The Value of Weather Information in Market Equilibrium (Nilai Informasi Cuaca Pada Keseimbangan Pasar)
The Value of Weather Information in Market Equilibrium
(Nilai Informasi Cuaca Pada Keseimbangan Pasar)
Bruce A. Babcock
JOURNAL REVIEWS:
Disusun Oleh: Muhammad Yunanto
The Value of Weather Information in Market Equilibrium
Nilai Informasi Cuaca Pada Keseimbangan Pasar
Bruce A. Babcock
JOURNAL REVIEWS:
Muh. Yunanto
About and motivation for the research:
1. Prakiraan cuaca, dapat mempengaruhi keputusan petani pada dua aspek: pertama, dampak langsung pada produktivitas secara phisik, dan, kedua, melalui efek profitabilitas ekspektasi perubahan harga.
2. Secara khusus, nilai informasi kepada produsen individual dihitung berdasarkan perbedaan diantara expected returns (utilitas) menggunakan informasi dan expected returns tanpa menggunakan informasi, dengan keduanya mengharapkan timbal balik diinformasikannya secara merata.
3. Reaksi para petani kepada pengetahuan yang digunakan bahwa informasi akan menimbulkan perubahan harga output tergantung pada apakah mereka melakukan dengan bekerjasama atau tidak bekerjasama.
4. Model-model monopoli dapat digunakan untuk menguji bagaimana petani akan menggunakan informasi jika mereka bekerja sama pada pengaturan tingkat output.
5. Walaupun fungsi permintaan nonstochastic, harga yang akan diterima petani adalah stochastic sebelum variabel cuaca diamati oleh karena output tidak menentu. Perumusan ini mempertimbangkan kelangsungan produksi dan ketidak-pastian harga (Newbery dan Stiglitz).
6. Dari model ini, ditunjukkan bahwa peran informasi dalam sistem produksi dapat sungguh berbeda secara umum.
Contribution of the research:
1. Tujuan penelitian ini akan menguji bagaimana nilai informasi cuaca dimaksud dengan peningkatan ketepatan prakiraan ketika petani bersikap tidak menghiraukannya.
2. Bentuk fungsi dari fungsi permintaan dan fungsi produksi berperan utama dalam menentukan bagaimana penggunaan input dan perubahan penawaran ketika prakiraan cuaca menjadi lebih akurat.
3. Penggunaan input optimal tidak hanya suatu fungsi physical productivity, juga tergantung pada harga. Jika petani menerima isyarat informasi bahwa harga akan jauh lebih rendah, sebagai contoh, mungkin saja optimal untuk mengurangi penggunaan faktor produksi.
Theory construction:
1. Model-model monopoli dapat digunakan untuk menguji bagaimana petani akan menggunakan informasi jika mereka bekerja sama pada pengaturan tingkat output. Perilaku bersekongkol seperti itu menunjukkan keputusan tertentu bagi para petani untuk meningkatkan panenan yang memenuhi permintaan pemasaran yang secara efektif mengendalikan kuantitas, dan berikutnya, menentukan harga.
2. Informasi secara luas didapatkan bahwa banyak produsen menggunakannya untuk dapat menciptakan suatu harga khusus (di luar pengawasan produsen individu). Model-model perilaku non cooperative dapat digunakan untuk menjelaskan efek ini.
3. Menerapkan envelope- theorem pada turunan parsial dari dua fungsi laba, Tahap pertama dengan kedua persamaan di atas mengukur ekpektasi laba mempengaruhi perubahan ekspektasi cuaca. Ketika permintaan elastis maupun inelastis, pendapatan pada output yang tinggi, wilayah harga lebih murah daripada pendapatan pada output yang rendah, wilayah harga yang tinggi. Tahap kedua mengukur dampak pada ekpektasi laba dari perubahan ekspektasi harga yang dilakukan dengan menggunakan input yang berbeda.
4. Cobb-Douglas membagi fungsi produksi dengan gambaran pengaturan β = 0,5 dan A= 2. Dengan spesifikasi model ini , perubahan yang dihitung mempertaruhkan ekspektasi laba, output, harga, dan input yang digunakan ketika ρ meningkatkan dari 5 (tanpa informasi) ke unit (informasi sempurna) untuk kedua permintaan elastis dan permintaan inelastic.
Qualitative characteristics of research:
1. Dampak prakiraan cuaca pada total physical product dari keputusan input saat tulisan ini diturunkan masih dipelajari. Sedangkan dampak informasi cuaca pada harga pasar, perkecualian pada analisis dari Lave menyangkut Industri kismis di California. Ia menyimpulkan bahwa pemerataan secara sederhana meningkat atas tingginya curah hujan yang memberi perlindungan akan menurunnya keuntungan industri secara menyeluruh disebabkan permintaan kismis yang inelastis. Apakah informasi cuaca terhadap harga pasar akan berdampak yang berbeda bilamana diterapkan pada permintaan barang (komoditas) yang elastis.
2. Perubahan ketepatan prakiraan tidak berubah dengan mempertaruhkan ekspektasi laba petani yang tidak menggunakan informasi.
3. Ketika permintaan adalah elastis dan input x dan input cuaca w adalah bersubstitusi, persamaan (13) bernilai positif dan persamaan (14) bernilai negatif. Kedua menuju ke arah yang sama untuk masing-masing persamaan. Bagaimanapun, ketika permintaan adalah inelastis menegaskan pembuktian sederhana tidak dapat ditentukan secara jelas.
4. Pada persamaan (12) memerlukan tambahan informasi tentang besaran relatif dari x g dan x b . Kejadian yang dibenarkan dengan lebih membatasi bentuk fungsi yang digunakan untuk menguji perubahan x dan w adalah komplemen.Untuk mengindikasikan faktor yang menentukan persamaan (12) ketika meningkatnya w akan meningkatkan marginal product dari x, berikutnya g(x) menjadi suatu fungsi Cobb-Douglas.
5. Fungsi produksi Cobb-Douglas secara luas digunakan dalam optimisasi output, maksimisasi laba dan atau menimisasi biaya. Sifat natural Cobb-Douglas adalah utility dengan tingkat homoginitas derajat satu untuk fungsi produksi dan biaya.
6. Kelemahan pertama adalah sifat natural fungsi yang tidak mempunyai nilai ekstrim maksimum dalam kaitan dengan asymptotic. Kedua menyangkut kondisi optimisasi output atau maksimisasi laba menunjukkan factor independent untuk menjadi nol, karena itu fungsi produksi menjadi negative.
7. Informasi cuaca untuk bidang penelitian di Indonesia, meliputi obyek bidang yang lebih luas, misalnya; perikanan dan kelautan serta peternakan. Cuaca, musim dan iklim senantiasa tergolong pada kategori sumberdaya ekstraktif dalam perekonomian Indonesia.
The Value of Weather Information in Market Equilibrium
Bruce A. Babcock
Nilai Informasi Cuaca Pada
Keseimbangan Pasar
Bruce A. Babcock
Diterjemahkan oleh :
Muh. Yunanto
abstract Increased accuracy of weather forecasts does not necessarily increase commodity supply or farmer welfare. This study presents a stylized model of competitive production with rational expectations and demonstrates that improved weather information harms farmers facing an inelastic demand. Contrary to the conclusions of previous studies, the decline in farmer welfare does not require an expansion in expected supply. Better weather information may signal farmers to produce less on average under an inelastic demand. A' supply decrease occurs when increases in the physical productivity of applied inputs are dominated by adverse price consequences.
Key words: market equilibrium, rational expectations, value of information, weather forecasts.
abstraksi
Peningkatan ketepatan prakiraan cuaca tidak selalu meningkatkan produksi petani atau kesejahteraan petani. Penelitian ini menyajikan penyesuaian model produksi yang kompetitif dengan ekspektasi rasional serta pengumuman informasi cuaca yang intensif justru merugikan petani dimana produknya merupakan permintaan inelastis. Bertentangan dengan kesimpulan penelitian sebelumnya, kemunduran kesejahteraan petani karena mengabaikan perluasan ekspektasi produksi. Baiknya informasi cuaca merupakan isyarat bagi petani untuk berproduksi sedikit di atas rata-rata permintaan inelastis. Penurunan produksi petani terjadi ketika meningkatnya produktivitas secara fisik atas pemakaian input-input yang didominasi dengan konsekuensi harga kurang baik.
Kata kunci: keseimbangan pasar, ekspektasi rasional, nilai informasi, prakiraan cuaca
Widespread drought reinforces the notion that random weather processes can have both micro and macro effects on fanners. The productivity of farm inputs is affected as are output and input prices. Forecasts about weather, therefore, can affect the decisions of farmers in two ways: first, from the direct impact
Musim kering yang berkepanjangan menguatkan dugaan beragam gejolak cuaca yang keduanya mempunyai efek mikro dan makro serta pengaruhnya pada petani. Produktivitas sektor pertanian dipengaruhi harga input dan outputnya. Prakiraan cuaca, oleh karenanya, dapat mempengaruhi keputusan petani pada dua aspek: pertama, dari dampak langsung Musim kering yang berkepanjangan menguatkan dugaan beragam gejolak cuaca yang keduanya mempunyai efek mikro dan makro serta pengaruhnya pada petani. Produktivitas sektor pertanian dipengaruhi harga input dan outputnya. Prakiraan cuaca, oleh karenanya, dapat mempengaruhi keputusan petani pada dua aspek: pertama, dari dampak langsung
pada produktivitas secara phisik, dan, kedua , melalui efek profitabilitas ekspektasi perubahan harga.
The impacts of weather forecasts on the physical productivity of input decisions are well studied (e.g., Byerlee and Anderson; Tice and Clouser; Rosegrant and Roumasset; Hashemi and Decker; Baquet, Halter, and Conklin; Stewart, Katz, and Murphy). However, the impacts of weather information on market prices have received little attention. One exception is Lave's analysis of the California raisin industry. He concludes that even a modest increase in supply from rainfall protection would lower total industry profits because of the inelastic demand for raisins. Thus, the raisin industry as a whole would be better off with less than perfect weather forecasts. However, Lave stopped short of examining how raisin producers would react to the knowledge that better weather forecasts lead to lower average prices. Presumably, the supply of raisins wbuld decrease, thereby ameliorating some of the adverse price effects.
Dampak prakiraan cuaca pada produktivitas secara phisik dari keputusan input masih dipelajari (e.g., Byerlee dan Anderson; Tice dan Clouser; Rosegrant dan Roumasset; Hashemi dan Geladak; Baquet, Halter, dan Conklin; Stewart, Katz, dan Murphy). Bagaimanapun, dampak informasi cuaca pada harga pasar telah menjadi sedikit perhatian. Satu perkecualian adalah analisis dari Lave menyangkut Industri kismis di California. Ia menyimpulkan bahwa pemerataan secara sederhana meningkat atas tingginya curah hujan yang memberi perlindungan akan menurunnya keuntungan industri secara menyeluruh disebabkan permintaan kismis yang inelastis. Akhirnya, industri kismis secara keseluruhan menimbang baik buruknya prakiraan cuaca secara baik. Biarpun, Lave menghentikan secara tiba-tiba dalam pengujian tentang bagaimana produsen kismis memandang pengetahuan yang lebih baik tentang prakiraan cuaca didorong akan rendahnya harga rata-rata. Beranggapan, dengan menurunkan volume produksi kismis, akan memperbaiki sebagian dari efek harga yang kurang baik.
Typically, the value of information to an individual producer is calculated as the difference between expected returns (or utility) using the information and expected returns without the information, with both expectations taken with respect to the more informed distribution. The ag- gregate value of information is the sum of the individuals' values. Both the individual and the aggregate value of information are nonnegative using this approach. Lave's analysis reveals
Secara khusus, nilai informasi kepada produsen individual dihitung berdasarkan perbedaan diantara expected returns (utilitas) menggunakan informasi dan expected returns tanpa menggunakan informasi, dengan keduanya mengharapkan timbal balik diinformasikannya secara merata. Nilai informasi menyeluruh adalah akumulasi dari nilai-nilai individual. Keduanya, baik nilai individual dan nilai keseluruhan informasi adalah tidak berlawanan dalam menggunakan pendekatan ini. Analisis Secara khusus, nilai informasi kepada produsen individual dihitung berdasarkan perbedaan diantara expected returns (utilitas) menggunakan informasi dan expected returns tanpa menggunakan informasi, dengan keduanya mengharapkan timbal balik diinformasikannya secara merata. Nilai informasi menyeluruh adalah akumulasi dari nilai-nilai individual. Keduanya, baik nilai individual dan nilai keseluruhan informasi adalah tidak berlawanan dalam menggunakan pendekatan ini. Analisis
dari Lave mengungkapkan masalah dengan menghitung nilai informasi ketika penggunaan dari informasi dapat mendorong kenaikan harga. Efek pasar tersebut tidak dapat diungkapkan oleh metoda yang umum menghitung nilai informasi.
Farmers' reactions to the knowledge that the use of information will change output price depend on whether they act cooperatively or non- cooperatively. Monopoly models can
be used to examine how farmers will use information if they cooperate in setting output levels. Such collusive behavior may characterize decisions by farmers who grow crops covered by marketing orders that effectively control quantities, and hence, prices. However, most crops are not covered by marketing boards, and individual producer*; generally make their own supply decisions. Widely available information that is used by many producers can create a price externality (external to the control of individual producers). Models of non cooperative behavior must be used to capture these effects.
Reaksi para petani kepada pengetahuan yang digunakan bahwa informasi akan menimbulkan perubahan harga output tergantung pada apakah mereka melakukan dengan bekerjasama atau tidak bekerjasama. Model-model monopoli dapat digunakan untuk menguji bagaimana petani akan menggunakan informasi jika mereka bekerja sama pada pengaturan tingkat output. Perilaku bersekongkol seperti itu menunjukkan keputusan tertentu bagi para petani untuk meningkatkan panenan yang memenuhi permintaan pemasaran yang secara efektif mengendalikan kuantitas, dan berikutnya, menentukan harga. Bagaimanapun, kebanyakan hasil panenan adalah tidak memenuhi tingkat pemasaran, dan produsen individual, biasanya membuat keputusan produksi mereka sendiri. Informasi secara luas didapatkan bahwa banyak produsen menggunakannya untuk dapat menciptakan suatu harga khusus (di luar pengawasan produsen individu). Model-model perilaku non cooperative dapat digunakan untuk menjelaskan efek ini.
The purpose of this paper is to examine how the value of weather information is changed with improvements in the accuracy of forecasts when farmers act noncooperatively. Farmers are as- sumed nsk-neutral, rational, and competitive. Further, each farmer is assumed to contribute a sufficiently small fraction of total output, so any
Tujuan penelitian ini akan menguji bagaimana nilai informasi cuaca dimaksud dengan peningkatan pada ketepatan prakiraan ketika petani bersikap tidak menghiraukannya. Para petani diasumsikan risk-neutral, rasional, dan mampu bersaing. Lebih lanjut, masing- masing petani diasumsikan untuk berkontribusi pada sebagian kecil total output , maka keputusan produksi siapapun Tujuan penelitian ini akan menguji bagaimana nilai informasi cuaca dimaksud dengan peningkatan pada ketepatan prakiraan ketika petani bersikap tidak menghiraukannya. Para petani diasumsikan risk-neutral, rasional, dan mampu bersaing. Lebih lanjut, masing- masing petani diasumsikan untuk berkontribusi pada sebagian kecil total output , maka keputusan produksi siapapun
kondisi-kondisi ini informasi cuaca lebih conditions better weather information
bermanfaat bisa mendorong suatu nilai could lead to a lower aggregate value
keseluruhan informasi yang lebih rendah. of information. It is also shown, in
Ini juga yang ditunjukkan, berlawanan contrast to Lave, that this result does
dengan Lave, hasil ini tidak memerlukan not require an expansion in average
suatu peningkatan jumlah produksi rata- supply.
rata.
The Model
Model
Consider a competitive farmer with a Pertimbangan daya saing petani dengan crop yield which depends on the level
suatu hasil panen tergantung tingkat of a controllable input, x, and an
pengendalian input, x, dan input cuaca uncontrollable weather input, w, the
yang tidak terkendalikan, w, tingkatan level of which is known after x is
setelah penerapan input x. applied. For simplicity, assume that w
disederhanakan, dengan asumsi bahwa w
hanya dapat menerima dua nilai, w g dan w b , and that the historical probability
can only take on two values, w g and
w b , dan kemungkinan secara historis that w g occurs is q. Denote the pro-
tentang w g menjadi q. diperolehlah fungsi duction function facing the farmer as
produksi yang dihadapi petani sebagai berikut:
(1)
y f ( x , w ), w w g orw b ,
where y represents yield per acre. It Dimana y merupakan hasil panenan per is assumed that f ( x , w g ) f ( x , w b ) for hektar. Diasumsikan bahwa
f ( x , w g ) f ( x , w b ) untuk semua x. To highlight the relationship
all x.
Untuk menyoroti hubungan antara between one region's weather
suatu wilayah prakiraan cuaca dan harga forecast and output price, total supply output , total produksi diasumsikan is assumed to come from a single rep- perilaku seorang petani individual. Petani resentative farmer. This farmer
ini beroperasi dengan fungsi produksi operates with the production function
yang diperoleh (1). Sebagai tambahan, given by (1). In addition, this farmer is petani ini adalah risk-neutral yang
a risk-neutral price taker with rational menentukan harga dengan ekspektasi expectations concerning output price. rasional mengenai harga output. Walaupun Although the demand function is
fungsi permintaan nonstochastic, harga nonstochastic, the price that the
yang akan diterima petani adalah farmer will receive is stochastic before stochastic sebelum variabel cuaca diamati
the weather variable is observed oleh karena output tidak menentu. because of uncertain output. This
Perumusan ini mempertimbangkan formulation allows joint consideration
kelangsungan produksi dan ketidak- of production and price uncertainty
pastian harga (Newbery dan Stiglitz). (Newbery and Stiglitz).
The assumption that the industry consists of one competitive producer with rational expectations is equivalent to assuming a large number of identical producers, none of which is large enough to affect output and each of which has rational expectations. The assumption of ra- tional expectations means that each producer knows how the rest of the producers in the market will respond to changes in information, so the resulting distribution of output price is implied by the aggregate actions of all producers. No individual producer will find it profitable to diverge from what is optimal for all other producers because the action of any single producer does not affect output price.
Asumsi bahwa pelaku industri terdiri dari seorang produsen yang bersaing dengan ekspektasi rasional setara dengan mengasumsikan sejumlah besar produsen serupa, tidak satupun dari yang besar akan mempengaruhi output dan masing- masing mempunyai ekspektasi rasional. Asumsi ekspektasi rasional berarti bahwa masing-masing produsen mengetahui bagaimana kelebihan produksi produsen di pasar akan bereaksi terhadap perubahan informasi, sehingga distribusi yang menghasilkan harga output tersirat pada aksi keseluruhan semua produsen. Tidak ada produsen individual akan mencapai laba sehingga menyimpang dari apa yang semua produsen optimalkan sebab tindakan sebagian produsen secara sendiri- sendiri tidak mempengaruhi harga output..
Suppose that the farmer receives a probability forecast about the future level of w when x is applied. Let represent the forecasted probability
that future weather will be w g . Assume
that the forecaster is "correct" in that w g occurs 60% of the time when the forecaster says that the probability of receiving w g is 60%. Assume that farmers adopt the forecasted probability as their own posterior probability. ' Let g( ) denote the probability distribution function of . The probability forecast can take on any value between 0 and unity depending on observable weather conditions before the forecast is made and on the skill of the forecaster.
Mengira bahwa petani menerima suatu probabilitas prakiraan tentang masa depan pada tingkat w ketika x diterapkan. selanjutnya menghadirkan probabilitas prakiraan dimasa depan akan cuaca
menjadi w g . Berasumsikan bahwa
prakiraan menjadi "benar" di dalam w g itu terjadi 60% dari waktu ketika prakiraan mengatakan bahwa kemungkinan
menerima w g 60%. Asumsi bahwa petani mengadopsi probabilitas prakiraan sebagai probabilitas mereka berikutnya. Selanjutnya g( ) menandakan fungsi distribusi probabilitas dari . Prakiraan probabilitas dapat menerima manapun nilai antara 0 dan kesatuan yang tergantung pada kondisi cuaca yang diamati sebelum prakiraan dibuat dan tergantung pada ketrampilan memprakirakan.
The farmer chooses the level of a variable input to apply after receiving
a given forecast of future weather. The objective function and first-order condition for a specific value of
Petani memilih tingkatan dari suatu variabel input untuk menerapkannya setelah menerima prakiraan penentuan cuaca yang akan datang. Tujuan dari fungsi dan kondisi first-order untuk suatu
(e.g., = o ) are nilai yang spesifik dari (e.g., = o ) adalah
where P(-) is the demand function. Dimana P(-) adalah fungsi permintaan. Denote the solution to (2) as x( o ): Menandakanlah solusi untuk (2) sebagai
x( o ):
When choosing the level of x to Ketika memilih untuk menerapkan apply, the farmer does not consider
sebesar x, petani tidak mempertimbangkan the change in output price implied by
perubahan harga output yang the level chosen because any single
diimplikasikan oleh tingkat pemilihan farmer faces a perfectly elastic
sebab siapapun petani individual demand curve. However, because the menghadapi suatu kurva permintaan yang farmer uses all available information,
elastis. Bagaimanapun, petani the price distribution used to choose x menggunakan semua informasi yang in (2) is consistent with the choice of
tersedia, distribusi harga yang digunakan x. If this were not true, the farmer's
untuk memilih x pada (2) adalah konsisten choice would be suboptimal.
dengan pilihan x. Jika ini adalah tidak Therefore, the derivative of output
benar, pilihan petani akan kurang optimal. price with respect to input use does
Oleh karena itu, untuk turunan harga not appear in (2).
output dengan mudah digunakan input yang terselubung pada (2).
This concept of equilibrium Konsep keseimbangan ini secara alami naturally follows from the assumptions mengikuti dari asumsi tentang tidak ada that no farmer is large enough to
petani yang tangguh untuk mempengaruhi affect price and that farmers act non- harga pada saat para petani bertindak cooperatively. Relaxing either of these noncooperatively . Sementara manapun
assumptions would yield another type asumsi ini akan menghasilkan jenis of equilibrium (Cornes and Sandier).
keseimbangan yang lain (Cornes dan The value of weather information is
Sandier).
given by Nilai informasi cuaca diberi oleh (3)
VI { [ x ( ), w g ]
( 1 ) [ x ( ), w b ] ( x h , w g )
( 1 ) ( x h , w b )} g ( ),
Where -rr(-) is the profit function dimana (-) adalah laba berfungsi
untuk prakiraan yang berbeda. dan x h optimal amount of x employed using
for different forecasts . and x h is the
adalah yang optimal jumlah x yang historical weather probabilities.
dipekerjakan menggunakan probabilitas Because x h is not a function of p, the
cuaca secara historis. Sebab x h adalah cuaca secara historis. Sebab x h adalah
( x h , w g ) ( x h , w g )( 1 )
where pg ( ) measures the
Dimana pg ( ) mengukur
weighted sum of conditional penjumlahan yang berat tentang probabilities that good weather will
probabilitas bersyarat cuaca baik akan occur. Given the assumption of
terjadi. Memperoleh asumsi dari prakiraan correct forecasts, q . yang benar pada q
Increases in forecast accuracy Meningkatnya ketepatan prakiraan come about with fewer forecasts of
terjadi dengan lebih sedikit prakiraan di in the vicinity of q, and more around
sekitar hamparan q, dan diantara nol dan zero and one. Perfect forecasts are
satu. Penyempurnaan prakiraan diperoleh given by forecasts of = I, q- 100% of dari prakiraan = I, q - 100% dalam the time, and = 0 the rest. This
satuan waktu, dan = 0 sisanya. Kerangka probability framework closely follows
probabilitas ini mengikuti arah yang that developed in Winkler, Murphy,
dikembangkan oleh Winkler, Murphy, dan and Katz
Katz.
To calculate the value of Untuk menghitung nilai dari improved information requires a
meningkatnya informasi memerlukan recalculation of VI for a new
suatu penghitungan ulang VI untuk probability distribution of . The value probabilitas distribusi yang baru oleh .
of improved information is the Nilai dari meningkatnya informasi adalah difference between VI under the old
perbedaan antara VI di bawah distribusi distribution and VI under the new
sebelumnya dan VI di bawah distribusi distribution. The difference measures yang baru itu. Perbedaan mengukur the change in an industry's
perubahan pada kemauan industri untuk willingness to pay for weather
membayar informasi cuaca yang diperoleh information given that the industry
ketika industri sekarang ini sedang currently is basing its decisions on
mendasarkan keputusannya pada historical weather probabilities.
probabilitas cuaca secara historis. Sebab q Because q is invariant to the probabil- adalah tidak berbeda dengan probabilitas ity distribution of , it is sufficient to
distribusi , adalah cukup untuk look at of how expected profits of the
memperhatikan bagaimana laba information user change to gauge how diharapkan atas penggunaan informasi the value of information changes as
berubah untuk mengukur bagaimana nilai forecast accuracy increases (assum-
perubahan informasi sebagai peningkatan ing that the forecasts remain correct)
ketelitian prakiraan (mengasumsikan
bahwa kebenaran sisa prakiraan).
The large number of possible Sejumlah besar kemungkinan nilai- values of hampers a general
nilai dari menghambat explorasi qualitative exploration of the effects of kwalitatif umum menyangkut efek increases in forecast accuracy. Re-
peningkatan dalam ketepatan prakiraan.
stricting the number of possible Pembatasan banyaknya kemungkinan forecasts increases the tractability of
prakiraan mungkin meningkatkan the problem. The remainder of the
kemudahan dari masalah. Merujuk dari paper will focus on the effects of
penelitian selanjutnya akan memusatkan weather information assuming that
pada efek dari asumsi informasi cuaca there are only two possible values for
bahwa hanya ada dua nilai kemungkinan
untuk . Dengan kemungkinan c, 2 = g , probability 1 — c, p = 1 — Pi,. A
. With probability c, 2 = g , and with
dan dengan kemungkinan 1- c, p = 1 – b . further restriction is placed on the rela- Suatu pembatasan lebih lanjut
tionship between p g and p b by the
ditempatkan pada hubungan antara g dan
assumption that g ( ) q . The
b oleh asumsi tentang g ( ) q
restriction is that Pembatasan adalah tentang
Increases in forecast accuracy can Peningkatan ketepatan prakiraan dapat
diperoleh dengan cara meningkatkan p b . Assuming that c is held constant as g atau b . Asumsi bahwa c tetap seperti forecast accuracy increases implies
be obtained by either increasing p g or
memprakirakan peningkatan ketepatan that for a given increase in p g , a corre- menyiratkan tentang peningkatan g ,
sesuai dengan peningkatan b seperti (4).
sponding increase in p b is defined by
pada persamaan (4).
The value of weather information Nilai informasi cuaca sekarang dapat can now be written as
dituliskan seperti
VI c [ p g ( x g , w g ) ( 1 g , w b )] ( 1 c )[ b ( x b , w b ) ( 1 b ) ( x b , w g )] q ( x h , w g ) ( 1 q ) ( x h , w b ),
where x g and x b are the optimal levels Dimana x g dan x b adalah tingkat of x under the two values of g and 1 - yang optimal x di bawah dua nilai- ( g and 1- b ).
nilai g dan 1 - ( g dan 1- b ).
Effects of an Increase in Forecast Efek dari Ketepatan Prakiraan yang Accuracy
Meningkat
The value of information as defined in Nilai informasi seperti dirumuskan dalam (5) is a function of forecast accuracy,
(5) adalah suatu fungsi ketepatan
prakiraan, yang diwakili oleh g . Sebab by (4), b is a function of g , changes in oleh (4), b adalah suatu fungsi g , p g affect both x g and x b . Differentiating perubahan pada g mempengaruhi x g dan the first-order condition (2) with re-
which is represented by g . Because
x b . Perbedaan first-order kondisi (2) spect to x and (replacing with its
berkenaan dengan x dan (menggantikan appropriate value) determines how
dengan nilai yang sesuai) menentukan input use changes as the forecasts
bagaimana prakiraan penggunaan input become more accurate.
berubah menjadi lebih akurat.
x g P [ f ( x g , w g )] f x ( x g , w g ) P [ f ( x g , w b )] f x ( x g , w b ) (6)
x b P [ f ( x b , w b )] f x ( x b , w b ) P [ f ( x b , w g )] f x ( x b , w g ) (7)
where H g and H b are the derivatives of H g dan H b adalah turunan dari (2)
berkenaan dengan x g dan x b . Jika slope demand is not upward sloping and if permintaan adalah cembung dan atau
(2) with respect to x g and x b . If
(fungsi) adalah cekung kearah x, keduanya strictly negative.
is concave in x, both H g and H h are
H g dan H b secara tegas berhubungan
negative
How input demand changes as Bagaimana input permintaan berubah weather forecasts become more
ketika prakiraan cuaca menjadi lebih accurate depends on the relative
akurat tergantung besarnya harga output magnitudes of output price and the
dan marginal product x di bawah setiap marginal product of x under each of
wilayah cuaca. Dengan asumsi, untuk the weather states. By assumption, for menambah sebesar x, P[ (x, w g )]< P[ (x,
w b )] . Input x dan w akan digambarkan w b )] . Inputs x and w will be defined as sebagai substitusi produksi jika x (x, w g )< production substitutes if x (x, w g )< x (x, x (x, w b ) dan komplemen produksi jika w b ) and production complements jika
a given level of x, P[ (x, w g )]< P[ (x,
x (x, w g )> x (x, w b ).
x (x, w g )> x (x, w b ). Equation (6) can be unambiguously
Persamaan (6) menunjukkan hanya x signed only when x and w are
dan w yang bersubstitusi. Ketika terjadi, substitutes. When this occurs, both
P[ (x, w g )]< P[ (x, w b )] dan x (x, w g )<
x (x, w b ) , maka (6) adalah hal negatif. x (x, w b ) , so (6) is negative. When x
P[ (x, w g )]< P[ (x, w b )] and x (x, w g )<
Ketika x dan w adalah komplemen, and w are complements, the second
ketidaksamaan yang kedua dibalik dan (6) inequality is reversed and (6) cannot
tidak dapat menjelaskan dengan pasti.
be definitely signed. The condition for Kondisi untuk menegaskan (7) adalah signing (7) is the same. When x and w sama. Ketika x dan w bersubstitusi, P[ (x,
are substitutes, P[ (x, w g )]> P[ (x,
w g )]> P[ (x, w b )] , x (x, w g )> x (x, w b ) , dan
(7) adalah hal positif. Komplemen antara positive. Complementarity between x
w b )] , x (x, w g )> x (x, w b ) , and (7) is
x dan w membalikkan ketidaksamaan and w reverses the last inequality and terakhir rumusan (7) menjadi in- the sign of (7) becomes in-
determinant. .
determinant. Signing (6) and (7) with
Menegaskan (6) dan (7) antara x dan w complementarity between x and w
adalah komplemen tergantung pada depends on the responsiveness of
kemampuan reaksi harga output ke output price to changes in supply and perubahan penawaran dan derajat dari the degree to which the slope of the
kemiringan fungsi marginal product dari marginal product function of x is
x perubahan cuaca. Dengan jelas kurva x perubahan cuaca. Dengan jelas kurva
(7) adalah hal negatif. Tetapi jika positive and (7) is negative. But if
permintaan inelastis, efek negatif dari demand is quite inelastic, the
harga ketika cuaca baik terjadi lebih negative price effects when good
memungkinkan untuk efek positif lebih weather occurs are more likely to
kuat pada produktivitas. Bentuk fungsi outweigh the positive productivity
dari fungsi permintaan dan fungsi effects. The functional forms of the
produksi berperan utama dalam production and demand functions
menentukan bagaimana penggunaan input play a central role in determining
dan perubahan penawaran ketika
how input use and supply change as prakiraan cuaca menjadi lebih akurat. weather forecasts become more ac- curate.
An exploration of necessary and Suatu explorasi yang diperlukan dan sufficient conditions needed to sign
kondisi-kondisi cukup memadai untuk the input, supply, and profit changes menjelaskan
input , produksi dan coming from improved weather
perubahan laba yang berasal dari information when w and x are
informasi cuaca yang meningkat ketika w complements proved quite fruitless.
dan x adalah komplemen yang tidak Instead, particular function forms are berhasil dibuktikan. Sebagai gantinya, used to sign the effects. The forms
bentuk fungsi tertentu digunakan untuk used here assume that weather
menguatkan efek-efek. Asumsi digunakan affects supply multiplicatively and that sebagai bentuk bahwa cuaca berpengaruh the demand function has constant
melipatgandakan produksi dan fungsi elasticity. Let
permintaan mempunyai elastisitas yang tetap. Berikut
f ( x , w ) g ( x ) T ( w ) w w g orw b ,
di mana g x >0 dan T((w s )> T(w b ), represent the case of production
where g x > 0 and T(w s ) > T(w b ),
memberikan kasus komplemen produksi. complements. To focus on the
Untuk memusatkan pada elastistas elasticity of demand let
permintaan, berikutnya
(9) P [ f ( x , w )] [ f ( x , w )] ,
where > 0. The (constant) elasticity di mana > 0 Konstanta, dan elastisitas of demand is – -1 . Using these
permintaan – -1 . Penggunaan bentuk functional forms, (6) and (7) become
fungsi ni, (6) dan (7) yang berikut
Given that g xx < 0, the signs of (10) Dengan g xx < 0, menjelaskan (10) dan (11) and (11) are determined by the value ditentukan oleh nilai ketika < 1 Given that g xx < 0, the signs of (10) Dengan g xx < 0, menjelaskan (10) dan (11) and (11) are determined by the value ditentukan oleh nilai ketika < 1
which implies that yang dimplikasikan bahwa
0 dan
g b
The signs are reversed if demand is Tanda berlawanan jika permintaan inelastic. Rewriting (5) as
inelastis. Ditulis kembali (5) sebagai
VI cE g ( ) ( 1 c ) E b ( ) E h ( ),
where the subscript on the Pada tulisan di bawah garis (subscript) di expectations operator denotes the
atas ekspektasi operator menunjukkan weather distribution used to maximize distribusi cuaca yang digunakan untuk expected profits, shows clearly how to memaksimalkan ekspektasi laba, petunjuk determine the marginal value of
yang jelas bagaimana cara menentukan weather information as the information penambahan nilai informasi cuaca
becomes more accurate. As noted menjadi lebih akurat. Seperti catatan di above, changes in forecast accuracy
atas, perubahan ketepatan prakiraan tidak do not change the ex ante expected
berubah dengan mempertaruhkan profits of the farmer who does not use ekspektasi laba petani yang tidak
the information. The marginal value of menggunakan informasi. Penambahan better weather information, therefore, nilai dari informasi cuaca yang lebih can be written as
baik, dapat dituliskan sebagai berikut
E b ( ) b E g ( ) E b ( ) (12)
VI E g ( )
, g g b g g b
Applying the envelope theorem to the Menerapkan envelope- theorem pada partial derivatives of the two profit
turunan parsial dari dua fungsi laba functions results in
mengakibatkan
E g ( ) (13)
E b ( ) (14)
Determining the signs of (13) and Menentukan persamaan (13) dan (14)
(14) is straightforward. The first berkelanjutan. Tahap pertama dengan terms in the two expressions
kedua persamaan di atas mengukur
measure the expected profit effects ekpektasi laba mempengaruhi perubahan
from a change in expected weather. 3 ekspektasi cuaca. Ketika permintaan When demand is elastic (inelastic),
elastis maupun inelastis, pendapatan pada revenue in the high output, low price output yang tinggi, wilayah harga lebih
state is greater (less) than the murah daripada pendapatan pada output revenue in the low output, high price yang rendah, wilayah harga yang tinggi. state. The second term measures
Tahap kedua mengukur dampak pada
the impacts on expected profits from ekpektasi laba dari perubahan ekspektasi the expected price change brought
harga yang dilakukan dengan about by a different input use.
menggunakan input yang berbeda. Sebab Because demand is downward
permintaan adalah kurva dengan sloping, the sign of this effect is
kemiringan negatif, menegaskan bahwa opposite the sign of the change in
efek berlawanan atas perubahan input input use.
yang digunakan.
When demand is elastic and x Ketika permintaan adalah elastis dan x and w are substitutes, (13) is
dan w adalah bersubstitusi, (13) bernilai positive and (14) is negative. The
positif dan (14) bernilai negatif. Kedua two effects work in the same
menuju ke arah yang sama untuk masing- direction for each equation.
masing persamaan. Bagaimanapun, ketika However, when demand is inelastic permintaan adalah inelastis menegaskan the signs cannot be determined
pembuktian sederhana tidak dapat unambiguously by simple inspection. ditentukan secara jelas. When x and w are complements
Ketika x dan w adalah komplemen dan and the two functional forms in (8)
kedua bentuk fungsi di (8) dan (9) sesuai, and (9) are appropriate, some
beberapa manipulasi secara aljabar dan algebraic manipulations and the
substitusi (10) dan (11) menghasilkan di substitution of (10) and (11) result in
1 (15) 1 2 [ T ( w g ) T ( w b ) ]
xx
g g xx g g x
1 (16) 1 2 [ T ( w b ) T ( w g ) ]
g g xx
b g xx g g x
When demand is elastic ( < 1), Ketika permintaan elastis ( < 1),
>T(w b ) , maka (15) bernilai positive and (16) is negative. The
1- T(w
g ) >T(w b ) , so (15) is
positif dan (16) bernilai negatif. Tanda signs are reversed when demand is berlawanan ketika permintaan inelastis. inelastic. To sign (12) requires additional
Pada persamaan (12) memerlukan knowledge about the relative
tambahan informasi tentang besaran relatif magnitudes of x g and x b . This is true dari x g dan x b . Kejadian yang dibenarkan even with the more restrictive
dengan lebih membatasi bentuk fungsi functional forms used to examine
yang digunakan untuk menguji perubahan yang digunakan untuk menguji perubahan
mengindikasikan faktor yang menentukan factors determine the sign of (12)
persamaan (12) ketika meningkatnya w when increases in w increase the
akan meningkatkan marginal product dari marginal product of x, let g(x) be a
x , berikutnya g(x) menjadi suatu fungsi Cobb-Douglas function. That is, let
Cobb-Douglas. Selanjutnya sebagai berikut
(17) f ( x , w ) Ax T ( w ) w w
g orw b ,
with T(w ? ) > T(w b ). The remainder of dengan T(w ? ) > T(w b ). Mengingatkan the paper will utilize this particular
penelitian akan utilitas dengan bentuk functional form.
fungsi tertentu ini.
Changes in the Value of Information Perubahan dalam Nilai Informasi
Using (17), (12) becomes Penggunaan (17), (12) menjadi
VI c ( 1 )
1 (18) [ T ( w
g ) T ( w b ) ][ g ( x b ) ].
g 1 ( 1 )
The sign of (18) depends on the Persamaan (18) tergantung pada relative magnitudes of Xg and x b and besaran relatif x g dan x b dan pada on the elasticity of demand. The
elastisitas permintaan. kondisi-kondisi solutions to the first-order conditions first-order memerikan solusi pada fungsi with the production function in (17)
produksi di (17) adalah are
Where/ dimana
Ukuran x g sehubungan dengan x b determined by the relative
The size of x g relative to x b is
ditentukan oleh besaran relative dari dua magnitudes of the two bracketed
tahap pada persamaan (19) dan (20) sebab terms in (19) and (20) because
1– β(1 - ) > 0. Catatan p g +p b —1> 1– β(1 - ) > 0. Noting that
0, sama halnya dengan p g >q [lihat p g +p b — 1 > 0, which is the same
ungkapan (4)], beberapa aljabar secara
as p g > q [see expression (4)], some langsung menunjukkan istilah pada straightforward algebra shows that
persamaan (19) lebih besar atau lebih kecil the bracketed term in (19) is greater dibandingkan persamaan (20) ketika (less) than its (20) counterpart when permintaan elastis atau inelastis. Begitu, x g
demand is elistic (inelastic). Thus, x g >x b ketika permintaan elastis, dan x g <x b >x b when demand is elastic, and x g ketika permintaan inelastis. <x b when demand is inelastic.
If demand is elastic, g(x g ) > g(x b ),
Jika permintaan elastis, g(x g ) > g(x b ),
b ) , which implies that the , yang berimplikasi pada nilai informasi marginal value of information in-
1-
marginal yang meningkatkan dengan creases with an increase in forecast peningkatan ketepatan prakiraan. Tetapi,
accuracy. But, when demand is ketika permintaan inelastis, nilai marginal inelastic, the marginal value is negative. 1-a bernilai negatif. Dalam kasus ini, T(w
In this case, T(w 1-a
> T(w b ) , tetapi dikarenakan x g <x b ,
1-
because x g <x h , g(x g ) remains greater g(x g )
1-a
disetarakan dengan g(x b )
1-a,
1- than g(x ,
b ) The decline in the value of weather
Kemunduran nilai informasi cuaca saat information as information becomes
informasi menjadi tampak lebih akurat more accurate appears to be a
sebagai hasil counterintuitive. Hal itu, counterintuitive result. That is, it
nampaknya melanggar prinsip appears to violate the principle of
optimalisasi dimana individu tidak optimality in which an action would not melakukan tindakan yang memperburuk
be taken if an individual is made worse keadaan. Perbedaan argumentasi di sini. off by the action. The argument here is Masing-Masing petani bertindak secara different. Each farmer acts optimally
optimal dengan sungguh-sunguh by fully utilizing the weather informa-
memanfaatkan informasi cuaca. tion. Ignoring the information when all
Mengabaikan informasi ketika semua other farmers are using it would make petani lain sedang menggunakan
a farmer worse off. Therefore, the sehingga membuat petani lebih miskin. value of improved information to an
Oleh karena itu, nilai informasi individual farmer is positive. The total
ditingkatkan ke individu petani sebagai industry may be worse off with better
hal positif. Dengan informasi lebih baik information because of negative price
mungkin total industri justru lebih miskin effects. If the industry could
disebabkan harga mempunyai efek yang collectively decide on a position about negative. Jika industri dapat secara the possibility of improving the
bersama memutuskan suatu posisi tentang accuracy of weather information, the
kemungkinan meningkatkan ketepatan decision would be to not make the
informasi cuaca, suatu keputusan yang improvement.
tidak membuat peningkatan.
The result that agricultural Produktivitas produsen pertanian producers facing an inelastic demand
menghadapi suatu permintaan inelastis can be made worse off from better
dapat dibuat tidak menguntungkan mulai information is similar to the finding that dari informasi yang lebih baik berupa
average farmers who are forced to ride temuan rata-rata petani yang terpaksa the technological treadmill by adopting mengadopsi teknologi banyak perawatan new technologies can be made worse dengan teknologi baru dapat off (Wilcox and Coch-rane). But,
memperburuk keadaan (Wilcox dan Coch- whereas this argument relies on a
Rane). Tetapi, argumentasi ini bersandar supply expansion to lower profits, it can pada suatu peningkatan produksi dengan Rane). Tetapi, argumentasi ini bersandar supply expansion to lower profits, it can pada suatu peningkatan produksi dengan
ditunjukkan bahwa laba petani supply decreases.
keseluruhan dapat berkurang bahkan ketika rata-rata produksi berkurang.
Changes in Input Use Perubahan dalam Penggunaan Input
First, consider how the average use of Pertama, mempertimbangkan bagaimana x changes as the weather forecast
rata-rata penggunaan x berubah ketika becomes more accurate. Define
prakiraan cuaca menjadi lebih akurat. average use of x as
Gambaran rata-rata penggunaan x sebagai
x = cx g + (1 - c)x b .
The change in average use of x due to Perubahan dari rata-rata penggunaan x an increase in ρ g then is written,
untuk meningkatkan ρ g dituliskan,
. g g x b
With x g and x b given by (19) and (20), Dengan x g and x b diperoleh dari (19) dan expression (21) becomes
(20), persamaan (21) menjadi x
(22) [ T ( w
where R
1-
1 ,= ρ g T(w g ) + (1 - ρ g )T(w b )
1-
dimana R 1 ,= ρ g T(w g ) + (1 - ρ g )T(w b )
1-
= ρ b T(w b ) + (1 - ρ b )T(w g ) , dan = (1 - )/(l - (1 - )), and K is as
1- = ρ
b T(w b ) + (1 - ρ b )T(w g ) , and
= (1 - )/(l - (1 - )), dan K adalah defined in (19). The first bracketed
seperti dirumuskan dalam (19). istilah term in (22) is positive (negative)
dalam kurung yang pertama (22) bernilai when demand is elastic (inelastic). The positif dan atau bernilai negatif ketika second bracketed term is always
permintaan elastis dan atau inelastis. positive because an elastic demand
istilah dalam kurung yang kedua selalu makes R 1 >R 2 and > 0, while an
positif sebab suatu permintaan elastis inelastic demand makes R 1 <R 2 and membuat R 1 >R 2 dan > 0, sedangkan < 0. Thus, with an elastic demand
bentuk permintaan inelastis R 1 <R 2 dan curve, average use of x increases
< 0. Begitu, dengan suatu kurva with increases in forecast accuracy.
permintaan elastis, rata-rata penggunaan x In contrast, average use of x declines meningkatkan dengan peningkatan if demand is inelastic. The latter case ketepatan prakiraan. berlawanan, rata-rata illustrates that more accurate
penggunaan x merosot jika permintaan weather forecasts can signal farmers inelastis. belakangan kasus yang
that, on average, it is more profitable menggambarkan prakiraan cuaca yang to use less of the supply-increasing
lebih akurat petani mendapatkan isyarat, input. The consequences of this
sehingga lebih menguntungkan untuk signal on expected supply are shown menggunakan lebih sedikit volume
next. produksi dan input dinaikkan.
Konsekwensi dari isyarat ini ekspektasi penawaran produksi ditunjukkan berikutnya.
Changes in Expected Supply Perubahan dalam Ekspekstasi Penawaran Produksi
Expected supply is given by Persediaan yang diharapkan diberi oleh
E ( y ) cg ( x g )[ g T ( w g ) ( 1 ) T ( w b )] ( 1 c ) g ( x b )[ b T ( w b ) ( 1 b ) T ( w g )]. An increase in forecast accuracy can
Suatu peningkatan ketepatan prakiraan
be evaluated by differentiating dapat dievaluasi dengan membedakan
ekspektasi produksi berkenaan dengan g , which with g(x) specified as Cobb-
expected supply with respect to g ,
dengan g(x) yang ditetapkan seperti Cobb- Douglas results in
Douglas menghasilkan (23) E ( y )
c [ g ( x g ) g ( x b )][( T ( w g ) T ( w b )]
g
b T ( w b ) ( 1 b ) T ( w g ) cK 2 g ( x g )
b T ( w b ) ( 1 b ) T ( w g ) Where/dimana
[ T ( w g ) T ( w b ) ].
The sign of (23) is not immediately Persamaan (23) adalah tidak seketika apparent. It can be shown, however,
konkrit. dapat ditunjukkan, (see the appendix) that when demand bagaimanapun, (lihat lampiran) bahwa is inelastic, (23) is negative. Moreover, ketika permintaan inelastis, (23) bernilai
a sufficient condition for expected negatif. Lebih dari itu, suatu kondisi supply to increase when demand is
peningkatan ekspektasi penawaran elastic is β(2 –α) - 1 > 0.
produksi ketika permintaan elastis adalah β(2 –α) - 1 > 0.
A Numerical Example Suatu Contoh Kuantitatif
The intuition behind the qualitative Dibalik intuisi pengembangan hasil yang results developed above can be
kualitatif dapat diperoleh dengan obtained with the use of a simple
penggunaan contoh sederhana secara numerical example. Assume that ρ g = kuantitatif. Asumsi bahwa ρ g = ρ b ,c=q ρ b , c = q = 0.5, and T(w) = 1 + w, with = 0.5, dan T(w) = 1 + w, dengan w g =
2, dan w b = —2. Cobb-Douglas Douglas portion of the production
w g = 2, and w b = — 2. The Cobb-
membagi fungsi produksi dengan function is defined by setting β = 0.5
gambaran pengaturan β = 0,5 dan A= 2.
and A = 2. With this model specifi- Dengan spesifikasi model ini , perubahan cation, the calculated changes in ex
yang dihitung mempertaruhkan ekspektasi ante expected profits, output, price,
laba, output, harga, dan input yang and input use as ρ increases from 5
digunakan ketika ρ meningkatkan dari 5 (no information) to unity (perfect
(tanpa informasi) ke unit (informasi information) for both an elastic and an sempurna) untuk kedua permintaan elastis
inelastic demand are presented in table dan permintaan inelastis disajikan di table
1. Permintaan disajikan dalam persamaan Average use of x, expected supply,
1. Demand is given by expression (9).
(9). Rata-Rata penggunaan x, ekspektasi and expected profits all increase
penawaran produksi, dan peningkatan dan (decrease) as forecast accuracy
atau penurunan ekspektasi laba atas increases when demand is elastic
meningkatnya ketepatan prakiraan ketika (inelastic). The response of expected