jawapan matematik kedah modull 2 k2

1

PROGRAM PEMANTAPAN PRESTASI TINGKATAN 5
TAHUN 2017
ANJURAN

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA
(KEDAH)

MATEMATIK K 2 (1449/2)

MODUL 2
PERATURAN PERMARKAHAN

Peraturan Pemarkahan ini mengandungi 16 halaman bercetak dan satu halaman tidak
bercetak.

2

Soalan

Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan

y

y  2x  2

6

y   x 1

Markah

y4

4

2
1
6

4

2

O

2

2

4

x

8

4

Garis lurus y  4 dilukis dengan betul

K1

Rantau dilorek dengan betul

P2

Nota:
Berikan P1 untuk lorekan rantau yang disempadani oleh dua garis yang
betul (semak satu bucu)

2

(a)

FBC atau CBF atau setara

(b)

tanθ 

10
atau setara
12

P1

K1

3

3

398 atau 39o48’

Soalan

3

Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan

N1

3

Markah

1 22
  10 10  28 atau setara
2 7

K1

1
  28  14   h  20 atau setara
2

K1

1 22
1

  10 10  28 +   28  14   h  20  17000 atau setara
2 7
2

K1

30

N1

4

Nota:
Terima  untuk markah K.

4

3 x 2  13 x  10  0

atau setara

 3x  2   x  5   0 atau setara
x

2
3

x 5
Nota:
Terima tanpa " = 0 " untuk K1.

K1

K1
N1

N1

4

4

6 x  4 y   26 atau 3 x  12 y  15 atau setara

5

K1

ATAU
x  5  4 y atau y 
atau

(a)

(b)

7

2 y  13
atau

3
(K1)

y

3x  13
2

7 x   21 atau 14 y  28 atau setara

K1

x  3

N1

y2

N1

Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan
Pernyataan

P1

(ii)

Jika x ialah gandaan 4, maka x ialah nombor genap

P1

Implikasi 1 : Jika A  B  B , maka A  B

P1

Implikasi 2: Jika A  B , maka A  B  B

P1

(c)

64 adalah gandaan 8

P1

(a)

mPT 

1
3

y

(b)

(a)

4

Markah

(i)

1
5  *  (8)  c
3

8

x

setara

Soalan
6

5x
atau
4

5

P1

atau

y5
1
 *   atau setara
x8
 3

1
7
x
atau setara
3
3

K1

N1

7
* 
7
05
1
1
0  *  x   atau
 *   atau  1 
3
*   
3
x 8
3
3
pintasan  x
3

K1

7

N1

 5 3 
1


2  ( 5)  ( 3)  4  4 2 

K1

5

5

 5
 2

 2
(b)

3
1  5 3 
2  atau 


2  4 2 
1

N1

 2 3  x   3 

   
 4 5  y   1 

P1

 x
 5 3  3 
1
 

  atau setara
 y  2  (5)  ( 3)  4  4 2  1 

K1

x6

N1

y5

N1

Soalan

Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan

Markah

Nota:
*

 matriks   3 

   beri K1
 songsang   1 

2.

*

 matriks  ≠  1
0



 songsang 

3.

 x =
 
 y

1.

9

(a)

(b)

0

1 

atau

 2 3 


 4 5 

 6  sahaja sebagai jawapan akhir, beri N1
 
5

150
22
 2  14 atau setara.
360
7

K1

150
22
 2   14 + 14 + 14 atau setara
360
7

K1

194
3

N1

atau 64

150 22
  142
360 7

2
3

atau 64·67

atau

1
14 14
2

150 22
1
14 14
  142 
2
360 7

atau setara

atau setara

6

K1
K1

6

476
3

atau 158

2
3

atau 158·7

N1

6

Nota :
Terima π untuk markah K.
10

(a)

12

P1

1
 12  12
atau setara
2
12

(b)

K1

6

NI

(c)

1
1
 t  18 +
 (12  18)  (15  t ) = 165 atau setara
2
2

K2

Soalan

Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan

5

Markah

Nota:

1
1
 t  18 atau  (12  18)  (15  t ) atau setara untuk K1
2
2

11

(a)

10

N1

{(J, M), (J, 5), (J, N), (J, 8), (4, M), (4, 5), (4, N), (4, 8), (Q, M), (Q, 5), (Q,
N), (Q, 8), (R, M), (R, 5), (R, N), (R, 8)}

P2

6

Nota:
Senarai ruang sampel  2, beri P1
(b)

(i)

(ii)

{(J, M), (J, N), (Q, M), (Q, N), (R, M), (R, N)}

K1

6
3
atau
atau setara
16
8

N1

{(J, 5), (J, 8), (4, M), (4, N), (Q, 5), (Q, 8), (R, 5), (R, 8)}

K1

8
1
atau
atau setara
16
2

N1

NOTA:

1.

Jawapan betul tanpa kerja daripada senarai ruang sampel yang betul,
beri K1N1.

6

7

2.

Terima kaedah lain untuk markah K.

Soalan

12

(a)

(b)

Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan

Markah

14

K1

 625

K1

Graf

Paksi dilukis pada arah yang betul dengan skala seragam untuk
 3  x  5 dan  35  y  *14.

P1

Semua 7 titik dan *2 titik diplot betul atau lengkung melalui semua titik
untuk  3  x  5 dan  35  y  *14.

K2

Nota:

1. 7 atau 8 titik diplot betul, beri K1.

2.

Abaikan lengkung di luar julat

2

8

Lengkung yang licin dan berterusan tanpa sebarang garis lurus melalui 9
titik yang betul menggunakan skala yang diberi untuk  3  x  5 dan
 35  y  14.

(c)

7 5  y 8 
5

(i)

N1

Graf untuk Soalan 12

4

P1

y

(ii)




(d)

P1

2 8  x 3 0

2

15

y  5  6 x dilukis dengan betul
Garis lurus
10 

Nota:

K2

y  10  4 x  x 2
y

40



y  8 x  12

5
y  5 6 x , beri K1
Kenal pasti persamaan



30

3 4  x 3 6
3

2

1

N1
1

O

2

–5



4

3

2.



3.



N1

– 10


 markah P atau N jikanilai x dan nilai y ditunjuk
Benarkan
pada graf.



1

2

O

1

Nilai x dan –nilai
15 y diperoleh dengan kiraan,beri P0 atau N0.
10

4 x

3

2

y  5  6x

Nilai-nilai x dan nilai y didapati daripada graf yang salah,beri P0 atau
N0.
– 20

– 25




 30

– 30
 40


4

10

 20


x

y  x3  4 x 12 5



Nota:

5


20

 1 6  x  1 4

1.

4

3



– 35
 50

9

Soalan

Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan

Markah

10

13

(a)

(i)

(4, 1)

P1

(ii)

(4,  5)

P2

3

Nota:
(4,  5) ditanda pada rajah atau (2, 2) dilihat atau (2, 2) ditanda pada
rajah untuk P1
(b)

(i)

W : Putaran, pusat (9, 9) ,90o lawan arah jam

(a)

P3

Nota:
1. Putaran , pusat (9, 9) atau Putaran 90o lawan arah jam untuk
P2
2. Putaran sahaja untuk P1
(b)

V : Pembesaran, pusat (12, 4), faktor skala

P3

1
3

Nota:
1. Pembesaran, pusat (12, 4) atau Pembesaran, faktor skala

1
3

untuk P2
2. Pembesaran sahaja untuk P1
2

(ii)

1
225    225 ATAU
 3

20
225
22.5

K2

Nota:
2

1
  225
 3

ATAU

2.5
225 untuk K1
22.5

200

N1

9
12

Soalan
14

(a)

Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan

Markah

11

Marks
Markah
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 – 89

I
II
III
IV
V
VI
VII

Frequency
Kekerapan
1
5
6
8
5
3
2

Mid-point
Titik tengah
24.5
34.5
44.5
54.5
64.5
74.5
84.5

Selang kelas

:

II hingga VII

P1

Kekerapan

:

I hingga VII

P2

Titik Tengah

:

II hingga VII

P1

4

Nota:
Benarkan dua kesalahan dalam kekerapan untuk P1
(b)
(i)

 1  24 5  5
*

(ii)

P1

50  59
*

34 5  6* 44 5 8* 54
 5   5* 64 5    3* 74 5   2* 84 5  
1*  5*  6*  8*  5*  3*  2*

323
5
atau 53 atau 53.83
6
6
(c)

K2

N1

4

Histogram
Paksi dilukis dengan arah yang betul menggunakan skala seragam untuk
24 5  paksi mengufuk  84 
5 dan 0  paksi mencancang  8*

P1

*7 bar dilukis betul

K2

Nota:
*6 atau *7 bar dilukis betul beri K1
Semua bar dilukis betul menggunakan pembaris (dalam skala seragam).
N1

4
12

12

Graf untuk Soalan14
Graph for Question 14

Kekerapan

8

7

6

5

4

3

2

1

0
24.5

34.5

44.5

54.5

64.5

74.5

84.5
Markah

13

Note :
15

(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)

Accept drawing only (not sketch).
Accept diagrams with wrong labels and ignore wrong labels.
Accept correct rotation of diagrams.
Lateral inversions are not accepted.
If more than 3 diagrams are drawn, award mark to the correct ones only.
For extra lines (dotted or solid) except construction lines, no mark is awarded.
If other scales are used with accuracy of  0.2 cm one way, deduct 1 mark from the N

(8)

mark obtained, for each part attempted.
Accept small gaps extensions at the corners.

For each part attempted :
(i) If  0 4 cm, deduct 1 mark from the N mark obtained.
(ii) If > 0 4 cm, no N mark is awarded.
(9) If the construction lines cannot be differentiated from the actual lines:
(i) Dotted line :
If outside the diagram, award the N mark.
If inside the diagram, award N0.
(ii)Solid line :
If outside the diagram, award N0.
If inside the diagram, no mark is awarded.
(10) For double lines or non-collinear or bold lines, deduct 1 mark from the N mark
obtained, for each part attempted.

Soalan

15

(a)

Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan

Markah

Pelan
E

H

M

L

F

G

J

K

14

Bentuk betul dengan segi empat sama EFKL, segi empat tepat HGJM dan
MJKL.
Semua garis penuh.

K1

FK = KL > EH > HM = ML

K1

Ukuran betul  02 cm (sehala) dan semua sudut tepat pada bucu
= 90  1.

N1

Soalan

Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan

Markah
T

15(b)(i) Dongakan
G dari arah X.

K

V

L

B

P

3

Q

15

Bentuk betul dengan segi empat tepat BPLK dan KLVG dan trapezium
PQTV.
Semua garis penuh.

K1

BQ = QT > VG > GK = KB > VT > PQ

K1

Ukuran betul  02 cm (sehala) dan semua sudut tepat pada bucu
= 90  1.

N2

Penyelesaian W
dan Peraturan Pemarkahan

Soalan

F dari arah Y.
15(b)(ii) Dongakan

G

V

J

A

T

M

K

B

P

Markah

4

16

Bentuk betul dengan segi empat tepat APVF dan GVTW , heksagon
ABKJGF dan BPVGJK.
Semua garis penuh. (Abai garis GM)

K1

G  M disambung dengan garis putus-putus.

K1

AP = PT > AF > AB > VG > GJ > KB > KJ = BP > VT

K1

Ukuran betul  02 cm (sehala) dan semua sudut tepat pada bucubucu = 90  1.

N2

5
12

Soalan

16

(a)

Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan

(58oS , 30oB)

Markah

P1P2

3

Nota:
30 atau B, beri P1
(b)

(c)

(90 – 58)  60 atau 32  60 atau setara

K1

1920

N1

(180  42)  60  kos 58

K2

2

17

Nota:
(180  42) atau guna kos 58 betul, beri K1

(d)

4388

N1

116  60

K1

*4388  (116  60)
600

K2

3

Nota:
*4388  (116  60) , beri K1
N1

1891

4
12

PERATURAN PEMARKAHAN TAMAT