matematii kedah modul 2 k2

SULIT

1

1449/2

NAMA: ………………….………………………………………. TINGKATAN: ………………..

PROGRAM PEMANTAPAN PRESTASI TINGKATAN 5
TAHUN 2017
MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH)

MODUL 2
MATEMATIK
KERTAS 2
(1449/2)
Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA MODUL INI SEHINGGA DIBERITAHU

Bahagian

1

Tulis nama dan tingkatan anda
pada ruang yang disediakan.

2

Modul
ini
dwibahasa.

3

Soalan
dalam bahasa Melayu
mendahului soalan yang sepadan
dalam bahasa Inggeris.

4

Calon
dibenarkan
menjawab
keseluruhan
atau
sebahagian
soalan sama ada dalam bahasa
Melayu atau bahasa Inggeris.

5

adalah

dalam

Calon
dikehendaki
membaca
maklumat di halaman belakang

modul ini.
.

A

B

Untuk Kegunaan Pemeriksa
Markah
Markah
Soalan
Penuh
diperoleh
1

3

2
3
4

5
6
7
8
9
10

3
4
4
4
5
5
6
6
6

11

6

12

12

13

12

14

12

15

12

16

12

Jumlah

Modul ini mengandungi 36 halaman bercetak.
RUMUS MATEMATIK
1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

2

1449/2

MATHEMATICAL FORMULAE

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.
PERKAITAN
RELATIONS
1

am × an = am+n

2

am ÷ an = am – n

3

(am) n = amn

10

 d

1

A-1 = ad  bc   c

 b

a 

5

Jarak / Distance =

x

6

Titik tengah / Midpoint

4

 x1    y 2  y1 
2

2

11

n A 
P  A 
n S 

12

P(A ) = 1 – P(A)

2

13

 x, y   x1  x 2 , y1  y 2 

2 
 2
7

8

jarak yang dilalui
Purata laju 
masa yang diambil
dis tan ce travelled
Average speed 
time taken

14

m

y 2  y1
x 2  x1

m 

p int asan  y
p int asan  x

m 

y  int ercept
x  int ercept

hasil tambah nilai data
Min 
bilangan data

Mean 
9

Teorem Pithagoras
Pythagoras Theorem
c2 = a2 + b2

sum of data
number of data

hasil tambah  nilai titik tengah kelas  kekerapan 
hasil tambah kekerapan
sum of  mid  point  frequency 
Mean 
sum of frequencies

Min 

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

3

1449/2

BENTUK DAN RUANG
SHAPES AND SPACE
1

1
Luas trapeziun  hasil tambah dua sisi selari tinggi
2
1
Area of trapezium  sum of parellel sides  height
2

2

Lilitan bulatan = πd = 2πj
Circumference of circle = πd = 2πr
Luas bulatan = πj2
Area of circle = πr2
Luas permukaan melengkung silinder = 2πjt
Curved surface area of cylinder = 2πrh
Luas permukaan sfera = 4πj2
Surface area of sphere = 4πr2
Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang
Volume of right prism = cross section × length
Isipadu silinder = πj2t
Volume of cylinder = πr2h

3
4
5
6
7
8

9

10

1 2
πj t
3
1 2
Volume of cone =
πr h
3

Isipadu kom =

4 3
πj
3
4 3
Volume of sphere =
πr
3
1
Isipadu pyramid tegak =
× luas tapak × tinggi
3
1
Volume of right pyramid =
× base area × height
3

Isipadu sfera =

11 Hasil tambah sudut pedalaman polygon
Sum of interior of a polygon
= (n – 2 ) × 180
12

arc length
angle subtended at centre

circumfere nce of circle
360

13

Luas sektor Sudut pusat

Luas bulatan
360
area of sec tor angle subtended at centre

area of circle
360

PA /
PA
PA /
Scale factor, k =
PA

14 Faktor skala, k =

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

15. Luas imej = k2 × luas objek
Area of image = k2 × area of object

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

4

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

1449/2

Bahagian A
Section A
[52 markah / marks]
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all questions in this section.
1

Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga
ketaksamaan y > 2x + 2, y > ˗ x ˗ 1 dan y ≤ 4.
On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three
inequalities y > 2x + 2, y > ˗ x ˗ 1 and y ≤ 4.
[3 markah / marks]
Jawapan / Answer:
y

y  2x  2

6

y   x 1

4

2

6

4

2

O

2

2

4

x

8

4

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

5
2

1449/2

Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak segi empat tepat
ABCD di atas tapak mengufuk. Satah tegak ADE ialah keratan rentas seragam
prisma itu.

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

Diagram 2 shows a right prism with a rectangular base ABCD on a horizontal
plane. The vertical plane ADE is the uniform cross-section of the prism.
F
E

10 cm

C
D
12 cm
A

5 cm

B

Rajah / Diagram 2
(a) Namakan sudut di antara satah ABF dengan tapak ABCD.
Name the angle between the plane ABF and the base ABCD.
(b) Hitung sudut di antara satah ABF dengan tapak ABCD.
Calculate the angle between the plane ABF and the base ABCD.
[3 markah / marks]
Jawapan / Answer :
(a)
(b)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

6

3

1449/2

Rajah 3 menunjukkan suatu gabungan pepejal yang terdiri daripada cantuman
sebuah separuh silinder dengan sebuah prisma tegak. ABKJ ialah keratan rentas
prisma tegak itu. MK ialah diameter separuh silinder itu.
Diagram 3 shows a composite solid, formed by joining a half-cylinder with a
right prism. ABKJ is the cross-section of the right prism. MK is the diameter of
the half-cylinder.
M
N
L

K

J
E

D
C

A
B

h cm

Rajah / Diagram 3
Diberi BK = 28 cm, AJ = 14 cm dan AE = 20 cm.
Isi padu gabungan pepejal itu ialah 17 000 cm3.
22
Menggunakan π 
, hitung nilai h.
7
Given BK = 28 cm, AJ = 14 cm and AE = 20 cm,
The volume of the composite solid is 17 000 cm3.
22
Using π 
, calculate the value of h.
7
[4 markah / marks]

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

7
Jawapan / Answer:

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

1449/2
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

4

8

1449/2

Menggunakan pemfaktoran, selesaikan persamaan berikut:
Using factorisation, solve the following quadratic equation:

3x (x – 2) = 7x + 10
[4 markah / marks]

Jawapan / Answer:

5

Menggunakan kaedah penghapusan atau kaedah penggantian, hitung nilai x
dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
Using elimination or substitution method, calculate the value of x and of
y that satisfy the following simultaneous linear equation:
3 x  2 y   13
x  4y  5
[4 markah / marks]

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

9

1449/2

Jawapan / Answer:

6

(a) (i)

Nyatakan sama ada yang berikut adalah pernyataan atau bukan
pernyataan:

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

State whether the following is a statement or not a statement:

–5+3< –4

(ii) Tuliskan implikasi berdasarkan maklumat berikut:
1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

10

1449/2

Write down implication base on the following information:

Antejadian

: x ialah gandaan 4.

Antecedent

: x is a multiple of 4.

Akibat

: x ialah nombor genap.

Consequence

: x is an even number.

(b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan majmuk berikut:

Write two implications based on the following compound statements:

A  B  B jika dan hanya jika A  B .

A  B  B if and only if A  B .
(c) Tuliskan Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Write down Premise 2 to complete the following argument:

Premis 1

: Semua gandaan 8 adalah gandaan 4.

Premise 1

: All multiples of 8 are multiples of 4.

Premis / Premise 2

: …………………………………………………..

Kesimpulan:

: 64 adalah gandaan 4.

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

11

Conclusion

1449/2

: 64 is a multiple of 4.

[5 markah / marks]
Jawapan / Answer:

(a) (i)

……………………………………………………………………………

(ii) Implikasi / Implication:

……………………………………………….

……………………………………………….

(b) Implikasi / Implication 1: …………………………………………………....

Implikasi / Implication 2: ……………………………………………………

(c) Premis / Premise 2

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

7

: ……………………………………………………..

Rajah 7 menunjukkan PQRT ialah sebuah trapezium. Garis lurus PT adalah
selari dengan garis lurus QR. Garis lurus RT adalah selari dengan paksi-y.
Diagram 7 shows PQRT is a trapezium. The straight line PT is parallel to the
straight line QR. The straight line RT is parallel to the y-axis.
y
T ( 8, 5)

P

O

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

Q (4, 4)

Rajah / Diagram 7

R

x
[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

12

1449/2

Cari
Find
(a)

persamaan garis lurus PT.
the equation of the straight line PT.

(b)

pintasan-x bagi garis lurus PT.

the x-intercept of the straight line PT.

[5 markah / marks]

Jawapan / Answer:

(a)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

13

1449/2

(b)

8

(a) Diberi

bahawa

matriks 2  2 .

 2 3   1 0 
M
 
, dengan
 4 5   0 1 

keadaan

M

ialah

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

Cari matriks M.
 2 3   1 0 
It is given that M 
 
, where M is 2  2 matrix.
 4 5   0 1 
Find the matrix of M.
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
Write the following simultaneous linear equations as a matrix equation:
2x  3y   3
4x  5 y  1
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
Hence, by using matrix method, calculate the value of x and of y.

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

14

1449/2
[6 markah / marks]

Jawapan / Answer:
(a)

(b)

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

9

Rajah 9 menunjukkan sektor OPQR berpusat O. OQR ialah sebuah segi tiga
sama kaki. Diberi bahawa POR = 150.
Diagram 9 shows sector OPQR with centre O. OQR is an isoceles triangle.
It is given that POR = 150.

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

15

P

1449/2

O

14 cm

R

Q
Rajah / Diagram 9
Menggunakan π 
Using π 
(a)

22
, hitung
7

22
, calculate
7

perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,
the perimeter, in cm, of the whole diagram,

(b)

luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.
the area, in cm2, of the shaded region.
[6 markah /marks]

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

16

Jawapan / Answer:

1449/2

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

(a)

(b)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

17

10

1449/2

Rajah 10 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu zarah dalam tempoh 37 saat.
Diagram 10 shows a speed-time graph of a particle for a period of 37 seconds.

Laju / Speed (ms1)
18

12

t

O

15

25

37 Masa / Time (s)

Rajah / Diagram10
(a)

Nyatakan laju seragam, dalam ms1, zarah itu.

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

18

1449/2

State the uniform speed, in ms1, of the particle.
(b)

Hitung purata laju, dalam ms1, perjalanan zarah itu dalam tempoh 12 saat
yang terakhir.
Calculate the average speed, in ms1, of the particle for the last 12 seconds.

(c)

Hitung nilai t, jika jumlah jarak yang dilalui oleh zarah itu dalam 15 saat
yang pertama ialah 165 m.
Calculate the value of t, if the total distance travelled by the particle in the
first 15 seconds is 165 m.
[6 markah / marks]

Jawapan / Answer :

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

(a)

(b)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

19

1449/2

(c)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

20

11

1449/2

Rajah 11 menunjukkan lapan kad yang berlabel dengan huruf dan nombor di
dalam kotak Y dan kotak Z.
Diagram 11 shows eight labelled cards with letter and number in box Y and
box Z.

J

4

Q

R

5

M

Kotak / Box Y

N

8

Kotak / Box Z
Rajah / Diagram 11

Sekeping kad dipilih secara rawak daripada kotak Y dan kemudian sekeping kad
lagi dipilih secara rawak daripada kotak Z.
A card is picked at random from box Y and then another card is picked at
random from box Z.
(a)

Senaraikan ruang sampel.
List the sample space.

(b)

Dengan menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin bagi peristiwa
itu, cari kebarangkalian bahawa
By listing down all the possible outcomes of the event,
probability that
(i)

find the

kedua-dua kad dilabel dengan huruf,
both card are labelled with a letter,

(ii)

sekeping kad dilabel dengan huruf dan sekeping kad lagi dilabel
dengan nombor.

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

21

1449/2

one card is labelled with a letter and the other card is labelled with
a number.
[6 markah / marks]

Jawapan / Answer:

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

(a)

(b)

(i)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

22

1449/2

(ii)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

23

1449/2

Bahagian/Section B
[48 markah/marks]
Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.
Answer any four questions from this section.
12

(a)

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 20 bagi
persamaan y 10  4 x  x 2 dengan menulis nilai-nilai y apabila x
= – 2 dan x = 2·5.
Complete Table 12 in the answer space on page 20 for the equation
y 10  4 x  x 2 by writing down the values of y when x = – 2
and x = 2·5.
[2 markah / marks]

(b)

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada
halaman 21. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5
unit pada paksi-y, lukis graf y 10  4 x  x 2 untuk –3 ≤ x ≤ 5.
For this part of the question, use the graph paper provided on page 21.
You may use a flexible curve rule.
Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the
y-axis, draw the graph y 10  4 x  x 2 for –3 ≤ x ≤ 5.
[4 markah / marks]

(c)

Daripada graf di 12(b), cari
From the graph in 12(b), find
(i)

nilai y apabila x = 0·5
the value of y when x = 0·5.

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

24

(ii)

1449/2

nilai x apabila y = 10.
the value of x when y = 10.
[2 markah / marks]

(d)

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari nilainilai x yang memuaskan persamaan 5  2 x  x 2 0 untuk –3 ≤ x ≤
5.
Nyatakan nilai-nilai x ini.
Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find the values of x
which satisfy the equation 5  2 x  x 2 0 for –3 ≤ x ≤ 5.
State these values of x.
[4 markah / marks]

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

25

1449/2

Jawapan / Answer:

(a)

y 10  4 x  x 2

x

–3

y

13

–2

–1

0

1

13

10

5

25

3

4

5

–11

–22

–35

Jadual / Table 12

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

26
(b)

1449/2

Rujuk graf pada halaman 21.
Refer graph on page 21.

(c)

(i)

y  .......................................

(ii)

x  .......................................

(d)

x  ....................................... , .......................................

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

27

1449/2

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

28

1449/2
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

Graf untuk Soalan 12
Graph for Question 12

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

29
13

(a)

1449/2

Rajah 131 menunjukkan titik (2, 4) dan garis lurus y = 1 dilukis pada satah
Cartes.
Diagram 131 shows the point (2, 4) and the straight line y = 1 drawn on a
Cartesian plane.

y
4

 (2, 4)

2
4

2

O

y=1
4

2

6

8

10 x

2
4
Rajah / Diagram 131

 2 

  3

Penjelmaan T ialah satu translasi 

Penjelmaan P ialah satu pantulan pada garis lurus y = 1
Nyatakan koordinat imej bagi titik (2, 4) di bawah penjelmaan berikut:
 2 

  3

Transformation T is a translation 

Transformation P is a reflection in the straight line y = 1
State the coordinate of the image of point (2, 4) under the following
transformations:
(i)

T,

(ii)

TP.

[3 markah / marks]

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

30

Jawapan / Answer:

1449/2

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

(i)

(ii)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

31

(b)

1449/2

Rajah 132 menunjukkan sisi empat ABCD, EFGH dan JKLM, dilukis
pada satah Cartes.
Diagram 132 shows quadrilaterals ABCD, EFGH and JKLM, drawn on a
Cartesian plane.

y
10
D

A
8

H
6

G

C

M

L
K

4
J

B

2

F

E
O

2

6

4

8

10

12

14

x

Rajah / Diagram 132
(i)

JKLM ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan VW.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
JKLM is the image of ABCD under the combined transformation
VW.
Describe in full, the transformation:
(a)

W.

(b)

V.

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

32

(ii)

1449/2

Diberi bahawa sisi empat ABCD mewakili suatu kawasan yang
mempunyai luas 225 cm2.
Hitung luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.
It is given that quadrilateral ABCD represents a region of
area 225 cm2.
Calculate the area, in cm2, of the shaded region.
[9 markah / marks]

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

Jawapan / Answer:
(b) (i)

(a)

W : ………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….

(b)

V

: ………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….

(ii)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

33

1449/2

14 Data dalam Rajah 14 menunjukkan markah Matematik bagi 30 orang murid
dalam suatu peperiksaan percubaan.
The data in Diagram 14 shows the marks of Mathematics for 30 pupils in a
trial examination.

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

34

1449/2

33

37

27

55

75

48

68

30

57

48

54

45

35

78

62

70

52

68

36

58

56

85

48

51

85

44

42

53

63

64

Rajah / Diagram 14
(a)

Berdasarkan data itu, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan yang
disediakan pada halaman 28.
Based on the data, complete Table 14 in the answer space provided on
page 28.
[4 markah / marks]

(b)

(i)

Nyatakan kelas mod.
State the modal class.

(ii)

Berdasarkan Jadual 14 di ruang jawapan, hitung min anggaran
markah bagi seorang murid.
Based on Table 14 in the answer space, calculate the estimated
mean of the mark for a pupil.
[4 markah / marks]

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

35

(c)

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf
halaman 28.

1449/2

yang

disediakan

pada

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi mengufuk dan
2 cm kepada 1 murid pada paksi mencancang, lukis satu histogram
berdasarkan Jadual 14.
For this part of the question, use the graph paper provided on page 28.
By using the scale of 2 cm to 10 marks on the horizontal axis and
2 cm to 1 pupil on the vertical axis, draw a histogram based on Table 14.
[4 markah / marks]

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

36

1449/2

Jawapan / Answer:
Markah
Marks

(a)

Kekerapan
Frequency

20 – 29

Titik tengah
Midpoint
245

Jadual / Table 14
(b) (i)
(ii)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

37

1449/2

(c) Rujuk graf di halaman 29.
Refer graph on page 29.

Graf untuk Soalan 14
Graph for Question 14

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

38

1449/2
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

39

15 (a)

1449/2

Rajah 151 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan
tapak segi empat sama ABCD terletak di atas satah mengufuk. Permukaan
ABKJGF ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat GJMH
ialah satah condong. Segi empat tepat FGHE dan JKLM ialah satah
mengufuk. Tepi AF dan CL adalah tegak.
Diagram 151 shows a solid right prism with square base ABCD on a
horizontal plane. The surface ABKJGF is the uniform cross section of the
prism. Rectangle GJMH is an inclined plane. Rectangles FGHE and JKLM
is a horizontal plane. Edges AF and CL are vertical.
E

3 cm

H

7 cm
F

G
M

L

4 cm
2 cm

8 cm

J

K
C

D

A

7 cm

B
Rajah / Diagram 151

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.
Draw to full scale, the plan of the solid.
[3 markah / marks]

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

40

Jawapan / Answer:

1449/2

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

(a)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

41

1449/2

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

42

1449/2

(b) Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat
PQRT dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 151 pada satah mencancang
TCLMH. PQVU ialah keratan rentas seragam prisma dan segi empat tepat
HUVW ialah satah condong prisma itu. Gabungan pepejal adalah seperti
yang ditunjukkan dalam Rajah 152. Tapak ABCPQRTD terletak di atas satah
mengufuk.
Another solid right prism with rectangular base PQRT is joined to the prism
in Diagram 151 at the vertical plane TCLMH. PQVU is a uniform cross
section and rectangle HUVW is an inclined plane of that prism. The
composite solid is as shown in Diagram 152. The base ABCPQRTD lies on
a horizontal plane.
6 cm
W
V
3 cm H

E

U

7 cm
G

F

9 cm
M

L

4 cm
8 cm

J
D

2 cm

K

R

T

Q
2 cm

2 cm
C

P
X

A

B

7 cm

Rajah / Diagram 152
Y
Lukis dengan skala penuh,
Draw to full scale,
(i)

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari
dengan BC, sebagaimana dilihat dari X,

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

43

1449/2

the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel to BC,
as viewed from X,
[4 markah / marks]

(ii) dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari
dengan AB, sebagaimana dilihat dari Y.

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel to AB,
as viewed from Y.
[5 markah / marks]
Jawapan / Answer:
(b) (i), (ii)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

44

1449/2

16 Rajah 16 menunjukkan empat titik H, J, K dan X pada permukaan bumi. HK ialah
diameter bumi.
Diagram 16 shows four points H, J, K and X on the surface of the earth. HK is the
diameter of the earth.
N/ U
K (150˚T/ E)

˚

J
58˚

O
H

X

S
Rajah / Diagram 16
(a)

Cari kedudukan H.

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

45

1449/2

Find the position of H.
[3 markah / marks]

(b)

Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari K ke Kutub Utara diukur
sepanjang permukaan bumi.
Calculate the shortest distance, in nautical miles, from K to the North Pole
measured along the surface of the earth.
[2 markah / marks]

(c)

Hitung jarak, dalam batu nautika, dari J ke timur ke K mengikut selarian
latitud sepunya.
Calculate the distance, in nautical miles, from J due east to K measured
along the common parallel of latitude.
[3 markah / marks]

(d)

Sebuah kapal terbang berlepas dari K arah ke barat ke J mengikut selarian
latitud sepunya dan kemudian terbang arah selatan ke X. Purata laju bagi
keseluruhan penerbangan itu ialah 600 knot.
Hitung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh penerbangan itu.
An aeroplane took off from K flew due west to J along the common parallel
of latitude and then flew due south to X. The average speed for the whole
flight was 600 knots.
Calculate the total time, in hours, taken for the whole flight.
[4 markah / marks]

Jawapan / Answer:
(a)

Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

(b)

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

46

1449/2

(c)

(d)

KERTAS SOALAN TAMAT
END OF QUESTION PAPER
MAKLUMAT UNTUK CALON
INFORMATION FOR CANDIDATES
1

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.
This question paper consist of two sections: Section A and Section B.

2

Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan
daripada Bahagian B.
Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.

3

Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.
Write your answers in the spaces provided in the question paper.

4

Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.

SULIT

47

1449/2

markah.
Show your working. It may help you to get marks.
5

Jika anda hendak menukar jawapan,
Kemudian tulis jawapan yang baru.

batalkan jawapan yang telah dibuat.

If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.
Then write down the new answer.
6

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

7

Markah diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam
kurungan.
The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in
brackets.

8

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3
A list of formulae is provided on pages 2 and 3.

9

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
You may use a scientific calculator.

10

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir
peperiksaan.
Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

1449/2 2017 Hak Cipta MPSM (Cawangan Kedah)

[Lihat halaman sebelah
SULIT .

.