap tidak menghiraukannya. Para petani diasumsikan risk-neutral, rasional, dan mampu bersaing. Lebih lanjut, masing- masing petani diasumsikan untuk berkontribusi pada sebagian kecil total output , maka keputusan produksi siapapun Tujuan penelitian ini akan menguji bagaimana nilai informasi cuaca dimaksud dengan peningkatan pada ketepatan prakiraan ketika petani bersikap tidak menghiraukannya. Para petani diasumsikan risk-neutral, rasional, dan mampu bersaing. Lebih lanjut, masing- masing petani diasumsikan untuk berkontribusi pada sebagian kecil total output , maka keputusan produksi siapapun

kondisi-kondisi ini informasi cuaca lebih conditions better weather information

bermanfaat bisa mendorong suatu nilai could lead to a lower aggregate value

keseluruhan informasi yang lebih rendah. of information. It is also shown, in

Ini juga yang ditunjukkan, berlawanan contrast to Lave, that this result does

dengan Lave, hasil ini tidak memerlukan not require an expansion in average

suatu peningkatan jumlah produksi rata- supply.

rata.

The Model

Model

Consider a competitive farmer with a Pertimbangan daya saing petani dengan crop yield which depends on the level

suatu hasil panen tergantung tingkat of a controllable input, x, and an

pengendalian input, x, dan input cuaca uncontrollable weather input, w, the

yang tidak terkendalikan, w, tingkatan level of which is known after x is

setelah penerapan input x. applied. For simplicity, assume that w

disederhanakan, dengan asumsi bahwa w

hanya dapat menerima dua nilai, w g dan w b , and that the historical probability

can only take on two values, w g and

w b , dan kemungkinan secara historis that w g occurs is q. Denote the pro-

tentang w g menjadi q. diperolehlah fungsi duction function facing the farmer as

produksi yang dihadapi petani sebagai berikut:

(1)

y  f ( x , w ), w  w g orw b ,

where y represents yield per acre. It Dimana y merupakan hasil panenan per is assumed that f ( x , w g )  f ( x , w b ) for hektar. Diasumsikan bahwa

f ( x , w g )  f ( x , w b ) untuk semua x. To highlight the relationship

all x.

Untuk menyoroti hubungan antara between one region's weather

suatu wilayah prakiraan cuaca dan harga forecast and output price, total supply output , total produksi diasumsikan is assumed to come from a single rep- perilaku seorang petani individual. Petani resentative farmer. This farmer

ini beroperasi dengan fungsi produksi operates with the production function

yang diperoleh (1). Sebagai tambahan, given by (1). In addition, this farmer is petani ini adalah risk-neutral yang

a risk-neutral price taker with rational menentukan harga dengan ekspektasi expectations concerning output price. rasional mengenai harga output. Walaupun Although the demand function is

fungsi permintaan nonstochastic, harga nonstochastic, the price that the

yang akan diterima petani adalah farmer will receive is stochastic before stochastic sebelum variabel cuaca diamati

the weather variable is observed oleh karena output tidak menentu. because of uncertain output. This

Perumusan ini mempertimbangkan formulation allows joint consideration

kelangsungan produksi dan ketidak- of production and price uncertainty

pastian harga (Newbery dan Stiglitz). (Newbery and Stiglitz).

The assumption that the industry consists of one competitive producer with rational expectations is equivalent to assuming a large number of identical producers, none of which is large enough to affect output and each of which has rational expectations. The assumption of ra- tional expectations means that each producer knows how the rest of the producers in the market will respond to changes in information, so the resulting distribution of output price is implied by the aggregate actions of all producers. No individual producer will find it profitable to diverge from what is optimal for all other producers because the action of any single producer does not affect output price.

Asumsi bahwa pelaku industri terdiri dari seorang produsen yang bersaing dengan ekspektasi rasional setara dengan mengasumsikan sejumlah besar produsen serupa, tidak satupun dari yang besar akan mempengaruhi output dan masing- masing mempunyai ekspektasi rasional. Asumsi ekspektasi rasional berarti bahwa masing-masing produsen mengetahui bagaimana kelebihan produksi produsen di pasar akan bereaksi terhadap perubahan informasi, sehingga distribusi yang menghasilkan harga output tersirat pada aksi keseluruhan semua produsen. Tidak ada produsen individual akan mencapai laba sehingga menyimpang dari apa yang semua produsen optimalkan sebab tindakan sebagian produsen secara sendiri- sendiri tidak mempengaruhi harga output..

Suppose that the farmer receives a probability forecast about the future level of w when x is applied. Let  represent the forecasted probability

that future weather will be w g . Assume

that the forecaster is "correct" in that w g occurs 60% of the time when the forecaster says that the probability of receiving w g is 60%. Assume that farmers adopt the forecasted probability as their own posterior probability. ' Let g( ) denote the probability distribution function of . The probability forecast  can take on any value between 0 and unity depending on observable weather conditions before the forecast is made and on the skill of the forecaster.

Mengira bahwa petani menerima suatu probabilitas prakiraan tentang masa depan pada tingkat w ketika x diterapkan. selanjutnya  menghadirkan probabilitas prakiraan dimasa depan akan cuaca

menjadi w g . Berasumsikan bahwa

prakiraan menjadi "benar" di dalam w g itu terjadi 60% dari waktu ketika prakiraan mengatakan bahwa kemungkinan

menerima w g 60%. Asumsi bahwa petani mengadopsi probabilitas prakiraan sebagai probabilitas mereka berikutnya. Selanjutnya g( ) menandakan fungsi distribusi probabilitas dari . Prakiraan probabilitas  dapat menerima manapun nilai antara 0 dan kesatuan yang tergantung pada kondisi cuaca yang diamati sebelum prakiraan dibuat dan tergantung pada ketrampilan memprakirakan.

The farmer chooses the level of a variable input to apply after receiving

a given forecast of future weather. The objective function and first-order condition for a specific value of 

Petani memilih tingkatan dari suatu variabel input untuk menerapkannya setelah menerima prakiraan penentuan cuaca yang akan datang. Tujuan dari fungsi dan kondisi first-order untuk suatu

(e.g., = o ) are nilai yang spesifik dari  (e.g.,  =  o ) adalah

where P(-) is the demand function. Dimana P(-) adalah fungsi permintaan. Denote the solution to (2) as x(  o ): Menandakanlah solusi untuk (2) sebagai

x(  o ):

When choosing the level of x to Ketika memilih untuk menerapkan apply, the farmer does not consider

sebesar x, petani tidak mempertimbangkan the change in output price implied by

perubahan harga output yang the level chosen because any single

diimplikasikan oleh tingkat pemilihan farmer faces a perfectly elastic

sebab siapapun petani individual demand curve. However, because the menghadapi suatu kurva permintaan yang farmer uses all available information,

elastis. Bagaimanapun, petani the price distribution used to choose x menggunakan semua informasi yang in (2) is consistent with the choice of

tersedia, distribusi harga yang digunakan x. If this were not true, the farmer's

untuk memilih x pada (2) adalah konsisten choice would be suboptimal.

dengan pilihan x. Jika ini adalah tidak Therefore, the derivative of output

benar, pilihan petani akan kurang optimal. price with respect to input use does

Oleh karena itu, untuk turunan harga not appear in (2).

output dengan mudah digunakan input yang terselubung pada (2).

This concept of equilibrium Konsep keseimbangan ini secara alami naturally follows from the assumptions mengikuti dari asumsi tentang tidak ada that no farmer is large enough to

petani yang tangguh untuk mempengaruhi affect price and that farmers act non- harga pada saat para petani bertindak cooperatively. Relaxing either of these noncooperatively . Sementara manapun

assumptions would yield another type asumsi ini akan menghasilkan jenis of equilibrium (Cornes and Sandier).

keseimbangan yang lain (Cornes dan The value of weather information is

Sandier).

given by Nilai informasi cuaca diberi oleh (3)

VI   {  [ x (  ), w g ]

 ( 1   )  [ x (  ), w b ]   ( x h , w g )

 ( 1   )  ( x h , w b )} g (  ),

Where -rr(-) is the profit function dimana (-) adalah laba berfungsi

untuk prakiraan yang berbeda. dan x h optimal amount of x employed using

for different forecasts . and x h is the

adalah yang optimal jumlah x yang historical weather probabilities.

dipekerjakan menggunakan probabilitas Because x h is not a function of p, the

cuaca secara historis. Sebab x h adalah cuaca secara historis. Sebab x h adalah

  ( x h , w g )    ( x h , w g )( 1   )

where    pg (  ) measures the

Dimana    pg (  ) mengukur

weighted sum of conditional penjumlahan yang berat tentang probabilities that good weather will

probabilitas bersyarat cuaca baik akan occur. Given the assumption of

terjadi. Memperoleh asumsi dari prakiraan correct forecasts,   q . yang benar pada   q

Increases in forecast accuracy Meningkatnya ketepatan prakiraan come about with fewer forecasts of 

terjadi dengan lebih sedikit prakiraan  di in the vicinity of q, and more around

sekitar hamparan q, dan diantara nol dan zero and one. Perfect forecasts are

satu. Penyempurnaan prakiraan diperoleh given by forecasts of  = I, q- 100% of dari prakiraan  = I, q - 100% dalam the time, and  = 0 the rest. This

satuan waktu, dan  = 0 sisanya. Kerangka probability framework closely follows

probabilitas ini mengikuti arah yang that developed in Winkler, Murphy,

dikembangkan oleh Winkler, Murphy, dan and Katz

Katz.

To calculate the value of Untuk menghitung nilai dari improved information requires a

meningkatnya informasi memerlukan recalculation of VI for a new

suatu penghitungan ulang VI untuk probability distribution of . The value probabilitas distribusi yang baru oleh .

of improved information is the Nilai dari meningkatnya informasi adalah difference between VI under the old

perbedaan antara VI di bawah distribusi distribution and VI under the new

sebelumnya dan VI di bawah distribusi distribution. The difference measures yang baru itu. Perbedaan mengukur the change in an industry's

perubahan pada kemauan industri untuk willingness to pay for weather

membayar informasi cuaca yang diperoleh information given that the industry

ketika industri sekarang ini sedang currently is basing its decisions on

mendasarkan keputusannya pada historical weather probabilities.

probabilitas cuaca secara historis. Sebab q Because q is invariant to the probabil- adalah tidak berbeda dengan probabilitas ity distribution of , it is sufficient to

distribusi , adalah cukup untuk look at of how expected profits of the

memperhatikan bagaimana laba information user change to gauge how diharapkan atas penggunaan informasi the value of information changes as

berubah untuk mengukur bagaimana nilai forecast accuracy increases (assum-

perubahan informasi sebagai peningkatan ing that the forecasts remain correct)

ketelitian prakiraan (mengasumsikan

bahwa kebenaran sisa prakiraan).

The large number of possible Sejumlah besar kemungkinan nilai- values of  hampers a general

nilai dari  menghambat explorasi qualitative exploration of the effects of kwalitatif umum menyangkut efek increases in forecast accuracy. Re-

peningkatan dalam ketepatan prakiraan.

stricting the number of possible Pembatasan banyaknya kemungkinan forecasts increases the tractability of

prakiraan mungkin meningkatkan the problem. The remainder of the

kemudahan dari masalah. Merujuk dari paper will focus on the effects of

penelitian selanjutnya akan memusatkan weather information assuming that

pada efek dari asumsi informasi cuaca there are only two possible values for

bahwa hanya ada dua nilai kemungkinan

untuk . Dengan kemungkinan c,  2 =  g , probability 1 — c, p = 1 — Pi,. A

. With probability c,  2 =  g , and with

dan dengan kemungkinan 1- c, p = 1 –  b . further restriction is placed on the rela- Suatu pembatasan lebih lanjut

tionship between p g and p b by the

ditempatkan pada hubungan antara  g dan

assumption that   g (  )  q . The

 b oleh asumsi tentang   g (  )  q

restriction is that Pembatasan adalah tentang

Increases in forecast accuracy can Peningkatan ketepatan prakiraan dapat

diperoleh dengan cara meningkatkan p b . Assuming that c is held constant as  g atau  b . Asumsi bahwa c tetap seperti forecast accuracy increases implies

be obtained by either increasing p g or

memprakirakan peningkatan ketepatan that for a given increase in p g , a corre- menyiratkan tentang peningkatan  g ,

sesuai dengan peningkatan  b seperti (4).

sponding increase in p b is defined by

pada persamaan (4).

The value of weather information Nilai informasi cuaca sekarang dapat can now be written as

dituliskan seperti

VI  c [ p g  ( x g , w g )  ( 1   g , w b )]  ( 1  c )[  b  ( x b , w b )  ( 1   b )  ( x b , w g )]  q  ( x h , w g )  ( 1  q )  ( x h , w b ),

where x g and x b are the optimal levels Dimana x g dan x b adalah tingkat of x under the two values of  g and 1 - yang optimal x di bawah dua nilai-  ( g and 1-  b ).

nilai  g dan 1 -  ( g dan 1-  b ).

Effects of an Increase in Forecast Efek dari Ketepatan Prakiraan yang Accuracy

Meningkat

The value of information as defined in Nilai informasi seperti dirumuskan dalam (5) is a function of forecast accuracy,

(5) adalah suatu fungsi ketepatan

prakiraan, yang diwakili oleh  g . Sebab by (4),  b is a function of  g , changes in oleh (4),  b adalah suatu fungsi  g , p g affect both x g and x b . Differentiating perubahan pada  g mempengaruhi x g dan the first-order condition (2) with re-

which is represented by  g . Because

x b . Perbedaan first-order kondisi (2) spect to x and  (replacing  with its

berkenaan dengan x dan  (menggantikan appropriate value) determines how

 dengan nilai yang sesuai) menentukan input use changes as the forecasts

bagaimana prakiraan penggunaan input become more accurate.

berubah menjadi lebih akurat.

 x g P [ f ( x g , w g )] f x ( x g , w g )  P [ f ( x g , w b )] f x ( x g , w b ) (6)

 x b P [ f ( x b , w b )] f x ( x b , w b )  P [ f ( x b , w g )] f x ( x b , w g ) (7)

where H g and H b are the derivatives of H g dan H b adalah turunan dari (2)

berkenaan dengan x g dan x b . Jika slope demand is not upward sloping and if  permintaan adalah cembung dan atau 

(2) with respect to x g and x b . If

(fungsi) adalah cekung kearah x, keduanya strictly negative.

is concave in x, both H g and H h are

H g dan H b secara tegas berhubungan

negative

How input demand changes as Bagaimana input permintaan berubah weather forecasts become more

ketika prakiraan cuaca menjadi lebih accurate depends on the relative

akurat tergantung besarnya harga output magnitudes of output price and the

dan marginal product x di bawah setiap marginal product of x under each of

wilayah cuaca. Dengan asumsi, untuk the weather states. By assumption, for menambah sebesar x, P[ (x, w g )]< P[ (x,

w b )] . Input x dan w akan digambarkan w b )] . Inputs x and w will be defined as sebagai substitusi produksi jika  x (x, w g )< production substitutes if  x (x, w g )<  x (x,  x (x, w b ) dan komplemen produksi jika w b ) and production complements jika

a given level of x, P[ (x, w g )]< P[ (x,

 x (x, w g )>  x (x, w b ).

 x (x, w g )>  x (x, w b ). Equation (6) can be unambiguously

Persamaan (6) menunjukkan hanya x signed only when x and w are

dan w yang bersubstitusi. Ketika terjadi, substitutes. When this occurs, both

P[ (x, w g )]< P[ (x, w b )] dan  x (x, w g )<

 x (x, w b ) , maka (6) adalah hal negatif.  x (x, w b ) , so (6) is negative. When x

P[ (x, w g )]< P[ (x, w b )] and  x (x, w g )<

Ketika x dan w adalah komplemen, and w are complements, the second

ketidaksamaan yang kedua dibalik dan (6) inequality is reversed and (6) cannot

tidak dapat menjelaskan dengan pasti.

be definitely signed. The condition for Kondisi untuk menegaskan (7) adalah signing (7) is the same. When x and w sama. Ketika x dan w bersubstitusi, P[ (x,

are substitutes, P[ (x, w g )]> P[ (x,

w g )]> P[ (x, w b )] ,  x (x, w g )>  x (x, w b ) , dan

(7) adalah hal positif. Komplemen antara positive. Complementarity between x

w b )] ,  x (x, w g )>  x (x, w b ) , and (7) is

x dan w membalikkan ketidaksamaan and w reverses the last inequality and terakhir rumusan (7) menjadi in- the sign of (7) becomes in-

determinant. .

determinant. Signing (6) and (7) with

Menegaskan (6) dan (7) antara x dan w complementarity between x and w

adalah komplemen tergantung pada depends on the responsiveness of

kemampuan reaksi harga output ke output price to changes in supply and perubahan penawaran dan derajat dari the degree to which the slope of the

kemiringan fungsi marginal product dari marginal product function of x is

x perubahan cuaca. Dengan jelas kurva x perubahan cuaca. Dengan jelas kurva

(7) adalah hal negatif. Tetapi jika positive and (7) is negative. But if

permintaan inelastis, efek negatif dari demand is quite inelastic, the

harga ketika cuaca baik terjadi lebih negative price effects when good

memungkinkan untuk efek positif lebih weather occurs are more likely to

kuat pada produktivitas. Bentuk fungsi outweigh the positive productivity

dari fungsi permintaan dan fungsi effects. The functional forms of the

produksi berperan utama dalam production and demand functions

menentukan bagaimana penggunaan input play a central role in determining

dan perubahan penawaran ketika

how input use and supply change as prakiraan cuaca menjadi lebih akurat. weather forecasts become more ac- curate.

An exploration of necessary and Suatu explorasi yang diperlukan dan sufficient conditions needed to sign

kondisi-kondisi cukup memadai untuk the input, supply, and profit changes menjelaskan

input , produksi dan coming from improved weather

perubahan laba yang berasal dari information when w and x are

informasi cuaca yang meningkat ketika w complements proved quite fruitless.

dan x adalah komplemen yang tidak Instead, particular function forms are berhasil dibuktikan. Sebagai gantinya, used to sign the effects. The forms

bentuk fungsi tertentu digunakan untuk used here assume that weather

menguatkan efek-efek. Asumsi digunakan affects supply multiplicatively and that sebagai bentuk bahwa cuaca berpengaruh the demand function has constant

melipatgandakan produksi dan fungsi elasticity. Let

permintaan mempunyai elastisitas yang tetap. Berikut

f ( x , w )  g ( x ) T ( w ) w  w g orw b ,

di mana g x >0 dan T((w s )> T(w b ), represent the case of production

where g x > 0 and T(w s ) > T(w b ),

memberikan kasus komplemen produksi. complements. To focus on the

Untuk memusatkan pada elastistas elasticity of demand let

permintaan, berikutnya

 (9)  P [ f ( x , w )]  [ f ( x , w )] ,

where  > 0. The (constant) elasticity di mana  > 0 Konstanta, dan elastisitas of demand is – -1  . Using these

permintaan –  -1 . Penggunaan bentuk functional forms, (6) and (7) become

fungsi ni, (6) dan (7) yang berikut

Given that g xx < 0, the signs of (10) Dengan g xx < 0, menjelaskan (10) dan (11) and (11) are determined by the value ditentukan oleh nilai  ketika  < 1 Given that g xx < 0, the signs of (10) Dengan g xx < 0, menjelaskan (10) dan (11) and (11) are determined by the value ditentukan oleh nilai  ketika  < 1

which implies that yang dimplikasikan bahwa

 0 dan

 g  b

The signs are reversed if demand is Tanda berlawanan jika permintaan inelastic. Rewriting (5) as

inelastis. Ditulis kembali (5) sebagai

VI  cE g (  )  ( 1  c ) E b (  )  E h (  ),

where the subscript on the Pada tulisan di bawah garis (subscript) di expectations operator denotes the

atas ekspektasi operator menunjukkan weather distribution used to maximize distribusi cuaca yang digunakan untuk expected profits, shows clearly how to memaksimalkan ekspektasi laba, petunjuk determine the marginal value of

yang jelas bagaimana cara menentukan weather information as the information penambahan nilai informasi cuaca

becomes more accurate. As noted menjadi lebih akurat. Seperti catatan di above, changes in forecast accuracy

atas, perubahan ketepatan prakiraan tidak do not change the ex ante expected

berubah dengan mempertaruhkan profits of the farmer who does not use ekspektasi laba petani yang tidak

the information. The marginal value of menggunakan informasi. Penambahan better weather information, therefore, nilai dari informasi cuaca yang lebih can be written as

baik, dapat dituliskan sebagai berikut

 E b (  )  b    E g (  )  E b (  )   (12)

 VI  E g (  )

  ,  g  g  b  g   g  b 

Applying the envelope theorem to the Menerapkan envelope- theorem pada partial derivatives of the two profit

turunan parsial dari dua fungsi laba functions results in

mengakibatkan

 E g (  ) (13)

 E b (  ) (14)

Determining the signs of (13) and Menentukan persamaan (13) dan (14)

(14) is straightforward. The first berkelanjutan. Tahap pertama dengan terms in the two expressions

kedua persamaan di atas mengukur

measure the expected profit effects ekpektasi laba mempengaruhi perubahan

from a change in expected weather. 3 ekspektasi cuaca. Ketika permintaan When demand is elastic (inelastic),

elastis maupun inelastis, pendapatan pada revenue in the high output, low price output yang tinggi, wilayah harga lebih

state is greater (less) than the murah daripada pendapatan pada output revenue in the low output, high price yang rendah, wilayah harga yang tinggi. state. The second term measures

Tahap kedua mengukur dampak pada

the impacts on expected profits from ekpektasi laba dari perubahan ekspektasi the expected price change brought

harga yang dilakukan dengan about by a different input use.

menggunakan input yang berbeda. Sebab Because demand is downward

permintaan adalah kurva dengan sloping, the sign of this effect is

kemiringan negatif, menegaskan bahwa opposite the sign of the change in

efek berlawanan atas perubahan input input use.

yang digunakan.

When demand is elastic and x Ketika permintaan adalah elastis dan x and w are substitutes, (13) is

dan w adalah bersubstitusi, (13) bernilai positive and (14) is negative. The

positif dan (14) bernilai negatif. Kedua two effects work in the same

menuju ke arah yang sama untuk masing- direction for each equation.

masing persamaan. Bagaimanapun, ketika However, when demand is inelastic permintaan adalah inelastis menegaskan the signs cannot be determined

pembuktian sederhana tidak dapat unambiguously by simple inspection. ditentukan secara jelas. When x and w are complements

Ketika x dan w adalah komplemen dan and the two functional forms in (8)

kedua bentuk fungsi di (8) dan (9) sesuai, and (9) are appropriate, some

beberapa manipulasi secara aljabar dan algebraic manipulations and the

substitusi (10) dan (11) menghasilkan di substitution of (10) and (11) result in

1  (15)    1 2 [ T ( w g )  T ( w b ) ] 

xx

g g xx   g g x

1  (16)    1 2 [ T ( w b )  T ( w g ) ]

g g xx

 b g xx   g g x

When demand is elastic (  < 1), Ketika permintaan elastis (  < 1),

>T(w b ) , maka (15) bernilai positive and (16) is negative. The

1- T(w 

g ) >T(w b ) , so (15) is

positif dan (16) bernilai negatif. Tanda signs are reversed when demand is berlawanan ketika permintaan inelastis. inelastic. To sign (12) requires additional

Pada persamaan (12) memerlukan knowledge about the relative

tambahan informasi tentang besaran relatif magnitudes of x g and x b . This is true dari x g dan x b . Kejadian yang dibenarkan even with the more restrictive

dengan lebih membatasi bentuk fungsi functional forms used to examine

yang digunakan untuk menguji perubahan yang digunakan untuk menguji perubahan

mengindikasikan faktor yang menentukan factors determine the sign of (12)

persamaan (12) ketika meningkatnya w when increases in w increase the

akan meningkatkan marginal product dari marginal product of x, let g(x) be a

x , berikutnya g(x) menjadi suatu fungsi Cobb-Douglas function. That is, let

Cobb-Douglas. Selanjutnya sebagai berikut

(17)  f ( x , w )  Ax  T ( w ) w  w

g orw b ,

with T(w ? ) > T(w b ). The remainder of dengan T(w ? ) > T(w b ). Mengingatkan the paper will utilize this particular

penelitian akan utilitas dengan bentuk functional form.

fungsi tertentu ini.

Changes in the Value of Information Perubahan dalam Nilai Informasi

Using (17), (12) becomes Penggunaan (17), (12) menjadi

 VI c ( 1   )

1  (18)   [ T ( w

g )  T ( w b ) ][ g ( x b ) ].

 g 1   ( 1   )

The sign of (18) depends on the Persamaan (18) tergantung pada relative magnitudes of Xg and x b and besaran relatif x g dan x b dan pada on the elasticity of demand. The

elastisitas permintaan. kondisi-kondisi solutions to the first-order conditions first-order memerikan solusi pada fungsi with the production function in (17)

produksi di (17) adalah are

Where/ dimana

Ukuran x g sehubungan dengan x b determined by the relative

The size of x g relative to x b is

ditentukan oleh besaran relative dari dua magnitudes of the two bracketed

tahap pada persamaan (19) dan (20) sebab terms in (19) and (20) because

1– β(1 - ) > 0. Catatan p g +p b —1> 1– β(1 - ) > 0. Noting that

0, sama halnya dengan p g >q [lihat p g +p b — 1 > 0, which is the same

ungkapan (4)], beberapa aljabar secara

as p g > q [see expression (4)], some langsung menunjukkan istilah pada straightforward algebra shows that

persamaan (19) lebih besar atau lebih kecil the bracketed term in (19) is greater dibandingkan persamaan (20) ketika (less) than its (20) counterpart when permintaan elastis atau inelastis. Begitu, x g

demand is elistic (inelastic). Thus, x g >x b ketika permintaan elastis, dan x g <x b >x b when demand is elastic, and x g ketika permintaan inelastis. <x b when demand is inelastic.

If demand is elastic, g(x g ) > g(x b ),

Jika permintaan elastis, g(x g ) > g(x b ),

b ) , which implies that the , yang berimplikasi pada nilai informasi marginal value of information in-

1- 

marginal yang meningkatkan dengan creases with an increase in forecast peningkatan ketepatan prakiraan. Tetapi,

accuracy. But, when demand is ketika permintaan inelastis, nilai marginal inelastic, the marginal value is negative. 1-a bernilai negatif. Dalam kasus ini, T(w

In this case, T(w 1-a

> T(w b ) , tetapi dikarenakan x g <x b ,

1- 

because x g <x h , g(x g ) remains greater g(x g )

1-a

disetarakan dengan g(x b )

1-a,

1-  than g(x ,

b ) The decline in the value of weather

Kemunduran nilai informasi cuaca saat information as information becomes

informasi menjadi tampak lebih akurat more accurate appears to be a

sebagai hasil counterintuitive. Hal itu, counterintuitive result. That is, it

nampaknya melanggar prinsip appears to violate the principle of

optimalisasi dimana individu tidak optimality in which an action would not melakukan tindakan yang memperburuk

be taken if an individual is made worse keadaan. Perbedaan argumentasi di sini. off by the action. The argument here is Masing-Masing petani bertindak secara different. Each farmer acts optimally

optimal dengan sungguh-sunguh by fully utilizing the weather informa-

memanfaatkan informasi cuaca. tion. Ignoring the information when all

Mengabaikan informasi ketika semua other farmers are using it would make petani lain sedang menggunakan

a farmer worse off. Therefore, the sehingga membuat petani lebih miskin. value of improved information to an

Oleh karena itu, nilai informasi individual farmer is positive. The total

ditingkatkan ke individu petani sebagai industry may be worse off with better

hal positif. Dengan informasi lebih baik information because of negative price

mungkin total industri justru lebih miskin effects. If the industry could

disebabkan harga mempunyai efek yang collectively decide on a position about negative. Jika industri dapat secara the possibility of improving the

bersama memutuskan suatu posisi tentang accuracy of weather information, the

kemungkinan meningkatkan ketepatan decision would be to not make the

informasi cuaca, suatu keputusan yang improvement.

tidak membuat peningkatan.

The result that agricultural Produktivitas produsen pertanian producers facing an inelastic demand

menghadapi suatu permintaan inelastis can be made worse off from better

dapat dibuat tidak menguntungkan mulai information is similar to the finding that dari informasi yang lebih baik berupa

average farmers who are forced to ride temuan rata-rata petani yang terpaksa the technological treadmill by adopting mengadopsi teknologi banyak perawatan new technologies can be made worse dengan teknologi baru dapat off (Wilcox and Coch-rane). But,

memperburuk keadaan (Wilcox dan Coch- whereas this argument relies on a

Rane). Tetapi, argumentasi ini bersandar supply expansion to lower profits, it can pada suatu peningkatan produksi dengan Rane). Tetapi, argumentasi ini bersandar supply expansion to lower profits, it can pada suatu peningkatan produksi dengan

ditunjukkan bahwa laba petani supply decreases.

keseluruhan dapat berkurang bahkan ketika rata-rata produksi berkurang.

Changes in Input Use Perubahan dalam Penggunaan Input

First, consider how the average use of Pertama, mempertimbangkan bagaimana x changes as the weather forecast

rata-rata penggunaan x berubah ketika becomes more accurate. Define

prakiraan cuaca menjadi lebih akurat. average use of x as

Gambaran rata-rata penggunaan x sebagai

x = cx g + (1 - c)x b .

The change in average use of x due to Perubahan dari rata-rata penggunaan x an increase in ρ g then is written,

untuk meningkatkan ρ g dituliskan,

 .  g   g  x b 

With x g and x b given by (19) and (20), Dengan x g and x b diperoleh dari (19) dan expression (21) becomes

(20), persamaan (21) menjadi  x

(22)   [ T ( w

where R

1- 

1 ,= ρ g T(w g ) + (1 - ρ g )T(w b )

1- 

dimana R 1 ,= ρ g T(w g ) + (1 - ρ g )T(w b )

 1- 

= ρ b T(w b ) + (1 - ρ b )T(w g ) , dan = (1 - )/(l - (1 - )), and K is as

1- =  ρ

b T(w b ) + (1 - ρ b )T(w g ) , and 

 = (1 - )/(l - (1 - )), dan K adalah defined in (19). The first bracketed

seperti dirumuskan dalam (19). istilah term in (22) is positive (negative)

dalam kurung yang pertama (22) bernilai when demand is elastic (inelastic). The positif dan atau bernilai negatif ketika second bracketed term is always

permintaan elastis dan atau inelastis. positive because an elastic demand

istilah dalam kurung yang kedua selalu makes R 1 >R 2 and > 0, while an

positif sebab suatu permintaan elastis inelastic demand makes R 1 <R 2 and membuat R 1 >R 2 dan > 0, sedangkan < 0. Thus, with an elastic demand

bentuk permintaan inelastis R 1 <R 2 dan curve, average use of x increases

< 0. Begitu, dengan suatu kurva with increases in forecast accuracy.

permintaan elastis, rata-rata penggunaan x In contrast, average use of x declines meningkatkan dengan peningkatan if demand is inelastic. The latter case ketepatan prakiraan. berlawanan, rata-rata illustrates that more accurate

penggunaan x merosot jika permintaan weather forecasts can signal farmers inelastis. belakangan kasus yang

that, on average, it is more profitable menggambarkan prakiraan cuaca yang to use less of the supply-increasing

lebih akurat petani mendapatkan isyarat, input. The consequences of this

sehingga lebih menguntungkan untuk signal on expected supply are shown menggunakan lebih sedikit volume

next. produksi dan input dinaikkan.

Konsekwensi dari isyarat ini ekspektasi penawaran produksi ditunjukkan berikutnya.

Changes in Expected Supply Perubahan dalam Ekspekstasi Penawaran Produksi

Expected supply is given by Persediaan yang diharapkan diberi oleh

E ( y )  cg ( x g )[  g T ( w g )  ( 1   ) T ( w b )]  ( 1  c ) g ( x b )[  b T ( w b )  ( 1   b ) T ( w g )]. An increase in forecast accuracy can

Suatu peningkatan ketepatan prakiraan

be evaluated by differentiating dapat dievaluasi dengan membedakan

ekspektasi produksi berkenaan dengan  g , which with g(x) specified as Cobb-

expected supply with respect to  g ,

dengan g(x) yang ditetapkan seperti Cobb- Douglas results in

Douglas menghasilkan (23)  E ( y )

 c [ g ( x g )  g ( x b )][( T ( w g )  T ( w b )]

 g  

 b T ( w b )  ( 1   b ) T ( w g )   cK 2  g ( x g )

 b T ( w b )  ( 1   b ) T ( w g )   Where/dimana

 [ T ( w g )  T ( w b ) ].

The sign of (23) is not immediately Persamaan (23) adalah tidak seketika apparent. It can be shown, however,

konkrit. dapat ditunjukkan, (see the appendix) that when demand bagaimanapun, (lihat lampiran) bahwa is inelastic, (23) is negative. Moreover, ketika permintaan inelastis, (23) bernilai

a sufficient condition for expected negatif. Lebih dari itu, suatu kondisi supply to increase when demand is

peningkatan ekspektasi penawaran elastic is β(2 –α) - 1 > 0.

produksi ketika permintaan elastis adalah β(2 –α) - 1 > 0.

A Numerical Example Suatu Contoh Kuantitatif

The intuition behind the qualitative Dibalik intuisi pengembangan hasil yang results developed above can be

kualitatif dapat diperoleh dengan obtained with the use of a simple

penggunaan contoh sederhana secara numerical example. Assume that ρ g = kuantitatif. Asumsi bahwa ρ g = ρ b ,c=q ρ b , c = q = 0.5, and T(w) = 1 + w, with = 0.5, dan T(w) = 1 + w, dengan w g =

2, dan w b = —2. Cobb-Douglas Douglas portion of the production

w g = 2, and w b = — 2. The Cobb-

membagi fungsi produksi dengan function is defined by setting β = 0.5

gambaran pengaturan β = 0,5 dan A= 2.

and A = 2. With this model specifi- Dengan spesifikasi model ini , perubahan cation, the calculated changes in ex

yang dihitung mempertaruhkan ekspektasi ante expected profits, output, price,

laba, output, harga, dan input yang and input use as ρ increases from 5

digunakan ketika ρ meningkatkan dari 5 (no information) to unity (perfect

(tanpa informasi) ke unit (informasi information) for both an elastic and an sempurna) untuk kedua permintaan elastis

inelastic demand are presented in table dan permintaan inelastis disajikan di table

1. Permintaan disajikan dalam persamaan Average use of x, expected supply,

1. Demand is given by expression (9).

(9). Rata-Rata penggunaan x, ekspektasi and expected profits all increase

penawaran produksi, dan peningkatan dan (decrease) as forecast accuracy

atau penurunan ekspektasi laba atas increases when demand is elastic

meningkatnya ketepatan prakiraan ketika (inelastic). The response of expected