2012 Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPA Paket A18 Zona D

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

SANGAT RAHASIA

1 A18

  http://pak anang.blogspot.com http://pak http://pak----anang.blogspot.com http://pak anang.blogspot.com anang.blogspot.com MATEMATIKA

  Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00) ©

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPA

WAKTU PELAKSANAAN

  Hari/Tanggal : Rabu, 18 April 2012 Jam : 08.00 – 10.00

PETUNJUK UMUM 1.

  Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a.

  Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.

  b.

  Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.

  c.

  Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.

  d.

  Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.

  2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.

  3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

  4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

  5. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

  6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

  7. Lembar soal boleh dicoret-coret.

  ©

A-MAT-ZD-M17-2011/2012

  DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  SANGAT RAHASIA _{2 2 2}

  − = p q − =

  1. x + ax

  4 adalah dan . Jika p

  2 pq q

• 8 a , Akar-akar persamaan kuadrat maka nilai a = ....

  .

  A.

  −8 B. −4

  ! C.

  4

  " #$ D.

  6

  " #$ % E.

  8

  " ! ₂ ! %

• − + − = 2. x ( m

  2 ) x 2 m 4 mempunyai akar-akar real, maka batas nilai Persamaan kuadrat

  Akar-akar real 6 ( % m yang memenuhi adalah ....

  m ≤ 2 m ≥

  10 A. atau

  & ' ( %

  #%

  ! . # . ) ! ( %

  B. m ≤ − 10 atau m ≥ − 2 )

  " ) # % ( %

  C. m < 2 atau m >

  10 Jadi daerah penyelesaian:

  " ) ! ) #%! ( % D.

  2 < m <

  10

  ) 7 ata2 ) ( #%

• )&, - ./0 1

  E. − 10 < m ≤ −

  2

  ) % ata2 ) #% % ) 3 3 33 ) #% 3.

  Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah ....

  < ? ? < Misal A.

  Jadi, < = ? ##A

  86 tahun

  = < $ < Pak Andi

  C# = ? ##A B.

  74 tahun

  < = ? ##A = >2 Andi

  " = ? ##A C# C.

  68 tahun

  < < $! < ? Amira ! ##A

  " = ? $ D.

  64 tahun

  " B< B ##A E.

  58 tahun " B< #CB

  " < C# ₂ − − =

  4. f ( x ) = x

  3 1 dan g ( x ) = x

  2 3 . Komposisi fungsi ( g f )( x ) .... Diketahui fungsi ₂ A.

  9 x − x

  3

  1

• TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:
₂ E F G! <! EHG <!I TRIK SUPERKILAT: B.

  9

  x − x

  6

• ₂

  3 E F G! <! artinya s2bstit2sikan G <! ke E <!.

  E B< #! Coba ah iseng saya s2bstit2sikan < # ke G <!,

  9 x − x

  6

• C.

  6 B ₂ B< #! ternyata hasilnya G <! .

  − − $< #! B D. 18 x 12 x

  2 A< ₂ Iseng lagi ah, saya s2bstit2sikan < ke E <!, # < # < B

  − − E. 18 x 12 x

  1 Ternyata hasilnya E ! C.

  # < # < # Lal2 saya s2bstit2sikan # ke sem2a pilihan jawaban. Mana yang hasilnya C? Ternyata

  p

  4

  2

  jawaban E saja!

  = = − = − a 2 ; b 3 ; dan c 1 . Jika a tegak lurus b maka hasil , 5.

  Diketahui vektor −

  1

  6

  3

  −

  dari a 2 b .

  3 c adalah ....

  ( ) ( )

  Karena J Q &KJ J L &KJ % A.

  171

  " R N % S L M B B.

  63

  # $ C.

  −63

  " $ $ % D. " B

  −111 E. −171

  B $

  H J &KJI L B'J! M $! N L M B N # # A

  C $ M N L M B N

  #B A B% ##O #O#

  © A-MAT-ZD-M17-2011/2012

  DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  SANGAT RAHASIA

  2

  3 = − = − a 3 dan b 2 . Sudut antara vektor a dan b adalah ....

  6. Diketahui vektor −

  3

  4 TRIK SUPERKILAT:

  TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  135°

  A. J L &KJ Cek d2l2. Apakah hasil perkalian titiknya nol?.

  cos `H J, &KJI Kala2 nol pasti sik2-sik2.

  B.

  a aa&a

  120° Dan ternyata benar , perkalian titik ked2a vektor

  $ $ # C.

  90° sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C.

  D. b b A 60°

  % E.

  45°

  c cos d % d A%e

  = + − + = − a 5 i 6 j k dan b i 2 j 2 k . Proyeksi orthogonal vektor a pada 7.

  Diketahui vektor b adalah ....

  TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  J L &KJ Proyeksi J f+ &KJ Pilihan jawaban har2s mer2pakan kelipatan dari &KJ. a&a &

• A. i 2 + j

  2 k C # Lihat pola tanda pada &KJ pl2s min min.

  B. i 2 − j 2 k

  Jadi jawaban yang m2ngkin saja benar adalah pl2s

• I Hb# min min ata2 min pl2s pl2s.

  −

  C. i 2 + j 2 k A Dan it2 hanya dipen2hi oleh pilihan jawaban D.

  A

• −

  D. i 2 + j 2 k

  gJ hJ fKJ

  2 i 2 j k _{− 2 3}

• − E.

  1 a . b . c = = =

  8. a , b

  2 , dan c 1 . Nilai dari adalah ....

  Diketahui ^{2 − 1} 2 . . a b c k l n n

  TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  &' ' # A.

  1

  l >2ang ', karena ' it2 sat2. Sat2 pangkat berapap2n km l

  & ' & B.

  4 o#p ya tetep sat2. Dan berapap2n kali sat2 it2 tetap,

  C.

  16 nggak ber2bah.

  # D.

  64 # E.

  96 _{2 2} Lingkaran L ≡ ( ) ( − ) + = memotong garis Garis singgung lingkaran yang + =

  9. x

  1 y

  3 9 y 3 . melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

  TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: = = − TRIK SUPERKILAT:

  A. x

  2 dan x

  4 Memotong garis = B PGS lingkaran

  G2nakan sketsa lingkaran = B < #! B B! A < ! < ! = &! = &! r

  = = − m m

  B. x

  2 dan x

  2

  " A < #!

  = − =

  C. x

  2 dan x

  4

  #! < #! % A , B!

  " < # qB

  = − = −

  D. x

  2 dan x

  4

  " B< B A " < # B ata2 < # B

  = B = = −

  E. x

  8 dan x

  10

  " < " < 33<

  

m

  #! < #! % A , B!

  Jadi titik potongnya di " B< B A

  , B! dan , B!

  3

• 3

  7 " < 10. Bentuk dapat disederhanakan menjadi bentuk ....

  −

  7

  2

  3

  < <

  LOGIKA PRAKTIS LOGIKA PRAKTIS LOGIKA PRAKTIS O LOGIKA PRAKTIS::::

  BbB bO BbB bO bB

  − 25 −

  5

  21 A.

  t b Pembilang positif sem2a tandanya. bO bB bO bB bO bB

  −

  B. 25 +

  5

  21 Sekawan penyeb2t j2ga positif sem2a.

  O b # Bb # #

  Pasti pembilang hasil rasionalisasi

  −

  C. 5 +

  5

  21 O # positif j2ga pl2s pl2s !. −

  D. 5 +

  21 C Cb # Lihat bent2k bilangan negatif lebih besar

  dari bilangan positif, artinya perkalian

  − C 5 −

  21 E.

  penyeb2t dengan sekawan penyeb2t C b # pasti negatif.

  Pola jawabannya pasti negatif sem2a min min !. D2h, tapi sayang ada d2a jawaban yang _© seperti kriteria tsb. A dan E!.

  A-MAT-ZD-M17-2011/2012

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

SANGAT RAHASIA

  _{5 3}

₄

TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  = = = TRIK SUPERKILAT:

  11. Diketahui log

  3 a dan log 4 b . Nilai log 15 ....

  Lihat bent2k logaritma. Cari angka yang sama.

  l

• 1

  a

  log #C

  n

  Paksakan angka it2 menjadi basis logaritma! A. log #C

  l

  log #

  ab #

  € l

  log B log C ƒ

  l

  bertem2 C t2lis log #C

  1

  a l B. l

  log & bertem2 t2lis & log

  ‚

• l

  1

  b

  log B # bertem2 B t2lis # log B t C!

• l
• 1 b l Ingat tanda kali diganti tambah ya.

  C. log

  − Cara cepat ini meringkas pengerjaan ini lho! Lihat 1 a

  l l

  log B log C

  angka berwarna bir2 pada cara biasa di samping! ab l

  log D.

  Jadi, − 1 a

  ‘…ˆ’“”ˆ…‰ # # •‹•‡‰––… ˜›…• ’…‰†… ab

  ˆ…™‡ —‹‰„…†‡ —˜‰Œ˜™

  t E.

  „…†‡ˆ…‰ & …‰–ˆ… š…”‰… ’…—›…•,†…‰

  − # #

  1 b Š‹Œ…•…‰ #C B t C

  ›‡”˜ †‡ …’…•

  #

  

n

  log #C Ž••••• Ž••••••••• Ž•••••••• &

  & œx- œx-

  3

  5

  12. Bayangan garis x − y 2 =

  5 bila ditransformasi dengan matriks transformasi

  1

  2 TIPS SUPERKILAT: TIPS SUPERKILAT: TIPS SUPERKILAT: TIPS SUPERKILAT: dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah ....

  >ayangan garis < &= ' % terhadap matriks transformasi : = A. 11 x + y

  4

  5

  y o r xp &

  2

  = B. 4 x + y

  5 w ' %

  &

  r xw < w w = wr xw

  4

  x

• = C.

  11 y

  5

  {|} ~

  B C C y oB C p z y o# % o# % p o B p

  

m m

  D. = 3 x + y

  5

  5 # % #p z y y F y % #p o # #

  >ayangan garis < = C % terhadap matriks transformasi T adalah : = E. 3 x 11 y

  5

• C w < wB C w = w B w C! % < ##= C % w ## # #

  < ##= C − − 3 y x

  5

  3

  1 Diketahui matriks A = , B = dan C = .

  13.

  − −

  5

  1

  3 6 y

  9

  8 5 x Jika A + B – C = , maka nilai adalah .... + +

  x

  2 xy y − −

  x

4 C<

  S2bstit2si &lt; dan =

• ž Ÿ o p A.

  8 &lt;

  &lt; &lt;= = #$ C&lt; B.

  12 &lt; $ = $ ¡ o p

  = &lt; C.

  18 " &lt; $ D.

  20 c &lt; E.

  22 " = &lt; c = _{2 x x}

  − &gt; ∈

14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

  9 9 , x R adalah ....

• 9 10 .

  &lt; &gt;

  A. x

  1 atau x

  9

¢ ¢

  A #% . A A £ %

  

¢ ¢

&lt; &gt;

  B. x atau x

  1

  ! #%. A A ! A £ %

  ¢ # A &lt; − &gt;

  C. x

  1 atau x

  2 Misal A

  #% A £ %

  &lt; &gt;

  D. x

  1 atau x

  2 Jadi daerah penyelesaian:

  " #! A! £ % ¤ # ata2 £ #%

  &lt; − &gt;

  E. x

  1 atau x

  1 ¢ ¢

• )&amp;, - ./0 1

  A ¤ # ata2 A £ A # % ata2 A %

  &lt; ¤ % ata2 &lt; £ # " # 3 A

  ©

A-MAT-ZD-M17-2011/2012

  DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  SANGAT RAHASIA 15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah .... _{x − 1} Y

  =

  A. f ( x )

  2 TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: _x TRIK SUPERKILAT: Grafik terseb2t adalah grafik

  = −

  B. f ( x )

  2

  1

  (2, 3)

  3 ₂ eksponen yang didapatkan

  =

  C. f ( x ) log x dari hasil pergeseran pada ₂ ¢

  2

  s2mb2 Y 2nt2k grafik = = −

  D. f ( x ) log( x 1 ) Jadi grafik terseb2t adalah _x

  (1, 1)

  1 ¢

  = −

  E. f ( x )

  2

  2 = # ₁ X ₂ # B

  1

• 3 (-1, - )

  2

• 2
• 1

  2 Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan Sn = 2n + 4n. Suku ke-9 dari 16.

  deret aritmetika tersebut adalah ....

  A.

  30 TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: B.

  34 ¦ ¨ ¨

  § § © C.

  38 !

  A A ! D. 42 #O! B E.

  46

  17. Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya

  60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp.1.000,00 dan harga sebuah tablet Rp.800,00, maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah ....

  Ternyata f2ngsi objektif warna bir2! berada di E. TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  A. Rp12.000,00

  Artinya titik minim2mnya berada di hasil

Kaps2l Tablet J2mlah Perbandingan

eliminasi ked2a f2ngsi kendala. G2nakan metode

  B. Rp14.000,00

  koef &lt; dan = determinan matriks! Kalsi2m C $% C/

  C. Rp18.000,00

  w$% w wC $% Zat &gt;esi B% /

  $% B% B% B%w &lt; #%z = C

  D. Rp24.000,00

  Harga #.%%% %% #%/ $ $ wC w wC w

  Ur2tkan perbandingan dari kecil ke besar.

  E. Rp36.000,00

  Jadi nilai minim2mnya adalah:

  X E Y G &lt;, =! #.%%% #%! %% C! Rp# .%%%,%% / #%/ C/ _{2 2}

  − 5 − x

  2 , −

  18. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi ( x − x

  6 ) bersisa ( ) jika dibagi ( x − x

  2 3 ) bersisa ( 3 + x ₃ 4 ) . Suku banyak tersebut adalah .... ₂ TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: Misal kita pilih sat2 f2ngsi saja, TRIK SUPERKILAT:

  x

  − + A.

  2 x x

  4

• ₃
₂ G &lt;! dibagi &lt; ! &lt; B! bersisa C&lt; ! G #! # − + −

  B. x 2 x x

  4 _{3 2} Artinya: G ! C ! # Jadi, pilih diantara jawaban dimana − − − jika dis2bstit2sikan &lt; # maka

  C. x ₃ 2 x x ₂

  4 G B! C B! #B hasilnya adalah #.

  G &lt;! dibagi &lt; #! &lt; B! bersisa B&lt; !

  D. x − x

  2

  4

• Dan ternyata hanya dipen2hi oleh
_{3 2} Artinya: G #! B #! # −

  E. x + x

  2

  4 jawaban D saja.

  G B! B B! #B

  19. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika

  keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....

• $.%%%,%%

  A. Rp1.740.000,00 &amp; - # .%%%,%%

  B. Rp1.750.000,00 ¨ ?

  m

  C. Rp1.840.000,00 .

  ¨

  D. Rp1.950.000,00 ® . #!&amp;!

  E. Rp2.000.000,00 #

  ¨ dalam rib2an r2piah

  m $! ##!# !

  $ A #A ! $ A%! _© #.O %

  A-MAT-ZD-M17-2011/2012

  B% TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  #$ r ¦

  C$ #$ r

  l

  ¦

  ¹

  ? ¦

  ¹

  ¨

  º

  C$ r

  ¹

  l

  r #$ r

  ± ² ³ .EE/- , +rE´! ³ ´.-,, œ´f,.'´!µ ¶ ³ .EE/- , +rE´! · ¸ ´.-,, ± œ´f,.'´! ¦

  ¯,° . ± f+0, r f+0, r c ± ¯,° . Mod2s tollens Mod2s tollens Mod2s tollens Mod2s tollens :::: Jadi kesimp2lannya hari ini tidak h2jan deras.

  # B

  €

  # B

  

n

  # B¡

  # B¡

  n

  !r

  n

  º

  n

  ©

  C L HB bA &lt;I C L HB bAI C L $ B%

  L B #

  C # L

  C&lt; B bA &lt;

  ¢»¼

  # O! C% lim

  #! #

  #! r # #

  ¹

  r

  ¹

  ¨

  ¢»¼

  #$ r ¦

  C&lt; L HB bA &lt;I &lt; lim

  ¢»¼

  C&lt; L HB bA &lt;I A A &lt;! lim

  ¢»¼

  B bA &lt; B bA &lt; lim

  C&lt; B bA &lt; t

  ¢»¼

  C&lt; B bA &lt; lim

  ¢»¼

  #$ r #$ #$ lim

  l

  r

  r

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  1 D.

  22. Ingkaran pernyataan “Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat ” adalah ....

  E. Hari ini hujan deras atau Bona tidak keluar rumah

  D. Hari ini tidak hujan dan Bona tidak keluar rumah

  C. Hari ini hujan tidak deras atau bona tidak keluar rumah

  B. Hari ini hujan tidak deras

  A. Hari ini hujan deras

  Premis 2 : Bona keluar rumah. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ....

  21. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis 1 : Jika hari ini hujan deras, maka Bona tidak keluar rumah.

  1

  1 E. 243

  81

  27

  B. Jika ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergi.

  9 C.

  27 B.

  A.

  , maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah ....

  1 =

  3

  1 dan rasio

  3

  20. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah

  SANGAT RAHASIA

  A-MAT-ZD-M17-2011/2012 ^© DOKUMEN NEGARA

  A. Jika ada anggota rumah yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat.

  C. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergi.

  §

  A. −30

  ? ¦

  §

  ¦

  r # B

  n

  # B r

  €

  36 ¦

  30 E.

  15 D.

  B. −27 C.

  5 lim ....

  D. Semua anggota keluarga pergi dan ada pintu rumah yang tidak dikunci rapat.

  3

  9

  x x _x

  =

  E. 516 24. Nilai

  D. 512

  C. 508

  B. 504

  A. 500

  23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....

  E. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi.

• − ^→

  TRIK SUPERKILAT: ¦ &lt;! !

  L &lt; &lt; L &lt;

  # TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  # L L # L

  # cos &lt; &lt; tan &lt;

  ¢»¼

  # lim

  L # L # L # L #

  &lt; &lt;

  &lt; L &lt; tan &lt; L

  L sin &lt; &lt; L sin &lt;

  ¢»¼

  lim

  &lt;

  sin &lt; sin &lt; &lt; tan &lt;

  l

  ¢»¼

  sin &lt; &lt; tan &lt; lim

  ¢»¼

  # # sin &lt;! &lt; tan &lt; lim

  ¢»¼

  # cos &lt; &lt; tan &lt; lim

  ¢»¼

• − x x dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....

  &lt;! % lim

  ¾

  B ata2 &lt; ¦ &lt;!akan maksim2m 2nt2k &lt; yang memen2hi ¦

  &lt;! % " # &lt; #$&lt; #$ % dibagi ! " B&lt; &lt; % " B&lt; ! &lt; ! % " &lt;

  ¾

  ! #$ ! B B B B

  l

  ½Á Jika intervalnya di2bah % 7 &lt; 7 ½, maka penyelesaiannya À%,

  # bB #C%bB

  B L #%% L sin $%e B%% L

  B$%e $

  $ #%! sin

  ÃÄÅÆkº

  Â

  r sin B$%e .

  ÃÄÅÆk® .

  ½, ½Á Â

  l

  ,

  ¿

  l

  Karena &lt; mewakili j2mlah barang, tidak m2ngkin negatif sehingga yang memen2hi hanya &lt; S2bstit2sikan &lt; ke ¦ &lt;!, diperoleh: cos &lt; cos &lt; # cos &lt; #! cos &lt; # %

  ,

  ¿

  Jadi jawabannya sebenarnya tidak ada karena 2nt2k interval % ¤ &lt; ¤ ½ maka yang memen2hi hanya À

  %, ½

  cos &lt; # cos % &lt; % f L ½ Penyelesaiannya: B! &lt; % f L ½

  ½

  ¿ f L ½ l

  ! &lt;

  ¿

  ¿ f L ½

  #! &lt;

  " cos &lt; cos &lt; % " cos &lt; cos &lt; #! % " cos &lt; % ata2 cos &lt; # % " cos &lt; % 33 cos &lt; #

  &lt; #$&lt; ¦

  ¦ &lt;! %&lt; &lt; &lt; !&lt; &lt;

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  24

  1 ,

  2

  A. {0, ,

  2 &lt; &lt; x adalah ....

  2 2 cos − = − x x ;

  1 cos

  E. Rp64.000,00 27. Himpunan penyelesaian persamaan

  D. Rp52.000,00

  C. Rp48.000,00

  B. Rp32.000,00

  A. Rp16.000,00

  8 4 ( ²

  unit barang, dengan biaya )

  3

  26. Suatu perusahaan memproduksi x

  2

  1 E.

  D.

  B. −1 C.

  A. −2

  2 tan 2 cos 1 lim ....

  x x x _x

  = − _→

  25. Nilai

  SANGAT RAHASIA

  A-MAT-ZD-M17-2011/2012 ^© DOKUMEN NEGARA

  2

  2 }

  ½ f L ½ Penyelesaiannya:

  3

  ½ &lt; q

  satuan luas cos &lt; % cos

  2 300

  D. 300 satuan luas E.

  3 150 satuan luas

  2 150 satuan luas C.

  A. 150 satuan luas B.

  

28. Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 10

satuan, maka luas segienam beraturan tersebut adalah ....

  1 }

  2

  E. {0, ,

  2 }

  1

  B. {0, ,

  2

  D. {0, ,

  3 }

  2

  1 , ,

  2

  C. {0, ,

  2 }

  2

  3

  1 ,

  2

  TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: Karena bang2nnya adalah segienam, berarti s2d2t p2satnya $%e, sementara jari-jari lingkaran l2ar adalah bilangan b2lat tanpa bent2k akar, jadi jawabannya pasti mem2at bB yang berasal dari nilai sin $%e. Dari sini tanpa menghit2ng kita akan tah2 bahwa jawaban yang benar hanya C saja. DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  SANGAT RAHASIA ° − °

  Nilai dari sin 75 sin 165 adalah ....

  29.

  1

• ž • ž A.

  2 sin • sin ž cos ¡ sin ¡

  4 OCe #$Ce OCe #$Ce

  1 sin OCe sin #$Ce cos ¡ sin ¡ B.

  3

  4 cos # %e sin Ce! ingat sin &lt;! sin &lt;!

  1 cos # %e sin Ce C.

  6 cos # %e $%e! sin Ce ingat cos # %e &lt;! cos &lt;!

  4 cos $%e! sin Ce

  1 D.

  2 cos $%e sin C

  2 # # L L b

  1 E.

  6 #

  2 b

  1 − = ⋅ =

  30. Diketahui dan sin sin dengan dan merupakan sudut lancip. Nilai

  3

  4 = cos( ) ....

• m ¿

  cos Ç È sin Ç sin È odiketah2i dari soal sin Ç L sin È dan Ç È p ! cos Ç cos È

  n l A.

  1

  m m

  cos Ç cos È

  3

  n B. m

  " cos Ç cos È

  4

  n

  1 C. cos Ç È! cos Ç cos È sin Ç sin È

  2

  m m

  cos Ç È!

  1

  n n D.

  " cos Ç È! %

  4 E. ₂ = + −

  Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

  4 3 dan = − adalah ....

  31. y x x y

  3 x L2as daerah diarsir:

  41 Y

  Ë

  A. satuan luas

  6 Â Ê = = œ&lt;

  m Ì

= &lt; &lt; B

  19

  l

  B. satuan luas Ê B &lt;! &lt; &lt; B! œ&lt;

  3

  ¼

  9

  l

  C. satuan luas Ê &lt; B&lt;! œ&lt;

  2

  ¼ l

  8 B # B

  D. satuan luas l Í &lt; Î

  ¼

  3 B &lt;

  # B # B

  11 X

  l l

  E. satuan luas # B B! ¡ %! ¡ B B! B %!

  6 O

  

= B &lt;

  A ¡ %! A sat2an l2as

  TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  = =

  m

  &lt; &lt; B B &lt; " &lt; B&lt; %

  TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  É œ´ 6 &amp; ' A O A

  6b6 AbA Â sat2an l2as

  $ $ L # $

  © A-MAT-ZD-M17-2011/2012

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

SANGAT RAHASIA

  ₂

32. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x dan y = x 4 −

  3 Vol2me benda p2tar diputar 360° mengelilingi sumbu X adalah .... Ë l Y

  Ï ½ Ê = m = œ&lt; ½ Ê &lt; B! &lt; ! œ&lt;

  11

  = &lt; Ì m A.

  13 satuan volume

  l

  15

  &lt; ! ½ Ê &lt; B! œ&lt; m

  4

  l

  B. satuan volume

  n

  13

  ½ Ê &lt; #$&lt; &lt; A! œ&lt;

  15

  m l # #$

  € l

  11

  Í # &lt; A&lt;Î C.

  12 satuan volume

  C &lt; B &lt; m

  15

  # #$ € l

  # B! A B!S R

  7 C B! B B! D. 12 satuan volume

  # #$ € l

  15

  # #! A #!S R C #! B #!

  X

  4

  # B B

  E. 12 satuan volume

  # #% O¡ C

  15

  # #$ # A¡ ₁ C B #$ B ₂ = &lt; B #C ¡ #C¡ #

  − =

  33. Nilai dari ( 2 sin 2 x 3 cos x ) dx ....

  # C sat2an vol2me ¿

  #C m¿

  Ê sin &lt; B cos &lt;! œ&lt; ² cos &lt; B sin &lt;µ

  A. −5

  ¼ ¼

  B. −1 # cos ½ B sin ½¡ cos % B sin %!

  C.

  D.

  1 # B! # %! E. 2 #

  # − 3 x

  1 = 34. Hasil dari dx .... _{2 7}

  −

  (

  3 x 2 x 7 )

• B&lt; # œ B&lt; &lt; O!

  k¹

  1 Ê œ&lt; Ê B&lt; #! B&lt; &lt; O!

  ¹ ₂ A. C _{6 &lt; O!}

• 3 (

  ! B&lt;

  $&lt;

• k¹

  3 x − x

  2 7 ) #

  Ê B&lt; &lt; O! œ B&lt; &lt; O!

  1 # # B. ₆ C

• ₂

  kº

  L &lt; O! C 4 ( 3 x − x

  2 7 ) $¡ B&lt;

• #

1 C

  º

  C. C # B&lt; &lt; O!

• ₂
₆

  3 x − x

  2 7 ) −

• 6 (

  1 D. C

• ₂
₆ −
• −

  3 x 2 x 7 )

  1

• E.
_{2 7} C − 12 (
• ©

  3 2 x 7 )

A-MAT-ZD-M17-2011/2012

DOKUMEN NEGARA

35. Nilai dari ( )

  # &lt; C&lt;Î

  m

  n

  Perm2tasi angka dari $ angka: $*

  OO $

  ## BC $

  B BC $

  C¡ C$

  B #%¡ B #

  ÍB&lt;

  $! !

  l

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  m

  RB !

  

l

  # !

  C !S RB #!

  l

  $! $ !!

  $ L C L L B B$%

  $ L C L L B L L # L #

  6

  = + − ² ₁ ²

  5 4 dx x x ....

  A.

  6

  33 B.

  6

  44 C.

  55 D.

  C #!S B

  6

  65 E.

  6

  77 36. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah ....

  A.

  20 B.

  40 C.

  80 D. 120

  # #!

E. 360 37.

  5 Ê &lt; &lt; C! œ&lt;

  C C,#

  A-MAT-ZD-M17-2011/2012 ^©

  Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah ....

  J2mlah angka pada d2a dad2 B C $ O A #% ## # &gt;anyaknya kejadian # B C $ C B #

  ỊĨỠ Ư×ØÙĨÕƠÚÛỊ: Menghafal banyak kejadian j2mlah angka pada pelemparan d2a mata dad2:

  C #

  B$ #% B$

  B$ $

  . ž! . ¨!

  . •! . ¨!

  S kejadian melempar d2a mata dad2 n S! B$ A kejadian m2nc2l mata dad2 C n A! &gt; kejadian m2nc2l mata dad2 O n &gt;! $ Pel2ang m2nc2l mata dad2 berj2mlah C ata2 O :

  C, C,B C, C,C C,$ $ $,# $, $,B $, $,C $,$

  B, B,C B,$ ,# , ,B , ,C ,$

  9

  B, B,B

  # B C $ # #,# #, #,B #, #,C #,$ ,# , ,B , ,C ,$ B B,#

  A.

  9

  1 B.

  6

  1 C.

  18

  5 D.

  3

  2 E.

• Ñ ž! * •! * ž!

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

SANGAT RAHASIA

  38. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut: Kelas Frekuensi 20 – 29

  3 30 – 39 7 40 – 49 8 50 – 59

  12 60 – 69 9 70 – 79 6 80 − 89

  5 Nilai modus dari data pada tabel adalah ....

  40 49 ,

  5

  −

  A. › 12 8 4 m

  7 › 12 9 3

  36 y 50 0,5 49,5

  Ê B.

  49 , 5 − ³ 10

  7 36 ›

  m

  49 , 5 Û/ y

• C.

  Ê

  › › ∙ ³

  m

  7

  4

  40 49,5

  49 , 5 4 3 ∙ 10

• D.

  40

  7 49,5

  48

  7

  49 ,

  5

• E.

7 H

  Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P 39.

  ½ P P BP dan PH sama panjang, karena BP dan PH adalah garis

  dengan garis HB adalah ....

  6√5 cm miring dari segitiga siku-siku dengan sisi 12 cm dan 6 cm.

  G H 6 cm

  A. 8 5 cm

  BP dan PH siku-siku karena BP dan PH berada pada dua B P 6√5 cm

  F sisi yang saling tegak lurus BCGF dan EFGH!. E B

  B. 6 5 cm C

  12 cm ½ ½

  P BH adalah diagonal ruang, BH 12√3 cm.

  PP ÝBP BP

  C. 6 3 cm

  PB ÝBC PC ½

  P Segitiga BPH adalah segitiga sama kaki. Sehingga proyeksi Ý12

  6 ßH6√5I H6√3I D

  C D.

  6

  2 cm P titik P′! tepat berada di tengah-tengah BH. Jadi panjang √144 36

  

½

√180 108

  12 cm BP PH 6√3 cm.

  E. 6 cm

  √180 √72 A B B

  ½ 12 cm

  6√5 cm Jarak titik P ke garis HB adalah panjang PP .

  6√2 cm

  Diketahui limas segi empat beraturan P.QRST. Dengan rusuk alas 3 cm dan rusuk tegak 40.

  3 2 cm. Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah ....

  P Alas limas bentuknya persegi dengan sisi 3 cm.

  1 A.

  3

  3 Diagonal sisi alas limas adalah TR dan QS. TR QS 3√2 cm.

  ½ ½ 3√2 cm B.

  2 Proyeksi titik P pada bidang QRST adalah di P . Dimana P terletak di perpotongan kedua diagonal alas.

  C.

  3 Jadi sudut antara garis PT dan alas QRST adalah sudut yang dibentuk oleh

  2

  2 T D.

  garis PT dengan TR ∠PTR!.

  S E.

  2

  3 Karena pada bidang PRT terdapat segitiga siku-siku PTP’, maka akan lebih

  ½ 3 cm

  P

  mudah menemukan tangen ∠PTR menggunakan segitiga siku-siku

  Q R

  tersebut. ∠PTR ∠PTP’!

  3 cm P

  3√3

  3

  ½ ½

  â27 PP ÝPT TP âH3√2I Ÿ3 â18 9 2 √2

  2 2 2 √6 cm

  3√2 cm

  √2 Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah:

  3

  ½

  2 √6 tan ∠ PT ãããã, QRST! PP √3

  ½ ½

  3 TP

  T P

  3

  2 √2

  2 √2 cm Soal Ujian Nasion A18 ini diketik ulang oleh Pak Anang Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download soal UN 2012 lainnya. _©

A-MAT-ZD-M17-2011/2012

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

MATEMATIKA SMA/MA IPA

  A-MAT-ZD-M17-2011/2012 ^©